Voir également d'autres Guides APPLE :

Apple-NiPod_photo_Brukerhandbok_N0190269.pdf-Norge-Norvege

Apple-MacBook_Pro_13inch_Mid2010_H.pdf-Norge-Norvege

Apple-MacBook_Pro_17inch_Mid2010_H.pdf-Norge-Norvege

Apple-Velkommen_til_Snow_Leopard.pdf-Norge-Norvege.htm

Apple-TimeCapsule_Klargjoringsoversikt.pdf-Norge-Norvege

Apple-iPhone_3GS_Hurtigstart.pdf-Norge-Norvege

Apple-Snow_Leopard_Installeringsinstruksjoner.pdf-Norge-Norvege

Apple-iMacG5_iSight_UG.pdf-Norge-Norvege

Apple-iPod_Handbok_S0342141.pdf-Norge-Norvege

Apple-ipad_brukerhandbok.pdf-Norge-Norvege

Apple-GE_Money_Bank_Handlekonto.pdf-Norge-Norvege

Apple-MacBook_Air_11inch_Late2010_UG_H.pdf-Norge-Norvege

Apple-iPod_nano_6thgen_Brukerhandbok.pdf-Norge-Norvege

Apple-iPod_touch_iOS4_Brukerhandbok.pdf-Norge-Norvege

Apple-MacBook_Air_13inch_Late2010_UG_H.pdf-Norge-Norvege

Apple-MacBook_Pro_15inch_Early2011_H.pdf-Norge-Norvege

Apple-Numbers09_Brukerhandbok.pdf-Norge-Norvege

Apple-Welcome_to_Leopard.pdf-Japon

Apple-PowerMacG5_UserGuide.pdf-Norge-Norvege

Apple-iPod_touch_2.1_Brukerhandbok.pdf-Norge-Norvege

Apple-Boot_Camp_Installering-klargjoring.pdf-Norge-Norvege

Apple-MacOSX10.3_Welcome.pdf-Norge-Norvege

Apple-iPod_shuffle_3rdGen_UG_H.pdf-Norge-Norvege

Apple-iPhone_4_Viktig_produktinformasjon.pdf-Norge-Norvege

Apple_TV_Klargjoringsoversikt.pdf-Norge-Norvege

Apple-iMovie_08_Komme_i_gang.pdf-Norge-Norvege

Apple-iPod_classic_160GB_Brukerhandbok.pdf-Norge-Norvege

Apple-Boot_Camp_Installering_10.6.pdf-Norge-Norvege

Apple-Network-Services-Location-Manager-Veiledning-for-nettverksadministratorer-Norge-Norvege

Apple-iOS_Business_Mar12_FR.pdf

Apple-PCIDualAttachedFDDICard.pdf

Apple-Aperture_Installing_Your_Software_f.pdf

Apple-User_Management_Admin_v10.4.pdf

Apple-Compressor-4-ユーザーズマニュアル Japon

Apple-Network_Services_v10.4.pdf

Apple-iPod_2ndGen_USB_Power_Adapter-DE

Apple-Mail_Service_v10.4.pdf

Apple-AirPort_Express_Opstillingsvejledning_5.1.pdf

Apple-MagSafe_Airline_Adapter.pdf

Apple-L-Apple-Multiple-Scan-20-Display

Apple-Administration_du_service_de_messagerie_10.5.pdf

Apple-System_Image_Admin.pdf

Apple-iMac_Intel-based_Late2006.pdf-Japon

Apple-iPhone_3GS_Finger_Tips_J.pdf-Japon

Apple-Power-Mac-G4-Mirrored-Drive-Doors-Japon

Apple-AirMac-カード取り付け手順-Japon

Apple-iPhone開発ガイド-Japon

Apple-atadrive_pmg4mdd.j.pdf-Japon

Apple-iPod_touch_2.2_User_Guide_J.pdf-Japon

Apple-Mac_OS_X_Server_v10.2.pdf

Apple-AppleCare_Protection_Plan_for_Apple_TV.pdf

Apple_Component_AV_Cable.pdf

Apple-DVD_Studio_Pro_4_Installation_de_votre_logiciel

Apple-Windows_Services

Apple-Motion_3_New_Features_F

Apple-g4mdd-fw800-lowerfan

Apple-MacOSX10.3_Welcome

Apple-Print_Service

Apple-Xserve_Setup_Guide_F

Apple-PowerBookG4_17inch1.67GHzUG

Apple-iMac_Intel-based_Late2006

Apple-Installation_de_votre_logiciel

Apple-guide_des_fonctions_de_l_iPod_nano

Apple-Administration_de_serveur_v10.5

Apple-Mac-OS-X-Server-Premiers-contacts-Pour-la-version-10.3-ou-ulterieure

Apple-boot_camp_install-setup

Apple-iBookG3_14inchUserGuideMultilingual

Apple-mac_pro_server_mid2010_ug_f

Apple-Motion_Supplemental_Documentation

Apple-imac_mid2011_ug_f

Apple-iphone_guide_de_l_utilisateur

Apple-macbook_air_11inch_mid2011_ug_fr

Apple-NouvellesfonctionnalitesdeLogicExpress7.2

Apple-QT_Streaming_Server

Apple-Web_Technologies_Admin

Apple-Mac_Pro_Early2009_4707_UG

Apple-guide_de_l_utilisateur_de_Numbers08

Apple-Decouverte_d_Aperture_2

Apple-Guide_de_configuration_et_d'administration

Apple-mac_integration_basics_fr_106.

Apple-iPod_shuffle_4thgen_Guide_de_l_utilisateur

Apple-ARA_Japan

Apple-081811_APP_iPhone_Japanese_v5.4.pdf-Japan

Apple-Recycle_Contract120919.pdf-Japan

Apple-World_Travel_Adapter_Kit_UG

Apple-iPod_nano_6thgen_User_Guide

Apple-RemoteSupportJP

Apple-Mac_mini_Early2009_UG_F.pdf-Manuel-de-l-utilisateur

Apple-Compressor_3_Batch_Monitor_User_Manual_F.pdf-Manuel-de-l-utilisateur

Apple-Premiers__contacts_avec_iDVD_08

Apple-Mac_mini_Intel_User_Guide.pdf

Apple-Prise_en_charge_des_surfaces_de_controle_Logic_Express_8

Apple-mac_integration_basics_fr_107.pdf

Apple-Final-Cut-Pro-7-Niveau-1-Guide-de-preparation-a-l-examen

Apple-Logic9-examen-prep-fr.pdf-Logic-Pro-9-Niveau-1-Guide-de-preparation-a-l-examen

Apple-aperture_photography_fundamentals.pdf-Manuel-de-l-utilisateu

Apple-emac-memory.pdf-Manuel-de-l-utilisateur

Apple-Apple-Installation-et-configuration-de-votre-Power-Mac-G4

Apple-Guide_de_l_administrateur_d_Xsan_2.pdf

Apple-premiers_contacts_avec_imovie6.pdf

Apple-Tiger_Guide_Installation_et_de_configuration.pdf

Apple-Final-Cut-Pro-7-Level-One-Exam-Preparation-Guide-and-Practice-Exam

Apple-Open_Directory.pdf

Apple-Nike_+_iPod_User_guide

Apple-ard_admin_guide_2.2_fr.pdf

Apple-systemoverviewj.pdf-Japon

Apple-Xserve_TO_J070411.pdf-Japon

Apple-Mac_Pro_User_Guide.pdf

Apple-iMacG5_iSight_UG.pdf

Apple-premiers_contacts_avec_iwork_08.pdf

Apple-services_de_collaboration_2e_ed_10.4.pdf

Apple-iPhone_Bluetooth_Headset_Benutzerhandbuch.pdf

Apple-Guide_de_l_utilisateur_de_Keynote08.pdf

APPLE/Apple-Logic-Pro-9-Effectsrfr.pdf

Apple-Logic-Pro-9-Effectsrfr.pdf

Apple-iPod_shuffle_3rdGen_UG_F.pdf

Apple-iPod_classic_160Go_Guide_de_l_utilisateur.pdf

Apple-iBookG4GettingStarted.pdf

Apple-Administration_de_technologies_web_10.5.pdf

Apple-Compressor-4-User-Manual-fr

Apple-MainStage-User-Manual-fr.pdf

Apple-Logic_Pro_8.0_lbn_j.pdf

Apple-PowerBookG4_15inch1.67-1.5GHzUserGuide.pdf

Apple-MacBook_Pro_15inch_Mid2010_CH.pdf

Apple-LED_Cinema_Display_27-inch_UG.pdf

Apple-MacBook_Pro_15inch_Mid2009_RS.pdf

Apple-macbook_pro_13inch_early2011_f.pdf

Apple-iMac_Mid2010_UG_BR.pdf

Apple-iMac_Late2009_UG_J.pdf

Apple-iphone_user_guide-For-iOS-6-Software

Apple-iDVD5_Getting_Started.pdf

Apple-guide_des_fonctionnalites_de_l_ipod_touch.pdf

Apple_iPod_touch_User_Guide

Apple_macbook_pro_13inch_early2011_f

Apple_Guide_de_l_utilisateur_d_Utilitaire_RAID

Apple_Time_Capsule_Early2009_Setup_F

Apple_iphone_4s_finger_tips_guide_rs

Apple_iphone_upute_za_uporabu

Apple_ipad_user_guide_ta

Apple_iPod_touch_User_Guide

apple_earpods_user_guide

apple_iphone_gebruikershandleiding

apple_iphone_5_info

apple_iphone_brukerhandbok

apple_apple_tv_3rd_gen_setup_tw

apple_macbook_pro-retina-mid-2012-important_product_info_ch

apple_Macintosh-User-s-Guide-for-Macintosh-PowerBook-145

Apple_ipod_touch_user_guide_ta

Apple_TV_2nd_gen_Setup_Guide_h

Apple_ipod_touch_manual_del_usuario

Apple_iphone_4s_finger_tips_guide_tu

Apple_macbook_pro_retina_qs_th

Apple-Manuel_de_l'utilisateur_de_Final_Cut_Server

Apple-iMac_G5_de_lutilisateur

Apple-Cinema_Tools_4.0_User_Manual_F

Apple-Personal-LaserWriter300-User-s-Guide

Apple-QuickTake-100-User-s-Guide-for-Macintosh

Apple-User-s-Guide-Macintosh-LC-630-DOS-Compatible

Apple-iPhone_iOS3.1_User_Guide

Apple-iphone_4s_important_product_information_guide

Apple-iPod_shuffle_Features_Guide_F

Liste-documentation-apple

Apple-Premiers_contacts_avec_iMovie_08

Apple-macbook_pro-retina-mid-2012-important_product_info_br

Apple-macbook_pro-13-inch-mid-2012-important_product_info

Apple-macbook_air-11-inch_mid-2012-qs_br

Apple-Manuel_de_l_utilisateur_de_MainStage

Apple-Compressor_3_User_Manual_F

Apple-Color_1.0_User_Manual_F

Apple-guide_de_configuration_airport_express_4.2

Apple-TimeCapsule_SetupGuide

Apple-Instruments_et_effets_Logic_Express_8

Apple-Manuel_de_l_utilisateur_de_WaveBurner

Apple-Macmini_Guide_de_l'utilisateur

Apple-PowerMacG5_UserGuide

Disque dur, ATA parallèle Instructions de remplacement

Apple-final_cut_pro_x_logic_effects_ref_f

Apple-Leopard_Installationshandbok

Manuale Utente PowerBookG4

Apple-thunderbolt_display_getting_started_1e

Apple-Compressor-4-Benutzerhandbuch

Apple-macbook_air_11inch_mid2011_ug

Apple-macbook_air-mid-2012-important_product_info_j

Apple-iPod-nano-Guide-des-fonctionnalites

Apple-iPod-nano-Guide-des-fonctionnalites

Apple-iPod-nano-Guide-de-l-utilisateur-4eme-generation

Apple-iPod-nano-Guide-de-l-utilisateur-4eme-generation

Apple-Manuel_de_l_utilisateur_d_Utilitaire_de_reponse_d_impulsion

Apple-Aperture_2_Raccourcis_clavier

AppleTV_Setup-Guide

Apple-livetype_2_user_manual_f

Apple-imacG5_17inch_harddrive

Apple-macbook_air_guide_de_l_utilisateur

Apple-MacBook_Early_2008_Guide_de_l_utilisateur

Apple-Keynote-2-Guide-de-l-utilisateur

Apple-PowerBook-User-s-Guide-for-PowerBook-computers

Apple-Macintosh-Performa-User-s-Guide-5200CD-and-5300CD

Apple-Macintosh-Performa-User-s-Guide

Apple-Workgroup-Server-Guide

Apple-iPod-nano-Guide-des-fonctionnalites

Apple-iPad-User-Guide-For-iOS-5-1-Software

Apple-Boot-Camp-Guide-d-installation-et-de-configuration

Apple-iPod-nano-Guide-de-l-utilisateur-4eme-generation

Power Mac G5 Guide de l’utilisateur APPLE

Guide de l'utilisateur PAGE '08 APPLE

Guide de l'utilisateur KEYNOTE '09 APPLE

Guide de l'Utilisateur KEYNOTE '3 APPLE

Guide de l'Utilisateur UTILITAIRE RAID

Guide de l'Utilisateur Logic Studio

Power Mac G5 Guide de l’utilisateur APPLE

Guide de l'utilisateur PAGE '08 APPLE

Guide de l'utilisateur KEYNOTE '09 APPLE

Guide de l'Utilisateur KEYNOTE '3 APPLE

Guide de l'Utilisateur UTILITAIRE RAID

Guide de l'Utilisateur Logic Studio

Guide de l’utilisateur ipad Pour le logiciel iOS 5.1

PowerBook G4 Premiers Contacts APPLE

Guide de l'Utilisateur iphone pour le logiciel ios 5.1 APPLE

Guide de l’utilisateur ipad Pour le logiciel iOS 4,3

Guide de l’utilisateur iPod nano 5ème génération

Guide de l'utilisateur iPod Touch 2.2 APPLE

Guide de l’utilisateur QuickTime 7  Mac OS X 10.3.9 et ultérieur Windows XP et Windows 2000

Guide de l'utilisateur MacBook 13 pouces Mi 2010

Guide de l’utilisateur iPhone (Pour les logiciels iOS 4.2 et 4.3)

Guide-de-l-utilisateur-iPod-touch-pour-le-logiciel-ios-4-3-APPLE

Guide-de-l-utilisateur-iPad-2-pour-le-logiciel-ios-4-3-APPLE

Guide de déploiement en entreprise iPhone OS

Guide-de-l-administrateur-Apple-Remote-Desktop-3-1

Guide-de-l-utilisateur-Apple-Xserve-Diagnostics-Version-3X103

Guide-de-configuration-AirPort-Extreme-802.11n-5e-Generation

Guide-de-configuration-AirPort-Extreme-802-11n-5e-Generation

Guide-de-l-utilisateur-Capteur-Nike-iPod

Guide-de-l-utilisateur-iMac-21-5-pouces-et-27-pouces-mi-2011-APPLE

Guide-de-l-utilisateur-Apple-Qadministrator-4

Guide-d-installation-Apple-TV-3-eme-generation

User-Guide-iPad-For-ios-5-1-Software

Aperture デジタル写真の基礎K Apple Computer, Inc. © 2005 Apple Computer, Inc. All rights reserved. 本書のいかなる部分も、本書のコピーの販売または有償のサ ポートサービスなどの商用目的で、複製または譲渡すること は禁じられています。本書には正確な情報を記載するように 努めました。ただし、誤植や制作上の誤記がないことを保証 するものではありません。 Apple ロゴは米国その他の国で登録された Apple Computer, Inc.の商標です。キーボードから入力可能な Apple ロゴについても、これを Apple Computer, Inc.から の書面による事前の許諾なしに商業的な目的で使用すると、 連邦および州の商標法および不正競争防止法違反となる場合 があります。 Apple、Apple ロゴ、および Apple Cinema Display は、 米国その他の国で登録された Apple Computer, Inc. の商標 です。 Aperture はApple Computer, Inc. の商標です。3 1 目次 序章 5 デジタル写真の基礎の概要 第 1章 7 デジタルカメラの原理 7 デジタルカメラの種類 8 デジタル一眼レフ（DSLR） 9 デジタルレンジファインダー 11 カメラの各部と概念 11 レンズ 12 35 mm 換算を理解する 14 デジタルズームを理解する 14 絞り 15 レンズの明るさを理解する 16 シャッター 17 相反則不規を利用して、画像を構成する 17 撮像素子 20 メモリカード 20 外部フラッシュ 21 RAW、JPEG、TIFFの違いを理解する 21 RAW ファイル 21 RAW ファイルで撮影する理由 22 JPEG ファイル 22 TIFF ファイル 22 撮影のヒント 22 カメラぶれを防ぐ 23 写真の赤目を軽減する 25 デジタルノイズを低減する 第 2章 27 デジタル画像の見えかた 27 目の主観的な色の見えかた 29 目の光と色の見えかたを理解する 30 光源 30 光の色温度 31 ホワイトバランスで色温度を設定する方法 31 光の強度を測る4 目次 32 ブラケティング撮影を行う 33 デジタル画像の見えかたを理解する 33 加色法と減色法 34 カラー領域（ガモット）を理解する 34 画像を画面に表示する 35 ディスプレイのカラーキャリブレーションの重要性 35 Apple Cinema Display はプルーフに完全対応 36 プリント出力する 36 プリンタの種類 第 3章 37 解像度について理解する 37 解像度の分かりやすい説明 37 画素について理解する 38 ビット深度について理解する 40 機器ごとの解像度測定値の違い 41 カメラ、ディスプレイ、プリンタの解像度を理解する 41 カメラの解像度 42 ディスプレイの解像度 42 CRT ディスプレイとフラットパネルディスプレイの解像度の違いについて 42 プリンタの解像度 43 色を計算し、浮動小数点を理解する 43 ビット深度と量子化について理解する 44 浮動小数点とビット深度の関係を理解する 45 「Aperture」の浮動小数点演算を理解する 付録 47 クレジット5 序章 デジタル写真の基礎の概要 このマニュアルでは、コンピュータやデジタル撮影ははじめてという プロフォトグラファーの方を対象にデジタル撮影用語について説明 します。 「Aperture」は、最高の写真制作を支援する強力なデジタル写真用アプリケーションです。ただ し、写真の画質は、「Aperture」以外のさまざまな要因にも左右されると考えられます。したがっ て、こうしたすべての要因に注意すれば、望ましい撮影結果を得ることができます。 以下の各章では、デジタルカメラの原理、画面上とプリントでの画像の見えかた、カメラ、ディ スプレイ、プリンタの解像度について説明します。1 7 1 デジタルカメラの原理 この章は、これまでにフィルム撮影の経験はあるが、デジタル撮影は はじめてという方を対象としています。ここでは、デジタルカメラの 種類、カメラの各部と概念、および撮影のヒントについての基礎知識 が記載されています。 写真を撮る理由は人によってさまざまです。研究目的で撮影する人、世界を記録し報道するため に撮影する人、仕事として広告写真を撮影する人もいれば、楽しみや純粋に芸術目的で撮影する 人もいます。カメラを手に取って写真を撮る理由が何であれ、カメラの機能を理解していれば、 優れた写真を撮るのに役立つはずです。 この章の内容：  デジタルカメラの種類（7 ページ）  カメラの各部と概念（11 ページ）  RAW、JPEG、TIFFの違いを理解する（21 ページ）  撮影のヒント（22 ページ） デジタルカメラの種類 基本的にデジタルカメラとは、遮光性の箱（暗箱）の一方にレンズ、もう一方に従来のフィルム の代わりに撮像素子（イメージセンサー）を取り付けた撮影装置のことを言います。デジタル撮 影技術の進歩により、はじめてお使いになる方が簡単にマスターできるとは思えないほどの幅広 い機能やオプションが次々と実現されています。 デジタルカメラには、基本的にデジタル一眼レフ（DSLR）とデジタルレンジファインダーの 2 種類があります。8 第1章 デジタルカメラの原理 デジタル一眼レフ（DSLR） デジタル一眼レフの名は、レフレックスミラーにちなんだものです。レフレックスミラーのおか げで、撮影する前にレンズを通して写真の構図を決定することができます。デジタル一眼レフの レンズを通った光は、レフレックスミラーに反射して、プリズムからファインダーに送られます。 したがって、ファインダーから見える画像は、実際の撮影範囲と一致しています。撮影するとき は、レフレックスミラーが跳ね上がり、光を通します。それと同時に、シャッターが開いて、撮 像素子に光が当たり、画像が記録されます。デジタル一眼レフでは、ほとんどの機能が調整可能 なので、撮影画像を幅広くコントロールできます。また、ほとんどのカメラでは交換レンズも使 用できるので、1 台でさまざまな焦点距離のレンズを使った撮影が可能です。 レンズ プロセッサ レフレックスミラー ファインダー （実際の撮影範囲が 見える） プリズム 撮像素子 レフレックスミラー （跳ね上がった状態）第 1 章 デジタルカメラの原理 9 デジタルレンジファインダー デジタルレンジファインダーには、二重像合致式レンジファインダーとデジタル AE/AF カメラ の 2種類があります。 二重像合致式レンジファインダー 二重像合致式レンジファインダーでは、デジタル一眼レフと違い、レンズを通して被写体を見る ことができません。その代わり、二重像合致式レンジファインダーには、三角測量の原理を利用 したミラーまたはプリズムが搭載されており、ファインダーを通して見た画像と距離計窓を通し て見た画像を一致させて、被写体にピントを合わせています。つまり、ファインダーの二重に見 える画像を 1 つに重ね合わせるとピントが合ったことになります。デジタル一眼レフと同じよう に、二重像合致式レンジファインダーのほとんどの機能も調整可能なので、撮影画像を幅広くコ ントロールできます。また、デジタル一眼レフと比べて二重像合致式レンジファインダーを使用 する利点は、レフレックスミラーがないため、カメラぶれがきわめて少ない点にあります。カメ ラぶれは、手ぶれまたはデジタル一眼レフに見られるレフレックスミラーの振動が原因で発生 し、画像のピンぼけの原因となることがあります。 回転ミラー／プリズム 撮像素子 採光窓 ハーフミラー ファインダー ビームスプリッター ハーフミラー 光源 反射光 ピンぼけの状態 （画像が二重に見える） ピントが合った状態 （画像が 1 つに見える）10 第1章 デジタルカメラの原理 デジタル AE/AF カメラ デジタル AE/AF カメラとは、文字どおり撮影に必要な 2 つのステップにちなんだ軽量なデジタ ルカメラです。基本的にデジタル AE/AF カメラで必要となるのは、カメラを被写体に向け、撮 影することだけです。プロフォトグラファーが通常は高性能なカメラに設定するような、絞り、 シャッタースピード、ピントなどの設定をマニュアルで調整する必要はありません。もちろん、 デジタル AE/AFカメラの中にも、絞りとシャッタースピードを調整できるカメラはあります。一 般にデジタル AE/AF カメラは小型軽量で、オートフラッシュを搭載しているほか、ピント合わ せの必要がありません。また、ほとんどのカメラには液晶モニタが搭載されているので、レンズ を通した画像を撮像素子を介してリアルタイムに確認することができます。大半のメーカーのデ ジタル AE/AF カメラでは、構造を簡単にし、コンパクトなサイズを実現するために、ファイン ダーとレンズの光学系が独立しています。レンズと絞りとシャッターが 1 つの光学系になってい るので、カメラ本体から取り外すことはできません。 レンジファインダーカメラでは、ファインダーの光学系を通る光とレンズの光学系を通る光の経 路がそれぞれ異なるので、その画像のズレ（パララックス）を補正するために、パララックス補 正機構とブライトフレームが使用されています。このパララックスが原因で、通常はファイン ダーで見える画像と写真に写る画像との間に多少の違いが見られます。その違いは特に、撮影距 離が短くなると大きくなります。 撮像素子 レンズ ファインダー （撮影範囲に近い 画像が見える） 液晶モニター 反射光 光源第 1 章 デジタルカメラの原理 11 カメラの各部と概念 次に、デジタル一眼レフの基本的なパーツを説明します。（レンジファインダーカメラのパーツ もほとんど共通です。）  レンズ  絞り  シャッター  撮像素子  メモリカード  外部フラッシュ レンズ レンズは、一般に光学ガラス製の高性能なレンズエレメントから構成されています。レンズの役 目は、被写体からの反射光を集めて焦点（撮像素子）に結像させることです。 撮像素子に像を形成するほか、レンズを通った被写体からの反射光はファインダーで見える画像 ともなります。 光源 撮像素子 レンズ 液晶モニター 反射光 ファインダー12 第1章 デジタルカメラの原理 焦点距離 レンズの重要な特性には、その性能に加えて、焦点距離があります。焦点距離とは、技術的には、 レンズの中心からレンズを通った光が集まる像面（撮像素子）上の一点（焦点）までの距離を言 います。一般に焦点距離はミリメートルで表します。また、実用的な面から言えば、焦点距離と はレンズの画角だとも考えられます。たとえば、焦点距離が長くなればなるほど、被写体は大き く写ります。また、画角のほか、被写体の遠近感と圧縮効果も焦点距離によって変化します。 35 mm 換算を理解する ほとんどの交換レンズはもともと、従来の一眼レフカメラで使用する 35 mm フィルムに合わ せて作られたものです。35 mm フィルムと撮像素子のサイズを比れば、ほとんどの撮像素子 がフィルムよりもわずかに小さいことが分かります。そのため、レンズを 35 mm フィルムよ りも小さな撮像素子を持つデジタル一眼レフに装着すると、レンズの焦点距離は変化してしま います。実際に、フィルムよりも小さな撮像素子では、レンズを通った光がシャープな像を結 ぶ範囲（イメージサークル）が小さくなるために、レンズの焦点距離は長くなります。たとえ ば、24 mm の撮像素子を搭載したデジタル一眼レフに 100 mm レンズを装着すると、約 1.3 倍の係数を乗じた距離がレンズの焦点距離となります。したがって、100 mm レンズに 1.3 倍 の係数をかけると、事実上、100 mm レンズは130 mmレンズ（100 mm ×1.3）となります。 35 mm 換算を計算に入れなければならないもう 1 つの理由は、撮像素子が小さなカメラを使 用すると、広角レンズを使った撮影が難しくなるということです。たとえば、お使いのカメラ の撮像素子が24 mmであれば、広角撮影を行うには、24 mm よりも短い焦点距離のレンズが 必要となります。お使いのカメラのマニュアルで、撮像素子のサイズを確認してください。 カメラ本体 （側面図） レンズ 撮像素子 焦点距離 光第 1 章 デジタルカメラの原理 13 レンズの種類 レンズにはさまざまな種類がありますが、一般的な種類としては、望遠レンズと広角レンズ、ズー ムレンズと単焦点レンズが挙げられます。これらのレンズはすべて、基本的に同じ役割を果たし ています。その役割とは、被写体からの反射光を捉え、撮像素子に像を結ぶことです。ただし、 それぞれのレンズが光を伝える形は異なります。 参考：これ以外にもさまざまなレンズがありますが、上記のレンズが最も基本的な種類となり ます。 望遠レンズ 望遠レンズとは、被写体を大きく写せる、焦点距離の長いレンズのことです。一般的には、被写 体を遠くから撮影するスポーツ写真や自然写真などで使用されます。また、被写界深度を浅くし たい（背景をぼかしたい）ときにも望遠レンズが使用されます。焦点距離の長い望遠レンズを使 用し、絞りを大きく開くと、被写界深度を狭い範囲（被写体の前景、中心、背景など）に限定す ることができます。一方、望遠レンズで絞りを絞り込むと、被写体の遠近感が圧縮されたかのよ うな効果を発揮します。 広角レンズ 広角レンズとは、広い範囲を写し込める、焦点距離の短いレンズのことです。一般的には、被写 体の遠近感を強調するときや、前景から背景までまんべんなくピントを合わせたいときに使用し ます。本来、広角レンズの焦点距離はフィルム面よりも小さなものです。しかし、このデジタル 写真時代にあっては、撮像素子のサイズがフィルムとは異なります。そのため、大半のデジタル 一眼レフでは、35 mm 換算によって焦点距離が長くなってしまいます。お使いのカメラのマニュ アルで、撮像素子のサイズを確認してください。たとえば、撮像素子のサイズが 28 mm であれ ば、広角撮影を行うには、28 mm よりも短い焦点距離のレンズが必要となります。14 第1章 デジタルカメラの原理 ズームレンズ ズームレンズは、光学ズームレンズとも呼ばれ、焦点距離を機械的に変更できるレンズです。多 くのズームレンズが焦点距離を広角から標準、また標準から望遠へと変更できるので大変便利で す。ズームレンズがあれば、撮影のときに何本ものレンズを持ち歩き交換する必要はありません。 ただし、焦点距離が変化するので、F 値は必ずしも全焦点距離域で同じというわけにはいきませ ん。絞りの精度を高めるために、多くのメーカーでは、広角側から望遠側まで複数の開放F 値を 設定しています。このため、ズームレンズでは、望遠側の明るさが広角側に比べて暗くなってし まいます。（レンズの明るさについては、15 ページの「レンズの明るさを理解する」を参照。）そ のほか、ズームレンズでは、異なる焦点距離で正確にピントを合わせるために、単焦点レンズ以 上のレンズエレメントが必要です。最高の画質を実現するには、光が通過するレンズの枚数をで きるだけ少なくすることが望まれます。 単焦点レンズ 単焦点レンズは、固定焦点レンズとも呼ばれ、焦点距離が固定され変更することはできません。 しかし、単焦点レンズには、開放絞りが大きく、明るいレンズが数多くあります。レンズの明る さの詳細については、15 ページの「レンズの明るさを理解する」を参照してください。開放絞 りが明るくなればなるほど、暗い場所でも明るい画像が得られる上、被写界深度をより自由にコ ントロールすることができます。単焦点レンズは主に、ポートレート撮影に使用されます。被写 界深度の詳細については、15 ページの「被写界深度」を参照してください。 絞り 絞りとは、レンズの光を通す（絞りの直径を変化させる虹彩、つまり絞り羽根からできた）孔の ことを言います。画像の露出は、シャッタースピードと絞りの組み合わせによって決まります。 たとえば、絞りを大きくすればするほど、レンズを通る光の量は多くなります。絞りは F 値で表 され、絞り1 段はレンズを通る光の量の 2 倍に相当します。また、画像の被写界深度は、レンズ の焦点距離とともに絞りの設定（F 値）によって決まります。被写界深度の詳細については、 15 ページの「被写界深度」を参照してください。 デジタルズームを理解する 一部のカメラに搭載されているデジタルズーム機能は、実際に被写体を拡大する機能ではあり ません。デジタルズームでは、撮影した画像の中央部を切り抜き、画素を効果として拡大して います。その結果、写真の画質は全体的に劣化してしまいます。被写体をクローズアップした いが望遠レンズも光学ズームレンズもない場合は、できれば実際に被写体に近付いて撮影して ください。第 1 章 デジタルカメラの原理 15 F 値 絞りの大きさは F 値を設定することで調整します。F 値とは、焦点距離と絞りの口径の比率を表 します。たとえば、絞りの最大径が 12.5 mm の50 mm レンズであれば、F 値は F4となります （50÷12.5 ＝ 4）。したがって、F 値の数値が大きくなればなるほど、絞りは小さくなります。ま た、レンズの明るさは、開放F 値（数値が最小の F 値）によって決まります。つまり、絞りが大 きくなればなるほど、明るいレンズとなります。 被写界深度 被写界深度とは、前景から背景までピントが合っているように見える画像の範囲のことを言い、 絞りとレンズの焦点距離の組み合わせによって決まります。絞りを絞り込むと、被写界深度は大 きくなります。被写界深度のコントロールは、画像を構成する最も簡単な方法の 1 つです。たと えば、被写界深度を狭い範囲に限定すると、ピントを合わせた被写体を強調することができます。 このように被写界深度を浅くすることで、多くの場合、背景をぼかすことができます。それに対 して、風景を撮影するときは、画像の被写界深度を深く設定します。被写界深度を前景に限定し てしまうと、奥行きが得られません。 レンズの明るさを理解する レンズの明るさは、レンズが通すことができる光の最大量（開放F 値）によって決まります。焦 点距離が同じであってもほかのレンズよりも多くの光を通すことができれば、そのレンズは明 るいレンズと呼ばれます。明るいレンズを使用すると、暗い場所でも速いシャッタースピード で撮影することができます。たとえば、開放 F値 1.0 から2.8 のレンズであれば、明るいレンズ だと考えられます。 f2 f2.8 f4 f5.6 f8 f11 f16 f2216 第1章 デジタルカメラの原理 望遠レンズ（焦点距離の長いレンズ）では、絞りを開放にすると、画像の被写界深度が浅くなり、 ピントが合う範囲が狭くなる傾向があります。一方、広角レンズ（焦点距離の短いレンズ）では、 絞りの設定にかかわらず、被写界深度の深い画像が作成される傾向があります。 シャッター シャッターとは、光がレンズを通って撮像素子に当たる時間を正確にコントロールする精巧な装 置です。カメラのシャッターは、シャッターボタンを押すと作動します。 フィルムカメラでは、フィルムの感光を防ぐために、撮影の瞬間以外はシャッターは閉じられて いました。デジタルカメラでは、撮像素子の種類にもよりますが、メカニカルシャッターは必要 ない場合もあります。シャッターの開閉によって光がフィルムに感光して化学反応を起こすので はなく、単に撮像素子のオン／オフを切り替えれば済むからです。 浅い被写界深度 前景にしかピントが合わない。 深い被写界深度 画像の前景から背景までピントが 合っている。第 1 章 デジタルカメラの原理 17 シャッタースピード シャッタースピードとは、シャッターが開いている時間、または撮像素子がオンになっている時 間のことを言います。画像の露出は、シャッタースピードと絞りの組み合わせによって決まりま す。シャッタースピードは、1/8や 1/250 といった1 秒以下の秒数で示されます。シャッタース ピードの 1段も絞りの設定と同様、1 段ごとにシャッタースピードが 2倍または半分に変化しま す。たとえば、1/60 秒は1/30 秒の半分、1/125秒の約 2倍のシャッタースピードに相当します。 一般にシャッタースピードは、被写体の動きを強調したり、または動きを止めたりするのに使用 します。たとえば、自動車などの動きの早い被写体は、1/8 秒などの低速なシャッタースピード で撮影するとぶれる可能性が高くなります。一方、1/1000 秒などの高速なシャッタースピード では、飛行中のヘリコプターのプロペラすら止まって見えます。 撮像素子 被写体からの反射光がレンズと絞りを通ると、撮像素子に画像が記録されます。撮像素子とは、 カメラの内部に搭載された集積回路で、光を記録できる何百万もの素子から構成されています。 光はこの受光素子によって、その強さに応じた電気信号に変換されます。その後、この電気信号 はアナログデジタル変換回路（ADC）によってデジタルデータに変換されます。このプロセスを アナログデジタル変換と言います。そして、各素子の電気信号に相当するデジタルデータの集合 から、画像のカラー値が生成されます。 相反則不規を利用して、画像を構成する 絞りとシャッタースピードを調整することにより、適正露出でさまざまな画像を撮影すること ができます。絞りとシャッタースピードの関係は、相反則不規として知られています。相反則 不規を利用すると、被写界深度をコントロールし、画像のピントが合う範囲を調整することが できます。これは、画像の強調したい部分をコントロールする最も簡単な方法です。 たとえば、レンズの絞りを 1 段開いて、シャッタースピードを1 段速くしても、結果的には同 じ露出になります。同様に、レンズの絞りを 1 段絞って、シャッタースピードを1 段遅くして も、結果的には同じ露出になります。したがって、f4、1/90 秒は、f5.6、1/45 秒と同じです。 これは、カメラの絞りとシャッタースピードの組み合わせによって画像の適正露出が決定して いるからです。18 第1章 デジタルカメラの原理 撮像素子の各受光素子には、記録画像の画素のカラーチャンネルに対応する、赤、緑、青のフィ ルタが取り付けられています。目が色を認識する仕組みに合わせて、緑のフィルタの数は青と赤 のフィルタの数の約 2 倍あります。この色の配列は、ベイヤーパターンのカラーフィルタ配列と も呼ばれています。（目が色を認識する仕組みの詳細については、29 ページの「目の光と色の見 えかたを理解する」を参照。）なお、各素子にカラー値を補足するには、色補間と呼ばれるプロ セスが使用されています。 一般的な撮像素子の種類 撮像素子としては、一般に電荷結合素子（CCD）と相補型金属酸化膜半導体（CMOS）の2 種類 が使用されています。 CCD CCD センサーはもともと、ビデオカメラのために開発されたものです。CCD センサーでは、画 素ごと、列ごとに画像が記録されます。その後、各列の各素子の電荷情報が順番に下の列へと転 送されていきます。これは一度に 1 列ずつ行われます。CCD そのものは、電荷情報をデジタル データに変換しません。別途、カメラに搭載されたアナログデジタル変換回路が電荷情報をデジ タルデータに変換し、そのデータを記録デバイスに転送します。 ベイヤーパターンの カラーフィルタ配列 CCDセンサーの RGBベイヤーパターン 電荷は列ごとに集められる。 各素子が 1 つの色を記録する。第 1 章 デジタルカメラの原理 19 CMOS CMOSセンサーでは、受光素子が捉えた画像全体を並行して（基本的に同時に）記録することが できるので、記録デバイスへのデータ転送速度が CCD センサーよりも速くなります。各素子に は、アナログデジタル変換回路が備わっており、電荷情報をデジタルデータに変換することがで きるほか、マイクロレンズも取り付けられているので、受光感度も向上しています。近年の転送 速度と感度の向上により、CMOS センサーはプロ用デジタル一眼レフで使用される最も一般的な 撮像素子となっています。 メガピクセル カメラの解像度の尺度となるのが画素（ピクセル）数です。この尺度は、撮像素子の受光素子が 何百万の画素数で画像情報を記録できるかに基づく数字です。したがって、1,500 万画素のカメ ラであれば、1,500万画素の情報を記録することができます。 ISO感度 ISO 感度とは、もともとは、国際標準化機構（ISO）が定めたフィルムの相対感度に関する指標 のことを言います。ISO 感度が高くなればなるほど、フィルムの光に対する感度は高くなります。 ISO感度の高いフィルムを使用すれば、暗い場所でも撮影が行えます。これに対してデジタルカ メラにおける ISO感度とは、撮像素子の光に対する感度を表します。大部分のデジタル一眼レフ では、ISO感度を ISO100 から3200 まで設定することができます。 残念ながら、高感度（ISO400 以上）に設定すると、カメラによっては、画像を構成する 1 つ 1 つの画素の露出を均一に維持することが難しくなります。このような条件で撮像素子の感度を上 げるために、カメラでは、各画素から受け取った電荷を増幅させてから、その電気信号をデジタ ル信号に変換しています。各画素の電気信号を増幅させると、暗色に異常が目立ちはじめ、その 結果、画像のあちらこちらには偽色が見られるようになります。これはデジタルノイズとも呼ば れます。デジタルノイズの詳細については、25 ページの「デジタルノイズを低減する」を参照 してください。 CMOSセンサーのベイヤー RGBパターン 各素子で同時に電気信号が作られる。20 第1章 デジタルカメラの原理 メモリカード 撮像素子で画像が記録されると、カメラでは一連のプロセスによって画像を最適化します。こう したプロセスの多くは、ISO 感度設定など、撮影前に行ったカメラ設定に基づいて行われます。 画像処理が終わると、次にカメラはデジタル情報をファイルとして保存します。作成されるデジ タルファイルの種類は、カメラメーカーによって異なります。カメラの RAW ファイルには、JPEG や TIFF など、標準的なファイルタイプに変換する前のデジタル画像データが含まれています。 RAWファイルがすべて同じというわけではありませんが、RAW ファイルには、撮像素子とプロ セッサで作成された画像データが完全な状態で保存されています。これらのファイルタイプの詳 細については、21 ページの「RAW、JPEG、TIFFの違いを理解する」を参照してください。 ファイルを保存する準備ができると、カメラはファイルをプロセッサからメモリカードに転送し ます。メモリカードにはいくつかの種類がありますが、情報がメモリカードに保存されるプロセ スは同じです。 外部フラッシュ 一定の撮影状況では、外部フラッシュによる補助光が必要となります。プロ用モデルのデジタル 一眼レフの多くには、内蔵フラッシュやクリップオンタイプのフラッシュが用意されています が、レンズに近すぎたり、露出制御範囲が狭かったりと、プロフェッショナルな状況で使用する ことはできません。 外部フラッシュを使用すれば、フラッシュ露出をプロでも満足できるレベルでコントロールする ことができます。たとえば、フィルインフラッシュ（明るい背景を背にした被写体が影にならな いように照射する弱いフラッシュ光）を使用したり、被写体に近い撮影状況で露出オーバーを防 いだりすることができます。 外部フラッシュやクリップオンタイプのフラッシュは、ホットシューや PC 接点を介してシャッ ターボタンと同調します。 ホットシュー PC接点第 1 章 デジタルカメラの原理 21 RAW、JPEG、TIFF の違いを理解する 画像ファイルのタイプごとの違いを理解することは大切です。以下にRAW、JPEG、TIFF ファイ ルについて説明します。 RAWファイル RAW ファイルとは、処理前の、撮影時にカメラで記録したままの状態のデジタル画像のことを 言います。RAW ファイルには、画像データとともに、撮影日時、露出設定、カメラとレンズの 種類といった撮影データも含まれています。このような情報はメタデータとも呼ばれます。つま り、RAW ファイルとは、画像ファイルが JPEG や TIFF などの一般的な形式に変換される前の状 態のことを言います。これまでは、ほとんどの画像処理ソフトウェアで RAW ファイルの処理が できなかったために、ほかのファイルタイプに変換してから使用する必要がありました。 RAW ファイルで撮影する理由 JPEG ファイルではなく、RAW ファイルで撮影する理由はさまざまです。RAW ファイルで注 意しなければならないのは、希望のカラーバランスを得るにはさらに処理が必要である点で す。一方、JPEG ファイルでは、カラーバランスは撮影者に代わってカメラ側で調整されます。 また、JPEGファイルは RAW ファイルよりもそのサイズが小さく、ファイルの保存スペースも 少なくて済みます。 RAW ファイルで撮影する利点：  ビット深度が深ければ、色補正範囲は飛躍的に広がります。JPEG形式では、カラーチャンネ ルごと8 ビットに限られますが、RAW ファイルでは、チャンネルごとに 16 ビット（チャン ネルごとに12から 14ビットの色情報）を記録できます。難しく聞こえるかもしれませんが、 つまりは、画質が低下したり、カラーノイズが発生したりすることなく、より高度な色補正 が可能になるわけです。（ビット深度の詳細については、38 ページの「ビット深度について 理解する」を参照。）  RAW ファイルをデコードすると、画像の最も正確で基本的なデータを処理できます。  撮影時ではなく撮影後に、ホワイトバランス、色補間、ガンマ補正などの画像調整を行え ます。  JPEG ファイルのように、画像ファイルが圧縮されず、画像データが失われることはありま せん。  大部分のカメラでは、JPEG ファイルで撮影すると省略されてしまう、JPEG のカラー領域に ない色も撮影することができます（Adobe RGB 1998 と sRGB）。RAW ファイルでは、カメ ラで撮影したままの状態で画像のカラー領域が保たれており、「Aperture」を使って、記録 されたすべてのカラー領域を利用して画像を調整することが可能です。  RAW ファイルでは、撮影後に、ノイズ除去（輝度と色とを別々に）とシャープネスを調整す ることができます。JPEG の場合は、ノイズ除去とシャープネスの調整がカメラの設定に応 じて適用され、調整は不可能です。22 第1章 デジタルカメラの原理 JPEG ファイル JPEG（Joint Photographic Experts Group）は、圧縮率の高い画像が作成できる一般的な画像 ファイル形式です。使用する圧縮率は変更することができ、圧縮率が低ければ、画質は高くなり ます。JPEG 画像を撮影すると、RAW 画像ファイルが 8 ビットの JPEG ファイル（カラーチャン ネルごとに 8 ビット）に変換され、メモリカードに保存されます。変換には、画像を圧縮する必 要があるので、圧縮中に画像データが欠落します。JPEG 画像は一般にオンラインでの表示に使 用されます。 TIFF ファイル TIFF（Tag Image File Format）は、ビットマップ画像ファイル形式として幅広く使用されてお り、カラーチャンネルごとに 8ビットまたは 16ビットの情報を記録できます。JPEGファイル同 様、TIFF ファイルは RAW ファイルから変換されます。カメラで TIFF ファイルを撮影できない 場合は、RAWファイルを撮影してから、ソフトウェアを使って TIFF ファイルに変換することが できます。TIFF ファイルは JPEG ファイルに比べて、ビット深度が高いのでより多くの色情報を 記録できます。さらに、TIFF ファイルでは、可逆圧縮も利用できるので、ファイルが少しばかり 小さくなっても、情報が欠落することはありません。したがって、最終的には、TIFFファイルの 方が JPEG ファイルよりも高い画質が得られます。以上のような理由から、一般にプリントは TIFF ファイルから行われています。 撮影のヒント ここでは、撮影時の一般的な問題に対応するのに役立つ、いくつかのヒントについて説明します。 カメラぶれを防ぐ カメラぶれは、手ぶれ（撮影時にカメラが動いてしまった場合）、シャッタースピードが遅いこ と、焦点距離が長いことなどが原因で起こります。カメラぶれが起こると、画像はピンぼけして しまいます。また、レンズの焦点距離とスローシャッターの組み合わせによっては、シャッター スピードが遅すぎて、画像を固定できないままカメラが動作してしまうこともあります。第 1 章 デジタルカメラの原理 23 カメラぶれを防ぐには、三脚を使用したり、シャッタースピードをレンズの焦点距離よりも速い 速度に設定したりしてください。たとえば、100mm 相当の焦点距離で撮影する場合は、シャッ タースピードを 1/100 秒以上の速度に設定してください。撮像素子に画像が記録される前に、カ メラがぶれ、余計な光情報が記録されるようなことはないはずです。 参考：レンズの焦点距離よりも遅いシャッタースピードでも撮影できる、手ぶれ補正機能を備え たレンズもあります。 写真の赤目を軽減する 赤目とは、人の目が赤く光って写る現象を言います。赤目現象は、フラッシュ（特に内蔵フラッ シュ）とカメラのレンズが近すぎると、被写体に当たったフラッシュ光が直接カメラに反射され るために起こります。フラッシュが発光すると、その光が被写体の網膜の毛細血管に反射してカ メラのレンズに戻ってしまうからです。青い目の人は、光を吸収する色素が少ないために、赤目 現象が特に起こりやすいと言われています。24 第1章 デジタルカメラの原理 赤目現象を軽減、または防ぐにはいくつかの方法があります。一部のカメラには、撮影前にフ ラッシュを発光し、被写体の瞳孔を閉じる赤目軽減機能が搭載されています。この方法の主な問 題は、撮影前に被写体が反射的に目を閉じてしまうことがあり、また必ずしも赤目現象を完全に 防ぐことができない点にあります。 より効果的な方法は、カメラのホットシューを介して、またできれば延長ブラケットを介して外 部フラッシュを使用することです。外部フラッシュを使用するとフラッシュの角度が大きく変わ るので、網膜の毛細血管の反射光がレンズに入ることはありません。 そのほか、「Aperture」を用いて赤目現象を修正することもできますが、被写体の目の本来の色 を正確に再現することはできなくなります。したがって、赤目現象が起きる前に原因を取り除い てしまうのが一番よい方法だと言えます。 光が眼球に入ってカメラに まっすぐ反射すると、 赤目現象が起きる。 内蔵フラッシュ 外部フラッシュユニット 光がレンズと異なる角度で 眼球に入ると、目から 反射する際に拡散する。第 1 章 デジタルカメラの原理 25 デジタルノイズを低減する デジタルノイズとは、暗い場所で長時間露出や高い ISO 感度で撮影した画像に見られる水玉模様 のようなノイズのことを言います。これは、暗い状況で撮影した画像で最も目に付きやすい現象 です。デジタルノイズがフィルムの粒子に例えられることも珍しくありません。しかし原因は同 じですが、その効果はまったく違います。フィルムフォトグラファーの中には、芸術的な効果を 狙ってわざと粒子を強調して撮影する人もいます。しかし、デジタルノイズの場合は、無地の部 分のあちらこちらに明るい画素が見られたり、フィルム粒子を拡大したときの美しさがなかった りと、画像の画質は損なわれてしまいます。 デジタルノイズを低減するには、ISO 感度を 100 から 400 の間に設定してください。ISO400 に 設定すると、露出ラチチュードは広がりますが、この感度でさえデジタルノイズが多少目に付き はじめます。フラッシュが使用できない場合でも、被写体が静止していれば、三脚を使用すると 低い ISO 感度での撮影に失敗することはありません。 多くのデジタル一眼レフには、ノイズ除去機能が搭載されています。オンにしておけば、スロー シャッターで撮影する際にノイズ除去機能が自動的に作動します。カメラ側では、画素レベルの 色補正が行われ、撮影と同時に画像が処理されます。ただし、デジタルノイズ除去機能のデメ リットは、画像を処理するために撮影間に大きなタイムラグが生じる点にあります。撮影間のタ イムラグを避けるには、ノイズ除去機能をオフにしておき、画像をコンピュータに転送後、 「Aperture」の「ノイズ除去」調整機能を使用するのも 1 つの方法です。 ISO100 ISO200 ISO400 ISO800 ISO1600 ISO32002 27 2 デジタル画像の見えかた 光がどのように捉えられて、記録され、画面やプリントに表示される のかを基本的に理解しておくと、思い描いたとおりの画像を制作する のに役立ちます。 画像の色が実際の色と同じように見えることを理解するために、光と色を物理学的に理解する必 要があるわけではありません。どうして夕焼けがオレンジであり、空が青であり、芝生が緑であ ると分かるのでしょうか。また、正確には夕焼けはどの程度オレンジなのでしょうか。それはど のようなオレンジなのでしょうか。色を見て感じたことを言葉で説明するのは簡単なことです。 では、オレンジを最も正確に伝えるには、ホワイトバランスをどのように設定すればよいので しょうか。この章では、カメラが捉える色を画面やプリントで忠実に再現する方法について説明 します。 この章の内容：  目の主観的な色の見えかた（27 ページ）  目の光と色の見えかたを理解する（29 ページ）  光源（30 ページ）  デジタル画像の見えかたを理解する（33 ページ） 目の主観的な色の見えかた 優れた写真の要素には、構図、色、明るさなどが含まれます。また、撮影時の仕事の 1 つは、目 で見た色をできるだけ意識して捉えることです。見たままの色を正確に伝える場合も、色温度を 調整して色を強調する場合も、選択肢を理解し、意図的に写真を構成するのは、撮影者の仕事です。 残念なことに、目と脳を信頼していては色を客観的に見ることはできません。画面上の画像と写 真プリント、そして実際の被写体を並べて比較しない限り、媒体に応じて色がどう変わるかを説 明するのは決して簡単なことではありません。しかも、並べて比較したとしても、目だけで比較 した場合は、違いを客観的に判断するのは不可能に近いでしょう。28 第2章 デジタル画像の見えかた ただし、視覚の主観的な性質を必ずしもデメリットと考えることはありません。それどころか、 どちらかと言えばメリットともなります。撮影時の多くの問題は、テクノロジーのあまりに徹底 的な客観性に端を発しています。この一般的な例がホワイトバランスの問題です。フィルムも撮 像素子も特定の状況で白い色を判断するように設計されています。屋外の光（デーライト）には、 屋内の（白熱）電球やローソクの光よりも多くの青い光が含まれています。光の状況が異なれば、 客観的に白いものが青っぽく見えたり（デーライト）、赤っぽく見えたり（白熱電球）、緑っぽく 見えたり（蛍光灯）しますが、脳はさまざまな心理的判断から、客観的な違いがあったとしても 白いものは白いと判断しているのです。 夕日の中の白い車は客観的には、すっかりオレンジ色に見えますが、その車が何色かと尋ねられ ると、白だと自信を持って答えるはずです。その理由は、今、目の前にある車がたとえ白く見え なくても、その車が白であることを知っているからです。したがって、朝であれば、車は青みを おびた色に見えますが、やはり簡単に白だと答えるはずです。一方、撮像素子とフィルムの場合 は、客観的に得た情報だけを記録し、その情報を判断したりはしません。多くのデジタルカメラ に搭載されたオート・ホワイト・バランス機能は、ファインダー内の被写体を評価し、最も明る い部分を白と判断するようにカメラに伝えます。さまざまな光の状況で撮影するときは、この点 を忘れないでください。 光と色を客観的に判断し、その特徴を示すことは可能です。それどころか、フィルム、撮像素子、 ディスプレイ、プリンタなど一貫した信頼できる撮影機材を構築するには、光と色を科学的に分 析する必要があります。その目的は必ずしも、こうしたすべての機器が同じように色を記録し、 表示するようにすることではなく（その方がはるかに物事は簡単になりますが）、結果と視覚が 一致するように、機器の相違点を客観的に判断し、その違いに応じて出力を調整するための用語 とプロセスを作り上げることにあります。第 2 章 デジタル画像の見えかた 29 目の光と色の見えかたを理解する 撮像素子と人の目は同様に色を認識します。人の視覚が持つ驚くべき特長の 1 つは、その信じら れないラチチュードにあります。健康な目の場合、眩しい陽の光の中でも、あるいはほとんど 真っ暗な中でもものを見ることができます。長年の撮影経験をお持ちであれば、この範囲がいか に広いものかがお分かりいただけるでしょう。屋外での撮影に有効なフィルムは屋内ではほとん ど使用できませんし、逆の場合も同様です。目のラチチュードの広さは、以下の3 つ器官によっ て実現されています。  瞳孔または虹彩：瞳孔（虹彩）は目に入る光の量に応じて小さくなったり大きくなったりし ます。  網膜の桿体細胞：2 種類の視細胞のうちの 1 つです。桿体細胞は（色ではなく）明るさのレベル を知覚し、暗い場所でも十分に機能します。  網膜の錐体細胞：2 種類の視細胞のうちの 1 つです。錐体細胞は明るい場所で色を知覚します。 撮像素子に、赤、緑、青の光を読み取る受光素子があるように、目にも 3 種類の錐体細胞があ り、それぞれの細胞が可視電磁スペクトルの異なる部分を知覚しています。  赤錐体：波長がおよそ 600 ～ 700 nm（ナノメートル）の可視スペクトルの赤の色を知覚し ます。  緑錐体：波長がおよそ 500 ～ 600 nmの可視スペクトルの緑の色を知覚します。  青錐体：波長がおよそ 400 ～ 500 nmの可視スペクトルの青の色を知覚します。 人の目には、赤錐体と青錐体に比べておよそ2 倍の数の緑錐体があります。この色の配列は撮像 素子のカラーフィルタの配列と同じです。（撮像素子が画像を記録する方法の詳細については、 17 ページの「撮像素子」を参照。） ある場面で目に見える色は、刺激される細胞に応じて異なります。たとえば、青い光に青錐体が 刺激されると、脳はその刺激を青と判断します。脳は複数の錐体の反応を一度に同時に判断しま すが、その結果見えるのが等和色です。たとえば、赤い光と青い光によって赤錐体と青錐体がそ れぞれ刺激されると、脳はその組み合わせをマゼンタ（赤＋青）と判断します。3 種類の錐体細 胞が同じ量の光から刺激を受けた場合は、目には白、あるいは中間色のグレーが見えます。 錐体は桿体よりも目に多く広がっています。また、錐体の感度は低く、一定のしきい値よりも明 るい場面やものでなければ感じることができません。その結果、暗い場所は（白や黒などの）単 色に見える傾向がありますが、明るい場所は錐体が知覚するためにフルカラーで見えます。30 第2章 デジタル画像の見えかた 光源 電灯が発明される以前は、電磁エネルギーが発生する光源は数少ないものでした。今日でさえ、 太陽が主光源であることに変わりはありません。また、火とローソクの光は現在の電灯よりもは るかに暗いですが、何千年もの間、夜の灯りの役割を果たしていました。最新の光源には、白熱 電球、蛍光灯、ブラウン管（CRT）、液晶ディスプレイ（LCD）、発光ダイオード（LED）、一部の 発光素材などがあります。これらの光源は、撮影する画像に直接的な影響を及ぼします。 光の色温度 色温度とは、光の色を説明するために用いられる用語です。あらゆる光源には色温度があります。 ただし、色温度といっても、色の発熱量ではなく光のカラー値のことを言います。光の色温度は ケルビン（K）と呼ばれる単位で表します。色温度目盛によって、赤から青の光の相対的な強度 を判断できます。光が温かみを増すほど（画像全体にオレンジがかった赤色を放つ光が目立つ）、 色温度は低くなります。無彩色で均等な光が目盛の中央を占めますが、その白い性質のために画 像のカラー値に影響はありません。また、光が涼しさを増すほど（青い光が見られる）、色温度 は高くなります。 光源 おおよその色温度 ローソク 1930 K 夜明けの陽の光 2000 K タングステン電球 （屋内の白熱電球） 2400 K 一般的な屋内の蛍光灯 3000 K 写真電球 3200 K 投光電球 3400 K 明るい閃光電球 3800 K 真昼の陽の光 5400 ～5500 K 青い閃光電球 6000 K ストロボ電球 6000 K 均一なデーライト 6500 K 青空の光 12000 ～18000 K第 2 章 デジタル画像の見えかた 31 カラー・フィルム・カメラの発明により、まったく新しい問題が生まれました。画像を適正露出 で撮影する以外に、フィルムの感光乳剤に投射されるさまざまな光源のさまざまな色合いを考え なければならなくなったのです。フィルムメーカーでは状況を改善するために、デーライトとタ ングステン電球の色温度範囲に合わせた感光乳剤を開発しました。またカメラメーカーも加わ り、カメラのレンズに装着すると、フィルムの色温度の範囲外でも撮影できるカラーフィルタを 開発しました。しかし、こうした解決策を利用しても、問題が完全に解決されたわけではありま せんでした。なぜなら、予期しない状況や逆光状態で撮影した画像は、依然としてプリント段階 での修正が不可能だったからです。 ホワイトバランスで色温度を設定する方法 デジタルカメラで撮影する場合、被写体の色温度が問題となるのは、カメラのプロセッサが画像 を処理するときです。カメラはホワイトバランスの設定に基づいて画像を処理します。ホワイト バランスをオートに設定すると、カメラは最も明るい値を白と想定し、それに応じて画像の残り のすべての色を調整します。最も明るい値が白であれば、画像の色は正確に描写されます。ただ し、最も明るい色が黄色であっても、カメラはその値を白と想定するので、すべての色のバラン スが変わってしまいます。 しかし、デジタル画像の色温度は調整が可能です。ホワイトバランスとは、RAW イメージを記 録後、画像の色温度を計算し、その結果をカラー値に適用する演算処理です。こうした色温度 データは、画像にメタデータとして記録されますが、元の RAW ファイルを構成するデジタルデー タに変わりはありません。このため、撮影の際にどのようなホワイトバランス、つまり色温度設 定が適用されようと、撮影後も画像の色温度をいつでも補正することができます。デジタルカメ ラの RAW ファイルが、フィルムの化学的性質では解決できなかった色温度の柔軟性の問題を解 決してくれたのです。 光の強度を測る 適正露出で画像を撮影するには、光の強度の適正値を知る必要があります。一般に被写体の反射 光の強度を測るには、露出計が使用されます。デジタルカメラには、高性能で精度の高い露出計 が内蔵されています。ただし、その精度は主観的なものです。推奨絞りとシャッタースピードは、 被写体に当たる光の量と露出計の設定方法によって決まります。カメラの露出計は、おそらく適 正露出を実現する絞りとシャッタースピードの組み合わせを指示してくれるでしょう。しかし、 露出計が被写体を識別しているわけではありませんので、完璧な露出設定ができない場合もあり ます。露出計は色やコントラストを判断することはできません。被写体の反射光の明るさである 輝度だけしか判断できないのです。32 第2章 デジタル画像の見えかた 高性能な露出計を搭載したカメラであれば、被写体の特定の部分を測光することもできます。ま た、大半のデジタル一眼レフでは、ファインダーのどの部分を測光するかが選択できます。主な 露出計の設定には、以下のものがあります。  評価測光：評価測光とは、画面をいくつかの部分に分割し、それぞれを部分的に測光して、全 体の平均値を求め、画面全体の適正露出を指示するシステムです。  スポット測光：スポット測光とは、一般的に画面中央の限られた小さな領域を測光するシステ ムです。特に、比較的明るい背景または暗い背景を背にした被写体の撮影に便利です。スポッ ト測光を使用すると、被写体は確実に適正露出となります。ただし、デメリットは、背景が極 端に露出オーバーまたは露出アンダーになる可能性があることです。したがって、スポット メーターを使用しなければならないような撮影状況では、ブラケティング撮影（同じ画像を露 出を変えて撮影すること）を行うべきです。ブラケティング撮影の詳細については、以下の 「ブラケティング撮影を行う」を参照してください。  中央重点測光：カメラの露出計を中央重点に設定すると、画面全体が測光されますが、ファイ ンダーの中央に特に重点が置かれます。中央重点測光は一般にポートレート撮影に使用されま すが、それは被写体が中央にあり、背景を無視することが多いためです。画面の中央から外れ た被写体の場合は、露出計が背景に適正露出を合わせるので、被写体の露出は適正にはなりま せん。 ここで、露出計が指示する値が推奨値に過ぎないという点が重要です。たとえば、被写体のハイ ライト部のディテールに露出を合わせたい場合は、露出計の推奨値よりも短めの露出を選択して ください。同じように、被写体のシャドー部のディテールに露出を合わせたい場合は、露出計の 推奨値よりも長めの露出を選択してください。露出計を用いて被写体をイメージどおりに撮影す ることは、フォトグラファーに与えられた特権だとも言えます。 ブラケティング撮影を行う 慎重に測光した場合でも、露出アンダーや露出オーバーの画像が撮影されることがあります。 こうした理由から、プロフォトグラファーは、適正露出の画像を確実に撮影するために、でき る限りブラケティング撮影を行っています。ブラケティング撮影では、露出計が指示する絞り とシャッタースピードを基準に、同じ画像を 3 コマ撮影します。たとえば、1 コマ目は1 段露 出アンダーで、2 コマ目は露出計の推奨露出で、3 コマ目は 1 段露出オーバーで撮影します。 適正露出の画像を確実に撮影するには、このように 3 段階の露出で撮影するのが一番良い方法 です。 参考：ほとんどのデジタル一眼レフには、オートブラケティング機能が搭載されています。使 いかたについては、お使いのカメラのマニュアルをご覧ください。第 2 章 デジタル画像の見えかた 33 デジタル画像の見えかたを理解する 一般にデジタル画像は、画面に表示するか、またはプリントして鑑賞します。画像を画面で表示 する方法とプリントして壁に飾る方法は、まったく異なります。コンピュータ、テレビ、ビデオ、 デジタル・スチル・カメラなどは、光源から出る、赤（R）、緑（G）、青（B）の3 原色を組み合 わせてカラー画像を作成します。この方法は加色法の原理に基づいています。一方、プリント画 像の場合は、外部の光源からの光を反射する必要があります。プリント技術には、一般にシアン、 マゼンタ、イエロー、黒の 4 つの原色を持つ減色法の原理が利用されています。 加色法と減色法 光源そのものから出た色の要素を持つ画像は、加色法の原色を持つと考えられます。一方、一定 の波長の光を除去または吸収し、見る者に特定の色を反射する画像は、減色法の原色を持つと考 えられます。こうした違いがあるために、加色法の原色で表示された画像（液晶ディスプレイな ど）と減色法の原色で表示された同じ画像（雑誌の表紙など）は、必ず違って見えます。つまり、 液晶ディスプレイなどのデジタル機器では、赤、緑、青の光をさまざまな形で組み合わせて適切 な色を作成しています。すべての色をすべて合わせると白になり、どの色もなければ黒になりま す。一方、雑誌の表紙などの印刷物では、シアン（C）、マゼンタ（M）、イエロー（Y）のインク をさまざまな形で合わせて、特定の光の色を反射する色を作成しています。なお、黒（K）のイ ンクは、ページ上に純粋な黒色を作成するために、最終的に画像に加えられます。インクを重ね ていくと暗い色となり、重ねるインクが少なければ明るい色になります。このカラープロセスは CMYK とも呼ばれています。 Red Yellow Blue 加色法 White Magenta Cyan Green 減色法 Red Yellow Blue Black Cyan Magenta Green B R G Y C M K34 第2章 デジタル画像の見えかた カラー領域（ガモット）を理解する 1931 年、色の基準を定義することを目標としていた科学者および識者団体である国際照明委員 会（CIE）は、この主観性の高いテーマにできる限り客観的に取り組み、色の世界を表現する座 標系を作成しました。この表色系によると、目で見ることのできるあらゆる色は、x 座標と y 座 標で表すことができます。もう一歩踏み込んで言えば、色を再現するあらゆる機器では、CIE の x値とy値で表されるRGB原色を表現することができるということです。CIE表色系は「ColorSync」 などのカラーマネジメントシステムの基本となっています。CIE 表色系の x 座標と y座標の二次 元図で表される色の総数は、一般に機器のカラー領域と呼ばれています。つまり、あるシステム のカラー領域とは、システムが表示できる色の総数を意味しています。また、この二次元の表色 系のほか、カラー領域には三次元の要素である「明るさ」が存在します。残念ながら、ディスプ レイのカラー領域は、プリントの減色法とは正確には一致しません。たとえば、画面では表示さ れる一定の色が、プリントでは正確に再現できない場合があります。逆についても同様です。 画像を画面に表示する 前述したとおり、コンピュータの画面上で画像を扱うときは、加色法に基づいて作業することに なります。ディスプレイは電気信号を画面上の光と画素に変換し、RGB の色空間モデルを用い て画像を表示します。（色空間とは、特定の可視スペクトルの範囲（またはパラメータ）を意味 します。一般的な色空間には sRGB と Apple RGB があります。）このプロセスは、画像ファイ ルがコンピュータのハードディスク上で処理された後、グラフィックカードへ転送され、次の処 理を行うために、メモリに一時保存された時点で開始されます。グラフィックカードでは、画像 を一定の解像度およびコンピュータに接続されたディスプレイのカラープロファイルで表示で きるように処理を行います。（カラープロファイルとは、カラー領域、色空間、操作モードなど、 特定の機器の色情報に関するデータを集めたものです。）画像の処理には、画像ファイルのサイ ズやビット深度、システムの表示サイズや表示枚数、ディスプレイの解像度に応じて、ある程度 時間がかかる場合もあります。また、スキャンしたものであっても、カメラから直接ダウンロー ドしたものであっても、画像はRGB 色空間によってデジタルで記録されています。 RGBの基本は、光源から出る赤、緑、青の色を組み合わせて、ほかのさまざまな色を作成するこ とにあります。カラーディスプレイ上では、3 つの色の要素（赤、緑、青）が合わさって画素を 形成しています。赤、緑、青のすべてが組み合わせられると、白になります。また、どの色の要 素もなければ黒になります。第 2 章 デジタル画像の見えかた 35 ディスプレイのカラーキャリブレーションの重要性 画面上の色とプリント上または Web 上に出力する色を一致させるには、ディスプレイの色の調 整（カラーキャリブレーション）がとても重要です。撮影から表示、プリントまで、デジタル ワークフローはカラーキャリブレーションの成功に左右されます。ディスプレイが調整されてい ないと、デジタル画像に行った調整は、プリント上では忠実に再現されません。また、同じ画像 を別のディスプレイで見ても色は違って見えます。ディスプレイを調整すると「ColorSync」に よって画像が調整され、一貫した表示結果が得られます。カラーキャリブレーションを行うには、 画面の輝度や色温度を測定する光学機器を画面に取り付けます。いくつかのメーカーがカラー キャリブレーションツールの製造を行っています。ツールは高価で品質の面で大きなばらつきが 見られる場合もあるので、購入前に必ず十分な調査を行ってください。カラーキャリブレーショ ンツールと機器の一覧については、「Macintosh 製品ガイド」（http://guide.apple.com/jp）を 参照してください。 Apple Cinema Display はプルーフに完全対応 Apple Cinema Displaysは色表示に優れているため、SWOP認定ソフトプルーフのワークフロー に利用することができます。ディスプレイを使った色校正システムである Integrated Color Solutions（ICS）社の Remote Director 2.0 と、Kodak Polychrome Graphics（KPG）社の Matchprint Virtual Proofing System-LCD はどちらも、SWOP（オフセット印刷標準規格）の認 定を受けています。Remote Director 2.0 が権威ある SWOP の認証を受けたことは、ハードコ ピーによる確認作業を経ることなく、画面上で印刷物が確認できることを意味します。これは 印刷業界関係者にとって、時間とコストの大幅な削減につながります。 認定されたシステムは、ANSI CGATS TR 001 や Graphic Technology で定義された、SWOP 認 定プレスプルーフと視覚的にまったく同じ色校正を作ることができます。ICS、KPG の両社は 出力紙と同じ明るさと感触を持つオンスクリーンプルーフを作成するのに、アップルのフラッ トパネルディスプレイを選びました。その理由は、このディスプレイが両社が必要とする輝度 やカラー領域を持つ唯一のディスプレイだったからです。 参考：画像をソフトプルーフするときは、正確な結果を得るために、お使いの Apple Cinema Displays のカラーキャリブレーションを行ってください。36 第2章 デジタル画像の見えかた プリント出力する 画像をプリント出力するには、RGB 色空間から CMYK 色空間に色を変換する必要があります。そ の理由は、プリントされた画像を見るには、外部の光源からの反射光が必要となるからです。一 般に画像は白い用紙にプリントされるので、白いインクは必要ありません。インクを混ぜると暗 い色が作られ、混ぜる色を少なくすれば明るい色が作られます。 プリントの画質の詳細については、37 ページの第 3 章「解像度について理解する」を参照して ください。 プリンタの種類 プリンタの種類は主に、パーソナルプリンタとプロフェッショナルプリンタの 2 種類に分類され ます。 パーソナルプリンタ 手ごろな価格のプリンタとして、次の 2つの基本的な種類があります。  インクジェット：インクジェットプリンタは、用紙に微細なインクドロップを噴射して画像を 作成します。顕微鏡でしか見えないほど小さなインクドロップをきわめて正確に用紙へ噴射す るので、高解像度の写真を作成することができます。インクを用紙に噴射するには、2 つの方 法があります。1 つは、インクを十分な温度まで温めて、ドロップさせる方法です。そしても う 1つは、インクの詰まった小さなバルブを振動させて、用紙にインクドロップを噴射する方 法です。  昇華型プリンタ：昇華型プリンタは、カラーリボンを昇華させ、インクを用紙に付着させて画 像を作成します。リボンには固形インクが塗布されており、耐水性に近い破れにくいプリント を作成することができます。昇華型プリントの優れた耐久性は、ほかの媒体に劣らない保存性 を実現しています。 インクジェットプリンタの性能は、この数年間で大きく向上し、その解像度とカラー領域は昇華 型プリンタを上回るほどです。 プロフェッショナルプリンタ プロフェッショナルな使用に適したプリンタには、次の2 つの基本的な種類があります。パーソ ナルプリンタとは違い比較的高価です。  オフセット印刷機：オフセット印刷機は、雑誌やパンフレットなどの大量印刷に使用されてい ます。インクを網点に並べて付着し、ページ上に画像を作成します。画像を用紙に印刷するた めに、固定ドラムが使用されます。  RA-4：RA-4プリンタを使用すると、従来の印画紙にデジタル画像を印刷できます。印画紙の 露光には連続した着色光を使用し、色を混ぜ合わせて階調豊かなプリントを作成します。その 高価な価格とサイズが原因で、大部分のデジタル銀塩プリンタは、プロラボ以外では使用され ていません。3 37 3 解像度について理解する 解像度の概念は分かりにくいものです。カメラ、ディスプレイ、プリ ンタはそれぞれ異なる方法で解像度を測定しています。 解像度は、画像がどの程度ディテールを再現できるかを示しています。この章では、画像の解像 度について説明し、解像度を理解することが優れたデジタル画像の作成にいかに役立つかを検証 します。 この章の内容：  解像度の分かりやすい説明（37 ページ）  機器ごとの解像度測定値の違い（40 ページ）  カメラ、ディスプレイ、プリンタの解像度を理解する（41 ページ）  色を計算し、浮動小数点を理解する（43 ページ） 解像度の分かりやすい説明 画像の解像度は、画像の画素数と各画素のビット深度によって決まります。 画素について理解する 画素とは、画像を構成する最小単位のことを言います。各画素が 1 つの色を表しています。画素 の色と明るさの範囲は、ビット深度によって決まります。詳細については、38 ページの「ビッ ト深度について理解する」を参照してください。 画素が集まり、1 枚の画像のように見えるものを形成しています。カラーディスプレイの場合は、 3 つの要素（赤、緑、青）が集まり、1つの画素を形成します。画素の数が増えれば増えるほど、 画像のディテールはシャープになり、元の被写体がくっきりと再現されます。つまり、画素数が 高くなればなるほど、表示画像がリアルに見える可能性が高くなります。 小さな画像ですら実に多くの画素から構成されているために、画素数は一般にメガピクセル（百 万画素）単位で表されます。たとえば、150 万画素は 1.5 メガピクセルとなります。38 第3章 解像度について理解する ビット深度について理解する ビット深度とは、1つの画素がカラーチャンネルごとに表示できるカラー値の数、つまり色合い を表しています。1画素のカラーチャンネルのビット深度が高くなればなるほど、各画素が表示 できる色の数は飛躍的に多くなります。 1 画像の初期のビット深度はカメラでコントロールされます。多くのカメラでは、いくつかの ファイル設定を選択できます。たとえば、一般のデジタル一眼レフには2 種類の設定が用意され ていて、8 ビットの JPEG ファイル（カラーチャンネルごとに 8 ビット）、または 16 ビットの RAWファイル（カラーチャンネルごとに 12 ～ 14ビット）で撮影することができます。 画像ファイルのタイプごとに静的なビット深度が使用されています。つまり、JPEG、RAW、TIFF はどれも異なるビット深度を持ちます。下の表に示すように、撮影するファイルタイプによって、 画像の諧調は大きく変化します。 参考：画像ファイルのビット深度は一定（各画素が同じビット数）であり、撮影方法に応じて最 初に決まります。 各カラーチャンネルのビット深度 各カラーチャンネルの最大カラー値 最も近いファイルタイプ 2 4 4 16 8 256 JPEG、一部の TIFF 12 4096 ほとんどの RAW 14 16,384 一部の RAW 16 65,536 一部の TIFF第 3 章 解像度について理解する 39 以下に、ビット深度についての実例を示します。画像上のビット深度の影響を理解するために、 下の写真の被写体をご覧ください。写真は 8 ビットグレースケール画像です。被写体の目を例 に、低ビット深度が画像の解像度に与える影響について説明します。 JPEGなどの形式では、赤チャンネル 8 ビット、緑チャンネル 8 ビット、青チャンネル 8 ビット と 1画素あたり 24 ビットの色情報を使用します。8 ビットカラーチャンネルでは最大 256 色（2 の 8乗）表示できるので、8ビットのカラーチャンネルが 3つであれば、16,777,216 色（2 の 24 乗）表示できます。RAW ファイルでも 3 つのカラーチャンネルを使用しています。ほとんどの RAW ファイルではカラーチャンネルごとに 12 ～ 14 ビットの色情報を記録できるので、その色 範囲は飛躍的に大きくなります。 1ビット 最大 2色 2ビット 最大 4色 4ビット 最大 16色 8ビット 最大 256色40 第3章 解像度について理解する 次は、1 画素あたりのビット深度が高くなれば、表示色がどの程度増加するかを示した例です。 ビット深度が 1 ビット高くなるごとに、表示色は 2 倍になります。 機器ごとの解像度測定値の違い これまで説明したように、解像度そのものは複雑なものではありません。単に、画像がどの程度 ディテールを再現できるかを表したものです。しかし、カメラ、ディスプレイ、プリンタなど、 さまざまなデジタル機器の解像度についての説明では、機器ごとの測定値の違いが分かりにくい 可能性があります。まず、カメラの解像度は、撮像素子が記録できる画素数を基準に測定されて います。次に、ディスプレイの解像度は、1 インチあたりの画素数（ppi）、あるいは 1920× 1280 画素といった表示解像度で表されます。最後に、プリンタの最大解像度については、プリンタが 1 平方インチあたりに打つことができるドット数（dpi）で表されます。このように、機器ごと で単位が異なる点が、デジタル画像の解像度を分かりにくくしている原因だと言えます。もちろ ん、変化するのは測定単位だけではなく、その数値も機器ごとに変化します。 1ビットのカラーチャンネル 最大 2色 2ビットのカラーチャンネル 最大 4色 4ビットのカラーチャンネル 最大 16色 8ビットのカラーチャンネル 最大 256色 800万画素のカメラ 3500×2300 画素の画像 1400 dpi のプリンタ 300 dpiのプリント （11.66×7.66インチ）第 3 章 解像度について理解する 41 カメラ、ディスプレイ、プリンタの解像度を理解する カメラ、ディスプレイ、プリンタの測定単位の違いを理解するのは簡単なことではありません。 しかし、機器間の解像度の違いを理解していないと、気付かないうちに画質が低下している場合 も考えられます。 カメラの解像度 カメラの潜在解像度は、メガピクセル（画像を記録できる百万単位の画素数）単位で測定されま す。メガピクセルの数が大きくなればなるほど、画像には多くの情報が記録されます。カメラが 潜在解像度を持つ理由は、レンズの画質、ISO 感度設定、圧縮設定なども画質に影響する可能性 があるからです。カメラの仕組みの詳細については、7 ページの第 1 章「デジタルカメラの原理」 を参照してください。 カメラが記録できるメガピクセル数を利用すれば、最終的に作成できるプリントの最高画質を大 まかに判断することができます。 メガピクセル プリントサイズ（200 dpi） 圧縮前のファイルサイズ（概数） 1 4" x 3" 1 MB 1 4" x 3.5" 2 MB 2 6" x 4" 3 MB 2.5 10" x 6" 7 MB 4 12" x 8" 12 MB 5 14" x 9" 15 MB 7 16" x 11" 21 MB42 第3章 解像度について理解する ディスプレイの解像度 最大解像度は、画面に表示できる最大画素数によって決まります。ほとんどのディスプレイでは、 さまざまな解像度設定が選択できます。たとえば、23インチの Apple Cinema HD Display の場 合、最小 640 × 480 画素から最大 1920 × 1200画素の解像度設定が用意されています。写真を 表示する場合は、ディスプレイを最大解像度に設定してください。画面には可能な限り詳細な画 像が表示されます。 プリンタの解像度 プリンタの解像度はプリントの画質だと考えられます。プリントの画質は、次の 2 つの要因に よって決まります。  画像ファイルの解像度：画像ファイルの解像度は、画像の画素数と画素自体のビット深度に よって決まります。当然、画像の画素数が多ければ多いほど、表示できる情報が多くなりま す。ただし、画素数のほか、ビット深度によっても解像度は大きく左右されます。ビット深度 が高ければ高いほど、画素はより多くの色を表示することができます。 ビット深度の詳細については、38 ページの「ビット深度について理解する」を参照してくだ さい。  プリンタの解像度：プリンタの解像度は、用紙 1 平方インチあたりにプリンタがどれだけ高い 密度でドットを打つことができるかによって決まります（単位：dpi）。また、プリンタの最大 解像度によって、プリントの最高画質が決まります。 CRT ディスプレイとフラットパネルディスプレイの解像度の違いについて CRT ディスプレイとフラットパネルディスプレイの解像度特性は異なります。CRT ディスプレ イでは、解像度を切り替えることができるので、設定解像度が実際の解像度で表示され、サ ポートされている解像度ならどれでも画像は正確かつシャープに描写されます。一方、フラッ トパネルディスプレイの場合は、最大解像度でしか画像は正確かつシャープに表示されませ ん。解像度を切り替えると、画像全体が画面のサイズに合わせて補間されるので、ぼやけた画 像や多少ぶれた画像が表示されてしまいます。 800万画素のカメラ 1920×1280 画素の画像 2400 dpi のプリンタ第 3 章 解像度について理解する 43 色を計算し、浮動小数点を理解する すでに説明したように、デジタル機器は色を数値化しています。「Aperture」では、浮動小数点 を利用して色を計算していますが、浮動小数点演算であれば、超高解像度でも最小のエラーで計 算することができます。 ビット深度と量子化について理解する 撮像素子で画像を記録する場合、アナログ信号を加工と保存が可能なデジタル信号に変換しなけ ればなりません。詳細については、17 ページの「撮像素子」を参照してください。アナログ信 号をデジタル信号に変換するプロセスはデジタル化と呼ばれています。アナログ信号をデジタル 化するプロセスでは、信号を離散的な数値に変換する量子化を行う必要があります。各画素のカ ラー値の精度は、バイナリ言語の長さ、つまりビット深度によって決まります。たとえば、1 ビッ トのバイナリ言語は 0 か 1 の状態しか表すことができません。1ビットシステムでは、その値に 関係なく、システムは 0 か 1（オンかオフ）でカラー値を表現してしまうために、画像を詳細に 記録することはできません。しかし、2 ビットのバイナリ言語であれば、00、01、10、11 の 4 つ の状態を表すことができます。そのほかのビット数も同様です。RAW 画像ファイルのほとんど は、カラーチャンネルごとに最低でも 12 ビットの情報を記録し（4096 段階可能）、カラー値を はるかに詳細に表すことができます。したがって、各画素が使用できるビット数が多ければ多い ほど、各カラーチャンネルのカラー値は、元のアナログ信号をより正確に表すことができます。 たとえば、128 の数を用いて、画像の 1画素あたりのカラーチャンネルのカラー値を 1 ボルトの 範囲内で表すことを考えてみましょう。この場合、カメラのアナログデジタル変換回路の精度は 1/128 ボルトとなります。1/128 ボルトよりも詳細なカラー値の変化は表されず、1/128 ボルト に概算されてしまいます。こうした丸め誤差は量子化誤差と呼ばれています。つまり、信号が概 算されればされるほど、画像の画質は低下することになります。44 第3章 解像度について理解する 浮動小数点とビット深度の関係を理解する デジタル画像に複数の調整を加えると、これらの調整が数値として計算され、画像が作成されま す。アナログデジタル変換回路と同様、調整の計算時にも量子化誤差が生じる可能性はあります。 たとえば、3 ÷ 2 ＝ 1.5 という計算について考えてみましょう。注意しなければならないのは、 正確な答えを求めるには、つまり高い精度を求めるには小数点以下まで計算する必要があったこ とです。一方、画素のビット深度の場合、小数点以下の精度が実現できなければ、答えは 2 か1 の概数で表さざるを得ません。いずれにしても、これでは量子化誤差が生じてしまいます。特に、 量子化誤差が目に付くのは、元の値に戻ろうとするときです。浮動小数点精度がなければ、1 × 2 ＝ 2または 2 × 2 ＝4 という答えしか得られません。どちらの計算も元の値の3 には戻ること ができません。このように、調整のために連続的な計算が必要な場合や、その後の値がそれぞれ 不正確な場合には、問題が生じる可能性があります。画像に対して複雑な調整を行うには、大量 の計算が必要です。そのため、最終的により正確な概数を求めるためには、調整について、入力 解像度や出力解像度よりもはるかに高い解像度で計算しなければなりません。 下の例では、24 ビットの画素の緑チャンネル（カラーチャンネルあたり 8 ビット）が 256 段階 の緑の明暗を表すことができます。ただし、167 段と 168 段の間のカラー値を計算しなければな らないような調整を行う場合は、浮動小数点処理ができないと、アプリケーションはいずれか一 方の値で表すことしかできません。最終的な計算結果は、近いながらも正確な色とはならず、残 念ながら、情報は失われてしまいます。 255 239 0 127 63 31 15 47 95 79 111 191 159 143 175 167.5 8ビットのカラーチャネルは 167.5で 表されるカラー値を表示できませんが、 浮動小数点演算であれば、この値を 使って目的に適ったより正確な色を 作成できます。 233 207第 3 章 解像度について理解する 45 「Aperture」の浮動小数点演算を理解する 内部的な処理として、「Aperture」では、画像調整の処理に浮動小数点演算を利用して、量子化 誤差を最小限に抑えています。浮動小数点演算であれば、広い範囲の数値をきわめて高い精度で 表すことができるので、画像に調整を加える際は、結果的に限りなく正確な画素値を得ることが できます。画像に複数回の調整を加えて、作業中の色空間のカラー領域にない色を作成する機会 は数多くあります。実際、調整に際しては、さまざまな色空間で計算が行われる場合があります。 浮動小数点を利用すれば、普通なら省略される色も、色計算の結果として中間の色空間に保存す ることができます。 画像を印刷する場合は、出力ファイルがプリンタのカラー領域内になければなりません。画素の カラー値は、画面で表示するにせよプリンタで出力するにせよ、必要に応じて、高い精度で処理 されて出力ビット深度に概算されます。こうした精度が最も効果を発揮するのは、暗い色合いや 画像のシャドー部をレンダリングするときです。ここで重要なのは、浮動小数点演算を用いて画 像を処理すれば、きわめて高い画質が実現できることです。 カラー領域の詳細については、34 ページの「カラー領域（ガモット）を理解する」を参照して ください。47 付録 クレジット 撮影：Norbert Wu（41 ページ、43 ページ） Copyright 2005 Norbert Wu http://www.norbertwu.com 撮影：Matthew Birdsell（9ページ、16 ページ） Copyright 2005 Matthew Birdsell http://www.matthewbirdsell.com iPod nano ユーザガイド目次 5 第 1 章 : iPod nano各部の説明 5 iPod nanoの概要 5 アクセサリ 6 ホーム画面 7 ステータスアイコン 8 第 2 章 : お使いになる前に 8 iPod nanoを設定する 10 第 3 章 : 基本 10 マルチタッチを使う 12 iPod nanoについての情報を入手する 12 iPod nanoを接続する／接続解除する（取り外す） 13 バッテリーについて 15 環境設定を行う 16 ホーム画面のアイコンを整理する 17 第 4 章 : iTunesと同期する 17 はじめて同期する 17 自動的にまたは手動で同期する 19 購入したコンテンツを別のコンピュータに転送する 20 第 5 章 : 音楽およびその他のオーディオ 20 音楽を再生する 22 Podcast、オーディオブック、および iTunes Uコレクションを再生する 24 音量を制御する 25 iPod nano上でプレイリストを作成する 28 Apple Earphonesを使う 29 第 6 章 : FMラジオ 29 FMラジオを聴く 30 FMラジオを選局する 31 放送中のラジオを一時停止する 32 曲にタグを付けて「iTunes」と同期する 32 ラジオの地域を設定する 34 第 7 章 : フィットネス 34 iPod nanoを使って歩数をカウントする 35 音楽付きのワークアウトを作成する 37 iPod nanoを調整する 38 フィットネスデータを表示する／管理する 240 第 8 章 : 写真 40 写真を同期する 41 写真を iPod nanoで表示する 43 第 9 章 : その他の機能 43 時間を計測する 45 ボイスメモを録音する 46 iPod nanoを外部ディスクとして使用する 47 Apple Earphones with Remote and Micを使用する 48 第 10 章 : アクセシビリティ 48 ユニバーサルアクセス機能 48 VoiceOver 50 モノラルオーディオ 50 黒地に白 51 第 11 章 : ヒントとトラブルシューティング 51 一般的な提案 55 iPodソフトウェアをアップデートする／復元する 56 第 12 章 : 安全にお使いいただくための注意点と清掃方法 56 安全および取り扱いに関する重要な情報 59 第 13 章 : その他の情報、サービス、サポート 60 法規制の順守に関する情報 目次 3iPod nano各部の説明 1 iPod nanoの概要 メニューおよび App アイコン Dockコネクタ イヤフォンポート 音量ダウン 音量アップ クリップ スリープ／スリープ解除 ステータスバー マルチタッチ画面 操作 手順 音楽やその他のオーディオを聴いていると きに画面のオン／オフを切り替える スリープ／スリープ解除ボタンを押します。 iPod nano の電源を完全に切る、または 再度電源を入れる スリープ／スリープ解除ボタンを数秒間押したままにします。 曲やほかのメディアを聴いているときに音 量を調整する 音量アップボタンまたは音量ダウンボタンを押します。 これらのボタンを使って、通知音やほかのサウンドの音量を調整することもできます。 アクセサリ iPod nanoには次のアクセサリが付属しています： Apple Earphones Apple DockコネクタUSBケーブル iPod nanoをコンピュータに接続、コンテンツを同期、およびバッテリーを充電するには、Apple Dockコネクタ USBケーブルを使用します。このケーブルは、Apple USB電源アダプタでも使用できます（別売）。 音楽、オーディオブック、および Podcastを聴くには、Apple Earphonesを使用します。これは、ラジオ放送を 聴くためのアンテナの役割も果たします。 5ホーム画面 iPod nanoの電源を入れると、ホーム画面が表示されます。 ホーム画面の各アイコンを使って、音楽や Podcastを聴いたり、ボイスメモの録音や写真の表示などの機能を使用 したりできます。アイコンをタップして開き、ジェスチャーを使って移動します（10 ページの「マルチタッチを使う」 を参照）。 最初に iPod nanoの電源を入れたときには、以下のホーム画面のアイコンが表示されます。 アイコン 機能 再生中 現在再生中のオーディオにすばやくアクセスできます。 ミュージック プレイリスト、アーティスト、曲などに基づいて整理されている音楽 およびその他のオーディオコンテンツにすばやくアクセスできます。 ラジオ イヤフォンが iPod nanoに接続されている場合に FMラジオチュー ナーを開きます。 フィットネス 「フィットネス」機能が開きます。この機能で、ウォーキングやラン ニングの歩数をカウントしたり、ワークアウトの時間、距離、ペース、 および消費カロリーを計測したりできます。 時計 時計、ストップウォッチ、およびタイマーを開きます。 写真 コンピュータと同期した写真を表示します。 オーディオブック iTunesライブラリと同期したオーディオブックのリストを表示します （オーディオブックがない場合、これは表示されません）。 Podcast iTunesライブラリと同期した Podcastのリストを表示します。 iTunes U iTunesライブラリと同期した iTunes Uコレクションのリストを表 示します（コレクションがない場合、これは表示されません）。 ボイスメモ ボイスメモを録音および管理するコントロールを開きます。マイクが iPod nanoに接続されているか、録音済みのボイスメモが iPod nanoにある場合にのみ、表示されます。 設定 iPod nano 本体の設定、およびその他さまざまな機能の設定を開 きます。 6 第 1章 iPod nano各部の説明以下のアイコンは、「設定」でオンにすることでホーム画面に追加できます。 アイコン 機能 Genius Mix iTunesライブラリと同期した Genius Mixのリストを表示します。 プレイリスト iTunesライブラリと同期したプレイリスト、または iPod nano上 で作成したプレイリストを表示します。 アーティスト iTunesライブラリと同期した曲のリストをアーティストごとに表示し ます。 アルバム iTunesライブラリと同期したアルバムのリストをアルファベット順に 表示します。 曲 iTunesライブラリと同期した曲のリストをアルファベット順に表示し ます。 ジャンル iTunesライブラリと同期した曲のリストを、ジャンル別に表示します。 作曲者 iTunesライブラリと同期した曲のリストを、作曲者別に表示します。 ホーム画面上でアイコンを移動して、アイコンのレイアウトをカスタマイズできます（15 ページの「環境設定を行う」 を参照）。ホーム画面を作成し、各画面には小さいアイコンを含めることができます 16 ページの「ホーム画面のアイ コンを整理する」を参照）。 ステータスアイコン iPod nanoについての情報を、画面上部のステータスバーにアイコンで表示します： アイコン 意味 曲、Podcast、オーディオブック、または iTunes Uエピソードが再生中です。 曲、Podcast、オーディオブック、iTunes Uエピソード、またはラジオ放送が一時停止中です。 ラジオが再生中です。 歩数のカウント中です。 バッテリーレベルまたは充電状況を示します。 第 1章 iPod nano各部の説明 7お使いになる前に 2 警告：負傷を防ぐため、iPod nanoを使用する前に、このガイドに記載されている操作上の指示と安全性に関す · る情報をすべてお読みください。 iPod nanoを設定する iPod nanoをお使いになる前に、「iTunes」で設定を行う必要があります。設定時に、iTunes Storeアカウントを 作成するか、既存のアカウントを指定できます。（iTunes Storeは、すべての国や地域で利用できるわけではありま せん。）iPod nanoの接続中に、必要に応じて「iTunes」でシリアル番号を表示および記録することもできます。 iPod nano を設定する： 1 www.itunes.com/jp/downloadから最新版の「iTunes」をダウンロードしてインストールします。 2 iPod nanoに付属のケーブルを使って、iPod nanoを Macまたは Windows PCの高電力型 USB 2.0ポートに 接続します。 3「iTunes」の画面に表示される指示に従って iPod nanoを登録し、iTunesライブラリの曲と iPod nanoを同期 します。 iPod nano 設定アシスタントの使用方法については、17ページの「はじめて「iTunes」の同期を設定する：」を参 照してください。 iPod nanoがコンピュータと同期中の場合は、iPod nanoに「同期作業が進行中」と表示されます。同期が完了 すると「、iTunes」に「iPodの同期が完了しました。」と表示されます。同期については、17ページの第 4 章「iTunes と同期する」を参照してください。 4 iPod nanoを最大で 3 時間コンピュータに接続したままにして、バッテリーを完全に充電します。 バッテリーが完全に充電される前でも iPod nanoを取り外せます。また、バッテリーの充電中に同期することもで きます。詳しくは、13 ページの「バッテリーについて」を参照してください。 iPod nanoを Windows PCの USBポートに接続する場合、コンピュータのスリープ中にバッテリーが充電されな いことがあります。 85 iPod nanoの使用準備ができたら、iPod nanoからケーブルを取り外します。 「接続されています」または「同期中です」というメッセージが表示されているときは、iPod nanoを取り外さない でください。iPod nanoのファイルの損傷を防ぐため、iPod nanoを取り外す前に取り出し操作を行ってください。 iPod nanoの安全な取り外しについて詳しくは、12ページの「iPod nanoをコンピュータから取り外す」を参照し てください。 第 2章 お使いになる前に 9基本 3 マルチタッチを使う マルチタッチスクリーンと単純な指のジェスチャによって、簡単に iPod nanoを使用できます。 タップおよびダブルタップ アイコンを開いたり、メニューやリスト内の項目を選択したりする場合にタップします。写真を拡大するには、すばや く2回タップします。それからもう一度ダブルタップすると、写真がすばやく縮小されます。 タッチしたまま押さえる ホーム画面に戻るには、画面の任意の場所（アイコンやコントロールを除く）をタッチしたまま押さえます。ホーム画 面のアイコンを並べ替えるには、アイコンをタッチしたまま押さえます。アイコンが波打ち始めたらアイコンドラッグし て新しい順序に並べ替え、スリープ／スリープ解除ボタンを押して保存します。 指をさっと動かす 次または前の画面に移動するには、指を右または左にさっと動かします。 10ドラッグ スクラブバーまたはスライダのコントロールを動かすには、スクラブバーまたはスライダの上でドラッグします。アイ コンを並べ替えるには、アイコンをドラッグします。 フリック すばやくスクロールするには、指ですばやく上または下にフリックします。スクロールが停止するのを待ちます。また は画面に触れるとすぐに止まります。画面に触れても、何も選択されたりアクティブになったりすることはありません。 プレイリストなどの一部のリストでは、下にフリックすると編集コントロールが上部に表示されます。 回転 画面を回転できるため、iPod nanoをクリップで留めていても簡単に画面を見ることができます。画面に 2 本の指 を置いて好みの方向に回転させ、画面が好みの方向を向くようにします。 iPod nanoのその他のコントロールとジェスチャを以下に示します： 操作 手順 iPod nano の電源を完全に切る、または 再度電源を入れる iPod nano の電源を完全に切るには、スリープ／スリープ解除ボタンを数秒間押したま まにします。再生中のオーディオはすべてオフになります。この方法で iPod nano の電 源を切った後で再度電源を入れるには、スリープ／スリープ解除ボタンを数秒間押したま まにします。 この機能を使用するには、iPodソフトウェア、バージョン1.1以降を使用している必要が あります。 iPod nano のスリープを解除する スリープ／スリープ解除ボタンを押します。 画面をオフにする スリープ／スリープ解除ボタンを押します。再生中の音楽やその他のオーディオは引き続 き再生されます。 バックライトを点灯する バックライトが暗いときは画面をタップします。 iPod nano をリセットする（応答しない場 合） 画面が暗くなるまでスリープ／スリープ解除ボタンと音量ダウンボタンを押し続けます。数 秒後に Appleロゴが表示され、その後ホーム画面が表示されます。 項目を選択する 項目をタップします。 前の画面に戻る 画面上で指を右にさっと動かします。 第 3章 基本 11操作 手順 次の画面に移動する 画面上で指を左にさっと動かします。 リストの先頭に移動する 画面の上部にあるステータスバーをタップします。 曲、アーティスト、またはアルバム名の全 体を表示する 名前の上で指を左にさっと動かします。 ホーム画面に直接移動する 画面上で指を右にさっと動かすか、アイコンやコントロール以外の任意の場所をタッチし たまま押さえます。 ワークアウトを開始する ホーム画面で「、フィットネス」をタップしてから「ウォーキング」または「ランニング」をタッ プします。 ボイスメモを録音する Apple Earphones with Remote and Mic（別売）を接続します。次に、ホーム画面 で「ボイスメモ」をタップします。 iPod nano のシリアル番号を確認する ホーム画面で、「設定」をタップしてから「情報」をタップします。 iPod nano のクリップの開いている方の端の下を見ます。 iPod nanoについての情報を入手する お使いの iPod nanoに関する以下の詳細情報は、「設定」で確認できます：  容量および空き容量  曲と写真の数  シリアル番号、モデル、およびソフトウェアのバージョン  著作権および法的な情報 iPod nanoについての情報を入手する： m ホーム画面で、「設定」をタップしてから「情報」をタップします。 iPod nanoを接続する／接続解除する（取り外す） ファイルを同期したり、iPod nanoのバッテリーを充電したりするには、iPod nanoをコンピュータに接続します。 曲の同期とバッテリーの充電を同時に行うことができます。 重要：コンピュータがスリープ状態またはスタンバイモードのときは、バッテリーは充電されません。 iPod nanoをコンピュータに接続する 「iTunes」でほかの同期設定を選択しない限り、iPod nanoをコンピュータに接続すると曲が自動的に転送されます。 iPod nano をコンピュータに接続する： m 同梱の Apple DockコネクタUSBケーブルを、コンピュータの高電力型 USB 2.0ポートに接続します。もう一方の 端を iPod nanoに接続します。 iPod Dockを使用する場合は、コンピュータの USB 2.0ポートにケーブルを接続し、もう一方の端を Dockに接続 してから、iPod nanoを Dockにセットします。 参考：多くの場合、キーボード上の USBポートでは十分な電力が得られないので、iPod nanoを充電できません。 iPod nanoをコンピュータから取り外す iPod nanoのホーム画面が表示されているか、コンピュータから取り外せるというメッセージが表示されている場合、 iPod nanoを安全に取り外せます。バックライトが点灯していない場合は、スリープ／スリープ解除ボタンを押してバッ クライトを点灯させ、安全に取り外せるかどうかを確認できます。 12 第 3章 基本iPod nano を取り外す： iPod nanoからケーブルを取り外します。iPod nanoが Dockにセットされている場合は、iPod nanoを Dock m から取り外します。 「接続されています」または「同期中です」というメッセージが表示されているときは、iPod nanoを取り外さない でください。iPod nanoのファイルの損傷を防ぐため、これらのメッセージが表示されているときは、iPod nano を取り外す前に取り出し操作を行う必要があります。 iPod nano を取り出す： m 「iTunes」で、「iTunes」ウインドウの左側のデバイスリスト内で iPod nanoの横にある「取り出す（」C）ボタンをクリッ クします。 m Macを使用している場合は、iPod nanoのデスクトップアイコンを「ゴミ箱」にドラッグして iPod nanoを取り出 すこともできます。 m Windows PCを使用している場合は、「マイコンピュータ」で、または Windowsシステムトレイで「ハードウェア の安全な取り外し」アイコンをクリックして iPod nanoを選択することにより、iPod nanoを取り出すことができ ます。 iPod nanoを取り出さずに取り外してしまった場合は、iPod nanoをコンピュータに再度接続してもう一度同期し てください。 バッテリーについて iPod nanoには、ユーザには交換できないバッテリーが内蔵されています。iPod nanoを最適にお使いいただく ために、はじめてお使いになるときには、バッテリーアイコンが完全に充電されたことを示す状態になるまで、バッ テリーを 3 時間ほど充電してください。 iPod nanoのバッテリーは、1時間半ほどで 80パーセント充電され、完全に充電するには 3 時間ほどかかります。 iPod nanoの充電中に、ファイルの追加、音楽の再生、ラジオの聴取、スライドショーの表示などを行うと、さら に時間がかかることもあります。 バッテリーを充電する iPod nanoのバッテリーは、iPod nanoをコンピュータに接続するか、Apple USBアダプタ（別売）を使用する ことで充電できます。 コンピュータを使ってバッテリーを充電する： m iPod nanoをお使いのコンピュータの USB 2.0ポートに接続します。コンピュータの電源が入っていて、スリープが 解除されている必要があります。 重要：iPod nanoの画面に「充電中。お待ちください」や「電源に接続してください」というメッセージが表示さ れる場合は、iPod nanoをコンピュータと通信させる前に、バッテリーを充電する必要があります。52ページの 「iPod nanoに「電源に接続してください」というメッセージが表示される場合」を参照してください。 お使いのコンピュータから離れているときにiPod nanoを充電したい場合は、Apple USB Power Adapte（r Apple USB電源アダプタ）を購入してください。 Apple USB電源アダプタを使ってバッテリーを充電する： 1 DockコネクタUSBケーブルを Apple USB電源アダプタに接続します。 2 DockコネクタUSBケーブルのもう一方の端子を iPod nanoに接続します。 第 3章 基本 133 Apple USB電源アダプタのプラグをコンセントに差し込みます。 Apple USB 電源アダプタ （お使いのアダプタは形状が異なる場合があります） DockコネクタUSBケーブル バッテリーの状態を理解する iPod nanoを電源に接続していないときは、iPod nanoの画面右上隅のバッテリーアイコンを見れば、おおよその バッテリー残量を確認できます。 バッテリーの充電量は 20%未満です バッテリーは半分くらい充電されています バッテリーは完全に充電されています iPod nanoを電源に接続すると、バッテリーアイコンが変化して、充電中であること、または完全に充電されてい ることを確認できます。 バッテリーは充電中です（稲妻） バッテリーは完全に充電されています（プラグ） 完全に充電される前でも、コンピュータから取り外して、iPod nanoを使用することができます。 参考：充電式のバッテリーに充電できる回数は限られているため、その回数を超えた場合は、Apple 正規サービス プロバイダでバッテリーを交換する必要があります。バッテリーの寿命と充電回数は、使用方法と設定によって異な ります。詳しくは、www.apple.com/jp/batteriesを参照してください。 電力を節約する iPod nanoでは、オーディオを聴いたりワークアウトのときに、インテリジェントにバッテリー寿命を管理します。 電力の節約のため、20 秒間 iPod nanoの画面に触れないと画面が暗くなり、その後電源が切れます。このように して画面がオフになったときに画面をオンにする、または手動で画面をオフにするには、スリープ／スリープ解除ボタ ンを押します。 iPod nanoが動作していないとき（オーディオが再生されておらず、歩数がカウントされている場合に動きが検出さ れないとき）は、自動的に電源が切れます。このようにして iPod nanoの電源が切れた後で再度電源を入れるには、 スリープ／スリープ解除ボタンを押します。 スリープ／スリープ解除ボタンを数秒間押したままにして、iPod nanoの電源を完全に切ることもできます。この方 法で iPod nanoの電源を切ったときに、再度電源を入れるには、スリープ／スリープ解除ボタンを数秒間押したま まにします。 iPod nanoの電源を切ると、次のようになります：  再生中の音楽やその他のオーディオが停止されます。  一時停止しているラジオが消去されます。  再生中のスライドショーがあれば停止されます。  録音中のボイスメモがあれば保存されます。  歩数のカウントが停止されます。  Nike+のワークアウトデータが停止および保存されます。 14 第 3章 基本iPod nanoの電源が切れているときは、タイマーの時間になってもアラームは聞こえません。再び iPod nanoの 電源を入れると、時間になっていないアラームは予定通り鳴ります。この機能を使用するには、iPodソフトウェアバー ジョン1.1以降を使用している必要があります。 環境設定を行う 設定を行うことで、ホーム画面の外観を変えたり、iPod nanoのその他の環境設定を行ったりできます。環境設定 を行うには、ホーム画面の「設定」アイコンをタップします。 「一般」設定 以下に、設定可能な「一般」環境設定を示します： 環境設定 用途 明るさ 画面の明るさを調整します。バッテリーの電力消費を抑えるには、明るさを下げます。 壁紙 ホーム画面の背景イメージを設定します。パターンをタップしてその画面表示を確認し、 「キャンセル」または「設定」をタップします。 ホーム画面 アイコンをホーム画面に表示したり、ホーム画面から削除したりします。ホーム画面を変 更して大きなアイコンまたは小さなアイコンを表示します。 日付と時刻 日付、時刻、および時間帯を設定します。時刻表示を 24 時間時計に変更します。ウォー キング中に（「再生中」ではなく）時計を表示します。時計文字盤を選択します（43 ペー ジの「時計文字盤を変更する」を参照してください）。 アクセシビリティ VoiceOverおよびモノラルオーディオをオンにします。画面を黒地に白に変更します。ア クセシビリティ機能については、48 ページの「ユニバーサルアクセス機能」を参照してく ださい。 言語 iPod nanoで使用する言語を設定します。 「ミュージック」設定 「ミュージック」設定を使って、iPod nanoで音楽を聴いたり再生したりする方法をカスタマイズできます。これら の設定を表示するには、ホーム画面の「設定」アイコンをタップして、「ミュージック」をタップします。 以下に、設定可能な「ミュージック」環境設定を示します： 環境設定 用途 シェイクしてシャッフルする 画面がオンになっているときに、iPod nano をすばやくシェイクしてランダムに曲を選択 する機能のオン／オフを切り替えます。 音量の自動調整 同じ相対音量レベルですべての曲が再生されるように、曲の音量を自動的に調整します。 スリープ／スリープ解除ボタン スリープ／スリープ解除ボタンをダブルクリックして、現在のトラックを一時停止または再 生するか、次のトラックを再生するかを選択できます。 イコライザ イコライザ設定を選択します。 音量制限 iPod nano の最大音量の制限を設定し、設定が知らないうちに変更されることを防ぐ ためにパスコードを割り当てます。 オーディオクロスフェード 自動的に各曲の終わりにフェードアウトし、はじめにフェードインします。 グループコンピレーション コンピレーションの曲をグループにまとめます。コンピレーションは、「ミュージック」で、 「アーティスト」および特定の「ジャンル」の下のサブカテゴリとして表示されます。 第 3章 基本 15その他の設定 写真を表示したり、ラジオを聴いたり、ワークアウトを追跡したりする方法に関する環境設定を、「設定」で行えます。 詳しくは、以下を参照してください：  29ページの第 6 章「FMラジオ」  34 ページの第 7 章「フィットネス」  40 ページの第 8 章「写真」 同期したコンテンツに影響を及ぼすことなく、iPod nanoをリセットしてデフォルトの設定に戻すことができます。 すべての設定をリセットする： 1 ホーム画面で、「設定」をタップします。 2 上にフリックしてから、「Reset Settings」をタップします。 3「Reset」をタップします。リセット操作を取り消す場合は、「Cancel」をタップします。 4 使用したい言語をタップしてから、「完了」をタップします。 ホーム画面のアイコンを整理する ホーム画面のアイコンを並べ替えて、よく使う項目を見つけやすくできます。たとえば、iPod nanoをワークアウト で毎日使用する場合は、「フィットネス」アイコンを先頭に移動することですばやくアクセスできます。 ホーム画面のアイコンを並べ替える： 1 移動したいアイコンをタッチしたまま押さえ、すべてのアイコンが波打ち始めるまで待ちます。 2 アイコンを新しい場所にドラッグします。 左または右にドラッグすると、アイコンがスクロールします。小さなアイコンでは、左または右にドラッグすると別の 画面に移動します。 3 アイコンが目的の場所に表示されたら、画面から指を離します。 4 スリープ／スリープ解除ボタンを押すか、アイコンを再度タップして押さえたままにして、変更を保存します。 ホーム画面を変更し、大きなアイコン1つではなく小さなアイコンを4つ表示することもできます。ホーム画面下部 の点は、存在する画面の数を示します。 ホーム画面に小さなアイコンを表示する： 1「設定」をタップしてから、「一般」をタップします。 2「ホーム画面」をタップします。 3「小さなアイコン」の横にある をタップします。 16 第 3章 基本iTunesと同期する 4 はじめて同期する 「iTunes」は、コンピュータと iPod nanoとの間で音楽、オーディオブック、Podcast、写真、および iTunes U コレクションを同期したり、ワークアウトを Nike+ Webサイトに送信したりするのに使用する無料のソフトウェア・ アプリケーションです。 「iTunes」内にコンテンツがない場合は、iTunes Store（一部の国でのみ利用可能です）でコンテンツをプレビュー し、コンピュータの「iTunes」にダウンロードできます。「iTunes」と iTunes Storeについては、「iTunes」を開き、 「ヘルプ」＞「iTunes ヘルプ」と選択してください。 はじめて「iTunes」の同期を設定する： 1 iPod nanoをコンピュータに接続して、「iTunes」を開きます。 2 iPod nanoの名前を入力します。 はじめて iPod nanoを接続するときに、名前を入力します。この名前は、入力した後は「iTunes」ウインドウの左 側のデバイスリストに表示されます。 3 音楽と写真の自動同期に関するオプションを選択します。 オプションの選択に関するヘルプを参照したい場合は、メニューバーで「ヘルプ」＞「iTunes ヘルプ」と選択します。 4 iPod nanoで使いたい言語をポップアップメニューから選択します。 この操作を実行する必要があるのは、はじめての接続時、および iPod nanoを工場出荷時の状態に戻す場合だけ です。 5「完了」をクリックします。 曲や写真を自動的に同期することを選択した場合、すぐに同期が始まります。 自動的にまたは手動で同期する iPod nanoにコンテンツを追加するために 2つの方法が用意されています：  自動的に同期する：iPod nanoをコンピュータに接続すると、iTunesライブラリ内の項目と一致するように iPod nanoが自動的にアップデートされます。iPod nanoを自動的に同期できるコンピュータは1度に1つだ けです。  iPod nano を手動で管理する：iPod nanoを接続しているときに、iPod nanoに項目を個別にドラッグしたり、 iPod nanoから項目を個別に削除したりできます。複数のコンピュータから曲を追加することもできます。そ のたびに iPod nanoから曲を消去する必要はありません。音楽を手動で管理する場合は、必ず iPod nanoを 「iTunes」から取り出してから、iPod nanoを取り外してください（12ページの「iPod nanoを接続する／接続 解除する（取り外す）」を参照）。 自動的に同期する iPod nanoの同期は、通常は「iTunes」に接続すると必ず実行されます。 音楽がコンピュータからiPod nanoに同期されている間、「iTunes」の状況ウインドウに進行状況が表示され、デ バイスリストの iPod nanoアイコンの横に同期アイコンが表示されます。アップデートが完了すると、「iTunes」に 「iPodのアップデートが完了しました」というメッセージが表示され、「iTunes」ウインドウの下部にあるバーには、 コンテンツタイプごとのディスク領域使用量が表示されます。 17重要：同期していないコンピュータに iPod nanoをはじめて接続した場合は、曲を自動的に同期したいかどうかを 確認するメッセージが表示されます。同意する場合は、すべての曲、オーディオブック、およびその他のコンテンツ が iPod nanoから消去され、そのコンピュータからの曲やその他の項目と置き換えられます。 いつも同期しているコンピュータ以外のコンピュータに iPod nanoを接続するときに、iPod nanoが同期されな いようにすることができます。 iPod nano の自動同期をオフにする： m 「iTunes」の「概要」タブで、「この iPodの接続時に iTunesを開く」の選択を解除して、「適用」をクリックします。 自動同期をオフにしても、「同期」ボタンをクリックすることで、いつでも同期を行うことができます。 iPod nanoを手動で管理する iPod nanoを手動で管理する場合は、曲およびその他のコンテンツを個別に追加したり削除したりできます。 iPod nanoにすでにある項目を削除することなく、コンテンツを複数のコンピュータから iPod nanoに追加でき ます。 音楽を手動で管理するように iPod nanoを設定すると、「ミュージック」、「Podcast」、「iTunes U」、および「写真」 パネルの自動同期オプションが切になります。一部の項目を手動で管理して、その他の項目を自動同期することはで きません。 参考：コンテンツを手動で管理する場合は、Genius Mixは機能しません。ただし、Geniusプレイリストを iPod nanoと手動で同期することは可能です。Geniusコンテンツを手動で同期した後で、iPod上で Geniusプレイリス トを作成します。27ページの「Genius Mixを再生する」を参照してください。 コンテンツを手動で管理するように「iTunes」を設定する： 1「iTunes」の「環境設定」で「デバイス」をクリックし、「iPod、iPhone、および iPadを自動的に同期しない」を 選択します。 2「iTunes」のデバイスリストで iPod nanoを選択してから、「概要」タブをクリックします。 3「オプション」セクションで「音楽を手動で管理」を選択します。 4「適用」をクリックします。 iPod nano上のコンテンツを手動で管理する場合は、常に iPod nanoを「iTunes」から取り出してから、iPod nanoを取り外してください。13 ページの「iPod nanoを取り出す：」を参照してください。 曲やその他の項目を手動で追加する： 1「iTunes」で「、iTunes」ウインドウの左側の「ライブラリ」の下にある「ミュージック」または別の項目をクリックします。 2 曲やその他の項目をデバイスリストの iPod nanoにドラッグします。 曲やその他の項目を iPod nanoから削除する： 1「iTunes」のデバイスリストで iPod nanoを選択します。 2 iPod nano上の曲やその他の項目を選択してから、キーボードの Deleteキーまたは Backspaceキーを押します。 iPod nanoから曲やその他の項目を削除しても、iTunesライブラリからは削除されません。 いつでも自動的に同期するように、iPod nanoを設定し直すことができます。 自動的に同期するように「iTunes」を設定し直す： 1「iTunes」のデバイスリストで iPod nanoを選択してから、「概要」タブをクリックします。 2「音楽を手動で管理」の選択を解除します。 3「ミュージック」および「Podcast」タブを選択し、同期オプションを選択します。 4「適用」をクリックします。自動的にアップデートが始まります。 18 第 4章 iTunesと同期する購入したコンテンツを別のコンピュータに転送する iPod nanoを使って、あるコンピュータで「iTunes」を使って購入したコンテンツを別のコンピュータの iTunesラ イブラリに転送できます。お使いの iTunes Storeアカウントからコンテンツを再生するには、もう1台のコンピュー タが認証されている必要があります。 別のコンピュータを認証する： m もう1台のコンピュータで「iTunes」を開き、「Store」＞「このコンピュータを認証」と選択します。 購入したコンテンツを別のコンピュータに転送する： 1 もう1台のコンピュータで「iTunes」を開き、「Store」＞「このコンピュータを認証」と選択します。 2 iPod nanoを新しく認証されたコンピュータに接続します。 3「iTunes」で、「ファイル」＞「購入した項目を iPodから転送」と選択します。 第 4章 iTunesと同期する 19音楽およびその他のオーディオ 5 音楽を再生する iPod nanoでは、曲を簡単に見つけて聴くことができます。マルチタッチスクリーンを使って、曲のリピート、早送り、 シャッフル、およびプレイリストの作成ができます。 曲を再生するには、次のいずれかを行います： m ホーム画面で「ミュージック」をタップし、カテゴリ（「プレイリスト」、「アルバム」、または別のグループ）をタップし てから、曲をタップします。 m ホーム画面で、「再生中」をタップしてシャッフルした曲を再生するか、一時停止中の曲を再開します。 m iPod nanoをすばやくシェイクして、シャッフルした曲を再生します。 曲の再生中に、アルバムアートワーク（利用できる場合）が「再生中」画面に表示され、「再生」（ ）または一時停 止（ ）アイコンがほかの画面上部のステータスバーに表示されます。音楽やその他のコンテンツを聴いているときに、 iPod nanoの音楽やその他のコンテンツをブラウズしたり、設定を変更したり、アイコンを並べ替えたりできます。 以下に、音楽ライブラリを操作する方法をいくつか示します：  フリックして曲やアルバムリストをすばやくスクロールしたり、メニューバーをタップしてリストの先頭に戻ります。  「プレイリスト」「、アルバム」、またはほかのリストのアイコンをホーム画面に追加します。「設定」＞「一般」＞「ホー ム画面」＞「ミュージック」とタップして、追加したいアイコンの横にある をタップします。  ブラウズしているリストにインデックスが含まれている場合は、インデックスを指で下にドラッグして、大きな文字 がリストの上に表示されます。目的の文字が表示されたら、指を離します。 20曲のコントロールで再生を制御する 再生中の曲のアルバムアートワークが「再生中」画面に表示されます。画面を1回タップして曲のコントロールを表 示してから、左にスワイプして追加のコントロールと歌詞（「iTunes」で歌詞を追加した場合）を表示します。 画面下部の点は、使用可能な画面の数を示します。 ここでは、iPod nanoの曲のコントロールを使って実行できる操作について説明します。 操作 手順 曲を一時停止する をタップするか、イヤフォンを取り外します。 一時停止中の曲を再生する をタップします。曲やその他のオーディオを再生するには、iPod nanoをコンピュー タから取り出す必要があります。 曲を始めから再生する をタップします。 前の曲を再生する を 2回タップします。 次の曲に移動する をタップします。 曲を早送りまたは巻き戻しする または を押さえたままにします。 曲をリピートする をタップします。その他の操作の場合は、再度タップします： = 現在のアルバムまたはリストにあるすべての曲をリピートします。 = 現在の曲だけを繰り返しリピートします。 Geniusプレイリストを作成する 曲を再生してから、 をタップします。 曲をシャッフルする をタップします。 曲の中の好きな場所に移動する スクラブバーの再生ヘッドを好きな場所にドラッグします。指を上方向にスライドして、ス クラブ速度を正確に調整します。指を上にスライドすればするほど、細かく調整できます。 曲にレートを付ける 曲のコントロール画面で をタップし、画面上部の点を指でドラッグします。 アルバムの曲を表示する 曲のコントロール画面で をタップするか、「アルバム」リストでアルバムをタップします。 スリープ／スリープ解除ボタンで再生を制御する スリープ／スリープ解除ボタンをダブルクリックして次のトラックを再生するか、ダブルクリックで現在のトラックを 一時停止または再生するように設定を変更することができます。 スリープ／スリープ解除ボタンの環境設定を行う： 1 ホーム画面で、「設定」をタップします。 2「ミュージック」をタップしてから、「スリープ／スリープ解除ボタン」をタップします。 3 をタップしてオンにします。 4「次のトラック」または「再生／一時停止」をタップします。 音楽またはその他のオーディオを再生中に iPod nanoの電源を切った場合（スリープ／スリープ解除ボタンを押した ままにして）、再度電源を入れると、iPod nanoが中断した再生を始めます。 第 5章 音楽およびその他のオーディオ 21曲をシャッフルする 曲、アルバム、またはプレイリストをランダムな順序で再生できます。また、すばやくシェイクするとシャッフルする ように iPod nanoを設定することもできます。 以下の表に、音楽をシャッフルする方法をいくつか示します： 操作 手順 すべての曲をシャッフルして再生する 「曲」リストの上部にある「シャッフル」をタップします。iPod nano の音楽ライブラ リからランダムな順序で曲の再生が始まります。オーディオブック、Podcast、および iTunes Uコレクションはスキップされます。 音楽を再生していないときに、ホーム画面の「再生中」画面をタップすることもできます。 「再生中」画面から曲をシャッフルする 「再生中」画面をタップしてから、アルバムアートワークをタップします。画面の下部に沿っ て指を左にさっと動かしてから、 をタップします。 「シェイクでシャッフル」を使用する 画面がオンになっているときに、iPod nano をすばやくシェイクしてランダムに曲を選択 します。画面がオフになっているときは、スリープ／スリープ解除ボタンを押してからシェ イクします。「シェイクでシャッフル」はデフォルトでオンになっていますが「、設定」＞「ミュー ジック」でオフにできます。 Podcast、オーディオブック、および iTunes Uコレクションを再生する Podcastは、iTunes Storeから無料で入手できる、ダウンロード可能な番組です。Podcastは、番組、番組内 のエピソード、およびエピソード内のチャプタによって構成されています。Podcastの再生を途中で止め、後で再開 した場合、中断した場所から再生が始まります。 iTunes Uは講義、語学レッスンなどを無料で提供する iTunes Storeの領域の1つで、そのコンテンツを iPod nanoにダウンロードして楽しむことができます。iTunes Uのコンテンツは、コレクション、コレクション内 の項目、著者、および提供者ごとにまとめられています。ホーム画面に「iTunes U」アイコンが表示されるのは、 iTunesライブラリからiTunes Uコンテンツを同期した場合だけです。 Podcast 番組とiTunes Uコレクションは日時の順に表示されるので、リリースされた順に再生できます。青い点は、 番組とエピソードが未再生であることを示します。Podcastエピソードまたは iTunes Uプログラムの視聴を終了 すると、次の未再生または一部再生済みのエピソードが自動的に始まります。 iTunes Storeからオーディオブックを購入／ダウンロードして、iPod nanoで聴くことができます。iTunes Store または audible.comから購入したオーディオブックを聴くときに、再生速度を通常より速くまたは遅くできます。 22 第 5章 音楽およびその他のオーディオPodcast、オーディオブック、および iTunes Uコレクションを再生する： 1 ホーム画面で、「Podcast」（または「オーディオブック」か「iTunes U」）をタップしてから、番組またはタイトルを タップします。 Podcast、オーディオブック、および iTunes Uも「ミュージック」のリストに表示されます。 2 エピソードまたはチャプタをタップして再生します。 「再生中」画面に、オーディオブック、Podcast、または iTunes Uのアートワークが表示されます（いずれかが入 手可能な場合）。 3「再生中」画面をタップして、再生コントロールを表示します。  一時停止するときは をタップし、再開するときは をタップします。 Podcast、オーディオブック、または iTunes Uコレクションの再生が、中断した場所から始まります。オーディ オブックの場合は、チャプタリストの「再開」をタップできます。  Podcast、オーディオブック、または iTunes Uコレクションの次のチャプタに移動するには をタップし、現 在のチャプタの先頭に移動するには をタップします。 4 指を左にさっと動かすと、以下の表に示す追加の再生コントロールが表示されます。 操作 手順 Podcast、オーディオブック、または iTunes Uコレクションの中の好きな場所 に移動する スクラブバーの再生ヘッドを好きな場所にドラッグします。指を上方向にスライドして、ス クラブ速度を正確に調整します。指を上にスライドすればするほど、細かく調整できます。 最後の 30 秒を再生する をタップします。 再生速度を設定する をタップします。再度タップして、速度を変更します。 = 倍速で再生します。 = 通常の速度で再生します。 = 半分の速度で再生します。 Podcast、iTunes U、またはオーディオ ブックのエピソードまたはチャプタを表示 する 最初のコントロール画面で をタップします。 Podcast、iTunes U、またはオーディオ ブックについての情報を表示する 「再生中」画面をタップしてから、最後のコントロール画面で指を左にさっと動かします。 Podcastのダウンロードと視聴について詳しくは「、iTunes」を開き「、ヘルプ」＞「iTunes ヘルプ」と選択してください。 そこで「Podcast」を検索してください。 オーディオブックにレートを付ける オーディオブックにレートを付けて（星 0～ 5 個）、曲の好みの程度を指定することができます。iPod nanoでオー ディオブックに付けるレートは、「iTunes」と同期するときに「iTunes」に転送されます。 オーディオブックにレートを付ける： 1「再生中」画面でブックカバーをタップしてから、 をタップします。 2 画面の上部にあるドットに沿って指をドラッグして、星を追加または削除します。 3 完了したら、指を離します。 第 5章 音楽およびその他のオーディオ 23音量を制御する 音量ボタンは、iPod nanoの上部にあります。聴きながら音量を調整するには、音量アップボタンまたは音量ダウ ンボタンを押します。以降のセクションでは、最大音量を制限したり、オーディオ品質を向上させたりするために実 行できるその他の調整について説明します。 最大音量の制限を設定する iPod nanoの最大音量の制限を設定し、設定が知らないうちに変更されることを防ぐためにパスコードを割り当て ることができます。 参考：Dockコネクタを使って接続するアクセサリは、音量制限に対応していません。 iPod nano の最大音量の制限を設定する： 1 ホーム画面で、「設定」をタップします。 2「ミュージック」をタップしてから、「音量制限」をタップします。 音量コントロールに最大音量制限が表示されます。 3 最大音量制限を下げるにはスライダを左にドラッグし、制限を上げるには右にドラッグします。 音量制限を変更するときにパスコードを要求する： 1 最大音量を設定した後で、「音量制限をロック」をタップします。 2 表示される画面に、パスコードにする 4 桁の番号をタップします。 番号を間違ってタップしてしまった場合は、 をタップしてから、正しい数字をタップし直します。 を続けてタップしてすべての番号を消し、パスコードを設定せずに「音量制限」画面に戻ることができます。 3 パスコードを再入力するように求められたら、もう一度番号をタップします。 音量制限を解除する： 1 ホーム画面で、「設定」をタップします。 2「ミュージック」をタップしてから、「音量制限」をタップします。 3 スライダを右端までドラッグします。 パスコードを設定した場合は、「音量制限をロック解除」を最初にタップしてからパスコードを入力して、スライダを ドラッグします。 パスコードを忘れてしまった場合は、iPod nanoを復元して解決することができます。55 ページの「iPodソフトウェ アをアップデートする／復元する」を参照してください。 同じ音量レベルで曲を再生する 曲やその他のオーディオの音量は、オーディオの録音方法またはエンコード方法によって異なることがあります。 イヤフォンやヘッドフォンを変えると、音量レベルも変わることがあります。 「iTunes」では、同じ相対音量レベルですべての曲が再生されるように、曲の音量を自動的に調整することができ ます。その後で、「iTunes」と同じ音量設定を使用するように iPod nanoを設定できます。 24 第 5章 音楽およびその他のオーディオ曲が同じ音量で再生されるように設定する： 1「iTunes」で、「iTunes」＞「環境設定」（Macの場合）と選択するか、「編集」＞「設定」（Windows PCの場合） と選択します。 2「再生」をクリックして「サウンドチェック」を選択してから、「OK」をクリックします。 3 iPod nanoのホーム画面で、「設定」をタップします。 4「ミュージック」をタップします。 5「音量を自動調整」の横にある をタップして、オンにします。 「iTunes」で「サウンドチェック」をオンにしていない場合は、iPod nanoで設定しても効果はありません。 イコライザを使用する イコライザプリセットを使用すると、特定の音楽ジャンルやスタイルに合わせて、iPod nanoのサウンドを変更する ことができます。たとえば、ロック音楽のサウンドをよくするには、イコライザを「Rock」に設定します。 iPod nanoでイコライザを設定する： 1 ホーム画面で、「設定」をタップします。 2「ミュージック」をタップしてから、「EQ」をタップします。 3 イコライザプリセットをタップします（上にフリックすると選択肢がさらに表示されます） 「iTunes」でイコライザプリセットを曲に割り当てていて、iPod nanoのイコライザが「オフ」に設定されている場合、 その曲は「iTunes」の設定を使って再生されます。詳しいことを知りたいときは「、iTunes」を開き「、ヘルプ」＞「iTunes ヘルプ」と選択してください。 曲と曲の間でクロスフェードする 各曲の終わりにフェードアウトし、それに続く曲のはじめにフェードインするように iPod nanoを設定することがで きます。 クロスフェードをオンにする： 1 ホーム画面で、「設定」をタップします。 2「ミュージック」をタップしてから、「オーディオクロスフェード」の横にある をタップします。 iPod nano上でプレイリストを作成する iPod nanoがコンピュータに接続されていないときでも、曲、Podcast、およびオーディオブックのプレイリストを 独自に作成したり、Geniusを使ってGeniusプレイリストを作成したりできます。iPod nano上で作成したプレイ リストは、次に接続したときに「iTunes」に同期されます。 プレイリストを作成する／編集する プレイリストを作成する： 1 ホーム画面で、「ミュージック」をタップしてから「プレイリスト」をタップします。 2 下にフリックしてから、「追加」をタップします。 第 5章 音楽およびその他のオーディオ 253 カテゴリ（「曲」、「アルバム」、「Podcasts」など）をタップしてから、追加したい項目をタップします。 プレイリストに含めたいものをすべて追加するまでは、「完了」をタップしないでください。 4 指を左にさっと動かして、コンテンツの追加を続けます。 コンテンツは任意のカテゴリから追加できます。たとえば、Podcastと曲を1つのプレイリストの中に混在させるこ とができます。 5 完了したら、「完了」をタップします。 新しいプレイリストには、「新規プレイリスト1」（または「新規プレイリスト2」など）という名前が付けられます。次 に同期するときに、「iTunes」でタイトルを変更できます。もう一度同期すると、iPod nano上でプレイリストのタ イトルがアップデートされます。 プレイリストから項目を削除する： 1「プレイリスト」をタップしてから、編集したいプレイリストをタップします。 2 下にフリックしてから、「編集」をタップします。 3 削除したい項目の横にある をタップし、右側に「削除」が表示されたらこれをタップします。 4 完了したら、「完了」をタップします。 プレイリストを削除する： 1 プレイリストをタップします。 2 下にフリックしてから、「編集」をタップします。 3 削除したいプレイリストの横にある をタップし、プレイリストの横に「削除」が表示されたらこれをタップします。 削除したいものではないプレイリストをタップしてしまった場合は、削除したいプレイリストをタップし直します。 4「削除」をタップします。削除しない場合は、「キャンセル」をタップします。 5 操作が終わったら、上にフリックして「完了」をタップします（キャンセルする場合は画面上で指を右にさっと動かし てホーム画面に戻ります）。 曲にレートを付けてスマートプレイリストを作成する 曲にレートを付けて（星 0～ 5 個）、曲の好みの程度を指定することができます。iPod nanoで曲に付けるレートは、 「iTunes」と同期するときに「iTunes」に転送されます。指定したレートは、「iTunes」でスマートプレイリストを自 動作成するときに利用できます。 曲にレートを付ける： 1 曲を再生します。 2「再生中」画面で、アルバムアートワークをタップします。 3 右下隅にある をタップします。 4 画面の上部にあるレートドット（ ）をタップするかその上をドラッグして、星の数を割り当てます。 26 第 5章 音楽およびその他のオーディオGeniusプレイリストを作成する Geniusプレイリストは、自分がライブラリから選んだ曲とテイストが合う曲のコレクションです。iPod nano上で Geniusプレイリストを作成し、作成した Geniusプレイリストを「iTunes」と同期できます。 Geniusは無料のサービスですが、使用するには iTunes Storeアカウントが必要です。「iTunes」で Geniusを設 定する方法については、「iTunes」を開き、「ヘルプ」＞「iTunes ヘルプ」と選択してください。 iPod nanoで Geniusプレイリストを作成する： 1 曲を再生してから、「再生中」画面のアルバムアートワークをタップします。 2 指を左にさっと動かしてから、 をタップします。 新しいプレイリストが表示されます。次の場合にメッセージが表示されます：  「iTunes」で Geniusがオンになっていない場合。  自分の選択した曲が Geniusにより認識されていない場合。  Geniusによって曲は認識されているけれども、ライブラリ内にテイストが似た曲が 10 曲以上存在しない場合。 3 上または下にフリックして、プレイリスト内の曲を確認します。 4「保存」をタップします。 プレイリストは、そのプレイリストの作成に使用した曲のアーティスト名とタイトルと共に保存されます。 同じ曲に基づいてプレイリストを新しいものに変更するには、「更新」をタップします。保存したプレイリストを更新し た場合は、前のプレイリストが新しいプレイリストに置き換わります。前のプレイリストを回復することはできません。 iPod nanoに保存されている Geniusプレイリストは、iPod nanoをコンピュータに接続したときに、「iTunes」 に自動的に同期されます。 Genius Mixを再生する 「iTunes」により自動的に作成される Genius Mixは、ライブラリから同じテイストの曲を集めたものです。 Genius Mixを使うと、再生するたびに新しいプレイリストを聴いている感覚を味わえます。 Genius Mix を再生する： 1「Genius Mix」をタップします。 2 指を左または右にさっと動かして、Genius Mixをブラウズします。画面下部の点は、iPod nano上にある Genius Mixの数を示します。 3 再生したい Genius Mix 上の をタップします。 第 5章 音楽およびその他のオーディオ 27Apple Earphonesを使う 警告：ハンズフリーヘッドセットやヘッドフォンを大音量で使用すると、聴覚を損なうおそれがあります。 iPod nanoに対応しているイヤフォンまたはヘッドフォンだけを使用してください。オーディオの電源を入れ、音 量を確認してから耳に装着するようにします。大音量で再生を続けていると、耳が慣れ、通常の音量のように聴こ えることがありますが、聴覚が損なわれている可能性があります。耳鳴りがする場合や話がよく聞こえない場合は、 聴くのを中止して、聴力検査を受けてください。音量が大きい程、聴覚に影響を受けるまでの時間が早くなります。 聴覚の専門家は、次のような方法で聴覚を保護することを勧めています：  大音量でハンズフリーヘッドセットやヘッドフォンを使用する時間を制限します。  周囲の騒音を遮断する目的で音量を上げることを避けます。  近くで人が話す声が聞こえない場合には、音量を下げます。 iPodの最大音量の制限を設定する方法については、24ページの「最大音量の制限を設定する」を参照してください。 iPod nanoに付属の Apple Earphonesは、iPod nanoの下部にあるイヤフォンポートに接続します。図のよう にイヤーバッドを耳に挿入します。 イヤフォンのコードは 調整可能です。 Apple Earphones with Remote and Micまたは In-Ear Headphones with Remote and Micの場合 は、プレイリストを操作することもできます。詳しくは、各アクセサリのマニュアル、または 47ページの「Apple Earphones with Remote and Micを使用する」を参照してください。 28 第 5章 音楽およびその他のオーディオFMラジオ 6 FMラジオを聴く iPod nanoでは、イヤフォンやヘッドフォンのコードがアンテナとして使用されます。このため、ラジオ信号を受信 するには、イヤフォンやヘッドフォンを iPod nanoに接続する必要があります。 RDS（Radio Data System）に対応しているラジオ局を選局すると、曲のタイトル、アーティスト名、およびラジ オ局の情報がディスプレイに表示されます。 重要：この章で表示されているラジオ周波数は説明用であり、一部の地域ではご利用いただけません。 FMラジオを聴く： 1 イヤフォンまたはヘッドフォンを iPod nanoに接続してから、ホーム画面の「ラジオ」をタップします。 2 ラジオのコントロールを表示するには「再生中」画面をタップします。それからライブポーズのコントロールを表示す るには、画面上で指を左にさっと動かします。 ここでは、ラジオのコントロールを使って実行できる操作について説明します： 操作 手順 FMラジオを聴く ホーム画面で、「ラジオ」をタップします。ラジオ信号を受信するにはイヤフォンを接続す る必要があります。 ラジオをオフにする をタップするか、イヤフォンまたはヘッドフォンを取り外します。 「ラジオ」メニューを開く をタップします。「ラジオ」メニューでは、ラジオのローカル局を見つけたり、お気に 入りのラジオ局を設定したり、曲にタグ付けしたり、最近のリストを表示したりできます。 FM 局を選局する ラジオ局の画面をタップしてから、ラジオチューナーで指を左にさっと動かします。 ま たは をタップして、お気に入りのラジオ局に移動します（設定済みの場合）。お気に 入りのラジオ局が設定されていない場合は、選局可能な前後のラジオ局が再生されます。 FM 局を自動選局する ラジオチューナーが表示されているときに、 または をタップして選局可能な前 後の局に移動します。ラジオ局をよく使う項目として保存している場合は、保存されたラ ジオ局が順番に切り替わります。 FM 局をスキャンする ラジオチューナーが表示されているときに、 または をタッチして押さえたままに していると、画面に「スキャン中」と表示されます。画面の何も表示されていない部分をタッ プしてスキャンを停止し、 をタップして聴きます。 FM 局をよく使う項目として保存する ラジオチューナーが表示されている状態で、 をタップします。 お気に入りのラジオ局は、ラジオチューナー内に黄色の三角形でマークが付けられます。 お気に入りのラジオ局を選局すると、 が に変わります。 29よく使う項目からFM局を取り除く 取り除くFM局を選局してから、ラジオ画面で をタップします。 放送中のラジオを一時停止する／再開する 「再生中」または「ラジオ」をタップし、画面の上部で指を左にさっと動かして、 をタッ プします。再生を再開するときは をタップします。ラジオ局を変更すると、一時停止 中のラジオは消去されます。 一時停止中のラジオの最後の 30 秒を再生するには、 をタップします。 ラジオチューナーと「ライブポーズ」画面 を切り替える 画面の上部または中央で指を左にさっと動かします。 ラジオの曲にタグを付ける 「再生中」画面で、 をタップします。タグを付けることができるのは、iTunesタグに 対応しているラジオ局だけです。タグ付きの曲をプレビュー／購入するときは、「iTunes」 と同期します。 スリープ／スリープ解除ボタンをダブルクリックして次のラジオ局にスキップするか、ダブルクリックで放送中のラジ オを一時停止または再生するようにスリープ／スリープ解除設定を変更することができます。21ページの「スリープ／ スリープ解除ボタンで再生を制御する」を参照してください。 FMラジオを選局する FMラジオは、局をブラウズするか、選局可能なラジオ局を自動選局またはスキャンするか、またはお気に入りのラ ジオ局を保存してそれらを直接選局することで選局できます。最初に、iPod nanoを使ってローカル局を見つけます。 参考：感度を向上させるために、イヤフォンコードがからまっていたり、巻かれていないようにしてください。 ローカル局を見つける： 1 ホーム画面で、「ラジオ」をタップします。 2 をタップします。 3「ローカル局」をタップします。 使用可能な周波数がスキャンされて、ローカル局の一覧が表示されます。 4 メニューを表示したままでラジオ局を聴くには、その局の横にある をタップします。または、ラジオ局をタップし てそのラジオ局を選局し、ラジオコントロールに戻ります。 5 完了したら、 をタップしてラジオコントロールに戻ります。 リストをアップデートしたい場合は、「更新」をタップします。 すべてのラジオ局を「よく使う項目」から取り除く： 1「ラジオ」メニューを表示するには、任意のラジオ画面で をタップします。 2「よく使う項目」をタップします。 3 下にフリックして「編集」ボタンを表示し、このボタンをタップします。 4 リスト全体を消去したい場合は、「すべてを消去」をタップします。 5 完了したら、「完了」をタップします。 30 第 6章 FMラジオ放送中のラジオを一時停止する ラジオ放送を一時停止できます。15分以内であれば、停止した時点から再生を再開できます。一時停止中の放送の 好きな場所から再生を再開したり、ライブ放送にすばやく追いついたりするには、プログレスバーをドラッグします。 ライブポーズが 15分間に達すると、プログレスバーがいっぱいになります。15分よりも前の放送は、継続中の放送 の保存領域を確保するために消去されます。 次のことが発生した場合に、一時停止中のラジオが消去されます：  ラジオ局を変更する。  iPod nanoの電源を切る。  ほかのメディアコンテンツを再生したり、ボイスメモを録音したりする。  バッテリーの電力の残りが非常に少なく、充電が必要である。  ラジオを一時停止してから15分間再生を再開しない。 放送中のラジオを一時停止する／再開する： 1 ラジオの再生中に、「再生中」または「ラジオ」をタップします。 2 画面上で指を左にさっと動かし、最後の画面上にライブポーズコントロールを表示して、 をタップします。 アイコンが に変わります。 ライブポーズの間は、黄色の三角形がラジオを一時指定した場所を示しています。プログレスバーの進行は止まらず、 一時停止してから経過した時間を示します。 3 プログラムの再生を再開するには、 をタップして、一時停止した場所から再生を開始します。それから次のいず れかを行います：  30 秒単位で戻るには、 をタップします。  30 秒単位で進むには、 をタップします。  10 秒単位で進むには、 をタッチしたまま押さえます。 一時停止しているラジオ上を移動するには、ラジオチューナーではなくプログレスバーが表示されている必要があり ます。 ライブポーズでは、バッテリーの電力がある程度消費されます。ライブポーズをオフにすることで、バッテリーを節 約できます。 ライブポーズをオフにする： 1 ホーム画面で、「設定」をタップします。 2「ラジオ」をタップします。 3「ライブポーズ」の横にある をタップして、オフにします。 第 6章 FMラジオ 31曲にタグを付けて「iTunes」と同期する ラジオ局が iTunesタグに対応している場合は、聴いている曲にタグを付けて、後で iTunes Storeでプレビュー／ 購入することができます。タグを付けられる曲は、「再生中」画面にタグアイコン付きで表示されます。 曲にタグを付ける： m 「再生中」画面の左下隅にある をタップします。 タグを付けた曲は、「ラジオ」メニューの「タグ付きの曲」の下に表示されます。タグを付けた曲は、次回 iPod nanoを「iTunes」に同期するときに同期または削除されます。これらは「iTunes」に表示され、iTunes Storeで プレビュー／購入できます。 参考：この機能は、一部のラジオ局では使用できない場合があります。 タグを付けた曲を「iTunes」でプレビュー／購入する： 1 iPod nanoをコンピュータと同期します。 2 コンピュータ上で、「iTunes」ウインドウの左側の「Store」の下にある「タグ付き」をクリックします。 3 対象の曲の「表示」ボタンをクリックします。 4 曲をプレビューするには、ダブルクリックするか「プレビュー」ボタンをクリックします。曲を購入するには、「購入」 ボタンをクリックします。 ラジオ局がタグに対応していない場合は、最近聴いた曲のリストを表示することもできます。後で、この情報を使っ て曲を見つけたり購入したりできます。 最近の曲を表示する： m 任意のラジオ画面で をタップしてから「最近の曲」をタップします。 曲のタイトル、アーティスト名、およびその曲を聴いたラジオ曲が表示されます。 ラジオの地域を設定する iPod nanoを使用して、さまざまな国で FMラジオ信号を受信できます。次の 5つの地域の信号範囲がプリセット されています：アメリカ、アジア、オーストラリア、ヨーロッパ、日本。 ラジオの地域を選択する： 1 ホーム画面で、「設定」をタップします。 2「ラジオ」をタップしてから、「ラジオの地域」をタップします。 3 地域をタップします。 選択した地域の横にチェックマークが表示されます。 地域の設定は、実際の地理上の地域ではなく、国際的なラジオの規格によって決まります。「ラジオの地域」メニュー に表示されない国の場合は、その国のラジオ周波数仕様に最も合う地域を選択してください。 重要：iPod nanoは、公共放送を受信することを目的としています。一部の国では、公共放送でない放送を聴くこ とは違法であり、違反者は処罰されることがあります。iPod nanoを使用する地域の法律と条令を確認し、それら に従ってください。 32 第 6章 FMラジオ次の表は、「ラジオの地域」メニューに表示される各地域のラジオ周波数の範囲とラジオ局の間隔（±記号）です。 ラジオの地域 ラジオ周波数仕様 アメリカ 87.5～107.9 MHz / ± 200 kHz アジア 87.5～108.0 MHz / ± 100 kHz オーストラリア 87.5～107.9 MHz / ± 200 kHz ヨーロッパ 87.5～108.0 MHz / ± 100 kHz 日本 76.0 ～ 90.0 MHz / ± 100 kHz 第 6章 FMラジオ 33フィットネス 7 iPod nanoには、大抵のフィットネスルーチンの実行に役立つ機能が内蔵されています。  毎日の歩数目標を設定したり、iPod nanoでウォーキング中の歩数を計測できるようにしたり、時間経過に合わ せて達成状況や消費カロリーを計測したりできます。  お気に入りの音楽を設定したランニングのワークアウトを作成したり、意欲を高めるフィードバックをリアルタイム で提供しながら、時間、ペース、および距離を計測したりできます。  iPod nanoを Nike + iPodと互換性のあるトレーニング機器に接続したり、ワークアウトから次のワークアウト までの達成状況を追跡したりできます。  「iTunes」を使用して、歩数とワークアウトのすべてのデータを Nike+ Webサイトにアップロードできます。目 標を設定したり、達成状況を追跡したり、ほかの Nike+ユーザと競争したりできます。 これらのワークアウト用の環境設定は、フィットネス設定で設定できます（ホーム画面の「フィットネス」をタップし ます）。 ウォーキング 毎日の歩数目標にしたい歩数を設定します。34 ページの「iPod nano を使って歩数をカ ウントする」を参照してください。 PowerSong ワークアウトの意欲を高めるのに使う曲を選択します。必要なときにいつでも PowerSongにすばやく切り替えることができます。 音声フィードバック ワークアウト中にフィードバックを提供する男性または女性の声を選択するか、「音声 フィードバック」をオフにします。 測定単位 重さや長さに英単位またはメートル法を使用します。 距離 距離をマイルまたはキロメートルで測定します。 身長 距離を正確に算出するため、身長を設定します。 体重 カロリーを正確に算出するため、体重を設定します。 調整をリセット 調整をリセットします。37ページの「iPod nano を調整する」を参照してください。 iPod nanoを使って歩数をカウントする iPod nanoはバックグラウンドで歩数をカウントするため、同時に音楽を聴いたり、iPod nanoでほかのことを実 行したりできます。歩数の計測中は、ステータスバーに「ウォーキング」アイコン（ ）が表示されます。真夜中 の歩数から自動的にその日の歩数として計測されるため、何もしなくても1日の歩数を正確に計測できます。 iPod nano を使ってウォーキングの歩数を計測する： 1 ホーム画面で、「フィットネス」をタップしてから「ウォーキング」をタップします。 342「フィットネス」をはじめて使用する場合は、ダイヤルをフリックして身長と体重を設定します。 身長と体重の設定をスキップした場合は、後で「設定」＞「フィットネス」で設定できます。体重が変化しない限り、 身長と体重を設定する必要があるのは1回だけです。 3「保存」をタップします。 4「開始」をタップして、歩数の計測を開始します。 5 正確に計測するため、iPod nanoをウエストバンドにクリップで留めます。 ウォーキングやランニングを行うと、歩数が計測されます。 6 セッションを終えるときは、「停止」をタップします。 毎日の歩数目標を設定する： 1 ホーム画面で、「設定」をタップしてから「フィットネス」をタップします。 2「ウォーキング」をタップしてから、 をタップします。 3 ダイヤルを使用して歩数を設定します。 4「完了」をタップします。 「フィットネス」で開始するまで、カウントは始まりません。 5 画面を押し続けてホーム画面に戻り、「フィットネス」をタップします。 6「ウォーキング」をタップしてから、「開始」をタップします。 ランニングのワークアウト中の歩数（または Nike + iPodと互換性のあるトレーニング器具を使っているときの歩数） は、毎日の歩数目標としては計測されません。 音楽付きのワークアウトを作成する 距離、時間、消費カロリーといったフィットネス目標を達成するためのワークアウトを iPod nanoで作成できます。 その後、ワークアウトを続けるのに役立つ音楽、ポッドキャスト、オーディオブック、またはラジオ局を追加できます。 iPod nanoにはすべてのワークアウトデータの記録が保存されるため、必要に応じて記録を Nike+ Webサイトに アップロードできます。 ワークアウトの実行中にワークアウトを一時停止または再開すると、音声でフィードバックが提供されます。 ランニングのワークアウトを設定する： 1 ホーム画面で、「フィットネス」をタップします。 2「ランニング」をタップしてから、ワークアウトの種類のいずれか（「基本」「、時間」「、距離」、または「カロリー」）をタッ プします。 第 7章 フィットネス 353 プリセットの目標をタップするか、「カスタム」をタップします。 4 ワークアウト中に聴きたいオーディオコンテンツを選択します。 カスタムのワークアウトを作成する場合は、オーディオの選択画面が表示される前に、時間、距離、またはカロリー の目標を設定するよう求められます。 5「ワークアウトを開始」をタップします。 正確に計測するため、iPod nanoをウエストバンドにクリップで留めます。ワークアウト中にランニングやウォーキ ングを行うと、iPod nanoによりランニングやウォーキングを行った距離が計算されます。毎日の歩数目標を設定 している場合、ランニングのワークアウト中の歩数、または Nike + iPodと互換性のあるトレーニング器具を使っ ているときの歩数は、毎日の歩数目標としては計測されません。 iPod nano上で作成したワークアウトは保存されるため、再利用できます。 保存済みのワークアウトを使用する： 1 ホーム画面で、「フィットネス」をタップしてから「ランニング」をタップします。 2 上にフリックして、「マイワークアウト」をタップします。 3 保存済みのワークアウトをタップしてから、「ワークアウトを開始」をタップします。 ワークアウト中に iPod nanoを制御する iPod nanoのコントロールを使って、ワークアウトを一時停止して再開したり、曲を変えたり、音声フィードバック を聞いたり、PowerSongに切り替えて意欲を高めたりできます。Apple Headphones with Remoteを使用して いる場合は、リモコンを使ってワークアウトを制御できます。 ワークアウトを制御する最も効率的な方法は、スリープ／スリープ解除ボタンをダブルクリックしたときにワークアウ トを一時停止または再開するように iPod nanoを設定することです。たとえば、信号で止まった場合はスリープ／ス リープ解除ボタンをクリックして一時停止し、信号が緑になったらダブルクリックして再開します。また、マラソンを走っ ているとき、ゴールに到着したらすばやくダブルクリックすればワークアウトが一時停止します。このため、画面を オンにしてワークアウトを終える前に、呼吸を整えることができます。 ワークアウトを一時停止するようにスリープ／スリープ解除ボタンを設定する： 1 ホーム画面で、「設定」をタップします。 2「ミュージック」をタップしてから、「スリープ／スリープ解除ボタン」をタップします。 3 をタップしてオンにします。 4「再生／一時停止」をタップします。 次の表に、ワークアウト中に iPod nanoを制御する方法を示します。 操作 手順 ワークアウトを一時停止する 画面をタップしてから、 をタップします（画面が暗くなっているときは、最初にスリープ ／スリープ解除ボタンをクリックします）。 環境設定を「再生／一時停止」に設定する場合は、スリープ／スリープ解除ボタンをダブ ルクリックします。 一時停止中のワークアウトを再開する 画面をタップしてから「、再開」をタップします（画面が暗くなっているときは、最初にスリー プ／スリープ解除ボタンをクリックします）。 環境設定を「再生／一時停止」に設定する場合は、スリープ／スリープ解除ボタンをダブ ルクリックします。 別の曲を選択する 画面をタップしてから、 をタップします（画面が暗くなっているときは、最初にスリープ ／スリープ解除ボタンをクリックします）。次に「ミュージックを変更」をタップして、選 択を行います。 環境設定を「次へ、ボタン」に設定する場合は、スリープ／スリープ解除ボタンをダブル クリックします。 36 第 7章 フィットネスPowerSongを再生する 画面をタップしてから、「PowerSong」をタップします（画面が暗くなっているときは、 最初にスリープ／スリープ解除ボタンをクリックします）。 「PowerSong」を再生するには、2 本の指で画面を押し続けることもできます。 「設定」＞「フィットネス」で「PowerSong」を設定してから、ワークアウトを開始します。 ワークアウトを終了する 画面をタップし（画面が暗くなっているときは、最初にスリープ／スリープ解除ボタンをク リックします）、 をタップしてから、「ワークアウトを終了」をタップします。 音声フィードバックを聞く ワークアウトを停止します。ワークアウトの統計情報が音声で提供され、すばやく参照で きます。 リモコン付きの Apple Earphonesを使用している場合は、センターボタンを押さえた ままにして、現在の統計情報（ワークアウトのペース、距離、消費カロリーなど）を聞く ことができます。 iPod nanoを調整する より正確なワークアウトの統計情報を得るには、身長と体重を正確に設定し、iPod nanoを何回か調整してください。 iPod nanoを調整するたびに、精度が増します。 iPod nano を調整する： 1「ランニング」をタップし、身長と体重をまだ設定していない場合は設定します。 2 ワークアウトの種類をタップします（35 ページの「ランニングのワークアウトを設定する：」を参照してください）。 3 ウォーキングまたはランニングを 0.4 キロメートル（4分の1マイル）以上行います。 4 ワークアウトを終了してから、「調整」をタップします。 調整可能なだけのワークアウトが行われると、ワークアウト概要の一番下に「調整」ボタンが表示されます。 ワークアウト概要の一番下に「調整」ボタンが表示されているときはいつでも、調整したり再調整したりできます。 もう一度やり直したい場合は、調整をリセットできます。 調整をリセットする： 1 ホーム画面で、「設定」をタップします。 2「フィットネス」をタップしてから、指を上にさっと動かします。 3「調整をリセット」をタップしてから、「ウォーキングの調整」または「ランニングの調整」をタップします。 再調整したいペースに最も近いオプションを選択します。たとえば、調整中のほとんどはウォーキングをしていた場 合は、そのオプションを選択します。 4「調整をリセット」を再度タップします。リセット操作を取り消す場合は、「キャンセル」をタップします。 5 ランニングのワークアウトを開始し、ワークアウトが表示されたら「調整」ボタンをタップします。 体重が変わった場合は、「フィットネス」の設定でアップデートすることができます。 体重をアップデートする： 1 ホーム画面で、「設定」をタップします。 2「フィットネス」をタップしてから、「体重」をタップします。 3 ダイヤルをフリックして新しい体重を設定してから、「完了」をタップします。 第 7章 フィットネス 37フィットネスデータを表示する／管理する 一連の運動統計情報が iPod nanoにより追跡されるため、フィットネス目標の到達状況を監視できます。「iTunes」 を使用して歩数などのワークアウト情報を Nike+ Webサイトにアップロードして、目標を設定したり、友人と一緒 にチャレンジしたり、達成状況を追跡したりできます。 歩数の合計を表示する： 1 ホーム画面で、「フィットネス」をタップしてから「ウォーキング」をタップします。 最初の「ウォーキング」画面には、以下の統計情報が表示されます：  消費カロリー  iPod nanoで歩数を計測した合計時間  毎日の歩数目標  総距離 2 画面上で指を左にさっと動かし、日、週、月、および全体の歩数を表示します。 参考：消費カロリーは概算であり、実際のカロリーは異なることがあります。詳しくは、医師に相談してください。 ウォーキングとワークアウトの詳細は、履歴に表示されます。 運動履歴を表示する： 1 ホーム画面で、「フィットネス」をタップしてから「履歴」をタップします。 2 オプションをタップします：  「個人最高記録」には、ランニングの距離別の最高記録の一覧が表示されます。  「総計」には、計測したワークアウトの総数、ランニングの最長距離、ランニングの最大距離、総時間、および 総消費カロリーが表示されます。  下部の日付リストには、すべてのウォーキングとワークアウトの合計が日付別に表示されます。ウォーキングとワー クアウトは、種類ごとにまとめられているため、簡単に見つけることができます。 iPod nanoからワークアウトデータを消去する 1 ホーム画面で、「フィットネス」をタップしてから「履歴」をタップします。 2 消去したい月をタップします。 3 下にフリックしてから、「消去」をタップします。 ダイアログで、その月のワークアウト履歴を消去するかどうかを尋ねられます。 4「すべてを削除」をタップします。削除しない場合は、「キャンセル」をタップします。 「iTunes」を使用して、歩数などのワークアウト情報を Nike+ Webサイトにアップロードできます。これには Nike+アカウントが必要です。このアカウントは、「iTunes」でワークアウトデータをはじめて同期するときに設定で きます。 歩数などのワークアウト情報を Nike+にアップロードする： 1 iPod nanoをコンピュータに接続して、「iTunes」を開きます。 2 表示されるダイアログで「送信」をクリックしてから、画面の指示に従って Nike+アカウントを設定します。 アカウントを設定すると、「Nike + iPod」タブが「iTunes」ウインドウに表示されます。 3「Nike + iPod」タブをクリックしてから、「ワークアウトデータを Nike+に自動的に送信」が選択されていない場 合は選択します。 4「適用」をクリックします。 Nike Webサイトで情報を表示／共有するには、iPod nanoがコンピュータに接続されているときに「Nike + iPod」パネルの「Nike+にアクセス」をクリックするか、または www.nikeplus.comに移動してアカウントにロ グインします。 38 第 7章 フィットネスNike + iPod Sport Kit（別売）を使うと、対応している心拍モニタを設定して使用することで、運動トレーニング 中に iPod nanoで心拍数を計測できます。iPod nanoを Nike + iPod対応のカーディオマシンに接続すると、 マシンからiPod nanoを制御して、ワークアウトデータを iPod nanoに保存できる場合があります。 iPod nano上で Nike + iPod Sport Kitを設定する： 1 Nike + iPodレシーバーを iPod nanoの Dockコネクタに接続します。 2 ホーム画面で、「設定」をタップします。 3「フィットネス」をタップしてから、「Nike + iPod Sport Kit」をタップします。 このオプションが「設定」に表示されるのは、iPod nanoにレシーバーが接続されているときだけです。 4 設定したいアクセサリ（「センサー」、「リモコン」、または「心拍数モニタ」）をタップします。 Nike + iPodの設定と使用について詳しくは、Nike + iPodの製品ドキュメントを参照してください。 第 7章 フィットネス 39写真 8 写真を同期する iPod nanoに写真を入れて持ち歩き、家族や友人などに見せることができます。コンピュータから写真を同期して、 iPod nano やテレビにスライドショーとして表示できます。 コンピュータから写真を追加する Macと「iPhoto 8.0」（iLife '09の一部）以降をお使いの場合は、写真をイベント別および識別した人物別に表示 できます。PCまたは Macをお持ちの場合、ハードディスク上のフォルダにある写真を iPod nanoに追加すること もできます。 はじめて写真を iPod nanoに追加する場合、フォトライブラリ内の写真の数によっては、しばらく時間がかかる場 合があります。 「iPhoto」を使って Mac から iPod nanoに写真を同期する： 1「iTunes」のデバイスリストで iPod nanoを選択してから、「写真」タブをクリックします。 2「写真を同期 ...」を選択してから、ポップアップメニューから「iPhoto」を選択します。 3 すべての写真を含めるか、選択した写真だけを含めるかを選択します。 選択した写真だけを含める場合は、ポップアップメニューをクリックしてさらに条件を指定します。次に、同期する アルバム、イベント、および人々を選択します。 4「適用」をクリックします。 iPod nanoをコンピュータに接続するたびに、写真が自動的に同期されます。 写真をハードディスク上のフォルダから iPod nanoに追加する： 1 イメージをコンピュータ上のフォルダにドラッグします。 イメージを iPod nano上の別のフォトアルバムに表示したい場合は、メインのイメージフォルダ内にフォルダを作 成し、イメージをそれらの新しいフォルダにドラッグします。 2「iTunes」のデバイスリストで iPod nanoを選択してから、「写真」タブをクリックします。 3「写真を同期 ...」を選択します。 4 ポップアップメニューから「フォルダを選択 ...」を選択してから、イメージのフォルダを選択します。 5「すべてのフォルダ」または「選択したフォルダ」を選択します。 「選択したフォルダ」を選択した場合は、同期したいフォルダを選択します。 6「適用」をクリックします。 フル解像度のイメージファイルを iPod nanoに追加する 写真を iPod nanoに追加するときに、「iTunes」は写真を表示用に最適化します。フル解像度のイメージファイル は、デフォルトの設定では転送されません。フル解像度のイメージファイルの追加は、コンピュータ間でイメージを 移動したい場合には便利ですが、iPod nano上でイメージを表示するためには必要ありません。 フル解像度のイメージファイルを iPod nanoに追加する 1「iTunes」のデバイスリストで iPod nanoを選択してから、「写真」タブをクリックします。 2「フル解像度の写真を含める」を選択します。 3「適用」をクリックします。 40「iTunes」は、フル解像度の写真を iPod nanoの「Photos」フォルダにコピーします。iPod nano上の写真を取得 する方法については、次のセクション「写真を iPod nanoからコンピュータに追加する」を参照してください。 写真を iPod nanoからコンピュータに追加する コンピュータから iPod nanoにフル解像度の写真を追加した場合は、iPod nanoの「Photos」フォルダに写真が 保存されます。iPod nanoをコンピュータに接続して、これらの写真をコンピュータに追加できます。 写真を iPod nanoからコンピュータに追加する 1 iPod nanoをコンピュータに接続します。 2「iTunes」のデバイスリストで iPod nanoを選択してから、「概要」タブをクリックします。 3「オプション」セクションにある「ディスクとして使用する」を選択します。 4「適用」をクリックします。 iPod nanoを外部ディスクとして使用すると、Macでは、デスクトップに iPod nanoのディスクアイコンが表示され ます。Windows PCでは、Windowsの「エクスプローラ」に、次に利用できるドライブ文字を使ってディスクアイコ ンが表示されます。 5 iPod nanoの「Photos」フォルダから、コンピュータのデスクトップまたは写真編集アプリケーションに、イメージファ イルをドラッグします。 「iPhoto」などの写真編集アプリケーションを使って、iPod nanoの「Photos」フォルダに保存された写真を追加す ることもできます。詳しくは、アプリケーションに付属のマニュアルを参照してください。 iPod nanoから写真を削除する iPod nanoを外部ディスクとして使用している場合は、iPod nanoの「Photos」フォルダからフル解像度のイメージ を削除できます。 iPod nano の「Photos」フォルダからだけ写真を削除する： 1 iPod nanoをコンピュータに接続します。 2 iPod nanoの「Photos」フォルダを開き、必要なくなった写真を削除します。 3 iPod nanoを取り出してから、取り外します。 同期設定を変更して、フル解像度のイメージを含むすべての写真を iPod nanoから削除することができます。 iPod nanoからすべての写真を削除する： 1「iTunes」のデバイスリストで iPod nanoを選択してから、「写真」タブをクリックします。 2「写真の同期元：」を選択します。 このチェックボックスは選択済みになっていて、もう一度クリックすると選択が解除されます。確認を求めるダイアログ が表示されます。 3 表示されるダイアログで、「写真を削除」をクリックします。 「適用」をクリックするまで、写真は削除されません。削除を取り消す場合は、「写真を同期」をもう一度選択します。 4「適用」をクリックします。 選択した写真を削除する： 1「iTunes」のデバイスリストで iPod nanoを選択してから、「写真」タブをクリックします。 2「選択したアルバム、イベント、および人々...」を選択します。 3 iPod nanoから削除したい項目の選択を解除してから、「適用」をクリックします。 写真を iPod nanoで表示する iPod nanoでは、写真を個別に表示したり、スライドショーとして表示したりできます。 第 8章 写真 41写真を個別に表示する 写真はアルバムにまとめられているので iPod nanoでブラウズしやすくなっています。「iPhoto」を使用している 場合は、イベントや人々を同期してから、この方法で写真を表示することもできます。写真を個別に表示した場合は、 写真を拡大／縮小したり、拡大した写真を移動して画像の特定の部分を表示したりすることができます。 写真を iPod nanoで表示する： 1 ホーム画面で、「写真」をタップします。 2 写真のアルバムまたはその他のグループをタップします（すべてのアルバムを表示するにはフリックします）。 3 上または下にフリックして、写真のサムネールイメージを確認します。サムネールをタップして、フルサイズイメージ を表示します。 4 画面上で指を左または右にさっと動かすと、アルバム内のすべての写真をスクロールして表示できます。 5 コントロールを表示するには、写真をタップします。サムネール表示に戻るには、 をタップします。 以下に、写真の表示および操作方法を示します： 操作 手順 サムネール表示で写真をすばやく見つける 上または下にフリックします。 写真のサムネールをフルサイズで表示する 写真のサムネールをタップします。 アルバム内の次または前の写真を表示す る アルバム内で写真をタップし、指を左または右にさっと動かしてから、 または をタッ プします。 写真をすばやく拡大／縮小する フルサイズの写真をダブルタップすると拡大されます。もう一度ダブルタップすると縮小 されます。 「iPhoto」の「人々」を使用する場合は、対象の顔をダブルタップして拡大します。 拡大した写真の別の部分を表示する 画面上で写真をドラッグします。 アルバムのサムネール表示に戻る をタップします。 アルバムをスライドショーとして表示する アルバム内の写真をタップしてから、 をタップします。音楽が再生されている場合は、 スライドショーのバックグラウンドで引き続き再生されます。 スライドショーを一時停止する／再開する 画面をタップして一時停止してから、 をタップして再開します。 スライドショーの設定を変更する ホーム画面で、「設定」をタップしてから「写真」をタップします。変更したい設定をタッ プします。 スライドショーの速度を設定したり、トランジションスタイルを選択したり、写真をシャッ フルしたり、スライドショーを繰り返したりできます。TVにスライドショーを表示したい 場合に、TV信号を設定することもできます。 42 第 8章 写真その他の機能 9 時間を計測する iPod nanoの時計を使って、時間を計測したり、イベントまでの時間をカウントダウンしたり、アラームを設定した りできます。 時計文字盤を変更する iPod nanoには、時計の機能やスタイルを変更できるさまざまな時計文字盤が内蔵されています。時計文字盤の中 には、お使いの iPod nano ケースの色に合うものもあります。 時計文字盤を変更する： 1 ホーム画面で、「設定」をタップします。 2「一般」をタップしてから、「日付と時刻」をタップします。 3「時計文字盤」をタップしてから、下にフリックして選択肢をさらに表示します。 4 時計文字盤をタップして、「設定」をタップします。 「設定」で「スリープ解除時の時刻」がオンになっていない場合は、表示された時計文字盤をタップしてから、右矢 印と左矢印をタップして、使用可能なすべての時計文字盤を表示することもできます。目的の時計文字盤が表示さ れたら停止します。次に変更するまで、これがデフォルトの時計文字盤になります。 以下に、iPod nanoで時刻表示を変更する方法をさらに示します。 操作 手順 時刻、日付、および時間帯を設定する ホーム画面で「設定」＞「一般」＞「日付と時刻」とタップしてから、変更したい設定（「日 付」、「時刻」、または「時間帯」）をタップします。 時刻を 24 時間時計で表示する ホーム画面で「設定」＞「一般」＞「日付と時刻」とタップしてから、「24 時間時計」の 横にある をタップしてオンにします。 iPod nano のスリープを解除したときに時 計文字盤を表示する ホーム画面で「設定」＞「一般」＞「日付と時刻」とタップしてから「、スリープ解除時の時刻」 の横にある をタップしてオンにします。 ホーム画面から時計アイコンを削除します。 ホーム画面で「設定」＞「一般」＞「日付と時刻」とタップしてから、「時計」の横にある をタップしてオンにします。 スリープを解除したときに時計が表示されるように設定している場合は、スリープ／スリー プ解除ボタンをクリックして時刻を表示できます。また、「設定」で時計文字盤を変更し たり、その他の「時計」環境設定を設定したりできます。 43ストップウォッチを使用する iPod nanoのストップウォッチを使うと、イベントの時間を計測したり、ラップタイムなどのインターバルを記録した りできます。ストップウォッチを使用している間も音楽やその他のオーディオを再生できます。 ストップウォッチを使用する： 1 ホーム画面で、「時計」をタップします。 2 画面上で指を左にさっと動かして、ストップウォッチコントロールを表示します。 3「開始」をタップします。  ラップタイムを記録するには、各ラップの後で「ラップ」をタップします。  ストップウォッチを一時停止するには、「停止」をタップしてから、「開始」をタップして再開します。 4 計測が終了したら「停止」をタップし、ステータスバーの時刻の横にある をタップして、ラップタイムを確認します。 iPod nanoには、直前のセッションのラップの統計が保存されています。新しいセッションを開始する前に、必ずラッ プタイムを確認してください。「リセット」をタップすると、この情報は削除されます。 タイマーを使用する iPod nanoのカウントダウンタイマーを使って、アラームを設定したり、スリープタイマーを設定して iPod nanoの 電源を自動的に切ったりできます。iPod nanoの電源を切ってもタイマーは引き続き動作しますが、アラームの音 は聞こえません。 iPod nano を時計のアラームとして使用する： 1 ホーム画面で、「時計」をタップします。 2 画面上で指を左にさっと 2回動かして、タイマーコントロールを表示します。 3 フリックして時間と分を設定してアラームを非表示にしてから、 をタップします。 4 通知音をタップしてから、「設定」をタップします。 5 タイマーの開始準備ができたら、「開始」をタップします。 44 第 9章 その他の機能アラームを削除する： 1 ホーム画面で、「時計」をタップします。 2 画面上で指を左にさっと 2回動かして、タイマーコントロールを表示します。 3「停止」をタップします。 スリープタイマーを設定して、指定した時間の間音楽やその他のコンテンツを再生した後、iPod nanoの電源が自 動的に切れるように設定できます。 スリープタイマーを設定する： 1 ホーム画面で、「時計」をタップします。 2 画面上で指を左にさっと 2回動かして、タイマーコントロールを表示します。 3 フリックして時間と分を設定してから、 をタップします。 4「iPodをスリープ」をタップしてから、「設定」をタップします。 5 準備ができたら、「開始」をタップします。 ボイスメモを録音する 別売の Apple Earphones with Remote and Mi（cwww.apple.com/jp/ipodstoreから購入できます）を使用 して、ボイスメモを録音できます。iPod nanoに保存済みのボイスメモがある場合、「ボイスメモ」アイコンがホー ム画面に表示されます（「設定」でオフにしていない場合）。 Apple Earphones with Remote and MicをiPod nan（oまたはサポートされている他社製アクセサリ）をイヤフォ ンポートに接続して、ホーム画面の「ボイスメモ」をタップします。以下に、録音および録音した内容を再生する方 法を示します： 操作 手順 録音を開始する／一時停止した後で再開 する をタップして録音を開始します。ステータスバーに経過時間が表示されます。 録音を一時停止する をタップします。 録音を停止する をタップします。 録音した内容を再生する 「ボイスメモ」画面で、 をタップします。録音内容をタップしてから、メモの横にある をタップします。 保存した録音内容は録音日時順に表示されますが、録音内容にラベルを付けて見つけやすくできます。 第 9章 その他の機能 45録音した内容にラベルを付ける： 1「ボイスメモ」画面で、 をタップします。 2 リスト内で録音した内容をタップします。 3「ラベル」をタップしてから、選択肢のいずれかをタップします。 「メモ」、「Podcast」、「インタビュー」、「講義」、「アイデア」、または「会議」を選択できます。 録音内容が、選択したラベルおよび録音の日付と時刻と共にリスト内に表示されます。 録音した内容を削除する： 1「ボイスメモ」画面で、 をタップします。 2「編集」をタップします。 3 録音内容の横にある をタップしてから、「削除」をタップします。 4 完了したら、「完了」をタップします。 ボイスメモをコンピュータに同期させる： m 曲を自動的に同期するように iPod nanoが設定されている場合：iPod nanoを接続すると、iPod nano上のボ イスメモが「iTunes」の「ボイスメモ」という名前のプレイリストに同期され、iPod nanoから削除されます。17ペー ジの「自動的に同期する」を参照してください。 m 曲を手動で同期するように iPod nanoが設定されている場合：次に同期するときに、新しいボイスメモを同期する かどうかを尋ねるダイアログが「iTunes」に表示されます。18 ページの「iPod nanoを手動で管理する」を参照し てください。 ボイスメモは iPod nano上の「Recordings」フォルダに M4Aファイルとして保存されます。iPod nanoをディス クとして使用する機能を有効にすると、ボイスメモをフォルダからコピーできます。iPod nanoを外部ディスクとして 使用する方法については、次のセクション「iPod nanoを外部ディスクとして使用する」を参照してください。 iPod nanoを外部ディスクとして使用する iPod nanoを外部ディスクとして使用して、データファイルを保存できます。Macではデスクトップに iPod nano のディスクアイコンが表示されます。Windows PCでは、Windowsの「エクスプローラ」に、次に利用できるドラ イブ文字を使ってディスクアイコンが表示されます。ファイルをコピーするには、ファイルをコピー元から iPod nano へ、または iPod nanoからコピー先へドラッグします。 外部ディスクモードでは「、iTunes」を使って追加した曲は表示されません。Macの Finderまたは Windowsの「エ クスプローラ」を使ってファイルを iPod nanoにコピーしても、それらのファイルは iPod nanoでは再生できません。 iPod nano を外部ディスクとして使用する： 1「iTunes」のデバイスリストで iPod nanoを選択してから、「概要」タブをクリックします。 2「オプション」セクションにある「ディスクとして使用する」を選択します。 3「適用」をクリックします。 iPod nanoを主に外部ディスクとして使用する場合に、iPod nanoをコンピュータに接続したときに「iTunes」が 自動的に開かないように設定できます。 46 第 9章 その他の機能コンピュータに iPod nano を接続したときに「iTunes」が自動的に開かないようにする： 1「iTunes」のデバイスリストで iPod nanoを選択してから、「概要」タブをクリックします。 2「オプション」セクションにある「この iPodの接続時に iTunesを開く」の選択を解除します。 3「適用」をクリックします。 Apple Earphones with Remote and Micを使用する Apple Earphones with Remote and Mic（以下の図を参照）は別売です。このイヤフォンには、マイク、ボリュー ムボタン、およびオーディオの再生を制御したりトラックアナウンスを聴いたりできる一体化したボタンが備わってい ます。 マイクボタン 音楽を聴いたり、内蔵マイクを使ってボイスメモを録音したりするには、イヤフォンを接続します。音楽の再生を制 御したり、トラックアナウンスを聴いたりするには、マイクのセンターボタンを押します。 操作 手順 曲またはワークアウトを一時停止する センターボタンを押します。もう一度押すと、再生が再開されます。 次の曲に移動する センターボタンをすばやく2回押します。 前の曲に移動する センターボタンをすばやく3回押します。 早送り センターボタンをすばやく2回押した後、押さえたままにします。 巻き戻し センターボタンをすばやく3回押した後、押さえたままにします。 音量を調節する 「＋」または「－」ボタンを押します。 現在のトラックアナウンスを聴く 現在の曲のタイトルとアーティスト名が読み上げられるまで、センターボタンを押し続 けます。 オーディオブック、Podcast、または iTunes Uを聴いている場合は、オーディオブック のタイトルと著者の名前、またはエピソード情報が読み上げられます。 別のプレイリストを選択する 現在の曲のタイトルとアーティスト名のアナウンスの間、センターボタンを押し続けて、最 初のプレイリストが読み上げられるのを聴きます。 「＋」または「－」ボタンを押して、プレイリストのリストを前または後ろに移動します。 目的のリストが読み上げられたら、センターボタンをクリックします。 第 9章 その他の機能 47アクセシビリティ 10 ユニバーサルアクセス機能 視覚、聴覚などの身体的な障害を持つユーザがより簡単に iPod nanoを使用できるようにアクセシビリティ機能が 装備されています。これらの機能は次の通りです：  VoiceOver  モノラルオーディオ  黒地に白 iPod nanoまたは「iTunes」で、これらの機能のオン／オフを切り替えることができます。 「iTunes」でアクセシビリティ機能をオンにする： 1「iTunes」のデバイスリストで iPod nanoを選択してから、「概要」タブをクリックします。 2「オプション」セクションにある「“ユニバーサルアクセス”を設定」を選択します。 3 使いたいオプションを選択してから、「OK」をクリックします。 4「適用」をクリックします。 iPod nanoでアクセシビリティ機能のオン／オフを切り替える方法については、以下のセクションを参照してくださ い。 Macと iPod nanoのアクセシビリティ機能について詳しくは、www.apple.com/jp/accessibilityを参照してく ださい。 VoiceOver VoiceOver では画面の表示項目が音声で説明されるため、画面を見なくても iPod nanoを使用できます。 VoiceOverは、iPod nanoの「アクセシビリティ」設定で指定した言語で読み上げます。 VoiceOverは多くの言語に対応していますが、サポートされない言語も一部あります。 画面上の各要素を選択すると、VoiceOver がその要素について説明します。要素を選択すると、その要素が黒い 長方形で囲まれ、VoiceOverはその名前を読み上げ、その項目について説明します。長方形は、VoiceOverカー ソルといいます。 テキストを選択すると、VoiceOverはそのテキストを読み上げます。コントロール（ボタンやスイッチなど）を選択 すると、VoiceOver が項目のアクションについて説明したり、「ダブルタップして開きます」のように指示したりする ことがあります。 iPod nanoで VoiceOver を設定する： 1 イヤフォンやヘッドフォンを iPod nanoに接続します。 2 ホーム画面で、「設定」をタップしてから「一般」をタップします。 3 上にフリックしてから、「アクセシビリティ」をタップします。 484「VoiceOver」をタップしてから、上にフリックして、次の任意のオプションを設定します：  読み上げのヒント：VoiceOverカーソル内の項目の操作方法について説明します。これをオンにして iPod nano の使いかたを学び、後でオフにすることもできます。  話す速さ：VoiceOverの話す速さを上げたり下げたりします。これはオーディオブックや Podcastの再生速度 には影響を及ぼしません。  言語：VoiceOver で使用する言語を設定します。これは、iPod nanoに設定した言語と同じにする必要があり ます。 5「VoiceOver」をタップしてから、オン／オフスイッチをタップして VoiceOverをオンにします。 はじめて iPod nanoで VoiceOverをオンにすると、ダイアログが表示されます。 6 ダイアログで「OK」をタップしてから、「OK」をダブルタップして確定します。 この画面が表示されない場合は、「OK ボタン」という音声が聞こえるまで指を動かしてから、1本の指でダブルタッ プします。 15秒間何も操作しないと、ダイアログが消えて VoiceOverはオフになります。 VoiceOver がオンのときには、別のジェスチャを使って iPod nanoを操作します。VoiceOverをオフするときは、 2 本の指でダブルタップしてスイッチをオフにします。「設定」以外の画面を表示している場合は、VoiceOverのジェ スチャを使って設定に戻ってからオフにする必要があります。 VoiceOverのジェスチャを使って iPod nano の VoiceOver をオフにする： 1「ホーム。設定。」というメッセージが表示されるか聞こえるまで、画面上で2本の指をさっと右または左に動かします。 アイコンを並べ替えている場合や、ホーム画面が 5つ以上ある場合は、異なるメッセージが聞こえることがあります。 2「設定」と聞こえるまで、画面上で1本の指をスライドします。 3 ダブルタップして「設定」を開きます。 4 画面上で指を上または下にスライドして、「一般」と表示されたり聞こえたりしたらダブルタップします。 5 画面上で指を上または下にスライドして、「アクセシビリティ」と表示されたり聞こえたりしたらダブルタップします。 6 画面上で指を上または下にスライドして、「VoiceOver」と表示されたり聞こえたりしたらダブルタップします。 7「VoiceOver 切り替えボタンオン」と聞こえたら、ダブルタップします。 「VoiceOver オフ」というメッセージが聞こえて、設定を確認できます。これで、また標準のジェスチャを使って iPod nanoを操作できます。 第 10章 アクセシビリティ 49VoiceOverのジェスチャ VoiceOver がオンのときは、次のジェスチャを使って iPod nanoを操作します： 操作 ジェスチャ 画面を一番上から読み上げる 2 本の指で上にフリックします。 画面を現在の選択位置から読み上げる 2 本の指で下にフリックします。 ダイアログやほかのテキストを読んでいるときに、読み上げを一 時停止または続行する 1本の指で画面をタップします。 VoiceOverカーソル内の項目を選択する 1本の指で画面をタップします。 VoiceOverカーソル内の項目を有効にする 1本の指でダブルタップします。 左に 1画面スクロールする 画面上で 2 本の指をさっと右に動かします。 右に 1画面スクロールする 画面上で 2 本の指をさっと左に動かします。 リストまたはメニューを上に 1画面スクロールする 1本の指で下にフリックします。 リストまたはメニューを下に 1画面スクロールする 1本の指で上にフリックします。 現在の操作を開始または停止する 2 本の指でタップします。 選択したコントロールの値を大きくする／小さくする 値を大きくするには 1本の指で上にフリックし、値を小さくするに は1本の指で下にフリックします。 ホーム画面に戻る 1本の指でダブルタップして押したままにします。 モノラルオーディオ 「モノラルオーディオ」は、左右のチャンネルの音をモノラル信号に結合して、イヤフォンの両側で再生されるように します。これにより、片方の耳に聴覚障害を持つユーザでも、もう一方の耳で両方のチャンネルを聞くことができます。 「モノラルオーディオ」のオン／オフを切り替える： 1 ホーム画面で、「設定」をタップしてから「一般」をタップします。 2「アクセシビリティ」をタップします。 3「モノラルオーディオ」の横にあるオン／オフスイッチをタップします。 黒地に白 「黒地に白」を使用すると、iPod nanoの画面の色が反転するため、画面が読みやすくなります。「黒地に白」をオ ンにすると、画面が写真のネガのように表示されます。 「黒地に白」のオン／オフを切り替える： 1 ホーム画面で、「設定」をタップしてから「一般」をタップします。 2 「アクセシビリティ」をタップします。 3「黒地に白」の横にあるオン／オフスイッチをタップします。 50 第 10章 アクセシビリティヒントとトラブルシューティング 11 iPod nanoで発生した問題のほとんどは、この章のアドバイスに従ってすばやく解 決できます。 5つの「R」：リセット（Reset）、再試行（Retry）、再起動（Restart）、再インストール（Reinstall）、 復元（Restore） iPod nanoで問題が起こった場合、これら5つの基本的な提案を思い出してください。問題が解決するまで、こ れらのステップを1つずつお試しください。もし下記のどれでも解決しない場合には、特定の問題の解決法の個所 を読んでください。  リセット：iPod nanoをリセットします。下記の「一般的な提案」を参照してください。  再試行：「iTunes」に iPod nanoが表示されない場合、別の USBポートで再度試してみます。  再起動：コンピュータを再起動し、最新のソフトウェア・アップデートをインストールしていることを確認します。  再インストール：Webにある最新バージョンの「iTunes」ソフトウェアを再インストールします。  復元：iPod nanoを復元します。55 ページの「iPodソフトウェアをアップデートする／復元する」を参照してく ださい。 一般的な提案 iPod nanoで発生した問題のほとんどは、本体をリセットすることで解決できます。 iPod nano をリセットする： m まず、iPod nanoが充電されていることを確認します。次に、スリープ／スリープ解除ボタンと音量ダウンボタンを 押し、Appleロゴが表示されるまで 6 秒間押し続けます。 iPod nano の電源が入らない／動かない m iPod nanoのバッテリーの再充電が必要な場合があります。iPod nanoをコンピュータの USB 2.0ポートまたは Apple USB電源アダプタに接続して、バッテリーの再充電をします。iPod nanoの画面に稲妻のアイコンが表示さ れていることを確認し、iPod nanoが充電されていることを確認します。 参考：多くの場合、キーボード上の USBポートでは十分な電力が得られないので、iPod nanoを充電できません。 iPod nanoをお使いのコンピュータの USB 2.0ポートに接続します。 m iPod nanoが反応するまで、「5つの R」を、1つずつ試します。 iPod nano を取り外したいが「接続されています」または「同期中です」というメッセージが表示されている m iPod nanoが音楽を同期中の場合は、同期が終了するまでお待ちください。 m 「iTunes」のデバイスリストで iPod nanoを選択し、取り出し（C）ボタンをクリックします。 m iPod nanoが「iTunes」のデバイスリストから消えたのに、iPod nanoの画面には「接続されています」または「同 期中です」のメッセージが表示されたままの場合は、気にせず iPod nanoを取り外してください。 51m iPod nanoが「iTunes」のデバイスリストから消えないときは、Macを使用している場合は iPod nanoのアイコ ンをデスクトップから「ゴミ箱」にドラッグしてください。Windows PCを使用している場合は、「マイコンピュータ」 でデバイスを取り出すか、システムトレイの「ハードウェアの安全な取り外し」アイコンをクリックして iPod nanoを 選択してください。それでも「接続されています」または「同期中です」のメッセージが表示されたままの場合は、コ ンピュータを再起動してもう一度 iPod nanoを取り出してください。 iPod nanoで音楽を再生できない m イヤフォンのコネクタがしっかりと差し込まれていることを確認します。図については、support.apple.com/kb/ ts3700?viewlocale=ja_JPを参照してください。 m 音量が正しく調節されていることを確認します。最大音量の制限が設定されている可能性があります。この制限は、 「設定」で変更または解除できます。24 ページの「最大音量の制限を設定する」を参照してください。 m iTunes 10.0 以降を使用していることを確認してください（www.itunes.com/jp/downloadsから入手できます）。 これより前のバージョンの「iTunes」を使って iTunes Storeから購入した曲は「、iTunes」をアップグレードしないと、 iPod nanoで再生されません。 m Apple Universal Dockを使用する場合は、必ず iPod nanoを Dockにしっかりと固定し、すべてのケーブルが 正しく接続されていることを確認します。 iPod nano をコンピュータに接続しても何も起こらない場合 m www.itunes.com/jp/downloadsにある最新版の「iTunes」ソフトウェアがインストールされていることを確認 してください。 m お使いのコンピュータの別の USBポートに接続してみてください。 参考：iPod nanoの接続には、USB 2.0ポートの使用をお勧めします。USB 1.1は、USB 2.0に比べてかなり低 速です。お使いの Windows PCに USB 2.0ポートがない場合でも、USB 2.0カードを購入して取り付けることが できる場合があります。 m iPod nanoのリセットが必要な可能性があります（51ページを参照）。 m Apple DockコネクタUSBケーブルを使ってノートコンピュータに iPod nanoを接続する場合は、iPod nanoを 接続する前にノートコンピュータを電源コンセントに接続します。 m お使いのコンピュータとソフトウェアがシステム条件に合っていることを確認します。54 ページの「システム条件を確 認したい場合」を参照してください。 m ケーブルの接続を確認します。ケーブルを両方の本体から取り外し、USBポートに異物が入り込んでいないことを確 認します。確認後、ケーブルをつなぎ直します。ケーブルのコネクタが正しい向きであることを確認します。正しい向 きでしか差し込めません。 m コンピュータを再起動してみます。 m 上記のいずれの方法でも問題が解決しない場合は、iPod nanoソフトウェアを復元する必要がある可能性がありま す。55 ページの「iPodソフトウェアをアップデートする／復元する」を参照してください。 iPod nano の画面がオフになると音楽が停止する場合 m イヤフォンポートに異物が入り込んでいないことを確認します。 m イヤフォンのコネクタがしっかりと差し込まれていることを確認します。図については、support.apple.com/kb/ ts3700?viewlocale=ja_JPを参照してください。 iPod nanoに「電源に接続してください」というメッセージが表示される場合 m このメッセージは、iPod nanoのバッテリーの電力が非常に不足していて、iPod nanoをコンピュータと通信させ る前にバッテリーを充電する必要がある場合に表示されます。バッテリーを充電するには、iPod nanoをコンピュー タの USB 2.0ポートに接続します。 メッセージが消えて、「iTunes」内または Finder上に iPod nanoが表示されるまで、iPod nanoをコンピュータ に接続したままにします。それまでに消費されていたバッテリーの電力量によっては、起動するまでに、最大で 30 分間 iPod nanoの充電が必要になることがあります。 52 第 11章 ヒントとトラブルシューティングiPod nanoをより速く充電するには、オプションの Apple USB電源アダプタを使用します。 iPod nanoに「iTunes」を使って復元するメッセージが表示される場合 m コンピュータに最新バージョンの「iTunes」がインストールされていることを確認してください（www.itunes.com/ jp/downloadsからダウンロードできます）。 m iPod nanoをコンピュータに接続します。「iTunes」が開いたら、画面のプロンプトに従って iPod nanoを復元し ます。 m iPod nanoを復元しても問題が解決しない場合は、iPod nanoの修理が必要な可能性があります。修理は iPod サービス＆サポートの Webサイト（www.apple.com/jp/support/ipod）で申し込めます。 iPod nanoに曲やその他の項目を追加できない m 曲が、iPod nanoの対応していない形式である可能性があります。iPod nanoは次のオーディオファイルの形式に 対応しています。これらはオーディオブックおよび Podcast 用の形式を含みます：  AAC（M4A、M4B、M4P、最大 320 kbps）  Appleロスレス（高品質の圧縮形式）  MP3（最大 320 kbps）  MP3可変ビットレート（VBR）  WAV  AA（audible.comの format 2、3、および 4 の朗読ファイル）  AIFF Appleロスレス形式を使ってエンコードした曲のサウンド品質は CDと同等ですが、使用する容量は AIFF形式また は WAV 形式を使ってエンコードした曲の約半分で済みます。AAC 形式または MP3形式でエンコードした場合は、 さらに少ない容量で済みます。「iTunes」を使用してCDから音楽を読み込む場合、デフォルトで AAC 形式に変換 されます。 「iTunes」に iPod nanoが対応していない曲がある場合は、iPod nanoが対応している形式に変換できます。詳 しくは、「iTunes ヘルプ」を参照してください。 Windowsで「iTunes」を使用する場合は、保護されていない WMAファイルを AAC 形式または MP3形式に変 換できます。これは、WMA 形式でエンコードされた音楽のライブラリがある場合に便利です。 iPod nanoは、audible.comの format 1、MPEG Layer 1、MPEG Layer 2、および WMAのオーディオファ イルには対応していません。 「Geniusを有効にするには iTunesに接続してください。」というメッセージが iPod nanoに表示される m 「iTunes」で Geniusがオンになっていないか、「iTunes」で Geniusをオンにした後 iPod nanoが同期されてい ません。27 ページの「Geniusプレイリストを作成する」を参照してください。 「選択中の曲では Geniusは使用できません。」というメッセージが iPod nanoに表示される Geniusはオンになっていますが、選択した曲から Geniusプレイリストを作成できない状態です。iTunes Store m の Geniusデータベースには定期的に新しい曲が追加されているので、しばらくしてからもう一度試してください。 iPod nanoがラジオ信号を受信できない場合 m イヤフォンまたはヘッドフォンがしっかりと接続されていることを確認してください。 m イヤフォンまたはヘッドフォンのコードの位置を変えてみてください。また、コードが巻かれていたり、ねじれていな いことを確認してください。 m 窓の近くや屋外など、受信状況の改善される場所に移動してください。 iPod nano を理解できない言語に誤って設定してしまった場合 m 言語をリセットできます： 1 ホーム画面で、「設定」をタップします。 2 上から3番目のメニュー項目（「一般 l」）をタップします。 第 11章 ヒントとトラブルシューティング 533 リストの最後までフリックして、最後のメニュー項目（「言語」）をタップします。 4 使用したい言語をタップしてから、メニュー上部のボタン（「完了」）をタップします。 m すべての設定をリセットすることもできます（同期したコンテンツが削除されたり変更されたりすることはありません）。 「設定」をタップし、メニューの最後の項目（「Reset Settings」）をタップしてから、赤いボタン（「Reset」をタップ します。 m 「Reset Settings」メニュー項目が見つからない場合は、iPod nanoをオリジナルの状態に復元して、言語を選択 できます。55 ページの「iPodソフトウェアをアップデートする／復元する」を参照してください。 iPod nanoが応答せず、画面上の項目が四角で囲まれている場合 m VoiceOver がオンになっている可能性があるため、VoiceOverのジェスチャを使ってオフにする必要があります（49 ページの「VoiceOverのジェスチャを使って iPod nanoの VoiceOverをオフにする：」を参照してください）。 画面上のテキストが読み上げられる m VoiceOver がオンになっている可能性があるため、VoiceOverのジェスチャを使ってオフにする必要があります（49 ページの「VoiceOverのジェスチャを使って iPod nanoの VoiceOverをオフにする：」を参照してください）。 システム条件を確認したい場合 iPod nanoを使用するには、以下のものが必要です： m 次のコンピュータ構成のいずれか：  USB 2.0ポートを搭載した Mac  USB 2.0ポートまたは USB 2.0カードを搭載した Windows PC m 次のオペレーティングシステムのいずれか：  Mac OS X v10.5.8 以降  Windows 7  Windows Vista  Windows XP Home Editionまたは Windows XP Professional Editionの Service Pack 3以降 m iTunes 10.0 以降（www.itunes.com/jp/downloadsからダウンロードできます） お使いの Windows PCに高電力型 USB 2.0ポートがない場合は、USB 2.0カードをご購入いただいて取り付ける ことができます。ケーブルおよび互換性のあるUSBカードについて詳しくは、www.apple.com/jp/ipodを参照 してください。 Mac 上で iPod nanoのすべての写真機能を使用するには、「iPhoto 8.1」以降が必要です。このソフトウェアはオ プションです。お使いの Macに「iPhoto」がすでにインストールされている場合もあるため「、アプリケーション」フォ ルダ内を確認してください。 MacとWindows PCの両方で、コンピュータのハードディスク上のフォルダから、iPod nanoにデジタルフォトを 同期できます。 iPod nano を MacとWindows PCの両方で使う場合 m 現在iPod nanoをMacで使っていて、今後はWindows PCで使いたい場合は、PCで使えるように、iPodソフトウェ アを復元する必要があります（55ページの「iPodソフトウェアをアップデートする／復元する」を参照）。iPodソフトウェ アを復元すると、すべての曲を含むすべてのデータが iPod nanoから消去されます。 重要：iPodソフトウェアを復元すると、曲を含むすべてのデータが iPod nanoから消去されます。 iPod nanoのデータをすべて消去せずに、Macで使用している iPod nanoを Windows PCで使用するように切 り替えることはできません。 54 第 11章 ヒントとトラブルシューティングiPodソフトウェアをアップデートする／復元する 「iTunes」を使用して、iPodソフトウェアをアップデートする／復元することができます。iPod nanoをアップデー トして、最新のソフトウェアを使用してください。また、ソフトウェアを復元することもできます。復元した場合には、 iPod nanoはオリジナルの状態に戻ります。  アップデートを選んだ場合は、ソフトウェアがアップデートされますが、お使いの設定と曲は影響を受けません。  復元を選んだ場合は、曲、ビデオ、ファイル、写真、その他のデータを含む、すべてのデータが iPod nanoか ら消去されます。iPod nanoの設定はすべてオリジナルの状態に復元されます。 iPodソフトウェアをアップデートする／復元する： 1 お使いのコンピュータがインターネットに接続していることと、最新版の「iTunes」ソフトウェアがインストールされ ていることを確認してください（www.itunes.com/jp/downloadsからダウンロードできます）。 2 iPod nanoをコンピュータに接続します。 3「iTunes」のデバイスリストで iPod nanoを選択してから、「概要」タブをクリックします。 「バージョン」セクションで、iPod nanoが最新の状態か、新しいバージョンのソフトウェアが必要かを確認します。 4「アップデート」（Mac OS Xの場合）または「更新」（Windowsの場合）をクリックして、最新バージョンのソフトウェ アをインストールします。 重要：iPodソフトウェアを復元すると、曲を含むすべてのデータが iPod nanoから消去されます。 5 必要な場合は、「復元」をクリックして iPod nanoをオリジナルの設定に戻します（これによりiPod nanoのすべ てのデータが消去されます）。画面の説明に従って復元操作を完了します。 第 11章 ヒントとトラブルシューティング 55安全にお使いいただくための注意点と清 掃方法 12 警告：負傷を防ぐため、iPod nanoを使用する前に、このガイドに記載されている操作上の指示と安全性に関す · る情報をすべてお読みください。 安全性に関する重要な情報および「iPod nanoユーザガイド」は、いつでも参照できる場所に保管してください。 「iPod nanoユーザガイド」のダウンロード版および安全性に関する最新の情報については、support.apple.com/ ja_JP/manuals/ipodを参照してください。 安全および取り扱いに関する重要な情報 警告：以下の安全性に関する指示を守らないと、火災、感電、その他の負傷や損害を招くおそれがあります。 iPod nano の持ち運びと取り扱い iPod nanoには精密部品が内蔵されています。iPod nanoを落としたり、分 解したり、電子レンジにかけたり、燃やしたり、ペンキを塗ったり、異物を入れたりしないでください。破損してしまっ た、穴が空いてしまった、または水に浸してしまったなど、損傷した iPod nanoは使用しないでください。 iPod nanoの前面カバーはガラス製です。iPod nanoを硬い表面の上に落としたり、強い衝撃を与えたり、ぶつけ たり、折り曲げたり、変形させたりすると、このガラスが破損することがあります。ガラスがかけたり割れたりした 場合は、壊れたガラスに触れたり、取り除こうとしたりしないでください。iPod nanoの使用を中止して、Apple または Apple 正規サービスプロバイダにガラスの交換を依頼してください。不正な使用や誤用によるガラスの破損 は、保証の対象にはなりません。引っかき傷や擦り傷などから保護したい場合は、別売のケースを使用してください。 水中や水気のある場所、湿気の多い場所を避ける iPod nanoを水や雨にさらしたり、液体のある場所（洗面台や トイレなど）の近くで iPod nanoを操作したりしないでください。iPod nanoに食べ物や液体をこぼさないよう 注意してください。iPod nanoを濡らしてしまった場合は、すべてのケーブルを取り外し、iPod nanoの電源を切っ てから水気を拭き取ってください。完全に乾くまで、再度電源を入れないでください。電子レンジやヘアドライヤー などの外部熱源を使って、iPod nanoを乾かそうとしないでください。液体にさらされた結果として損傷してしまっ た iPod nanoは、保証の対象外です。 iPod nano を修理する／変更する 絶対に iPod nanoを自分で修理したり変更したりしないでください。 iPod nanoには、お使いの方がご自身で修理できる部品はありません。iPod nanoを分解したことによって 生じた故障は、保証の対象外になることがあります。iPod nanoを水に浸してしまったり、穴を開けてしまっ たり、激しく落としてしまった場合は、使用せずに Apple 正規サービスプロバイダに修理を依頼してください。 修理は、必ずAppleまたは Apple 正規サービスプロバイダに依頼してください。サービスについて詳しくは、 www.apple.com/jp/support/ipodを参照してください。 バッテリーを交換する iPod nano内の充電式バッテリーを自分で交換しようとしないでください。充電式バッテリー の交換は、必ずAppleまたは Apple 正規サービスプロバイダに依頼してください。バッテリー交換サービスについ て詳しくは、www.apple.com/jp/batteries/replacements.htmlを参照してください。 iPod nano の外側を清掃する iPod nanoに、インク、染料、口紅、泥、食品、油、化粧品などの汚れの原因 になるものが付いた場合は、すぐに清掃してください。iPod nanoを清掃するときは、すべてのケーブルを取り外し、 iPod nanoの電源を切ってください（スリープ／スリープ解除ボタンを押し続けます）。その後、柔らかくけば立たな い布を水で湿らせて使用してください。開口部に水が入らないように注意してください。iPod nanoを清掃するた めに、窓ガラス用洗剤、家庭用洗剤、スプレー式の液体クリーナー、有機溶剤、アルコール、アンモニア、研磨剤 は使用しないでください。 56iPod nano を充電する iPod nanoを充電するときは、付属の Apple DockコネクタUSBケーブルと Apple USB電源アダプタまたは USB 2.0 規格に準拠する別のデバイスの高電力型 USBポート、iPod nanoに対応するよ うに設計されている Appleブランドの別の製品やアクセサリ、または Appleの「Made for iPod」ロゴの使用が 認められた他社製アクセサリのみを使用してください。 iPod nanoで使用する前に、製品およびアクセサリの安全性に関する指示をすべてお読みください。Appleは、 他社製アクセサリの操作や、それらが安全性の規格や法規制に順守しているかどうかについては責任を負いません。 Apple USB電源アダプタを使って iPod nanoを充電する場合は、コンセントに差し込む前に、電源アダプタが完 全に組み立てられていることを確認してください。確認後、Apple USB電源アダプタをコンセントにしっかりと差し 込んでください。濡れた手で Apple USB電源アダプタを抜き差ししないでください。 Apple USB電源アダプタは、通常の使用中でも熱くなることがあります。常に、Apple USB電源アダプタの周り には十分な換気空間を設けるようにし、電源アダプタに触れる際には十分に注意してください。以下のいずれかの場 合には、Apple USB電源アダプタをコンセントから抜いてください：  電源コードまたはプラグが擦り切れたり損傷したりした場合。  アダプタが、雨、液体、または過度の湿気にさらされた場合。  アダプタのケースが損傷した場合。  アダプタを修理する必要があると思われる場合。  アダプタを清掃する場合。 聴覚の損傷を避ける ハンズフリーヘッドセットやヘッドフォンを大音量で使用すると、聴覚を損なうおそれがあり ます。iPod nanoに対応しているイヤフォンまたはヘッドフォンだけを使用してください。オーディオの電源を入れ、 音量を確認してから耳に装着するようにします。大音量で再生を続けていると、耳が慣れ、通常の音量のように聴こ えることがありますが、聴覚が損なわれている可能性があります。耳鳴りがする場合や話がよく聞こえない場合は、 聴くのを中止して、聴力検査を受けてください。音量が大きい程、聴覚に影響を受けるまでの時間が早くなります。 聴覚の専門家は、次のような方法で聴覚を保護することを勧めています：  大音量でハンズフリーヘッドセットやヘッドフォンを使用する時間を制限します。  周囲の騒音を遮断する目的で音量を上げることを避けます。  近くで人が話す声が聞こえない場合には、音量を下げます。 iPod nanoの最大音量の制限を設定する方法については、24 ページの「最大音量の制限を設定する」を参照して ください。 安全に運転する 乗り物を運転したり、自転車に乗ったりしながらiPod nanoを使用すると、注意力が妨げられ るおそれがあります。乗り物を運転しているときや自転車に乗っているときに iPod nanoの使用によって注意力が 妨げられると感じたときは、路肩に寄せて駐車または駐輪してからiPod nanoを操作してください。ヘッドフォン を（片耳のみの使用を含みます）使用するかどうかに関係なく、乗り物を運転したり、自転車に乗ったりしながら iPod nanoを使用することは、お勧めできません。地域によっては違法です。iPod nanoなどの携帯機器の使用 に関する、運転する地域の法律や条令を確認して、それに従ってください。 エアバッグが装備されている乗り物について エアバッグは、大きな力が加わると膨らみます。エアバッグの上やその 装備されている領域に、iPod nano やそのアクセサリを保管しないでください。 飛行機 飛行機での移動中は、iPod nanoの使用が禁止されている場合があります。 運動 運動プログラムを開始する前に、医師と相談して、十分な健康診断を受けることをお勧めします。ワークアウ トを始める前に、ウォーミングアップやストレッチングを行ってください。運動中は特に注意してください。ランニン グ中にデバイスを調整する場合は、必要に応じてランニング速度を落としてから調整してください。痛み、気分不良、 目まい、強い疲労感、または息切れを感じたときは、すぐに運動を中止してください。運動することによって、肉体 的な運動に関係する危険はあなたの責任です。そのような運動によって負傷した場合も含まれます。 コネクタとポートを使用する コネクタをポートに無理に押し込んだり、ボタンに過度の力を加えたりしないでくださ い。保証対象外の故障の原因になることがあります。コネクタとポートを簡単に接続できない場合は、それらの形 状が一致していない可能性があります。障害物がないこと、およびコネクタとポートの形状が一致していることを確 認し、ポートに対して正しい向きでコネクタを差し込んでください。 第 12章 安全にお使いいただくための注意点と清掃方法 57常に適切な温度の範囲内に iPod nano を置く iPod nanoは、温度が 0º ～35º C（32º～ 95º F）で動作し、 -20º～ 45º C（-4º～113º F）で保管されるように設計されています。低温や高温の条件下では、バッテリーの寿 命が一時的に短くなったり、iPod nanoが一時的に正常に動作しなくなることがあります。iPod nanoを駐車中 の乗り物や直射日光のあたる場所に置いたままにすると、これらの保管温度や動作温度の範囲を超えるおそれがあ ります。iPod nanoの内外で結露が発生しないように、iPod nanoを使用するときは急激な温度や湿度の変化を 避けてください。 iPod nanoの使用中またはバッテリーの充電中は、iPod nanoがやや熱を持ちますが、これは異常ではありません。 iPod nanoの外装には、装置内部の熱を外部の空気で冷却する機能があります。 爆発性雰囲気のある危険場所 爆発性雰囲気のある危険場所内では、iPod nanoの電源を切ってください。 iPod nanoを充電しないでください。すべての標識と指示に従ってください。危険場所内では、火花により爆発や 火災が生じる危険性があり、死亡または重大な人身事故に至るおそれがあります。 爆発性雰囲気のある危険場所は、多くの場合、その旨が明確に表示されています（必ずしも表示されているわけで はありません）。爆発性雰囲気のある危険場所には次の例が含まれます：燃料のある場所（ガソリンスタンドなど）、 燃料や化学薬品の移送または保管施設、液化石油ガス（プロパンまたはブタンなど）を使用する車両、化学薬品ま たは粉じん（穀物粉じん、ちり、金属粉など）を含む空気のある場所、および通常車両のエンジンを停止する旨が 勧告される場所。 iPod nano を適切に廃棄する iPod nanoの適切な廃棄方法、およびその他の法規制の順守に関する重要な情 報については、60 ページの「廃棄とリサイクルに関する情報」を参照してください。 58 第 12章 安全にお使いいただくための注意点と清掃方法その他の情報、サービス、サポート 13 iPod関連のソフトウェアやサービスについてまとめています。 知りたい内容 手順 サービスとサポート情報、ディスカッショ ン、チュートリアル、および Apple のソフ トウェアダウンロード 次を参照してください：www.apple.com/jp/support/ipodnano 「iTunes」を使用する 「iTunes」を開き、「ヘルプ」＞「iTunes ヘルプ」と選択します。 「iTunes」のオンラインチュートリアル（一部の地域でのみ利用可能です）については、 次にアクセスしてください：www.apple.com/jp/support/itunes 「iPhoto」を使用する（Mac OS Xの場合）「iPhoto」を開き、「ヘルプ」＞「iPhoto ヘルプ」と選択します。 iPod nanoに関する最新情報 iPod nano のユーザ登録をします。iPod nano のユーザ登録を行うには、お使いのコ ンピュータに「iTunes」をインストールし、iPod nano を接続します。 iPod nano のシリアル番号を確認する iPod nano のクリップの開いている方の端を見ます。または、「設定」＞「情報」とタッ プして下にフリックします。 または、iPod nano をコンピュータに接続しているときに、「iTunes」のデバイスリスト で iPod nano を選択し、「概要」タブをクリックしてください。 保証サービスを受ける まず、このガイド、オンスクリーンヘルプ、およびオンライン参考情報の指示に従って ください。それから、次にアクセスしてください：www.apple.com/jp/support/ ipodnano 59法規制の順守に関する情報 FCC Compliance Statement This device complies with part 15 of the FCC rules. Operation is subject to the following two conditions: (1) This device may not cause harmful interference, and (2) this device must accept any interference received, including interference that may cause undesired operation. See instructions if interference to radio or TV reception is suspected. Radio and TV Interference This computer equipment generates, uses, and can radiate radio-frequency energy.If it is not installed and used properly̶that is, in strict accordance with Apple's instructions̶it may cause interference with radio and TV reception. This equipment has been tested and found to comply with the limits for a Class B digital device in accordance with the specifications in Part 15 of FCC rules.These specifications are designed to provide reasonable protection against such interference in a residential installation. However, there is no guarantee that interference will not occur in a particular installation. You can determine whether your computer system is causing interference by turning it o∂. If the interference stops, it was probably caused by the computer or one of the peripheral devices. If your computer system does cause interference to radio or TV reception, try to correct the interference by using one or more of the following measures:  Turn the TV or radio antenna until the interference stops.  Move the computer to one side or the other of the TV or radio.  Move the computer farther away from the TV or radio.  Plug the computer in to an outlet that is on a di∂erent circuit from the TV or radio.(That is, make certain the computer and the TV or radio are on circuits controlled by di∂erent circuit breakers or fuses.) If necessary, consult an Apple Authorized Service Provider or Apple. See the service and support information that came with your Apple product. Or, consult an experienced radio/TV technician for additional suggestions. Important: Changes or modifications to this product not authorized by Apple Inc. could void the EMC compliance and negate your authority to operate the product. This product was tested for EMC compliance under conditions that included the use of Apple peripheral devices and Apple shielded cables and connectors between system components. It is important that you use Apple peripheral devices and shielded cables and connectors between system components to reduce the possibility of causing interference to radios, TV sets, and other electronic devices.You can obtain Apple peripheral devices and the proper shielded cables and connectors through an Apple Authorized Reseller. For non-Apple peripheral devices, contact the manufacturer or dealer for assistance. Responsible party (contact for FCC matters only): Apple Inc. Corporate Compliance 1 Infinite Loop, MS 26-A Cupertino, CA 95014 Industry Canada Statement This device complies with Industry Canada license- exempt RSS standard(s). Operation is subject to the following two conditions: (1) this device may not cause interference, and (2) this device must accept any interference, including interference that may cause undesired operation of the device. Cet appareil est conforme aux normes CNR exemptes de licence d’Industrie Canada. Le fonctionnement est soumis aux deux conditions suivantes : (1) cet appareil ne doit pas provoquer d’interférences et (2) cet appareil doit accepter toute interférence, y compris celles susceptibles de provoquer un fonctionnement non souhaité de l’appareil. European Community Japan VCCI Class B Statement Korea Class B Statement B ( ) (B ) , . Russia バッテリーの交換 充電式バッテリーの交換は、必ず Appleまたは Apple正規サービス プロバイダに依頼してください。バッテリー交換サービスについて詳し くは、www.apple.com/jp/batteries/replacements.htmlを参 照してください。 廃棄とリサイクルに関する情報 お使いの iPodを廃棄する際は、地域法および条例に従って適切に処 分してください。この製品にはバッテリーが内蔵されているため、家 庭廃棄物とは分けて廃棄する必要があります。お使いの iPodが製品 寿命に達した場合は、リサイクルの方法についてAppleまたは地方 自治体にお問い合わせください。 60Appleのリサイクルプログラムについては、次の Webサイトを参照 してください：www.apple.com/jp/recycling Deutschland: Dieses Gerät enthält Batterien. Bitte nicht in den Hausmüll werfen. Entsorgen Sie dieses Gerätes am Ende seines Lebenszyklus entsprechend der maßgeblichen gesetzlichen Regelungen. Nederlands: Gebruikte batterijen kunnen worden ingeleverd bij de chemokar of in een speciale batterijcontainer voor klein chemisch afval (kca) worden gedeponeerd. China Battery Statement Taiwan Battery Statement Turkiye: EEE yönetmeliğine (Elektrikli ve Elektronik Eşyalarda Bazı Zararlı Maddelerin Kullanımının Sınırlandırılmasına Dair Yönetmelik) uygundur. European Union—Disposal Information: This symbol means that according to local laws and regulations your product should be disposed of separately from household waste. When this product reaches its end of life, take it to a collection point designated by local authorities. Some collection points accept products for free. The separate collection and recycling of your product at the time of disposal will help conserve natural resources and ensure that it is recycled in a manner that protects human health and the environment. Union Européenne—informations sur l’élimination Le symbole ci-dessus signifie que vous devez vous débarasser de votre produit sans le mélanger avec les ordures ménagères, selon les normes et la législation de votre pays. Lorsque ce produit n'est plus utilisable, portez-le dans un centre de traitement des déchets agréé par les autorités locales. Certains centres acceptent les produits gratuitement. Le traitement et le recyclage séparé de votre produit lors de son élimination aideront à préserver les ressources naturelles et à protéger l'environnement et la santé des êtres humains. Europäische Union—Informationen zur Entsorgung Das Symbol oben bedeutet, dass dieses Produkt entsprechend den geltenden gesetzlichen Vorschriften und getrennt vom Hausmüll entsorgt werden muss. Geben Sie dieses Produkt zur Entsorgung bei einer o∑ziellen Sammelstelle ab. Bei einigen Sammelstellen können Produkte zur Entsorgung unentgeltlich abgegeben werden. Durch das separate Sammeln und Recycling werden die natürlichen Ressourcen geschont und es ist sichergestellt, dass beim Recycling des Produkts alle Bestimmungen zum Schutz von Gesundheit und Umwelt beachtet werden. Unione Europea—informazioni per l’eliminazione Questo simbolo significa che, in base alle leggi e alle norme locali, il prodotto dovrebbe essere eliminato separatamente dai rifiuti casalinghi. Quando il prodotto diventa inutilizzabile, portarlo nel punto di raccolta stabilito dalle autorità locali. Alcuni punti di raccolta accettano i prodotti gratuitamente. La raccolta separata e il riciclaggio del prodotto al momento dell’eliminazione aiutano a conservare le risorse naturali e assicurano che venga riciclato in maniera tale da salvaguardare la salute umana e l’ambiente. Europeiska unionen—uttjänta produkter Symbolen ovan betyder att produkten enligt lokala lagar och bestämmelser inte får kastas tillsammans med hushållsavfallet. När produkten har tjänat ut måste den tas till en återvinningsstation som utsetts av lokala myndigheter. Vissa återvinningsstationer tar kostnadsfritt hand om uttjänta produkter. Genom att låta den uttjänta produkten tas om hand för återvinning hjälper du till att spara naturresurser och skydda hälsa och miljö. Brasil—Informações sobre descarte e reciclagem O símbolo acima indica que este produto e/ou sua bateria não devem ser descartadas no lixo doméstico. Quando decidir descartar este produto e/ou sua bateria, faça-o de acordo com as leis e diretrizes ambientais locais. Para informações sobre o programa de reciclagem da Apple, pontos de coleta e telefone de informações, visite www.apple.com/br/environment. 環境向上への取り組み Appleでは、事業活動および製品が環境に与える影響をできる限り 小さくするよう取り組んでいます。 詳しくは、www.apple.com/jp/environmentを参照してください。 61K Apple Inc. © 2011 Apple Inc. All rights reserved. Apple、Appleロゴ、Finder、iLife、iPhoto、iPod、iPod nano、 iTunes、Mac、Macintosh、Mac OS、Made for iPodロゴ、および QuickTimeは、米国その他の国で登録された Apple Inc.の商標です。 Multi-Touchおよび Shuπeは、Apple Inc.の商標です。 iTunes Storeは、米国その他の国で登録された Apple Inc.のサービス マークです。 NIKEとSwooshデザインは、NIKE, Inc.およびその系列会社の商標です。 商標の使用は実施権に基づいています。 本書に記載のその他の社名、商品名は、各社の商標または登録商標であ る場合があります。 本書に記載の他社商品名は参考を目的としたものであり、それらの製品の 使用を強制あるいは推奨するものではありません。また、Apple Inc.は他 社製品の性能または使用につきましては一切の責任を負いません。すべて の同意、契約、および保証は、ベンダーと将来のユーザとの間で直接行わ れるものとします。 本書には正確な情報を記載するように努めました。ただし、誤植や制作上 の誤記がないことを保証するものではありません。 J019-2083/2011-10  Mac Pro 073-1058 Rev. A ハードディスク 交換手順 本書に記載されている手順に従って正しく行ってください。こちらの手順で行わず装置が故障した場 合は、製品保証は適用されません。 注意：Mac Pro では、4 つの内部ハードディスクベイで、4 つのシリアル ATA (SATA) 3 Gbps のハー ドディスクを使用できます。ほとんどの構成では、1 つのハードディスクが一番左の (ベイ 1) ベイに 設置されています。ハードディスクは以下の仕様を満たす必要があります。 種類：SATA 3 Gbps 幅：3.9 インチ (102 mm) 奥行き：5.7 インチ (147 mm) 高さ：1.0 インチ 必要なツール この手順は、#1 プラスドライバーがあればできます。 コンピュータを開く コンピュータをシステム終了します。 警告：内部コンポーネントまたはインストールするコンポーネントの破損や人体へのケガを防ぐ ため、コンピュータを開く前に必ずコンピュータをシステム終了してください。コンピュータの 電源がオンの状態で、コンピュータを開いたり、アイテムを取り付けようとしたりしないでくだ さい。 コンピュータの内部コンポーネントの温度が下がるまで、5 ～ 10 分待ちます。 警告：システム終了直後の内部コンポーネントは非常に熱くなっています。コンピュータの温度 が下がってから、作業を続けてください。 コンピュータから、電源コード以外のすべての外部ケーブルを外します。 体内の静電気を除去するため、コンピュータの背面にある PCI アクセスカバーの金属部分に触れ ます。 重要：コンピュータ内部の部品に触れるときや内部に部品を取り付けるときは、必ず静電気を除 去してください。静電気の帯電を防ぐために、作業を終えてコンピュータを閉じるまでは部屋の 中を歩き回らないでください。 • • • • 1. 2. 3. 4.Mac Pro Hard Drive  電源コードを抜きます。 側面のアクセスパネルをおさえて、コンピュータの背面にあるラッチを持ち上げます。 警告：アクセスパネルの端と筐体は鋭くなっています。取り扱いには十分注意してください。 アクセスパネルを取り外し、柔らかく清潔な布で覆われた平らな台の上に置きます。 5. 6. 7.Mac Pro Hard Drive  取り付けられたハードディスクを取り外す 開いている面が上になるように、コンピュータをゆっくりと寝かせます。 重要：背面パネルのラッチが上向きになっていることを確認します。ラッチが下向きになってい ると、ハードディスクとキャリアが固定され、取り外すことができなくなります。 ハードディスクの位置を確認します。 ドライブベイからハードディスクを引き出します。 1. 2. 3.Mac Pro Hard Drive  ドライブをキャリアにマウントしている 4 本のネジを外し、キャリアからドライブを取り外します。 重要：ハードディスクを取り外したり、取り付ける際は、ドライブの左右を持ってください。ドライ ブ下部にある回路基盤に触れないよう注意してください。 交換用のハードディスクを取り付ける 交換用のハードディスクをキャリアに置き、4 本のマウントネジで固定します。 キャリアをドライブベイのガイドに沿ってスライドさせ、ドライブをベイに押し込みます。 コンピュータを閉じる アクセスパネルを元に戻します。 注意：アクセスパネルを元に戻す前に、ラッチが上向きになっていることを確認してください。 ラッチが下向きになっていると、アクセスパネルは筐体に正しくはまりません。 ラッチを押して、アクセスパネルを固定します。 警告：コンピュータの内部および外部の部品をすべて元に戻し、コンピュータの筐体を閉じるま で、コンピュータの電源を入れないでください。筐体が開いている状態、または部品が足りない 状態でコンピュータを起動すると、コンピュータの破損やケガの原因になることがあります。 4. 1. 2. 1. 2.Mac Pro Hard Drive   Apple Computer, Inc. © 2006 Apple Computer, Inc. All rights reserved. 著作権法により、Apple の書面による事前の許諾を得ることなく本書の一部あるいは全部をコピーす ることを禁じます。 本書に記載されている情報の正確性には最大の注意を払っていますが、Apple は印刷または事務作業 上による誤りがないことを保証するものではありません。 Apple 1 Infinite Loop Cupertino, CA 95014-2084 USA + 1 408 996 1010 http://www.apple.com Apple、Apple ロゴ、Mac、Macintosh、および Mac Pro は米国その他の国で登録された米国アップ ルコンピュータ社の商標です。 In App Purchaseプログ ラミングガイド目次 はじめに 5 対象読者 5 この書類の構成 5 関連項目 6 In-App Purchaseの概要 7 プロダクト 7 App Storeへのプロダクトの登録 8 機能の配布 10 組み込みプロダクトモデル 10 サーバプロダクトモデル 11 プロダクト情報の取得 14 App Storeへのリクエストの送信 14 SKRequest 14 SKRequestDelegate 15 プロダクトに関する情報のリクエスト 15 SKProductsRequest 15 SKProductsRequestDelegate 16 SKProductsResponse 16 SKProduct 16 購入を処理する 17 ペイメントの受け取り 17 SKPayment 18 SKPaymentQueue 18 SKPaymentTransaction 18 SKPaymentTransactionObserver 18 トランザクションのリストア 19 アプリケーションへのStoreの追加 20 段階的手順 20 次に学ぶこと 25 2012-02-16 | © 2012 Apple Inc. All Rights Reserved. 2Storeレシートの確認 26 App Storeを使用したレシートの確認 26 Storeレシート 27 Storeのテスト 29 サンドボックス環境 29 サンドボックスでのテスト 29 サンドボックスでのレシートの有効性確認 30 自動更新購読（Auto-Renewable Subscriptions） 31 自動更新購読のStoreへの追加 31 クライアントアプリケーションの設計 32 自動更新購読のレシートの確認方法 32 自動更新購読のリストア 34 書類の改訂履歴 35 2012-02-16 | © 2012 Apple Inc. All Rights Reserved. 3 目次図、表 In-App Purchaseの概要 7 図 1-1 App Storeモデル 7 図 1-2 組み込みプロダクトの配布 11 図 1-3 サーバプロダクトの配布 12 プロダクト情報の取得 14 図 2-1 Store Kitリクエストモデル 14 図 2-2 ローカライズされたプロダクト情報のリクエスト 15 購入を処理する 17 図 3-1 ペイメントリクエストのキューへの追加 17 Storeレシートの確認 26 表 5-1 購入情報のキー 28 自動更新購読（Auto-Renewable Subscriptions） 31 表 7-1 自動更新購読のステータスコード 33 表 7-2 自動更新購読情報のキー 33 2012-02-16 | © 2012 Apple Inc. All Rights Reserved. 4In-AppPurchaseを使うと、アプリケーション内に直接販売機能（Store）を埋め込むことができます。 In-App Purchaseは、Store Kitフレームワークを使用してアプリケーションに実装します。Store Kitは、 アプリケーションに代わってAppStoreに接続し、ユーザからのペイメント（支払い）を安全に処理し ます。Store Kitは、ユーザにペイメントの承認を求めた後、ユーザが購入したアイテムを提供できる ようにアプリケーションに通知します。このアプリケーション内の支払い機能を使用して、アプリ ケーションの拡張機能や追加コンテンツに対するペイメントを受け取ることができます。 たとえば、In-App Purchaseを使用して次のようなシナリオを実装できます。 ● 基本バージョンにプレミアム機能が追加されたアプリケーション ● ユーザが新しい本を購入してダウンロードできるブックリーダーアプリケーション ● 新しい環境（レベル）の購入を提案するロールプレイングゲーム ● プレーヤーが仮想の不動産を購入できるオンラインゲーム Important In-App Purchaseが行うのはペイメントの受け取りのみです。デベロッパは、組み込み 機能のロック解除や独自サーバからのコンテンツのダウンロードなど、追加の機能をすべて提供 する必要があります。このドキュメントでは、アプリケーションへStoreを追加するための技術的 な要件について詳しく説明します。In-App Purchaseを使用する際のビジネス要件については、App Store Resource Centerを参照してください。また、販売できるプロダクトや、アプリケーションで それらを提供するために必要な手順などについては、ライセンス契約にある明確な取扱規定を確 認する必要があります。 対象読者 このドキュメントは、アプリケーション内でユーザに対して有料の機能追加を提供することを目的と するデベロッパを対象としています。 この書類の構成 このドキュメントは、次の章で構成されています。 2012-02-16 | © 2012 Apple Inc. All Rights Reserved. 5 はじめに● “In-App Purchaseの概要” （7 ページ）では、In-App Purchaseが提供する機能について説明しま す。 ● “プロダクト情報の取得” （14 ページ）では、アプリケーションが提供するプロダクトについて の情報をApp Storeから取得する方法について説明します。 ● “購入を処理する” （17 ページ）では、App Storeからのペイメントをアプリケーションで要求す る方法について説明します。 ● “アプリケーションへのStoreの追加” （20 ページ）では、アプリケーションへStoreを追加する手 順を説明します。 ● “Storeレシートの確認” （26 ページ）では、App Storeから受領したレシートをサーバで確認する 方法を説明します。 ● “Storeのテスト” （29 ページ）では、サンドボックス環境を使用してアプリケーションをテスト する方法を説明します。 ● “自動更新購読（Auto-Renewable Subscriptions）” （31 ページ）では、アプリケーションがApple Storeを使用して更新処理を管理することで、定期購読を実装する方法を説明します。 関連項目 App Store Resource Centerでは、ビジネス面におけるIn-App Purchaseの使用と、アプリケーションでプ ロダクトを販売するために必要なステップについて説明しています。 『iTunes Connect Developer Guide』では、App Storeでのプロダクトおよびアカウントテストの設定方法 について説明しています。 『Store Kit Framework Reference』では、App Storeとやり取りするためのAPIを説明しています。 はじめに 関連項目 2012-02-16 | © 2012 Apple Inc. All Rights Reserved. 6StoreKitは、アプリケーションに代わってAppStoreとやり取りします。アプリケーションはStoreKitを 使用して、アプリケーションで提供するプロダクトについてのローカライズされた情報をAppStoreか ら受け取ります。アプリケーションはこの情報をユーザに表示し、ユーザがアイテムを購入できるよ うにします。ユーザがアイテムを購入すると、アプリケーションはStore Kitを使用してユーザからペ イメントを受け取ります。図 1-1に基本的なStoreモデルを示します。 図 1-1 App Storeモデル Response Request My App Mac or iOS Device App Store Store Kit Store Kit APIは、アプリケーションにStoreを追加する処理の一部分にすぎません。デベロッパは、提 供するプロダクトをどのように追跡するか、アプリケーションでユーザにStoreをどのように示すか、 Storeでユーザが購入したプロダクトをアプリケーションでどのように提供するかを決定する必要があ ります。以降この章では、プロダクトを作成し、アプリケーションへStoreを追加するプロセスについ て説明します。 プロダクト アプリケーションのStoreで販売する機能はすべてプロダクトです。プロダクトは、デベロッパが新規 アプリケーションを作成するのと同じ方法で、iTunesConnectを通してAppStoreに関連付けられます。 In-App Purchaseを使用して販売できるプロダクトは、次の4つがサポートされています。 ● コンテンツ（Content）。アプリケーションで提供できる電子書籍、雑誌、写真、アート作品、 ゲームのレベルと登場人物、その他のデジタルコンテンツを含みます。 2012-02-16 | © 2012 Apple Inc. All Rights Reserved. 7 In-App Purchaseの概要● 機能プロダクト（Functionality Product）。アプリケーションですでに提供済みの機能をロック解 除したり、拡張したりします。たとえば、あるゲームを出荷する際に、ユーザが購入できる、よ り小さな単位のゲームを複数同梱して出荷することが考えられます。 ● サービス（Service）。たとえば、音声のテキスト化などの一度限りのサービスをユーザに請求で きます。1回のサービス利用につき、個々の購入が発生します。 ● 定期購読（Subscription）。 コンテンツやサービスを継続的に利用できるようにします。たとえ ば、アプリケーションから金融情報やオンラインゲームのポータルへのアクセスを1ヶ月単位で 提供するなどが考えられます。 In-App Purchaseは、プロダクトを作り出すための汎用のメカニズムを提供しますが、プロダクトの実 装方法の詳細はデベロッパに委ねています。ただし、アプリケーションの設計においては、以下に示 すように留意すべき重要なガイドラインがいくつかあります。 ● アプリケーションの中で提供できるのは電子商品または電子サービスに限られています。In-App Purchaseを使って実物の商品やサービスを販売することはできません。 ● 中間通貨のようなアイテムを提供することはできません。これは、特定の商品やサービスを購入 するということがユーザに認識されることが重要であるためです。 ● 販売用に提供するアイテムには、ポルノ、誹謗、中傷、ギャンブル（ギャンブルのシミュレー ションであれば問題ありません）や、それらに関連するようなものを含めないようにします。 In-App Purchaseを使用して提供できるものの詳細については、ライセンス契約を参照してください。 App Storeへのプロダクトの登録 Storeで提供するプロダクトはすべて、最初に、iTunes Connectを通してApp Storeに登録する必要があ ります。プロダクトを登録する際は、プロダクト名、説明、価格とともに、App Storeとアプリケー ションで使用するその他のメタデータを提供します。 特定のプロダクトは、プロダクトIDと呼ばれる一意の文字列を使用して識別します。Store Kitを使用 してAppStoreとやり取りする際に、アプリケーションはプロダクトIDを使用して、デベロッパがプロ ダクトに指定した設定データを取得します。その後、ユーザがプロダクトを購入する際に、アプリ ケーションはプロダクトIDを使用して購入されるプロダクトを識別します。 App Storeはさまざまな種類のプロダクトに対応しています。 ● Consumable（消耗型）プロダクト。必要なときにユーザが毎回購入する必要があるプロダクトで す。たとえば、一度限りのサービスは一般的に消耗型プロダクトとして実装します。 In-App Purchaseの概要 App Storeへのプロダクトの登録 2012-02-16 | © 2012 Apple Inc. All Rights Reserved. 8● Non-consumable（非消耗型）プロダクト。特定ユーザが一度だけ購入するプロダクトです。非消 耗型プロダクトは、一度購入すると購入したユーザのiTunesアカウントに関連付けられたすべて のデバイスに提供されます。StoreKitには、非消耗型プロダクトを複数のデバイスでリストア（復 元）するためのサポート機能が含まれています。 ● Auto-renewable subscriptions（自動更新購読）。非消耗型プロダクトと同様の方法でユーザのす べてのデバイスに送付されます。しかし、自動更新購読はほかの点で異なっています。iTunes Connectで自動更新購読を作成した場合、購読の期間を選択します。App Storeは、期限が切れる たびに自動的に定期購読を更新します。ユーザが定期購読の更新を許可しないを選択すると、定 期購読の有効期限が切れた後、ユーザの定期購読へのアクセスは取り消されます。アプリケー ションは、定期購読が現在アクティブで、最新のトランザクションに対する更新されたレシート も受け取れることを検証する責任があります。 ● Freesubscriptions（無料購読）。無料購読できるプロダクトをNewsstandに置きます。サインアッ プしたユーザは、Apple IDに関連付けられたどのデバイスからでも購読できます。期限切れにな ることはありません。また、購読にはNewsstand対応アプリケーションが必要です。 ● Non-renewingsubscriptions（非更新購読）。一定の期間だけ提供するプロダクトを作成するため の仕組みです。非更新購読には、自動更新購読といくつか主要な違いがあります。 ● 定期購読の期間は、iTunesConnectでプロダクトを作成するときに宣言されていません。この 情報をユーザに提供することは、アプリケーションの責任です。ほとんどの場合、プロダク トの説明に購読期間を含めます。 ● 非更新購読は、複数回購入（消耗型プロダクトのように）される可能性があり、App Storeが 自動的に更新することはありません。必要ならば、更新処理はアプリケーション内に別途実 装する必要があります。特に、定期購読の有効期限を確認し、プロダクトの購入を促進する ようにアプリケーションで行う必要があります。 ● ユーザが保持するすべてのデバイスに非更新購読を送る必要があります。非更新購読を、Store Kitがすべてのデバイスに自動的に同期することはありません。このインフラストラクチャを 自分で実装する必要があります。たとえば、ほとんどの定期購読は外部のサーバから提供さ れます。サーバはユーザを識別するメカニズムを実装して、定期購読とこれを購入している ユーザを関連付ける必要があります。 App Storeへのプロダクトの登録方法の詳細については、『iTunes Connect Developer Guide』を参照して ください。 In-App Purchaseの概要 App Storeへのプロダクトの登録 2012-02-16 | © 2012 Apple Inc. All Rights Reserved. 9機能の配布 ユーザにプロダクトを提供するためにアプリケーションで使用する配布メカニズムは、アプリケー ションの設計と実装に大きく影響します。プロダクトの配布に使われる、デベロッパが想定すべき基 本的な2つの方法として、組み込みモデルとサーバモデルがあります。どちらのモデルでも、デベロッ パはStoreで提供したプロダクト群を追跡し、ユーザによって問題なく購入されたプロダクトを配布し ます。 組み込みプロダクトモデル 組み込みプロダクトモデルでは、プロダクトの配布に必要なすべてをアプリケーションに組み込みま す。このモデルは、アプリケーション内の機能をロック解除するためにもっともよく使われます。ア プリケーションのバンドル内で提供したコンテンツを配布するために、このモデルを使用することも できます。このモデルの重要な利点は、プロダクトをアプリケーションからすぐにユーザに配布でき る点です。組み込みプロダクトのほとんどは非消耗型にするべきです。 Important In-App Purchaseは、問題なく購入された後のアプリケーションにパッチを適用する機 能を提供しません。プロダクトでアプリケーションのバンドルを変更する必要がある場合、App Storeにアプリケーションの更新版を配布しなければなりません。 プロダクトを識別するために、アプリケーションではアプリケーションバンドルにプロダクトIDを格 納します。Appleは、プロパティリスト（plist）を使用して組み込み機能のプロダクトIDを追跡するこ とをお勧めします。コンテンツ駆動型のアプリケーションでは、これを使用してアプリケーションの ソースを変更せずに新しいコンテンツを追加できます。 あるプロダクトが問題なく購入された後は、アプリケーションでは機能のロック解除を行い、それを ユーザに配布しなければなりません。機能をロック解除するもっとも簡単な方法は、アプリケーショ ンの環境設定を変更することです。“App-Related Resources”を参照してください。アプリケーションの 環境設定は、ユーザがiOSベースのデバイスをバックアップするときにバックアップされます。購入 したものが失われないようにアイテムの購入後にデバイスをバックアップするよう、ユーザに勧める とよいでしょう。 In-App Purchaseの概要 機能の配布 2012-02-16 | © 2012 Apple Inc. All Rights Reserved. 10図 1-2に、アプリケーションが組み込みのプロダクトを配布する一連の動作を示します。 図 1-2 組み込みプロダクトの配布 App Store アプリケーション 1 6 2 アプリケーションがバンドル からプロダクトIDのリストを 取得 アプリケーションがトラン ザクションを読み取り購入 されたコンテンツを配布 プロダクト情報を取得する ため、アプリケーションが App Storeにリクエストを 送信 3 App Storeはプロダクト 情報を返送 アプリケーションから App Storeにペイメント リクエストを送信 7 8 App Storeがペイメント を処理して完了済み トランザクションを返送 4 アプリケーションがプロダクト 情報を使ってユーザにStore を表示 ユーザがStoreから アイテムを選択 5 サーバプロダクトモデル サーバプロダクトモデルでは、アプリケーションにプロダクトを配布するサーバをデベロッパが別途 用意します。サーバによる配布は、アプリケーションバンドルを変更せずにデータとしてプロダクト を配布できるため、定期購読、サービス、およびコンテンツに適しています。たとえば、ゲームでは 新しいプレイ環境（パズルやレベルなど）をアプリケーションに配布することができます。Store Kit はサーバの設計や、アプリケーションとのやり取りについては定義していません。アプリケーション とデベロッパのサーバ間のすべてのやり取りについての責任はデベロッパにあります。加えて、Store Kitは特定のユーザを識別するメカニズムを提供していません。設計によっては、ユーザを識別するメ カニズムをデベロッパが提供する必要があります。アプリケーションでこうしたメカニズム（たとえ ば、特定のユーザにどの定期購読が関連付けられているかを追跡するなど）を必要とする場合、デベ ロッパ自身でこれを設計し、実装する必要があります。 In-App Purchaseの概要 機能の配布 2012-02-16 | © 2012 Apple Inc. All Rights Reserved. 11図 1-3に組み込みモデルを展開して、サーバとのやり取りを示します。 図 1-3 サーバプロダクトの配布 App Store アプリケーション デベロッパサーバ 1 4 7 3 プロダクトIDのリストを取得 するためアプリケーションが サーバにリクエストを送信 アプリケーションはトラン ザクションからレシートを 取り出しサーバに送信 プロダクト情報を取得する ためアプリケーションから App Storeにリクエストを 送信 サーバがプロダクトIDのリスト を返送 これが有効なトランザク ションであると確認するため に、サーバからApp Storeに サーバは追跡記録を作成 するためにレシートデータ を記録 アプリケーションから App Storeにペイメント リクエストを送信 8 9 10 11 13 App Storeはペイメントを 処理して完了済みトラン ザクションを返送 12 App Storeがレシートデータ を解析し、レシートとその レシートが有効かどうかの 結果を返送 App Storeがプロダクト 情報を返送 アプリケーションがプロダクト 情報を使ってユーザにStore を表示 サーバは返されたレシート データを読み取りユーザが 購入したものを判断 14 サーバが購入されたコンテ ンツをアプリケーションに 配布 5 ユーザがStoreから アイテムを選択 6 2 レシートデータを送信 Appleは、プロパティリストにプロパティIDを含めるよりサーバからそれを取得することをお勧めし ます。こうすることで、アプリケーションを更新せずに新しいプロダクトを柔軟に追加できるように なります。 In-App Purchaseの概要 機能の配布 2012-02-16 | © 2012 Apple Inc. All Rights Reserved. 12サーバモデルでは、アプリケーションは、トランザクションに関連付けられた署名付きレシートを取 得し、それをサーバに送信します。サーバはそこでレシートの有効性確認とデコードを行い、どのコ ンテンツをアプリケーションに配布するかを判断できます。この処理については、“Storeレシートの 確認” （26 ページ）で詳しく説明します。 サーバモデルには、セキュリティと信頼性という懸念事項が伴います。セキュリティ上の脅威がない か環境全体をテストする必要があります。『Secure Coding Guide』で追加の推奨事項を説明していま す。 非消耗型プロダクトはStore Kitの組み込み機能を使ってリストアできますが、非更新購読型はサーバ からリストアしなければなりません。非更新購読型についての情報を記録し、ユーザにそれらをリス トアするのはデベロッパの責任です。任意で、消耗型プロダクトをサーバから追跡することもできま す。たとえば、消耗型プロダクトがサーバによって提供されるサービスの場合、リクエストの結果を ユーザが複数のデバイス上で取得できるようにすることもできます。 In-App Purchaseの概要 機能の配布 2012-02-16 | © 2012 Apple Inc. All Rights Reserved. 13アプリケーションでユーザにStoreを表示する準備ができたら、ユーザインターフェイスにApp Store からの情報を埋める必要があります。この章では、AppStoreからのプロダクトの詳細を要求する方法 を説明します。 App Storeへのリクエストの送信 Store Kitは、App Storeから情報を要求する一般的なメカニズムを提供しています。アプリケーション はリクエストオブジェクトを作成して初期化し、デリゲートをアタッチしてリクエストを開始します。 リクエストを開始するとリクエストがApp Storeに送信され、処理が行われます。App Storeがリクエ ストを処理すると、リクエストのデリゲートが非同期で呼び出されてアプリケーションへその結果を 返します。図 2-1にリクエストモデルを示します。 図 2-1 Store Kitリクエストモデル Response Request SKRequest SKRequestDelegate App Store 2 1 3 Store Kit リクエストの処理中にアプリケーションが終了した場合、アプリケーションはそれを再送する必要が あります。 SKRequest SKRequestはStoreに送信されたリクエストの抽象ベースクラスです。 2012-02-16 | © 2012 Apple Inc. All Rights Reserved. 14 プロダクト情報の取得SKRequestDelegate SKRequestDelegateは、正常に終了したリクエストと、エラーによって失敗したリクエストを処理 するためにアプリケーションが実装するプロトコルです。 プロダクトに関する情報のリクエスト アプリケーションは、プロダクトリクエストを使用してプロダクトに関するローカライズされた情報 を取得します。アプリケーションは、一連のプロダクトID文字列を含むリクエストを作成します。前 述したように、アプリケーションではプロダクトIDをアプリケーション内に組み込むか、外部サーバ からIDを取得します。 プロダクトリクエストを開始すると、プロダクトID文字列はAppStoreに送信されます。AppStoreは、 デベロッパが事前にiTunes Connectに入力したローカライズされた情報を返します。デベロッパはこ れらの情報を使ってStoreのユーザインターフェイスを埋めます。図 2-2にプロダクトリクエストを示 します。 図 2-2 ローカライズされたプロダクト情報のリクエスト SKProductsResponse SKProduct Name: Expansion Pack Description: New levels to explore! Price: $0.99 Response Request SKProductsRequest SKProductsRequestDelegate App Store 2 1 3 Product identifier: “Expansion” Store Kit Important ユーザに対してプロダクトの購入を許可する前に、特定のプロダクトID向けのプロダ クトリクエストを行わなければなりません。App Storeからプロダクト情報を取得することで、 iTunes Connectで販売できるとマークしたプロダクトに対する有効なプロダクトIDを使用している ことが保証されます。 SKProductsRequest SKProductsRequestオブジェクトは、Storeで表示するプロダクトのプロダクトID文字列のリストと 共に作成されます。 プロダクト情報の取得 プロダクトに関する情報のリクエスト 2012-02-16 | © 2012 Apple Inc. All Rights Reserved. 15SKProductsRequestDelegate SKProductsRequestDelegateプロトコルは、アプリケーション内のオブジェクトによって実装され、 Storeからのレスポンスを受信します。このプロトコルは、リクエストが正常に処理された場合に非同 期にレスポンスを受け取ります。 SKProductsResponse SKProductsResponseオブジェクトは、オリジナルのリクエスト内の有効なプロダクトIDごとに1つの SKProductを持ち、Storeが認識できなかったプロダクトIDのリストも持ちます。Storeは、次のような いくつかの理由でIDを認識できない場合があります。たとえば、プロダクトIDのスペルが間違ってい る、非売品としてマークされている、あるいはiTunes Connectでデベロッパが行った変更がすべての App Storeサーバに伝えられていないなどの理由があります。 SKProduct SKProductオブジェクトは、AppStoreに登録したプロダクトについてローカライズされた情報を提供 します。 プロダクト情報の取得 プロダクトに関する情報のリクエスト 2012-02-16 | © 2012 Apple Inc. All Rights Reserved. 16ユーザがアイテムを購入する準備が整うと、アプリケーションはAppStoreにペイメントの受け取りを 依頼します。アプリケーションからペイメントの依頼が発生すると、AppStoreは持続的なトランザク ションを作成し、ユーザがアプリケーションを終了して再起動したとしてもペイメント処理を続けま す。AppStoreは処理中のトランザクションのリストをアプリケーションと同期し、これらのトランザ クションのいずれかの状態が変化したらアプリケーションに最新情報を送信します。 ペイメントの受け取り ペイメントを受け取るには、図 3-1に示すように、アプリケーションでペイメントオブジェクトを作 成し、オブジェクトをペイメントキューに入れます。 図 3-1 ペイメントリクエストのキューへの追加 App Store 2 SKPaymentQueue addPayment: paymentQueue:updatedTransactions: SKPayment Product Identifier Quantity “Sword” 1 4 5 finishTransaction: 1 SKPaymentTransactionObserver Examine all completed purchases and deliver purchased items SKPaymentTransaction SKPaymentTransaction SKPaymentTransaction SKPaymentQueue SKPayment Product Identifier Quantity “Sword” 1 3 SKPayment Product Identifier Quantity “Shield” 1 SKPayment Product Identifier Quantity “Spear” 1 Application Store Kit 2012-02-16 | © 2012 Apple Inc. All Rights Reserved. 17 購入を処理するペイメントがペイメントキューへ追加されると、持続的なトランザクションが作成され保持されま す。ペイメント処理が完了すると、ペイメントの受け取りに関する情報でトランザクションが更新さ れます。アプリケーションは、トランザクションが更新された際にメッセージを受け取るオブザーバ を実装します。オブザーバは、購入されたアイテムをユーザに提供し、ペイメントキューからトラン ザクションを削除する必要があります。 SKPayment ペイメントの受け取りはペイメントオブジェクトで開始します。ペイメントオブジェクトにはプロダ クトIDと、必要に応じて、購入されるプロダクトの数量が含まれます。同一のペイメントを2回以上 キューに入れることもでき、ペイメントオブジェクトをキューに入れるたびにそれぞれがペイメント の別個のリクエストになります。 ユーザは、購入機能を「設定(Settings)」アプリケーションで無効にできます。購入処理をキューに入 れる前に、アプリケーションでまずペイメント処理を続けて良いか確認すべきです。これは、ペイメ ントキューのcanMakePaymentsメソッドを呼び出して行います。 SKPaymentQueue ペイメントキューはApp Storeとの通信に使用します。ペイメントがキューに追加されると、Store Kit はApp Storeへリクエストを送信します。Store Kitは、ユーザにペイメントを承認するように求めるダ イアログを表示します。完了したトランザクションはアプリケーションのオブザーバに返されます。 SKPaymentTransaction トランザクションはキューに追加されたすべてのペイメントごとに作成されます。それぞれのトラン ザクションは複数のプロパティを持ち、トランザクションの状態をアプリケーションが判断できるよ うになっています。ペイメントを受け取ると、トランザクションには正常に終了したトランザクショ ンについての詳細情報が追加されています。 アプリケーションでペイメントキューに対して、処理中のトランザクションのリストを求めることも 可能ですが、ペイメントキューが更新されたトランザクションのリストをペイメントキューのオブ ザーバに通知するまで待つのが一般的です。 SKPaymentTransactionObserver アプリケーションはオブジェクト上にSKPaymentTransactionObserverプロトコルを実装し、ペイ メントキューにオブザーバとして追加します。オブザーバの主要な責任は、完了したトランザクショ ンを検査し、正常に購入されたアイテムを引き渡し、これに関する一連のトランザクションをペイメ ントキューから削除することです。 購入を処理する ペイメントの受け取り 2012-02-16 | © 2012 Apple Inc. All Rights Reserved. 18アプリケーションは、ユーザがアイテムを購入しようとするまで待つのではなく、起動時にオブザー バをペイメントキューに関連付けるようにします。トランザクションはアプリケーションの終了時に も失われません。次のアプリケーション起動時に、StoreKitはトランザクションの処理を再開します。 アプリケーションの初期化中にオブザーバを追加することで、すべてのトランザクションが確実にア プリケーションに返されます。 トランザクションのリストア トランザクションが処理されキューから削除されると、通常は、アプリケーションに再度表示される ことはありません。しかし、アプリケーションがリストア可能であるべきプロダクト型をサポートす るならば、購入済みのプロダクトをリストアするためのインターフェイスを組み込む必要がありま す。ユーザはこのインターフェイスを使って、ほかのデバイスにプロダクトを追加したり、元のデバ イスから消えてしまった場合そこにリストアしたりすることができます。 Store Kitは、非消耗型、自動更新購読型、無料購読型のプロダクト用に、トランザクションをリスト アするための組み込み機能を提供します。トランザクションをリストアするには、アプリケーション でペイメントキューのrestoreCompletedTransactionsメソッドを呼び出します。トランザクショ ンをリストアするため、ペイメントキューはAppStoreにリクエストを送信します。これに応じて、す でに完了したトランザクションごとに、AppStoreが新しくリストアトランザクションを生成します。 リストアトランザクションオブジェクトのoriginalTransactionプロパティは、オリジナルのトラ ンザクションのコピーを保持しています。アプリケーションは、オリジナルトランザクションを取得 して購入したコンテンツのロック解除にそれを使うことでリストアトランザクションを処理します。 Store Kitは以前のトランザクションをすべてリストアした後、ペイメントキューオブザーバの paymentQueueRestoreCompletedTransactionsFinished:メソッドを呼び出してオブザーバに通知 します。 リストア可能なプロダクトを（リストアインターフェイスを使わずに）ユーザが購入しようとする と、アプリケーションは、リストアトランザクションではなくそのアイテムの通常のトランザクショ ンを受信します。ただし、そのプロダクトについてユーザに二重請求することはありません。アプリ ケーションでは、オリジナルトランザクションとまったく同じようにこれらのトランザクションを扱 う必要があります。 非更新購読型および消耗型プロダクトは、Store Kitで自動的にリストアされません。しかし、非更新 購読型プロダクトは、リストア可能でなければなりません。これらのプロダクトをリストアするに は、購入された際にデベロッパ独自のサーバにトランザクションを記録し、ユーザのデバイスにこれ らのトランザクションをリストアする独自メカニズムを提供しなければなりません。 購入を処理する トランザクションのリストア 2012-02-16 | © 2012 Apple Inc. All Rights Reserved. 19この章では、アプリケーションにStoreを追加する手順を説明します。 段階的手順 プロジェクトをセットアップするときは、必ずStoreKit.frameworkにリンクするようにしてくださ い。その後、次のステップに従ってStoreを追加できます。 1. アプリケーションで配布するプロダクトを決めます。 提供できる機能のタイプには制限があります。Store Kitでは、アプリケーション自身にパッチを 適用したり、追加のコードをダウンロードしたりできません。プロダクトは、アプリケーション 内の既存のコードで操作するか、リモートサーバから配布されるデータファイルを使って実装す る必要があります。ソースコードの変更が必要な機能を追加する場合は、アプリケーションの更 新されたバージョンを出荷する必要があります。 2. iTunes Connectでプロダクトごとにプロダクト情報を登録します。 アプリケーションのStoreに新しいプロダクトを追加するたびに、再度このステップに戻ります。 すべてのプロダクトには一意のプロダクトID文字列が必要です。App Storeはこの文字列を使用し て、プロダクトの情報検索およびペイメント処理を行います。プロダクトIDは、iTunesConnectア カウントに固有のもので、アプリケーションを登録したときと同じような手順でiTunesConnectを 使用して登録します。 プロダクト情報の作成および登録処理については、『iTunes Connect Developer Guide』で説明して います。 3. ペイメント処理を進めてよいか判断します。 ユーザはアプリケーション内で購入機能を無効にできます。アプリケーションでは、新しいペイ メントリクエストをキューに入れる前に、ペイメントによる購入が可能かを確認する必要があり ます。この確認は、Storeをユーザに表示する前に行うのが良いでしょう（以下に示します）。あ るいは、ユーザが実際にアイテムを購入しようとするときに行うこともできます。後者の場合、 ユーザは、ペイメントを有効化させたときに、購入できるアイテムを確認できます。 if ([SKPaymentQueue canMakePayments]) { // ユーザにStoreを表示する。 2012-02-16 | © 2012 Apple Inc. All Rights Reserved. 20 アプリケーションへのStoreの追加} else { // 購入できないことをユーザに警告する。 } 4. プロダクトに関する情報を取得します。 アプリケーションはSKProductsRequestオブジェクトを作成して、販売するアイテムの一連のプ ロダクトIDでそれを初期化し、リクエストにデリゲートを添付してリクエストを開始します。レス ポンスには、すべての有効なプロダクトID用にローカライズされたプロダクト情報が保持されま す。 レスポンスから取得した、有効なプロダクトのリストを保持しておきます。ユーザが購入するプ ロダクトを選択する際には、ペイメントリクエストを作成するためのプロダクトオブジェクトが 必要になります。 - (void) requestProductData { SKProductsRequest *request= [[SKProductsRequest alloc] initWithProductIdentifiers: [NSSet setWithObject: kMyFeatureIdentifier]]; request.delegate = self; [request start]; } - (void)productsRequest:(SKProductsRequest *)request didReceiveResponse:(SKProductsResponse *)response { NSArray *myProducts = response.products; // プロダクトリストをもとにUIを構築する。 // プロダクトリストの参照を保存する。 } 5. ユーザに表示するプロダクトのユーザインターフェイスを追加します。 Store Kitはユーザインターフェイスクラスを提供していません。プロダクトを顧客にどのように 提供するかのルックアンドフィールを決めるのはデベロッパです。 6. トランザクションオブザーバをペイメントキューに登録します。 アプリケーションでトランザクションオブザーバをインスタンス化し、ペイメントキューのオブ ザーバとして追加します。 アプリケーションへのStoreの追加 段階的手順 2012-02-16 | © 2012 Apple Inc. All Rights Reserved. 21MyStoreObserver *observer = [[MyStoreObserver alloc] init]; [[SKPaymentQueue defaultQueue] addTransactionObserver:observer]; アプリケーションでは、アプリケーションの起動時にオブザーバを追加する必要があります。App Storeはアプリケーションがすべてのトランザクションの完了前に終了しても、キューに入れられ たトランザクションを記憶しています。初期化中にオブザーバを追加することで、以前キューに 入れられたすべてのトランザクションをアプリケーションで確実に認識することができます。 7. MyStoreObserverにpaymentQueue:updatedTransactions:メソッドを実装します。 新しいトランザクションが作成されたり更新されたりするたびに、オブザーバの paymentQueue:updatedTransactions:メソッドが呼び出されます。 - (void)paymentQueue:(SKPaymentQueue *)queue updatedTransactions:(NSArray *)transactions { for (SKPaymentTransaction *transaction in transactions) { switch (transaction.transactionState) { case SKPaymentTransactionStatePurchased: [self completeTransaction:transaction]; break; case SKPaymentTransactionStateFailed: [self failedTransaction:transaction]; break; case SKPaymentTransactionStateRestored: [self restoreTransaction:transaction]; default: break; } } } 8. オブザーバは、ユーザが正常にアイテムを購入したときにプロダクトを提供します。 - (void) completeTransaction: (SKPaymentTransaction *)transaction アプリケーションへのStoreの追加 段階的手順 2012-02-16 | © 2012 Apple Inc. All Rights Reserved. 22{ // アプリケーションではこれらの2つのメソッドを実装する必要がある [self recordTransaction:transaction]; [self provideContent:transaction.payment.productIdentifier]; // ペイメントキューからトランザクションを削除する [[SKPaymentQueue defaultQueue] finishTransaction: transaction]; } 正常なトランザクションにはtransactionIdentifierプロパティ、および処理済みのペイメン トの詳細が記録されたtransactionReceiptプロパティが含まれます。この情報に対してアプリ ケーションがしなければならないことは特にありません。トランザクションの追跡記録を作成す るためにこの情報を記録しておく必要があるかも知れません。アプリケーションがサーバを使用 してコンテンツを配布する場合、レシートをサーバに送信してAppStoreで有効性を確認すること ができます。 ユーザが購入したプロダクトを提供するために必要なすべての手段を、アプリケーションは確実 に実行しなければなりません。ペイメントをすでに支払っているため、ユーザは新しく購入した プロダクトを受け取ることを期待します。この実装方法の推奨事項については、“機能の配 布” （10 ページ）を参照してください。 プロダクトを配布したら、アプリケーションはfinishTransaction:を呼び出してトランザクショ ンを完了する必要があります。finishTransaction:を呼び出すと、トランザクションはペイメ ントキューから削除されます。プロダクトをなくさないように、アプリケーションでは finishTransaction:を呼び出す前にプロダクトを配布する必要があります。 9. リストアされた購入のトランザクションを終了させます。 - (void) restoreTransaction: (SKPaymentTransaction *)transaction { [self recordTransaction: transaction]; [self provideContent: transaction.originalTransaction.payment.productIdentifier]; [[SKPaymentQueue defaultQueue] finishTransaction: transaction]; } アプリケーションへのStoreの追加 段階的手順 2012-02-16 | © 2012 Apple Inc. All Rights Reserved. 23このルーチンは購入されたアイテムに対するルーチンと似ています。リストアされた購入は、異 なるトランザクションIDとレシートなど、新規のトランザクション情報を提供します。必要に応 じて任意の追跡記録の一部としてこの情報を別に保存できます。ただし、トランザクションを完 了する時点では、実際のペイメントオブジェクトを保持しているオリジナルのトランザクション を回復し、そのプロダクトIDを使用する方がよいかも知れません。 10. 失敗した購入のトランザクションを終了させます。 - (void) failedTransaction: (SKPaymentTransaction *)transaction { if (transaction.error.code != SKErrorPaymentCancelled) { // 必要に応じてここでエラーを表示する } [[SKPaymentQueue defaultQueue] finishTransaction: transaction]; } 通常、トランザクションが失敗するのはユーザがアイテムの購入を取り止めたからです。アプリ ケーションは、失敗したトランザクションのerrorフィールドを読み取って、なぜトランザクショ ンが失敗したのかを正確に把握できます。 失敗した購入に対する唯一の要件は、アプリケーションでそれをキューから削除することです。 アプリケーションでユーザにエラーを表示するダイアログを出す場合、ユーザが購入をキャンセ ルした場合にエラーを表示しないようにする必要があります。 11. すべてのインフラストラクチャを設定したら、ユーザインターフェイスを終了できます。ユーザ がStore内のアイテムを選択したら、ペイメントオブジェクトを作成し、ペイメントキューに追加 します。 SKProduct *selectedProduct = <#from the products response list#>; SKPayment *payment = [SKPayment paymentWithProduct:selectedProduct]; [[SKPaymentQueue defaultQueue] addPayment:payment]; Storeで2つ以上のプロダクトを購入できるようにする場合は、ペイメントを1つ作成し、数量プロ パティを設定することができます。 SKProduct *selectedProduct = <#from the products response list#>; SKPayment *payment = [SKPayment paymentWithProduct:selectedProduct]; payment.quantity = 3; [[SKPaymentQueue defaultQueue] addPayment:payment]; アプリケーションへのStoreの追加 段階的手順 2012-02-16 | © 2012 Apple Inc. All Rights Reserved. 24次に学ぶこと これらの手順で示したコードは、アプリケーションに組み込むプロダクトモデルでの使用に適してい ます。サーバを使用してコンテンツを配布するアプリケーションの場合、アプリケーションとサーバ 間のやり取りに使用するプロトコルの設計と実装の責任はデベロッパにあります。また、サーバでは アプリケーションにプロダクトを配布する前にレシートを確認する必要もあります。 アプリケーションへのStoreの追加 次に学ぶこと 2012-02-16 | © 2012 Apple Inc. All Rights Reserved. 25アプリケーションでは、StoreKitから受領したレシートがAppleからきたものであることを確認する追 加ステップを実行する必要があります。これは、アプリケーションが定期購読、サービス、またはダ ウンロード可能なコンテンツの提供を別々のサーバに頼っている場合は特に重要です。自分のサーバ 上でレシートを確認することで、アプリケーションからのリクエストが有効なものであることを確認 できます。 Important iOSでは、Storeレシートの内容およびフォーマットは非公開であり、変更される場合が あります。アプリケーションで直接レシートのデータを分析しようとしないでください。ここで 説明している仕組みを使用して、レシートの有効性を確認し、そこに保存されている情報を取得 するようにしてください。 Mac OS Xでは、ストアレシートの内容や書式は『Validating Mac App Store Receipts』に記述されてい ます。Mac OS Xは、この章で説明するサーバ検証メソッドと、『Validating Mac App Store Receipts』 に記載されているローカル検証メソッドの、両方に対応しています。 App Storeを使用したレシートの確認 Store Kitが、ペイメントキューオブザーバに対して完了済みの購入を返した場合、トランザクション のtransactionReceiptプロパティにはトランザクションにとって重要な情報がすべて記録された署 名済みのレシートが含まれています。サーバからAppStoreにこのレシートを送信し、レシートが有効 なものであり、かつ改ざんされていないことを確認できます。AppStoreに直接送信されたクエリは、 RFC 4627に定義されているように、JSON辞書として送受信されます。 レシートを確認するには、次の手順を実行します。 1. トランザクションのtransactionReceiptプロパティ（iOSの場合）、またはアプリケーションバ ンドル内のレシートファイル（Mac OS Xの場合）からレシートデータを取得し、base64エンコー ドを使用してそれをエンコードします。 2. receipt-dataという名前の1つのキーと、手順1で作成した文字列でJSONオブジェクトを作成し ます。JSONコードは次のようになります。 { "receipt-data" : "(receipt bytes here) " 2012-02-16 | © 2012 Apple Inc. All Rights Reserved. 26 Storeレシートの確認} 3. HTTPのPOSTリクエストを使用してJSONオブジェクトをApp Storeに送信します。StoreのURLは https://buy.itunes.apple.com/verifyReceiptです。 4. App Storeから受信するレスポンスは、statusとreceiptの2つのキーからなるJSONオブジェクト です。次のようになるはずです。 { "status" : 0, "receipt" : { (receipt here) } } statusキーの値が0であれば、レシートは有効です。値が0以外であれば、レシートは無効です。 Storeレシート App Storeに送信したレシートは、トランザクションの情報をエンコードします。App Storeがレシー トの有効性を確認する際、レシートデータに格納されているデータはデコードされて、レスポンスの receiptキーに返されます。レシートレスポンスは、アプリケーションのSKPaymentTransactionに 返されるすべての情報が含まれているJSON辞書です。サーバはこのフィールドを使用して購入に関す る詳細を取得できます。Appleは、レシートデータのみをサーバに送信し、購入情報の詳細はレシー トの有効性確認によって取得することをお勧めします。AppStoreがレシートのデータが改ざんされて いないことを確認するため、サーバにレシートデータとトランザクションデータの両方を送信するよ り、レスポンスから情報を取得するほうがより安全です。 表 5-1に、購入に関する情報を取得するために使用するキーのリストを示します。これらのキーの多 くはSKPaymentTransactionクラスのプロパティと一致します。表 5-1に指定されていないキーは、 すべてAppleにより予約されています。 Storeレシートの確認 Storeレシート 2012-02-16 | © 2012 Apple Inc. All Rights Reserved. 27注意 キーのいくつかは、アプリケーションがApp Storeに接続しているのか、サンドボック ステスト環境に接続しているのかによって変化します。サンドボックスの詳細については、 “Storeのテスト” （29 ページ）を参照してください。 表 5-1 購入情報のキー キー 解説 購入したアイテム数。この値は、トランザクションのquantityプロ パティに保存されているSKPaymentオブジェクトのpaymentプロパ ティに対応します。 quantity 購入したアイテムのプロダクトID。この値は、トランザクションの productIdentifierプロパティに保存されているSKPaymentオブジェ クトのpaymentプロパティに対応します。 product_id 購入したアイテムのトランザクションID。この値は、トランザクショ ンのtransactionIdentifierプロパティに対応します。 transaction_id トランザクションの発生した日時。この値は、トランザクションの transactionDateプロパティに対応します。 purchase_date 以前のトランザクションをリストアするトランザクションについて は、これが元のトランザクションIDを保持します。 original_- transaction_id 以前のトランザクションをリストアするトランザクションについて は、これが元の購入日を保持します。 original_purchase_- date ペイメントトランザクションを作成したアプリケーションを一意に 識別するために、App Storeが使用する文字列。サーバが複数のアプ リケーションをサポートする場合、この値を使用してそれらを区別 できます。サンドボックス内で実行しているアプリケーションはま だapp-item-idを割り当てられていないため、サンドボックスで作 成されるレシートにはこのキーは存在しません。 app_item_id アプリケーションの改訂を一意に識別する任意の番号。サンドボッ クスで作成されたレシートにはこのキーは存在しません。 version_external_- identifier bid アプリケーション用のバンドルID。 bvrs アプリケーションのバージョン番号。 Storeレシートの確認 Storeレシート 2012-02-16 | © 2012 Apple Inc. All Rights Reserved. 28開発中、アプリケーションをテストして購入が正しく動作することを確認する必要があります。しか し、アプリケーションのテスト中に、ユーザに請求したくはありません。Appleが提供するサンドボッ クス環境を利用すると、会計処理を発生させることなくアプリケーションのテストが行えます。 注意 StoreKitはiOSシミュレータ上では動作しません。iOSシミュレータ上でアプリケーショ ンを実行していると、Store Kitは、アプリケーションがペイメントキューを取り出そうとす ると警告をログに記録します。Storeのテストは実際のデバイス上で行う必要があります。 サンドボックス環境 Xcodeからアプリケーションを起動すると、Store KitはApp Storeに接続しません。代わりに、サンド ボックスの特別なStore環境に接続します。サンドボックス環境はApp Storeのインフラストラクチャ を使用しますが、実際のペイメントは処理しません。サンドボックス環境は、ペイメントが正常に処 理されたかのようにトランザクションを返します。サンドボックス環境は、In-App Purchaseのテスト に制限されたiTunes Connectの特別なアカウントを使用します。サンドボックス内でのStoreのテスト に通常のiTunes Connectアカウントを使用することはできません。 アプリケーションをテストするには、iTunes Connectに特別なテストアカウントを1つ以上作成しま す。アプリケーションがローカライズされる地域ごとに、最低1つのテストアカウントを作成する必 要があります。テストアカウントの作成の詳細については、『iTunes Connect Developer Guide』を参照 してください。 サンドボックスでのテスト アプリケーションをサンドボックスでテストするには、次の手順に従います。 1. テスト用デバイスで自身のiTunesアカウントからログアウトします。 アプリケーションをテストする前に、まず通常のiTunesアカウントからログアウトする必要があ ります。iOS 3.0の「設定(Settings)」アプリケーションには、「Store」カテゴリがあります。iTunes アカウントからログアウトするには、アプリケーションを終了し、「設定(Settings)」アプリケー ションを起動して「Store」アイコンをクリックします。現在のアクティブなアカウントからサイ ンアウトしてください。 2012-02-16 | © 2012 Apple Inc. All Rights Reserved. 29 StoreのテストImportant 「設定(Settings)」アプリケーションにテスト用アカウントでサインインしないで ください。 2. アプリケーションを起動します。 自身のアカウントからサインアウトしたら、「設定(Settings)」を終了し、アプリケーションを起 動します。アプリケーションのStoreから購入を行うと、Store Kitはトランザクションを認証する ように促します。テストアカウントを使用してログインし、ペイメントを承認します。会計処理 は発生しませんが、ペイメントが行われたかのようにトランザクションが完了します。 サンドボックスでのレシートの有効性確認 サンドボックス環境で作成されたレシートの有効性を確認することもできます。サンドボックスから 受信したレシートの有効性を確認するコードは実際のAppStoreのものと同一ですが、サーバがサンド ボックスのURLにリクエストを指示しなければならないところが違います。 NSURL *sandboxStoreURL = [[NSURL alloc] initWithString: @"https://sandbox.itunes.apple.com/verifyReceipt"]; Storeのテスト サンドボックスでのレシートの有効性確認 2012-02-16 | © 2012 Apple Inc. All Rights Reserved. 30注意 購読が可能なのはiOS上に限ります。 In-App Purchaseを使用すると、標準的な方法で自動更新購読を実装できます。自動更新購読には、い くつか重要な特徴があります。 ● iTunesConnectで自動更新購読を設定したときに、購読の期間その他のマーケティングオプション も設定します。 ● 自動更新購読は、非消耗型プロダクトのリストアで使用したStore Kit関数を使用して、自動的に リストアされます。それぞれの更新に対するトランザクションだけでなく、オリジナルの購入ト ランザクションもアプリケーションに送付されます。“トランザクションのリストア” （19 ペー ジ）を参照してください。 ● サーバがAppStoreを使用してレシートを確認し、定期購読がアクティブで、かつAppStoreにより 更新されていたときに、App Storeはアプリケーションに更新済みのレシートを返します。 自動更新購読のStoreへの追加 自動更新購読を実装するには、次の手順に従います。 ● iTunesConnectに接続し、その接続を使用して新たに共有秘密鍵を作成します。共有秘密鍵は、自 動更新購読のレシートを検証する場合にサーバが提供する必要があるパスワードです。この共有 秘密鍵は、App Storeとの取引に対し、高いレベルのセキュリティを提供します。詳細について は、『iTunes Connect Developer Guide』を参照してください。 ● 新しい自動更新購読タイプを使用して、iTunes Connectで新しいプロダクトを設定します。 ● サーバでレシートを確認するためのコードを修正して、AppStoreに送信するJSONデータに共有秘 密鍵を追加するようにします。サーバ検証コードでは、応答を解析して、購読が期限切れか否か を判断しなければなりません。ユーザが購読を更新済みであれば、最新のレシートがサーバに返 されます。 2012-02-16 | © 2012 Apple Inc. All Rights Reserved. 31 自動更新購読（Auto-Renewable Subscriptions）クライアントアプリケーションの設計 多くの場合、クライアントアプリケーションは最小限の変更だけで、自動更新購読に対応できます。 実際、非消耗型プロダクトを回復する場合と同じコードを使用して自動更新購読を回復できるため、 クライアントアプリケーションはよりシンプルに作成されています。アプリケーションは、定期購読 が更新されたときに定期的に個別にトランザクションを受信します。アプリケーションはそれぞれの レシートを個別に検証する必要があります。 自動更新購読のレシートの確認方法 自動更新購読用のレシートの確認方法は、“Storeレシートの確認” （26 ページ）で説明された手順と ほとんど同じです。アプリケーションはJSONオブジェクトを作成して、App Storeに送信します。自 動更新購読用レシートのJSONオブジェクトには、2番目のパラメータがあります。iTunesConnectで以 前作成した共有秘密鍵です。 { "receipt-data" : "(receipt bytes here) ", "password" : "(shared secret bytes here) " } 応答にはレシートが正常に検証されたか否かを表すステータスフィールドがあります。 { "status" : 0, "receipt" : { (receipt here) }, "latest_receipt" : "(base-64 encoded receipt here) ", "latest_receipt_info" : { (latest receipt info here) } } ユーザのレシートが有効で、定期購読がアクティブならば、ステータスフィールドは0を保持し、 receiptフィールドにはデコード済みのレシートデータが設定されます。サーバが0以外のステータ ス値を受信した場合、表 7-1を使用して0以外のステータスコードを解釈します。 自動更新購読（Auto-Renewable Subscriptions） クライアントアプリケーションの設計 2012-02-16 | © 2012 Apple Inc. All Rights Reserved. 32表 7-1 自動更新購読のステータスコード ステータスコード 解説 21000 App Storeは、提供したJSONオブジェクトを読むことができません。 21002 receipt-dataプロパティのデータは形式が不正です。 21003 レシートを認証できません。 この共有秘密鍵は、アカウントのファイルに保存された共有秘密鍵と一致 しません。 21004 21005 レシートサーバは現在利用できません。 このレシートは有効ですが、定期購読の期限が切れています。ステータス コードがサーバに返される際、レシートデータもデコードされ、応答の一 部として返されます。 21006 このレシートはサンドボックスレシートですが、検証のためにプロダク ションサービスに送られました。 21007 このレシートはプロダクションレシートですが、検証のためにサンドボッ クスに送られました。 21008 Important この0以外のステータスコードは、自動更新購読についての情報を回復したときだけに 適応できます。ほかの種類のプロダクトの応答をテストする場合は、これらのステータスコード を使用しないでください。 JSONオブジェクトのreceiptフィールドには、レシートから解析された情報が保持されています。自動 更新購読のレシートデータには、1つの追加キーが含まれています。表 5-1 （28 ページ）で以前説明 したほかのキーは、定期購読用に少し変更されています。新規のキーと変更されたキーの詳細につい ては、表 7-2を参照してください。 表 7-2 自動更新購読情報のキー キー 解説 定期購読レシートの有効期限は、1970年1月1日00:00:00GMTからミリ 秒単位で表示されています。このキーは、リストアされたトランザ クションには含まれていません。 expires_date これには、最初に購入したときのトランザクション識別子が含まれ ます。この定期購入のすべての更新情報とリストアされたトランザ クションは、この識別子を共有します。 original_- transaction_id 自動更新購読（Auto-Renewable Subscriptions） 自動更新購読のレシートの確認方法 2012-02-16 | © 2012 Apple Inc. All Rights Reserved. 33キー 解説 最初に購入したときの購入日を保持しており、定期購入の開始日を 表します。 original_purchase_- date このトランザクションが発生した請求日を保持しています。更新可 能な定期購読のトランザクションに対しては、定期購読が更新され た日付になります。App Storeで解析されるレシートがこの定期購読 の最新のレシートである場合、このフィールドには更新された最新 の定期購読の日付を保持します。 purchase_date 応答にはreceipt_dataフィールドのほか、2つの新しいフィールドが入っているかも知れません。 ユーザの定期購読がアクティブで、サーバがAppStoreに送ったレシートに置き換わるトランザクショ ンで更新が行われた場合、latest_receiptフィールドには、この定期購読の最新の更新に対応する 新しいbase64でエンコードされたレシートが含まれます。この新しいレシートのデコード済みデータ も、latest_expired_receipt_infoフィールドに与えられます。サーバはこの新しいレシートを使 用して、最新の更新レコードを維持できます。 自動更新購読のリストア AppStoreは、定期購読を更新するたびに別のトランザクションを作成します。アプリケーションが以 前の購入情報をリストアするときに、Store Kitはそれぞれのトランザクションを送付します。この購 入の内容をリストアするには、アプリケーションで各トランザクションの購入日と定期購読の長さを 組み合わせる必要があります。定期購読の長さは、SKPaymentTransactionオブジェクトやAppStore レシート検証ソフトから送付されるレシートデータには含まれていません。各定期購読の長さについ ては、異なるプロダクト識別子を使用する必要があります。そうすればアプリケーションはプロダク ト識別子を定期購読の長さに変換できます。この長さと購入日付を使用して間隔を決定し、このレ シートが有効かどうかを判断します。 自動更新購読（Auto-Renewable Subscriptions） 自動更新購読のリストア 2012-02-16 | © 2012 Apple Inc. All Rights Reserved. 34この表は「In App Purchaseプログラミングガイド」の改訂履歴です。 日付 メモ プラットフォームをまたがる使い方を反映するよう図版を作り直し ました。コードから非推奨になったメソッドを削除しました。 2012-02-16 “アプリケーションへのStoreの追加”（20ページ）で、非推奨になっ たメソッドpaymentWithProductIdentifier:を paymentWithProduct:に置き換えました。 Mac OS Xにおけるこの技術の活用に関して細かな改訂を行いまし た。 2012-01-09 2011-10-12 概要の項に新しいタイプの購入方法に関する情報を追加しました。 2011-06-06 本書のMac OS X向けの初版。 自動更新購読に関して、最新のサーバの振る舞いに合わせて修正し ました。 2011-05-26 2011-03-08 更新可能な定期購読の章でキーのリストを訂正しました。 アプリケーションは購入情報の提出前に、必ず製品情報を取得する 必要があり、これによって製品が販売状態にあることを確認できる 旨を追加しました。更新可能な定期購読についての情報を追加しま した。 2011-02-15 2010-09-01 細かな編集を行いました。 2012-02-16 | © 2012 Apple Inc. All Rights Reserved. 35 書類の改訂履歴日付 メモ 2010-06-14 SKRequestについての説明をわかりやすくしました。 2010-01-20 JSONレシートオブジェクトの誤字を訂正しました。 レシートデータはbase64でエンコードしてから検証サーバに渡す必 要があることを追加しました。その他の細かな更新を行いました。 2009-11-12 「はじめに」の章を改訂しました。レシートデータの使い方を明確 にしました。プロダクトメタデータの作成について推奨する主要な 情報源として、『iTunesConnectDeveloperGuide』を記載しました。 ドキュメント名を『Store Kit Programming Guide』から『In App Purchase Programming Guide』に変更しました。 2009-09-09 Apple App Storeからのプロダクトの価格情報の取得に関する説明、 およびStoreでのレシートの確認に関する説明を追加しました。 2009-06-12 アプリケーションにStoreを実装するためのStoreKitAPIの使用方法に ついて説明した新規ドキュメント。 2009-03-13 書類の改訂履歴 2012-02-16 | © 2012 Apple Inc. All Rights Reserved. 36Apple Inc. © 2012 Apple Inc. All rights reserved. 本書の一部あるいは全部を Apple Inc. から書 面による事前の許諾を得ることなく複写複製 （コピー）することを禁じます。また、製品 に付属のソフトウェアは同梱のソフトウェア 使用許諾契約書に記載の条件のもとでお使い ください。書類を個人で使用する場合に限り 1 台のコンピュータに保管すること、またそ の書類にアップルの著作権表示が含まれる限 り、個人的な利用を目的に書類を複製するこ とを認めます。 Apple ロゴは、米国その他の国で登録された Apple Inc. の商標です。 キーボードから入力可能なAppleロゴについ ても、これを Apple Inc. からの書面による事 前の許諾なしに商業的な目的で使用すると、 連邦および州の商標法および不正競争防止法 違反となる場合があります。 本書に記載されているテクノロジーに関して は、明示または黙示を問わず、使用を許諾し ません。本書に記載されているテクノロジー に関するすべての知的財産権は、Apple Inc. が保有しています。本書は、Appleブランド のコンピュータ用のアプリケーション開発に 使用を限定します。 本書には正確な情報を記載するように努めま した。ただし、誤植や制作上の誤記がないこ とを保証するものではありません。 Apple Inc. 1 Infinite Loop Cupertino, CA 95014 U.S.A. アップルジャパン株式会社 〒163-1450 東京都新宿区西新宿 3 丁目20 番2 号 東京オペラシティタワー http://www.apple.com/jp/ App Store is a service mark of Apple Inc. Mac App Store is a service mark of Apple Inc. Apple, the Apple logo, iTunes, Mac, Mac OS, OS X, and Xcode are trademarks of Apple Inc., registered in the United States and other countries. IOS is a trademark or registered trademark of Cisco in the U.S. and other countries and is used under license. Apple Inc. は本書の内容を確認しておりますが、本 書に関して、明示的であるか黙示的であるかを問わ ず、その品質、正確さ、市場性、または特定の目的 に対する適合性に関して何らかの保証または表明を 行うものではありません。その結果、本書は「現状 有姿のまま」提供され、本書の品質または正確さに 関連して発生するすべての損害は、購入者であるお 客様が負うものとします。 いかなる場合も、Apple Inc. は、本書の内容に含ま れる瑕疵または不正確さによって生じる直接的、間 接的、特殊的、偶発的、または結果的損害に対する 賠償請求には一切応じません。そのような損害の可 能性があらかじめ指摘されている場合においても同 様です。 上記の損害に対する保証および救済は、口頭や書面 によるか、または明示的や黙示的であるかを問わ ず、唯一のものであり、その他一切の保証にかわる ものです。Apple Inc.の販売店、代理店、または従 業員には、この保証に関する規定に何らかの変更、 拡張、または追加を加える権限は与えられていませ ん。 一部の国や地域では、黙示あるいは偶発的または結 果的損害に対する賠償の免責または制限が認められ ていないため、上記の制限や免責がお客様に適用さ れない場合があります。 この保証はお客様に特定 の法的権利を与え、地域によってはその他の権利が お客様に与えられる場合もあります。  Xserve (Late 2006) 073-1089 Rev. A PCI 拡張カードライザー 交換手順 本書に記載されている手順に従って正しく行ってください。こちらの手順で行わず装置が故障した場 合は、製品保証は適用されません。 オンラインの手順書はこちらをご覧ください。http://www.apple.com/jp/support/diy/ 拡張カードライザーの概要 Xserve (Late 2006) には 2 つの拡張スロットがあります。 スロット 1 にはフルレングス (9 インチ) PCI-E または PCI-X カードを取り付けられます。 スロット 2 にはハーフレングス (6.6 インチ) PCI-E カードを取り付けられます。 拡張カードの取り付けに対応するように、Xserve (Late 2006) は 2 種類の PCI ライザーを使います。 PCI-E ライザーカードはどのスロットにも取り付け可能で、PCI-E カードにのみ対応します。 PCI-X ライザーはスロット 1 に取り付け可能で PCI-X カードにのみ対応します。 • • • •Xserve (Late 2006) PCI Expansion Card Riser Replacement Instructions  ライザーカードを交換する場合、取り付けられている PCI カードを交換用のライザーカードに移動す る必要があります。 Xserve 内部で安全に作業する Xserve 内部のコンポーネントを扱う場合は、その前に必ず Xserve の筐体に触れて静電気を除去しま す。静電気の発生を防ぐために、サーバ内部での作業を終えてカバーを元に戻すまでは部屋の中を歩 き回らないでください。静電気の放電による破損の可能性を最小限にするため、Xserve 内部の作業を 行うときは静電気防止リストストラップを着用します。 警告：Xserve 内部のコンポーネントや取り付けるコンポーネントの損傷を防ぐため、Xserve を開く 前には必ず Xserve の電源を切って電源コードを外します。電源が入ったままでサーバを開かないで ください。Xserve の電源を切っても、内部コンポーネントが非常に熱くなっていることがあります。 Xserve の温度が低くなるまで待ってから開けてください。 必要なツール この手順は、#1 プラスドライバーがあればできます。 Xserve をラックから取り外す サーバがしばらく使用できなくなることをユーザに通知します。 Xserve の電源を切って (詳しくは Xserve ユーザーズガイドを参照してください) Xserve の内部 コンポーネントの温度が低くなるまで待ちます。 警告：内部のコンポーネント、または取り付けや取り外しを行うコンポーネントの損傷を防ぐた め、Xserve を開く前には必ず Xserve の電源を切ります。電源が入ったままで Xserve を開けた り、内部の部品の取り付けや取り外しを行なおうとしないでください。Xserve の電源を切って も、内部コンポーネントが非常に熱くなっていることがあります。Xserve を開く前に、温度が 下がるまで 5 ～ 10 分間待ちます。 Xserve からすべてのケーブルを外します。 注意： 背面パネルからケーブルを外せない場合、小型のドライバーや平らなツールを使ってケー ブルコネクタのタブを押し込んでみてください。 作業を行っているときに誤ってドライブモジュールが外れないように、筐体キーを使って前面パ ネルの筐体ロックをロックします。 静電気を除去するため、サーバの金属ケースに触れます。 1. 2. 3. 4. 5.Xserve (Late 2006) PCI Expansion Card Riser Replacement Instructions  前面パネルの両端にある固定ネジを緩めます。 固定ネジを掴んで、セーフティラッチがかかるまで (ラックの半分くらい) Xserve を手前に引き 出します。 セーフティラッチがかかったら、Xserve のラックから出ている部分を掴んで、親指でラッチタブ を押し、Xserve をスライドさせて残りの部分をラックから出します。 Xserve を平らな場所に置いてロックを解除します。 Xserve を開く トップカバーの背面にある固定ネジを緩め、カバーを後方にスライドさせ取り外します。カバーが外 れない場合は、前面パネルの筐体のロックを確認します。 警告：Xserve の電源を切っても、内部コンポーネントが非常に熱くなっていることがあります。 Xserve の温度が低くなるまで待ってから開けてください。 重要： 静電気の放電による Xserve コンポーネントの破損の可能性を最小限にするため、Xserve 内部 の作業を行うときは可能であれば静電気防止リストストラップを着用します。 6. 7. 8. 9.Xserve (Late 2006) PCI Expansion Card Riser Replacement Instructions  取り付けられている拡張カードライザーを取り外す ライザーのブラケットを背面パネルに固定している 2 つの脱落防止ネジを緩めます。 拡張カードが取り付けられたままの状態で、ブラケットとライザーを注意深く引き上げて、ライ ザーをロジックボートから取り外します。 拡張カードを斜めに持ち上げてカードのポートが筐体に触れないようにし、ライザーとカードを Xserve から取り外します。 拡張カードをライザーに固定しているネジを取り外し、カードとライザーを引き離すようにそっ と引っ張って分けます。 警告：拡張カードの取り外しや取り付けを行う場合は、カードの端だけを持って作業してください。 カードのコネクタやその他のコンポーネントには触らないでください。カードを取り外す際はコネク タからまっすぐ取り出し、取り付ける際はまっすぐに差し込みます。カードを横方向に動かしたり、 無理にスロットに押し込んだりしないでください。交換用カードを取り付けたら、そっと引っ張って 適切に接続されているかを調べます。 1. 2. 3. 4.Xserve (Late 2006) PCI Expansion Card Riser Replacement Instructions  交換用拡張カードライザーを取り付ける PCI カードをライザースロットに入れて、拡張カードを交換用のライザーに移動します。次に、 カードをライザーに固定するネジを元に戻します。 ライザーとロジックボードのスロットを合わせて、押し込んでカードを取り付けます。 ライザーのブラケットを背面パネルに固定している 2 つの脱落防止ネジを締めます。 1. 2. 3.Xserve (Late 2006) PCI Expansion Card Riser Replacement Instructions  Xserve を閉じる カバーを元に戻して固定します。 Xserve をラック内にスライドさせ、前面の固定ネジを締めて Xserve をラックに固定します。 サーバケースがロックされていた場合は、筐体キーを使って前面パネルのセキュリティロックを ロックします。  Apple Computer, Inc. © 2006 Apple Computer, Inc. All rights reserved. 著作権法により、Apple の書面による事前の許諾を得ることなく本書の一部あるいは全部をコピーす ることを禁じます。 本書に記載されている情報の正確性には最大の注意を払っていますが、Apple は印刷または事務作業 上による誤りがないことを保証するものではありません。 Apple 1 Infinite Loop Cupertino, CA 95014-2084 USA + 1 408 996 1010 http://www.apple.com Apple、Apple ロゴ、Mac、Macintosh、および Xserve は米国その他の国で登録された米国アップル コンピュータ社の商標です。 1. 2. 3. バックアップバッテリ交換手順 本書に記載されている手順に従って正しく行ってください。手順に従わなかった場合、装 置が故障しても製品保証は適用されません。 参考：オンラインによる作業手順は http://www.apple.com/jp/support/cip/index.htmlから入手できます。 必要なツール ・ キットに含まれるドライバー、または、#1プラスドライバー 、できればヘッドが磁石 になっているもの ・ 鉛筆か、バッテリをてこで上げて取り出すためのプラスチック製のツール 17インチコンピュータの部品の配置
iMac G5 033-2517 Rev. A2 - iMac G5 バックアップバッテリ 20インチコンピュータの部品の配置 知っておきたい重要事項 1． 交換部品にはスペアキットが同梱されています。キットには#1プラスドライバーが含 まれています。 2． お客さまが取り外せるネジはすべて真鍮色をしています。真鍮色でないネジは、取 り外さないでください。製品保証が適用されなくなります。 3． コンピュータの内部の作業を行うときは自分をアースしてください。本書でアースの 手順を説明します。 4． 部品を取り外すときには、個々の配線を引っ張らないでコネクタを引っ張ってください。iMac G5 バックアップバッテリ - 3 コンピュータを開く 1． Appleメニュー(∏)から、「システム終了」を選択してコンピュータの電源を切ります。 2． ケーブルをすべて取り外し、コンピュータから電源コードを抜きます。 3． 柔らかく清潔なタオル/布を机、または、作業台の上に敷きます。コンピュータの左右を 持って、図のように下向きになるようにゆっくりと寝かせます。4 - iMac G5 バックアップバッテリ 4． 下の図で丸印のついた3つのケース用ネジを探します。中央のケース用ネジは、金属 製の脚を持ち上げないと見えないことがあります。 注意：これらのネジは保持ネジです。ディスプレイ/ベゼルアセンブリの一部であり、 取り外すことはできません。 5． 付属のツール、または、#1プラスドライバーを使って、3つの保持ネジを緩めます。 注意：外側2つのネジを反時計回りに止まるまで回してください。中央のネジは動作 が違います。中央のネジを反時計回りに5回転ほど回してください。 6． 金属製の脚を持って、背面カバーを上方に傾けるように持ち上げて手前に引きながら コンピュータから外します。iMac G5 バックアップバッテリ - 5 バッテリを取り外す 1． バッテリにアクセスするには、他のサービスモジュールを取り外す必要があります。 ここで各モジュールの取り外しと取り付けの手順を説明します。各モジュールを取り 外したら、そのモジュール用のネジといっしょに脇に置いておきます。 2． 重要：自分をアースします。コンピュータ内部にある金属面（下図参照 ）に触れて、体 内の静電気を除去します。 警告：コンピュータ内部の部品に触れるときや内部に部品を取り付けるときは、必ず 静電気を除去してください。また、静電気の帯電を防ぐために、取り付けを終えてコ ンピュータを閉じるまでは部屋の中を歩き回らないでください。6 - iMac G5 バックアップバッテリ 3． AirMac Extremeカードを探します。バッテリはAirMac Extremeカードの下にあり ます。 参考：AirMac Extremeカードが取り付けられていない場合は手順7へ。 4． アンテナケーブルを、取り付けられているAirMac Extremeカードの端から取り外し ます。iMac G5 バックアップバッテリ - 7 5． カードのタブを引っ張って、カードをAirMacカードガイドから取り外します。 6． アンテナケーブルをAirMacカードガイドの穴に接続し直します。8 - iMac G5 バックアップバッテリ 7． 鉛筆かプラスチック製のツールを使って、バッテリを矢印方向に押して、バッテリを 金属製のクリップから取り外します。iMac G5 バックアップバッテリ - 9 交換用のバッテリを取り付ける 1． パッケージから交換用バッテリを取り出します。 2． バッテリのプラス側を上にして、バッテリを（矢印方向に）バッテリクリップの下に押 し込みます。バッテリはクリップの下の所定の位置にする収まります。 3． AirMacカードを元どおりにとりつけます。（タブを引っ張って）AirMacアンテナケー ブルをAirMac Extremeガイドレールにある開口部から取り外します。10 - iMac G5 バックアップバッテリ 4． AirMac ExtremeカードをAirMacカードガイドのスロットにカチッと収まるまで挿入 します。AirMacアンテナケーブルをAirMac Extremeカードに接続します。iMac G5 バックアップバッテリ - 11 コンピュータを閉じる 1． カバーの上端にあるスロットが本体側のツメに合うようにカバーを元どおりに取り付 けてください。 2． 背面カバーを少し傾けて、上端をケースのツメに揃えます。両方を合わせながら背 面カバーを押し下げます。12 - iMac G5 バックアップバッテリ 3． 図に示す順番で3つのケース用の拘束ネジを時計回りにまわして締めます。 4． コンピュータを立てます。電源コードや他のケーブルを元どおり接続します。コンピ ュータの電源を入れます。iMac G5 バックアップバッテリ - 13 ∏ Apple Computer, Inc. © 2004 Apple Computer,Inc.All rights reserved. 本書は米国の著作権法および国際条約に基づいて保護されており、本書の一部あるいは全部 をAppleからの書面による事前の許諾を得ることなく何らかの形で複製することを禁じます。 Apple は印刷上の誤記、誤植、不注意による誤りがないことを保証するものではありません。 Apple Computer, Inc. 1 Infinite Loop Cupertino,CA 95014-2084 USA +1 408 996 1010 http://www.apple.com Apple 、Apple ロゴ、Mac 、Macintosh 、Mac ロゴは米国その他の国で登録された米国ア ップルコンピュータ社の商標です。 Logic Pro 8 スタートアップガイド Apple Inc. © 2007 Apple Inc. All rights reserved. 本書の著作権は Apple Inc.に帰属します。著作権法により、 Apple Inc.から書面による許諾を得ることなく、本書の一部 あるいは全部を複写または複製することは禁じられていま す。本ソフトウェア使用に当たっての権利は、製品に付属の ソフトウェア使用許諾書によって規定されています。 Appleロゴは、米国その他の国で登録された Apple Inc. の商 標です。Apple Inc. から書面による事前の許諾を得ることな く、商業的な目的で「キーボード」の Apple ロゴ（Option ＋ Shift＋ K）を使用した場合は、商標侵害および日本の国 内法あるいは米国の連邦法ならびに州法を侵害した不正競争 となる場合があります。 本書には正確な情報を記載するように努めました。ただし、 誤植や制作上の誤記がないことを保証するものではありま せん。 参考：Appleでは、システムソフトウェアおよびアプリケー ションの新しいバージョンとアップデートのリリースおよび Webサイトの更新を頻繁に行っているため、このマニュア ルに掲載されている画像が実際の製品のものと若干異なる場 合があります。 Apple Inc. 1 Infinite Loop Cupertino, CA 95014-2084 U.S.A. www.apple.com アップルジャパン株式会社 〒 163-1480 東京都新宿区西新宿 3 丁目 20 番 2 号 東京オペラシティタワー www.apple.com/jp Apple、AppleCare、FireWire、iMovie、iPod、iTunes、 Logic、Mac、Mac OS、Macintosh、および QuickTime は、 米国その他の国で登録された Apple Inc. の商標です。 Finder および Spotlightは、Apple Inc.の商標です。 本マニュアルに記載されているその他の会社名および製品名 はそれぞれの会社の商標です。他社製品に関する記述は情報 提供を目的としたものであり、Apple Inc.による公認や推奨 を意味するものではありません。これらの製品の性能や使用 について、Appleは責任を負わないものとします。 J43985.Book Page 2 Wednesday, July 11, 2007 4:56 PM 3 1 目次 序章 5 ようこそ Logicへ 6 本マニュアルの表記規則 第 1章 7 プロジェクトを開始して メディアファイルを読み込む 9 テンプレートについて 9 「アレンジ」ウインドウの概要 10 トラックを作成する 13 メディアファイルを追加する 18 プロジェクトをナビゲートする 21 操作を取り消す 22 トラックとリージョンを選択する 第 2章 25 録音する 25 オーディオ録音の準備をする 28 オーディオリージョンを録音する 30 音源パートを録音する 第 3章 33 アレンジメントを組み立てる 34 ツールを選択する 36 トラック／リージョンをソロ再生する／ミュートする 38 リージョンを編集する 44 インスペクタを使用する 第 4章 47 MIDIイベントを編集する 47 MIDIエディタとは 50 イベントを編集する／作成する 第 5章 53 音源とエフェクトを使う 56 ライブラリを使う 58 音源とエフェクトを編集する 第 6章 59 オーディオファイルを使って作業する 59 オーディオファイルを編集する J43985.Book Page 3 Wednesday, July 11, 2007 4:56 PM4 目次 61 オーディオファイルを管理する 第 7章 63 プロジェクトをミキシングする／書き出す 64 チャンネルストリップのコントロールを使う 65 チャンネルストリップのルーティングを変更する 67 ミックスにオートメーションを設定する 70 プロジェクトを書き出す 第 8章 71 作業を効率化する 71 キーコマンドを使う 72 スクリーンセットを使う 73 コントロールサーフェスを使う 付録 A 75 オーディオと MIDIの基礎 75 MIDI 76 オーディオ 付録 B 79 Mac OS X のオーディオと MIDI 79 Core Audio 80 Core MIDI 付録 C 81 コンピュータのオーディオシステムを最適化する 83 トラブルシューティング 用語集 89 索引 107 J43985.Book Page 4 Wednesday, July 11, 2007 4:56 PM 5 序章 ようこそ Logic へ このガイドは、なるべく短時間で「Logic」を使いこなせるようにな ることを目的に書かれています。 プログラムのすべての機能を網羅しているわけではありません。このガイドで取り上げるのは 「Logic」の最も基本的なインターフェイス、コマンド、およびメニューのみであり、いわば氷山 の一角にすぎません。ほとんどの場合、操作方法は1 種類のみを紹介しています。「Logic」に慣 れてくれば分かりますが、同じ結果を得るための操作方法は複数あります。 このガイドでは豊富な画面表示を用いながら、ある特定の処理を実行するための手順をステップ バイステップ形式で分かりやすく説明しています。本文中に挙げた例を手順に従って実行するだ けで、MIDIおよびオーディオ情報の扱いかたを短期間でマスターできるようになっています。 もちろん、知らない用語や概念もたくさん出てくるでしょう。ここで 1 つ目のアドバイスです。 あわてる必要はありません。 手順の通りに操作を行い、スクリーンショットを（そしてもちろん実際の「Logic」の画面も） 見ながら、自分のペースで学習を進めてください。そして2 つ目のアドバイスです。何も壊して しまう心配はないので、いろいろな操作を自由に試してみてください。ただし、本文中に記載さ れている注意事項や警告には注意してください。 基本的に、あるウインドウで使用できる方法は、アプリケーションの別のウインドウでも同じ （またはほぼ同じ）ように使用できます。このガイドで紹介した基本操作を理解したら、より「高 度な」機能もすぐにマスターできるはずです。 デジタルオーディオおよび音楽プロジェクトの要素について詳しく知りたい場合は、付録A「オー ディオと MIDI の基礎」をお読みください。付録 B では Mac OS X におけるオーディオと MIDI について説明します。付録C では、お使いのコンピュータを音楽制作用に最適化する方法につい て説明します。 そのほかの詳しい情報については、「Logic」の各マニュアルを参照してください。一部ガイドは 紙媒体でも提供していますが、「Logic」のインストール DVD の「書類」フォルダにすべてのマ ニュアルを電子形式で収録しています。特に重要な電子マニュアルについては、「Logic」の「ヘ ルプ」メニューからもアクセスできます。6 序章 ようこそ Logicへ 本マニュアルの表記規則 このマニュアルでは以下の表記規則を使用します： メニューの各機能 各機能には階層メニューでアクセスできるようになっており、「メニュー」＞「メニュー項目」＞ 「機能」のように、操作の順番を階層レベルで示す形で表記されています。 重要事項 重要事項のテキストは次のように表記されます： 重要：機能またはパラメータに関する情報。 上記のコロン以降には、従うか、検討したほうがよい（またはそうする必要のある）重要な説明 や技術情報が示されています。したがって、記載内容について十分な注意が必要です。 注意事項 「Logic」を使用する際に役立つ情報が各所に記載されています。注意事項のテキストは次のよう に表記されます： 参考：機能またはパラメータに関する情報。 キーコマンド 「Logic」の機能の多くは、キーコマンド（コンピュータのキーボードのショートカットキー）で 起動／操作することができます。このマニュアル内で使われているキーコマンドは、英語版の標 準キーコマンドセットに基づいています。 ヒント このマニュアルでは、手短な操作、ほかの操作方法、または一般的な操作に関するさまざまなヒ ントが各所に置かれています。これらのヒントの内容は、実際の作業に役立つものもあれば、機 能のほかの操作方法に関する補足情報を示すものもあります。ヒントのテキストは次のように表 記されます： ∏ ヒント：機能またはパラメータに関する情報。 警告 破壊的な機能（失ったデータを元に戻すことができなくなる、または機器を損傷する可能性があ る機能）の操作に関する警告がところどころに記述されています。警告は次のように記されます： 誤った操作を防ぎ、貴重な時間を節約することができるので、この項目には特に注意してくだ さい。 警告：機能またはパラメータに関する情報。1 7 1 プロジェクトを開始して メディアファイルを読み込む 「Logic」で基本となるファイル（書類）のタイプは、プロジェクトで す。プロジェクトには、オーディオ録音のデータ、MIDI 演奏、各ユー ザの環境設定などを保存できます。 「Logic」で作業を始めるには、まずプロジェクトを開く必要があります。 「Logic」を起動し、新規のプロジェクトを開いて保存するには： 1 「アプリケーション」フォルダの「Logic」のアイコンをダブルクリックします。 テンプレートダイアログが開きます。 2 テンプレートダイアログで「空のプロジェクト」を選択します。「空のプロジェクト」が表示さ れない場合は、「コレクション」カラムの「探索」フォルダのアイコンをクリックします。8 第1章 プロジェクトを開始して メディアファイルを読み込む 空のプロジェクトが開き、「新規トラック」ダイアログが表示されます。 3 「オーディオ」ボタンが選択されていることを確認します。選択されていない場合は、「オーディ オ」ボタンをクリックします。 4 ここでは、そのまま「新規トラック」ダイアログの右下にある「作成」ボタンを押します。 「Logic」のメインウインドウである「アレンジ」ウインドウが開き、オーディオトラックが1 つ だけ表示されます。 5 「ファイル」＞「別名で保存」と選択し、「別名で保存」ダイアログを開きます。 6 新しい名前（「テスト」など）を入力します。保存先のフォルダを選択します（または新規のフォ ルダを作成します）。 7 「素材を含む」と「外部オーディオファイルをプロジェクトフォルダにコピー」のチェックボッ クスが選択されていることを確認します。「詳細オプション」が表示されない場合は、開閉用三 角ボタンをクリックします。 参考：プロジェクトの素材とは、オーディオファイル、ビデオファイル、EXSインストゥルメン トファイルなどを指します。「詳細オプション」で設定することによって、これらのファイルを プロジェクトフォルダに保存することができます。こうするとプロジェクトの管理が容易にな り、プロジェクト全体をほかのスタジオ（またはコンピュータ）の「Logic」に簡単に移動できます。 8 右下にある「保存」ボタンをクリックします。第 1 章 プロジェクトを開始してメディアファイルを読み込む 9 テンプレートについて 「Logic」をそのコンピュータで初めて起動すると、プロジェクトファイルが検索されます。適切 なファイルが見つからない場合は、テンプレートダイアログが自動的に開きます。「ファイル」＞ 「新規」と選択すると、いつでもテンプレートダイアログを開くことができます。 テンプレートダイアログには、楽譜の印刷、映像を使った作業、ヒップホップのトラック作成な ど、特定の用途のためにカスタマイズされた「既成の」プロジェクトがたくさん用意されていま す。このガイドを読み終えたら、各テンプレートを実際に確認してみてください。 これらのテンプレートを元にプロジェクトを作成できるほか、テンプレートをカスタマイズした り新規に作成したりすることもできます。「Logic」をしばらく使い続けるうちに、自分の作業ス タイルが把握できるようになります。そうすれば、「Logic」の設定を変更、カスタマイズして好 みの動作にする方法も分かってきます。今のところは、カスタマイズは最小限にとどめておきま しょう。 「アレンジ」ウインドウの概要 新規のプロジェクトを読み込んで保存し、オーディオトラックを作成すると、以下の画面が表示 されます： Â「アレンジ」ウインドウ：「Logic」のメインウインドウです。「アレンジ」ウインドウには、す べての作業領域およびエディタを組み込むことができます。  メインメニュー（画像には表示されていません）： ファイルおよび編集に関するグローバルな 操作を行ったり、プログラム全体に関するオプション（スクリーンセット機能など）にアクセ スしたりするのに使用します（72ページの「スクリーンセットを使う」を参照）。「ウインド ウ」メニューは、別のエディタまたは別のウインドウを開くときに使用します。 このボタンをクリック するとインスペクタが 表示されます。 「アレンジ」ウインドウ トランスポートバー このボタンを クリックする とツールバー が非表示に なります。 インスペクタ ツールバー これらのボタンをクリックすると いずれかのエディタが表示されます。 「アレンジ」ウインドウの チャンネルストリップ アレンジ領域 垂直方向の 拡大／縮小 コントロール 水平方向の 拡大／縮小 コントロール 再生ヘッド ツール メニュー トラック リスト バールーラ ローカルメニュー バー これらのボタンをクリック すると、リスト領域または メディア領域が表示されます。10 第1章 プロジェクトを開始して メディアファイルを読み込む  ツールバー： ツールバーのボタンは主要な機能を実行するためのものです。「メディア」ボタン または「リスト」ボタンをクリックすると、これらボタンの下にメディア領域またはリスト領 域が開閉します。  ローカルメニューバー：ここから各ウインドウの機能にアクセスします。  ツールメニュー：タスクを選択したり編集したりするための各種ツールにアクセスします。  バールーラ：左から右に向かって「Logic」の時間軸が水平に表示されます。移動、再生、お よび録音の各タスクにも使用します。  トラックリスト：ここでトラックを選択、作成、移動、または削除します。  アレンジ領域：アレンジを行う作業スペースです。ここでは、MIDI リージョンやオーディオ リージョンを（トラックリストに表示される）水平方向のトラックレーンにいくつでも配置す ることができます。  再生ヘッド：現在のプロジェクト位置を示します。プロジェクトを再生すると左から右へ移動 します。再生ヘッドは、ペースト操作の対象としても使用できます。  インスペクタ：トラックまたはリージョンの再生に関するさまざまな調整を行います。インス ペクタの下部には、（選択したトラックおよびその出力先チャンネルの）チャンネルストリッ プが表示されます。  エディタボタン：「ミキサー」、「サンプルエディタ」、「ピアノロール」、「スコア」、「Hyper Editor」と表示された各ボタンを押すと、それらに対応するエディタウインドウがトランス ポートバー上で開閉します。エディタに合わせてアレンジ領域のサイズが自動的に調整され ます。  トランスポートバー： 再生および録音の操作をここで制御します。  拡大／縮小コントロール： 拡大／縮小コントロールのスライダをドラッグすると、ウインドウ 表示の水平および垂直方向の拡大倍率が変化します。 トラックを作成する マルチトラックのテープレコーダーと同様、「Logic」でも作業の基本単位はトラックです。これ らのトラックは、「アレンジ」ウインドウのトラックリストに表示され、このリストから各トラッ クにアクセスできます。 たとえば、上で説明した手順で「Logic」を開いた場合、プロジェクトには「Audio 1」という名 前のオーディオトラックが 1 つ含まれます。アレンジメントを作成するには、これ以外にも音源 トラックと外部 MIDI トラックという 2 種類のトラックを使用できます。 複数の新規のトラックを作成するには： 1 トラックリストのすぐ上にある「＋」ボタンをクリックします。 2 「新規トラック」ダイアログで、「オーディオ」ボタンが選択されていない場合はこれをクリック します。第 1 章 プロジェクトを開始してメディアファイルを読み込む 11 3 ダイアログの上部にある数値フィールドで「1」を強調表示し、次に「3」と入力します。 ダイアログに表示されている、形式、入力、およびその他のオプションを設定します。 4 「作成」ボタンをクリックします。 ダイアログが閉じ、「アレンジ」ウインドウのトラックリストに 3 つの新規オーディオトラック （「Audio 2」、「Audio 3」、「「Audio 4」）が作成されます。 5 もう一度上と同じ手順で「新規トラック」ダイアログを開き、「ソフトウェア音源」ボタンをク リックし、数値フィールドに「4」と入力して、4 つの新規のソフトウェア音源トラック（「Inst 1」、「Inst 2」など）を作成します。 重要：ここでいったんプロジェクトを保存しておきましょう。「Logic」を初めて起動したときに の手順に従って「別名で保存」を実行している場合は、「ファイル」＞「保存」と選択します（ま たは「保存」キーコマンドを使います。デフォルトはコマンド＋ Sキーです）。 外部 MIDIトラックも上記と同じ手順で作成できます。外部MIDIトラックは、外部MIDIシンセ サイザーを使った録音と再生に使用します。外部 MIDI トラック（およびハードウェア）の使い かたについては、Logic のユーザーズマニュアルを参照してください。 ここまでの操作で、以下のような画面表示になります： トラックリストでは、新しく追加した最後のトラック（「Inst 4」）が強調表示されており、「アレ ンジ」ウインドウの右側にはライブラリが表示されています。 音源（およびエフェクト）をチャンネルストリップに挿入するには、ライブラリを使います： 1 ライブラリに表示されたいずれかのカテゴリ（「01 Pianos」、「02 Electric Pianos」、 「03 Clavinets」など）をクリックします。 2 ライブラリの 2列目にサブカテゴリが表示された場合は、そのいずれかをクリックします。3列目 が表示されます。 ライブラリ12 第1章 プロジェクトを開始して メディアファイルを読み込む 3 2 列目または 3 列目に表示されたいずれかの項目（設定と呼びます）をクリックします。1つ 1 つ の設定を読み込んで、キーボードで演奏してみてください。 左側の「アレンジ」ウインドウのチャンネルストリップが自動的に更新されるのを確認してくだ さい。通常は、少なくとも2 つ以上の（青い）インサートスロットと音源スロットが有効な状態 になります。これらは個々の音源設定ではなく、チャンネルストリップ設定と呼ばれます。音源 プラグインが読み込まれると同時に、そのチャンネルストリップで使用しているすべてのエフェ クトプラグインも読み込まれます。それだけではなく、各プラグイン（音源およびエフェクト） の設定も自動的に読み込まれます。後でこの音源を使って録音を行いますが、そのためにはまず プロジェクトに「土台」が必要です。 チャンネル ストリップ設定 音源スロット インサートスロット第 1 章 プロジェクトを開始してメディアファイルを読み込む 13 メディアファイルを追加する 「アレンジ」ウインドウにMIDI やオーディオファイル（すなわちメディア）を録音または追加す ると、リージョンと呼ばれる細長い四角形が、トラックレーンに横向きに配置されます。オー ディオリージョンは、基になるオーディオファイル（またはその一部分）を表します。基になる オーディオファイルは、既存または新規のオーディオ録音データです。MIDI リージョンは、MIDI データを個別に録音したもの、または MIDI データのテイクを表します。これも、既存または新 規のオーディオ録音データです。  MIDIリージョンの録音、読み込み、再生は、ソフトウェア音源トラックまたは外部 MIDIトラッ クでのみ実行できます。MIDI リージョンには、実際には MIDIイベントが含まれています。  オーディオリージョンの録音、読み込み、再生は、オーディオトラックでのみ実行できます。 オーディオリージョンとは、基になるオーディオファイルを参照するプレースホルダまたはポ インタにすぎません。 オーディオリージョン MIDIリージョン14 第1章 プロジェクトを開始して メディアファイルを読み込む オーディオ Apple Loop をオーディオトラックに読み込んで、オーディオリージョンを追加する には： 1 「アレンジ」ウインドウの右側にあるメディア領域で、「ループ」タブをクリックします。 ライブラリに代わってループブラウザが表示されます。 2 ループブラウザの右上にあるカラム表示ボタンをクリックします。 3 ループブラウザの上部の左端にあるカラムで「すべて」をクリックします。 中央のカラムにサブカテゴリの一覧が表示されます。 4 中央のカラムで「すべてのドラム」をクリックし、右側のカラムが表示されたら「すべてのドラ ム」をクリックします。 ループブラウザの下部に Apple Loopの一覧が表示されます。 5 一覧の中からいずれかのループ名（青いアイコンで、なるべく「ビート」カラムが「16」のも の）をクリックすると、ループの再生が開始します。もう一度ループ名をクリックすると再生が 停止します。 6 使いたいループが見つかったら、そのループをマウスでつかんでアレンジ領域の「Audio 1」と いうトラックの第 1 小節（バールーラに表示されます）の先頭にドラッグします。 7 マウスのボタンを放すと、「Logic」に最初のオーディオリージョンが読み込まれます。 カラム表示ボタン第 1 章 プロジェクトを開始してメディアファイルを読み込む 15 ブラウザを使って別の種類のオーディオファイルを追加するには： 1 メディア領域の上端にある「ブラウザ」タブをクリックします。 ループブラウザに代わってブラウザが表示されます。 2 ブラウザで目的のファイルを見つけます。 ブラウザでのナビゲート方法は、Mac OS Xの Finder とほぼ同じです。ナビゲート方法は、すべ てのファイルタイプで同じです。ブックマークボタン、パスメニュー、戻るボタンと進むボタン を使ってナビゲートします。検索機能を使えば、どのようなファイルでも簡単に見つけることが できます。これはちょうど Spotlightのようなものです。 3 目的のファイルが見つかったら、アレンジ領域の任意の位置へ直接ドラッグします。 戻るボタンおよび 進むボタン 再生ボタン 検索フィールド 検索フィルタ ファイルリスト パスメニュー ブックマークボタン 各表示ボタン16 第1章 プロジェクトを開始して メディアファイルを読み込む ブラウザをリスト表示とブラウザ表示のどちらかに切り替えることができます。  リスト表示にはフォルダとその内容が一覧で表示されます。フォルダをダブルクリックして開 きます。  ブラウザ表示では、選択したフォルダの右に新しいフレームが表示されてフォルダの内容が展 開されます。フォルダを一度だけクリックして開きます。 リスト表示とブラウザ表示を切り替えるには： m ブラウザ表示にするには「ブラウザ」ボタンをクリックします。リスト表示にするには「リスト」 ボタンをクリックします。 ソフトウェア音源 Apple Loop を音源トラックに読み込んで MIDIリージョンを追加するには： 1 メディア領域の「ループ」タブをクリックし、中央のカラムで「ベース」を選択します（「ベー ス」が表示されない場合は、左側のカラムで「すべて」をクリックします）。 2 右側のカラムで「ベース」を選択します。 「ループ」タブの下部に Apple Loopsの一覧が表示されます。 3 ループ名に緑のアイコンが付いている Apple Loop（なるべく「ビート」カラムが「16」のもの） を 1つクリックします。Apple Loopが自動的に再生されます。 4 気に入ったループが見つかったら、「Inst 1」トラックの第 1小節にドラッグします。 操作はこれで完了です。これで MIDI リージョンがトラックに読み込まれました。 リスト表示 ブラウザ表示 「リスト」ボタン 「ブラウザ」ボタン第 1 章 プロジェクトを開始してメディアファイルを読み込む 17 MIDIリージョンは、MIDI 情報を保存するための容器のようなものです。この中には、ノートイ ベント、コントローラ、プログラムチェンジ、さらには MIDIトーンジェネレータの SysExなど が、単独で、または複数の組み合わせで格納されます。全 MIDI イベントタイプの詳細について は、「Logicユーザーズマニュアル」を参照してください。 重要：「アレンジ」ウインドウはリージョンを操作するためのものであり、リージョンに含まれ る MIDI イベントやオーディオの情報を編集することはできません。リージョンの内容を正確に 編集したい場合は、各種エディタウインドウを使用します。47 ページの「MIDI イベントを編集 する」および 59 ページの「オーディオファイルを編集する」を参照してください。 以上の手順（および最初に説明したトラックの作成）は何度でも繰り返すことができるので、数 百のトラック、数千のリージョンを使用した大規模なアレンジメントも作成できます。リージョ ンは任意の位置に自由にドラッグ＆ドロップできますが、オーディオリージョンはオーディオト ラックでしか再生できません。MIDI リージョンはソフトウェア音源トラックまたは外部 MIDI ト ラック上でしか再生できません。 Apple Loopの種類 これまで見てきたように、Apple Loop には 2つの種類があります。  Apple Loop オーディオファイル（青のアイコン）には、オーディオデータと識別情報（日時、 カテゴリ、ムード、キー、テンポなど）が含まれます。また、ループを細かなタイムスライス に分割するトランジェントマーカーも含まれます。Apple Loopオーディオファイルの利点は、 Logic プロジェクトのテンポとキーを自動的に合わせることができるところにあります。 Apple Loop オーディオファイルは、オーディオトラックにしか追加できません。  ソフトウェア音源 Apple Loop（SIAL）ファイル（緑のアイコン）には、音楽のフレーズ（リ フ）をトリガする MIDI ノート情報が含まれます。SIAL をオーディオトラックに追加すると、 モチーフがそのまま再生されます（青いアイコンの Apple Loop オーディオファイルと同じ動 作です）。しかし SIALを音源トラックに追加した場合は、通常の MIDI リージョンと同じよう に MIDI ノート情報を編集できます。SIAL には、音源とエフェクトの設定情報も含まれます。 この種のループを空の音源トラック（チャンネルストリップが空のもの）に追加すると、ソフ トウェア音源が音源スロットに自動的に挿入されます。 メディア領域のウインドウからのトラックの自動作成 ループブラウザとブラウザには、作業のスピードアップに役立つ便利な機能が隠されています。 トラックの作成とループの読み込みをワンステップで行うには： m Apple Loop を、ループブラウザから（青または緑のアイコンの）以下のいずれかに直接ドラッ グします：  空の「アレンジ」ウインドウ（今は「アレンジ」ウインドウが空ではないのでこの方法は使え ません。）  既存のトラックの下の何もない領域 新規のオーディオトラックまたは音源トラックが作成され、アレンジ領域内のドロップしたに Apple Loop リージョンが配置されます。18 第1章 プロジェクトを開始して メディアファイルを読み込む トラックの作成とオーディオファイルの読み込みをワンステップで行うには、以下のいずれかの 操作を行います： m ブラウザでオーディオファイル名をダブルクリックします。 m Finder から「アレンジ」ウインドウへオーディオファイルをドラッグします。 トラックリストの下端に新規のオーディオトラックが作成されます。新規のトラックの再生ヘッ ド位置にオーディオリージョンが作成されます。 プロジェクトをナビゲートする 「Logic」のプロジェクト内を移動したり再生したりするには、トランスポートバー、バールー ラ、マーカーやロケータを使うなどの方法があります。このセクションでは、プロジェクト内を 移動する基本的な方法をいくつか紹介します。より詳細な移動方法については、「Logic ユーザー ズマニュアル」を参照してください。 トランスポートバーを使う トランスポートバーは「アレンジ」ウインドウの下端にあります。トランスポートバーには再生、 巻き戻し、一時停止、録音などのボタンがあり、これらを使ってプロジェクト内を移動したり、 録音を開始／停止したりできます。トランスポートバーには、「Logic」で実行するタスクを単純 化するための機能も含まれています。たとえば、プロジェクトの繰り返し部分に対して録音した り、特定のパートだけを再生したりする機能があります。 トランスポートバーは以下の要素で構成されます：  トランスポートボタン：プロジェクト内を移動するのに使用します。  ディスプレイ領域： プロジェクト内を移動するための情報が表示されます。  モードボタン：詳細な録音および再生機能を有効にします。 参考：画面の横方向に十分なスペースがあれば、プロジェクトのマスター出力の音量レベルを調 節するマスターレベルスライダもトランスポートバーの右端に表示されます。 再生を開始する／停止するには： 1 トランスポートバーの再生ボタン（または「再生」キーコマンド。デフォルトではテンキーの Enter キー）をクリックすると、プロジェクトが再生されます。 2 トランスポートバーの停止ボタンをクリック（または「停止」キーコマンド。デフォルトではテ ンキーの 0キー）すると、プロジェクトの再生が停止します。 3 プロジェクトの先頭に戻るには、もう一度停止ボタンをクリックします（または 0 キーを押しま す）。 参考：別の方法として、スペースバーを押して再生と停止を切り替えることもできます。 トランスポートボタン ディスプレイ領域 モードボタン クリックすると 停止します。 クリックすると 再生します。第 1 章 プロジェクトを開始してメディアファイルを読み込む 19 バールーラを使う バールーラには、左から右に向かってプロジェクトのタイムラインが表示されます。バールーラ は小節と拍に区切られており、垂直線と数字が表記されています。バールーラの右端にある音符 のアイコンをクリックし、ポップアップメニューでオプションを選択すると、実際の時間値が表 示されます。 バールーラとトランスポートバーは密接に連係しており、いくつかの機能は両方で利用できま す。これにはたとえば、再生および停止コマンド、サイクルモードの有効化、サイクルの長さの 設定があります。また、トランスポートバーで録音、ソロ、同期ボタンを有効にすると、バー ルーラの色が変化し、現在のモードが一目で分かるようになっています。以下に説明するバー ルーラの操作を行いながら、トランスポートバーのさまざまなフィールドに注目してください。 また、バールーラと対応したトランスポートバー上の数値をクリックしたまま上下にドラッグす ると、バールーラにも変更が反映されます。 再生ヘッド位置を設定する／再生を制御する 再生ヘッドは、現在のプロジェクト位置を示します。アレンジ領域またはバールーラで再生ヘッ ドをドラッグすると、その位置を直接変更できます。アレンジ領域よりもバールーラでドラッグ したほうが、リージョンを誤って変更してしまうことがないので安全です。 再生ヘッドを任意の位置に移動するには： m バールーラの下半分の任意の位置をクリックします。 再生ヘッドがクリックした位置にすぐに移動します。再生ヘッドをクリックしてドラッグするこ ともできます。 プロジェクトの任意の位置で再生を開始または停止するには： m バールーラの下半分の任意の位置をダブルクリックします。 クリックした位置に再生ヘッドがすぐに移動し、その位置から再生が始まります。すでに「Logic」 が再生（または録音）モードになっているときにバールーラをダブルクリックすると、クリック した位置で再生が停止します。 再生ヘッド20 第1章 プロジェクトを開始して メディアファイルを読み込む サイクルを設定する／使用する バールーラの上半分にはサイクルストライプがあり、無効の場合は半透明のグレイで、有効の場 合は緑で表示されます。サイクルは 1 組の再生マーカー（またはロケータ）の役割を果たしま す。「Logic」のサイクルモードが有効な場合は、サイクルの開始位置から終了位置の間を再生 ヘッドが繰り返しループします。サイクルは、プロジェクト内の任意の場所に配置し、任意の長 さに設定することができます。再生のほかに、サイクルは編集操作の対象となるプロジェクトの セクションの定義にも使用できます。詳細については、「Logic ユーザーズマニュアル」を参照 してください。 サイクルの有効／無効を切り替えるには、以下のいずれかの操作を行います： m バールーラの上半分にある半透明のグレイの領域をクリックします（サイクルが有効になると緑 の表示に変わります）。 もう一度クリックするとサイクルが無効になります（半透明のグレイの表示に戻ります）。 m トランスポートバーのサイクルボタンをクリックします（サイクルが有効になると緑の表示に変 わります）。 サイクルを移動するには： m バールーラのサイクルの中ほどにマウスを移動し（カーソルが手の形に変わります）、左または 右にドラッグします。 左ロケータ 右ロケータ ここをクリックするとサイクルが 有効になります。第 1 章 プロジェクトを開始してメディアファイルを読み込む 21 サイクルの長さを変更するには： m バールーラのサイクルの右端または左端にマウスを移動し（カーソルがサイズ変更アイコンに変 わります）、左または右にドラッグします。 サイクルの長さを変更する際、トランスポートバーのロケータ表示に注目してください。 操作を取り消す このスタートアップガイドで紹介する操作をいろいろ試す前に、まず「Logic」の安全装置とも 言うべき取り消し機能を覚えておきましょう。「Logic」で作業していると、ときどき操作を誤っ たり、期待した結果が得られなかったり、操作の後で気が変わったりすることが、どうしても起 こります。 すべてではありませんが、「Logic」のほとんどの操作は後で取り消すことができます。「取り消 す」機能で取り消しできる操作とできない操作は、実際にアプリケーションで作業するうちに分 かってきます。この方法で取り消しできない操作（この後で紹介するリージョン再生パラメータ など）の場合、通常は値を元通りに（またはデフォルトの値に）設定し直す必要があります。 最後に実行した操作、コマンド、または機能を取り消すには： m 「編集」＞「取り消す -＜操作／コマンド／機能名＞」と選択します。「取り消す」コマンドは、コ マンド＋ Z キーを押しても実行できます。 いくつかの変更を加えた後で以前の状態に戻したくなった場合は、「Logic」の「取り消し履歴」 機能を使うことができます。これは、今まで行ったすべての編集操作のカタログのようなもので す。この情報はプロジェクトと一緒に保存されます。 右ロケータ 左ロケータ 再生ヘッド位置の表示22 第1章 プロジェクトを開始して メディアファイルを読み込む 複数の操作／コマンド／機能を取り消すには： 1 「編集」＞「取り消し履歴」と選択して（または Option＋ Z キーを押して）「取り消し履歴」ウイ ンドウを開きます。 「取り消し履歴」ウインドウには、今まで行ったすべての操作の一覧が表示されます。この一覧 は古いものから順に並んでおり、最後に行った操作がリストの下端に表示されます。 2 この中のいずれかのステップをクリックすると、最後に行った操作（リストの下端）からクリッ クしたステップまでのすべての操作が取り消されます。 単独のステップを取り消す／やり直すには： m コマンドキーを押しながら目的のステップをクリックします。 トラックとリージョンを選択する 録音、編集、アレンジに関するあらゆるタスクでは、まずトラックまたはリージョンを選択する 必要があります。リージョンを移動するときも、まずリージョンを選択してから行います。同様 に、トラックのチャンネルストリップでの調整（音量やパンの変更など）も、トラックリストで トラック名を選択してから行います。 トラックを選択する これまで見てきたように、トラックリストでは常に1つのトラック名が強調表示されます。これ は、そのトラックが選択されていることを示します。前述のように、トラックが選択されている かどうかに関係なく、自由にリージョンをドラッグしてトラックに追加することができます。し かしトラックに録音する場合は、まずトラックを選択して録音可能な状態にしておく必要があり ます。これについては後で詳しく説明します。 編集対象のトラックを選択するには： 1 最初の音源トラック（トラックリストの上から 5 番目のトラック。すでに「Inst 1」から名前が変 更されています）をクリックします。現在選択されているトラックに応じて「アレンジ」ウイン ドウのチャンネルストリップの表示が更新されるのを確認してください。 参考：トラックに含まれるリージョンも強調表示され、選択されていることが示されます。デ フォルトでは、トラックを選択するとそのトラックのレーンに並んだすべてのリージョンが自動 的に選択されます。 2 アレンジ領域の下部にある「ピアノロール」ボタンをクリックすると、選択したリージョンの内 容を表示および編集できます。第 1 章 プロジェクトを開始してメディアファイルを読み込む 23 リージョンを選択する リージョンは、親トラックが選択されているかどうかにかかわらず、いつでもどのトラックから でも自由に選択できます。 リージョンを選択するには： m 「Audio 1」トラックのオーディオリージョンを直接クリックします。 現在選択されているリージョンは、そのリージョンの上部に黒いバーで名前が表示されているの で、すぐに見分けがつきます。 複数のリージョンを選択するには、以下のいずれかの操作を行います： m アレンジ領域の背景をクリックしたまま、複数のリージョンを囲むようにドラッグします。 ドラッグすると、ラバーバンド選択の範囲が表示されます。ラバーバンドに触れたリージョンは 自動的に強調表示（選択）されます。 m Shift キーを押しながら目的のリージョンをクリックします。この方法は、移動したいリージョン が上下または左右に隣接していない場合に使用します。 複数のリージョンに対して同一の変更を加える場合は、リージョンのどの編集操作に対しても、 上記の複数選択の方法（ラバーバンド方式または Shift キーを押しながらクリック）が利用でき ます。2 25 2 録音する オーディオおよび MIDI情報はどちらもアレンジ領域で直接録音でき ます。 どのような録音を行う場合でも、手順はほとんど共通です。まずトラックを選択して録音可能な 状態にします。次に録音を開始し、演奏して、録音を停止します。あらかじめ設定した位置で自 動的に録音を開始／終了できるパンチ録音や、コンピング、オフセットなど、さざまな録音方法 があります。詳細については、「Logic ユーザーズマニュアル」を参照してください。 オーディオ録音の準備をする オーディオを録音する前に、録音用のパスとファイル名（すなわち、コンピュータのハードディ スク上の保存場所と録音オーディオファイルの名前）を設定しておく必要があります。 初めて「Logic」を起動するときは、「別名で保存」ダイアログを使って「素材を含む」チェック ボックスを有効にするという手順を踏みました。これによって、録音ファイルパス（プロジェク トフォルダ）が設定され、オーディオを新規に録音する際に必ずトラック名が使用されるように なります。 「Logic」では、録音の方法に関する環境設定やその他の設定が数多く用意されています。これら の設定画面にアクセスするには、「アレンジ」ウインドウのツールバーにある「環境設定」また は「設定」ボタンをクリックします。「Logic」を使っていくうちに、自分の作業スタイルに最適 な方法が分かってくるでしょう。多くの場合、環境設定や設定を変更すると、デフォルトの表示 を自分の好みに合わせて変更したり、ウインドウの外観を変えたり、編集や録音時の動作を変更 したりできます。このような変更を加えることで作業がよりスムーズでシンプルなものになり、 作業時間を短縮することができます。 以下、プロジェクトで（MIDI またはオーディオを）録音する前に確認および設定しておくべき 4 つの主要事項について説明します。これらの設定はプロジェクトと一緒に保存されます。26 第2章 録音する プロジェクトのサンプルレートを設定するには： m 「ファイル」＞「プロジェクト設定」＞「オーディオ」と選択し（または「オーディオのプロジェ クト設定を開く」キーコマンドを使い）、「サンプルレート」メニューから希望のサンプルレート を選択します。 プロジェクトの基本的なテンポを設定するには、以下のいずれかの操作を行います： m トランスポートバーのテンポの値をクリックしたまま上または下にドラッグします。 m トランスポートバーのテンポフィールドをダブルクリックし、新しい値を入力します。Return/ Enter キーを押すかテンポフィールド以外の場所をクリックすると、ダイアログが閉じます。 プロジェクトのテンポは主に MIDI 録音に関係するものですが、カウントインに使われるクリッ ク音を生成するメトロノームにも影響します。 サンプルレートの重要性 デジタルオーディオはオリジナルのサンプルレートで再生する必要があります。別のサンプル レートで再生する場合は、そのサンプルレートに変換しておく必要があります。たとえば、1 秒間に 96,000 回のサンプリングで作成したファイル（96 kHzのサンプルレート）を 1 秒間に 48,000 回のサンプルレートに設定されたアプリケーションで再生すると、再生はゆっくり（半 分の速度）になります。 よく使われるサンプルレートには、CD品質のオーディオの 44.1 kHzと、デジタルビデオ制作 で使われるオーディオファイルの 48 kHzがあります。第 2 章 録音する 27 メトロノームの設定を変更するには： 1 「アレンジ」ウインドウのツールバーにある「設定」ボタンをクリックし、メニューから「メト ロノーム」を選択します。 通常は「メトロノーム」設定を変更する必要はありませんが、カウントイン以外ではメトロノー ムのクリック音を消したい場合もあります。 2 以下のいずれかの操作を行います： Â「カウントインのときのみ使用」チェックボックスを選択すると、カウントインのときだけク リック音が再生されます。 Â「録音時にクリックを使用」チェックボックスの選択を解除すると、録音時にメトロノームが 無効になります。 カウントインの時間を設定する： 1 「アレンジ」ウインドウのツールバーにある「設定」ボタンをクリックし、メニューから「録音」 を選択します。 2 「録音」プロジェクト設定ウインドウで「カウントイン」メニューをクリックし、希望の小節数 または拍数を選択します。 録音の前には、演奏開始のタイミングを知らせるためにカウントインと呼ばれるクリック音が （設定された長さで）何回か再生されます。28 第2章 録音する オーディオリージョンを録音する ここからは、マイクやギターなど、録音に使用する何らかのオーディオソースが正しく接続され ていることを前提に説明します。接続方法の詳細については、「Logic ユーザーズマニュアル」を 参照してください。 標準的なオーディオ録音を行うには： 1 サイクルモードが有効な場合は、無効に切り替えます。 2 「Audio 2」トラック（ここに Apple Loopやその他のファイルを追加している場合は、リージョ ンを含まない別のオーディオトラック）の録音可能ボタンをクリックします。これでトラックが 録音可能な状態に設定されます。 マイクに向かって歌ったりギターを弾いたりするとその音が聞こえ、「アレンジ」ウインドウの チャンネルストリップのレベルメーターが動きます。 ∏ ヒント：オーディオトラックの入力モニタリングボタンはいつでも有効にできます（通常は有 効にしておいてかまいません）。このボタンを押すとトラックが録音可能な状態ではなくても入 力オーディオを聞くことができるため、オーディオレベルを設定したり、録音前にパートを練 習したりするのに便利です。 3 トランスポートバーの録音ボタンをクリック（または「録音」キーコマンドを使います。デフォ ルトはテンキーの * キーです）します。カウントインに続いて、選択したトラックで録音が開始 します。 4 楽器を演奏するか、歌を歌います。 5 演奏が終わったら、トランスポートバーの停止ボタンをクリックして（またはテンキーの 0キー かスペースバーを押して）録音を終了します。 録音した演奏が、アレンジ領域に（「Audio 2」トラックの）オーディオリージョンとして表示さ れます。 クリックすると入力モニタリングが有効になります。第 2 章 録音する 29 テイクを録音する 「Logic」は、詳細なテイク管理機能を備えています。テイクとは、繰り返し演奏／録音するパー ト（ギターのソロなど）のことです。たとえばソロ演奏を連続して複数回録音し、その中から最 適な「テイク」を選択できます。テイクは通常サイクルモードで録音して作成しますが、単純に 既存のリージョン上に作成することも可能です。 またテイクはタスクをコンピングする際の基盤となり、各テイクで最高のパフォーマンスを集約 して 1 つの「スーパーテイク」にコンプできます。このコンプをテイクの最終バージョンとして 利用できます。コンプの詳細については、「Logic ユーザーズマニュアル」の録音に関する章を 参照してください。 テイク録音の準備方法はオーディオ録音の場合と同じです。特別な設定は不要なため、オーディ オ録音と同様にテイク録音を開始できます。 最初のテイクは通常のように、オーディオリージョンとして表示されます。録音が既存のリー ジョン上で実行されると（たとえば、サイクル録音の 2 周目が終了して 3 周目が始まる場合や、 第 1小節が終わってから手動で録音を停止した場合など）、テイクフォルダが作成されます。 テイクフォルダを開くには、以下のいずれかの操作を行います： m テイクフォルダの左上隅にある開閉用三角ボタンをクリックします。 m テイクフォルダをダブルクリックします。 テイクフォルダの内容は、テイクフォルダの下にあるアレンジトラックのサブレーンに一時的に 表示されます。完成した（または完成しつつある）最新のテイクがデフォルトで選択されます。 選択したテイクは再生中に聞こえます。 テイクフォルダ 選択したテイクは再生中に 聞こえます。30 第2章 録音する 開いたテイクフォルダの表示中に異なるテイクを選択するには： m 対応するテイクのヘッダをクリックします。 テイクの編集操作の詳細については、「Logic ユーザーズマニュアル」の録音に関する章を参照 してください。 音源パートを録音する 前出の手順では、ライブラリを使って音源を「Inst 4」トラックに読み込み、設定を選択しました。 音源リージョンを録音するには： 1 トラックリストでトラック名「Inst 4」をクリックします。トラックリストには、現在アクティ ブなチャンネルストリップ設定の名前が表示されます。  音源トラックを選択すると、自動的に録音可能な状態になります。ただし、ソフトウェア音源 をライブモードにするには、ライブ MIDI イベント（キーボードでノートを演奏する、モジュ レーションホイールを動かす、サスティンペダルを押すなど）を送信する必要があります。ラ イブモードになると（または録音ボタンを押すと）、ソフトウェア音源は自動的に録音可能な 状態になります。  外部 MIDIトラックを選択すると、自動的に録音可能な状態になります。 2 メディア領域でライブラリを開いて、別のサウンド（設定）を自由に選びます。 3 トランスポートバーの録音ボタンをクリックするか、アステリスク（*）記号キーを押します。 1 小節のカウントインに続いて、一定のメトロノームクリックが再生されます。再生されない場 合は、27 ページの「メトロノームの設定を変更するには：」を参照してください。ほとんどの 場合、メトロノームクリックがあったほうが楽器演奏を録音しやすくなります。 4 キーボードを演奏します。 5 演奏が終わったらトランスポートバーの停止ボタンをクリックします。 （選択された）MIDI リージョンが、音源トラックのレーン上に表示されます。 うまく録音ができたら、再生ボタンをクリックして（またはテンキーの Enter キーかスペース バーを押して）、録音したリージョンやその他のリージョンを再生します。 ほぼ完全に演奏できたものの一部のノートが失敗してしまった場合は、全体を録音し直さなくて も、間違えたノートだけを編集することができます。方法については、50 ページの「イベント を編集する／作成する」を参照してください。 録音した演奏のタイミングが思い通りではない場合は、リージョンをクオンタイズできます。第 2 章 録音する 31 録音した演奏のタイミングを補正するには： m リージョンパラメータボックスで「クオンタイズ」の値をクリックし、いろいろな値に変えてみ てください。演奏が引き締まって聞こえたら、その値に設定します。 全体的に演奏が失敗した場合は、パートを録音し直します。Delete キーを押してリージョンを 削除し（または消しゴムツールを選択してリージョンをクリックします。詳細については、次章 のツールに関するセクションを参照）、手順 1と 2 を繰り返します。3 33 3 アレンジメントを組み立てる トラックリストの右側には、グレイの大きなアレンジ領域があります。 録音したり読み込んだりしたオーディオリージョンや MIDI リージョン（Apple Loop を追加し たり録音したりしたもの）を、ここでアレンジして 1 つの曲にまとめます。リージョンは、ド ラッグ＆ドロップでの移動や、ループ、コピー、カット、サイズ変更などの操作を自由に行うこ とができます。 バールーラのすぐ上（アレンジ領域の右上）には「ドラッグ」メニューと「スナップ」メニュー があります。リージョンを編集したり移動したりする際の動作をこれらのメニューで設定しま す。詳細については、「Logic ユーザーズマニュアル」を参照してください。 アレンジ領域 バールーラ34 第3章 アレンジメントを組み立てる ツールを選択する アレンジ領域でオーディオリージョンや MIDI リージョンを選択して編集するとき（および各種 エディタウインドウでイベントやデータを選択して編集するとき）は、ツールを使うと便利です。 ツールメニューには、リージョン（またはイベント）の選択、作成、編集に使用できる多くの ツール（ポインタ、鉛筆、消しゴム、ハサミ、接着など）が用意されています。 ツールメニューはコンテキストに依存します。つまり、ウインドウの種類によって表示される ツールが変わります。たとえば、スコアエディタではオーディオ情報を扱わないため、クロス フェードツールは表示されません。一方、アレンジ領域では使用することのないボイス・セパ レーション・ツールが、スコアエディタでは表示されます。 ツールメニューのアイコンをクリックすると、現在有効なツールを変更できます。選択したツー ルに応じてマウスポインタの形も変わるので、簡単に見分けることができます。 このほか、コマンドキーを押しながらクリックすると利用できる第 2ツールも選択できます。こ の第 2 ツールは、編集中にコマンドキーを押しながら使用します。マルチボタンのマウスを使用 している場合は、右マウスボタンに第 3 ツールを割り当てることもできます。これによって、各 ウインドウで以下の 3 つのツールを割り当てて使用することができます：  左クリックツール： 左側のツールメニューで選択します。  コマンド＋クリックツール： 右側（または中央。下記参照）のツールメニューで選択します。  右クリックツール：右側のツールメニューで選択します。 参考：3 つ目のツールメニューは、「Logic」＞「グローバル」＞「編集」＞「右マウスボタン」 の環境設定を「ツールに割り当て可能」に設定した場合のみ表示されます。デフォルトでは、こ の環境設定は「ショートカットメニューを開く」に設定されています。今は、設定をそのままに しておきましょう。 左クリックの ツールメニュー 右クリックの ツールメニュー コマンド＋クリック ツールメニュー第 3 章 アレンジメントを組み立てる 35 ∏ ヒント：コンピュータのキーボードにあるEsc キーを押すと、ツールにすばやくアクセスできま す。現在のマウスポインタの位置に、ツールメニューがフローティング表示されます。このフ ローティングメニューでいずれかのツールをクリックすると（または各ツール名の右に表示さ れるキーボードのキーを押すと）、そのツールが有効になります。 ツールの有効範囲  ツールは、選択された編集ウインドウの作業領域でのみ有効です。「アレンジ」ウインドウに はほかのウインドウを含めることができるため、たとえばアレンジ領域、ピアノロールエディ タ、リストエディタのそれぞれに（最大）3つのツールを割り当てることもできます。マウス を別の作業領域に移動すると、アクティブなツール（およびカーソルの形状）が変わります。  ツールは基本的に、クリックしたリージョンに対して（イベントを編集するウインドウの場合 はイベントに対して）機能します。複数のリージョン（またはイベント）が選択されている場 合は、それらすべてに対してツールが実行されます。 ツールについて 以下に説明するツール以外にも、各編集ウインドウに固有のツールが数多く用意されています。 以下に紹介する 4つのツールは、プロジェクトの作成と編集で最もよく使うものです。ソロツー ルとミュートツールについては、次のセクションで説明します。各ウインドウに固有のツールに ついては、「Logicユーザーズマニュアル」の各ウインドウに関する章を参照してください。 ポインタ ポインタはデフォルトのツールです。メニューを選択したり値を入力したりするためにマウス カーソルを作業領域外に移動したときにも、カーソルがポインタの形になります。アクティブな 作業領域内では、ポインタツールで次のことができます：  選択する（リージョン／イベントをクリック）  移動する（クリックしたままドラッグ）  コピーする（Option キーを押したままドラッグ）36 第3章 アレンジメントを組み立てる  長さを編集する（リージョン／イベントの右下または左下の角をクリックしたまま左右にド ラッグ）  ウインドウの背景の任意の場所をクリックしたまま縦または横方向にドラッグすると、複数の リージョン（またはイベント）をラバーバンド方式で選択できます。 鉛筆 鉛筆ツールは、新しいリージョンやイベントを追加するのに使います。また、リージョン／イベ ントの選択、ドラッグ、および長さの変更も、このツールでできます。 消しゴム 消しゴムツールは、リージョン／イベントを削除するのに使います。このツールで 1回クリック すると削除されます。複数のリージョン／イベントが選択されている場合は、そのうちの1つを クリックすると、そのほかのリージョン／イベントもすべて同時に削除されます。 ハサミ ハサミツールは、リージョン／イベントを分割して各セクションをコピーまたは移動するなどの 場合に使います。 トラック／リージョンをソロ再生する／ミュートする いろいろなアレンジメントを試してみたり、編集したり、プロジェクト内でサウンドのおかしい 部分を見つけたりする際、ミュート機能やソロ機能を利用すると作業が楽になります。ミュート とソロは、1 つのトラック（つまりそのトラックに含まれるすべてのリージョン）に対しても、 1 つまたは複数の選択されたリージョンに対しても可能です。 リージョンをミュートする アレンジメントを行っている間に、一部のリージョンをミュート状態にして音楽のアイデアを確 かめてみたいことがあります。 個々のリージョンをミュートしたりミュートを解除したりするには： 1 ミュートツールを選択します。 2 ミュートしたいリージョンをクリックします。 もう一度ミュートツールでクリックすると、ミュートが解除されます。 ミュート状態にしたリージョンは、リージョン名の前に付点が付いています。 ミュートツール第 3 章 アレンジメントを組み立てる 37 複数のリージョンをミュートツールでミュートするには： 1 Shiftキーを押しながらクリックするかラバーバンド方式で、ミュートしたい複数のリージョンを 選択します（選択にはミュートツールまたはポインタツールを使います）。 2 選択したリージョンのいずれかをミュートツールでクリックします。 ∏ ヒント：1 つまたは複数のリージョンをミュートするもう 1つの方法として、アレンジ領域で右 クリックすることもできます。右クリックすると、ミュートを始めとして多くの機能が用意さ れたショートカットメニューが開きます。このショートカットメニューで「ミュート」を選択 すると、選択したリージョンがミュートされます。ショートカットメニューには、各機能名の 横にデフォルトのキーコマンド（ミュートの場合は「M」）が表示されます。いくつかのリー ジョンをさまざまな方法でミュートしてみてください。 リージョンをソロ再生する ソロ機能を使うと、1 つまたは複数の選択したリージョンを別々に聞くことができるため、編集 が必要な要素を簡単に特定できるようになります。 ソロツールでリージョンをソロ再生するには： 1 ソロツールを選択します。 2 対象のリージョンをソロツールでクリックし、ボタンを放さずにそのまま待ちます。 クリックしたポイントからリージョン（外枠が黄色）が聞こえ始め、マウスボタンを押している 間ずっと続きます。マウスボタンを放すとソロ再生が停止します。 ソロツールで複数のリージョンをソロ再生するには： 1 ラバーバンド方式またはShiftキーを押しながらクリックして、ソロ再生したいリージョンを選択 します。 2 選択したリージョンのいずれかをソロツールでクリックし、ボタンを放さずにそのまま待ちます。 ソロツール38 第3章 アレンジメントを組み立てる トラックをミュートする トラックのミュートボタンをクリックすると、そのトラック（およびそのトラックに含まれるす べてのリージョン）が再生されなくなります。このボタンは、アクティブになると青色に変化し ます。 複数のトラックをミュートするには： m ミュートするトラックのミュートボタンをクリックしたまま、マウスを上または下にドラッグし ます。 ポインタでなぞると、同一性が認識されたすべてのトラックのミュートボタンが、同じ状態に切 り替わります。 トラックをソロ再生する MIDI トラックおよびオーディオトラックには、ソロボタンがあります。トラックをソロ設定す ると、そのトラックだけが切り離されて再生され、それ以外のトラックはすべてミュートされま す。このボタンは、アクティブになると黄色に変化します。 複数のトラックをすばやくソロ再生するには： m ソロ再生したいいずれかのトラックのソロボタンをクリックしたまま、マウスを上または下にド ラッグします（ほかのトラックのソロボタンをなぞるように）。 ポインタでなぞって同一性が確認されたすべてのトラックのソロボタンが、同じ状態に切り替わ ります。 リージョンを編集する ここでは、アレンジメントの作成に必要となる基本的なリージョンの編集操作について説明しま す。「Logic」には、このほかにもプロジェクト内のセクション全体（バースやコーラスなど）を 移動、カット、複製するための高度な機能が数多く用意されています。詳細については、「Logic ユーザーズマニュアル」を参照してください。 重要：1 つのリージョンにのみサイズ変更やカットなどの変更を加えたい場合は、そのリージョ ンだけが選択されていることを確認してください。複数のリージョンが選択されている場合は、 選択されたすべてのリージョンで、長さが同じになったり同じ位置でカットされたりします。第 3 章 アレンジメントを組み立てる 39 リージョンを移動する アレンジメントを作成する際は、曲の一部分（リージョン）をいろいろな位置に移動することが 必要になります。 リージョンを移動するには： m リージョンを選択し、新しい位置にドラッグします。 選択した複数のリージョンを移動するには： m 選択したリージョンのいずれかをクリックしたまま、（すべてのリージョンを）新しい位置にド ラッグします。 ドラッグしたリージョンは、「スナップ」メニューで設定した増分値に基づき、自動的にスナッ プします。また、リージョンを別のリージョンと重なる位置にドラッグした場合の動作は、「ド ラッグ」メニューの設定によって異なります。 リージョンの長さを変更する リージョンの開始位置または終了位置をドラッグすることでリージョンの長短を調整し、プロ ジェクトでソース（オーディオファイルまたは MIDI イベント）のどのパートを再生するかを指 定することができます。 重要：リージョンを短くしてもリージョンに含まれる情報が削除されることはありません。リー ジョンの先頭で再生が開始し、リージョンの末尾で再生が終了します。 リージョンのサイズを変更するには： 1 ポインタツールまたは鉛筆ツールを選択し、リージョンの右下隅または左下隅にカーソルを合わ せます。 カーソルがサイズ変更ポインタに変わります。 2 コーナーをクリックし、左または右にドラッグします。 オーディオリージョンは、元になるオーディオファイルよりも長くすることはできません。 ∏ ヒント：長さをの変更やカットなど、より細かな精度が求められる作業を行う場合は、表示を 拡大すると便利です。アレンジ領域の右下にある水平または垂直の拡大／縮小スライダをク リックしたままドラッグすると、表示倍率を上げたり下げたりできます。また、拡大／縮小 ツールを選択し、拡大したい範囲をラバーバンド方式で選択することもできます。40 第3章 アレンジメントを組み立てる リージョンを分割する リージョンをいくつかの部分に分割して、複数の独立したリージョンを作成することができま す。こうすると各リージョンに対して、移動、コピー、削除、その他の処理を、個別に実行でき ます。これは、たとえばあるドラムループをいくつかの部分に分けて、（ドラムフィルとして） 別々の位置で使いたい場合などにに便利です。 リージョンを分割するには： 1 ハサミツールを選択し、分割したいリージョンの上にカーソルを置きます。 2 クリックしたまま左または右にドラッグします。このとき、ヘルプタグの表示を確認します。 カットしたい位置が表示されたらマウスボタンを放します。これで、リージョンが 2つに分割さ れます。この操作は、元になるオーディオファイルには影響しません。 リージョンをカットする アレンジメントのあるセクションからリージョンを削除して、別のセクションで使用することが できます。これは前述のようなドラッグ操作のほか、カット＆ペーストコマンドを使っても可能 です。 リージョンをカットするには： m ポインタツールを選択し、カットしたいリージョンをクリックして「編集」＞「カット」と選択 します（またはキーコマンドを使います。デフォルトはコマンド＋ Xキーです）。 これでリージョンが一時的にクリップボードに格納され、次にペーストができるようになります （ペーストの詳細については、以下の「カットまたはコピーしたリージョンをクリップボードか らペーストするには：」を参照）。 複数のリージョンをカットするには、ラバーバンド方式で、または Shiftキーを押しながらクリッ クして選択します。 ∏ ヒント：右クリックで表示されるショートカットメニューからも「カット」（および「コピー」 ／「ペースト」）コマンドを実行できます。第 3 章 アレンジメントを組み立てる 41 リージョンをコピーする リージョンをコピーしてプロジェクトの別の場所で使用することができます。コピーの代わりに ループ操作を行ったり、MIDI リージョンのエイリアスを作成したり、オーディオリージョンの クローンを作成したりすることもできます。ループ操作の方法については、後述します。リー ジョンをエイリアス／クローンに変換する方法については、「Logic ユーザーズマニュアル」を 参照してください。 リージョンをコピーするには、以下のいずれかの操作を行います： m ポインタツールを選択し、コピーしたいリージョンをクリックして「編集」＞「コピー」と選択 します（またはキーコマンドを使います。デフォルトはコマンド＋ Cキーです）。 これでリージョンが一時的にクリップボードに格納され、次にペーストができるようになります （ペーストの詳細については以下を参照）。 m ポインタツールを選択し、Option キーを押しながらコピーしたいリージョンを左または右にド ラッグします。このとき、ヘルプタグの表示を確認します。 コピーしたい位置がヘルプタグに表示されたらマウスのボタンを放します。これで、その位置に リージョンが複製されます。 ラバーバンド方式または Shift キーを押しながらクリックして複数のリージョンを選択し、その 中のいずれかのリージョンを Option キーを押しながらドラッグすると、それらのリージョン全 部が複製されます（または「編集」＞「コピー」と選択します）。 カットまたはコピーしたリージョンをクリップボードからペーストするには： 1 ペーストしたい位置でバールーラの下部をクリックします。 クリックした位置に再生ヘッドが移動します。 2 トラックレーンをクリックして、ペースト先のトラックを選択します（コピーしたリージョンと 同じトラックレーンにペーストしたい場合は、この手順は不要です）。 3 「編集」＞「ペースト」と選択します（またはキーコマンドを使います。デフォルトはコマンド ＋ V キーです）。これで、選択したトラックレーンの再生ヘッド位置にクリップボードの内容（コ ピーしたリージョン）がペーストされます。 ∏ ヒント：右クリックで表示されるショートカットメニューからも「ペースト」コマンドを実行 できます。右クリックする前にアレンジ領域でリージョンが一切選択されていないことを確認 してください。リージョンが選択されていると「ペースト」コマンドは使用できません。42 第3章 アレンジメントを組み立てる リージョンを削除する ここでは、プロジェクトからリージョンを削除する方法をいくつか紹介します。 リージョンを削除するには、以下のいずれかの操作を行います： m 消しゴムツールを選択し、削除したいリージョンをクリックします。 m 前述のいずれかの方法で 1 つまたは複数のリージョンを選択し、以下のいずれかの操作を行いま す：  消しゴムツールを使って、選択したリージョンの 1つをクリックします。  Backspace キーまたは Deleteキーを押します。  右クリックし、ショートカットメニューから「削除」を選択します。 選択したすべてのリージョンが削除されます。 重要：これらの操作を行うと、MIDI リージョン（およびリージョンに含まれるイベント）は実 際にプロジェクトから削除されます。一方、オーディオリージョン（および基になるオーディオ ファイル）はアレンジメントから削除されるだけで、プロジェクトからは削除されません。オー ディオビンに残っているオーディオリージョンをドラッグすると、いつでもアレンジメントに戻 すことができます。 消しゴムツール第 3 章 アレンジメントを組み立てる 43 リージョンをループする リージョンは、ループの繰り返しを複数作成することによって連続再生できます。このループは 元のリージョンを反映しただけのものなので、元のリージョンの「ゴースト」バージョンと見な すことができます。 前述のように、リージョンの開始位置または終了位置（リージョンの左下隅または右下隅）をド ラッグするとリージョンの長さを調整できます。こうしてリージョンの長さを直接変更すると、 すべてのループの長さも変更されます。 リージョンをループするには、以下のいずれかの操作を行います： 1 ポインタツールまたは鉛筆ツールを選択し、ループしたいリージョンの右上隅にカーソルを合わ せます。ここでは、「Audio 1」トラックのオーディオ Apple Loopをループしてみましょう。 カーソルがループツールに変わります。 2 クリックしたまま右にドラッグします。このとき、ヘルプタグの表示を確認します。 ループの繰り返しが目的の回数だけ作成されたら、マウスボタンを放します。再生を開始すると、 最後のループが終了するまでリージョンが繰り返し再生されます。 1つまたは複数のループを削除するには： m ポインタツールで最後のループの右上隅をクリックしたまま、左にドラッグします。 すべてのループを削除するには： m 鉛筆ツールまたはポインタツールで元のリージョンの右上隅をクリックしたままにします。 ヘルプタグに「ループオフ」と表示され、ループのゴーストリージョンがすべて削除されます。44 第3章 アレンジメントを組み立てる インスペクタを使用する アレンジ」ウインドウの左側にあるインスペクタは、大きく3つの領域で構成されています。上 から順に、リージョンパラメータボックス、トラックパラメータボックス、「アレンジ」ウイン ドウのチャンネルストリップです。 ∏ ヒント：（ほとんどすべての）パラメータボックス、エディタ、トランスポートバー、プラグイ ンウインドウでは、数値をダブルクリックしてキーボードから数値を直接入力し、続いて Retrun/Enterキーを押すことによって値を設定できます。この方法を使うと、作業が大幅にス ピードアップします。以下のセクションを読みながら、実際に試してみてください。 リージョンパラメータ このパラメータボックスはアレンジ領域に表示されたリージョンと直接関係しています。MIDI リージョンまたはオーディオリージョンを（ポインタツールで 1 回クリックして）選択すると、 リージョンパラメータボックスの表示が更新され、そのリージョンに割り当てられたパラメータ が表示されます。アレンジ領域の各リージョンはそれぞれ専用のパラメータ設定が可能なため、 トランスポーズやクオンタイズなどを個別に適用することができます。MIDI リージョンとオー ディオリージョンでは、利用できるパラメータが異なります。 リージョンパラメータボックスの表示／非表示を切り替えるには： m インスペクタの上部に表示されているリージョン名の左側の開閉用三角ボタンをクリックし ます。 トラックパラメータボックス リージョンパラメータボックス 「アレンジ」ウインドウのチャンネルストリップ第 3 章 アレンジメントを組み立てる 45 パラメータの値を変更するには： m リージョンパラメータボックスで、変更したいパラメータの名前（「クオンタイズ」など）の右 端をクリックしたままにします。  一部のパラメータでは、これでメニューが開きます。その他のパラメータでは、マウスをスラ イダのように動かします。  この場合、マウスを垂直方向に（上または下に）ドラッグすると、パラメータの値が変わります。 上記の方法を使って、オーディオリージョンと MIDI リージョンの両方で各パラメータを操作し、 それぞれのパラメータの調整方法を身に付けてください。 重要：リージョンパラメータは、再生時にリアルタイムに処理されます。つまり、これらパラ メータ（クオンタイズ、トランスポーズなど）の値に対して加えた変更は、「Logic」の再生時に 適用されます。この処理によってリージョン内のイベントが変更されることはありません。単に、 イベントをどのように再生するかが変わるだけです。 パラメータの変更を取り消すには： m 「リセット」したいリージョンを選択し、前述の方法を使ってパラメータを元の設定（またはデ フォルトの設定）に戻します。 トラックパラメータ これらのパラメータはトラックリストとリンクしています。トラックパラメータは、オーディオ、 （ソフトウェア）音源、外部MIDI など、選択したトラックの種類によって内容が異なり、トラッ クレーンに配置されたすべてのリージョンに影響します。トラックの種類は、そのトラックがど のチャンネルに割り当てられている（ルーティングされている）かによって決まります。トラッ クパラメータは、対応するチャンネルストリップのパラメータを反映したものにすぎません。ト ラックリストで新しいトラックを選択するたびに、トラックパラメータボックスの表示が更新さ れます。 トラックパラメータボックスの表示／非表示を切り替えるには： m インスペクタ（のリージョンパラメータボックスの下）に表示されたチャンネル名の左にある、 開閉用三角ボタンをクリックします。 トラック／チャンネルパラメータを使う 使いかたは、前のページで説明したリージョンパラメータの場合とほとんど同じです。 前述の通り、トラック／チャンネルパラメータは1 つまたは複数（同じチャンネルストリップに 複数のトラックをルーティングした場合）のトラックレーンに配置されたすべてのリージョンに 影響します。これは、主にソフトウェア音源チャンネルまたは外部 MIDI チャンネルの MIDIリー ジョンの場合に関係します。 トラックリストでいずれかの音源トラックを選択し、リージョンパラメータボックスとトラック ／チャンネルパラメータボックスを見比べてください（どちらかが表示されていない場合は開閉 用三角ボタンをクリックします）。「トランスポーズ」、「ベロシティ」、「ディレイ」など、多くの パラメータが重複しているのが分かります。46 第3章 アレンジメントを組み立てる あるトラック（または特定のチャンネルストリップ）のすべてのリージョンをトランスポーズし たい場合は、個々のリージョンを選択して（リージョンパラメータボックスの「トランスポーズ」 パラメータで）トランスポーズするのではなく、トラック／チャンネルパラメータの「トランス ポーズ」を使用します。 ∏ ヒント：あるトラックの大半のリージョンをトランスポーズしたい場合は、最初にトラック／ チャンネルパラメータを使用した後で、トランスポーズしたくない少数のリージョンのトラン スポーズパラメータを個別に変更します。こうすれば少ない労力で希望の結果が得られます。 「アレンジ」ウインドウのチャンネルストリップ 「アレンジ」ウインドウの左下には、2つのミキサーチャンネルストリップが表示されます。  左側のチャンネルストリップはトラックリストで選択したトラックに対応します。つまり、選 択したトラックはこのチャンネルにルーティングされています。このトラックレーンに配置さ れたリージョンは、このチャンネルストリップを通して再生されます。  右側のチャンネルストリップ（表示されている場合）は、左側のチャンネルストリップの最初 の出力先チャンネルストリップに対応します。つまり、このチャンネルストリップがルーティ ングされている最初のチャンネルストリップです。一般に、ここには出力チャンネルストリッ プ（オーディオインターフェイスの物理的な出力を表します）が表示されるか、センド／リ ターンバスやサブグループ・ミキサー・チャンネルとして使用されるオグジュアリー・チャン ネル・ストリップが表示されます。 チャンネルストリップの上部が完全に表示されない場合は、リージョンパラメータボックスまた はトラック／チャンネルパラメータボックスの開閉用三角ボタンをクリックして、これらパネル を（片方または両方）閉じてください。 「アレンジ」ウインドウのチャンネルストリップはミキサーウインドウのチャンネルストリップ と同じものです（第 7 章「プロジェクトをミキシングする／書き出す」および第 5 章「音源と エフェクトを使う」を参照）。いずれかのウインドウのチャンネルストリップに変更を加えると、 もう一方のウインドウのチャンネルストリップにも変更がすぐに反映されます。 参考：サウンドにちょっとした変更（音量やパンなど）を加えたい場合は、「アレンジ」ウイン ドウのチャンネルストリップを使うと、わざわざミキサーウインドウにアクセスする必要がない ので便利です。また、プラグインや音源の挿入やルーティングの変更も「アレンジ」ウインドウ から直接行うことができるので、手間が省けます。4 47 4 MIDI イベントを編集する MIDI リージョンに含まれる個々のイベントは編集が可能です。一般 的には、MIDIノートイベントの位置、ピッチ、長さを調節します。 これ以外にも、コントローライベントなどの MIDIデータ・タイプを変更したい場合があります。  MIDIノートイベントの編集には、ピアノロールエディタを使うのが最適です。  スコアエディタでは MIDIノートイベントが通常の楽譜として表示され、編集もできます。ただ しスコアエディタは主に楽譜を印刷するためのものであり、MIDI ノートの編集にはあまり使 用しません。  その他のイベントタイプの編集には、Hyper Editor またはイベントリストが最も適していま す。コントローライベントなどのいくつかのイベントタイプは、ピアノロールエディタやスコ アエディタで直接編集することもできます。 MIDI エディタとは 以下のチュートリアルに進む前に、「Inst 1」または「Inst 2」トラックを選択してください。 ピアノロールエディタ、スコアエディタ、または Hyper Editor を開く／閉じるには： m トランスポートバーのすぐ上にある「ピアノロール」、「スコア」、「Hyper Editor」の各ボタンを クリックします。 m すでにエディタウインドウが開いている場合は、そのエディタのボタンをクリックするとウイン ドウが閉じます。 ピアノロールエディタと Hyper Editorでは、音源 Apple Loop または録音した MIDIリージョン に含まれるイベントが横棒で表示され、スコアエディタでは旧来の楽譜で表示されます。48 第4章 MIDI イベントを編集する 各エディタとその上のアレンジ領域の間のスペースをドラッグすると、エディタ領域のサイズを 必要に応じて変更できます。 ウインドウ右端のスクロールバーをドラッグすると、エディタ領域の表示内容が上下ににスク ロールします。水平スクロールバーをドラッグすると、ウインドウの表示内容が左右にスクロー ルします（リージョン内のイベントが一部表示されていない場合）。 3 つのエディタをそれぞれ開き、インスペクタの表示を確認してください。確認できたら、ピア ノロールエディタをそのまま開いておきます。 参考：「アレンジ」ウインドウ内には、3 つのエディタのうちの 1 つしか表示できません。ただ し、メインメニューバーの「ウインドウ」メニューで各エディタを選択すると、これらのエディ タを自由に開くことができます。この場合、各エディタは独立したウインドウで開きます。 サイズ変更ポインタ第 4 章 MIDI イベントを編集する 49 イベントリストを開く／閉じるには： 1 「アレンジ」ウインドウのツールバーの右上にある「リスト」ボタンをクリックします。 すでにメディア領域が開いている場合は、それに代わってリスト領域が表示されます（リストエ ディタには「イベント」、「マーカー」、「テンポ」、「調号／拍子記号」があり、それぞれのタブを クリックすると開きます）。 2 イベントリストエディタが開いていない場合は、「イベント」タブをクリックします。 ソフトウェア音源 Apple Loop または録音した MIDI リージョンに含まれるイベントの一覧が表 示されます。リストには、各イベントの位置、長さ、値などが各カラムに表示されます。 ノートイベントの位置を編集するには、以下のいずれかの操作を行います： m ピアノロールエディタで、ノートイベントを表す横棒を左または右にドラッグします。 m イベントリストエディタで「位置」カラムの値を垂直方向にドラッグします。 このとき、ヘルプタグおよびほかのエディタウインドウの表示に注意してください。1 つのエ ディタで変更を加えると、ほかのエディタにもすぐに変更が反映されるのが分かります。50 第4章 MIDI イベントを編集する イベントを編集する／作成する 各エディタの詳しい使いかたについては、「Logicユーザーズマニュアル」を参照してください。 ここではまず、23 ページの「リージョンを選択する」と 38 ページの「リージョンを編集する」 の内容をもう一度確認してください。リージョンの選択と編集に関する操作（ただしループ操作 を除く）はすべて、イベントの選択および編集にも使用できます。 ∏ ヒント：右クリックすると表示されるショートカットメニューを活用してください。このメ ニューには多くの「一般的な」編集コマンド（「アレンジ」ウインドウやその他のウインドウで も利用できるコマンド）に加え、ピアノロールエディタ専用のコマンドもいくつか表示されます。 ここからはピアノロールエディタを使ってみましょう。ピアノロールエディタでは MIDI ノート イベントが「アレンジ」ウインドウのリージョンのように横棒で表示されます。主な違いは、ピ アノロールエディタでノートイベントを上下に（別のノートのレーンに）動かすとノートのピッ チが変わるという点です。 以下、リージョンの編集に関するセクションでは紹介しなかった、イベントの便利な編集方法を いくつか説明します。 ピアノロールエディタで新規のノートイベントを作成するには： m 鉛筆ツールを選択し、ノートイベントを作成したい位置を（左側のキーボード表示に合わせて希 望のピッチで）クリックします。 この方法はイベントリストやスコアエディタのウインドウでも使えますが、ピアノロールエディ タで行うのが最も簡単です。 ピアノロールエディタでノートのベロシティを変更するには： m ベロシティツールを選択し、編集したいノートをクリックしたまま垂直方向にドラッグします。 ベロシティの変化に合わせて、ノートの色（およびノートの中心線の長さ）が変化します。 この方法で、複数の選択されたノートのベロシティを変更することもできます。この場合、選択 されたノートどうしの相対的なベロシティ値は維持されます。第 4 章 MIDI イベントを編集する 51 選択した 1つまたは複数のノートをクオンタイズするには： 1 ポインタツールを選択し、クリック（Shiftキーを押しながらでも可）またはラバーバンド方式で ノートを選択します。 2 ピアノロールエディタ上部の中央にある「クオンタイズ」メニューで目的のクオンタイズ値を選 択します。 クオンタイズボタンをクリックしても、選択したイベントが（「クオンタイズ」メニューで選択 した値で）クオンタイズされます。 クオンタイズメニュー クオンタイズボタン 警告：ピアノロールエディタで個々のイベントをクオンタイズした後は、親リージョンに対し てリージョンパラメータの「クオンタイズ」を使用しないでください。これを行ってしまうと、 個々のイベントに対するクオンタイズの結果がすべて失われてしまいます。5 53 5 音源とエフェクトを使う 「Inst 1」トラックにソフトウェア音源 Apple Loop を追加すると、対 応する「アレンジ」ウインドウのチャンネルストリップにいくつかの フィールドが追加されます。 これらはインサートスロットと呼ばれ、インサートエフェクトに使用します。音源チャンネルス トリップには、（「I/O」と書かれたすぐ下に）音源スロットもあります。 ソフトウェア音源プラグインは音源チャンネルストリップにのみ挿入できます。どの音源を選ん でも、ソフトウェア音源プラグインを挿入する方法は共通です。ミキサーウインドウからも挿入 できますが、インスペクタの下部にある「アレンジ」ウインドウのチャンネルストリップを使っ たほうがすばやく簡単にできます。このほか、ライブラリを使う方法もあります。これについて は次のセクションで説明します。 このチュートリアルを始める前に、「アレンジ」ウインドウのツールバーの右端にある「メディ ア」ボタンをクリックし、ライブラリが表示されていない場合は「ライブラリ」タブをクリック します。 チャンネルストリップ 設定メニュー 音源スロット センドスロット インサートスロット54 第5章 音源とエフェクトを使う 音源チャンネルストリップに音源を直接挿入するには： 1 トラックリストでトラック名「Inst 2」をクリックします。 選択したトラックに応じてインスペクタの表示が更新されます。 2 左側の「アレンジ」ウインドウのチャンネルストリップで（「I/O」と書かれたすぐ下の）音源ス ロットをクリックします。 使用可能なすべてのソフトウェア音源がメニューに表示されます。 3 「ES E」（Ensemble Synth）をクリックすると、ES E シンセサイザーがこの音源チャンネルに読 み込まれます。 ES E プラグインのウインドウが自動的に開きます。「アレンジ」ウインドウの右側のライブラリ の表示も更新され、ES Eのすべての設定（プリセットパッチ）の一覧が表示されます。 4 ライブラリでいずれかの設定名をクリックすると、このプリセットが ES E に読み込まれます。こ のようにしていくつかの設定を試してみてください。新しいパッチを読み込んだらキーボードを 演奏してみるとよいでしょう。 ∏ ヒント：プラグインウインドウのヘッダを使って設定を読み込むこともできます。この方法の 詳細については、58ページの「音源とエフェクトを編集する」を参照してください。第 5 章 音源とエフェクトを使う 55 チャンネルストリップにエフェクトを直接挿入するには： 1 すでに「Inst 2」トラックが選択されているので、左側のチャンネルストリップの最上部にある インサートスロット（「Inserts」というラベルの直下にあるスロット）をクリックします。 使用可能なすべてのエフェクトプラグインがメニューに表示されます。 2 マウスをメニュー項目の「Distortion」に合わせ、サブメニューで「Bitcrusher」をクリックします。 Bitcrusher がこの音源チャンネルの最上部のインサートスロットに読み込まれます。このプラグ インのウインドウが自動的に開きます。「アレンジ」ウインドウの右側のライブラリの表示も更 新され、Bitcrusher の設定の一覧が表示されます。 3 Bitcrusher のいずれかの設定を選択します。このようにしていくつかの設定を試してみてくださ い。設定を読み込んだらキーボードを演奏してみましょう。 4 以上の手順を繰り返して、インサートスロット 2、スロット 3などにもエフェクトを挿入してみて ください。 ∏ ヒント：プラグインウインドウのヘッダを使って設定を読み込むこともできます。この方法の 詳細については、58ページの「音源とエフェクトを編集する」を参照してください。56 第5章 音源とエフェクトを使う チャンネルストリップに EQを直接挿入するには： m 「Inst 2」トラックがすでに選択されているので、左側の「アレンジ」ウインドウのチャンネルス トリップの上部にある「EQ」パネルをダブルクリックします。 最上部のインサートスロット（ここまでの手順に従った場合のように最上部がすでに使用されて いる場合は最初の空きスロット）に Channel EQが自動的に挿入されます。 これらのエフェクトは、最上部のインサートスロットから最下部のインサートスロットまで順に チェーン接続されます。 ∏ ヒント：通常、オーディオはほかのエフェクトで処理する前に EQを適用しますが、希望のサウ ンドを得るための「絶対的な」公式は存在しません。 挿入したプラグイン（エフェクトまたは音源）を置き換えるには： m 目的のスロットをクリックし、メニューから別の種類のプラグインを選択します。 すでにプラグインウインドウが開いている場合は、新しく選択したプラグインに応じて表示が更 新されます。プラグインウインドウが開いていない場合は、新しいプラグインウインドウが開き ます。 挿入したプラグイン（エフェクトまたは音源）を削除するには： m 削除するスロットをクリックし、メニューから「プラグインなし」を選択します。 プラグインはバイパスすることもできます。バイパスとは、プラグインをインサートスロットや 音源スロットに挿入したまま、信号を迂回させることを指します。 挿入したプラグイン（エフェクトまたは音源）をバイパスするには、以下のいずれかの操作を行 います： m （ミキサーまたは「アレンジ」ウインドウの）チャンネルストリップの目的のスロットを Option キーを押しながらクリックします。 バイパスするプラグインのインサートスロットがブルーからグレイに変わり、プラグインが現在 バイパスされていることを示します。 m プラグインウインドウのヘッダの上部にある「バイパス」ボタンをクリックします。 ライブラリを使う これまで見てきたように、ライブラリにはすべてのエフェクトおよび音源プラグインの設定とそ のカテゴリが表示されます。それだけではなく、ライブラリの表示は以下のものに応じて更新さ れます：  選択したチャンネルストリップのタイプ第 5 章 音源とエフェクトを使う 57  選択したチャンネルストリップのセクション（EQ、音源スロット、インサートスロット、チャ ンネルストリップ設定スロット） このようにライブラリは「アレンジ」ウインドウのチャンネルストリップのさまざまな場所と連 係しているため、エフェクトのルーティングの再設定がとても簡単にできます。ミキシングや録 音に関しても、多くの処理が簡単にできるようになります。 ライブラリを開く／閉じるには： 1 「アレンジ」ウインドウのツールバーの右のほうにある「メディア」ボタンをクリックします。 2 ライブラリが表示されていない場合は、「ライブラリ」タブをクリックします。 これまで見てきたように、新規のトラックを作成するとライブラリが自動的に開きます。この機 能が不要な場合は、「新規トラック」ダイアログで無効にすることもできます。 ライブラリを使って完全なチャンネルストリップ設定を読み込むには： 1 トラックリストでトラック名「Inst 3」をクリックして、トラックを選択します。選択したトラッ クに応じてインスペクタとライブラリの表示が更新されます。 2 ライブラリに表示されたいずれかのカテゴリ（「01 Pianos」、「02 Electric Pianos」など）をク リックします。 3 ライブラリの 2列目にサブカテゴリが表示された場合は、そのいずれかをクリックします。3列目 が表示されます。 4 2 列目または 3列目に表示されたいずれかの設定をクリックします。1 つ 1つ設定を読み込んで、 キーボードで演奏してみてください。 左側の「アレンジ」ウインドウのチャンネルストリップが自動的に更新されるのを確認してくだ さい。通常は、少なくとも2 つ以上の（青い）インサートスロットと音源スロットが有効な状態 になります。これらは個々の音源設定ではなく、チャンネルストリップ設定と呼ばれます。音源 プラグインが読み込まれると同時に、そのチャンネルストリップで使用しているすべてのエフェ クトプラグインも読み込まれます。それだけではなく、各プラグイン（音源およびエフェクト） の設定も自動的に読み込まれます。 読み込んだエフェクトまたは音源設定を簡単に変更するには： 1 「アレンジ」ウインドウのチャンネルストリップで使用中のインサートスロットまたは音源ス ロットをクリックします。 選択したスロットの周囲に白いフレームが表示され、ライブラリの表示が更新されます。 2 選択しているエフェクトまたは音源の種類に応じた別の設定を、ライブラリで選択して読み込み ます。 白いフレームは、 「ライブラリ」がフォーカス されていることを示します。58 第5章 音源とエフェクトを使う 音源とエフェクトを編集する これまで見てきたように、音源またはエフェクトをチャンネルストリップに挿入すると、その音 源またはエフェクトのプラグインウインドウが開きます。各プラグインのパラメータおよび使い かたの詳細については、「Logic 音源とエフェクトリファレンス」を参照してください。ここで は、プラグインウインドウの基本事項をいくつか説明します。 プラグインパラメータを編集するには： m スイッチやボタンをクリックするとパラメータのオン／オフが切り替わります。 m ノブを上下にドラッグするとパラメータの値が変化します。 m スライダのハンドルをドラッグするとパラメータの値が変化します。 m スイッチ以外のパラメータを Option キーを押しながらクリックすると、デフォルト値にリセッ トされます。 先ほど録音したES E音源のパートで上記の操作をすべて試してみてください。変更したパラメー タは、新しいプラグイン設定として保存できます。また、トラックオートメーションを使ってパ ラメータの変更をリアルタイムに記録することもできます。これについては 67 ページの「ミッ クスにオートメーションを設定する」で詳しく説明します。 ES E プラグインウインドウが開いていないとき、このウインドウを開くには： 1 トラックリストでトラック名「ES E」（6番目のトラック）をクリックします。 2 「アレンジ」ウインドウのチャンネルストリップの音源スロット「ES E」をダブルクリックします。 ES Eプラグインウインドウが開きます。 アクティブな EQ、インサート、または音源スロットをダブルクリックすると、プラグインウイ ンドウが（まだ開いていない場合は）開きます。この場合、対応するプラグインウインドウに キーフォーカスが移ります。 ∏ ヒント：現在開いているプラグインウインドウのリンクボタンがオンの場合、別のインサート スロットまたは音源スロットをダブルクリックするとプラグインウインドウの表示が更新され、 ダブルクリックしたプラグインのウインドウが表示されます（これによって画面の表示領域が 節約されます）。リンクボタンがオフの場合は、新しいプラグインウインドウが開きます。「Inst 1」トラックでリンクボタンがオンの場合の動作とオフの場合の動作を確認してください。 プラグイン設定を読み込む、 保存する、またはコピーするには、 ここをクリックします。 プラグインを バイパスするには ここをクリックします。 プラグインウインドウを 閉じるにはここを クリックします。6 59 6 オーディオファイルを使って作業する プロジェクトには数千ものオーディオファイルを含めることができ ます。そこで、これらのオーディオファイルを管理および編集する作 業が必要になります。 オーディオファイルの名前の変更、バックアップの作成、フォーマットの変換などの管理作業は、 オーディオビンで行うのが最適です。 サイズの変更など、オーディオファイルに関する処理の多くは、（元のオーディオファイルでは なく）リージョンに対して実行できます。ただし、非常に細かい精度でのオーディオ編集にはサ ンプルエディタが適しています。 オーディオファイルを編集する 「アレンジ」ウインドウでもサンプル単位の精度でリージョンを編集できますが、元のオーディ オファイルに対して直接操作を行うことが必要になる場合もあります。以下に例を示します：  ループを作成する際にオーディオファイルの開始位置と終了位置を正確に設定する。 Â「ダウンビート」（Logic ではアンカーと呼びます）を変更して、オーディオファイルの再生開 始位置を目的の位置に正確に合わせる。  オーディオファイルを逆転する。  オーディオファイルのゲインを、クリッピングしない範囲で最大化する（ノーマライズと呼ば れる処理）。  オーディオファイルのポップノイズやクリックノイズを除去する。 これらを含む多くの処理をサンプルエディタで実行できます。サンプルエディタのコマンドと機 能の詳細、および実際の使用例については、「Logic ユーザーズマニュアル」の「サンプルエディ タでオーディオを編集する」の章を参照してください。60 第6章 オーディオファイルを使って作業する サンプルエディタを起動するには、以下のいずれかの操作を行います： m アレンジ領域またはオーディオビンでオーディオリージョンまたはファイルを選択し、トランス ポートバーの上の「サンプルエディタ」ボタンをクリックしてサンプルエディタを開きます。 m アレンジ領域またはオーディオビンでオーディオリージョンまたはファイルをダブルクリック します。 重要：サンプルエディタでは、データはすべて破壊的に編集、処理されます。つまり、オーディ オファイルは実際に変更されます。実行した編集や処理コマンドを取り消す機能はありますが、 オリジナルのオーディオファイルではなく、そのコピーで作業する習慣を身に着けておきましょ う。用心に越したことはありません。 ルーラ 情報ディスプレイ 波形ディスプレイ アンカー リージョン領域 再生ヘッド 波形オーバービュー 再生ボタン ループボタン第 6 章 オーディオファイルを使って作業する 61 オーディオファイルを管理する オーディオファイル（サポートされたフォーマットのもの）がプロジェクトに追加または録音さ れると、そのファイルがメディア領域のオーディオビンに表示されます。オーディオファイルを オーディオビンに直接読み込むこともできます。オーディオビンは、プロジェクトで使用してい るオーディオファイルのカタログのようなものです。読み込んだオーディオファイルで作成した リージョンもオーディオビンに表示されます。 メディア領域の上端にある「ビン」タブをクリックすると、読み込んだファイルの一覧が表示さ れます。 オーディオビンからアレンジ領域にファイルを直接ドラッグすることもできます。オーディオビ ンの機能とコマンドの詳細については「Logicユーザーズマニュアル」で説明していますが、こ こではメニュー項目の内容を確認して、以下の操作を行ってみてください。 オーディオファイルを MP3ファイルとして書き出すには： 1 オーディオビンで、（リージョンではなく）オーディオファイルの名前をクリックします。 参考：この方法ではApple Loop ファイルは変換できないので、それ以外の種類のファイルを選 択してください。 2 「オーディオファイル」＞「ファイルをコピー／変換」と選択します（または、キーコマンドの Control＋ Cキーを押します）。「ファイルを別名でコピー／変換」ダイアログが開きます。 3 「ファイルフォーマット」メニューをクリックし、「MP3」を選択します。 4 「保存」ボタンをクリックします。 オーディオファイルに 関連付けられたリージョン。 ファイルに対するリージョンの 相対的な長さと位置がバーで 表示されます。 オーディオファイルの情報7 63 7 プロジェクトをミキシングする／ 書き出す ミキサーウインドウには、プロジェクトで使用したすべての（または 一部の）チャンネルストリップを表示できます。 ミキシング作業のほとんどは「アレンジ」ウインドウのチャンネルストリップでもできますが、 アレンジメントが大規模な場合や、プロジェクトの録音がすべて完了した後、さらにミックスに 磨きをかけたい場合は、ミキサーを使ったほうが便利かもしれません。 ミキサーウインドウを開く／閉じるには： m トランスポートバーのすぐ上にある「ミキサー」ボタンをクリックします。 デフォルトでは、「アレンジ」ウインドウのトラックで使用しているすべてのチャンネルがミキ サーのビューに表示されます。64 第7章 プロジェクトをミキシングする／書き出す ミキサーのビューを変更するには： m ミキサーウインドウの上部にある「1 トラック」／「アレンジ」／「すべて」ボタンをクリック します。  1 トラック：選択したトラックの信号経路にあるすべてのチャンネルストリップが表示され ます。  アレンジ：「アレンジ」ウインドウで使用されているトラックに対応するチャンネルストリップ が表示されます。  すべて：プロジェクト内のすべてのチャンネルストリップが表示されます。 m 右に並んだ「オーディオ」、「音源」、「Aux」などのボタンは、フィルタの役割を果たします。こ れらボタンを 1 つまたは複数クリックすると、ミキサーのビューを絞り込むことができます。 これらのボタンをクリックするとその種類のチャンネルのみが表示されるため、たくさんのチャ ンネルを使っている場合は作業が楽になります。 「アレンジ」ウインドウで選択したトラックのチャンネルストリップは緑の枠で囲まれるので、簡 単に見分けることができます。 別のトラック／チャンネルを選択するには： m ミキサーで、目的のチャンネルストリップの下端に表示されている名前をクリックします。 「アレンジ」ウインドウ内の対応するトラックが選択されます。 m アレンジ領域で、トラックリストのトラック名をクリックします。 ミキサー内で、対応するチャンネルストリップが選択されます。 チャンネルストリップのコントロールを使う このセクションでは、チャンネルストリップの基本的な使いかたを説明します。チャンネルスト リップの機能は、チャンネルストリップの種類によって異なります。詳細については、「Logic ユーザーズマニュアル」を参照してください。 パン／バランスコントロール レベルフェーダー第 7 章 プロジェクトをミキシングする／書き出す 65 チャンネルストリップのレベルを調整するには： m ミキサーまたは「アレンジ」ウインドウのいずれかのチャンネルストリップで、レベルフェー ダーをクリックしたまま上または下に動かします。 ミキサーでパラメータを調整する際、チャンネルストリップを選択する必要はありません。 チャンネルストリップのパン（またはバランス）を調整するには： m パン／バランスコントロールの中央をクリックしたまま、マウスを垂直方向に動かします。上に 動かすと右にパンし、下に動かすと左にパンします。 このように調整を行うと、モノラルチャンネルの場合は左右に信号がパンし、ステレオチャンネ ルの場合は左右の信号バランスが変化します。 チャンネルストリップのルーティングを変更する 以下の 2 つの場合には、複数のチャンネルの信号を別のチャンネルにセンドすると便利です。  リバーブやディレイプラグインなどのエフェクトプロセッサを共有する。こうすると 1 つのプ ラグインをすべてのチャンネルで使用できるため、コンピュータの処理リソースが節約されま す。また、ルーティングされたすべてのチャンネルに、特定のカラー、アンビエンス、または タイミング（ディレイの場合）を適用できるという制作上の利点もあります。  いくつかのチャンネルをサブグループとしてまとめる（たとえばストリングセクションなど）。 こうすると、ストリングセクション全体をフェードアウトしながらホーンセクション（複数の チャンネルを別のサブグループにルーティングしたもの）のレベルを上げるといったことも簡 単にできます。 オグジュアリーチャンネルストリップは、これら両方の目的に使用できます。  エフェクトのセンド／リターンとして使用する場合は、オグジュアリーチャンネルに目的のエ フェクトプラグインを挿入します。Auxチャンネルストリップにセンドされたチャンネルスト リップの信号は、Aux チャンネルでプラグインで処理されてから元のチャンネルストリップに 戻ります。  Aux チャンネルをサブグループとして使用する場合は、Aux チャンネルストリップのコント ロールを調整することによって、Aux チャンネルにルーティングされているすべてのチャンネ ルのパンやレベルを変更できます。66 第7章 プロジェクトをミキシングする／書き出す チャンネルをバスにセンドするには： m 任意のチャンネルの最上位の未使用センドスロットをクリックし、メニューから「Bus 1」を選 択します。 すると、以下のように表示が変わります：  ミキサーに新しいオグジュアリー・チャンネル・ストリップ（「Aux 1」）が作成され、（「I/O」 セクションの）入力スロットに「Bus 1」と表示されます。  チャンネルのセンドスロットに青いラベルの「Bus 1」が表示され、スロットの右側に小さい センド量のノブが表示されます。 バス（Aux チャンネル）にセンドするチャンネルの信号量を調整するには： m センド量のノブを垂直方向にドラッグします。 すべての種類のチャンネルストリップにおける EQ、音源およびエフェクト・プラグイン・スロッ トの使いかたについては、第 5 章「音源とエフェクトを使う」を参照してください。第 7 章 プロジェクトをミキシングする／書き出す 67 ミックスにオートメーションを設定する ここまで見てきたように、チャンネルストリップおよびいくつかのプラグインには多くのコント ロールやパラメータが用意されています。これらの（実質的にはすべての）コントロールおよび パラメータ変更内容を、MIDI やオーディオの演奏と同じように記録したり再生したりすること ができます。この機能を使うと、チャンネルを自動でミュートしたり、信号を一方からもう一方 へパンしたり、シンセサイザーのフィルタをスイープしたり、チャンネルグループをゆっくり フェードインまたはフェードアウトしたりするなど、さまざまな方法によって複雑で動きのある ミックスを作成できます。 これらの変更を記録して再生することをミックスオートメーションと呼びます。「Logic」でミッ クスオートメーションを行う方法はいくつかありますが、最も手軽で強力なのがトラックオート メーションを使う方法です。名前からも分かるように、オートメーションの情報は「アレンジ」 ウインドウのオートメーショントラックに保存されます。これらのトラックは MIDIリージョン およびオーディオリージョンからは独立しています。 トラック・オートメーション・データは、プロジェクト全体の範囲にわたる、薄いグレイの網掛 け領域（オートメーショントラック）に表示されます。オーディオリージョンのオーディオ波形 と MIDI リージョンのノートイベントは、この網掛け領域に淡い色で表示されます。グレイのオー トメーショントラックのレーンでは、オートメーションの情報は色の付いた曲線、「ノード」と 呼ばれる点、および線によって示されます。68 第7章 プロジェクトをミキシングする／書き出す アレンジ領域でトラックオートメーションを表示するには、以下のいずれかの操作を行います： m アレンジ領域で「表示」＞「トラックオートメーション」と選択します（または「トラックオー トメーションを表示」キーコマンドを使います。デフォルトは A キーです）。 m 「アレンジ」ウインドウのツールバーで「オートメーション」ボタンをクリックします。 グレイのオートメーションレーンがすべてのトラックに表示され、オートメーション・パラメー タ・メニューがトラックヘッダに表示されます。ここで、表示されているオートメーションパラ メータを選択することができます。自動的に「音量」に設定されます。 オートメーションは、表示トラックの高さが十分ではないと表示されません。トラックオート メーションを有効にすると、トラックが見やすくなるように縦方向のズームレベルが自動的に設 定されます。 オートメーションパラメータを選択するには： m オートメーション・パラメータ・メニューをクリックし、目的のパラメータを探します。 チャンネルストリップに挿入された各プラグインのサブメニューが表示されます。このメニュー には、スロット位置を示す番号とプラグイン名が表示されます。このプラグインメニューには、 さらにサブメニューがあります。「メイン」サブメニューに、音量、パン、ソロ、ミュート、バ イパスなどの項目が表示されます。 オートメーション・ パラメータ・メニュー第 7 章 プロジェクトをミキシングする／書き出す 69 オートメーショントラックに音量オートメーションを書き込むには： 1 オートメーション・パラメータ・メニューで音量が表示されていることを確認します。 2 「アレンジ」ウインドウのチャンネルストリップのオートメーションスロットで「Touch」、 「Latch」、「Write」のいずれかを選択します。 3 トランスポートバーの再生ボタンをクリックして、再生を開始します。 4 「アレンジ」ウインドウのチャンネルストリップのレベルフェーダーを動かします。 5 トランスポートバーの停止ボタンをクリックして、オートメーションの記録を終了します。 チャンネルストリップのオートメーションスロットが自動的に「Read」に切り替わります。 6 再生ボタンをクリックして、新しくオートメーションを記録したトラックを再生します。 この手順は、（オートメーション・パラメータ・メニューに表示された）アクティブなパラメー タに対して繰り返し行うことができます。 鉛筆ツールを選択し、オートメーショントラックのさまざまな位置をクリックすることでオート メーションを「書き込む」こともできます。クリックした位置にノードが作成され、ノード同士 が自動的に線で結ばれます。 参考：オートメーションを再生するのに、パラメータ名（またはオートメーショントラックの レーン）が表示されている必要はありません。 音量のオートメーショントラックを編集するには： 1 オートメーションまたはポインタツールを選択します。 2 任意の線、ノード、またはカーブをクリックしたまま、垂直方向または水平方向にドラッグします。70 第7章 プロジェクトをミキシングする／書き出す プロジェクトを書き出す すべてのパートの録音とミキシングが完了したら、CD に書き込んだり、インターネットで配信 したり、iPod で再生したりするために、曲をオーディオファイルとして書き出すのが一般的で す。これは、バウンスと呼ばれる機能を使って行います。 ミックスをバウンスするには： 1 「アレンジ」ウインドウのツールバーの右のほうにある「バウンス」ボタンをクリックします。 2 「バウンス」ダイアログで下図のように設定し、CD での配布に適したファイルを作成します。 3 「バウンス」ボタンをクリックすると、リアルタイムバウンスが開始します。ファイルがオーディ オ・ビン・ウインドウと iTunes ライブラリに追加されます。 参考：サイクルモードが有効になっていない限り、「開始」および「終了」フィールドはプロジェ クト内のすべてのオーディオリージョンが含まれるように自動的に設定されます。このため、サ イクルモードが有効になっていないことを確認してください。サイクルモードが有効になってい る場合は「キャンセル」をクリックし、トランスポートバーのサイクルボタンをクリックしてか ら、もう一度「バウンス」ダイアログを開いてください。8 71 8 作業を効率化する 「Logic」には数百もの機能やコマンドが用意されており、さまざまな 使いかたができます。 「Logic」はあらゆるユーザの作業スタイルに合わせて使用できるため、どのようなアプローチで 音楽を制作するかは最終的にユーザ自身で決めることができます。カスタマイズで最も重要な点 は、それによって作業を簡略化し、作業時間を短縮できるということです。 キーコマンドを使う 「Logic」の機能や操作のほとんどは、コンピュータのキーボードショートカットで実行できま す。これをキーコマンドと呼びます。キーコマンドを使用しなければ実行できない機能も数多く 存在します。キーコマンドはマウスを使うよりもすばやく実行できるので、できるだけ活用する ようにしてください。 コンピュータのキーボードにキーコマンドを割り当てるには、「キーコマンド」ウインドウを使 います。キーコマンドをカスタマイズすると、自分の作業スタイルに合うように「Logic」を設 定し直すことができます。カスタマイズしたキーコマンドは、「Logic」の環境設定ファイルに保 存されます。 「キーコマンド」ウインドウ（「Logic」＞「環境設定」＞「キーコマンド」と選択するか、キー コマンドの Option＋ K キーを押して開きます）の詳細については、「Logicユーザーズマニュア ル」を参照してください。72 第8章 作業を効率化する スクリーンセットを使う 「Logic」では、1 つのプロジェクトに最大 90 のスクリーンセットを含めることができます。ス クリーンセットとはユーザによるカスタマイズが可能な複数のウインドウの組み合わせであり、 コンピュータキーボードの数値キー（または数値キーの組み合わせ）に割り当てて保存できます。 スクリーンセットには、エディタや「アレンジ」ウインドウなど現在開いているウインドウの種 類と、各ウインドウのサイズ、位置、拡大／縮小レベルの設定が記憶されます。この機能を利用 すると作業時間が大幅に短縮され、自分のニーズやスタイルに合わせて「Logic」を使用できる ようになります。 ∏ ヒント：スクリーンセットは、マルチモニタやワイドスクリーンモニタを使用している場合は 特に便利です。どのモニタ上でも、ウインドウを任意の位置およびサイズで配置できます。 スクリーンセットを設定するには： 1 コンピュータのキーボード上の数値キーのいずれかを押します（ポータブル型のMacintoshの数 値キーを使うこともできます）。 2 「ウインドウ」メニューで選択するか、キーコマンドを使って目的のウインドウを開きます。 3 選択したウインドウを使いやすいようにサイズを変更したり、拡大／縮小したり、位置を移動し たりします。これらの変更はすべて自動的に記憶されます。 ウインドウサイズの変更と移動の方法は、通常の Mac OS X アプリケーションと同じです。各ウ インドウの表示内容を拡大／縮小するには、拡大／縮小スライダを使います。 参考：上記の方法は数値キー（スクリーンセット）1～ 9 の場合のみ有効です。 10種類以上のスクリーンセットを設定するには： m Controlキーを押しながら数値キーの組み合わせを入力します。 重要：スクリーンセットのキーの組み合わせには、0 キーを含めることはできません。これは、 0 キーが常に「再生」キーコマンドに割り当てられているためです。 スクリーンセットを呼び出すには、以下のいずれかの操作を行います： m 登録したキーまたはキーの組み合わせを押します。 スクリーンセット 11 以降を呼び出すには、Control キーを押しながら数値キーの組み合わせを押 します。 m 「スクリーンセット」メニューから目的のスクリーンセットを選択します。 現在のスクリーンセットが変更されないようにするには： m 「スクリーンセット」＞「ロック」と選択します（または、「現在のスクリーンセットをロック／ ロック解除」キーコマンドを使います。デフォルトは Shift ＋ L キーです）。 スクリーンセット番号の前に黒丸が表示され、ロック状態であることが示されます。このキーま たはメニューコマンドをもう一度使用すると、スクリーンセットがロック解除されます。第 8 章 作業を効率化する 73 コントロールサーフェスを使う コントロールサーフェスとは、「Logic」の機能をリモートで制御する装置のことです。チャンネ ルストリップのパラメータの調節、キーコマンドの実行、スクリーンセットの切り替え、トラッ クの録音スタンバイ、ミュート、ソロ、トランスポート機能といった「Logic」の多くの操作は、 MIDIキーボードなどの任意の MIDIデバイスを使ってリモートで実行できます。 ただし、専用のハードウェアコントローラを使ったほうが、より柔軟な操作が可能です。通常、 これらのデバイスにはフェーダー、ノブ、そして1 つまたは複数のスイッチを備えたチャンネル ストリップがいくつか搭載されています。また、ほとんどの機種には、再生、停止、録音、巻き 戻し、早送りなどの専用のトランスポートボタンも用意されています。上位機種になると LCD ディスプレイ、ジョグホイール、そしてユーザ定義が可能な多数のファンクションボタンも装備 されています。 コントロールサーフェスを使うと、「Logic」の操作（特にミキシングやオートメーションの記録 など）を大幅にスピードアップできます。マウスを使ってオートメーションを設定したり音量を 変更したりする際は、一度に1 つのチャンネルの 1つのパラメータしか制御できません。コント ロールサーフェスを使えば、コントロールサーフェス上の複数のチャンネルのフェーダーやノブ を同時に操作することで、複数のチャンネルに対して同時にオートメーションを設定したり音量 を変更したりできます。 また、ソフトウェア音源やエフェクトのプログラミングやオートメーションといった作業もコン トロールサーフェスを使ったほうが簡単にできます。これは、コントロールサーフェスには（チャ ンネルストリップのコントロールの割り当てを変更することによって）プラグインパラメータ専 用のフェーダーやノブが用意されるためです。これによって、たとえばシンセサイザープラグイ ンのフィルタカットオフ、フィルタレゾナンス、LFO スピードなどのパラメータを同時に直接制 御することができます。 こうすると作業がすばやくできるほか、手と目を使って作業するよりも手と耳を使ったほうが音 楽のフィーリングとミックスバランスが改善するという面で利点があります。 多くのコントロールサーフェスがネイティブにサポートされています。これらサポート対象のコ ントロールサーフェスはもちろん、サポート対象外のデバイスであっても「Logic」＞「環境設 定」＞「コントロールサーフェス」＞「コントローラアサインメント」ウインドウで設定を自由 に変更できます。 75 A 付録 A オーディオと MIDI の基礎 この付録では、MIDIとデジタルオーディオの基礎について概説します。 特に、オーディオファイルとは何か、オーディオ情報とコンピュータ情報がどのように相互変換 されるのか、MIDIとは何か、などの点について解説していきます。 MIDI MIDI とは、Musical Instrument Digital Interface（ミュージカル・インストゥルメント・デジ タル・インターフェイス）の略です。この 4語を 2 つに分けて考えてみましょう。前半の「ミュー ジカル・インストゥルメント」は電子楽器を表しており、これにはシンセサイザーやサンプラー に加え、MIDI ギターなども含まれます。後半の「デジタルインターフェイス」は難しい技術用 語のように見えますが、そうではありません。 MIDIの「デジタルインターフェイス」は、基本的には 2つの要素で構成されています。  MIDIはコンピュータベースの言語です。そしてご存じの通り、コンピュータが使用する言語は デジタルです。MIDI キーボード、MIDI モジュール、MIDI カードなどはコンピュータには見 えませんが、実はコンピュータそのものです。  MIDIの「インターフェイス」は、そのままの意味です。MIDI はハードウェア規格の 1つであ り、「IN」、「OUT」、「THRU」と書かれた物理的なコネクタを使用します。これらのコネクタ は、キーボードやモジュールなどのあらゆる MIDI 規格のデバイスに、少なくとも 1 つは装備 されています。 MIDI 言語 すべての MIDI デバイスは、MIDI の「言語」を理解します。MIDI 言語の目的は、人間が演奏し た音楽をコンピュータが理解できる情報に変換することです。（前述のように、MIDIキーボード や MIDI モジュールは、外見はどうであれ実際はコンピュータそのものです。） キーボードを演奏したり、「Logic」で MIDI ソングファイル（人間の演奏を「記述」したもの） を再生したりすると、その情報が一連の MIDI メッセージとして送信されます。このメッセージ は、接続されたシンセサイザーやサウンドモジュールに対して、音楽をどのように再生するのか を知らせる指示書のようなものです。シンセサイザーやモジュールは MIDI データを受け取り、 実際に人間の耳に聞こえる音を生成します。 重要：MIDIは音そのものを送信するわけではありません。上記のような指示を送信するだけです。76 付録Aオーディオと MIDI の基礎 MIDI 接続 前述のように MIDI はハードウェアの「インターフェイス」を規定したものでもあり、「IN」、 「OUT」、「THRU」と書かれた標準のコネクタを使用します。 MIDI コネクタは、5 つの穴が半円状に並んだ、丸いソケットの形をしています。MIDI デバイス の接続に使用する MIDIケーブルには、このソケットに適合する 5 ピンのプラグが付いています。 実際に情報を伝達するのはこれらのうち 3 本のみです。 MIDI のコネクタは片方向の通信しか行うことができません。MIDI キーボードと「Logic」の間 でメッセージの送受信を行いたい場合は、2本のケーブルを使って接続する必要があります。 MIDIデバイスを正しく動作させるには、以下の通りに MIDI ケーブルを接続します： Â「MIDI OUT」ソケットを受信側デバイスの「MIDI IN」ソケットと接続します。 Â「MIDI IN」ソケットは必ず「MIDI OUT」ソケットと接続します。 一部の MIDIデバイスには「MIDI THRU」コネクタも用意されています。このコネクタは「MIDI IN」ソケットで受信したMIDI メッセージをそのまま出力するもので、「デイジーチェーン」方式 で追加の MIDI デバイスを接続する際に使用します。 キーボード、シーケンサー（「Logic」など）といった MIDI コントローラから送信された MIDI メッセージは、「MIDI OUT」コネクタから出力されます。この MIDI メッセージを「MIDI IN」ソ ケットから受け取ったデバイス（MIDI シンセサイザーやサウンドモジュール）は、サウンドを 再生してこのメッセージに応答します。 重要：繰り返しますが、MIDI は音そのものを送信するわけではありません。いつ、どこで、ど のように音を鳴らすかに関する指示を送信するだけです。 オーディオ オーディオとは、基本的には人間が耳で聴き取ることのできるあらゆる音を指す用語です。コン ピュータ内部と区別して、現実の世界のオーディオのことをアナログオーディオと呼びます。コ ンピュータに内蔵の、または外付けのオーディオインターフェイスを使用して「Logic」にアナ ログオーディオ信号を録音すると、オーディオはデジタル情報に変換されます。この情報は、コ ンピュータのハードディスクにデジタルオーディオファイルとして保存されます。 MIDIと同様、「デジタル」というと難しい感じがしますが、そのようなことはありません。前述 のように、コンピュータはデジタルで情報をやり取りするので、アナログオーディオ信号もデジ タル情報としてしか扱うことができません。 重要：MIDI とは異なり、デジタルオーディオファイルは単なる指示を記録した言語ではなく、実 際に音が記録されています。付録 Aオーディオと MIDI の基礎 77 デジタル録音とアナログ録音 デジタルオーディオ録音は、概念としてはアナログテープに録音するのと似ていますが、実際の 仕組みは大きく異なります。20世紀の大半、そして 21 世紀に入ってからも、会話や歌、楽器演 奏などをアナログテープに録音して保存することは広く行われてきました。 アナログテープは、薄いプラスチックのテープに微少な金属粒子を塗布した媒体を使用します。 一般に、テープはリールに巻いた状態、またはカセットテープとして保管されます。 アナログテープへの録音は、テープレコーダーの磁気ヘッドにわずかな電荷を送ることによって 行われます。これら電荷の強さが変化することによって、ヘッドで生成される磁界が変化し、テー プの金属粒子の配置が変化します。言うまでもなく、これはあまり精度の高い技術ではありませ ん。テープの磁性粒子の並びがランダムに変化してしまうこと（およびその他の技術的理由）に より、アナログ録音は実際の演奏と完全に同一ではなく、相似であると言われます。 一方、デジタル録音にランダムな要素が入り込むことはほとんどありません。アナログ信号は、 オーディオインターフェイスの ADC（アナログ／デジタル変換回路。以下、「AD コンバータ」 と呼びます）によってデジタルオーディオ信号に変換されます。デジタルオーディオ信号は、コ ンピュータのハードディスクにデジタルオーディオファイルとして（0と 1 の羅列によって）記 録されます。このファイルが破損しない限り（そして編集などの変更を加えない限り）、デジタ ル録音は何度再生してもまったく同じものとして再生されます。 テープからテープへコピーする場合を考えれば、アナログ録音とデジタル録音の差は歴然です。 アナログ録音のコピーを繰り返すとノイズが増え、元の録音とは音質が大きく変わってきます。 これは、コピーするたびに磁性粒子の並びがある程度ランダムに変わってしまうため、元の並び から次第にかけ離れていくのが理由です。 一方、デジタルオーディオファイルは何回コピーを繰り返してもノイズが増えることはありませ ん。これは通常のファイルコピーと何ら変わりません。 実用面で見ても、ハードディスクに記録したデジタルオーディオファイルには、テープに記録し たアナログオーディオに比べ、以下の利点があります。  デジタルオーディオは、カット、コピー、ペーストを行って位置を自由に変えることができま す。ステレオアナログ録音のテープを 4 つか 5つのセグメントに分割して、実際に切り貼りす る作業を想像してみてください。あまり楽しい作業ではないことは確かです。  デジタルオーディオファイルなら任意の位置にほぼ瞬時に移動できます。アナログテープな ら、機械的な巻き戻しや早送りにずいぶん時間がかかります。  デジタルオーディオは、アナログオーディオでは不可能な処理ができます。たとえば、デジタ ルオーディオファイルなら、元のスピードのままピッチだけを変更することもできます。78 付録Aオーディオと MIDI の基礎 デジタル変換 オーディオインターフェイスの入力からアナログオーディオ信号を入力する場合は、コンピュー タで処理できるようにデジタル情報に変換する必要があります。この処理は「A/D 変換」と呼ば れ、オーディオインターフェイスの A/D コンバータ（ADC）で処理されます。 信号の出力時にはデジタル信号が再びアナログ信号に変換され、アンプやスピーカーといったア ナログオーディオ再生システムで聴くことができるようになります。この処理は「D/A 変換」と 呼ばれ、オーディオインターフェイスの D/Aコンバータ（DAC）で処理されます。 ビットとサンプリングレートについて コンピュータにサウンドを録音する際は、オーディオインターフェイスの ADC が、元のサウン ドから 1 秒間に一定回数サンプルを取得します。これはサンプルレートと呼ばれ、単位は kHz （キロヘルツ。キロは1000を表します）が使用されます。毎秒 x 千サンプルと呼ぶこともありま す。サンプルレートが高くなるほど A/Dコンバータは多数のサンプルを取得することになり、元 のサウンドをより正確にデジタル表現できるようになります。 たとえて言えば、あるコンサートの様子を友人に説明するのに写真を撮影したとします。サンプ ルとは、この写真のようなものです。10 分ごとに 1 枚の写真を撮影した場合、コンサートの様 子を正確に伝えることは難しいでしょう。10 分当たり 1000 枚の写真を撮影すれば、コンサート の様子が友人にもよく分かるはずです。このように写真（サンプル）の数を増やす（「レート」を 上げる）と、全体的な様子をはるかに正確に伝えることができます。これがサンプリングの基本 的な仕組みです。「音の写真」を撮影する回数を増やせば、音の流れをより正確に表現すること ができます。1 秒当たり 25 フレーム（サンプル）のビデオテープにコンサートを録画すれば、 ショーの様子をさらに正確に伝えることができます。 オーディオ制作でよく使用されるサンプルレートは 44.1 kHz または 48 kHz です。ハイエンドシ ステムでは 96 kHzから最大 192 kHz までのサンプルレートが使用されることもあります。 サンプリング分解能（単位はビット）とは、各サンプルを数値として保存する際の計測スケール の精度のことです。前述のように、コンピュータはオーディオファイルをデジタル情報、すなわ ち 0 と 1 の羅列として保存します。オーディオファイルの分解能としてよく使われるのは、8 ビット、16 ビット、24 ビットの 3 つです。最近では 24 ビットシステムが広く使われるように なっています。 サンプリング分解能をたとえて言えば、今 2 人の人が家を建てているとします。1人はフィート （約 30cm）間隔の目盛りの付いたメジャーを使っています。もう 1 人はインチ（約 2.5cm）間 隔の目盛りが付いたメジャーを使っています。フィート間隔の目盛りのメジャーを使って建てた 家が倒れることはないかもしれませんが、目盛りの細かいメジャーを使って建てた家のほうがよ り正確であることは確かです。 79 B 付録 B Mac OS X のオーディオと MIDI この章では、Mac OS X のオーディオおよび MIDI 機能について説明 します。 Mac OS X では、オーディオおよび MIDI ハードウェアをすべての「メディア対応」アプリケー ションから使用できます。これは、オペレーティングシステムの Coreサービスによって実現さ れます。 Core Audio オーディオデバイスへのアクセスはすべて、Mac OS X の Core Audio を経由して行われます。 Core Audioは柔軟で高性能な低レイテンシのオーディオシステムです。「Logic」は、Core Audio ドライバでサポートされたすべてのオーディオハードウェアと互換性があります。 「サウンド」環境設定パネル 「サウンド」環境設定パネルは、システムのサウンドエフェクト（「Sosumi」や「Ping」など） を切り替える場合のみ使用します。 外出先でポータブル Macintosh をお使いの場合、急に曲のイメージが湧いて内蔵マイクで録音 したくなるという場合があります。アップル（）メニュー＞「システム環境設定」＞「サウン ド」と選択し、「入力」をクリックします。このパネルで「ライン入力」と「内蔵マイク」を切 り替えます。 アップルメニュー＞「システム環境設定」＞「サウンド」と選択し、「出力」をクリックします。 この環境設定パネルでは、デフォルトの出力デバイスを設定します。システムのビープ警告音や 一部のオーディオアプリケーション（「iTunes」や「iMovie」など）は、この出力デバイスを使 用します。システムビープ（および「iTunes」や「iMovie」のオーディオ再生）を外部の Core Audio ハードウェアで出力したい場合は、そのデバイスをここで選択します。 参考：ビープ警告音には専用のレベルを設定することができます。音楽制作を行う際は、これを 最小レベルに設定するか、ビープ警告音を完全に無効にすることをお勧めします。 デフォルトの出力を使用するアプリケーションで作業する場合は、音量レベルを最大に設定して ダイナミックレンジをなるべく広く確保してください。80 付録BMac OS X のオーディオと MIDI 参考：音量を調節する際は、スピーカーの損傷を防ぐために、アンプのレベルを下げてください。 Audio MIDI 設定（AMS） アップルの「Audio MIDI 設定」アプリケーションは、オペレーティングシステムに統合されて います。この AMSアプリケーションは、「/アプリケーション / ユーティリティ」フォルダにあ ります。 参考：AMS アプリケーションを Dockに移動して使うのも便利です。 AMS と「サウンド」環境設定パネルのパラメータ（サウンドエフェクトを除く）は連動してい るため、オーディオインターフェイスのほとんどすべての設定を AMSで変更できます。 AMSアプリケーションでは、Core Audioハードウェアのデフォルト設定を選択できます。この デフォルト設定は、設定を直接選択する機能を持たないすべてのオーディオアプリケーション （たとえば「iTunes」など）で使用します。「Logic」などのより高機能なオーディオアプリケー ションでは、ホスト内部から直接すべてのパラメータを設定できます。 参考：AMSアプリケーションの外観は、使用する Mac OS Xのバージョンによって異なります。 Core MIDI MIDIデータは Mac OS Xの Core MIDIシステムによって処理されます。MIDIキーボード、フェー ダーユニット、外部音源などを、互換性のある MIDI インターフェイスで接続した場合、これら は自動的に認識されて有効になります。 AMS の MIDI ページ AMSアプリケーションの MIDIページにはインストールされているすべての MIDIインターフェ イスが表示され、必要ならこれらを相互に接続することもできます。AMS で設定されたすべて の MIDI デバイス（MIDI サブチャンネルを含む）は「Logic」によって認識され、外部 MIDI ト ラックを選択または作成すると、これらがライブラリに表示されます。 81 C 付録 C コンピュータのオーディオシステムを 最適化する 「Logic」は、操作の安定性と信頼性に定評があります。コンピュータ の設定を音楽アプリケーション用に最適化すれば、システムのパ フォーマンスをさらに高めることができます。 コンピュータの設定とメンテナンスを正しく行っておけば、コンピュータの信頼性が向上してク ラッシュも少なくなるなど、音楽制作以外にも多くのメリットがあります。以下のページでは、 コンピュータの設定を最適化する上で役立つヒントとアドバイスを紹介します。章の後半では、 コンピュータにトラブルが発生した場合のトラブルシューティングを掲載しています。 ハードウェア 「Logic」用のコンピュータを選ぶ際は、予算の範囲内でなるべく高速な Mac をお求めになるこ とをお勧めします。可能なら、マルチプロセッサの Macintosh をお選びください。「Logic」と Mac OS X は、いずれもマルチプロセッサの Macに対応しています。 一般論として、コンピュータに不要なコンポーネントを取り付けると「重く」なりますので、 FireWireや内蔵デバイスしか使用しない場合は SCSI カードを取り付けないようにします。 オーディオハードウェア選びは特に入念に行い、ソフトウェアやその他のコンピュータ・ハード ウェア・コンポーネントと互換性のあるものを選ぶようにしてください。 メモリ 音楽製作用コンピュータシステムの全体的な安定性を確保するには、適切な量の RAM を搭載す ることが重要です。多数のオーディオトラックやソフトウェアサンプラーを使用する場合は、少 なくとも 1GB以上の高品質な RAMを搭載することを推奨します。 ハードディスク 毎日の作業でたくさんのオーディオトラックを使用する場合は、高速で大容量のハードディスク をオーディオファイル専用に用意したほうがよいでしょう。このような用途には、FireWire対応 ハードディスクが適しています。82 付録Cコンピュータのオーディオシステムを最適化する オーディオアプリケーションでは、ハードディスクのプラッタと機械部分に高い性能が要求され ます。ドライブの動作を常に一定かつ安定した状態に維持するには、ハードディスクの定期的な メンテナンスが特に重要です。これには、デフラグやパフォーマンスチェックなどが含まれます。 こまめにデフラグを行うと、ハードディスクの寿命にも良い影響があります。オペレーティング システムに付属しているハードディスク用ツールを使うのも 1 つの方法ですが、これらのツール では一部の問題を検出、修復できない場合があります。 参考：一般に、大容量のハードディスクではそれほど頻繁にデフラグを行う必要はありません。 ハードディスクは消耗品です。ハードディスク用ユーティリティで頻繁に問題が検出されるよう になったら、ドライブの故障が近い可能性があります。すぐにデータをバックアップして、ドラ イブが完全に故障してしまう前に交換するようにしてください。 ソフトウェア 音楽製作用コンピュータシステムにどのソフトウェアをインストールするかについて迷ったら、 「インストールするソフトウェアは少ないほうがよい」と考えてください。標準のオペレーティ ングシステムと「Logic」、そしてインターネットにアクセスするためのコンポーネントだけをシ ステムにインストールするのが理想的です。もちろん、現実にはそのような構成にすることは難 しいでしょう。 そこで、「Logic」を使用中は、特に必要のないアプリケーションは実行しないようにします。 Mac OS X はマルチタスク性能に優れていますが、限りある処理リソースを「Logic」以外のも のに割くことは避けたいところです。バックグラウンドでワードプロセッサを実行していたり、 インターネットに接続したままになっていたりしたために、「あと 1 つ」リバーブが使えずにト ラックを完成できない、というようなことにもなりかねません。 バックアップ コンピュータを使う上で最も大事なことは、必ずデータのバックアップをとるということです。 特に音楽製作用コンピュータシステムでは短時間で（しかも高い負荷の中で）大量のデータが生 成されるため、バックアップは特に重要になります。 このため、特に重要なデータは毎日複数の外付けストレージメディアにバックアップすることを お勧めします。これは少しやりすぎのように思うかもしれませんが、ストレージメディアの代金 と作成した音楽の価値を比べてみてください。コンピュータ（またはハードディスク）がある日 突然故障したら、たくさんのインスピレーションと膨大な時間をかけて作成した重要なデータが 永遠に失われてしまうのです。 特に音楽製作用コンピュータシステムを業務で使用しているかたは、プロフェッショナル向けの バックアップソリューションの導入を検討したほうがよいでしょう。詳細については、音楽／コ ンピュータ関連の各業者にお問い合わせください。付録 Cコンピュータのオーディオシステムを最適化する 83 トラブルシューティング それほど多くはありませんが、コンピュータを使っていると、一見深刻な問題に遭遇することが あります。たとえばマウスポインタが固まったり、画面が動かなくなったり、画面にエラーメッ セージが次々と表示されるといったクラッシュもその 1 つです。基本設計に優れ、成熟したオペ レーティングシステムであっても、ハードウェアの競合やバグなどの問題がまったく起きないと いうわけではありません。 過去の実績から見ても、アップルのプログラムやハードウェア製品が原因でこのようなシステム のトラブルが生じることはほとんどありません。アップルのハードウェアとソフトウェアはすべ て、さまざまなミュージシャンやスタジオユーザによって徹底的にテストされており、幅広い分 野や用途において障害や問題が発生しないかどうかが厳しくチェックされています。 それでも、エラーがまったく起こらないわけではなく、時には問題が発生します。これは決して 不思議なことではありません。アプリケーション、オペレーティングシステム、およびドライバ は、いずれも別々のプログラミングチームが並行して開発と改良を行っているためです。このた め、互換性の問題がたびたび発生します。アップルでは、そのような問題が確認され次第、ソフ トウェアアップデートの形で修正プログラムを提供しています。アップルは、ユーザからのトラ ブルの報告をいつでも歓迎しています。 システムのクラッシュやエラーが発生したら、その問題がアップル製品にまったく関係ないもの であっても、この章で紹介するアドバイスが役に立つ可能性があります。ほとんどの場合、これ らの問題は原因さえ特定できればわずかな労力で修正することができます。ただし、問題の原因 をつきとめるのには時間がかかる場合があります。この章の説明を読めば、専門家に相談しなく てもこれらの問題のほとんどを解決できます。ハードウェアの故障やその他の障害を疑ってマシ ンを修理に出したりソフトウェアの返金を求めたりする前に、まず、よくある原因を排除してい くとよいでしょう。ただしこの章で紹介するアドバイスの中には、単に症状を改善するだけで、 問題の本当の原因の特定を難しくしてしまう場合があるので注意してください。どうしても問題 が解決しない場合は、専門家のアドバイスを受ける必要があります。 コンピュータとオーディオハードウェアを同時に購入した場合は、マウスとキーボードとディス プレイのみを接続した状態で、コンピュータが正しく動作することを確認してからオーディオイ ンターフェイスやその他のハードウェア（外付けハードディスクやプリンタなど）を接続すると よいでしょう。新しい Macintosh コンピュータには必ずソフトウェアがプリインストールされ ているので、これを使ってコンピュータの動作確認ができます。次に、すべての電源をオフにし た状態でハードディスク、モデム、スキャナなどの機器を取り付けます。接続が完了したら、す べての機器が正しく動作することを確認します。動作確認ができたら、コンピュータ背面のケー ブルをすべて抜き、オーディオハードウェアの取り付けを開始します。84 付録Cコンピュータのオーディオシステムを最適化する 問題が発生したら まず、最も重要なドキュメントをバックアップします。ファイル（歌詞、曲、納税記録など）を ほかのハードディスクやリムーバブルドライブにコピーします。このとき、ファイルに関連付け られたアプリケーションは起動しないようにします。CD-ROMの場合はこの手順は不要ですが、 CD を扱う際はディスクのどちらの面にも傷が付かないよう注意する必要があります。ファイル とプログラムのバックアップを作成したら、最悪の事態はまぬがれたことになります。なお、ハー ドディスクはいつクラッシュしてもおかしくないので、何も問題がなくても定期的にバックアッ プをとるようにしてください。 システムのクラッシュには以下の原因が考えられます：  操作のミス  ソフトウェアの競合（2つのプログラムの互換性の問題、またはウイルス）  ハードウェアの設定ミス  システムリソースの過負荷  ケーブル接続の問題（またはターミネータの付け忘れ）  ハードウェアの欠陥 ハードウェアを修理に出す前に、上記の上から 5 つ目までが原因ではないことを確認してくだ さい。 それでも問題が解決しない場合は、以下の点を詳しく書き留めておきます：  どのような操作を行ってエラーになったか（どのプログラム、機能、アプリケーションが起動 していたか）  エラーメッセージの正確な表示内容および／またはエラー番号（分かる場合）  オペレーティングシステムおよびエラーが発生したプログラムのバージョン  Mac OS Xに付属の Apple System Profilerを使用すると、コンポーネントの詳細を表示および 印刷することができます。  アップルメニューの「システム環境設定」で有効になっている項目 参考：Apple System Profiler を使うと、すべてのハードウェアのプロパティを含め、システム 全体の構成に関する詳細を印刷することができます。 環境設定とパラメータ RAM 多くのクラッシュは、以下の方法で防ぐことができます（プログラムを終了してから行ってくだ さい）：  クラッシュするプログラムの環境設定（ファイル）を移動するか削除します。環境設定ファイ ルは、ユーザフォルダの「~/ ライブラリ /Preferences」にあります。環境設定ファイルをデ スクトップにドラッグします。以上の操作を行うと、プログラムの環境設定を一部リセットし なければならない場合があります。  パラメータ RAM（P-RAM）を消去する P-RAMにはクロック時間や日付など多くのシステム設 定が記録されており、コンピュータの電源を切っても保持されます。これらは簡単にリセット できます。再起動時に（スタートサウンドの直後から）コマンドキーとOptionキーと Pキー と R キーを押したままにします。Macintosh のスタートサウンドが 3 回鳴り終わるまでキー を押したままにします。付録 Cコンピュータのオーディオシステムを最適化する 85 まだ問題が解決しない場合は、次に進んでください。 ハードディスクのチェックとファイル構造の修復 論理ファイル構造のエラーは、適切なソフトウェアを使って診断と修復ができます。ハードディ スクの物理的な欠陥も診断できます。一般に、ブートドライブ（起動ボリューム）に重大なエ ラーが発生しても修復はできません。内蔵ハードディスクからコンピュータを起動している場合 は、別の起動ボリュームを選択して、そのドライブからコンピュータを起動する必要があります。 これは、Macintoshに付属の緊急用 CD-ROM から行うのが一般的ですが、システムフォルダの 入った別のハードディスク（またはリムーバブルディスク）を使うこともできます。 起動ボリュームのコントロールパネルで CD-ROM またはオペレーティングシステムの入ったそ の他のドライブを選択します。コンピュータを再起動します。多くの Macintosh コンピュータ では、起動時に C キーを押し続けると、強制的に CD-ROMから起動することができます。 Hard Disk Utility プログラムを起動してボリュームを修復します。 まだ問題が解決しない場合は、次に進んでください。 PCI エラー PCI テクノロジーは、コンピュータのデータストリームをきわめて正確なタイミングで同期させ て動作しています。残念ながら一部の PCI（または PCI-X）カードは、それ自体が PCI 仕様に完 全に準拠していて単独ではまったく問題なく動作しても、ほかのカードと組み合わせると相互に 干渉し合うことがあります。このような場合、（外見上は）ランダムなシステムクラッシュを引 き起こすことがあります。  PCI カードを取り外して、問題が解決するかどうかを確認してください。PCIカードを取り外し た後、内蔵のオーディオハードウェアを使って数時間ほど作業をしても問題が発生しなけれ ば、PCI カードが原因です。それでも問題が解決しない場合は、PCI 以外に原因があることが 分かります。  可能なら、別のスロットで PCIカードを使用してみてください。スロットを変えるだけで競合 が解決されることも少なくありません。 ケーブルの障害 ケーブルの障害もよくある問題です。これは、さまざまな症状を引き起こします。 コンピュータが特定のコマンドに反応しない場合は、キーボードとコンピュータを接続している USB ケーブルに断続的な問題が発生している可能性があります。空いている USB ポートにマウ スを直接接続してみてください。これでコンピュータが正常に動作した場合は、新しい USBケー ブルを購入する必要があります。場合によっては、お使いの Macintosh のキーボードを交換す る必要があるかもしれません。 モニタケーブルは正しいものを使うことが大切です。両端に適切なコネクタが付いているだけで は十分ではありません。ケーブルとは無関係のハードウェアの障害だと思われる場合も、まず ケーブルを新しいものに交換してテストしてみてください。86 付録Cコンピュータのオーディオシステムを最適化する また、コンピュータ内部の接続が緩んでいることもよくあります。これは特に、コンピュータを 持ち運んだ後によく見られます。内部コネクタを接続し直す際は、保証条件への影響と安全に関 する注意事項に配慮して、慎重に行ってください。まず電源ケーブルを抜き、高電圧かかってい ない状態にしてから作業してください。帯電防止ストラップを使うか、コンピュータのケースの 金属部分に触れて体内の静電気を逃がします。こうすると、サービスマンに依頼しなくても、自 分で安全に作業することができます。 ウイルス： 残念なことに、世の中には他人に被害を与えることだけを目的にウイルスを作成して配布する、 悪意を持った人たちがいます。特にインターネットからデータをダウンロードすることがある場 合は、ウイルスに感染していないか定期的にドライブをチェックするようにしましょう。ただし 一部のマクロウイルスや、ウイルス対策ソフトウェアにとって未知のウイルスは、ウイルス対策 プログラムでは検出できない場合があります。 オペレーティングシステムを再インストールする／更新する クラッシュやインストールエラーの結果、オペレーティングシステムが使用不能になることがあ ります。このような場合は、システム CD-ROM からオペレーティングシステムを再インストー ルします。 再インストールするには、Mac OS Xインストール CDを使ってコンピュータを再起動し（CD を 挿入してコントロールパネルで CDドライブを起動ボリュームに設定するか、最近の機種の Mac なら再起動時にコマンドキーを押したままにします）、オペレーティングシステムを再インス トールします。 また、オペレーティングシステム自体に問題が見つかることもあります。通常、オペレーティン グシステムのアップデートファイルはオンラインで公開されており、無料でダウンロードでき ます。 ハードディスクをフォーマットする ハードディスクのフォーマットは、コンピュータを修理に出す前の最終手段となります。ハード ディスクをフォーマットするとハードディスクにあるすべてのファイルが消去され、問題の原因 となっている不要なデータも一切削除されます。 フォーマットによってすべてのファイルが消去されるため、まずすべてのファイルとプログラム のバックアップをとり、正しくバックアップが作成されたかどうかを必ず確かめてください。ま た、すべてのバックアップに対してウイルスチェックを実行し、新しくフォーマットしたハード ディスクに感染しないようにしてください。 内蔵ハードディスクをフォーマットするには、コンピュータを別のドライブ（CD-ROM ドライ ブ、フラッシュドライブ、または外付けハードディスク）から起動する必要があります。ウイル スの問題を完全に排除するため、同じセッション内のハードディスクはすべて再フォーマットし ます。CD-ROM は、製造時にウイルスに感染していない限り後から感染することはありません。 重要：透過的なソフトウェア認証はコピーできないので注意してください。このようなアプリ ケーションは、削除する前にハードディスクから認証を解除しておく必要があります。付録 Cコンピュータのオーディオシステムを最適化する 87 オペレーティングシステムの再インストールが完了したら、「Logic」を再インストールします。 それでも問題が解決しない場合は、ハードウェアの競合か、プログラムとオペレーティングシス テムの競合のいずれかの可能性が考えられます。特定のソフトウェアでのみ問題が発生する場合 は、そのソフトウェアのメーカーにお問い合わせください。「Logic」で問題が発生する場合は、 AppleCareにお問い合わせください。AppleCareサポートは、以下のURLからアクセスできます。 http://www.apple.com/jp/support/logic 複数のアプリケーションで問題が発生する場合は、お使いのコンピュータのディーラにお問い合 わせください。 89 用語集 用語集 ADC（AD コンバータ） analog to digital converter（アナログ／デジタル変換回路）の略。ア ナログ信号をデジタル信号に変換する機器です。 AIFFAudio Interchange File Format の略。多くのデジタルオーディオおよびビデオ編集アプ リケーションがサポートしているクロスプラットフォームのファイルフォーマットです。AIFF オーディオは、一般的な 16 や 24 ビットに加え、さまざまなビット数を扱うことができます。 Apple Loopsリズムが循環するサウンドや繰り返しに向いているサウンドで一般的なオーディ オファイルフォーマット。Apple Loopsには、「Logic」がタイムストレッチおよびピッチシフト に使用するタグとトランジェントが含まれています。これらのタグは、ループブラウザでファイ ルを楽器、ジャンル、ムードなどで探す際にも使用されます。 Apple Loopsユーティリティ 「Apple Loops ユーティリティ」では、独自のApple Loopsを作 成できます。「Apple Loops ユーティリティ」を使うときは、「アレンジ」ウインドウでオーディ オリージョンを選択し、「オーディオ」＞「Apple Loops ユーティリティで開く」と選択してく ださい。 Audio MIDI 設定（AMS） Audio MIDI 設定（AMS）ユーティリティは、コンピュータに接続さ れているオーディオおよび MIDI 入出力機器を設定する際に使用します。「Logic」は、Audio MIDI設定ユーティリティ（「アプリケーション / ユーティリティ」フォルダにあります）で定義 された設定を使用します。 Audio Units（AU） Audio Unitsは、Mac OS Xで使用されているリアルタイムプラグインの標 準形式です。オーディオエフェクト、ソフトウェア音源、ジェネレータなどで使用することもで きます。Audio Unit フォーマットはオペレーティングシステムに統合されており、インストー ルされている Audio Unit プラグインには、対応するすべてのプログラムから同時にアクセスで きます。「Logic」は、Audio Unitフォーマットのプラグインをすべてサポートしています。 Aux チャンネル（ストリップ） Aux チャンネルは、ミキサー（および「アレンジ」ウインドウ の左側）にあり、センド／リターン（バス）やサブグループコントロールなどに使用することが できます。 bpm「beats per minute」の略。曲のテンポを表す単位です。たとえば、120 bpm は、1分間 に 120 のビート（四分音符）があることを意味します。 Broadcast Wave「Wave」を参照。90 用語集 Caps Lock キーボード MIDIキーボードの代わりにコンピュータのキーボードを使って、リアル タイム入力できる「Logic」の機能。これは、主に出先でポータブル Macintosh を使っている場 合に利用することを目的としています。 CD AudioCompact Disc—Audioの略。ステレオ音楽 CDの標準規格です。サンプリングレー トは 44.1 kHzで 16ビットという仕様になっています。 Core AudioMac OS X 10.2またはそれ以降が動作するMacintoshコンピュータの標準オーディ オドライバシステム。Core Audio は Mac OS Xに統合されているので、Core Audio互換のすべ てのオーディオインターフェイスにアクセスできます。「Logic」は、Core Audio ドライバおよ びサポートを提供するすべてのオーディオハードウェアと互換性があります。 Core MIDIMac OS X 10.2 またはそれ以降が動作する Macintosh コンピュータの標準 MIDI ド ライバシステム。Core MIDI は Mac OS X に統合されているので、Core MIDI 互換のすべての MIDI 機器を接続できます。「Logic」は、Core MIDI ドライバおよびサポートを提供するすべて の MIDI ハードウェアと互換性があります。 DAWデジタル・オーディオ・ワークステーション（Digital Audio Workstation）の略語。オー ディオファイルの録音、ミキシング、制作に使用するコンピュータを指します。 DA コンバータまたは DACデジタル／アナログコンバータ（Digital/Analog Converter）の略。 アナログ信号をデジタル信号に変換する機器を指します。 dB「 decibel」（デシベル）の略称。オーディオシステムの電圧レベル、強度、またはパワーの 関係を表す測定単位です。 EQイコライザ（Equalizer）の略。イコライザは、オーディオ信号内の周波数をブーストまたは カットするのに使用します。「Logic」では、複数の EQが用意されています。 FireWireアップルが商標権を持つ IEEE 1394 標準の名前。高速で柔軟なシリアルインターフェ イスで、オーディオインターフェイスやオーディオ処理ユニットをコンピュータと接続する際に よく使われます。FireWire は、大量のデータを移動する場合に便利なもので、ハードディスク、 スキャナなど、さまざまなコンピュータ周辺機器を接続するポートとして使用できます。 FireWireには、FireWire 400 と FireWire 800という 2つのバージョンがあります。FireWire 800 はより高速で、コネクタの形状も異なります。適切なケーブルを使えば FireWire 800に FireWire 400 対応機器を接続して使用することもできますが、そのポートに接続されたすべての機器の帯 域幅が半分になります。 Hyper EditorMIDI ノートやコントローラデータを作成および編集できるグラフィカルエディ タ。Hyper Editorは、ドラムパーツの演奏データ指定やクレッシェンドの作成などの作業に適し ています。 MIDIMusical Instrument Digital Interface の略。電子楽器用の非同期、シリアル、イベント指 向のハードウェアおよびソフトウェア標準インターフェイスです。MIDI は、シンセサイザーや コンピュータなどの機器が互いにやり取りできる業界標準規格です。音楽のノートイベントの ピッチ、長さ、音量など、さまざまな特性を制御します。用語集 91 MIDIチャンネル MIDI チャンネルは、MIDI データが MIDI ポートを経由して通る「チューブ」 です。1 つのポートでは、最高 16 個の個別の MIDIチャンネルを通すことができます。「Logic」 で録音したトラックは、違うチューブ（チャンネル）に渡すこともでき、そこに別の情報を含め たり、各チャンネルに割り当てられている別のサウンドを介して再生したりすることが可能で す。たとえば、チャンネル 1 にはピアノ、チャンネル2 にはベース、チャンネル 3にはストリン グスという具合にです。これは、データを受信する機器が複数のチャンネル上のデータ受信に対 応していて、異なるサウンドを同時に再生できるということが前提になっています。 MIDIメッセージ MIDI を介して送信されるメッセージ。1つのステータスバイトと 0、1、2、ま たはそれ以上のデータバイト（システムエクスクルーシブコマンド）で構成されています。「イ ベント」を参照。 MIDIリージョン MIDI イベント用のデータコンテナ。「アレンジ」では、名前が付いた長方形で 表示されます。 MP3MPEG2 Audio Layer 3 の略。圧縮されたオーディオファイルフォーマットで、インター ネット上でのオーディオファイルの配信などでよく利用されます。 Option修飾キーの 1 つで、MS Windows では Alt キーと呼ばれています。 QuickTimeアップルによるデジタル圧縮ビデオ再生およびエンコーディング用のクロスプラッ トフォーム標準フォーマット。QuickTime ムービーは、Logic ウインドウやグローバル・ビデ オ・トラックで、プロジェクトと同期させて再生することができます。再生ヘッドを移動すると、 それに従ってビデオの内容も移動し、ビデオを前後に動かすと、再生ヘッドも一緒に移動します。 RAMRandom Access Memory の略。メガバイト（MB）単位で測定されるコンピュータメモ リの容量で、この量によってコンピュータが同時に処理できるデータ量や一時的に保存できる データ量が決まります。 SMPTE ルーラ 標準の小節／拍表示に加え、「Logic」のバールーラには、時、分、秒、フレー ムというように、SMPTE フォーマットの時間単位を表示させることができ、プロジェクトにビ デオを読み込んだ場合は、タイムコードを表示させることもできます。 WAV、WAVEWindows 互換コンピュータで最も一般的なオーディオファイルフォーマット。 「Logic」では、録音またはバウンスした WAV ファイルは Broadcast Wave フォーマットになり ます。このフォーマットでは、位置情報を格納する高解像度なタイムスタンプ情報がファイル内 に記録されます。この情報があれば、ファイルを別のオーディオやビデオアプリケーションと簡 単に合わせることができます。 アイコン 小さなグラフィックスによるシンボル。「Logic」では、各トラックにアイコンを割り 当てることができます。 アナログ信号 連続的に変化する電圧レベルで構成されたオーディオ情報を表すデータ。アナロ グ信号を「Logic」で使用するには、信号をデジタルに変換するか、コンピュータに取り込む必 要があります。「デジタル」も参照。92 用語集 「アレンジ」ウインドウ アプリケーションのメイン作業場となるウインドウ。アレンジ領域（上 記参照）も表示されていて、その他のあらゆる作業領域やエディタと統合させることもできます。 アレンジ領域 「Logic」のメイン作業スペース。プロジェクトのオーディオや MIDI リージョン の録音、編集、移動、アレンジなどはこの領域で行います。オートメーション録音や再生などに も使用します。 アンカーポイント オーディオリージョンのベースとなる、オーディオファイルの開始位置。「サ ンプルエディタ」も参照。 アンプ 信号のレベルを増幅する機器。 イベント ノートオンコマンドなどの個々の MIDI コマンド。コントローラの動きが連続してい る（モジュレーションホイールなどの）場合、個々のイベントが連続して生成され、それぞれが 絶対値を持っています。 イベントリスト プロジェクト内のすべてのイベントやリージョンを表示するリスト。イベント リストでは、数値を基にイベントやリージョンを精密に操作できます。異なるタイプのイベント を追加することもできます。 インサートスロット 「Logic」のチャンネルストリップ上にあるパネル。ここにエフェクトプラ グインをパッチイン（挿入）できます。 インスペクタ 「アレンジ」および各エディタ画面の左端にある領域。選択したトラックのパラ メータボックスとチャンネルストリップ（「アレンジ」の場合）が表示されています。「パラメー タボックス」も参照してください。インスペクタ領域には、操作対象ウインドウに関連するパラ メータが表示されます。 インターフェイス 1）「Logic」が外部とやり取りするための MIDI デバイスまたはオーディオ機 器などのハードウェアコンポーネント。コンピュータでサウンドや MIDIを入出力するには、オー ディオインターフェイスおよび MIDI インターフェイスが必要となります。「オーディオインター フェイス」も参照してください。2）ユーザが操作する「Logic」内のグラフィカルな要素。たと えば、リージョンのようなグラフィカルインターフェイスをインタラクティブに操作してプロ ジェクトを作成していく「アレンジ」は、「Logic」全体のインターフェイスに含まれるものとな ります。 ウェット／ドライミックス エフェクトが追加された信号（ウェット）と、元の未処理の信号（ド ライ）との比率を示します。 エイリアシング サンプルデータにサンプルレートの 1/2 以上の周波数が含まれていると発生す るデジタルノイズ。 エイリアス アレンジ領域内の MIDI リージョンを参照するポインタ。エイリアスには、データ は含まれていません。エイリアスは、オリジナルの MIDI リージョンのデータを参照するポイン タにすぎません。Shift＋ Optionキーを押しながら MIDI リージョンを新しい場所にドラッグす ると、新しいエイリアスを作成できます。エイリアスそのものを直接編集することはできません。 元のリージョンに対する変更内容は、エイリアスにも反映されます。用語集 93 エディタ MIDI やオーディオデータを編集するウインドウ。「Logic」には、MIDI イベントデー タ用の Hyper Editor、ピアノロールエディタ、イベントリストエディタ、スコアエディタと、 オーディオデータ用のサンプルエディタがあります。イベントリストは、リージョンの編集や移 動などの作業で使用することもできます。 エフェクト オーディオ信号のサウンドをさまざまな方法で変化させるソフトウェア・アルゴリ ズムの一種。「Logic」には、EQ、ダイナミック、タイムベース、モジュレーション、ディストー ションなどのエフェクトが、「Logic」ネイティブフォーマットと Audio Unitsプラグインフォー マットで用意されています。 鉛筆ツール 「アレンジ」で空白の MIDI リージョンを作成するためのツール。Shiftキーと組み合 わせれば、「アレンジ」でオーディオリージョンを追加することもできます。サンプルエディタ では、鉛筆ツールを使って信号内にトランジェント信号スパイク（ポップとクリック）を描くこ ともできます。 オーディオインターフェイス コンピュータでサウンドの入出力を行うための機器。オーディオ インターフェイスは、コンピュータから送られてくるデジタル・オーディオ・データを、スピー カーなどから流すことができるアナログ信号に変換します。逆方向では、アナログ信号（ボーカ ルパフォーマンスなど）をコンピュータが扱うことのできるデジタル・オーディオ・データに変 換します。 オーディオチャンネルストリップ 「アレンジ」のオーディオトラックの操作対象となる、ミキ サーのチャンネルストリップ。オーディオトラック上のすべてのデータは、アレンジ・トラッ ク・リストで割り当てられたオーディオチャンネルストリップに自動的に渡されます。 オーディオトラック オーディオリージョンの再生、録音、編集に使う「アレンジ」ウインドウ 内のトラック。ミキサーのオーディオチャンネルにつながっています。 オーディオビン プロジェクトのオーディオファイルやリージョンの管理、変換などで使用する ウインドウ（または「アレンジ」ウインドウのメディア領域内のタブ）。「メディア領域」も参照。 オーディオファイル デジタル録音され、ハードディスクドライブ上に保存されたサウンドファ イル。「Logic」では、オーディオファイルは AIFF、WAV、Sound Designer II（SDII）、CAF の 各フォーマ ットで保存できます。録音およ びバウンスされたす べての WAV ファイル は、 Broadcast Waveフォーマットになります。 オーディオリージョン 「アレンジ」内のオーディオトラック上に配置できるオーディオファイル の選択領域。MIDI の場合は、MIDI トラックに配置可能な MIDI リージョンに該当します。オー ディオリージョンは、オーディオファイルの一部を示すエイリアス（またはポインタ）です。そ の長さは、1サンプルから、元のオーディオファイル全体まで任意に指定できます。「Logic」で は、元のオーディオファイルを変更することなくオーディオリージョンを編集することができま す。「リージョン」と「MIDI リージョン」も参照。94 用語集 オートパンチ機能 「オートパンチ」とは、あらかじめ決められた位置に録音モードで自動的に割 り込んだり抜け出したりすることを指します。オートパンチモードは、満足の行かない部分のみ を再録音する際によく使われます。最大の利点は、「Logic」の操作機能ではなく、演奏自体に集 中できるという点にあります。オートパンチは、トランスポートバーのオートパンチボタンをク リックすると有効になります。 オートメーション オートメーションとは、すべてのノブ、コントロール、ボタンなどの動きを 記録、編集、再生する機能のことです。オートメーションの対象は、音量フェーダー、パン、EQ、 Auxセンドコントロールなどに加え、それにほとんどのエフェクトプラグインや音源プラグイン のパラメータなども含まれます。 オプション 代替機能。通常はチェックボックス形式になっていますが、メニュー項目の場合も あります。 音源チャンネル 「Logic」では、ソフトウェアベースの音源もサポートしています。ソフトウェ ア音源プラグインは、音源チャンネルの音源スロットに挿入されます。ソフトウェア音源の録音 は、「アレンジ」内の音源トラックで行われます。これらのトラックの再生は、ミキサー内（ま たは「アレンジ」ウインドウの左側）にある音源チャンネルを経由します。 開閉用三角形 詳細情報の表示と非表示を切り替えるためにユーザインターフェイスで使われて いる小さな三角形。 カウントイン 録音（または再生）を開始する前に聞こえるビート。 書き出し Logic プロジェクトなどのファイルを、別のアプリケーションで配布または使用でき るフォーマットに変換する処理。 拡大／縮小 「Logic」のウインドウで表示を拡大（ズームイン）または縮小（ズームアウト）さ せる操作。ウインドウの左下と右上コーナーにある拡大／縮小ツールと拡大／縮小コントロール は、いずれも拡大縮小タスクを行う際に使用します。「拡大／縮小コントロール」と「拡大／縮 小レベル」も参照。 拡大／縮小コントロール 「アレンジ」などの一部のウインドウの右下にあるコントロール。拡大 ／縮小コントロールスライダを使うと、現在表示されているプロジェクトの全体像をナビゲート できます。スライダの左右にある線をクリックすれば、一定の倍率でズームインまたはズームア ウトできます。 拡大／縮小ツール 表示中の「Logic」ウインドウのどの部分も拡大表示できます。ツールボック スから選択してください。または、ほかのツールを使用している場合でも、Controlキーを押し ながらクリックすれば利用できます。 拡大／縮小レベル ウインドウのコンテンツ（トラックやリージョンなど）を拡大／縮小する比 率。高い倍率に拡大すると、より精度の高い編集を行うことができます。逆に、プロジェクト全 体が見えるまで縮小し、広い範囲で作業を進めることもできます。 各フィルタボタン イベントリストとミキサーにあるボタンで、これらを使えば、特定タイプの イベントやチャンネルストリップの表示または非表示を指定することができます。用語集 95 「環境設定」ウインドウ 「Logic」＞「環境設定」と選択すると表示されるウインドウ。「Logic」 の作業環境は、すべてこのウインドウで設定できます。 キー 楽曲の中で使用される、特定のピッチを基準としたスケール。基準ピッチは、キーのルー トと呼ばれます。音楽（MIDI）キーボードの黒と白の鍵盤を指すこともあります。 キーコマンド コンピュータキーボードまたは MIDI コントローラ上で特定のキー（またはキー の組み合わせ）を押して実行できる機能。 「キーコマンド」ウインドウ 「キーコマンド」ウインドウは、キーコマンドをコンピュータのキー や MIDI メッセージに割り当てる際に使用します。 キーフォーカス 選択によってウインドウがアクティブになった状態を「Logic」では「キーフォー カスされた」と言います。キーコマンドの多くは、ウインドウにキーフォーカスがないと機能し ません。インスペクタの内容も、キーフォーカスのあるウインドウのパラメータの状態を反映し て更新されます。 クオンタイズ （「クオンタイズ」メニューで指定した）選択可能なグリッドの中で最も近いもの にスナップさせてノートの時間位置を修正する処理。選択したイベントまたはリージョンにクオ ンタイズが適用された場合、「Logic」は、すべてのノートイベントを移動して、最も近いグリッ ド位置に完全に揃うようにします。「Logic」のクオンタイズ処理は非破壊的な再生操作なので、 音楽を聴いている間に異なるクオンタイズ値を試すこともできます。 クオンタイズツール 「Q」のアイコンが付いたツール。ピアノロールエディタまたはイベントリ ストエディタの「クオンタイズ」メニューで指定したクオンタイズ値を使って、特定の（選択し た）イベントにクオンタイズ処理を適用します。 「クオンタイズ」ボタン 「Q」のアイコンが付いたボタン。選択したイベントに対して（「クオン タイズ」メニューで指定した）クオンタイズ操作を実行します。「クオンタイズツール」と「ク オンタイズ」も参照。 「クオンタイズ」メニュー 「Logic」のすべてのウインドウにあるメニューです。現在のクオンタ イズグリッドを設定します。「クオンタイズボタン」を参照。 グラブ（オブジェクトを） オブジェクト上にマウスカーソルを位置させ、ボタンを押してそのま まマウスボタンを押し込んだままにしておく（ホールド）状態。 クリック メトロノームまたはそのサウンドのこと。 グリッド 「Logic」のグリッドは、縦線で表示され、各エディタで小節、拍、サブ拍などの位置 を表すものとして使用されています。 クリップボード クリップボードは見えないメモリ領域で、「編集」メニューの「カット」や「コ ピー」でカットまたはコピーしたデータは、一時的にこの中に入ります。クリップボード内に 入ったデータは、別の場所にペーストできます。「Logic」のクリップボードは、プロジェクト 内、またはプロジェクト間でデータをやり取りする際に使用されます。96 用語集 クローンオーディオリージョン クローンオーディオリージョンは、元のリージョンへのポイン タです。クローンのリージョンで開始位置または終了位置を調整すると、ほかのクローンリー ジョンでも同様に調整が行われます。 消しゴム 項目を削除するためのツール。選択した項目をクリックすると、削除されます。その 時点で選択されていたほかのすべての項目も削除されます。 結合 2つ以上の MIDI イベントやリージョンをミックス、つまり結合して 1つのイベントやリー ジョンにすること。 検索フィールド 「Logic」のウインドウの多くには、角が丸味を帯びていて左側に虫眼鏡が付い たフィールドがあります。このフィールドでは、テキストを検索することができます。たとえば、 「キーコマンド」ウインドウやループブラウザなどには検索フィールドがあります。 コントローラ MIDI データ・タイプの 1 つ。次に例を挙げます：スライダ、ペダル、または音量 やパンなどの標準パラメータなどがあります。コマンドのタイプは最初のデータバイトにエン コードされており、送信または受信される値は2番目のデータバイトにエンコードされています。 コンピング 複数の録音テイクを 1つの完全なテイクにコンパイルする処理（「テイク」を参照）。 サイクル機能 ロケータで区切られた領域を繰り返す「Logic」の機能。サイクルモードをオンに するには、トランスポートバーのサイクルボタンをクリックします。サイクル機能は、プロジェ クトの一部を作り込むときやイベントを編集するときなどに便利です。サイクル領域は、バー ルーラの上部では緑のストライプで表示されます。 再生 オーディオや MIDI リージョン、オーディオファイル、または「アレンジ」全体の演奏を 聴くこと。 再生ヘッド 「Logic」のすべての横長のタイムベースウインドウ（「アレンジ」など）で、現在の 再生位置を示す白い縦線です。再生ヘッドは直接マウスでつかんで移動することもできます。 サンプラー サンプリングに使用する機器。「Logic」では通常、ソフトウェアベースの EXS24 mkII サンプラーを指します。 サンプリング アナログオーディオをデジタル情報に変換する処理。このとき使用するサンプル レートによって、1 秒あたりに取り込まれるサンプルの数が決まります（「サンプルレート」を 参照）。サンプルレートが高ければ、その分だけオーディオの品質も高くなります。 サンプル ある短時間のサウンドをデジタル録音したもの。 サンプルエディタ 「Logic」のサンプルエディタでは、オーディオファイルを破壊的にカット、 反転、短縮、ゲイン変更するなど、さまざまな方法で処理できます。何千あるいは何百万という サンプルで構成されているオーディオファイルをサンプル単位で編集できます。サンプルエディ タでは、Digital Factoryと呼ばれる一連のサンプル処理ツールにアクセスすることもできます。用語集 97 サンプルレート アナログのオーディオ信号をデジタル信号に変換する際、このサンプルレート は、1 秒間に何回オーディオがサンプルされたかを表します。「Logic」では、44.1 kHz（1 秒間 に 44,100 回）～ 192 kHz（1 秒間に 192,000 回）のサンプルレートでオーディオを録音、編集 できます。 サンプルレートコンバータ サンプルレートを変換する機器またはアルゴリズム。 シーケンサー 一般に、デジタルオーディオと MIDI データの両方を録音でき、ソフトウェア・ミ キシング・コンソール内でそれらのサウンドを融合できるコンピュータアプリケーションを指し ます。以前は、一連の制御電圧とゲート、または MIDI のみを介してシンセサイザーを制御する ハードウェア装置をシーケンサーと呼んでいました。オーディオを録音したり制御したりするこ とはできませんでした。 修飾キー アルファベットキーと組み合わせて機能を実行させることができるコンピュータキー ボード上のキー。Control、Shift、Option、コマンドなどが修飾キーに当たります。 周波数 サウンド信号が 1 秒間に振動する回数を、1 秒あたりのサイクル数、つまりヘルツ（Hz） で測定したもの。 出力チャンネルストリップ ミキサーにあるチャンネルストリップで、オーディオインターフェ イスの実際の各出力のレベル、パン／バランスを制御します。 小節 小節は、楽譜内では特定の数の拍で構成されており、楽曲のリズム構造を表すものです。 シンセサイザー サウンドを生成するための機器（ハードウェアまたはソフトウェア）。「シンセ サイザー」という名前は、楽器や音声、鳥の鳴き声などを機械や電子機器でエミュレート（シン セサイズ＝合成）しようとした、かつての試みの名残りです。「Logic」では、ES1、ES2、EFM 1、ES E、ES P、ES M などを含め、複数のソフトウェアシンセサイザーを利用できます。 スクリーンセット 各種ウインドウのレイアウト、表示関連のパラメータ（各ウインドウの拡大 ／縮小率、位置、サイズなど）をまとめたものをスクリーンセットと呼びます。作業に合わせて 複数の異なるスクリーンセットを用意しておけば、コンピュータのディスプレイを取り替えるよ うに作業環境を切り替えることができます。 スクロールバーとスライダ ウインドウの端にあるグレイの細長い領域。その領域内の移動可能 なボックスをドラッグすれば、ウインドウ内に表示される範囲を動かすことができます。 スケール 楽曲の旋律と和声の基となる関連音符（またはピッチ）の集まり。一般的なものとし ては、メジャースケールとマイナースケールがあります。 スコアエディタ 標準的な楽譜を操作できる「Logic」のエディタ。スコアエディタでは、MIDI ノートイベントは八分音符、四分音符、二分音符などで表示されます。このエディタでは、楽譜 のレイアウトを調整、編集、印刷できます。 ステレオ 2 つの異なるオーディオチャンネルをステレオフォニックサウンドとして再生するこ と。「モノ」も参照。98 用語集 「スナップ」メニュー リニア編集ウインドウのローカルメニューにあるポップアップメニュー。 編集時でのリージョンやイベントの動作を定義します。たとえば、長さやカットは、（「スナップ」 メニューで指定した値に基づく）最も近い位置にスナップされます。 接着ツール このツールを使えば、2 つかそれ以上のリージョンやイベントをクリックするだけ でそれらを結合させることができます。 設定 1）パラメータ値。2）「設定」メニューを介して読み込み、保存、コピー、またはペース トできるプラグインパラメータ値のセット。プラグイン設定はプリセットとも呼ばれます。「プ リセット」と「設定」メニューも参照。 「設定」メニュー すべてのプラグインウインドウのグレイのヘッダ部分にあるメニュー。エフェ クトやソフトウェア音源のパラメータ設定を保存、読み込み、コピー、ペーストできます。 ゼロクロッシング オーディオファイル内で波形の振幅が 0 軸を交差するポイント。オーディオ ファイルをゼロクロッシングの場所でカットすると、そのカットポイントではクリック音が聞こ えなくなります。 センド オグジュアリーセンドの略。制御された量の信号を別の機器にルーティングするのに使 用するオーディオ機器からの出力です。センドは、同じエフェクトに対して複数の信号を送信す る際に使用しますが、これはリバーブなどの高い計算能力を必要とするエフェクトでは役立ちま す。 センドスロット ミキサーのチャンネルストリップ上にあるパネルで、オーディオ信号の一部（ま たは全部）を Auxチャンネルストリップに（バスを介して）送信できるようにするものです。複 数のセンドをチャンネル上で使用することもできます。 ソフトウェア音源 ハードウェアサンプラーやシンセサイザーモジュール、それに、ドラムセッ トやギターなどのアコースティック音源などに対して、ソフトウェアでサウンドを生成するもの です。ソフトウェア音源で生成するサウンドは、コンピュータの CPU によって計算され、オー ディオインターフェイス出力を介して再生されます。会話の中では、「ソフトシンセ」や「ソフ トサンプラー」などと呼ばれることもあります。 ソロ 1 つまたはそれ以上のトラック、リージョン、またはイベントに一時的に焦点を当て、そ れだけを独立して聞く手段。 ソロツール ソロツールでリージョンやイベントをクリックしたままホールドすると、それを一 時的に単独で聞くことができます。この間、ほかのすべてのオブジェクトはミュートされます。 タイミング 適切なポイントでノートを再生できるかどうかを大まかに示す言いかた。イベント、 リージョン、機器間での同期を指す場合にも、「タイミング」という言葉を使います。 ダイアログ 確認やメッセージが表示されるウインドウ。先に進むには、（ボタンをクリックし て）応答する必要があります。 チェックボックス 小さなボックス。オプションを選択またはその選択を解除する（あるいはオ ン／オフする）際にこのチェックボックスをクリックします。用語集 99 チャンネルストリップ チャンネルストリップは、ミキシングコンソール上のチャンネルスト リップをバーチャルに表したものです。各チャンネルストリップには、ミュートボタン、「レベ ル」フェーダー、パン／バランスコントロール、入力スロット、出力スロット、センドスロット、 インサートスロット、「フォーマット」ボタンなど、似たような形状のさまざまなコントロール が含まれています。「アレンジ」ウインドウの左側とミキサーウインドウに表示されているチャ ンネルストリップは、アレンジトラックから送られるオーディオや MIDI 情報を処理する場合に 使用されます。 チャンネルストリップ設定 「Logic」では、チャンネルストリップのルーティングを行うことが できます。これには、挿入されたエフェクトや音源（およびその設定）の保存や呼び出しなども 含まれます。これにより、チャンネルやプロジェクト間で複雑なシリアル・エフェクト・ルー ティングを再現するタスクが簡単になります。 ツールバー 「アレンジ」ウインドウの上部にあるツールバー。メディア、リスト、インスペクタ などの領域の表示／非表示を切り替える際に使用します。また、SMPTE 位置のロックやその解 除など、重要な機能を実行するボタンもあります。ツールバーの構成は、ニーズに合わせて自由 にカスタマイズできます。 ツールメニュー ウインドウのローカルメニューバーにあり、編集、ズーム、クロップなどのツー ルや、ウインドウ内の項目を処理するコマンドなどがあります。 テイク テイクとは、簡単に言えば「録音」のことです。「Logic」では、録音モードを維持した まま連続的に複数のテイクを作成できます。複数のテイクは、1 つの完全なテイクにコンパイル することもできます（「コンピング」を参照）。 ディビジョン値 表示や操作で使用されるグリッド用の調整可能な値（ノートで表示される）。ト ランスポートバーの位置表示では 3 番目に表示される数字です。ディビジョン値は、拍子記号の 下のトランスポートバーで設定します。 デジタル 1 と 0 のシーケンスとして格納および転送されるデータ。多くの場合、電子および電 磁信号を表すバイナリデータのことを指します。「Logic」で使用するすべてのファイルはデジタ ルファイルです。対語となる「アナログ」も参照。 デフォルト パラメータに最初から設定されている値。 テンプレート ユーザ定義の設定や環境設定を含むプロジェクト。テンプレートは、（スコア関連 の操作、オーディオのみのプロジェクト、MIDI のみのプロジェクトなど、ユーザのニーズに応 じた）新規のプロジェクトの開始ポイントです。すべてのプロジェクトはテンプレートとして使 用できます。また、複数のテンプレートを作成して保存しておくこともできます。 テンポ 楽曲の再生速度で、1 分あたりのビート数（BPM）で測定します。「Logic」では、「テン ポ」トラックでテンポチェンジを作成および編集できます。 ドライバ ドライバとは、各種ハードウェアおよびソフトウェアをコンピュータアプリケーショ ンで認識させるためのソフトウェアプログラムです。使用しているオーディオハードウェア用の 適正なドライバがインストールされていないと、コンピュータがそれを認識しないか、したとし ても正常に動作しない可能性があります。100 用語集 トラック 特定範囲の時間内で再生できるオーディオや MIDI リージョンを格納し、アレンジ領 域内を横に走る行。各トラックには、データの送信先（チャンネルストリップ）が割り当てられ ています。「Logic」では、数百のトラックをプロジェクトで使用できます。 ドラッグ＆ドロップ マウスでオブジェクトをつかみ、移動してからマウスボタンを放す操作。 トラックのアーミング 「録音可能」を参照。 トラック保護ボタン アレンジ・トラック・リストに表示されている南京錠アイコンのボタン。 トラックを編集できないように保護したり、その保護を解除したりします。「保護されたトラッ ク」も参照。 ドラッグメニュー リニア編集ウインドウのローカルメニューにあるポップアップメニュー。重 なる位置までドラッグした際のリージョンやイベントの動作を定義します。 トラックリスト アレンジ領域の左側にあります。各トラックに割り当てられているチャンネル ストリップや、ソロ、ミュートなどのボタンが表示されています。 トランスポーズ オーディオリージョンや MIDI リージョン（または MIDIイベント）のピッチを 指定した半音の数だけずらす処理。 トランスポートバー 「アレンジ」ウインドウの下にあるフィールドで、録音や再生などの機能を 制御するのに使用します。トランスポートバーには、録音、一時停止、再生、停止、巻き戻し、 早送りボタンなど、さまざまな機能があります。トランスポートバーのウインドウを個別に開く には、「ウインドウ」＞「トランスポート」（またはコマンド＋ 7キー）と選択します。 同期ボタン トランスポートバーにあるこのボタンは、外部同期モードを有効または無効にし ます。 取り消し機能 1つ前の編集操作を取り消す機能。「取り消し履歴」を使うと、複数の操作をさか のぼって取り消すこともできます。 入力モニタリング この機能では、オーディオトラックが再生、録音可能、または録音状態になっ ているときに送られてくるオーディオを聴くことができます。「アレンジ」のオーディオトラッ クでこの入力モニタリングボタンをクリックすると、入力モニタリングのオン／オフが切り替わ ります。 ネイティブ 「Logic」では、エフェクトやソフトウェア音源のホストベース処理をネイティブと 呼んでいます。コンピュータの CPUは、エフェクトや音源をネイティブに計算します。ネイティ ブは、Audio Unit フォーマットとは異なる、「Logic」の内部プラグインフォーマットのことを 指す用語としても使用されます。「Logic」のネイティブプラグインは、「Logic」でしか動作しま せん。 ノード ハイパードローとオートメーショントラックで、データ操作の開始または終了を示す位 置。（オートメーション）ポイントと呼ばれることもあります。 ノート番号 MIDI ノートのピッチ。MIDIノートイベントの最初のデータバイトで制御されます。用語集 101 ノーマライズ この機能は、現在のパラメータボックス設定を選択した MIDI イベントに適用し （イベントは破壊編集されます）、既存のパラメータ設定を消去します。オーディオの場合、「ノー マライズ」は、録音したオーディオファイルの音量を、ダイナミクスを変えることなく最大デジ タルレベルまで上げる機能を指します。 バールーラ 「アレンジ」、「ピアノロール」、「Hyper Editor」、「スコア」の各ウインドウの上部に あるルーラ。小節、拍、拍以下のディビジョンなどで構成された音楽の時間単位が表示されます。 バールーラは、プロジェクトの位置、サイクルやオートパンチのロケータを設定および表示する ためのものです。「再生ヘッド」、「サイクル」、「オートパンチ」も参照。 バイパス プラグインを無効にすること。バイパスされたプラグインは、システムリソースを消 費しません。「Logic」では、プラグインウインドウ内の「バイパス」ボタンをクリックするか、 Option キーを押しながらチャンネルストリップの該当するプラグインスロットクリックする と、プラグインをバイパスできます。 バウンス MIDIやオーディオにディレイやコンプレッサなどのエフェクトを適用し、1 つのオー ディオファイルにまとめる処理。「Logic」では、リアルタイムとオフラインの2 種類のバウンス が可能です。オフラインバウンスは高速ですが、ライブオートメーションを適用したり、リアル タイムのオーディオ入力を録音したりすることはできません。 バウンスボタン バウンスボタンをクリックすると、どの出力チャンネルからの出力でもオー ディオファイルにバウンスできます。「バウンス」も参照。 破壊的 破壊的オーディオ処理とは、周辺機器や再生のパラメータを編集する場合と違い、オー ディオファイルの実際のデータを変更する処理のことを指します。 波形 オーディオ信号を視覚的に表したもの。波形は左から右に進み、水平線を中心にしていま す。波形の中で音が大きい部分（振幅のピーク）は、高いスパイクまたは曲線で表されます。 バス バスは、オーディオを処理またはサブミックスするために Auxチャンネルストリップに送 るときに使います。 バスチャンネルストリップ バスチャンネルストリップは、主に旧バージョンの「Logic」との間 での下位互換を維持するために用意されているものです。以前のバージョンのバスチャンネルス トリップ機能は、「Logic」では Auxチャンネルストリップで実行されます。 バランスコントロール ステレオチャンネルのレベルフェーダーのすぐ上にあるロータリーノブ です。左右の信号の出力時での相対レベルをコントロールします。 パラメータボックス Logic ウインドウの左側（つまりインスペクタ内）にあるフィールド。選 択したトラック、リージョン、イベント、オブジェクトなどのパラメータを調整する際に使用し ます。「インスペクタ」も参照。 半音 標準的な全音階の中で、2 つのピッチ間の最小インターバルです。半音は、半音階または ハーフトーンとも呼ばれます。102 用語集 パン、パン位置 ステレオファイル内のモノオーディオ信号の配置。左右のレベルを変化させて 設定します（「バランス」を参照）。 パンコントロール モノチャンネルストリップにある（レベルフェーダーのすぐ上の）ロータリー ノブ。ステレオイメージ内の信号の位置を定義します。 パンチイン、パンチアウト 既存の録音の特定部分のみを置き換える録音作業。「Logic」では、 この処理を自動化できます。「オートパンチ」も参照してください。 ピアノロールエディタ MIDI イベントエディタ。ノートイベントを横棒で表示します。「アレン ジ」内のリージョンと同じように、イベントをカット、コピー、移動、サイズ変更できます。 ビート 音楽的な時間周期を表す単位。「ビートは、足を踏み鳴らして合わせる、曲に含まれる一 定の律動です。」通常は四分音符が 1ビートです。 ビート／分 「bpm」を参照。 ピッチ 聴覚でとらえた楽音の周波数。サウンド波形の周波数に対応します。 ビット数 デジタル録音またはデジタル機器で使用するビットの数。サンプルレートに関係なく、 各サンプル内のビットの数が（理論的には）オーディオデータのダイナミックレンジを決定し ます。 ビット分解能 「ビット数」の別名。「ビット数」と「サンプルレート」を参照。 ビットレート MP3 ファイルの場合、ビットレートとは、ファイルがエンコードされたときの転 送ビットレートのことです。普通の会話では、相対的なファイル品質を表す表現として使われ、 より低いレートではオーディオの品質が低くなるという意味になります。 フィンガーツール 人差し指を伸ばした手のツール（ピアノロールエディタなどで使用されま す）。このツールでは、イベントの長さを調整したり、プログラムの別の領域で別の操作を実行 したりできます。 フォルダ フォルダは、「アレンジ」のリージョンのコンテナです。Finder のフォルダが別のフォ ルダやファイルを入れておけるように、このフォルダにも別のフォルダやリージョンを入れるこ とができます。フォルダは、プロジェクト内のプロジェクトと考えることもできます。フォルダ の中は、プロジェクトのアレンジ領域とトラックリストと同じです。 ブラウザ 「Logic」のウインドウ（アレンジウインドウのメディア領域のタブ）。「Logic」によっ てサポートされている、あらゆるメディアタイプの参照、選択、および管理に使用します。「メ ディア領域」も参照。 プラグイン メインプログラム（この場合「Logic」）の機能を拡張させるソフトウェア・アプリ ケーション。「Logic」のプラグインは通常、ソフトウェア音源やエフェクトです。 プラグインウインドウ プラグインを挿入した際、または、インサートスロットや音源スロット をダブルクリックした際に開くウインドウ。プラグインウインドウでは、プラグインのパラメー タを操作できます。用語集 103 プリセット プラグインウインドウのヘッダにある設定メニューを介して読み込み、保存、コ ピー、ペーストできるプラグインパラメータ値のセットです。「設定」と「「設定」メニュー」を参照。 プロジェクト 「Logic」の「ソング」書類。オーディオファイルやリージョンへのポインタ、お よび実際の MIDIデータ（MIDIリージョン内）が含まれています。追加設定や環境設定も、プロ ジェクト書類と一緒に保存されます。 プロジェクト設定 その時点で作業しているプロジェクトのみに適用される一連のプログラム設 定。すべてのLogicプロジェクトに適用されるグローバルな環境設定とは異なります（「「環境設 定」ウインドウ」を参照）。 プロジェクトフォルダ 「Logic」では、プロジェクトに関連するすべてのメディアを含む最上位 フォルダのこと。メディアには、オーディオファイル、サンプラー音源とサンプル、ビデオなど のデータが含まれます。 ベース 楽器の一種。低周波数のサウンドやサウンド内のコンポーネントを指す場合もあります。 「周波数」を参照。 ヘルプタグ マウスカーソルをインターフェイス要素上に置いたときに表示される小さなテキス トウインドウ。その要素の名前や値を表示します。リージョンの移動、カットなどの編集操作を 実行すると、リージョンや機能の現在の（および開始）位置をリアルタイムで示す大きめのヘル プタグが表示されます。 ベロシティ MIDI ノートを鳴らす際の強さ。ノートイベントの 2 番目のデータバイトで制御しま す。 ベロシティツール 「Logic」の各 MIDI エディタにあるこのツールでは、1 つまたは複数のノート イベントのベロシティを調整できます。 ポインタツール 「Logic」で、リージョン、イベント、メニュー、インターフェイス項目の選択 や編集などを行うツール。 保護されたトラック 保護されたトラックの内容は移動、変更できません。 マーカー プロジェクト内の特定の時間位置に結び付けられている印（またはブックマーク）で す。テキストを含めることもできるので、別のバージョンのプロジェクト用のメモとして利用す ることなども可能です。マーカーは、さまざまな選択やナビゲーション用にも利用できます。 マスターチャンネルストリップ 独立したアッテネート機能を持つ、ミキサー内のチャンネルス トリップ。すべての出力チャンネルのゲインを、各チャンネル間の相対的な関係を維持したまま 変更します。 ミキサー ミキサーウインドウには、すべての（または指定した）トラック、音源、MIDIチャン ネルストリップが表示されています。これらのチャンネルでは、トラック出力と処理に関するす べての面を制御できます。これには、レベル、パン、エフェクトと音源の処理、ルーティングな ども含まれます。104 用語集 ミキシング プロジェクトの全体的なサウンドを作り上げていく処理。音量レベルやパンを調整 したり、EQ やその他のエフェクトを追加したり、オートメーションを使ってサウンドを動的に 変化させたりします。 ミックスダウン トラックをバウンス（「バウンス」を参照）または結合（「結合」を参照）する 処理を指す用語として一般的に使用されています。 ミュート チャンネルまたはトラックのオーディオ出力をオフにします。トラックリスト、また はチャンネルストリップの下にあるミュートボタンをクリックすると、トラックやチャンネルを ミュートさせることができます。 ミュートツール このツールでクリックすれば、リージョンやイベントの再生を止めることがで きます。 ムービー 「ビデオ」を参照。 メインメニューバー 画面の上端にあるバーで、プロジェクトを開く、保存する、書き出す、読 み込むなどのグローバルな機能が用意されています。ここからローカルウインドウの機能にアク セスすることはできません。ただし、「編集」メニューには、操作対象ウインドウに適用できる コマンドが含まれています。 メタデータ メタデータは、各種タイプのファイル（Apple Loopsなど）のファイルヘッダ部分 に格納される追加説明情報です。外部メディアの参照、検索の利便性などの目的で使用されます。 メディア領域 「アレンジ」ウインドウのツールバーで「メディア」ボタンがクリックされたとき に「アレンジ」ウインドウの右側に表示される領域です。「ビン」、「ループ」、「ライブラリ」、お よび「ブラウザ」の各タブがあり、「Logic」によってサポートされているすべてのメディアタイ プにアクセスできます。 メトロノーム ビートに合わせてサウンドを鳴らす機器。「Logic」のメトロノームは、「プロジェ クト設定」の「メトロノーム」で定義できます。 モジュレーションホイール MIDI コントローラ。ほとんどの MIDI キーボードに備わっています。 モノ モノフォニックサウンド再生の略。複数のオーディオチャンネルを、左右からの均等な信 号を使って 1 つのトラックにミックスする処理を指します。「ステレオ」も参照。 読み込み さまざまなタイプのファイルを Logic プロジェクト内に取り込む処理。読み込むファ イルは、別のアプリケーションで作成したものや、別の機器で取り込んだもの、別のLogicプロ ジェクトからのものなど、さまざまなものが考えられます。 ライブラリ チャンネルストリップ、エフェクト、音源用のすべての設定を扱うウインドウ（ま たは「アレンジ」ウインドウのメディア領域内のタブ）。 ラバーバンド選択 リージョンやオブジェクト、またはイベントをクリックしてホールドし、付 近のリージョンやオブジェクト、またはイベントをドラッグして囲むように選択する方法。ラ バーバンド選択では、ドラッグ開始時のマウスカーソルの位置を起点に選択枠が広がります。こ の選択枠に触れたり中に収まったりしたものは、すべて選択されます。用語集 105 リアルタイムエフェクト 再生中にリアルタイムでリージョンに適用できるエフェクト。「Logic」 を使用できる Macintosh コンピュータであれば、どの機種でもリアルタイムエフェクトを利用 できます。 リージョン リージョンとはアレンジトラックに長方形で表示される領域で、オーディオや MIDI データのコンテナとして機能します。リージョンには、オーディオリージョン、MIDI リージョ ン、フォルダリージョン（通常はフォルダと呼ばれる）の 3 種類があります。「オーディオリー ジョン」、「MIDI リージョン」、「フォルダ」も参照してください。 リージョンパラメータボックス 「アレンジ」ウインドウのインスペクタの上部にあるボックス で、個々のリージョンの再生パラメータを非破壊的に設定する際に使用します。設定には、クオ ンタイズ、トランスポーズ、ベロシティ、コンプレッション、ディレイなどがあります。これら のパラメータにより、保存されているデータが変更されることはありません。あくまでも、イベ ントの再生方法を変更するだけです。 リスト領域 「アレンジ」ウインドウ内の領域で、イベント、リージョン、マーカー、テンポチェ ンジ、拍子記号／調号の各タイプのデータをリスト表示する 4 つのタブがあります。 リンクボタン 多くの「Logic」ウインドウの左上角にある、チェーンリンクのアイコンが付いた ボタン。別のウインドウとのリンクを制御するためのものです。 ルーティング 通常は、オーディオが処理ユニット内を通る経路を指します。特定の入力および 出力割り当てを示す用語として使われることもあります。 ループ リズム的に循環する音楽的要素、または繰り返し可能な要素を含むオーディオファイル。 「Logic」では、その他のファイルフォーマットに加え、Apple Loopsもサポートしています。 「ループ」機能 「Logic」でオーディオリージョンや MIDI リージョンを繰り返し再生するために インスペクタで設定する「ループ」リージョンパラメータ。ループは、プロジェクトが終了地点 に到達するか、アレンジ領域内の同じトラック上で別のリージョンかフォルダ（最初に遭遇した ほう）に遭遇するまで繰り返されます。 ループブラウザ Apple Loopsや ReCycle ファイルへのアクセスや管理をするウインドウ（また は「アレンジ」ウインドウのメディア領域にあるタブ）です。 レイテンシ 場合によっては、キーボードを演奏してから実際にサウンドが聞こえるまでに遅延 （ディレイ）があります。この場合、レイテンシが発生しています。レイテンシの原因としては、 使用しているオーディオインターフェイス、オーディオと MIDI ドライバなど、さまざまな要素 があります。ユーザが制御できる原因の 1つに I/O バッファサイズがあり、これは、「デバイス」 環境設定で設定できます。 レベルメーター コンピュータに入出力されるオーディオのレベルをモニタリングするメー ター。「Logic」では、録音、アレンジ、オーディオファイルの編集、ミックスの作成などでこの レベルメーターを使用します。 ローカルメニューバー ウインドウ内にあるメニューで、そのウインドウに関連する機能のみで 構成されています。106 用語集 録音 オーディオや MIDI データの演奏を「Logic」に取り込むこと。実際に録音されたデータを 「録音（recording）」と呼ぶこともあります（混同を避けるため、「Logic」では録音されたデー タのことをリージョンまたはファイルと呼んで区別しています）。 録音可能 オーディオトラックに録音をするには、その前に手動でスタンバイ状態（録音可能） にしておく必要があります。MIDI トラックは、選択すると自動的に録音可能な状態になります。 ソフトウェア音源トラックは自動的に「スタンバイ前の状態」になりますが、MIDI メッセージ を受け取らないと録音可能な状態にはなりません。 ロケータ トランスポートバーの位置インジケータの右側に表示される 2 つの数字。上の数字は 左ロケータで、下の数字は右ロケータです。左右のロケータは、サイクル時間範囲を定義するも ので、サイクルまたはスキップ再生やサイクル録音などに役立ちます。ロケータは、特定の機能 用の編集領域を定義する場合にも使用します。 107 索引 索引 A A/D コンバータ 77 AIFFファイル 89 AMS →「Audio MIDI 設定（AMS）ユーティリティ」を 参照 AppleCare87 Apple Loop 説明 89 タイプ 17 ～を読み込む 14, 16 Audio MIDI 設定（AMS）ユーティリティ 80, 89 AU →「Audio Unit プラグイン」を参照 B bpm→「ビート／分」を参照 C Core Audio79, 90 Core MIDI80, 90 D D/A コンバータ 78 DAW →「デジタル・オーディオ・ワークステーション」 を参照 E EQエフェクト 56, 90 F FireWireテクノロジー 90 H Hyper Editor 説明 90 ～を開く 47 M MIDI75–76, 90 MIDIイベント →「イベント」を参照 MIDIエディタ 47–49 MIDIリージョン →「リージョン」も参照 説明 13, 17, 91 タイミングを補正する 31 ～をクオンタイズする 31 ～を編集する 47–51 MIDI 録音 →「録音」も参照 タイミングを補正する 31 ライブモード 30 ～を作成する 30 MP3ファイル 説明 91 ～を作成する 61 Q QuickTime ムービー、説明 91 R RAM81, 91 S SIAL（ソフトウェア音源 Apple Loop） 17 あ アナログオーディオ 76–78, 91 アナログ／デジタル変換回路 89 「アレンジ」ウインドウ 説明 92 ～の概要 9 ～のチャンネルストリップ 46 編集領域のサイズを変更する 48 「アレンジ」ウインドウのチャンネルストリップ 46 アレンジする 33–46 アレンジ領域 33, 92 アンカーポイント 59, 92 い 移動 再生ヘッドの～ 19 リージョンの～ 39 イベント 位置 49 説明 92 ベロシティ 50 J43985.Book Page 107 Wednesday, July 11, 2007 4:56 PM108 索引 ～をクオンタイズする 51 ～を作成する 50 ～を編集する 47–51 イベントリスト 49, 92 インサートスロット 53 インスペクタ 44–46, 92 インターフェイス 92 え エイリアシング 92 エイリアス（MIDI リージョン） 92 エディタ、説明 93 エフェクト →「プラグイン」も参照 設定を選択する 57 説明 93 パラメータを編集する 58 ～を置き換える 56 ～を共有する 65 ～を削除する 56 ～をバイパスする 56, 58 ～を読み込む 11, 55 エフェクトを挿入する →「エフェクト、～を読み込む」 を参照 鉛筆ツール 36, 93 お オーディオ アナログ 76–78 ～インターフェイス 93 デジタル 76–78 ～をコピーする 77 「オーディオのプロジェクト設定を開く」キーコマン ド 26 オーディオビン オーディオファイルをコピーする／変換する 61 説明 93 ～の説明 61 オーディオファイル アンカーポイント 59, 92 説明 93 ～を MP3ファイルとして書き出す 61 ～を管理する 61 ～をコピーする 61 ～をプロジェクトに追加する 15, 61 ～を変換する 61 ～を編集する 59 ～を録音する →「オーディオ録音」を参照 オーディオファイルを変換する 61 オーディオリージョン →「リージョン」も参照 アンカーポイント 59, 92 説明 13, 93 ～を削除する 42 ～を読み込む 14, 15, 18 ～を録音する 28 オーディオ録音 →「録音」も参照 準備 25 テイク 29 録音パスとフォルダ 25 ～を作成する 28 ～をモニタリングする 28 オートメーション 説明 67, 94 ～のパラメータを選択する 68 ～を書き込む 69 ～を表示する 68 ～を編集する 69 オートメーション・パラメータ・メニュー 68 オグジュアリー・チャンネル・ストリップ 65, 89 音源スロット 53 音源プラグイン →「ソフトウェア音源」を参照 か カウントインの時間 27 書き出し オーディオファイルを MP3 に 61 説明 94 拡大／縮小コントロール 94 拡大／縮小する 39, 94 拡大／縮小ツール 39 「カット」キーコマンド 40 カット、リージョンの～ 40 き キーコマンド 71 オーディオのプロジェクト設定を開く 26 カット 40 コピー 41 再生 18 説明 95 停止 18 トラックオートメーションを表示 68 ペースト 41 保存 11 録音 28 キーフォーカス 95 く クオンタイズ MIDI リージョンの～ 31 説明 95 ノートイベントの～ 51 クオンタイズツール 95 クリップボード 95 け ケーブルの障害 85 消しゴムツール 36, 42, 96 J43985.Book Page 108 Wednesday, July 11, 2007 4:56 PM索引 109 検索フィールド 96 こ コピー オーディオの～ 77 オーディオファイルの～ 61 オーディオファイルをプロジェクトフォルダへの～ 8 プラグイン設定の～ 58 リージョンの～ 41 「コピー」キーコマンド 41 コマンド＋クリックツール 34 コントローラ、説明 96 コントロールサーフェス 73 コンピュータ、～をオーディオアプリケーション用に最適 化する ソフトウェア 82 ハードウェア 81 ハードディスク 81 メモリ 81 さ サイクル機能 20–21, 96 サイズ変更 「アレンジ」ウインドウの編集領域の～ 48 リージョンの～ 39 再生 位置 19 説明 96 ～を開始する 18, 19 ～をループする 20 「再生」キーコマンド 18 再生ヘッド 19, 96 「サウンド」環境設定（Mac OS X） 79 作成 MIDI録音の～ 30 MP3 ファイルの～ 61 オーディオ録音の～ 28 トラックの～ 10 ノートイベントの～ 50 プロジェクトの～ 9 サンプリング 96 サンプルエディタ 59, 96 サンプルレート 26, 78, 97 し シーケンサー、説明 97 修飾キー 97 小節、説明 97 シンセサイザー、説明 97 す スクリーンセット 10種類以上のスクリーンセット 72 説明 72, 97 ～を設定する 72 ～を呼び出す 72 ～をロックする 72 スケール、説明 97 スコアエディタ 説明 97 ～を開く 47 「スナップ」メニュー 98 せ 接着ツール 98 設定 →「プリセット」も参照 説明 98 ～を選択する→「エフェクトまたはソフトウェア音源」 を参照 ゼロクロッシング、説明 98 選択 チャンネルストリップの～ 64 ツールの～ 34 トラックの～ 22, 64 ラバーバンド方式 23 ラバーバンド方式での～ 104 リージョンの～ 23 センドエフェクト 65 センドスロット 66, 98 そ 操作を取り消す 21 ソフトウェア音源 →「プラグイン」も参照 設定を選択する 54, 57 説明 98 パラメータを編集する 58 ライブモード 30 ～を置き換える 56 ～を削除する 56 ～をバイパスする 56, 58 ～を読み込む 11, 54 ～を録音する →「MIDI 録音」を参照 ソフトウェア音源 Apple Loop17 ソロ リージョンの～再生 37 ソロ再生 トラックの～ 38 ソロツール 37 た ダイアログ 98 タイミング ～を補正する 31 ち チェックボックス 98 チャンネルストリップ 「アレンジ」ウインドウの～ 46 J43985.Book Page 109 Wednesday, July 11, 2007 4:56 PM110 索引 オグジュアリー～ 65, 89 コントロール 64 説明 99 センドスロット 66 ～にオートメーションを設定する 67–69 ～の概要 53 ～のパンを設定する 65 レベル 65 ～をグループ化する 65 ～を選択する 64 ～をバスにセンドする 65 チャンネルストリップ設定 解説 99 説明 12 ～を読み込む 11, 57 チャンネルのパンを設定する 65 つ ツール 鉛筆 36, 93 拡大／縮小ツール 39 クオンタイズツール 95 消しゴム 36, 42, 96 接着ツール 98 説明 34 ソロツール 37 デフォルトのツール 35 ハサミ 36, 40 フィンガーツール 102 ベロシティツール 50, 103 ポインタ 35, 103 ミュートツール 104 有効範囲 35 ～をコマンド＋クリックに割り当てる 34 ～を選択する 34 ～を右マウスボタンに割り当てる 34 ツールメニュー 説明 34, 99 ～をマウスポインタ位置で開く 35 て テイク 29 「停止」キーコマンド 18 ディビジョン値 99 デジタル／アナログ変換回路 90 デジタルオーディオ 76–78, 99 デジタル・オーディオ・ワークステーション 90 デシベル 90 テンプレート 7, 9, 99 テンポ 26, 99 説明 98 と ドライバ 99 トラック メディアファイルの追加時に～を作成する 17 ～を作成する 10 ～を選択する 22, 64 ～をソロ再生する 38 ～をミュートする 38 「トラックオートメーションを表示」キーコマンド 68 トラックオートメーション →「オートメーション」を参 照 トラックパラメータボックス 45 トラックリスト、説明 100 トラブルシューティング PCIエラー 85 オペレーティングシステムを再インストールする 86 環境設定 84 ケーブルの障害 85 ハードディスクをフォーマットする 86 パラメータ RAM84 ファイル構造を修復する 85 トランスポーズ 説明 100 リージョンの～ 46 トランスポートバー 18, 100 な ナビゲーション 18–21 に 入力オーディオをモニタリングする 28 入力モニタリングボタン 28 ね ネイティブ処理 100 の ノートイベント ベロシティを変更する 50 ～をクオンタイズする 51 ～を作成する 50 ノーマライズする 59, 101 は ハードディスク 81 バールーラ 19, 101 バイパス 解説 101 プラグインの～ 56, 58 バウンス 70, 101 破壊編集 60, 101 ハサミツール 36, 40 バス（ミキサー） 説明 101 チャンネルストリップを～にセンドする 66 バックアップ 82 バランスコントロール 64–65, 101 パンチイン／アウト 102 J43985.Book Page 110 Wednesday, July 11, 2007 4:56 PM索引 111 ひ ピアノロールエディタ 説明 102 ノートイベントをクオンタイズする 51 ノートイベントを作成する 50 ノートイベントを編集する 50 ベロシティを編集する 50 ～を開く 47 ビート 102 ビート／分 89 左ロケータ →「ロケータ」を参照 ピッチ、説明 102 ビット数 78, 102 ビット分解能→「ビット数」を参照 ビットレート 102 「ビン」→「オーディオビン」を参照 ふ フィンガーツール 102 フォルダ（リージョン） 102 ブラウザ オーディオファイルを追加してトラックを作成す る 18 オーディオファイルを追加する 15 説明 102 ナビゲートする 15 リスト表示とブラウザ表示 16 ～を表示する 15 プラグイン →「エフェクトとソフトウェア音源」も参照 設定を選択する 57 説明 102 パラメータを編集する 58 ～を置き換える 56 ～を削除する 56 ～をバイパスする 56, 58 ～を読み込む 11 プラグインウインドウ 説明 58, 102 ～を開く 58 ～をリンクする 58 プリセット 103 プロジェクト サンプルレート 26 説明 7, 103 先頭に戻る 18 テンポ 26 ～を書き出す 70 ～を作成する 9 ～をナビゲートする 18–21 ～をバウンスする 70 ～を保存する 8, 11 プロジェクトの素材 8 プロジェクトフォルダ 8, 103 プロジェクトを保存する 11 へ 「ペースト」キーコマンド 41 ベロシティツール 50, 103 ベロシティ、説明 103 ほ ポインタツール 35, 103 「保存」キーコマンド 11 ま マニュアルの表記規則 6 み ミキサー →「チャンネルストリップ」も参照 説明 63, 103 チャンネルストリップのタイプでフィルタリングす る 64 チャンネルストリップを選択する 64 ビューを変更する 64 ～を開く 63 ミキシング 63–70 右ロケータ →「ロケータ」を参照 ミュート 説明 104 トラックの～ 38 リージョンの～ 36 ミュートツール 36, 104 め メディアファイルを追加する →「読み込み」を参照 メディアファイル、～を追加する Apple Loop（オーディオ） 14 Apple Loop（ソフトウェア音源） 16 MIDI リージョン 16 オーディオファイル 15 メディア領域 の説明 104 ～を表示する 9 メトロノーム 27, 104 メモリ 81 よ 読み込み Apple Loop（オーディオ）の～ 14 Apple Loop（ソフトウェア音源）の～ 16 EQエフェクトの～ 56 エフェクト設定の～ 57 エフェクトの～ 11, 55 オーディオファイルの～ 15 説明 104 ソフトウェア音源設定の～ 54, 57 ソフトウェア音源の～ 11, 54 チャンネルストリップ設定の～ 11, 57 プラグインの～ 11 J43985.Book Page 111 Wednesday, July 11, 2007 4:56 PM112 索引 ら ライブモード 30 ライブラリ エフェクト設定を読み込む 57 音源設定を読み込む 54, 57 説明 56, 104 チャンネルストリップ設定を読み込む 11, 57 ～を開く 57 ラバーバンド選択 23, 104 り リージョン 説明 13, 105 ～のサイズを変更する 39 ～を移動する 39 ～をカットする 40 ～をコピーする 41 ～を削除する 42 ～を選択する 23 ～をソロ再生する 37 ～をトランスポーズする 46 ～を分割する 40 ～をペーストする 41 ～を編集する 38–43 ～をミュートする 36 ～をループする 43 リージョンパラメータボックス 44, 105 リスト領域 49, 105 リンクボタン 58, 105 る ルーティング 105 ループ 再生の～ 20 リージョンの～ 43 ループブラウザ 14, 105 れ レイテンシ 105 レベル、チャンネルストリップの～を調整する 65 ろ ローカルメニューバー 10, 105 録音 25–31 MIDI の～ →「MIDI 録音」を参照 オーディオの～ →「オーディオ録音」を参照 ソフトウェア音源の～ →「MIDI録音」を参照 テイクの～ 29 メトロノーム 27 「録音」キーコマンド 28 ロケータ 20, 106 J43985.Book Page 112 Wednesday, July 11, 2007 4:56 PM Klargjøringshåndbok Inneholder informasjon om klargjøring, utvidelser og problemløsing for PowerBook G4-maskiner PowerBook G4 H2222.Book Page 1 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMK Apple Computer, Inc. © 2003 Apple Computer, Inc.Alle rettigheter forbeholdes. Ifølge lov om opphavsrett kan denne brukerveiledningen ikke kopieres, helt eller delvis, uten skriftlig samtykke fra Apple. Apple-logoen er et varemerke for Apple Computer, Inc., registrert i USA og andre land. Bruk av «tastaturlogoen» (Tilvalg-A) i kommersiell sammenheng uten skriftlig tillatelse fra Apple, kan utgjøre en overtredelse av lov om opphavsrett. Det er blitt lagt stor vekt på at informasjonen i denne håndboken skal være mest mulig nøyaktig og korrekt. Apple er ikke ansvarlig for eventuelle trykk- eller skrivefeil. Apple 1 Infinite Loop Cupertino, CA 95014-2084 408-996-1010 www.apple.com Apple, Apple-logoen, AirPort, Apple Store, AppleTalk, Final Cut Pro, FireWire, Mac, Macintosh, Mac-logoen, PowerBook, QuickTime, og Sherlock er varemerker for Apple Computer, Inc., registrert i USA og andre land. Finder, iCal, iChat, iDVD, iMovie, iPhoto, iPod, iTunes og SuperDrive er varemerker for Apple Computer, Inc. ENERGY STAR® er et varemerke som er registrert i USA. Java er et varemerke for Sun Microsystems, Inc. PowerPC er et varemerke for International Business Machines Corporation, og er brukt på lisens derfra. Andre firma- og produktnavn som nevnes i denne håndboken, er varemerker for sine respektive eiere. Henvisninger til produkter fra andre produsenter skjer kun av informasjonsmessige grunner og innebærer verken en understøttelse eller en anbefaling av disse produktene. Apple vedkjenner seg intet ansvar i forbindelse med disse produktenes ytelse eller anvendelsesområde. Framstilt under lisens fra Dolby Laboratories. «Dolby», «Pro Logic» og dobbel-D-symbolet er varemerker tilhørende Dolby Laboratories. Confidential Unpublished Works, © 1992–1997 Dolby Laboratories, Inc. Alle rettigheter forbeholdes. Produktet som er beskrevet i denne veiledningen, bygger på opphavsrettslig beskyttet teknologi som er beskyttet av bestemte amerikanske patentrettigheter og andre eierrettigheter som eies av Macrovision Corporation og andre rettighetseiere. Bruk av denne teknologien må være autorisert av Macrovision Corporation og er kun beregnet for hjemmebruk og annen begrenset visningsbruk med mindre annet er autorisert av Macrovision Corporation. Dekompilering av kildekode er forbudt. Apparatus Claims for U.S. Patent Nos. 4,631,603, 4,577,216, 4,819,098 og 4,907,093 lisensiert kun for begrenset visningsbruk. Innhold og funksjoner i Sherlock kan endres eller fjernes uten varsel. H2222.Book Page 2 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM3 Innhold 1 Klargjøring 7 Koble maskinen til strømnettet 8 Kalibrere batteriet slik at det gir best mulig ytelse 9 Koble til det interne modemet 9 Åpne skjermen 10 Slå på maskinen 11 Flytte objekter på skjermen 12 Justere skjermen 13 Hvordan finne ut mer 14 Når du er ferdig med å bruke maskinen 15 2 Bli kjent med maskinen 17 PowerBook-maskinens grunnleggende funksjoner 18 Andre PowerBook-funksjoner 20 Inni maskinen 22 Om Mac OS X 24 .Mac – Internett-tjenester for Mac-brukere 25 Sherlock – din privatdetektiv på Internett 26 Apple.com – en inngangsport til World Wide Web 27 QuickTime – lyd og video på Internett 28 iMovie – lag og rediger digitale filmer 29 iPhoto – organiser, rediger og del digitale bilder 30 iTunes – digital musikk for Mac og iPod 31 iDVD – sett sammen og brenn dine egne DVD-plater 32 Programvareoppdatering – sørger for at maskinen alltid er oppdatert 33 H2222.Book Page 3 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM4 Innhold iCal – organiser og del kalendere 34 iChat – chat med venner på Internett 35 Kontoer – gjør én Mac om til flere 36 Mac Hjelp – svarene på alle dine Macintosh-spørsmål 37 3 Bruke maskinen 39 USB (Universal Serial Bus) 40 FireWire 42 Bruke Bluetooth-enheter 44 Trådløs AirPort-tilkobling til nettverk og Internett 45 Ethernet (10/100Base-T) 46 Støtte for ekstern skjerm ( VGA, Composite og S-Video) 47 Batteri 50 Bruke den optiske stasjonen 54 Tastaturkontroller 58 Bruke talltastaturet 59 Sikre maskinen 59 4 Arbeide med operativsystemet 61 Om Mac OS X 61 Bruke Classic i Mac OS X 62 5 Forbedre maskinen 63 Installere ekstra hukommelse 63 Installere et AirPort Extreme-kort 69 6 Problemløsing 73 Innholdet i dette kapitlet 73 Problemer som hindrer deg i å bruke maskinen 74 Gjenoppbygge maskinens programvare 75 Andre problemer 76 Finne serienummeret på maskinen 77 Tillegg A Spesifikasjoner 79 Apple systemprofil 79 H2222.Book Page 4 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMInnhold 5 Tillegg B Vedlikehold, bruk og sikkerhet 81 Rengjøre PowerBook-maskinen 81 Bære PowerBook-maskinen 81 Oppbevare PowerBook-maskinen 81 Sikkerhetsinstruksjoner for klargjøring og bruk av maskinen 82 Generell sikkerhetsveiledning 83 Apple og miljø 84 Ergonomi 84 Tillegg C Tilkobling til Internett 87 Oppringt forbindelse (PPP) 88 DSL-, kabelmodem- eller LAN-forbindelse til Internett 91 Problemløsing 96 H2222.Book Page 5 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMH2222.Book Page 6 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM7 K A P I T T E L 1 1 Klargjøring Macintosh PowerBook-maskinen er laget slik at du enkelt kan klargjøre den og begynne å bruke den med én gang. Hvis du aldri har brukt en PowerBook-maskin før eller er ukjent med Macintosh-maskiner, kan du ha nytte av å lese dette kapitlet for å få en oversikt over maskinens funksjoner og veiledning om hvor du kan finne mer informasjon. Hvis du er en erfaren bruker, vet du kanskje nok til at du kan komme i gang med å bruke den nye PowerBook-maskinen din. Du kan likevel ha nytte av å se gjennom informasjonen i kapittel 2, «Bli kjent med maskinen» for å lære om PowerBook-maskinens nye funksjoner. Apple VGA-adapter Strømkabel Apple videoadapter Strømforsyningsenhet Strømnettstøpsel Telefonkabel Æ Viktig Les installeringsveiledningen og sikkerhetsinformasjonen (på side 81) nøye før du kobler maskinen til strømnettet. H2222.Book Page 7 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM8 Kapittel 1 Koble maskinen til strømnettet Når maskinen er tilkoblet strømnettet, får den strøm til å fungere og batteriet, som gir strøm til maskinen når den ikke er tilkoblet strømnettet, lades. Første gang du bruker maskinen, bør den være tilkoblet strømnettet i tilfelle batteriet har ladet ut under transport eller lagring. 1 Sett støpselet inn i en stikkontakt i veggen. Hvis du ønsker en lenger strømforsyningsledning, fjerner du støpselet fra strømforsyningen og kobler den ene enden av den medfølgende strømledningen til strømforsyningen og den andre enden til et strømuttak i veggen. Bruk kun den strømkabelen som fulgte med strømforsyningsenheten. 2 Koble strømforsyningen til strøminntaket (merket med symbolet ¯) på venstre side av maskinen. Forsikre deg om at strømforsyningsenheten er ordentlig koblet til riktig utgang på maskinen slik at du kan være sikker på at maskinen får strøm og at batteriet lades. Hvis tilkoblingen er riktig, tennes et lys på strømforsyningspluggen. Gult lys betyr at batteriet lades. Grønt lys betyr at batteriet er fulladet. Du kan følge med på batteriets ladenivå ved hjelp av batterisymbolet i menylinjen eller ved å se på ladelysene nederst på batteriet (se side 50). Du kan vikle kabelen rundt klipsene på strømforsyningsenheten. Når du kobler strømforsyningsenheten fra en stikkontakt, må du alltid trekke i støpselet, ikke i kabelen. Viktig For å sikre best mulig ytelse, bør du kun bruke strømforsyningsenheten som kom sammen med maskinen. Strømnettstøpsel Strømkabel Telefonkabel Strømforsyningsplugg ¯ Strøminntak W Internt modem H2222.Book Page 8 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMKlargjøring 9 Kalibrere batteriet slik at det gir best mulig ytelse PowerBook-batteriet varer lengst hvis du lar det lade helt ut i løpet av den første uken du bruker maskinen. Lad batteriet helt opp etter denne første utladingen. Følg disse instruksjonene: 1 Koble til strømforsyningen, og la maskinen være tilkoblet helt til batteriindikatorlyset lyser grønt og ladenivåmåleren viser at batteriet er fulladet. Et grønt lys på strømforsyningspluggen viser også at batteriet er fulladet. 2 Koble fra strømforsyningen, og bruk PowerBook-maskinen. Når det begynner å bli lite strøm på batteriet, får du først et varsel om dette via dialogrute på skjermen. Fortsett å bruke PowerBook-maskinen til den går i dvale. Da er batteriet tilstrekkelig utladet for kalibrering. 3 Koble til strømforsyningen, og la den være tilkoblet til batteriet på nytt er fulladet. Koble til det interne modemet Hvis du vil koble maskinen til Internett med én gang, kobler du den ene enden av telefonkabelen til modemutgangen (merket med W) på venstre side av maskinen og den andre enden til en analog telefonlinje (de fleste vanlige husstander har analoge telefonlinjer). Den første gangen du slår på PowerBook-maskinen startes en oppsettassistent som viser deg trinn for trinn hvordan du oppretter Internett-forbindelse. Hvis du vil vite mer, slår du opp i Tillegg C, «Tilkobling til Internett». Viktig Du trenger bare å lade batteriet helt ut og deretter lade det opp igjen én gang for å kalibrere det. Når det er gjort, kan du koble strømforsyningen til og fra maskinen uansett hvilket ladenivå batteriet har. Advarsel Ikke koble modemet til en digital telefonlinje. Tilkobling til en digital telefonlinje kan ødelegge modemet. Hvis du ikke er sikker på hvilken type telefonlinje du har, kan du ta kontakt med telefontjenesteleverandøren din. H2222.Book Page 9 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM10 Kapittel 1 Åpne skjermen 1 Trykk på åpningsknappen for skjermen. 2 Åpne skjermen, og juster vinkelen slik at du ser skjermbildet godt. ® H2222.Book Page 10 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMKlargjøring 11 Slå på maskinen Du slår på maskinen ved å trykke på På/av-knappen (®). Du hører et lydsignal når maskinen starter. Det tar noen sekunder før den er klar. Dette er normalt. Når du trykker på På/avknappen, kontrollerer PowerBook-maskinen hukommelsen før den starter. Jo mer hukommelse det er i PowerBook-maskinen, desto lenger tid vil det ta før maskinen starter. ® ® På/av-knapp Problemer med å slå på maskinen? Det skjer ingenting når du trykker på På/av-knappen. m Forsikre deg om at batteriet er ordentlig på plass i maskinen. Trykk på den sølvfargede knappen på batteriet for å kontrollere ladenivået. Du finner mer informasjon i avsnittet «Batteri» på side 50. m Batteriet kan være utladet. Forsikre deg om at strømforsyningen er koblet til både maskinen og strømnettet. m Hvis maskinen fremdeles ikke starter, kan du lese problemløsingstipsene på side 75. Du ser et bilde av en diskett eller en mappe med et blinkende spørsmålstegn. m Dette symbolet betyr vanligvis at maskinen ikke kan finne systemprogramvare på harddisken eller andre tilkoblede disker. Det er mulig at du må installere systemprogramvaren på nytt. Du finner mer informasjon på side 75. H2222.Book Page 11 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM12 Kapittel 1 Flytte objekter på skjermen Du bruker styreflaten til å markere og flytte objekter på skjermen, omtrent på samme måte som du bruker musen på en vanlig skrivebordsmaskin. Når du vil flytte markøren, beveger du fingeren din på styreflaten. Når du vil markere objekter eller klikke, bruker du styreflateknappen. Merk: I stedet for å bruke styreflateknappen kan du klikke og dobbeltklikke direkte på styreflaten. Du angir innstillinger for styreflaten i valgpanelet Mus i Systemvalg. Styreflaten merker hvor fort du beveger fingeren. Hvis du vil flytte markøren bare et lite stykke, beveger du fingeren langsomt over styreflaten. Jo raskere du beveger fingeren, desto lenger beveger markøren seg på skjermen. ® Styreflate Styreflateknapp Råd om hvordan du bruker styreflaten Hvis du vil bruke styreflaten på best mulig måte, kan du ha god nytte av disse rådene: m Bruk kun én finger på styreflaten. Hvis du bruker flere enn én finger, kan markørbevegelsen bli unøyaktig. m Ikke bruk penner eller andre objekter på styreflaten. m Sørg for at både fingeren og styreflaten er tørr. Hvis styreflaten blir fuktig, tørker du av den med en ren klut før du bruker den. m Bruk aldri vaskemiddel på styreflaten. Hvis du vil vite mer om hvordan du bruker styreflaten, velger du Hjelp > Mac Hjelp. H2222.Book Page 12 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMKlargjøring 13 Justere skjermen Når du begynner å bruke PowerBook-maskinen, må du kanskje justere skjermen slik at det er lettere å se skjermbildet. Justere lysstyrken Bruk tastene merket med symbolet ¤ for å justere lysstyrken på skjermen. Justere skjermoppløsningen Hvis du vil endre størrelsen på objektene som vises på skjermen, kan du endre oppløsning fra standardoppløsningen til en skalert oppløsning. Du endrer innstillinger for skjermoppløsning i valgpanelet Monitorer i Systemvalg. Hvis du vil ha mulighet til å kontrollere skjerminnstillingene fra menylinjesymbolet for skjerminnstillinger, markerer du valget «Vis skjermer i menylinjen». ® ¤ Lysstyrkekontroller H2222.Book Page 13 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM14 Kapittel 1 Oppløsninger som støttes av den innebygde skjermen PowerBook-maskinen har en 12,1-tommers TFT XGA-skjerm med en standardoppløsning på 1024 x 768. Du kan velge en oppløsning på 800 x 600 eller mindre (kalles «skalert» oppløsning) i valgpanelet Monitorer i Systemvalg. Når du skifter til en skalert oppløsning, ser objekter på skjermen større ut og blir lettere å se. En skalert oppløsning kan imidlertid være mindre skarp enn standardoppløsningen. Hvordan finne ut mer Nå har du gjort alt som behøves for å få PowerBook-maskinen i gang. Første gang du slår på maskinen vil en oppsettassistent lede deg gjennom prosessen med å konfigurere maskinen og gjøre innstillinger for Internett. Internett-tilgang krever vanligvis at du har eller oppretter en konto hos en Internett-leverandør. Internett-tilgang og -kontoer kan være avgiftsbelagt. Hvis du vil ha mer informasjon, kan du lese: Vil du vite mer om ... Les ... hvordan du slår av maskinen eller setter den i dvale «Når du er ferdig med å bruke maskinen» på side 15. hva du kan gjøre med maskin- og programvaren i PowerBook-maskinen kapittel 2, «Bli kjent med maskinen» informasjonen i det skjermbaserte hjelpsystemet «Mac Hjelp – svarene på alle dine Macintoshspørsmål» på side 37. hvordan du bruker bestemte funksjoner i maskinen kapittel 3, «Bruke maskinen» hvordan du installerer hukommelse kapittel 5, «Forbedre maskinen» hva du skal gjøre hvis du får problemer med PowerBook-maskinen kapittel 6, «Problemløsing» H2222.Book Page 14 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMKlargjøring 15 Når du er ferdig med å bruke maskinen Når du er ferdig med å bruke PowerBook-maskinen, har du to muligheter. Sette PowerBook-maskinen i dvale Hvis du skal ha et kort opphold i arbeidet, kan du sette maskinen i dvale. Når maskinen er i dvale, kan du raskt vekke den og begynne å arbeide uten å gå gjennom oppstartprosessen. Når maskinen er i dvale, er skjermen mørk og et lite, hvitt lys pulserer under knappen du åpner maskinen med. Hvis du vil sette maskinen raskt i dvale, gjør du ett av følgende: m Lukk skjermen. m Velg Apple (K) > Dvale. Slik vekker du maskinen: m Hvis skjermen er lukket, må du åpne den. Maskinen vekkes automatisk når du åpner skjermen. m Hvis skjermen allerede er åpen, kan du trykke på På/av-knappen (®) eller en hvilken som helst annen tast på tastaturet. Slå av maskinen Hvis du ikke skal bruke PowerBook-maskinen på en dag eller to, bør du slå den av. Gjør ett av følgende: m Velg Apple (K) > Slå av. m Trykk på På/av-knappen, og klikk på Slå av i dialogruten som vises på skjermen. m Hvis du ikke skal bruke PowerBook-maskinen på en lang stund, kan du lese «Oppbevare PowerBook-maskinen» på side 81 hvor du finner informasjon om hvordan du kan forhindre at batteriet blir helt utladet. Advarsel Vent noen sekunder til dvalelyset begynner å pulsere (det viser at maskinen er i dvale og at harddisken har sluttet å rotere) før du flytter maskinen. Hvis du flytter maskinen mens harddisken roterer, kan du skade harddisken. Skade på harddisken kan føre til at du mister data du har arkivert, og at du kanskje ikke kan starte fra denne disken. H2222.Book Page 15 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMH2222.Book Page 16 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM17 K A P I T T E L 2 2 Bli kjent med maskinen Hvis du er utålmodig og gjerne vil begynne å bruke maskinen med en gang, er dette kapitlet skrevet for deg. Det inneholder en oversikt over maskin- og programvaren og de unike Internett-mulighetene som er tilgjengelige for Macintosh-brukere. PowerBook-maskinen er en svært kraftig bærbar datamaskin med mange funksjoner og muligheter. Den inneholder den nyeste teknologien, blant annet PowerPC G4-prosessor, FireWire- og USB-utganger, trådløse tilkoblingsmuligheter via Bluetooth, og trådløs tilkolbing til nettverk og Internett via AirPort (ekstrautstyr). Sammen med denne maskinvaren får du operativsystemet Mac OS X som inneholder funksjoner som gjør det mulig å bruke Internett til å se på video, søke etter informasjon, handle og til og med oppdatere programvare automatisk. Sammen med maskinen får du en rekke programmer som gir deg mulighet til blant annet å sende e-post, bruke Internett, chatte, organisere digital musikk og digitale bilder, lage filmer og mye mer. Dette kapitlet forteller deg litt om disse programmene og gir deg tips om hvor du finner mer informasjon om hvordan du bruker dem. Les videre for å finne ut mer. Merk: Apple lanserer ofte nye versjoner og oppdateringer av systemprogramvare, programmer og Internett-adresser. Derfor kan bildene i denne boken være noe annerledes enn det du ser på skjermen. H2222.Book Page 17 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM18 Kapittel 2 PowerBook-maskinens grunnleggende funksjoner ® Innebygd høyttaler ® På/av-knapp AirPort- antennevindu Innebygd høyttaler Mikrofon Funksjonstast (Fn) Dvale- indikatorlys Åpningsknapp Styreflate- Styreflate knapp Optisk stasjon med direktemating Volumkontroller ¤ Lysstyrke- kontroller Num Locktast - Funksjonstaster — Lyd av- tast Utmatingstast Skjermmodusveksling H2222.Book Page 18 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMBli kjent med maskinen 19 ¤ Lysstyrkekontroller Øk eller demp lysstyrken på PowerBook-skjermen. - Volumkontroller Øk eller demp styrken på lyden som kommer fra de innebygde høyttalerne eller fra lydutgangen. Num Lock-tast Aktiver den numeriske delen av PowerBook-tastaturet. Når talltastaturet er aktivert (låst), lyser tastaturlåsen. Tast for skjermmodusveksling Trykk på denne tasten for å veksle mellom «like skjermer» og «utvidet skrivebord» (når en ekstern skjerm er tilkoblet). Utmatingstast Trykk på denne tasten, og hold den nede, når du skal mate ut en CD- eller DVD-plate. Du kan også mate ut en plate ved å flytte platesymbolet til papirkurven. Innebygde høyttalere (2) Lytt til musikk og lyden fra filmer, spill og multimedieprodukter. Mikrofon Ta opp lyd direkte til maskinens harddisk ved hjelp av denne innebygde mikrofonen. Funksjonstast (Fn) Hold denne tasten nede for å aktivere funksjonstastene (F1 til F12). Dvaleindikatorlys Et pulserende hvitt lys viser at PowerBook-maskinen er i dvale. Åpningsknapp Trykk på denne knappen når du vil åpne PowerBook-maskinen. Styreflate Beveg markøren på PowerBook-maskinens skjerm. Optisk stasjon med direktemating Den optiske stasjonen kan lese CD-ROM-plater, Photo CD-plater, vanlige lyd-CD-plater, DVD-ROM og DVD-R-plater, DVD-filmplater og andre medier. Den kan også skrive musikk, dokumenter og andre digitale filer til CD-R- og CD-RW-plater. Hvis maskinen har SuperDrive-stasjon, kan du også skrive til (brenne) DVD-R-plater. ® På/av-knapp Slå PowerBook-maskinen på eller av, eller sett den i dvale. AirPort-antennvindu Med AirPort Extreme-kortet (ekstrautstyr) kan du opprette trådløs forbindelse til Internett. H2222.Book Page 19 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM20 Kapittel 2 Andre PowerBook-funksjoner ® AirPortantennevindu W Utgang for internt modem Hodetelefonutgang ¯ Strøminntak Ethernet-utgang (10/100Base-T) G USB-utganger f FireWireutgang Lydinngang Videoutgang Feste for sikkerhetslås H2222.Book Page 20 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMBli kjent med maskinen 21 ¯ Strøminntak Sett i den medfølgende strømforsyningen når du skal lade opp batteriet til PowerBook-maskinen. W Utgang for internt modem Tilkobling for vanlig telefonlinje direkte til det interne modemet. G Ethernet-utgang (10/100Base-T) Koble maskinen til et høyhastighets 10/100Base-T Ethernet-nettverk, eller koble til en annen maskin og overfør filer. Ethernet-utgangen har en funksjon som automatisk finner andre Ethernet-enheter. Du trenger ikke en krysset Ethernet-nettverkskabel (Ethernet crossover cable) for å koble til andre Ethernet-enheter. FireWire-utgang Koble til eksterne høyhastighetsenheter som digitale videokameraer, skrivere og eksterne lagringsenheter. To USB-utganger (Universal Serial Bus) Koble en rekke forskjellig ekstrautstyr til maskinen (for eksempel skrivere, eksterne lagringsenheter, digitale kameraer, modem, tastatur og joystick). Videoutgang Ved hjelp av den medfølgende VGA-adapteren kan du koble til en ekstern skjerm eller projektor som bruker VGA-tilkobling. Ved hjelp av den medfølgende Apple-videoadapteren kan du koble PowerBook-maskinen til et TV-apparat, en videospiller eller en annen videoenhet som bruker en S-video- eller composite-tilkobling. Lydinngang Koble PowerBook-maskinen til en mikrofon eller annet lydutstyr. f Hodetelefonutgang/lydutgang Tilkobling for eksterne høyttalere, hodetelefoner eller andre lyd ut-enheter. Feste for sikkerhetslås PowerBook-maskinen kan beskyttes med en sikkerhetskabel. H2222.Book Page 21 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM22 Kapittel 2 Inni maskinen Batteri AirPort-kortluke Hukommelsesluke Hukommelsesplass Serienummer H2222.Book Page 22 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMBli kjent med maskinen 23 Hukommelsesplasser PowerBook-maskinen leveres med 256 MB hukommelse. Én hukommelsesmodul på 128 MB er installert på hovedkortet og én hukommelsesmodul på 128 MB er installert i hukommelsesplassen. Du kan ha maksimalt 640 MB RAM i maskinen ved å plassere en hukommelsesmodul på 512 MB i kortplassen. Hvis du vil vite mer, kan du lese «Installere ekstra hukommelse» på side 63. AirPort Extreme-kort Et AirPort Extreme-kort i maskinen gjør at du kan få tilgang til et trådløst nettverk. Det er mulig at det allerede er installert et AirPort Extreme-kort i maskinen. Hvis det ikke er et AirPort Extreme-kort i maskinen, kan du kjøpe et og installere det selv. Les «Installere et AirPort Extreme-kort» på side 69. H2222.Book Page 23 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM24 Kapittel 2 Om Mac OS X Hva du kan gjøre Mac OS X gir datamaskinen et kraftig og elegant brukergrensesnitt. Med Mac OS X trenger du ikke å bekymre deg for mengden RAM et program trenger for å kunne være effektivt, eller for om du må starte maskinen på nytt hvis noe går galt i et program. I tillegg til at du med Mac OS X drar nytte av alle de nye funksjonene og programmene, kan du kan også bruke Mac OS 9- versjoner av programmer. Dette er fordi Mac OS X inneholder Classic-miljøet. I kapittel 4, «Arbeide med operativsystemet», på side 61 finner du mer detaljert informasjon om Classicmiljøet. Mac OS X støtter også Java- og UNIX-basert programvare. Systemvalg er kommandosenteret for alle innstillinger på maskinen, fra utseendet på skrivebordet til nettverkstilgang. Finder og Dock gir deg enkel tilgang til mapper, programmer, dokumenter og andre objekter som finnes på maskinen eller på nettverket. Mer informasjon m Hvis du vil vite hvordan du tilpasser Mac OS X-miljøet og vil ha informasjon om hvordan du bruker Mac OS X, kan du lese heftet Velkommen til Mac OS X som du finner på maskinens harddisk i Dokumenter/Lær mer om Macintosh-maskinen m Den nyeste informasjonen om Mac OS X finner du på Apples websted for Mac OS: www.apple.com/macos H2222.Book Page 24 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMBli kjent med maskinen 25 .Mac – Internett-tjenester for Mac-brukere Hva du kan gjøre .Mac er nye Internett-tjenester utviklet av Apple, som er tilgjengelig kun for Macintoshbrukere. Med .Mac-konto kan du sende e-post eller e-postkort til venner og dele bilder og filmer. Du kan sikkerhetskopiere viktige filer, lage ditt eget websted og mye annet. Hvis du vil bruke .Mac, må du først ha konto hos en Internett-leverandør. Merk: Det er mulig at noen .mac-tjenester ikke er tilgjengelig i alle land. Mer informasjon m Gå til www.mac.com Registrer deg m Åpne Systemvalg, og klikk på Internett. Klikk på .Mac-fanen, og klikk på Registrer. H2222.Book Page 25 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM26 Kapittel 2 Sherlock – din privatdetektiv på Internett Hva du kan gjøre Sherlock er en søkedetektiv som både kan finne informasjon for deg, og være din personlige shoppingassistent på Internett. På en enkel måte kan du få hjelp til å finne personer, nyheter og nesten alt annet. Du kan handle bøker og musikk, lete etter auksjonssteder, sammenligne priser og til og med kontrollere om produkter er tilgjengelige. Finn ut når filmen du vil se, går på en kino i nærheten, se filmtrailere og kjøp billetter. Slå opp flyavganger, aksjekurser, telefonnummer og veibeskrivelser. Bruk ordbøker, les nyheter, finn oversettelser og mye mer. Mer informasjon m Åpne Sherlock, og velg Hjelp > Sherlock Hjelp. m Gå til www.apple.com/sherlock Merk: Innhold og funksjoner i Sherlock kan endres eller fjernes uten varsel. H2222.Book Page 26 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMBli kjent med maskinen 27 Apple.com – en inngangsport til World Wide Web Hva du kan gjøre Enten du leter etter informasjon om Apple-produkter eller service, support og teknisk informasjon, finner du mye nyttig på Apples websteder. Merk: Det er mulig at noen funksjoner og noe innhold fra Apple.com ikke er tilgjengelig i alle land. Mer informasjon På disse webstedene finner du mer informasjon: m Apple Store: store.apple.com m Apple Support: www.apple.com/support m Macintosh Products Guide: www.apple.com/guide m Mac OS X: www.apple.com/macosx H2222.Book Page 27 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM28 Kapittel 2 QuickTime – lyd og video på Internett Hva du kan gjøre I tillegg til å vise video og spille musikk på maskinen, kan du ved hjelp av QuickTime se direkteoverførte og opptaksbaserte sendinger kringkastet over Internett. Slik begynner du 1 Opprett forbindelse til Internett. 2 Åpne QuickTime Player. 3 Klikk på QuickTime-knappen, og velg en kanal for å få nye videoklipp, musikk og informasjon fra Internett uten å måtte arkivere filer på harddisken. Mer informasjon Internett-video er bare én av funksjonene du kan bruke QuickTime til. Slik finner du mer informasjon: m Åpne QuickTime, og velg Hjelp > QuickTime Hjelp. m Gå til www.apple.com/quicktime. H2222.Book Page 28 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMBli kjent med maskinen 29 iMovie – lag og rediger digitale filmer Hva du kan gjøre iMovie er et brukervennlig program for redigering av digital video. Ved hjelp av iMovie og et digitalt videokamera kan du lage og redigere dine egne filmer. Importer video fra kameraet, rediger filmklippene, og legg til overganger, tekst, lydeffekter og musikk. Mer informasjon m Åpne iMovie, og velg Hjelp > iMovie Hjelp. m På iMovie-webstedet på www.apple.com/imovie finner du blant annet sist nytt om iMovie, oppdateringer, ekstra pluginmoduler, og en liste over kompatible digitale videokameraer (DV-kameraer). H2222.Book Page 29 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM30 Kapittel 2 iPhoto – organiser, rediger og del digitale bilder Hva du kan gjøre Med iPhoto kan du importere bilder fra et digitalt kamera, organisere dem i album, redigere og forbedre dem og dele dem på en rekke forskjellige måter. Når du først har oppdaget hva iPhoto kan gjøre med digitale bilder, kommer du aldri mer til å bruke et kamera med film i. Alt du trenger å gjøre, er å koble et digitalt kamera til en USB-utgang på maskinen. iPhoto åpnes automatisk, importerer bildene, katalogiserer dem, lagrer dem og viser dem på skjermen slik at du kan arbeide med dem og organisere dem. Mer informasjon m Åpne iPhoto, og velg Hjelp > iPhoto Hjelp. m Gå til webstedet for iPhoto på www.apple.com/iphoto H2222.Book Page 30 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMBli kjent med maskinen 31 iTunes – digital musikk for Mac og iPod Hva du kan gjøre Med iTunes kan du importere sanger fra musikk-CD-plater som MP3-filer, lage spillelister, overføre musikk til iPod eller en annen bærbar MP3-spiller, velge mellom hundrevis av radiostasjoner på Internett og mye annet. Bruk iTunes til å organisere musikken i den rekkefølgen som passer deg og brenne dine egne musikk-CD-plater. Mer informasjon m Åpne iTunes, og velg Hjelp > iTunes Hjelp. m Gå til webstedet for iTunes på www.apple.com/itunes H2222.Book Page 31 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM32 Kapittel 2 iDVD – sett sammen og brenn dine egne DVD-plater Hva du kan gjøre Hvis maskinen har SuperDrive-stasjon, kan du ved hjelp av iDVD brenne DVD-prosjekter som du har satt sammen selv, på DVD-R-plater. Slik kan du legge iMovie-filmer, digitale bilder og andre QuickTime-filer på DVD-plater som kan spilles i de fleste vanlige DVD-spillere. Mer informasjon m Åpne iDVD, og velg Hjelp > iDVD Hjelp. m Gå til webstedet for iDVD på www.apple.com/idvd H2222.Book Page 32 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMBli kjent med maskinen 33 Programvareoppdatering – sørger for at maskinen alltid er oppdatert Hva du kan gjøre Koble til Internett, og bruk Programvareoppdatering til automatisk å laste ned og installere de nyeste oppdateringene, ressursene og andre forbedringer fra Apple. Programvareoppdatering kontrollerer om det er lagt ut nye oppdateringer til Apple-programvaren din på Apples Internett-tjenere. Du kan stille inn maskinen slik at den kontrollerer Apples tjenere med jevne mellomrom og laster ned og installerer oppdatert programvare for deg. Mer informasjon m Du finner mer informasjon ved å søke etter «Programvareoppdatering» i Mac Hjelp. m Den nyeste informasjonen om Mac OS finner du på Apples websted for Mac OS på www.apple.com/macos H2222.Book Page 33 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM34 Kapittel 2 iCal – organiser og del kalendere Hva du kan gjøre iCal er et personlig kalenderprogram som gjør det enkelt å ha kontroll over avtaler og hendelser. Du kan se flere kalendere samtidig, og du kan dele kalendere på Internett med kolleger, venner og familie ved hjelp av en .Mac-konto. Du kan abonnere på andre kalendere med arbeidsplaner, familie- og skolehendelser og mye mer. Mer informasjon m Åpne iCal, og velg Hjelp > iCal Hjelp. m Gå til webstedet for iCal på www.apple.com/ical H2222.Book Page 34 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMBli kjent med maskinen 35 iChat – chat med venner på Internett Hva du kan gjøre Hvis maskinen er koblet til Internett, kan du ved hjelp av iChat ha tekstbaserte samtaler med vennene dine i sanntid. Du kan chatte med andre iChat-brukere og med venner som bruker AIM (AOL Instant Messager). Du kan raskt overføre bilder, dokumenter og andre filer mens du chatter. Logg på iChat med .Mac-brukernavnet eller AIM-skjermnavnet ditt. Mer informasjon m Åpne iChat, og velg Hjelp > iChat Hjelp. m Gå til webstedet for iChat på www.apple.com/ichat H2222.Book Page 35 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM36 Kapittel 2 Kontoer – gjør én Mac om til flere Hva du kan gjøre Flere brukere kan dele én Macintosh-maskin ved å bruke individuelle brukerkontoer. Brukerne kan gjøre sine egne innstillinger, for eksempel legge til favoritter, endre skrivebordsutseende og bruke sitt eget lagringsområde som kalles Hjem-mappen. Brukere som deler samme maskin, har også tilgang til en felles, delt mappe som kalles Delt-mappen. Den første brukerkontoen som opprettes på maskinen, blir administrator. Administratorer har utvidede tilgangsrettigheter: De kan gi nye brukere tilgang til maskinen, installere programvare og endre de overordnede innstillingene på maskinen. Merk: Hvis du har glemt administratorpassordet, kan du tilbakestille det ved hjelp av installeringsplatene som fulgte med maskinen. Start fra installeringsplaten, og velg Tilbakestill passord fra installeringsmenyen. Brukere som har tilgang til installeringsplaten, kan få ubegrenset tilgang til maskinen. Oppbevar derfor platen med Mac OS X på et trygt sted. Mer informasjon Hvis du vil vite mer om hvordan du oppretter brukerkontoer i Mac OS X, kan du søke etter «brukere» i Mac Hjelp. H2222.Book Page 36 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMBli kjent med maskinen 37 Mac Hjelp – svarene på alle dine Macintosh-spørsmål Slik bruker du Mac Hjelp 1 Klikk på Finder-symbolet i Dock. 2 Velg Hjelp > Mac Hjelp (klikk på Hjelp-menyen, og velg Mac Hjelp). 3 Skriv inn et spørsmål, og trykk på returtasten på tastaturet. 4 Dobbeltklikk på et objekt i listen over Hjelp-emner for å åpne det. H2222.Book Page 37 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMH2222.Book Page 38 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM39 K A P I T T E L 3 3 Bruke maskinen PowerBook-maskinen har mange innebygde funksjoner og utvidelsesmuligheter som kan brukes til å tilpasse maskinen etter dine behov, blant annet: m Universal Serial Bus (USB) for tilkobling av tilleggsutstyr, for eksempel skrivere, skannere, digitale kameraer, tastatur, joystick og diskettstasjoner. m FireWire for tilkobling av høyhastighetsenheter, for eksempel digitale videokameraer og eksterne lagringsenheter. m Den nyeste kommunikasjonsteknologien, for eksempel 56K-modem, 10/100Base-T Ethernet, trådløse tilkoblingsmuligheter via Bluetooth og trådløs tilgang til nettverk og Internett med AirPort (ekstrautstyr). m Med VGA-utgangen og Apple VGA-adapteren som følger med maskinen, kan du koble til en ekstern skjerm, en videoprojektor eller en digital flatskjerm. Maskinen har støtte for visning i skjermmodusene «like skjermer» og «utvidet skrivebord». Ved hjelp av videoutgangen på PowerBook-maskinen og Apple-videoadapteren som følger med, kan du spille av DVD-plater på TV-apparater som har støtte for composite- eller S-video-tilkobling. m Et batteri med lang brukstid, inngang for lyd, utgang for hodetelefoner med mer. Begynn med informasjonen i dette kapitlet lære mer om hva du kan bruke PowerBookmaskinen til. Du finner mer informasjon i Mac Hjelp (se side 37) og på Apples mange websteder. H2222.Book Page 39 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM40 Kapittel 3 USB (Universal Serial Bus) PowerBook-maskinen har to USB-utganger hvor du kan koble til tilleggsutstyr, for eksempel skrivere, skannere, digitale kameraer, joystick, tastatur og diskettstasjon. USB gjør det enkelt å koble til eksternt utstyr. I de fleste tilfeller kan USB-enheter kobles til og fra maskinen mens den er i bruk. Når du har koblet til en enhet, er den klar til bruk. du trenger ikke å starte maskinen på nytt eller endre maskinens oppsett. Bruke USB-enheter Hvis du skal bruke en USB-enhet sammen med maskinen, trenger du bare å koble den til. Maskinen laster automatisk inn den riktige programvaren når du kobler til en ny enhet. Merk: Apple har utstyrt maskinen med programvare for mange USB-enheter. Hvis du kobler til en USB-enhet og maskinen ikke finner riktig programvare, kan du enten installere programvaren som ble levert sammen med enheten, eller følge instruksjonene på skjermen for å bruke Internett til å finne, laste ned og installere riktig programvare. USB-enheter og batteridrift USB-enheter som trekker strøm fra USB-utgangen i stedet for fra en egen strømforsyningsenhet, for eksempel et tastatur eller en joystick, kan brukes sammen med PowerBookmaskinen. Denne typen enheter kan imidlertid lade ut batteriet raskere. Hvis du skal ha en ekstern enhet koblet til i lengre tid, kan det være fornuftig å koble PowerBook-maskinen til strømnettet med strømforsyningen. ® H2222.Book Page 40 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMBruke maskinen 41 Bruke flere USB-enheter samtidig Hvis du vil bruke flere enn to USB-enheter samtidig, kan du kjøpe en USB-hub. En USB-hub kobles til en ledig USB-utgang på maskinen og gir flere USB-utganger (vanligvis fire eller sju). De fleste USB-huber har en egen strømforsyningsenhet som skal kobles til en stikkontakt. Mer informasjon om USB Du finner mer informasjon om USB i Mac Hjelp (se side 37 ). Velg Hjelp > Mac Hjelp, og søk etter «USB». Du kan også finne opplysninger på Apples websted for USB på www.apple.com/usb Hvis du vil vite mer om hvilke USB-enheter som kan brukes sammen med maskinen, kan du gå til Macintosh-produktguiden på www.apple.com/guide. ® USB-hub H2222.Book Page 41 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM42 Kapittel 3 FireWire Maskinen har en FireWire-utgang ( ). Ved hjelp av FireWire kan du enkelt koble eksterne høyhastighetsenheter, som DV-kameraer, skrivere, skannere og harddisker, til og fra maskinen. Du kan koble FireWire-enheter til og fra maskinen uten å starte den på nytt. Dette er noe av det du kan gjøre med FireWire: m Koble til et digitalt videokamera og overføre høykvalitetsvideo direkte til maskinen og redigere filmen ved hjelp av videoredigeringsprogramvare som iMovie eller Final Cut Pro. m Koble til en ekstern FireWire-harddisk og bruke den til å sikkerhetskopiere data eller overføre filer. Et symbol for FireWire-harddisken vises på skrivebordet etter at du har koblet den til maskinen. m Starte maskinen fra en ekstern FireWire-harddisk. Koble til en ekstern FireWire-disk (med et gyldig operativsystem installert), åpne valgpanelet Startstasjon i Systemvalg, og klikk på FireWire-disken. Start maskinen på nytt. Bruke FireWire-enheter Når du skal bruke en FireWire-enhet sammen med maskinen, kobler du enheten til maskinen og installerer eventuell programvare som ble levert sammen med enheten. Maskinen oppdager automatisk enheter som nettopp er koblet til. ® H2222.Book Page 42 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMBruke maskinen 43 FireWire-enheter og batteridrift FireWire-enheter som trekker strøm fra FireWire-utgangen i stedet for fra en egen strømforsyningsenhet, for eksempel enkelte eksterne harddisker, kan brukes sammen med PowerBook-maskinen. Denne typen enheter kan imidlertid føre til at batteriet lades ut raskere. Hvis du skal ha en ekstern enhet koblet til i lengre tid, kan det være fornuftig å koble PowerBook-maskinen til strømnettet med strømforsyningen. Merk: FireWire-utgangen kan gi strøm til tilkoblede FireWire-enheter (opptil maksimalt 7 watt). Du kan koble sammen flere enheter og koble denne kjeden av enheter til maskinens FireWire-utgang, men kun én enhet kan få strøm fra maskinen. De andre enhetene i kjeden bør få strøm fra egne, separate strømforsyningsenheter. Hvis du kobler til mer enn én FireWire-enhet som er avhengig av strøm fra maskinen, kan det oppstå problemer. Hvis det oppstår et problem, kobler du fra FireWire-enhetene og starter maskinen på nytt. FireWire måldiskmodus Hvis du vil overføre filer mellom PowerBook-maskinen og en annen maskin med FireWiretilkobling, eller hvis du har et problem som gjør at maskinen ikke starter, kan du koble PowerBook-maskinen til den andre maskinen med FireWire måldiskmodus. Når du skal koble til PowerBook-maskinen i FireWire måldiskmodus, gjør du følgende: 1 Forsikre deg om at PowerBook-maskinen er slått av. 2 Bruk en FireWire-kabel med standard 6-pinnerskontakt i hver ende for å koble maskinen din til en annen maskin med FireWire. 3 Start PowerBook-maskinen og hold T-tasten nede under oppstarten. FireWire-logoen vises på skjermen. På den andre maskinens skjerm vises PowerBook-maskinens harddisk som et harddisksymbol. Hvis det står en CD- eller DVD-plate i PowerBook-maskinens optiske stasjon, vises denne også på den andre maskinens skjerm. 4 Når du er ferdig med å overføre filer, flytter du harddisksymbolet for PowerBook-maskinen og CD- eller DVD-platen til papirkurven. 5 Trykk på På/av-knappen på PowerBook-maskinen for å slå den av, og koble deretter fra FireWire-kabelen. Mer informasjon om FireWire Du finner mer informasjon om FireWire i Mac Hjelp (se side 37 ). Velg Hjelp > Mac Hjelp, og søk etter «FireWire». Du kan også finne opplysninger på Apples websted for FireWire: www.apple.com/firewire. H2222.Book Page 43 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM44 Kapittel 3 Bruke Bluetooth-enheter Med Bluetooth-teknologien slipper du å bruke kabler til å koble sammen enheter. Enheter med Bluetooth-funksjonalitet kan opprette trådløs forbindelse med hverandre innenfor en radius på 10 meter. Bluetooth-enheter kan være: m Maskiner (Macintosh til Macintosh) m Mobiltelefoner m Tilleggsenheter (tastatuar, mus osv.) m Håndholdte enheter (PDAer) Med Bluetooth kan du gjøre følgende: m Kommunisere med en håndholdt PDA. Du kan utføre en HotSync-operasjon uten kabler eller sende visittkort eller kalenderhendelser direkte til en kollegas håndholdte enhet. m Overføre filer mellom maskiner, selv fra Mac til PC, ved hjelp av overføringsverktøyet. Apple anbefaler likevel bruk av trådløst AirPort-nettverk for alt annet enn små filer. m Bruk PowerBook-maskinen til å kommunisere med en mobiltelefon med Bluetooth. Du kan også bruke maskinen til å svare på telefonsamtaler. Telefonen kan fungere som et modem for å opprette forbindelse til en Internett-leverandør med støtte for trådløse tjenester, med hastigheter på opptil 56 Kbps, slik at du kan bruke mobiltelefonen for Internett-tilgang. Hvis PowerBook-maskinen ikke ble levert med Bluetooth installert, kan du laste ned Bluetooth-programvare og koble en ekstern Bluetooth USB-adapter fra en tredjepartsleverandør til en hvilken som helst ledig USB-utgang på maskinen. Mer informasjon om Bluetooth Du finner informasjon om hvordan du bruker Bluetooth ved å åpne programmet Bluetooth- filutveksling (i Verktøy-mappen) og deretter velge Hjelp > Bluetooth Hjelp. Du finner også informasjon om Bluetooth på Apples websted: www.apple.com/bluetooth Hvis PowerBook G4-maskinen ikke ble levert med en Bluetooth-modul installert, kan du laste ned Bluetooth-programvare og koble en Bluetooth USB-adapter fra en tredjepartsleverandør til en hvilken som helst ledig USB-utgang på maskinen. Viktig Det er ikke mulig å installere Bluetooth-moduler selv. Hvis du ikke kjøpte PowerBook G4-maskinen med en Bluetooth-modul installert, kan du kjøpe en Bluetooth USB-adapter fra en tredjepartsleverandør. H2222.Book Page 44 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMBruke maskinen 45 Trådløs AirPort-tilkobling til nettverk og Internett PowerBook-maskinen er klargjort for AirPort. Maskinen har innebygde antenner, og hvis du bestilte et AirPort Extreme-kort da du kjøpte PowerBook-maskinen, er kortet allerede installert. Hvis du ikke har et installert AirPort Extreme-kort og ønsker å installere et, finner du mer informasjon påi side 69. Ved hjelp av AirPort kan du på en enkel og rimelig måte få trådløs tilgang til Internett hvor som helst: hjemme, på jobben eller i klasserommet. I stedet for å benytte tradisjonelle kabler bruker, AirPort teknologi for trådløs kommunikasjon for å knytte sammen flere maskiner. I et trådløst nettverk kan du få tilgang til Internett, overføre filer, bruke flerbrukerspill i nettverk og mye annet. Merk: Trådløs Internett-tilgang krever et AirPort Extreme-kort, en AirPort-basestasjon og en Internett-konto (kan være en betalt tjeneste). Enkelte Internett-leverandører er for tiden ikke kompatible med AirPort. Rekkevidden kan variere avhengig av forholdene på bruksstedet. Hvordan AirPort gir trådløs tilgang til Internett Ved hjelp av AirPort oppretter du en trådløs forbindelse til en enhet som kalles basestasjonen. Basestasjonen har en fysisk forbindelse til Internett. AirPort-teknologien fungerer på samme måte som en trådløs telefon. AirPort Extreme-kortet i maskinen oppretter en trådløs forbindelse til basestasjonen som er forbundet med telefonlinjen eller et DSL- eller kabelmodem. AirPort-basestasjon Forbindelse til Internett Veggkontakt ® H2222.Book Page 45 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM46 Kapittel 3 Mer informasjon om AirPort Hvis du vil kjøpe en AirPort-basestasjon, kan du kontakte en Apple-autorisert forhandler eller gå til Apple Store på www.apple.com/store. Du finner mer informasjon om AirPort i AirPort Hjelp. Velg Hjelp > Hjelpsenter, og klikk på AirPort Hjelp. Du finner også informasjon på Apples websted for AirPort på www.apple.com/ airport og i Apple Knowledge Base på kbase.info.apple.com. Ethernet (10/100Base-T) Maskinen leveres med innebygd tilkoblingsmulighet til Base-T Ethernet-nettverk med 10/100 Mbps tvunnet trådpar, som gjør det mulig å koble den til for eksempel et nettverk eller et kabel- eller DSL-modem. Hvis du kobler maskinen til et nettverk, får du tilgang til andre maskiner. Du vil kunne arkivere og hente informasjon, bruke nettverksskrivere, modem og elektronisk post eller koble maskinen til Internett. Du kan også bruke Ethernet hvis du skal dele filer mellom to maskiner eller opprette et lite nettverk. Ethernet-utgangen på PowerBook-maskinen har en funksjon som automatisk finner andre Ethernet-enheter. Du trenger ikke en krysset Ethernet-kabel (Ethernet crossover cable) for tilkobling til andre Ethernet-enheter. m Bruk Ethernet-kabler av typen «2-pair category 3» for tilkobling til et 10Base-T Ethernetnettverk. m Bruk Ethernet-kabler av typen «2-pair category 5» for tilkobling til et 100Base-T Ethernetnettverk. ® H2222.Book Page 46 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMBruke maskinen 47 Mer informasjon om Ethernet Du finner mer informasjon om Ethernet, blant annet om hvordan du setter opp et Ethernetnettverk og overfører filer ved hjelp av Ethernet, i Mac Hjelp (se side 37). Velg Hjelp > Mac Hjelp, og søk etter «Ethernet» eller «nettverk». Hvis du vil vite mer om hvilke nettverksprodukter du kan bruke sammen med PowerBookmaskinen, kan du gå til Macintosh-produktguiden på www.apple.com/guide. Støtte for ekstern skjerm (VGA, Composite og S-Video) Maskinen har en videoutgang du kan koble en ekstern skjerm til, ved å bruke Apple VGA Display Adapter (følger med maskinen). Du kan også vise eller ta opp det som er på dataskjermen, ved å koble til et TV-apparat, en videoprojektor eller en videoopptaker ved hjelp av den medfølgende Apple-videoadapteren. ® TV-utgang Æ S-video-utgang Apple VGAadapter Æ Apple-videoadapter Viktig Ytelsen blir best hvis du bruker Apple Video Adapter-kabelen som ble levert sammen med maskinen. H2222.Book Page 47 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM48 Kapittel 3 Når en ekstern skjerm eller et TV-apparat er koblet til maskinen, kan du enten vise samme bilde på både den interne skjermen og den eksterne enheten (kalles like skjermer) eller du kan utvide skrivebordet slik at det vises sammenhengende på begge skjermene og på denne måten få et større skrivebord (kalles utvidet skrivebord). Som standard starter PowerBookmaskinen med like skjermer-modus. Trykk på F7-tasten ( ) når du skal bytte mellom Like skjermer-modus og Utvidet skrivebord-modus. Merk: På grunn av visningsbegrensningene på de fleste TV-apparater vil bildene som vises på TV-skjermen, ha dårligere kvalitet enn de som vises på den innebygde skjermen eller på en ekstern skjerm. Koble til en ekstern skjerm eller projektor Slik kobler du en ekstern skjerm eller en projektor med VGA-tilkobling til maskinen: 1 Slå på den eksterne skjermen eller projektoren. 2 Koble Apple VGA-adapteren som fulgte med maskinen, til VGA-utgangen på den eksterne monitoren eller skjermen. 3 Koble Apple VGA-adapteren til PowerBook-maskinen. PowerBook-maskinen finner automatisk fram til den eksterne enheten. 4 Hvis du vil justere oppløsningen til den eksterne enheten, bruker du valgpanelet Monitorer i Systemvalg. Viktig For å sikre at PowerBook-maskinen finner den eksterne enheten, bør du forsikre deg om at VGA-adapteren er koblet til den eksterne enheten før den kobles til PowerBookmaskinen. H2222.Book Page 48 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMBruke maskinen 49 Bruke PowerBook-maskinen med skjermen lukket Hvis PowerBook-maskinen er koblet til en ekstern skjerm, tastatur og mus, og maskinen får strøm fra strømforsyningsenheten, kan du bruke den mens skjermen er lukket. Når du skal bruke maskinen med den interne skjermen lukket og ekstern skjerm tilkoblet, gjør du følgende: 1 Koble et USB-tastatur og en mus til maskinen. 2 Lukk maskinens skjerm slik at maskinen går i dvale. 3 Følg framgangsmåten i foregående avsnitt når du skal koble maskinen til en ekstern skjerm. 4 Vent noen sekunder, og trykk på hvilken som helst tast på det eksterne tastaturet for å vekke maskinen. Koble til TV-apparat, videospiller eller annen videoenhet Slik kobler du PowerBook-maskinen til et TV-apparat, en videospiller eller annet videoutstyr. 1 Koble den enden av den medfølgende Apple Video Adapter som har én plugg, til PowerBook-maskinens videoutgang. 2 Koble den andre enden til S-videoutgangen eller utgangen for composite video på et TVapparat, en videoprojektor eller en videospiller/-opptaker. 3 Slå på den eksterne enheten. 4 Hvis du vil justere hvordan bilder vises på enheten, bruker du valgpanelet Monitorer i Systemvalg. Bildet vises både på PowerBook-skjermen og på TV-apparatet. DVD-avspilling vises kun på TV-apparatet. Mer informasjon om bruk av en ekstern skjerm eller TV Du finner mer informasjon om konfigurering og bruk av en ekstern skjerm i Mac Hjelp (se side 37). Velg Hjelp > Mac Hjelp, og søk etter «monitor» eller «skjerm». H2222.Book Page 49 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM50 Kapittel 3 Batteri Når den eksterne strømforsyningen ikke er koblet til, vil maskinen hente strøm fra batteriet. Du kan lese av batteriets ladenivå ved å se på batteriindikatorlysene som finnes på selve batteriet. Hvis du trykker på knappen ved siden av lysene, vil de lyse opp for å vise batteriets ladenivå. Indikatorlysene lyser i et par sekunder etter at du har trykket på batteriets ladenivå- indikatorknapp. Du kan kontrollere batteriets ladenivå enten det er i eller er tatt ut av maskinen. Viktig Hvis kun ett lys lyser, er det svært lite strøm igjen på batteriet. Hvis ingen av indikatorlysene lyser, er batteriet helt utladet og maskinen vil ikke starte med mindre strømforsyningen kobles til. La strømforsyningsenheten være koblet til maskinen i flere timer for å lade batteriet, eller bytt ut batteriet med et fulladet batteri (se side 51). Batteri Batteriindikatorlys H2222.Book Page 50 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMBruke maskinen 51 Ta ut eller bytte batteriet Slik tar du ut batteriet: m Slå av PowerBook-maskinen. Snu maskinen rundt, og finn låsen som holder batteriet på plass. Lås opp batterilåsen ved å skru den 1/4 omdreining med klokken ved hjelp av en mynt eller lignende, og ta batteriet forsiktig ut. Slik setter du inne et nytt batteri: m Sett venstre side av batteriet i batteriplassen. Trykk forsiktig på batteriets høyre side til batterilåsen låses. Batteri Batterilås H2222.Book Page 51 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM52 Kapittel 3 Lade opp et batteri Når strømforsyningsenheten som følger med maskinen er koblet til maskinen og strømnettet, lades batteriet enten maskinen er på, av eller i dvale. Batteriet lades raskest hvis maskinen er av eller i dvale. Du kan kontrollere batteriets ladenivå ved hjelp av batterisymbolet i menylinjen. Batteriladenivået som vises, er basert på hvor mye strøm som er igjen på batteriet med programmene, tilleggsenhetene og systeminnstillingene (lysstyrke på skjermen, strømsparingsinnstillinger og annet) du for øyeblikket bruker. Hvis du vil gjøre mer batteristrøm tilgjengelig, kan du lukke programmer, koble fra tilleggsenheter du ikke bruker, og justere strømsparingsinnstillingene for maskinen (se «Strømsparingstips» på side 53). Kalibrere et nytt batteri slik at det gir best mulig ytelse PowerBook-batteriet varer lengst hvis du lader det helt ut og deretter lader det helt opp i løpet av den første uken du bruker maskinen. Følg disse instruksjonene: 1 Koble til strømforsyningen, og la maskinen være tilkoblet helt til batteriindikatorlyset lyser grønt og ladenivåmåleren viser at batteriet er fulladet. Et grønt lys på strømforsyningspluggen er nok en indikasjon på at batteriet er fulladet. 2 Koble fra strømforsyningen, og bruk PowerBook-maskinen. Når det begynner å bli lite strøm på batteriet, får du først et varsel om dette via dialogrute på skjermen. Fortsett å bruke PowerBook-maskinen til den går i dvale. Da er batteriet tilstrekkelig utladet for kalibrering. 3 Koble til strømforsyningen, og la den være tilkoblet til batteriet på nytt er fulladet. Viktig Du trenger bare å lade batteriet helt ut og deretter lade det opp igjen én gang for å kalibrere det. Når det er gjort, kan du koble strømforsyningen til og fra maskinen uansett hvilket ladenivå batteriet har. H2222.Book Page 52 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMBruke maskinen 53 Strømsparingstips Arbeidstiden du kan få fra PowerBook-batteriet før det må byttes eller lades, avhenger av hvilke programmer og tilleggsenheter du bruker, og hvilke forholdsregler du tar for å spare strøm mens du arbeider. Slik bruker du minst mulig batteristrøm: m Koble bussdrevne USB- eller FireWire-enheter fra maskinen når de ikke er i bruk. m Avslutt åpne programmer som du ikke bruker. m Ta ut CD- og DVD-plater når de ikke er i bruk. m Reduser lysstyrken på skjermen ved hjelp av lysstyrkekontrollene på PowerBooktastaturet. m Hvis du har et AirPort-kort i maskinen, slår du av AirPort når det ikke er i bruk (bruk AirPort-symbolet i menylinjen). m Still inn harddisken til å slutte å rotere (gå i harddiskdvale) etter kort tid. m Still inn PowerBook-maskinen til å gå i dvale etter fem minutter eller mindre når den ikke er i bruk. Angi følgende innstillinger i valgpanelet Strømsparing for å spare strøm: m Velg Lengste batteribrukstid fra lokalmenyen Optimaliser strøminnstillinger, og klikk på Vis detaljer. m Velg Batteristrøm fra lokalmenyen Innstillinger for, klikk på Valg-fanen og velg Redusert fra lokalmenyen Prosessorytelse. Mer informasjon om PowerBook-maskinens batteri Du finner mer informasjon i Mac Hjelp (se side 37). Velg Hjelp > Mac Hjelp, og søk etter «batteri». H2222.Book Page 53 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM54 Kapittel 3 Bruke den optiske stasjonen Du kan installere eller bruke programmer fra CD-plater ved hjelp av den optiske stasjonen. Du kan også spille av multimedia fra CD-ROM-plater og musikk fra lyd-CD-plater. Den optiske stasjonen kan i tillegg skrive musikk, dokumenter og andre digitale filer til CD-Rog CD-RW-plater. DVD-filmer og de fleste DVD-plater kan spilles i den optiske stasjonen. Hvis du har en SuperDrive, kan du også arkivere data på DVD-R-plater. Merk: Hvis du har eldre programvare som ble levert på disketter, kan du kontakte programvareleverandøren for å spørre om programvaren finnes på CD-ROM, eller du kan anskaffe en ekstern USB-diskettstasjon. Du kan kjøpe diskettstasjonen fra en Appleforhandler eller fra Apple Store på www.apple.com/store Viktig Den optiske stasjonen i PowerBook-maskinen kan bruke vanlige, runde plater med en diameter på 12 cm. Plater som ikke er runde, og plater som er mindre enn 12 cm, kan ikke brukes. Plater som ikke er runde, kan sette seg fast i stasjonen. H2222.Book Page 54 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMBruke maskinen 55 Sette inn en CD- eller DVD-plate Slik installerer eller bruker du programmer fra en CD- eller DVD-plate: 1 Når maskinen er slått på, mater du inn platen (med etiketten opp) til du kjenner at stasjonen tar tak i platen og trekker den inn. Det kan hende at platen må skyves nesten helt inn før stasjonen tar tak i den. Dette er normalt. Merk: Noen DVD-plater er tosidige. 2 Når symbolet for platen vises på skrivebordet, er platen klar til bruk. Mate ut en plate Bruk en av følgende teknikker når du skal mate ut en plate: m Flytt platens symbol til papirkurven. m Trykk på utmatingstasten ( ) på tastaturet, og hold den nede til platen er matet ut. La platen bli matet helt ut før du fjerner den eller skyver den inn igjen. Hvis du har problemer med å få matet ut platen, avslutter du alle programmer som kan bruke filer på platen, og prøver på nytt. Hvis ikke det fungerer, starter du maskinen på nytt og holder nede styreflateknappen mens maskinen starter. ® H2222.Book Page 55 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM56 Kapittel 3 Spille DVD-plater Sett DVD-platen inn i den optiske stasjonen. Avspillingen begynner automatisk. Hvis PowerBook-maskinen er koblet til et TV-apparat slik at du kan se en DVD-video på TV-skjermen, velger du 720 x 576 PAL (i Europa og en del andre regioner) eller 720 x 480 NTSC (i USA) i valgpanelet Monitorer i Systemvalg. Det er enkelt å koble PowerBook-maskinen til stereoanlegget. Bruk en miniplugg-til-RCAkabel (følger ikke med maskinen) til å koble hodetelefonutgangen (f) på PowerBookmaskinen til lydinngangen på stereoanlegget. Arkivere informasjon på CD-R- og CD-RW-plater Du kan arkivere musikk på CD-R- eller CD-RW-plater direkte fra iTunes-musikkbiblioteket. 1 Klikk på iTunes-symbolet i Dock. 2 Marker spillelisten du vil ha på platen. 3 Sett inn en uinnspilt CD-R- eller CD-RW-plate. 4 Klikk på Brenn CD øverst i iTunes-vinduet. Du kan også arkivere data på CD-R- og CD-RW-plater ved hjelp av Disc Burner. 1 Sett inn en uinnspilt plate i den optiske stasjonen. 2 I dialogruten som kommer fram, skriver du inn et navn for platen. Et symbol for CD-platen vises på skrivebordet. 3 Flytt filer og mapper til platesymbolet. 4 Velg Brenn CD fra Arkiv-menyen, eller marker platen og flytt den til Brenn CD-symbolet i Dock. Mer informasjon? m Hvis du vil vite mer om hvordan du bruker iTunes til å arkivere musikkfiler på CD-R-plater, kan du lese i det skjermbaserte hjelpsystemet for iTunes (tilgjengelig fra Hjelpsenter). m Hvis du vil vite mer om hvordan du bruker DVD-spiller, velger du Hjelp > DVD-spiller Hjelp. H2222.Book Page 56 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMBruke maskinen 57 Arkivere informasjon på DVD-plater Hvis maskinen har en SuperDrive-stasjon (ekstrautstyr), kan du ta opp dine egne digitale filmer på uinnspilte DVD-R-plater (DVD-R = DVD-Recordable). Du kan også arkivere andre typer digitale data, for eksempel sikkerhetskopier av filer, på DVD-R-plater. Med programmer som iDVD kan du sette sammen DVD-plater med ditt eget innhold, brenne innholdet på en uinnspilt DVD-R- eller DVD-RW-plate og spille den av på de fleste vanlige DVD-spillere. Slik brenner du et iDVD-prosjekt på en uinnspilt DVD-plate: 1 Åpne iDVD, og åpne det ferdige DVD-prosjektet. 2 Klikk på Brenn-knappen. 3 Sett inn en ny, uinnspilt DVD-R-plate i stasjonen når du får beskjed om det. 4 Klikk på Brenn-knappen en gang til. Du kan også arkivere data på DVD-R-plater ved hjelp av Disc Burner. 1 Sett inn en uinnspilt DVD-R-plate i stasjonen. 2 I dialogruten som vises, gir du platen et navn og velger formatet du vil bruke. Et symbol for DVD-platen vises på skrivebordet. 3 Dobbeltklikk på DVD-symbolet, og flytt filer og mapper til det. 4 Velg Brenn CD fra Arkiv-menyen, eller marker platen og flytt den til Brenn CD-symbolet i Dock. Hvis du vil ha mer informasjon om hvordan du bruker iDVD, kan du slå opp i den skjermbaserte hjelpen for iDVD i Hjelpsenter. Viktig Hvis batteriet lader ut mens du brenner en DVD-plate, er det mulig at brenningen mislykkes og at platen ikke kan brukes på nytt. For å unngå dette, kobler du maskinen til strømnettet ved hjelp av strømforsyningen når du brenner DVD-plater. H2222.Book Page 57 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM58 Kapittel 3 Tastaturkontroller Du kan raskt justere innstillingene for volum og skjermens lysstyrke og mate ut en CD- eller DVD-plate ved hjelp av tastaturkontrollene. Bruke funksjonstaster Du kan raskt endre en tast fra å være en kontrolltast til å være en standard funksjonstast ved å holde Fn-tasten nede mens du trykker på den andre tasten. Bruk Tastatur-panelet i Systemvalg til å styre funksjonstastene. ¤ ® Lysstyrke- kontroller - Volum- kontroller Num Locktast Funksjonstaster Skjermmodus- veksler Utmatingstast Funksjonstast (Fn) H2222.Book Page 58 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMBruke maskinen 59 Bruke talltastaturet De fleste stasjonære datamaskiner har et talltastatur i tillegg til det vanlige tastaturet. Tastaturet på PowerBook-maskinen har talltastaturet integrert i det vanlige tastaturet. Taster som brukes i talltastaturet, har et lite tilleggstegn på tasten. Hvis du vil bruke talltastaturet, trykker du på Num Lock-tasten på tastaturet. Når talltastaturet er aktivt, lyser lampen ved siden av Num Lock-tasten. Når du er ferdig med å bruke talltastaturet, trykker du på Num Lock-tasten igjen for å slå det av. Merk: Når talltastaturet er aktivt, er andre taster og tastaturkommandoer for menykommandoer (for eksempel x-Q for å avslutte) deaktivert. Mer informasjon om tastaturkontroller Du finner mer informasjon om konfigureing av tastaturkontrollene i Mac Hjelp (se side 37). Velg Hjelp > Mac Hjelp, og søk etter «tastatur». Sikre maskinen Sikre PowerBook-maskinen ved å feste den til en stasjonær gjenstand ved hjelp av en låsekabel og det innebygde festet for sikkerhetslåsen. Du finner mer informasjon om funksjoner som kan brukes til å sikre programvare på maskinen, inkludert passord for flere brukere og filkryptering i Mac Hjelp (se side 37). Velg Hjelp > Mac Hjelp, og søk etter «sikkerhet» eller «flere brukere». ® Talltastatur Num Lock-tast H2222.Book Page 59 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMH2222.Book Page 60 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM61 K A P I T T E L 4 4 Arbeide med operativsystemet Et operativsystem, eller OS, er det miljøet i datamaskinen som bestemmer hvordan objektene på skrivebordet på skjermen representeres og hvordan du bruker dem. Datamaskinen din leveres med Mac OS X installert som standardoperativsystem, og den har også Classic, et miljø som gjør det mulig å bruke Mac OS 9-programmer mens maskinen kjører Mac OS X. Maskinen kan ikke bruke Mac OS 9 som hovedoperativsystem. Om Mac OS X Utforsk de avanserte teknologiene i Mac OS X, for eksempel det elegante brukergrensesnittet, den fantastiske grafikken, den høyere ytelsen og den økte stabiliteten. Mac OS X tar seg av alle databehandligsprosessene slik at du kan konsentrere deg om det du vil bruke maskinen til. Du trenger ikke å starte maskinen på nytt hvis noe går galt med et program, for Mac OS X avslutter kun programmet som har problemer, slik at du kan fortsette arbeidet ditt uten å måtte starte maskinen på nytt. Mac OS X har også en egen funksjon som tildeler hukommelse til de forskjellige programmene slik at de alltid yter sitt beste. Når du er klar til å lære mer om Mac OS X, leser du PDF-filen Velkommen til Mac OS X som ligger i Dokumenter/Lær mer om Macintosh-maskinen på harddisken på maskinen. Dette heftet gir deg en innføring i funksjonene i Mac OS X og tips om hvordan du bruker Mac OS X til å utføre vanlige oppgaver. Hvis du har brukt andre datamaskiner før, men ikke Macintoshmaskiner, leser du Overgangen til Mac i Dokmenter/Lær mer om Macintosh-maskinen på harddisken på maskinen. Hvis du støter på problemer mens du bruker Mac OS X, kan du lese problemløsingsinformasjonen bakerst i dette heftet eller velge Hjelp > Mac Hjelp. Viktig Siden Mac OS X allerede er installert på maskinen, trenger du ikke å utføre installeringen som beskrives i Velkommen til Mac OS X. I stedet leser du instruksjonene om hvordan du logger deg på og begynner å bruke Mac OS X. H2222.Book Page 61 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM62 Kapittel 4 Informasjon om programvare og Mac OS X Hvis du vil vite mer om hvilke programmer som kan brukes sammen med Mac OS X, eller hvis du vil lese mer om Mac OS X, kan du gå til Apples websted: guide.apple.com/macosx/. Bruke Classic i Mac OS X I tillegg til at du kan bruke Mac OS X-programmer, kan du kan også fortsette å bruke Mac OS 9-versjoner av programmer ved hjelp av Classic-miljøet. Når du starter Classic, fungerer Mac OS 9-programmer i Mac OS X akkurat slik de gjorde i Mac OS 9. Ulempen er at de ikke kan nyttiggjøre seg Mac OS X-funksjonene, for eksempel det nye brukergrensesnittet. Bare start et Mac OS 9-program, eller åpne et dokument som krever et Mac OS 9-program. Hvis Classic ikke er startet, starter det opp nå. Når du starter Classic-miljøet, vil det være aktivt selv om ingen Mac OS 9-programmer er åpne. Når Classic er aktivt, åpnes Mac OS 9-programmer og -dokumenter raskere. Du kan stille inn maskinen slik at Classic startes automatisk når du logger på Mac OS X. Velg Apple (K) > Systemvalg, klikk på Classic og velg «Start Classic ved pålogging». Hvis du vil avslutte Classic-miljøet, klikker du på Avslutt i Classic-panelet i Systemvalg. Viktig Maskinen kan kun startes med Mac OS X. Mac OS 9 kan ikke brukes til å starte maskinen, og tidligere versjoner av Mac OS 9 bør ikke installeres på maskinen. H2222.Book Page 62 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM63 K A P I T T E L 5 5 Forbedre maskinen Dette kapitlet inneholder informasjon om hvordan du forbedrer maskinen. Du finner instruksjoner for følgende: m «Installere ekstra hukommelse» på side 63 m «Installere et AirPort Extreme-kort» på side 69 Installere ekstra hukommelse PowerBook-maskinen leveres med en kortplass for hukommelse som du får tilgang til ved å fjerne hukommelsesdøren på undersiden av maskinen. PowerBook-masksinen leveres med 128 MB DDR RAM (Double Data Rate Random-Access Memory) installert på logikkortet og en hukommelsesmodul på 128 MB i kortplassen for hukommelse. I hukommelseskortplassen kan det plasseres en hukommelsesmodul med følgende spesifikasjoner: m SO-DIMM-format (SO-DIMM = Small Outline-Dual Inline Memory Module) m 1,25 tommer (3,175 cm) eller mindre m 128, 256 eller 512 MB m 200-pinners m RAM av typen PC 2100 DDR 266 Maskinen kan ha maksimalt 640 MB RAM. Dette oppnår du ved å installere en 512 MB SO-DIMM-modul i hukommelsesplassen. Advarsel Apple Computer anbefaler at du lar en Apple-autorisert tekniker installere hukommelse. Hvis du vil vite mer, kan du slå opp i informasjonen om service og support som ble levert sammen med maskinen. Hvis du forsøker å installere hukommelse selv, risikerer du å ødelegge utstyret. Denne type skade dekkes ikke av den begrensede garantien. H2222.Book Page 63 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM64 Kapittel 5 Installere ekstra RAM 1 Slå av maskinen. Koble fra strømforsyningen, telefonledningen og eventuelle andre kabler som er koblet til maskinen. Snu maskinen rundt, og ta ut batteriet. Batteri Batterilås Advarsel De interne komponentene i maskinen kan være varme. Hvis du nettopp har brukt PowerBook-maskinen, bør du vente i 30 minutter etter at du har slått den av, slik at de interne komponentene kan kjøles ned før du fortsetter. H2222.Book Page 64 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMForbedre maskinen 65 2 Ved hjelp av en stjerneskrutrekker (størrelse 00) skrur du ut hukommelsesdøren og fjerner den fra undersiden av maskinen. 3 Hvis du allerede har et hukommelseskort installert, fjerner du det. Trekk tappene i plassen ut fra innsnittene i hukommelseskortet. Kortet skal sprette litt opp. H2222.Book Page 65 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM66 Kapittel 5 4 Sett det nye hukommelseskortet inn i plassen i 30 graders vinkel. 5 Trykk ned på hukommelseskortet slik at det låses på plass. 30 O H2222.Book Page 66 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMForbedre maskinen 67 6 Sett hukommelsesdøren tilbake på plass, og skru den fast. Merk: Maskinen kan bli skadet hvis du strammer skruene for hardt til. 7 Sett batteriet på plass igjen. Sett venstre side av batteriet i batteriplassen. Trykk forsiktig på batteriets høyre side til batterilåsen låses. 8 Koble til strømforsyningen og eventuelle andre kabler som var tilkoblet maskinen. H2222.Book Page 67 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM68 Kapittel 5 Kontrollere om maskinen gjenkjenner ny hukommelse Når du har installert mer hukommelse i maskinen, må du kontrollere om maskinen gjenkjenner den nye hukommelsen. Gjør følgende: 1 Slå på maskinen. 2 Når skrivebordet vises, velger du Apple (K) > Om denne maskinen. Den totale mengden hukommelse omfatter hukommelsen som var i maskinen da du kjøpte den, i tillegg til det du har installert. Hvis du trenger mer detaljert informasjon om hukommelsen som er installert i maskinen, åpner du Apple systemprofil som ligger i Programmer/Verktøy. Hvis maskinen ikke gjenkjenner hukommelsen eller ikke starter som den skal, slår du maskinen av og går gjennom instruksjonene en gang til for å forsikre deg om at hukommelsen du har installert, er kompatibel med denne maskinen, og at den er riktig installert. Hvis du fortsatt har problemer, tar du ut hukommelsen og leser informasjonen som fulgte med da du kjøpte den. Du kan også ta kontakt med leverandøren av hukommelsen. Total mengde hukommelse som er installert H2222.Book Page 68 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMForbedre maskinen 69 Installere et AirPort Extreme-kort Hvis maskinen din ikke ble levert med AirPort Extreme-kort, kan du kjøpe et fra en Appleautorisert forhandler eller fra Apple Store på www.apple.com/store. Du kan installere det selv eller få en Apple-autorisert serviceleverandør til å gjøre det for deg. Merk: Denne PowerBook-maskinen er ikke kompatibel med eldre AirPort-kort. Bruk kun AirPort Extreme-kort. Slik installerer du et AirPort Extreme-kort i PowerBook-maskinen: 1 Slå av maskinen. Koble fra strømforsyningen, telefonledningen og eventuelle andre kabler som er koblet til maskinen. Snu maskinen rundt, og ta ut batteriet. 2 Åpne luken til AirPort-plassen. Trekk antennen forsiktig ut slik at den henger ut av plassen. Batteri Batterilås AirPort-antenne AirPort-plassluke H2222.Book Page 69 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM70 Kapittel 5 3 Fjern antennehetten. Berør forsiktig en metalloverflate inne i maskinen for å fjerne eventuell statisk elektrisitet fra kroppen din. Skyv Airport Extreme-kortet inn i plassen til du kjenner at det smetter på plass. 4 Koble enden av antennen til AirPort Extreme-kortet. Antennehette H2222.Book Page 70 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMForbedre maskinen 71 5 Brett fliken under AirPort Extreme-kortet, og lukk luken. 6 Sett batteriet på plass igjen. Flik H2222.Book Page 71 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMH2222.Book Page 72 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM73 K A P I T T E L 6 6 Problemløsing Av og til kan det oppstå problemer når du arbeider med PowerBook-maskinen. Som regel er slike problemer resultatet av programvare som ikke er riktig konfigurert, eller at du bruker systemtillegg som ikke er kompatible med den versjonen av Mac OS (operativsystemet) som du har installert på maskinen din. Andre mindre vanlige årsaker til vanskeligheter er blant annet problemer med Mac OS (kan løses ved å installere maskinens systemprogramvare på nytt eller ved å oppdatere systemprogramvaren) og problemer med maskinvarekomponenter, for eksempel hukommelsen eller harddisken. Hvis du får problemer med maskinen, er det viktig å huske at det vanligvis finnes en enkel og rask løsning. Når det oppstår et problem, bør du merke deg forholdene problemet oppsto under. Det kan være lurt å notere hva du gjorde før problemet oppsto. Slike notater kan hjelpe deg med å snevre inn mulige årsaker til problemet for så å finne løsningen du trenger. Du bør blant annet merke deg m hvilket program du brukte da problemet oppsto. (Problemer som kun oppstår når du bruker ett bestemt program, kan skyldes at programmet ikke er kompatibelt med den versjonen av Mac OS du har installert på maskinen.) m om du nylig har installert programvare på maskinen, spesielt programvare som kan ha lagt inn objekter i systemmappen. (En del programmer installerer systemtillegg som kanskje ikke er kompatible med Classic-miljøet.) m om du nylig har installert ny maskinvare (for eksempel ekstra hukommelse eller en ekstern enhet). Innholdet i dette kapitlet Dette kapitlet inneholder løsninger på problemer som kan hindre deg i å arbeide med maskinen, for eksempel at maskinen «fryser» eller at den ikke vil starte. Du finner mer problemløsingsinformasjon i Mac Hjelp (se side 37), på Apples websted for support på www.apple.com/support og i Apple Knowledge Base på kbase.info.apple.com H2222.Book Page 73 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM74 Kapittel 6 Problemer som hindrer deg i å bruke maskinen Maskinen gir ingen respons, og markøren flytter seg ikke: m Trykk på Kommando-tasten (x) og punktumtasten samtidig. Hvis det kommer fram en dialogrute, klikker du på Avbryt. m Hvis dette ikke har noen effekt, velger du Apple (K) > Tvungen avslutning og velger det programmet du vil avslutte. Hvis du arbeider i Classic, holder du nede Tilvalg-tasten og Kommando-tasten (x) samtidig som du trykker på Esc-tasten. Hvis det kommer fram en dialogrute, klikker du på Avslutt. Arkiver arbeid du holder på med i åpne programmer, og start maskinen på nytt. m Hvis du ikke greier å tvinge programmet til å avslutte, trykker du på På/av-knappen (®) og holder den nede i noen sekunder for å slå av maskinen. m Hvis maskinen fortsatt ikke gir respons, tvinger du maskinen til å starte på nytt ved å holde nede Kommando-tasten (x) og Kontroll-tasten samtidig som du trykker på På/av-knappen (®). Hvis problemet oppstår ofte, velger du Hjelp > Mac Hjelp. Finn fram til emnene som tar for seg hvordan du hindrer og løser problemer. Det er mulig at du må kontrollere om det har oppstått konflikter mellom tillegg på maskinen. Det er også mulig at du må installere systemprogramvaren på nytt. Hvis problemet kun oppstår når du bruker et spesielt program, kontakter du programprodusenten for å undersøke om det er kompatibelt med maskinen. Maskinen «fryser» ved oppstart, eller du ser et blinkende spørsmålstegn Hvis du bruker Classic-miljøet i Mac OS X, er det mulig at et systemtillegg ikke er kompatibelt. Mac OS X bruker ikke systemtillegg. Du slår av tillegg ved å åpne Systemvalg, klikke på Classic, klikke på Avansert-fanen og velge Slå av tillegg fra lokalmenyen. Klikk på «Start Classic på nytt». Hvis dette ikke hjelper, starter du maskinen på nytt mens du holder nede C-tasten samtidig som du setter inn programvareinstalleringsplaten som fulgte med maskinen. (Kontroller at låsetasten (Caps Lock) ikke er trykket ned.) Hvis den eneste måten du kan få PowerBook-maskinen til å starte på, er å starte den fra programvareinstalleringsplaten, må du installere maskinens systemprogramvare på nytt. Hvis du trenger mer informasjon om hvordan du gjør dette, kan du lese side side 75, slå opp i Mac Hjelp eller åpne programmet for programvareinstallering eller programvaregjenoppbygging og følge instruksjonene på skjermen. H2222.Book Page 74 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMProblemløsing 75 Maskinen starter ikke m Forsikre deg om at strømforsyningen er koblet til maskinen og til et strømuttak (en vegg- eller flerkontakt) som virker. m Det er mulig at batteriet må lades. Trykk på den lille knappen på siden av batteriet. (Se side 50). Ett til fem lys skal nå vise batteriets ladenivå. m Hvis dette ikke virker, trykker du på På/av-knappen (®) og holder samtidig nede Kommando- (x), Tilvalg-, P- og R-tasten til du hører oppstartlyden for annen gang. m Hvis du nylig har installert ekstra hukommelse, bør du forsikre deg om at den er riktig installert og kompatibel med maskinen din. Kontroller om maskinen starter hvis du fjerner komponenter du nylig har installert (se side 68). m Hvis du fortsatt ikke kan starte maskinen på vanlig måte, slår du opp i service- og supportinformasjonen som fulgte med PowerBook-maskinen for å finne ut hvordan du kontakter Apple for å få hjelp eller service til maskinen. Hvis skjermen plutselig blir svart eller maskinen «fryser» mens du arbeider Du må starte maskinen på nytt. 1 Koble fra alle enheter som er tilkoblet maskinen, bortsett fra strømforsyningen. 2 Start maskinen på nytt ved å holde nede Kommando- (x) og Kontroll-tasten mens du trykker på På/av-knappen (®). 3 La batteriet lade til minst 10 prosent før du kobler til eksterne enheter og fortsetter å arbeide på maskinen. Du kontrollerer batteriets ladenivå fra batterisymbolet i menylinjen. Gjenoppbygge maskinens programvare Bruk programvareinstalleringsplaten som ble levert sammen med maskinen til å installere Mac OS X, programmer og støtte for Classic-miljøet. Installere Mac OS X 1 Hvis du har mulighet til det, tar du sikkerhetskopi av viktige filer du har på maskinen. 2 Sett inn platen for programvareinstallering som ble levert sammen med maskinen. 3 Dobbeltklikk på Install Mac OS X-symbolet. 4 Følg instruksjonene på skjermen. 5 Når du har valgt disken du vil installere på, klikker du på Valg og fortsetter med å følge instruksjonene på skjermen. H2222.Book Page 75 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM76 Kapittel 6 Installere programmer og støtte for Classic-miljøet 1 Hvis du har mulighet til det, tar du sikkerhetskopi av viktige filer du har på maskinen. 2 Sett inn platen for programvareinstallering som ble levert sammen med maskinen. 3 Dobbeltklikk på «Install Applications and Classic Support». 4 Følg instruksjonene på skjermen. Merk: iCal, iChat, iMovie, iPhoto og iTunes er en del av Mac OS X. Hvis du vil installere disse programmene, følger du instruksjonene for installering av Mac OS X. Andre problemer Problemer med et program m Hvis du har problemer med programvare fra andre produsenter enn Apple, tar du kontakt med produsenten eller forhandleren. Programvareprodusenter legger ofte ut programvareoppdateringer på sine websteder. Du kan stille inn PowerBook-maskinen slik at den automatisk ser etter og installerer ny Apple-programvare ved hjelp av valgpanelet Programvareoppdatering i Systemvalg. Hvis du vil vite mer, velger du Hjelp > Mac Hjelp og søker etter «programvareoppdatering». Hvis du har problemer med trådløs AirPort-kommunikasjon m Kontroller at du har stilt inn programvaren i henhold til instruksjonene som fulgte med AirPort Extreme-kortet eller AirPort-basestasjonen. m Kontroller at maskinen eller nettverket du forsøker å koble til, er i gang og har tilgangspunkt for trådløs tilkobling. m Kontroller at du er innenfor rekkevidden til den andre maskinen eller nettverkets tilgangspunkt. Elektroniske enheter eller metallstrukturer i nærheten kan føre til forstyrrelser i den trådløse kommunikasjonen og redusere rekkevidden. Du kan kanskje få en bedre forbindelse hvis du flytter eller snur på maskinen. m Kontroller AirPort-signalnivået: m I Mac OS X er det opptil 4 streker i AirPort-symbolet i menylinjen. m I Classic-miljøet er det opptil fem grønne prikker i AirPort-delen av kontrollinjen. m Hvis du vil vite mer, kan du slå opp i AirPort Hjelp (som du finner i Hjelp-menyen) og i veiledningen som ble levert sammen med den trådløse enheten. Hvis du har problemer med å mate ut en plate m Avslutt alle programmer som bruker platen, og forsøk igjen. Hvis ikke det fungerer, starter du maskinen på nytt og holder nede styreflateknappen mens maskinen starter. H2222.Book Page 76 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMProblemløsing 77 Problemer med Internett-forbindelsen m Forsikre deg om at telefonlinjen fungerer og at telefonkabelen eller nettverkskabelen er riktig tilkoblet og fungerer. m Hvis du bruker en oppringt Internett-tilkobling, må du kontrollere at telefonkabelen er satt inn i modemutgangen (merket med symbolet W) og ikke i Ethernet-utgangen (merket med symbolet G). m Velg Hjelp > Mac Hjelp. Her finner du informasjon om hvordan du finner fram til maskinens Internett-innstillinger. Hvis du har problemer med å bruke maskinen eller arbeide med Mac OS m Hvis du ikke finner løsningen på problemet i denne håndboken, kan du slå opp i Mac Hjelp hvor du finner andre framgangsmåter og mer problemløsingsinformasjon. m På Apples websted for support på www.apple.com/support finner du den nyeste informasjonen om problemløsing og de nyeste programvareoppdateringene. Hvis du har mistanke om at det er en feil ved maskinen m Du kan bruke CD-platen Apple Hardware Test for å finne ut om det er feil ved en av komponentene i maskinen, for eksempel hukommelsen eller prosessoren. Finne serienummeret på maskinen Du finner maskinens serienummer i batteriplassen. I «Ta ut eller bytte batteriet» på side 51 finner du instruksjoner for hvordan du tar ut batteriet. Du kan også finne serienummeret ved å åpne Apple System Profiler (i Programmer/Verktøy) og klikke på Systemprofil-fanen. H2222.Book Page 77 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMH2222.Book Page 78 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM79 T I L L E G G A A Spesifikasjoner Her finner du en oversikt over produktets spesifikasjoner. Du kan få mer informasjon i Apple systemprofil (i Programmer/Verktøy) og på følgende Internett-adresser: www.apple.com/powerbook og www.apple.com/support Apple systemprofil Du kan bruke Apple systemprofil for å få detaljert informasjon om PowerBook-maskinen, for eksempel mengden innebygd hukommelse, harddiskstørrelse, tilkoblede enheter og produktets serienummer. Du finner Apple systemprofil i Programmer/Verktøy. Klikk på trekantene i vinduet når du skal vise eller skjule informasjonen for de ulike kategoriene. H2222.Book Page 79 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMH2222.Book Page 80 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM81 T I L L E G G B B Vedlikehold, bruk og sikkerhet Rengjøre PowerBook-maskinen Følg disse retningslinjene når du rengjør utsiden av maskinen og de eksterne delene: m Slå av PowerBook-maskinen, og ta ut batteriet. m Bruk en fuktig, myk klut som ikke loer, til å rengjøre utsiden av maskinen. Unngå fuktighet i maskinens åpninger. Sprut aldri rengjøringsmidler direkte på maskinen. m Ikke bruk rengjøringsmidler på sprayflaske, løsemidler eller slipemidler. Rengjøre PowerBook-skjermen Når du skal rengjøre PowerBook-skjermen, gjør du følgende: m Slå av PowerBook-maskinen, og ta ut batteriet. m Bruk en fuktig, myk klut som ikke loer, og tørk forsiktig av skjermen. Sprut aldri rengjøringsmidler direkte på skjermen. Bære PowerBook-maskinen Hvis du bærer PowerBook-maskinen i en veske eller dokumentmappe, må du passe på at ingen småting (for eksempel binders eller mynter) kan komme inn i maskinen gjennom for eksempel åpningen til den optiske stasjonen. Oppbevare PowerBook-maskinen Hvis du ikke skal bruke PowerBook-maskinen over en lengre periode, bør du gjøre følgende for å forhindre at batteriet blir helt utladet: m La strømforsyningen være tilkoblet. m Lad opp PowerBook-batteriet før du setter bort maskinen. m Lad opp og ta ut batteriet når du skal lagre maskinen (dette er spesielt viktig når du skal lagre maskinen i mer enn fem måneder). H2222.Book Page 81 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM82 Tillegg B Sikkerhetsinstruksjoner for klargjøring og bruk av maskinen Koble til strømforsyningsenheten La det alltid være litt plass rundt strømforsyningsenheten. Ikke bruk dette utstyret et sted hvor det er for dårlig luftsirkulasjon rundt strømforsyningsenheten eller datamaskinen. Koble alltid fra strømforsyningen og ta ut batteriet før du åpner maskinen for å installere hukommelse eller ta ut harddisken. Koble en telefonlinje til det interne modemet Koble alltid fra telefonkabelen før du åpner maskinen for å installere hukommelse eller ta ut harddisken. Bruke PowerBook-maskinen Det er helt normalt at undersiden av dekselet blir varmt når PowerBook-maskinen er i bruk eller når batteriet lades. Skal du bruke PowerBook-maskin lenge, bør du plassere den på en jevn og stabil overflate. Undersiden av PowerBook-dekselet fungerer som en avkjølende overflate som overfører varme fra innsiden av maskinen til den kjøligere luften utenfor. Dekselets underside er konstruert slik at luften under maskinen stadig blir byttet ut, og sørger slik for at enhetene i maskinen holder normal brukstemperatur. Advarsel Bruk kun den strømforsyningsenheten som fulgte med PowerBook-maskinen. Strømforsyningsenheter (adaptere) til andre elektroniske enheter (også andre PowerBook-modeller og bærbare datamaskiner) kan se riktige ut, men kan skade maskinen. Advarsel Ikke koble modemet til en digital telefonlinje. Tilkobling til en digital telefonlinje kan ødelegge modemet. Advarsel Ikke plasser PowerBook-maskinen på en pute eller annet mykt materiale. Dette kan blokkere luftventilene og føre til at maskinen overopphetes. Plasser aldri noe på tastaturet før du lukker skjermen. Gjør du det, er det mulig at maskinen vil slå seg av og på kontinuerlig, noe som raskt bruker opp batteristrømmen. Du må aldri slå maskinen på hvis ikke alle interne og eksterne komponenter er på plass. Det kan være farlig å forsøke å bruke maskinen mens den er åpen eller mangler deler. Advarsel Bruk av ørepropper eller hodetelefoner med høyt volum kan føre til permanente hørselsskader. Du kan over tid vende deg til et høyt lydvolum som for deg kan virke normalt, men som kan skade hørselen. H2222.Book Page 82 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMVedlikehold, bruk og sikkerhet 83 Generell sikkerhetsveiledning For din egen sikkerhet og for å forhindre skade på utstyret, bør du alltid ta følgende forholdsregler. Koble støpselet fra kontakten (ved å trekke i støpselet, ikke i kabelen), og ta ut batteriet hvis en av følgende situasjoner oppstår: m Du vil ta ut en eller flere deler m Strømkabelen eller -kontakten blir ødelagt m Du søler noe på maskinen m Maskinen blir utsatt for regn eller annen fuktighet m Du har mistet maskinen i gulvet eller dekselet er skadet på andre måter m Du tror at maskinen trenger service eller reparasjon m Du vil rengjøre dekselet (følg kun den anbefalte framgangsmåten som er beskrevet tidligere i denne boken) Gjør alltid følgende: m Hold maskinen borte fra væsker og andre kilder til fukt, for eksempel drikke, oppvaskkummer, badekar, dusjkabinett og lignende. m Beskytt maskinen mot fuktig eller vått vær, som regn, snø og lignende. m Les installeringsveiledningen nøye før du kobler maskinen til strømnettet. m Ta godt vare på denne veiledningen slik at den er lett tilgjengelig når det er nødvendig. m Følg alle instruksjoner og advarsler som angår maskinen. Viktig Den eneste måten du kan koble fra strømmen fullstendig på, er ved å koble fra strømledningen og telefonledningen og ta ut batteriet. Forsikre deg om at i hvert fall den ene enden av strømkabelen er lett å få tak i, slik at du kan koble fra maskinen når du trenger det. Advarsel Strømledningen er utstyrt med et jordet støpsel. Støpselet passer kun i en jordet veggkontakt. Hvis du ikke får støpselet til å passe i en kontakt fordi kontakten ikke er jordet, kontakter du en elektriker som kan installere en jordet kontakt. Du må aldri koble utstyret til en kontakt som ikke er jordet! Viktig Elektrisk utstyr kan være farlig hvis det blir brukt feil. Bruk av dette produktet, og andre lignende produkter, må alltid skje under oppsyn av en voksen. Ikke la barn få tilgang til interne komponenter i et elektrisk produkt. De bør heller ikke få lov til å håndtere kabler. Advarsel Dytt aldri inn gjenstander i dette produktet gjennom åpninger i dekselet. Dette kan være farlig og kan forårsake brann eller elektrisk støt. H2222.Book Page 83 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM84 Tillegg B Apple og miljø Apple Computer, Inc., erkjenner sitt ansvar for å minimere de miljømessige konsekvensene av selskapets drift og produkter. Mer informasjon? Gå til www.apple.com/about/environment Ergonomi Tastatur og styreflate Når du bruker tastaturet og styreflaten, bør du være avslappet i skuldrene. Vinkelen mellom overarmen og underarmen skal være omtrent 90 grader, med hånden og håndleddet i nesten rett linje. Berør tastene og styreflaten lett, og sørg for å være avslappet i hendene og fingrene. Unngå å arbeide med tomlene vridd under håndflaten. Endre hendenes stilling ofte for å unngå å bli sliten i håndledd og fingre. Noen datamaskinbrukere kan føle ubehag og smerter i hendene, håndleddene eller armene etter lange arbeids- økter uten pauser. Hvis du begynner å utvikle kroniske smerter eller ubehag i hendene, håndleddene eller armene, bør du snarest mulig ta kontakt med lege eller fysioterapeut. Slik Ikke slik Slik Ikke slik H2222.Book Page 84 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMVedlikehold, bruk og sikkerhet 85 Stol En justerbar stol som gir stabil og behagelig støtte, er best. Juster stolens høyde slik at lår og legger danner en rett vinkel og føttene hviler flatt på gulvet. Stolens rygglene skal støtte korsryggen. Følg instruksjonene fra produsenten om hvordan du stiller inn stolens rygglene slik at det støtter deg best mulig. Det er mulig at du må justere stolen for å oppnå den riktige vinkelen mellom underarmene og hendene og tastaturet. Hvis dette gjør at du ikke lenger kan sette føttene på gulvet, kan du bruke en fotskammel med justerbar høyde slik at føttene får støtte. Du kan også senke skrivebordets bordplate og slik fjerne behovet for fotskammel. En annen mulighet er å bruke et skrivebord med tastaturbrett som er lavere enn selve bordplaten. Ekstern mus Hvis du bruker ekstern mus i stedet for styreflaten, plasserer du musen i samme høyde som tastaturet og innenfor behagelig rekkevidde. Innebygd skjerm Juster skjermens vinkel slik at du får minst mulig refleks og gjenskinn fra lys og vinduer. Ikke tving skjermen opp hvis du føler motstand. Det er ikke meningen at skjermen skal kunne åpnes mer enn 140 grader. Hvis lysforholdene du arbeider i endres eller du flytter maskinen, kan du justere lysstyrken på skjermen. Mer informasjon? Gå til webstedet www.apple.com/about/ergonomics H2222.Book Page 85 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMH2222.Book Page 86 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM87 T I L L E G G C C Tilkobling til Internett For å kunne bruke Internett, trenger du konto hos en Internett-leverandør, og oppsettassistenten kan hjelpe deg med å finne en Internett-leverandør som passer til dine behov. I enkelte land kan ikke oppsettassistenten finne Internett-levarandør for deg. Hvis dette er tilfelle for deg, må du selv ta kontakt med en Internett-leverandør og opprette en konto der. Etterpå bruker du informasjonen i dette tillegget og informasjonen du har fått fra Internettleverandøren til å klargjøre maskinen for Internett-tilgang. Hvis du ikke allerede har konfigurert Internett-tilkobling ved hjelp av oppsettassistenten, er det mulig at du kan gjøre det nå. Åpne Verktøy-mappen (i Programmer-mappen), og dobbeltklikk på Oppsettassistent-symbolet. Hvis du ikke vil bruke oppsettassistenten eller hvis det ikke ligger et Oppsettassistent-symbol i Verktøy-mappen, kan du stille inn Internetttilkoblingen ved hjelp av informasjonen i dette kapitlet. Enten du kobler til ved hjelp av et vanlig modem, kabelmodem, DSL (Digital Subscriber Line) eller et Ethernet-lokalnettverk, trenger du informasjon fra Internett-leverandøren din eller nettverksadministratoren før du begynner. Hvis du kobler til før første gang, endrer innstillinger eller legger til en ny konfigurasjon, utfører du instruksjonene som gjelder for din tilkoblingsmetode: m Oppringt modemforbindelse med PPP (Point-to-Point protocol) m DSL-, kabelmodem- eller LAN-forbindelse med en av disse konfigurasjonene: m Manuelt m DHCP m PPPoE Viktig Når du vil begynne å bruke AirPort-basestasjonen, klargjør du den ved hjelp av AirPort oppsettassistent (som ligger i Programmer/Verktøy). H2222.Book Page 87 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM88 Tillegg C Oppringt forbindelse (PPP) Den vanligste måten å koble maskinen til Internett på, er å bruke et modem for oppringt forbindelse. Du kobler modemet til en telefonlinje ved hjelp av en telefonkabel (følger med de fleste Macintosh-maskiner). Modemet bruker PPP (Point-to-Point protocol) for tilkoblingen til en Internett-leverandør. Hvis du har et eksternt modem, følger du klargjøringsinstruksjonene som fulgte med modemet da du kjøpte det. Hvis du har et internt modem, skaffer du følgende informasjon fra Internett-leverandøren din og har den tilgjengelig mens du konfigurerer forbindelsen: m Navn på Internett-leverandør m Konto- eller brukernavn m Passord m Oppringningstelefonnummer m Alternativt telefonnummer H2222.Book Page 88 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMTilkobling til Internett 89 Slik angir du nettverksinnstillinger for utgangen for det interne modemet: 1 Velg Apple (K) > Systemvalg. 2 Klikk på Nettverk. 3 Velg Nettverksutganger fra Vis-lokalmenyen, og marker avkrysningsruten Internt modem. 4 Flytt Internt modem til øverst i listen over utgangskonfigurasjoner for å gjøre det til det primære, eller foretukne, nettverksgrensesnittet. 5 Velg Internt moden fra Vis-lokalmenyen, og klikk på PPP-fanen. H2222.Book Page 89 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM90 Tillegg C 6 Skriv inn informasjonen du skaffet fra Internett-leverandøren, og klikk på Ta i bruk. Test Internett-forbindelsen ved å ringe opp Internett-leverandøren og koble til: 1 Åpne programmet Internet Connect (som ligger i Programmer-mappen). 2 Klikk på Koble til. Hvis du vil at maskinen skal koble seg til Internett automatisk når du starter et TCP/IP-program, for eksempel en nettleser, gjør du slik: 1 Klikk på PPP-valg på PPP-fanen i valgpanelet Nettverk. H2222.Book Page 90 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMTilkobling til Internett 91 2 Marker avkrysningsruten «Koble til automatisk ved behov». 3 Klikk på OK og Ta i bruk. DSL-, kabelmodem- eller LAN-forbindelse til Internett Hvis du kobler til Internett ved hjelp av DSL- eller kabelmodem eller via et lokalnettverk, spør du Internett-leverandøren eller nettverksadministratoren om du skal: m Konfigurere forbindelsen manuelt. Ved manuell konfigurering oppgir Internettleverandøren eller nettverksadministratoren en statisk IP-adresse og annen informasjon du skriver inn i valgpanelet Nettverk. m Bruke DHCP (Dynamic Host Configuration Protocol). Ved DHCP-konfigurering angir DHCP-tjeneren automatisk informasjonen for deg. m Bruke PPPoE (Point-to-Point Protocol over Ethernet). Hvis du bruker et DSL-modem og trenger brukernavn og passord for Internett-tilkoblingen, er det mulig at du bør konfigurere nettverket til å bruke PPPoE. H2222.Book Page 91 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM92 Tillegg C Få tak i følgende informasjon, og ha den tilgjengelig når du skal utføre konfigureringen: m DNS-adresser (DNS = Domain name server) hvis det er nødvendig m Manuell adressekonfigurering av DHCP eller IP m IP-adresse m Ruteradresse m Subnettmaske Merk: Hvis verken Internett-leverandøren eller lokalnettverket oppgir DNS-adresser, er det mulig at de angis automatisk. Først angir du innstillinger for den innebygde Ethernet-utgangen. 1 Velg Apple (K) > Systemvalg. 2 Klikk på Nettverk. 3 Velg Nettverksutganger fra lokalmenyen Vis. 4 Marker avkrysningsruten Innebygd Ethernet. 5 Flytt Innebygd Ethernet til øverst i listen over utgangskonfigurasjoner for å gjøre det til det primære, eller foretukne, nettverksgrensesnittet. Neste trinn er å følge instruksjonene du har fått fra Internett-leverandøren eller nettverksansvarlig, for manuell konfigurering av nettverksforbindelsen med DHCP eller PPPoE. Manuell konfigurering Hvis du skal konfigurere manuelt, må du ha klart statisk IP-adresse, ruteradresse og subnettmaske som du har fått oppgitt fra Internett-leverandøren, når du gjør følgende: H2222.Book Page 92 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMTilkobling til Internett 93 1 Velg Apple (K) > Systemvalg. 2 Klikk på Nettverk. 3 Velg Innebygd Ethernet fra lokalmenyen Vis. 4 Klikk på TCP/IP-fanen hvis det er nødvendig. 5 Velg Manuelt fra lokalmenyen Konfigurer. 6 Skriv inn informasjonen i de riktige feltene. 7 Klikk på Ta i bruk. Når du har konfigurert nettverkstilkoblingen, er Internett-forbindelsen klar. Test Internettforbindelsen ved å åpne en nettleser eller et annet TCP/IP-program. DHCP-konfigurering Når du har klargjort en DHCP-konfigurasjon, oppgir DHCP-tjeneren automatisk nettverksinformasjonen. Slik klargjør du en DHCP-konfigurasjon: 1 Velg Apple (K) > Systemvalg. 2 Klikk på Nettverk. 3 Velg Innebygd Ethernet fra lokalmenyen Vis. 4 Klikk på TCP/IP-fanen hvis det er nødvendig. H2222.Book Page 93 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM94 Tillegg C 5 Velg Med DHCP fra lokalmenyen Konfigurer. 6 Klikk på Ta i bruk. Test Internett-forbindelsen ved å åpne en nettleser eller et annet TCP/IP-program. Merk: Med mindre Internett-leverandøren har gitt deg annen informasjon, skriver du ikke noe i feltene DHCP-klient-ID og Søkedomener. PPPoE-konfigurering Noen DSL-baserte Internett-leverandører bruker PPPoE (Point-to-Point protocol over Ethernet). Spør Internett-leverandøren om du skal koble til med PPPoE. Hvis du bruker et DSL-modem og trenger brukernavn og passord for å koble til Internett, følger du disse instruksjonene. 1 Skaff denne informasjonen fra Internett-leverandøren: m Brukernavn og passord m DNS-adresser (DNS = Domain name server) hvis det er nødvendig. 2 Velg Apple (K) > Systemvalg. 3 Klikk på Nettverk. 4 Velg Innebygd Ethernet fra lokalmenyen Vis. H2222.Book Page 94 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMTilkobling til Internett 95 5 Klikk på PPPoE-fanen, og marker avkrysningsruten «Koble til ved hjelp av PPPoE». 6 Skriv inn brukernavnet ditt i Kontonavn-feltet og passordet i Passord-feltet. Hvis du vil at alle som bruker maskinen skal bruke samme tilkoblingsmetode, markerer du avkrysningsruten «Arkiver passord». Merk: Hvis du vil at maskinen skal koble til Internett automatisk når du åpner et TCP/IPprogram, for eksempel en nettleser, klikker du på PPPoE-valg og markerer deretter avkrysningsruten «Koble til automatisk ved behov». 7 Klikk på TCP/IP-fanen, og velg enten PPP eller Manuelt fra lokalmenyen Konfigurer (følg instruksjonene fra Internett-leverandøren). Hvis du har fått oppgitt en statisk IP-adresse fra Internett-leverandøren, velger du Manuelt og skriver inn adressen i IP-adresse-feltet. H2222.Book Page 95 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM96 Tillegg C 8 Skriv inn DNS-adressene i DNS-tjenere-feltet. 9 Klikk på Ta i bruk. Når du har konfigurert nettverkstilkoblingen, er Internett-forbindelsen klar. Du kan teste Internett-forbindelsen ved å åpne en nettleser eller et annet TCP/IP-program. Problemløsing Internett-tilkobling via DSL- eller kabelmodem eller lokalnettverk Hvis du har Internett-forbindelse via DSL- eller kabelmodem eller lokalnettverk (LAN) og ikke kan koble til, kan du forsøke følgende: Kontroller kabler og strømforsyning Forsikre deg om at alle modemkabler er ordentlig koblet til, inkludert strømkabelen, kabelen fra modemet til datamaskinen og kabelen fra modemet til vegguttaket. Kontroller kabler og strømforsyningen til Ethernet-huber og rutere. Viktig Hvis du ikke markerer valget for automatisk tilkobling, må du åpne programmet Internet Connect, velge riktig konfigurasjon og deretter klikke på Koble til. Hvis du vil vite mer, velger du Hjelp > Internet Connect Hjelp. Viktig Instruksjoner som handler om modemer, gjelder ikke for tilkoblinger via lokalnettverk. Lokalnettverkbrukere kan ha huber, svitsjer og tilkoblingsbokser som brukere av DSL- og kabelmodem ikke har. Hvis lokalnettverkbrukere har problemer, bør de heller kontakte nettverksadministratoren enn Internett-leverandøren. H2222.Book Page 96 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMTilkobling til Internett 97 Slå modemet av og på, og nullstill modemmaskinvaren Slå DSL- eller kabelmodemet av, og slå det på igjen etter et par minutter. Noen Internettleverandør anbefaler at kobler modemet fra strømnetter ved å trekke støpselet ut av kontakten. Hvis modemet har en nullstillknapp, trykker du på den enten før du slår modemet av eller etter at du har slått det på igjen. PPPoE-tilkobling Hvis du ikke kan koble maskinen til Internett-leverandøren ved hjelp av PPPoE, kontrollerer du først at alle kabler er riktig koblet til. Deretter slår du modemet av og på og nullstiller modemmaskinvaren. Kontrollere Systemvalg-innstilllinger Åpne Systemvalg fra Apple-menyen, kontroller at du har valgt PPPoE og kontroller m kontoinformasjonen m TCP/IP-innstillingene m at «Innebygd Ethernet» er valgt som primærgrensesnitt Følg deretter disse instruksjonene: 1 Velg Apple (K) > Systemvalg. 2 Klikk på Nettverk. 3 Velg Nettverksutganger fra lokalmenyen Vis. 4 Flytt Innebygd Ethernet til øverst i listen over nettverksutganger. 5 Velg Innebygd Ethernet fra lokalmenyen Vis. 6 Klikk på PPPoE-fanen. 7 Marker avkrysningsruten «Koble til ved hjelp av PPPoE». 8 Kontroller Kontonavn-feltet for å forsikre deg om at det som står der, er informasjonen du fikk fra Internett-leverandøren. 9 Skriv inn passordet ditt på nytt (hvis du bruker passord) for å være sikker på at det er riktig. 10 Klikk på TCP/IP-fanen. Følg instruksjonene fra Internett-leverandøren om hvordan du fyller ut feltene her. 11 Klikk på Ta i bruk. Nettverkstilkobling Hvis du har to eller flere maskiner som forsøker å dele en Internett-forbindelse, bør du forsikre deg om at nettverket er riktig satt opp. Du trenger å vite om Internett-leverandøren gir en eller flere IP-adresser. H2222.Book Page 97 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM98 Tillegg C Hvis kun én IP-adresse er i bruk, må du ha en ruter som kan dele forbindelsen. Slik deling kalles NAT (Network Address Translation). Hvis du trenger informasjon om innstilling, finner du det i dokumentasjonen som fulgte med ruteren, eller du kan spørre den som satte opp nettverket du bruker. En AirPort-basestasjon kan brukes til å utføre en slik ruterfunksjon. Hvis du trenger informasjon om bruk av AirPort-basestasjonen, slår du opp i det skjermbaserte hjelpsystemet, eller du kan gå til Apples AirPort-websted på www.apple.com/airport Hvis tipsene over ikke er til hjelp, tar du kontakt med Internett-leverandøren. H2222.Book Page 98 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMInformasjon om kommunikasjonsregulativer 99 Informasjon om kommunikasjonsregulativer FCC Compliance Statement This device complies with part 15 of the FCC rules. Operation is subject to the following two conditions: (1) This device may not cause harmful interference, and (2) this device must accept any interference received, including interference that may cause undesired operation. See instructions if interference to radio or television reception is suspected. Radio and Television Interference This computer equipment generates, uses, and can radiate radio-frequency energy. If it is not installed and used properly—that is, in strict accordance with Apple’s instructions—it may cause interference with radio and television reception. This equipment has been tested and found to comply with the limits for a Class B digital device in accordance with the specifications in Part 15 of FCC rules. These specifications are designed to provide reasonable protection against such interference in a residential installation. However, there is no guarantee that interference will not occur in a particular installation. You can determine whether your computer system is causing interference by turning it off. If the interference stops, it was probably caused by the computer or one of the peripheral devices. If your computer system does cause interference to radio or television reception, try to correct the interference by using one or more of the following measures: m Turn the television or radio antenna until the interference stops. m Move the computer to one side or the other of the television or radio. m Move the computer farther away from the television or radio. m Plug the computer into an outlet that is on a different circuit from the television or radio. (That is, make certain the computer and the television or radio are on circuits controlled by different circuit breakers or fuses.) If necessary, consult an Apple-authorized service provider or Apple. See the service and support information that came with your Apple product. Or, consult an experienced radio/television technician for additional suggestions. Important Changes or modifications to this product not authorized by Apple Computer, Inc., could void the EMC compliance and negate your authority to operate the product. This product was tested for EMC compliance under conditions that included the use of Apple peripheral devices and Apple shielded cables and connectors between system components. It is important that you use Apple peripheral devices and shielded cables and connectors between system components to reduce the possibility of causing interference to radios, television sets, and other electronic devices. You can obtain Apple peripheral devices and the proper shielded cables and connectors through an Apple-authorized dealer. For non-Apple peripheral devices, contact the manufacturer or dealer for assistance. Responsible party (contact for FCC matters only): Apple Computer, Inc. Product Compliance, 1 Infinite Loop M/S 26-A, Cupertino, CA 95014-2084, 408-974-2000. Industry Canada Statement Complies with the Canadian ICES-003 Class B specifications. Cet appareil numérique de la classe B est conforme à la norme NMB-003 du Canada. Cet appareil numérique de la classe B est conforme à la norme NMB-003 du Canada. VCCI Class B Statement H2222.Book Page 99 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM100 Laserinformasjon European Community Complies with European Directives 72/23/EEC and 89/336/EEC. Laserinformasjon Advarsel Hvis du håndterer utstyret på andre måter enn slik det er beskrevet i håndboken for utstyret, kan det føre til helseskadelig stråling. Ikke forsøk å ta fra hverandre kabinettet som omgir selve laseren. Laserstrålen som benyttes i dette produktet, er skadelig for øynene. Bruk av optiske instrumenter, for eksempel forstørrelsesglass, sammen med dette produktet, øker risikoen for skader på øynene. For sikkerhets skyld bør du overlate service av utstyret til en Apple-autorisert serviceleverandør. Hvis du har en intern Apple CD-ROM-, DVD-ROM- eller DVD-RAM-stasjon i maskinen, er maskinen et Class 1- laserprodukt. Class 1-etiketten, som er plassert synlig på maskinen, viser at CD-ROM-stasjonen oppfyller minstekravene for sikkerhet. En serviceetikett er plassert slik at den er lett synlig for servicepersonell. Etikettene på produktet ditt kan se noe annerledes ut enn det som er vist her. Laserspesifikasjoner for kombinert DVD-ROM/CD-RW-stasjon Laser på lesehode ved lesing av DVD-plater: m Type: halvledende laser GaAs / In(GaAI)P/InGaP m Bølgelengde: 655± 15 nm m Effekt ut av objektivets linse: 0,33 mW m Stråledivergens: 20 ~ 35 º (normalt 27 º) Laser på lesehode ved lesing av CD-plater: m Type: halvledende laser AIGaAs / GaAs m Bølgelengde: 784± 8 nm m Effekt ut av objektivets linse: lesing = 1,0 mW, skriving = 54,0 mW m Stråledivergens: 15 ~ 19 º (normalt 17 º) Laserspesifikasjoner for SuperDrive Laser på lesehode ved lesing av DVD-plater: m Type: halvledende laser AIGaInp m Bølgelengde: 655 ~ 664 nm (normalt 662 nm) m Effekt ut av objektivets linse: lesing = 1,25 mW, skriving = 22,4 mW m Stråledivergens: 18,5 ~ 25 º (normalt 23 º) Laser på lesehode ved lesing av CD-plater: m Type: halvledende laser AIGaAs m Bølgelengde: 779 ~ 791 nm (normalt 785 nm) m Effekt ut av objektivets linse: lesing = 1,0 mW, skriving = 42,4 mW m Stråledivergens: 14,5 ~ 19,5 º (normalt 17 º) Class 1-etikett Serviceetikett H2222.Book Page 100 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMRadiofrekvensenergi 101 Radiofrekvensenergi Stråling fra AirPort Extreme-kortet er langt lavere enn radiofrekvensenergigrensene som er bestemt av FCC. Du bør imidlertid bruke trådløst utstyr slik muligheten for direkte kontakt er mins mulig ved vanlig bruk. Informasjon om mus og tastatur Apples optiske mus er et «Class 1 LED»-produkt. Dette produktet oppfyller kravene i EU-direktivene 72/23/EEC og 89/336/EEC. Det oppfyller også kravene i den kanadiske ICES-003 Class B-spesifikasjonen. Høyrisikoaktiviteter Denne datamaskinen er ikke beregnet på bruk i kjernekraftverk, flynavigasjons- eller kommunikasjonssystemer, luftfartskontroll eller annen bruk hvor feil i maskinen kan føre til død, skader eller alvorlige miljøødeleggelser. Om ENERGY STAR® Som ENERGY STAR®-partner har Apple kommet fram til at alle standardkonfigurasjoner av dette produktet som bruker operativsystemene Mac OS X og Mac OS 9 oppfyller ENERGY STAR®-kravene for energieffektivitet. ENERGY STAR®-programmet er et samarbeid mellom produsenter av kontorutstyr for å fremme energieffektivisering. En reduksjon av energiforbruket til kontormaskiner sparer penger og reduserer forurensning ved å senke energiforbruket. Informasjon om telefon og Apple 56K-modemer Gi beskjed til telefonselskapet Noen telefonselskaper krever at du gir beskjed til deres lokalkontor hvis du kobler et modem til en av deres telefonlinjer. Information You Need in the United States The internal modem complies with Part 68 of the FCC rules. On the back of this equipment is a label that contains, among other information, the FCC registration number and ringer equivalence number (REN). If requested, provide this information to your telephone company. m Ringer equivalence number (REN): 0.68 The REN is useful to determine the quantity of devices you may connect to your telephone lines and still have all those devices ring when your telephone number is called. In most, but not all areas, the sum of the RENs of all devices connected to one line should not exceed five (5.0). To be certain of the number of devices you may connect to your line, as determined by the REN, you should contact your local telephone company to determine the maximum REN for your calling area. m Telephone jack type: USOC, RJ-11 An FCC-compliant telephone cord and modular plug are provided with this equipment. This equipment is designed to be connected to the telephone network or premises wiring using a compatible modular jack that complies with Part 68 rules. See the installation instructions for details. Telephone Line Problems If your telephone doesn’t work, there may be a problem with your telephone line. Disconnect the modem to see if the problem goes away. If it doesn’t, report the problem either to your local telephone company or to your company’s telecommunications people. If disconnecting the modem eliminates the problem, the modem itself may need service. See the service and support information that came with your Apple product for instructions on how to contact Apple or an Appleauthorized service provider for assistance. If you do not disconnect your modem when it is adversely affecting the telephone line, the telephone company has the right to disconnect your service temporarily until you correct the problem. The telephone company will notify you as soon as possible. Also, you will be informed of your right to file a complaint with the FCC. H2222.Book Page 101 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM102 Informasjon om telefon og Apple 56K-modemer The telephone company may make changes in its facilities, equipment, operations, or procedures that could affect the operation of your equipment. If this happens, the telephone company will provide advance notice in order for you to make the necessary modifications to maintain uninterrupted service. The internal modem will not work with party lines, cannot be connected to a coin-operated telephone, and may not work with a private branch exchange (PBX). Telephone Consumer Protection Act Telephone Consumer Protection Act fra 1991 gjør det ulovlig å bruke en datamaskin eller en annen elektronisk enhet til å sende meldinger via telefaks med mindre en slik melding inneholder (øverst eller nederst på hver side eller på den første siden som sendes) dato og tid meldingen ble sendt, informasjon om hvem som sender meldingen, og telefonnummeret til maskinen som sender meldingen. Information You Need in Canada The Industry Canada (IC) label identifies certified equipment. This certification means that the equipment meets certain telecommunications network protective, operational, and safety requirements. The Department does not guarantee the equipment will operate to a user’s satisfaction. Before installing this equipment, make sure that you are permitted to connect to the facilities of the local telecommunications company. Be sure you use an acceptable method of connection to install the equipment. In some cases, you may extend the company’s internal wiring for single-line individual service by means of a certified telephone extension cord. Be aware, however, that compliance with these conditions may not prevent degradation of service in some situations. Repairs to certified equipment should be made by an authorized Canadian maintenance facility designated by the supplier. Any equipment malfunctions or repairs or alterations that you make to this equipment may cause the telecommunications company to request that you disconnect the equipment. In Canada, contact Apple at: 7495 Birchmount Road, Markham, Ontario, L3R 5G2, 800-263-3394 Warning Users should ensure for their own protection that the electrical ground connections of the power utility, telephone lines, and internal metallic water pipe system, if present, are connected together. This precaution may be particularly important in rural areas. Users should not attempt to make such connections themselves, but should contact the appropriate electric inspection authority or electrician. m Load number: 0.2 The load number (LN) assigned to each terminal device denotes the percentage of the total load to be connected to the telephone loop that is used by the device, to prevent overloading. The termination of a loop may consist of any combination of devices, subject only to the requirement that the sum of the load numbers of all devices does not exceed 100. m Telephone jack type: CA-11 Informations Destinées aux Utilisateurs Canadiens L’étiquette d’Industrie Canada identifie un matériel homologué. Cette étiquette certifie que le matériel est conforme à certaines normes de protection, d’exploitation et de sécurité des réseaux de télécommunications. Le Ministère n’assure toutefois pas que le matériel fonctionnera à la satisfaction de l’utilisateur. Avant d’installer ce matériel, l’utilisateur doit s’assurer qu’il est permis de la raccorder au réseau de l’enterprise locale de télécommunication. Le matériel doit également être installé en suivant une méthode acceptée de raccordement. Dans certains cas, le câblage appartenant à l’enterprise utilisé pour un service individuel à ligne unique peut être prolongé au moyen d’un dispositif homologué de raccordement (cordon prolongateur téléphonique). L’abonné ne doit pas oublier qu’il est possible que la conformité aux conditions énoncées ci-dessus n’empêche pas la dégradation du service dans certaines situations. De fait, les enterprises de télécommunication ne permettent pas que l’on raccorde un matériel aux prises d’abonnés, sauf dans les cas précis prévus par les terifs particuliers de ces enterprises. H2222.Book Page 102 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PMInformasjon om telefon og Apple 56K-modemer 103 Les réparations de matériel homologué doivent être effectuées par un centre d’entretien canadien autorisé désigné par la fournisseur. La compagnie de télécommunications peut demander à l’utilisateur de débrancher un appareil suite à des réparations ou à des modifications effectuées par l’utilisateur ou en raison d’un mauvais fonctionnement. Veuillez contacter Apple pour des informations supplémentaires: Apple Canada, Inc. 7495 Birchmount Road Markham, Ontario Canada L3R 5G2 Service à la clientèle d’Apple Canada : 800-263-3394 Avertissement Pour sa propre protection, l’utilisateur doit s’assurer que tout les fils de mise à la terre du secteur, des lignes téléphoniques et les canalisations d’eau métalliques, s’il y en a, soient raccordés ensemble. Cette précaution est particulièrement importante dans les régions rurales. L’utilisateur ne doit pas tenter de faire ces raccordements lui-même; il doit avoir recours à une service d’inspection des installations électriques ou à un électricien, selon le cas. m Numéro de charge : 0.2 L’indice de charge (IC) assigné à chaque dispositif terminal indique, pour éviter toute surcharge, le pourcentage de la charge totale qui sera raccordée à un circuit téléphonique bouclé utilisé par ce dispositif. La terminaison du circuit bouclé peut être constituée de n’importe quelle combinaison de dispositifs pourvu que la somme des indices de charge de l’ensemble des dispositifs ne dépasse pas 100. m Type de prise téléphonique : CA-11 Information You Need in the United Kingdom This terminal equipment is intended for direct connection to the analogue Public Switched Telecommunications Network and is approved for use within the United Kingdom with the following features: m Modem facility m Autocalling facility m Autoanswer facility m DTMF signaling Operation in the absence of proceed indication or upon detection of proceed indication This product is in conformity with relevant regulatory standards following the provisions of European Council Directives 73/23/EEC (Low Voltage Directive) and 89/336/EEC amended by 92/31/EEC (EMC Directive). Informationen fur Deutschland Diese Modem-Karte ist als Endeinrichtung vorgesehen und muss an ein TAE mit F-Kodierung angeschlossen werden. Diese Endeinrichtung ist in Konformität gemäss Niederspannungsrichtlinie 73 / 23 / EWG sowie EMCRichtlinien 89 / 336 / EWG und 92 / 31 / EWG. Informations pour la France Ce matériel est conforme aux normes applicables de sécurité éléctrique d’après la directive 73 / 23 / CEE et aux normes applicables de comptabilité éléctromagnétique d’après la directive 89 / 336 / CEE, modifié par la directive 92 / 31 / CEE. H2222.Book Page 103 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM104 Informasjon om telefon og Apple 56K-modemer Information You Need in Australia All telecommunications devices are required to be labelled as complying to the Australian telecommunications standards, ensuring the health and safety of the operator and the integrity of the Australian telecommunications network. To provide compliance with the Australian Communications Authority’s technical standards, please ensure that the following AT commands are maintained: m ATB0 (ITU/CCITT operation) m AT&G0 (no guard tone) m AT&P1 (33/66 pulse dial make/break ratio) m ATS0 = 0 or ATS0 = 1 (no answer or answer greater than one ring) m ATS6 = 95 (DTMF period between 70–255 ms) m ATS11 = 95 (DTMF period between 70–255 ms) For calls that are automatically generated, a total of three call attempts are allowed to a telephone number, with a minimum period between calls of 2 seconds. If the call does not connect after three attempts, 30 minutes must expire before automatic redialing may be initiated. Failure to set the modem (and any associated communications software) to the above settings may result in the modem being non-compliant with Australian telecommunications standards. Under these circumstances a user could be subject to significant penalties under the Telecommunications Act 1997. This modem must be properly secured in order for you to use it. Telecommunications network voltages exist inside the computer and the telecommunications line connection must be removed before opening the computer. Information You Need in New Zealand This modem is fully approved to operate on the New Zealand telecommunications network under Telepermit number PTC 211/01/096. All telecommunications devices are required to hold a Telepermit and be labelled accordingly with the approved Telepermit number to comply with the New Zealand telecommunications standards, ensuring the health and safety of the operator and the integrity of the New Zealand telecommunications network. To ensure compliance, all calls that are automatically generated should not make more than 10 call attempts to the same number within any 30 minute period with a minimum period between calls of 30 seconds. Failure to adhere to these standards may result in the modem being non-compliant with New Zealand Telecom standards. Under these circumstances a user could be subject to significant penalties. Important The grant of a Telepermit for any item of terminal equipment indicates that only Telecom has accepted that the item complies with minimum conditions for connection to its network. It indicates no endorsement of the product by Telecom, nor does it provide any sort of warranty. Above all, it provides no assurance that any item will work correctly in all respects with another item of Telepermitted equipment of a different make or model, nor does it imply that any product is compatible with all of Telecom’s network services. H2222.Book Page 104 Tuesday, January 21, 2003 2:10 PM iWork Brukerhåndbok for formler og funksjonerK Apple Inc. © 2009 Apple Inc. Alle rettigheter forbeholdes. I henhold til Lov om opphavsrett til åndsverk kan denne brukerveiledningen ikke kopieres, helt eller delvis, uten skriftlig samtykke fra Apple. Dine rettigheter til programvaren er underlagt programvarelisensavtalen som følger med. Apple-logoen er et varemerke for Apple Inc., registrert i USA og andre land. Bruk av «tastatur»-Apple-logoen (Tilvalg-Skift-K) for kommersielle formål uten skriftlig samtykke fra Apple kan være en varemerkekrenkelse og illojal konkurranse og kan være lovstridig. Det er blitt lagt stor vekt på at informasjonen i denne brukerveiledningen skal være mest mulig nøyaktig og korrekt. Apple er ikke ansvarlig for eventuelle trykk- eller skrivefeil. Apple 1 Infinite Loop Cupertino, CA 95014-2084 408-996-1010 www.apple.com Apple, Apple-logoen, iWork, Keynote, Mac, Mac OS, Numbers og Pages er varemerker for Apple Inc., registrert i USA og andre land. Adobe og Acrobat er varemerker eller registrerte varemerker for Adobe Systems Incorporated i USA og/ eller andre land. Andre firma- og produktnavn som nevnes her, er varemerker for sine respektive eiere. Henvisninger til produkter fra andre produsenter forekommer kun av informasjonsmessige årsaker og innebærer verken en understøttelse eller en anbefaling av disse produktene. Apple vedkjenner seg intet ansvar i forbindelse med disse produktenes ytelse eller anvendelsesområde. H019-1588 08/200911 Forord: Velkommen til iWork-formler og -funksjoner 13 Kapittel 1: Bruke formler i tabeller 13 Elementer i formler 15 Utføre raske beregninger i Numbers 16 Bruke forhåndsdefinerte hurtigformler 17 Opprette egne formler 22 Fjerne formler 22 Referere til celler i formler 26 Bruke operatorer i formler 28 Strengoperatoren og jokertegn 28 Kopiere eller flytte formler og verdiene de har beregnet 29 Vise alle formler i et regneark 29 Finne og erstatte formelelementer 31 Kapittel 2: Oversikt over iWork-funksjoner 31 En introduksjon til funksjoner 32 Syntakselementer og begreper som brukes i funksjonsdefinisjoner 34 Verdityper 38 Oversikt over funksjonskategorier 38 Lime inn fra eksempler i Hjelp 40 Kapittel 3: Dato og tid-funksjoner 40 Oversikt over dato og tid-funksjoner 42 DATO 42 DATODIFF 44 DATOVERDI 45 DAG 45 DAGNAVN 46 DAGER360 47 DAG.ETTER 48 MÅNEDSSLUTT 49 TIME 50 MINUTT 3 Innhold4 Innhold 50 MÅNED 51 MÅNEDSNAVN 52 NETT.ARBEIDSDAGER 53 NÅ 53 SEKUND 54 TID 55 TIDSVERDI 55 IDAG 57 UKENR 58 ARBEIDSDAG 59 ÅR 60 ÅRDEL 62 Kapittel 4: Varighetsfunksjoner 62 Oversikt over varighetsfunksjoner 63 VARIGHET.TIL.DAGER 63 VARIGHET.TIL.TIMER 64 VARIGHET.TIL.MILLISEK 65 VARIGHET.TIL.MINUTTER 65 VARIGHET.TIL.SEKUNDER 66 VARIGHET.TIL.UKER 67 VARIGHET 68 FINN.TIDSROM 69 Kapittel 5: Tekniske funksjoner 69 Oversikt over tekniske funksjoner 70 GRUNNTILTALL 71 BESSELJ 72 BESSELY 73 BINTILDES 73 BINTILHEKS 74 BINTILOKT 75 KONVERTER 76 Støttede konverteringsenheter 80 DESTILBIN 81 DESTILHEKS 82 DESTILOKT 82 DELTA 83 FEILF 84 FEILFK 84 GRENSEVERDI 85 HEKSTILBIN 86 HEKSTILDESInnhold 5 87 HEKSTILOKT 88 TALLTILGRUNNTALL 89 OKTTILBIN 90 OKTTILDES 91 OKTTILHEKS 92 Kapittel 6: Økonomiske funksjoner 92 Oversikt over økonomiske funksjoner 96 PÅLØPT.PERIODISK.RENTE 98 PÅLØPT.FORFALLSRENTE 99 OBLIGASJONSVARIGHET 101 OBLIGASJONSMVARIGHET 102 OBLIG.DAGER.FF 103 OBLIG.DAGER 105 OBLIG.DAGER.NF 106 OBLIG.ANTALL 107 SAMLET.RENTE 109 SAMLET.HOVEDSTOL 110 DAVSKR 112 DEGRAVS 114 DISKONTERT 115 EFFEKTIV.RENTE 116 SLUTTVERDI 118 RENTESATS 119 RAVDRAG 120 IR 122 ER.AVDRAG 123 MODIR 125 NOMINELL 126 PERIODER 128 NNV 129 AVDRAG 131 AMORT 132 PRIS 134 PRIS.DISKONTERT 135 PRIS.FORFALL 136 NÅVERDI 138 RENTE 140 MOTTATT.AVKAST 141 LINAVS 142 ÅRSAVS 143 VERDIAVS 145 AVKAST6 Innhold 146 AVKAST.DISKONTERT 148 AVKAST.FORFALL 150 Kapittel 7: Logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner 150 Oversikt over logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner 151 OG 152 USANN 153 HVIS 154 HVISFEIL 155 ERTOM 156 ERFEIL 157 ERPARTALL 158 ERODDETALL 158 IKKE 159 ELLER 160 SANN 162 Kapittel 8: Numeriske funksjoner 162 Oversikt over numeriske funksjoner 164 ABS 165 AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM 166 KOMBINASJON 167 AVRUND.TIL.PARTALL 168 EKSP 169 FAKULTET 169 DOBBELFAKT 170 AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM.NED 172 SFF 172 HELTALL 173 MFM 174 LN 175 LOG 176 LOG10 176 REST 177 MRUND 178 MULTINOMINELL 179 AVRUND.TIL.ODDETALL 180 PI 181 OPPHØYD.I 181 PRODUKT 182 KVOTIENT 183 TILFELDIG 183 TILFELDIGMELLOMInnhold 7 184 ROMERTALL 185 AVRUND 186 AVRUND.NED 188 AVRUND.OPP 189 FORTEGN 189 ROT 190 ROTPI 190 SUMMER 191 SUMMERHVIS 193 SUMMER.HVIS.SETT 195 SUMMERPRODUKT 196 SUMMERKVADRAT 196 SUMMERX2MY2 197 SUMMERX2PY2 198 SUMMERXMY2 199 AVKORT 201 Kapittel 9: Referansefunksjoner 201 Oversikt over referansefunksjoner 202 ADRESSE 204 OMRÅDER 204 VELG 205 KOLONNE 206 KOLONNER 206 FINN.KOLONNE 208 HYPERKOBLING 208 INDEKS 211 INDIREKTE 212 SLÅ.OPP 213 SAMMENLIGNE 214 FORSKYVNING 216 RAD 216 RADER 217 TRANSPONER 218 FINN.RAD 220 Kapittel 10: Statistiske funksjoner 220 Oversikt over statistiske funksjoner 225 GJENNOMSNITTSAVVIK 226 GJENNOMSNITT 227 GJENNOMSNITTA 228 GJENNOMSNITTHVIS 230 GJENNOMSNITTHVISFLERE8 Innhold 232 BETA.FORDELING 233 INVERS.BETA.FORDELING 234 BINOM.FORDELING 235 KJI.FORDELING 235 INVERS.KJI.FORDELING 236 KJI.TEST 238 KONFIDENS 238 KORRELASJON 240 ANTALL 241 ANTALLA 242 TELLBLANKE 243 ANTALL.HVIS 244 ANTALL.HVIS.SETT 246 KOVARIANS 247 GRENSE.BINOM 248 AVVIK.KVADRERT 249 EKSP.FORDELING 250 FFORDELING 251 FFORDELING.INVERS 251 PROGNOSE 252 FREKVENS 254 GAMMAFORDELING 255 GAMMAINV 255 GAMMALN 256 GJENNOMSNITT.GEOMETRISK 257 GJENNOMSNITT.HARMONISK 257 SKJÆRINGSPUNKT 259 N.STØRST 260 RETTLINJE 261 Ytterligere statistikk 302 Kapittel 11: Tekstfunksjoner 302 Oversikt over tekstfunksjoner 304 TEGNKODE 304 RENSK 305 KODE 306 KJEDE.SAMMEN 307 VALUTA 308 EKSAKT 308 FINN 309 FASTSATT 310 VENSTRE 311 LENGDEInnhold 9 311 SMÅ 312 DELTEKST 313 STOR.FORBOKSTAV 314 ERSTATT 314 GJENTA 315 HØYRE 316 SØK 317 BYTT.UT 318 T 318 TRIMME 319 STORE 320 VERDI 321 Kapittel 12: Trigonometriske funksjoner 321 Oversikt over trigonometriske funksjoner 322 ARCCOS 323 ARCCOSH 323 ARCSIN 324 ARCSINH 325 ARCTAN 326 ARCTAN2 327 ARCTANH 327 COS 328 COSH 329 GRADER 330 RADIANER 331 SIN 332 SINH 332 TAN 333 TANH 335 Kapittel 13: Flere eksempler og emner 335 Flere eksempler og emner er inkludert 336 Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner 343 Velge hvilken pengers tidsverdi-funksjon du skal bruke 348 Eksempel på en nedbetalingsplan 348 Mer om avrunding 351 Bruke logikk- og informasjonsfunksjoner sammen 352 Spesifisere betingelser og bruke jokertegn 355 Eksempler på spørreundersøkelse10 Innhold11 iWork inneholder flere enn 250 funksjoner du kan bruke til å forenkle statistiske, økonomiske, tekniske og andre beregninger. Ved hjelp av den innebygde funksjonsnavigereren kan du raskt lære om funksjoner og legge dem til en formel. Tast inn likhetstegnet i en tom tabellcelle for å åpne formelredigering. Deretter velger du Sett inn > Funksjon > Vis funksjonsnavigering. Denne brukerhåndboken inneholder detaljerte instruksjoner som hjelper deg med å skrive formler og bruke funksjoner. I tillegg til denne boken, finnes det andre tilgjengelige ressurser. Forord Velkommen til iWork-formler og -funksjoner12 Forord Velkommen til iWork-formler og -funksjoner Innebygd hjelp Den innebygde hjelpen inneholder nøyaktig den samme informasjonen som denne boken i søkbar form og er alltid er tilgjengelig på maskinen. Du kan åpne Hjelp for iWork-formler og -funksjoner fra Hjelp-menyen i alle iWork-programmer. Når Numbers, Pages eller Keynote er åpent, velger du Hjelp > Hjelp for iWork-formler og -funksjoner. iWork-webstedet Les siste nytt og informasjon om iWork på www.apple.com/no/iwork. Supportwebsted Finn detaljert informasjon om problemløsing på www.apple.com/no/support/iwork. Hjelpetekster iWork-programmer inneholder hjelpetekster – korte tekstbeskrivelser – for de fleste objektene på skjermen. Hvis du vil se en hjelpetekst, holder du markøren over et objekt i noen sekunder. Videoopplæring på Internett På www.apple.com/no/iwork/tutorials finner du instruksjonsvideoer for hvordan du utfører vanlige oppgaver med Keynote, Numbers og Pages. Første gang du starter et iWork-program, vises en melding med en kobling til disse opplæringsvideoene på Internett. Du kan se disse opplæringsvideoene når som helst ved å velge Hjelp > Opplæringsvideoer i Keynote, Numbers og Pages.13 Dette kapitlet forklarer hvordan du utfører beregninger i tabellceller ved hjelp av formler. Elementer i formler En formel utfører en beregning og viser resultatet i cellen der du har plassert formelen. En celle som inneholder en formel, kalles en formelcelle. Du kan for eksempel legge inn en formel i den nederste cellen i en kolonne som legger sammen tallene i alle de andre cellene i kolonnen. Hvis verdiene i cellene over formelen blir endret, oppdateres summen i formelcellen automatisk. En formel utfører beregninger ved hjelp av bestemte verdier du oppgir. Verdiene kan være tall eller tekst (konstanter) du skriver inn i formelen. Eller verdiene kan være verdier fra tabellceller du peker til i formelen ved hjelp av cellereferanser. Formler bruker operatorer og funksjoner for å utføre beregninger ved hjelp av verdier du oppgir:  Operatorer er symboler som setter i gang aritmetiske operasjoner, sammenligningsoperasjoner eller strengeoperasjoner. Du bruker symbolene i formler for å indikere operasjonen du vil bruke. For eksempel legger du sammen verdier med symbolet +, og med symbolet = kan du sammenligne to verdier for å fastslå hvorvidt de er like. =A2 + 16: En formel som bruker en operator for å legge sammen to verdier. =: Innleder alltid en formel. A2: En cellereferanse. A2 refererer til den andre cellen i den første kolonnen. +: En aritmetisk operator som legger sammen verdien som står før symbolet, med verdien som står etter det. 16: En numerisk konstant. 1 Bruke formler i tabeller Funksjoner er forhåndsdefinerte, navngitte operasjoner, som for eksempel SUMMER og GJENNOMSNITT. Hvis du vil bruke en funksjon, skriver du navnet på funksjonen og deretter, i parentes, de nødvendige argumentene funksjonen trenger. Argumenter spesifiserer verdiene som funksjonen bruker når den skal utføre beregninger. =SUMMER(A2:A10): En formel som bruker funksjonen SUMMER for å legge sammen verdiene i flere celler (ni celler i den første kolonnen). A2:A10: En cellereferanse som refererer til verdiene i cellene fra og med A2 til og med A10. Hvis du vil Går du til Vise summen, gjennomsnittet, minimumsverdien, maksimumsverdien eller antall verdier i markerte celler og alternativt arkivere formelen som brukes for å beregne disse verdiene i Numbers «Utføre raske beregninger i Numbers» (side 15) Raskt legger til en formel som viser summen, gjennomsnittet, minimumsverdien, maksimumsverdien, antallet eller produktet av verdier i markerte celler «Bruke forhåndsdefinerte hurtigformler» (side 16) Bruke verktøy og teknikker for å opprette og endre formler i Numbers «Legge til og redigere formler ved hjelp av formelredigering» (side 17) «Legge til og redigere formler ved hjelp av formellinjen» (side 18) «Legge til funksjoner i formler» (side 19) «Fjerne formler» (side 22) Bruke verktøy og teknikker for å opprette og endre formler i Pages og Keynote «Legge til og redigere formler ved hjelp av formelredigering» (side 17) Bruke de flere hundre funksjonene i iWork og se eksempler på hvordan funksjonene kan brukes innenfor økonomi, ingeniørarbeid, statistikk og andre sammenhenger Hjelp > Hjelp for iWork-formler og -funksjoner Hjelp > «Brukerhåndbok for iWork-formler og -funksjoner» Legge til forskjellige typer cellereferanser i en formel i Numbers «Referere til celler i formler» (side 22) «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» (side 24) «Skille mellom absolutte og relative cellereferanser» (side 25) Bruke operatorer i formler «Aritmetiske operatorer» (side 26) «Sammenligningsoperatorer» (side 27) «Strengoperatoren og jokertegn» (side 28) Kopiere eller flytter formler eller verdien som er resultatet av formelen, mellom tabellceller «Kopiere eller flytte formler og verdiene de har beregnet» (side 28) Finne formler og formelelementer i Numbers «Vise alle formler i et regneark» (side 29) «Finne og erstatte formelelementer» (side 29) 14 Kapittel 1 Bruke formler i tabellerKapittel 1 Bruke formler i tabeller 15 Utføre raske beregninger i Numbers Nederst til venstre i Numbers-vinduet kan du se resultatet av vanlige beregninger gjort med verdiene i to eller flere markerte tabellceller. Slik utfører du raske beregninger: 1 Marker to eller flere celler i en tabell. Cellene trenger ikke å ligge inntil hverandre. Resultatet av forskjellige beregninger gjort med verdiene i de markerte cellene vises nederst i venstre hjørne av vinduet. Resultatene nederst til venstre er basert på verdier i disse to markerte cellene. summer: Viser summen av numeriske verdier i markerte celler. gj.sn.: Viser gjennomsnittet av numeriske verdier i markerte celler. min.: Viser den minste numeriske verdien i markerte celler. maks.: Viser den største numeriske verdien i markerte celler. antall: Viser antallet verdier i de markerte cellene som er numeriske verdier eller verdier for dato og tid. Tomme celler og celler som inneholder verdityper som ikke er nevnt ovenfor, brukes ikke i beregningene. 2 Hvis du vil utføre andre raske beregninger, markerer du andre celler. Hvis en av beregningene er veldig nyttig, og du vil bruke den i en tabell, kan du legge den til som en formel i en tom tabellcelle. Flytt summer, gj.sn. eller et av de andre objektene nederst til venstre til en tom celle. Cellen må ikke være i samme tabell som cellene som brukes i beregningen.Bruke forhåndsdefinerte hurtigformler Hvis du vil utføre grunnleggende beregninger ved hjelp av verdier i tabellceller som grenser til hverandre, kan du markere cellene og deretter legge til en hurtigformel. I Numbers, utføres dette ved å bruke lokalmenyen i verktøylinjen. I Keynote og Pages bruker du Funksjon-lokalmenyen i Format-panelet i tabellinspektøren. Summer: Beregner summen av numeriske verdier i markerte celler. Gjennomsnitt: Beregner gjennomsnittet av numeriske verdier i markerte celler. Minimum: Fastslår den minste numeriske verdien i markerte celler. Maksimum: Fastslår den største numeriske verdien i markerte celler. Antall: Fastslår antallet verdier i de markerte cellene som er numeriske verdier eller verdier for dato og tid. Produkt: Multipliserer alle numeriske verdier i markerte celler. Du kan også velge Sett inn > Funksjon og bruke undermenyen som vises. Tomme celler og celler som inneholder verdityper som ikke nevnes, blir ignorert. Slik kan du legge til en hurtigformel: m Hvis du vil bruke markerte verdier i en kolonne eller rad, markerer du cellene. I Numbers klikker du på Funksjon i verktøylinjen og velger en beregning fra lokalmenyen. I Keynote og Pages kan du velge Sett inn > Funksjon og bruke undermenyen som vises. Hvis cellene er i samme kolonne, plasseres resultatet av formelen i den første tomme cellen under de markerte cellene. Hvis det ikke finnes en tom celle, legges det til en rad for å vise resultatet. Klikk på cellen for å vise formelen. Hvis cellene er i samme rad, plasseres resultatet av formelen i den første tomme cellen til høyre for de markerte cellene. Hvis det ikke finnes en tom celle, legges det til en kolonne for å vise resultatet. Klikk på cellen for å vise formelen. m Hvis du vil bruke alle verdiene i en kolonnes celler, klikker du først på kolonnens tittelcelle eller referansefane. Deretter, i Numbers, klikker du på Funksjon i verktøylinjen og velger en beregning fra lokalmenyen. I Keynote og Pages kan du velge Sett inn > Funksjon og bruke undermenyen som vises. Resultatet plasseres i en bunntekstrad. Hvis det ikke finnes en bunnrad, legges det til en. Klikk på cellen for å vise formelen. 16 Kapittel 1 Bruke formler i tabellerKapittel 1 Bruke formler i tabeller 17 m Hvis du vil bruke alle verdiene i en rad, klikker du først på radens tittelcelle eller referansefane. Deretter, i Numbers, klikker du på Funksjon i verktøylinjen og velger en beregning fra lokalmenyen. I Keynote og Pages kan du velge Sett inn > Funksjon og bruke undermenyen som vises. Resultatet plasseres i en ny kolonne. Klikk på cellen for å vise formelen. Opprette egne formler Det finnes flere snarveisteknikker for å legge til formler som utfører enkle beregninger (les «Utføre raske beregninger i Numbers» på side 15 og «Bruke forhåndsdefinerte hurtigformler» på side 16), men når du vil ha mer kontroll, bruker du formelverktøyene for å legge til formler. Hvis du vil Går du til Bruke formelredigering til å arbeide med en formel «Legge til og redigere formler ved hjelp av formelredigering» (side 17) Bruke den justerbare formellinjen i Numbers til å arbeide med en formel «Legge til og redigere formler ved hjelp av formellinjen» (side 18) Bruke funksjonsnavigering for å legge til funksjoner i formler når du bruker formelredigering eller formellinjen «Legge til funksjoner i formler» (side 19) Finne feil i formler «Håndtere feil og advarsler i formler» (side 21) Legge til og redigere formler ved hjelp av formelredigering Formelredigering kan brukes som et alternativ til å redigere en formel direkte i formellinjen (les «Legge til og redigere formler ved hjelp av formellinjen» på side 18). Formelredigering har et tekstfelt med formelen din. Når du legger til cellereferanser, operatorer, funksjoner og konstanter i en formel, ser de slik ut i formelredigering. Alle formler må begynne med er lik-tegnet. Summer-funksjonen. Referanser til celler ved hjelp av navn. En referanse til et område på tre celler. Subtraksjonsoperator. Slik arbeider du med formelredigering: m Gjør ett av følgende for å åpne formelredigering:  Marker en tabellcelle, og skriv inn er lik-tegnet (=).  I Numbers dobbeltklikker du på en tabellcelle som inneholder en formel. I Keynote og Pages markerer du tabellen og dobbeltklikker deretter en tabellcelle som inneholder en formel.  I Numbers markerer du en tabellcelle, klikker på Funksjon i verktøylinjen, og velger deretter formelredigering fra lokalmenyen. I Numbers markerer du en tabellcelle, og velger deretter Sett inn > Funksjon > Formelredigering. I Keynote og Pages velger du formelredigering fra Funksjonlokalmenyen i Format-panelet i tabellinspektøren.  Marker en celle som inneholder en formel, og trykk deretter Tilvalg-Retur. Formelredigering åpnes over den markerte cellen, men du kan flytte formelredigering. m Hvis du vil flytte formelredigering, holder du markøren over venstre side av formelredigering til den blir til en hånd. Deretter kan du flytte. m Når du skal sette sammen formelen, gjør du følgende:  Hvis du vil legge til en operator eller konstant i tekstfeltet, setter du inn innsettingspunktet og skriver. Du kan bruke piltastene for å flytte innsettingspunktet i tekstfeltet. I «Bruke operatorer i formler» på side 26 finner du mer informasjon om hvilke operatorer du kan bruke. Merk: Når formelen din krever en operator, og du ikke har lagt til en, settes operatoren + inn automatisk. Du kan markere operatoren + og bytte den ut med en annen operator.  Hvis du vil legge til cellereferanser i tekstfeltet, setter du inn innsettingspunktet og følger instruksjonene i «Referere til celler i formler» på side 22.  Hvis du vil legge til funksjoner i tekstfeltet, setter du inn innsettingspunktet og følger instruksjonene i «Legge til funksjoner i formler» på side 19. m Hvis du vil fjerne et element fra tekstfeltet, markerer du elementet og trykker på slettetasten. m Hvis du vil godta endringer, trykker du på returtasten eller klikker på Godta-knappen i formelredigering. Du kan også klikke på utsiden av tabellen. Hvis du vil lukke formelredigering og ikke godta endringene, trykker du på Escapetasten eller klikker på Avbryt-knappen i formelredigering. Legge til og redigere formler ved hjelp av formellinjen I Numbers kan du bruke formellinjen, som ligger under formatlinjen, til å opprette og endre formler for en markert celle. Når du legger til cellereferanser, operatorer, funksjoner og konstanter i en formel, vises de slik. En referanse Subtraksjonsoperator. til et område på tre celler. Referanser til celler Summer-funksjonen. ved hjelp av navn. Alle formler må begynne med er lik-tegnet. Slik arbeider du med formellinjen: m Hvis du vil legge til eller redigere en formel, markerer du cellen og legger til eller endrer formelelementene i formellinjen. 18 Kapittel 1 Bruke formler i tabellerKapittel 1 Bruke formler i tabeller 19 m Gjør ett av følgende for å legge til elementer i formelen:  Hvis du vil legge til en operator eller konstant, setter du inn innsettingspunktet i formellinjen og skriver. Du kan bruke piltastene for å flytte innsettingspunktet. I «Bruke operatorer i formler» på side 26 finner du mer informasjon om hvilke operatorer du kan bruke. Når formelen din krever en operator, og du ikke har lagt til en, settes operatoren + inn automatisk. Du kan markere operatoren + og bytte den ut med en annen operator.  Hvis du vil legge til cellereferanser i formelen, setter du inn innsettingspunktet og følger instruksjonene i «Referere til celler i formler» på side 22.  Hvis du vil legge til funksjoner i formelen, setter du inn innsettingspunktet og følger instruksjonene i «Legge til funksjoner i formler» på side 19. m Hvis du vil øke eller redusere visningsstørrelsen for formelelementer i formellinjen, velger du et alternativ fra Tekststørrelse for formel-lokalmenyen over formellinjen. Hvis du vil øke eller redusere høyden på formellinjen, flytter du størrelsejusteringskontrollen helt til høyre på formellinjen ned eller opp eller dobbeltklikker på størrelsejusteringskontrollen for å autotilpasse formelen. m Hvis du vil fjerne et element fra formelen, markerer du elementet og trykker på slettetasten. m Hvis du vil arkivere endringer, trykker du på returtasten eller klikker på Godta-knappen over formellinjen. Du kan også klikke på utsiden av formellinjen. Hvis du ikke vil arkivere endringene du har gjort, klikker du på Avbryt-knappen over formellinjen. Legge til funksjoner i formler En funksjon er en forhåndsdefinert, navngitt operasjon (for eksempel SUMMER og GJENNOMSNITT) som du kan bruke for å utføre beregninger. En funksjon kan være ett av flere elementer i en formel, eller det kan være det eneste elementet i en formel. Funksjoner deles inn i flere kategorier, fra økonomiske funksjoner som beregner rentesatser, investeringsverdier og annet, til statistikkfunksjoner som beregner gjennomsnitt, sannsynlighet, standardavvik og så videre. Hvis du vil lære om alle iWork-funksjonskategoriene og funksjonene deres og se flere eksempler på hvordan du bruker dem, velger du Hjelp > Hjelp for iWork-formler og -funksjoner, eller Hjelp > Brukerhåndbok for iWork-formler og -funksjoner.«En introduksjon til funksjoner»Du kan skrive inn en funksjon i tekstfeltet i formelredigering eller i formellinjen (kun Numbers), men funksjonsnavigering er praktisk å bruke når du skal legge til en funksjon i en formel. Marker en funksjon for å vise informasjon om den. Søk etter en funksjon. Sett inn markert funksjon. Marker en kategori for å vise funksjoner i kategorien. Panel til venstre: Inneholder en liste over funksjonskategorier. Marker en kategori for å vise funksjonene i kategorien. De fleste kategoriene er familier med beslektede funksjoner. Hvis du velger Alle-kategorien, vises en liste over alle funksjoner i alfabetisk rekkefølge. Hvis du velger Sist brukte-kategorien, vises en liste over de ti siste funksjonene som har blitt satt inn ved hjelp av funksjonsnavigering. Panel til høyre: Inneholder en liste over enkeltfunksjoner. Marker en funksjon for å vise informasjon om funksjonen, og for å legge den til i en formel. Panel nede: Viser detaljert informasjon om den markerte funksjonen. Slik legger du til en funksjon ved hjelp av funksjonsnavigering: 1 Hvis du bruker formelredigering eller formellinjen (kun Numbers), setter du inn innsettingspunktet der du vil legge til funksjonen. Merk: Når formelen din krever en operator før eller etter en funksjon, og du ikke har lagt til en, settes operatoren + inn automatisk. Du kan markere operatoren + og bytte den ut med en annen operator. 2 I Pages eller Keynote velger du Sett inn > Funksjon > Vis funksjonsnavigering for å åpne funksjonsnavigering. I Numbers åpner du funksjonsnavigering ved å gjøre ett av følgende: 20 Kapittel 1 Bruke formler i tabellerKapittel 1 Bruke formler i tabeller 21  Klikk på funksjonsnavigeringknappen i formellinjen.  Klikk på Funksjon-knappen i verktøylinjen, og velg Vis funksjonsnavigering.  Velg Sett inn > Funksjon > Vis funksjonsnavigering.  Velg Vis > Vis funksjonsnavigering. 3 Velg en funksjonskategori. 4 Velg en funksjon ved å dobbeltklikke på den, eller ved å markere den og klikke på Sett inn funksjon. 5 I formelredigering eller formellinjen (kun i Numbers) bytter du ut argumentplassholderne i funksjonen som er satt inn, med en verdi. Hjelp for argumentet «utstedt» vises når markøren er over plassholderen. Plassholdere for valgfrie argumenter er lysegrå. Klikk for å vise en liste over gyldige verdier. Slik ser du en kort beskrivelse av verdien for et argument: Hold markøren over argumentplassholderen. Du finner også informasjon om argumentet i funksjonsnavigeringsvinduet. Skik angir du en verdi som skal erstatte en argumentplassholder: Klikk på argumentplassholderen, og skriv inn en konstant eller sett inn en cellereferanse (du finner instruksjoner i «Referere til celler i formler» på side 22). Hvis argumentplassholderen er lysegrå, er det valgfritt om du vil legge til en verdi. Slik angir du en verdi som skal erstatte en argumentplassholder som har en visningstrekant: Klikk på trekanten, og velg en verdi fra lokalmenyen. Hvis du vil ha informasjon om en verdi i lokalmenyen, holder du markøren over verdien. Hvis du vil se hjelp for funksjonen, velger du Funksjon-hjelp. Håndtere feil og advarsler i formler Når en formel i en tabellcelle er ufullstendig, inneholder ugyldige cellereferanser eller på annen måte er feil, eller når en importhandling gir en feil i en celle, viser Numbers eller Pages et symbol i cellen. En blå trekant øverst til venstre i en celle angir én eller flere advarsler. En rød trekant midt i en celle betyr at det har oppstått en feil i formelen. Slik viser du feil- og advarselsmeldinger: m Klikk på symbolet.En oppsummering av feilene og advarslene som er knyttet til cellen, vises i et meldingsvindu. Hvis du vil at Numbers skal gi deg en advarsel når en celle det henvises til i en formel er tom, velger du Numbers > Valg og markerer «Vis advarsler når formler henviser til tomme celler» i Generelt-panelet. Dette valget er ikke tilgjengelig i Keynote og Pages. Fjerne formler Hvis du ikke lenger vil bruke en formel som er knytte til en celle, er det enkelt å fjerne formelen. Slik fjerner du en formel fra en celle: 1 Marker cellen. 2 Trykk på slettetasten. Hvis du vil se over formlene i et regneark i Numbers for å bestemme deg for hva du skal slette, velger du Vis > Vis formelliste. Referere til celler i formler Alle tabeller har referansefaner. Dette er radnumrene og kolonnetitlene. I Numbers er referansefanene synlige hver gang tabellen er i fokus, for eksempel når en celle i tabellen er markert. I Keynote og Pages vises referansefanene kun når en formel i en tabellcelle er markert. I Numbers ser referansefanene slik ut: Referansefanene er de grå rutene øverst i hver kolonne eller til venstre for hver rad som inneholder kolonnebokstavene (for eksempel «A») eller radnumrene (for eksempel «3»). Utseendet på referansefanene i Keynote og Pages har et lignende utseende som i Numbers. Du bruker cellereferanser for å identifisere celler som inneholder verdier du vil bruke i formler. I Numbers kan cellene være på samme tabell som formelcellen, eller de kan være i en annen tabell på samme ark eller et annet ark. 22 Kapittel 1 Bruke formler i tabellerKapittel 1 Bruke formler i tabeller 23 Cellereferanser har forskjellige formater, avhengig av faktorer som hvorvidt tabellen cellen er i, har tittelceller, om du vil referere til en enkeltcelle eller flere celler, og så videre. Her er en oversikt over formater du kan bruke til cellereferanser. Hvis du vil referere til Bruker du dette formatet Eksempel En hvilken som helst celle i tabellen som inneholder formelen Referansefanebokstaven etterfulgt av referansefanetallet for cellen C55 refererer til den femtifemte raden i den tredje kolonnen. En celle i en tabell som har en tittelrad og en tittelkolonne Kolonnenavnet etterfulgt av radnavnet 2006 Inntekt refererer til en celle med 2006 i tittelraden og Inntekt i tittelkolonnen. En celle i en tabell som har flere tittelrader eller -kolonner Navnet på tittelradene eller -kolonnene du vil referere til Hvis 2006 er en tittelcelle som går over to kolonner (Inntekt og Utgifter), refererer 2006 til alle cellene i Inntekt- og Utgifterkolonnene. En serie med celler Sett inn et kolon (:) mellom den første og siste cellen i serien, og bruk referansefaneoppføringene til å identifisere cellene B2:B5 refererer til fire celler i den andre kolonnen. Alle cellene i en rad Radnavnet eller radtall:radtall 1:1 refererer til alle cellene i den første raden. Alle cellene i en kolonne Kolonnebokstaven eller -navnet C refererer til alle cellene i den tredje kolonnen. Alle cellene i en serie med rader Sett inn et kolon (:) mellom radtallet eller -navnet på den første og siste raden i serien 2:6 refererer til alle cellene i fem rader. Alle cellene i en serie med kolonner Sett inn et kolon (:) mellom kolonnebokstaven eller -navnet på den første og siste kolonnen i serien B:C refererer til alle cellene i andre og tredje kolonne. I Numbers, en celle i en annen tabell på samme ark Hvis cellenavnet er unikt i regnearket, kreves kun cellenavnet. Hvis ikke må tabellnavnet etterfulgt av to kolon (::) og deretter celleidentifikatoren være med Tabell 2::B5 refererer til celle B5 i en tabell med navnet Tabell 2. Tabell2::2006 Kurspåmelding referer til en celle ved navn. I Numbers, en celle i en tabell på et annet ark Hvis cellenavnet er unikt i regnearket, kreves kun cellenavnet. Hvis ikke må arknavnet etterfulgt av to kolon (::), tabellnavnet etterfulgt av to kolon og deretter celleidentifikatoren være med Ark 2::Tabell 2::2006 Kurspåmelding refererer til en celle i en tabell med navnet Tabell 2 på et ark med navnet Ark 2.I Numbers kan du utelate et tabell- eller arknavn hvis cellen eller cellene det refereres til har navn som er unike i regnearket. Når du refererer til en celle i en tittelrad eller tittelkolonne som strekker seg over flere rader eller kolonner i Numbers, kan du legge merke til følgende:  Navnet i tittelcellen nærmest cellen som refererer til den brukes. Hvis en tabell har to tittelrader og B1 inneholder «Hund» og B2 inneholder «Katt», når du arkiverer en formel som bruker «Hund», arkiveres «Katt» i stedet.  Hvis «Katt» imidlertid finnes i en annen tittelcelle i regnearket, beholdes «Hund». Hvis du vil vite hvordan du setter inn en cellereferanse i en formel, leser du «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» under. I «Skille mellom absolutte og relative cellereferanser» på side 25 finner du mer informasjon om absolutte og relative former for cellereferanser. Dette er viktig når du skal kopiere eller flytte en formel. Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler Du kan skrive inn cellereferanser i formler, eller du kan sette inn cellereferanser ved hjelp av mus- eller tastatursnarveier. Slik kan du sette inn cellereferanser: m Hvis du vil bruke en tastatursnarvei for å oppgi en cellereferanse, plasserer du innsettingspunktet i formelredigering eller formellinjen (kun Numbers) og gjør ett av følgende:  Hvis du vil referere til en enkeltcelle, holder du nede Tilvalg-tasten og bruker piltastene for å markere cellen.  Hvis du vil referere til en serie med celler, holder du nede Skift-Tilvalg etter å ha markert den første cellen og til du har markert den siste cellen i serien.  Hvis du vil referere til celler i en annen tabell på samme ark eller et annet ark i Numbers, markerer du tabellen ved å trykke Tilvalg-Kommando-Side ned eller Tilvalg-Kommando-Side opp for å bla gjennom tabellene. Når du har markert tabellen du vil bruke, fortsetter du å holde nede Tilvalg, men slipper Kommando, og bruker piltastene for å markere cellen eller celleområdet (bruk Skift-Tilvalg) du vil bruke.  Hvis du vil angi absolutte og relative attributter for en cellereferanse etter at du har satt den inn, klikker du på referansen og trykker Kommando-K for å bla gjennom valgene. Hvis du vil vite mer, leser du «Skille mellom absolutte og relative cellereferanser» på side 25. m Hvis du vil bruke musen for å legge til en cellereferanse, plasserer du innsettingspunktet i formelredigering eller formellinjen (kun Numbers) og gjør ett av følgende i samme tabell som formelcellen, eller (kun Numbers) i en annen tabell på samme ark eller et annet ark: 24 Kapittel 1 Bruke formler i tabellerKapittel 1 Bruke formler i tabeller 25  Hvis du vil referere til en enkeltcelle, klikker du på cellen.  Hvis du vil referere til alle cellene i en kolonne eller rad, klikker du på referansefanen for kolonnen eller raden.  Hvis du vil referere til en serie med celler, klikker du på en av cellene og flytter markøren opp, ned, til høyre eller til venstre for å markere eller endre størrelse på en celleserie.  Hvis du vil angi absolutte og relative attributter for en cellereferanse, klikker du på trekanten for referansen som er satt inn, og velger et av alternativene i lokalmenyen. Hvis du vil vite mer, leser du «Skille mellom absolutte og relative cellereferanser» på side 25. I Numbers bruker cellereferansen som er satt inn navn i stedet for referansefaneoppføringer hvis ikke markeringen for «Bruk navn på tittelceller som referanse» fjernet i Generelt-panelet i Numbers-valg. I Keynote og Pages bruker cellereferansen som er satt inn navn i stedet for referansefaneoppføringer hvis celler det refereres til har titler. m Hvis du vil skrive inn en cellereferanse, plasserer du innsettingspunktet i formelredigering eller formellinjen (kun Numbers) og skriver inn cellereferansen. Bruk ett av formatene fra «Referere til celler i formler» på side 22. Når du skriver inn en cellereferanse som inkluderer navnet til en tittelcelle (alle programmer), tabell (kun Numbers) eller ark (kun Numbers), vises en liste med forslag etter at du har skrevet tre tegn hvis tegnene du har skrevet stemmer overens med ett eller flere navn i regnearket. Velg et navn fra listen, eller fortsett å skrive. Hvis du vil deaktivere navneforslag i Numbers, velger du Numbers > Valg og fjerner markeringen for «Bruk navn på tittelceller som referanse» i Generelt-panelet. Skille mellom absolutte og relative cellereferanser Du kan bruke absolutte og relative former for cellereferanser for å angi hvilken celle du vil at referansen skal peke til hvis du kopierer eller flytter formelen. Hvis en cellereferanse er relativ (A1): Når formelen flyttes, forblir den lik. Hvis formelen imidlertid klippes ut eller kopieres og deretter limes inn, endres cellereferanse slik at den beholder den samme posisjonen i forhold til formelcellen. Hvis for eksempel en formel som inneholder $A1 vises i C4 og du kopierer formelen og limer den inn i C5, blir cellereferansen i C5 til A2. Hvis rad- og kolonnekomponentene i en cellereferanse er absolutte ($A$1): Når formelen kopieres, endres ikke cellereferansen. Du bruker dollartegnet ($) for å angi at en rad- eller kolonnekomponent er absolutt. Hvis for eksempel en formel som inneholder $A$1 vises i C4 og du kopierer denne formelen og limer den inn i C5 eller D5, forblir cellereferansen i C5 eller D5 fortsatt $A$1.Hvis radkomponenten i en cellereferanse er absolutt (A$1): Kolonnekomponenten er relativ og kan endres for å beholde posisjonen i forhold til formelcellen. Hvis for eksempel en formel som inneholder A$1 vises i C4 og du kopierer denne formelen og limer den inn i D5, blir cellereferansen i D5 til B$1. Hvis kolonnekomponenten i en cellereferanse er absolutt ($A1): Radkomponenten er relativ og kan endres for å beholde posisjonen i forhold til formelcellen. Hvis for eksempel en formel som inneholder $A1 vises i C4 og du kopierer denne formelen og limer den inn i C5 eller D5, blir cellereferansen i C5 og D5 til $A1. Slik kan du angi om cellereferansekomponenter er absolutte: m Oppgi cellereferansen ved hjelp av en av metodene som er beskrevet ovenfor. m Klikk på trekanten for en cellereferanse, og velg et alternativ fra lokalmenyen. m Marker en cellereferanse, og trykk Kommando-K for å bla gjennom valgene. Bruke operatorer i formler Du kan bruke operatorer i formler for å utføre aritmetiske operasjoner og sammenligne verdier.  Aritmetiske operatorer utfører aritmetiske operasjoner, for eksempel addisjon og subtraksjon, og viser resultatene i tall. Du finner mer informasjon i «Aritmetiske operatorer» på side 26.  Sammenligningsoperatorer sammenligner to verdier og returnerer resultatet SANN eller USANN. Du finner mer informasjon i «Sammenligningsoperatorer» på side 27. Aritmetiske operatorer Du kan bruke aritmetiske operatorer for å utføre aritmetiske operasjoner i formler. Når du vil Bruker du denne aritmetiske operatoren Hvis for eksempel A2 inneholder 20 og B2 inneholder 2, vil formelen Legge sammen to verdier + (plusstegn) A2 + B2 returnere 22. Trekke en verdi fra en annen verdi – (minustegn) A2 – B2 returnere 18. Multiplisere to verdier * (asterisk) A2 * B2 returnere 40. Dele en verdi på en annen verdi / (skråstrek forover) A2 / B2 returnere 10. Opphøye en verdi i en annen verdi ^ (vinkeltegn) A2 ^ B2 returnere 400. Beregne en prosentverdi % (prosenttegn) A2% returnere 0,2, som vises som 20 %. Hvis du bruker en tekststreng sammen med en aritmetisk operator, får du en feilmelding. 3 + "hallo" er for eksempel ikke en korrekt aritmetisk operasjon. 26 Kapittel 1 Bruke formler i tabellerKapittel 1 Bruke formler i tabeller 27 Sammenligningsoperatorer Du kan bruke sammenligningsoperatorer til å sammenligne to verdier i formler. Sammenligningsoperasjoner returnerer alltid verdien SANN eller USANN. Sammenligningsoperatorer kan også brukes til å bygge betingelsene som brukes av noen funksjoner. Les «betingelse» i tabellen «Syntakselementer og begreper som brukes i funksjonsdefinisjoner» på side 32 Når du vil finne ut om Bruker du denne sammenligningsoperatoren Hvis for eksempel A2 inneholder 20 og B2 inneholder 2, vil formelen To verdier er like = A2 = B2 returnere USANN. To verdier ikke er like <> A2 <> B2 returnere SANN. Den første verdien er høyere enn den andre verdien > A2 > B2 returnere SANN. Den første verdien er lavere enn den andre verdien < A2 < B2 returnere USANN. Den første verdien er høyere enn eller lik den andre verdien >= A2 >= B2 returnere SANN. Den første verdien er lavere enn eller lik den andre verdien <= A2 <= B2 returnere USANN. Tekststrenger er større enn tall. For eksempel gir "hallo" > 5 resultatet SANN. SANN og USANN kan sammenlignes med hverandre, men ikke med tall eller tekststrenger. SANN > USANN og USANN < SANN, fordi SANN leses som 1 og USANN leses som 0. SANN = 1 gir resultatet USANN, og SANN = "noetekst" gir resultatet USANN. Sammenligningsoperasjoner brukes først og fremst i funksjoner som HVIS, som sammenligner to verdier og deretter utfører andre operasjoner avhengig av hvorvidt sammenligningen returnerer SANN eller USANN. Hvis du vil ha mer informasjon om dette emnet, velger du Hjelp > «Hjelp for iWork-formler og -funksjoner», eller Hjelp > «Brukerhåndbok for iWork-formler og -funksjoner».«Spesifisere betingelser og bruke jokertegn»Strengoperatoren og jokertegn Strengoperatoren kan brukes i formler, og jokertegn kan brukes i betingelser. Når du vil Bruke denne strengen eller dette jokertegnet For eksempel Kjede sammen strenger eller innholdet i celler & "abc"&"def" returnerer «abcdef» "abc”&A1 returnerer «abc2» hvis celle A1 inneholder 2. A1&A2 returnerer «12» hvis celle A1 inneholder 1 og celle A2 inneholder 2. Finne et enkelttegn ? "ea?" vil finne alle strenger som starter med «ea» og som inneholder nøyaktig ett tegn til. Finne et hvilket som helst antall tegn * "*ed” vil finne en streng med en hvilken som helst lengde som slutter med «ed». Finne et jokertegn ~ "~?” finner spørsmålstegnet, i stedet for å bruke spørsmålstegnet til å finne et enkelttegn. Hvis du vil vite mer om bruken av jokertegn og betingelser, kan du lese «Spesifisere betingelser og bruke jokertegn» på side 352. Kopiere eller flytte formler og verdiene de har beregnet Her er teknikker for å kopiere og flytte celler som er knyttet til en formel: m Hvis du vil kopiere den beregnede verdien i en formelcelle, men ikke formelen, markerer du cellen, velger Rediger > Kopier, markerer cellen der du vil sette inn verdien, og velger Rediger > Lim inn verdier. m Hvis du vil kopiere eller flytte en formelcelle eller celle som en formel refererer til, følger du instruksjonene i «Kopiere og flytte celler» i Numbers-hjelp eller i Numbersbrukerhåndboken. I Numbers, hvis tabellen er stor, og du vil flytte formelen til en celle som du ikke kan se, markerer du cellen, velger Rediger > «Marker for flytting», markerer den andre cellen og velger deretter Rediger > Flytt. Hvis for eksempel formelen =A1 er i celle D1 og du vil flytte den samme formelen til celle X1, markerer du D1, velger rediger > «Marker for flytting», markerer X1 og velger deretter Rediger > Flytt. Formelen =A1 vises i celle X1. Hvis du kopierer eller flytter en formelcelle: Endre cellereferanser etter behov, slik det er beskrevet i «Skille mellom absolutte og relative cellereferanser» på side 25. 28 Kapittel 1 Bruke formler i tabellerKapittel 1 Bruke formler i tabeller 29 Hvis du flytter en celle en formel refererer til: Cellereferansen i formelen oppdateres automatisk. Hvis for eksempel en referanse til A1 brukes i en formel og du flytter A1 til D95, blir cellereferansen i formelen til D95. Vise alle formler i et regneark I Numbers, hvis du vil vise en liste over alle formlene i et regneark, velger du Vis > Vis formelliste eller klikker på formellisteknappen i verktøylinjen. Plassering: Angir arket og tabellen formelen befinner seg i. Resultater: Angir nåværende verdi beregnet av formelen. Formel: Viser formelen. Slik kan du bruke formellistevinduet: m Klikk på formelen for å finne cellen som inneholder formelen. Tabellen vises over formellistevinduet. Formelcellen er markert. m Dobbeltklikk på formelen for å redigere den. m Hvis du vil endre størrelse på formellistevinduet, flytter du markeringshåndtakene øverst i høyre hjørne opp eller ned. m Hvis du vil finne formler som inneholder et bestemt element, skriver du elementet i søkefeltet og trykker på returtasten. Finne og erstatte formelelementer Med Søk og erstatt-vinduet i Numbers kan du søke gjennom alle formlene i et regneark for å finne og eventuelt endre elementer. Slik kan du åpne Søk og erstatt-vinduet: m Velg Rediger > Finn > Vis søk, og klikk deretter på Søk og erstatt.m Velg Vis > Vis formelliste, og klikk deretter på Søk og erstatt. Finn: Skriv inn et formelelement (cellereferanse, operator, funksjon og så videre) du vil søke etter. I: Velg Kun formler fra denne lokalmenyen. Store/små bokstaver: Marker dette valget for å skille mellom store og små bokstaver i søket. Hele ord: Marker dette valget for kun finne elementer som inneholder alt som er i søkefeltet. Erstatt: Skriv inn det du vil bruke til å erstatte det som står i søkefeltet. Gjenta søk (sløyfe): Marker dette valget for å fortsette å se etter det som er i søkefeltet, også etter å ha søkt gjennom hele regnearket. Neste eller Forrige: Klikk for å gå til neste eller forrige forekomst av innholdet i søkefeltet. Når et element blir funnet, åpnes formelredigering og viser formelen som inneholder forekomsten. Erstatt alle: Klikk for å erstatte alle forekomster av det som står i søkefeltet, med det som står i Erstatt-feltet. Erstatt: Klikk for å erstatte nåværende forekomst av det som står i søkefeltet, med det som står i Erstatt-feltet. Erstatt og finn: Klikk for å erstatte nåværende forekomst av det som står i søkefeltet, og finne neste forekomst. 30 Kapittel 1 Bruke formler i tabeller31 Dette kapitlet introduserer funksjonene som er tilgjengelige i iWork. En introduksjon til funksjoner En funksjon er en navngitt operasjon du kan inkludere i en formel for å utføre en beregning eller manipulere data i en tabellcelle. iWork inneholder funksjoner som kan utføre matematiske eller økonomiske operasjoner, finne celleverdier basert på et søk, manipulere tekststrenger eller hente dato og tid. Alle funksjoner har et navn etterfulgt av ett eller flere argumenter i parenteser. Du bruker argumenter til å sette inn verdiene som funksjonen trenger for å utføre oppgaven. For eksempel inneholder følgende formel en funksjon med navn SUMMER med ett argument (et utvalg celler) som legger sammen verdiene i kolonne A, fra rad 2 til og med rad 10: =SUMMER(A2:A10): Antallet og typer argumenter varierer for hver funksjon. Antallet og beskrivelsen av argumentene er inkludert med funksjonen i den alfabetiske«Oversikt over funksjonskategorier» på side 38. Beskrivelsene inkluderer også ytterligere informasjon og eksempler for hver funksjon. Informasjon om funksjoner Hvis du vil ha mer informasjon om Går du til Syntaks som brukes i funksjonsdefinisjoner «Syntakselementer og begreper som brukes i funksjonsdefinisjoner» på side 32 Argumenttyper som brukes av funksjoner «Verdityper» på side 34 Funksjonskategorier, for eksempel varighet og statistikk «Oversikt over funksjonskategorier» på side 38. Funksjoner vises i alfabetisk rekkefølge innenfor hver kategori. 2 Oversikt over iWork-funksjonerHvis du vil ha mer informasjon om Går du til Argumenter felles for flere økonomiske funksjoner «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 Utfyllende eksempler og emner «Flere eksempler og emner er inkludert» på side 335 Syntakselementer og begreper som brukes i funksjonsdefinisjoner Funksjoner beskrives ved hjelp av bestemte syntakselementer og -begreper. Begrep eller symbol Betydning Store bokstaver Funksjonsnavn vises alltid med store bokstaver. Et funksjonsnavn kan imidlertid skrives inn med en hvilken som helst kombinasjon av store og små bokstaver. parenteser Funksjonsargumenter omsluttes av parenteser. Parenteser er nødvendige, men under noen omstendigheter kan iWork automatisk sette inn den siste, lukkende parentesen. kursivtekst Kursivtekst viser at du må erstatte argumentnavnet med en verdi som funksjonen skal bruke til å beregne et resultat. Argumenter har en verditype, for eksempel «nummer», «dato/tid» eller «streng». Verdityper diskuteres i «Verdityper» på side 34. komma og semikolon Syntaksbeskrivelsene for funksjoner bruker kommaer til å skille argumenter. Hvis Språk og tekst-valgpanelet (Mac OS X-versjon 10.6 eller høyere) eller Internasjonalt-valgpanelet (tidligere versjoner av Mac OS X) er konfigurert til å bruke komma som desimalskilletegn, skiller du argumenter med et semikolon i stedet for et komma. ellipse (…) Et argument etterfulgt av en ellipse kan gjentas så ofte det er nødvendig. Begrensninger er beskrevet i argumentdefinisjonen. matrise En matrise er en sekvens med verdier som brukes av en funksjon, eller som returneres av en funksjon. 32 Kapittel 2 Oversikt over iWork-funksjonerKapittel 2 Oversikt over iWork-funksjoner 33 Begrep eller symbol Betydning matrisekonstant En matrisekonstant er et sett med verdier i klammer ({}) og som skrives direkte inn i funksjonen. For eksempel {1; 2; 5; 7} eller {“31.12.2008”; “15.03.2009”; “20.08.2010”}. matrisefunksjon Et lite antall funksjoner beskrives som «matrisefunksjoner», som innebærer at funksjonen returnerer en matrise med verdier i stedet for en enkeltverdi. Disse funksjonene brukes vanligvis til å levere verdier til en annen funksjon. Boolsk uttrykk Et boolsk uttrykk er et uttrykk som evaluerer til den boolske verdien SANN eller USANN. konstant En konstant er en verdi spesifisert direkte i formelen som ikke inneholder noen funksjonskall eller -referanser. For eksempel i formelen =KJEDE. SAMMEN("cat"; "s"), er «cat» og «s» konstanter. modalt argument Et modalt argument er et argument som kan ha én av flere mulige angitte verdier. Vanligvis spesifiserer modale argumenter noe om beregningstypen funksjonen skal utføre eller om datatypen funksjonen skal returnere. Hvis et modalt argument har en standardverdi, er den angitt i argumentbeskrivelsen. betingelse En betingelse er et uttrykk som kan inkludere sammenligningsoperatorer, konstanter, ampersand-strengoperatoren og referanser. Innholdet til betingelsen må være slik at resultatet av sammenligningen av betingelsen med en annen verdi resulterer i den boolske verdien SANN eller USANN. Mer informasjon og flere eksempler er inkludert i «Spesifisere betingelser og bruke jokertegn» på side 352.Verdityper Et funksjonsargument har en type som angir hvilken type informasjon argumentet kan inneholde. Funksjoner returnerer også en verdi av en bestemt type. Verditype Beskrivelse alle Hvis et argument er spesifisert som «alle», kan det være en boolsk verdi, dato/tid-verdi, varighetsverdi, nummerverdi eller strengverdi. Boolsk En boolsk verdi er en logisk SANN (1) eller USANN (0) verdi eller en referanse til en celle som inneholder eller resulterer i en logisk SANN eller USANN verdi. Det er vanligvis resultatet av en evaluering av et boolsk uttrykk, men en boolsk verdi kan angis direkte som et argument til en funksjon eller som innholdet i en celle. Et vanlig bruksområde for en boolsk verdi er å bestemme hvilket uttrykk som skal returneres av HVISfunksjonen. samling Et argument som er spesifisert som en samling kan være en referanse til ett tabellcelleutvalg, en matrisekonstant eller en matrise returnert av en matrisefunksjon. Et argument spesifisert som en samling vil ha en ekstra attributt som definerer verditypene den kan inneholde. 34 Kapittel 2 Oversikt over iWork-funksjonerKapittel 2 Oversikt over iWork-funksjoner 35 Verditype Beskrivelse dato/tid Dette er en dato/tid-verdi eller en referanse til en celle som inneholder en dato/tid-verdi i et av formatene som støttes av iWork. Hvis en dato/ tid-verdi skrives inn i funksjonen, bør den settes i anførselstegn. Du kan velge å vise kun en dato eller tid i en celle, men alle dato/tid-verdier inneholder både en dato og tid. Selv om datoer vanligvis kan angis direkte som strenger (for eksempel «31.12.2010»), sikrer DATOfunksjonen at datoen vil tolkes konsekvent uavhengig av formatet som er valgt i Systemvalg (søk etter «datoformatet» i Systemvalg-vinduet). varighet En varighet er en tidsperiode eller en referanse til en celle som inneholder en tidsperiode. Varighetsverdier består av uker (u eller uker), dager (d eller dager), timer (t eller timer), minutter (m eller minutter), sekunder (s eller sekunder), og millisekunder (ms eller millisekunder). En varighetsverdi kan skrives inn i ett av to formater. Det første formatet består av et tall etterfulgt av en tidsperiode (for eksempel t for timer), etterfulgt av et valgfritt mellomrom, og gjentas for andre tidsperioder. Du kan bruke enten forkortelsen for å angi perioden, for eksempel «t», eller hele navnet, for eksempel «timer». 12t 5d 3m representerer en varighet på 12 timer, 5 dager og 3 minutter. Det er ikke nødvendig å skrive inn tidsperioder i rekkefølge, og mellomrom kreves ikke. 5d 5t er det samme som 5d5t. Hvis strengen skrives direkte inn i formelen, skal den settes i anførselstegn, for eksempel "12t 5d 3m". En varighet kan også angis som en serie tall skilt med kolon. Hvis dette formatet brukes, bør sekunder-argumentet inkluderes og avsluttes med et desimaltegn etterfulgt av antall millisekunder, som kan være 0, hvis varighetsverdien kan forveksles med en dato/ tid-verdi. For eksempel representerer 12.15.30,0 en varighet på 12 timer, 15 minutter og 30 sekunder, mens 12.15.30 vil være 12.15.30 a.m. 5.00,0 representerer en varighet på nøyaktig 5 minutter. Hvis den skrives direkte inn i en funksjon, skal strengen settes i anførselstegn, for eksempel “12.15.30,0” eller "5.00,0". Hvis cellen er formatert for en bestemt varighetsvisning, brukes varighetsenhetene i forhold til den varighetsvisningen og det er ikke nødvendig å angi millisekundene.Verditype Beskrivelse liste En liste er en kommaseparert sekvens med andre verdier. For eksempel, =Velg(3; "1ste"; "andre"; 7; "siste"). I noen tilfeller lukkes listen i et ekstra sett med parenteser. For eksempel, =OMRÅDER((B1:B5; C10:C12)). modal En modal verdi er en enkeltverdi, ofte et tall, som representerer en bestemt modus for et modalt argument. «Modalt argument» er definert i «Syntakselementer og begreper som brukes i funksjonsdefinisjoner» på side 32. tall En tallverdi er et tall, et numerisk uttrykk eller en referanse til en celle som inneholder et numerisk uttrykk. Hvis de tillatte verdiene til et tall er begrenset (for eksempel at tallet må være større enn 0), inkluderes dette i argumentbeskrivelsen. områdeverdi En områdeverdi er en referanse til ett område med celler (kan være en enkeltcelle). En områdeverdi vil ha ytterligere en attributt som definerer verditypene den skal inneholde. Dette vil inkluderes i argumentbeskrivelsen. 36 Kapittel 2 Oversikt over iWork-funksjonerKapittel 2 Oversikt over iWork-funksjoner 37 Verditype Beskrivelse referanse Dette er en referanse til en enkeltcelle eller et område med celler. Hvis området består av flere enn én celle, skilles start- og sluttcellen med ett kolon. For eksempel, =ANTALL(A3:D7). Med mindre cellenavnet er unikt i alle tabeller, må referansen inneholde navnet på tabellen hvis referansen er til en celle i en annen tabell. For eksempel, =Tabell 2::B2. Vær oppmerksom på at tabellnavnet og cellereferansen skilles med et dobbeltkolon (::). Hvis tabellen er på et annet ark, må arknavnet også inkluderes med mindre cellenavnet er unikt på alle arkene. For eksempel, =SUMMER(Ark 2::Tabell 1::C2:G2). Arknavnet, tabellnavnet og cellereferansen skilles med doble kolon. Noen funksjoner som kan bruke områder kan operere på områder som omfatter flere tabeller. Anta at du har en fil åpen med ett ark som inneholder tre tabeller (Tabell 1, Tabell 2, Tabell 3). Anta videre at cellen C2 i hver tabell inneholder tallet 1. Formelen som omfatter flere tabeller =SUM(Tabell1:Tabell 2 :: C2) summerer cellen C2 i alle tabeller mellom Tabell 1 og Tabell 2. Resultatet blir dermed 2. Hvis du flytter Tabell 3 slik at den vises mellom Tabell 1 og Tabell 2 i sidepanelet, returnerer funksjonen 3, ettersom den nå summerer celle C2 i alle tre tabeller (Tabell 3 er mellom Tabell 1 og Tabell 2). streng En streng består av null eller flere tegn, eller en referanse som inneholder ett eller flere tegn. Tegnene kan bestå av et hvilket som helst tegn som kan skrives ut, inkludert tall. Hvis en strengverdi skrives inn i formelen, må den settes i anførselstegn. Hvis strengverdien er begrenset (for eksempel at den må representere en dato), er dette inkludert i argumentbeskrivelsen.Oversikt over funksjonskategorier Det finnes flere kategorier med funksjoner. Noen funksjoner utfører beregninger på dato/tid-verdier, logiske funksjoner returnerer et boolsk (SANN eller USANN) resultat, og andre funksjoner utfører økonomiske beregninger. Alle funksjonskategoriene omtales i separate kapitler. «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side 40 «Oversikt over varighetsfunksjoner» på side 62 «Oversikt over tekniske funksjoner» på side 69 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 «Oversikt over logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner» på side 150 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 «Oversikt over referansefunksjoner» på side 201 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 «Oversikt over trigonometriske funksjoner» på side 321 Lime inn fra eksempler i Hjelp Mange av eksemplene i hjelpen kan kopieres og limes direkte inn i en tabell eller, i Numbers, i et tomt arbeidsområde. Det finnes to grupper med eksempler som kan kopieres fra Hjelp og limes inn i en tabell. Den første er enkelteksempler i Hjelp. Alle slike eksempler begynner med et er lik-tegn (=). I hjelpen for TIME-funksjonen finnes det to slike eksempler. Hvis du vil bruke en av disse eksemplene, markerer du tekst som begynner med er liktegnet helt fram til slutten på eksemplet. 38 Kapittel 2 Oversikt over iWork-funksjonerKapittel 2 Oversikt over iWork-funksjoner 39 Når denne teksten er markert, kan du kopiere den og deretter lime den inn i en hvilken som helst celle i en tabell. Et alternativ til kopier og lim inn er å flytte markeringen fra eksemplet og slippe den på en hvilken som helst celle i en tabell. Den andre typen eksempler som kan kopieres inn er eksempeltabeller inkludert i Hjelp. Dette er eksempeltabellen for PÅLØPT.PERIODISK.RENTE. Hvis du vil bruke en eksempeltabell, markerer du alle cellene i eksempeltabellen, inkludert den første raden. Når denne teksten er markert, kan du kopiere den og lime den inn i en hvilken som celle i en tabell eller i et tomt arbeidsområde i et Numbers-ark. Flytt og slipp kan ikke brukes for denne typen eksempler.40 Dato og tid-funksjonene hjelper deg å arbeide med datoer og tid slik at du kan løse problemer som å finne antall arbeidsdager mellom to datoer eller å finne navnet på den dagen en dato faller på. Oversikt over dato og tid-funksjoner iWork inkluderer disse dato og tid-funksjonene for bruk med tabeller. Funksjon Beskrivelse «DATO» (side 42) DATO-funksjonen kombinerer separate verdier for år, måned og dag og returnerer en dato/tidverdi. Selv om datoer vanligvis kan angis direkte som strenger (for eksempel «31.12.2010»), sikrer DATO-funksjonen at datoen vil tolkes konsekvent uavhengig av formatet som er angitt i Systemvalg (søk etter «datoformatet» i Systemvalg-vinduet). «DATODIFF» (side 42) DATODIFF-funksjonen returnerer antall dager, måneder eller år mellom to datoer. «DATOVERDI» (side 44) DATOVERDI-funksjonen konverterer en datostreng og returnerer en dato/tid-verdi. Denne funksjonen er inkludert av kompatibilitetshensyn med andre regnearkprogrammer. «DAG» (side 45) DAG-funksjonen returnerer dagen i måneden for en gitt dato/tid-verdi. «DAGNAVN» (side 45) DAGNAVN-funksjonen returnerer navnet på ukedagen for en dato/tid-verdi eller et tall. Dag 1 er søndag. «DAGER360» (side 46) DAGER360-funksjonen returnerer antallet dager mellom to datoer basert på tolv 30-dagers måneder og et 360-dagers år. 3 Dato og tid-funksjonerKapittel 3 Dato og tid-funksjoner 41 Funksjon Beskrivelse «DAG.ETTER» (side 47) DAG.ETTER-funksjonen returnerer en dato som er et antall måneder før eller etter en gitt dato. «MÅNEDSSLUTT» (side 48) MÅNEDSSLUTT-funksjonen returnerer en dato som er den siste dagen i måneden et antall måneder før eller etter en gitt dato. «TIME» (side 49) TIME-funksjonen returnerer timen for en gitt dato/tid-verdi. «MINUTT» (side 50) MINUTT-funksjonen returnerer minuttene for en gitt dato/tid-verdi. «MÅNED» (side 50) MÅNED-funksjonen returnerer måneden for en gitt dato/tid-verdi. «MÅNEDSNAVN» (side 51) MÅNEDSNAVN-funksjonen returnerer navnet til måneden fra et tall . Måned 1 er januar. «NETT.ARBEIDSDAGER» (side 52) NETT.ARBEIDSDAGER-funksjonen returnerer antall arbeidsdager mellom to datoer. Arbeidsdager utelater helger og andre spesifiserte datoer. «NÅ» (side 53) NÅ-funksjonen returnerer nåværende dato/tidverdi fra systemklokken. «SEKUND» (side 53) SEKUND-funksjonen returnerer sekundene for en gitt dato/tid-verdi. «TID» (side 54) TID-funksjonen konverterer separate verdier for timer, minutter og sekunder til en dato/tid-verdi. «TIDSVERDI» (side 55) TIDSVERDI-funksjonen returnerer tiden fra en gitt dato/tid-verdi eller fra en tekststreng som en desimalbrøk av en 24-timers dag. «IDAG» (side 55) IDAG-funksjonen returnerer gjeldende systemdato. Tiden settes til 24.00 «UKEDAG» (side 56) UKEDAG-funksjonen returnerer et tall som er ukedagen for en gitt dato. «UKENR» (side 57) UKENR-funksjonen returnerer ukenummeret for uken i året for en gitt dato. «ARBEIDSDAG» (side 58) ARBEIDSDAG-funksjonen returnerer datoen som er det gitte antall arbeidsdager før eller etter en gitt dato. Arbeidsdager utelater helger og andre spesifiserte datoer. «ÅR» (side 59) ÅR-funksjonen returnerer året for en gitt dato/ tid-verdi. «ÅRDEL» (side 60) ÅRDEL-funksjonen finner brøkdelen av et år representert ved antall hele dager mellom to datoer.DATO DATO-funksjonen kombinerer separate verdier for år, måned og dag og returnerer en dato/tid-verdi. Selv om datoer vanligvis kan angis direkte som strenger (for eksempel «31.12.2010»), sikrer DATO-funksjonen at datoen vil tolkes konsekvent uavhengig av formatet som er angitt i Systemvalg (søk etter «datoformatet» i Systemvalg-vinduet). DATO(år; måned; dag)  år: Året som skal inkluderes i verdien som returneres. år er en tallverdi. Veriden konverteres ikke. Hvis du angir 10, brukes året 10, ikke året 1910 eller 2010.  måned: Måneden som skal inkluderes i verdien som returneres. måned er et tall og bør være i området mellom 1 og 12.  dag: Dagen som skal inkluderes i verdien som returneres. dag er en tallverdi og bør være i området 1 til antall dager i måned. Eksempler Hvis A1 inneholder 2014, A2 inneholder 11, og A3 inneholder 10: =DATO(A1; A2; A3) returnerer 10. nov 2014, som vises i samsvar med cellens gjeldende format. =DATO(A1; A3; A2) returnerer 11. okt 2014. =DATO(2012; 2; 14) returnerer 14 feb 2012. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «VARIGHET» på side 67 «TID» på side 54 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side 40 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 DATODIFF DATODIFF-funksjonen returnerer antall dager, måneder eller år mellom to datoer. DATODIFF(startdato;sluttdato; beregningsmetode)  startdato: Startdatoen. startdato er en dato/tid-verdi.  sluttdato: Sluttdatoen. sluttdato er en dato/tid-verdi. 42 Kapittel 3 Dato og tid-funksjonerKapittel 3 Dato og tid-funksjoner 43  beregningsmetode: Angir hvordan hvordan tidsdifferansen uttrykkes og hvordan datoer i forskjellige år eller måneder håndteres. "D": Tell antall dager mellom start- og sluttdatoene. "M": Tell antall måneder mellom start- og sluttdatoene. "Å": Tell antall år mellom start- og sluttdatoene. "MD": Tell antall dager mellom start- og sluttdatoene, og ignorer måneder og år. Måneden i sluttdato antas å være måneden i startdato. Hvis startdatoen er etter sluttdatoen, starter tellingen fra sluttdatoen som om den var i forrige måned. Året for sluttdato brukes for å kontrollere om det er skuddår. "ÅM": Tell antall hele måneder mellom start- og sluttdatoene, og ignorer året. Hvis startmåneden/-dagen er før sluttmåneden/-dagen, behandles datoene som om de er i samme år. Hvis startmåneden/-dagen er etter sluttmåneden/-dagen, behandles datoene som om de er i etterfølgende år. "ÅD": Tell antall dager mellom start- og sluttdatoene, og ignorer året. Hvis startmåneden/-dagen er før sluttmåneden/-dagen, behandles datoene som om de er i samme år. Hvis startmåneden/-dagen er etter sluttmåneden/-dagen, behandles datoene som om de er i etterfølgende år. Eksempler Hvis A1 inneholder dato/tid-verdien 6.4.88 og A2 inneholder dato/tid-verdien 30.10.06: =DATODIFF(A1; A2; "D") returnerer 6781, antallet dager mellom 6. april 1988 og 30. oktober 2006. =DATODIFF(A1; A2; "M") returnerer 222, antallet hele måneder mellom 6. april 1988 og 30. oktober 2006. =DATODIFF(A1; A2; "Å") returnerer 18, antallet hele år mellom 6. april 1988 og 30. oktober 2006. =DATODIFF(A1; A2; "MD") returnerer 24, antallet dager mellom den sjette dagen i måneden og den trettiende dagen i samme måned. =DATODIFF(A1; A2; "ÅM") returnerer 6, antallet måneder mellom april og etterfølgende oktober i et hvilket som helst år. =DATODIFF(A1; A2; "ÅM") returnerer 207, antallet dager mellom 6. april og den etterfølgende 30. oktober i et hvilket som helst år. =DATODIFF("06.04.1988", NÅ(), "Å") & " år, " & DATODIFF("06.04.1988”, NÅ(), "ÅM") & " måneder, og " & DATODIFF("06.04.1988”, NÅ(), "MD") & " dager" returnerer nåværende alder på en som er født 6. april 1988. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «DAGER360» på side 46 «NETT.ARBEIDSDAGER» på side 52 «NÅ» på side 53 «ÅRDEL» på side 60«Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side 40 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 DATOVERDI DATOVERDI-funksjonen konverterer en datostreng og returnerer en dato/ tid-verdi. Denne funksjonen er inkludert av kompatibilitetshensyn med andre regnearkprogrammer. DATOVERDI(datotekst)  datotekst: Datostrengen som skal konverteres. datotekst er en strengverdi. Den må være en dato spesifisert i anførselstegn eller en dato/tid-verdi. Hvis datotekst ikke er en gyldig dato, returneres en feil. Eksempler Hvis celle B1 inneholder dato/tid-verdien 2. august 1979 06.30.00 og celle C1 inneholder strengen 16.10.2008: =DATOVERDI(B1) returnerer 2. aug. 1979, og behandles som en datoverdi hvis cellen refereres til i andre formler. Verdien som returneres, formateres i henhold til gjeldende celleformat. En celle formatert som Automatisk, bruker datoformatet angitt i Systemvalg (søk etter «datoformat» i Systemvalg-vinduet). =DATOVERDI(C1) returnerer 16. okt. 2008. =DATOVERDI("29.12.1974") returnerer 29. des. 1974. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «DATO» på side 42 «TID» på side 54 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side 40 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 44 Kapittel 3 Dato og tid-funksjonerKapittel 3 Dato og tid-funksjoner 45 DAG DAG-funksjonen returnerer dagen i måneden for en gitt dato/tid-verdi. DAG(dato)  dato: Datoen funksjonen skal bruke. dato er en dato/tid-verdi. Tidskomponenten ignoreres av denne funksjonen. Eksempler =DAG("6.4.88 23.59.22") returnerer 6. =DAG(“12.5.2009”) returnerer 12. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «DAGNAVN» på side 45 «TIME» på side 49 «MINUTT» på side 50 «MÅNED» på side 50 «SEKUND» på side 53 «ÅR» på side 59 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side 40 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 DAGNAVN DAGNAVN-funksjonen returnerer navnet på ukedagen for en dato/tid-verdi eller et tall. Dag 1 er søndag. DAGNAVN(dagnummer)  dagnummer: Den ønskede dagen i uken. dagnummer er en dato/tid-verdi eller en tallverdi i området 1 til 7. Hvis dagnummer har en desimalkomponent, ignoreres den.Eksempler Hvis B1 inneholder dato/tid-verdien 2. august 1979 06.30.00, C1 inneholder strengen 16.10.2008 og D1 inneholder 6: =DAGNAVN(B1) returnerer torsdag. =DAGNAVN(C1) returnerer torsdag. =DAGNAVN(D1) returnerer fredag. =DAGNAVN(“29.12.1974”) returnerer søndag. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «DAG» på side 45 «MÅNEDSNAVN» på side 51 «UKEDAG» på side 56 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side 40 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 DAGER360 DAGER360-funksjonen returnerer antallet dager mellom to datoer basert på tolv 30-dagers måneder og et 360-dagers år. DAGER360(startdato;sluttdato; bruk-euro-metode)  startdato: Startdatoen. startdato er en dato/tid-verdi.  sluttdato: Sluttdatoen. sluttdato er en dato/tid-verdi.  bruk-euro-metode: En valgfri verdi som spesifiserer om NASD-metoden eller den europeiske metoden skal brukes for datoer som faller på den 31. i måneden. NASD-metode (0, USANN, eller utelatt): Bruk NASD-metoden for datoer som faller på den 31. i en måned. EURO-metode (1 eller SANN): Bruk den europeiske metoden for datoer som faller på den 31. i en måned. 46 Kapittel 3 Dato og tid-funksjonerKapittel 3 Dato og tid-funksjoner 47 Eksempler =DAGER360("20.12.2008"; "31.3.2009") returnerer 101d. =DAGER360("27.2.2008"; "31.3.2009";0) returnerer 394d. =DAGER360("27.2.2008"; "31.3.2009";1) returnerer 393d, ettersom den europeiske beregningsmetoden brukes. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «DATODIFF» på side 42 «NETT.ARBEIDSDAGER» på side 52 «ÅRDEL» på side 60 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side 40 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 DAG.ETTER DAG.ETTER-funksjonen returnerer en dato som er et antall måneder før eller etter en gitt dato. DAG.ETTER(startdato; månedsforskyvning)  startdato: Startdatoen. startdato er en dato/tid-verdi.  månedsforskyvning: Antall måneder før eller etter startdatoen. månedsforskyvning er en tallverdi. En negativ månedsforskyvning brukes for å spesifisere et antall måneder før startdatoen, og en positiv månedsforskyvning brukes for å spesifisere et antall måneder etter startdatoen. Eksempler =DAG.ETTER("15.1.2000"; 1) returnerer 15.2.2000, dagen én måned senere. =DAG.ETTER("15.1.2000"; -24) returnerer 15.1.1998, datoen 24 måneder tidligere. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «MÅNEDSSLUTT» på side 48 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side 40«Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 MÅNEDSSLUTT MÅNEDSSLUTT-funksjonen returnerer en dato som er den siste dagen i måneden et antall måneder før eller etter en gitt dato. MÅNEDSSLUTT(startdato; månedsforskyvning)  startdato: Startdatoen. startdato er en dato/tid-verdi.  månedsforskyvning: Antall måneder før eller etter startdatoen. månedsforskyvning er en tallverdi. En negativ månedsforskyvning brukes for å spesifisere et antall måneder før startdatoen, og en positiv månedsforskyvning brukes for å spesifisere et antall måneder etter startdatoen. Eksempler =MÅNEDSSLUTT("15.5.2010"; 5) returnerer 31. okt. 2010, den siste dagen i måneden fem måneder etter mai 2010. =MÅNEDSSLUTT("15.5.2010", -5) returnerer 31. des. 2009, den siste dagen i måneden fem måneder før mai 2010. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «DAG.ETTER» på side 47 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side 40 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 48 Kapittel 3 Dato og tid-funksjonerKapittel 3 Dato og tid-funksjoner 49 TIME TIME-funksjonen returnerer timen for en gitt dato/tid-verdi. TIME(tid)  tid: Tiden funksjonen skal bruke. tid er en dato/tid-verdi. Datokomponenten ignoreres av denne funksjonen. Merknader for bruk  Timen som returneres er i 24-timers format (0 er midnatt, 23 er 11 om kvelden). Eksempler =TIME(NÅ()) returnerer gjeldende time på dagen. =TIME("6.4.88 11") returnerer 11. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «DAG» på side 45 «MINUTT» på side 50 «MÅNED» på side 50 «SEKUND» på side 53 «ÅR» på side 59 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side 40 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38MINUTT MINUTT-funksjonen returnerer minuttene for en gitt dato/tid-verdi. MINUTT(tid)  tid: Tiden funksjonen skal bruke. tid er en dato/tid-verdi. Datokomponenten ignoreres av denne funksjonen. Eksempel =MINUTT("6.4.88 11.59.22") returnerer 59. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «DAG» på side 45 «TIME» på side 49 «MÅNED» på side 50 «SEKUND» på side 53 «ÅR» på side 59 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side 40 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 MÅNED MÅNED-funksjonen returnerer måneden for en gitt dato/tid-verdi. MÅNED(dato)  dato: Datoen funksjonen skal bruke. dato er en dato/tid-verdi. Tidskomponenten ignoreres av denne funksjonen. Eksempel =MÅNED("6. april 1988 11.59.22") returnerer 4. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «DAG» på side 45 50 Kapittel 3 Dato og tid-funksjonerKapittel 3 Dato og tid-funksjoner 51 «TIME» på side 49 «MINUTT» på side 50 «MÅNEDSNAVN» på side 51 «SEKUND» på side 53 «ÅR» på side 59 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side 40 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 MÅNEDSNAVN MÅNEDSNAVN-funksjonen returnerer navnet til måneden fra et tall . Måned 1 er januar. MÅNEDSNAVN(månedsnummer)  månedsnummer: Ønsket måned. månedsnummer er et tall og verdien må være i området mellom 1 og 12. Hvis månedsnummer har en desimalkomponent, ignoreres den. Eksempler =MÅNEDSNAVN(“9”) returnerer september. =MÅNEDSNAVN(“6”) returnerer juni. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «DAGNAVN» på side 45 «MÅNED» på side 50 «UKEDAG» på side 56 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side 40 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24«Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 NETT.ARBEIDSDAGER NETT.ARBEIDSDAGER-funksjonen returnerer antall arbeidsdager mellom to datoer. Arbeidsdager utelater helger og andre spesifiserte datoer. NETT.ARBEIDSDAGER(startdato; sluttdato; utelat-datoer)  startdato: Startdatoen. startdato er en dato/tid-verdi.  sluttdato: Sluttdatoen. sluttdato er en dato/tid-verdi.  utelat-datoer: En valgfri samling med datoer som skal utelates fra opptellingen. utelat-datoer er en samling som inneholder dato/tid-verdier. Eksempel =NETT.ARBEIDSDAGER("01.11.2009"; "30.11.2009"; {"11.11.2009","26.11.2009"}) returnerer 19d, antallet arbeidsdager i November 2009 unntatt helger og de to feriedagene som er spesifisert som utelatt. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «DATODIFF» på side 42 «DAGER360» på side 46 «ARBEIDSDAG» på side 58 «ÅRDEL» på side 60 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side 40 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 52 Kapittel 3 Dato og tid-funksjonerKapittel 3 Dato og tid-funksjoner 53 NÅ NÅ-funksjonen returnerer nåværende dato/tid-verdi fra systemklokken. NÅ() Merknader for bruk  NÅ-funksjonen har ingen argumenter. Du må imidlertid inkludere parentesene: =NÅ(). Eksempel =NÅ() returnerer 4. oktober 2008 10.47, hvis filen oppdateres 4. oktober 2008 kl. 10.47. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «IDAG» på side 55 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side 40 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 SEKUND SEKUND-funksjonen returnerer sekundene for en gitt dato/tid-verdi. SEKUND(tid)  tid: Tiden funksjonen skal bruke. tid er en dato/tid-verdi. Datokomponenten ignoreres av denne funksjonen. Eksempel =SEKUND("6.4.88 11") returnerer 22. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «DAG» på side 45 «TIME» på side 49 «MINUTT» på side 50 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side 40«Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 TID TID-funksjonen konverterer separate verdier for timer, minutter og sekunder til en dato/tid-verdi. TID(timer; minutter; sekunder)  timer: Antall timer som skal inkluderes i verdien som returneres. timer er en tallverdi. Hvis timer har en desimalkomponent, ignoreres den.  minutter: Antall minutter som skal inkluderes i verdien som returneres. minutter er en tallverdi. Hvis minutter har en desimalkomponent, ignoreres den.  sekunder: Antall sekunder som skal inkluderes i verdien som returneres. sekunder er en tallverdi. Hvis sekunder har en desimalkomponent, ignoreres den. Merknader for bruk  Du kan spesifisere time-, minutt- og sekundverdier større enn henholdsvis 24, 60 og 60. Hvis timene, minuttene og sekundene er mer enn 24 timer totalt, trekkes 24 kontinuerlig fra inntil verdien er mindre enn 24 timer. Eksempler =TID(12; 0; 0) returnerer 12.00. =TID(16; 45; 30) returnerer 16.45. =TID(0; 900; 0) returnerer 15.00. =TID(60; 0; 0) returnerer 12.00. =TID(4.25; 0; 0) returnerer 04.00. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «DATO» på side 42 «DATOVERDI» på side 44 «VARIGHET» på side 67 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side 40 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 54 Kapittel 3 Dato og tid-funksjonerKapittel 3 Dato og tid-funksjoner 55 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 TIDSVERDI TIDSVERDI-funksjonen returnerer tiden fra en gitt dato/tid-verdi eller fra en tekststreng som en desimalbrøk av en 24-timers dag. TIDSVERDI(tid)  tid: Tiden funksjonen skal bruke. tid er en dato/tid-verdi. Datokomponenten ignoreres av denne funksjonen. Eksempler =TIDSVERDI("6.4.88 12.00") returnerer 0.5 (klokken tolv representerer en halvdel av dagen). =TIDSVERDI("12.00.59") returnerer 0,5007 (rundet av til fire desimalplassers nøyaktighet). =TIDSVERDI("21.00") returnerer 0,875 (21 timer, eller 21.00, delt på 24). Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side 40 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 IDAG IDAG-funksjonen returnerer gjeldende systemdato. Tiden settes til 24.00 IDAG() Merknader for bruk  IDAG-funksjonen har ingen argumenter. Du må imidlertid inkludere parentesene: =IDAG().  Datoen som vises, oppdateres hver gang du åpner eller endrer filen.  Du kan bruke NÅ-funksjonen til å hente gjeldende dato og tid og til å formatere cellen til å vise begge. Eksempel =IDAG() returnerer 6. apr. 2008, når den beregnes 6. april 2008.Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «NÅ» på side 53 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side 40 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 UKEDAG UKEDAG-funksjonen returnerer et tall som er ukedagen for en gitt dato. UKEDAG(dato; første-dag)  dato: Datoen funksjonen skal bruke. dato er en dato/tid-verdi. Tidskomponenten ignoreres av denne funksjonen.  første-dag: En valgfri verdi som spesifiserer hvordan dager nummereres. Søndag er 1 (1 eller utelatt): Søndag er første dag (dag 1) i uken, og lørdag er dag 7. Mandag er 1 (2): Mandag er første dag (dag 1) i uken, og søndag er dag 7. Mandag er 0 (3): Mandag er første dag (dag 0) i uken, og søndag er dag 6. Eksempler =UKEDAG("6. apr. 1988"; 1) returnerer 4 (onsdag, den fjerde dagen hvis du teller søndag som dag 1). =UKEDAG("6. apr. 1988") returnerer den samme verdien som foregående eksempel (nummereringssystem 1 brukes hvis ikke et nummereringssystem-argument er spesifisert). =UKEDAG("6. apr. 1988"; 2) returnerer 3 (onsdag, den tredje dagen hvis du teller mandag som dag 1). =UKEDAG("6. apr. 1988"; 3) returnerer 2 2 (onsdag, dag nummer 2 hvis du teller mandag som dag 0). Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «DAGNAVN» på side 45 «MÅNEDSNAVN» på side 51 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side 40 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 56 Kapittel 3 Dato og tid-funksjonerKapittel 3 Dato og tid-funksjoner 57 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 UKENR UKENR-funksjonen returnerer ukenummeret for uken i året for en gitt dato. UKENR(dato; første-dag)  dato: Datoen funksjonen skal bruke. dato er en dato/tid-verdi. Tidskomponenten ignoreres av denne funksjonen.  første-dag: En valgfri verdi som spesifiserer om uker skal begynne på søndag eller mandag. Søndag er 1 (1 eller utelatt): Søndag er første dag (dag 1) i uken, og lørdag er dag 7. Mandag er 1 (2): Mandag er første dag (dag 1) i uken, og søndag er dag 7. Eksempel =UKENR("12.07.2009"; "1") returnerer 29. =UKENR("12.07.2009"; 2) returnerer 28. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «DAG» på side 45 «TIME» på side 49 «MINUTT» på side 50 «MÅNED» på side 50 «SEKUND» på side 53 «ÅR» på side 59 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side 40 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38ARBEIDSDAG ARBEIDSDAG-funksjonen returnerer datoen som er det gitte antall arbeidsdager før eller etter en gitt dato. Arbeidsdager utelater helger og andre spesifiserte datoer. ARBEIDSDAG(dato; virkedager; utelat-datoer)  dato: Datoen funksjonen skal bruke. dato er en dato/tid-verdi. Tidskomponenten ignoreres av denne funksjonen.  virkedager: Antall virkedager før eller etter den angitte datoen. virkedager er en tallverdi. Den er positiv hvis den ønskede datoen er etter dato, og negativ hvis den ønskede datoen er før dato.  utelat-datoer: En valgfri samling med datoer som skal utelates fra opptellingen. utelat-datoer er en samling som inneholder dato/tid-verdier. Eksempel =ARBEIDSDAG("01.11.2009"; 20; {"11.11.2009";"26.11.2009"}) returnerer 1. des. 2009, arbeidsdagen 20 dager etter 01.11.2009 med unntak av helger og de to feriedagene som er spesifisert som utelatt. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «NETT.ARBEIDSDAGER» på side 52 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side 40 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 58 Kapittel 3 Dato og tid-funksjonerKapittel 3 Dato og tid-funksjoner 59 ÅR ÅR-funksjonen returnerer året for en gitt dato/tid-verdi. ÅR(dato)  dato: Datoen funksjonen skal bruke. dato er en dato/tid-verdi. Tidskomponenten ignoreres av denne funksjonen. Eksempler =ÅR("6. april 2008") returnerer 2008. =ÅR(NÅ()) returnerer 2009 når den evalueres 4. juni 2009. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «DAG» på side 45 «TIME» på side 49 «MINUTT» på side 50 «MÅNED» på side 50 «SEKUND» på side 53 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side 40 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 3860 Kapittel 3 Dato og tid-funksjoner ÅRDEL ÅRDEL-funksjonen finner brøkdelen av et år representert ved antall hele dager mellom to datoer. ÅRDEL(startdato,sluttdato; dager-grunnlag)  startdato: Startdatoen. startdato er en dato/tid-verdi.  sluttdato: Sluttdatoen. sluttdato er en dato/tid-verdi.  dager-grunnlag: Et valgfritt argument som spesifiserer antall dager per måned og dager per år som brukes i beregningene. 30/360 (0 eller utelatt): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker NASDmetoden for datoer som faller på den 31. i en måned. faktisk/faktisk (1): Faktisk antall dager i hver måned, faktisk antall dager i hvert år. faktisk/360 (2): Faktisk antall dager i hver måned, 360 dager i året. faktisk/365 (3): Faktisk antall dager i hver måned, 365 dager i året. 30E/360 (4): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker den europeiske metoden for datoer som faller på den 31. i en måned (europeisk 30/360). Eksempler =ÅRDEL("15.12.2009"; "30.06.2010",0) returnerer 0,541666667. =ÅRDEL("15.12..2009"; "30.06.2010",1) returnerer 0,539726027. =ÅRDEL("12/15/2009"; "6/30/2010",2) returnerer 0,547222222. =ÅRDEL("15.12.2009"; "30.06.2010",3) returnerer 0,539726027. =ÅRDEL("15.12.2009"; "30.06.2010",4) returnerer 0,541666667.Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «DATODIFF» på side 42 «DAGER360» på side 46 «NETT.ARBEIDSDAGER» på side 52 «Oversikt over dato og tid-funksjoner» på side 40 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 Kapittel 3 Dato og tid-funksjoner 6162 Varighetsfunksjonene hjelper deg med å arbeide med tidsperioder (varigheter) ved å konvertere mellom forskjellige tidsperioder, for eksempel timer, dager og uker. Oversikt over varighetsfunksjoner iWork inneholder disse varighetsfunksjonene for bruk med tabeller. Funksjon Beskrivelse «VARIGHET.TIL.DAGER» (side 63) VARIGHET.TIL.DAGER-funksjonen konverterer en varighetsverdi til et antall dager. «VARIGHET.TIL.TIMER» (side 63) VARIGHET.TIL.TIMER-funksjonen konverterer en varighetsverdi til et antall timer. «VARIGHET.TIL.MILLISEK» (side 64) VARIGHET.TIL.MILLISEK-funksjonen konverterer en varighetsverdi til et antall millisekunder. «VARIGHET.TIL.MINUTTER» (side 65) VARIGHET.TIL.MINUTTER-funksjonen konverterer en varighetsverdi til et antall minutter. «VARIGHET.TIL.SEKUNDER» (side 65) VARIGHET.TIL.SEKUNDER-funksjonen konverterer en varighetsverdi til et antall sekunder. «VARIGHET.TIL.UKER» (side 66) VARIGHET.TIL.UKER-funksjonen konverterer en varighetsverdi til et antall uker. «VARIGHET» (side 67) VARIGHET-funksjonen kombinerer separate verdier for uker, dager, timer, minutter, sekunder og millisekunder og returnerer en varighetsverdi. «FINN.TIDSROM» (side 68) FINN.TIDSROM-funksjonen evaluerer en gitt verdi og returnerer enten antallet representerte dager hvis den er en varighetsverdi, eller den gitte verdien. Denne funksjonen er inkludert av kompatibilitetshensyn med andre regnearkprogrammer. 4 VarighetsfunksjonerKapittel 4 Varighetsfunksjoner 63 VARIGHET.TIL.DAGER VARIGHET.TIL.DAGER-funksjonen konverterer en varighetsverdi til et antall dager. VARIGHET.TIL.DAGER(varighet)  varighet: Tiden som skal konverteres. varighet er en varighetsverdi. Eksempler =VARIGHET.TIL.DAGER("2u 3d 2t 10m 0s 5ms") returnerer 17,09027784. =VARIGHET.TIL.DAGER("10:0:13:00:05.500") returnerer 70,5417302. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «VARIGHET.TIL.TIMER» på side 63 «VARIGHET.TIL.MILLISEK» på side 64 «VARIGHET.TIL.MINUTTER» på side 65 «VARIGHET.TIL.SEKUNDER» på side 65 «VARIGHET.TIL.UKER» på side 66 «Oversikt over varighetsfunksjoner» på side 62 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 VARIGHET.TIL.TIMER VARIGHET.TIL.TIMER-funksjonen konverterer en varighetsverdi til et antall timer. VARIGHET.TIL.TIMER(varighet)  varighet: Tiden som skal konverteres. varighet er en varighetsverdi. Eksempler =VARIGHET.TIL.TIMER("2u 3d 2t 10m 0s 5ms") returnerer 410,1666681. =VARIGHET.TIL.TIMER("10:0:13:00:05.500") returnerer 1693,001528. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «VARIGHET.TIL.DAGER» på side 63«VARIGHET.TIL.MILLISEK» på side 64 «VARIGHET.TIL.MINUTTER» på side 65 «VARIGHET.TIL.SEKUNDER» på side 65 «VARIGHET.TIL.UKER» på side 66 «Oversikt over varighetsfunksjoner» på side 62 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 VARIGHET.TIL.MILLISEK VARIGHET.TIL.MILLISEK-funksjonen konverterer en varighetsverdi til et antall millisekunder. VARIGHET.TIL.MILLISEK(varighet)  varighet: Tiden som skal konverteres. varighet er en varighetsverdi. Eksempler =VARIGHET.TIL.MILLISEK("2u 3d 2t 10m 0s 5ms") returnerer 1476600005. =VARIGHET.TIL.MILLISEK("10:0:13:00:05.500") returnerer 6094805500. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «VARIGHET.TIL.DAGER» på side 63 «VARIGHET.TIL.TIMER» på side 63 «VARIGHET.TIL.MINUTTER» på side 65 «VARIGHET.TIL.SEKUNDER» på side 65 «VARIGHET.TIL.UKER» på side 66 «Oversikt over varighetsfunksjoner» på side 62 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 64 Kapittel 4 VarighetsfunksjonerKapittel 4 Varighetsfunksjoner 65 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 VARIGHET.TIL.MINUTTER VARIGHET.TIL.MINUTTER-funksjonen konverterer en varighetsverdi til et antall minutter. VARIGHET.TIL.MINUTTER(varighet)  varighet: Tiden som skal konverteres. varighet er en varighetsverdi. Eksempler =VARIGHET.TIL.MINUTTER("2u 3d 2t 10m 0s 5ms") returnerer 24610,0000833333. =VARIGHET.TIL.MINUTTER("10:0:13:00:05.500") returnerer 101580,091666667. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «VARIGHET.TIL.DAGER» på side 63 «VARIGHET.TIL.TIMER» på side 63 «VARIGHET.TIL.MILLISEK» på side 64 «VARIGHET.TIL.SEKUNDER» på side 65 «VARIGHET.TIL.UKER» på side 66 «Oversikt over varighetsfunksjoner» på side 62 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 VARIGHET.TIL.SEKUNDER VARIGHET.TIL.SEKUNDER-funksjonen konverterer en varighetsverdi til et antall sekunder. VARIGHET.TIL.SEKUNDER(varighet)  varighet: Tiden som skal konverteres. varighet er en varighetsverdi. Eksempler =VARIGHET.TIL.SEKUNDER("2u 3d 2t 10m 0s 5ms") returnerer 1476600,005. =VARIGHET.TIL.SEKUNDER("10:0:13:00:05.500") returnerer 6094805,5.Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «VARIGHET.TIL.DAGER» på side 63 «VARIGHET.TIL.TIMER» på side 63 «VARIGHET.TIL.MILLISEK» på side 64 «VARIGHET.TIL.MINUTTER» på side 65 «VARIGHET.TIL.UKER» på side 66 «Oversikt over varighetsfunksjoner» på side 62 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 VARIGHET.TIL.UKER VARIGHET.TIL.UKER-funksjonen konverterer en varighetsverdi til et antall uker. VARIGHET.TIL.UKER(varighet)  varighet: Tiden som skal konverteres. varighet er en varighetsverdi. Eksempler =VARIGHET.TIL.UKER("2u 3d 2t 10m 0s 5ms") returnerer 2,44146826223545. =VARIGHET.TIL.UKER("10:0:13:00:05.500") returnerer 10,0773900462963. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «VARIGHET.TIL.DAGER» på side 63 «VARIGHET.TIL.TIMER» på side 63 «VARIGHET.TIL.MILLISEK» på side 64 «VARIGHET.TIL.MINUTTER» på side 65 «VARIGHET.TIL.SEKUNDER» på side 65 «Oversikt over varighetsfunksjoner» på side 62 «Verdityper» på side 34 66 Kapittel 4 VarighetsfunksjonerKapittel 4 Varighetsfunksjoner 67 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 VARIGHET VARIGHET-funksjonen kombinerer separate verdier for uker, dager, timer, minutter, sekunder og millisekunder og returnerer en varighetsverdi. VARIGHET(uker; dager; timer; minutter; sekunder; millisekunder)  uker: En verdi som representerer antall uker. uker er en tallverdi.  dager: En valgfri verdi som representerer antall dager. dager er en tallverdi.  timer: En valgfri verdi som representerer antall timer. timer er en tallverdi.  minutter: En valgfri verdi som representerer antall minutter. minutter er en tallverdi.  sekunder: En valgfri verdi som representerer antall sekunder. sekunder er en tallverdi.  millisekunder: En valgfri verdi som representerer antall millisekunder. millisekunder er en tallverdi. Merknader for bruk  Et argument som er 0 kan utelates, men semikolonet må inkluderes hvis senere verdier inkluderes. For eksempel vil =VARIGHET(; ;12; 3) returnere en varighetsverdi på 12t 3m (12 timer og 3 minutter).  Negative verdier er tillatt. For eksempel vil =VARIGHET(0; 2; -24) returnere en varighet på 1 dag (2 dager minus 24 timer). Eksempler =VARIGHET(1) returnerer 1u (1 uke). =VARIGHET(1) returnerer 1t (1 time). =VARIGHET(1,5) returnerer 1u 3d 12t (1 uke, 3 dager, 12 timer eller 1,5 uker). =VARIGHET(3; 2; 7; 10; 15,3505) returnerer 3u 2d 7t 10m 15s 350ms (3 uker, 2 dager, 7 timer, 10 minutter, 15 sekunder, 350 millisekunder). Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «DATO» på side 42 «TID» på side 54 «Oversikt over varighetsfunksjoner» på side 62 «Verdityper» på side 34«Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 FINN.TIDSROM FINN.TIDSROM-funksjonen evaluerer en gitt verdi og returnerer enten antallet representerte dager hvis den er en varighetsverdi, eller den gitte verdien. Denne funksjonen er inkludert av kompatibilitetshensyn med andre regnearkprogrammer. FINN.TIDSROM(en-verdi)  en-verdi: En verdi. en-verdi kan inneholde en hvilken som helst verditype. Merknader for bruk  Hvis en-verdi er en varighetsverdi, er resultatet det samme som for VARIGHET.TIL. DAGER. Hvis ikke, returneres en-verdi.  Denne funksjonen kan settes inn automatisk når et Numbers '08-dokument oppgraderes eller når et Excel- eller Appleworks-dokument importeres. Den fjernes i alle kopier av filen som arkiveres som Numbers ‘08- eller Excel-dokument. Eksempler =FINN.TIDSROM("1u") returnerer 7, tilsvarende en uke i antall dager. =FINN.TIDSROM(12) returnerer 12. Ettersom den ikke var en varighetsverdi, returneres den. =FINN.TIDSROM("abc") returnerer «abc». Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «Oversikt over varighetsfunksjoner» på side 62 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 68 Kapittel 4 Varighetsfunksjoner69 Tekniske funksjoner hjelper deg med å beregne enkelte vanlige tekniske verdier og konvertere mellom forskjellige grunntallsystemer. Oversikt over tekniske funksjoner iWork inneholder disse tekniske funksjonene for bruk med tabeller. Funksjon Beskrivelse «GRUNNTILTALL» (side 70) GRUNNTILTALL-funksjonen konverterer et tall fra det spesifiserte grunntallsystemet til et tall i titallsystemet. «BESSELJ» (side 71) BESSELJ-funksjonen returnerer Bessel-funksjonen J n (x). «BESSELY» (side 72) BESSELY-funksjonen returnerer Bessel-funksjonen Y n (x). «BINTILDES» (side 73) BINTILDES-funksjonen konverterer et binært tall til det tilsvarende desimaltallet. «BINTILHEKS» (side 73) BINTILHEKS-funksjonen konverterer et binært tall til det tilsvarende heksadesimaltallet. «BINTILOKT» (side 74) BINTILOKT-funksjonen konverterer et binært tall til det tilsvarende oktaltallet. «KONVERTER» (side 75) KONVERTER-funksjonen konverterer et tall fra et målesystem til den tilsvarende verdien i et annet målesystem. «DESTILBIN» (side 80) DESTILBIN-funksjonen konverterer et desimaltall til det tilsvarende binære tallet. «DESTILHEKS» (side 81) DESTILHEKS-funksjonen konverterer et desimaltall til det tilsvarende heksadesimale tallet. 5 Tekniske funksjonerFunksjon Beskrivelse «DESTILOKT» (side 82) DESTILOKT-funksjonen konverterer et desimaltall til det tilsvarende oktale tallet. «DELTA» (side 82) DELTA-funksjonen tester om to verdier er nøyaktig like. «FEILF» (side 83) FEILF-funksjonen returnerer feilfunksjonen integrert mellom to verdier. «FEILFK» (side 84) FEILFK-funksjonen returnerer den komplementære FEILF-funksjonen integrert mellom en gitt nedre grense og uendelig. «GRENSEVERDI» (side 84) GRENSEVERDI-funksjonen tester om en verdi er større enn eller nøyaktig lik en annen verdi. «HEKSTILBIN» (side 85) HEKSTILBIN-funksjonen konverterer et heksadesimalt tall til det tilsvarende binære tallet. «HEKSTILDES» (side 86) HEKSTILDES-funksjonen konverterer et heksadesimalt tall til det tilsvarende desimaltallet. «HEKSTILOKT» (side 87) HEKSTILOKT-funksjonen konverterer et heksadesimaltall til det tilsvarende oktaltallet. «TALLTILGRUNNTALL» (side 88) TALLTILGRUNNTALL-funksjonen konverterer et tall fra 10-tallsystemet til et tall i det spesifiserte tallsystemet. «OKTTILBIN» (side 89) OKTTILBIN-funksjonen konverterer et oktaltall til det tilsvarende binære tallet. «OKTTILDES» (side 90) OKTTILDES-funksjonen konverterer et oktaltall til det tilsvarende desimaltallet. «OKTTILHEKS» (side 91) OKTTILHEKS-funksjonen konverterer et oktaltall til det tilsvarende heksadesimale tallet. GRUNNTILTALL GRUNNTILTALL-funksjonen konverterer et tall fra det spesifiserte grunntallsystemet til et tall i titallsystemet. GRUNNTILTALL(konverteringsstreng; grunntall)  konverteringsstreng: Strengen som representerer tallet som skal konverteres. konverteringsstreng er en strengverdi. Den må kun inneholde tall og bokstaver som er tillatt i grunntallsystemet til tallet som konverteres.  grunntall: Gjeldende grunntall for tallet som skal konverteres. grunntall er en tallverdi og verdien må være i området mellom 1 og 36. 70 Kapittel 5 Tekniske funksjonerKapittel 5 Tekniske funksjoner 71 Merknader for bruk  Denne funksjonen returnerer en tallverdi og kan brukes i en formel som inneholder andre tallverdier. Enkelte andre regnearkprogrammer returnerer en strengverdi. Eksempler =GRUNNTILTALL("3f"; 16) returnerer 63. =GRUNNTILTALL(1000100; 2) returnerer 68. =GRUNNTILTALL("7279", 8) returnerer en feil, ettersom tallet «9» ikke er gyldig i åttetallsystemet. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «BINTILDES» på side 73 «HEKSTILDES» på side 86 «TALLTILGRUNNTALL» på side 88 «OKTTILDES» på side 90 «Oversikt over tekniske funksjoner» på side 69 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 BESSELJ BESSELJ-funksjonen returnerer Bessel-funksjonen J n (x). BESSELJ(en-x-verdi; n-verdi)  en-x-verdi: x-verdien du evaluerer funksjonen etter. en-x-verdi er en tallverdi.  n-verdi: Funksjonens orden. n-verdi er en tallverdi og må være større enn eller lik 0. Hvis n-verdi har en desimalkomponent, ignoreres den. Eksempler =BESSELJ(25; 3) returnerer 0,108343081061509. =BESSELJ(25, 3,9) returnerer også 0,108343081061509, ettersom desimalkomponenten for n-verdi ignoreres. =BESSELJ(-25; 3) returnerer -0,108343081061509. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese:«BESSELY» på side 72 «Oversikt over tekniske funksjoner» på side 69 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 BESSELY BESSELY-funksjonen returnerer Bessel-funksjonen Y n (x). BESSELY(positiv-x-verdi; n-verdi)  positiv-x-verdi: Den positive x-verdien du evaluerer funksjonen etter. positiv-x-verdi er en tallverdi og må være større enn 0.  n-verdi: Funksjonens orden. n-verdi er en tallverdi og må være større enn eller lik 0. Hvis n-verdi har en desimalkomponent, ignoreres den. Merknader for bruk  Denne formen for Bessel-funksjonen kalles også Neumann-funksjonen. Eksempler =BESSELY(25; 3) returnerer 0,117924850396893. =BESSELY(25; 3,9) returnerer også 0,117924850396893, ettersom desimalkomponenten for n-verdi ignoreres. =BESSELY(-25; 3) returnerer en feil, ettersom negative verdier eller nullverdier ikke er tillatt. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «BESSELJ» på side 71 «Oversikt over tekniske funksjoner» på side 69 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 72 Kapittel 5 Tekniske funksjonerKapittel 5 Tekniske funksjoner 73 BINTILDES BINTILDES-funksjonen konverterer et binært tall til det tilsvarende desimaltallet. BINTILDES(binærstreng; konverteringslengde)  binærstreng: Strengen som representerer tallet som skal konverteres. binærstreng er en strengverdi. Den kan kun inneholde 0 og 1.  konverteringslengde: En valgfri verdi som spesifiserer minimumslengden for tallet som returneres. konverteringslengde er en tallverdi og verdien må være i området mellom 1 og 32. Hvis den utelates, antas den å være 1. Hvis den er inkludert, utfylles konverteringsstreng med ledende nuller, hvis det er nødvendig, slik at den minst har lengden spesifisert av konverteringslengde. Eksempler =BINTILDES("1001") returnerer 9. =BINTILDES("100111"; 3) returnerer 039. =BINTILDES(101101) returnerer 45. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «BINTILHEKS» på side 73 «BINTILOKT» på side 74 «DESTILBIN» på side 80 «HEKSTILDES» på side 86 «OKTTILDES» på side 90 «Oversikt over tekniske funksjoner» på side 69 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 BINTILHEKS BINTILHEKS-funksjonen konverterer et binært tall til det tilsvarende heksadesimaltallet. BINTILHEKS(binærstreng; konverteringslengde)  binærstreng: Strengen som representerer tallet som skal konverteres. binærstreng er en strengverdi. Den kan kun inneholde 0 og 1. konverteringslengde: En valgfri verdi som spesifiserer minimumslengden for tallet som returneres. konverteringslengde er en tallverdi og verdien må være i området mellom 1 og 32. Hvis den utelates, antas den å være 1. Hvis den er inkludert, utfylles konverteringsstreng med ledende nuller, hvis det er nødvendig, slik at den minst har lengden spesifisert av konverteringslengde. Merknader for bruk  Denne funksjonen bruker toer-komplement representasjon, basert på 32 bits. Negative tall vil derfor alltid inneholde 8 sifre. Eksempler =BINTILHEKS("100101") returnerer 25. =BINTILHEKS("100111"; 3) returnerer 027. =BINTILHEKS(101101) returnerer 2D. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «BINTILDES» på side 73 «BINTILOKT» på side 74 «DESTILHEKS» på side 81 «HEKSTILBIN» på side 85 «OKTTILHEKS» på side 91 «Oversikt over tekniske funksjoner» på side 69 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 BINTILOKT BINTILOKT-funksjonen konverterer et binært tall til det tilsvarende oktale tallet. BINTILOKT(binærstreng; konverteringslengde)  binærstreng: Strengen som representerer tallet som skal konverteres. binærstreng er en strengverdi. Den kan kun inneholde 0 og 1. 74 Kapittel 5 Tekniske funksjonerKapittel 5 Tekniske funksjoner 75  konverteringslengde: En valgfri verdi som spesifiserer minimumslengden for tallet som returneres. konverteringslengde er en tallverdi og verdien må være i området mellom 1 og 32. Hvis den utelates, antas den å være 1. Hvis den er inkludert, utfylles konverteringsstreng med ledende nuller, hvis det er nødvendig, slik at den minst har lengden spesifisert av konverteringslengde. Merknader for bruk  Denne funksjonen bruker toer-komplement representasjon, basert på 32 bits. Negative tall vil derfor alltid inneholde 11 sifre. Eksempler =BINTILOKT("10011") returnerer 23. =BINTILOKT("100111"; 3) returnerer 047. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «BINTILHEKS» på side 73 «DESTILOKT» på side 82 «HEKSTILOKT» på side 87 «OKTTILBIN» på side 89 «BINTILDES» på side 73 «Oversikt over tekniske funksjoner» på side 69 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 KONVERTER KONVERTER-funksjonen konverterer et tall fra et målesystem til den tilsvarende verdien i et annet målesystem. KONVERTER(konverteringstall; fra-enhet; til-enhet)  konverteringstall: Tallet som skal konverteres. konverteringstall er en tallverdi.  fra-enhet: Gjeldende enhet for tallet som skal konverteres. fra-enhet er en strengverdi. Den må være en av de spesifiserte konstantene. til-enhet: Den nye enheten for tallet som skal konverteres. til-enhet er en strengverdi. Den må være en av de spesifiserte konstantene. Merknader for bruk  De mulige verdiene for fra-enhet og til-enhet finnes i tabeller som følger eksemplene («Støttede konverteringsenheter» på side 76). Tabellene er organisert etter kategori. Hvis verdien settes inn i en celle det refereres til i stedet for at den skrives direkte inn i funksjonen, er ikke anførselstegnene inkludert i tabellen nødvendige. Store/ små bokstaver er viktig og må følges strengt. Eksempler =KONVERTER(9; "lbm"; "kg") returnerer 4,08233133 (9 pund er omtrent 4,08 kilo). =KONVERTER(26.2; "mi"; "m") returnerer 42164,8128 (26,2 miles er omtrent 42 164,8 meter). =KONVERTER(1; "tsp"; "ml") returnerer 4,92892159375 (1 teskje er omtrent 4,9 milliliter. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «Oversikt over tekniske funksjoner» på side 69 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 Støttede konverteringsenheter Vekt og masse Mål Konstant Gram "g" (kan brukes med metriske prefikser) Slug "sg" Pundmasse (avoirdupois) "lbm" U (atommasseenhet) "u" (kan brukes med metriske prefikser) Unsemasse (avoirdupois) "ozm” 76 Kapittel 5 Tekniske funksjonerKapittel 5 Tekniske funksjoner 77 Avstand Mål Konstant Meter "m" (kan brukes med metriske prefikser) Engelsk mil "mi" Nautisk mil "Nmi" Tomme "in" Fot "ft" Yard "yd" Angstrom "ang" (kan brukes med metriske prefikser) Pica (1/6 in., Postscript Pica) "Pica" Varighet Mål Konstant År "år" Uke "u" Dag "dag" Time "t" Minutt "m" Sekund "sek" (kan brukes med metriske prefikser) Hastighet Mål Konstant Miles per time "mi/t" Miles per minutt "mi/m" Meter per time "m/t" (kan brukes med metriske prefikser) Meter per minutt "m/mn" (kan brukes med metriske prefikser) Meter per sekund "m/s" (kan brukes med metriske prefikser) Fot per minutt "ft/mn" Fot per sekund "ft/s" Knop "kt"Trykk Mål Konstant Pascal "Pa" (kan brukes med metriske prefikser) Atmosfære "atm" (kan brukes med metriske prefikser) Millimeter kvikksølv "mmHG" (kan brukes med metriske prefikser) Styrke Mål Konstant Newton "N" (kan brukes med metriske prefikser) Dyne "dyn" (kan brukes med metriske prefikser) Pundstyrke "lbf" Energi Mål Konstant Joule "J" (kan brukes med metriske prefikser) Erg "e" (kan brukes med metriske prefikser) Termodynamisk kalori "c" (kan brukes med metriske prefikser) IT-kalori "cal" (kan brukes med metriske prefikser) Elektronvolt "eV" (kan brukes med metriske prefikser) Hestekrefter-time "HPh" Wattime "Wh" (kan brukes med metriske prefikser) Fotpund "flb" BTU "BTU" Potens Mål Konstant Hestekrefter "HP" Watt "W" (kan brukes med metriske prefikser) Magnetisme Mål Konstant Tesla "T" (kan brukes med metriske prefikser) Gauss "ga" (kan brukes med metriske prefikser) 78 Kapittel 5 Tekniske funksjonerKapittel 5 Tekniske funksjoner 79 Temperatur Mål Konstant Grader Celsius "c" Grader Fahrenheit "F" Kelvin "K" (kan brukes med metriske prefikser) Væske Mål Konstant Teskje "tsp" Spiseskje "tbs" Flytende unse "oz" Kopp "cup" Amerikansk pint "pt" Britisk pint "uk_pt" Kvart gallon "qt" Gallon "gal" Liter "l" (kan brukes med metriske prefikser) Metriske prefikser Mål Konstant Multiplikator exa "e" 1E+18 peta "p" 1E+15 tera "T" 1E+12 giga "g" 1E+09 mega "M" 1E+06 kilo "K" 1E+03 hekto "h" 1E+02 deka "e" 1E+01 desi "d" 1E-01 centi "c" 1E-02 milli "M" 1E-03 mikro "u" eller "µ" 1E-06Mål Konstant Multiplikator nano "N" 1E-09 pico "p" 1E-12 femto "F" 1E-15 atto "a" 1E-18 Merknader for bruk  Disse prefiksene kan kun brukes med de metriske konstantene «g», «u», «m», «ang», «sek», «m/t», «m/mn», «m/s», «Pa», «atm», «mmHg», «N», «dyn», «J», «e», «c», «cal», «eV», «Wh», «W», «T», «ga», «K», and «l». DESTILBIN DESTILBIN-funksjonen konverterer et desimaltall til det tilsvarende binære tallet. DESTILBIN(desimalstreng; konverteringslengde)  desimalstreng: Strengen som representerer tallet som skal konverteres. desimalstreng er en strengverdi. Den kan kun inneholde tallene fra 0 til og med 9.  konverteringslengde: En valgfri verdi som spesifiserer minimumslengden for tallet som returneres. konverteringslengde er en tallverdi og verdien må være i området mellom 1 og 32. Hvis den utelates, antas den å være 1. Hvis den er inkludert, utfylles konverteringsstreng med ledende nuller, hvis det er nødvendig, slik at den minst har lengden spesifisert av konverteringslengde. Eksempler =DESTILBIN(100) returnerer 01100100. =DESTILBIN("1001"; 12) returnerer 001111101001. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «BINTILDES» på side 73 «DESTILHEKS» på side 81 «DESTILOKT» på side 82 «HEKSTILBIN» på side 85 «OKTTILBIN» på side 89 «Oversikt over tekniske funksjoner» på side 69 «Verdityper» på side 34 80 Kapittel 5 Tekniske funksjonerKapittel 5 Tekniske funksjoner 81 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 DESTILHEKS DESTILHEKS-funksjonen konverterer et desimaltall til det tilsvarende heksadesimale tallet. DESTILHEKS(desimalstreng; konverteringslengde)  desimalstreng: Strengen som representerer tallet som skal konverteres. desimalstreng er en strengverdi. Den kan kun inneholde tallene fra 0 til og med 9.  konverteringslengde: En valgfri verdi som spesifiserer minimumslengden for tallet som returneres. konverteringslengde er en tallverdi og verdien må være i området mellom 1 og 32. Hvis den utelates, antas den å være 1. Hvis den er inkludert, utfylles konverteringsstreng med ledende nuller, hvis det er nødvendig, slik at den minst har lengden spesifisert av konverteringslengde. Eksempler =DESTILHEKS(100) returnerer 64. =DESTILHEKS("1001"; 4) returnerer 03E9. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «BINTILHEKS» på side 73 «DESTILBIN» på side 80 «DESTILOKT» på side 82 «HEKSTILDES» på side 86 «OKTTILHEKS» på side 91 «Oversikt over tekniske funksjoner» på side 69 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38DESTILOKT DESTILOKT-funksjonen konverterer et desimaltall til det tilsvarende oktale tallet. DESTILOKT(desimalstreng; konverteringslengde)  desimalstreng: Strengen som representerer tallet som skal konverteres. desimalstreng er en strengverdi. Den kan kun inneholde tallene fra 0 til og med 9.  konverteringslengde: En valgfri verdi som spesifiserer minimumslengden for tallet som returneres. konverteringslengde er en tallverdi og verdien må være i området mellom 1 og 32. Hvis den utelates, antas den å være 1. Hvis den er inkludert, utfylles konverteringsstreng med ledende nuller, hvis det er nødvendig, slik at den minst har lengden spesifisert av konverteringslengde. Eksempler =DESTILOKT("100") returnerer 144. =DESTILOKT("1001"; 4) returnerer 1751. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «BINTILOKT» på side 74 «DESTILBIN» på side 80 «DESTILHEKS» på side 81 «HEKSTILOKT» på side 87 «OKTTILDES» på side 90 «Oversikt over tekniske funksjoner» på side 69 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 DELTA DELTA-funksjonen tester om to verdier er nøyaktig like. Denne funksjonen bruker nøyaktig likhet. Til sammenligning bruker operatoren = strengbasert likhet. DELTA(sammenlign-fra; sammenlign-til)  sammenlign-fra: Et tall. sammenlign-fra er en tallverdi.  sammenlign-til: Et tall. sammenlign-til er en tallverdi. 82 Kapittel 5 Tekniske funksjonerKapittel 5 Tekniske funksjoner 83 Merknader for bruk  DELTA returnerer 1 (SANN) hvis sammenlign-fra er nøyaktig lik sammenlign-til. Hvis ikke, returneres 0 (USANN). Eksempler =DELTA(5; 5) returnerer 1 (SANN). =DELTA(5; -5) returnerer 0 (USANN). =DELTA(5; 5,000) returnerer 1 (SANN). Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «GRENSEVERDI» på side 84 «Oversikt over tekniske funksjoner» på side 69 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 FEILF FEILF-funksjonen returnerer feilfunksjonen integrert mellom to verdier. FEILF(nedre; øvre)  nedre: Nedre grense. nedre er en tallverdi.  øvre: Et alternativt argument som spesifiserer den øvre grensen. øvre er en tallverdi. Hvis øvre utelates, antas den å være 0. Merknader for bruk  Denne funksjonen kalles også Gauss-feilfunksjonen. Eksempler =FEILF(0; 1) returnerer 0,842700792949715. =FEILF(-1; 1) returnerer 1,68540158589943. =FEILF(1; 8) returnerer 0,157299207050285. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «FEILFK» på side 84 «Oversikt over tekniske funksjoner» på side 69«Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 FEILFK FEILFK-funksjonen returnerer den komplementære FEILF-funksjonen integrert mellom en gitt nedre grense og uendelig. FEILFK(nedre)  nedre: Nedre grense. nedre er en tallverdi. Eksempler =FEILFK(-1) returnerer 1,84270079294971. =FEILFK(1) returnerer 0,157299207050285. =FEILFK(12) returnerer 1,3562611692059E-64. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «FEILF» på side 83 «Oversikt over tekniske funksjoner» på side 69 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 GRENSEVERDI GRENSEVERDI-funksjonen tester om en verdi er større enn eller nøyaktig lik en annen verdi. Denne funksjonen bruker nøyaktig likhet. Til sammenligning bruker operatoren = strengbasert likhet. GRENSEVERDI(sammenlign-tall; trinntall)  sammenlign-tall: Tallet som skal sammenlignes. sammenlign-tall er en tallverdi.  trinntall: Størrelsen på trinnet. trinntall er en tallverdi. 84 Kapittel 5 Tekniske funksjonerKapittel 5 Tekniske funksjoner 85 Merknader for bruk  GRENSEVERDI returnerer 1 (SANN) hvis sammenlign-tall er større enn eller nøyaktig lik trinntall. Hvis ikke, returneres 0 (USANN). Eksempler =GRENSEVERDI(-4; -5) returnerer 1 (SANN), ettersom -4 er større enn -5. =GRENSEVERDI(4; 5) returnerer 0 (USANN), ettersom 4 er mindre enn 5. =GRENSEVERDI(5; 4) returnerer 1 (SANN), ettersom 5 er større enn 4. =GRENSEVERDI(20; 20) returnerer 1 (SANN), ettersom 20 er nøyaktig lik 20. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «DELTA» på side 82 «Oversikt over tekniske funksjoner» på side 69 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 HEKSTILBIN HEKSTILBIN-funksjonen konverterer et heksadesimalt tall til det tilsvarende binære tallet. HEKSTILBIN(heksadesimalstreng; konverteringslengde)  heksadesimalstreng: Strengen som representerer tallet som skal konverteres. heksadesimalstreng er en strengverdi. Den må kun inneholde tallene fra 0 til og med 9 og bokstavene fra A til og med F.  konverteringslengde: En valgfri verdi som spesifiserer minimumslengden for tallet som returneres. konverteringslengde er en tallverdi og verdien må være i området mellom 1 og 32. Hvis den utelates, antas den å være 1. Hvis den er inkludert, utfylles konverteringsstreng med ledende nuller, hvis det er nødvendig, slik at den minst har lengden spesifisert av konverteringslengde. Merknader for bruk  Denne funksjonen bruker toer-komplement representasjon, basert på 32 bits. Negative tall vil derfor alltid ha en lengde på 32 bits.Eksempler =HEKSTILBIN("F"; 8) returnerer 00001111. =HEKSTILBIN("3F") returnerer 0111111. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «BINTILHEKS» på side 73 «HEKSTILDES» på side 86 «HEKSTILOKT» på side 87 «OKTTILBIN» på side 89 «DESTILBIN» på side 80 «Oversikt over tekniske funksjoner» på side 69 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 HEKSTILDES HEKSTILDES-funksjonen konverterer et heksadesimalt tall til det tilsvarende desimale tallet. HEKSTILDES(heksadesimalstreng; konverteringslengde)  heksadesimalstreng: Strengen som representerer tallet som skal konverteres. heksadesimalstreng er en strengverdi. Den må kun inneholde tallene fra 0 til og med 9 og bokstavene fra A til og med F.  konverteringslengde: En valgfri verdi som spesifiserer minimumslengden for tallet som returneres. konverteringslengde er en tallverdi og verdien må være i området mellom 1 og 32. Hvis den utelates, antas den å være 1. Hvis den er inkludert, utfylles konverteringsstreng med ledende nuller, hvis det er nødvendig, slik at den minst har lengden spesifisert av konverteringslengde. Eksempler =HEKSTILDES("F"; 3) returnerer 015. =HEKSTILDES("3F") returnerer 63. 86 Kapittel 5 Tekniske funksjonerKapittel 5 Tekniske funksjoner 87 Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «BINTILDES» på side 73 «DESTILHEKS» på side 81 «HEKSTILBIN» på side 85 «HEKSTILOKT» på side 87 «OKTTILDES» på side 90 «Oversikt over tekniske funksjoner» på side 69 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 HEKSTILOKT HEKSTILOKT-funksjonen konverterer et heksadesimaltall til det tilsvarende oktale tallet. HEKSTILOKT(heksadesimalstreng; konverteringslengde)  heksadesimalstreng: Strengen som representerer tallet som skal konverteres. heksadesimalstreng er en strengverdi. Den må kun inneholde tallene fra 0 til og med 9 og bokstavene fra A til og med F.  konverteringslengde: En valgfri verdi som spesifiserer minimumslengden for tallet som returneres. konverteringslengde er en tallverdi og verdien må være i området mellom 1 og 32. Hvis den utelates, antas den å være 1. Hvis den er inkludert, utfylles konverteringsstreng med ledende nuller, hvis det er nødvendig, slik at den minst har lengden spesifisert av konverteringslengde. Merknader for bruk  Denne funksjonen bruker toer-komplement representasjon, basert på 32 bits. Negative tall vil derfor alltid inneholde 11 sifre. Eksempler =HEKSTILOKT("F"; 3) returnerer 017. =HEKSTILOKT("4E") returnerer 116. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese:«BINTILOKT» på side 74 «DESTILOKT» på side 82 «HEKSTILBIN» på side 85 «HEKSTILDES» på side 86 «OKTTILHEKS» på side 91 «Oversikt over tekniske funksjoner» på side 69 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 TALLTILGRUNNTALL TALLTILGRUNNTALL-funksjonen konverterer et tall fra titallsystemet til et tall i det spesifiserte tallsystemet. TALLTILGRUNNTALL(desimalstreng; grunntall; konverteringslengde)  desimalstreng: Strengen som representerer tallet som skal konverteres. desimalstreng er en strengverdi. Den kan kun inneholde tallene fra 0 til og med 9.  grunntall: Det nye grunntallet for tallet som skal konverteres. grunntall er en tallverdi og verdien må være i området mellom 1 og 36.  konverteringslengde: En valgfri verdi som spesifiserer minimumslengden for tallet som returneres. konverteringslengde er en tallverdi og verdien må være i området mellom 1 og 32. Hvis den utelates, antas den å være 1. Hvis den er inkludert, utfylles konverteringsstreng med ledende nuller, hvis det er nødvendig, slik at den minst har lengden spesifisert av konverteringslengde. Eksempler =TALLTILGRUNNTALL(16; 16) returnerer 10. =TALLTILGRUNNTALL(100; 32; 4) returnerer 0034. =TALLTILGRUNNTALL(100,2) returnerer 1100100. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «GRUNNTILTALL» på side 70 «DESTILBIN» på side 80 88 Kapittel 5 Tekniske funksjonerKapittel 5 Tekniske funksjoner 89 «DESTILHEKS» på side 81 «DESTILOKT» på side 82 «Oversikt over tekniske funksjoner» på side 69 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 OKTTILBIN OKTTILBIN-funksjonen konverterer et oktaltall til det tilsvarende binære tallet. OKTTILBIN(oktalstreng; konverteringslengde)  oktalstreng: Strengen som representerer tallet som skal konverteres. oktalstreng er en strengverdi. Den kan kun inneholde tallene fra 0 til og med 7.  konverteringslengde: En valgfri verdi som spesifiserer minimumslengden for tallet som returneres. konverteringslengde er en tallverdi og verdien må være i området mellom 1 og 32. Hvis den utelates, antas den å være 1. Hvis den er inkludert, utfylles konverteringsstreng med ledende nuller, hvis det er nødvendig, slik at den minst har lengden spesifisert av konverteringslengde. Merknader for bruk  Denne funksjonen bruker toer-komplement representasjon, basert på 32 bits. Negative tall vil derfor alltid ha en lengde på 32 bits. Eksempler =OKTTILBIN(127,8) returnerer 01010111. =OKTTILBIN(15) returnerer 01101. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «BINTILOKT» på side 74 «DESTILBIN» på side 80 «HEKSTILBIN» på side 85 «OKTTILDES» på side 90 «OKTTILHEKS» på side 91«Oversikt over tekniske funksjoner» på side 69 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 OKTTILDES OKTTILDES-funksjonen konverterer et oktaltall til det tilsvarende desimale tallet. OKTTILDES(oktalstreng; konverteringslengde)  oktalstreng: Strengen som representerer tallet som skal konverteres. oktalstreng er en strengverdi. Den kan kun inneholde tallene fra 0 til og med 7.  konverteringslengde: En valgfri verdi som spesifiserer minimumslengden for tallet som returneres. konverteringslengde er en tallverdi og verdien må være i området mellom 1 og 32. Hvis den utelates, antas den å være 1. Hvis den er inkludert, utfylles konverteringsstreng med ledende nuller, hvis det er nødvendig, slik at den minst har lengden spesifisert av konverteringslengde. Eksempler =OKTTILDES(127,4) returnerer 0087. =OKTTILDES(15) returnerer 13. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «BINTILDES» på side 73 «DESTILOKT» på side 82 «OKTTILBIN» på side 89 «OKTTILHEKS» på side 91 «Oversikt over tekniske funksjoner» på side 69 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 90 Kapittel 5 Tekniske funksjonerKapittel 5 Tekniske funksjoner 91 OKTTILHEKS OKTTILHEKS-funksjonen konverterer et oktaltall til det tilsvarende heksadesimale tallet. OKTTILHEKS(oktalstreng; konverteringslengde)  oktalstreng: Strengen som representerer tallet som skal konverteres. oktalstreng er en strengverdi. Den kan kun inneholde tallene fra 0 til og med 7.  konverteringslengde: En valgfri verdi som spesifiserer minimumslengden for tallet som returneres. konverteringslengde er en tallverdi og verdien må være i området mellom 1 og 32. Hvis den utelates, antas den å være 1. Hvis den er inkludert, utfylles konverteringsstreng med ledende nuller, hvis det er nødvendig, slik at den minst har lengden spesifisert av konverteringslengde. Merknader for bruk  Denne funksjonen bruker toer-komplement representasjon, basert på 32 bits. Negative tall vil derfor alltid inneholde 8 sifre. Eksempler =OKTTILHEKS(127,4) returnerer 0057. =OKTTILHEKS(15) returnerer 0D. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «BINTILHEKS» på side 73 «DESTILHEKS» på side 81 «HEKSTILOKT» på side 87 «OKTTILBIN» på side 89 «OKTTILDES» på side 90 «Oversikt over tekniske funksjoner» på side 69 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 3892 De økonomiske funksjonene hjelper deg med å arbeide med kontantstrømmer, avskrivninger, annuitet og investeringer ved å løse problemer slik som det årlige verditapet til en eiendel, avkastningen fra en investering, og gjeldende markedspris for et verdipapir. Oversikt over økonomiske funksjoner iWork inneholder disse økonomiske funksjonene for bruk med tabeller. Funksjon Beskrivelse «PÅLØPT.PERIODISK.RENTE» (side 96) PÅLØPT.PERIODISK.RENTE-funksjonen beregner påløpne renter lagt til kjøpsprisen for et verdipapir som betales til selgeren når verdipapiret betaler periodisk rente. «PÅLØPT.FORFALLSRENTE» (side 98) PÅLØPT.FORFALLSRENTE-funksjonen beregner totale påløpne renter lagt til kjøpsprisen for et verdipapir og betales til selgeren når verdipapiret betaler rente kun ved forfall . «OBLIGASJONSVARIGHET» (side 99) OBLIGASJONSVARIGHET-funksjonen beregner det vektede gjennomsnittet av nåverdien til kontantstrømmene for en antatt pålydende verdi på 100 kr. «OBLIGASJONSMVARIGHET» (side 101) OBLIGASJONSMVARIGHET-funksjonen beregner det modifiserte vektede gjennomsnittet av gjeldende verdi av kontantstrømmene for en antatt pålydende verdi på 100 kr. «OBLIG.DAGER.FF» (side 102) OBLIG.DAGER.FF-funksjonen returnerer antallet dager mellom starten av kupongperioden til oppgjørsdatoen. «OBLIG.DAGER» (side 103) OBLIG.DAGER-funksjonen returnerer antallet dager i kupongperioden der oppgjør finner sted. 6 Økonomiske funksjonerKapittel 6 Økonomiske funksjoner 93 Funksjon Beskrivelse «OBLIG.DAGER.NF» (side 105) OBLIG.DAGER.NF-funksjonen returnerer antallet dager mellom oppgjørsdatoen og slutten av kupongperioden der oppgjør finner sted. «OBLIG.ANTALL» (side 106) OBLIG.ANTALL-funksjonen returnerer antallet kuponger som skal betales mellom oppgjørsdatoen og forfallsdatoen. «SAMLET.RENTE» (side 107) SAMLET.RENTE-funksjonen returnerer den kumulative renten inkludert i lån- eller annuitetsbetalinger over en bestemt periode basert på faste periodiske avbetalinger og en fast rentesats. «SAMLET.HOVEDSTOL» (side 109) SAMLET.HOVEDSTOL-funksjonen returnerer den kumulative hovedstolen inkludert i lån- eller annuitetsbetalinger over en bestemt periode basert på faste periodiske avdrag og en fast rentesats. «DAVSKR» (side 110) DAVSKR-funksjonen returnerer avskrivningen for et aktivum for en spesifisert periode ved hjelp av fast degressiv avskrivning. «DEGRAVS» (side 112) DEGRAVS-funksjonen returnerer avskrivningen for et aktivum basert på en spesifisert avskrivningsrate. «DISKONTERT» (side 114) DISKONTERT-funksjonen returnerer den årlige diskonteringen til et verdipapir som ikke betaler rente og som selges diskontert i forhold til innløsingsverdien. «EFFEKTIV.RENTE» (side 115) NOMINELL-funksjonen returnerer den effektive årlige rentesatsen fra den nominelle årlige rentesatsen basert på antallet akkumuleringsperioder per år. «SLUTTVERDI» (side 116) SLUTTVERDI-funksjonen returnerer den framtidige verdien til en investering basert på en serie regelmessige periodiske kontantstrømmer (betaling av samme beløp og alle kontantstrømmer ved faste intervaller) og en fast rentesats.Funksjon Beskrivelse «RENTESATS» (side 118) RENTESATS-funksjonen returnerer den effektive årlige rentesatsen for et verdipapir som kun betaler rente ved forfall. «RAVDRAG» (side 119) RAVDRAG-funksjonen returnerer rentedelen for en spesifisert lån- eller annuitetsbetaling basert på faste, periodiske avdrag og en fast rentesats. «IR» (side 120) IR-funksjonen returnerer internrenten for en investering basert på en serie potensielt uregelmessige kontantstrømmer som finner sted ved regelmessige tidsintervaller. «ER.AVDRAG» (side 122) ER.AVDRAG-funksjonen returnerer rentedelen for en spesifisert lån- eller annuitetsavbetaling basert på faste, periodiske avbetalinger og en fast rentesats. Denne funksjonen er inkludert av kompatibilitetshensyn med tabeller importert fra andre regnearkprogrammer. «MODIR» (side 123) MODIR-funksjonen returnerer den modifiserte internrenten for en investering basert på en serie potensielt uregelmessige kontantstrømmer som finner sted ved regelmessige tidsintervaller. Renten som tjenes på positive kontantstrømmer og renten som betales for å finansiere negative kontantstrømmer kan variere. «NOMINELL» (side 125) NOMINELL-funksjonen returnerer den nominelle årlige rentesatsen fra den effektive årlige rentesatsen basert på antallet akkumuleringsperioder per år. «PERIODER» (side 126) PERIODER-funksjonen returnerer antallet avdragsperioder for et lån eller en annuitet basert på en serie regelmessige periodiske kontantstrømmer (betaling av samme beløp og alle kontantstrømmer ved faste intervaller) og en fast rentesats. «NNV» (side 128) NNV-funksjonen returnerer netto nåverdi for en investering basert på en serie potensielt uregelmessige kontantstrømmer som finner sted ved regelmessige tidsintervaller. «AVDRAG» (side 129) AVDRAG-funksjonen returnerer det faste periodiske avdraget for et lån eller en annuitet basert på en serie regelmessige periodiske kontantstrømmer (betaling av samme beløp og alle kontantstrømmer ved faste intervaller) og en fast rentesats. 94 Kapittel 6 Økonomiske funksjonerKapittel 6 Økonomiske funksjoner 95 Funksjon Beskrivelse «AMORT» (side 131) AMORT-funksjonen returnerer betalingen på hovedstolen for en spesifisert lån- eller annuitetsavbetaling basert på faste, periodiske avbetalinger og en fast rentesats. «PRIS» (side 132) PRIS-funksjonen returnerer prisen til et verdipapir som betaler periodisk rente per 100 kr av pålydende verdi. «PRIS.DISKONTERT» (side 134) PRIS.DISKONTERT-funksjonen returnerer prisen til et verdipapir som selges diskontert i forhold til innløsingsverdi og som ikke betaler rente per 100 kr av pålydende verdi. «PRIS.FORFALL» (side 135) PRIS.FORFALL-funksjonen returnerer prisen til et verdipapir som betaler rente kun ved forfall per 100 kr av pålydende verdi. «NÅVERDI» (side 136) NÅVERDI-funksjonen returnerer nåverdien til en investering eller annuitet basert på en serie regelmessige periodiske kontantstrømmer (betaling av samme beløp og alle kontantstrømmer ved faste intervaller) og en fast rentesats. «RENTE» (side 138) RENTE-funksjonen returnerer rentesatsen til en investering, et lån eller en annuitet basert på en serie regelmessige periodiske kontantstrømmer (betaling av samme beløp og alle kontantstrømmer ved faste intervaller) og en fast rentesats. «MOTTATT.AVKAST» (side 140) MOTTATT.AVKAST-funksjonen returnerer innløsingsverdien til et verdipapir som kun betaler rente ved forfall. «LINAVS» (side 141) LINAVS-funksjonen returnerer avskrivningen for et aktivum for en enkeltperiode ved hjelp av den lineære metoden. «ÅRSAVS» (side 142) ÅRSAVS-funksjonen returnerer avskrivningen for et aktivum for en spesifisert periode ved hjelp av årsavskrivningsmetoden.Funksjon Beskrivelse «VERDIAVS» (side 143) VERDIAVS-funksjonen returnerer avskrivningen for et aktivum over en valgt tidsintervall basert på en spesifisert avskrivningsrente. «AVKAST» (side 145) AVKAST-funksjonen returnerer den effektive årlige rentesatsen for et verdipapir som betaler regulær periodisk rente. «AVKAST.DISKONTERT» (side 146) AVKAST.DISKONTERT-funksjonen returnerer den effektive årlige rentesatsen til et verdipapir som selges diskontert i forhold til innløsingsverdien og som ikke betaler rente. «AVKAST.FORFALL» (side 148) AVKAST.FORFALL-funksjonen returnerer den effektive årlige rentesatsen for et verdipapir som kun betaler rente ved forfall. PÅLØPT.PERIODISK.RENTE PÅLØPT.PERIODISK.RENTE-funksjonen beregner påløpne renter lagt til kjøpsprisen for et verdipapir som betales til selgeren når verdipapiret betaler periodisk rente. PÅLØPT.PERIODISK.RENTE(utstedt; første; betaling; årlig-rate; pari; frekvens; dagergrunnlag)  utstedt: Verdipapirets opprinnelige utstedelsesdato. utstedt er en dato/tid-verdi og må være den tidligste gitte dagen.  første: Dato for første rentebetaling. første er en dato/tid-verdi og må være etter utstedt.  betaling: Betalingsdatoen. betaling er en dato/tid-verdi. Betalingsdatoen er vanligvis en eller flere dager etter handelsdatoen.  årlig-rate: Årlig kupongrente eller oppgitt årlig rente for verdipapiret. årlig-rate er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%).  pari: Pålydende verdi eller verdi ved forfall for verdipapiret. pari er en tallverdi. Hvis det utelates (semikolon, men ingen verdi), antas pari å være 1000.  frekvens: Antall renteinnbetalinger per år. årlig (1): Én betaling per år. halvårlig (2): To betalinger per år. kvartalsvis (4): Fire betalinger per år.  dager-grunnlag: Et valgfritt argument som spesifiserer antall dager per måned og dager per år som brukes i beregningene. 30/360 (0 eller utelatt): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker NASDmetoden for datoer som faller på den 31. i en måned. 96 Kapittel 6 Økonomiske funksjonerKapittel 6 Økonomiske funksjoner 97 faktisk/faktisk (1): Faktisk antall dager i hver måned, faktisk antall dager i hvert år. faktisk/360 (2): Faktisk antall dager i hver måned, 360 dager i året. faktisk/365 (3): Faktisk antall dager i hver måned, 365 dager i året. 30E/360 (4): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker den europeiske metoden for datoer som faller på den 31. i en måned (europeisk 30/360). Merknader for bruk  Hvis betaling er før første, returnerer funksjonen påløpne renter siden utstedt. Hvis betaling er etter første, returnerer funksjonen påløpne renter siden kupongbetalingsdatoen som er nærmest betaling.  Bruk PÅLØPT.FORFALLSRENTE for et verdipapir som kun betaler rente ved forfall. Eksempel 1 Anta at du vurderer kjøpet av et hypotetisk verdipapir beskrevet av verdiene i listen. Betalingsdatoen antas å være før den første kupongdatoen. Du kan bruke PÅLØPT.PERIODISK.RENTE-funksjonen til å finne beløpet for påløpne renter som skal legges til kjøp/salgsprisen. Funksjonen evaluerer til 38,06 kr, som representerer påløpne renter mellom utstedelsesdatoen og betalingsdatoen. utstedt første betaling årlig-rate pari frekvens dagergrunnlag =PÅLØPT. PERIODISK. RENTE (B2; C2; D2; E2; F2; G2; H2) 14.12.2008 01.07.2009 01.05.2009 0,10 1000 2 0 Eksempel 2 Anta at du vurderer kjøpet av et hypotetisk verdipapir beskrevet av verdiene i listen. Betalingsdatoen antas å være etter den første kupongdatoen. Du kan bruke PÅLØPT.PERIODISK.RENTE-funksjonen til å finne beløpet for påløpne renter som skal legges til kjøp/salgsprisen. Funksjonen evaluerer til omtrent 20,56 kr, som representerer påløpne renter mellom forutgående kupongbetalingsdato og betalingsdatoen. utstedt første betaling årlig-rate pari frekvens dagergrunnlag =PÅLØPT. PERIODISK. RENTE (B2; C2; D2; E2; F2; G2; H2) 14.12.2008 01.07.2009 15.09.2009 0,10 1000 2 0Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «PÅLØPT.FORFALLSRENTE» på side 98 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 PÅLØPT.FORFALLSRENTE PÅLØPT.FORFALLSRENTE-funksjonen beregner totale påløpne renter lagt til kjøpsprisen for et verdipapir og betales til selgeren når verdipapiret betaler rente kun ved forfall . PÅLØPT.FORFALLSRENTE(utstedt; betaling; årlig-rate; pari; dager-grunnlag)  utstedt: Verdipapirets opprinnelige utstedelsesdato. utstedt er en dato/tid-verdi og må være den tidligste gitte dagen.  betaling: Betalingsdatoen. betaling er en dato/tid-verdi. Betalingsdatoen er vanligvis en eller flere dager etter handelsdatoen.  årlig-rate: Årlig kupongrente eller oppgitt årlig rente for verdipapiret. årlig-rate er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%).  pari: Pålydende verdi eller verdi ved forfall for verdipapiret. pari er en tallverdi. Hvis det utelates (semikolon, men ingen verdi), antas pari å være 1000.  dager-grunnlag: Et valgfritt argument som spesifiserer antall dager per måned og dager per år som brukes i beregningene. 30/360 (0 eller utelatt): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker NASDmetoden for datoer som faller på den 31. i en måned. faktisk/faktisk (1): Faktisk antall dager i hver måned, faktisk antall dager i hvert år. faktisk/360 (2): Faktisk antall dager i hver måned, 360 dager i året. faktisk/365 (3): Faktisk antall dager i hver måned, 365 dager i året. 30E/360 (4): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker den europeiske metoden for datoer som faller på den 31. i en måned (europeisk 30/360). Merknader for bruk  Bruk PÅLØPT.PERIODISK.RENTE for et verdipapir som betaler periodisk rente. 98 Kapittel 6 Økonomiske funksjonerKapittel 6 Økonomiske funksjoner 99 Eksempel Anta at du vurderer kjøpet av et hypotetisk verdipapir beskrevet av verdiene i listen. Verdipapiret betaler rente kun ved forfall. Du kan bruke PÅLØPT.FORFALLSRENTE-funksjonen til å finne beløpet for påløpne renter som skal legges til kjøp/salgsprisen. Funksjonen evaluerer til omtrent 138,06 kr, som representerer påløpne renter mellom utstedelsesdatoen og betalingsdatoen. utstedt betaling årlig-rate pari dager-grunnlag =PÅLØPT. FORFALLSRENTE(B2; C2; D2; E2; F2) 14.12.2007 01.05.2009 0,10 1000 0 Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «PÅLØPT.PERIODISK.RENTE» på side 96 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 OBLIGASJONSVARIGHET OBLIGASJONSVARIGHET-funksjonen beregner det vektede gjennomsnittet av nåverdien til kontantstrømmene for en antatt pålydende verdi på 100 kr. OBLIGASJONSVARIGHET(betaling; løpetid; årlig-rate; årlig-avkastning; frekvens; dagergrunnlag)  betaling: Betalingsdatoen. betaling er en dato/tid-verdi. Betalingsdatoen er vanligvis en eller flere dager etter handelsdatoen.  løpetid: Forfallsdato for verdipapiret. løpetid er en dato/tid-verdi. Den må være etter betaling.  årlig-rate: Årlig kupongrente eller oppgitt årlig rente for verdipapiret. årlig-rate er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%). årlig-avkastning: Årlig avkastning for verdipapiret. årlig-avkastning er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%).  frekvens: Antall renteinnbetalinger per år. årlig (1): Én betaling per år. halvårlig (2): To betalinger per år. kvartalsvis (4): Fire betalinger per år.  dager-grunnlag: Et valgfritt argument som spesifiserer antall dager per måned og dager per år som brukes i beregningene. 30/360 (0 eller utelatt): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker NASDmetoden for datoer som faller på den 31. i en måned. faktisk/faktisk (1): Faktisk antall dager i hver måned, faktisk antall dager i hvert år. faktisk/360 (2): Faktisk antall dager i hver måned, 360 dager i året. faktisk/365 (3): Faktisk antall dager i hver måned, 365 dager i året. 30E/360 (4): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker den europeiske metoden for datoer som faller på den 31. i en måned (europeisk 30/360). Merknader for bruk  Denne funksjonen returnerer en verdi som kalles Macauley-varigheten. Eksempel La oss si at du vurderer å kjøpe et hypotetisk verdipapir. Kjøpet betales 2. april 2010 og løpetiden forfaller 31 desember 2015. Kupongrenten er 5%, som resulterer i en avkastning på omtrent 5,284% (avkastningen ble beregnet ved hjelp av AVKAST-funksjonen). Obligasjonen betaler renter kvartalsvis, basert på faktiske dager. =OBLIGASJONSVARIGHET(“2.4.2010”; “31.12.2015”; 0,05; 0,05284; 4; 1) returnerer omtrent 5,0208, den nåværende verdien av framtidige kontantstrømmer (obligasjonsvarigheten), basert på Macauleyvarigheten. Kontantstrømmene består av prisen som er betalt, renter som er mottatt, og hovedstol mottatt ved forfall. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «OBLIGASJONSMVARIGHET» på side 101 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 100 Kapittel 6 Økonomiske funksjonerKapittel 6 Økonomiske funksjoner 101 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 OBLIGASJONSMVARIGHET OBLIGASJONSMVARIGHET-funksjonen beregner det modifiserte vektede gjennomsnittet av nåverdien til kontantstrømmene for en antatt pariverdi på 100 kr. OBLIGASJONSMVARIGHET(betaling; løpetid; årlig-rate; årlig-avkastning; frekvens; dagergrunnlag)  betaling: Betalingsdatoen. betaling er en dato/tid-verdi. Betalingsdatoen er vanligvis en eller flere dager etter handelsdatoen.  løpetid: Forfallsdato for verdipapiret. løpetid er en dato/tid-verdi. Den må være etter betaling.  årlig-rate: Årlig kupongrente eller oppgitt årlig rente for verdipapiret. årlig-rate er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%).  årlig-avkastning: Årlig avkastning for verdipapiret. årlig-avkastning er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%).  frekvens: Antall renteinnbetalinger per år. årlig (1): Én betaling per år. halvårlig (2): To betalinger per år. kvartalsvis (4): Fire betalinger per år.  dager-grunnlag: Et valgfritt argument som spesifiserer antall dager per måned og dager per år som brukes i beregningene. 30/360 (0 eller utelatt): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker NASDmetoden for datoer som faller på den 31. i en måned. faktisk/faktisk (1): Faktisk antall dager i hver måned, faktisk antall dager i hvert år. faktisk/360 (2): Faktisk antall dager i hver måned, 360 dager i året. faktisk/365 (3): Faktisk antall dager i hver måned, 365 dager i året. 30E/360 (4): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker den europeiske metoden for datoer som faller på den 31. i en måned (europeisk 30/360). Merknader for bruk  Denne funksjonen returnerer en verdi som kalles den modifiserte Macauleyvarigheten.Eksempel La oss si at du vurderer å kjøpe et hypotetisk verdipapir. Kjøpet betales 2. april 2010 og løpetiden forfaller 31 desember 2015. Kupongrenten er 5%, som resulterer i en avkastning på omtrent 5,284% (avkastningen ble beregnet ved hjelp av AVKAST-funksjonen). Obligasjonen betaler renter kvartalsvis, basert på faktiske dager. =OBLIGASJONSMVARIGHET(“2.4.2010”; “31.12.2015”; 0,05; 0,05284; 4; 1) returnerer omtrent 4,9554, den nåværende verdien av framtidige kontantstrømmer (obligasjonsvarigheten), basert på den modifiserte Macauley-varigheten. Kontantstrømmene består av prisen som er betalt, renter som er mottatt, og hovedstol mottatt ved forfall. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «OBLIGASJONSVARIGHET» på side 99 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 OBLIG.DAGER.FF OBLIG.DAGER.FF-funksjonen returnerer antallet dager mellom starten av obligasjonsperioden til oppgjørsdatoen. OBLIG.DAGER.FF(betaling; løpetid; frekvens; dager-grunnlag)  betaling: Betalingsdatoen. betaling er en dato/tid-verdi. Betalingsdatoen er vanligvis en eller flere dager etter handelsdatoen.  løpetid: Forfallsdato for verdipapiret. løpetid er en dato/tid-verdi. Den må være etter betaling.  frekvens: Antall renteinnbetalinger per år. årlig (1): Én betaling per år. halvårlig (2): To betalinger per år. kvartalsvis (4): Fire betalinger per år.  dager-grunnlag: Et valgfritt argument som spesifiserer antall dager per måned og dager per år som brukes i beregningene. 30/360 (0 eller utelatt): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker NASDmetoden for datoer som faller på den 31. i en måned. 102 Kapittel 6 Økonomiske funksjonerKapittel 6 Økonomiske funksjoner 103 faktisk/faktisk (1): Faktisk antall dager i hver måned, faktisk antall dager i hvert år. faktisk/360 (2): Faktisk antall dager i hver måned, 360 dager i året. faktisk/365 (3): Faktisk antall dager i hver måned, 365 dager i året. 30E/360 (4): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker den europeiske metoden for datoer som faller på den 31. i en måned (europeisk 30/360). Eksempel Anta at du vurderer kjøpet av et hypotetisk verdipapir beskrevet av verdiene i listen. Du kan bruke OBLIG.DAGER.FF-funksjonen til å finne antallet dager fra siste obligasjonsbetalingsdato til oppgjørsdatoen. Dette vil være antallet dager inkludert i beregningen av påløpne renter som skal legges til obligasjonens kjøpspris. Funksjonen returnerer 2, ettersom det er 2 dager mellom den siste kupongbetalingsdatoen på 31. mars 2010 og oppgjørsdatoen på 2. april 2010. betaling løpetid frekvens dager-grunnlag =OBLIG.DAGER.FF(B2; C2; D2; E2; F2; G2) 02.04.2010 31.12.2010 4 1 Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «OBLIG.DAGER» på side 103 «OBLIG.DAGER.NF» på side 105 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 OBLIG.DAGER OBLIG.DAGER-funksjonen returnerer antallet dager i obligasjonsperioden der oppgjør finner sted. OBLIG.DAGER(betaling; løpetid; frekvens; dager-grunnlag)  betaling: Betalingsdatoen. betaling er en dato/tid-verdi. Betalingsdatoen er vanligvis en eller flere dager etter handelsdatoen.  løpetid: Forfallsdato for verdipapiret. løpetid er en dato/tid-verdi. Den må være etter betaling. frekvens: Antall renteinnbetalinger per år. årlig (1): Én betaling per år. halvårlig (2): To betalinger per år. kvartalsvis (4): Fire betalinger per år.  dager-grunnlag: Et valgfritt argument som spesifiserer antall dager per måned og dager per år som brukes i beregningene. 30/360 (0 eller utelatt): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker NASDmetoden for datoer som faller på den 31. i en måned. faktisk/faktisk (1): Faktisk antall dager i hver måned, faktisk antall dager i hvert år. faktisk/360 (2): Faktisk antall dager i hver måned, 360 dager i året. faktisk/365 (3): Faktisk antall dager i hver måned, 365 dager i året. 30E/360 (4): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker den europeiske metoden for datoer som faller på den 31. i en måned (europeisk 30/360). Eksempel Anta at du vurderer kjøpet av et hypotetisk verdipapir beskrevet av verdiene i listen. Du kan bruke OBLIG.DAGER-funksjonen til å finne antallet dager i obligasjonsperioden der oppgjør finner sted. Funksjonen returnerer 91, ettersom det er 91 dager i kupongperioden som starter 1. april 2010 og slutter 30. juni 2010. betaling løpetid frekvens dager-grunnlag =OBLIG.DAGER(B2; C2; D2; E2; F2; G2) 02.04.2010 31.12.2010 4 1 Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «OBLIG.DAGER.FF» på side 102 «OBLIG.DAGER.NF» på side 105 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 104 Kapittel 6 Økonomiske funksjonerKapittel 6 Økonomiske funksjoner 105 OBLIG.DAGER.NF OBLIG.DAGER.NF-funksjonen returnerer antallet dager mellom oppgjørsdatoen og slutten av obligasjonsperioden der oppgjør finner sted. OBLIG.DAGER.NF(betaling; løpetid; frekvens; dager-grunnlag)  betaling: Betalingsdatoen. betaling er en dato/tid-verdi. Betalingsdatoen er vanligvis en eller flere dager etter handelsdatoen.  løpetid: Forfallsdato for verdipapiret. løpetid er en dato/tid-verdi. Den må være etter betaling.  frekvens: Antall renteinnbetalinger per år. årlig (1): Én betaling per år. halvårlig (2): To betalinger per år. kvartalsvis (4): Fire betalinger per år.  dager-grunnlag: Et valgfritt argument som spesifiserer antall dager per måned og dager per år som brukes i beregningene. 30/360 (0 eller utelatt): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker NASDmetoden for datoer som faller på den 31. i en måned. faktisk/faktisk (1): Faktisk antall dager i hver måned, faktisk antall dager i hvert år. faktisk/360 (2): Faktisk antall dager i hver måned, 360 dager i året. faktisk/365 (3): Faktisk antall dager i hver måned, 365 dager i året. 30E/360 (4): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker den europeiske metoden for datoer som faller på den 31. i en måned (europeisk 30/360). Eksempel Anta at du vurderer kjøpet av et hypotetisk verdipapir beskrevet av verdiene i listen. Du kan bruke OBLIG.DAGER.NF-funksjonen til å finne antallet dager til neste kupongbetalingsdato. Dette vil være antallet dager til første kupongbetaling du mottar. Funksjonen returnerer 89, ettersom det er 89 dager mellom oppgjørsdatoen 2. april 2010 og neste kupongbetalingsdato 30. juni 2010. betaling løpetid frekvens dager-grunnlag =OBLIG.DAGER.NF(B2; C2; D2; E2; F2; G2) 02.04.2010 31.12.2010 4 1 Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «OBLIG.DAGER» på side 103 «OBLIG.DAGER.FF» på side 102 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336«Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 OBLIG.ANTALL OBLIG.ANTALL-funksjonen returnerer antallet kuponger som gjenstår å betale mellom betalingsdato og forfallsdato. OBLIG.ANTALL(betaling; løpetid; frekvens; dager-grunnlag)  betaling: Betalingsdatoen. betaling er en dato/tid-verdi. Betalingsdatoen er vanligvis en eller flere dager etter handelsdatoen.  løpetid: Forfallsdato for verdipapiret. løpetid er en dato/tid-verdi. Den må være etter betaling.  frekvens: Antall renteinnbetalinger per år. årlig (1): Én betaling per år. halvårlig (2): To betalinger per år. kvartalsvis (4): Fire betalinger per år.  dager-grunnlag: Et valgfritt argument som spesifiserer antall dager per måned og dager per år som brukes i beregningene. 30/360 (0 eller utelatt): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker NASDmetoden for datoer som faller på den 31. i en måned. faktisk/faktisk (1): Faktisk antall dager i hver måned, faktisk antall dager i hvert år. faktisk/360 (2): Faktisk antall dager i hver måned, 360 dager i året. faktisk/365 (3): Faktisk antall dager i hver måned, 365 dager i året. 30E/360 (4): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker den europeiske metoden for datoer som faller på den 31. i en måned (europeisk 30/360). Eksempel Anta at du vurderer kjøpet av et hypotetisk verdipapir beskrevet av verdiene i listen. Du kan bruke OBLIG.ANTALL-funksjonen til å finne antallet kuponger du kan forvente mellom betalingsdatoen og verdipapirets forfallsdato. Funksjonen returnerer 23 ettersom det er 23 kvartalsvise betalingsdatoer mellom 2. april 2010 og 31. desember 2015, der den første er 30. juni 2010. 106 Kapittel 6 Økonomiske funksjonerKapittel 6 Økonomiske funksjoner 107 betaling løpetid frekvens dager-grunnlag =OBLIG.ANTALL(B2; C2; D2; E2; F2; G2) 02.04.2010 31.12.2010 4 1 Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 SAMLET.RENTE SAMLET.RENTE-funksjonen returnerer den kumulative renten inkludert i lån- eller annuitetsbetalinger over en bestemt periode basert på faste periodiske avbetalinger og en fast rentesats. SAMLET.RENTE(periodisk-rente; antall-perioder; nåverdi; startperiode; sluttperiode; forfaller)  periodisk-rente: Rente per periode. periodisk-rente er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%).  antall-perioder: Antall perioder. antall-perioder er en tallverdi og må være større enn eller lik 0.  nåverdi: Verdien til investeringen, eller størrelsen på lånet eller annuiteten. nåverdi er en tallverdi. Ved tid 0, er et mottatt beløp et positivt beløp og et investert beløp er et negativt beløp. For eksempel kan det være et lånt beløp (positivt) eller første betaling på en annuitetskontrakt (negativt).  startperiode: Første periode som skal tas med i beregningen. startperiode er en tallverdi.  sluttperiode: Siste periode som skal tas med i beregningen. sluttperiode er en tallverdi og må være større enn 0 og også større enn startperiode.  forfaller: Spesifiserer om beløpene skal betales i begynnelsen av eller slutten av hver periode. slutt (0): Betaling forfaller på slutten av hver periode. begynnelsen (1): Betaling forfaller i begynnelsen av hver periode.Merknader for bruk  Hvis betaling er før første, returnerer funksjonen påløpne renter siden utstedt. Hvis betaling er etter første, returnerer funksjonen påløpne renter siden kupongbetalingsdatoen som er nærmest betaling.  Bruk PÅLØPT.FORFALLSRENTE for et verdipapir som kun betaler rente ved forfall. Eksempler Det er generelt forstått at rentebeløpet som betales på et lån er høyere i de tidligere årene sammenlignet med de senere årene. Dette eksemplet viser hvor mye høyere det kan være i de tidligere årene. Anta et pantelån med et opprinnelig lånebeløp på 550 000 kr, en rentesats på 6%, og en betalingsperiode på 30 år. SAMLET.RENTE-funksjonen kan brukes til å finne renten for en hvilken som helst periode. I følgende tabell er SAMLET.RENTE brukt til å finne renten for det første året (avdragene 1 til og med 12) og for det siste året (avdragene 349 til og med 360) for låneperioden. Funksjonen evaluerer til henholdsvis 32 816,27 kr og 1 256,58 kr. Rentebeløpet som betales i det første året er mer enn 26 ganger beløpet som betales i det siste året. periodisk-rente antall-perioder nåverdi startperiode sluttperiode forfaller =SAMLET. RENTE (B2; C2; D2; E2; F2; G2) =0,06/12 360 =550000 1 12 0 =SAMLET. RENTE (B2; C2; D2; E3; F3; G2) 349 360 Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «SAMLET.HOVEDSTOL» på side 109 «RAVDRAG» på side 119 «AVDRAG» på side 129 «AMORT» på side 131 «Eksempel på en nedbetalingsplan» på side 348 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 108 Kapittel 6 Økonomiske funksjonerKapittel 6 Økonomiske funksjoner 109 SAMLET.HOVEDSTOL SAMLET.HOVEDSTOL-funksjonen returnerer den kumulative hovedstolen inkludert i lån- eller annuitetsavdrag over en bestemt periode basert på faste periodiske avbetalinger og en fast rentesats. SAMLET.HOVEDSTOL(periodisk-rente; antall-perioder; nåverdi; startperiode; sluttperiode; forfaller)  periodisk-rente: Rente per periode. periodisk-rente er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%).  antall-perioder: Antall perioder. antall-perioder er en tallverdi og må være større enn eller lik 0.  nåverdi: Verdien til investeringen, eller størrelsen på lånet eller annuiteten. nåverdi er en tallverdi. Ved tid 0, er et mottatt beløp et positivt beløp og et investert beløp er et negativt beløp. For eksempel kan det være et lånt beløp (positivt) eller første betaling på en annuitetskontrakt (negativt).  startperiode: Første periode som skal tas med i beregningen. startperiode er en tallverdi.  sluttperiode: Siste periode som skal tas med i beregningen. sluttperiode er en tallverdi og må være større enn 0 og større enn startperiode.  forfaller: Spesifiserer om beløpene skal betales i begynnelsen av eller slutten av hver periode. slutt (0): Betaling forfaller på slutten av hver periode. begynnelsen (1): Betaling forfaller i begynnelsen av hver periode. Eksempler Det er generelt forstått at reduksjonen i hovedstolen på et lån er høyere i de senere årene sammenlignet med de tidligere årene. Dette eksemplet viser hvor mye høyere det kan være i de senere årene. Anta et pantelån med et opprinnelig lånebeløp på 550 000 kr, en rentesats på 6%, og en betalingsperiode på 30 år. SAMLET.HOVEDSTOL-funksjonen kan brukes til å finne renten for en hvilken som helst periode. I følgende tabell er SAMLET.HOVEDSTOL brukt til å finne hovedstolen som betales i det første året (avdragene 1 til og med 12) og det siste året (avdragene 349 til og med 360) for låneperioden. Funksjonen evaluerer til henholdsvis 6 754,06 kr og 38 313,75 kr. Hovedstolen som betales i det første året er kun 18 % av beløpet som betales i det siste året. periodisk-rente antall-perioder nåverdi startperiode sluttperiode forfaller =SAMLET. HOVEDSTOL (B2; C2; D2; E2; F2; G2) =0,06/12 360 =550000 1 12 0 =SAMLET. HOVEDSTOL (B2; C2; D2; E3; F3; G2) 349 360 Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «SAMLET.RENTE» på side 107 «RAVDRAG» på side 119 «AVDRAG» på side 129 «AMORT» på side 131 «Eksempel på en nedbetalingsplan» på side 348 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 DAVSKR DAVSKR-funksjonen returnerer avskrivningen for et aktivum for en spesifisert periode ved hjelp av fast degressiv avskrivning. DAVSKR(kostnad; restverdi; levetid; avskrivningsperiode; måneder-første-år)  kostnad: Den opprinnelige kostnaden for eiendelen. kostnad er en tallverdi og må være større enn eller lik 0.  restverdi: Restverdi for eiendelen. restverdi er en tallverdi og må være større enn eller lik 0.  levetid: Antallet perioder eiendelen blir avskrevet over. levetid er en tallverdi og må være større enn 0. En desimaldel av levetid er tillatt (for eksempel 5,5 for en avskrivningslevetid på fem og et halvt år). 110 Kapittel 6 Økonomiske funksjonerKapittel 6 Økonomiske funksjoner 111  avskrivningsperiode: Perioden du vil beregne avskrivning for. avskrivningsperiode er en tallverdi og må være større enn 0. En desimaldel av avskrivningsperiode ignoreres.  måneder-første-år: Et valgfritt argument som spesifiserer antallet måneder med avskrivning i det første året. måneder-første-år er en tallverdi og verdien må være i området mellom 1 og 12. En desimaldel av måneder-første-år ignoreres. Eksempel 1 Konstruere en avskrivningsplan Anta at du nettopp har kjøpt et aktivum med en kostnad på 1 000 kr, en restverdi på 100 kr og en forventet levetid på 4 år. Anta at aktivumet vil avskrives i 12 måneder i det første året. Ved hjelp av DAVSKR-funksjonen kan du konstruere en avskrivningstabell som viser avskrivningen for hvert år. kostnad restverdi levetid avskrivningsperiode måneder-første-år 1000 100 4 12 Første år (returnerer 438 kr) =DAVSKR(B2; C2; D2; E3; F2) 1 Andre år (returnerer 246,16 kr) =DAVSKR(B2; C2; D2; E4; F2) 2 Tredje år (returnerer 138,74 kr) =DAVSKR(B2; C2; D2; E5; F2) 3 Fjerde år (returnerer 77,75 kr) =DAVSKR(B2; C2; D2; E6; F2) 4 Eksempel 2 Avskrivning for delvis første år Anta de samme faktaene som Eksempel 1, med unntak av at aktivumet skal avskrives i mindre enn 12 måneder i det første året. kostnad restverdi levetid avskrivningsperiode måneder-første-år 1000 100 4 1 Avskriv 9 måneder (returnerer 328,50 kr) =DAVSKR(B2; C2; D2; E2; F3) 9 Avskriv 6 måneder (returnerer 219 kr) =DAVSKR(B2; C2; D2; E2; F4) 3 kostnad restverdi levetid avskrivningsperiode måneder-første-år Avskriv 3 måneder (returnerer 109,50 kr) =DAVSKR(B2; C2; D2; E2; F5) 6 Avskriv 1 måned (returnerer kr 36,50) =DAVSKR(B2; C2; D2; E2; F6) 1 Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «DEGRAVS» på side 112 «LINAVS» på side 141 «ÅRSAVS» på side 142 «VERDIAVS» på side 143 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 DEGRAVS DEGRAVS-funksjonen returnerer avskrivningen for et aktivum basert på en spesifisert avskrivningsrate. DEGRAVS(kostnad; restverdi; levetid; avskrivningsperiode; avskrivningsfaktor)  kostnad: Den opprinnelige kostnaden for eiendelen. kostnad er en tallverdi og må være større enn eller lik 0.  restverdi: Restverdi for eiendelen. restverdi er en tallverdi og må være større enn eller lik 0.  levetid: Antallet perioder eiendelen blir avskrevet over. levetid er en tallverdi og må være større enn 0. En desimaldel av levetid er tillatt (for eksempel 5,5 for en avskrivningslevetid på fem og et halvt år).  avskrivningsperiode: Perioden du vil beregne avskrivning for. avskrivningsperiode er en tallverdi og må være større enn 0. En desimaldel av avskrivningsperiode ignoreres. 112 Kapittel 6 Økonomiske funksjonerKapittel 6 Økonomiske funksjoner 113  avskrivningsfaktor: Et valgfritt tall som angir avskrivningssatsen. avskrivningsfaktor er en tallverdi. Hvis den utelates, antas 2 (200 % for dobbel degressiv). Jo høyere tallet er, jo raskere er avskrivningen. Hvis en avskrivningsrate på en og en halv ganger den lineære avskrivninger er ønskelig, bruker du 1,5 eller 150 %. Eksempler Anta at du nettopp har kjøpt et aktivum med en kostnad på 1 000 kr, en restverdi på 100 kr og en forventet levetid på 4 år. Ved hjelp av DEGRAVS-funksjonen kan du finne avskrivningen for forskjellige perioder og forskjellige avskrivningsrater. kostnad restverdi levetid avskrivningsperiode avskrivningsfaktor 1000 100 4 Første år, dobbel degressiv (returnerer 500 kr) =DEGRAVS(B2; C2; D2; E3; F3) 1 2 Andre år, dobbel degressiv (returnerer 250 kr) =DEGRAVS(B2; C2; D2; E4; F4) 2 2 Tredje år, dobbel degressiv (returnerer 125 kr) =DEGRAVS(B2; C2; D2; E5; F5) 3 2 Fjerde år, dobbel degressiv (returnerer 25 kr) =DEGRAVS(B2; C2; D2; E6; F6) 4 2 Første år, lineær (returnerer 250 kr) =DEGRAVS(B2; C2; D2; E7; F7) 1 1 Første år, trippel degressiv (returnerer 750 kr) =DEGRAVS(B2; C2; D2; E8; F8) 3 1 Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «DAVSKR» på side 110 «LINAVS» på side 141 «ÅRSAVS» på side 142 «VERDIAVS» på side 143 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 «Verdityper» på side 34«Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 DISKONTERT DISKONTERT-funksjonen returnerer den årlige diskonteringen til et verdipapir som ikke betaler rente og som selges diskontert i forhold til innløsingsverdien. DISKONTERT(betaling; løpetid; pris; innløsing; dager-grunnlag)  betaling: Betalingsdatoen. betaling er en dato/tid-verdi. Betalingsdatoen er vanligvis en eller flere dager etter handelsdatoen.  løpetid: Forfallsdato for verdipapiret. løpetid er en dato/tid-verdi. Den må være etter betaling.  pris: Prisen på verdipapiret per pålydende 100,00 kr. pris er en tallverdi.  innløsing: Innløsningsverdi per pålydende 100,00 kr. innløsing er en tallverdi som må være større enn 0. innløsing er beløpet som vil bli mottatt per 100 kr av pålydende. Ofte er beløpet 100, som betyr at verdipapirets innløsingsverdi er lik pålydende verdi.  dager-grunnlag: Et valgfritt argument som spesifiserer antall dager per måned og dager per år som brukes i beregningene. 30/360 (0 eller utelatt): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker NASDmetoden for datoer som faller på den 31. i en måned. faktisk/faktisk (1): Faktisk antall dager i hver måned, faktisk antall dager i hvert år. faktisk/360 (2): Faktisk antall dager i hver måned, 360 dager i året. faktisk/365 (3): Faktisk antall dager i hver måned, 365 dager i året. 30E/360 (4): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker den europeiske metoden for datoer som faller på den 31. i en måned (europeisk 30/360). Eksempel I dette eksemplet brukes DISKONTERT-funksjonen til å finne den årlige diskonteringsraten for det hypotetiske verdipapiret beskrevet av verdiene i listen. Funksjonen evaluerer til 5,25 %, den årlige diskonteringsraten. betaling løpetid pris innløsning dager-grunnlag =DISKONTERT (B2; C2; D2; E2; F2) 01.05.2009 30.06.2015 67,64 100 0 Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: 114 Kapittel 6 Økonomiske funksjonerKapittel 6 Økonomiske funksjoner 115 «PRIS.DISKONTERT» på side 134 «AVKAST.DISKONTERT» på side 146 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 EFFEKTIV.RENTE EFFEKTIV.RENTE-funksjonen returnerer den effektive årlige rentesatsen fra den nominelle årlige rentesatsen basert på antallet sammensatte perioder per år. EFFEKTIV.RENTE(nominell-rente; antall-perioder-år)  nominell-rente: Nominell rente for et verdipapir. nominell-rente er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%).  antall-perioder-år: Antall renteperioder per år. antall-perioder-år er en tallverdi og må være større enn 0. Eksempler =EFFEKTIV.RENTE(0,05; 365) returnerer omtrent 5,13%, den effektive årlige rentesatsen hvis 5 % legges til daglig. =EFFEKTIV.RENTE(0,05; 12) returnerer omtrent 5,12%, den effektive årlige rentesatsen hvis 5 % legges til månedlig. =EFFEKTIV.RENTE(0,05; 4) returnerer omtrent 5,09%, den effektive årlige rentesatsen hvis 5 % legges til kvartalsvis. =EFFEKTIV.RENTE(0,05; 2) returnerer omtrent 5,06%, den effektive årlige rentesatsen hvis 5 % legges til halvårlig. =EFFEKTIV.RENTE(0,05; 1) returnerer omtrent 5,00%, den effektive årlige rentesatsen hvis 5 % legges til årlig. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «NOMINELL» på side 125 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92«Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 SLUTTVERDI SLUTTVERDI-funksjonen returnerer den framtidige verdien til en investering basert på en serie regelmessige periodiske kontantstrømmer (betaling av samme beløp og alle kontantstrømmer ved faste intervaller) og en fast rentesats. SLUTTVERDI(periodisk-rente; antall-perioder; betaling; nåverdi; forfaller)  periodisk-rente: Rente per periode. periodisk-rente er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%).  antall-perioder: Antall perioder. antall-perioder er en tallverdi og må være større enn eller lik 0.  betaling: Innbetalingen som foretas eller beløpet som mottas hver periode. betaling er en tallverdi. For hver periode er et mottatt beløp et positivt beløp og et investert beløp er et negativt beløp. For eksempel kan det være et månedlig låneavdrag (negativt) eller den periodiske betalingen mottatt fra en annuitet (positivt).  nåverdi: Et valgfritt argument som spesifiserer verdien til investeringen, eller størrelsen på lånet eller annuiteten. nåverdi er en tallverdi. Ved tid 0, er et mottatt beløp et positivt beløp og et investert beløp er et negativt beløp. For eksempel kan det være et lånt beløp (positivt) eller første betaling på en annuitetskontrakt (negativt).  forfaller: Et valgfritt argument som spesifiserer om beløpene skal betales i begynnelsen av eller slutten av hver periode. De fleste pantelån og andre lån forfaller ved slutten av første periode (0), som er standard. De fleste leieavdrag og enkelte andre typer betalinger, forfaller ved begynnelsen av hver periode (1). slutt (0 eller utelatt): Betaling forfaller på slutten av hver periode. begynnelsen (1): Betaling forfaller i begynnelsen av hver periode. Merknader for bruk  Hvis betaling er spesifisert og det ikke finnes en opprinnelig investering, kan nåverdi utelates. 116 Kapittel 6 Økonomiske funksjonerKapittel 6 Økonomiske funksjoner 117 Eksempel 1 Anta at du planlegger for datterens universitetsutdannelse. Hun er nettopp fylt 3 og du forventer at hun starter universitetsutdannelsen om 15 år. Du har 50 000 kr å sette av på en sparekonto nå og kan legge til 200 kr på kontoen ved slutten av hver måned. Over de neste 15 årene forventes sparekontoen å tjene en årlig rente på 4,5 %, og renten betales månedlig. Ved hjelp av SLUTTVERDI-funksjonen kan du finne den forventede verdien av denne sparekontoen når datteren din skal begynne på universitetet. Basert på antagelsene over, vil beløpet være 149 553,00 kr. periodisk-rente antall-perioder betaling nåverdi forfaller =SLUTTVERDI(B2; C2; D2; E2; F2) =0,045/12 =15*12 -200 -50000 1 Eksempel 2 Anta at du presenteres for en investeringsmulighet. Muligheten krever at du investerer 50 000 kr i et diskontert verdipapir nå og deretter ingenting. Det diskonterte verdipapiret forfaller om 14 år og har en innløsingsverdi på 100 000 kr. Alternativet er å sette pengene på en sparekonto der de antas å ha en årlig avkastning på 5,25 %. En måte å vurdere denne muligheten på er å finne ut hvor mye de 50 000 kr vil være verdt ved slutten av investeringsperioden og deretter sammenligne det med innløsingsverdien på verdipapiret. Ved hjelp av SLUTTVERDI-funksjonen kan du finne den forventede framtidige verdien til sparekontoen. Basert på de gitte antagelsene, vil beløpet være 102 348,03 kr. Derfor, hvis alle antagelsene slår til, vil det være bedre å beholde pengene i sparekontoen ettersom verdien etter 14 år (102 348,03 kr) er høyere enn innløsingsverdien til verdipapiret (100 000 kr). periodisk-rente antall-perioder betaling nåverdi forfaller =SLUTTVERDI(B2; C2; D2; E2; F2) 0,0525 14 0 -50000 1 Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «PERIODER» på side 126 «NNV» på side 128 «AVDRAG» på side 129 «NÅVERDI» på side 136 «RENTE» på side 138 «Velge hvilken pengers tidsverdi-funksjon du skal bruke» på side 343 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92«Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 RENTESATS RENTESATS-funksjonen returnerer den effektive årlige rentesatsen for et verdipapir som kun betaler rente ved forfall. RENTESATS(betaling; løpetid; investeringsbeløp; innløsing; dager-grunnlag)  betaling: Betalingsdatoen. betaling er en dato/tid-verdi. Betalingsdatoen er vanligvis en eller flere dager etter handelsdatoen.  løpetid: Forfallsdato for verdipapiret. løpetid er en dato/tid-verdi. Den må være etter betaling.  investeringsbeløp: Beløpet som investeres i verdipapiret. investeringsbeløp er en tallverdi og må være større enn eller lik 0.  innløsing: Innløsningsverdi per pålydende 100,00 kr. innløsing er en tallverdi som må være større enn 0. innløsing er beløpet som vil bli mottatt per 100 kr av pålydende. Ofte er beløpet 100, som betyr at verdipapirets innløsingsverdi er lik pålydende verdi.  dager-grunnlag: Et valgfritt argument som spesifiserer antall dager per måned og dager per år som brukes i beregningene. 30/360 (0 eller utelatt): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker NASDmetoden for datoer som faller på den 31. i en måned. faktisk/faktisk (1): Faktisk antall dager i hver måned, faktisk antall dager i hvert år. faktisk/360 (2): Faktisk antall dager i hver måned, 360 dager i året. faktisk/365 (3): Faktisk antall dager i hver måned, 365 dager i året. 30E/360 (4): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker den europeiske metoden for datoer som faller på den 31. i en måned (europeisk 30/360). Eksempel I dette eksemplet brukes RENTESATS-funksjonen til å finne den effektive årlige rentesatsen for det hypotetiske verdipapiret beskrevet av verdiene i listen. Verdipapiret betaler rente kun ved forfall. Funksjonen evaluerer til omtrent 10,85 %. betaling løpetid investeringsbeløp pari dager-grunnlag =RENTESATS(B2; C2; D2; E2; F2) 01.05.2009 30.06.2015 990,02 1651,83 0 118 Kapittel 6 Økonomiske funksjonerKapittel 6 Økonomiske funksjoner 119 Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «MOTTATT.AVKAST» på side 140 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 RAVDRAG RAVDRAG-funksjonen returnerer rentedelen for en spesifisert lån- eller annuitetsbetaling basert på faste, periodiske avdrag og en fast rentesats. RAVDRAG(periodisk-rente; periode; antall-perioder; nåverdi; framtidig-verdi; forfaller)  periodisk-rente: Rente per periode. periodisk-rente er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%).  periode: Betalingsperioden du vil beregne hovedstol eller rente for. periode er en tallverdi og må være større enn 0.  antall-perioder: Antall perioder. antall-perioder er en tallverdi og må være større enn eller lik 0.  nåverdi: Verdien til investeringen, eller størrelsen på lånet eller annuiteten. nåverdi er en tallverdi. Ved tid 0, er et mottatt beløp et positivt beløp og et investert beløp er et negativt beløp. For eksempel kan det være et lånt beløp (positivt) eller første betaling på en annuitetskontrakt (negativt).  framtidig-verdi: Et valgfritt argument som representerer verdien til investeringen eller gjenstående kontantverdi for annuiteten (positivt beløp), eller gjenstående lånebeløp (negativt beløp), etter siste innbetaling. framtidig-verdi er en tallverdi. Ved slutten av investeringsperioden er et mottatt beløp et positivt beløp og et investert beløp er et negativt beløp. For eksempel kunne det være ballongbetalingen som forfaller på et lån (negativt) eller den gjenværende verdien til en annuitetskontrakt (positivt). Hvis den utelates, antas den å være 0.  forfaller: Et valgfritt argument som spesifiserer om beløpene skal betales i begynnelsen av eller slutten av hver periode. De fleste pantelån og andre lån forfaller ved slutten av første periode (0), som er standard. De fleste leieavdrag og enkelte andre typer betalinger, forfaller ved begynnelsen av hver periode (1). slutt (0 eller utelatt): Betaling forfaller på slutten av hver periode.begynnelsen (1): Betaling forfaller i begynnelsen av hver periode. Eksempel I dette eksemplet brukes RAVDRAG til å finne rentedelen for den første betalingen i det tredje året i løpetiden (avdrag 25) gitt lånefaktaene som er presentert. Funksjonen evaluerer til omtrent –kr922,41 som representerer rentedelen til låneavdrag 25. periodisk-rente punktum antall-perioder nåverdi framtidig-verdi forfaller =RAVDRAG(B2; C2; D2; E2; F2; G2) =0,06/12 25 =10*12 200000 -100000 0 Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «SAMLET.RENTE» på side 107 «SAMLET.HOVEDSTOL» på side 109 «AVDRAG» på side 129 «AMORT» på side 131 «Eksempel på en nedbetalingsplan» på side 348 «Velge hvilken pengers tidsverdi-funksjon du skal bruke» på side 343 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 IR IR-funksjonen returnerer internrenten for en investering som er basert på en serie potensielt uregelmessige kontantstrømmer (betalinger som ikke må være et fast beløp) som finner sted ved regelmessige tidsintervaller. 120 Kapittel 6 Økonomiske funksjonerKapittel 6 Økonomiske funksjoner 121 IR(strømområde; overslag)  strømområde: En samling som inneholder kontantstrømverdiene. strømområde er en samling som inneholder tallverdier. Inntekt (en innkommende kontantstrøm) er spesifisert som et positivt tall, og en utgift (en utgående kontantstrøm) er spesifisert som et negativt tall. Det må være minst en positiv og en negativ verdi inkludert i samlingen. Kontantstrømmer må være spesifisert i kronologisk rekkefølge og jevnt fordelt i tid (for eksempel hver måned). Hvis en periode ikke har en kontantstrøm, bruker du 0 for den perioden.  overslag: Et valgfritt argument som spesifiserer det første overslaget for avkastningsraten. overslag er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%). Hvis den utelates, antas 10 %. Hvis standardverdien ikke resulterer i en løsning, prøver du en større positiv verdi som utgangspunkt. Hvis ikke dette resulterer i en løsning, prøver du en liten negativ verdi. Minimumsverdien som er tillatt er –1. Merknader for bruk  Hvis de periodiske kontantstrømmene er de samme, kan du vurdere å bruke NNVfunksjonen. Eksempel 1 Anta at du planlegger for datterens universitetsutdannelse. Hun er nettopp fylt 13 og du forventer at hun starter universitetsutdannelsen om 5 år. Du har 75 000 kr å sette i en sparekonto nå, og vil legge til bonusen du mottar fra arbeidsgiveren ved slutten av hvert år. Ettersom du forventer at bonusen skal øke hvert år, regner du med å kunne sette av henholdsvis 5 000 kr, 7 000 kr, 8 000 kr, 9 000 kr og 10 000 kr ved slutten av hvert år de neste fem årene. Du antar at du må ha 150 000 kr for utdannelsen hennes når hun starter på universitetet. Ved hjelp av IR-funksjonen kan du finne renten du må motta på investerte beløp slik at du oppnår 150 000 kr. Basert på de gitte antagelsene, vil renten være 5,70 %. Opprinnelig innskudd År 1 År 2 År 3 År 4 År 5 Nødvendig beløp =IR(B2:H2) -75000 -5000 -7000 -8000 -9000 -10000 150000 Eksempel 2 Anta at du presenteres for muligheten til å investere i et partnerskap. Den opprinnelige investeringen som kreves er 50 000 kr. Ettersom partnerskapets produkt fortsatt er under utvikling, må ytterligere 25 000 kr og 10 000 kr investeres ved slutten av henholdsvis første og andre år. I det tredje året forventes partnerskapet å være selvfinansierende, men vil ikke returnere avkastning til investorer. I de fjerde og femte årene forventes det at investorene mottar henholdsvis 10 000 kr og 30 000 kr. Ved slutten av det sjette året forventer selskapet å selge og investorene forventes å motta 100 000 kr. Ved hjelp av IR-funksjonen kan du finne den forventede årlige avkastningen på denne investeringen. Basert på de gitte antagelsene, vil den årlige avkastningen være 10,24 %.Opprinnelig innskudd År 1 År 2 År 3 År 4 År 5 Salgsinntekter =IR(B2:H2) -50000 -25000 -10000 0 10000 30000 100000 Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «MODIR» på side 123 «NNV» på side 128 «Velge hvilken pengers tidsverdi-funksjon du skal bruke» på side 343 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 ER.AVDRAG ER.AVDRAG-funksjonen returnerer rentedelen for en spesifisert lån- eller annuitetsavbetaling basert på faste, periodiske avbetalinger og en fast rentesats. Denne funksjonen er inkludert av kompatibilitetshensyn med tabeller importert fra andre regnearkprogrammer. ER.AVDRAG(årlig-rate; periode; antall-perioder; nåverdi)  årlig-rate: Årlig kupongrente eller oppgitt årlig rente for verdipapiret. årlig-rate er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%).  periode: Betalingsperioden du vil beregne hovedstol eller rente for. periode er en tallverdi og må være større enn 0.  antall-perioder: Antall perioder. antall-perioder er en tallverdi og må være større enn eller lik 0.  nåverdi: Verdien til investeringen, eller størrelsen på lånet eller annuiteten. nåverdi er en tallverdi. Ved tid 0, er et mottatt beløp et positivt beløp og et investert beløp er et negativt beløp. For eksempel kan det være et lånt beløp (positivt) eller første betaling på en annuitetskontrakt (negativt). 122 Kapittel 6 Økonomiske funksjonerKapittel 6 Økonomiske funksjoner 123 Merknader for bruk  RAVDRAG-funksjonen har ytterligere funksjonalitet og bør brukes i stedet for ER.AVDRAG. Eksempel I dette eksemplet brukes ER.AVDRAG til å finne rentedelen for den første betalingen i det tredje året i løpetiden (avdrag 25) gitt lånefaktaene som er presentert. Funksjonen evaluerer til omtrent –791,67 kr som representerer rentedelen til låneavdrag 25. periodisk-rente punktum antall-perioder nåverdi =ER.AVDRAG(B2; C2; D2; E2) =0,06/12 25 =10*12 200000 Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «RAVDRAG» på side 119 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 MODIR MODIR-funksjonen returnerer den modifiserte internrenten for en investering som er basert på en serie potensielt uregelmessige kontantstrømmer (betalinger som ikke må være et fast beløp) som finner sted ved regelmessige tidsintervaller. Renten som tjenes på positive kontantstrømmer og renten som betales for å finansiere negative kontantstrømmer kan variere. MODIR(strømområde; reinvesteringssats; reinvesteringsrate)  strømområde: En samling som inneholder kontantstrømverdiene. strømområde er en samling som inneholder tallverdier. Inntekt (en innkommende kontantstrøm) er spesifisert som et positivt tall, og en utgift (en utgående kontantstrøm) er spesifisert som et negativt tall. Det må være minst en positiv og en negativ verdi inkludert i samlingen. Kontantstrømmer må være spesifisert i kronologisk rekkefølge og jevnt fordelt i tid (for eksempel hver måned). Hvis en periode ikke har en kontantstrøm, bruker du 0 for den perioden. reinvesteringssats: Rente som betales for negative kontantstrømmer (kontantutstrømning). reinvesteringssats er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8 %), og representerer med hvilken rate beløpene som investeres (negative kontantstrømmer) kan finansieres. For eksempel kan et selskaps kapitalkostnad brukes.  reinvesteringsrate: Reinvesteringsrate for positive kontantstrømmer (innstrømning). reinvesteringsrate er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8 %), og representerer med hvilken rate beløpene som mottas (positive kontantstrømmer) kan reinvesteres. For eksempel kan et selskaps kortsiktige investeringsrate brukes. Merknader for bruk  Kontantstrømmer må ha like tidsintervaller. Hvis det ikke er en kontantstrøm i en bestemt periode, bruker du 0. Eksempel 1 Anta at du presenteres for muligheten til å investere i et partnerskap. Den opprinnelige investeringen som kreves er 50 000 kr. Ettersom partnerskapets produkt fortsatt er under utvikling, må ytterligere 25 000 kr og 10 000 kr investeres ved slutten av henholdsvis første og andre år. I det tredje året forventes partnerskapet å være selvfinansierende, men vil ikke returnere avkastning til investorer. I de fjerde og femte årene forventes det at investorene mottar henholdsvis 10 000 kr og 30 000 kr. Ved slutten av det sjette året forventer selskapet å selge og investorene forventes å motta 100 000 kr. Anta at du kan låne penger til 9,00 % (reinvesteringssats) og kan tjene 4,25 % på kortsiktig sparing (reinvesteringsrate) Ved hjelp av IR-funksjonen kan du finne den forventede årlige avkastningen på denne investeringen. Basert på de gitte antagelsene, vil den årlige avkastningen være omtrent 9,75 %. Opprinnelig innskudd År 1 År 2 År 3 År 4 År 5 Salgsinntekter =MODIR (B2:H2; 0.09; 0.0425) -50000 -25000 -10000 0 10000 30000 100000 Eksempel 2 Anta den samme informasjonen som i Eksempel 1, men i motsetning til å plassere kontantstrømmene i enkeltceller, spesifiserer du kontantstrømmene som en matrisekonstant. MODIRfunksjonen vil da være som følger: =MODIR({-50000; -25000; -10000; 0; 10000; 30000; 100000}; 0,09; 0,0425) returnerer omtrent 9,75%. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «IR» på side 120 «NNV» på side 128 124 Kapittel 6 Økonomiske funksjonerKapittel 6 Økonomiske funksjoner 125 «NÅVERDI» på side 136 «Velge hvilken pengers tidsverdi-funksjon du skal bruke» på side 343 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 NOMINELL NOMINELL-funksjonen returnerer den nominelle årlige rentesatsen fra den effektive årlige rentesatsen basert på antallet sammensatte perioder per år. NOMINELL(effektiv-rente; antall-perioder-år)  effektiv-rente: Effektiv rente for et verdipapir. effektiv-rente er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%).  antall-perioder-år: Antall renteperioder per år. antall-perioder-år er en tallverdi og må være større enn 0. Eksempler =NOMINELL(0,0513; 365) returnerer omtrent 5,00 %, den nominelle årlige renten hvis den effektive renten på 5,13 % var basert på daglige renteperioder. =NOMINELL(0,0512; 12) returnerer omtrent 5,00 %, den nominelle årlige renten hvis den effektive renten på 5,12 % var basert på månedlige renteperioder. =NOMINELL(0,0509; 4) returnerer omtrent 5,00 %, den nominelle årlige renten hvis den effektive renten på 5,09 % var basert på kvartalsvise renteperioder. =NOMINELL(0,0506; 2) returnerer omtrent 5,00 %, den nominelle årlige renten hvis den effektive renten på 5,06 % var basert på halvårlige renteperioder. =NOMINELL(0,0500; 1) returnerer omtrent 5,00 %, den nominelle årlige renten hvis den effektive renten på 5,00 % var basert på årlige renteperioder. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «EFFEKTIV.RENTE» på side 115 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92«Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 PERIODER PERIODER-funksjonen returnerer antallet avdragsperioder for et lån eller en annuitet basert på en serie regelmessige periodiske kontantstrømmer (betaling av samme beløp og alle kontantstrømmer ved faste intervaller) og en fast rentesats. PERIODER(periodisk-rente; betaling; nåverdi; framtidig-verdi; forfaller)  periodisk-rente: Rente per periode. periodisk-rente er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%).  betaling: Innbetalingen som foretas eller beløpet som mottas hver periode. betaling er en tallverdi. For hver periode er et mottatt beløp et positivt beløp og et investert beløp er et negativt beløp. For eksempel kan det være et månedlig låneavdrag (negativt) eller den periodiske betalingen mottatt fra en annuitet (positivt).  nåverdi: Verdien til investeringen, eller størrelsen på lånet eller annuiteten, angitt som et negativt tall. nåverdi er en tallverdi. Ved tid 0, er et mottatt beløp et positivt beløp og et investert beløp er et negativt beløp. For eksempel kan det være et lånt beløp (positivt) eller første betaling på en annuitetskontrakt (negativt).  framtidig-verdi: Et valgfritt argument som spesifiserer verdien til investeringen eller gjenstående kontantverdi for annuiteten (positivt beløp), eller gjenstående lånebeløp (negativt beløp), etter siste innbetaling. framtidig-verdi er en tallverdi. Ved slutten av investeringsperioden er et mottatt beløp et positivt beløp og et investert beløp er et negativt beløp. For eksempel kunne det være ballongbetalingen som forfaller på et lån (negativt) eller den gjenværende verdien til en annuitetskontrakt (positivt).  forfaller: Et valgfritt argument som spesifiserer om beløpene skal betales i begynnelsen av eller slutten av hver periode. De fleste pantelån og andre lån forfaller ved slutten av første periode (0), som er standard. De fleste leieavdrag og enkelte andre typer betalinger, forfaller ved begynnelsen av hver periode (1). slutt (0 eller utelatt): Betaling forfaller på slutten av hver periode. begynnelsen (1): Betaling forfaller i begynnelsen av hver periode. 126 Kapittel 6 Økonomiske funksjonerKapittel 6 Økonomiske funksjoner 127 Eksempel 1 Anta at du planlegger for datterens universitetsutdannelse. Du har 50 000 kr å sette av på en sparekonto nå og kan legge til 200 kr på kontoen ved slutten av hver måned. Sparekontoen forventes å tjene en årlig rente på 4,5 % og betaler renter månedlig. Du antar at du må ha 150 000 kr når hun starter på universitetet. Ved hjelp av PERIODER-funksjonen kan du finne antallet perioder der du må betale 200 kr. Basert på de gitte antagelsene, vil det være omtrent 181 perioder, eller 15 år og en måned. periodisk-rente betaling nåverdi framtidig-verdi forfaller =PERIODER(B2; C2; D2; E2; F2) =0,045/12 -200 -50000 150000 1 Eksempel 2 Anta at du planlegger å kjøpe fjellhytta til onkelen din. Du har 30 000 kr du kan bruke som kontantbeløp nå, og har råd til en månedlig betaling på 1 500 kr. Onkelen din sier at han er villig til å låne deg differansen mellom salgsprisen til hytta på 200 000 kr og kontantbeløpet (slik at du låner 170 000 kr) til en årlig rente på 7 %. Ved hjelp av PERIODER-funksjonen kan du finne antall måneder du vil bruke på å tilbakebetale lånet til onkelen din. Basert på de gitte antagelsene, vil det være omtrent 184 måneder, eller 15 år og 4 måneder. periodisk-rente betaling nåverdi framtidig-verdi forfaller =PERIODER(B2; C2; D2; E2; F2) =0,07/12 -1500 170000 0 1 Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «SLUTTVERDI» på side 116 «AVDRAG» på side 129 «NÅVERDI» på side 136 «RENTE» på side 138 «Velge hvilken pengers tidsverdi-funksjon du skal bruke» på side 343 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24«Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 NNV NNV-funksjonen returnerer netto nåverdi for en investering basert på en serie potensielt uregelmessige kontantstrømmer som finner sted ved regelmessige tidsintervaller. NNV(periodisk-diskonteringssats; kontantstrøm; kontantstrøm…)  periodisk-diskonteringssats: Diskonteringssats per periode. periodiskdiskonteringssats er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%). periodisk-diskonteringssats må være større enn eller lik 0.  kontantstrøm: En kontantstrøm. kontantstrøm er en tallverdi. En positiv verdi representerer inntekt (innstrømning). En negativ verdi representerer en kostnad (utstrømning). Kontantstrømmer må ha like tidsintervaller.  kontantstrøm…: Du kan ta med flere kontantstrømmer. Merknader for bruk  periodisk-diskonteringssats er spesifisert ved hjelp av den samme tidsramme som tidsrammen for kontantstrømmene. Hvis kontantstrømmene for eksempel er månedlige og den ønskede årlige diskonteringssatsen er 8 %, må periodiskdiskonteringssats angis som 0,00667 eller 0,667 % (0,08 delt på 12).  Hvis kontantstrømmene er uregelmessige, bruker du IR-funksjonen. Eksempel Anta at du presenteres for muligheten til å investere i et partnerskap. Ettersom partnerskapets produkt fortsatt er under utvikling, må ytterligere 25 000 kr og 10 000 kr investeres ved slutten av henholdsvis første og andre år. I det tredje året forventes partnerskapet å være selvfinansierende, men vil ikke returnere avkastning til investorer. I de fjerde og femte årene forventes det at investorene mottar henholdsvis 10 000 kr og 30 000 kr. Ved slutten av det sjette året forventer selskapet å selge og investorene forventes å motta 100 000 kr. Hvis du skal investere, ønsker du å oppnå en årlig avkastning på minst 10 %. Ved hjelp av NNV-funksjonen kan du finne maksimalbeløpet du er villig til å investere. Basert på de gitte antagelsene, vil NNV være 50 913,43 kr. Hvis den nødvendige investeringen er dette beløpet eller mindre, oppfyller derfor denne muligheten målet ditt på 10 %. periodiskrente År 1 År 2 År 3 År 4 År 5 Salgsinntekter =NNV(B2; C2:H2) 0,10 -25000 -10000 0 10000 30000 100000 128 Kapittel 6 Økonomiske funksjonerKapittel 6 Økonomiske funksjoner 129 Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «IR» på side 120 «NÅVERDI» på side 136 «Velge hvilken pengers tidsverdi-funksjon du skal bruke» på side 343 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 AVDRAG AVDRAG-funksjonen returnerer det faste periodiske avdraget for et lån eller en annuitet basert på en serie regelmessige periodiske kontantstrømmer (betaling av samme beløp og alle kontantstrømmer ved faste intervaller) og en fast rentesats. AVDRAG(periodisk-rente; antall-perioder; nåverdi; framtidig-verdi; forfaller)  periodisk-rente: Rente per periode. periodisk-rente er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%).  antall-perioder: Antall perioder. antall-perioder er en tallverdi og må være større enn eller lik 0.  nåverdi: Verdien til investeringen, eller størrelsen på lånet eller annuiteten. nåverdi er en tallverdi. Ved tid 0, er et mottatt beløp et positivt beløp og et investert beløp er et negativt beløp. For eksempel kan det være et lånt beløp (positivt) eller første betaling på en annuitetskontrakt (negativt).  framtidig-verdi: Et valgfritt argument som representerer verdien til investeringen eller gjenstående kontantverdi for annuiteten (positivt beløp), eller gjenstående lånebeløp (negativt beløp), etter siste innbetaling. framtidig-verdi er en tallverdi. Ved slutten av investeringsperioden er et mottatt beløp et positivt beløp og et investert beløp er et negativt beløp. For eksempel kunne det være ballongbetalingen som forfaller på et lån (negativt) eller den gjenværende verdien til en annuitetskontrakt (positivt). Hvis den utelates, antas den å være 0. forfaller: Et valgfritt argument som spesifiserer om beløpene skal betales i begynnelsen av eller slutten av hver periode. De fleste pantelån og andre lån forfaller ved slutten av første periode (0), som er standard. De fleste leieavdrag og enkelte andre typer betalinger, forfaller ved begynnelsen av hver periode (1). slutt (0 eller utelatt): Betaling forfaller på slutten av hver periode. begynnelsen (1): Betaling forfaller i begynnelsen av hver periode. Eksempel I dette eksemplet bruke AVDRAG til å finne det faste avdraget gitt lånefaktaene som er presentert. Funksjonen evaluerer til –kr1 610,21, som representerer det faste avdraget du må betale (negativt fordi det er en kontantutstrømning) for dette lånet. periodisk-rente antall-perioder nåverdi framtidig-verdi forfaller =AVDRAG(B2; C2; D2; E2; F2) =0,06/12 =10*12 200000 -100000 0 Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «SLUTTVERDI» på side 116 «RAVDRAG» på side 119 «PERIODER» på side 126 «AMORT» på side 131 «NÅVERDI» på side 136 «RENTE» på side 138 «Eksempel på en nedbetalingsplan» på side 348 «Velge hvilken pengers tidsverdi-funksjon du skal bruke» på side 343 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 130 Kapittel 6 Økonomiske funksjonerKapittel 6 Økonomiske funksjoner 131 AMORT AMORT-funksjonen returnerer betalingen på hovedstolen for en spesifisert lån- eller annuitetsavbetaling basert på faste, periodiske avbetalinger og en fast rentesats. AMORT(periodisk-rente; periode; antall-perioder; nåverdi; framtidig-verdi; forfaller)  periodisk-rente: Rente per periode. periodisk-rente er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%).  periode: Betalingsperioden du vil beregne hovedstol eller rente for. periode er en tallverdi og må være større enn 0.  antall-perioder: Antall perioder. antall-perioder er en tallverdi og må være større enn eller lik 0.  nåverdi: Verdien til investeringen, eller størrelsen på lånet eller annuiteten. nåverdi er en tallverdi. Ved tid 0, er et mottatt beløp et positivt beløp og et investert beløp er et negativt beløp. For eksempel kan det være et lånt beløp (positivt) eller første betaling på en annuitetskontrakt (negativt).  framtidig-verdi: Et valgfritt argument som representerer verdien til investeringen eller gjenstående kontantverdi for annuiteten (positivt beløp), eller gjenstående lånebeløp (negativt beløp), etter siste innbetaling. framtidig-verdi er en tallverdi. Ved slutten av investeringsperioden er et mottatt beløp et positivt beløp og et investert beløp er et negativt beløp. For eksempel kunne det være ballongbetalingen som forfaller på et lån (negativt) eller den gjenværende verdien til en annuitetskontrakt (positivt). Hvis den utelates, antas den å være 0.  forfaller: Et valgfritt argument som spesifiserer om beløpene skal betales i begynnelsen av eller slutten av hver periode. De fleste pantelån og andre lån forfaller ved slutten av første periode (0), som er standard. De fleste leieavdrag og enkelte andre typer betalinger, forfaller ved begynnelsen av hver periode (1). slutt (0 eller utelatt): Betaling forfaller på slutten av hver periode. begynnelsen (1): Betaling forfaller i begynnelsen av hver periode. Eksempel I dette eksemplet brukes AMORT til å finne hovedstoldelen for den første betalingen i det tredje året i løpetiden (avdrag 25) gitt lånefaktaene som er presentert. Funksjonen evaluerer til omtrent –kr687,80 som representerer hovedstoldelen til avdrag 25. periodisk-rente punktum antall-perioder nåverdi framtidig-verdi forfaller =AMORT(B2; C2; D2; E2; F2; G2) =0,06/12 25 =10*12 200000 -100000 0 Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese:«SAMLET.RENTE» på side 107 «SAMLET.HOVEDSTOL» på side 109 «RAVDRAG» på side 119 «AVDRAG» på side 129 «Eksempel på en nedbetalingsplan» på side 348 «Velge hvilken pengers tidsverdi-funksjon du skal bruke» på side 343 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 PRIS PRIS-funksjonen returnerer prisen til et verdipapir som betaler periodisk rente per 100 kr av pålydende verdi. PRIS(betaling; løpetid; årlig-rate; årlig-avkastning; innløsing; frekvens; dager-grunnlag)  betaling: Betalingsdatoen. betaling er en dato/tid-verdi. Betalingsdatoen er vanligvis en eller flere dager etter handelsdatoen.  løpetid: Forfallsdato for verdipapiret. løpetid er en dato/tid-verdi. Den må være etter betaling.  årlig-rate: Årlig kupongrente eller oppgitt årlig rente for verdipapiret. årlig-rate er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%).  årlig-avkastning: Årlig avkastning for verdipapiret. årlig-avkastning er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%).  innløsing: Innløsningsverdi per pålydende 100,00 kr. innløsing er en tallverdi som må være større enn 0. innløsing er beløpet som vil bli mottatt per 100 kr av pålydende. Ofte er beløpet 100, som betyr at verdipapirets innløsingsverdi er lik pålydende verdi.  frekvens: Antall renteinnbetalinger per år. årlig (1): Én betaling per år. 132 Kapittel 6 Økonomiske funksjonerKapittel 6 Økonomiske funksjoner 133 halvårlig (2): To betalinger per år. kvartalsvis (4): Fire betalinger per år.  dager-grunnlag: Et valgfritt argument som spesifiserer antall dager per måned og dager per år som brukes i beregningene. 30/360 (0 eller utelatt): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker NASDmetoden for datoer som faller på den 31. i en måned. faktisk/faktisk (1): Faktisk antall dager i hver måned, faktisk antall dager i hvert år. faktisk/360 (2): Faktisk antall dager i hver måned, 360 dager i året. faktisk/365 (3): Faktisk antall dager i hver måned, 365 dager i året. 30E/360 (4): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker den europeiske metoden for datoer som faller på den 31. i en måned (europeisk 30/360). Eksempel I dette eksemplet brukes PRIS-funksjonen til å finne kjøpsprisen ved handel med det hypotetiske verdipapiret beskrevet av verdiene i listen. Verdipapiret betaler periodisk rente. Funksjonen evaluerer til omtrent 106,50 kr som representerer prisen per 100 kr av pålydende verdi. betaling løpetid årlig-rate årligavkastning innløsning frekvens dagergrunnlag =PRIS (B2; C2; D2; E2; F2; G2; H2) 01.05.2009 30.06.2015 0,065 0,0525 100 2 0 Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «PRIS.DISKONTERT» på side 134 «PRIS.FORFALL» på side 135 «AVKAST» på side 145 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38PRIS.DISKONTERT PRIS.DISKONTERT-funksjonen returnerer prisen til et verdipapir som selges diskontert i forhold til innløsingsverdi og som ikke betaler rente per 100 kr av pålydende verdi. PRIS.DISKONTERT(betaling; løpetid; årlig-avkastning; innløsing; dager-grunnlag)  betaling: Betalingsdatoen. betaling er en dato/tid-verdi. Betalingsdatoen er vanligvis en eller flere dager etter handelsdatoen.  løpetid: Forfallsdato for verdipapiret. løpetid er en dato/tid-verdi. Den må være etter betaling.  årlig-avkastning: Årlig avkastning for verdipapiret. årlig-avkastning er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%).  innløsing: Innløsningsverdi per pålydende 100,00 kr. innløsing er en tallverdi som må være større enn 0. innløsing er beløpet som vil bli mottatt per 100 kr av pålydende. Ofte er beløpet 100, som betyr at verdipapirets innløsingsverdi er lik pålydende verdi.  dager-grunnlag: Et valgfritt argument som spesifiserer antall dager per måned og dager per år som brukes i beregningene. 30/360 (0 eller utelatt): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker NASDmetoden for datoer som faller på den 31. i en måned. faktisk/faktisk (1): Faktisk antall dager i hver måned, faktisk antall dager i hvert år. faktisk/360 (2): Faktisk antall dager i hver måned, 360 dager i året. faktisk/365 (3): Faktisk antall dager i hver måned, 365 dager i året. 30E/360 (4): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker den europeiske metoden for datoer som faller på den 31. i en måned (europeisk 30/360). Eksempel I dette eksemplet brukes PRIS.DISKONTERT-funksjonen til å finne kjøpsprisen ved handel med det hypotetiske verdipapiret beskrevet av verdiene i listen. Verdipapiret betaler ikke rente og selges diskontert. Funksjonen evaluerer til omtrent 65,98 kr som representerer prisen per 100 kr av pålydende verdi. betaling løpetid diskontert innløsning dager-grunnlag =PRIS.DISKONTERT (B2; C2; D2; E2; F2) 01.05.2009 30.06.2015 0,0552 100 0 Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «PRIS» på side 132 «PRIS.FORFALL» på side 135 134 Kapittel 6 Økonomiske funksjonerKapittel 6 Økonomiske funksjoner 135 «AVKAST.DISKONTERT» på side 146 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 PRIS.FORFALL PRIS.FORFALL-funksjonen returnerer prisen til et verdipapir som betaler rente kun ved forfall per 100 kr av pålydende verdi. PRIS.FORFALL(betaling; løpetid; utstedt; årlig-rate; årlig-avkastning; dager-grunnlag)  betaling: Betalingsdatoen. betaling er en dato/tid-verdi. Betalingsdatoen er vanligvis en eller flere dager etter handelsdatoen.  løpetid: Forfallsdato for verdipapiret. løpetid er en dato/tid-verdi. Den må være etter betaling.  utstedt: Verdipapirets opprinnelige utstedelsesdato. utstedt er en dato/tid-verdi og må være den tidligste gitte dagen.  årlig-rate: Årlig kupongrente eller oppgitt årlig rente for verdipapiret. årlig-rate er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%).  årlig-avkastning: Årlig avkastning for verdipapiret. årlig-avkastning er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%).  dager-grunnlag: Et valgfritt argument som spesifiserer antall dager per måned og dager per år som brukes i beregningene. 30/360 (0 eller utelatt): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker NASDmetoden for datoer som faller på den 31. i en måned. faktisk/faktisk (1): Faktisk antall dager i hver måned, faktisk antall dager i hvert år. faktisk/360 (2): Faktisk antall dager i hver måned, 360 dager i året. faktisk/365 (3): Faktisk antall dager i hver måned, 365 dager i året. 30E/360 (4): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker den europeiske metoden for datoer som faller på den 31. i en måned (europeisk 30/360).Eksempel I dette eksemplet brukes PRIS.FORFALL-funksjonen til å finne kjøpsprisen ved handel med det hypotetiske verdipapiret beskrevet av verdiene i listen. Verdipapiret betaler rente kun ved forfall. Funksjonen evaluerer til 99,002 kr, som representerer prisen per 100 kr av pålydende verdi. betaling løpetid utstedt årlig-rate årligavkastning dagergrunnlag =PRIS.FORFALL (B2; C2; D2; E2; F2; G2) 01.05.2009 30.06.2015 14.12.2008 0,065 0,06565 0 Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «PRIS» på side 132 «PRIS.DISKONTERT» på side 134 «AVKAST.FORFALL» på side 148 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 NÅVERDI NÅVERDI-funksjonen returnerer nåverdien til en investering eller annuitet basert på en serie regelmessige periodiske kontantstrømmer (betaling av samme beløp og alle kontantstrømmer ved faste intervaller) og en fast rentesats. NÅVERDI(periodisk-rente; antall-perioder; betaling; framtidig-verdi; forfaller)  periodisk-rente: Rente per periode. periodisk-rente er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%).  antall-perioder: Antall perioder. antall-perioder er en tallverdi og må være større enn eller lik 0. 136 Kapittel 6 Økonomiske funksjonerKapittel 6 Økonomiske funksjoner 137  betaling: Innbetalingen som foretas eller beløpet som mottas hver periode. betaling er en tallverdi. For hver periode er et mottatt beløp et positivt beløp og et investert beløp er et negativt beløp. For eksempel kan det være et månedlig låneavdrag (negativt) eller den periodiske betalingen mottatt fra en annuitet (positivt).  framtidig-verdi: Et valgfritt argument som spesifiserer verdien til investeringen eller gjenstående kontantverdi for annuiteten (positivt beløp), eller gjenstående lånebeløp (negativt beløp), etter siste innbetaling. framtidig-verdi er en tallverdi. Ved slutten av investeringsperioden er et mottatt beløp et positivt beløp og et investert beløp er et negativt beløp. For eksempel kunne det være ballongbetalingen som forfaller på et lån (negativt) eller den gjenværende verdien til en annuitetskontrakt (positivt).  forfaller: Et valgfritt argument som spesifiserer om beløpene skal betales i begynnelsen av eller slutten av hver periode. De fleste pantelån og andre lån forfaller ved slutten av første periode (0), som er standard. De fleste leieavdrag og enkelte andre typer betalinger, forfaller ved begynnelsen av hver periode (1). slutt (0 eller utelatt): Betaling forfaller på slutten av hver periode. begynnelsen (1): Betaling forfaller i begynnelsen av hver periode. Merknader for bruk  periodisk-rente er spesifisert ved hjelp av tidsrammen for antall-perioder. Hvis for eksempel antall-perioder representerer måneder og den årlige rentesatsen er 8 %, må periodisk-rente spesifiseres som 0,00667 eller 0,667% (0,08 delt på 12).  Hvis betaling er spesifisert og det er ingen gjenværende investeringsverdi, kontantverdi eller lånebalanse, kan framtidig-verdi utelates.  Hvis betaling utelates, må du inkludere framtidig-verdi. Eksempel 1 Anta at du planlegger for datterens universitetsutdannelse. Hun er nettopp fylt 3 og du forventer at hun starter universitetsutdannelsen om 15 år. Du antar at du må ha 150 000 i kr en sparekonto når hun starter på universitetet. Du kan legge til 200 kr på kontoen ved slutten av hver måned. Over de neste 15 årene forventes sparekontoen å tjene en årlig rente på 4,5 %, og renten betales månedlig. Ved hjelp av NÅVERDI-funksjonen kan du finne beløpet som må settes inn på denne sparekontoen nå slik at verdien på sparekontoen vil nå 150 000 kr når datteren din skal begynne på universitetet. Basert på de gitte antagelsene, returnerer funksjonen –50 227,88 kr som innskuddet som må settes inn nå (funksjonen returnerer et negativt beløp fordi innskuddet er en kontantutstrøm). periodisk-rente antall-perioder betaling framtidig-verdi forfaller =NÅVERDI(B2; C2; D2; E2; F2) =0,045/12 =15*12 -200 150000 1Eksempel 2 I dette eksemplet presenteres du for en investeringsmulighet. Muligheten består av å investere i et diskontert verdipapir nå og deretter verken betale eller motta noe før verdipapiret forfaller. Det diskonterte verdipapiret forfaller om 14 år og har en innløsingsverdi på 100 000 kr. Alternativet er å sette pengene på en sparekonto der de antas å ha en årlig avkastning på 5,25 %. Ved hjelp av NÅVERDI-funksjonen kan du finne maksimumsbeløpet for hva du bør være villig til å betale for dette diskonterte verdipapiret nå, når man antar at du vil ha en minst like god rente som du forventer å få fra sparekontoen. Basert på de gitte antagelsene, vil det være –48 852,92 kr (funksjonen returnerer et negativt beløp ettersom dette er en kontantutstrøm). periodisk-rente antall-perioder betaling framtidig-verdi forfaller =NÅVERDI(B2; C2; D2; E2; F2) 0,0525 14 0 100000 1 Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «SLUTTVERDI» på side 116 «IR» på side 120 «PERIODER» på side 126 «AVDRAG» på side 129 «RENTE» på side 138 «Velge hvilken pengers tidsverdi-funksjon du skal bruke» på side 343 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 RENTE RENTE-funksjonen returnerer rentesatsen til en investering, et lån eller en annuitet basert på en serie regelmessige periodiske kontantstrømmer (betaling av samme beløp og alle kontantstrømmer ved faste intervaller) og en fast rentesats. 138 Kapittel 6 Økonomiske funksjonerKapittel 6 Økonomiske funksjoner 139 RENTE(antall-perioder; betaling; nåverdi; framtidig-verdi; forfaller; overslag)  antall-perioder: Antall perioder. antall-perioder er en tallverdi og må være større enn eller lik 0.  betaling: Innbetalingen som foretas eller beløpet som mottas hver periode. betaling er en tallverdi. For hver periode er et mottatt beløp et positivt beløp og et investert beløp er et negativt beløp. For eksempel kan det være et månedlig låneavdrag (negativt) eller den periodiske betalingen mottatt fra en annuitet (positivt).  nåverdi: Verdien til investeringen, eller størrelsen på lånet eller annuiteten. nåverdi er en tallverdi. Ved tid 0, er et mottatt beløp et positivt beløp og et investert beløp er et negativt beløp. For eksempel kan det være et lånt beløp (positivt) eller første betaling på en annuitetskontrakt (negativt).  framtidig-verdi: Et valgfritt argument som representerer verdien til investeringen eller gjenstående kontantverdi for annuiteten (positivt beløp), eller gjenstående lånebeløp (negativt beløp), etter siste innbetaling. framtidig-verdi er en tallverdi. Ved slutten av investeringsperioden er et mottatt beløp et positivt beløp og et investert beløp er et negativt beløp. For eksempel kunne det være ballongbetalingen som forfaller på et lån (negativt) eller den gjenværende verdien til en annuitetskontrakt (positivt).  forfaller: Et valgfritt argument som spesifiserer om beløpene skal betales i begynnelsen av eller slutten av hver periode. De fleste pantelån og andre lån forfaller ved slutten av første periode (0), som er standard. De fleste leieavdrag og enkelte andre typer betalinger, forfaller ved begynnelsen av hver periode (1). slutt (0 eller utelatt): Betaling forfaller på slutten av hver periode. begynnelsen (1): Betaling forfaller i begynnelsen av hver periode.  overslag: Et valgfritt argument som spesifiserer det første overslaget for avkastningsraten. overslag er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%). Hvis den utelates, antas 10 %. Hvis standardverdien ikke resulterer i en løsning, prøver du en større positiv verdi som utgangspunkt. Hvis ikke dette resulterer i en løsning, prøver du en liten negativ verdi. Minimumsverdien som er tillatt er –1. Eksempel Anta at du planlegger for datterens universitetsutdannelse. Hun er nettopp fylt 3 og du forventer at hun starter universitetsutdannelsen om 15 år. Du antar at du må ha 150 000 i kr en sparekonto når hun starter på universitetet. Du kan sette av 50 000 kr nå og legge til 200 kr på kontoen ved slutten av hver måned. Over de neste 15 årene forventes sparekontoen å tjene en årlig rente på 4,5 %, og renten betales månedlig. Ved hjelp av RENTE-funksjonen kan du finne renten som må tjenes på sparekontoen slik at den vil nå 150 000 kr når datteren din skal starte på universitetet. Basert på de gitte antagelsene er renten som returneres av funksjonen omtrent 0,377 %, som er per måned ettersom antall-perioder var månedlig, eller 4,52 % årlig.antall-perioder betaling nåverdi framtidig-verdi forfaller overslag =RENTE(B2; C2; D2; E2; F2; G2) =15*12 -200 -50000 150000 1 =0,1/12 Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «SLUTTVERDI» på side 116 «IR» på side 120 «PERIODER» på side 126 «AVDRAG» på side 129 «NÅVERDI» på side 136 «Velge hvilken pengers tidsverdi-funksjon du skal bruke» på side 343 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 MOTTATT.AVKAST MOTTATT.AVKAST-funksjonen returnerer innløsingsverdien til et verdipapir som kun betaler rente ved forfall. MOTTATT.AVKAST(betaling; løpetid; investeringsbeløp; årlig-rate; dager-grunnlag)  betaling: Betalingsdatoen. betaling er en dato/tid-verdi. Betalingsdatoen er vanligvis en eller flere dager etter handelsdatoen.  løpetid: Forfallsdato for verdipapiret. løpetid er en dato/tid-verdi. Den må være etter betaling.  investeringsbeløp: Beløpet som investeres i verdipapiret. investeringsbeløp er en tallverdi og må være større enn eller lik 0.  årlig-rate: Årlig kupongrente eller oppgitt årlig rente for verdipapiret. årlig-rate er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%). 140 Kapittel 6 Økonomiske funksjonerKapittel 6 Økonomiske funksjoner 141  dager-grunnlag: Et valgfritt argument som spesifiserer antall dager per måned og dager per år som brukes i beregningene. 30/360 (0 eller utelatt): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker NASDmetoden for datoer som faller på den 31. i en måned. faktisk/faktisk (1): Faktisk antall dager i hver måned, faktisk antall dager i hvert år. faktisk/360 (2): Faktisk antall dager i hver måned, 360 dager i året. faktisk/365 (3): Faktisk antall dager i hver måned, 365 dager i året. 30E/360 (4): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker den europeiske metoden for datoer som faller på den 31. i en måned (europeisk 30/360). Eksempel I dette eksemplet brukes MOTTATT.AVKAST-funksjonen til å finne beløpet som mottas ved forfall for det hypotetiske verdipapiret beskrevet av verdiene i listen. Verdipapiret betaler rente kun ved forfall. Funksjonen evaluerer til 1 651,83 kr, beløpet som skal mottas ved forfall inkludert både hovedstol og renter. betaling løpetid investeringsbeløp årlig-rate dager-grunnlag =MOTTATT. AVKAST (B2; C2; D2; E2; F2) 01.05.2009 30.06.2015 990,02 0,065 0 Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «RENTESATS» på side 118 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 LINAVS LINAVS-funksjonen returnerer avskrivningen for et aktivum for en enkeltperiode ved hjelp av den lineære metoden. LINAVS(kostnad; restverdi; levetid)  kostnad: Den opprinnelige kostnaden for eiendelen. kostnad er en tallverdi og må være større enn eller lik 0. restverdi: Restverdi for eiendelen. restverdi er en tallverdi og må være større enn eller lik 0.  levetid: Antallet perioder eiendelen blir avskrevet over. levetid er en tallverdi og må være større enn 0. En desimaldel av levetid er tillatt (for eksempel 5,5 for en avskrivningslevetid på fem og et halvt år). Eksempel =LINAVS(10000; 1000; 6) returnerer 1500 kr, avskrivningen per år i kroner for et aktivum som opprinnelig koster 10 000 kr og som har en anslått restverdi på 1000 kr etter 6 år. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «DAVSKR» på side 110 «DEGRAVS» på side 112 «ÅRSAVS» på side 142 «VERDIAVS» på side 143 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 ÅRSAVS ÅRSAVS-funksjonen returnerer avskrivningen for et aktivum for en spesifisert periode ved hjelp av årsavskrivningsmetoden. ÅRSAVS(kostnad; restverdi; levetid; avskrivningsperiode)  kostnad: Den opprinnelige kostnaden for eiendelen. kostnad er en tallverdi og må være større enn eller lik 0.  restverdi: Restverdi for eiendelen. restverdi er en tallverdi og må være større enn eller lik 0.  levetid: Antallet perioder eiendelen blir avskrevet over. levetid er en tallverdi og må være større enn 0. En desimaldel av levetid er tillatt (for eksempel 5,5 for en avskrivningslevetid på fem og et halvt år). 142 Kapittel 6 Økonomiske funksjonerKapittel 6 Økonomiske funksjoner 143  avskrivningsperiode: Perioden du vil beregne avskrivning for. avskrivningsperiode er en tallverdi og må være større enn 0. En desimaldel av avskrivningsperiode ignoreres. Eksempler =ÅRSAVS(10000; 1000; 9; 1) returnerer 1 800 kr, avskrivningsbeløpet for det første året for et aktivum med en opprinnelig kostnad på 10 000 kr og en restverdi på 1000 kr etter en levetid på 9 år. =ÅRSAVS(10000; 1000; 9; 2) returnerer 1 600 kr, avskrivningsbeløpet for det andre året. =ÅRSAVS(10000; 1000; 9; 8) returnerer 400 kr, avskrivningsbeløpet for det åttende året. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «DAVSKR» på side 110 «DEGRAVS» på side 112 «LINAVS» på side 141 «VERDIAVS» på side 143 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 VERDIAVS VERDIAVS (variabel verdiforringelse) returnerer avskrivningsbeløpet for et aktivum over en valgt tidsintervall basert på en spesifisert avskrivningsrate. VERDIAVS(kostnad; restverdi; levetid; startperiode; sluttperiode; avskrivningsfaktor; ikkebytt)  kostnad: Den opprinnelige kostnaden for eiendelen. kostnad er en tallverdi og må være større enn eller lik 0.  restverdi: Restverdi for eiendelen. restverdi er en tallverdi og må være større enn eller lik 0.  levetid: Antallet perioder eiendelen blir avskrevet over. levetid er en tallverdi og må være større enn 0. En desimaldel av levetid er tillatt (for eksempel 5,5 for en avskrivningslevetid på fem og et halvt år). startperiode: Første periode som skal tas med i beregningen. startperiode er en tallverdi.  sluttperiode: Siste periode som skal tas med i beregningen. sluttperiode er en tallverdi og må være større enn 0 og større enn startperiode.  avskrivningsfaktor: Et valgfritt tall som angir avskrivningssatsen. avskrivningsfaktor er en tallverdi. Hvis den utelates, antas 2 (200 % for dobbel degressiv). Jo høyere tallet er, jo raskere er avskrivningen. Hvis en avskrivningsrate på en og en halv ganger den lineære avskrivninger er ønskelig, bruker du 1,5 eller 150 %.  ikke-bytt: En valgfri verdi indikerer om avskrivningen bytter til den lineære metoden. bytt (0, USANN, eller utelatt): Bytt til den lineære metoden i det året lineær avskrivning blir større enn verdiforringelsen. ikke bytt (1, SANN): Ikke bytt til lineær metode. Merknader for bruk  startperiode bør spesifiseres som perioden før den første perioden du vil inkludere i beregningen. Hvis du vil inkludere den første perioden, bruker du 0 for startperiode.  Hvis du vil finne avskrivning som kun inkluderer den første periode, bør sluttperiode være 1. Eksempler Anta at du har kjøpt et aktivum med en kostnad på 11 000,00 kr, at det har en restverdi på 1000,00 kr og en forventet levetid på 5 år. Du planlegger å avskrive aktivumet med 1,5 (150 %) degressiv avskrivning. =VERDIAVS(11000; 1000; 5; 0; 1; 1,5; 0) returnerer 3 300 kr, avskrivningen for det første året. =VERDIAVS(11000; 1000; 5; 4; 5; 1,5; 0) returnerer 1 386,50 kr, avskrivningen for det femte (siste) året, hvis det antas at lineær avskrivning er brukt når den er større enn degressiv avskrivning. =VERDIAVS(11000; 1000; 5; 4; 5; 1,5; 1) returnerer 792,33 kr, avskrivningen for det femte (siste) året, hvis det antas at degressiv avskrivning er brukt til enhver tid (ikke-bytt er SANN). Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «DAVSKR» på side 110 «DEGRAVS» på side 112 «LINAVS» på side 141 «ÅRSAVS» på side 142 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 «Verdityper» på side 34 144 Kapittel 6 Økonomiske funksjonerKapittel 6 Økonomiske funksjoner 145 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 AVKAST AVKAST-funksjonen returnerer den effektive årlige rentesatsen for et verdipapir som betaler regelmessig periodisk rente. AVKAST(betaling; løpetid; årlig-rate; pris; innløsing; frekvens; dager-grunnlag)  betaling: Betalingsdatoen. betaling er en dato/tid-verdi. Betalingsdatoen er vanligvis en eller flere dager etter handelsdatoen.  løpetid: Datoen når verdipapiret forfaller. løpetid er en dato/tid-verdi. Den må være etter betaling.  årlig-rate: Årlig kupongrente eller oppgitt årlig rente for verdipapiret. årlig-rate er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%).  pris: Prisen på verdipapiret per pålydende 100,00 kr. pris er en tallverdi.  innløsing: Innløsningsverdi per pålydende 100,00 kr. innløsing er en tallverdi som må være større enn 0. innløsing er beløpet som vil bli mottatt per 100 kr av pålydende. Ofte er beløpet 100, som betyr at verdipapirets innløsingsverdi er lik pålydende verdi.  frekvens: Antall renteinnbetalinger per år. årlig (1): Én betaling per år. halvårlig (2): To betalinger per år. kvartalsvis (4): Fire betalinger per år.  dager-grunnlag: Et valgfritt argument som spesifiserer antall dager per måned og dager per år som brukes i beregningene. 30/360 (0 eller utelatt): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker NASDmetoden for datoer som faller på den 31. i en måned. faktisk/faktisk (1): Faktisk antall dager i hver måned, faktisk antall dager i hvert år. faktisk/360 (2): Faktisk antall dager i hver måned, 360 dager i året. faktisk/365 (3): Faktisk antall dager i hver måned, 365 dager i året. 30E/360 (4): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker den europeiske metoden for datoer som faller på den 31. i en måned (europeisk 30/360).Eksempel I dette eksemplet brukes AVKAST-funksjonen til å finne den årlige avkastningen til det hypotetiske verdipapiret beskrevet av verdiene i listen. Verdipapiret betaler periodisk rente. Funksjonen evaluerer til omtrent 5,25 %. betaling løpetid årlig-rate pris innløsning frekvens dagergrunnlag =AVKAST (B2; C2; D2; E2; F2; G2; H2) 01.05.2009 30.06.2015 0,065 106.50 100 2 0 Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «PRIS» på side 132 «AVKAST.DISKONTERT» på side 146 «AVKAST.FORFALL» på side 148 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 AVKAST.DISKONTERT AVKAST.DISKONTERT-funksjonen returnerer den effektive årlige rentesatsen til et verdipapir som selges diskontert i forhold til innløsingsverdien og som ikke betaler rente. AVKAST.DISKONTERT(betaling; løpetid; pris; innløsing; dager-grunnlag)  betaling: Betalingsdatoen. betaling er en dato/tid-verdi. Betalingsdatoen er vanligvis en eller flere dager etter handelsdatoen.  løpetid: Datoen når verdipapiret forfaller. løpetid er en dato/tid-verdi. Den må være etter betaling.  pris: Prisen på verdipapiret per pålydende 100,00 kr. pris er en tallverdi. 146 Kapittel 6 Økonomiske funksjonerKapittel 6 Økonomiske funksjoner 147  innløsing: Innløsningsverdi per pålydende 100,00 kr. innløsing er en tallverdi som må være større enn 0. innløsing er beløpet som vil bli mottatt per 100 kr av pålydende. Ofte er beløpet 100, som betyr at verdipapirets innløsingsverdi er lik pålydende verdi.  dager-grunnlag: Et valgfritt argument som spesifiserer antall dager per måned og dager per år som brukes i beregningene. 30/360 (0 eller utelatt): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker NASDmetoden for datoer som faller på den 31. i en måned. faktisk/faktisk (1): Faktisk antall dager i hver måned, faktisk antall dager i hvert år. faktisk/360 (2): Faktisk antall dager i hver måned, 360 dager i året. faktisk/365 (3): Faktisk antall dager i hver måned, 365 dager i året. 30E/360 (4): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker den europeiske metoden for datoer som faller på den 31. i en måned (europeisk 30/360). Eksempel I dette eksemplet brukes AVKAST.DISKONTERT-funksjonen til å finne den effektive årlige avkastningen til det hypotetiske verdipapiret beskrevet av verdiene i listen. Verdipapiret betaler ikke rente og selges diskontert. Funksjonen evaluerer til omtrent 8,37 %, som representerer den årlige avkastningen til en pris på omtrent 65,98 kr per 100 kr av pålydende. betaling løpetid pris innløsning dager-grunnlag =AVKAST. DISKONTERT (B2; C2; D2; E2; F2) 01.05.2009 30.06.2015 65,98 100 0 Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «PRIS.DISKONTERT» på side 134 «AVKAST» på side 145 «AVKAST.FORFALL» på side 148 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38AVKAST.FORFALL AVKAST.FORFALL-funksjonen returnerer den effektive årlige rentesatsen for et verdipapir som kun betaler rente ved forfall. AVKAST.FORFALL(betaling; løpetid; utstedt; årlig-rate; pris; dager-grunnlag)  betaling: Betalingsdatoen. betaling er en dato/tid-verdi. Betalingsdatoen er vanligvis en eller flere dager etter handelsdatoen.  løpetid: Datoen når verdipapiret forfaller. løpetid er en dato/tid-verdi. Den må være etter betaling.  utstedt: Verdipapirets opprinnelige utstedelsesdato. utstedt er en dato/tid-verdi og må være den tidligste gitte dagen.  årlig-rate: Årlig kupongrente eller oppgitt årlig rente for verdipapiret. årlig-rate er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,08) eller med et prosenttegn (for eksempel 8%).  pris: Prisen på verdipapiret per pålydende 100,00 kr. pris er en tallverdi.  dager-grunnlag: Et valgfritt argument som spesifiserer antall dager per måned og dager per år som brukes i beregningene. 30/360 (0 eller utelatt): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker NASDmetoden for datoer som faller på den 31. i en måned. faktisk/faktisk (1): Faktisk antall dager i hver måned, faktisk antall dager i hvert år. faktisk/360 (2): Faktisk antall dager i hver måned, 360 dager i året. faktisk/365 (3): Faktisk antall dager i hver måned, 365 dager i året. 30E/360 (4): 30 dager i måneden, 360 dager i året. Bruker den europeiske metoden for datoer som faller på den 31. i en måned (europeisk 30/360). Eksempel I dette eksemplet brukes AVKAST.FORFALL-funksjonen til å finne den effektive årlige avkastningen til det hypotetiske verdipapiret beskrevet av verdiene i listen. Verdipapiret betaler rente kun ved forfall. Funksjonen evaluerer til 6,565 %. betaling løpetid utstedt årlig-rate pris dagergrunnlag =AVKAST. FORFALL (B2; C2; D2; E2; F2; G2) 01.05.2009 30.06.2015 14.12.2008 0,065 99,002 0 148 Kapittel 6 Økonomiske funksjonerKapittel 6 Økonomiske funksjoner 149 Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «PRIS.FORFALL» på side 135 «AVKAST» på side 145 «AVKAST.DISKONTERT» på side 146 «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 «Oversikt over økonomiske funksjoner» på side 92 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38150 Logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner hjelper deg med å evaluere innholdet i celler og hjelper deg med å avgjøre hvordan du evaluerer eller arbeider med celleinnhold eller formelresultater. Oversikt over logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner iWork inkluderer disse logiske funksjonene og informasjonsfunksjonene for bruk med tabeller. Funksjon Beskrivelse «OG» (side 151) OG-funksjonen returnerer SANN hvis alle argumenter er sanne, og USANN hvis de ikke er det. «USANN» (side 152) USANN-funksjonen returnerer den boolske verdien USANN. Denne funksjonen er inkludert av kompatibilitetshensyn med tabeller importert fra andre regnearkprogrammer. «HVIS» (side 153) HVIS-funksjonen returnerer en av to verdier, avhengig av om et spesifisert utrykk evaluerer til en boolsk verdi av SANN eller USANN. «HVISFEIL» (side 154) HVISFEIL-funksjonen returnerer en verdi som du spesifiserer hvis en gitt verdi evaluerer til en feil. Hvis ikke, returneres den gitte verdien. «ERTOM» (side 155) ERTOM-funksjonen returnerer SANN hvis den spesifiserte cellen er tom, og USANN ellers. «ERFEIL» (side 156) ERFEIL-funksjonen returnerer SANN hvis et gitt uttrykk evaluerer til en feil, og USANN ellers. 7 Logiske funksjoner og informasjonsfunksjonerKapittel 7 Logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner 151 Funksjon Beskrivelse «ERPARTALL» (side 157) ERPARTALL-funksjonen returnerer SANN hvis verdien er et partall. Hvis ikke, returnerer den USANN. «ERODDETALL» (side 158) ERODDETALL-funksjonen returnerer SANN hvis verdien er et oddetall. Hvis ikke, returnerer den USANN. «IKKE» (side 158) IKKE-funksjonen returnerer det motsatte av den boolske verdien til et spesifisert uttrykk. «ELLER» (side 159) ELLER-funksjonen returnerer SANN hvis et argument er sann. Hvis ikke, returneres USANN. «SANN» (side 160) SANN-funksjonen returnerer den boolske verdien SANN. Denne funksjonen er inkludert av kompatibilitetshensyn med tabeller importert fra andre regnearkprogrammer. OG OG-funksjonen returnerer SANN hvis alle argumenter er sanne, og USANN hvis de ikke er det. OG(testuttrykk; testuttrykk…)  testuttrykk: Et uttrykk. testuttrykk kan inneholde hva som helst så lenge uttrykket kan evalueres som en boolsk verdi. Hvis uttrykket evaluerer til et tall, betraktes 0 som USANN, og alle andre tall betraktes som SANN.  testuttrykk…: Du kan ta med flere uttrykk. Merknader for bruk  OG-funksjonen tilsvarer den logiske sammentreffsoperatoren som brukes i matematikk eller logikk. Først evaluerer den hvert testuttrykk. Hvis alle de gitte uttrykkene evaluerer til SANN, returnerer OG-funksjonen SANN, hvis ikke, returnerer den USANN. Eksempler =OG(SANN; SANN) returnerer SANN fordi begge argumentene er sanne. =OG(1; 0; 1; 1) returnerer USANN fordi et av argumentene er en numerisk 0, som tolkes som USANN. =OG(A5>60; A5<=100) returnerer SANN hvis celle A5 inneholder et tall i området 61 til 100, hvis ikke, returneres USANN. Følgende to HVIS-funksjoner returnerer samme verdi: =HVIS(B2>60; HVIS(B2<=100; SANN; USANN); USANN) =HVIS(OG(B2>60; B2<=100); SANN; USANN)Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «HVIS» på side 153 «IKKE» på side 158 «ELLER» på side 159 «Spesifisere betingelser og bruke jokertegn» på side 352 «Legge til kommentarer basert på celleinnhold» på side 351 «Bruke logikk- og informasjonsfunksjoner sammen» på side 351 «Oversikt over logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner» på side 150 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 USANN USANN-funksjonen returnerer den boolske verdien USANN. Denne funksjonen er inkludert av kompatibilitetshensyn med tabeller importert fra andre regnearkprogrammer. USANN() Merknader for bruk  USANN-funksjonen har ingen argumenter. Du må imidlertid inkludere parentesene: =USANN().  I stedet for å bruke USANN-funksjonen, kan du spesifisere den boolske verdien USANN ved å skrive USANN (eller usann) i en celle eller som et funksjonsargument. Eksempler =USANN() returnerer den boolske verdien USANN. =OG(1; USANN()) returnerer den boolske verdien USANN. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «SANN» på side 160 «Oversikt over logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner» på side 150 152 Kapittel 7 Logiske funksjoner og informasjonsfunksjonerKapittel 7 Logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner 153 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 HVIS HVIS-funksjonen returnerer en av to verdier, avhengig av om et spesifisert utrykk evaluerer til en av de boolske verdiene SANN eller USANN. HVIS(hvis-uttrykk; hvis-sann; hvis-usann)  hvis-uttrykk: Et logisk uttrykk. hvis-uttrykk kan inneholde hva som helst så lenge uttrykket kan evalueres som en boolsk verdi. Hvis uttrykket evaluerer til et tall, betraktes 0 som USANN, og alle andre tall betraktes som SANN.  hvis-sann: Verdien som returneres hvis uttrykket er SANN. hvis-sann kan inneholde en hvilken som helst verditype. Hvis utelatt (semikolon, men ingen verdi), vil HVIS returnere 0.  hvis-usann: Et valgfritt argument som spesifiserer verdien som returneres hvis uttrykket er USANN. hvis-usann kan inneholde en hvilken som helst verditype. Hvis utelatt (semikolon, men ingen verdi), vil HVIS returnere 0. Hvis fullstendig utelatt (ingen semikolon etter hvis-usann) og hvis-uttrykk evaluerer til USANN, vil HVIS returnere USANN. Merknader for bruk  Hvis den boolske verdien av hvis-uttrykk er SANN, returnerer funksjonen hvis-sannuttrykket. Hvis ikke, returnerer den hvis-usann-uttrykket.  Både hvis-sann og hvis-usann kna inneholde ytterligere HVIS-funksjoner (nøstede HVIS-funksjoner). Eksempler =HVIS(A5>=0; "Ikke-negativt"; "Negativt") returnerer teksten "Ikke-negativt" hvis celle A5 inneholder et tall større enn eller lik null eller en ikke-numerisk verdi. Hvis celle A5 inneholder en verdi mindre enn 0, returnerer funksjonen "Negativt". =HVIS(HVISFEIL(ELLER(ERPARTALL(B4+B5);ERODDETALL(B4+B5); USANN);); "Alle tall"; "Ikke alle tall") returnerer teksten «Alle tall» hvis begge cellene B4 og B5 inneholder tall, Hvis ikke, returneres teksten «Ikke alle tall». Dette gjennomføres ved å teste for å se om summen av de to cellene er enten partall eller oddetall. Hvis cellen ikke er et tall, vil AVRUND.TIL.PARTALL og AVRUND.TIL.ODDETALLfunksjonene returnere en feil og HVISFEIL-funksjonen vil returnere USANN. Hvis ikke vil den returnere SANN ettersom enten AVRUND.TIL.PARTALL eller AVRUND.TIL.ODDETALL er SANN. Hvis enten B4 eller B5 ikke er et tall eller boolske verdier, vil HVIS-påstanden returnere hvis-usann-uttrykket "Ikke alle tall". Hvis ikke vil den returnere hvis-sann-uttrykket "Alle tall".Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «OG» på side 151 «IKKE» på side 158 «ELLER» på side 159 «Spesifisere betingelser og bruke jokertegn» på side 352 «Unngå delingsfeil med null» på side 352 «Legge til kommentarer basert på celleinnhold» på side 351 «Bruke logikk- og informasjonsfunksjoner sammen» på side 351 «Oversikt over logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner» på side 150 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 HVISFEIL HVISFEIL-funksjonen returnerer en verdi som du spesifiserer hvis en gitt verdi evaluerer til en feil. Hvis ikke, returneres den gitte verdien. HVISFEIL(et-uttrykk; hvis-feil)  et-uttrykk: Et uttrykk som skal testes. et-uttrykk kan inneholde en hvilken som helst verditype.  hvis-feil: Verdien som returneres hvis et-uttrykk evalueres til en feil. hvis-feil kan inneholde en hvilken som helst verditype. Merknader for bruk  Bruk HVISFEIL til å håndtere feil i en formel. Hvis du for eksempel arbeider med data der en gyldig verdi for celle D1 er 0, vil formelen =B1/D1 resultere i en feil (divisjon med null). Denne feilen kan unngås ved å bruke en formel som =HVISFEIL(B1/D1; "0") som returnerer divisjonen hvis D1 ikke er null; hvis ikke, returnerer den 0. 154 Kapittel 7 Logiske funksjoner og informasjonsfunksjonerKapittel 7 Logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner 155 Eksempler Hvis B1 er en tallverdi og D1 evaluerer til 0, så: =HVISFEIL(B1/D1;0) returnerer 0 siden divisjon med null resulterer i en feil. =HVIS(ERFEIL(B1/D1);0;B1/D1) er lik det forrige HVISFEIL-eksemplet, men krever bruk av både HVIS og ERFEIL. =HVIS(HVISFEIL(ELLER(ERPARTALL(B4+B5);ERODDETALL(B4+B5); USANN);); "Alle tall"; "Ikke alle tall") returnerer teksten «Alle tall» hvis begge cellene B4 og B5 inneholder tall, Hvis ikke, returneres teksten «Ikke alle tall». Dette gjennomføres ved å teste for å se om summen av de to cellene er enten partall eller oddetall. Hvis cellen ikke er et tall, vil AVRUND.TIL.PARTALL og AVRUND.TIL.ODDETALLfunksjonene returnere en feil og HVISFEIL-funksjonen vil returnere USANN. Hvis ikke vil den returnere SANN ettersom enten AVRUND.TIL.PARTALL eller AVRUND.TIL.ODDETALL er SANN. Hvis enten B4 eller B5 ikke er et tall eller en boolske verdi, vil HVIS-påstanden returnere hvis-usann-uttrykket "Ikke alle tall". Hvis ikke vil den returnere hvis-sann-uttrykket "Alle tall". Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «ERTOM» på side 155 «ERFEIL» på side 156 «Oversikt over logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner» på side 150 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 ERTOM ERTOM-funksjonen returnerer SANN hvis den spesifiserte cellen er tom, og USANN ellers. ERTOM(celle)  celle: En referanse til én enkelt tabellcelle. celle er en referanseverdi til en enkeltcelle som kan inneholde en hvilken som helst verdi eller være tom. Merknader for bruk  Hvis cellen er helt tom (blank), returnerer funksjonen SANN; hvis ikke, returnerer den USANN. Hvis cellen inneholder et mellomrom eller et tegn som ikke skrives ut, vil funksjonen returnere USANN selv om cellen ser ut til å være tom.Eksempler Hvis tabellcelle A1 er tom og cellen B2 er lik 100: =ERTOM(A1) returnerer SANN. =ERTOM(B2) returnerer USANN. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «HVISFEIL» på side 154 «ERFEIL» på side 156 «Legge til kommentarer basert på celleinnhold» på side 351 «Bruke logikk- og informasjonsfunksjoner sammen» på side 351 «Oversikt over logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner» på side 150 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 ERFEIL ERFEIL-funksjonen returnerer SANN hvis et gitt uttrykk evaluerer til en feil, og USANN ellers. ERFEIL(et-uttrykk)  et-uttrykk: Et uttrykk som skal testes. et-uttrykk kan inneholde en hvilken som helst verditype. Merknader for bruk  Det er vanligvis bedre å bruke HVISFEIL-funksjonen. HVISFEIL-funksjonen inneholder samme funksjonalitet som ERFEIL, men gjør det mulig å fange opp, ikke bare identifisere, feilen. Eksempler Hvis B1 er en tallverdi og D1 evaluerer til 0, så =HVIS(ERFEIL(B1/D1);0;B1/D1) returnerer 0 ettersom divisjon med null resulterer i en feil. =HVISFEIL(B1/D1;0) er lik det forrige eksemplet, men krever kun én funksjon. 156 Kapittel 7 Logiske funksjoner og informasjonsfunksjonerKapittel 7 Logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner 157 Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «HVISFEIL» på side 154 «ERTOM» på side 155 «Oversikt over logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner» på side 150 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 ERPARTALL ERPARTALL-funksjonen returnerer SANN hvis det gitte tallet er et partall. Hvis ikke, returnerer den USANN. ERPARTALL(num)  num: Et tall. num er en tallverdi. Merknader for bruk  Hvis num er tekst, returnerer funksjonen en feil. Hvis num er boolsk SANN (verdi på 1), returnerer funksjonen USANN. Hvis num er boolsk USANN (verdi på 0), returnerer funksjonen SANN. Eksempler =ERPARTALL(2) returnerer SANN. =ERPARTALL(2,75) returnerer SANN. =ERPARTALL(3) returnerer USANN. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «ERODDETALL» på side 158 «Oversikt over logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner» på side 150 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38ERODDETALL ERODDETALL-funksjonen returnerer SANN hvis det gitte tallet er et oddetall. Hvis ikke, returnerer den USANN. ERODDETALL(num)  num: Et tall. num er en tallverdi. Merknader for bruk  Hvis num er tekst, returnerer funksjonen en feil. Hvis num er boolsk SANN (verdi på 1), returnerer funksjonen SANN. Hvis num er boolsk USANN (verdi på 0), returnerer funksjonen USANN. Eksempler =ERODDETALL(3) returnerer SANN. =ERODDETALL(3,75) returnerer SANN. =ERODDETALL(2) returnerer USANN. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «ERPARTALL» på side 157 «Oversikt over logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner» på side 150 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 IKKE IKKE-funksjonen returnerer det motsatte av den boolske verdien til et spesifisert uttrykk. IKKE(et-uttrykk)  et-uttrykk: Et uttrykk som skal testes. et-uttrykk kan inneholde hva som helst så lenge uttrykket kan evalueres som en boolsk verdi. Hvis uttrykket evaluerer til et tall, betraktes 0 som USANN, og alle andre tall betraktes som SANN. 158 Kapittel 7 Logiske funksjoner og informasjonsfunksjonerKapittel 7 Logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner 159 Eksempler =IKKE(0) returnerer SANN fordi 0 tolkes som USANN. =ELLER(A9; IKKE(A9)) returnerer alltid SANN fordi enten A9 eller det motsatte alltid vil være sanne. =IKKE(ELLER(USANN; USANN)) returnerer SANN fordi ingen argumenter for den logiske ELLER er sanne. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «OG» på side 151 «HVIS» på side 153 «ELLER» på side 159 «Oversikt over logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner» på side 150 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 ELLER ELLER-funksjonen returnerer SANN hvis et argument er sann. Hvis ikke, returneres USANN. ELLER(et-uttrykk; et-uttrykk…)  et-uttrykk: Et uttrykk som skal testes. et-uttrykk kan inneholde hva som helst så lenge uttrykket kan evalueres som en boolsk verdi. Hvis uttrykket evaluerer til et tall, betraktes 0 som USANN, og alle andre tall betraktes som SANN.  et-uttrykk…: Du kan ta med flere uttrykk som skal testes. Merknader for bruk  ELLER-funksjonen tilsvarer den logiske disjunksjonen eller inklusive disjunksjonen som brukes i matematikk eller logikk. Først evaluerer den hvert uttrykk. Hvis noen av de gitte uttrykkene evaluerer til SANN, returnerer ELLER-funksjonen SANN, hvis ikke returnerer den USANN.  Hvis et uttrykk er numerisk, tolkes en verdi på 0 som USANN, og alle andre verdier tolkes som SANN.  ELLER brukes ofte sammen med HVIS-funksjonen når flere enn én betingelse må vurderes.Eksempler =ELLER(A1+A2<100; B1+B2<100) returnerer USANN hvis summene til de indikerte cellene er både større enn eller lik 100, og SANN hvis minst en av summene er mindre enn 100. =ELLER(5; 0; 6) returnerer SANN fordi minst ett argument ikke er null. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «OG» på side 151 «HVIS» på side 153 «IKKE» på side 158 «Spesifisere betingelser og bruke jokertegn» på side 352 «Legge til kommentarer basert på celleinnhold» på side 351 «Bruke logikk- og informasjonsfunksjoner sammen» på side 351 «Oversikt over logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner» på side 150 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 SANN SANN-funksjonen returnerer den boolske verdien SANN. Denne funksjonen er inkludert av kompatibilitetshensyn med tabeller importert fra andre regnearkprogrammer. SANN() Merknader for bruk  SANN-funksjonen har ingen argumenter. Du må imidlertid inkludere parentesene: =SANN().  I stedet for å bruke SANN-funksjonen, kan du spesifisere den boolske verdien SANN ved å skrive SANN (eller sann) i en celle eller som et funksjonsargument. 160 Kapittel 7 Logiske funksjoner og informasjonsfunksjonerKapittel 7 Logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner 161 Eksempler =SANN() returnerer den boolske verdien SANN. =OG(1; SANN()) returnerer den boolske verdien SANN. =OG(1; SANN) fungerer på nøyaktig samme måte som foregående eksempel. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «USANN» på side 152 «Oversikt over logiske funksjoner og informasjonsfunksjoner» på side 150 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38162 De numeriske funksjonene hjelper deg med å beregne vanlige matematiske verdier. Oversikt over numeriske funksjoner iWork inneholder disse numeriske funksjonene for bruk med tabeller. Funksjon Beskrivelse «ABS» (side 164) ABS-funksjonen returnerer den absolutte verdien til et tall eller en varighet. «AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM» (side 165) AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM-funksjonen runder et tall fra null til nærmeste multiplum for den spesifiserte faktoren. «KOMBINASJON» (side 166) KOMBINASJON-funksjonen returnerer antallet forskjellig måter du kan kombinere et antall objekter i grupper med en bestemt størrelse, når rekkefølgen i gruppene ignoreres. «AVRUND.TIL.PARTALL» (side 167) AVRUND.TIL.PARTALL-funksjonen runder et tall fra null til det neste partallet. «EKSP» (side 168) EKSP-funksjonen returnerer e (grunntallet for naturlige logaritmer) opphøyd i den spesifiserte potensen. «FAKULTET» (side 169) FAKULTET-funksjonen returnerer fakultetet til et tall. «DOBBELFAKT» (side 169) DOBBELFAKT-funksjonen returnerer dobbelfakultetet til et tall. «AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM. NED» (side 170) AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM.NED-funksjonen runder et tall mot null til nærmeste multiplum for den spesifiserte faktoren. «SFF» (side 172) GCD-funksjonen returnerer største felles divisor for de spesifiserte tallene. 8 Numeriske funksjonerKapittel 8 Numeriske funksjoner 163 Funksjon Beskrivelse «HELTALL» (side 172) HELTALL-funksjonen returnerer nærmeste heltall som er mindre enn eller lik tallet. «MFM» (side 173) MFM-funksjonen returnerer minste felles multiplum for de spesifiserte tallene. «LN» (side 174) LN-funksjonen returnerer den naturlige logaritmen for et tall, potensen som e må opphøyes i for å resultere i tallet. «LOG» (side 175) LOG-funksjonen returnerer logaritmen for et tall ved hjelp av et spesifisert grunntall. «LOG10» (side 176) LOG10-funksjonen returnerer titallsystemets logaritme for et tall. «REST» (side 176) REST-funksjonen returnerer divisjonsresten. «MRUND» (side 177) MRUND-funksjonen runder et tall til nærmeste multiplum for en spesifisert faktor. «MULTINOMINELL» (side 178) MULTINOMINELL-funksjonen returnerer den lukkede formen av den multinominelle koeffisienten til de gitte tallene. «AVRUND.TIL.ODDETALL» (side 179) AVRUND.TIL.ODDETALL-funksjonen runder et tall fra null til det neste oddetallet. «PI» (side 180) PI-funksjonen returnerer den omtrentlige verdien av π (pi), forholdet mellom en sirkels omkrets og diameter. «OPPHØYD.I» (side 181) OPPHØYD.I-funksjonen returnerer et tall opphøyd i en potens. «PRODUKT» (side 181) PRODUKT-funksjonen returnerer produktet til ett eller flere tall. «KVOTIENT» (side 182) KVOTIENT-funksjonen returnerer heltallskvotienten til to tall. «TILFELDIG» (side 183) TILFELDIG-funksjonen returnerer et tilfeldig tall som er større enn eller lik 0 og mindre enn 1. «TILFELDIGMELLOM» (side 183) TILFELDIGMELLOM-funksjonen returnerer et tilfeldig heltall innenfor det spesifiserte området. «ROMERTALL» (side 184) ROMERTALL-funksjonen konverterer et tall til romertall. «AVRUND» (side 185) AVRUND-funksjonen returnerer et tall avrundet til det spesifiserte antallet plasser. «AVRUND.NED» (side 186) AVRUND.NED-funksjonen returnerer et tall avrundet mot null (rundet ned) til det spesifiserte antallet plasser.Funksjon Beskrivelse «AVRUND.OPP» (side 188) AVRUND.OPP-funksjonen returnerer et tall avrundet fra null (rundet opp) til det spesifiserte antallet plasser. «FORTEGN» (side 189) FORTEGN-funksjonen returnerer 1 når et gitt tall er positiv, –1 når det er negativt og 0 når det er null. «ROT» (side 189) ROT-funksjonen returnerer kvadratroten til et tall. «ROTPI» (side 190) ROTPI-funksjonen returnerer kvadratroten til et tall multiplisert med π (pi). «SUMMER» (side 190) SUMMER-funksjonen returnerer summen av en samling tall. «SUMMERHVIS» (side 191) SUMMERHVIS-funksjonen returnerer summen av en samling tall, men inkluderer kun tall som tilfredsstiller en spesifisert betingelse. «SUMMER.HVIS.SETT» (side 193) SUMMER.HVIS.SETT-funksjonen returnerer summen av cellene i en samling der testverdiene tilfredsstiller gitte betingelser. «SUMMERPRODUKT» (side 195) SUMMERPRODUKT-funksjonen returnerer summen av produktene til korresponderende tall i ett eller flere områder. «SUMMERKVADRAT» (side 196) SUMMERKVADRAT-funksjonen returnerer summen av kvadratene for en samling med tall. «SUMMERX2MY2» (side 196) SUMMERX2MY2-funksjonen returnerer summen av differansen mellom kvadratene for korresponderende verdier i to samlinger. «SUMMERX2PY2» (side 197) SUMMERX2PY2-funksjonen returnerer summen av kvadratene for korresponderende verdier i to samlinger. «SUMMERXMY2» (side 198) SUMMERXMY2-funksjonen returnerer summen av kvadratene til differansene mellom korresponderende verdier i to samlinger. «AVKORT» (side 199) AVKORT-funksjonen avkorter et tall til det spesifiserte antallet sifre. ABS ABS-funksjonen returnerer den absolutte verdien til et tall eller en varighet. ABS(tall-varighet)  tall-varighet: En tall- eller varighetsverdi. tall-varighet er en tall- eller varighetsverdi. 164 Kapittel 8 Numeriske funksjonerKapittel 8 Numeriske funksjoner 165 Merknader for bruk  Resultatet som returneres av ABS er enten et positivt tall eller 0. Eksempler =ABS(A1) returnerer 5, hvis celle A1 inneholder 5. =ABS(8-5) returnerer 3. =ABS(5-8) returnerer 3. =ABS(0) returnerer 0. =ABS(A1) returnerer 0, hvis celle A1 er tom. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM-funksjonen runder et tall fra null til nærmeste multiplum for den spesifiserte faktoren. AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM(tall-å-runde-av; multiplumsfaktor)  tall-å-runde-av: Tallet som skal avrundes. tall-å-runde-av er en tallverdi.  multiplumsfaktor: Tallet som brukes til å finne nærmeste multiplum. multiplumsfaktor er en tallverdi og må ha samme fortegn som tall-å-runde-av. Eksempler =AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM(0,25; 1) returnerer 1. =AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM(1,25; 1) returnerer 2. =AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM(-1,25; -1) returnerer -2. =AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM(5; 2) returnerer 6. =AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM(73; 10) returnerer 80. =AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM(7; 2,5) returnerer 7,5. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «AVRUND.TIL.PARTALL» på side 167«AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM.NED» på side 170 «HELTALL» på side 172 «MRUND» på side 177 «AVRUND.TIL.ODDETALL» på side 179 «AVRUND» på side 185 «AVRUND.NED» på side 186 «AVRUND.OPP» på side 188 «AVKORT» på side 199 «Mer om avrunding» på side 348 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 KOMBINASJON KOMBINASJON-funksjonen returnerer antallet forskjellig måter du kan kombinere et antall objekter i grupper med en bestemt størrelse, når rekkefølgen i gruppene ignoreres. KOMBINASJON(antall-objekter; gruppestørrelse)  antall-objekter: Samlet antall objekter. antall-objekter er en tallverdi og må være større enn eller lik 0. Hvis antall-objekter har en desimal (brøk), ignoreres den.  gruppestørrelse: Antall objekter kombinert i hver gruppe. gruppestørrelse er en tallverdi og må være større enn eller lik 0. Hvis gruppestørrelse har en desimal (brøk), ignoreres den. Merknader for bruk  Kombinasjoner er ikke det samme som permutasjoner. Rekkefølgen til objektene i en gruppe ignoreres for kombinasjoner, men ikke for permutasjoner. For eksempel er (1; 2; 3) og (3; 2; 1) den samme kombinasjonen, men to unike permutasjoner. Hvis du vil ha antallet permutasjoner i stedet for antallet kombinasjoner, bruker du PERMUTER-funksjonen. 166 Kapittel 8 Numeriske funksjonerKapittel 8 Numeriske funksjoner 167 Eksempler =KOMBINASJON(3; 2) returnerer 3, antallet unike grupper du kan skape hvis du starter med 3 objekter og grupperer 2 om gangen. =KOMBINASJON(3,2; 2,3) returnerer 3. Desimaler utelates. Både =KOMBINASJON(5; 2) og =KOMBINASJON(5; 3) returnerer 10. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «PERMUTER» på side 275 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 AVRUND.TIL.PARTALL AVRUND.TIL.PARTALL-funksjonen runder et tall fra null til det neste partallet. AVRUND.TIL.PARTALL(tall-å-runde-av)  tall-å-runde-av: Tallet som skal avrundes. tall-å-runde-av er en tallverdi. Merknader for bruk  Hvis du vil runde av til et oddetall, bruker du AVRUND.TIL.ODDETALL-funksjonen. Eksempler =AVRUND.TIL.PARTALL(1) returnerer 2. =AVRUND.TIL.PARTALL(2) returnerer 2. =AVRUND.TIL.PARTALL(2,5) returnerer 4. =AVRUND.TIL.PARTALL(-2,5) returnerer -4. =AVRUND.TIL.PARTALL(0) returnerer 0. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM» på side 165 «AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM.NED» på side 170 «HELTALL» på side 172«MRUND» på side 177 «AVRUND.TIL.ODDETALL» på side 179 «AVRUND» på side 185 «AVRUND.NED» på side 186 «AVRUND.OPP» på side 188 «AVKORT» på side 199 «Mer om avrunding» på side 348 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 EKSP EKSP-funksjonen returnerer e (grunntallet for naturlige logaritmer) opphøyd i den spesifiserte potensen. EKSP(eksponent)  eksponent: Tallet som e skal opphøyes i. eksponent er en tallverdi. Merknader for bruk  EKSP og LN er matematiske inverser over domenet der LN er definert, men på grunn av flyttallsavrunding, er det mulig at EKSP(LN(x)) ikke gir nøyaktig x. Eksempel =EKSP(1) returnerer 2,71828182845905, en omtrentlighet av e. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «LN» på side 174 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 168 Kapittel 8 Numeriske funksjonerKapittel 8 Numeriske funksjoner 169 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 FAKULTET FAKULTET-funksjonen returnerer fakultetet til et tall. FAKULTET(fakultettall)  fakultettall: Et tall. fakultettall er en tallverdi og må være større enn eller lik 0. En desimal (brøk) av fakultettall ignoreres. Eksempler =FAKULTET(5) returnerer 120, eller 1 * 2 * 3 * 4 * 5. =FAKULTET(0) returnerer 1. =FAKULTET(4,5) returnerer 24. Brøkdelen utelates og 4 fakultetet beregnes. =FAKULTET(-1) returnerer en feil; tallet må være ikke-negativt. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «DOBBELFAKT» på side 169 «MULTINOMINELL» på side 178 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 DOBBELFAKT DOBBELFAKT-funksjonen returnerer det dobbelte fakultetet til et tall. DOBBELFAKT(fakultettall)  fakultettall: Et tall. fakultettall er en tallverdi og må være større enn eller lik –1. Verdier i området –1 til 1 returnerer 1. En desimal (brøk) av fakultettall ignoreres.Merknader for bruk  For hele partall, er det doble fakultetet produktet av alle hele partall mindre enn eller lik det gitte heltallet og større enn eller lik 2. For hele oddetall, er det doble fakultetet produktet av alle hele oddetall mindre enn eller lik det gitte heltallet og større enn eller lik 1. Eksempler =DOBBELFAKT(4) returnerer 8, produktet av 2 og 4. =DOBBELFAKT(4,7) returnerer 8, produktet av 2 og 4. Desimaldelen ignoreres. =DOBBELFAKT (10) returnerer 3840, produktet av 2, 4, 6, 8 og 10. =DOBBELFAKT(1) returnerer 1, ettersom alle tall mellom –1 og 1 returnerer 1. =DOBBELFAKT(-1) returnerer 1, ettersom alle tall mellom –1 og 1 returnerer 1. =DOBBELFAKT (7) returnerer 105, produktet av 1, 3, 5, og 7. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «FAKULTET» på side 169 «MULTINOMINELL» på side 178 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM.NED AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM.NED-funksjonen runder et tall mot null til nærmeste multiplum for den spesifiserte faktoren. AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM.NED(tall-å-runde-av; faktor)  tall-å-runde-av: Tallet som skal avrundes. tall-å-runde-av er en tallverdi.  faktor: Tallet som brukes til å finne nærmeste multiplum. faktor er en tallverdi. Det må ha samme fortegn som tall-å-runde-av. 170 Kapittel 8 Numeriske funksjonerKapittel 8 Numeriske funksjoner 171 Eksempler =AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM.NED(0,25; 1) returnerer 0. =AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM.NED(1,25; 1) returnerer 1. =AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM.NED(5; 2) returnerer 4. =AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM.NED(73; 10) returnerer 70. =AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM.NED(-0,25; -1) returnerer 0. =AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM.NED(9; 2,5) returnerer 7,5. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM» på side 165 «AVRUND.TIL.PARTALL» på side 167 «HELTALL» på side 172 «MRUND» på side 177 «AVRUND.TIL.ODDETALL» på side 179 «AVRUND» på side 185 «AVRUND.NED» på side 186 «AVRUND.OPP» på side 188 «AVKORT» på side 199 «Mer om avrunding» på side 348 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38SFF SFF-funksjonen returnerer største felles divisor for de spesifiserte tallene. SFF(tallverdi; tallverdi…)  tallverdi: Et tall. tallverdi er en tallverdi. Hvis det finnes en desimalkomponent, ignoreres den.  tallverdi…: Du kan ta med flere tall. Merknader for bruk  Største felles divisor er det største heltallet som kan deles i hvert tall uten rest. Eksempler =SFF(8; 10) returnerer 2. =SFF(99; 102; 105) returnerer 3. =SFF(34; 51) returnerer 17. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «MFM» på side 173 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 HELTALL HELTALL-funksjonen returnerer nærmeste heltall som er mindre enn eller lik tallet. HELTALL(tall-å-runde-av)  tall-å-runde-av: Tallet som skal avrundes. tall-å-runde-av er en tallverdi. Eksempler =HELTALL(1,49) returnerer 1. =HELTALL(1,50) returnerer 1. =HELTALL(1,23456) returnerer 1. =HELTALL(1111,222) returnerer 1111. =HELTALL(-2,2) returnerer -3. =HELTALL(-2,8) returnerer -3. 172 Kapittel 8 Numeriske funksjonerKapittel 8 Numeriske funksjoner 173 Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM» på side 165 «AVRUND.TIL.PARTALL» på side 167 «AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM.NED» på side 170 «MRUND» på side 177 «AVRUND.TIL.ODDETALL» på side 179 «AVRUND» på side 185 «AVRUND.NED» på side 186 «AVRUND.OPP» på side 188 «AVKORT» på side 199 «Mer om avrunding» på side 348 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 MFM MFM-funksjonen returnerer minste felles multiplum for de spesifiserte tallene. MFM(tallverdi; tallverdi…)  tallverdi: Et tall. tallverdi er en tallverdi.  tallverdi…: Du kan ta med flere tall. Merknader for bruk  Minste felles multiplum er det minste heltallet som er et multiplum for de spesifiserte tallene.Eksempler =MFM(2; 3) returnerer 6. =MFM(34; 68) returnerer 68. =MFM(30; 40; 60) returnerer 120. =MFM(30,25; 40,333; 60,5) returnerer 120 (desimalene ignoreres). =MFM(2; -3) viser en feil (negative tall er ikke tillatt). Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «SFF» på side 172 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 LN LN-funksjonen returnerer den naturlige logaritmen for et tall, potensen som e må opphøyes i for å resultere i tallet. LN(pos-tall)  pos-tall: Et positivt tall. pos-tall er en tallverdi og må være større enn 0. Merknader for bruk  EKSP og LN er matematiske inverser over domenet der LN er definert, men på grunn av flyttallsavrunding, er det mulig at LN(EKSP(x)) ikke gir nøyaktig x. Eksempel =LN(2,71828) returnerer omtrent 1, potensen e må opphøyes i for å produsere 2,71828. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «EKSP» på side 168 «LOG» på side 175 «LOGINV» på side 263 «LOGNORMFORD» på side 263 174 Kapittel 8 Numeriske funksjonerKapittel 8 Numeriske funksjoner 175 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 LOG LOG-funksjonen returnerer logaritmen for et tall ved hjelp av et spesifisert grunntall. LOG(pos-tall; grunntall)  pos-tall: Et positivt tall. pos-tall er en tallverdi og må være større enn 0.  grunntall: En valgfri verdi som spesifiserer grunntallet til logaritmen. grunntall er en tallverdi og må være større enn 0. Hvis grunntall er 1, vil en divisjon med null finne sted og funksjonen vil returnere en feil. Hvis grunntall utelates, antas den å være 10. Eksempler =LOG(8; 2) returnerer 3. Både =LOG(100; 10) og LOG(100) returnerer 2. =LOG(5,0625; 1,5) returnerer 4. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «LOG10» på side 176 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38LOG10 LOG10-funksjonen returnerer titallsystemets logaritme for et tall. LOG10(pos-tall)  pos-tall: Et positivt tall. pos-tall er en tallverdi og må være større enn 0. Merknader for bruk  Hvis du vil finne logaritmen for et annet grunntall enn 10, bruker du LOGfunksjonen. Eksempler =LOG10(1) returnerer 0. =LOG10(10) returnerer 1. =LOG10(100) returnerer 2. =LOG10(1000) returnerer 3. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «LN» på side 174 «LOG» på side 175 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 REST REST-funksjonen returnerer divisjonsresten. REST(dividend; divisor)  dividend: Et tall som skal deles med et annet tall. dividend er en tallverdi.  divisor: Et tall som et annet tall skal deles med. divisor er en tallverdi. Hvis 0, vil en divisjon med null finne sted og funksjonen vil returnere en feil. Merknader for bruk  Fortegnet til resultatet tilsvarer fortegnet til divisoren.  Når REST(a; b) beregnes, gir REST et tall r slik at a = bk + r, der r er mellom 0 og b, og k er et heltall. 176 Kapittel 8 Numeriske funksjonerKapittel 8 Numeriske funksjoner 177  REST(a; b) tilsvarer a–b*INT(a/b). Eksempler =REST(6; 3) returnerer 0. =REST(7; 3) returnerer 1. =REST(8; 3) returnerer 2. =REST(-8; 3) returnerer 1. =REST(4,5; 2) returnerer 0,5. =REST(7; 0,75) returnerer 0,25. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «KVOTIENT» på side 182 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 MRUND MRUND-funksjonen runder et tall til nærmeste multiplum for en spesifisert faktor. MRUND(tall-å-runde-av; faktor)  tall-å-runde-av: Tallet som skal avrundes. tall-å-runde-av er en tallverdi.  faktor: Tallet som brukes til å finne nærmeste multiplum. faktor er en tallverdi. Det må ha samme fortegn som tall-å-runde-av. Eksempler =MRUND(2; 3) returnerer 3. =MRUND(4; 3) returnerer 3. =MRUND(4,4999; 3) returnerer 3. =MRUND(4,5; 3) returnerer 6. =MRUND(-4,5; 3) returnerer en feil. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM» på side 165 «AVRUND.TIL.PARTALL» på side 167«AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM.NED» på side 170 «HELTALL» på side 172 «AVRUND.TIL.ODDETALL» på side 179 «AVRUND» på side 185 «AVRUND.NED» på side 186 «AVRUND.OPP» på side 188 «AVKORT» på side 199 «Mer om avrunding» på side 348 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 MULTINOMINELL MULTINOMINELL-funksjonen returnerer den multinominelle koeffisienten til de gitte tallene. Dette gjør den ved å fastslå forholdet til fakultetet til summen av de gitte tallene til produktet av fakultetene til de gitte tallene. MULTINOMINELL(ikke-negativt-tall; ikke-negativt-tall…)  ikke-negativt-tall: Et tall. ikke-negativt-tall er en tallverdi og må være større enn eller lik 0.  ikke-negativt-tall…: Du kan ta med flere tall. Eksempler =MULTINOMINELL(2) returnerer 1. Fakultetet til 2 er 2. Produktet av 1 og 2 er 2. Forholdet til 2:2 er 1. =MULTINOMINELL(1; 2; 3) returnerer 60. Fakultetet til summen av 1, 2 og 3 er 720. Produktet av fakultetene til 1, 2 og 3 er 12. Forholdet til 720:12 er 60. =MULTINOMINELL(4; 5; 6) returnerer 630630. Fakultetet til summen av 4, 5 og 6 er 1,30767E+12. Produktet av fakultetene til 4, 5 og 6 er 2073600. Forholdet til 1,30767E+12:2073600 er 630630. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «FAKULTET» på side 169 178 Kapittel 8 Numeriske funksjonerKapittel 8 Numeriske funksjoner 179 «DOBBELFAKT» på side 169 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 AVRUND.TIL.ODDETALL AVRUND.TIL.ODDETALL-funksjonen runder et tall fra null til det neste oddetallet. AVRUND.TIL.ODDETALL(tall-å-runde-av)  tall-å-runde-av: Tallet som skal avrundes. tall-å-runde-av er en tallverdi. Merknader for bruk  Hvis du vil runde av til et partall, bruker du AVRUND.TIL.PARTALL-funksjonen. Eksempler =AVRUND.TIL.ODDETALL(1) returnerer 1. =AVRUND.TIL.ODDETALL(2) returnerer 3. =AVRUND.TIL.ODDETALL(2,5) returnerer 3. =AVRUND.TIL.ODDETALL(-2,5) returnerer -3. =AVRUND.TIL.ODDETALL(0) returnerer 1. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM» på side 165 «AVRUND.TIL.PARTALL» på side 167 «AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM.NED» på side 170 «HELTALL» på side 172 «MRUND» på side 177 «AVRUND» på side 185 «AVRUND.NED» på side 186 «AVRUND.OPP» på side 188 «AVKORT» på side 199«Mer om avrunding» på side 348 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 PI PI-funksjonen returnerer den omtrentlige verdien av π (pi), forholdet mellom en sirkels omkrets og diameter. PI() Merknader for bruk  PI-funksjonen har ingen argumenter. Du må imidlertid inkludere parentesene: =PI().  PI har en nøyaktighet på 15 desimalplasser. Eksempler =PI() returnerer 3,14159265358979. =SIN(PI()/2) returnerer 1, sinuset til π/2 radians eller 90 grader. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «COS» på side 327 «SIN» på side 331 «TAN» på side 332 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 180 Kapittel 8 Numeriske funksjonerKapittel 8 Numeriske funksjoner 181 OPPHØYD.I OPPHØYD.I-funksjonen returnerer et tall opphøyd i en potens. OPPHØYD.I(tall; eksponent)  tall: Et tall. tall er en tallverdi.  eksponent: Tallet som det gitte tallet skal opphøyes i. eksponent er en tallverdi. Merknader for bruk  OPPHØYD.I-funksjonen produserer samme resultat som ^-operatoren: =OPPHØYD.I(x; y) returnerer samme resultat som =x^y. Eksempler =OPPHØYD.I(2; 3) returnerer 8. =OPPHØYD.I(2; 10) returnerer 1024. =OPPHØYD.I(0,5; 3) returnerer 0,125. =OPPHØYD.I(100; 0,5) returnerer 10. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 PRODUKT PRODUKT-funksjonen returnerer produktet til ett eller flere tall. PRODUKT(tallverdi; tallverdi…)  tallverdi: Et tall. tallverdi er en tallverdi.  tallverdi…: Du kan ta med flere tall. Merknader for bruk  Tomme celler som er inkludert i verdiene ignoreres og påvirker ikke resultatet. Eksempler =PRODUKT(2; 4) returnerer 8. =PRODUKT(0,5; 5; 4; 5) returnerer 50.Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «SUMMER» på side 190 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 KVOTIENT KVOTIENT-funksjonen returnerer heltallskvotienten til to tall. KVOTIENT(dividend; divisor)  dividend: Et tall som skal deles med et annet tall. dividend er en tallverdi.  divisor: Et tall som et annet tall skal deles med. divisor er en tallverdi. Hvis 0, vil en divisjon med null finne sted og funksjonen vil returnere en feil. Merknader for bruk  Hvis enten dividenden eller divisoren er negativ, men ikke begge, vil resultatet være negativt. Hvis fortegnet til både dividenden og divisoren er lik, vil resultatet være positivt.  Kun heltallsdelen av kvotienten returneres. Brøkdelen (eller resten) ignoreres. Eksempler =KVOTIENT(5; 2) returnerer 2. =KVOTIENT(5,99; 2) returnerer 2. =KVOTIENT(-5; 2) returnerer -2. =KVOTIENT(6; 2) returnerer 3. =KVOTIENT(5; 6) returnerer 0. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «REST» på side 176 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 182 Kapittel 8 Numeriske funksjonerKapittel 8 Numeriske funksjoner 183 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 TILFELDIG TILFELDIG-funksjonen returnerer et tilfeldig tall som er større enn eller lik 0 og mindre enn 1. TILFELDIG() Merknader for bruk  TILFELDIG-funksjonen har ingen argumenter. Du må imidlertid inkludere parentesene: =TILFELDIG().  Hver gang du endrer en verdi i tabellen, genereres et nytt tilfeldig tall større enn eller lik 0 og mindre enn 1. Eksempel =TILFELDIG() returnerer for eksempel, 0,217538648284972, 0,6137690856, 0,0296026556752622 og 0,4684193600 for fire beregninger. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «TILFELDIGMELLOM» på side 183 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 TILFELDIGMELLOM TILFELDIGMELLOM-funksjonen returnerer et tilfeldig heltall innenfor det spesifiserte området. TILFELDIGMELLOM(nedre; øvre)  nedre: Nedre grense. nedre er en tallverdi.  øvre: Øvre grense. øvre er en tallverdi.Merknader for bruk  Hver gang du endrer en verdi i tabellen, genereres et nytt tilfeldig tall mellom øvre og nedre grense. Eksempel =TILFELDIGMELLOM(1; 10) returnerer for eksempel 8, 6, 2, 3, og 5 for fem beregninger. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «TILFELDIG» på side 183 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 ROMERTALL ROMERTALL-funksjonen konverterer et tall til romertall. ROMERTALL(arabisk-tall; romertallstil)  arabisk-tall: Det arabiske tallet du vil konvertere. arabisk-tall er en tallverdi i området 0 til 3999.  romertallstil: En valgfri verdi som spesifiserer i hvor stor grad de klassiske reglene for utforming av romertall følges. streng (0 eller SANN, eller utelatt): Bruk de strengeste klassiske reglene. Når et mindre talltegn kommer foran et større for å indikere subtraksjon, må det mindre tallet være opphøyd fra 10 og kan komme foran et tall ikke mer enn 10 ganger størrelsen. For eksempel representeres 999 som CMXCIX, men ikke LMVLIV. én grad mindre streng (1): Løsne den strenge klassiske regelen med én grad. Når et mindre tall kommer foran et større tall, må ikke det mindre tallet være opphøyd fra 10 og relativ størrelse-regelen utvides med ett talltegn. For eksempel kan 999 representeres som LMVLIV, men ikke XMIX. to grader mindre streng (2): Løsne den klassiske regelen med to grader. Når et mindre tall kommer før et større tall, utvides relativ-størrelse-regelen med to talltegn. For eksempel kan 999 representeres som XMIX, men ikke VMIV. 184 Kapittel 8 Numeriske funksjonerKapittel 8 Numeriske funksjoner 185 tre grader mindre streng (3): Løsne den klassiske regelen med tre grader. Når et mindre tall kommer før et større tall, utvides relativ-størrelse-regelen med tre talltegn. For eksempel kan 999 representeres som VMIV, men ikke IM. fire grader mindre streng (4 eller USANN): Løsne den klassiske regelen med fire grader. Når et mindre tall kommer før et større tall, utvides relativ-størrelse-regelen med fire talltegn. For eksempel kan 999 representeres som IM. Eksempler =ROMERTALL(12) returnerer XII. =ROMERTALL(999) returnerer CMXCIX. =ROMERTALL(999; 1) returnerer LMVLIV. =ROMERTALL(999; 2) returnerer XMIX. =ROMERTALL(999; 3) returnerer VMIV. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 AVRUND AVRUND-funksjonen returnerer et tall avrundet til det spesifiserte antallet plasser. AVRUND(tall-å-runde-av; sifre)  tall-å-runde-av: Tallet som skal avrundes. tall-å-runde-av er en tallverdi.  sifre: Antall sifre du vil beholde, sett i forhold til desimaltegnet. sifre er en tallverdi. Et positivt tall representerer sifre (desimalplasser) til høyre for desimalpunktet som skal inkluderes. Et negativt tall spesifiserer sifre til venstre for desimalpunktet som skal erstattes med nuller (antallet nuller ved slutten av tallet). Eksempler =AVRUND(1,49; 0) returnerer 1. =AVRUND(1,50; 0) returnerer 2. =AVRUND(1,23456; 3) returnerer 1,235. =AVRUND(1111,222; -2) returnerer 1100. =AVRUND(-2,2; 0) returnerer -2. =AVRUND(-2,8; 0) returnerer -3.Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM» på side 165 «AVRUND.TIL.PARTALL» på side 167 «AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM.NED» på side 170 «HELTALL» på side 172 «MRUND» på side 177 «AVRUND.TIL.ODDETALL» på side 179 «AVRUND.NED» på side 186 «AVRUND.OPP» på side 188 «AVKORT» på side 199 «Mer om avrunding» på side 348 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 AVRUND.NED AVRUND.NED-funksjonen returnerer et tall avrundet mot null (rundet ned) til det spesifiserte antallet plasser. AVRUND.NED(tall-å-runde-av; sifre)  tall-å-runde-av: Tallet som skal avrundes. tall-å-runde-av er en tallverdi.  sifre: Antall sifre du vil beholde, sett i forhold til desimaltegnet. sifre er en tallverdi. Et positivt tall representerer sifre (desimalplasser) til høyre for desimalpunktet som skal inkluderes. Et negativt tall spesifiserer sifre til venstre for desimalpunktet som skal erstattes med nuller (antallet nuller ved slutten av tallet). 186 Kapittel 8 Numeriske funksjonerKapittel 8 Numeriske funksjoner 187 Eksempler =AVRUND.NED(1,49; 0) returnerer 1. =AVRUND.NED(1,50; 0) returnerer 1. =AVRUND.NED(1,23456; 3) returnerer 1,234. =AVRUND.NED(1111,222; -2) returnerer 1100. =AVRUND.NED(-2,2; 0) returnerer -2. =AVRUND.NED(-2,8; 0) returnerer -2. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM» på side 165 «AVRUND.TIL.PARTALL» på side 167 «AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM.NED» på side 170 «HELTALL» på side 172 «MRUND» på side 177 «AVRUND.TIL.ODDETALL» på side 179 «AVRUND» på side 185 «AVRUND.OPP» på side 188 «AVKORT» på side 199 «Mer om avrunding» på side 348 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38AVRUND.OPP AVRUND.OPP-funksjonen returnerer et tall avrundet fra null (rundet opp) til det spesifiserte antallet plasser. AVRUND.OPP(tall-å-runde-av; sifre)  tall-å-runde-av: Tallet som skal avrundes. tall-å-runde-av er en tallverdi.  sifre: Antall sifre du vil beholde, sett i forhold til desimaltegnet. sifre er en tallverdi. Et positivt tall representerer sifre (desimalplasser) til høyre for desimalpunktet som skal inkluderes. Et negativt tall spesifiserer sifre til venstre for desimalpunktet som skal erstattes med nuller (antallet nuller ved slutten av tallet). Eksempler =AVRUND.OPP(1,49; 0) returnerer 2. =AVRUND.OPP(1,50; 0) returnerer 2. =AVRUND.OPP(1,23456; 3) returnerer 1,235. =AVRUND.OPP(1111,222; -2) returnerer 1200. =AVRUND.OPP(-2,2; 0) returnerer -3. =AVRUND.OPP(-2,8; 0) returnerer -3. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM» på side 165 «AVRUND.TIL.PARTALL» på side 167 «AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM.NED» på side 170 «HELTALL» på side 172 «MRUND» på side 177 «AVRUND.TIL.ODDETALL» på side 179 «AVRUND» på side 185 «AVRUND.NED» på side 186 «AVKORT» på side 199 «Mer om avrunding» på side 348 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 188 Kapittel 8 Numeriske funksjonerKapittel 8 Numeriske funksjoner 189 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 FORTEGN FORTEGN-funksjonen returnerer 1 når argumentet er positivt, –1 når det er negativt og 0 når det er null. FORTEGN(num)  num: Et tall. tall er en tallverdi. Eksempler =FORTEGN(2) returnerer 1. =FORTEGN(0) returnerer 0. =FORTEGN(-2) returnerer -1. =FORTEGN(A4) returnerer -1, hvis celle A4 inneholder -2. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 ROT ROT-funksjonen returnerer kvadratroten til et tall. ROT(num)  num: Et tall. tall er en tallverdi. Eksempler =ROT(16) returnerer 4. =ROT(12,25) returnerer 3.5, kvadratroten til 12,25. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162«Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 ROTPI ROTPI-funksjonen returnerer kvadratroten til et tall etter at det har blitt multiplisert med pi. ROTPI(ikke-negativt-tall)  ikke-negativt-tall: Et ikke-negativt tall. ikke-negativt-tall er en tallverdi og må være større enn eller lik 0. Eksempler =ROTPI(5) returnerer 3,96332729760601. =ROTPI(8) returnerer 5,013256549262. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 SUMMER SUMMER-funksjonen returnerer summen av en samling tall. SUMMER(tall-dato-varighet; tall-dato-varighet…)  tall-dato-varighet: En verdi. tall-dato-varighet er en tallverdi, en dato/tid-verdi eller en varighetsverdi.  tall-dato-varighet…: Du kan ta med flere verdier. Hvis flere en én tall-dato-varighetverdi er spesifisert, må all være av samme type. 190 Kapittel 8 Numeriske funksjonerKapittel 8 Numeriske funksjoner 191 Merknader for bruk  Det finnes ett tilfelle der alle verdiene ikke må være av samme type. Hvis kun én dato/tid-verdi er inkludert, betraktes alle tallverdier som numrene på dager, og alle tall- og varighetsverdier legges til dato/tid-verdien.  Dato/tid-verdier kan ikke legges sammen, slik at kun én dato/tid-verdi (som beskrevet over) er tillatt.  Verdiene kan være i enkeltceller, celleområder eller inkludert direkte som argumenter til funksjonen. Eksempler =SUMMER(A1:A4) legger sammen tallene i fire celler. =SUMMER(A1:D4) legger sammen tallene i en firkantet matrise med seksten celler. =SUMMER(A1:A4; 100) legger sammen tallene i fire celler pluss 100. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «PRODUKT» på side 181 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 SUMMERHVIS SUMMERHVIS-funksjonen returnerer summen av en samling tall, men inkluderer kun tall som tilfredsstiller en spesifisert betingelse. SUMMERHVIS(testverdier; betingelse; summeringsverdier)  testverdier: Samlingen som inneholder verdiene som skal testes. testverdier er en samling som inneholder en hvilken som helst verditype.  betingelse: Et uttrykk som gir SANN eller USANN som resultat. betingelse er et uttrykk som kan inneholde hva som helst så lenge resultatet fra sammenligningen mellom betingelse og en verdi i testverdier kan uttrykkes som en av de boolske verdiene SANN eller USANN.  summeringsverdier: En valgfri samling som inneholder tallene som skal summeres. summeringsverdier er en samling som inneholder tall-, dato/tid- eller varighetsverdier. Det bør ha samme dimensjoner som testverdier.Merknader for bruk  Hvis summeringsverdier utelates, er standardverdien testverdier.  Selv om testverdier kan inneholde en hvilken som helst verditype, bør det vanligvis inneholde verdier av samme type.  Hvis summeringsverdier utelates, vil testverdier vanligvis kun inneholde tall- eller varighetsverdier. Eksempler Gitt følgende tabell: =SUMMERHVIS(A1:A8; "<5") returnerer 10. =SUMMERHVIS(A1:A8; "<5"; B1:B8) returnerer 100. =SUMMERHVIS(D1:F3; "=c"; D5:F7) returnerer 27. =SUMMERHVIS(B1:D1; 1) eller SUMMERHVIS(B1:D1; SUMMER(1)) summerer begge alle tilfellene av 1 i området. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «GJENNOMSNITTHVIS» på side 228 «GJENNOMSNITTHVISFLERE» på side 230 «ANTALL.HVIS» på side 243 «ANTALL.HVIS.SETT» på side 244 «SUMMER.HVIS.SETT» på side 193 «Spesifisere betingelser og bruke jokertegn» på side 352 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 192 Kapittel 8 Numeriske funksjonerKapittel 8 Numeriske funksjoner 193 SUMMER.HVIS.SETT SUMMER.HVIS.SETT-funksjonen returnerer summen av cellene i en samling der testverdiene tilfredsstiller gitte betingelser. SUMMER.HVIS.SETT(summeringsverdier; testverdier; betingelse; testverdier…; betingelse…)  summeringsverdier: En samling som inneholder verdiene som skal summeres. summeringsverdier er en samling som inneholder tall-, dato/tid- eller varighetsverdier.  testverdier: En samling som inneholder verdiene som skal testes. testverdier er en samling som inneholder en hvilken som helst verditype.  betingelse: Et uttrykk som gir SANN eller USANN som resultat. betingelse er et uttrykk som kan inneholde hva som helst så lenge resultatet fra sammenligningen mellom betingelse og en verdi i testverdier kan uttrykkes som en av de boolske verdiene SANN eller USANN.  testverdier…: Du kan ta med flere samlinger som inneholder verdier som skal testes. Hver testverdier-samling må følges umiddelbart med et betingelse-uttrykk. Dette mønsteret med testverdier, betingelse kan gjentas så ofte det er nødvendig.  betingelse…: Hvis en valgfri samling av testverdier er inkludert, brukes et uttrykk som resulterer i en logisk SANN eller USANN. Det må være én betingelse som følger hver testverdier-samling. Derfor vil denne funksjonen alltid ha et ulikt antall argumenter. Merknader for bruk  For hver av test- og betingelsesverdiparene, sammenlignes den korresponderende (samme posisjon i området eller matrisen) cellen eller verdien med betingelsen. Hvis alle betingelsene oppfylles, inkluderes den korresponderende cellen eller verdien i summeringsverdier i summen.  Alle matriser må være av samme størrelse.Eksempler Følgende tabell viser en del av en hovedbok over leveringer av en bestemt vare. Hver last vektes, vurderes som enten 1 eller 2, og leveringsdatoen noteres. =SUMMER.HVIS.SETT(A2:A13;B2:B13;"=1";C2:C13;">=13.12.2010";C2:C13;"<=17.12.2010") returnerer 23, antallet tonn av varen vurdert som «1» som ble levert i samme uke som 17. desember. =SUMMER.HVIS.SETT(A2:A13;B2:B13;"=2";C2:C13;">=13.12.2010";C2:C13;"<=17.12.2010") returnerer 34, antall tonn av varen vurdert som «2» som ble levert samme uke. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «GJENNOMSNITTHVIS» på side 228 «GJENNOMSNITTHVISFLERE» på side 230 «ANTALL.HVIS» på side 243 «ANTALL.HVIS.SETT» på side 244 «SUMMERHVIS» på side 191 «Spesifisere betingelser og bruke jokertegn» på side 352 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 194 Kapittel 8 Numeriske funksjonerKapittel 8 Numeriske funksjoner 195 SUMMERPRODUKT SUMMERPRODUKT-funksjonen returnerer summen av produktene til korresponderende tall i ett eller flere områder. SUMMERPRODUKT(område; område…)  område: Et celleområde. område er en referanse til et enkeltområde med celler som inneholder verdier av en hvilken som helst type. Hvis strengverdier eller boolske verdier er inkludert i område, ignoreres de.  område…: Du kan ta med flere celleområder. Alle områdene må ha samme dimensjoner. Merknader for bruk  SUMMERPRODUKT-funksjonen multipliserer de korresponderende tallene i hvert område og summerer deretter hver av produktene. Hvis kun ett område er spesifisert, returnerer SUMMERPRODUKT summen til området. Eksempler =SUMMERPRODUKT(3; 4) returnerer 12. =SUMMERPRODUKT({1; 2}; {3; 4}) = 3 + 8 = 11. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38SUMMERKVADRAT SUMMERKVADRAT-funksjonen returnerer summen av kvadratene for en samling med tall. SUMMERKVADRAT(tallverdi; tallverdi…)  tallverdi: Et tall. tallverdi er en tallverdi.  tallverdi…: Du kan ta med flere tall. Merknader for bruk  Tallene kan være i enkeltceller, celleområder eller inkludert direkte som argumenter til funksjonen. Eksempler =SUMMERKVADRAT(3; 4) returnerer 25. =SUMMERKVADRAT(A1:A4) summerer kvadratene fra listen med fire tall. =SUMMERKVADRAT(A1:D4) summerer kvadratene fra de 16 tallene i en kvadratisk matrise med celler. =SUMMERKVADRAT(A1:A4; 100) summerer kvadratene til tallene i fire celler pluss 100. =ROT(SUMMERKVADRAT(3; 4)) returnerer 5 ved hjelp av Pythagoras’ læresetning for å finne lengden på hypotenusen til en trekant med sider 3 og 4. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 SUMMERX2MY2 SUMMERX2MY2-funksjonen returnerer summen av differansen mellom kvadratene for korresponderende verdier i to samlinger. SUMMERX2MY2(sett-1-verdier; sett-2-verdier)  sett-1-verdier: Den første samlingen med verdier. sett-1-verdier er en samling som inneholder tallverdier.  sett-2-verdier: Den andre samlingen med verdier. sett-2-verdier er en samling som inneholder tallverdier. 196 Kapittel 8 Numeriske funksjonerKapittel 8 Numeriske funksjoner 197 Eksempel Gitt følgende tabell: =SUMMERX2MY2(A1:A6;B1:B6) returnerer –158, summen av differansen mellom kvadratene til verdiene i kolonne A og kvadratene til verdiene i kolonne B. Formelen for den første slike differansen er A1 2 – B1 2 . Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 SUMMERX2PY2 SUMMERX2PY2-funksjonen returnerer summen av kvadratene for korresponderende verdier i to samlinger. SUMMERX2PY2(sett-1-verdier; sett-2-verdier)  sett-1-verdier: Den første samlingen med verdier. sett-1-verdier er en samling som inneholder tallverdier.  sett-2-verdier: Den andre samlingen med verdier. sett-2-verdier er en samling som inneholder tallverdier.Eksempel Gitt følgende tabell: =SUMMERX2PY2(A1:A6;B1:B6) returnerer 640, summen av kvadratene til verdiene i kolonne A og kvadratene til verdiene i kolonne B. Formelen for den første slike summen er A1 2 + B1 2 . Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 SUMMERXMY2 SUMMERXMY2-funksjonen returnerer summen av kvadratene til differansene mellom korresponderende verdier i to samlinger. SUMMERXMY2(sett-1-verdier; sett-2-verdier)  sett-1-verdier: Den første samlingen med verdier. sett-1-verdier er en samling som inneholder tallverdier.  sett-2-verdier: Den andre samlingen med verdier. sett-2-verdier er en samling som inneholder tallverdier. 198 Kapittel 8 Numeriske funksjonerKapittel 8 Numeriske funksjoner 199 Eksempel Gitt følgende tabell: =SUMMERMY2(A1:A6;B1:B6) returnerer 196, summen av kvadratene til verdiene i kolonne A og kvadratene til verdiene i kolonne B. Formelen for den første slike summen er (A1 – B1 2 ). Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 AVKORT AVKORT-funksjonen avkorter et tall til det spesifiserte antallet sifre. AVKORT(tall; sifre)  tall: Et tall. tall er en tallverdi.  sifre: En valgfri verdi som spesifiserer antallet sifre du vil beholde, sett i forhold til desimaltegnet. sifre er en tallverdi. Et positivt tall representerer sifre (desimalplasser) til høyre for desimalpunktet som skal inkluderes. Et negativt tall spesifiserer sifre til venstre for desimalpunktet som skal erstattes med nuller (antallet nuller ved slutten av tallet). Merknader for bruk  Hvis sifre utelates, antas den å være 0.200 Kapittel 8 Numeriske funksjoner Eksempler =AVKORT(1,49; 0) returnerer 1. =AVKORT(1,50; 0) returnerer 1. =AVKORT(1,23456; 3) returnerer 1,234. =AVKORT(1111,222; -2) returnerer 1100. =AVKORT(-2,2; 0) returnerer -2. =AVKORT(-2,8; 0) returnerer -2. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM» på side 165 «AVRUND.TIL.PARTALL» på side 167 «AVRUND.GJELDENDE.MULTIPLUM.NED» på side 170 «HELTALL» på side 172 «MRUND» på side 177 «AVRUND.TIL.ODDETALL» på side 179 «AVRUND» på side 185 «AVRUND.NED» på side 186 «AVRUND.OPP» på side 188 «Mer om avrunding» på side 348 «Oversikt over numeriske funksjoner» på side 162 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38201 Referansefunksjonene hjelper deg med på finne data i tabeller og hente data fra celler. Oversikt over referansefunksjoner iWork inneholder disse referansefunksjonene for bruk med tabeller. Funksjon Beskrivelse «ADRESSE» (side 202) ADRESSE-funksjonen setter sammen en celleadressestreng fra separate rad-, kolonne- og tabellindentifikatorer. «OMRÅDER» (side 204) OMRÅDER-funksjonen returnerer antallet områder funksjonen refererer til. «VELG» (side 204) VELG-funksjonen returnerer en verdi fra en samling verdier basert på en spesifisert indeksverdi. «KOLONNE» (side 205) KOLONNE-funksjonen returnerer kolonnenummeret for kolonnen som inneholder en spesifisert celle. «KOLONNER» (side 206) KOLONNER-funksjonen returnerer antallet kolonner inkludert i et spesifisert område med celler. «FINN.KOLONNE» (side 206) FINN.KOLONNE-funksjonen returnerer en verdi fra et område med rader ved å bruke den øverste raden med verdier til å velge et kolonne- og radnummer til å velge en rad i den kolonnen. 9 ReferansefunksjonerFunksjon Beskrivelse «HYPERKOBLING» (side 208) HYPERKOBLING-funksjonen oppretter en klikkbar kobling som åpner en webside eller en ny e-postmelding. «INDEKS» (side 208) INDEKS-funksjonen returnerer verdien i cellen ved krysningspunktet for den spesifiserte raden og kolonnen innenfor et celleområde. «INDIREKTE» (side 211) INDIREKTE-funksjonen returnerer innholdet i en celle eller et område referert til av en adresse spesifisert som en streng. «SLÅ.OPP» (side 212) FINN.RAD-funksjonen finner et treff for en gitt søkeverdi i ett område, og returnerer deretter verdien i cellen med den samme relative plasseringen i et annet område. «SAMMENLIGNE» (side 213) SAMMENLIGNE-funksjonen returnerer plasseringen til en verdi innenfor et område. «FORSKYVNING» (side 214) FORSKYVNING-funksjonen returnerer et område med celler som er det spesifiserte antallet rader og kolonner fra den spesifiserte utgangscellen. «RAD» (side 216) RAD-funksjonen returnerer radnummeret for raden som inneholder en spesifisert celle. «RADER» (side 216) RADER-funksjonen returnerer antallet rader inkludert i et spesifisert område med celler. «TRANSPONER» (side 217) Transponer-funksjonen returnerer et vertikalt celleområde som et horisontalt område med celler, eller det motsatte. «FINN.RAD» (side 218) FINN.RAD-funksjonen returnerer en verdi fra et område med kolonner ved å bruke den venstre kolonnen med verdier til å velge et rad og kolonnenummer til å velge en kolonne i den raden. ADRESSE ADRESSE-funksjonen setter sammen en celleadressestreng fra separate rad-, kolonne- og tabellindentifikatorer. ADRESSE(rad; kolonne; adr-type; adr-stil; tabell)  rad: Radnummeret til adressen. rad er en tallverdi som må være i området mellom 1 og 65,535.  kolonne: Kolonnenummeret til adressen. kolonne er en tallverdi som må være i området mellom 1 og 256. 202 Kapittel 9 ReferansefunksjonerKapittel 9 Referansefunksjoner 203  adr-type: En valgfri verdi som spesifiserer hvorvidt rad- og kolonnenumrene er relative eller absolutte. alle absolutt (1 eller utelatt): Rad- og kolonnereferanser er absolutte. rad absolutt, kolonne relativ (2): Radreferanser er absolutte og kolonnereferanser er relative. rad relativ, kolonne absolutt (3): Radreferanser er relative og kolonnereferanser er absolutte. all relativ (4): Rad- og kolonnereferanser er relative.  adr-stil: En valgfri verdi som spesifiserer adressestilen. A1 (SANN, 1, eller utelatt): Adresseformatet skal bruke bokstaver for kolonner og tall for rader. R1C1 (USANN): Adresseformatet støttes ikke og returnerer en feil.  tabell: En valgfri verdi som spesifiserer navnet på tabellen. tabell er en strengverdi. Hvis tabellen er på et annet ark, må arknavnet også inkluderes. Hvis det utelates, antas tabell å være gjeldende tabell på gjeldende ark (det vil si i tabellen der ADRESSE-funksjonen befinner seg). Merknader for bruk  En adressestil som R1C1 støttes ikke, og dette modale argumentet er kun inkludert av kompatibilitetshensyn med andre regnearkprogrammer. Eksempler =ADRESSE(3; 5) oppretter adressen $E$3. =ADRESSE(3; 5; 2) oppretter adressen $E$3. =ADRESSE(3; 5; 3) oppretter adressen $E3. =ADRESSE(3; 5; 4) oppretter adressen E3. =ADRESSE(3; 3; ;; "Ark 2 :: Tabell 1") oppretter adressen Ark 2 :: Tabell 1 :: $C$3. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «Oversikt over referansefunksjoner» på side 201 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38OMRÅDER OMRÅDER-funksjonen returnerer antallet områder funksjonen refererer til. OMRÅDER(områder)  områder: Områdene funksjonen skal telle. områder er en listeverdi. Den er enten et enkeltområde eller flere enn ett område adskilt med kommaer og satt i et ekstra sett med parenteser; for eksempel OMRÅDER((B1:B5, C10:C12)). Eksempler =OMRÅDER(A1:F8) returnerer 1. =OMRÅDER(C2:C8 B6:E6) returnerer 1. =OMRÅDER((A1:F8; A10:F18)) returnerer 2. =OMRÅDER((A1:C1; A3:C3; A5:C5)) returnerer 3. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «Oversikt over referansefunksjoner» på side 201 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 VELG VELG-funksjonen returnerer en verdi fra en samling verdier basert på en spesifisert indeksverdi. VELG(indeks; verdi; verdi…)  indeks: Indeksen for verdien som skal returneres. indeks er en tallverdi og må være større enn 0.  verdi: En verdi. verdi kan inneholde en hvilken som helst verditype.  verdi…: Du kan ta med flere verdier. Eksempler =VELG(4; "mandag"; "tirsdag"; "onsdag"; "torsdag"; "fredag"; "lørdag"; "søndag") returnerer torsdag, den fjerde verdien i listen. =VELG(3; "første"; "andre"; 7; "siste") returnerer 7, den tredje verdien i listen. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: 204 Kapittel 9 ReferansefunksjonerKapittel 9 Referansefunksjoner 205 «Oversikt over referansefunksjoner» på side 201 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 KOLONNE KOLONNE-funksjonen returnerer kolonnenummeret for kolonnen som inneholder en spesifisert celle. KOLONNE(celle)  celle: En valgfri referanse til én enkelt tabellcelle. celle er en referanseverdi til en enkeltcelle som kan inneholde en hvilken som helst verdi eller være tom. Hvis celle utelates, som i =KOLONNE(), returnerer funksjonen kolonnenummeret til cellen som inneholder formelen. Eksempler =KOLONNE(B7) returnerer 2, det absolutte kolonnenummeret til kolonne B. =KOLONNE() returnerer kolonnenummeret til cellen som inneholder funksjonen. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «INDEKS» på side 208 «RAD» på side 216 «Oversikt over referansefunksjoner» på side 201 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38KOLONNER KOLONNER-funksjonen returnerer antallet kolonner inkludert i et spesifisert område med celler. KOLONNER(område)  område: Et celleområde. område er en referanse til ett celleområde, som kan inneholde verdier av en hvilken som helst type. Merknader for bruk  Hvis du velger en hel tabellrad for område, returnerer KOLONNER det totale antallet kolonner i raden, som endres når du endrer størrelse på tabellen. Eksempler =KOLONNER(B3:D10) returnerer 3, antallet kolonner i området (kolonner B, C og D). =KOLONNER(5:5) returnerer det totale antallet kolonner i rad 5. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «RADER» på side 216 «Oversikt over referansefunksjoner» på side 201 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 FINN.KOLONNE FINN.KOLONNE-funksjonen returnerer en verdi fra et område med rader ved å bruke den øverste raden med verdier til å velge et kolonne- og radnummer til å velge en rad i den kolonnen. FINN.KOLONNE(søk-etter, radområde, returneringsrad, nærmeste-treff)  søk-etter: Verdien du vil finne. søk-etter kan inneholde en hvilken som helst verditype.  radområde: Et celleområde. område er en referanse til ett celleområde, som kan inneholde verdier av en hvilken som helst type.  returneringsrad: Radnummeret du vil returnere verdien fra. returneringsrad er en tallverdi og må være større eller lik 1 og mindre enn eller lik antallet rader i det spesifiserte området.  nærmeste-treff: En valgfri verdi som spesifiserer om et nøyaktig treff kreves. 206 Kapittel 9 ReferansefunksjonerKapittel 9 Referansefunksjoner 207 nærmeste treff (SANN, 1, eller utelatt): Hvis det ikke finnes et eksakt treff, markeres kolonnen med den høyeste verdien i øverste rad som er mindre enn søkeverdien. Jokertegn kan ikke brukes i søk-etter. eksakt treff (USANN eller 0): Returner en feil hvis det ikke finnes et eksakt treff. Jokertegn kan brukes i søk-etter. Merknader for bruk  FINN.KOLONNE sammenligner en søkeverdi med verdiene i den øverste raden for et spesifisert område. Med mindre et eksakt treff kreves, markeres kolonnen som inneholder den største toppradverdien som er mindre enn søkeverdien. Deretter returnerer funksjonen verdien fra den spesifiserte raden i den kolonnen. Hvis et eksakt treff kreves og ingen av toppradverdiene tilsvarer søkeverdien, returnerer funksjonen en feil. Eksempler Gitt følgende tabell: =FINN.KOLONNE(20; A1:E4; 2) returnerer "E." =FINN.KOLONNE(39; A1:E4; 2) returnerer "E." =FINN.KOLONNE("M"; A2:E4; 2) returnerer "dolor." =FINN.KOLONNE("C"; A2:E3; 2) returnerer "lorem." =FINN.KOLONNE("blandit"; A3:E4; 2) returnerer "5." =FINN.KOLONNE("C"; A2:E4; 3; SANN) returnerer "1." =FINN.KOLONNE("C"; A2:E4; 3; USANN) returnerer en feil fordi verdien ikke ble funnet (det finnes ikke et eksakt treff). Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «SLÅ.OPP» på side 212 «SAMMENLIGNE» på side 213 «FINN.RAD» på side 218 «Spesifisere betingelser og bruke jokertegn» på side 352 «Oversikt over referansefunksjoner» på side 201 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13«Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 HYPERKOBLING HYPERKOBLING-funksjonen oppretter en klikkbar kobling som åpner en webside eller en ny e-postmelding. HYPERKOBLING(url; koblingstekst)  url: En standard URL (Universal Resource Locator). url er en strengverdi som skal inneholde en riktig formatert url-streng.  koblingstekst: En valgfri verdi som spesifiserer teksten som vises som en klikkbar kobling i cellen. koblingstekst er en strengverdi. Hvis den utelates, brukes url som koblingstekst. Eksempler =HYPERKOBLING("http://www.apple.com"; "Apple") oppretter en kobling med teksten Apple som åpner standardnettleseren på Apple-hjemmesiden. =HYPERKOBLING("mailto:janedoe@example.com?subject=Tilbudsforespørsel"; "Hent tilbud") oppretter en kobling med teksten Hent tilbud som åpner standard-e-postprogrammet og adresserer en ny melding til janedoe@example.com med emnet Tilbudsforespørsel. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «Oversikt over referansefunksjoner» på side 201 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 INDEKS INDEKS-funksjonen returnerer verdien i cellen ved krysningspunktet for den spesifiserte raden og kolonnen innenfor et celleområde eller en matrise. INDEKS(område; radindeks; kolonneindeks; område-indeks)  område: Et celleområde. område kan inneholde verdier av en hvilken som helst type. område er enten et enkeltområde eller flere enn ett område adskilt med kommaer eller lukket i et ekstra sett med parenteser. For eksempel, ((B1:B5; C10:C12)). 208 Kapittel 9 ReferansefunksjonerKapittel 9 Referansefunksjoner 209  radindeks: Radnummeret til verdien som skal returneres. radindeks er en tallverdi og må være større eller lik 0 og mindre enn eller lik antallet rader i område.  kolonneindeks: En valgfri verdi som spesifiserer kolonnetallet for verdien som skal returneres. kolonneindeks er en tallverdi og må være større eller lik 0 og mindre enn eller lik antallet kolonner i område.  område-indeks: En valgfri verdi som spesifiserer områdetallet for verdien som skal returneres. område-indeks er en tallverdi og må være større eller lik 1 og mindre enn eller lik antallet områder i område. Hvis utelatt, brukes 1. Merknader for bruk  INDEKS kan returnere verdien fra det spesifiserte krysningspunktet for et todimensjonalt område med verdier. For eksempel, anta at cellene B2:E7 inneholder verdiene. =INDEKS(B2:D7; 2; 3) returnerer verdien som finnes ved krysningspunktet til den andre raden og tredje kolonnen (verdien i celle D3).  Flere enn ett område kan spesifiseres ved å sette områdene i et ekstra par parenteser. For eksempel, =INDEKS((B2:D5;B7:D10); 2; 3; 2) returnerer verdien ved krysningspunktet til den andre kolonnen og den tredje raden i det andre området (verdien i celle D8).  INDEKS kan returnere en enkeltrad- eller enkeltkolonnematrise for en annen funksjon. I denne formen kreves enten radindeks eller kolonneindeks, men det andre argumentet kan utelates. For eksempel =SUMMMER(INDEKS(B2:D5; ; 3)) returnerer summen av verdiene i den tredje kolonnen (cellen fra og med D2 til og med D5). På samme måte, =GJENNOMSNITT(INDEKS(B2:D5; 2)) returnerer gjennomsnittet til verdiene i den andre raden (cellene B3 til og med D3).  INDEKS kan returnere (eller «lese») verdien fra en matrise returnert av en matrisefunksjon (en funksjon som returnerer en matrise med verdier i stedet for en enkeltverdi). FREKVENS-funksjonen returnerer en matrise med verdier, basert på spesifiserte intervaller. =INDEKS(FREKVENS($A$1:$F$5; $B$8:$E$8); 1) vil returnere den første verdien i matrisen returnert av den gitte FREKVENS-funksjonen. På samme måte vil =INDEKS(FREKVENS($A$1:$F$5; $B$8:$E$8); 5) returnere den femte verdien i matrisen.  Plasseringen i området eller matrisen spesifiseres ved å angi antallet rader ned og antallet kolonner til høyre i forhold til cellen i øverste venstre hjørne i området eller matrisen.  Unntatt når INDEKS er spesifisert som vist i tredje tilfelle over, kan ikke radindeks utelates, og hvis kolonneindeks utelates, antas den å være 1.Eksempler Gitt følgende tabell: =INDEKS(B2:D5;2;3) returnerer 22, verdien i den andre raden og tredje kolonnen (celle D3). =INDEKS((B2:D5;B7:D10); 2; 3; 2) returnerer «f», verdien i den andre raden og tredje kolonnen i det andre området (celle D8). =SUMMER(INDEKS(B2:D5; ; 3)) returnerer 90, summen av verdiene i den tredje kolonnen (cellene D2 til og med D5). =GJENNOMSNITT(INDEKS(B2:D5;2)) returnerer 12, gjennomsnittet av verdiene i den andre raden (cellene B3 til og med D3). Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «KOLONNE» på side 205 «INDIREKTE» på side 211 «FORSKYVNING» på side 214 «RAD» på side 216 «Oversikt over referansefunksjoner» på side 201 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 210 Kapittel 9 ReferansefunksjonerKapittel 9 Referansefunksjoner 211 INDIREKTE INDIREKTE-funksjonen returnerer innholdet i en celle eller et område referert til av en adresse spesifisert som en streng. INDIREKTE(adr-streng; adr-stil)  adr-streng: En streng som representerer en celleadresse. adr-streng er en strengverdi.  adr-stil: En valgfri verdi som spesifiserer adressestilen. A1 (SANN, 1, eller utelatt): Adresseformatet skal bruke bokstaver for kolonner og tall for rader. R1C1 (USANN): Adresseformatet støttes ikke og returnerer en feil. Merknader for bruk  Den gitte adressen kan være en områdereferanse, det vil si «A1:C5», ikke kun en referanse til en enkeltcelle. Hvis den brukes på denne måten, returnerer INDIREKTE en matrise som kan brukes som et argument til en annen funksjon eller leses direkte ved hjelp av INDEKS-funksjonen. For eksempel, =SUMMER(INDIREKTE(A1:C5; 1) returnerer summen av verdier i cellene det refereres til av de adresserte i cellene A1 til og med C5.  En adressestil som R1C1 støttes ikke, og dette modale argumentet er kun inkludert av kompatibilitetshensyn med andre regnearkprogrammer. Eksempel Hvis celle A1 inneholder 99 og A20 inneholder A1: =INDIREKTE(A20) returnerer 99, innholdet i celle A1. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «INDEKS» på side 208 «Oversikt over referansefunksjoner» på side 201 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38SLÅ.OPP FINN.RAD-funksjonen finner et treff for en gitt søkeverdi i ett område, og returnerer deretter verdien i cellen med den samme relative plasseringen i et annet område. SLÅ.OPP(søk-etter; søk-hvor; resultatverdier)  søk-etter: Verdien du vil finne. søkeverdi kan inneholde en hvilken som helst verditype.  søk-hvor: Samlingen som inneholder verdiene det skal søkes i. søk-hvor er en samling som inneholder en hvilken som helst verditype.  resultatverdier: En valgfri samling som inneholder verdien som skal returneres basert på søket. resultatverdier er en samling som inneholder en hvilken som helst verditype. Merknader for bruk  Både søk-hvor og resultatverdier inkluderes vanligvis og er spesifisert som enten flere kolonner eller flere rader, men ikke begge (éndimensjonale). Av kompatibilitetshensyn med andre regnearkprogrammer, kan søk-hvor spesifiseres som både flere kolonner og flere rader (todimensjonalt), og resultatverdier kan utelates.  Hvis søk-hvor er todimensjonalt og resultatverdier er spesifisert, søkes det i den øverste raden eller kolonnen lengst til venstre avhengig av hvilken som inneholder flest celler, og den tilsvarende verdien fra resultatverdier returneres.  Hvis søk-hvor er todimensjonalt og resultatverdier utelates, returneres den tilsvarende verdien i siste rad (hvis antallet kolonner inkludert i området er større) eller kolonne (hvis antallet rader inkludert i området er større). Eksempler Gitt følgende tabell: =FINN.RAD("C"; A1:F1; A2:F2) returnerer 30. =FINN.RAD(40; A2:F2; A1:F1) returnerer D. =FINN.RAD("B"; A1:C1; D2:F2) returnerer 50. =FINN.RAD("D";A1:F2) returnerer 40, verdien i den siste raden som tilsvarer «D». Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «FINN.KOLONNE» på side 206 «SAMMENLIGNE» på side 213 212 Kapittel 9 ReferansefunksjonerKapittel 9 Referansefunksjoner 213 «FINN.RAD» på side 218 «Oversikt over referansefunksjoner» på side 201 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 SAMMENLIGNE SAMMENLIGNE-funksjonen returnerer plasseringen til en verdi innenfor et område. SAMMENLIGNE(søk-etter; søk-hvor; sammenligningsmetode)  søk-etter: Verdien du vil finne. søk-etter kan inneholde en hvilken som helst verditype.  søk-hvor: Samlingen som inneholder verdiene det skal søkes i. søk-hvor er en samling som inneholder en hvilken som helst verditype.  sammenligningsmetode: En valgfri verdi som spesifiserer hvordan verdisammenligning utføres. finn høyeste verdi (1 eller utelatt): Finn cellen med den høyeste verdien som er mindre enn eller lik søk-etter. Jokertegn kan ikke brukes i søk-etter. finn verdi (0): Finn den første cellen med en verdi som er lik søk-etter. Jokertegn kan brukes i søk-etter. finn laveste verdi (–1): Finn cellen med den laveste verdien som er større enn eller lik søk-etter. Jokertegn kan ikke brukes i søk-etter. Merknader for bruk  SAMMENLIGNE fungerer kun på et område som er en del av en enkeltrad eller -kolonne. Den kan ikke brukes til å søke i en todimensjonal samling.  Cellenummerering starter med 1 øverst eller til venstre for henholdsvis vertikale og horisontale områder. Søk utføres fra øverst til nederst eller venstre mot høyre.  Når det søkes etter tekst, ignoreres store og små bokstaver.Eksempler Gitt følgende tabell: =SAMMENLIGNE(40; A1:A5) returnerer 4. =SAMMENLIGNE(40; E1:E5) returnerer 1. =SAMMENLIGNE(35; E1:E5; 1) returnerer 3 (30 er den største verdi mindre enn eller lik 35). =SAMMENLIGNE(35; E1:E5; -1) returnerer 1 (40 er den minste verdien større enn eller lik 35). =SAMMENLIGNE(35; E1:E5; 0) viser en feil (ingen eksakte treff finnes). =SAMMENLIGNE("lorem"; C1:C5) returnerer 1 («lorem» vises i den første cellen i området). =SAMMENLIGNE("*x";C1:C5;0) returnerer 3 («lorex», som slutter med «x», vises i den tredje cellen i området). Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «SLÅ.OPP» på side 212 «Spesifisere betingelser og bruke jokertegn» på side 352 «Oversikt over referansefunksjoner» på side 201 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 FORSKYVNING FORSKYVNING-funksjonen returnerer et område med celler som er det spesifiserte antallet rader og kolonner fra den spesifiserte utgangscellen. FORSKYVNING(grunntall; radforskyvning; kolonneforskyvning; rader; kolonner)  grunntall: Adressen til cellen forskyvningene måles fra. grunntall er en referanseverdi.  radforskyvning: Antall rader fra grunncellen til målcellen. radforskyvning er en tallverdi. 0 betyr at målcellen er i samme rad som utgangscellen. Et negativt tall betyr at målet er i en rad over utgangscellen. 214 Kapittel 9 ReferansefunksjonerKapittel 9 Referansefunksjoner 215  kolonneforskyvning: Antall kolonner fra grunncellen til målcellen. kolonneforskyvning er en tallverdi. 0 betyr at målcellen er i samme kolonne som utgangscellen. Et negativt tall betyr at målet er i en kolonne til venstre for utgangscellen.  rader: En valgfri verdi som spesifiserer antallet rader som skal returneres, med utgangspunkt i forskyvningsplasseringen.rader er en tallverdi.  kolonner: En valgfri verdi som spesifiserer antallet kolonner som skal returneres, med utgangspunkt i forskyvningsplasseringen.kolonner er en tallverdi. Merknader for bruk  FORSKYVNING kan returnere en matrise til bruk med en annen funksjon. For eksempel, anta at du har skrevet inn i A1, A2, og A3, henholdsvis utgangscellen, antallet rader og kolonner du vil oppsummere. Summen kan finnes ved å bruke =SU MMER(FORSKYVNING(INDIREKTE(A1); 0,0; A2; A3)). Eksempler =FORSKYVNING(A1; 5; 5) returnerer verdien i celle F6, cellen fem kolonner til høyre og fem celler nedenfor celle A1. =FORSKYVNING(G33; 0; -1) returnerer verdien i cellen til venstre for G33, verdien i F33. =SUMMER(FORSKYVNING(A7; 2; 3; 5; 5)) returnerer summen av verdiene i cellene D9 til og med H13, de fem radene og fem kolonnene som starter to rader til høyre for og tre rader nedenfor celle A7. Anta at du har skrevet 1 i celle D7, 2 i celle D8, 3 i celle D9, 4 i celle E7, 5 i celle E8, og 6 i celle E9. =FORSKYVNING(D7;0;0;3;1) skrevet i celle B6 returnerer en feil, ettersom de tre radene og ene kolonnen som returneres (området D7:D9) ikke har et eneste krysningspunkt med B6 (den har ingen). =FORSKYVNING(D7;0;0;3;1) skrevet i celle D4 returnerer en feil, ettersom de tre radene og ene kolonnen som returneres (området D7:D9) ikke har et eneste krysningspunkt med B6 (den har tre). =FORSKYVNING(D7;0;0;3;1) skrevet i celle B8 returnerer 2, ettersom de tre radene og ene kolonnen som returneres (området D7:D9) har ett krysningspunkt med B8 (celle D8 som inneholder 2). =FORSKYVNING(D7;D9;0;1;3;1) skrevet i celle B7 returnerer 4, ettersom de tre radene og ene kolonnen som returneres (området E7:E9) har ett krysningspunkt med B7 (celle E7 som inneholder 4). Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «KOLONNE» på side 205 «RAD» på side 216 «Oversikt over referansefunksjoner» på side 201 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38RAD RAD-funksjonen returnerer radnummeret for raden som inneholder en spesifisert celle. RAD(celle)  celle: En valgfri referanse til én enkelt tabellcelle. celle er en referanseverdi til en enkeltcelle som kan inneholde en hvilken som helst verdi eller være tom. Hvis celle utelates, som i =RAD(), returnerer funksjonen radnummeret til cellen som inneholder formelen. Eksempler =RAD(B7) returnerer 7, nummeret til rad 7. =RAD() returnerer det absolutte radnummeret til cellen som inneholder funksjonen. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «KOLONNE» på side 205 «INDEKS» på side 208 «Oversikt over referansefunksjoner» på side 201 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 RADER RADER-funksjonen returnerer antallet rader inkludert i et spesifisert område med celler. RADER(område)  område: Et celleområde. område er en referanse til ett celleområde, som kan inneholde verdier av en hvilken som helst type. Merknader for bruk  Hvis du velger en hel tabellkolonne for område, returnerer RADER det totale antallet rader i kolonnen, som endres når du endrer størrelse på tabellen. Eksempler =RADER(A11:D20) returnerer 10, antallet rader fra 11 til og med 20. =RADER(D:D) returnerer det totale antallet rader i kolonne D. 216 Kapittel 9 ReferansefunksjonerKapittel 9 Referansefunksjoner 217 Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «KOLONNER» på side 206 «Oversikt over referansefunksjoner» på side 201 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 TRANSPONER Transponer-funksjonen returnerer et vertikalt celleområde som et horisontalt område med celler, eller det motsatte. TRANSPONER(områdematrise)  områdematrise: Samlingen som inneholder verdiene som skal transponeres. områdematrise er en samling som inneholder en hvilken som helst verditype. Merknader for bruk  TRANSPONER returnerer en matrise som inneholder de transponerte verdiene. Denne matrisen vil inneholde et antall rader lik antallet kolonner i det opprinnelige området og et antall kolonner lik antallet rader i det opprinnelige området. Verdiene i denne matrisen kan finnes («leses») ved hjelp av INDEKS-funksjonen. Eksempler Gitt følgende tabell: Rad/Kolonne A B C D E 1 5 15 10 9 7 2 11 96 29 11 23 3 37 56 23 1 12=INDEKS(TRANSPONER($A$1:$E$3);1;1) returnerer 5, verdien i rad 1, kolonne 1 i det transponerte området (var rad 1, kolonne A i den opprinnelige matrisen). =INDEKS(TRANSPONER($A$1:$E$3);1;2) returnerer 11, verdien i rad 1, kolonne 2 i det transponerte området (var rad 2, kolonne A i det opprinnelige området). =INDEKS(TRANSPONER($A$1:$E$3);1;3) returnerer 37, verdien i rad 1, kolonne 3 i det transponerte området (var rad 3, kolonne A i det opprinnelige området). =INDEKS(TRANSPONER($A$1:$E$3);2;1) returnerer 15, verdien i rad 2, kolonne 1 i det transponerte området (var rad 1, kolonne 2 i det opprinnelige området). =INDEKS(TRANSPONER($A$1:$E$3);3;2) returnerer 29, verdien i rad 3, kolonne 2 i det transponerte området (var rad 2, kolonne C i det opprinnelige området). =INDEKS(TRANSPONER($A$1:$E$3);4;3) returnerer 1, verdien i rad 4, kolonne 3 i det transponerte området (var rad 3, kolonne D i det opprinnelige området). Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «Oversikt over referansefunksjoner» på side 201 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 FINN.RAD FINN.RAD-funksjonen returnerer en verdi fra et område med kolonner ved å bruke den venstre kolonnen med verdier til å velge et rad og kolonnenummer til å velge en kolonne i den raden. FINN.RAD(søk-etter; kolonneområde; returneringskolonne; nærmeste-treff)  søk-etter: Verdien du vil finne. søkeverdi kan inneholde en hvilken som helst verditype.  kolonneområde: Et celleområde. område er en referanse til ett celleområde, som kan inneholde verdier av en hvilken som helst type.  returneringskolonne: Et nummer som spesifiserer det relative kolonnenummeret til cellen du vil returnere verdien fra. returneringskolonne er en tallverdi. Kolonnen lengst til venstre i området er kolonne 1.  nærmeste-treff: En valgfri verdi som angir om et nøyaktig treff kreves. nærmeste treff (SANN, 1, eller utelatt): Hvis det ikke finnes et eksakt treff, markeres kolonnen med den høyeste verdien i øverste rad som er mindre enn søkeverdien. Jokertegn kan ikke brukes i søk-etter. 218 Kapittel 9 ReferansefunksjonerKapittel 9 Referansefunksjoner 219 eksakt treff (USANN eller 0): Returner en feil hvis det ikke finnes et eksakt treff. Jokertegn kan brukes i søk-etter. Merknader for bruk  FINN.RAD sammenligner en søkeverdi med verdiene i den kolonnen lengst til venstre i et spesifisert område. Med mindre et eksakt treff kreves, velges raden som inneholder den største venstre-kolonne-verdien som er mindre enn søkeverdien. Deretter returnerer funksjonen verdien fra den spesifiserte kolonnen i den raden. Hvis et eksakt treff kreves og ingen av venstre-kolonne-verdiene tilsvarer søkeverdien, returnerer funksjonen en feil. Eksempler Gitt følgende tabell: =FINN.RAD(20; B2:E6; 2) returnerer E. =FINN.RAD(21; B2:E6; 2) returnerer E. =FINN.RAD("M"; C2:E6; 2) returnerer dolor. =FINN.RAD("blandit"; D2:E6; 2) returnerer 5. =FINN.RAD(21; B2:E6; 2; USANN) returnerer en feil fordi ingen verdi i venstre kolonne er nøyaktig lik 21. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «FINN.KOLONNE» på side 206 «SLÅ.OPP» på side 212 «SAMMENLIGNE» på side 213 «Spesifisere betingelser og bruke jokertegn» på side 352 «Oversikt over referansefunksjoner» på side 201 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38220 De statistiske funksjonene hjelper deg med å manipulere og analysere datasamlinger ved hjelp av en rekke mål og statistiske teknikker. Oversikt over statistiske funksjoner iWork inneholder disse statistiske funksjonene for bruk med tabeller. Funksjon Beskrivelse «GJENNOMSNITTSAVVIK» (side 225) GJENNOMSNITTSAVVIK-funksjonen returnerer gjennomsnittet til forskjellen til en samling tall fra deres gjennomsnitt (aritmetiske middelverdi). «GJENNOMSNITT» (side 226) GJENNOMSNITT-funksjonen returnerer gjennomsnittet (aritmetiske middelverdi) for en samling med tall. «GJENNOMSNITTA» (side 227) GJENNOMSNITTA-funksjonen returnerer gjennomsnittet (aritmetiske middelverdi) for en samling verdier, inkludert tekst og boolske verdier. «GJENNOMSNITTHVIS» (side 228) GJENNOMSNITTHVIS-funksjonen returnerer gjennomsnittet (aritmetiske middelverdi) til cellene i et område som tilfredsstiller gitte betingelser. «GJENNOMSNITTHVISFLERE» (side 230) GJENNOMSNITTHVISFLERE-funksjonen returnerer gjennomsnittet (aritmetiske middelverdi) til cellene i en samling som tilfredsstiller alle de gitte betingelsene. «BETA.FORDELING» (side 232) BETA.FORDELING-funksjonen returnerer den kumulative betafunksjonen for sannsynlig fordeling. 10 Statistiske funksjonerKapittel 10 Statistiske funksjoner 221 Funksjon Beskrivelse «INVERS.BETA.FORDELING» (side 233) INVERS.BETA.FORDELING-funksjonen returnerer den inverse kumulative betafunksjonen for sannsynlig fordeling. «BINOM.FORDELING» (side 234) BINOM.FORDELING-funksjonen returnerer den individuelle binomiske sannsynlighetsfordelingen. «KJI.FORDELING» (side 235) KJI.FORDELING-funksjonen returnerer den ensidige sannsynligheten til den kjikvadrerte fordelingen. «INVERS.KJI.FORDELING» (side 235) INVERS.KJI.FORDELING-funksjonen returnerer den inverse av den ensidige sannsynligheten til den kjikvadrerte fordelingen. «KJI.TEST» (side 236) KJI.TEST-funksjonen returnerer verdien fra den kjikvadrerte fordelingen for de gitte dataene. «KONFIDENS» (side 238) KONFIDENS-funksjonen returnerer en verdi for å opprette en statistisk konfidensintervall for et utvalg fra en populasjon med et kjent standardavvik. «KORRELASJON» (side 238) KORRELASJON-funksjonen returnerer korrelasjonskoeffisienten mellom to datasett ved hjelp av lineær regresjonsanalyse. «ANTALL» (side 240) ANTALL-funksjonen returnerer antallet argumenter som inneholder tall, numeriske uttrykk eller datoer. «ANTALLA» (side 241) ANTALLA-funksjonen returnerer antallet argumenter som ikke er tomme. «TELLBLANKE» (side 242) TELLBLANKE-funksjonen returnerer antallet celler i et område som er tomme. «ANTALL.HVIS» (side 243) ANTALL.HVIS-funksjonen returnerer antallet celler i et område som tilfredsstiller en gitt betingelse. «ANTALL.HVIS.SETT» (side 244) ANTALL.HVIS.SETT-funksjonen returnerer antallet celler i ett eller flere områder som tilfredsstiller gitte betingelser (en betingelse per område). «KOVARIANS» (side 246) KOVARIANS-funksjonen returnerer kovariansen til to datasett. «GRENSE.BINOM» (side 247) GRENSE.BINOM-funksjonen returnerer den minste verdien der den kumulative binomiske fordelingen er mindre enn eller lik en gitt verdi. «AVVIK.KVADRERT» (side 248) AVVIK.KVADRERT-funksjonen returnerer summen av kvadrerte avvik for en samling tall fra deres gjennomsnitt (aritmetiske middelverdi).Funksjon Beskrivelse «EKSP.FORDELING» (side 249) EKSP.FORDELING-funksjonen returnerer eksponentialfordelingen for den spesifiserte formen. «FFORDELING» (side 250) FFORDELING-funksjonen returnerer den sannsynlige F-fordelingen. «FFORDELING.INVERS» (side 251) FFORDELING.INVERS-funksjonen returnerer den inverse sannsynlige F-fordelingen. «PROGNOSE» (side 251) PROGNOSE-funksjonen returnerer en prognose for y-verdien for en gitt x-verdi basert på utvalgsverdier, ved hjelp av lineær regresjonsanalyse. «FREKVENS» (side 252) FREKVENS-funksjonen returnerer en matrise over hvor ofte dataverdier forekommer innenfor et område med intervallverdier. «GAMMAFORDELING» (side 254) GAMMAFORDELING-funksjonen returnerer gammafordelingen i den spesifiserte formen. «GAMMAINV» (side 255) GAMMAINV-funksjonen returnerer den inverse kumulative gammafordelingen. «GAMMALN» (side 255) GAMMALN-funksjonen returnerer den naturlige logaritmen for gammafunksjonen, G(x). «GJENNOMSNITT.GEOMETRISK» (side 256) GJENNOMSNITT.GEOMETRISK-funksjonen returnerer den geometriske middelverdien. «GJENNOMSNITT.HARMONISK» (side 257) GJENNOMSNITT.HARMONISK-funksjonen returnerer den harmoniske middelverdien. «SKJÆRINGSPUNKT» (side 257) SKJÆRINGSPUNKT-funksjonen returnerer y-skjæringslinjen til trendlinjen for samlingen ved hjelp av lineær regresjonsanalyse. «N.STØRST» (side 259) N.STØRST-funksjonen returnerer den n-te høyeste verdien i en samling. Den høyeste verdien rangeres som nummer 1. «RETTLINJE» (side 260) RETTLINJE-funksjonen returnerer en matrise av statistikken for en rett linje som passer best til de gitte dataene, ved hjelp av minste kvadratmetoden. «LOGINV» (side 263) LOGINV-funksjonen returnerer den inverse kumulative lognormale fordelingsfunksjonen for x. «LOGNORMFORD» (side 263) LOGNORMFORD-funksjonen returnerer den lognormale fordelingen. 222 Kapittel 10 Statistiske funksjonerKapittel 10 Statistiske funksjoner 223 Funksjon Beskrivelse «STØRST» (side 264) STØRST-funksjonen returnerer det største tallet i en samling. «MAKSA» (side 265) MAKSA-funksjonen returnerer det største tallet i en samling verdier som kan inneholde tekst og boolske verdier. «MEDIAN» (side 266) MEDIAN-funksjonen returnerer medianen for en samling med tall. Medianen er verdien der halvparten av tallene er mindre enn medianen og halvparten er større. «MIN» (side 266) MIN-funksjonen returnerer det minste tallet i en samling. «MINA» (side 267) MINA-funksjonen returnerer det minste tallet i en samling verdier som kan inneholde tekst og boolske verdier. «MODUS» (side 268) MODUS-funksjonen returnerer den hyppigst forekommende verdien i en samling med tall. «NEGBINOM.FORDELING» (side 269) NEGBINOM.FORDELING-funksjonen returnerer den negative binomiske fordelingen. «NORMALFORDELING» (side 270) NORMALFORDELING-funksjonen returnerer den normale fordelingen av den spesifiserte funksjonsformen. «NORMINV» (side 271) NORMINV-funksjonen returnerer den inverse kumulative normalfordelingen. «NORMSFORDELING» (side 272) NORMFSORDELING-funksjonen returnerer standard normalfordelingen. «NORMSINV» (side 272) NORMSINV-funksjonen returnerer den inverse standard kumulative normalfordelingen. «PERSENTIL» (side 273) PERSENTIL-funksjonen returnerer verdien i en samling som tilsvarer en bestemt persentil. «PROSENTDEL» (side 274) PROSENTDEL-funksjonen returnerer prosentrangeringen til en verdi i en samling. «PERMUTER» (side 275) PERMUTER-funksjonen returnerer antallet permutasjoner for et gitt antall objekter som kan velges fra et totalt antall objekter. «POISSON» (side 276) POISSON-funksjonen returnerer sannsynligheten for at et spesifisert antall hendelser vil forekomme, ved hjelp av Poisson-fordelingen.Funksjon Beskrivelse «SANNSYNLIG» (side 277) SANNSYNLIG-funksjonen returnerer sannsynligheten for at verdier i et område ligger mellom to ytterpunkter. «KVARTIL» (side 279) KVARTIL-funksjonen returnerer verdien for den spesifiserte kvartilen for en gitt samling. «RANG» (side 280) RANG-funksjonen returnerer rangeringen av et tall i en liste med tall. «STIGNINGSTALL» (side 281) STIGNINGSTALL-funksjonen returnerer stigningen til trendlinjen for samlingen ved hjelp av lineær regresjonsanalyse. «N.MINST» (side 282) N.MINST-funksjonen returnerer den n-te laveste verdien i en liste. Den minste verdien rangeres som nummer 1. «NORMALISER» (side 283) NORMALISER-funksjonen returnerer en normalisert verdi fra en fordeling betegnet av en gitt middelverdi og standardavvik. «STDAV» (side 284) STDAV-funksjonen returnerer standardavviket, et mål for spredning, for et sett med verdier basert på variasjonen i utvalget. «STDAVVIKA» (side 286) STDAVVIKA-funksjonen returnerer standardavviket, et mål for spredning, for et sett med verdier som kan inneholde tekst og boolske verdier, basert på variansen i utvalget. «STDAVP» (side 288) STDAVP-funksjonen returnerer standardavviket, et mål for spredning, for et sett med verdier basert på variansen i populasjonen. «STDAVVIKPA» (side 289) STDAVVIKPA-funksjonen returnerer standardavviket, et mål for spredning, for et sett med verdier som kan inneholde tekst og boolske verdier, basert på variansen i populasjonen. «TFORDELING» (side 291) TFORDELING-funksjonen returnerer sannsynligheten fra en Student t-fordeling. «TINV» (side 291) TINV-funksjonen returnerer t-verdi (en funksjon for sannsynlighet og frihetsgrad) fra en Student t-fordeling. 224 Kapittel 10 Statistiske funksjonerKapittel 10 Statistiske funksjoner 225 Funksjon Beskrivelse «TTEST» (side 292) TTEST-funksjonen returnerer sannsynligheten assosiert med en Student t-test, basert på t-fordelingsfunksjonen. «VARIANS» (side 293) VARIANS-funksjonen returnerer variansen i et utvalg, et mål på spredning, for en samling med verdier. «VARIANSA» (side 295) VARIANSA-funksjonen returnerer variansen i et utvalg, et mål for spredning, for et sett med verdier, inkludert tekst og boolske verdier. «VARIANSP» (side 297) VARIANSP-funksjonen returnerer variansen i en populasjon, et mål på spredning, for en samling med verdier. «VARIANSPA» (side 298) VARIANSPA-funksjonen returnerer variansen i et utvalg, et mål for spredning, for et sett med verdier, inkludert tekst og boolske verdier. «ZTEST» (side 300) ZTEST-funksjonen returnerer den ensidige sannsynlighetsverdien til Z-testen. GJENNOMSNITTSAVVIK GJENNOMSNITTSAVVIK-funksjonen returnerer gjennomsnittet (aritmetiske middelverdi) til en samling med tall. GJENNOMSNITTSAVVIK(tall-dato-varighet; tall-dato-varighet…)  tall-dato-varighet: En verdi. tall-dato-varighet er en tallverdi, en dato/tid-verdi eller en varighetsverdi.  tall-dato-varighet…: Du kan ta med flere verdier. Hvis flere en én tall-dato-varighetverdi er spesifisert, må alle være av samme type. Merknader for bruk  GJENNOMSNITTSAVVIK deler summen av tallene med antall tall for å finne gjennomsnittet. Differansen (absolutt verdi) mellom gjennomsnittet og hvert tall summeres, og deles på antall tall.  Hvis tall-dato-varighet inneholder dato/tid-verdi, returneres en varighetsverdi. Eksempler =GJENNOMSNITTSAVVIK(2; 2; 2; 4; 4; 4) returnerer 1. =GJENNOMSNITTSAVVIK(2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4) returnerer 0,6666667.Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 GJENNOMSNITT GJENNOMSNITT-funksjonen returnerer gjennomsnittet (aritmetiske middelverdi) til en samling med tall. GJENNOMSNITT(tall-dato-varighet; tall-dato-varighet…)  tall-dato-varighet: En verdi. tall-dato-varighet er en tallverdi, en dato/tid-verdi eller en varighetsverdi.  tall-dato-varighet…: Du kan ta med flere verdier. Hvis flere en én tall-dato-varighetverdi er spesifisert, må alle være av samme type. Merknader for bruk  GJENNOMSNITT deler summen av tallene med antall tall.  En streng eller boolsk verdi inkludert i en celle det refereres til, ignoreres. Hvis du vil inkludere strengverdier og boolske verdier i gjennomsnittet, bruker du GJENNOMSNITTA-funksjonen.  En referanse inkludert som et argument til funksjonen kan være enten en enkeltcelle eller et område med celler. Eksempler =GJENNOMSNITT(4; 4; 4; 6; 6; 6) returnerer 5. =GJENNOMSNITT(2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4) returnerer 3. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «GJENNOMSNITTA» på side 227 «GJENNOMSNITTHVIS» på side 228 «GJENNOMSNITTHVISFLERE» på side 230 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 226 Kapittel 10 Statistiske funksjonerKapittel 10 Statistiske funksjoner 227 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 GJENNOMSNITTA GJENNOMSNITTA-funksjonen returnerer gjennomsnittet (aritmetiske middelverdi) for en samling verdier, inkludert tekst og boolske verdier. GJENNOMSNITTA(verdi; verdi…)  verdi: En verdi. verdi kan inneholde en hvilken som helst verditype.  verdi…: Du kan ta med flere verdier. Alle numeriske verdier må være av samme type. Du kan ikke blande tall, datoer og varighetsverdier. Merknader for bruk  En strengverdi i en referansecelle får verdien 0. En boolsk USANN tildeles verdien 0, og en boolsk SANN tildeles verdien 1.  En referanse inkludert som et argument til funksjonen kan være enten en enkeltcelle eller et område med celler.  For en samling som kun inneholder tall, returnerer GJENNOMSNITTA samme resultat som GJENNOMSNITT-funksjon, som ignorerer celler som ikke inneholder tall. Eksempler =GJENNOMSNITTA(A1:A4) returnerer 2,5 hvis cellene A1 til og med A4 inneholder 4, a, 6, b. Tekstverdiene telles som nuller i summen på 10 og inkluderes i antallet verdier (4). Sammenlign med =GJENNOMSNITT(A1:A4), som ignorerer tekstverdiene helt og får en sum på 10, et antall på 2 og et gjennomsnitt på 5. =GJENNOMSNITTA(A1:A4) returnerer 4 hvis cellene A1 til og med A4 inneholder 5, a, SANN, 10. Tekstverdien telles som null og SANN telles som 1 slik at summen blir 16 og antallet blir 4. =GJENNOMSNITTA(A1:A4) returnerer 0,25 hvis cellene A1 til og med A4 inneholder USANN, USANN, USANN, SANN. Hver USANN telles som null og SANN telles som 1 slik at summen blir 1 og antallet blir 4. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «GJENNOMSNITT» på side 226 «GJENNOMSNITTHVIS» på side 228 «GJENNOMSNITTHVISFLERE» på side 230 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220«Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 GJENNOMSNITTHVIS GJENNOMSNITTHVIS-funksjonen returnerer gjennomsnittet (aritmetiske middelverdi) til cellene i et område som tilfredsstiller gitte betingelser. GJENNOMSNITTHVIS(testverdier; betingelse; gjsn-verdier)  testverdier: En samling som inneholder verdiene som skal testes. testverdier er en samling som inneholder en hvilken som helst verditype.  betingelse: Et uttrykk som gir SANN eller USANN som resultat. betingelse er et uttrykk som kan inneholde hva som helst så lenge resultatet fra sammenligningen mellom betingelse og en verdi i testverdier kan uttrykkes som en av de boolske verdiene SANN eller USANN.  gjsn-verdier: En valgfri samling som inneholder verdiene det skal regnes ut et gjennomsnitt av. gjsn-verdier er en referanse til ett celleområde eller en matrise som kun kan inneholde tall, numeriske uttrykk eller boolske verdier. Merknader for bruk  Hver verdi sammenlignes med betingelse. Hvis verdien tilfredsstiller betingelsen, inkluderes den korresponderende verdien i gjsn-verdier i gjennomsnittet.  gjsn-verdier og testverdier (hvis spesifisert) må være av samme størrelse.  Hvis gjsn-verdier utelates, brukes testverdier for gjsn-verdier.  Hvis gjsn-verdier utelates eller er lik testverdier, kan testverdier kun inneholde tall, numeriske uttrykk eller boolske verdier. 228 Kapittel 10 Statistiske funksjonerKapittel 10 Statistiske funksjoner 229 Eksempler Gitt følgende tabell: =GJENNOMSNITTHVIS(A2:A13; "<40"; D2:D13) returnerer omtrent 57429, gjennomsnittsinntekten til personer under 40 år. =GJENNOMSNITTHVIS(B2:B13; "=F"; D2:D13) returnerer 62200, gjennomsnittsinntekten til kvinner (vises med en «F» i kolonne B). =GJENNOMSNITTHVIS(C2:C13; "S"; D2:D13) returnerer 55800, gjennomsnittsinntekten til single (vises med en «S» i kolonne C). =GJENNOMSNITTHVIS(A2:A13; ">=40"; D2:D13) returnerer 75200, gjennomsnittsinntekten til personer som er 40 år og eldre. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «GJENNOMSNITT» på side 226 «GJENNOMSNITTA» på side 227 «GJENNOMSNITTHVISFLERE» på side 230 «Spesifisere betingelser og bruke jokertegn» på side 352 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38GJENNOMSNITTHVISFLERE GJENNOMSNITTHVISFLERE-funksjonen returnerer gjennomsnittet (aritmetiske middelverdi) til cellene i et gitt område der en eller flere områder tilfredsstiller en eller flere beslektede betingelser. GJENNOMSNITTHVISFLERE(gjsn-verdier; testverdier; betingelse; testverdier…; betingelse… )  gjsn-verdier: En samling som inneholder verdiene det skal regnes ut et gjennomsnitt av. gjsn-verdier er en referanse til ett celleområde eller en matrise som kun kan inneholde tall, numeriske uttrykk eller boolske verdier.  testverdier: En samling som inneholder verdiene som skal testes. testverdier er en samling som inneholder en hvilken som helst verditype.  betingelse: Et uttrykk som gir SANN eller USANN som resultat. betingelse er et uttrykk som kan inneholde hva som helst så lenge resultatet fra sammenligningen mellom betingelse og en verdi i testverdier kan uttrykkes som en av de boolske verdiene SANN eller USANN.  testverdier…: Du kan ta med flere samlinger som inneholder verdier som skal testes. Hver testverdier-samling må følges umiddelbart med et betingelse-uttrykk. Dette mønsteret med testverdier, betingelse kan gjentas så ofte det er nødvendig.  betingelse…: Hvis en valgfri samling av testverdier er inkludert, brukes et uttrykk som resulterer i en logisk SANN eller USANN. Det må være én betingelse som følger hver testverdier-samling. Derfor vil denne funksjonen alltid ha et ulikt antall argumenter. Merknader for bruk  For hver av testverdier- og betingelse-parene, sammenlignes den korresponderende (samme posisjon i området eller matrisen) verdien med betingelsen. Hvis alle betingelsene tilfredsstilles, inkluderes den korresponderende verdien i gjsn-verdier i gjennomsnittet.  gjsn-verdier og alle testverdier-samlinger må være av samme størrelse. 230 Kapittel 10 Statistiske funksjonerKapittel 10 Statistiske funksjoner 231 Eksempler Gitt følgende tabell: =GJENNOMSNITTHVISFLERE(D2:D13;A2:A13;"<40";B2:B13;"=M") returnerer 56000, gjennomsnittsinntekten til menn (vises med en «M» i kolonne B) under 40 år. =GJENNOMSNITTHVISFLERE(D2:D13;A2:A13;"<40";B2:B13;"=M";C2:C13;"=S") returnerer 57000, gjennomsnittsinntekten til single menn (vises med en «S» i kolonne C) under 40 år. =GJENNOMSNITTHVISFLERE(D2:D13;A2:A13;"<40";B2:B13;"=M";C2:C13;"=M") returnerer 55000, gjennomsnittsinntekten til gifte menn (vises med en «M» i kolonne C) under 40 år. =GJENNOMSNITTHVISFLERE(D2:D13;A2:A13;"<40";B2:B13;"=F") returnerer omtrent 59333, gjennomsnittsinntekten til kvinner (vises med en «F» i kolonne B) under 40 år. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «GJENNOMSNITT» på side 226 «GJENNOMSNITTA» på side 227 «GJENNOMSNITTHVIS» på side 228 «Spesifisere betingelser og bruke jokertegn» på side 352 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38BETA.FORDELING BETA.FORDELING-funksjonen returnerer den kumulative betafunksjonen for sannsynlig fordeling. BETA.FORDELING(x-verdi; alfa; beta; x-nedre; x-øvre)  x-verdi: x-verdien du evaluerer funksjonen etter. x-verdi er en tallverdi og verdien må være i området mellom 0 og 1.  alfa: En av formparameterne for fordelingen. alfa er en tallverdi og må være større enn 0.  beta: En av formparameterne for fordelingen. beta er en tallverdi og må være større enn 0.  x-nedre: En valgfri nedre grense for den angitte x-verdien eller sannsynligheten. x-nedre er en tallverdi og må være mindre enn eller lik den spesifiserte x-verdien eller sannsynligheten. Hvis utelatt, brukes 0.  x-øvre: En valgfri øvre grense for den angitte x-verdien eller sannsynligheten. x-øvre er en tallverdi og må være større enn eller lik den spesifiserte x-verdien eller sannsynligheten. Hvis utelatt, brukes 1. Eksempler =BETA.FORDELING(0,5; 1; 2; 0,3; 2) returnerer 0,221453287197232. =BETA.FORDELING(1; 1; 2; 0; 1) returnerer 1. =BETA.FORDELING(0,1; 2; 2; 0; 2) returnerer 0,00725. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «INVERS.BETA.FORDELING» på side 233 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 232 Kapittel 10 Statistiske funksjonerKapittel 10 Statistiske funksjoner 233 INVERS.BETA.FORDELING INVERS.BETA.FORDELING-funksjonen returnerer den inverse kumulative betafunksjonen for sannsynlig fordeling. INVERS.BETA.FORDELING(sannsynlighet; alfa; beta; x-nedre; x-øvre)  sannsynlighet: En sannsynlighet knyttet til fordelingen. sannsynlighet er en tallverdi og må være større enn 0 og mindre enn 1.  alfa: En av formparameterne for fordelingen. alfa er en tallverdi og må være større enn 0.  beta: En av formparameterne for fordelingen. beta er en tallverdi og må være større enn 0.  x-nedre: En valgfri nedre grense for den angitte x-verdien eller sannsynligheten. x-nedre er en tallverdi og må være mindre enn eller lik den spesifiserte x-verdien eller sannsynligheten. Hvis utelatt, brukes 0.  x-øvre: En valgfri øvre grense for den angitte x-verdien eller sannsynligheten. x-øvre er en tallverdi og må være større enn eller lik den spesifiserte x-verdien eller sannsynligheten. Hvis utelatt, brukes 1. Eksempler =INVERS.BETA.FORDELING(0,5; 1; 2; 0,3; 2) returnerer 0,797918471982869. =INVERS.BETA.FORDELING(0,99; 1; 2; 0; 1) returnerer 0,9. =INVERS.BETA.FORDELING(0,1; 2; 2; 0; 2) returnerer 0,391600211318183. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «BETA.FORDELING» på side 232 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38BINOM.FORDELING BINOM.FORDELING-funksjonen returnerer den individuelle binomiske sannsynlighetsfordelingen. BINOM.FORDELING(antall-vellykket; forsøk; sannsynlighet-lykkes; formtype)  antall-vellykket: Antall vellykkede forsøk eller tester. antall-vellykket er en tallverdi som må være større enn eller lik 1 og mindre enn eller lik forsøk.  forsøk: Samlet antall forsøk eller tester. forsøk er en tallverdi som må være større enn eller lik 0.  sannsynlighet-lykkes: Sannsynlighet for at hvert forsøk eller hver test skal lykkes. sannsynlighet-lykkes er en tallverdi som må være større enn eller lik 0 og mindre enn eller lik 1.  formtype: En verdi som angir hvilken form av eksponentialfunksjonen som skal leveres. kumulativ form (SANN eller 1): Returner verdien av den kumulative fordelingsfunksjonformen (at det spesifiserte antallet eller færre vellykkede forsøk eller hendelser vil inntreffe). sannsynlighetsmasseform (USANN eller 0): Returner verdien av funksjonsformen for sannsynlighetsmasse (at nøyaktig det spesifiserte antallet vellykkede forsøk eller hendelser inntreffer). Merknader for bruk  BINOM.FORDELING passer til bruk med problemer med et fast antall uavhengige forsøk som har en konstant sannsynlighet for å lykkes og der utfallet til et forsøk kun er lykkes eller mislykkes. Eksempler =BINOM.FORDELING(3; 98; 0,04; 1) returnerer 0,445507210083272 (kumulativ fordelingsform). =BINOM.FORDELING(3; 98; 0,04; 0) returnerer 0,201402522366024 (sannsynlighetsmasseform). Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «GRENSE.BINOM» på side 247 «NEGBINOM.FORDELING» på side 269 «PERMUTER» på side 275 «SANNSYNLIG» på side 277 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 234 Kapittel 10 Statistiske funksjonerKapittel 10 Statistiske funksjoner 235 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 KJI.FORDELING KJI.FORDELING-funksjonen returnerer den ensidige sannsynligheten til den kjikvadrerte fordelingen. KJI.FORDELING(ikke-negativ-x-verdi; grader-av-frihet)  ikke-negativ-x-verdi: Den verdien du evaluerer funksjonen etter. ikke-negativ-x-verdi er en tallverdi som må være større enn eller lik 0.  grader-av-frihet: Grader av frihet. grader-av-frihet er en tallverdi og må være større enn eller lik 1. Eksempler =KJI.FORDELING(5; 2) returnerer 0,0820849986238988. =KJI.FORDELING(10; 10) returnerer 0,440493285065212. =KJI.FORDELING(5; 1) returnerer 0,0253473186774683. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «INVERS.KJI.FORDELING» på side 235 «KJI.TEST» på side 236 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 INVERS.KJI.FORDELING INVERS.KJI.FORDELING-funksjonen returnerer den inverse av den ensidige sannsynligheten til den kjikvadrerte fordelingen. INVERS.KJI.FORDELING(sannsynlighet; grader-av-frihet)  sannsynlighet: En sannsynlighet knyttet til fordelingen. sannsynlighet er en tallverdi og må være større enn 0 og mindre enn 1. grader-av-frihet: Grader av frihet. grader-av-frihet er en tallverdi og må være større enn eller lik 1. Eksempler =INVERS.KJI.FORDELING(0,5; 2) returnerer 1,38629436111989. =INVERS.KJI.FORDELING(0,1; 10) returnerer 15,9871791721053. =INVERS.KJI.FORDELING(0,5; 1) returnerer 0,454936423119572. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «KJI.FORDELING» på side 235 «KJI.TEST» på side 236 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 KJI.TEST KJI.TEST-funksjonen returnerer verdien fra den kjikvadrerte fordelingen for de gitte dataene. KJI.TEST(faktiske-verdier; forventede-verdier)  faktiske-verdier: Samlingen som inneholder de faktiske verdiene. faktiske-verdier er en samling som inneholder tallverdier.  forventede-verdier: Samlingen som inneholder de forventede verdiene. forventedeverdier er en samling som inneholder tallverdier. Merknader for bruk  Grader av frihet i tilknytning til den returnerte verdien er antall rader i faktiskeverdier minus 1.  Hver forventede verdi beregnes ved å multiplisere summen av raden med kolonnen og dividere med totalen. 236 Kapittel 10 Statistiske funksjonerKapittel 10 Statistiske funksjoner 237 Eksempel Gitt følgende tabell: =KJI.TEST(A2:B6;A9:B13) returnerer 5,91020074984668E-236. Hver forventede verdi beregnes ved å multiplisere summen av raden med kolonnen og dividere med totalen. Formelen for den første forventede verdien (celle A9) er =SUMMER(A$2:B$2)*SUM MER($A2:$A6)/SUMMER($A$2:$B$6). Denne formelen kan utvides til celle B9 og deretter A9:B9 utvidet til A13:B13 for å komplettere de forventede verdiene. Den resulterende formelen for den siste forventede verdien (celle B13) er =SUMMER(B$2:C$2)*SUMMER($A6:$A11)/SUMMER($A$2:$B$6). Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «KJI.FORDELING» på side 235 «INVERS.KJI.FORDELING» på side 235 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38KONFIDENS KONFIDENS-funksjonen returnerer en verdi for å opprette en statistisk konfidensintervall for et utvalg fra en populasjon med et kjent standardavvik. KONFIDENS(alfa; stdav; utvalgsstørrelse)  alfa: Sannsynligheten for at den virkelige populasjonsverdien ligger utenfor intervallen. alfa er en tallverdi og må være større enn eller lik 1. Alfa fås ved å subtrahere konfidensintervallen fra 1.  stdav: Standardavviket for populasjonen. stdav er en tallverdi og må være større enn 0.  utvalgsstørrelse: Størrelsen på utvalget. utvalgsstørrelse er en tallverdi og må være større enn 0. Merknader for bruk  Konfidensestimatet antar at verdiene i utvalget har normal fordeling. Eksempler =KONFIDENS(0,05; 1; 10) returnerer 0,62. Hvis middelverdien for utvalgsverdiene er 100, vil middelverdien for populasjonen være i området 99,38–100,62 med 95 % konfidens. =KONFIDENS(0,1; 1; 10) returnerer 0,52. Hvis middelverdien for utvalgsverdiene er 100, vil middelverdien for populasjonen være i området 99,48–100,52 med 90 % konfidens. =KONFIDENS(0,05; 1; 20) returnerer 0,44. =KONFIDENS(0,05; 1; 30) returnerer 0,36. =KONFIDENS(0,05; 1; 40) returnerer 0,31. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «STDAV» på side 284 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 KORRELASJON KORRELASJON-funksjonen returnerer korrelasjonskoeffisienten mellom to datasett ved hjelp av lineær regresjonsanalyse. 238 Kapittel 10 Statistiske funksjonerKapittel 10 Statistiske funksjoner 239 KORRELASJON(y-verdier; x-verdier)  y-verdier: Samlingen som inneholder y-verdiene (avhengige). y-verdier er en samling som kan inneholde tall-, dato/tid- eller varighetsverdier. Alle verdier må være av samme type.  x-verdier: Samlingen som inneholder x-verdiene (uavhengige). x-verdier er en samling som kan inneholde tall-, dato/tid- eller varighetsverdier. Alle verdier må være av samme type. Merknader for bruk  y-verdier og x-verdier må ha samme dimensjoner.  Hvis tekst eller boolske verdier er inkludert i samlingene, ignoreres de. Eksempel I dette eksemplet brukes KORRELASJON-funksjonen til å finne hvor nært beslektet prisen på fyringsolje (kolonne A) er med temperaturen denne hypotetiske huseieren har stilt inn på termostaten. =KORRELASJON(A2:A11; B2:B11) evaluerer til omtrent -0,9076, som indikerer en nær korrelasjon (når prisene steg, ble termostaten skrudd ned) Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «KOVARIANS» på side 246 «Eksempler på spørreundersøkelse» på side 355 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38ANTALL ANTALL-funksjonen returnerer antallet argumenter som inneholder tall, numeriske uttrykk eller datoer. ANTALL(verdi; verdi…)  verdi: En verdi. verdi kan inneholde en hvilken som helst verditype.  verdi…: Du kan ta med flere verdier. Merknader for bruk  Hvis du vil telle en hvilken som helst celle med et hvilket som helst innhold (det vil si alle celler som ikke er tomme), bruker du ANTALLA-funksjonen. Eksempler Tabellen i dette eksemplet brukes til å illustrere alle variasjoner av ANTALL-funksjonen. Informasjonen er ikke meningsfull, men den illustrerer hvilke typer argumenter hver variant av ANTALL inkluderer i funksjonsresultatet. =ANTALL(A1:E1) returnerer 5, ettersom alle argumentene er numeriske. =ANTALL(A2:E2) returnerer 0, ettersom ingen av argumentene er numeriske. =ANTALL(A3:E3) returnerer 3, ettersom minst to av cellene ikke er numeriske. =ANTALL(A4:E4) returnerer 0, ettersom argumentene er logiske SANN eller USANN, som ikke regnes som numeriske. =ANTALL(A5:E5) returnerer 2, ettersom tre celler er tomme. =ANTALL(2; 3; A5:E5; SUMMER(A1:E1); “A”; “b”) returnerer 5, ettersom argumentene 2 og 3 er tall, det finnes 2 tall i området A5:E5, SUMMER-funksjonen returnerer tallet 1, og de siste to argumentene er tekst, ikke numeriske (totalt 5 numeriske argumenter). Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «ANTALLA» på side 241 «TELLBLANKE» på side 242 «ANTALL.HVIS» på side 243 «ANTALL.HVIS.SETT» på side 244 «Eksempler på spørreundersøkelse» på side 355 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 240 Kapittel 10 Statistiske funksjonerKapittel 10 Statistiske funksjoner 241 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 ANTALLA ANTALLA-funksjonen returnerer antallet argumenter som ikke er tomme. ANTALLA(verdi; verdi…)  verdi: En verdi. verdi kan inneholde en hvilken som helst verditype.  verdi…: Du kan ta med flere verdier. Merknader for bruk  Hvis du vil telle kun celler eller argumenter som inneholder tall eller datoer, bruker du -funksjonen. Eksempler Tabellen i dette eksemplet brukes til å illustrere alle variasjoner av ANTALL-funksjonen, inkludert ANTALLA. Informasjonen er ikke meningsfull, men den illustrerer hvilke typer argumenter hver variant av ANTALL inkluderer i funksjonsresultatet. =ANTALLA(A1:E1) returnerer 5, ettersom alle cellene inneholder et argument (alle numeriske). =ANTALLA(A2:E2) returnerer 5, ettersom alle cellene inneholder et argument (alle tekst). =ANTALLA(A3:E3) returnerer 5, ettersom alle cellen inneholder et argument (blanding av tekst og numerisk). =ANTALLA(A4:E4) returnerer 5, ettersom alle cellene inneholder et argument (SANN eller USANN). =ANTALLA(A5:E5) returnerer 2, ettersom tre celler er tomme. =ANTALL(2; 3; A5:E5; SUMMER(A1:E1); “A”; “b”) returnerer 7, ettersom argumentene 2 og 3 er tall, det finnes 2 celler som ikke er tomme i området A5:E5, SUMMER-funksjonen returnerer tallet 1, og “A” og “b” er tekstuttrykk (totalt 7 argumenter). Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «ANTALL» på side 240 «TELLBLANKE» på side 242«ANTALL.HVIS» på side 243 «ANTALL.HVIS.SETT» på side 244 «Eksempler på spørreundersøkelse» på side 355 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 TELLBLANKE TELLBLANKE-funksjonen returnerer antallet celler i et område som er tomme. TELLBLANKE(område)  område: Et celleområde. område er en referanse til ett celleområde, som kan inneholde verdier av en hvilken som helst type. Eksempler Tabellen i dette eksemplet brukes til å illustrere alle variasjoner av ANTALL-funksjonen, inkludert TELLBLANKE. Informasjonen er ikke meningsfull, men den illustrerer hvilke typer argumenter hver variant av ANTALL inkluderer i funksjonsresultatet. =TELLBLANKE(A1:E1) returnerer 0, ettersom det ikke finnes tomme celler i området. =TELLBLANKE(A2:E2) returnerer 0, ettersom det ikke finnes tomme celler i området. =TELLBLANKE(A5:E5) returnerer 3, ettersom det er tre tomme celler i området. =TELLBLANKE(A5:E6) returnerer 5, ettersom det er kun tomme celler i området. =TELLBLANKE(A1:E6) returnerer 8, ettersom det er totalt 8 tomme celler i området. =TELLBLANKE(A1:E1; A5:E5) returnerer en feil, ettersom TELLBLANKE kun godtar ett område som argument. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «ANTALL» på side 240 «ANTALLA» på side 241 242 Kapittel 10 Statistiske funksjonerKapittel 10 Statistiske funksjoner 243 «ANTALL.HVIS» på side 243 «ANTALL.HVIS.SETT» på side 244 «Eksempler på spørreundersøkelse» på side 355 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 ANTALL.HVIS ANTALL.HVIS-funksjonen returnerer antallet celler i et område som tilfredsstiller en gitt betingelse. ANTALL.HVIS(testmatrise; betingelse)  testmatrise: Samlingen som inneholder verdiene som skal testes. testmatrise er en samling som kan inneholde alle verdityper.  betingelse: Et uttrykk som gir SANN eller USANN som resultat. betingelse er et uttrykk som kan inneholde hva som helst så lenge resultatet fra sammenligningen mellom betingelse og en verdi i testmatrise kan uttrykkes som en av de boolske verdiene SANN eller USANN. Merknader for bruk  Hver testmatrise-verdi sammenlignes med betingelse. Hvis verdien svarer til betingelsen, inkluderes den i tellingen.Eksempler Tabellen i dette eksemplet brukes til å illustrere alle variasjoner av ANTALL-funksjonen, inkludert ANTALL.HVIS. Informasjonen er ikke meningsfull, men den illustrerer hvilke typer argumenter hver variant av ANTALL inkluderer i funksjonsresultatet. =ANTALL.HVIS(A1:E1; “>0”) returnerer 5, ettersom alle cellene i området har en verdi som er større enn null. =ANTALL.HVIS(A3:E3; ”>=100”) returnerer 3, ettersom alle tre tallene er større enn 100 og de to tekstverdiene ignoreres i sammenligningen. =ANTALL.HVIS(A1:E5; “=amet”) returnerer 2, ettersom teststrengen «amet» finnes to ganger i området. =ANTALL.HVIS(A1:E5; “=*t”) returnerer 4, ettersom en streng som slutter med bokstaven «t» finnes fire ganger i området. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «ANTALL» på side 240 «ANTALLA» på side 241 «TELLBLANKE» på side 242 «ANTALL.HVIS.SETT» på side 244 «Spesifisere betingelser og bruke jokertegn» på side 352 «Eksempler på spørreundersøkelse» på side 355 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 ANTALL.HVIS.SETT ANTALL.HVIS.SETT-funksjonen returnerer antallet celler i ett eller flere områder som tilfredsstiller gitte betingelser (en betingelse per område). 244 Kapittel 10 Statistiske funksjonerKapittel 10 Statistiske funksjoner 245 ANTALL.HVIS.SETT(testverdier; betingelse; testverdier…; betingelse…)  testverdier: En samling som inneholder verdiene som skal testes. testverdier er en samling som inneholder en hvilken som helst verditype.  betingelse: Et uttrykk som gir SANN eller USANN som resultat. betingelse er et uttrykk som kan inneholde hva som helst så lenge resultatet fra sammenligningen mellom betingelse og en verdi i testverdier kan uttrykkes som en av de boolske verdiene SANN eller USANN.  testverdier…: Du kan ta med flere samlinger som inneholder verdier som skal testes. Hver testverdier-samling må følges umiddelbart med et betingelse-uttrykk. Dette mønsteret med testverdier, betingelse kan gjentas så ofte det er nødvendig.  betingelse…: Hvis en valgfri samling av testverdier er inkludert, brukes et uttrykk som resulterer i en logisk SANN eller USANN. Det må være én betingelse som følger hver testverdier-samling. Derfor vil denne funksjonen alltid ha et ulikt antall argumenter. Merknader for bruk  Hver verdi i testverdier sammenlignes med korresponderende betingelse. Hvis de korresponderende verdien i hver samling tilfredsstiller de korresponderende betingelsene, økes antallet med 1. Eksempler Gitt følgende tabell: =ANTALL.HVIS.SETT(A2:A13;"<40";B2:B13;"=M") returnerer 4, antall hankjønn (vises med en «M» i kolonne B) under 40 år. =ANTALL.HVIS.SETT(A2:A13;"<40";B2:B13;"=M";C2:C13;"=S") returnerer 2, antall hankjønn som er single (vises med en «S» i kolonne C) og under 40 år. =ANTALL.HVIS.SETT(A2:A13;"<40";B2:B13;"=M";C2:C13;"=M") returnerer 2, antall hankjønn som er gift (vises med en «M» i kolonne C) og under 40 år. =ANTALL.HVIS.SETT(A2:A13;"<40";B2:B13;"=F") returnerer 3, antall hunkjønn (vises med en «F» i kolonne B) under 40 år.Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «ANTALL» på side 240 «ANTALLA» på side 241 «TELLBLANKE» på side 242 «ANTALL.HVIS» på side 243 «Spesifisere betingelser og bruke jokertegn» på side 352 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 KOVARIANS KOVARIANS-funksjonen returnerer kovariansen til to datasett. KOVARIANS(utvalg-1-verdier; utvalg-2-verdier)  utvalg-1-verdier: Samlingen som inneholder den første samlingen med eksempelverdier. utvalg-1-verdier er en samling som inneholder tallverdier.  utvalg-2-verdier: Samlingen som inneholder den andre samlingen med eksempelverdier. utvalg-2-verdier er en samling som inneholder tallverdier. Merknader for bruk  De to matrisene må ha samme dimensjoner.  Hvis tekst eller boolske verdier er inkludert i matrisene, ignoreres de.  Hvis de to samlingene er identiske, er kovariansen det samme som populasjonsvariansen. 246 Kapittel 10 Statistiske funksjonerKapittel 10 Statistiske funksjoner 247 Eksempel I dette eksemplet brukes KOVARIANS-funksjonen til å finne hvor nært beslektet prisen på fyringsolje (kolonne A) er med temperaturen denne hypotetiske huseieren har stilt inn på termostaten. =KOVARIANS(A2:A11; B2:B11) evaluerer til omtrent -1,6202, som indikerer en korrelasjon (når prisene steg, ble termostaten skrudd ned) Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «KORRELASJON» på side 238 «Eksempler på spørreundersøkelse» på side 355 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 GRENSE.BINOM GRENSE.BINOM-funksjonen returnerer den minste verdien der den kumulative binomiske fordelingen er mindre enn eller lik en gitt verdi. GRENSE.BINOM(forsøk; sannsynlighet-lykkes; alfa)  forsøk: Samlet antall forsøk eller tester. forsøk er en tallverdi som må være større enn eller lik 0.  sannsynlighet-lykkes: Sannsynlighet for at hvert forsøk eller hver test skal lykkes. sannsynlighet-lykkes er en tallverdi som må være større enn eller lik 0 og mindre enn eller lik 1. alfa: Sannsynligheten for at den virkelige populasjonsverdien ligger utenfor intervallen. alfa er en tallverdi og må være mindre enn eller lik 1. Alfa fås ved å subtrahere konfidensintervallen fra 1. Eksempel =GRENSE.BINOM(97; 0,05; 0,05) returnerer 2, basert på 97 forsøk, der hvert forsøk har en sannsynlighet for å lykkes på 5 % og en konfidensintervall på 95 % (5 % alfa). =GRENSE.BINOM(97; 0,25; 0,1) returnerer 19, basert på 97 forsøk, der hvert forsøk har en sannsynlighet for å lykkes på 25 % og en konfidensintervall på 90 % (10 % alfa). =GRENSE.BINOM(97; 0,25; 0,05) returnerer 17, basert på 97 forsøk, der hvert forsøk har en sannsynlighet for å lykkes på 25 % og en konfidensintervall på 95 % (5 % alfa). Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «BINOM.FORDELING» på side 234 «NEGBINOM.FORDELING» på side 269 «PERMUTER» på side 275 «SANNSYNLIG» på side 277 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 AVVIK.KVADRERT AVVIK.KVADRERT-funksjonen returnerer summen av kvadrerte avvik for en samling tall fra deres gjennomsnitt (aritmetiske middelverdi). AVVIK.KVADRERT(tallverdi; tallverdi…)  tallverdi: Et tall. tallverdi er en tallverdi.  tallverdi…: Du kan ta med flere tall. Merknader for bruk  AVVIK.KVADRERT dividerer summen av tallene på antall tall for å finne gjennomsnittet (aritmetiske middelverdi). Differansen (absolutt verdi) mellom gjennomsnittet og hvert tall kvadreres og summeres, og summen returneres. 248 Kapittel 10 Statistiske funksjonerKapittel 10 Statistiske funksjoner 249 Eksempel =AVVIK.KVADRERT(1; 7; 19; 8; 3; 9) returnerer 196,833333333333. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «STDAV» «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 EKSP.FORDELING EKSP.FORDELING-funksjonen returnerer eksponentialfordelingen for den spesifiserte formen. EKSP.FORDELING(ikke-negativ-x-verdi; lambda; formtype)  ikke-negativ-x-verdi: Den verdien du evaluerer funksjonen etter. ikke-negativ-x-verdi er en tallverdi som må være større enn eller lik 0.  lambda: Parameterverdien. lambda er en tallverdi og må være større enn 0.  formtype: En verdi som angir hvilken form av eksponentialfunksjonen som skal leveres. kumulativ form (SANN eller 1): Returner verdien av den kumulative fordelingsfunksjonformen. tetthetsfunksjonsform (USANN eller 0): Returner verdien av tetthetsfunksjonsformen. Eksempler =EKSP.FORDELING(4; 2; 1) returnerer 0,999664537372097 (kumulativ fordelingsform). =EKSP.FORDELING(4; 2; 0) returnerer 0,000670925255805024 (sannsynlighetstetthetsform). Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «LOGNORMFORD» på side 263 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220«Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 FFORDELING FFORDELING-funksjonen returnerer den sannsynlige F-fordelingen. FFORDELING(ikke-negativ-x-verdi; grader-frihet-teller; grader-frihet-nevner)  ikke-negativ-x-verdi: Den verdien du evaluerer funksjonen etter. ikke-negativ-x-verdi er en tallverdi som må være større enn eller lik 0.  grader-frihet-teller: Grader av frihet som skal tas med som teller. graderfrihet-teller er en tallverdi og må være større enn eller lik 1. Hvis det finnes en desimalkomponent, ignoreres den.  grader-frihet-nevner: Grader av frihet som skal tas med som nevner. graderfrihet-nevner er en tallverdi og må være større enn eller lik 1. Hvis det finnes en desimalkomponent, ignoreres den. Merknader for bruk  F-fordelingen kalles også Snedecors F-fordeling eller Fisher-Snedecor-fordelingen. Eksempler =FFORDELING(0,77; 1; 2) returnerer 0,472763488223567. =FFORDELING(0,77; 1; 1) returnerer 0,541479597634413. =FFORDELING(0,77; 2; 1) returnerer 0,627455805138159. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «FFORDELING.INVERS» på side 251 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 250 Kapittel 10 Statistiske funksjonerKapittel 10 Statistiske funksjoner 251 FFORDELING.INVERS FFORDELING.INVERS-funksjonen returnerer den inverse sannsynlige F-fordelingen. FFORDELING.INVERS(sannsynlig; grader-frihet-teller; grader-frihet-nevner)  sannsynlig: En sannsynlighet knyttet til fordelingen. sannsynlig er en tallverdi og må være større enn 0 og mindre enn eller lik 1.  grader-frihet-teller: Grader av frihet som skal tas med som teller. graderfrihet-teller er en tallverdi og må være større enn eller lik 1. Hvis det finnes en desimalkomponent, ignoreres den.  grader-frihet-nevner: Grader av frihet som skal tas med som nevner. graderfrihet-nevner er en tallverdi og må være større enn eller lik 1. Hvis det finnes en desimalkomponent, ignoreres den. Eksempler =FFORDELING.INVERS(0,77; 1; 2) returnerer 0,111709428782599. =FFORDELING.INVERS(0,77; 1; 1) returnerer 0,142784612191674. =FFORDELING.INVERS(0,77; 2; 1) returnerer 0,34331253162422. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «FFORDELING» på side 250 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 PROGNOSE PROGNOSE-funksjonen returnerer en prognose for y-verdien for en gitt x-verdi basert på utvalgsverdier, ved hjelp av lineær regresjonsanalyse. PROGNOSE(x-tall-dato-varighet; y-verdier; x-verdier)  x-tall-dato-varighet: x-verdien funksjonen skal returnere en prognostisert y-verdi for. x-tall-dato-varighet er en tallverdi, en dato/tid-verdi eller en varighetsverdi.  y-verdier: Samlingen som inneholder y-verdiene (avhengige). y-verdier er en samling som kan inneholde tall-, dato/tid- eller varighetsverdier. Alle verdier må være av samme type. x-verdier: Samlingen som inneholder x-verdiene (uavhengige). x-verdier er en samling som kan inneholde tall-, dato/tid- eller varighetsverdier. Alle verdier må være av samme type. Merknader for bruk  Alle argumenter må være av samme type.  De to matrisene må være av samme størrelse.  Hvis du for eksempel hadde data om kjørehastigheten til et kjøretøy og drivstofforbruket ved hver hastighet, ville drivstofforbruket være den avhengige variabelen (y) og kjørehastigheten ville være den uavhengige variabelen (x).  Du kan bruke STIGNINGSTALL- og SKJÆRINGSPUNKT-funksjonene til å finne ligningen som brukes til å beregne prognoseverdier. Eksempel Gitt følgende tabell: =PROGNOSE(9; A3:F3; A2:F2) returnerer 19. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «KORRELASJON» på side 238 «KOVARIANS» på side 246 «SKJÆRINGSPUNKT» på side 257 «STIGNINGSTALL» på side 281 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 FREKVENS FREKVENS-funksjonen returnerer en matrise over hvor ofte dataverdier forekommer innenfor et område med intervallverdier. 252 Kapittel 10 Statistiske funksjonerKapittel 10 Statistiske funksjoner 253 FREKVENS(dataverdier; intervallverdier)  dataverdier: En samling som inneholder verdiene som skal evalueres. dataverdier er en samling som inneholder tall- eller dato/tid-verdier. Alle verdier bør være av samme type.  intervallverdier: En samling som inneholder intervallverdiene. intervallverdier er en samling som inneholder tall- eller dato/tid-verdier. Alle verdier bør være av samme type som verdiene i dataverdier-samlingen Merknader for bruk  FREKVENS finner antallet verdier i dataverdier som faller innenfor hvert intervall. Intervallmatrisen er enklere å forstå hvis den ordnes i stigende rekkefølge. Den første frekvensen vil være antallet av de verdiene som er mindre enn eller lik den laveste intervallverdien. Alle andre frekvensverdier, unntatt den siste, vil være antallet av de verdiene som er større enn den umiddelbart lavere intervallverdien og mindre enn eller lik gjeldende intervallverdi. Den siste frekvensverdien vil være antallet av de dataverdiene som er større enn den høyeste intervallverdien.  Verdiene som returneres av funksjonen plasseres i en matrise. En metode for lesing av verdiene i matrisen er å bruke INDEKS-funksjonen. Du kan sette FREKVENS-funksjonen inne i INDEKS-funksjonen: =INDEKS(FREKVENS(dataverdier; intervallverdier); x) der x er den ønskede intervallen. Husk at det vil være en intervall mer enn intervallverdier. Eksempel Anta at følgende tabell inneholder testresultatene til 30 studenter som nylig tok en eksamen du administrerte. Anta videre at minimumskarakteren for å stå er 65 og at den laveste scoren for andre karakterer er som gitt. For å gjøre det enklere å bygge formlene, representeres en «F» av 1 og en «A» av 5. =INDEKS(FREKVENS($A$1:$F$5; $B$8:$E$8); B9) returnerer 5, antallet studenter som fikk en «F» (score på 65 eller mindre). Formelen kan skrives inn i celle B10 og deretter utvides til celle F10. De resulterende verdiene som returneres for karakterene fra «D» til «A» er henholdsvis 3, 8, 8 og 6. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «INDEKS» på side 208«PERSENTIL» på side 273 «PROSENTDEL» på side 274 «KVARTIL» på side 279 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 GAMMAFORDELING GAMMAFORDELING-funksjonen returnerer gammafordelingen i den spesifiserte formen. GAMMAFORDELING(ikke-negativ-x-verdi; alfa; beta; formtype)  ikke-negativ-x-verdi: Den verdien du evaluerer funksjonen etter. ikke-negativ-x-verdi er en tallverdi som må være større enn eller lik 0.  alfa: En av formparameterne for fordelingen. alfa er en tallverdi og må være større enn 0.  beta: En av formparameterne for fordelingen. beta er en tallverdi og må være større enn 0.  formtype: En verdi som angir hvilken form av eksponentialfunksjonen som skal leveres. kumulativ form (SANN eller 1): Returner verdien av den kumulative fordelingsfunksjonformen. tetthetsfunksjonsform (USANN eller 0): Returner verdien av tetthetsfunksjonsformen. Eksempler =GAMMAFORDELING(0,8; 1; 2; 1) returnerer 0,329679953964361 (den kumulative fordelingsformen). =GAMMAFORDELING(0,8; 1; 2; 0) returnerer 0,33516002301782 (sannsynlighetstetthetssformen). Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «GAMMAINV» på side 255 «GAMMALN» på side 255 254 Kapittel 10 Statistiske funksjonerKapittel 10 Statistiske funksjoner 255 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 GAMMAINV GAMMAINV-funksjonen returnerer den inverse kumulative gammafordelingen. GAMMAINV(sannsynlighet; alfa; beta)  sannsynlighet: En sannsynlighet knyttet til fordelingen. sannsynlighet er en tallverdi og må være større enn 0 og mindre enn 1.  alfa: En av formparameterne for fordelingen. alfa er en tallverdi og må være større enn 0.  beta: En av formparameterne for fordelingen. beta er en tallverdi og må være større enn 0. Eksempler =GAMMAINV(0,8; 1; 2) returnerer 3,2188758248682. =GAMMAINV(0,8; 2; 1) returnerer 2,99430834700212. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «GAMMAFORDELING» på side 254 «GAMMALN» på side 255 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 GAMMALN GAMMALN-funksjonen returnerer den naturlige logaritmen for gammafunksjonen, G(x).GAMMALN(positiv-x-verdi)  positiv-x-verdi: Den positive x-verdien du evaluerer funksjonen etter. positiv-x-verdi er en tallverdi og må være større enn 0. Eksempler =GAMMALN(0,92) returnerer 0,051658003497744. =GAMMALN(0,29) returnerer 1,13144836880416. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «GAMMAFORDELING» på side 254 «GAMMAINV» på side 255 «LN» på side 174 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 GJENNOMSNITT.GEOMETRISK GJENNOMSNITT.GEOMETRISK-funksjonen returnerer den geometriske middelverdien. GJENNOMSNITT.GEOMETRISK(pos-tall; pos-tall…)  pos-tall: Et positivt tall. pos-tall er en tallverdi og må være større enn 0.  pos-tall…: Du kan ta med flere positive tall. Merknader for bruk  GJENNOMSNITT.GEOMETRISK multipliserer argumentene for å komme fram til et produkt og tar deretter kvadratroten av produktet som er lik antallet argumenter. Eksempel =GJENNOMSNITT.GEOMETRISK(5; 7; 3; 2; 6; 22) returnerer 5,50130264578853. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «GJENNOMSNITT» på side 226 256 Kapittel 10 Statistiske funksjonerKapittel 10 Statistiske funksjoner 257 «GJENNOMSNITT.HARMONISK» på side 257 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 GJENNOMSNITT.HARMONISK GJENNOMSNITT.HARMONISK-funksjonen returnerer den harmoniske middelverdien. GJENNOMSNITT.HARMONISK(pos-tall; pos-tall…)  pos-tall: Et positivt tall. pos-tall er en tallverdi og må være større enn 0.  pos-tall…: Du kan ta med flere positive tall. Merknader for bruk  Den harmoniske middelverdien er den resiproke verdien til den aritmetiske middelverdien til de resiproke verdiene. Eksempel =GJENNOMSNITT.HARMONISK(5; 7; 3; 2; 6; 22) returnerer 4,32179607109448. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «GJENNOMSNITT» på side 226 «GJENNOMSNITT.GEOMETRISK» på side 256 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 SKJÆRINGSPUNKT SKJÆRINGSPUNKT-funksjonen returnerer y-skjæringslinjen til trendlinjen for samlingen ved hjelp av lineær regresjonsanalyse.SKJÆRINGSPUNKT(y-verdier; x-tall)  y-verdier: Samlingen som inneholder y-verdiene (avhengige). y-verdier er en samling som kan inneholde tall-, dato/tid- eller varighetsverdier. Alle verdier må være av samme type.  x-tall: Samlingen som inneholder x-verdiene (uavhengige). x-tall er en samling som inneholder tallverdier. Merknader for bruk  De to matrisene må være av samme størrelse.  Hvis du vil finne stigningstallet til trendlinjen, bruker du STIGNINGSTALL-funksjonen. Eksempel I dette eksemplet brukes SKJÆRINGSPUNKT-funksjonen til å finne y-skjæringspunktet for trendlinjen for temperaturen som denne hypotetiske huseieren har stilt inn på termostaten (den avhengige variabelen), basert på prisen på fyringsolje (den uavhengige variabelen). =SKJÆRINGSPUNKT(B2:B11; A2:A11) evaluerer til omtrent 78, over den høyeste hypotetiske verdien ettersom trendlinjen heller nedover (når prisene steg, ble termostaten senket). Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «STIGNINGSTALL» på side 281 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 258 Kapittel 10 Statistiske funksjonerKapittel 10 Statistiske funksjoner 259 N.STØRST N.STØRST-funksjonen returnerer den n-te høyeste verdien i en samling. Den høyeste verdien rangeres som nummer 1. N.STØRST(tall-dato-varighet-sett; rangering)  tall-dato-varighet-sett: En samling med verdier. tall-dato-varighet-sett er en samling som inneholder tall-, dato- eller varighetsverdier. Alle verdier må være av samme type.  rangering: Et tall som representerer størrelsesrangeringen av verdien du vil hente. rangering er en tallverdi og må være i området 1 til antall verdier i samlingen. Merknader for bruk  En rangering på 1 henter den største verdien i samlingen, 2 den nest største, og så videre. Verdier inkludert i matrisen som har samme størrelse rangeres sammen, men påvirker utfallet. Eksempler Anta at følgende tabell inneholder de kumulative testresultatene for dette semesteret for dine 20 studenter. (Vi har organisert data på denne måten for eksemplet; sannsynligvis ville det opprinnelig ha vært i 20 separate rader.) =N.STØRST(A1:E4; 1) returnerer 100, det høyeste kumulative testresultatet (celle B2). =N.STØRST(A1:E4; 2) returnerer 92, det nest høyeste kumulative testresultatet (enten celle B2 eller celle C2). =N.STØRST(A1:E4; 3) returnerer 92, også det tredje høyeste kumulative testresultatet, ettersom det forekommer to ganger (cellene B2 og C2). =N.STØRST(A1:E4; 6) returnerer 86, det sjette høyeste kumulative testresultatet (rekkefølgen er 100 , 92, 92, 91, 90, deretter 86). Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «RANG» på side 280 «N.MINST» på side 282 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13«Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 RETTLINJE RETTLINJE-funksjonen returnerer en matrise av statistikken for en rett linje som passer best til de gitte dataene, ved hjelp av minste kvadrat-metoden. RETTLINJE(kjente-y-verdier; kjente-x-verdier; y-skjæringspunkt-ikke-null; mer-statistikk)  kjente-y-verdier: Samlingen som inneholder de kjente y-verdiene. kjente-y-verdier er en samling som inneholder tallverdier. Hvis det kun er én samling med kjente x-verdier, kan kjente-y-verdier være en hvilken som helst størrelse. Hvis det er mer enn én samling kjente x-verdier, kan kjente-y-verdier være enten én kolonne som inneholder verdiene eller én rad som inneholder verdiene, men ikke begge.  kjente-x-verdier: En valgfri samling som inneholder de kjente x-verdiene. kjentex-verdier er en samling som inneholder tallverdier. Hvis den utelates, vil den antas å være settet {1; 2; 3…} med samme størrelse som kjente-y-verdier. Hvis det kun er ett sett med kjente x-verdier, skal kjente-x-verdier, hvis de er spesifisert, være samme størrelse som kjente-y-verdier. Hvis det finnes flere enn ett sett med kjente x-verdier, betraktes hver rad/kolonne med kjente-x-verdier som ett sett og størrelsen på hver rad/kolonne må være den samme som størrelsen på raden/kolonnen til kjente-yverdier.  y-skjæringspunkt-ikke-null: En valgfri verdi som spesifiserer hvordan y-skjæringspunktet (konstant b) skal beregnes. normal (1, SANN, eller utelatt): Verdien for y-skjæringspunktet (konstant b) skal beregnes på vanlig måte. tving fram 0-verdi (0, USANN): Verdien for y-skjæringspunktet (konstant b) skal tvinges til å være 0.  mer-statistikk: En valgfri verdi som spesifiserer om mer statistikkinformasjon skal returneres. ikke mer statistikk (0, USANN, eller utelatt): Ikke returner ekstra regresjonsstatistikk i matrisen som returneres. mer statistikk (1, SANN): Returner ekstra regresjonsstatistikk i matrisen som returneres. Merknader for bruk  Verdiene som returneres av funksjonen plasseres i en matrise. En metode for lesing av verdiene i matrisen er å bruke INDEKS-funksjonen. Du kan bruke RETTLINJEfunksjonen sammen med INDEKS-funksjonen: =INDEKS(RETTLINJE(kjente-y-verdier; kjente-x-verdier; konst-b; statistikk); y; x) der y og x er kolonne- og radindeksen for den ønskede verdien. 260 Kapittel 10 Statistiske funksjonerKapittel 10 Statistiske funksjoner 261 Hvis ytterligere statistikk ikke returneres (statistikk er USANN), har matrisen som returneres en dybde på én rad. Antall kolonner er lik antall sett med kjente-x-verdier pluss 1. Den inneholder linjestigningstallene (én verdi for hver rad/kolonne med x-verdier) i motsatt rekkefølge (den første verdien er tilknyttet den siste raden/ kolonnen med x-verdier) og deretter verdien for b, skjæringspunktet. Hvis ytterligere statistikk returneres (statistikk er SANN), består matrisen av fem rader. Les «Ytterligere statistikk» på side 261 for matriseinnholdet. Eksempler Anta at følgende tabell inneholder testresultatene til 30 studenter som nylig tok en eksamen du administrerte. Anta videre at minimumskarakteren for å stå er 65 og at den laveste scoren for andre karakterer er som gitt. For å gjøre det enklere å bygge formlene, representeres en «F» av 1 og en «A» av 5. =INDEKS(RETTLINJE(A2:A6; C2:C6; 1; 0); 1) returnerer 0,752707581227437, som er stigningstallet for trendlinjen. =INDEKS(RETTLINJE(A2:A6; C2:C6; 1; 0); 2) returnerer 0,0342960288808646, som er b, skjæringspunktet. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 Ytterligere statistikk Denne delen omhandler ytterligere statistikk som kan returneres av RETTLINJEfunksjonen.RETTLINJE-kan inkludere ytterligere statistisk informasjon i matrisen som returneres av funksjonen. For den følgende diskusjonens formål, anta at det finnes fem sett med kjente x-verdier, i tillegg til de kjente y-verdiene. Anta videre at de kjente x-verdiene er i fem tabellrader eller fem tabellkolonner. Basert på disse antagelsene, ville matrisen som returneres av RETTLINJE-være som følger (der tallet som følger en x indikerer hvilket sett med x-verdier objektet refererer til): Rad/Kolonne 1 2 3 4 5 6 1 stigningstall x5 stigningstall x4 stigningstall x3 stigningstall x2 stigningstall x1 b (y skjæringspunkt) 2 std-feil x1 std-feil x2 std-feil x3 std-feil x4 std-feil x5 std-feil b 3 koeffisient-det std-feil y 4 F-stat grader av frihet 5 reg-sk rest-sk Argumentdefinisjoner stigningstall x: Stigningstallet til linjen tilknyttet dette settet med kjente x-verdier. Verdiene returneres i motsatt rekkefølge, det vil si, hvis det er fem kjente x-verdisett, er verdien for det femte settet den første i den returnerte matrisen. b: y-skjæringspunktet for de kjente x-verdiene. std-feil x: Standardfeilen for koeffisienten assosiert med dette settet med kjente x-verdier. Verdiene returneres i rekkefølge, det vil si, hvis det er fem kjente x-verdisett, er verdien for det første settet den første i den returnerte matrisen. Dette er motsatt av hvordan stigningstallverdier returneres. std-feil b: Standardfeilen assosiert med y-skjæringspunkt verdien (b). koeffisient-det: Determinasjonskoeffisienten. Denne statistikken sammen ligner estimerte og faktiske y-verdier. Hvis den er 1, er det ingen forskjell mellom den estimerte y-verdien og den faktiske y-verdien. Dette kalles perfekt korrelasjon. Hvis determinasjonskoeffisienten er 0, er det ingen korrelasjon, og den gitte regresjonsligningen bidrar ikke til å forutsi en y-verdi. std-feil y: Standardfeilen assosiert med y-verdiestimatet (b). F-stat: Den observerte F-verdien. Den observerte F-verdi kan bidra til å avgjøre om det observerte forholdet mellom de avhengige og uavhengige variablene forekommer ved en tilfeldighet. grader-av-frihet: Grader av frihet. Bruke grader av frihet-statistikken til å bestemme et konfidensnivå. reg-sk: Regresjonssummen av kvadrater. rest-sk: Restsummen av kvadrater. 262 Kapittel 10 Statistiske funksjonerKapittel 10 Statistiske funksjoner 263 Merknader for bruk  Det spiller ingen rolle om de kjente x-verdiene og kjente y-verdiene er i rader eller kolonner. Uansett ordnes den returnerte matrisen etter rad, som vist i tabellen.  Eksemplet antok fem sett med kjente x-verdier. Hvis det var flere eller færre enn fem, ville antallet kolonner i den returnerte matrisen endres tilsvarende (den er alltid lik antall sett med kjente x-verdier pluss 1), men antallet rader ville forbli konstant.  Hvis ytterligere statistikk ikke er spesifisert i argumentene til RETTLINJE, er den returnerte matrisen lik kun første rad. LOGINV LOGINV-funksjonen returnerer den inverse kumulative lognormale fordelingsfunksjonen for x. LOGINV(sannsynlighet; gjennomsnitt; stdav)  sannsynlighet: En sannsynlighet knyttet til fordelingen. sannsynlighet er en tallverdi og må være større enn 0 og mindre enn 1.  gjennomsnitt: Gjennomsnittet for den naturlige logaritmen, dvs. ln(x). gjennomsnitt er en tallverdi og er gjennomsnittet (aritmetiske middelverdi) for ln (x) ; den naturlige logaritmen for x.  stdav: Standardavviket for populasjonen. stdav er en tallverdi og må være større enn 0. Merknader for bruk  LOGINV passer det logaritmen for x er normalfordelt. Eksempel =LOGINV(0,78; 1,7; 2.2) returnerer 29,9289150377259. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «LN» på side 174 «LOGNORMFORD» på side 263 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38LOGNORMFORD LOGNORMFORD-funksjonen returnerer den lognormale fordelingen. LOGNORMFORD(positiv-x-verdi; gjennomsnitt; stdav)  positiv-x-verdi: Den positive x-verdien du evaluerer funksjonen etter. positiv-x-verdi er en tallverdi som må være større enn 0.  gjennomsnitt: Gjennomsnittet for den naturlige logaritmen, dvs. ln(x). gjennomsnitt er en tallverdi og er gjennomsnittet (aritmetiske middelverdi) for ln (x) ; den naturlige logaritmen for x.  stdav: Standardavviket for populasjonen. stdav er en tallverdi og må være større enn 0. Eksempel =LOGNORMFORD(0,78; 1,7; 2,2) returnerer 0,187899237956868. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «LN» på side 174 «LOGINV» på side 263 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 STØRST STØRST-funksjonen returnerer det største tallet i en samling. STØRST(verdi; verdi…)  verdi: En verdi. verdi kan inneholde en hvilken som helst verditype.  verdi…: Du kan ta med flere verdier. Merknader for bruk  Hvis verdi ikke evaluerer til en dato eller et tall, inkluderes den ikke i resultatet.  Hvis du vil finne den største av en hvilken som helst verditype i en samling, bruker du MAKSA-funksjonen. 264 Kapittel 10 Statistiske funksjonerKapittel 10 Statistiske funksjoner 265 Eksempler =STØRST(5; 5; 5; 5; 6) returnerer 6. =STØRST(1; 2; 3; 4; 5) returnerer 5. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «N.STØRST» på side 259 «MAKSA» på side 265 «MIN» på side 266 «N.MINST» på side 282 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 MAKSA MAKSA-funksjonen returnerer det største tallet i en samling verdier som kan inneholde tekst og boolske verdier. MAKSA(verdi; verdi…)  verdi: En verdi. verdi kan inneholde en hvilken som helst verditype.  verdi…: Du kan ta med flere verdier. Alle numeriske verdier må være av samme type. Du kan ikke blande tall, datoer og varighetsverdier. Merknader for bruk  tekstverdier og logisk USANN gis verdien 0 og logisk SANN gis verdien 1.  Hvis du vil finne den største verdien i en samling som kun inneholder tall eller datoer, bruker du STØRST-funksjonen. Eksempler =MAKSA(1; 2; 3; 4) returnerer 4. =MAKSA(A1:C1), der A1:C1 inneholder -1, -10, hallo, returnerer 0. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese:«STØRST» på side 264 «MINA» på side 267 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 MEDIAN MEDIAN-funksjonen returnerer medianen for en samling med tall. Medianen er verdien der halvparten av tallene i settet er mindre enn medianen og halvparten er større. MEDIAN(tall-dato-varighet; tall-dato-varighet…)  tall-dato-varighet: En verdi. tall-dato-varighet er en tallverdi, en dato/tid-verdi eller en varighetsverdi.  tall-dato-varighet…: Du kan ta med flere verdier. Hvis flere en én tall-dato-varighetverdi er spesifisert, må alle være av samme type. Merknader for bruk  Hvis det er et likt antall verdier i settet, returnerer MEDIAN-funksjonen gjennomsnittet til de to midterste verdiene. Eksempler =MEDIAN(1; 2; 3; 4; 5) returnerer 3. =MEDIAN(1; 2; 3; 4; 5; 6) returnerer 3,5. =MEDIAN(5; 5; 5; 5; 6) returnerer 5. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «GJENNOMSNITT» på side 226 «MODUS» på side 268 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 266 Kapittel 10 Statistiske funksjonerKapittel 10 Statistiske funksjoner 267 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 MIN MIN-funksjonen returnerer det minste tallet i en samling. MIN(verdi; verdi…)  verdi: En verdi. verdi kan inneholde en hvilken som helst verditype.  verdi…: Du kan ta med flere verdier. Merknader for bruk  Hvis verdi ikke evaluerer til en dato eller et tall, inkluderes den ikke i resultatet.  Hvis du vil finne den minste av en hvilken som helst verditype i en samling, bruker du MINA-funksjonen. Eksempler =MIN(5; 5; 5; 5; 6) returnerer 5. =MIN(1; 2; 3; 4; 5) returnerer 1. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «N.STØRST» på side 259 «STØRST» på side 264 «MINA» på side 267 «N.MINST» på side 282 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 MINA MINA-funksjonen returnerer det minste tallet i en samling verdier som kan inneholde tekst og boolske verdier. MINA(verdi; verdi…)  verdi: En verdi. verdi kan inneholde en hvilken som helst verditype. verdi…: Du kan ta med flere verdier. Alle numeriske verdier må være av samme type. Du kan ikke blande tall, datoer og varighetsverdier. Merknader for bruk  tekstverdier og logisk USANN gis verdien 0 og logisk SANN gis verdien 1.  Hvis du vil finne den minste verdien i en samling som kun inneholder tall eller datoer, bruker du MIN-funksjonen. Eksempler =MINA(1; 2; 3; 4) returnerer 1. =MINA(A1:C1), der A1:C1 inneholder -1, -10, hallo, returnerer -10. =MINA(A1:C1), der A1:C1 inneholder 1, 10, hallo, returnerer 0. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «MAKSA» på side 265 «MIN» på side 266 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 MODUS MODUS-funksjonen returnerer den hyppigst forekommende verdien i en samling med tall. MODUS(tall-dato-varighet; tall-dato-varighet…)  tall-dato-varighet: En verdi. tall-dato-varighet er en tallverdi, en dato/tid-verdi eller en varighetsverdi.  tall-dato-varighet…: Du kan ta med flere verdier. Hvis flere en én tall-dato-varighetverdi er spesifisert, må alle være av samme type. Merknader for bruk  Hvis flere enn ett tall forekommer det maksimale antallet ganger i argumentene, returnerer MODUS det første slike tallet.  Hvis ingen verdier forekommer flere enn én gang, returnerer funksjonen en feil. 268 Kapittel 10 Statistiske funksjonerKapittel 10 Statistiske funksjoner 269 Eksempler =MODUS(5; 5; 5; 5; 6) returnerer 5. =MODUS(1; 2; 3; 4; 5) returnerer en feil. =MODUS(2; 2; 4; 6; 6) returnerer 2. =MODUS(6; 6; 4; 2; 2) returnerer 6. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «GJENNOMSNITT» på side 226 «MEDIAN» på side 266 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 NEGBINOM.FORDELING NEGBINOM.FORDELING-funksjonen returnerer den negative binomiske fordelingen. NEGBINOM.FORDELING(ant-mislykket; ant-vellykket; sannsynlighet-lykkes)  ant-mislykket: Antall mislykkede forsøk. ant-mislykket er en tallverdi og må være større enn eller lik 0.  ant-vellykket: Antall vellykkede forsøk eller tester. ant-vellykket er en tallverdi som må være større enn eller lik 1.  sannsynlighet-lykkes: Sannsynlighet for at hvert forsøk eller hver test skal lykkes. sannsynlighet-lykkes er en tallverdi som må være større enn 0 og mindre enn 1. Merknader for bruk  NEGBINOM.FORDELING returnerer sannsynligheten for at det vil være et spesifisert antall mislykkede forsøk, ant-mislykket, før det spesifiserte antallet vellykkede, antvellykket. Sannsynligheten for et vellykket forsøk er sannsynlighet-lykkes. Eksempel =NEGBINOM.FORDELING(3; 68; 0,95) returnerer 0,20913174716192. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese:«BINOM.FORDELING» på side 234 «GRENSE.BINOM» på side 247 «PERMUTER» på side 275 «SANNSYNLIG» på side 277 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 NORMALFORDELING NORMALFORDELING-funksjonen returnerer den normale fordelingen av den spesifiserte funksjonsformen. NORMALFORDELING(num; gjennomsnitt; stdav; formtype)  num: Tallet som skal evalueres. num er en tallverdi.  Gjennomsnitt: Gjennomsnittet for fordelingen. gjennomsnitt er en tallverdi som representerer den kjente gjennomsnittsfrekvensen (aritmetiske middelverdi) for hendelser.  stdav: Standardavviket for populasjonen. stdav er en tallverdi og må være større enn 0.  formtype: En verdi som angir hvilken form av eksponentialfunksjonen som skal leveres. kumulativ form (SANN eller 1): Returner verdien av den kumulative fordelingsfunksjonformen. tetthetsfunksjonsform (USANN eller 0): Returner verdien av tetthetsfunksjonsformen. Merknader for bruk  Hvis gjennomsnitt er 0, er stdav 1 og formtype er SANN, NORMALFORDELING returnerer samme verdi som den kumulative standard normalfordelingen som returneres av NORMSFORDELING. Eksempler =NORMALFORDELING(22; 15; 2,5; 1) returnerer 0,997444869669572, den kumulative fordelingsformen. =NORMALFORDELING(22; 15; 2,5; 0) returnerer 0,00316618063319199, sannsynlighetstetthetsformen. 270 Kapittel 10 Statistiske funksjonerKapittel 10 Statistiske funksjoner 271 Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «NORMINV» på side 271 «NORMSFORDELING» på side 272 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 NORMINV NORMINV-funksjonen returnerer den inverse kumulative normalfordelingen. NORMINV(sannsynlighet; gjennomsnitt; stdav)  sannsynlighet: En sannsynlighet knyttet til fordelingen. sannsynlighet er en tallverdi og må være større enn 0 og mindre enn 1.  Gjennomsnitt: Gjennomsnittet for fordelingen. gjennomsnitt er en tallverdi som representerer den kjente gjennomsnittsfrekvensen (aritmetiske middelverdi) for hendelser.  stdav: Standardavviket for populasjonen. stdav er en tallverdi og må være større enn 0. Merknader for bruk  Hvis gjennomsnitt er 0 og stdav er 1, returnerer NORMINV samme verdi som den inverse av den kumulative standard normalfordelingen som returneres av NORMSINV. Eksempel =NORMINV(0,89; 15; 2,5) returnerer 18,0663203000915. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «NORMALFORDELING» på side 270 «NORMSINV» på side 272 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34«Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 NORMSFORDELING NORMFSORDELING-funksjonen returnerer standard normalfordelingen. NORMSFORDELING(num)  num: Et tall. num er en tallverdi. Merknader for bruk  En standard normalfordeling har et gjennomsnitt (aritmetiske middelverdi) på 0 og et standardavvik på 1. Eksempel =NORMSFORDELING(4,3) returnerer 0,999991460094529. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «NORMALFORDELING» på side 270 «NORMSINV» på side 272 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 NORMSINV NORMSINV-funksjonen returnerer den inverse standard kumulative normalfordelingen. NORMSINV(sannsynlighet)  sannsynlighet: En sannsynlighet knyttet til fordelingen. sannsynlighet er en tallverdi og må være større enn 0 og mindre enn 1. Merknader for bruk  En standard normalfordeling har et gjennomsnitt (aritmetiske middelverdi) på 0 og et standardavvik på 1. 272 Kapittel 10 Statistiske funksjonerKapittel 10 Statistiske funksjoner 273 Eksempel =NORMSINV(0,89) returnerer 1,22652812003661. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «NORMINV» på side 271 «NORMSFORDELING» på side 272 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 PERSENTIL PERSENTIL-funksjonen returnerer verdien i en samling som tilsvarer en bestemt persentil. PERSENTIL(tall-dato-varighet-sett; persentilverdi)  tall-dato-varighet-sett: En samling med verdier. tall-dato-varighet-sett er en samling som inneholder tall-, dato- eller varighetsverdier. Alle verdier må være av samme type.  persentilverdi: Persentilverdien du vil finne, i området 0 til 1. persentil-verdi er en tallverdi og angis enten som en desimal (for eksempel 0,25) eller avgrenses med et prosenttegn (for eksempel 25%). Den må være større enn eller lik 0 og mindre enn eller lik 1. Merknader for bruk  Verdier inkludert i matrisen som har samme størrelse rangeres sammen, men påvirker utfallet.Eksempler Anta at følgende tabell inneholder de kumulative testresultatene for dette semesteret for dine 20 studenter. (Vi har organisert data på denne måten for eksemplet; sannsynligvis ville det opprinnelig ha vært i 20 separate rader.) =PERSENTIL(A1:E4; 0,90) returnerer 92, det minste kumulative testresultatet som er blant de øverste 10 % av klassen (nittiende persentil). =PERSENTIL(A1:E4; 2/3) returnerer 85, det minste kumulative testresultatet som er blant den øverste tredjedelen av klassen (2/3 eller omtrent den sekstisyvende persentilen). =PERSENTIL(A1:E4; 0,50) returnerer 83, det minste kumulative testresultatet som er blant den øverste halvdelen av klassen (nittiende persentil). Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «FREKVENS» på side 252 «PROSENTDEL» på side 274 «KVARTIL» på side 279 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 PROSENTDEL PROSENTDEL-funksjonen returnerer prosentrangeringen til en verdi i en samling. PROSENTDEL(tall-dato-varighet-sett; tall-dato-varighet; gjeldende-sifre)  tall-dato-varighet-sett: En samling med verdier. tall-dato-varighet-sett er en samling som inneholder tall-, dato- eller varighetsverdier. Alle verdier må være av samme type.  tall-dato-varighet: En verdi. tall-dato-varighet er en tallverdi, en dato/tid-verdi eller en varighetsverdi. 274 Kapittel 10 Statistiske funksjonerKapittel 10 Statistiske funksjoner 275  gjeldende-sifre: En valgfri verdi som spesifiserer antallet sifre til høyre for desimaltegnet. gjeldende-sifre er en tallverdi som må være større enn eller lik 1. Hvis den utelates, brukes en standardverdi på 3 (x,xxx%). Merknader for bruk  PROSENTDEL kan brukes til å evaluere den relative stillingen til en verdi i en samling. Det beregnes ved å bestemme hvor i en samling et spesifisert tall finnes. Hvis det i en gitt samling finnes ti verdier som er mindre enn et spesifisert tall og ti verdier som er større, er PROSENTDEL for det spesifiserte tallet 50 %. Eksempel =PROSENTDEL({5; 6; 9; 3; 7; 11; 8; 2; 14}; 10) returnerer 0,813, ettersom det er sju verdier som er mindre enn 10 og kun to som er større. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «FREKVENS» på side 252 «PERSENTIL» på side 273 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 PERMUTER PERMUTER-funksjonen returnerer antallet permutasjoner for et gitt antall objekter som kan velges fra et totalt antall objekter. PERMUTER(antall-objekter; antall-elementer)  antall-objekter: Samlet antall objekter. antall-objekter er en tallverdi og må være større enn eller lik 0.  antall-elementer: Antall objekter som skal velges fra det samlede antallet objekter i hver permutasjon. antall-elementer er en tallverdi og må være større enn eller lik 0. Eksempler =PERMUTER(25; 5) returnerer 6375600. =PERMUTER(10; 3) returnerer 720. =PERMUTER(5; 2) returnerer 20.Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «BINOM.FORDELING» på side 234 «GRENSE.BINOM» på side 247 «NEGBINOM.FORDELING» på side 269 «SANNSYNLIG» på side 277 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 POISSON POISSON-funksjonen returnerer sannsynligheten for at et spesifisert antall hendelser vil forekomme, ved hjelp av Poisson-fordelingen. POISSON(hendelser; gjennomsnitt; formtype)  hendelser: Antallet hendelser du vil beregne sannsynligheten for. hendelser er en tallverdi.  Gjennomsnitt: Gjennomsnittet for fordelingen. gjennomsnitt er en tallverdi som representerer den kjente gjennomsnittsfrekvensen (aritmetiske middelverdi) for hendelser.  formtype: En verdi som angir hvilken form av eksponentialfunksjonen som skal leveres. kumulativ form (SANN eller 1): Returner verdien av den kumulative fordelingsfunksjonformen (at det spesifiserte antallet eller færre vellykkede forsøk eller hendelser vil inntreffe). sannsynlighetsmasseform (USANN eller 0): Returner verdien av funksjonsformen for sannsynlighetsmasse (at nøyaktig det spesifiserte antallet vellykkede forsøk eller hendelser inntreffer). Eksempel For et gjennomsnitt på 10 og en ankomstrate på 8: =POISSON(8; 10; USANN) returnerer 0,112599. 276 Kapittel 10 Statistiske funksjonerKapittel 10 Statistiske funksjoner 277 Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «EKSP.FORDELING» på side 249 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 SANNSYNLIG SANNSYNLIG-funksjonen returnerer sannsynligheten for at verdier i et område ligger mellom to ytterpunkter. SANNSYNLIG(tall-sett; sannsynlighetsverdier; nedre; øvre)  tall-sett: En samling med tall. tall-sett er en samling som inneholder tallverdier.  sannsynlighetsverdier: Samlingen som inneholder sannsynlighetsverdiene. sannsynlighetsverdier er en samling som inneholder tallverdier. Summen av sannsynlighetene må bli 1 til sammen. Eventuelle strengverdier ignoreres.  nedre: Nedre grense. nedre er en tallverdi.  øvre: En valgfri øvre grense. øvre er en tallverdi og må være større enn eller lik nedre. Merknader for bruk  SANNSYNLIG-funksjonen summerer sannsynlighetene relatert til alle verdier i samlingen større enn eller lik den spesifiserte nedre grenseverdien og mindre enn eller lik den spesifiserte øvre grenseverdien. Hvis øvre utelates, returnerer SANNSYNLIG sannsynligheten til enkelttallet lik den spesifiserte nedre grensen.  De to matrisene må være av samme størrelse. Hvis teksten finnes i en matrise, ignoreres den.Eksempler Anta at du tenker på et tall mellom 1 og 10 som noen skal gjette. De fleste vil si at sannsynligheten for at du tenker på et bestemt tall er 0,1 (10 %), som vist i kolonne C, ettersom det er ti mulige alternativer. Imidlertid viser studier at mennesker ikke velger tall tilfeldig. Anta at en studie har vist at personer som deg sannsynligvis velger bestemte tall framfor andre. Disse reviderte sannsynlighetene er i kolonne E. =SANNSYNLIG(A1:A10; C1:C10; 4; 6) returnerer 0,30, sannsynligheten for at verdien er 4, 5 eller 6, når det antas at valgene er fullstendig tilfeldige. =SANNSYNLIG(A1:A10; E1:E10; 7) returnerer 0,28, sannsynligheten for at verdien er 4, 5, eller 6 basert på forskning som viser at tall ikke velges tilfeldig. =SANNSYNLIG(A1:A10; E1:E10; 6) returnerer 0,20, sannsynligheten for at verdien er 7, basert på forskning som viser at tall ikke velges tilfeldig. =SANNSYNLIG(A1:A10; C1:C10; 6; 10) returnerer 0,50, sannsynligheten for at verdien er større enn 5 (6 til 10) når det antas at valgene er fullstendig tilfeldige. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «BINOM.FORDELING» på side 234 «GRENSE.BINOM» på side 247 «NEGBINOM.FORDELING» på side 269 «PERMUTER» på side 275 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 278 Kapittel 10 Statistiske funksjonerKapittel 10 Statistiske funksjoner 279 KVARTIL KVARTIL-funksjonen returnerer verdien for den spesifiserte kvartilen for en gitt samling. KVARTIL(tall-sett; kvartiltall)  tall-sett: En samling med tall. tall-sett er en samling som inneholder tallverdier.  kvartiltall: Angir hvilken kvartil du er ute etter. lavest (0): Returnerer den laveste verdien. første (1): Returnerer den første kvartilen (25. persentil). sekund (2): Returnerer den andre kvartilen (50. persentil). tredje (3): Returnerer den tredje kvartilen (75. persentil). størst (4): Returnerer den høyeste verdien. Merknader for bruk  MIN, MEDIAN and STØRST returnerer den samme verdien som KVARTIL når kvartiltall er lik henholdsvis 0, 2 og 4. Eksempler =KVARTIL({5; 6; 9; 3; 7; 11; 8; 2; 14}; 0) returnerer 2, den minste verdien. =KVARTIL({5; 6; 9; 3; 7; 11; 8; 2; 14}; 1) returnerer 5, den tjuefemte persentilen eller første kvartilen. =KVARTIL({5; 6; 9; 3; 7; 11; 8; 2; 14}; 2) returnerer 7, den femtiende persentilen eller andre kvartilen. =KVARTIL({5; 6; 9; 3; 7; 11; 8; 2; 14}; 3) returnerer 9, den syttiende persentilen eller tredje kvartilen. =KVARTIL({5; 6; 9; 3; 7; 11; 8; 2; 14}; 0) returnerer 14, den største verdien. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «FREKVENS» på side 252 «STØRST» på side 264 «MEDIAN» på side 266 «MIN» på side 266 «PERSENTIL» på side 273 «PROSENTDEL» på side 274 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24«Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 RANG RANG-funksjonen returnerer rangeringen av et tall i en liste med tall. RANG(tall-dato-varighet; tall-dato-varighet-sett; høyest-er-høy)  tall-dato-varighet: En verdi. tall-dato-varighet er en tallverdi, en dato/tid-verdi eller en varighetsverdi.  tall-dato-varighet-sett: En samling med verdier. tall-dato-varighet-sett er en samling som inneholder tall-, dato- eller varighetsverdier. Alle verdier må være av samme type.  høyest-er-høy: En valgfri verdi som spesifiserer om den laveste eller høyeste verdien i samlingen er rangert som nummer 1. høyest er lav (0, USANN, eller utelatt): Ranger den høyeste verdien i samlingen som nummer 1. høyest er høy (1 eller SANN): Ranger den laveste verdien i samlingen som nummer 1. Merknader for bruk  Verdier inkludert i samlingen som har samme størrelse rangeres sammen, men påvirker utfallet.  Hvis den spesifiserte verdien ikke stemmer overens med noen av verdiene i samlingen, returneres en feil. Eksempler Anta at følgende tabell inneholder de kumulative testresultatene for dette semesteret for dine 20 studenter. (Vi har organisert data på denne måten for eksemplet; sannsynligvis ville det opprinnelig ha vært i 20 separate rader.) =RANG(30; A1:E4; 1) returnerer 1, ettersom 30 er det minste kumulative testresultatet og vi valgte å rangere den minste først. =RANG(92; A1:E4; 0) returnerer 2, ettersom 92 er det nest største kumulative testresultatet og vi valgte å rangere den største først. =RANG(91; A1:E4; 1) returnerer 4, ettersom annenplassen er «uavgjort». Rekkefølgen er 100, 92, 92, og 91 og rangen er 1, 2, 2, og deretter 4. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: 280 Kapittel 10 Statistiske funksjonerKapittel 10 Statistiske funksjoner 281 «N.STØRST» på side 259 «N.MINST» på side 282 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 STIGNINGSTALL STIGNINGSTALL-funksjonen returnerer stigningen til trendlinjen for samlingen ved hjelp av lineær regresjonsanalyse. STIGNINGSTALL(y-verdier; x-verdier)  y-verdier: Samlingen som inneholder y-verdiene (avhengige). y-verdier er en samling som kan inneholde tall-, dato/tid- eller varighetsverdier. Alle verdier må være av samme type.  x-verdier: Samlingen som inneholder x-verdiene (uavhengige). x-verdier er en samling som kan inneholde tall-, dato/tid- eller varighetsverdier. Alle verdier må være av samme type. Merknader for bruk  Hvis de to samlingene ikke er av samme størrelse, returnerer funksjonen en feil.  Hvis du for eksempel hadde data om kjørehastigheten til et kjøretøy og drivstofforbruket ved hver hastighet, ville drivstofforbruket være den avhengige variabelen (y) og kjørehastigheten ville være den uavhengige variabelen (x).  Hvis du vil finne y-skjæringspunktet til trendlinjen, bruker du SKJÆRINGSPUNKTfunksjonen.Eksempel I dette eksemplet brukes STIGNINGSTALL-funksjonen til å finne stigningstallet for trendlinjen for temperaturen som denne hypotetiske huseieren har stilt inn på termostaten (den avhengige variabelen), basert på prisen på fyringsolje (den uavhengige variabelen). =STIGNINGSTALL(B2:B11; A2:A11) evaluerer til omtrent -3,2337, som indikerer en trendlinje som heller nedover (da prisene steg, ble termostaten senket). Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «SKJÆRINGSPUNKT» på side 257 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 N.MINST N.MINST-funksjonen returnerer den n-te laveste verdien i en liste. Den minste verdien rangeres som nummer 1. N.MINST(tall-dato-varighet-sett; rangering)  tall-dato-varighet-sett: En samling med verdier. tall-dato-varighet-sett er en samling som inneholder tall-, dato- eller varighetsverdier. Alle verdier må være av samme type.  rangering: Et tall som representerer størrelsesrangeringen av verdien du vil hente. rangering er en tallverdi og må være i området 1 til antall verdier i samlingen. 282 Kapittel 10 Statistiske funksjonerKapittel 10 Statistiske funksjoner 283 Merknader for bruk  En rangering på 1 henter den minste verdien i samlingen, 2 den nest minste, og så videre. Verdier inkludert i samlingen som har samme størrelse rangeres sammen, men påvirker utfallet. Eksempler Anta at følgende tabell inneholder de kumulative testresultatene for dette semesteret for dine 20 studenter. (Vi har organisert data på denne måten for eksemplet; sannsynligvis ville det opprinnelig ha vært i 20 separate rader.) =N.MINST(A1:E4; 1) returnerer 30, det laveste kumulative testresultatet (celle A1). =N.MINST(A1:E4; 2) returnerer 51, det nest laveste kumulative testresultatet (celle E1). =N.MINST(A1:E4; 6) returnerer 75, det sjette minste kumulative testresultatet (rekkefølgen er 30, 51, 68, 70, 75 og 75 en gang til, slik at 75 er både det femte minste og sjette minste kumulative testresultatet). Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «N.STØRST» på side 259 «RANG» på side 280 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 NORMALISER NORMALISER-funksjonen returnerer en normalisert verdi fra en fordeling betegnet av en gitt middelverdi og standardavvik. NORMALISER(num; gjennomsnitt; stdav)  num: Tallet som skal evalueres. num er en tallverdi. Gjennomsnitt: Gjennomsnittet for fordelingen. gjennomsnitt er en tallverdi som representerer den kjente gjennomsnittsfrekvensen (aritmetiske middelverdi) for hendelser.  stdav: Standardavviket for populasjonen. stdav er en tallverdi og må være større enn 0. Eksempel =NORMALISER(6; 15; 2,1) returnerer –4,28571428571429. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «NORMALFORDELING» på side 270 «NORMINV» på side 271 «NORMSFORDELING» på side 272 «NORMSINV» på side 272 «ZTEST» på side 300 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 STDAV STDAV-funksjonen returnerer standardavviket, et mål for spredning, for et sett med verdier basert på variasjonen i utvalget. STDAV(tall-dato-varighet; tall-dato-varighet…)  tall-dato-varighet: En verdi. tall-dato-varighet er en tallverdi, en dato/tid-verdi eller en varighetsverdi.  tall-dato-varighet…: Én eller flere verdier (minst to verdier totalt kreves). Alle talldato-varighet-verdier må være av samme type. Merknader for bruk  Det passer å bruke STDAV når de spesifiserte verdiene representerer kun et utvalg av en større populasjon. Hvis verdiene du analyserer representerer hele samlingen eller populasjonen, bruker du STDAVP-funksjonen. 284 Kapittel 10 Statistiske funksjonerKapittel 10 Statistiske funksjoner 285  Hvis du vil inkludere tekst eller boolske verdier i beregningen, bruker du STDAVVIKAfunksjonen.  Standardavviket er kvadratroten av variansen som returneres av VARIANSfunksjonen. Eksempel Anta at du har gitt fem prøver til en gruppe med studenter. Du har valgt fem tilfeldige studenter for å representere hele studentpopulasjonen (dette er kun et eksempel, det ville sannsynligvis ikke være statistisk gyldig). Ved hjelp av utvalgsdataene, kunne du bruke STDAV-funksjonen til å finne testen som hadde den bredeste spredningen av testresultater. Resultatene av STDAV-funksjonene er omtrent 22,8035, 24,5357, 9,5026, 8,0747 og 3,3466. Dermed hadde test 2 den høyeste spredningen, tett fulgt av test 1. De tre siste testene hadde lav spredning. Test 1 Test 2 Test 3 Test 4 Test 5 Student 1 75 82 90 78 84 Student 2 100 90 95 88 90 Student 3 40 80 78 90 85 Student 4 80 35 95 98 92 Student 5 90 98 75 97 88 =STDAV(B2:B6) =STDAV(C2:C6) =STDAV(D2:D6) =STDAV(E2:E6) =STDAV(F2:F6) Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «STDAVVIKA» på side 286 «STDAVP» på side 288 «STDAVVIKPA» på side 289 «VARIANS» på side 293 «VARIANSA» på side 295 «VARIANSP» på side 297 «VARIANSPA» på side 298 «Eksempler på spørreundersøkelse» på side 355 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24«Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 STDAVVIKA STDAVVIKA-funksjonen returnerer standardavviket, et mål for spredning, for et sett med verdier som kan inneholde tekst og boolske verdier, basert på variansen i utvalget. STDAVVIKA(verdi; verdi…)  verdi: En verdi. verdi kan inneholde en hvilken som helst verditype. Alle numeriske verdier må være av samme type. Du kan ikke blande tall, datoer og varighetsverdier.  verdi…: Én eller flere verdier (minst to verdier totalt kreves). Alle numeriske verdier må være av samme type. Du kan ikke blande tall, datoer og varighetsverdier. Merknader for bruk  Det passer å brukes STDAVVIKA når de spesifiserte verdiene representerer kun et utvalg av en større populasjon. Hvis verdiene du analyserer representerer hele samlingen eller populasjonen, bruker du STDAVVIKPA-funksjonen.  STDAVVIKA tildeler verdien 0 til tekstverdier, 0 til den boolske verdien USANN, og 1 til den boolske verdien SANN, og inkluderer dem i beregningen. Tomme celler ignoreres. Hvis du vil ikke inkludere tekst eller boolske verdier i beregningen, bruker du STDAV-funksjonen.  Standardavviket er kvadratroten av variansen som returneres av VARIANSAfunksjonen. 286 Kapittel 10 Statistiske funksjonerKapittel 10 Statistiske funksjoner 287 Eksempel Anta at du har installert en temperatursensor i Cupertino, California. Sensoren registrerer de høyeste og laveste temperaturene hver dag. I tillegg har du en oversikt over dagene du har slått på kjøleanlegget i leiligheten din. Dataene fra de første dagene vises i følgende tabell og brukes som et utvalg for populasjonen av høye og lave temperaturer (dette er kun et eksempel, det ville ikke være statistisk gyldig). =STDAVVIKA(B2:B13) returnerer 24,8271, spredningen slik den er målt med STDAVVIKA, fra utvalget med daglige høyeste temperaturer. Den overstiger det faktiske området med høyeste temperaturer på 15 grader fordi den «utilgjengelige» temperaturen tildeles verdien null. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «STDAV» på side 284 «STDAVP» på side 288 «STDAVVIKPA» på side 289 «VARIANS» på side 293 «VARIANSA» på side 295 «VARIANSP» på side 297 «VARIANSPA» på side 298 «Eksempler på spørreundersøkelse» på side 355 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24«Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 STDAVP STDAVP-funksjonen returnerer standardavviket, et mål for spredning, for et sett med verdier basert på variansen i populasjonen. STDAVP(tall-dato-varighet; tall-dato-varighet…)  tall-dato-varighet: En verdi. tall-dato-varighet er en tallverdi, en dato/tid-verdi eller en varighetsverdi.  tall-dato-varighet…: Du kan ta med flere verdier. Hvis flere en én tall-dato-varighetverdi er spesifisert, må alle være av samme type. Merknader for bruk  Det passer å bruke STDAVP når de spesifiserte verdiene representerer hele samlingen eller populasjonen. Hvis verdiene du analyserer kun representerer et utvalg av en større populasjon, bruker du STDAV-funksjonen.  Hvis du vil inkludere tekst eller boolske verdier i beregningen, bruker du STDAVVIKPA-funksjonen.  Standardavviket er kvadratroten av variansen som returneres av VARIANSPfunksjonen. Eksempel Anta at du har gitt fem prøver til en gruppe med studenter. Du har en veldig liten klasse og dette representerer hele studentpopulasjonen. Ved hjelp av disse populasjonsdataene, kunne du bruke STDAVP-funksjonen til å finne testen som hadde den bredeste spredningen av testresultater. Resultatene av STDAVP-funksjonene er omtrent 20,3961, 21,9454, 8,49994, 7,2222 og 2,9933. Dermed hadde test 2 den høyeste spredningen, tett fulgt av test 1. De tre siste testene hadde lav spredning. Test 1 Test 2 Test 3 Test 4 Test 5 Student 1 75 82 90 78 84 Student 2 100 90 95 88 90 Student 3 40 80 78 90 85 Student 4 80 35 95 98 92 Student 5 75 82 90 78 84 =STDAVP(B2:B6) =STDAVP(C2:C6) =STDAVP(D2:D6) =STDAVP(E2:E6) =STDAVP(F2:F6) Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «STDAV» på side 284 «STDAVVIKA» på side 286 288 Kapittel 10 Statistiske funksjonerKapittel 10 Statistiske funksjoner 289 «STDAVVIKPA» på side 289 «VARIANS» på side 293 «VARIANSA» på side 295 «VARIANSP» på side 297 «VARIANSPA» på side 298 «Eksempler på spørreundersøkelse» på side 355 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 STDAVVIKPA STDAVVIKPA-funksjonen returnerer standardavviket, et mål for spredning, for et sett med verdier som kan inneholde tekst og boolske verdier, basert på variansen i populasjonen. STDAVVIKPA(verdi; verdi…)  verdi: En verdi. verdi kan inneholde en hvilken som helst verditype.  verdi…: Du kan ta med flere verdier. Alle numeriske verdier må være av samme type. Du kan ikke blande tall, datoer og varighetsverdier. Merknader for bruk  Det passer å bruke STDAVVIKPA når de spesifiserte verdiene representerer hele samlingen eller populasjonen. Hvis verdiene du analyserer kun representerer et utvalg av en større populasjon, bruker du STDAVVIKA-funksjonen.  STDAVVIKPA tildeler verdien 0 til tekstverdier, 0 til den boolske verdien USANN, og 1 til den boolske verdien SANN, og inkluderer dem i beregningen. Tomme celler ignoreres. Hvis du vil ikke inkludere tekst eller boolske verdier i beregningen, bruker du STDAVP-funksjonen.  Standardavviket er kvadratroten av variansen som returneres av VARIANSPAfunksjonen.Eksempel Anta at du har installert en temperatursensor i Cupertino, California. Sensoren registrerer de høyeste og laveste temperaturene hver dag. I tillegg har du en oversikt over dagene du har slått på kjøleanlegget i leiligheten din. Sensoren sviktet etter noen få dager slik at følgende tabell er populasjonen av høye og lave temperaturer. =STDAVVIKPA(B2:B13) returnerer 23,7702, spredningen slik den er målt med STDAVVIKA, fra utvalget med daglige høyeste temperaturer. Den overstiger det faktiske området med høyeste temperaturer på 15 grader fordi den «utilgjengelige» temperaturen tildeles verdien null. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «STDAV» på side 284 «STDAVVIKA» på side 286 «STDAVP» på side 288 «VARIANS» på side 293 «VARIANSA» på side 295 «VARIANSP» på side 297 «VARIANSPA» på side 298 «Eksempler på spørreundersøkelse» på side 355 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 290 Kapittel 10 Statistiske funksjonerKapittel 10 Statistiske funksjoner 291 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 TFORDELING TFORDELING-funksjonen returnerer sannsynligheten fra en Student t-fordeling. TFORDELING(ikke-negativ-x-verdi; grader-av-frihet; sider)  ikke-negativ-x-verdi: Den verdien du evaluerer funksjonen etter. ikke-negativ-x-verdi er en tallverdi som må være større enn eller lik 0.  grader-av-frihet: Grader av frihet. grader-av-frihet er en tallverdi og må være større enn eller lik 1.  sider: Antall fordelingssider som skal returneres. én side (1): Returner verdien for en ensidig fordeling. to sider (2): Returner verdien for en tosidig fordeling. Eksempler =TFORDELING(4; 2; 1) returnerer 0,0285954792089682, for den ensidige fordelingen. =TFORDELING(4; 2; 2) returnerer 0,0571909584179364, for den tosidige fordelingen. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «TINV» på side 291 «TTEST» på side 292 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 TINV TINV-funksjonen returnerer t-verdi (en funksjon for sannsynlighet og frihetsgrad) fra en Student t-fordeling. TINV(sannsynlighet; grader-av-frihet)  sannsynlighet: En sannsynlighet knyttet til fordelingen. sannsynlighet er en tallverdi og må være større enn 0 og mindre enn 1. grader-av-frihet: Grader av frihet. grader-av-frihet er en tallverdi og må være større enn eller lik 1. Eksempel =TINV(0,88; 2) returnerer 0,170940864689457. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «TFORDELING» på side 291 «TTEST» på side 292 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 TTEST TTEST-funksjonen returnerer sannsynligheten assosiert med en Student t-test, basert på t-fordelingsfunksjonen. TTEST(utvalg-1-verdier; utvalg-2-verdier; sider; testtype)  utvalg-1-verdier: Samlingen som inneholder den første samlingen med eksempelverdier. utvalg-1-verdier er en samling som inneholder tall.  utvalg-2-verdier: Samlingen som inneholder den andre samlingen med eksempelverdier. utvalg-2-verdier er en samling som inneholder tallverdier.  sider: Antall fordelingssider som skal returneres. én side (1): Returnerer verdien for en ensidig fordeling. to sider (2): Returnerer verdien for en tosidig fordeling.  testtype: Hvilken type t-test som skal utføres. par (1): Utfør en partest. to utvalg lik (2): Utfør en test med to utvalg med lik varians (homoskedastisk). to utvalg ulik (3): Utfør en test med to utvalg med ulik varians (heteroskedastisk). 292 Kapittel 10 Statistiske funksjonerKapittel 10 Statistiske funksjoner 293 Eksempler =TTEST({57; 75; 66; 98; 92; 80}; {87; 65; 45; 95; 88; 79}; 1; 1) returnerer 0,418946725989974, for den ensidige partesten. =TTEST({57; 75; 66; 98; 92; 80}; {87; 65; 45; 95; 88; 79}; 2; 1) returnerer 0,837893451979947 for den tosidige partesten. =TTEST({57; 75; 66; 98; 92; 80}; {87; 65; 45; 95; 88; 79}; 1; 2) returnerer 0,440983897602811 for den ensidige to utvalg lik-testen. =TTEST({57; 75; 66; 98; 92; 80}; {87; 65; 45; 95; 88; 79}; 2; 2) returnerer 0,881967795205622 for den tosidige to utvalg lik-testen. =TTEST({57; 75; 66; 98; 92; 80}; {87; 65; 45; 95; 88; 79}; 1; 3) returnerer 0,441031763311189 for den ensidige to utvalg ulik-testen. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «TFORDELING» på side 291 «TINV» på side 291 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 VARIANS VARIANS-funksjonen returnerer variansen i et utvalg, et mål på spredning, for en samling med verdier. VARIANS(tall-dato; tall-dato…)  tall-dato: En verdi. tall-dato er en tallverdi eller en dato/tid-verdi.  tall-dato…: Du kan ta med flere verdier. Hvis flere en én tall-dato-varighet-verdi er spesifisert, må alle være av samme type. Merknader for bruk  VARIANS-funksjonen finner variansen for utvalget ved å dividere summen av kvadratene for avvikene til datapunktene med én mindre enn antall verdier.  Det passer å brukes VARIANS når de spesifiserte verdiene representerer kun et utvalg av en større populasjon. Hvis verdiene du analyserer representerer hele samlingen eller populasjonen, bruker du VARIANSP-funksjonen. Hvis du vil inkludere tekst eller boolske verdier i beregningen, bruker du VARIANSAfunksjonen.  Kvadratroten av variansen som returneres av VARIANS-funksjonen returneres av STDAV-funksjonen. Eksempler Anta at du har gitt fem prøver til en gruppe med studenter. Du har valgt fem tilfeldige studenter for å representere hele studentpopulasjonen (dette er kun et eksempel, det ville sannsynligvis ikke være statistisk gyldig). Ved hjelp av utvalgsdataene, kunne du bruke VARIANS-funksjonen til å finne testen som hadde den bredeste spredningen av testresultater. Resultatene av VARIANS-funksjonene er omtrent 520,00, 602,00, 90,30, 65,20 og 11,20. Dermed hadde test 2 den høyeste spredningen, tett fulgt av test 1. De tre siste testene hadde lav spredning. Test 1 Test 2 Test 3 Test 4 Test 5 Student 1 75 82 90 78 84 Student 2 100 90 95 88 90 Student 3 40 80 78 90 85 Student 4 80 35 95 98 92 Student 5 75 82 90 78 84 =VARIANS(B2:B6) =VARIANS(C2:C6) =VARIANS(D2:D6) =VARIANS(E2:E6) =VARIANS(F2:F6) Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «STDAV» på side 284 «STDAVVIKA» på side 286 «STDAVP» på side 288 «STDAVVIKPA» på side 289 «VARIANSA» på side 295 «VARIANSP» på side 297 «VARIANSPA» på side 298 «Eksempler på spørreundersøkelse» på side 355 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 294 Kapittel 10 Statistiske funksjonerKapittel 10 Statistiske funksjoner 295 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 VARIANSA VARIANSA-funksjonen returnerer variansen i et utvalg, et mål for spredning, for et sett med verdier, inkludert tekst og boolske verdier. VARIANSA(verdi; verdi…)  verdi: En verdi. verdi kan inneholde en hvilken som helst verditype.  verdi…: Du kan ta med flere verdier. Alle numeriske verdier må være av samme type. Du kan ikke blande tall, datoer og varighetsverdier. Merknader for bruk  VARIANSA-funksjonen finner variansen for utvalget ved å dividere summen av kvadratene for avvikene til datapunktene med én mindre enn antall verdier.  Det passer å brukes VARIANSA når de spesifiserte verdiene representerer kun et utvalg av en større populasjon. Hvis verdiene du analyserer representerer hele samlingen eller populasjonen, bruker du VARIANSPA-funksjonen.  VARIANSA tildeler verdien 0 til tekstverdier, 0 til den boolske verdien USANN, og 1 til den boolske verdien SANN, og inkluderer dem i beregningen. Tomme celler ignoreres. Hvis du vil ikke inkludere tekst eller boolske verdier i beregningen, bruker du VARIANS-funksjonen.  Kvadratroten av variansen som returneres av VARIANSA-funksjonen returneres av STDAVVIKA-funksjonen.Eksempel Anta at du har installert en temperatursensor i Cupertino, California. Sensoren registrerer de høyeste og laveste temperaturene hver dag. I tillegg har du en oversikt over dagene du har slått på kjøleanlegget i leiligheten din. Dataene fra de første dagene vises i følgende tabell og brukes som et utvalg for populasjonen av høye og lave temperaturer (dette er kun et eksempel, det ville ikke være statistisk gyldig). =VARIANSA(B2:B13) returnerer 616,3864, spredningen slik den er målt med VARIANSA, fra utvalget med daglige høyeste temperaturer. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «STDAV» på side 284 «STDAVVIKA» på side 286 «STDAVP» på side 288 «STDAVVIKPA» på side 289 «VARIANS» på side 293 «VARIANSP» på side 297 «VARIANSPA» på side 298 «Eksempler på spørreundersøkelse» på side 355 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 296 Kapittel 10 Statistiske funksjonerKapittel 10 Statistiske funksjoner 297 VARIANSP VARIANSP-funksjonen returnerer variansen i en populasjon, et mål på spredning, for en samling med verdier. VARIANSP(tall-dato; tall-dato…)  tall-dato: En verdi. tall-dato er en tallverdi eller en dato/tid-verdi.  tall-dato…: Du kan ta med flere verdier. Hvis flere en én tall-dato-verdi er spesifisert, må alle være av samme type. Merknader for bruk  VARIANSP-funksjonen finner variansen for populasjonen (i motsetning til variansen for utvalget) ved å dividere summen av kvadratene til avvikene for datapunktene med antallet verdier.  Det passer å bruke VARIANSP når de spesifiserte verdiene representerer hele samlingen eller populasjonen. Hvis verdiene du analyserer kun representerer et utvalg av en større populasjon, bruker du VARIANS-funksjonen.  Hvis du vil inkludere tekst eller boolske verdier i beregningen, bruker du VARIANSPAfunksjonen.  Kvadratroten av variansen som returneres av VARIANSP-funksjonen returneres av STDAVP-funksjonen. Eksempel Anta at du har gitt fem prøver til en gruppe med studenter. Du har en veldig liten klasse og dette representerer hele studentpopulasjonen. Ved hjelp disse populasjonsdataene, kunne du bruke VARIANSP-funksjonen til å finne testen som hadde den bredeste spredningen av testresultater. Resultatene av VARIANSP-funksjonene er omtrent 416,00, 481,60, 72,24, 52,16 og 8,96. Dermed hadde test 2 den høyeste spredningen, tett fulgt av test 1. De tre siste testene hadde lav spredning. Test 1 Test 2 Test 3 Test 4 Test 5 Student 1 75 82 90 78 84 Student 2 100 90 95 88 90 Student 3 40 80 78 90 85 Student 4 80 35 95 98 92 Student 5 75 82 90 78 84 =VARIANSP(B2:B6) =VARIANSP(C2:C6) =VARIANSP(D2:D6) =VARIANSP(E2:E6) =VARIANSP(F2:F6)Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «STDAV» på side 284 «STDAVVIKA» på side 286 «STDAVP» på side 288 «STDAVVIKPA» på side 289 «VARIANS» på side 293 «VARIANSA» på side 295 «VARIANSPA» på side 298 «Eksempler på spørreundersøkelse» på side 355 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 VARIANSPA VARIANSPA-funksjonen returnerer variansen i et utvalg, et mål for spredning, for et sett med verdier, inkludert tekst og boolske verdier. VARIANSPA(verdi; verdi…)  verdi: En verdi. verdi kan inneholde en hvilken som helst verditype.  verdi…: Du kan ta med flere verdier. Alle numeriske verdier må være av samme type. Du kan ikke blande tall, datoer og varighetsverdier. Merknader for bruk  VARIANSPA-funksjonen finner variansen for populasjonen (i motsetning til variansen for utvalget) ved å dividere summen av kvadratene til avvikene for datapunktene.  Det passer å bruke VARIANSPA når de spesifiserte verdiene representerer hele samlingen eller populasjonen. Hvis verdiene du analyserer kun representerer et utvalg av en større populasjon, bruker du VARIANSA-funksjonen. 298 Kapittel 10 Statistiske funksjonerKapittel 10 Statistiske funksjoner 299  VARIANSPA tildeler verdien 0 til tekstverdier, 0 til den boolske verdien USANN, og 1 til den boolske verdien SANN, og inkluderer dem i beregningen. Tomme celler ignoreres. Hvis du vil ikke inkludere tekst eller boolske verdier i beregningen, bruker du VARIANS-funksjonen.  Kvadratroten av variansen som returneres av VARIANSPA-funksjonen returneres av STDAVVIKPA-funksjonen. Eksempel Anta at du har installert en temperatursensor i Cupertino, California. Sensoren registrerer de høyeste og laveste temperaturene hver dag. I tillegg har du en oversikt over dagene du har slått på kjøleanlegget i leiligheten din. Sensoren sviktet etter noen få dager slik at følgende tabell er populasjonen av høye og lave temperaturer. =VARIANSPA(B2:B13) returnerer 565,0208, spredningen slik den er målt med VARIANSPA, fra utvalget med daglige høyeste temperaturer. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «STDAV» på side 284 «STDAVVIKA» på side 286 «STDAVP» på side 288 «STDAVVIKPA» på side 289 «VARIANS» på side 293 «VARIANSA» på side 295 «VARIANSP» på side 297 «Eksempler på spørreundersøkelse» på side 355 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220300 Kapittel 10 Statistiske funksjoner «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 ZTEST ZTEST-funksjonen returnerer den ensidige sannsynlighetsverdien til Z-testen. ZTEST(tall-dato-varighet-sett; tall-dato-varighet; stdav)  tall-dato-varighet-sett: En samling med verdier. tall-dato-varighet-sett er en samling som inneholder tall-, dato- eller varighetsverdier. Alle verdier må være av samme type.  tall-dato-varighet: En verdi. tall-dato-varighet er en tallverdi, en dato/tid-verdi eller en varighetsverdi.tall-dato-varighet er verdien som skal testes.  stdav: En valgfri verdi for standardavviket for populasjonen. stdav er en tallverdi og må være større enn 0. Merknader for bruk  Z-testen er en statistisk test som bestemmer hvorvidt forskjellen mellom gjennomsnittet til et utvalg og gjennomsnittet til populasjonen er stort nok til å være statistisk signifikant. Z-testen brukes primært med standardisert testing.  Hvis stdav utelates, brukes det antatte standardavviket for utvalget.Eksempel =ZTEST({57; 75; 66; 98; 92; 80}; 70; 9) returnerer 0,0147281928162857. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «NORMALISER» på side 283 «Oversikt over statistiske funksjoner» på side 220 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 Kapittel 10 Statistiske funksjoner 301302 Tekstfunksjonene hjelper deg med å arbeide med tekststrenger. Oversikt over tekstfunksjoner iWork inneholder disse tekstfunksjonene for bruk med tabeller. Funksjon Beskrivelse «TEGNKODE» (side 304) TEGNKODE-funksjonen returnerer tegnet som tilsvarer en desimal Unicode-tegnkode. «RENSK» (side 304) RENSK-funksjonen fjerner de fleste tegnene som ikke skrives ut (Unicode-tegnkoder 0–31) fra tekst. «KODE» (side 305) KODE-funksjonen returnerer det desimale Unicode-tallet for det første tegnet i en spesifisert streng. «KJEDE.SAMMEN» (side 306) KJEDE.SAMMEN-funksjonen slår sammen strenger. «VALUTA» (side 307) VALUTA-funksjonen returnerer en streng formatert som et valutabeløp fra et gitt tall. «EKSAKT» (side 308) EKSAKT-funksjonen returnerer SANN hvis argumentstrengene er identiske med hensyn til store og små bokstaver og innhold. «FINN» (side 308) FINN-funksjonen returnerer startposisjonen til en streng inne i en annen streng. «FASTSATT» (side 309) FASTSATT-funksjonen runder av et tall til det spesifiserte antallet desimalplasser og returnerer deretter resultatet som en strengverdi. «VENSTRE» (side 310) VENSTRE-funksjonen returnerer en streng som består av det spesifiserte antallet tegn fra venstre i en gitt streng. 11 TekstfunksjonerKapittel 11 Tekstfunksjoner 303 Funksjon Beskrivelse «LENGDE» (side 311) LENGDE-funksjonen returnerer antall tegn i en streng. «SMÅ» (side 311) SMÅ-funksjonen returnerer en streng som kun består av små bokstaver, uavhengig av om tegnene i den spesifiserte strengen er små eller store. «DELTEKST» (side 312) DELTEKST-funksjonen returnerer en streng som består av det gitte antallet tegn fra en streng som starter ved den spesifiserte posisjonen. «STOR.FORBOKSTAV» (side 313) STOR.FORBOKSTAV-funksjonen returnerer en streng med stor forbokstav i hvert ord og hvor alle andre tegn er små, uavhengig av om tegnene i den spesifiserte strengen er små eller store. «ERSTATT» (side 314) ERSTATT-funksjonen returnerer en streng hvor et spesifisert antall tegn i en gitt streng er erstattet med en ny streng. «GJENTA» (side 314) GJENTA-funksjonen returnerer en streng som inneholder en gitt streng som gjentas et spesifisert antall ganger. «HØYRE» (side 315) HØYRE-funksjonen returnerer en streng som består av det spesifiserte antallet tegn fra høyre i en gitt streng. «SØK» (side 316) SØK-funksjonen returnerer startposisjonen til en streng inne i en annen streng, og ignorerer små/ store bokstaver og tillater jokertegn. «BYTT.UT» (side 317) BYTT.UT-funksjonen returnerer en streng hvor de spesifiserte tegnene i en gitt streng er erstattet med en ny streng. «T» (side 318) T-funksjonen returnerer teksten i en celle. Denne funksjonen er inkludert av kompatibilitetshensyn med tabeller importert fra andre regnearkprogrammer. «TRIMME» (side 318) TRIMME-funksjonen returnerer en streng basert på en gitt streng, etter at ekstra mellomrom er fjernet. «STORE» (side 319) STORE-funksjonen returnerer en streng som kun består av store bokstaver, uavhengig av om tegnene i den spesifiserte strengen er små eller store. «VERDI» (side 320) VERDI-funksjonen returnerer en tallverdi selv om argumentet er formatert som tekst.TEGNKODE TEGNKODE-funksjonen returnerer tegnet som tilsvarer en desimal Unicode-tegnkode. TEGNKODE(kodetall)  kodetall: Et tall du vil returnere tilsvarende Unicode-tegn for. kodetall er en tallverdi og må være større enn eller lik 32, mindre enn eller lik 65 535, og ikke lik 127. Hvis det finnes en desimalkomponent, ignoreres den. Merk at tegnet 32 er mellomromstegnet. Merknader for bruk  Ikke alle Unicode-tall hører til et tegn som kan skrives ut.  Du kan bruke spesialtegnvinduet, som er tilgjengelig i redigeringsmenyen, til å vise hele tegnsett og kodene deres.  KODE-funksjonen returnerer den numeriske koden for et spesifisert tegn. Eksempler =TEGNKODE(98,6) returnerer "b", som representeres ved koden 98. Desimalkomponenten til tallet ignoreres. =KODE("b") returnerer 98. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «KODE» på side 305 «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 RENSK RENSK-funksjonen fjerner de fleste tegnene som ikke skrives ut (Unicode-tegnkoder 0–31) fra tekst. RENSK(tekst)  tekst: Tekst hvor du vil fjerne tegn som ikke skrives ut. tekst kan inneholde en hvilken som helst verditype. 304 Kapittel 11 TekstfunksjonerKapittel 11 Tekstfunksjoner 305 Merknader for bruk  Dette kan være nyttig hvis tekst du limer inn fra et annet program inneholder uønskede spørsmålstegn, mellomrom, firkanter eller andre uventede tegn.  Det finnes noen mindre vanlige tegn som ikke skrives ut som ikke fjernes ved hjelp av RENSK (tegnkoder 127, 129, 141, 143, 144 og 157). Hvis du vil gjerne disse, kan du bruke BYTT.UT-funksjonen til å erstatte dem med en kode i området 0–31 før du bruker RENSK-funksjonen.  Du kan bruke TRIMME-funksjonen til å fjerne ekstra mellomrom i tekst. Eksempel Anta at du kopierer det du tror er teksten «a b c d e f» fra et annet program og limer den inn i celle A1, men ser kun teksten «a b c ? ?d e f». Du kan prøve å bruke RENSK til å fjerne de uønskede tegnene: =RENSK(A1) returnerer «a b c d e f». Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «BYTT.UT» på side 317 «TRIMME» på side 318 «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 KODE KODE-funksjonen returnerer det desimale Unicode-tallet for det første tegnet i en spesifisert streng. KODE(kodestreng)  kodestreng: Strengen du vil returnere Unicode-verdien fra. kodestreng er en strengverdi. Kun det første tegnet brukes. Merknader for bruk  Du kan bruke spesialtegnvinduet, som er tilgjengelig i redigeringsmenyen, til å vise hele tegnsett og kodene deres.  Du kan bruke TEGNKODE-funksjonen til å gjøre det motsatte av KODEfunksjonen: konvertere en numerisk kode til et teksttegn.Eksempler =KODE("A") returnerer 65, tegnkoden for stor «A». =KODE("abc") returnerer 97 for liten «a». =TEGNKODE(97) returnerer «a». =KODE(A3) returnerer 102 for liten «f». =KODE("三二一") returnerer 19,977, den desimale Unicode-verdien for det første tegnet. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «TEGNKODE» på side 304 «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 KJEDE.SAMMEN KJEDE.SAMMEN-funksjonen slår sammen strenger. KJEDE.SAMMEN(streng; streng…)  streng: En streng. streng er en strengverdi.  streng…: Du kan ta med flere strenger. Merknader for bruk  Som et alternativ til KJEDE.SAMMEN-funksjonen, kan du bruke &-strengoperatoren til å kjede sammen strenger. Eksempler Hvis celle A1 inneholder Lorem og celle B1 inneholder Ipsum, returnerer =KJEDE.SAMMEN(B1; ", "; A1) «Ipsum, Lorem». =KJEDE.SAMMEN("a"; "b"; "c") returnerer «abc». ="a"&"b"&"c" returnerer «abc». Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 «Verdityper» på side 34 306 Kapittel 11 TekstfunksjonerKapittel 11 Tekstfunksjoner 307 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 VALUTA VALUTA-funksjonen returnerer en streng formatert som et valutabeløp fra et gitt tall. VALUTA(num; plasser)  num: Tallet som skal brukes. num er en tallverdi.  plasser: Et valgfritt argument som spesifiserer antallet plasser til høyre eller venstre for desimaltegnet hvor tall skal avrundes. plasser er en tallverdi. Ved avrunding til det spesifiserte antallet plasser, brukes standard aritmetisk avrunding. Hvis det mest signifikante sifferet som utelates er 5 eller større, rundes resultatet opp. Et negativt tall indikerer at avrunding skal finne sted til venstre for desimalpunktet (for å runde av til hundreder eller tusener). Eksempler =VALUTA(2323,124) returnerer 2 323,12 kr. =VALUTA(2323,125) returnerer 2 323,13 kr. =VALUTA(99,554; 0) returnerer 100 kr. =VALUTA(12; 3) returnerer 12,000 kr. =VALUTA(-12; 3) returnerer (12,000 kr), med parenteser som indikerer et negativt beløp. =VALUTA(123; -1) returnerer 120 kr. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «FASTSATT» på side 309 «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38EKSAKT EKSAKT-funksjonen returnerer SANN hvis argumentstrengene er identiske med hensyn til store og små bokstaver og innhold. EKSAKT(streng-1; streng-2)  streng-1: Den første strengen. streng-1 er en strengverdi.  streng-2: Den andre strengen. streng-2 er en strengverdi. Eksempler =EKSAKT("toledo"; "toledo") returnerer SANN, ettersom alle tegnene og store og små bokstaver er identiske. =EKSAKT("Toledo"; "toledo") returnerer USANN, ettersom bruken av store og små bokstaver ikke er identisk i de to strengene. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «FINN» på side 308 «SØK» på side 316 «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 FINN FINN-funksjonen returnerer startposisjonen til en streng inne i en annen streng. FINN(søkestreng; kildestreng; startpos)  søkestreng: Strengen du vil finne. søkestreng er en strengverdi.  kildestreng: En streng. kildestreng er en strengverdi.  startpos: Et valgfritt argument som spesifiserer hvor i den angitte strengen handlingen skal begynne. startpos er en tallverdi som må være større enn eller lik 1 og mindre enn eller lik antall tegn i kildestreng. Notater  Søket skiller mellom store og små bokstaver og mellomrom telles. Jokertegn er ikke tillatt. Hvis du vil bruke jokertegn eller ignorere store og små bokstaver i søket, bruker du SØK-funksjonen. 308 Kapittel 11 TekstfunksjonerKapittel 11 Tekstfunksjoner 309  Ved å spesifisere startpos kan du starte søket for søkestreng inni i stedet for i begynnelsen av kildestreng. Dette er spesielt nyttig hvis kildestreng kan inneholde flere forekomster av søkestreng og du vil finne startposisjonen til andre enn den første forekomsten. Hvis startpos utelates, antas den å være 1. Eksempler =FINN("e"; "hvor i all verden") returnerer 13 («e» er det trettende tegnet i strengen «hvor i all verden»). =FINN("e"; "hvor i all verden"; 14) returnerer 16 («e» i verden er første «e» som finnes når man starter fra tegn 14, «r» i «verden»). Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «EKSAKT» på side 308 «SØK» på side 316 «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 FASTSATT FASTSATT-funksjonen runder av et tall til det spesifiserte antallet desimalplasser og returnerer deretter resultatet som en strengverdi. FASTSATT(num; plasser; ingen-mellomrom)  num: Tallet som skal brukes. num er en tallverdi.  plasser: Et valgfritt argument som angir antallet plasser til høyre eller venstre for desimaltegnet hvor tall skal avrundes. plasser er en tallverdi. Når et tall rundes av oppover (bort fra null) til det angitte antallet plasser, brukes rund halve opp. Hvis det mest signifikante tallet som utelates er 5 eller høyere, rundes resultatet opp. Et negativt tall indikerer at avrunding skal finne sted til venstre for desimalpunktet (for å runde av til hundreder eller tusener).  ingen-mellomrom: Et valgfritt argument som angir hvorvidt plasseringsskilletegn skal brukes i hele det resulterende tallet. bruk mellomrom (USANN, 0, eller utelatt): Ta med tusenskilletegn i resultatet. ingen mellomrom (SANN eller 1): Ikke ta med tusenskilletegn i resultatet.Eksempler =FASTSATT(6789,123; 2) returnerer «6789,12.» =FASTSATT(6789,123; 1, 1) returnerer «6789,1». =FASTSATT(6789,123; -2) returnerer «6800». =FASTSATT(12,4; 0) returnerer «12». =FASTSATT(12,5; 0) returnerer «13». =FASTSATT(4; -1) returnerer «0». =FASTSATT(5; -1) returnerer «10». Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «VALUTA» på side 307 «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 VENSTRE VENSTRE-funksjonen returnerer en streng som består av det spesifiserte antallet tegn fra venstre i en gitt streng. VENSTRE(kildestreng; strengelengde)  kildestreng: En streng. kildestreng er en strengverdi.  strengelengde: Et valgfritt argument som spesifiserer den ønskede lengden på strengen som returneres. strengelengde er en tallverdi og må være større enn eller lik 1. Merknader for bruk  Hvis strengelengde er større enn eller lik lengden til kildestreng, er strengen som returneres lik kildestreng. Eksempler =VENSTRE("en to tre", 2) returnerer «en». =VENSTRE("abc") returnerer «a». Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: 310 Kapittel 11 TekstfunksjonerKapittel 11 Tekstfunksjoner 311 «DELTEKST» på side 312 «HØYRE» på side 315 «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 LENGDE LENGDE-funksjonen returnerer antall tegn i en streng. LENGDE(kildestreng)  kildestreng: En streng. kildestreng er en strengverdi. Merknader for bruk  Tallet inkluderer alle mellomrom, tall og spesialtegn. Eksempler =LENGDE("12345") returnerer 5. =LENGDE(" abc def ") returnerer 9, summen av de seks bokstavene pluss de tre innledende, tre avsluttende og tre adskillende mellomrommene. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 SMÅ SMÅ-funksjonen returnerer en streng som kun består av små bokstaver, uavhengig av om tegnene i den spesifiserte strengen er små eller store. SMÅ(kildestreng)  kildestreng: En streng. kildestreng er en strengverdi.Eksempler =SMÅ("STORE") returnerer «store». =SMÅ("Små") returnerer «små». =SMÅ("BlAnDet") returnerer «blandet». Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «STOR.FORBOKSTAV» på side 313 «STORE» på side 319 «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 DELTEKST DELTEKST-funksjonen returnerer en streng som består av det gitte antallet tegn fra en streng som starter ved den spesifiserte posisjonen. DELTEKST(kildestreng; startpos; strengelengde)  kildestreng: En streng. kildestreng er en strengverdi.  startpos: Plasseringen i den angitte strengen hvor handlingen skal begynne. startpos er en tallverdi som må være større enn eller lik 1 og mindre enn eller lik antall tegn i kildestreng.  strengelengde: Ønsket lengde på strengen som returneres. strengelengde er en tallverdi og må være større enn eller lik 1. Merknader for bruk  Hvis strengelengde er større enn eller lik lengden til kildestreng, er strengen som returneres lik kildestreng, som starter ved startpos. Eksempler =DELTEKST("lorem ipsum dolor sit amet"; 7; 5) returnerer «ipsum». =DELTEKST("1234567890"; 4; 3) returnerer «456». =DELTEKST("forkort"; 5; 20) returnerer «ort». Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: 312 Kapittel 11 TekstfunksjonerKapittel 11 Tekstfunksjoner 313 «VENSTRE» på side 310 «HØYRE» på side 315 «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 STOR.FORBOKSTAV STOR.FORBOKSTAV-funksjonen returnerer en streng med stor forbokstav i hvert ord og hvor alle andre tegn er små, uavhengig av om tegnene i den spesifiserte strengen er små eller store. STOR.FORBOKSTAV(kildestreng)  kildestreng: En streng. kildestreng er en strengverdi. Merknader for bruk  Alle tegn som følger et ikke-alfabetisk tegn, med unntak av apostrof (‘), behandles som første bokstav i et ord. For eksempel vil alle bokstaver som følger en bindestrek få stor bokstav. Eksempler =STOR.FORBOKSTAV("lorem ipsum") returnerer «Lorem Ipsum». =STOR.FORBOKSTAV("lorem's ip-sum") returnerer «Lorem's Ip-Sum». =STOR.FORBOKSTAV("1a23 b456") returnerer «1A23 B456». Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «SMÅ» på side 311 «STORE» på side 319 «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38ERSTATT ERSTATT-funksjonen returnerer en streng hvor et spesifisert antall tegn i en gitt streng er erstattet med en ny streng. ERSTATT(kildestreng; startpos; erstatningslengde; ny-streng)  kildestreng: En streng. kildestreng er en strengverdi.  startpos: Plasseringen i den angitte strengen hvor handlingen skal begynne. startpos er en tallverdi som må være større enn eller lik 1. Hvis startpos er større enn antall tegn i kildestreng, legges ny-streng til på slutten av kildestreng.  erstatningslengde: Antall tegn som skal erstattes. erstatningslengde er en tallverdi som må være større enn eller lik 1. Hvis erstatningslengde er større enn eller lik lengden til kildestreng, er strengen som returneres lik ny-streng.  ny-streng: Teksten som settes inn i stedet for delen som skal erstattes i den angitte strengen. ny-streng er en strengverdi. Den behøver ikke å være samme lengde som teksten som erstattes. Eksempel =ERSTATT("mottatt søkers skjemaer"; 9; 9; "Frank") returnerer "mottatt Franks skjemaer". Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «BYTT.UT» på side 317 «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 GJENTA GJENTA-funksjonen returnerer en streng som inneholder en gitt streng som gjentas et spesifisert antall ganger. GJENTA(kildestreng; repetisjonsantall)  kildestreng: En streng. kildestreng er en strengverdi.  repetisjonsantall: Antall ganger den angitte strengen skal repeteres. repetisjonsantall er en tallverdi som må være større enn eller lik 0 . 314 Kapittel 11 TekstfunksjonerKapittel 11 Tekstfunksjoner 315 Eksempler =GJENTA("*"; 5) returnerer "*****". =GJENTA("ha"; 3) returnerer "hahaha". Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 HØYRE HØYRE-funksjonen returnerer en streng som består av det spesifiserte antallet tegn fra høyre i en gitt streng. HØYRE(kildestreng; strengelengde)  kildestreng: En streng. kildestreng er en strengverdi.  strengelengde: Et valgfritt argument som spesifiserer den ønskede lengden på strengen som returneres. strengelengde er en tallverdi og må være større enn eller lik 1. Merknader for bruk  Hvis strengelengde er større enn eller lik lengden til kildestreng, er strengen som returneres lik kildestreng. Eksempler =HØYRE("en to tre"; 2) returnerer «re». =HØYRE("abc") returnerer «c». Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «VENSTRE» på side 310 «DELTEKST» på side 312 «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 «Verdityper» på side 34«Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 SØK SØK-funksjonen returnerer startposisjonen til en streng inne i en annen streng, og ignorerer små/store bokstaver og tillater jokertegn. SØK(søkestreng; kildestreng; startpos)  søkestreng: Strengen du vil finne. søkestreng er en strengverdi.  kildestreng: En streng. kildestreng er en strengverdi.  startpos: Et valgfritt argument som spesifiserer hvor i den angitte strengen handlingen skal begynne. startpos er en tallverdi som må være større enn eller lik 1 og mindre enn eller lik antall tegn i kildestreng. Merknader for bruk  Jokertegn er tillatt i søkestreng. I søkestreng bruker du en * (asterisk) for å finne flere tegn eller et ? (spørsmålstegn) for å finne et hvilket som helst enkelttegn i kildestreng.  Ved å spesifisere startpos kan du starte søket for søkestreng inni i stedet for i begynnelsen av kildestreng. Dette er spesielt nyttig hvis kildestreng kan inneholde flere forekomster av søkestreng og du vil finne startposisjonen til andre enn den første forekomsten. Hvis startpos utelates, antas den å være 1.  Hvis du vil skille mellom store og små bokstaver i søket, bruker du FINN-funksjonen. Eksempler =SØK("ra"; "abrakadabra") returnerer 3; den første forekomsten av strengen «ra» starter med tredje tegn i «abrakadabra». =SØK("ra"; "abrakadabra"; 5) returnerer 10, posisjonen til den første forekomsten av strengen «ra» når du starter letingen ved posisjon 5. =SØK("*card"; "Wildcard") returnerer 1, ettersom asterisken ved begynnelsen av søkestrengen stemmer med alle tegnene før «card». =SØK("*cad"; "Wildcard") returnerer en feil, ettersom strengen «cad» ikke eksisterer. =SØK("?card"; "Wildcard") returnerer 4, ettersom spørsmålstegnet stemmer med det ene tegnet rett før «card». =SØK("c*d"; "Wildcard") returnerer 5, ettersom asterisken stemmer med alle tegnene mellom «c» og «d». =SØK("~?"; "Wildcard? Nei.") returnerer 9, ettersom tilde betyr at neste tegn (spørsmålstegnet) skal tolkes bokstavelig, ikke som et jokertegn, og spørsmålstegnet er det niende tegnet. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: 316 Kapittel 11 TekstfunksjonerKapittel 11 Tekstfunksjoner 317 «EKSAKT» på side 308 «FINN» på side 308 «Spesifisere betingelser og bruke jokertegn» på side 352 «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 BYTT.UT BYTT.UT-funksjonen returnerer en streng hvor de spesifiserte tegnene i en gitt streng er erstattet med en ny streng. BYTT.UT(kildestreng; eksisterende-streng; ny-streng; forekomst)  kildestreng: En streng. kildestreng er en strengverdi.  eksisterende-streng: Strengen i den angitte strengen som skal erstattes. eksisterende-streng er en strengverdi.  ny-streng: Teksten som settes inn i stedet for delen som skal erstattes i den angitte strengen. ny-streng er en strengverdi. Den behøver ikke å være samme lengde som teksten som erstattes.  forekomst: En valgfri verdi som spesifiserer forekomsten som skal erstattes. forekomst er en tallverdi og må være større enn eller lik 1 eller utelates. Hvis større enn antall ganger eksisterende-streng forekommer innenfor kildestreng, vil ingen erstatning forekomme. Hvis utelatt, vil alle forekomster av eksisterende-streng innenfor kildestreng erstattes med ny-streng. Merknader for bruk  Du kan erstatte enkelttegn, hele ord eller strenger med tegn i ord. Eksempler =BYTT.UT("a b c d e f"; "b"; "B") returnerer «a B c d e f». =BYTT.UT("a a b b b c"; "a"; "A"; 2) returnerer «a A b b b c». =BYTT.UT("a a b b b c"; "b"; "B") returnerer «a a B B B c». =BYTT.UT("aaabbccc"; "bc"; "BC"; 2) returnerer «aaabbccc». Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese:«ERSTATT» på side 314 «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 T T-funksjonen returnerer teksten i en celle. Denne funksjonen er inkludert av kompatibilitetshensyn med tabeller importert fra andre regnearkprogrammer. T(celle)  celle: En referanse til én enkelt tabellcelle. celle er en referanseverdi til en enkeltcelle som kan inneholde en hvilken som helst verdi eller være tom. Merknader for bruk  Hvis cellen ikke inneholder en streng, returnerer T en tom streng. Eksempler Hvis celle A1 inneholder «text» og celle B1 er tom: =T(A1) returnerer «text» =T(B1) returnerer ingenting. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 TRIMME TRIMME-funksjonen returnerer en streng basert på en gitt streng, etter at ekstra mellomrom er fjernet. 318 Kapittel 11 TekstfunksjonerKapittel 11 Tekstfunksjoner 319 TRIMME(kildestreng)  kildestreng: En streng. kildestreng er en strengverdi. Merknader for bruk  TRIMME fjerner alle mellomrom før det første tegnet, alle mellomrom etter det siste tegnet, og alle dobbeltmellomrom mellom tegn, slik at det kun finnes ett mellomrom mellom ord. Eksempel =TRIMME(" mellomrom mellomrom mellomrom ") returnerer «mellomrom mellomrom mellomrom» (det innledende og avsluttende mellomrommet ble fjernet). Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 STORE STORE-funksjonen returnerer en streng som kun består av store bokstaver, uavhengig av om tegnene i den spesifiserte strengen er små eller store. STORE(kildestreng)  kildestreng: En streng. kildestreng er en strengverdi. Eksempler =STORE("a b c") returnerer «A B C». =STORE("Først") returnerer «FØRST». Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «SMÅ» på side 311 «STOR.FORBOKSTAV» på side 313 «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 «Verdityper» på side 34«Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 VERDI VERDI-funksjonen returnerer en tallverdi selv om argumentet er formatert som tekst. Denne funksjonen er inkludert av kompatibilitetshensyn med tabeller importert fra andre regnearkprogrammer. VERDI(kildestreng)  kildestreng: En streng. kildestreng er en strengverdi. Merknader for bruk  Du trenger aldri å bruke VERDI-funksjonen i en ny tabell, ettersom tall i tekst konverteres automatisk.  Kun den formaterte teksten konverteres. Hvis for eksempel strengen 100,001 kr skrives inn i en celle, vil standardformatet vise kun to desimaler (100,00 kr). Hvis VERDI refererer til denne cellen, vil den returnere 100, verdien til den formaterte teksten, ikke 100,001.  Hvis argumentet ikke kan returneres som en tallverdi (ikke inneholder et tall), returnerer funksjonen en feil. Eksempler =VERDI("22") returnerer tallet 22. =VERDI(HØYRE("Året 1953"; 2)) returnerer tallet 53. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «Oversikt over tekstfunksjoner» på side 302 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 320 Kapittel 11 Tekstfunksjoner321 De trigonometriske funksjonene hjelper deg med å arbeide med vinkler og deres komponenter. Oversikt over trigonometriske funksjoner iWork inneholder disse trigonometriske funksjonene for bruk med tabeller. Funksjon Beskrivelse «ARCCOS» (side 322) ARCCOS-funksjonen returnerer arcus cosinus til et tall. «ARCCOSH» (side 323) ARCCOSH-funksjonen returnerer den inverse hyperbolske kosinus til et tall. «ARCSIN» (side 323) ARCSIN-funksjonen returnerer arcus sinus til et tall. «ARCSINH» (side 324) ARCSINH-funksjonen returnerer den inverse hyperbolske sinus til et tall. «ARCTAN» (side 325) ARCTAN-funksjonen returnerer arcus tangens til et tall. «ARCTAN2» (side 326) ARCTAN2-funksjonen returnerer vinkelen, i forhold til den positive x-aksen, til linjen som passerer gjennom origo og det spesifiserte punktet. «ARCTANH» (side 327) ARCTANH-funksjonen returnerer den inverse hyperbolske tangens til et tall. «COS» (side 327) COS-funksjonen returnerer cosinus til en vinkel uttrykt i radianer. «COSH» (side 328) COSH-funksjonen returnerer den hyperbolske cosinus til et tall. 12 Trigonometriske funksjonerFunksjon Beskrivelse «GRADER» (side 329) GRADER-funksjonen returnerer antallet grader i en vinkel uttrykt i radianer. «RADIANER» (side 330) RADIANER-funksjonen returnerer antallet radianer i en vinkel uttrykt i grader. «SIN» (side 331) SIN-funksjonen returnerer sinus til en vinkel uttrykt i radianer. «SINH» (side 332) SINH-funksjonen returnerer den hyperbolske sinus til det spesifiserte tallet. «TAN» (side 332) TAN-funksjonen returnerer tangens til en vinkel uttrykt i radianer. «TANH» (side 333) TANH-funksjonen returnerer den hyperbolske tangens til det spesifiserte tallet. ARCCOS ARCCOS-funksjonen returnerer arcus cosinus til et tall. ARCCOS(num)  num: Et tall. num er en tallverdi i området -1 til 1. Merknader for bruk  ARCCOS-funksjonen tar en cosinusverdi og returnerer en tilsvarende vinkel. Den resulterende vinkelen uttrykkes i radianer, i området 0 til pi. Hvis du vil se den resulterende vinkelen i grader i stedet for radianer, kan denne funksjonen brukes sammen med GRADER-funksjonen; det vil si, =GRADER(ARCCOS(num)). Eksempler =ARCCOS(ROT(2)/2) returnerer 0,785398163397448, som er omtrent π/4. =ARCCOS(0,54030230586814) returnerer 1. =GRADER(ARCCOS(,5)) returnerer 60, gradermålet til en vinkel som har en cosinus på 0,5. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «ARCCOSH» på side 323 «COS» på side 327 «COSH» på side 328 «GRADER» på side 329 «Oversikt over trigonometriske funksjoner» på side 321 322 Kapittel 12 Trigonometriske funksjonerKapittel 12 Trigonometriske funksjoner 323 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 ARCCOSH ARCCOSH-funksjonen returnerer den inverse hyperbolske kosinus til et tall. ARCCOSH(num)  num: Et tall. num er en tallverdi som må være større enn eller lik 1. Eksempler =ARCCOSH(10,0676619957778) returnerer 3. =ARCCOSH(COSH(5)) returnerer 5. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «ARCCOS» på side 322 «COS» på side 327 «COSH» på side 328 «Oversikt over trigonometriske funksjoner» på side 321 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 ARCSIN ARCSIN-funksjonen returnerer arcus sinus til et tall. ARCSIN(num)  num: Et tall. num er en tallverdi som må være større enn eller lik 1.Merknader for bruk  ARCSIN-funksjonen tar en sinus og returnerer den tilsvarende vinkelen. Resultatet uttrykkes i radianer, i området -pi/2 til +pi/2. Hvis du vil se den resulterende vinkelen i grader i stedet for radianer, kan denne funksjonen brukes sammen med GRADERfunksjonen; det vil si, =GRADER(ARCSIN(num)). Eksempler =ARCSIN(0,841470985) returnerer 1, radianermålet (omtrent 57,3 grader) til vinkelen som har sinus 0,8411470984807897. =GRADER(ARCSIN(0,5)) returnerer 30, gradermålet for vinkelen som har sinus 0,5. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «ARCSINH» på side 324 «GRADER» på side 329 «SIN» på side 331 «SINH» på side 332 «Oversikt over trigonometriske funksjoner» på side 321 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 ARCSINH ARCSINH-funksjonen returnerer den inverse hyperbolske sinus til et tall. ARCSINH(num)  num: Et tall. num er en tallverdi. Eksempler =ARCSINH(27,2899171971277) returnerer 4. =ARCSINH(SINH(1)) returnerer 1. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «ARCSIN» på side 323 324 Kapittel 12 Trigonometriske funksjonerKapittel 12 Trigonometriske funksjoner 325 «SIN» på side 331 «SINH» på side 332 «Oversikt over trigonometriske funksjoner» på side 321 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 ARCTAN ARCTAN-funksjonen returnerer arcus tangens til et tall. ARCTAN(num)  num: Et tall. num er en tallverdi. Merknader for bruk  ARCTAN-funksjonen tar en tangens og returnerer den tilsvarende vinkelen, uttrykt i radianer i området -pi/2 til +pi/2. Hvis du vil se den resulterende vinkelen i grader i stedet for radianer, kan denne funksjonen brukes sammen med GRADER-funksjonen; det vil si, =GRADER(ARCTAN(num)). Eksempler =ARCTAN(1) returnerer vinkelmålet 0,785398163 radianer (45 grader), som har en tangens på 1. =GRADER(ARCTAN(1)) returnerer 45. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «ARCTAN2» på side 326 «ARCTANH» på side 327 «GRADER» på side 329 «TAN» på side 332 «TANH» på side 333 «Oversikt over trigonometriske funksjoner» på side 321 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13«Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 ARCTAN2 ARCTAN2-funksjonen returnerer vinkelen, i forhold til den positive x-aksen, til linjen som passerer gjennom origo og det spesifiserte punktet. ARCTAN2(x-punkt; y-punkt)  x-punkt: x-koordinaten for punktet linjen går gjennom. x-punkt er en tallverdi.  y-punkt: y-koordinaten for punktet linjen går gjennom. y-punkt er en tallverdi. Merknader for bruk  Vinkelen uttrykkes i radianer, i området -pi til og med +pi. Hvis du vil se den resulterende vinkelen i grader i stedet for radianer, kan denne funksjonen brukes sammen med GRADER-funksjonen; det vil si, =GRADER(ARCTAN2(x-punkt; y-punkt)). Eksempler =ARCTAN2(1; 1) returnerer 0,78539816 radianer (45 grader), vinkelen til et linjesegment fra origo til punkt (1; 1). =GRADER(ARCTAN2(5; 5)) returnerer 45. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «ARCTAN» på side 325 «ARCTANH» på side 327 «GRADER» på side 329 «TAN» på side 332 «TANH» på side 333 «Oversikt over trigonometriske funksjoner» på side 321 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 326 Kapittel 12 Trigonometriske funksjonerKapittel 12 Trigonometriske funksjoner 327 ARCTANH ARCTANH-funksjonen returnerer den inverse hyperbolske tangens til et tall. ARCTANH(num)  num: Et tall. num er en tallverdi som må være større enn -1 og mindre enn 1. Eksempler =ARCTANH(0,995054753686731) returnerer 3. =ARCTANH(TANH(2)) returnerer 2. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «ARCTAN» på side 325 «ARCTAN2» på side 326 «TAN» på side 332 «TANH» på side 333 «Oversikt over trigonometriske funksjoner» på side 321 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 COS COS-funksjonen returnerer cosinus til en vinkel uttrykt i radianer. COS(radianvinkel)  radianvinkel: En vinkel uttrykt i radianer. radianvinkel er en tallverdi. Selv om den kan være en hvilken som helst verdi, vil den normalt være i området –π til +π (–pi ti +pi). Merknader for bruk  Hvis du vil returnere en vinkel i grader, bruker du GRADER-funksjonen (til å konvertere radianer til grader) sammen med denne funksjonen; det vil si, =GRADER(COS(radianvinkel)).Eksempler =COS(1) returnerer 0,540302306, cosinus til 1 radian (omtrent 57,3 grader). =COS(RADIANER(60)) returnerer 0,5, cosinus til 60 grader. =COS(PI()/3) returnerer 0,5, π/3 radianer (60 grader). =COS(PI()) returnerer –1, cosinus til π radianer (180 grader). Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «ARCCOS» på side 322 «ARCCOSH» på side 323 «COSH» på side 328 «GRADER» på side 329 «SIN» på side 331 «TAN» på side 332 «Oversikt over trigonometriske funksjoner» på side 321 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 COSH COSH-funksjonen returnerer den hyperbolske cosinus til et tall. COSH(num)  num: Et tall. num er en tallverdi. Eksempler =COSH(0) returnerer 1. =COSH(1) returnerer 1,543. =COSH(5) returnerer 74,21. =COSH(10) returnerer 11 013,233. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «ARCCOS» på side 322 328 Kapittel 12 Trigonometriske funksjonerKapittel 12 Trigonometriske funksjoner 329 «ARCCOSH» på side 323 «COS» på side 327 «Oversikt over trigonometriske funksjoner» på side 321 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 GRADER GRADER-funksjonen returnerer antallet grader i en vinkel uttrykt i radianer. GRADER(radianvinkel)  radianvinkel: En vinkel uttrykt i radianer. radianvinkel er en tallverdi. Selv om den kan være en hvilken som helst verdi, vil den normalt være i området –2π to 2π (–2 pi to +2 pi). Eksempler =GRADER(PI()) returnerer 180 (π radianer = 180 grader). =GRADER(1) returnerer 57,2957795130823, som er omtrent antallet grader per radian. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «ARCCOS» på side 322 «ARCSIN» på side 323 «ARCTAN» på side 325 «ARCTAN2» på side 326 «COS» på side 327 «SIN» på side 331 «TAN» på side 332 «Oversikt over trigonometriske funksjoner» på side 321 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13«Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 RADIANER RADIANER-funksjonen returnerer antallet radianer i en vinkel uttrykt i grader. RADIANER(grader-vinkel)  grader-vinkel: En vinkel uttrykt i grader. grader-vinkel er en tallverdi. Selv om den kan være en hvilken som helst verdi, vil den normalt være i området –360 +360. Merknader for bruk  Denne funksjonen er nyttig hvis du vil bruke en vinkel uttrykt i grader sammen med noen av de vanlige geometriske funksjonene ettersom de forventer at vinkler uttrykkes i radianer. Sett argument, uttrykt i grader, i denne funksjonen; for eksempel, =COS(RADIANER(grader-vinkel). Eksempler =RADIANER(90) returnerer 1,5708 (90 grader er omtrent 1,5708 radianer). =RADIANER(57,2957795130823) returnerer 1 (1 radian er omtrent 57,296 grader). Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «ARCCOS» på side 322 «ARCSIN» på side 323 «ARCTAN» på side 325 «ARCTAN2» på side 326 «COS» på side 327 «SIN» på side 331 «TAN» på side 332 «Oversikt over trigonometriske funksjoner» på side 321 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 330 Kapittel 12 Trigonometriske funksjonerKapittel 12 Trigonometriske funksjoner 331 SIN SIN-funksjonen returnerer sinus til en vinkel uttrykt i radianer. SIN(radianvinkel)  radianvinkel: En vinkel uttrykt i radianer. radianvinkel er en tallverdi. Selv om den kan være en hvilken som helst verdi, vil den normalt være i området –π til π (–pi ti +pi). Merknader for bruk  Hvis du vil returnere en vinkel i grader, bruker du GRADER-funksjonen (til å konvertere radianer til grader) sammen med denne funksjonen; det vil si, =GRADER(SIN(radianvinkel)). Eksempler =SIN(1) returnerer 0,841470985, sinus til 1 radian (omtrent 57,3 grader). =SIN(RADIANER(30)) returnerer 0,5, sinus til 30 grader. =SIN(PI()/2) returnerer 1, sinuset til π/2 radianer (90 grader). Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «ARCSIN» på side 323 «ARCSINH» på side 324 «COS» på side 327 «GRADER» på side 329 «SINH» på side 332 «TAN» på side 332 «Oversikt over trigonometriske funksjoner» på side 321 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38SINH SINH-funksjonen returnerer den hyperbolske sinus til det spesifiserte tallet. SINH(num)  num: Et tall. num er en tallverdi. Eksempler =SINH(0) returnerer 0. =SINH(1) returnerer 1,175. =SINH(5) returnerer 74,203. =SINH(10) returnerer 11013,233. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «ARCSIN» på side 323 «ARCSINH» på side 324 «SIN» på side 331 «Oversikt over trigonometriske funksjoner» på side 321 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 TAN TAN-funksjonen returnerer tangens til en vinkel uttrykt i radianer. TAN(radianvinkel)  radianvinkel: En vinkel uttrykt i radianer. radianvinkel er en tallverdi. Selv om den kan være en hvilken som helst verdi, vil den normalt være i området –pi til +pi. Merknader for bruk  Tangens er forholdet mellom sinus og cosinus.  Hvis du vil returnere en vinkel i grader, bruker du GRADER-funksjonen (til å konvertere radianer til grader) sammen med denne funksjonen; det vil si, =GRADER(TAN(radianvinkel)). 332 Kapittel 12 Trigonometriske funksjonerKapittel 12 Trigonometriske funksjoner 333 Eksempler =TAN(1) returnerer 1,557407725, tangens til 1 radian (omtrent 57,3 grader). =TAN(RADIANER(45)) returnerer 1, tangens for en vinkel på 45 grader. =TAN(3*PI()/4) returnerer -1. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese: «ARCTAN» på side 325 «ARCTAN2» på side 326 «ARCTANH» på side 327 «COS» på side 327 «GRADER» på side 329 «SIN» på side 331 «TANH» på side 333 «Oversikt over trigonometriske funksjoner» på side 321 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 TANH TANH-funksjonen returnerer den hyperbolske tangens til det spesifiserte tallet. TANH(num)  num: Et tall. num er en tallverdi. Eksempler =TANH(0) returnerer 0. =TANH(1) returnerer 0,762. =TANH(5) returnerer 0,999909. =TANH(10) returnerer 0,999999996. Beslektede emner For beslektede funksjoner og ytterligere informasjon, kan du lese:«ARCTAN» på side 325 «ARCTAN2» på side 326 «ARCTANH» på side 327 «TAN» på side 332 «Oversikt over trigonometriske funksjoner» på side 321 «Verdityper» på side 34 «Elementer i formler» på side 13 «Bruke tastaturet og musen til å opprette og redigere formler» på side 24 «Lime inn fra eksempler i Hjelp» på side 38 334 Kapittel 12 Trigonometriske funksjoner335 Grundige eksempler og andre emner som beskriver hvordan du arbeider med noen av de mer avanserte funksjonene. Flere eksempler og emner er inkludert Følgende tabell beskriver hvor du finner grundige eksempler og flere emner som kan illustrere hvordan du jobber med noen av de mer kompliserte funksjonene, med realistiske eksempler. Hvis du vil se et eksempel eller få mer informasjon om Leser du denne delen Definisjonene og spesifikasjonene av argumenter som brukes i økonomiske funksjoner «Vanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner» på side 336 Pengers tidsverdi-funksjoner (PT-funksjoner) «Velge hvilken pengers tidsverdi-funksjon du skal bruke» på side 343 PT-funksjoner som kan brukes med faste periodiske kontantstrømmer og fastrente «Faste kontantstrømmer og tidsintervaller» på side 343 PT-funksjoner som kan brukes med ujevne (variable periodiske) kontantstrømmer «Variable kontantstrømmer og tidsintervaller» på side 345 Funksjonen som kan være mest nyttig i å besvare vanlige, økonomiske spørsmål «Hvilken funksjon bør du bruke for å løse vanlige, økonomiske spørsmål?» på side 346 Å bruke økonomiske funksjoner til å lage en nedbetalingsplan «Eksempel på en nedbetalingsplan» på side 348 De forskjellige funksjonene som avrunder tall «Mer om avrunding» på side 348 Bruke logikk- og informasjonsfunksjoner sammen til å lage en kraftigere formel «Bruke logikk- og informasjonsfunksjoner sammen» på side 351 Forstå betingelser og hvordan du bruker jokertegn med betingelser «Spesifisere betingelser og bruke jokertegn» på side 352 Bruke statistiske funksjoner til å analysere resultatene av en oversikt «Eksempler på spørreundersøkelse» på side 355 13 Flere eksempler og emnerVanlige argumenter som brukes i økonomiske funksjoner Mange argumenter går igjen i relaterte økonomiske funksjoner. I denne delen finner du informasjon om enkelte av disse argumentene. Datoargumenter (utstedt, løpetid og betaling) er ikke inkludert. Argumenter som brukes kun av én økonomisk funksjon, er heller ikke inkludert. årlig-rate Obligasjoner og rentebærende gjeldspapirer med fast kurs har en oppgitt årlig kupongrente eller årlig rente som brukes til å fastslå periodisk innbetaling av rente. årlig-rate brukes til å representere den årlige renten, uavhengig av om den kalles kupongrente eller årlig rente. kupongrente er angitt som et desimaltall som representerer den årlige kupongrenten. I enkelte funksjoner kan kupongrente være 0 (hvis verdipapiret ikke betaler periodisk rente), men kupongrente kan ikke være negativ. La oss si at du eier et verdipapir med en nominell verdi på kr 6 000 000 og som gir en årlig rente på 4,5 %, basert på den nominelle verdien. kupongrente kommer på 0,045. Betalingsfrekvens spiller ingen rolle. årlig-avkastning Obligasjoner og andre rentebærende og diskonterte gjeldspapirer har en avkastning som beregnes ved hjelp av kupongrente og nåværende pris på obligasjonen. årlig-avkastning er angitt som et desimaltall som representerer verdipapirets årlige avkastning, som oftest oppgitt i prosent. årlig-avkastning må være større enn 0. La oss si at du vurderer å kjøpe en bestemt obligasjon. Når prisen på obligasjonen går ned, øker avkastningen. Når prisen på obligasjonen går opp, reduseres avkastningen. Aksjemegleren din sjekker aksjekursene og informerer deg om at obligasjonen som du vurderer å kjøpe, har en kupongrente på 3,25 % og en årlig avkastning på 4,5 %, basert på nåværende pris (obligasjonen selges med rabatt). årlig-avkastning blir 0,045. kontantstrøm Annuitet, lån og investeringer har kontantstrømmer. Én kontantstrøm er det innbetalte eller mottatte førstegangsbeløpet. Andre kontantstrømmer er andre kvitteringer eller innbetalinger ved et bestemt tidspunkt. kontantstrøm er angitt som et tall, vanligvis formatert som valuta. Mottatte beløp angis som positive tall, og innbetalte beløp angis som negative tall. La oss si at du ønsker å kjøpe et hus, leie det ut en stund og deretter selge det igjen. Førstegangsbeløpet du betaler (som kan bestå av en nedbetaling og dokumentavgift), låneavdrag, reparasjoner og vedlikehold, annonsekostnader og lignende kostnader, er eksempler på innbetalinger (negativ kontantstrøm). Leie fra leieboere, skattefordeler du får gjennom en reduksjon av andre skatter og salgsbeløpet du får når du selger huset, er eksempler på kvitteringer (positiv kontantstrøm). kostnad Førstegangskostnaden til eiendelen som skal avskrives, er vanligvis kjøpsprisen inkludert skatter, levering og montering. Enkelte skattefordeler kan trekkes fra kostnaden. kostnad er angitt som et tall, vanligvis formatert som valuta. kostnad må være høyere enn 0. La oss si at du kjøper en ny kopimaskin til kontoret. Prisen på kopimaskinen var kr 11235, inkludert mva. Forhandleren tok kr 600 for levering og montering. Du antar at maskinen kan brukes i 4 år, og deretter selge den for kr 2000. kostnaden er kr 11835. 336 Kapittel 13 Flere eksempler og emnerKapittel 13 Flere eksempler og emner 337 samlet-forfall Se forfaller. Det eneste forskjellen er at funksjoner som bruker samlet-forfall krever at argumentet er angitt, og antar ikke en verdi hvis den utelates. dager-grunnlag Det finnes flere forskjellige metoder for å telle antall dager i en måned og et år når du fastslår rente på et lån eller en investering. dager-grunnlag brukes til å indikere hvordan dager telles for en bestemt investering eller et lån. dager-grunnlag defineres ofte etter markedspraksis, og det er mulig at det er relatert til en bestemt investeringstype. dager-grunnlag kan også angis i dokumenter som er relatert til et lån. dager-grunnlag er et modalt argument. Det er angitt som nummer 0, 1, 2, 3 eller 4.  En verdi på 0 angir at for utregning av rente, inneholder hver måned 30 dager og hvert år 360 dager. For dager som faller på den 31 i en måned, brukes NASD-metoden. Dette er kjent som 30/360-metoden. 0 (30/360-metoden) er standardverdien. Hvis dagverdien i startdatoen (for eksempel betalingsdatoen) er 31, behandler NASD-metoden den som om den var 30. Hvis dagverdien er den siste dagen i februar, justeres den ikke. I dette tilfellet har altså februar mindre enn 30 dager. Hvis dagverdien for sluttdatoen (for eksempel løpetiddatoen) er 31 og dagverdien for startdatoen er tidligere enn den 30. i samme måned, betraktes sluttdatoen til å være den første dagen i følgende måned. Ellers betraktes den til å være den 30. i samme måned, som resulterer i 0 dager.  En verdi på 1 angir at det faktiske antallet dager brukes for hver fulle måned og at det faktiske antallet dager brukes for hvert år. Dette er kjent som faktisk/faktisk-metoden.  En verdi på 2 angir at det faktiske antallet dager brukes for hver fulle måned og at hvert fulle år består av 360 dager. Dette er kjent som faktisk/360-metoden.  En verdi på 3 angir at det faktiske antallet dager brukes for hver fulle måned og at hvert fulle år består av 365 dager. Dette er kjent som faktisk/365-metoden.  En verdi på 4 angir at hver fulle måned består av 30 dager og hvert år fulle år av 360 dager. For dager som faller på den 31 i en måned, brukes den europeiske metoden. Dette er kjent som 30E/360-metoden. I den europeiske metoden betraktes den 31. i en måned alltid som den 30. i samme måned. Februar betraktes alltid som om den har 30 dager, så hvis den siste dagen i februar er den 28., betraktes den som den 30. La oss si at du vil finne ut hvor mye rente du får på en obligasjon utstedt av et amerikansk selskap. De fleste slike obligasjoner bruker 30/360-metoden for å fastslå rente, så dager-grunnlag blir 0, standardverdien. La oss si at du vil finne ut hvor mye rente du får på en obligasjon fra det amerikanske finansdepartementet. Disse obligasjonene betaler vanligvis rente basert på det faktiske antallet dager i en måned og det faktiske antall dager i et år, så dager-grunnlag blir 1. avskrivningsfaktor I enkelte formler kan du angi meravskrivningsraten (det som overstiger bruttoavskrivning). avskrivningsfaktor brukes for å angi årlig avskrivningsrate. avskrivningsfaktor angis som et desimaltall eller som prosent (ved å bruke prosenttegnet). La oss si at du har kjøpt en ny datamaskin. Etter å ha snakket med regnskapsføreren din, finner du ut at du kan skrive av datamaskinen med meravskrivning. Du bestemmer deg for å bruke en avskrivningsrate på 150 % med bruttoavskrivning, så avskrivningsfaktor blir 1,5.avskrivningsperiode Enkelte funksjoner returnerer avskrivningsbeløpet for en bestemt periode. avskrivningsperiode brukes til å angi perioden. avskrivningsperiode er angitt som et tall som representerer den ønskede avskrivningsperioden som bruker den samme tidsrammen (for eksempel månedlig, kvartalsvis eller årlig) som levetid. La oss si at du kjøper en ny kopimaskin til kontoret. Prisen på kopimaskinen var kr 11235, inkludert mva. Forhandleren tok kr 600 for levering og montering. Du antar at maskinen kan brukes i 4 år, og deretter selge den for kr 2000. Hvis du vil fastslå avskrivningen for det tredje året, blir avskrivningsperioden 3. effektiv-rente Annuiteter og investeringer har en effektiv rente som kalkuleres ved hjelp av nominell rente (oppgitt rente eller kupongrente) og antall rentebetalinger per år. effektiv-rente angis som et desimaltall, og må være større enn 0. La oss si at du eier et verdipapir med en nominell verdi på kr 1 000 000 og som gir en årlig rente på 4,5 %, basert på den nominelle verdien. Kvartalsvis blir dette en effektiv rente på omtrent 4,58 %. effektiv-rente blir 0,0458. Les også om nominell rente og antall-perioder-år. sluttperiode Enkelte funksjoner returnerer hovedstol eller rente for en serie med angitte betalinger. sluttperiode brukes til å indikere den siste betalingen som inkluderes i verdien som returneres. Les også om startperiode. sluttperiode angis som et tall, og må være større enn 0. La oss si at du skal kjøpe en leilighet. Banken gir deg et lån på kr 1 200 000 med en nedbetalingstid på 10 år, årlig rente på 6 %, faste månedlige utgifter på kr 6422,70 og en balanse som skal refinansieres med en verdi ved forfall på kr 600 000. Hvis du vil vite hvor mye rente som totalt skal betales i år tre, er startperiode 25 og sluttperiode 36. overslag Enkelte økonomiske funksjoner bruker et overslag over forventet inntekt. overslag er angitt som et desimaltall. 13 % er for eksempel angitt som 0,13. overslag kan være negativt, hvis et tap forventes. Hvis overslag ikke er angitt, brukes 0,10 som standardverdien. Hvis du ikke har en anelse om hva det forventede resultatet kommer til å bli, og standardverdien ikke resulterer i en løsning, kan du prøve et større, positivt overslag. Hvis dette ikke gir et resultat, prøver du et lite, negativt overslag. frekvens En investering kan betale rente på et periodisk grunnlag. frekvens brukes til å indikere hvor ofte det skal betales rente. frekvens er tallet 1, 2 eller 4.  En verdi på 1 indikerer at investeringen betaler rente årlig (én gang i året).  En verdi på 2 indikerer at investeringen betaler rente halvårlig (to ganger i året).  En verdi på 4 indikerer at investeringen betaler rente kvartalsvis (fire ganger i året). La oss si at du vurderer å kjøpe selskapsobligasjoner som betaler rente kvartalsvis. frekvens vil da være 4. Eller vi kan si at du vurderer å kjøpe statsobligasjoner som betaler rente halvårlig. frekvens vil da være 2. 338 Kapittel 13 Flere eksempler og emnerKapittel 13 Flere eksempler og emner 339 framtidig-verdi En framtidig verdi er en kontantstrøm som mottas eller betales ved slutten av investerings- eller låneperioden, eller kontantverdien som gjenstår etter den siste betalingen. framtidig-verdi er angitt som et tall, vanligvis formatert som valuta. Siden framtidig-verdi er en kontantstrøm, angis mottatte beløp som positive tall, og betalte beløp som negative tall. La oss si at du ønsker å kjøpe et hus, leie det ut en stund og deretter selge det igjen. Estimert framtidig salgspris kan være en framtidig-verdi og vil være positiv. Vi kan også si at du leier en bil og at leiekontrakten inneholder en opsjon på å kjøpe bilen til en angitt pris når leietiden utløper. Betalingsbeløpet kan være en framtidig-verdi og vil være negativ. Eller vi kan si at du har et pantelån hvor det etter 10 år forfaller et ballongbeløp. Ballongbeløpet kan være en framtidig-verdi og vil være negativ. investeringsbeløp Førstegangsbeløpet som investeres i en obligasjon, angis med investeringsbeløp. investeringsbeløp er angitt som et tall, vanligvis formatert som valuta. investeringsbeløp må være høyere enn 0. La oss si at du kjøper en obligasjon for kr 4800. investeringsbeløp blir på kr 4800. levetid Eiendeler avskrives over en bestemt periode som kalles avskrivningsperiode eller forventet økonomisk levetid. I regnskapsøyemed brukes vanligvis den økonomiske levetiden for avskrivning. For andre formål (for eksempel når man forbereder en selvangivelse), er det mulig at avskrivningsperioden angis av regulering eller praksis. levetid angis som et tall. levetid må være større enn 0. La oss si at du kjøper en ny kopimaskin til kontoret. Prisen på kopimaskinen var kr 11235, inkludert mva. Forhandleren tok kr 600 for levering og montering. Du antar at maskinen kan brukes i 4 år, og deretter selges for kr 2000. levetid er 4. nominell-rente Annuiteter og investeringer har en nominell rente som kalkuleres ved hjelp av effektiv rente og antall renteperioder per år. nominell-rente angis som et desimaltall, og må være større enn 0. La oss si at du eier et verdipapir med en nominell verdi på kr 1 000 000 og som gir en årlig rente på 4,5 %, basert på den nominelle verdien. Kvartalsvis blir dette en effektiv rente på omtrent 4,58 %. nominell-rente blir 0,045. Les også om effektiv-rente og antall-perioder-år.antall-perioder Antall perioder (antall-perioder) er det totale antallet perioder av gjentakende kontantstrøm eller lengden på et lån eller lengden på investeringsperioden. antall-perioder er angitt som et tall som bruker den samme tidsrammen (for eksempel månedlig, kvartalsvis eller årlig) som relaterte argumenter som brukes av funksjonen. La oss si at du skal kjøpe en leilighet. Banken gir deg et lån på kr 1 200 000 med en nedbetalingstid på 10 år, årlig rente på 6 %, faste månedlige utgifter og en balanse som skal refinansieres med en verdi ved forfall på kr 600 000. antall-perioder blir 120 (12 månedlige innbetalinger i 10 år). Vi kan også si at du investerer sparepengene i et banksertifikat med en termin på 5 år og kvartalsvise renteperioder. antall-perioder blir 20 (4 kvartalsvise renteperioder i 5 år). antall-perioder-år Beregningen av effektiv og nominell rente er basert på antallet renteperioder i året. antall-perioder-år brukes til å angi antall perioder. antall-perioder-år angis som et desimaltall, og må være større enn 0. La oss si at du har kjøpt et banksertifikat som betaler årlig rente, med kvartalsvise renteperioder. Hvis du vil fastslå den effektive renten, blir antall-perioder-år 4. Les også om effektiv-rente og nominell-rente. pari Pariverdien på et verdipapir er vanligvis pålydende verdi eller verdi ved forfall. pari er angitt som et tall, vanligvis formatert som valuta. pari er ofte et tall som 100, 1000 eller 1 000 000. La oss si at du vurderer å kjøpe en selskapsobligasjon. På obligasjonsprospektet står det at hver obligasjon utstedes med en pålydende verdig og verdi ved forfall på kr 6000. Kr 6000 blir pariverdien til obligasjonen. betaling En betaling er en fast, periodisk kontantstrøm som mottas eller betales over en investerings- eller låneperiode. betaling er angitt som et tall, vanligvis formatert som valuta. Siden betaling er en kontantstrøm, angis mottatte beløp som positive tall, og betalte beløp som negative tall. betaling inneholder ofte både hovedstol og rente, men består vanligvis ikke av andre beløp. La oss si at du ønsker å kjøpe et hus, leie det ut en stund og deretter selge det igjen. Månedlige innbetalinger på boliglånet kan være en betaling, og vil være negativ. Månedlige leieinntekter kan også være en betaling, og vil være positiv. 340 Kapittel 13 Flere eksempler og emnerKapittel 13 Flere eksempler og emner 341 periode Enkelte funksjoner gir en hovedstol eller renteverdi for en gitt periode. periode brukes til å angi den ønskede perioden. periode angis som et tall, og må være større enn 0. La oss si at du skal kjøpe en leilighet. Banken gir deg et lån på kr 1 200 000 med en nedbetalingstid på 10 år, årlig rente på 6 %, faste månedlige utgifter på kr 6422,70 og en balanse som skal refinansieres med en verdi ved forfall på kr 600 000. Hvis du vil vite hvor mye rente som skal betales ved den første innbetalingen i år tre, er periode 25, siden innbetalinger skjer månedlig. periodisk-diskonteringssats Diskonteringssatsen er renten som representerer den ønskede avkastningen som brukes til å verdisette (eller diskontere) en serie med kontantstrømmer. periodisk-diskonteringssats angis som et desimaltall (for eksempel 0,08), eller begrenses med et prosenttegn (for eksempel 8 %. Diskonteringssats angis ved å bruke den samme tidsrammen som tidsrammen som brukes for kontantstrømmer. Hvis kontantstrømmene for eksempel er månedlige og den ønskede årlige diskonteringssatsen er 8 %, må periodisk-diskonteringssats angis som 0,00667 eller 0,667 % (0,08 delt på 12). La oss si at du vurderer å kjøpe en bedrift. Som en del av evalueringen, fastslår du forventet månedlige kontantstrømmer fra bedriften i tillegg til den foreslåtte kjøpsprisen og beregnet framtidig salgspris. Du avgjør, basert på alternative investeringsmuligheter og risiko, at du ikke kommer til å investere med mindre netto kontantstrømmene gir en avkastning på minst 18 % i årlig rente. periodisk-diskonteringssats blir 0,015 (0,18 / 12 siden de angitte kontantstrømmene er månedlige). periodisk-rente Når du jobber med en serie kontantstrømmer, en investering eller et lån, kan det i enkelte tilfeller være nødvendig å vite renten for hver periode. Dette er periodisk-rente. periodisk-rente er angitt som et desimaltall som bruker den samme tidsrammen (for eksempel månedlig, kvartalsvis eller årlig) som andre argumenter (antall-perioder eller betaling). La oss si at du skal kjøpe en leilighet. Banken gir deg et lån på kr 1 200 000 med en nedbetalingstid på 10 år, årlig rente på 6 %, faste månedlige utgifter og en balanse som skal refinansieres med en verdi ved forfall på kr 600 000. periodisk-rente blir 0,005 (årlig rente delt på 12 for at det skal passe med den månedlige betalingen). Eller la oss si at du investerer sparepengene dine i et banksertifikat med en termin på 5 år, en nominell årlig rente på 4,5 % og kvartalsvise renteperioder. periodisk-rente blir 0,0125 (årlig rente delt på 4 for at det skal passe med de kvartalsvise renteperiodene). nåverdi En nåverdi er en kontantstrøm som mottas eller betales ved begynnelsen av en investerings- eller låneperiode. nåverdi er angitt som et tall, vanligvis formatert som valuta. Siden nåverdi er en kontantstrøm, angis mottatte beløp som positive tall, og betalte beløp som negative tall. La oss si at du ønsker å kjøpe et hus, leie det ut en stund og deretter selge det igjen. Førstegangsbeløpet du betaler (som kan bestå av en nedbetaling og dokumentavgifter), kan være en nåverdi, og er negativ. Hovedstolen på huset kan også være en nåverdi, og er positiv.pris Kjøpsprisen er beløpet du betaler for en obligasjon eller et annet rentebærende eller diskontert gjeldspapir. Kjøpsprisen omfatter ikke påløpne renter som anskaffes sammen med verdipapiret. pris angis som et tall som representerer betalt beløp per kr 100 av pålydende verdi (kjøpspris / pålydende verdi *100). pris må være større enn 0. La oss si at du eier et verdipapir med en pålydende verdi på kr 6 000 000. Hvis du betalte kr 5 790 000 når du kjøpte verdipapiret, eventuelle påløpne renter er ikke inkludert, er pris 96.50 (kr 5 790 000 / kr 6 000 000 * 100). innløsning Obligasjoner og andre rentebærende og diskonterte gjeldspapirer har vanligvis en oppgitt innløsningsverdi. Dette er beløpet som mottas når gjeldspapiret forfaller. innløsning angis som et tall som representerer beløpet som mottas per kr 100 av pålydende verdi (innløsningspris / pålydende verdi *100). innløsning er ofte 100, som betyr at verdipapirets innløsningsverdi er lik pålydende verdi. verdi må være større enn 0. La oss si at du eier et verdipapir med en pålydende verdi på kr 6 000 000. Når verdipapiret forfaller, vil du motta kr 6 000 000. innløsning blir 100 /kr 6 000 000 / 6 000 000 * 100), fordi pålydende verdi og innløsningsverdi er den samme, noe som er vanlig. La oss heller si at utstederen av verdipapiret tilbyr å løse inn verdipapiret før forfallsdato og tilbyr kr 6 150 000 hvis du løser den inn ett år før tiden. innløsning blir 102,50 (kr 6 150 000 / kr 6 000 000 * 100). restverdi