Approximation autosemblable du probleme de Riemann. Syst`emes hyperboliques non-conservatifs avec r´esonanc

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1/13 Approximation autosemblable du probl`eme de Riemann. Syst`emes hyperboliques non-conservatifs avec r´esonance B. Boutin, F. Coquel, P.G. LeFloch CEA Saclay (DEN/DANS/DM2S/SFME/LETR) & UPMC Universit´e Paris 6 Laboratoire J.-L. Lions 39e Congr`es National d’Analyse Num´erique Saint Jean de Monts 26 - 30 mai 20082/13 Plan 1 Mod´elisation math´ematique 2 R´esultats d’existence 3 Exemple scalaire1. Mod´elisation math´ematique 3/13 Probl`eme du couplage Deux demi-probl`emes en w = w(x, t) ? RN pos´es sur R ± x × R + t avec conditions aux limites, non-lin´eairement coupl´es en 0 : x = 0 ?tw + ?x f-(w) = 0 ?tw + ?x f+(w) = 0 G- w(0 - , t) = G+ w(0 + , t)