iWork formler och funktioner – användarhandbok - Manuels - Apple Apple sur FNAC.COM

 

 

 

TELECHARGER LE PDF :

http://manuals.info.apple.com/MANUALS/0/MA665/sv_SE/iWork09_formler_och_funktioner.pdf

 

 

Voir également d'autres Guides APPLE :

Apple-iPhone-User-Guide-For-iOS-6-Software

Apple-iPhone-Manual-del-usuario-Para-el-software-iOS-5-1

Apple-iPhone-Benutzerhandbuch-Fur-iOS-5-1-Software

Apple-Enterprise_Deployment_Guide_CH

Apple-iphone_manuali_i_perdoruesit

Apple-iphone_user_guide_bg

Apple-iphone_manual_do_usuario

Apple-iPhone_Anvandarhandbok

Apple-iphone_user_guide_ta

Apple-iphone_4s_il_mondo_tra_le_dita

Apple-iPhone-OS-Enterprise-Deployment-Guide-Second-Edition-for-Version-3-2-or-later

Apple-iPhone_Bluetooth_Headset_Manual_del_usuario

Apple-iPhone_3G_Important_Product_Information_Guide_en_US

Apple-iphone_4s_informations_importantes_sur_le_produit

Apple-Case-Design-Guidelines

Apple-ipad_brugerhandbog

Apple-ipod_touch_user_guide_ta

Apple-macbook_air-13-inch_mid-2012-qs_br

Apple-iphone_4s_podstawy

Apple-ipad_user_guide_ch

Apple-ipod_touch_user_guide_cn

Apple-Manuel_de_l'utilisateur_de_Final_Cut_Server

Apple-iMac_G5_de_lutilisateur

Apple-Cinema_Tools_4.0_User_Manual_F

Apple-Personal-LaserWriter300-User-s-Guide

Apple-QuickTake-100-User-s-Guide-for-Macintosh

Apple-User-s-Guide-Macintosh-LC-630-DOS-Compatible

Apple-iPhone_iOS3.1_User_Guide

Apple-iphone_4s_important_product_information_guide

Apple-iPod_shuffle_Features_Guide_F

Liste-documentation-apple

Apple-Premiers_contacts_avec_iMovie_08

Apple-macbook_pro-retina-mid-2012-important_product_info_br

Apple-macbook_pro-13-inch-mid-2012-important_product_info

Apple-macbook_air-11-inch_mid-2012-qs_br

Apple-Manuel_de_l_utilisateur_de_MainStage

Apple-Compressor_3_User_Manual_F

Apple-Color_1.0_User_Manual_F

Apple-guide_de_configuration_airport_express_4.2

Apple-TimeCapsule_SetupGuide

Apple-Instruments_et_effets_Logic_Express_8

Apple-Manuel_de_l_utilisateur_de_WaveBurner

Apple-Macmini_Guide_de_l'utilisateur

Apple-PowerMacG5_UserGuide

Disque dur, ATA parallèle Instructions de remplacement

Apple-final_cut_pro_x_logic_effects_ref_f

Apple-Leopard_Installationshandbok

Manuale Utente PowerBookG4

Apple-thunderbolt_display_getting_started_1e

Apple-Compressor-4-Benutzerhandbuch

Apple-macbook_air_11inch_mid2011_ug

Apple-macbook_air-mid-2012-important_product_info_j

Apple-iPod-nano-Guide-des-fonctionnalites

Apple-iPod-nano-Guide-des-fonctionnalites

Apple-iPod-nano-Guide-de-l-utilisateur-4eme-generation

Apple-iPod-nano-Guide-de-l-utilisateur-4eme-generation

Apple-Manuel_de_l_utilisateur_d_Utilitaire_de_reponse_d_impulsion

Apple-Aperture_2_Raccourcis_clavier

AppleTV_Setup-Guide

Apple-livetype_2_user_manual_f

Apple-imacG5_17inch_harddrive

Apple-macbook_air_guide_de_l_utilisateur

Apple-MacBook_Early_2008_Guide_de_l_utilisateur

Apple-Keynote-2-Guide-de-l-utilisateur

Apple-PowerBook-User-s-Guide-for-PowerBook-computers

Apple-Macintosh-Performa-User-s-Guide-5200CD-and-5300CD

Apple-Macintosh-Performa-User-s-Guide

Apple-Workgroup-Server-Guide

Apple-iPod-nano-Guide-des-fonctionnalites

Apple-iPad-User-Guide-For-iOS-5-1-Software

Apple-Boot-Camp-Guide-d-installation-et-de-configuration

Apple-iPod-nano-Guide-de-l-utilisateur-4eme-generation

Power Mac G5 Guide de l’utilisateur APPLE

Guide de l'utilisateur PAGE '08 APPLE

Guide de l'utilisateur KEYNOTE '09 APPLE

Guide de l'Utilisateur KEYNOTE '3 APPLE

Guide de l'Utilisateur UTILITAIRE RAID

Guide de l'Utilisateur Logic Studio

Power Mac G5 Guide de l’utilisateur APPLE

Guide de l'utilisateur PAGE '08 APPLE

Guide de l'utilisateur KEYNOTE '09 APPLE

Guide de l'Utilisateur KEYNOTE '3 APPLE

Guide de l'Utilisateur UTILITAIRE RAID

Guide de l'Utilisateur Logic Studio

Guide de l’utilisateur ipad Pour le logiciel iOS 5.1

PowerBook G4 Premiers Contacts APPLE

Guide de l'Utilisateur iphone pour le logiciel ios 5.1 APPLE

Guide de l’utilisateur ipad Pour le logiciel iOS 4,3

Guide de l’utilisateur iPod nano 5ème génération

Guide de l'utilisateur iPod Touch 2.2 APPLE

Guide de l’utilisateur QuickTime 7  Mac OS X 10.3.9 et ultérieur Windows XP et Windows 2000

Guide de l'utilisateur MacBook 13 pouces Mi 2010

Guide de l’utilisateur iPhone (Pour les logiciels iOS 4.2 et 4.3)

Guide-de-l-utilisateur-iPod-touch-pour-le-logiciel-ios-4-3-APPLE

Guide-de-l-utilisateur-iPad-2-pour-le-logiciel-ios-4-3-APPLE

Guide de déploiement en entreprise iPhone OS

Guide-de-l-administrateur-Apple-Remote-Desktop-3-1

Guide-de-l-utilisateur-Apple-Xserve-Diagnostics-Version-3X103

Guide-de-configuration-AirPort-Extreme-802.11n-5e-Generation

Guide-de-configuration-AirPort-Extreme-802-11n-5e-Generation

Guide-de-l-utilisateur-Capteur-Nike-iPod

Guide-de-l-utilisateur-iMac-21-5-pouces-et-27-pouces-mi-2011-APPLE

Guide-de-l-utilisateur-Apple-Qadministrator-4

Guide-d-installation-Apple-TV-3-eme-generation

User-Guide-iPad-For-ios-5-1-Software

[TXT]

 Apple-mac_mini_mid20..> 28-Feb-2014 15:10  2.9M  

[TXT]

 Apple-Premiers_conta..> 28-Feb-2014 15:10  3.5M  

[TXT]

 Apple-Pages09_Guide_..> 28-Feb-2014 15:09  4.1M  

[TXT]

 Apple-apple_tv_3rd_g..> 28-Feb-2014 15:09  3.5M  

[TXT]

 Apple-ipod_touch_use..> 28-Feb-2014 15:08  4.5M  

[TXT]

 Apple-iPod_classic_1..> 28-Feb-2014 15:08  4.3M  

[TXT]

 Apple-AirPort-Time-C..> 28-Feb-2014 15:06  4.6M  

[TXT]

 Apple-AirPort-Extrem..> 28-Feb-2014 15:06  4.6M  

[TXT]

 Apple-macbook_air-mi..> 28-Feb-2014 15:05  4.6M  

[TXT]

 Apple-boot_camp_inst..> 28-Feb-2014 15:05  4.7M  

[TXT]

 Apple-iPod-touch-Gui..> 28-Feb-2014 15:03  5.1M   

[TXT] Apple-MacBook-Pro-Gu..> 28-Feb-2014 15:03 4.8M 

[TXT]

 Apple-Power-Macintos..> 28-Feb-2014 10:25  1.3M  

[TXT]

 Apple-MacBook_13inch..> 28-Feb-2014 10:25  1.4M  

[TXT]

 Apple-iPad-Anvandarh..> 28-Feb-2014 10:25  1.7M  

[TXT]

 Apple-AirPort-Extrem..> 28-Feb-2014 10:25  1.4M  

[TXT]

 Apple-Mac_Pro_Early2..> 28-Feb-2014 10:24  1.8M  

[TXT]

 Apple-AirPort-Time-C..> 28-Feb-2014 10:24  1.8M  

[TXT]

 Apple-iPod_nano_4th_..> 28-Feb-2014 10:23  2.0M  

[TXT]

 Apple-iPod_nano_5th_..> 28-Feb-2014 10:23  2.1M  

[TXT]

 Apple-premiers_conta..> 28-Feb-2014 10:23  2.2M  

[TXT]

 Apple-ipad_gebruiker..> 28-Feb-2014 10:23  2.5M  

[TXT]

 Apple-Formulas_and_F..> 28-Feb-2014 10:22  3.5M  

[TXT]

 Apple-Manual_del_usu..> 28-Feb-2014 10:22  2.9M

 [TXT] Apple-nikeipod_guide..> 27-Feb-2014 10:13 3.2M  

[TXT]

 Apple-Logic-Express-..> 27-Feb-2014 10:11  3.5M  

[TXT]

 Apple-iMac-G5-Manual..> 27-Feb-2014 10:11  1.4M  

[TXT]

 Apple-DVD-Studio-Pro..> 27-Feb-2014 10:10  1.9M  

[TXT]

 Apple-Loops-Utility-..> 27-Feb-2014 10:10  2.0M  

[TXT]

 Apple-Final-Cut-Pro-..> 27-Feb-2014 10:09  3.1M  

[TXT]

 Apple-Final-Cut-Stud..> 27-Feb-2014 10:09  2.1M  

[TXT]

 Apple-iPod-mini-User..> 27-Feb-2014 10:08  3.2M  

[TXT]

 Apple-Xserve -Apple-..> 27-Feb-2014 10:08  3.2M  

[TXT]

 Apple-Logic-Pro-7.2 ..> 27-Feb-2014 10:07  4.4M  

[TXT]

 Apple-Soundtrack-Pro..> 27-Feb-2014 10:07  4.1M  

[TXT]

 Apple-Time-Capsule-I..> 27-Feb-2014 10:06  4.6M  

[TXT]

 Apple-MacBook-Pro-Ma..> 27-Feb-2014 10:06  4.5M  

[TXT]

 Apple-iPhone-OS-Ente..> 05-Dec-2013 07:30  2.4M  

[TXT]

 Apple-Mac_OSX_Server..> 05-Dec-2013 07:29  2.1M  

[TXT]

 Apple-Compressor-4-ã..> 05-Dec-2013 07:23  2.8M  

[TXT]

 Apple-Remote-Desktop..> 27-Jun-2013 08:59  2.3M  

[TXT]

 Apple-MacBook_Pro_17..> 27-Jun-2013 08:51  3.0M  

[TXT]

 Apple-Compressor-Man..> 06-Jun-2013 14:35  2.1M  

[TXT]

 Apple-Soundtrack_Pro..> 06-Jun-2013 14:35  3.4M  

[TXT]

 Apple-LiveType_2_Use..> 06-Jun-2013 14:35  2.3M  

[TXT]

 Apple-Motion_3_User_..> 06-Jun-2013 14:34  5.8M  

[TXT]

 Apple-MacBook_13inch..> 06-Jun-2013 14:34  6.0M  

[TXT]

 Apple-MainStage-Manu..> 06-Jun-2013 14:32  6.0M  

[TXT]

 Apple-PowerMacG5_Use..> 06-Jun-2013 14:32  6.1M  

[TXT]

 Apple-MacBook-Air-Ma..> 06-Jun-2013 14:30  6.1M  

[TXT]

 Apple-iMac_G5_de_lut..> 06-Jun-2013 14:30  6.3M  

[TXT]

 Apple-final_cut_pro_..> 06-Jun-2013 14:28  7.6M  

[TXT]

 Apple-Xcode_User_Gui..> 06-Jun-2013 14:28  6.6M  

[TXT]

 Apple-macbook_pro_17..> 06-May-2013 17:01  3.5M  

[TXT]

 Apple-Cocoa-Bindings..> 09-Nov-2012 10:25  1.9M  

[TXT]

 Apple-Stream-Program..> 09-Nov-2012 09:19  3.0M  

[TXT]

 Apple-View-Programmi..> 09-Nov-2012 09:19  3.2M  

[TXT]

 Apple-OpenGL-Program..> 09-Nov-2012 09:18  3.5M  

[TXT]

 Apple-Preferences-an..> 09-Nov-2012 09:18  3.6M  

[TXT]

 Apple-AV-Foundation-..> 09-Nov-2012 09:17  3.7M  

[TXT]

 Apple-Windows-Guide-..> 09-Nov-2012 09:16  3.7M  

[TXT]

 Apple-Date-and-Time-..> 09-Nov-2012 09:15  1.4M  

[TXT]

 Apple-Event-Driven-X..> 09-Nov-2012 09:15  1.5M  

[TXT]

 Apple-OpenCL-Program..> 09-Nov-2012 09:15  1.6M  

[TXT]

 Apple-Core-Text-Prog..> 09-Nov-2012 09:15  1.7M  

[TXT]

 Apple-Document-Based..> 09-Nov-2012 09:14  1.8M  

[TXT]

 Apple-URL-Loading-Sy..> 09-Nov-2012 09:14  3.0M  

[TXT]

 Apple-livetype_2_use..> 09-Nov-2012 08:07  2.0M  

[TXT]

 Apple-iPod_nano_4th_..> 09-Nov-2012 08:07  1.8M  

[TXT]

 Apple-iPhone_4_Deux_..> 09-Nov-2012 08:06  2.1M  

[TXT]

 Apple-airportextreme..> 09-Nov-2012 08:06  2.0M  

[TXT]

 Apple-Object-Oriente..> 09-Nov-2012 08:05  2.3M  

[TXT]

 Apple-TableView_iPho..> 09-Nov-2012 08:05  2.2M  

[TXT]

 Apple-Universal-Bina..> 09-Nov-2012 08:05  2.4M  

[TXT]

 Apple-Objective-C-Ru..> 09-Nov-2012 08:05  2.5M  

[TXT]

 Apple-Local-and-Push..> 09-Nov-2012 08:04  2.7M  

[TXT]

 Apple-Mac-App-Progra..> 09-Nov-2012 08:04  2.6M  

[TXT]

 Apple-CocoaEncyclope..> 09-Nov-2012 08:03  2.9M  

[TXT]

 Apple-Blocks-Program..> 09-Nov-2012 08:03  2.9M  

[TXT]

 Apple-External-Acces..> 09-Nov-2012 08:02  3.0M  

[TXT]

 Apple-multimediaprog..> 09-Nov-2012 08:02  2.9M  

[TXT]

 Apple-iphone_3gs_fin..> 08-Nov-2012 10:12  2.6M  

[TXT]

 Apple-SafariWebConte..> 08-Nov-2012 10:12  1.7M  

[TXT]

 Apple-ARD3_AdminGuid..> 08-Nov-2012 10:12  2.9M  

[TXT]

 Apple-iTunes_Videoan..> 08-Nov-2012 10:11  2.0M  

[TXT]

 Apple-ipod_nano_3rd_..> 08-Nov-2012 10:11  2.1M  

[TXT]

 Apple-Event-Handling..> 08-Nov-2012 10:10  2.3M  

[TXT]

 Apple-QuickTime7_Use..> 08-Nov-2012 10:10  2.4M  

[TXT]

 Apple-drawingprintin..> 08-Nov-2012 10:10  2.6M  

[TXT]

 Apple-SharkUserGuide..> 08-Nov-2012 10:09  2.6M  

[TXT]

 Apple-Location-Aware..> 08-Nov-2012 10:09  2.7M  

[TXT]

 Apple-Key-Value-Obse..> 08-Nov-2012 10:08  2.7M  

[TXT]

 Apple-CocoaTextArchi..> 08-Nov-2012 10:08  1.4M  

[TXT]

 Apple-Text-System-Us..> 08-Nov-2012 10:07  1.4M  

[TXT]

 Apple-iTunes_Extrasa..> 08-Nov-2012 10:07  1.5M  

[TXT]

 Apple-Archives-and-S..> 08-Nov-2012 10:07  1.5M  

[TXT]

 Apple-TV_2nd_gen_Set..> 08-Nov-2012 09:11  2.6M  

[TXT]

 Apple-WorkingWithUSB..> 08-Nov-2012 07:57  2.6M  

[TXT]

 AppleSafariVisualEff..> 08-Nov-2012 07:29  2.7M  

[TXT]

 Apple-Resource-Progr..> 08-Nov-2012 07:28  2.8M  

[TXT]

 Apple-Cryptographic-..> 08-Nov-2012 07:28  1.7M  

[TXT]

 Apple-CocoaDrawingGu..> 08-Nov-2012 07:27  2.0M  

[TXT]

 Apple-macbook_pro-13..> 08-Nov-2012 07:27  2.0M  

[TXT]

 Apple-Xsan_2_Admin_G..> 08-Nov-2012 07:27  2.2M  

[TXT]

 Apple-ipad_wifi_info..> 08-Nov-2012 07:26  2.3M  

[TXT]

 Apple-ipad_uzivatels..> 08-Nov-2012 07:26  2.9M  

[TXT]

 Apple-ipad_manual_de..> 08-Nov-2012 07:26  2.6M  

[TXT]

 Apple-Nike_Plus_iPod..> 08-Nov-2012 07:25  3.0M  

[TXT]

 Apple-iphone_user_gu..> 08-Nov-2012 07:25  3.7M  

[TXT]

 Apple-ipad_user_guid..> 08-Nov-2012 07:24  4.3M  

[TXT]

 Apple-ipad_user_guid..> 08-Nov-2012 07:24  4.6M  

[TXT]

 Apple-macbook_pro_re..> 08-Nov-2012 07:22  2.7M  

[TXT]

 Apple-AppStoreMarket..> 08-Nov-2012 07:22  2.7M  

[TXT]

 Apple-macbook_air-13..> 08-Nov-2012 07:22  2.8M  

[TXT]

 Apple-macbook_air_us..> 08-Nov-2012 07:21  2.8M  

[TXT]

 Apple-Logic-Pro-9-TD..> 08-Nov-2012 07:21  2.8M  

[TXT]

 Apple-InstrumentsUse..> 08-Nov-2012 07:20  1.6M  

[TXT]

 Apple-Core-Data-Mode..> 07-Nov-2012 21:59  2.5M  

[TXT]

 Apple-App-Sandbox-De..> 07-Nov-2012 21:24  2.0M  

[TXT]

 Apple-iTunes-Connect..> 07-Nov-2012 21:24  1.9M  

[TXT]

 Apple-Transitioning-..> 07-Nov-2012 21:23  2.0M  

[TXT]

 Apple-RED_Workflows_..> 07-Nov-2012 21:23  2.0M  

[TXT]

 Apple-KernelProgramm..> 07-Nov-2012 21:23  2.4M  

[TXT]

 Apple-iPod_shuffle_4..> 07-Nov-2012 19:37  2.1M  

[TXT]

 Apple-Mac-Pro-2008-P..> 07-Nov-2012 19:31  2.2M  

[TXT]

 Apple-iOS_Security_M..> 07-Nov-2012 19:31  2.3M  

[TXT]

 Apple-macbook_pro-re..> 07-Nov-2012 19:31  2.2M  

[TXT]

 Apple-PackageMaker_U..> 07-Nov-2012 19:30  2.3M  

[TXT]

 Apple-Apple_Server_D..> 07-Nov-2012 19:30  2.3M  

[TXT]

 Apple-OS-X-Server-Pr..> 07-Nov-2012 19:29  2.3M  

[TXT]

 Apple-OS-X-Mountain-..> 07-Nov-2012 19:29  2.4M  

[TXT]

 Apple-mac_mini-late-..> 07-Nov-2012 19:29  2.4M  

[TXT]

 Apple-KeyValueObserv..> 07-Nov-2012 19:29  2.4M  

[TXT]

 Apple-ViewController..> 07-Nov-2012 19:28  2.6M  

[TXT]

 Apple-CodeSigningGui..> 07-Nov-2012 19:28  2.7M  

[TXT]

 Apple-TimeCapsule_Se..> 07-Nov-2012 19:27  2.8M  

[TXT]

 Apple-TimeCapsule_Se..> 07-Nov-2012 19:27  2.7M  

[TXT]

 Apple-time_capsule_4..> 07-Nov-2012 19:26  2.8M  

[TXT]

 Apple-TimeCapsule_Se..> 07-Nov-2012 19:26  2.8M  

[TXT]

 Apple-Apple_AirPort_..> 07-Nov-2012 19:26  2.8M  

[TXT]

 Apple-Secure-Coding-..> 07-Nov-2012 19:25  1.9M  

[TXT]

 Apple-String-Program..> 07-Nov-2012 19:25  1.6M  

[TXT]

 Apple-Apple_Composit..> 01-Nov-2012 13:36  3.9M  

[TXT]

 Apple-Premiers-conta..> 01-Nov-2012 13:36  2.1M  

[TXT]

 AppleiPod_shuffle_4t..> 01-Nov-2012 13:36  2.1M  

[TXT]

 Apple-ipod_touch_geb..> 01-Nov-2012 13:35  2.4M  

[TXT]

 Apple-Instruments_et..> 01-Nov-2012 13:35  3.8M  

[TXT]

 Apple-ipad_manual_do..> 01-Nov-2012 13:35  4.1M  

[TXT]

 Apple-UsingiTunesPro..> 01-Nov-2012 13:34  4.2M  

[TXT]

 Apple-wp_osx_configu..> 01-Nov-2012 13:33  4.2M  

[TXT]

 Apple_ProRes_White_P..> 01-Nov-2012 13:32  4.2M  

[TXT]

 Apple-ipod_nano_kayt..> 01-Nov-2012 13:32  4.4M  

[TXT]

 Apple-Instrumentos_y..> 01-Nov-2012 13:31  3.4M  

[TXT]

 Apple-nike_plus_ipod..> 01-Nov-2012 13:31  2.1M  

[TXT]

 Apple-Pages09_Anvand..> 01-Nov-2012 13:30  2.8M  

[TXT]

 Apple-aperture3.4_10..> 01-Nov-2012 13:30  2.8M  

[TXT]

 Apple-ipod_nano_benu..> 01-Nov-2012 13:29  3.0M  

[TXT]

 Apple-airmac_express..> 01-Nov-2012 13:29  3.0M  

[TXT]

 Apple-Aan-de-slag-Ne..> 01-Nov-2012 13:28  1.7M  

[TXT]

 Apple-iphone_priruck..> 01-Nov-2012 13:28  2.1M  

[TXT]

 Apple-Apple_TV_Opsti..> 01-Nov-2012 11:14  2.7M  

[TXT]

 Apple-iPod_touch_2.2..> 01-Nov-2012 11:13  3.1M  

[TXT]

 Apple-VoiceOver_Gett..> 01-Nov-2012 11:13  2.8M  

[TXT]

 Apple-iPod_classic_1..> 01-Nov-2012 11:12  3.2M  

[TXT]

 Apple-iPod_shuffle_3..> 01-Nov-2012 11:12  3.2M  

[TXT]

 Apple-Qmaster-4-User..> 01-Nov-2012 11:11  2.3M  

[TXT]

 Apple-iPod_touch_2.1..> 01-Nov-2012 11:11  2.9M  

[TXT]

 Apple-Final-Cut-Pro-..> 01-Nov-2012 11:11  3.1M  

[TXT]

 Apple-DEiPod_photo_B..> 01-Nov-2012 11:10  3.2M  

[TXT]

 Apple-AirPort_Expres..> 01-Nov-2012 11:10  3.2M  

[TXT]

 Apple-MacBook_Pro_15..> 01-Nov-2012 11:09  3.2M  

[TXT]

 Apple-Xserve-RAID-Pr..> 01-Nov-2012 11:09  3.4M  

[TXT]

 Apple-MacBook_13inch..> 01-Nov-2012 11:08  3.5M  

[TXT]

 Apple-MacBook_Pro_Mi..> 01-Nov-2012 11:07  3.5M  

[TXT]

 Apple-AirPort_Networ..> 01-Nov-2012 11:07  3.7M  

[TXT]

 Apple-Compressor-4-B..> 01-Nov-2012 11:06  3.3M  

[TXT]

 Apple-ipad_guide_de_..> 01-Nov-2012 11:05  3.8M  

[TXT]

 Apple-ResEdit-Refere..> 01-Nov-2012 11:05  3.5M  

[TXT]

 Apple-ipod_classic_f..> 28-Oct-2012 20:54  2.7M  

[TXT]

 Apple-MacBook_Mid200..> 28-Oct-2012 20:49  2.7M  

[TXT]

 Apple-MacBook_13inch..> 28-Oct-2012 20:49  1.9M  

[TXT]

 Apple-iMac_Mid2010_U..> 28-Oct-2012 20:49  2.0M  

[TXT]

 Apple-Guide_de_confi..> 28-Oct-2012 20:48  2.1M  

[TXT]

 Apple-videocard.pdf-..> 28-Oct-2012 20:48  2.1M  

[TXT]

 Apple-atacable.pdf-M..> 28-Oct-2012 20:47  2.1M  

[TXT]

 Apple-Pile-Interne-M..> 28-Oct-2012 20:47  2.1M  

[TXT]

 Apple-Boitier-de-l-o..> 28-Oct-2012 20:47  2.1M  

[TXT]

 Apple-battery.cube.p..> 28-Oct-2012 20:47  2.1M  

[TXT]

 Apple-Couvercle-Manu..> 28-Oct-2012 20:46  2.1M  

[TXT]

 Apple-iPhone_Finger_..> 28-Oct-2012 20:46  2.1M  

[TXT]

 Apple-Carte-AirPort-..> 28-Oct-2012 20:45  2.1M  

[TXT]

 Apple-Lecteur-Optiqu..> 28-Oct-2012 20:45  2.1M  

[TXT]

 Apple-Server_Adminis..> 28-Oct-2012 20:44  2.5M  

[TXT]

 Apple-Administration..> 28-Oct-2012 10:54  2.3M  

[TXT]

 Apple-Supplement_au_..> 28-Oct-2012 10:53  2.5M  

[TXT]

 Apple-Aperture_Perfo..> 28-Oct-2012 10:53  2.6M  

[TXT]

 Apple-Network_Servic..> 28-Oct-2012 10:52  2.1M  

[TXT]

 Apple-MacBook_Pro_15..> 28-Oct-2012 10:52  2.2M  

[TXT]

 Apple-Final_Cut_Expr..> 28-Oct-2012 10:52  2.2M  

[TXT]

 Apple-AirPort_Extrem..> 28-Oct-2012 10:51  2.3M  

[TXT]

 Apple-iOS_Business.p..> 28-Oct-2012 10:51  2.3M  

[TXT]

 Apple-iPod_nano_5th_..> 28-Oct-2012 10:51  2.5M  

[TXT]

 Apple-Designing_AirP..> 28-Oct-2012 10:50  1.9M  

[TXT]

 Apple-Opstillingsvej..> 28-Oct-2012 10:50  2.6M  

[TXT]

 Apple-Administration..> 28-Oct-2012 10:49  2.8M  

[TXT]

 Apple-Time_Capsule_I..> 28-Oct-2012 10:49  2.8M  

[TXT]

 Apple-Feuille_de_ope..> 28-Oct-2012 10:48  2.8M  

[TXT]

 Apple-iPod_2ndGen_US..> 28-Oct-2012 10:48  2.9M  

[TXT]

 Apple-Comment_demarr..> 28-Oct-2012 10:47  1.5M  

[TXT]

 Apple-MacBook_Pro_17..> 28-Oct-2012 10:47  1.6M  

[TXT]

 Apple-iPod_touch_2.0..> 28-Oct-2012 10:47  1.8M  

[TXT]

 Apple-Mac_OS_X_Serve..> 28-Oct-2012 10:46  2.2M  

[TXT]

 Apple-Mac_mini_Late2..> 28-Oct-2012 10:46  2.0M  

[TXT]

 Apple-MacBookPro_Lat..> 28-Oct-2012 10:46  2.6M  

[TXT]

 Apple-Mise_a_niveau_..> 28-Oct-2012 10:46  2.5M  

[TXT]

 Apple-Aperture_Getti..> 23-Oct-2012 16:20  1.8M  

[TXT]

 Apple-Mac-OS-X-Serve..> 23-Oct-2012 16:19  2.3M  

[TXT]

 Apple-Apple_AirPort_..> 23-Oct-2012 16:19  2.2M  

[TXT]

 Apple-MacBook_Pro_17..> 23-Oct-2012 16:18  2.7M  

[TXT]

 Apple-Administration..> 23-Oct-2012 16:18  2.6M  

[TXT]

 Apple-iPod_touch_Fun..> 23-Oct-2012 16:17  2.8M  

[TXT]

 Apple-iPhone-et-iPad..> 23-Oct-2012 16:17  2.8M  

[TXT]

 Apple-F034-2262AXerv..> 22-Oct-2012 17:35  2.2M  

[TXT]

 Apple-Mac_OS_X_Serve..> 22-Oct-2012 17:00  2.2M  

[TXT]

 Apple-F034-2262AXerv..> 22-Oct-2012 16:59  2.2M  

[TXT]

 Apple-Deploiement-d-..> 22-Oct-2012 16:59  2.2M  

[TXT]

 Apple-iPod_mini_2nd_..> 22-Oct-2012 16:41  2.7M  

[TXT]

 Apple-getting_starte..> 22-Oct-2012 16:41  2.6M  

[TXT]

 Apple-Aperture_Getti..> 22-Oct-2012 16:37  2.6M  

[TXT]

 Apple-FUIntroduction..> 22-Oct-2012 16:37  2.3M  

[TXT]

 Apple-Logic_Studio_I..> 22-Oct-2012 16:36  2.8M  

[TXT]

 Apple-sur-Fnac.com.htm  22-Oct-2012 16:36  2.3M  

[TXT]

 Apple-imacg5_17inch_..> 22-Oct-2012 16:35  2.9M  

[TXT]

 Apple-Mac_Pro_Early2..> 22-Oct-2012 16:35  2.9M  

[TXT]

 Apple-Mac_mini_Mid20..> 22-Oct-2012 16:34  3.0M  

[TXT]

 Apple-XsanGettingSta..> 22-Oct-2012 16:27  2.3M  

[TXT]

 Apple-iBook-G4-Getti..> 22-Oct-2012 16:26  2.8M  

[TXT]

 Apple-iPod_nano_4th_..> 22-Oct-2012 16:26  3.0M  

[TXT]

 Apple-imacg5_17inch_..> 22-Oct-2012 16:25  2.8M  

[TXT]

 Apple-Administration..> 22-Oct-2012 16:25  2.7M  

[TXT]

 Apple-MacBook_Late20..> 22-Oct-2012 16:24  2.3M  

[TXT]

 Apple-Guide_de_confi..> 22-Oct-2012 16:24  2.2M  

[TXT]

 Apple-Guide_des_fonc..> 22-Oct-2012 16:24  2.2M  

[TXT]

 Apple-Mac_mini_UG-Ea..> 22-Oct-2012 16:23  2.1M  

[TXT]

 Apple-iphone_bluetoo..> 22-Oct-2012 16:23  2.0M  

[TXT]

 Apple-FRLogic_Pro_7_..> 22-Oct-2012 16:14  275K  

[   ]

 telecharger.php         17-Oct-2012 14:20  960   

[TXT]

 Liste-documentation-..> 17-Oct-2012 10:02   62K  

[TXT]

 Apple-Installation_d..> 17-Oct-2012 09:43  208K  

[TXT]

 Apple-MacBook_Pro_15..> 17-Oct-2012 09:43  420K  

[TXT]

 Apple-MacBook_Pro_13..> 17-Oct-2012 09:43  347K  

[TXT]

 Apple-Pages-Guide-de..> 17-Oct-2012 09:43  580K  

[TXT]

 Apple-Installation_d..> 17-Oct-2012 09:43  443K  

[TXT]

 Apple-PowerBookG3Use..> 17-Oct-2012 09:42  701K  

[TXT]

 Apple-iBookG3_DualUS..> 17-Oct-2012 09:42  730K  

[TXT]

 Apple-iMacG3_2002Mul..> 17-Oct-2012 09:42  761K  

[TXT]

 Apple-MainStage-2-Us..> 17-Oct-2012 09:42  1.0M  

[TXT]

 Apple-Concurrency-Pr..> 17-Oct-2012 09:42  1.2M  

[TXT]

 Apple-iOS-App-Progra..> 17-Oct-2012 09:42  1.5M  

[TXT]

 Apple-Advanced-Memor..> 17-Oct-2012 09:42  1.5M  

[TXT]

 Apple-Wireless_Might..> 17-Oct-2012 09:41  1.5M  

[TXT]

 Apple-ipod_touch_fea..> 17-Oct-2012 09:41  1.7M  

[TXT]

 Apple-iPod_nano_5th_..> 17-Oct-2012 09:41  1.8M  

[TXT]

 Apple-iPod_classic_1..> 17-Oct-2012 09:40  2.0M  

[TXT]

 Apple-iPod_shuffle_3..> 17-Oct-2012 09:40  2.0M  

[TXT]

 Applairportextreme_8..> 17-Oct-2012 09:40  2.1M  

[TXT]

 Apple-Color-User-Man..> 17-Oct-2012 09:40  2.7M  

[TXT]

 Apple-ipod_shuffle_f..> 17-Oct-2012 09:39  2.8M  

[TXT]

 Apple-aluminumAppleK..> 17-Oct-2012 09:39  2.8M  

[TXT]

 Apple-Shake_4_User_M..> 17-Oct-2012 09:38  3.4M  

[TXT]

 Apple-Aperture_Quick..> 17-Oct-2012 09:37  3.4M  

[TXT]

 Apple-prise_en_charg..> 17-Oct-2012 09:37  2.7M  

[TXT]

 Apple-FCP6_Formats_d..> 17-Oct-2012 09:36  2.9M  

[TXT]

 Apple-imacg5_20inch_..> 17-Oct-2012 09:36  3.0M  

[TXT]

 Apple-iMac_Guide_de_..> 17-Oct-2012 09:35  3.0M  

[TXT]

 Apple-Installation_d..> 17-Oct-2012 09:35  3.0M  

[TXT]

 Apple-Guide_de_l_uti..> 17-Oct-2012 09:34  3.1M  

[TXT]

 Apple-imacG5_20inch_..> 17-Oct-2012 09:34  3.0M  

[TXT]

 Apple-imacg5_20inch_..> 17-Oct-2012 09:33  2.5M  

[TXT]

 Apple-eMac_2005UserG..> 17-Oct-2012 09:33  2.6M  

[TXT]

 Apple-premiers_conta..> 17-Oct-2012 09:33  2.6M  

[TXT]

 Apple-premiers_conta..> 17-Oct-2012 09:33  2.5M  

[TXT]

 Apple-Nouvelles-fonc..> 17-Oct-2012 09:32  2.6M  

[TXT]

 Apple-MacBook_Pro_Ea..> 17-Oct-2012 09:32  2.6M  

[TXT]

 Apple-iSightUserGuid..> 17-Oct-2012 09:31  2.6M  

[TXT]

 ApplePowerMacG5_(Ear..> 17-Oct-2012 09:31  2.8M  

[TXT]

 Apple-MacBook_Late20..> 17-Oct-2012 09:30  2.6M  

[TXT]

 Apple-MacBook_Air_Su..> 17-Oct-2012 09:30  2.6M  

[TXT]

 Apple-Migration_10.4..> 17-Oct-2012 09:29  2.8M  

[TXT]

 Apple-XsanAdminGuide..> 14-Oct-2012 21:10  2.0M  

[TXT]

 Apple-Xserve_Intel_D..> 14-Oct-2012 20:58  1.5M  

[TXT]

 Apple-Xsan_Migration..> 14-Oct-2012 20:58  1.6M  

[TXT]

 Apple-PowerBookG4_UG..> 14-Oct-2012 20:58  1.7M  

[TXT]

 Apple-Welcome_to_Tig..> 14-Oct-2012 20:57  1.8M  

[TXT]

 Apple-Keynote2_UserG..> 14-Oct-2012 20:57  2.2M  

[TXT]

 Apple-MacBook_UsersG..> 14-Oct-2012 18:40  1.5M  

[TXT]

 Apple-MacBook_Air_Us..> 14-Oct-2012 18:40  1.3M  

[TXT]

 Apple-iPod_shuffle_F..> 14-Oct-2012 18:39  1.6M  

[TXT]

 Apple-iMacG5_17inch_..> 14-Oct-2012 18:39  1.6M  

[TXT]

 Apple-Aperture_Perfo..> 14-Oct-2012 18:39  1.6M  

[TXT]

 Apple-iMacG5_iSight_..> 14-Oct-2012 18:39  1.9M  

[TXT]

 Apple-QuickTime71_Us..> 14-Oct-2012 18:38  1.3M  

[TXT]

 Apple-nikeipod_users..> 14-Oct-2012 18:22  1.3M  

[TXT]

 Apple-Aperture_Photo..> 14-Oct-2012 18:21  1.3M  

[TXT]

 Apple-iPod_nano_6thg..> 14-Oct-2012 17:31  1.7M  

[TXT]

 Apple-MacPro_HardDri..> 14-Oct-2012 17:30  1.5M  

[TXT]

 Apple-MacBook_Pro_15..> 14-Oct-2012 17:22  2.5M  

[TXT]

 Apple-iWork09_formle..> 14-Oct-2012 17:22  3.0M  

[TXT]

 Apple-PowerBook G4 K..> 14-Oct-2012 17:21  3.2M  

[TXT]

 Apple-Logic_Pro_8_Ge..> 14-Oct-2012 17:21  2.5M  

[TXT]

 Apple-iMacG5_Battery..> 14-Oct-2012 17:21  2.5M  

[TXT]

 Apple-Xserve_Intel_D..> 14-Oct-2012 17:20  1.8M  

[TXT]

 Apple-StoreKitGuide...> 14-Oct-2012 17:20  1.9M  

[TXT]

 Apple-iPod_classic_1..> 14-Oct-2012 17:03  2.4M  

[TXT]

 Apple-Apple_AirPort_..> 14-Oct-2012 17:02  2.3M  

[TXT]

 Apple-iPad_iOS4_Bruk..> 14-Oct-2012 16:55  2.5M  

[TXT]

 Apple-MacBook_13inch..> 14-Oct-2012 16:53  2.8M  

[TXT]

 Apple-iPhone_3G_Vikt..> 14-Oct-2012 16:53  2.8M  

[TXT]

 Apple-MacBook_13inch..> 14-Oct-2012 16:52  2.7M  

[TXT]

 Apple-iMac_Mid2010_U..> 14-Oct-2012 16:52  2.6M  

[TXT]

 Apple-MacBook_Air_11..> 14-Oct-2012 16:51  2.9M  

[TXT]

 Apple-iDVD_08_Komme_..> 14-Oct-2012 16:51  2.5M  

[TXT]

 Apple-imac_mid2011_u..> 14-Oct-2012 16:50  2.8M  

[TXT]

 Apple-MacBook_Pro_15..> 14-Oct-2012 16:50  2.8M  

[TXT]

 Apple-GarageBand_09_..> 14-Oct-2012 16:50  3.1M  

[TXT]

 Apple-MacBook_13inch..> 14-Oct-2012 16:49  3.1M  

[TXT]

 Apple-iPod_Fifth_Gen..> 14-Oct-2012 16:49  3.2M  

[TXT]

 Apple-Wireless_Keybo..> 14-Oct-2012 16:49  3.3M  

[TXT]

 Apple-MacBook_13inch..> 14-Oct-2012 16:48  2.4M  

[TXT]

 Apple-iPhone_3GS_Vik..> 14-Oct-2012 16:48  2.5M  

[TXT]

 Apple-MacBook_13inch..> 14-Oct-2012 16:47  2.6M  

[TXT]

 Apple-Pages09_Bruker..> 14-Oct-2012 16:47  3.1M  

[TXT]

 Apple-MacBook_Air_Br..> 14-Oct-2012 16:46  3.2M  

[TXT]

 Apple-iPhoto_08_Komm..> 14-Oct-2012 16:46  3.2M  

[TXT]

 Apple-ipad2_brukerha..> 14-Oct-2012 16:45  2.4M  

[TXT]

 Apple-Mac_mini_Early..> 14-Oct-2012 16:45  2.4M  

[TXT]

 Apple-macbook_air_13..> 14-Oct-2012 16:45  2.5M  

[TXT]

 Apple-iMacG5_iSight_..> 14-Oct-2012 11:29  1.8M  

[TXT]

 Apple-Snow_Leopard_I..> 14-Oct-2012 11:29  1.8M  

[TXT]

 Apple-iPhone_3GS_Hur..> 14-Oct-2012 11:29  1.8M  

[TXT]

 Apple-TimeCapsule_Kl..> 14-Oct-2012 11:28  1.4M  

[TXT]

 Apple-Velkommen_til_..> 14-Oct-2012 11:28  1.6M  

[TXT]

 Apple-MacBook_Pro_17..> 14-Oct-2012 11:28  1.5M  

[TXT]

 Apple-MacBook_Pro_13..> 14-Oct-2012 11:27  1.7M  

[TXT]

 Apple-NiPod_photo_Br..> 14-Oct-2012 11:27  1.8M  

[TXT]

 Apple-Numbers09_Bruk..> 14-Oct-2012 11:27  2.2M  

[TXT]

 Apple-MacBook_Pro_15..> 14-Oct-2012 11:27  2.3M  

[TXT]

 Apple-MacBook_Air_13..> 14-Oct-2012 11:26  2.3M  

[TXT]

 Apple-iPod_touch_iOS..> 14-Oct-2012 11:26  2.7M  

[TXT]

 Apple-iPod_nano_6thg..> 14-Oct-2012 11:25  2.8M  

[TXT]

 Apple-GE_Money_Bank_..> 14-Oct-2012 11:24  1.5M  

[TXT]

 Apple-ipad_brukerhan..> 14-Oct-2012 11:24  1.8M  

[TXT]

 Apple-iPod_Handbok_S..> 14-Oct-2012 11:24  1.4M  

[TXT]

 Apple-Boot_Camp_Inst..> 14-Oct-2012 11:24  1.4M  

[TXT]

 Apple-Network-Servic..> 14-Oct-2012 11:23  1.4M  

[TXT]

 Apple-iPod_classic_1..> 14-Oct-2012 11:23  1.5M  

[TXT]

 Apple-iMovie_08_Komm..> 14-Oct-2012 11:23  1.6M  

[TXT]

 Apple-Apple_TV_Klarg..> 14-Oct-2012 11:23  1.3M  

[TXT]

 Apple-iPhone_4_Vikti..> 14-Oct-2012 11:22  1.4M  

[TXT]

 Apple-iPod_shuffle_3..> 14-Oct-2012 11:22  1.5M  

[TXT]

 Apple-MacOSX10.3_Wel..> 14-Oct-2012 11:22  1.5M  

[TXT]

 Apple-Boot_Camp_Inst..> 14-Oct-2012 11:22  1.5M  

[TXT]

 Apple-iPod_touch_2.1..> 14-Oct-2012 11:21  1.7M  

[TXT]

 Apple-PowerMacG5_Use..> 14-Oct-2012 11:21  1.8M  

[TXT]

 Apple-Welcome_to_Leo..> 14-Oct-2012 11:21  1.5M  

[TXT]

 Apple-System_Image_A..> 14-Oct-2012 09:43  2.1M  

[TXT]

 Apple-Administration..> 14-Oct-2012 09:42  2.1M  

[TXT]

 Apple-L-Apple-Multip..> 14-Oct-2012 09:42  2.1M  

[TXT]

 Apple-MagSafe_Airlin..> 14-Oct-2012 09:42  1.9M  

[TXT]

 Apple-AirPort_Expres..> 14-Oct-2012 09:42  1.9M  

[TXT]

 Apple-Mail_Service_v..> 14-Oct-2012 09:41  2.2M  

[TXT]

 Apple-iPod_2ndGen_US..> 14-Oct-2012 09:41  2.2M  

[TXT]

 Apple-Network_Servic..> 14-Oct-2012 09:40  2.5M  

[TXT]

 Apple-User_Managemen..> 14-Oct-2012 09:40  2.1M  

[TXT]

 Apple-Aperture_Insta..> 14-Oct-2012 09:39  2.1M  

[TXT]

 Apple-PCIDualAttache..> 14-Oct-2012 09:39  2.2M  

[TXT]

 Apple-iOS_Business_M..> 14-Oct-2012 09:39  2.3M  

[TXT]

 Apple_Component_AV_C..> 14-Oct-2012 09:38  2.3M  

[TXT]

 Apple-AppleCare_Prot..> 14-Oct-2012 09:38  2.4M  

[TXT]

 Apple-Mac_OS_X_Serve..> 14-Oct-2012 09:37  3.5M  

[TXT]

 Apple-iPod_touch_2.2..> 14-Oct-2012 09:37  2.0M  

[TXT]

 Apple-atadrive_pmg4m..> 14-Oct-2012 09:36  2.2M  

[TXT]

 Apple-iPhone開発ã‚..> 14-Oct-2012 09:36  2.4M  

[TXT]

 Apple-AirMac-カーã..> 14-Oct-2012 09:36  2.0M  

[TXT]

 Apple-Power-Mac-G4-M..> 14-Oct-2012 09:36  1.3M  

[TXT]

 Apple-iPhone_3GS_Fin..> 14-Oct-2012 09:35  1.4M  

[TXT]

 Apple-iMac_Intel-bas..> 14-Oct-2012 09:35  1.4M  

[TXT]

 Apple-Print_Service...> 13-Oct-2012 10:09  2.0M  

[TXT]

 Apple-MacOSX10.3_Wel..> 13-Oct-2012 09:45  1.9M  

[TXT]

 Apple-g4mdd-fw800-lo..> 13-Oct-2012 09:44  1.9M  

[TXT]

 Apple-Motion_3_New_F..> 13-Oct-2012 09:44  1.9M  

[TXT]

 Apple-Windows_Servic..> 13-Oct-2012 09:44  1.7M  

[TXT]

 Apple-DVD_Studio_Pro..> 13-Oct-2012 09:43  3.2M  

[TXT]

 Apple-iBookG3_14inch..> 13-Oct-2012 09:43  1.7M  

[TXT]

 Apple-boot_camp_inst..> 13-Oct-2012 09:43  3.2M  

[TXT]

 Apple-Mac-OS-X-Serve..> 13-Oct-2012 09:42  3.5M  

[TXT]

 Apple-Administration..> 13-Oct-2012 09:41  4.0M  

[TXT]

 Apple-guide_des_fonc..> 13-Oct-2012 09:41  4.1M  

[TXT]

 Apple-Installation_d..> 13-Oct-2012 09:40  4.1M  

[TXT]

 Apple-iMac_Intel-bas..> 13-Oct-2012 09:40  4.2M  

[TXT]

 Apple-PowerBookG4_17..> 13-Oct-2012 09:39  3.1M  

[TXT]

 Apple-Xserve_Setup_G..> 13-Oct-2012 09:39  3.1M  

[TXT]

 Apple-Decouverte_d_A..> 13-Oct-2012 09:38  3.3M  

[TXT]

 Apple-guide_de_l_uti..> 13-Oct-2012 09:38  3.9M  

[TXT]

 Apple-Mac_Pro_Early2..> 13-Oct-2012 09:37  3.9M  

[TXT]

 Apple-Web_Technologi..> 13-Oct-2012 09:36  4.1M  

[TXT]

 Apple-QT_Streaming_S..> 13-Oct-2012 09:35  4.2M  

[TXT]

 Apple-Nouvellesfonct..> 13-Oct-2012 09:35  2.8M  

[TXT]

 Apple-macbook_air_11..> 12-Oct-2012 21:01  3.2M  

[TXT]

 Apple-iphone_guide_d..> 12-Oct-2012 21:01  3.6M  

[TXT]

 Apple-imac_mid2011_u..> 12-Oct-2012 21:01  3.7M  

[TXT]

 Apple-Motion_Supplem..> 12-Oct-2012 21:00  3.9M  

[TXT]

 Apple-mac_pro_server..> 12-Oct-2012 20:59  3.2M  

[TXT]

 Apple-RemoteSupportJ..> 12-Oct-2012 20:42  3.2M  

[TXT]

 Apple-iPod_nano_6thg..> 12-Oct-2012 20:42  3.4M  

[TXT]

 Apple-World_Travel_A..> 12-Oct-2012 20:42  3.3M  

[TXT]

 Apple-Recycle_Contra..> 12-Oct-2012 20:41  3.4M  

[TXT]

 Apple-081811_APP_iPh..> 12-Oct-2012 20:41  3.4M  

[TXT]

 Apple-ARA_Japan.pdf.htm 12-Oct-2012 20:40  3.4M  

[TXT]

 Apple-iPod_shuffle_4..> 12-Oct-2012 20:40  3.5M  

[TXT]

 Apple-mac_integratio..> 12-Oct-2012 20:38  3.0M  

[TXT]

 Apple-Guide_de_confi..> 12-Oct-2012 20:38  2.9M  

[TXT]

 Apple-AppleCare-prot..> 12-Oct-2012 13:41  4.1M  

[TXT]

 PowerBook-G4-15-pouc..> 12-Oct-2012 13:19  3.2M  

[TXT]

 Apple-PowerBook-G4-1..> 12-Oct-2012 13:18  2.8M  

[TXT]

 Apple-Remote-Desktop..> 12-Oct-2012 13:18  3.2M  

[TXT]

 Apple-Manuel-de-l-ad..> 12-Oct-2012 13:18  3.4M  

[TXT]

 Apple-CUPS−Manuel-..> 12-Oct-2012 13:17  3.5M  

[TXT]

 Apple-The-gnu-Binary..> 12-Oct-2012 13:16  3.6M  

[TXT]

 Apple-Motion-5-Manue..> 12-Oct-2012 13:16  3.8M  

[TXT]

 Apple-Mac_mini_Intel..> 12-Oct-2012 13:15  2.9M  

[TXT]

 Apple-Compressor_3_B..> 12-Oct-2012 13:14  3.0M  

[TXT]

 Apple-Mac_mini_Early..> 12-Oct-2012 13:14  3.0M  

[TXT]

 Apple-emac-memory.pd..> 12-Oct-2012 13:13  3.0M  

[TXT]

 Apple-aperture_photo..> 12-Oct-2012 13:13  3.1M  

[TXT]

 Apple-Logic9-examen-..> 12-Oct-2012 13:12  3.2M  

[TXT]

 Apple-Final-Cut-Pro-..> 12-Oct-2012 13:12  3.3M  

[TXT]

 Apple-mac_integratio..> 12-Oct-2012 13:11  2.7M  

[TXT]

 Apple-Prise_en_charg..> 12-Oct-2012 13:11  2.2M  

[TXT]

 Apple-Mac_mini_Intel..> 12-Oct-2012 13:11  2.4M  

[TXT]

 Apple-Premiers__cont..> 12-Oct-2012 13:11  2.3M  

[TXT]

 Apple-ard_admin_guid..> 12-Oct-2012 13:10  2.7M  

[TXT]

 Apple-Nike_+_iPod_Us..> 12-Oct-2012 13:10  2.4M  

[TXT]

 Apple-Open_Directory..> 12-Oct-2012 13:09  1.8M  

[TXT]

 Apple-Final-Cut-Pro-..> 12-Oct-2012 13:09  1.8M  

[TXT]

 Apple-Tiger_Guide_In..> 12-Oct-2012 13:08  1.8M  

[TXT]

 Apple-premiers_conta..> 12-Oct-2012 13:08  1.9M  

[TXT]

 Apple-Guide_de_l_adm..> 12-Oct-2012 13:08  2.3M  

[TXT]

 Apple-Apple-Installa..> 12-Oct-2012 13:08  2.0M  

[TXT]

 Apple-Apple-iPad-Man..> 10-Oct-2012 16:03  2.6M  

[TXT]

 Apple_Universal_Dock..> 10-Oct-2012 16:02  2.7M  

[TXT]

 Apple-MacBook_Pro_15..> 10-Oct-2012 16:02  2.8M  

[TXT]

 Apple-MainStag- 2-ut..> 10-Oct-2012 16:01  2.8M  

[TXT]

 Apple-Xserve_Guide_d..> 10-Oct-2012 16:01  2.8M  

[TXT]

 Apple-Logic-Pro-9-Pr..> 10-Oct-2012 16:01  3.5M  

[TXT]

 Apple-Impulse-Respon..> 10-Oct-2012 16:00  2.9M  

[TXT]

 Apple-iPod-shuffle-B..> 10-Oct-2012 15:59  3.6M  

[TXT]

 Apple-iPod-shuffle-B..> 10-Oct-2012 15:59  3.5M  

[TXT]

 Apple-boot_camp_inst..> 10-Oct-2012 15:58  3.7M  

[TXT]

 Apple-Manual_de_func..> 10-Oct-2012 15:58  3.7M  

[TXT]

 Apple-Xserve_TO_J070..> 10-Oct-2012 08:01  4.0M  

[TXT]

 Apple-Logic-Pro-9-Ef..> 10-Oct-2012 07:58  3.0M  

[TXT]

 Apple-Guide_de_l_uti..> 10-Oct-2012 07:57  2.6M  

[TXT]

 Apple-iPhone_Bluetoo..> 10-Oct-2012 07:57  2.1M  

[TXT]

 Apple-services_de_co..> 10-Oct-2012 07:56  2.9M  

[TXT]

 Apple-premiers_conta..> 10-Oct-2012 07:56  2.7M  

[TXT]

 Apple-iMacG5_iSight_..> 10-Oct-2012 07:55  3.0M  

[TXT]

 Apple-Mac_Pro_User_G..> 10-Oct-2012 07:55  3.1M  

[TXT]

 Apple-systemoverview..> 10-Oct-2012 07:54  3.8M  

[TXT]

 Apple-MainStage-User..> 10-Oct-2012 07:24  5.2M  

[TXT]

 Apple-Compressor-4-U..> 10-Oct-2012 07:23  5.9M  

[TXT]

 Apple-Administration..> 10-Oct-2012 07:22  3.0M  

[TXT]

 Apple-iBookG4Getting..> 10-Oct-2012 07:21  3.1M  

[TXT]

 Apple-iPod_classic_1..> 10-Oct-2012 07:21  3.3M  

[TXT]

 Apple-iPod_shuffle_3..> 10-Oct-2012 07:20  3.4M  

[TXT]

 Apple-PowerBookG4_15..> 09-Oct-2012 18:51  4.8M  

[TXT]

 Apple_iPod_touch_Use..> 09-Oct-2012 18:40  3.7M  

[TXT]

 Apple-guide_des_fonc..> 09-Oct-2012 18:40  3.9M  

[TXT]

 Apple-iDVD5_Getting_..> 09-Oct-2012 18:38  4.2M  

[TXT]

 Apple-iphone_user_gu..> 09-Oct-2012 18:38  4.1M  

[TXT]

 Apple-iMac_Late2009_..> 09-Oct-2012 18:37  4.3M  

[TXT]

 Apple-iMac_Mid2010_U..> 09-Oct-2012 18:37  4.3M  

[TXT]

 Apple-macbook_pro_13..> 09-Oct-2012 18:36  4.6M  

[TXT]

 Apple-MacBook_Pro_15..> 09-Oct-2012 18:36  4.6M  

[TXT]

 Apple-LED_Cinema_Dis..> 09-Oct-2012 18:34  4.7M  

[TXT]

 Apple-MacBook_Pro_15..> 09-Oct-2012 18:34  4.6M  

[TXT]

 Apple-Logic_Pro_8.0_..> 09-Oct-2012 18:33  4.8M  

[TXT]

 Apple_ipad_user_guid..> 01-Oct-2012 09:56  3.5M  

[TXT]

 Apple_iphone_upute_z..> 01-Oct-2012 09:53  3.2M  

[TXT]

 Apple_iphone_4s_fing..> 01-Oct-2012 09:50  2.8M  

[TXT]

 Apple_Time_Capsule_E..> 01-Oct-2012 09:48  2.8M  

[TXT]

 Apple_Guide_de_l_uti..> 01-Oct-2012 09:46  2.8M  

[TXT]

 Apple_macbook_pro_13..> 01-Oct-2012 09:44  2.7M  

[TXT]

 Apple_macbook_pro_re..> 01-Oct-2012 09:37  2.6M  

[TXT]

 Apple_iphone_4s_fing..> 01-Oct-2012 09:35  2.6M  

[TXT]

 Apple_ipod_touch_man..> 01-Oct-2012 09:30  2.6M  

[TXT]

 Apple_TV_2nd_gen_Set..> 01-Oct-2012 09:28  2.3M  

[TXT]

 Apple_ipod_touch_use..> 01-Oct-2012 09:26  2.3M  

[TXT]

 apple_Macintosh-User..> 01-Oct-2012 09:24  2.0M  

[TXT]

 apple_macbook_pro-re..> 01-Oct-2012 09:21  3.3M  

[TXT]

 apple_apple_tv_3rd_g..> 01-Oct-2012 09:19  3.3M  

[TXT]

 apple_iphone_brukerh..> 01-Oct-2012 09:17  3.2M  

[TXT]

 apple_iphone_5_info.htm 01-Oct-2012 09:15  2.9M  

[TXT]

 apple_iphone_gebruik..> 01-Oct-2012 09:13  2.9M  

[TXT]

 apple_earpods_user_g..> 01-Oct-2012 09:11  2.5M  

[TXT]

 apple_tv_3rd_gen_imp..> 22-Sep-2012 18:53  2.5M  

[TXT]

 Apple_TV_2e_gen_Guid..> 22-Sep-2012 18:51  2.4M  

[TXT]

 Apple-MacBook_Pro_13..> 22-Sep-2012 18:49  3.7M  

[TXT]

 Apple-MacBook_13inch..> 22-Sep-2012 18:48  3.6M  

[TXT]

 Apple-MacBook_Air_Gu..> 22-Sep-2012 18:41  3.5M  

[TXT]

 Apple_Xserve_Diagnos..> 22-Sep-2012 18:39  3.4M  

[TXT]

 Apple-MacBook_Pro_17..> 22-Sep-2012 18:35  3.3M  

[TXT]

 Apple-Apple_Wireless..> 22-Sep-2012 18:31  3.2M  

[TXT]

 Apple-NVIDIA_GeForce..> 22-Sep-2012 18:30  3.2M  

[TXT]

 Apple-CinemaDisplays..> 22-Sep-2012 18:26  3.2M  

[TXT]

 Apple-iPhone_Finger_..> 22-Sep-2012 18:22  3.1M  

[TXT]

 Apple-Boot_Camp_Guid..> 22-Sep-2012 12:03  3.1M  

[   ]

 Apple-iphone_5_guide..> 22-Sep-2012 12:01   14M  

[TXT]

 Apple-iPhone-5-Guide..> 22-Sep-2012 12:00  3.1M  

[TXT]

 Apple-iphone_ios5_gu..> 22-Sep-2012 11:59  2.8M  

[TXT]

 Apple-mac_pro_mid201..> 22-Sep-2012 11:58  2.4M  

[TXT]

 Apple-iPod_nano_6thg..> 22-Sep-2012 11:58  3.0M  

[TXT]

 Apple-thunderbolt_di..> 22-Sep-2012 11:57  2.9M  

[TXT]

 Apple-Numbers09_guid..> 22-Sep-2012 11:56  2.8M  

[TXT]

 Apple-boot_camp_inst..> 22-Sep-2012 11:56  2.9M  

[TXT]

 Apple-imacdebut2006g..> 22-Sep-2012 11:55  2.9M  

[TXT]

 Apple-MacBook_Pro_Us..> 22-Sep-2012 11:55  2.8M  

[TXT]

 Apple-iBook.htm         22-Sep-2012 11:54  2.6M  

[TXT]

 Apple-Apple_Qmaster_..> 22-Sep-2012 11:54  2.6M  

[TXT]

 Apple-iPhone_3G_Guid..> 22-Sep-2012 11:53  2.4M  

[TXT]

 Apple-Wireless_Might..> 22-Sep-2012 11:53  2.3M  

[TXT]

 Apple-Logic_Studio_0..> 22-Sep-2012 11:52  2.2M  

[TXT]

 Apple-Xserve_2008_Gu..> 22-Sep-2012 11:52  2.2M  

[TXT]

 Apple-iMac_24inch_Ve..> 22-Sep-2012 11:51  2.9M  

[TXT]

 Apple-Mac-OS-X-Serve..> 22-Sep-2012 11:51  2.9M  

[TXT]

 Apple-Decouverte_d_A..> 22-Sep-2012 11:50  2.8M  

[TXT]

 Apple-PowerBookG4_12..> 22-Sep-2012 11:13  2.5M  

[TXT]

 Apple-ipad_petunjuk_..> 21-Sep-2012 16:40  2.8M  

[TXT]

 apple-airmac_express..> 21-Sep-2012 16:36  2.8M  

[TXT]

 Apple-QuickTake-150.htm 21-Sep-2012 16:32  2.7M  

[TXT]

 Apple-Apple_TV_2nd_g..> 21-Sep-2012 16:28  2.7M  

[TXT]

 Apple-Macintosh-Perf..> 21-Sep-2012 16:25  2.7M  

[TXT]

 Apple-MacBook_Pro_15..> 21-Sep-2012 15:03  2.5M  

[TXT]

 Apple-macbook_air-11..> 21-Sep-2012 14:59  2.4M  

[TXT]

 Apple-iphone_brugerh..> 21-Sep-2012 14:57  2.4M  

[TXT]

 Apple-iPod_shuffle_4..> 21-Sep-2012 14:54  2.9M  

[TXT]

 Apple-compressor_4_u..> 21-Sep-2012 14:51  3.3M  

[TXT]

 Apple-share_monitor_..> 21-Sep-2012 14:49  2.7M  

[TXT]

 Apple-macbook_air-13..> 21-Sep-2012 14:47  3.1M  

[TXT]

 Apple-macbook_pro-15..> 21-Sep-2012 14:45  3.1M  

[TXT]

 Apple-Guide_de_l_uti..> 21-Sep-2012 14:31  3.1M  

[TXT]

 Apple-iPodshuffledel..> 21-Sep-2012 14:28  3.3M  

[TXT]

 Apple-MacBook_13inch..> 21-Sep-2012 14:25  3.7M  

[TXT]

 Apple-iPhone_Deux_do..> 21-Sep-2012 14:20  3.5M  

[TXT]

 Apple-ipad_2_manual_..> 21-Sep-2012 14:18  3.5M  

[TXT]

 Apple-macbook_air-11..> 21-Sep-2012 14:15  3.2M  

[TXT]

 Apple-Power-Macintos..> 21-Sep-2012 14:08  2.9M  

[TXT]

 Apple-Enterprise_Dep..> 21-Sep-2012 10:42  2.7M  

[TXT]

 Apple-iPhone-Benutze..> 21-Sep-2012 10:39  4.0M  

[TXT]

 Apple-iPhone-Manual-..> 21-Sep-2012 10:36  3.6M  

[TXT]

 Apple-iPhone-User-Gu..> 21-Sep-2012 10:32  3.3M  

[TXT]

 Apple-iphone_4s_il_m..> 21-Sep-2012 10:17  3.7M  

[TXT]

 Apple-iphone_user_gu..> 21-Sep-2012 10:12  3.7M  

[TXT]

 Apple-iPhone_Anvanda..> 21-Sep-2012 10:09  3.5M  

[TXT]

 Apple-iphone_manual_..> 21-Sep-2012 10:06  3.2M  

[TXT]

 Apple-iphone_user_gu..> 21-Sep-2012 10:03  4.0M  

[TXT]

 Apple-iphone_manuali..> 21-Sep-2012 10:00  3.6M  

[TXT]

 Apple-ipod_touch_use..> 21-Sep-2012 09:57  3.2M  

[TXT]

 Apple-ipad_user_guid..> 21-Sep-2012 09:52  3.2M  

[TXT]

 Apple-iphone_4s_pods..> 21-Sep-2012 09:50  3.1M  

[TXT]

 Apple-macbook_air-13..> 21-Sep-2012 09:46  3.1M  

[TXT]

 Apple-ipod_touch_use..> 21-Sep-2012 09:44  3.1M  

[TXT]

 Apple-ipad_brugerhan..> 21-Sep-2012 09:41  3.0M  

[TXT]

 Apple-Case-Design-Gu..> 21-Sep-2012 09:36  2.7M  

[TXT]

 Apple-Accessibility-..> 21-Sep-2012 09:33  2.7M  

[TXT]

 Apple-iphone_4s_info..> 21-Sep-2012 09:28  2.7M  

[TXT]

 Apple-iPhone_3G_Impo..> 21-Sep-2012 09:25  2.6M  

[TXT]

 Apple-iPhone_Bluetoo..> 21-Sep-2012 09:24  2.5M  

[TXT]

 Apple-Premiers_conta..> 18-Sep-2012 10:55  2.3M  

[TXT]

 Apple-iPod_shuffle_F..> 18-Sep-2012 10:51  2.2M  

[TXT]

 Apple-iphone_4s_impo..> 18-Sep-2012 10:49  3.5M  

[TXT]

 Apple-iPhone_iOS3.1_..> 18-Sep-2012 10:47  3.4M  

[TXT]

 Apple-User-s-Guide-M..> 18-Sep-2012 10:46  3.1M  

[TXT]

 Apple-QuickTake-100-..> 18-Sep-2012 10:42  2.9M  

[TXT]

 Apple-Personal-Laser..> 18-Sep-2012 10:39  2.8M  

[TXT]

 Apple-Cinema_Tools_4..> 18-Sep-2012 10:36  2.8M  

[TXT]

 Apple-iMac_G5_de_lut..> 18-Sep-2012 10:34  2.2M  

[TXT]

 Apple-Manuel_de_l'ut..> 18-Sep-2012 10:32  2.1M  

[TXT]

 Apple-TimeCapsule_Se..> 18-Sep-2012 09:45  1.8M  

[TXT]

 Apple-guide_de_confi..> 18-Sep-2012 09:40  3.1M  

[TXT]

 Apple-Color_1.0_User..> 18-Sep-2012 09:37  4.6M  

[TXT]

 Apple-Compressor_3_U..> 18-Sep-2012 09:35  4.0M  

[TXT]

 Apple-Manuel_de_l_ut..> 18-Sep-2012 09:32  3.4M  

[TXT]

 Apple-macbook_air-11..> 18-Sep-2012 09:29  3.2M  

[TXT]

 Apple-macbook_pro-13..> 18-Sep-2012 09:27  3.2M  

[TXT]

 Apple-macbook_pro-re..> 18-Sep-2012 09:25  3.5M  

[TXT]

 Apple-macbook_air-mi..> 18-Sep-2012 09:18  3.4M  

[TXT]

 Apple-macbook_air_11..> 18-Sep-2012 09:14  3.4M  

[TXT]

 Apple-Compressor-4-B..> 18-Sep-2012 09:12  4.1M  

[TXT]

 Apple-thunderbolt_di..> 18-Sep-2012 09:09  3.6M  

[TXT]

 Apple-Manuale-Utente..> 18-Sep-2012 09:07  3.5M  

[TXT]

 Apple-Leopard_Instal..> 18-Sep-2012 09:03  3.4M  

[TXT]

 Apple-final_cut_pro_..> 18-Sep-2012 09:01  3.4M  

[TXT]

 Apple-imacg5_HD17_DI..> 18-Sep-2012 08:58  3.4M  

[TXT]

 Apple-PowerMacG5_Use..> 18-Sep-2012 08:55  3.4M  

[TXT]

 Apple-Macmini_Guide_..> 18-Sep-2012 08:53  3.2M  

[TXT]

 Apple-Manuel_de_l_ut..> 18-Sep-2012 08:50  3.8M  

[TXT]

 Apple-Instruments_et..> 18-Sep-2012 08:48  4.5M  

[TXT]

 Apple-Nouvelles_fonc..> 18-Sep-2012 07:58  3.7M  

[TXT]

 Apple-Workgroup-Serv..> 18-Sep-2012 07:41  3.9M  

[TXT]

 Apple-Macintosh-Perf..> 18-Sep-2012 07:41  4.0M  

[TXT]

 Apple-Macintosh-Perf..> 18-Sep-2012 07:40  4.2M  

[TXT]

 Apple-PowerBook-User..> 18-Sep-2012 07:40  4.2M  

[TXT]

 Apple-Keynote-2-Guid..> 18-Sep-2012 07:39  4.4M  

[TXT]

 Apple-MacBook_Early_..> 18-Sep-2012 07:38  4.4M  

[TXT]

 Apple-macbook_air_gu..> 18-Sep-2012 07:37  4.6M  

[TXT]

 Apple-imacG5_17inch_..> 18-Sep-2012 07:37  4.6M  

[TXT]

 Apple-livetype_2_use..> 18-Sep-2012 07:36  4.8M  

[TXT]

 AppleTV_SetupGuide.htm  18-Sep-2012 07:35  3.5M  

[TXT]

 Apple-Aperture_2_Rac..> 18-Sep-2012 07:34  3.6M  

[TXT]

 Apple-Manuel_de_l_ut..> 18-Sep-2012 07:34  3.6M  

[TXT]

 Apple-iPod-nano-Guid..> 17-Sep-2012 17:31  3.7M  

[TXT]

 Apple-iPod-nano-Guid..> 17-Sep-2012 17:30  3.7M  

[TXT]

 Apple-iPod-nano-Guid..> 17-Sep-2012 17:20  3.4M  

[TXT]

 Apple-Boot-Camp-Guid..> 17-Sep-2012 17:18  3.5M  

[TXT]

 Apple-iPad-User-Guid..> 17-Sep-2012 17:15  3.5M  

[TXT]

 APPLEmanuelutilisate..> 05-Sep-2012 07:20  7.0M  

[TXT]

 User-Guide-iPad-For-..> 05-Sep-2012 07:16  2.9M  

[TXT]

 Guide-d-installation..> 05-Sep-2012 07:03  2.6M  

[TXT]

 Guide-de-l-utilisate..> 05-Sep-2012 06:57  2.6M  

[TXT]

 Guide-de-l-utilisate..> 05-Sep-2012 06:54  2.6M  

[TXT]

 Guide-de-l-utilisate..> 05-Sep-2012 06:50  3.1M  

[TXT]

 Guide-de-l-utilisate..> 05-Sep-2012 06:41  3.9M  

[TXT]

 Guide-de-configurati..> 04-Sep-2012 16:49  3.9M  

[TXT]

 Guide-de-configurati..> 04-Sep-2012 16:45  3.9M  

[TXT]

 Guide-de-l-utilisate..> 04-Sep-2012 16:41  3.8M  

[TXT]

 Guide-de-l-administr..> 04-Sep-2012 16:36  3.7M  

[TXT]

 Guide-de-deploiement..> 04-Sep-2012 16:32  3.4M  

[TXT]

 Guide-de-l-utilisate..> 04-Sep-2012 16:21  3.2M  

[TXT]

 Guide-de-l-utilisate..> 04-Sep-2012 16:19  2.8M  

[TXT]

 Guide-de-l-utilisate..> 04-Sep-2012 16:15  2.8M  

[TXT]

 Guide-de-l-Utilisate..> 04-Sep-2012 16:11  2.3M  

[TXT]

 Guide-de-l-Utilisate..> 04-Sep-2012 16:01  2.2M  

[TXT]

 Guide-de-l-Utilisate..> 04-Sep-2012 15:57  2.1M  

[TXT]

 Guide-de-l-Utilisate..> 04-Sep-2012 15:53  1.9M  

[TXT]

 Guide-de-l-Utilisate..> 04-Sep-2012 15:48  1.7M  

[TXT]

 Guide-de-l-Utilisate..> 04-Sep-2012 12:49  1.3M  

[TXT]

 Guide-de-l-Utilisate..> 04-Sep-2012 12:30  4.5M  

[TXT]

 Guide-de-l-Utilisate..> 04-Sep-2012 12:23  4.3M  

[TXT]

 Guide-de-l-Utilisate..> 04-Sep-2012 12:16  4.4M  

[TXT]

 Guide-de-l-Utilisate..> 04-Sep-2012 12:05  4.4M  

[TXT]

 Guide-de-l-Utilisate..> 04-Sep-2012 12:00  4.3M  

[TXT]

 Guide-de-l-utilisate..> 04-Sep-2012 12:00  5.1M  

[TXT]

 Guide-de-l-Utilisate..> 04-Sep-2012 11:52  4.1M  

[TXT]

 PowerBook-G4-15-pouc..> 04-Sep-2012 11:21  3.7M  

[TXT]

 iPad-Guide-de-l-util..> 04-Sep-2012 11:08  5.1M  

[TXT]

 Guide-de-l-utilisate..> 04-Sep-2012 10:51  3.4M  

[TXT]

 Guide-de-l-utilisate..> 04-Sep-2012 10:37  3.4M  

[TXT]

 Guide-de-l-utilisate..> 04-Sep-2012 10:32  2.8M  

[TXT]

 Guide-de-l-utilisate..> 04-Sep-2012 10:26  2.5M  

[TXT]

 Power-Mac-G5-Guide-d..> 04-Sep-2012 10:20  2.0M  

[TXT]

 iPod_nano_6thgen_Gui..> 30-Aug-2012 10:53  142K  

[TXT]

 iphone_guide_de_l_ut..> 30-Aug-2012 10:36  377K  

[TXT]

 iPod_nano_6thgen_Use..> 29-Jan-2012 11:37  119K  

[TXT]

 iPadguideutilisateur..> 29-Jan-2012 10:59  379K  

[   ]

 PowerMacG5_UserGuide..> 24-Jan-2012 09:55  9.2M  

[   ]

 TimeCapsule_SetupGui..> 24-Jan-2012 09:55  843K  

[   ]

 quicktime_guide_de_l..> 24-Jan-2012 09:54  617K  

[   ]

 premiers_contacts_av..> 24-Jan-2012 09:54  1.1M  

[   ]

 PowerBookG4_12inch1...> 24-Jan-2012 09:54  2.3M  

[   ]

 PB_G4_15inch1.33-1.5..> 24-Jan-2012 09:53  2.2M  

[   ]

 MacBookPro_17inch_Us..> 24-Jan-2012 09:53  3.2M  

[   ]

 macbookpro_15and17-i..> 24-Jan-2012 09:52  1.8M  

[   ]

 MacBook_Early_2008_G..> 24-Jan-2012 09:52  2.4M  

[   ]

 macbook_air_guide_de..> 24-Jan-2012 09:52  2.0M  

[   ]

 Instruments_et_effet..> 24-Jan-2012 09:51   11M  

[   ]

 livetype_2_user_manu..> 24-Jan-2012 09:51  3.9M  

[   ]

 iSightUserGuide.pdf     24-Jan-2012 09:50  882K  

[   ]

 ipodhifi2006guide.pdf   24-Jan-2012 09:50  5.1M  

[   ]

 guide_des_fonctionna..> 24-Jan-2012 09:48  6.6M  

[   ]

 iMac_G5_de_lutilisat..> 24-Jan-2012 09:48  3.0M  

[   ]

 iMac_Early2008_Guide..> 24-Jan-2012 09:47  2.5M  

[   ]

 Guide_de_lutilisateu..> 24-Jan-2012 09:46  548K  

[   ]

 Guide_de_l_utilisate..> 24-Jan-2012 09:46  727K  

[   ]

 Guide_de_l_utilisate..> 24-Jan-2012 09:46  4.7M  

[   ]

 guide_de_l_utilisate..> 24-Jan-2012 09:46  4.1M  

[   ]

 guide_de_l_utilisate..> 24-Jan-2012 09:44  3.2M  

[   ]

 Comment_demarrer_Leo..> 24-Jan-2012 09:44  8.1M  

[   ]

 Guide_de_l_utilisate..> 24-Jan-2012 09:43  3.7M  

[   ]

 guide_de_configurati..> 24-Jan-2012 09:42  909K  

[TXT]

 AppleMacBookAir14 GH..> 26-Oct-2011 15:54  7.7K

iWork formler och funktioner – användarhandbok KKApple Inc. © 2009 Apple Inc. Alla rättigheter förbehålls. Den här handboken och de program som beskrivs i den är skyddade enligt lagen (1960:729) om upphovsrätt till litterära och konstnärliga verk, s.k. copyright, och all rätt förbehålls Apple Computer AB. Det innebär att varken handboken eller programmen helt eller delvis får kopieras utan skriftligt tillstånd från Apple. Dina rättigheter avseende programvaran regleras under det medföljande programvarulicensavtalet. Apples logotyp är ett varumärke som tillhör Apple Inc., registrerat registered i USA och andra länder. Det tecken föreställande Apples logotyp som skrivs med alternativskift- K får inte användas i kommersiellt syfte utan skriftligt tillstånd av Apple. Informationen i handboken har kontrollerats för att vara korrekt. Apple ansvarar inte för tryck- eller korrekturfel. Apple 1 Infinite Loop Cupertino, CA 95014-2084 408-996-1010 www.apple.com Apple, Apples logotyp, iWork, Keynote, Mac, Mac OS, Numbers och Pages är varumärken som tillhör Apple Inc. och är registrerade i USA och andra länder. Adobe och Acrobat är varumärken eller registrerade varumärken som tillhör Adobe Systems Incorporated i USA och/eller andra länder. Namn på andra produkter och företag som omnämns i den här handboken är varumärken som tillhör respektive företag. Omnämnandet av produkter från andra tillverkare sker endast i informationssyfte och ska inte betraktas som en rekommendation. Apple lämnar ingen som helst garanti för dessa produkters kvalitet, prestanda, säljbara skick eller lämplighet för visst ändamål. S019-1588 08/2009 11 Inledning: Välkommen till iWork formler och funktioner 13 Kapitel 1:  Använda formler i tabeller 13 Elementen i formler 15 Utföra direkta beräkningar i Numbers 16 Använda fördefinierade snabbformler 17 Skapa egna formler 22 Ta bort formler 22 Referera till celler i formler 26 Använda operatorer i formler 28 Strängoperatorn och jokertecken 28 Kopiera och flytta formler och formlernas beräknade värden 29 Visa alla formler i ett kalkylblad 30 Söka och ersätta formelelement 31 Kapitel 2:  Översikt över funktionerna i iWork 31 En introduktion till funktioner 32 Syntaxelement och termer i funktionsdefinitioner 34 Värdetyper 39 Lista över funktionskategorier 39 Klistra in från exempel i hjälpen 41 Kapitel 3:  Datum-/tidfunktioner 41 Lista över datum- och tidfunktionerna 43 DATUM 44 DATEDIF 45 DATUMVÄRDE 46 DAG 47 DAGNAMN 47 DAGAR360 48 EDATUM 49 SLUTMÅNAD 50 TIMME 50 MINUT 3 Innehåll 4 Innehåll 51 MÅNAD 52 MÅNADNAMN 53 NETTOARBETSDAGAR 54 NU 54 SEKUND 55 KLOCKSLAG 56 TIDVÄRDE 56 IDAG 57 VECKODAG 58 VECKONR 59 ARBETSDAGAR 60 ÅR 61 ÅRDEL 62 Kapitel 4:  Tidslängdsfunktioner 62 Lista över tidslängdsfunktioner 63 TID.TILL.DAG 63 TID.TILL.TIM 64 TID.TILL.MS 65 TID.TILL.MIN 65 TID.TILL.S 66 TID.TILL.V 67 LÖPTID 68 BARA.TIDSLÄNGD 69 Kapitel 5:  Teknikfunktioner 69 Lista över teknikfunktioner 70 BAS.TILL.NUM 71 BESSELJ 72 BESSELY 73 BIN.TILL.DEC 74 BIN.TILL.HEX 75 BIN.TILL.OKT 75 KONVERTERA 76 Konverteringsenheter som stöds 80 DEC.TILL.BIN 81 DEC.TILL.HEX 82 DEC.TILL.OKT 82 DELTA 83 FELF 84 FELFK 84 SLSTEG 85 HEX.TILL.BIN Innehåll 5 86 HEX.TILL.DEC 87 HEX.TILL.OKT 88 NUM.TILL.BAS 89 OKT.TILL.BIN 90 OKT.TILL.DEC 91 OKT.TILL.HEX 92 Kapitel 6:  Ekonomifunktioner 92 Lista över ekonomifunktioner 96 UPPLRÄNTA 98 UPPLOBLRÄNTA 99 OBL.LÖPTID 102 KUPDAGBB 103 KUPDAGB 105 KUPDAGNK 106 KUPANT 107 KUMRÄNTA 109 KUMPRIS 110 DB 112 DEGAVSKR 114 DISK 115 EFFRÄNTA 116 SLUTVÄRDE 118 ÅRSRÄNTA 119 RBETALNING 121 IR 123 RALÅN 124 MODIR 126 NOMRÄNTA 127 PERIODER 129 NETNUVÄRDE 130 BETALNING 132 AMORT 133 PRIS 135 PRISDISK 136 PRISFÖRF 138 NUVÄRDE 140 RÄNTA 142 BELOPP 143 LINAVSKR 144 ÅRSAVSKR 145 VDEGRAVSKR 146 NOMAVK 6 Innehåll 148 NOMAVKDISK 149 NOMAVKFÖRF 151 Kapitel 7:  Logiska funktioner och informationsfunktioner 151 Lista över logiska funktioner och informationsfunktioner 152 OCH 153 FALSKT 154 OM 155 OMFEL 156 ÄRTOM 157 ÄRFEL 158 ÄRJÄMN 158 ÄRUDDA 159 ICKE 160 ELLER 161 SANT 162 Kapitel 8:  Numeriska funktioner 162 Lista över numeriska funktioner 165 ABS 165 RUNDA.UPP 167 KOMBIN 168 JÄMN 169 EXP 169 FAKULTET 170 DUBBELFAKULTET 171 RUNDA.NER 172 SGD 173 HELTAL 174 MGM 174 LN 175 LOG 176 LOG10 177 REST 178 MAVRUNDA 179 MULTINOMIAL 180 UDDA 181 PI 181 UPPHÖJT.TILL 182 PRODUKT 183 KVOT 184 SLUMP 184 SLUMP.MELLAN Innehåll 7 185 ROMERSK 186 AVRUNDA 187 AVRUNDA.NEDÅT 188 AVRUNDA.UPPÅT 190 TECKEN 190 ROT 191 ROTPI 191 SUMMA 192 SUMMA.OM 194 SUMMA.OMF 196 PRODUKTSUMMA 196 KVADRATSUMMA 197 SUMMAX2MY2 198 SUMMAX2PY2 199 SUMMAXMY2 199 AVKORTA 201 Kapitel 9:  Referensfunktioner 201 Lista över referensfunktioner 202 ADRESS 204 OMRÅDEN 204 VÄLJ 205 KOLUMN 206 KOLUMNER 206 LETAKOLUMN 208 HYPERLÄNK 208 INDEX 211 INDIREKT 212 LETAUPP 213 PASSA 214 FÖRSKJUTNING 216 RAD 216 RADER 217 TRANSPONERA 218 LETARAD 220 Kapitel 10:  Statistikfunktioner 220 Lista över statistikfunktioner 225 MEDELAVV 226 MEDEL 227 AVERAGEA 228 MEDEL.OM 230 MEDEL.OMF 8 Innehåll 232 BETAFÖRD 233 BETAINV 234 BINOMFÖRD 235 CHI2FÖRD 235 CHI2INV 236 CHI2TEST 238 KONFIDENS 239 KORREL 240 ANTAL 241 ANTALV 242 ANTAL.TOMMA 243 ANTAL.OM 244 ANTAL.OMF 246 KOVAR 247 KRITBINOM 248 KVADAVV 249 EXPONFÖRD 250 FFÖRD 251 FINV 251 PREDIKTION 253 FREKVENS 254 GAMMAFÖRD 255 GAMMAINV 256 GAMMALN 256 GEOMEDEL 257 HARMMEDEL 258 SKÄRNINGSPUNKT 259 STÖRSTA 260 REGR 262 Ytterligare statistik 263 LOGINV 264 LOGNORMFÖRD 264 MAX 265 MAXA 266 MEDIAN 267 MIN 268 MINA 268 TYPVÄRDE 269 NEGBINOMFÖRD 270 NORMFÖRD 271 NORMINV 272 NORMSFÖRD 273 NORMSINV Innehåll 9 273 PERCENTIL 274 PROCENTRANG 275 PERMUT 276 POISSON 277 SANNOLIKHET 279 KVARTIL 280 RANG 281 LUTNING 282 MINSTA 283 STANDARDISERA 284 STDAV 286 STDEVA 287 STDAVP 289 STDEVPA 290 TFÖRD 291 TINV 292 TTEST 293 VARIANS 294 VARA 296 VARIANSP 297 VARPA 299 ZTEST 300 Kapitel 11:  Textfunktioner 300 Lista över textfunktioner 302 TECKENKOD 302 STÄDA 303 KOD 304 SAMMANFOGA 305 VALUTA 306 EXAKT 306 HITTA 307 FASTTAL 308 VÄNSTER 309 LÄNGD 309 GEMENER 310 EXTEXT 311 INITIAL 312 ERSÄTT 312 REP 313 HÖGER 314 SÖK 315 BYT.UT 10 Innehåll 316 T 316 RENSA 317 VERSALER 318 TEXTNUM 319 Kapitel 12:  Trigonometriska funktioner 319 Lista över trigonometriska funktioner 320 ARCCOS 321 ARCCOSH 322 ARCSIN 323 ARCSINH 323 ARCTAN 324 ARCTAN2 325 ARCTANH 326 COS 327 COSH 327 GRADER 328 RADIANER 329 SIN 330 SINH 331 TAN 332 TANH 333 Kapitel 13:  Ytterligare exempel och ämnen 333 Ytterligare exempel och ämnen 334 Vanliga argument i ekonomifunktioner 341 Välja funktion för tidsvärden och valuta 346 Exempel på en tabell över låneamortering 348 Mer om avrundning 351 Använda logiska funktioner och informationsfunktioner tillsammans 353 Ange villkor och använda jokertecken 356 Exempel med undersökningsresultat 11 iWork innehåller fler än 250 funktioner som du kan använda för att förenkla beräkningar inom statistik, finans, teknik med mera. Med den inbyggda funktionsbläddraren kan du snabbt lära dig olika funktioner och lägga till dem i en formel. Du kommer igång genom att helt enkelt skriva ett likhetstecken i en tom tabellcell så öppnas formelredigeraren. Välj sedan Infoga > Funktion > Visa funktionsbläddrare. I den här användarhandboken hittar du detaljerade anvisningar om hur du skriver formler och använder funktioner. Utöver det här häftet finns också andra resurser tillgängliga om du behöver hjälp. Inledning Välkommen till iWork formler och funktioner 12 Inledning Välkommen till iWork formler och funktioner Hjälp på skärmen Hjälpen på skärmen innehåller samma information som den här boken, i ett format som är lätt att söka i och alltid tillgängligt på datorn. Du kan öppna iWork formler och funktioner Hjälp via Hjälp-menyn i alla iWork-programmen. Öppna Numbers, Pages eller Keynote och välj Hjälp > ”iWork formler och funktioner Hjälp”. Webbplatsen för iWork Läs de senaste nyheterna och få den senaste informationen om iWork på adressen www.apple.com/se/iwork. Supportwebbplats Hitta detaljerad information om problemlösning på adressen www.apple.com/se/support/iwork. Hjälptaggar I iWork-programmen finns hjälptaggar – korta beskrivningar – för de flesta objekt på skärmen. Du visar en hjälptagg genom att hålla pekaren över ett objekt i några sekunder. Videoövningsexempel på webben Videoövningsexemplen på www.apple.com/se/iwork/tutorials demonstrerar hur du utför vanliga uppgifter i Keynote, Numbers och Pages. Första gången du öppnar ett iWork-program visas ett meddelande med en länk till de här övningsexemplen på webben. Du kan när som helst visa videoövningsexemplen genom att välja Hjälp > Videoövningsexempel i Keynote, Numbers och Pages. 13 I det här kapitlet kan du läsa om hur du utför beräkningar i tabellceller med hjälp av formler. Elementen i formler En formel utför en beräkning och visar resultatet i cellen där du placerar formeln. En cell som innehåller en formel kallas för en formelcell. Du kan t.ex. lägga till en formel i cellen längst ner i en kolumn som adderar siffrorna i alla cellerna ovanför den cellen. Om några av värdena i cellerna ovanför formelcellen ändras uppdateras summan i formelcellen automatiskt. En formel utför beräkningar med specifika värden som du anger. Värdena kan vara numeriska värden eller text (konstanter) som du anger i formeln. De kan också vara värden som finns i tabellceller du identifierar i formeln genom att använda cellreferenser. Formler använder operatorer och funktioner till att utföra beräkningar med de värden du anger:  Operatorer är symboler som resulterar i aritmetiska beräkningar och i jämförelseoch strängoperationer. Du använder symbolerna i formlerna till att ange vilka åtgärder du vill utföra. Symbolen + adderar t.ex. värden och symbolen = jämför två värden och avgör om de är lika. =A2 + 16:  En formel som använder en operator för att lägga till två värden. =:  Föregår alltid en formel. A2:  En cellreferens. A2 refererar till den andra cellen i den första kolumnen. +:  En aritmetikoperator som adderar det värde som föregår den med det värde som följer efter den. 16:  En numerisk konstant.  Funktioner är fördefinierade, namngivna operationer som SUMMA och MEDEL. Om du vill använda en funktion skriver du namnet på funktionen och, i en parentes efter namnet, anger du de argument som behövs för funktionen. Argument är de datavärden funktionen använder när operationerna utförs. Använda formler i tabeller 1 =SUMMA(A2:A10):  En formel som använder funktionen SUM för att lägga samman värdena i ett intervall av celler (nio celler i den första kolumnen). A2:A10:  En cellreferens som hänvisar till värdena i cell A2 till A10. Om du vill läsa om Gå till Att direkt visa summan, medelvärdet, minimivärdet och maximivärde, och (om du vill) spara den formel som används för att härleda dessa värden i Numbers ”Utföra direkta beräkningar i Numbers” (sidan 15) Snabbt lägga till en formel som visar summan, medel, minimivärdet, maximivärdet, antalet värden eller produkten av värden i markerade celler ”Använda fördefinierade snabbformler” (sidan 16) Använda verktyg och metoder för att skapa och ändra formler i Numbers ”Lägga till och redigera formler med formelredigeraren” (sidan 17) ”Lägga till och redigera formler med formelfältet” (sidan 18) ”Lägga till funktioner i formler” (sidan 19) ”Ta bort formler” (sidan 22) Använda verktyg och metoder för att skapa och ändra formler i Pages och Keynote ”Lägga till och redigera formler med formelredigeraren” (sidan 17) Använda hundratals iWork-funktioner och läs exempel som visar olika sätt att tillämpa funktionerna för ekonomiska beräkningar, ingenjörsberäkningar, statistiska beräkningar, med mera Hjälp > ”iWork formler och funktioner Hjälp” Hjälp > ”iWork formler och funktioner – användarhandbok” Lägga till olika typer av cellreferenser i en formel i Numbers ”Referera till celler i formler” (sidan 22) ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” (sidan 24) ”Skilja på absoluta och relativa cellreferenser” (sidan 25) Använda operatorer i formler ”Aritmetiska operatorer” (sidan 26) ”Jämförelseoperatorer” (sidan 27) ”Strängoperatorn och jokertecken” (sidan 28) Kopiera eller flytta formler eller de värden de beräknar mellan olika tabellceller ”Kopiera och flytta formler och formlernas beräknade värden” (sidan 28) Hitta formler och formelelement i Numbers ”Visa alla formler i ett kalkylblad” (sidan 29) ”Söka och ersätta formelelement” (sidan 30) 14 Kapitel 1 Använda formler i tabeller Kapitel 1 Använda formler i tabeller 15 Utföra direkta beräkningar i Numbers Nere till vänster i Numbers-fönstret kan du se resultaten av vanliga beräkningar som använder värdena i två eller flera markerade tabellceller. Så här utför du beräkningar direkt: 1 Markera en eller flera celler i en tabell. De behöver inte ligga intill varandra. Resultatet av beräkningar med värdena i de cellerna visas direkt nere till vänster i fönstret. Resultaten till vänster nedtill baseras på värden i de här två markerade cellerna. summa:  Visar summan av de numeriska värdena i de markerade cellerna. medel:  Visar medelvärdet för de numeriska värdena i de markerade cellerna. min:  Visar det minsta numeriska värdet i de markerade cellerna. max:  Visar det största numeriska värdet i de markerade cellerna. antal:  Visar antalet numeriska värden och värden för datum/tid i de markerade cellerna. Tomma celler och celler som innehåller typer av värden som inte finns med i listan ovan tas inte med vid beräkningarna. 2 Om du villl utföra ytterligare direktberäkningar markerar du andra celler. Om en viss beräkning visar sig vara användbar och du vill ta med den i tabellen kan du lägga till den som en formel i en tom tabellcell. Dra bara summan, medelvärdet eller något av de andra objekten nere till vänster till en tom cell. Cellen måste inte finnas i samma tabell som de celler som användes för beräkningarna. Använda fördefinierade snabbformler Ett enkelt sätt att utföra en grundläggande beräkning med värden i flera angränsande tabellceller är att markera cellerna och lägga till en snabbformel. I Numbers gör du detta i popupmenyn Funktion i verktygsfältet. I Keynote och Pages använder du popupmenyn Funktion i panelen Format i tabellgranskaren. Summa:  Beräknar summan av de numeriska värdena i de markerade cellerna. Medel:  Beräknar medelvärdet för de numeriska värdena i de markerade cellerna. Minimum:  Visar det minsta numeriska värdet i de markerade cellerna. Maximum:  Visar det största numeriska värdet i de markerade cellerna. Antal:  Visar antalet numeriska värden och värden för datum/tid i de markerade cellerna. Produkt:  Multiplicerar alla numeriska värden i de markerade cellerna. Du kan också välja Infoga > Funktion och använda den undermeny som visas. Tomma celler och celler som innehåller typer av värden som inte finns med i listan ignoreras. Så här lägger du till en snabbformel: mm Markera de celler i en rad eller kolumn som du vill utföra beräkningen på. I Numbers klickar du på Funktion i verktygsfältet och väljer en beräkning i popupmenyn. I Keynote eller Pages väljer du Infoga > Funktion och använder undermenyn som visas. Om cellerna finns i samma kolumn placeras resultatet i den första tomma cellen under de markerade cellerna. Om det inte finns någon tom cell läggs en ny rad till för att visa resultatet. Om du klickar på cellen visas formeln. Om cellerna finns i samma rad placeras resultatet i den första tomma cellen till höger om de markerade cellerna. Om det inte finns någon tom cell läggs en ny kolumn till för att visa resultatet. Om du klickar på cellen visas formeln. mm Om du vill använda alla värden i cellerna i en kolumn klickar du först på kolumnens rubrikcell eller referensflik. I Numbers klickar du sedan på Funktion i verktygsfältet och väljer en beräkning i popupmenyn. I Keynote eller Pages väljer du Infoga > Funktion och använder undermenyn som visas. Resultatet placeras i en sidfotsrad. Om det inte finns någon sidfotsrad skapas en. Om du klickar på cellen visas formeln. 16 Kapitel 1 Använda formler i tabeller Kapitel 1 Använda formler i tabeller 17 mm Om du vill använda alla värden i en rad klickar du först på radens rubrikcell eller referensflik. I Numbers klickar du sedan på Funktion i verktygsfältet och väljer en beräkning i popupmenyn. I Keynote eller Pages väljer du Infoga > Funktion och använder undermenyn som visas. Resultatet placeras i en ny kolumn. Om du klickar på cellen visas formeln. Skapa egna formler Även om det finns många snabba sätt att lägga till formler som utför enkla beräkningar (se ”Utföra direkta beräkningar i Numbers” på sidan 15 och ”Använda fördefinierade snabbformler” på sidan 16) kan du få större kontroll genom att lägga till formler med hjälp av formelverktygen. Om du vill läsa om Gå till Hur du arbetar med en formel i formelredigeraren ”Lägga till och redigera formler med formelredigeraren” (sidan 17) Hur du använder formelfältet när du arbetar med en formel i Numbers ”Lägga till och redigera formler med formelfältet” (sidan 18) Hur du använder funktionsbläddraren till att snabbt lägga till funktioner i formler när du arbetar med formelredigeraren eller formelfältet ”Lägga till funktioner i formler” (sidan 19) Hur du upptäcker en felaktig formel ”Hantera fel och varningar för formler” (sidan 21) Lägga till och redigera formler med formelredigeraren Formelredigeraren kan användas som ett alternativ till att redigera en formel direkt i formelfältet (se ”Lägga till och redigera formler med formelfältet” på sidan 18). Formelredigeraren har ett textfält där du skriver formeln. När du lägger till cellreferenser, operatorer, funktioner eller konstanter till en formel ser de ut så här i formelredigeraren. Alla formler måste börja med ett likhetstecken. Summeringsfunktionen. Cellhänvisningar som använder deras namn. En hänvisning till ett trecelligt intervall. Subtraktionsoperatorn. Så här arbetar du med formelredigeraren: mm Du öppnar formelredigeraren genom att göra något av följande:  Markera en tabellcell och skriv sedan ett likhetstecken (=).  I Numbers dubbelklickar du på en tabellcell som innehåller en formel. I Keynote och Pages klickar du på tabellen och dubbelklickar sedan på en tabellcell som innehåller en formel.  I Numbers kan du markera en tabellcell, klicka på Funktion i verktygsfältet och sedan välja Formelredigerare från popupmenyn.  I Numbers markerar du en tabellcell och väljer sedan Infoga > Funktion > Formelredigeraren. I Keynote och Pages väljer du Formelredigerare i popupmenyn Funktion i panelen Format i tabellgranskaren.  Markera en cell som innehåller en formel och tryck på Alt-Retur. Formelredigeraren öppnas ovanför den markerade cellen men du kan flytta den om du vill. mm Du flyttar formelredigeraren genom att hålla pekaren över den vänstra sidan av formelredigeraren tills pekaren ändras till en hand och sedan dra. mm Så här bygger du en formel:  Du lägger till en operator eller konstant i textfältet genom att placera insättningspunkten och skriva. Du kan flytta runt insättningspunkten i textfältet med hjälp av piltangenterna. Läs ”Använda operatorer i formler” på sidan 26 om du vill veta vilka operatorer du kan använda. Obs! När formeln kräver en operator och du inte har lagt till någon läggs operatorn + till automatiskt. Markera operatorn + och skriv en annan operator om det behövs.  Du lägger till cellreferenser i textfältet genom att placera insättningspunkten och sedan följa anvisningarna i ”Referera till celler i formler” på sidan 22.  Du lägger till funktioner i textfältet genom att placera insättningspunkten och sedan följa anvisningarna i ”Lägga till funktioner i formler” på sidan 19. mm Du tar bort ett element från textfältet genom att markera det och trycka på backstegstangenten. mm Du godkänner ändringar genom att trycka på returtangenten, trycka på entertangenten, eller klicka på knappen Godkänn i formelredigeraren. Du kan också klicka utanför tabellen. Om du vill stänga formelredigeraren utan att godkänna dina ändringar trycker du på Esc eller klickar på knappen Avbryt i formelredigeraren. Lägga till och redigera formler med formelfältet Under formatfältet i Numbers finns ett formelfält, där du kan skapa och ändra formler för en markerad cell. När du lägger till cellreferenser, operatorer, funktioner och konstanter i en formel visas de så här. En hänvisning Subtraktionsoperatorn. till ett trecelligt intervall. Cellhänvisningar som Summeringsfunktionen. använder deras namn. Alla formler måste börja med ett likhetstecken. 18 Kapitel 1 Använda formler i tabeller Kapitel 1 Använda formler i tabeller 19 Så här arbetar du med formelfältet: mm Du lägger till och redigerar en formel genom att markera cellen och lägga till eller ändra formelelementen i formelfältet. mm Så här lägger du till element i formeln:  Du lägger till en operator eller konstant genom att placera insättningspunkten i formelfältet och skriva. Du kan flytta runt insättningspunkten med hjälp av piltangenterna. Läs ”Använda operatorer i formler” på sidan 26 om du vill veta vilka operatorer du kan använda. När formeln kräver en operator och du inte har lagt till någon läggs operatorn + till automatiskt. Markera operatorn + och skriv en annan operator om det behövs.  Du lägger till cellreferenser i formeln genom att placera insättningspunkten och sedan följa anvisningarna i ”Referera till celler i formler” på sidan 22.  Du lägger till funktioner i formeln genom att placera insättningspunkten och sedan följa anvisningarna i ”Lägga till funktioner i formler” på sidan 19. mm Du ökar eller minskar visningsstorleken för formelelement i formelfältet genom att välja ett alternativ från popupmenyn Formels textstorlek ovanför formelfältet. Du ökar eller minskar höjden på formelfältet genom att dra storleksreglaget längst till höger i formelfältet uppåt eller nedåt, eller genom att dubbelklicka på storleksreglaget om du vill att storleken automatiskt ska anpassas efter formeln. mm Du tar bort ett element från formeln genom att markera det och trycka på backstegstangenten. mm Du sparar ändringar genom att trycka på returtangenten, trycka på entertangenten, eller klicka på knappen Godkänn ovanför formelfältet. Du kan också klicka utanför formelfältet. Om du inte vill spara de ändringar du gjort klickar du på knappen Avbryt ovanför formelfältet. Lägga till funktioner i formler En funktion är en fördefinierad, namngiven operation (t.ex. SUMMA och MEDEL) som du kan använda till att utföra en beräkning. En funktion kan vara ett av flera element i en formel eller det enda elementet i formeln. Det finns flera funktionskategorier, med allt från ekonomiska funktioner som beräknar räntekostnader, investeringsvärden och annan information, till statistiska funktioner som beräknar medeltal, sannolikheter, standardavvikelser, osv. Om du vill lära dig om alla funktionskategorier i iWork och deras funktioner samt se exempel på hur du använder dem väljer du Hjälp > ”iWork formler och funktioner Hjälp” eller Hjälp > ”iWork formler och funktioner – användarhandbok”. Även om du kan skriva funktioner i textfältet i formelredigeraren eller i formelfältet (endast Numbers) är det mer praktiskt att använda funktionsbläddraren till att lägga till en funktion i en formel. Markera en funktion för att visa information om den. Sök efter en funktion. Infoga markerad funktion. Välj en kategori för att visa funktioner i den kategorin. Vänstra panelen:  Listar funktionskategorier. Markera en kategori om du vill visa funktionerna i kategorin. De flesta kategorier består av familjer med relaterade funktioner. Kategorilistan Alla listar alla funktioner i alfabetisk ordning. Kategorilistan Senaste innehåller de tio senaste funktionerna som infogats med funktionsbläddraren. Högra panelen:  Listar enskilda funktioner. Markera en funktion om du vill visa information om den eller lägga till den i en formel. Nedre panelen:  Visar detaljerad information om den markerade funktionen. Så här lägger du till en funktion med funktionsbläddraren: 1 I Numbers går du till formelredigeraren eller formelfältet och placerar insättningspunkten där du vill ha funktionen. Obs! När formeln kräver en operator före eller efter en funktion och du inte har lagt till någon läggs operatorn + till automatiskt. Markera operatorn + och skriv en annan operator om det behövs. 2 I Pages eller Keynote öppnar du funktionsbläddraren genom att välja Infoga > Funktion > Visa funktionsbläddrare. I Numbers öppnar du funktionsbläddraren genom att göra något av följande:  Klicka på knappen för funktionsbläddraren i formelfältet. 20 Kapitel 1 Använda formler i tabeller Kapitel 1 Använda formler i tabeller 21  Klicka på knappen Funktion i verktygsfältet och välj Visa funktionsbläddrare.  Välj Infoga > Funktion > Visa funktionsbläddrare.  Välj Innehåll > Visa funktionsbläddrare. 3 Markera en funktionskategori. 4 Välj en funktion genom att dubbelklicka på den eller genom att markera den och klicka på Infoga funktion. 5 I formelredigeraren eller formelfältet (endast Numbers) ersätter du varje argumentplatshållare i den infogade funktionen med ett värde. Hjälp för argumentet ”utfärdande” visas när pekaren vilar över platshållaren. Platshållarna för valfria argument är ljusgrå. Klicka för att visa en lista med giltiga värden. Så här visar du en kort beskrivning av ett arguments värde:  Håll pekaren över argumentplatshållaren. Du kan också titta på informationen om argumentet i funktionsbläddrarfönstret. Så här anger du det värde som ska ersätta en argumentplatshållare:  Klicka på argumentplatshållaren och skriv en konstant eller infoga en cellreferens (läs ”Referera till celler i formler” på sidan 22 för mer information). Om argumentplatshållaren är ljusgrå kan du lägga till ett värde om du vill men det är inte något krav. Så här anger du ett värde som ska ersätta ett argument i en argumentplatshållare med visningstriangel:  Klicka på visningstriangel och välj sedan ett värde från popupmenyn. Om du vill visa information om ett värde i popupmenyn håller du pekaren över värdet. Om du vill läsa om funktionen väljer du Funktion Hjälp. Hantera fel och varningar för formler När en formel i en tabellcell är ofullständig, innehåller ogiltiga cellreferenser eller är felaktig på något annat sätt, eller när en importåtgärd orsakar ett fel i en cell visar Numbers eller Pages en symbol i cellen. En blå triangel i cellens övre vänstra hörn anger en eller flera varningar. En röd triangel mitt i en cell innebär att ett formelfel inträffat. Så här visar du fel- och varningsmeddelanden: mm Klicka på symbolen. I ett meddelandefönster sammanfattas alla fel och varningar som är kopplade till cellen. Om du vill att Numbers ska visa en varning när en cellreferens i en formel hänvisar till en tom cell väljer du Numbers > Inställningar och markerar ”Visa varning om en formel innehåller referens till en tom cell” i panelen Allmänt. Det här alternativet finns inte i Keynote eller Pages. Ta bort formler Om du inte längre vill använda den formel som är kopplad till en cell kan du snabbt ta bort formeln. Så här tar du bort en formel från en cell: 1 Markera cellen. 2 Tryck på backstegstangenten. Om du behöver gå igenom formler i ett Numbers-kalkylblad innan du bestämmer dig för vad som ska raderas väljer du Innehåll > Visa formellista. Referera till celler i formler Alla tabeller har referensflikar. Detta är radnumren och kolumnrubrikerna. I Numbers visas referensflikarna varje gång tabellen är i fokus, till exempel när en cell i tabellen är markerad. I Keynote och Pages visas referensflikar bara när en formel i en tabell är markerad. I Numbers ser referensflikarna ut så här: Referensflikarna är de grå rutorna högst upp i varje kolumn eller till vänster om varje rad, som innehåller kolumnbokstäverna (t.ex. ”A”) eller radnumren (t.ex. ”3”). Referensflikarna i Keynote och Pages påminner till utseendet om referensflikarna i Numbers. Du använder cellreferenser till att identifiera celler vars värden du vill använda i formler. I Numbers kan cellerna finnas i samma tabell som formelcellen eller i en annan tabell på samma eller ett annat ark. Cellreferenser har olika format beroende på faktorer som om cellens tabell har rubriker, om du vill referera till en enskild cell eller ett cellintervall, osv. Här är en sammanfattning av de format du kan använda för cellreferenser. 22 Kapitel 1 Använda formler i tabeller Kapitel 1 Använda formler i tabeller 23 För att referera till Använd formatet Exempel En cell i tabellen som innehåller formeln Referensfliksbokstaven följt av referensflikssiffran för cellen C55 refererar till den 55th:e refererar till den femtiofemte raden i den tredje kolumnen. En cell i en tabell som har en rubrikrad och en rubrikkolumn Kolumnnamnet följt av radnamnet 2006 Inkomst refererar till en cell med rubrikraden 2006 och rubrikkolumnen Inkomst. En cell i en tabell som har flera rubrikrader eller rubrikkolumner Namnet på den rubrik vars kolumn eller rad du vill referera till Om 2006 är en rubrik som sträcker sig över två kolumner (Inkomst och Utgifter) refererar 2006 till alla celler i kolumnerna Inkomst och Utgifter. Ett cellintervall Ett kolon (:) mellan den första och sista cellen i intervallet, med referensfliksnotation för identifiering av cellerna B2:B5 refererar till fyra celler i den andra kolumnen. Alla celler i en rad Radnamnet eller radnummer:radnummer 1:1 refererar till alla celler i den första raden. Alla celler i en kolumn Kolumnbokstaven eller kolumnnamnet C refererar till alla celler i den tredje kolumnen. Alla celler i ett radintervall Ett kolon (:) mellan numret eller namnet för den första och den sista raden i intervallet 2:6 refererar till alla celler i fem rader. Alla celler i ett kolumnintervall Ett kolon (:) mellan bostaven eller namnet för den första och den sista kolumnen i intervallet B:C refererar till alla celler i den andra och tredje kolumnen. I Numbers, en cell i en annan tabell på samma ark Om cellnamnet är unikt i kalkylbladet krävs bara cellnamnet, annars ska tabellnamnet följas av två kolon (::) och därefter cellidentifieraren Tabell 2::B5 refererar till cellen B5 i tabellen med namnet Tabell 2. Tabell 2::2006 Klasslista refererar till ett cellnamn. I Numbers, en cell i en tabell på ett annat ark Om cellnamnet är unikt i kalkylbladet krävs bara cellnamnet, annars krävs kalkylbladets namn följt av två kolon (::), tabellens namn, två kolon till och därefter cellidentifieraren Ark 2::Tabell 2::2006 Klasslista refererar till en cell i en tabell med namnet Tabell 2 på ett ark med namnet Ark 2. I Numbers kan du utelämna tabellens eller kalkylbladets namn om cellen eller cellerna som refereras till har unika namn i kalkylbladet. Visa formellista när du refererar till en cell i en rubrik med flera rader eller flera kolumner i Numbers kommer du att märka följande:  Namnet i rubrikcellen närmast den cell som refererar till den används. Om t.ex. en tabell har två rubrikrader och B1 innehåller ”Hund” och B2 ”Katt” sparas ”Katt” istället när du sparar en formel som använder ”Hund”.  Om däremot ”Katt” finns i en annan rubrikcell i kalkylblad behålls ”Hund”. Om du vill veta hur du infogar cellreferenser i en formel läser du ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen.” Läs ”Skilja på absoluta och relativa cellreferenser” på sidan 25 om du vill veta mer om absoluta och relativa former av cellreferenser, vilket är viktigt att känna till om du vill kopiera eller flytta en formel. Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen Du kan skriva cellreferenser i en formel eller infoga cellreferenser genom att använda mus- och tangentbordskortkommandon. Så här infogar du cellreferenser: mm Du anger en cellreferens med ett kortkommando genom att placera insättningspunkten i formelredigeraren eller formelfältet (endast Numbers) och göra något av följande:  Om du vill referera till en enskild cell trycker du på alternativtangenten och markerar sedan cellen med piltangenterna.  Om du vill referera till ett cellintervall trycker du ner skift-alternativ när du har markerat den första cellen i intervallet och håller ner tangenterna tills du markerat den sista cellen i intervallet.  I Numbers, om du vill referera till celler i en annan tabell på samma eller ett annat ark markerar du tabellen genom att trycka på alternativ-kommando-Page Down om du vill flytta nedåt bland tabellerna, eller alternativ-kommando-Page Up om du vill flytta uppåt bland tabellerna. När den önskade tabellen är markerad fortsätter du att hålla ner alternativtangenten, men släpper kommandotangenten, och använder piltangenterna för att markera den önskade cellen eller cellintervallet (med skiftalternativ).  Om du vill ange absoluta och relativa attribut för en cellreferens efter det att du infogat den klickar du på den infogade referensen och bläddrar genom alternativen genom att trycka på kommando-K. Läs ”Skilja på absoluta och relativa cellreferenser” på sidan 25 för mer information. mm Du anger en cellreferens med musen genom att placera insättningspunkten i formelredigeraren eller formelfältet (endast Numbers) och göra något av följande i samma tabell som formelcellen eller, endast i Numbers, i en annan tabell på samma eller ett annat ark:  Om du vill referera till en enskild cell klickar du på cellen. 24 Kapitel 1 Använda formler i tabeller Kapitel 1 Använda formler i tabeller 25  Om du vill referera till alla celler i en kolumn eller rad klickar du på referensfliken för kolumnen eller raden.  Om du vill referera till ett cellintervall klickar du på en cell i intervallet och markerar eller ändrar storlek på cellintervallet genom att dra uppåt, nedåt, åt vänster eller höger.  Om du vill ange absoluta och relativa attribut för en cellreferens klickar du visningstriangeln på den infogade referensen och väljer ett alternativ från popupmenyn. Läs ”Skilja på absoluta och relativa cellreferenser” på sidan 25 för mer information. I Numbers använder den infogade cellreferensen namn istället för referensfliksnotation, såvida inte ”Använd namn på rubrikcell som referens” har avmarkerats i panelen Allmänt i inställningarna för Numbers. I Keynote och Pages använder den infogade cellreferensen namn istället för referensfliksnotation om de celler som refereras till har rubriker. mm Du skriver en cellreferens genom att placera insättningspunkten i formelredigeraren eller formelfältet (endast Numbers) och sedan ange cellreferensen med något av de format som beskrivs i ”Referera till celler i formler” på sidan 22. När du skriver en cellreferens som innehåller namnet på en rubrikcell (alla program), tabell (endast Numbers) eller ett ark (endast Numbers) visas efter de tre första tecknen en lista med förslag på ett eller flera namn i kalkylbladet som matchar de tecken du skrivit. Du kan välja från listan eller fortsätta skriva. Om du vill avaktivera namnförslag i Numbers väljer du Numbers > Inställningar och avmarkerar ”Använd namn på rubrikcell som referens” i panelen Allmänt. Skilja på absoluta och relativa cellreferenser Använd absoluta och relativa former av cellreferenser till att ange vilken cell du vill att referensen ska peka på om du kopierar eller flyttar formeln som referensen finns i. Om en cellreferens är relativ (A1):  När cellreferensens formel flyttas ändras den inte. Om du däremot klipper ut formeln eller kopierar den och sedan klistrar in den ändras cellreferensen så att den behåller samma position i relation till formelcellen. Om exempelvis en formel som innehåller A1 visas i C4 och du kopierar och klistrar in formeln i C5, blir cellreferensen (i C5) A2. Om rad- och kolumnkomponenterna i en cellreferens är absoluta ($A$1):  När en formel kopieras förändras inte cellreferensen. Du använder dollartecknet ($) till att ange en absolut rad- eller kolumnkomponent. Om exempelvis en formel som innehåller $A$1 visas i C4 och du kopierar och klistrar in formeln i C5 eller i D5, förblir cellreferensen (i C5 eller D5) $A$1. Om radkomponenten i en cellreferens är absolut (A$1):  Kolumnkomponenten är relativ och kan ändras så att dess position i relation till formelcellen behålls. Om exempelvis en formel som innehåller A$1 visas i C4 och du kopierar och klistrar in formeln i D5, blir cellreferensen (i D5) B$1. Om kolumnkomponenten i en cellreferens är absolut ($A1):  Radkomponenten är relativ och kan ändras så att dess positionen i relation till formelcellen behålls. Om exempelvis en formel som innehåller $A1 visas i C4 och du kopierar och klistrar in formeln i C5 eller i D5, blir cellreferensen (i C5 och D5) $A2. Så här anger du hur absoluta cellreferenskomponenterna är: mm Skriv en cellreferens på något av de sätt som beskrivs ovan. mm Klicka på visningstriangeln för en cellreferens och välj ett alternativ från popupmenyn. mm Markera en cellreferens och bläddra bland alternativen genom att trycka på kommando-K. Använda operatorer i formler Använd operatorer i formler till att utföra aritmetiska beräkningar och till att jämföra värden:  Aritmetiska operatorer utför aritmetiska beräkningar, som addition och subtraktion, och returnerar numeriska resultat. Läs ”Aritmetiska operatorer” på sidan 26 för mer information.  Jämförelseoperatorer jämför två värden och returnerar SANT eller FALSKT. Läs ”Jämförelseoperatorer” på sidan 27 för mer information. Aritmetiska operatorer Du kan använda aritmetiska operatorer till att utföra aritmetiska beräkningar i formler. När du vill Använd den här aritmetiska operatorn Om t.ex. A2 innehåller 20 och B2 innehåller 2 blir resultatet av formeln Addera två värden + (plustecken) A2 + B2 returnerar 22. Subtrahera ett värde från ett annat värde – (minustecken) A2 - B2 returnerar 18. Multiplicera två värden * (asterisk) A2 * B2 returnerar 40. Dividera ett värde med ett annat värde / (snedstreck) A2 / B2 returnerar 10. Upphöja ett värde med ett annat värde ^ (inskjutningstecken) A2 ^ B2 returnerar 400. Beräkna ett procentvärde % (procenttecken) A2% returnerar 0,2, formaterat för visning som 20%. Om du använder en sträng med en aritmetisk operator returneras ett fel. 3 + ”hallå” är t.ex. inte en korrekt aritmetisk beräkning. 26 Kapitel 1 Använda formler i tabeller Kapitel 1 Använda formler i tabeller 27 Jämförelseoperatorer Du kan använda jämförelseoperatorerna till att jämföra två värden i formler. Jämförelseoperationer returnerar alltid värdena SANT eller FALSKT. Jämförelseoperatorer kan också användas till att konstruera de villkor som används av vissa funktioner. Se ”villkor” i tabellen ”Syntaxelement och termer i funktionsdefinitioner” på sidan 32 När du vill bestämma om Använd den här jämförelseoperatorn Om t.ex. A2 innehåller 20 och B2 innehåller 2 blir resultatet av formeln Två värden är lika = A2 = B2 returnerar FALSKT. Två värden är olika <> A2 <> B2 returnerar SANT. Det första värdet är större än det andra värdet > A2 > B2 returnerar SANT. Det första värdet är mindre än det andra värdet < A2 < B2 returnerar FALSKT. Det första värdet är större än eller lika med det andra värdet >= A2 >= B2 returnerar SANT. Det första värdet är mindre än eller lika med det andra värdet <= A2 <= B2 returnerar FALSKT. Strängar är större än siffror. Exemplet ”hallå” > 5 returnerar TRUE. SANT och FALSKT kan jämföras med varandra men inte med siffror eller strängar. SANT > FALSKT och FALSKT < SANT eftersom SANT tolkas som 1 och FALSKT tolkas som 0. TRUE = 1 returnerar FALSE och TRUE = ”NågonText” returnerar FALSE. Jämförelseoperationer används primärt i funktioner, som OM, som jämför två värden och sedan utför andra operationer beroende på om jämförelsen returnerar SANT eller FALSKT. Om du vill veta mer om det här ämnet väljer du Hjälp > ”iWork formler och funktioner Hjälp” eller Hjälp > ”iWork formler och funktioner –användarhandbok”. Strängoperatorn och jokertecken Strängoperatorn kan användas i formler och jokertecken kan användas i villkor. När du vill Använd följande strängoperator eller jokertecken Exempel Sammanfoga strängar eller innehållet i celler & ”abc”&”def” returnerar ”abcdef” ”abc”&A1 returnerar ”abc2” om cell A1 innehåller 2. A1&A2 returnerar ”12” om cell A1 innehåller 1 och cell A2 innehåller 2. Matcha ett enskilt tecken ? ”ta?” matchar alla strängar som börjar med ”ta” och innehåller exakt ett tecken till. Matcha godtyckligt antal tecken * ”*ed” matchar alla strängar som slutar med ”ed”, oavsett längd. Matcha ett tecken som också kan användas som jokertecken ~ ”~?” matchar själva frågetecknet, istället för att använda frågetecknet som jokertecken. Mer information om hur du använder jokertecken i villkor hittar du i avsnittet ”Ange villkor och använda jokertecken” på sidan 353. Kopiera och flytta formler och formlernas beräknade värden Så här kopierar och flyttar du celler som innehåller en formel: mm Om du vill kopiera det beräknade värdet i en formelcell men inte själva formeln markerar du cellen och väljer Redigera > Kopiera. Markera sedan cellen som ska innehålla värdet och välj Redigera > Klistra in värden. mm Om du vill kopiera eller flytta en formelcell eller en cell som formeln refererar till följer du anvisningarna i ”Kopiera och flytta celler” i Numbers Hjälp eller Numbers Användarhandbok. Om du har en stor tabell i Numbers och vill flytta formeln till en cell som inte syns i fönstret markerar du cellen, väljer Redigera > ”Markera för flytt”, markerar den andra cellen och väljer Redigera > Flytta. Om exempelvis formeln =A1 visas i cell D1 och du vill flytta samma formel till cell X1, markerar du D1, väljer Redigera > ”Markera för flytt”, markerar sedan X1 och väljer Redigera > Flytta. Formeln =A1 visas i cell X1. Om du kopierar eller flyttar en formelcell: Ändra vid behov cellreferenserna. Läs ”Skilja på absoluta och relativa cellreferenser” på sidan 25 för mer information. Om du flyttar en cell som en formel refererar till: Cellreferensen i formeln uppdateras automatiskt. Om det t.ex. finns en referens till A1 i en formel och du flyttar A1 till D95 ändras cellreferensen i formeln till D95. 28 Kapitel 1 Använda formler i tabeller Kapitel 1 Använda formler i tabeller 29 Visa alla formler i ett kalkylblad Om du vill se en lista över alla formler i ett kalkylblad i Numbers väljer du Innehåll > Visa formellista eller klickar på formellistknappen i verktygsfältet. Plats: Identifierar det ark och den tabell som formeln finns i. Resultat:  Visar det aktuella värdet beräknat av formeln. Formel:  Visar formeln. Så här använder du fönstret med formellistan: mm Du identifierar cellen som innehåller en formel genom att klicka på formeln. Tabellen visas ovanför fönstret med formellistan och formelcellen markeras. mm Du redigerar formeln genom att dubbelklicka på den. mm Du ändrar storlek på fönstret med formellistan genom att dra markörerna uppe i högra hörnet uppåt eller nedåt. mm Du hittar formler som innehåller ett visst element genom att skriva elementet i sökfältet och trycka på returtangenten. Söka och ersätta formelelement I Numbers kan du genom att använda fönstret Sök och ersätt söka igenom alla formler i ett kalkylblad efter ett visst element och, om du vill, ändra det. Så här öppnar du fönstret Sök och ersätt: mm Välj Redigera > Sök > Visa sökning och klicka sedan på Sök och ersätt. mm Välj Innehåll > Visa formellista och klicka sedan på Sök och ersätt. Sök: Ange det formelelement (cellreferens, operator, funktion, osv.) du söker. I:  Välj Endast formler från den här popupmenyn. Matcha skiftläge:  Markera det här alternativet om du bara vill hitta elementet vars stora och små bokstäver stämmer exakt med söksträngen i sökfältet. Hela ord:  Välj det här alternativet om du bara vill hitta elementet vars hela innehåll stämmer med söksträngen i sökfältet. Ersätt:  Ange om du vill vad söksträngen i sökfältet ska ersättas med. Upprepa sökning (loop):  Välj det här alternativet om du vill fortsätta söka efter söksträngen i sökfältet även efter det att hela kalkylbladet har sökts igenom. Nästa eller Föregående:  Klicka på de här alternativen om du vill söka efter nästa eller föregående förekomst av söksträngen i sökfältet. När ett element har hittats öppnas formelredigeraren och formeln som innehåller förekomsten av elementet visas. Ersätt alla:  Klicka på det här alternativen om du vill ersätta alla förekomster av söksträngen i sökfältet med det du skrivit i fältet Ersätt. Ersätt:  Klicka på det här alternativen om du vill ersätta den aktuella förekomsten av söksträngen i sökfältet med det du skrivit i fältet Ersätt. Sök och ersätt:  Klicka på det här alternativen om du vill ersätta den aktuella förekomsten av söksträngen i sökfältet och söka efter nästa förekomst. 30 Kapitel 1 Använda formler i tabeller 31 Det här kapitlet är en introduktion till funktionerna i iWork. En introduktion till funktioner En funktion är en namngiven beräkning som du kan ta med i en formel när du vill utföra en beräkning eller ändra data i en tabellcell. I iWork finns funktioner som du kan använda till att utföra matematiska och ekonomiska beräkningar, hämta cellvärden baserat på en sökning, ändra textsträngar eller hämta aktuellt datum och tid. Varje funktion har ett namn följt av ett eller flera argument inom parentes. Du använder argument till att tillhandahålla värden som funktionen behöver för att fylla sitt syfte. Följande formel innehåller t.ex. en funktion med namnet SUMMA med ett enda argument (ett cellintervall) som adderar värdena i kolumn A, rad 2 till och med 10: =SUMMA(A2:A10) Antalet och typerna av argument varierar mellan funktionerna. Antalet argument och beskrivningar av dem anges tillsammans med funktionen i den alfabetiska ”Lista över funktionskategorier” på sidan 39. Beskrivningarna innehåller också ytterligare information och exempel på varje funktion. Information om funktioner Om du vill veta mer om Gå till Syntax för funktionsdefinitioner ”Syntaxelement och termer i funktionsdefinitioner” på sidan 32 Typer av argument som används av funktioner ”Värdetyper” på sidan 34 Funktionskategorier som tidslängd och statistik ”Lista över funktionskategorier” på sidan 39. Funktionerna listas alfabetiskt inom varje kategori. Översikt över funktionerna i iWork 2 Om du vill veta mer om Gå till Argument som är vanliga i flera ekonomifunktioner ”Vanliga argument i ekonomifunktioner” på sidan 334 Fler exempel och ämnen ”Ytterligare exempel och ämnen” på sidan 333 Syntaxelement och termer i funktionsdefinitioner Funktioner beskrivs med vissa syntaxelement och termer. Term eller symbol Betydelse versaler Funktionsnamn visas med endast versaler. Det går dock att ange ett funktionsnamn med både versaler och gemener blandat. parentes Funktionsargument placeras inom parentes. Parenteserna krävs, även om iWork i ett begränsat antal fall kan infoga slutparentesen automatiskt. kursiverad text Kursiverad text anger att du måste ersätta argumentnamnet med ett värde funktionen använder till att beräkna ett resultat. Argumenten kan ha en värdetyp, som ”nummer”, ”datum/tid” eller ”sträng”. Värdetyper tas upp i ”Värdetyper” på sidan 34. komman och semikolon Syntaxbeskrivningarna för funktioner använder komman till att separera argument. Om dina språk- och textinställningar (Mac OS X 10.6 eller senare) eller internationella inställningar (tidigare versioner av Max OS X) är inställda att använda kommatecken som decimalseparator så separerar du argument med semikolon istället för komma. ellips (…) Ett argument följt av en ellips kan upprepas så många gånger det behövs. Eventuella begränsningar beskrivs i argumentdefinitionen. förteckning En förteckning är en värdesekvens som används av en funktion, eller som returneras av en funktion. 32 Kapitel 2 Översikt över funktionerna i iWork Kapitel 2 Översikt över funktionerna i iWork 33 Term eller symbol Betydelse förteckningskonstant En förteckningskonstant är en uppsättning värden inom klamrar ({}) och skrivs direkt i funktionen. Exempel: {1, 2, 5, 7} eller {”01/02/2008”, ”03/10/2009”, ”08/11/2010”}. förteckningsfunktion Ett litet antal funktioner beskrivs som ”förteckningsfunktioner” vilket innebär att funktionen returnerar en förteckning över värden istället för ett enda värde. De här funktionerna används ofta till att tillhandahålla värden åt en annan funktion. booleskt uttryck Ett booleskt uttryck är ett uttryck som uppskattas till det booleska värdet SANT eller FALSKT. konstant En konstant är ett värde som anges direkt i formeln och som inte innehåller några funktionsanrop eller referenser. I t.ex. formeln =SAMMANFOGA(”katt”, ”er”) är ”katt” och ”er” konstanter. modalt argument Ett modalt argument är ett argument som kan ha ett av flera möjliga angivna värden. Normalt säger modala argument något om den typ av beräkning funktionen ska utföra eller den typ av data funktionen ska returnera. Om ett modalt argument har ett förvalt värde anges det i argumentbeskrivningen. villkor Ett villkor är ett uttryck som kan innehålla jämförelseoperatorer, konstanter, strängoperatorn & samt referenser. Villkorets innehåll måste vara sådant att resultatet av när villkoret jämförs med ett annat värde blir det booleska värdet SANT eller FALSKT.. Further information and examples are included in ”Ange villkor och använda jokertecken” på sidan 353. Värdetyper Ett funktionsargument har en typ som anger vilken typ av information argumentet kan innehålla. Funktioner returnerar också ett värde av en viss typ. Värdetyp Beskrivning något Om ett argument är angett som ”något” kan det vara ett booleskt värde, datum-/tidvärde, tidslängdsvärde, nummervärde eller strängvärde. Boolesk Ett booleskt värde är ett logiskt värde av typen SANT (1) eller FALSKT (0) eller en referens till en cell som innehåller eller resulterar i ett logiskt värde av typen SANT eller FALSKT. Ett booleskt värde är oftast resultatet av en utvärdering av ett booleskt uttryck, men det kan också anges direkt som ett argument i en funktion eller som innehållet i en cell. En vanlig användning av booleska värden är att avgöra vilket uttryck som ska returneras av funktionen OM. samling Ett argument som är angivet som en samling kan vara en referens till ett specifikt tabellcellsintervall, en förteckningskonstant eller en förteckning som returnerats av en förteckningsfunktion. Ett argument som är angivet som en samling har ytterligare attribut som definierar den typ av värden argumentet kan innehålla. 34 Kapitel 2 Översikt över funktionerna i iWork Kapitel 2 Översikt över funktionerna i iWork 35 Värdetyp Beskrivning datum/tid Det här är ett datum-/tidvärde eller en referens till en cell som innehåller ett datum-/tidvärde i något av de format som stöds av iWork. Datum-/ tidvärden måste skrivas inom citationstecken i funktioner. Du kan välja att visa bara ett datum eller ett klockslag i en cell, men alla datum-/ tidvärden innehåller både ett datum och ett klockslag. Även om datum oftast kan anges direkt som strängar (till exempel ”12/31/2010”), så ser DATUM-funktionen till att datumet tolkas på ett konsekvent sätt oavsett vilket datumformat som valts i Systeminställningar (sök efter ”datumformat” i fönstret Systeminställningar). Värdetyp Beskrivning tidslängd Ett tidslängdsvärde är en angiven tidslängd eller en referens till en cell som innehåller en tidslängd. Tidslängdsvärden består av veckor (v eller veckor), dagar (d eller dagar), timmar (t eller timmar), minuter (m eller minuter), sekunder (s eller sekunder) och millisekunder (ms eller millisekunder). Ett tidslängdsvärde kan anges i ett av två format. Det första formatet består av en siffra följt av en tidsperiod (t.ex. t för timmar), valfritt följt av ett mellanslag och upprepat för andra tidsperioder. Du kan antingen ange förkortningen för perioden, som ”t”, eller det fullständiga namnet, som ”timmar”. T.ex.: 12h 5d 3m representerar en tidslängd av 12 timmar, 5 dagar och 3 minuter. Tidsperioder behöver inte anges i längdordning och inga mellanslag krävs. 5d 5t är samma sak som 5t5d. Om du skriver strängen direkt i en formel måste du skriva den inom citationstecken, som i ”12t 5d 3m”. En tidslängd kan också anges som en serie siffror avgränsade av kolon. Om du använder det här formatet måste ett sekundargument tas med i slutet med ett decimaltecken följd av antalet millisekunder, som kan vara 0, om tidslängdsvärdet riskerar att sammanblandas med ett datum-/tidvärde. Exempelvis så representerar 12:15:30.0 en tidslängd på 12 timmar, 15 minuter och 30 sekunder medan 12:15:30 representerar klockslaget 12:15:30. 5:00.0 representerar en tidslängd på exakt 5 minuter. Om du skriver strängen direkt i en funktion måste du skriva den inom citationstecken, som ”12:15:30.0” eller ”5:00.0”. Om cellen är formaterad till att visa en viss tidslängd tillämpas tidslängdsenheterna i relation till tidslängdsvisningen och du behöver inte ange millisekunder. lista En lista är en kommaseparerad sekvens av andra värden. Till exempel, =VÄLJ(3, ”1”, ”andra”, 7, ”sista”). I vissa fall inkluderas listan i en ytterligare uppsättning parenteser. Exempel: =OMRÅDEN((B1:B5, C10:C12)). 36 Kapitel 2 Översikt över funktionerna i iWork Kapitel 2 Översikt över funktionerna i iWork 37 Värdetyp Beskrivning modal Ett modalt värde är ett enskilt värde, ofta en siffra, som representerar ett specifikt läge för ett modalt argument. ”Modala argument” definieras i ”Syntaxelement och termer i funktionsdefinitioner” på sidan 32. nummer Ett nummervärde är ett tal, ett numeriskt uttryck, eller en referens till en cell som innehåller ett numeriskt uttryck. Om de värden som accepteras för ett tal är begränsade (t.ex. om talet måste vara större än 0) anges detta i argumentbeskrivningen. intervallvärde Ett intervallvärde är en referens till ett enskilt cellintervall (kan vara en enda cell). Intervallvärden har ytterligare attribut som definierar vilken typ av värden de kan innehålla. Den informationen anges i argumentbeskrivningen. Värdetyp Beskrivning referens Det här är en referens till en enskild cell eller ett intervall av celler. Om intervallet innehåller fler än en cell separeras start- och slutcellen med ett enda kolon. Exempel: =ANTAL(A3:D7) Om inte cellnamnet är unikt inom alla tabeller måste referensen innehålla namnet på tabellen om referensen är till en cell eller en annan tabell. Exempel: =Tabell 2::B2. Lägg märke till att tabellnamnet och cellreferensen separeras av dubbla kolon (::). Om tabellen finns i ett annat blad måste också namnet på bladet inkluderas, såvida inte cellnamnet är unikt inom alla blad. Exempel: =SUMMA(Ark 2::Tabell 1::C2:G2). Arkets namn, tabellnamnet och cellreferensen separeras av dubbla kolon. Vissa funktioner som accepterar intervall kan hantera intervall som sträcker sig över flera tabeller. Tänk dig att du har öppnat en fil som har ett ark med tre tabeller (Tabell 1, Tabell 2, Tabell 3). Tänk dig också att cell C2 i varje tabell innehåller siffran 1. Formeln =SUMMA(Tabell 1:Tabell 2 :: C2) sträcker sig då över två av tabellerna och adderar cell C2 i alla tabeller mellan Tabell 1 och Tabell 2. Resultatet blir alltså 2. Om du drar Tabell 3 så att den hamnar mellan Tabell 1 och Tabell 2 i sidofältet returnerar funktionen 3 eftersom den nu adderar cell C2 i alla tre tabellerna (Tabell 3 ligger mellan Tabell 1 och Tabell 2). sträng En sträng består av inga eller fler tecken, eller en referens till en cell som innehåller ett eller fler tecken. Tecknen kan bestå av alla tecken som går att skriva, inklusive tal. Strängvärden måste skrivas inom citationstecken i formler. Om strängvärdet är begränsat på något sätt (om det t.ex. måste representera ett datum) anges detta i argumentbeskrivningen. 38 Kapitel 2 Översikt över funktionerna i iWork Kapitel 2 Översikt över funktionerna i iWork 39 Lista över funktionskategorier Det finns flera funktionskategorier. Vissa funktioner utför t.ex. beräkningar med datum-/tidvärden, logiska funktioner ger ett booleskt (SANT eller FALSKT) resultat och andra funktioner utför ekonomiska beräkningar. Varje funktionskategori tas upp i ett separat kapitel. ”Lista över datum- och tidfunktionerna” på sidan 41 ”Lista över tidslängdsfunktioner” på sidan 62 ”Lista över teknikfunktioner” på sidan 69 ”Lista över ekonomifunktioner” på sidan 92 ”Lista över logiska funktioner och informationsfunktioner” på sidan 151 ”Lista över numeriska funktioner” på sidan 162 ”Lista över referensfunktioner” på sidan 201 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Lista över textfunktioner” på sidan 300 ”Lista över trigonometriska funktioner” på sidan 319 Klistra in från exempel i hjälpen Många av exemplen i hjälpen kan kopieras och klistras in direkt i en tabell eller (i Numbers) på en tom sida. Det finns två grupper av exempel som kan kopieras från hjälpen och klistras in i en tabell. Den första är enskilda exempel som ingår i hjälpen. Alla sådana exempel börjar med ett likhetstecken (=). I hjälpavsnittet om funktionen TIMME finns det två sådana exempel. Om du vill använda ett av dessa exempel markerar du texten från och med likhetstecken fram till slutet av exemplet. När texten är markerad kan du kopiera och klistra in den i valfri cell i tabellen. Ett alternativ till att kopiera och klistra in är att dra markeringen från exemplet och släppa den i en tabellcell. Den andra typen av exempel som kan kopieras är exempeltabeller som ingår i hjälpen. Det här är exempeltabellen för UPPLRÄNTA. Om du vill använda en exempeltabell markerar du alla cellerna i tabellen, inklusive första raden. När texten är markerad kan du kopiera och klistra in den i valfri tabellcell eller på en tom sida i ett Numbers-ark. Det går inte att dra och släppa den här typen av exempel. 40 Kapitel 2 Översikt över funktionerna i iWork 41 Med datum- och tidfunktionerna kan du arbeta med datum och tider, och lösa problem som att ta reda på antalet arbetsdagar mellan två datum eller ta reda på vilken veckodag ett visst datum infaller på. Lista över datum- och tidfunktionerna I iWork finns följande datum- och tidfunktioner som kan användas i tabeller. Funktion Beskrivning ”DATUM” (sidan 43) Funktionen DATE kombinerar separata värden för år, månad och dag och returnerar ett datum-/ tidsvärde. Även om datum oftast kan anges direkt som strängar (till exempel ”12/31/2010”), så ser DATUM-funktionen till att datumet tolkas på ett konsekvent sätt oavsett vilket datumformat som angetts i Systeminställningar (sök efter ”datumformat” i fönstret Systeminställningar). ”DATEDIF” (sidan 44) Funktionen DATEDIF returnerar antalet dagar, månader eller år mellan två datum. ”DATUMVÄRDE” (sidan 45) Funktionen DATUMVÄRDE konverterar en datumtextsträng och returnerar ett datum-/ tidsvärde. Funktionen ger kompatibilitet med andra kalkylbladsprogram. ”DAG” (sidan 46) Funktionen DAG returnerar dag i månaden för ett angivet datum-/tidsvärde. ”DAGNAMN” (sidan 47) Funktionen DAGNAMN returnerar namnet på veckodagen från ett datum-/tidsvärde eller en siffra. Dag 1 är söndag. ”DAGAR360” (sidan 47) Funktionen DAGAR360 returnerar antalet dagar mellan två datum baserat på tolv månader med 30 dagar och ett år om 360 dagar. Datum-/tidfunktioner 3 Funktion Beskrivning ”EDATUM” (sidan 48) Funktionen EDATUM returnerar ett datum som är ett antal månader före eller efter ett angivet datum. ”SLUTMÅNAD” (sidan 49) Funktionen SLUTMÅNAD returnerar ett datum som är den sista dagen i månaden ett antal månader före eller efter ett angivet datum. ”TIMME” (sidan 50) Funktionen TIMME returnerar timmen för ett angivet datum-/tidsvärde. ”MINUT” (sidan 50) Funktionen MINUT returnerar minuterna för ett angivet datum-/tidsvärde. ”MÅNAD” (sidan 51) Funktionen MÅNAD returnerar månaden för ett angivet datum-/tidsvärde. ”MÅNADNAMN” (sidan 52) Funktionen MÅNADNAMN returnerar namnet på en månad från en siffra. Månad 1 är januari. ”NETTOARBETSDAGAR” (sidan 53) Funktionen NETTOARBETSDAGAR returnerar antalet arbetsdagar mellan två datum. Arbetsdagar exkluderar helger och eventuella andra datum som specifikt exkluderas. ”NU” (sidan 54) Funktionen NU returnerar det aktuella datum-/ tidsvärdet från systemklockan. ”SEKUND” (sidan 54) Funktionen SEKUND returnerar sekunderna för ett angivet datum-/tidsvärde. ”KLOCKSLAG” (sidan 55) Funktionen KLOCKSLAG konverterar separata värden för timmar, minuter och sekunder till ett datum-/tidsvärde. ”TIDVÄRDE” (sidan 56) Funktionen TIDVÄRDE returnerar tiden som en decimaldel av ett 24-timmarsdygn från ett givet datum-/tidsvärde eller från en textsträng. ”IDAG” (sidan 56) Funktionen IDAG returnerar det aktuella systemdatumet. Tiden anges till 12:00. ”VECKODAG” (sidan 57) Funktionen VECKODAG returnerar ett tal som är veckodagen för ett angivet datum. ”VECKONR” (sidan 58) Funktionen VECKONR returnerar veckonumret för ett angivet datum. ”ARBETSDAGAR” (sidan 59) Funktionen ARBETSDAGAR returnerar det datum som ligger det angivna ett antalet arbetsdagar före eller efter ett angivet datum. Arbetsdagar exkluderar helger och eventuella andra datum som specifikt exkluderas. 42 Kapitel 3 Datum-/tidfunktioner Kapitel 3 Datum-/tidfunktioner 43 Funktion Beskrivning ”ÅR” (sidan 60) Funktionen ÅR returnerar året för ett angivet datum-/tidsvärde. ”ÅRDEL” (sidan 61) Funktionen ÅRDEL returnerar den del av ett år som representeras av antalet hela dagar mellan två datum. DATUM Funktionen DATE kombinerar separata värden för år, månad och dag och returnerar ett datum-/tidsvärde. Även om datum oftast kan anges direkt som strängar (till exempel ”12/31/2010”), så ser DATUM-funktionen till att datumet tolkas på ett konsekvent sätt oavsett vilket datumformat som angetts i Systeminställningar (sök efter ”datumformat” i fönstret Systeminställningar). DATUM(år, månad, dag)  år:  Året för det returnerade värdet. år är ett numeriskt värde. Värdet konverteras inte. Om du anger 10 används år 10, inte 1910 eller 2010.  månad:  Månaden för det returnerade värdet. månad är ett tal som ska vara mellan 1 och 12.  dag:  Dagen för det returnerade värdet. dag är ett numeriskt värde mellan 1 och det antal dagar som finns i månaden. Exempel: Om A1 innehåller 2014, A2 innehåller 11 och A3 innehåller 10: =DATUM(A1, A2, A3) returnerar 10 nov 2014, som visas med cellens aktuella format. =DATUM(A1, A3, A2) returnerar 11 okt 2014. =DATUM(2012, 2, 14) returnerar 14 feb 2012. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”LÖPTID” på sidan 67 ”KLOCKSLAG” på sidan 55 ”Lista över datum- och tidfunktionerna” på sidan 41 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 DATEDIF Funktionen DATEDIF returnerar antalet dagar, månader eller år mellan två datum. DATEDIF(start-datum, slut-datum, kalkyl-metod)  start-datum:  Startdatumet. start-datum är ett datum-/tidsvärde.  slut-datum:  Slutdatumet. slut-datum är ett datum-/tidsvärde.  kalkyl-metod: Anger hur tidsskillnader uttrycks och hur datum i olika år eller månader hanteras. ”D”:  Räkna antalet dagar mellan start- och slutdatum. ”M”:  Räkna antalet månader mellan start- och slutdatum. ”Y”:  Räkna antalet år mellan start- och slutdatum. ”MD”:  Räkna antalet dagar mellan start- och slutdatum och ignorera månader och år. Månaden i slut-datum anses vara månaden i start-datum. Om startdagen ligger efter slutdagen utgår beräkningen från slutdagen som om den ligger i föregående månad. Året för slut-datum används till att kontrollera om det är ett skottår. ”ÅM”:  Räkna antalet hela månader mellan start- och slutdatum och ignorera året. Om startmånad/dag ligger före slutmånad/år behandlas datumen som om de ligger i samma år. Om startmånad/dag ligger efter slutmånad/år behandlas datumen som om de ligger i två på varandra följande år. ”ÅD”:  Räkna antalet dagar mellan start- och slutdatum och ignorera året. Om startmånad/dag ligger före slutmånad/år behandlas datumen som om de ligger i samma år. Om startmånad/dag ligger efter slutmånad/år behandlas datumen som om de ligger i två på varandra följande år. Exempel: Om A1 innehåller datum-/tidsvärdet 6/4/88 och A2 innehåller datum-/tidsvärdet 30/10/06: =DATEDIF(A1, A2, ”D”) returnerar 6781, antalet dagar mellan 6 april 1988 och 30 oktober 2006. =DATEDIF(A1, A2, ”M”) returnerar 222, antalet hela månader mellan 6 april 1988 och 30 oktober 2006. =DATEDIF(A1, A2, ”Å”) returnerar 18, antalet hela år mellan 6 april 1988 och 30 oktober 2006. =DATEDIF(A1, A2, ”MD”) returnerar 24, antalet dagar mellan den sjätte dagen i en månad och den 30:e dagen i samma månad. =DATEDIF(A1, A2, ”ÅM”) returnerar 6, antalet dagar mellan april och efterföljande oktober i valfritt år. =DATEDIF(A1, A2, ”ÅD”) returnerar 207, antalet dagar mellan 6 april och efterföljande 30 oktober i valfritt år. =DATEDIF(”06/04/1988”, NU(), ”Å”) & ” år, ” & DATEDIF(”06/04/1988”, NU(), ”ÅM”) & ” månader och ” & DATEDIF(”06/04/1988”, NU(), ”MD”) & ” dagar” returnerar den nuvarande åldern på en person född den 6 april 1988. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”DAGAR360” på sidan 47 44 Kapitel 3 Datum-/tidfunktioner Kapitel 3 Datum-/tidfunktioner 45 ”NETTOARBETSDAGAR” på sidan 53 ”NU” på sidan 54 ”ÅRDEL” på sidan 61 ”Lista över datum- och tidfunktionerna” på sidan 41 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 DATUMVÄRDE Funktionen DATUMVÄRDE konverterar en datumtextsträng och returnerar ett datum-/ tidsvärde. Funktionen ger kompatibilitet med andra kalkylbladsprogram. DATUMVÄRDE(datum-text)  datum-text:  Datumsträng som ska konverteras. datum-text är ett strängvärde. Det måste vara ett datum angivet inom citationstecken eller ett datum-/tidsvärde. Om datum-text inte är något giltigt datum returneras ett fel. Exempel: Om cellen B1 innehåller datum-/tidsvärdet 2 augusti 1979 06:30:00 och cellen C1 innehåller strängen 16/10/2008: =DATEVALUE(B1) returnerar 2 aug 1979 och behandlas som ett datumvärde om det refereras i andra formler. Det returnerade värdet formateras i enlighet med det befintliga cellformatet. En som formaterats som Automatiskt använder det datumformat som angetts i Systeminställningar (sök efter ”datumformat” i Systeminställningar). =DATUMVÄRDE(C1) returnerar 16 okt 2008. =DATUMVÄRDE(”29/12/1974”) returnerar 29 dec 1974. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”DATUM” på sidan 43 ”KLOCKSLAG” på sidan 55 ”Lista över datum- och tidfunktionerna” på sidan 41 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 DAG Funktionen DAG returnerar dag i månaden för ett angivet datum-/tidsvärde. DAG(datum)  datum:  Datum som funktionen ska använda. datum är ett datum-/tidsvärde. Tidsdelen ignoreras av den här funktionen. Exempel: =DAG(”6/4/88 23.59.22”) returnerar 6. =DAG(”12/5/2009”) returnerar 12. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”DAGNAMN” på sidan 47 ”TIMME” på sidan 50 ”MINUT” på sidan 50 ”MÅNAD” på sidan 51 ”SEKUND” på sidan 54 ”ÅR” på sidan 60 ”Lista över datum- och tidfunktionerna” på sidan 41 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 46 Kapitel 3 Datum-/tidfunktioner Kapitel 3 Datum-/tidfunktioner 47 DAGNAMN Funktionen DAGNAMN returnerar namnet på veckodagen från ett datum-/tidsvärde eller en siffra. Dag 1 är söndag. DAGNAMN(dag-num)  dag-num:  Önskad veckodag. dag-num är ett datum-/tidsvärde, eller ett numeriskt värde i intervallet 1 till 7. Om dag-num har decimaler ignoreras de. Exempel: Om B1 innehåller datum-/tidsvärdet 2 augusti 1979 06:30:00 och cellen C1 innehåller strängen 16/10/2008 och D1 innehåller 6: =DAGNAMN(B1) returnerar torsdag. =DAGNAMN(C1) returnerar torsdag. =DAGNAMN(D1) returnerar fredag. =DAGNAMN(”29/12/1974”) returnerar söndag. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”DAG” på sidan 46 ”MÅNADNAMN” på sidan 52 ”VECKODAG” på sidan 57 ”Lista över datum- och tidfunktionerna” på sidan 41 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 DAGAR360 Funktionen DAGAR360 returnerar antalet dagar mellan två datum baserat på tolv månader med 30 dagar och ett år om 360 dagar. DAGAR360(start-datum, slut-datum, använd-euro-metod)  start-datum:  Startdatumet. start-datum är ett datum-/tidsvärde.  slut-datum:  Slutdatumet. slut-datum är ett datum-/tidsvärde.  använd-euro-metod:  Ett valfritt värde som anger om NASD-metoden eller den europeiska metoden ska användas för datum som faller på den 31:a i månaden. NASD-metod (0, FALSKT, eller utelämnad):  Använd NASD-metoden för datum som faller på den 31:a i månaden. EURO-metod (1 eller SANT):  Använd europeisk metod för datum som faller på den 31:a i månaden. Exempel: =DAGAR360(”20/12/2008”, ”31/3/2009”) returnerar 101d. =DAGAR360(”27/2/2008”, ”31/3/2009”,0) returnerar 394d. =DAGAR360(”27/2/2008”, ”31/3/2009”,1) returnerar 393d då den europeiska beräkningsmetoden används. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”DATEDIF” på sidan 44 ”NETTOARBETSDAGAR” på sidan 53 ”ÅRDEL” på sidan 61 ”Lista över datum- och tidfunktionerna” på sidan 41 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 EDATUM Funktionen EDATUM returnerar ett datum som är ett antal månader före eller efter ett angivet datum. EDATUM(start-datum, månad-förskjutning)  start-datum:  Startdatumet. start-datum är ett datum-/tidsvärde.  månad-förskjutning:  Antalet månader före eller efter startdatumet. månadförskjutning är ett numeriskt värde. Ett negativt värde för månad-förskjutning används till att ange ett antal månader före startdatum, och ett positivt värde för månad-förskjutning används till att ange antalet månader efter startdatum. Exempel: =EDATUM(”15/1/2000”, 1) returnerar 15/2/2000, datumet en månad senare. =EDATUM(”15/1/2000”, -24) returnerar 15/1/1998, datumet 24 månader tidigare. 48 Kapitel 3 Datum-/tidfunktioner Kapitel 3 Datum-/tidfunktioner 49 Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”SLUTMÅNAD” på sidan 49 ”Lista över datum- och tidfunktionerna” på sidan 41 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 SLUTMÅNAD Funktionen SLUTMÅNAD returnerar ett datum som är den sista dagen i månaden ett antal månader före eller efter ett angivet datum. SLUTMÅNAD(start-datum, månad-förskjutning)  start-datum:  Startdatumet. start-datum är ett datum-/tidsvärde.  månad-förskjutning:  Antalet månader före eller efter startdatumet. månadförskjutning är ett numeriskt värde. Ett negativt värde för månad-förskjutning används till att ange ett antal månader före startdatum, och ett positivt värde för månad-förskjutning används till att ange antalet månader efter startdatum. Exempel: =SLUTMÅNAD(”15/5/2010”, 5) returnerar 31 okt 2010, sista dagen i månaden fem månader efter maj 2010. =SLUTMÅNAD(”15/5/2010”, -5) returnerar 31 dec 2009, sista dagen i månaden fem månader före maj 2010. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”EDATUM” på sidan 48 ”Lista över datum- och tidfunktionerna” på sidan 41 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 TIMME Funktionen TIMME returnerar timmen för ett angivet datum-/tidsvärde. TIMME(tid)  tid:  Tiden som funktionen ska använda. tid är ett datum-/tidsvärde. Datumdelen ignoreras av den här funktionen. Tänk på vid användning  Klockslaget som returneras är i 24-timmarsformat (0 är midnatt, 23 är elva på kvällen). Exempel: =TIMME(NU()) returnerar den aktuella timmen på dagen. =TIMME(”4/6/88 11:59:22 AM”) returnerar 11. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”DAG” på sidan 46 ”MINUT” på sidan 50 ”MÅNAD” på sidan 51 ”SEKUND” på sidan 54 ”ÅR” på sidan 60 ”Lista över datum- och tidfunktionerna” på sidan 41 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 MINUT Funktionen MINUT returnerar minuterna för ett angivet datum-/tidsvärde. MINUT(tid)  tid:  Tiden som funktionen ska använda. tid är ett datum-/tidsvärde. Datumdelen ignoreras av den här funktionen. Exempel =MINUT(”4/6/88 11:59:22 AM”) returnerar 59. 50 Kapitel 3 Datum-/tidfunktioner Kapitel 3 Datum-/tidfunktioner 51 Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”DAG” på sidan 46 ”TIMME” på sidan 50 ”MÅNAD” på sidan 51 ”SEKUND” på sidan 54 ”ÅR” på sidan 60 ”Lista över datum- och tidfunktionerna” på sidan 41 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 MÅNAD Funktionen MÅNAD returnerar månaden för ett angivet datum-/tidsvärde. MÅNAD(datum)  datum:  Datum som funktionen ska använda. datum är ett datum-/tidsvärde. Tidsdelen ignoreras av den här funktionen. Exempel =MÅNAD(”6 april 1988 11:59:22 AM”) returnerar 4. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”DAG” på sidan 46 ”TIMME” på sidan 50 ”MINUT” på sidan 50 ”MÅNADNAMN” på sidan 52 ”SEKUND” på sidan 54 ”ÅR” på sidan 60 ”Lista över datum- och tidfunktionerna” på sidan 41 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 MÅNADNAMN Funktionen MÅNADNAMN returnerar namnet på en månad från en siffra. Månad 1 är januari. MÅNADNAMN(månad-num)  månad-num:  Önskad månad. månad-num är ett numeriskt värde och måste ligga i intervallet 1 till 12. Om månad-num har decimaler ignoreras de. Exempel: =MÅNADNAMN(9) returnerar september. =MÅNADNAMN(6) returnerar juni. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”DAGNAMN” på sidan 47 ”MÅNAD” på sidan 51 ”VECKODAG” på sidan 57 ”Lista över datum- och tidfunktionerna” på sidan 41 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 52 Kapitel 3 Datum-/tidfunktioner Kapitel 3 Datum-/tidfunktioner 53 NETTOARBETSDAGAR Funktionen NETTOARBETSDAGAR returnerar antalet arbetsdagar mellan två datum. Arbetsdagar exkluderar helger och eventuella andra datum som specifikt exkluderas. NETTOARBETSDAGAR(start-datum, slut-datum, uteslut-datum)  start-datum:  Startdatumet. start-datum är ett datum-/tidsvärde.  slut-datum:  Slutdatumet. slut-datum är ett datum-/tidsvärde.  uteslut-datum:  En valfri samling datum som ska uteslutas från beräkningen. uteslutdatum är en samling som innehåller datum-/tidsvärden. Exempel =NETTOARBETSDAGAR(”01/11/2009”, ”30/11/2009”, {”11/11/2009”,”26/11/2009”}) returnerar 19d, antalet arbetsdagar i november 2009 exklusive helger och de två helgdagar som specifikt exkluderas. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”DATEDIF” på sidan 44 ”DAGAR360” på sidan 47 ”ARBETSDAGAR” på sidan 59 ”ÅRDEL” på sidan 61 ”Lista över datum- och tidfunktionerna” på sidan 41 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 NU Funktionen NU returnerar det aktuella datum-/tidsvärdet från systemklockan. NU() Tänk på vid användning  Funktionen NU har inte några argument. Du måste dock skriva ut parenteserna: =NU(). Exempel =NU() returnerar 4 oktober, 2008 10.47, om filen har uppdaterats den 4 oktober 2008 kl 10.47 på förmiddagen. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”IDAG” på sidan 56 ”Lista över datum- och tidfunktionerna” på sidan 41 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 SEKUND Funktionen SEKUND returnerar sekunderna för ett angivet datum-/tidsvärde. SEKUND(tid)  tid:  Tiden som funktionen ska använda. tid är ett datum-/tidsvärde. Datumdelen ignoreras av den här funktionen. Exempel =SEKUND(”4/6/88 11:59:22 am”) returnerar 22. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”DAG” på sidan 46 ”TIMME” på sidan 50 ”MINUT” på sidan 50 54 Kapitel 3 Datum-/tidfunktioner Kapitel 3 Datum-/tidfunktioner 55 ”Lista över datum- och tidfunktionerna” på sidan 41 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 KLOCKSLAG Funktionen KLOCKSLAG konverterar separata värden för timmar, minuter och sekunder till ett datum-/tidsvärde. KLOCKSLAG(timmar, minuter, sekunder)  timmar:  Antalet timmar för det returnerade värdet. timmar är ett numeriskt värde. Om timmar har decimaler ignoreras de.  minuter:  Antalet minuter för det returnerade värdet. minuter är ett numeriskt värde. Om minuter har decimaler ignoreras de.  sekunder:  Antalet sekunder för det returnerade värdet. sekunder är ett numeriskt värde. Om sekunder har decimaler ignoreras de. Tänk på vid användning  Du kan ange värden för timme, minut och sekund större än 24, 60 respektive 60. Om timmarna, minuterna och sekunderna tillsammans överskrider 24 timmar subtraheras 24 timmar upprepade gånger tills värdet blir lägre än 24 timmar. Exempel: =KLOCKSLAG(12, 0, 0) returnerar 12:00. =KLOCKSLAG(16, 45, 30) returnerar 16:45. =KLOCKSLAG(0, 900, 0) returnerar 15:00. =KLOCKSLAG(60, 0, 0) returnerar 12:00. =KLOCKSLAG(4.25, 0, 0) returnerar 4:00. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”DATUM” på sidan 43 ”DATUMVÄRDE” på sidan 45 ”LÖPTID” på sidan 67 ”Lista över datum- och tidfunktionerna” på sidan 41 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 TIDVÄRDE Funktionen TIDVÄRDE returnerar tiden som en decimaldel av ett 24-timmarsdygn från ett givet datum-/tidsvärde eller från en textsträng. TIDVÄRDE(tid)  tid:  Tiden som funktionen ska använda. tid är ett datum-/tidsvärde. Datumdelen ignoreras av den här funktionen. Exempel: =TIDVÄRDE(”4/6/88 12:00”) returnerar 0,5 (mitt på dagen representerar en halv dag). =TIDVÄRDE(”12:00:59”) returnerar 0,5007 (avrundat till fyra decimalers noggrannhet). =TIDVÄRDE(”9:00 pm”) returnerar 0,875 (21 timmar, eller 21:00, dividerat med 24). Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”Lista över datum- och tidfunktionerna” på sidan 41 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 IDAG Funktionen IDAG returnerar det aktuella systemdatumet. Tiden anges till 12:00. IDAG() Tänk på vid användning  Funktionen IDAG har inte några argument. Du måste dock skriva ut parenteserna: =IDAG().  Det visade datumet uppdateras varje gång du öppnar eller ändrar filen.  Du kan använda funktionen NU till att hämta det aktuella datumet och tiden och till att formatera cellen för visning av båda. 56 Kapitel 3 Datum-/tidfunktioner Kapitel 3 Datum-/tidfunktioner 57 Exempel =IDAG() returnerar 6 april 2008 om beräkningen sker 6 april 2008. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”NU” på sidan 54 ”Lista över datum- och tidfunktionerna” på sidan 41 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 VECKODAG Funktionen VECKODAG returnerar ett tal som är veckodagen för ett angivet datum. VECKODAG(datum, första-dag)  datum:  Datum som funktionen ska använda. datum är ett datum-/tidsvärde. Tidsdelen ignoreras av den här funktionen.  första-dag:  Ett valfritt värde som avgör hur dagar numreras. Söndag är 1 (1 eller utelämnad):  Söndag är första dagen (dag 1) i veckan och lördag är dag 7. Måndag är 1 (2):  Måndag är första dagen (dag 1) i veckan och söndag är dag 7. Måndag är 0 (3):  Måndag är första dagen (dag 0) i veckan och söndag är dag 6. Exempel: =VECKODAG(”6 apr 1988”, 1) returnerar 4 (onsdag, den fjärde dagen om du börjar räkna söndag som dag 1). =VECKODAG(”6 apr 1988”) returnerar samma värde som föregående exempel (numreringsschema 1 används om inget argument för numreringsschema anges). =VECKODAG(”6 apr 1988”, 2) returnerar 3 (onsdag, den tredje dagen om du börjar räkna måndag som dag 1). =VECKODAG(”6 apr 1988”, 3) returnerar 2 (onsdag, den andra dagen om du börjar räkna måndag som dag 0). Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”DAGNAMN” på sidan 47 ”MÅNADNAMN” på sidan 52 ”Lista över datum- och tidfunktionerna” på sidan 41 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 VECKONR Funktionen VECKONR returnerar veckonumret för ett angivet datum. VECKONR(datum, första-dag)  datum:  Datum som funktionen ska använda. datum är ett datum-/tidsvärde. Tidsdelen ignoreras av den här funktionen.  första-dag:  Ett valfritt värde som anger om veckor börjar på söndag eller måndag. Söndag är 1 (1 eller utelämnad):  Söndag är första dagen (dag 1) i veckan och lördag är dag 7. Måndag är 1 (2):  Måndag är första dagen (dag 1) i veckan och söndag är dag 7. Exempel =VECKONR(”12/7/2009”,1) returnerar 29. =VECKONR(”12/7/2009”,2) returnerar 28. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”DAG” på sidan 46 ”TIMME” på sidan 50 ”MINUT” på sidan 50 ”MÅNAD” på sidan 51 ”SEKUND” på sidan 54 ”ÅR” på sidan 60 ”Lista över datum- och tidfunktionerna” på sidan 41 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 58 Kapitel 3 Datum-/tidfunktioner Kapitel 3 Datum-/tidfunktioner 59 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 ARBETSDAGAR Funktionen ARBETSDAGAR returnerar det datum som ligger det angivna ett antalet arbetsdagar före eller efter ett angivet datum. Arbetsdagar exkluderar helger och eventuella andra datum som specifikt exkluderas. ARBETSDAGAR(datum, arbete-dagar, uteslut-datum)  datum:  Datum som funktionen ska använda. datum är ett datum-/tidsvärde. Tidsdelen ignoreras av den här funktionen.  arbete-dagar:  Antalet arbetsdagar före eller efter det angivna datumet. arbetedagar är ett numeriskt värde. Det är positivt om det önskade datumet ligger efter datum och negativt om det önskade datumet ligger för datum.  uteslut-datum:  En valfri samling datum som ska uteslutas från beräkningen. uteslut-datum är en samling som innehåller datum-/tidsvärden. Exempel =ARBETSDAGAR(”01/11/2009”, 20, {”11/11/2009”,”26/11/2009”}) returnerar 1 dec 2009, arbetsdagen 20 dagar efter 01/11/2009 exklusive helger och de två helgdagar som specifikt exkluderas. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”NETTOARBETSDAGAR” på sidan 53 ”Lista över datum- och tidfunktionerna” på sidan 41 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 ÅR Funktionen ÅR returnerar året för ett angivet datum-/tidsvärde. ÅR(datum)  datum:  Datum som funktionen ska använda. datum är ett datum-/tidsvärde. Tidsdelen ignoreras av den här funktionen. Exempel: =ÅR(”6 april 2008”) returnerar 2008. =ÅR(NU()) returnerar 2009 om det uppskattas 4 juni 2009. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”DAG” på sidan 46 ”TIMME” på sidan 50 ”MINUT” på sidan 50 ”MÅNAD” på sidan 51 ”SEKUND” på sidan 54 ”Lista över datum- och tidfunktionerna” på sidan 41 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 60 Kapitel 3 Datum-/tidfunktioner Kapitel 3 Datum-/tidfunktioner 61 ÅRDEL Funktionen ÅRDEL returnerar den del av ett år som representeras av antalet hela dagar mellan två datum. ÅRDEL(start-datum, slut-datum, dagar-basis)  start-datum:  Startdatumet. start-datum är ett datum-/tidsvärde.  slut-datum:  Slutdatumet. slut-datum är ett datum-/tidsvärde.  dagar-basis:  Ett valfritt argument som anger det antal dag per månad och år som används in beräkningarna. 30/360 (0 eller utelämnad):  30 dagar per månad, 360 dagar per år, med NASDmetod för datum som faller på den 31:a i månaden. verklig/verklig (1):  Verkliga dagar i varje månad, verkliga dagar per år. verklig/360 (2):  Verkliga dagar i varje månad, 360 dagar per år. verklig/365 (3):  Verkliga dagar i varje månad, 365 dagar per år. 30E/360 (4):  30 dagar per månad, 360 dagar per år, med europeisk metod för datum som faller på den 31:a i månaden (Europeisk 30/360). Exempel: =ÅRDEL(”15/12/2009”, ”30/6/2010”,0) returnerar 0,541666667. =ÅRDEL(”15/12/2009”, ”30/6/2010”,1) returnerar 0,539726027. =ÅRDEL(”12/15/2009”, ”6/30/2010”,2) returnerar 0,547222222. =ÅRDEL(”15/12/2009”, ”30/6/2010”,3) returnerar 0,539726027. =ÅRDEL(”15/12/2009”, ”30/6/2010”,4) returnerar 0,541666667. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”DATEDIF” på sidan 44 ”DAGAR360” på sidan 47 ”NETTOARBETSDAGAR” på sidan 53 ”Lista över datum- och tidfunktionerna” på sidan 41 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 62 Med hjälp av tidslängdsfunktionerna kan du arbeta med tidsperioder genom att konvertera mellan olika tidsperioder, t.ex. timmar, dagar och veckor. Lista över tidslängdsfunktioner I iWork finns följande tidslängdsfunktioner som kan användas i tabeller. Funktion Beskrivning ”TID.TILL.DAG” (sidan 63) Funktionen TID.TILL.DAG konverterar ett tidslängdsvärde till antal dagar. ”TID.TILL.TIM” (sidan 63) Funktionen TID.TILL.TIM konverterar ett tidslängdsvärde till antal timmar. ”TID.TILL.MS” (sidan 64) Funktionen TID.TILL.MS konverterar ett tidslängdsvärde till antal millisekunder. ”TID.TILL.MIN” (sidan 65) Funktionen TID.TILL.MIN konverterar ett tidslängdsvärde till antal minuter. ”TID.TILL.S” (sidan 65) Funktionen TID.TILL.S konverterar ett tidslängdsvärde till antal sekunder. ”TID.TILL.V” (sidan 66) Funktionen TID.TILL.V konverterar ett tidslängdsvärde till antal veckor. ”LÖPTID” (sidan 67) Funktionen LÖPTID kombinerar separata värden för veckor, dagar, timmar, minuter, sekunder och millisekunder och returnerar ett tidslängdsvärde. ”BARA.TIDSLÄNGD” (sidan 68) Funktionen BARA.TIDSLÄNGD utvärderar ett angivet värde och returnerar antalet dagar det representerar om det är ett tidslängdsvärde, annars det angivna värdet. Funktionen ger kompatibilitet med andra kalkylbladsprogram. Tidslängdsfunktioner 4 Kapitel 4 Tidslängdsfunktioner 63 TID.TILL.DAG Funktionen TID.TILL.DAGkonverterar ett tidslängdsvärde till antal dagar. TID.TILL.DAG(tidslängd)  tidslängd:  Tidslängd som ska konverteras. tidslängd är ett tidslängdsvärde. Exempel: =TID.TILL.DAG(”2v 3d 2t 10m 0s 5ms”) returnerar 17,09027784. =TID.TILL.DAG(”10:0:13:00:05.500”) returnerar 70,5417302. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”TID.TILL.TIM” på sidan 63 ”TID.TILL.MS” på sidan 64 ”TID.TILL.MIN” på sidan 65 ”TID.TILL.S” på sidan 65 ”TID.TILL.V” på sidan 66 ”Lista över tidslängdsfunktioner” på sidan 62 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 TID.TILL.TIM Funktionen TID.TILL.TIM konverterar ett tidslängdsvärde till antal timmar. TID.TILL.TIM(tidslängd)  tidslängd:  Tidslängd som ska konverteras. tidslängd är ett tidslängdsvärde. Exempel: =TID.TILL.TIM(”2v 3d 2t 10m 0s 5ms”) returnerar 410,1666681. =TID.TILL.TIM(”10:0:13:00:05.500”) returnerar 1693,001528. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”TID.TILL.DAG” på sidan 63 ”TID.TILL.MS” på sidan 64 ”TID.TILL.MIN” på sidan 65 ”TID.TILL.S” på sidan 65 ”TID.TILL.V” på sidan 66 ”Lista över tidslängdsfunktioner” på sidan 62 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 TID.TILL.MS Funktionen TID.TILL.MS konverterar ett tidslängdsvärde till antal millisekunder. TID.TILL.MS(tidslängd)  tidslängd:  Tidslängd som ska konverteras. tidslängd är ett tidslängdsvärde. Exempel: =TID.TILL.MS(”2v 3d 2t 10m 0s 5ms”) returnerar 1476600005. =TID.TILL.MS(”10:0:13:00:05.500”) returnerar 6094805500. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”TID.TILL.DAG” på sidan 63 ”TID.TILL.TIM” på sidan 63 ”TID.TILL.MIN” på sidan 65 ”TID.TILL.S” på sidan 65 ”TID.TILL.V” på sidan 66 ”Lista över tidslängdsfunktioner” på sidan 62 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 64 Kapitel 4 Tidslängdsfunktioner Kapitel 4 Tidslängdsfunktioner 65 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 TID.TILL.MIN Funktionen TID.TILL.MIN konverterar ett tidslängdsvärde till antal minuter. TID.TILL.MIN(tidslängd)  tidslängd:  Tidslängd som ska konverteras. tidslängd är ett tidslängdsvärde. Exempel: =TID.TILL.MIN(”2v 3d 2t 10m 0s 5ms”) returnerar 24610,0000833333. =TID.TILL.MIN(”10:0:13:00:05.500”) returnerar 101580,091666667. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”TID.TILL.DAG” på sidan 63 ”TID.TILL.TIM” på sidan 63 ”TID.TILL.MS” på sidan 64 ”TID.TILL.S” på sidan 65 ”TID.TILL.V” på sidan 66 ”Lista över tidslängdsfunktioner” på sidan 62 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 TID.TILL.S Funktionen TID.TILL.S konverterar ett tidslängdsvärde till antal sekunder. TID.TILL.S(tidslängd)  tidslängd:  Tidslängd som ska konverteras. tidslängd är ett tidslängdsvärde. Exempel: =TID.TILL.S(”2v 3d 2t 10m 0s 5ms”) returnerar 1476600,005. =TID.TILL.S(”10:0:13:00:05.500”) returnerar 6094805,5. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”TID.TILL.DAG” på sidan 63 ”TID.TILL.TIM” på sidan 63 ”TID.TILL.MS” på sidan 64 ”TID.TILL.MIN” på sidan 65 ”TID.TILL.V” på sidan 66 ”Lista över tidslängdsfunktioner” på sidan 62 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 TID.TILL.V Funktionen TID.TILL.V konverterar ett tidslängdsvärde till antal veckor. TID.TILL.V(tidslängd)  tidslängd:  Tidslängd som ska konverteras. tidslängd är ett tidslängdsvärde. Exempel: =TID.TILL.V(”2v 3d 2t 10m 0s 5ms”) returnerar 2,44146826223545. =TID.TILL.V(”10:0:13:00:05.500”) returnerar 10,0773900462963. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”TID.TILL.DAG” på sidan 63 ”TID.TILL.TIM” på sidan 63 ”TID.TILL.MS” på sidan 64 ”TID.TILL.MIN” på sidan 65 ”TID.TILL.S” på sidan 65 ”Lista över tidslängdsfunktioner” på sidan 62 ”Värdetyper” på sidan 34 66 Kapitel 4 Tidslängdsfunktioner Kapitel 4 Tidslängdsfunktioner 67 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 LÖPTID Funktionen LÖPTID kombinerar separata värden för veckor, dagar, timmar, minuter, sekunder och millisekunder och returnerar ett tidslängdsvärde. LÖPTID(veckor, dagar, timmar, minuter, sekunder, millisekunder)  veckor:  Ett värde som representerar antalet veckor. veckor är ett numeriskt värde.  dagar:  Ett valfritt värde som representerar antalet dagar. dagar är ett numeriskt värde.  timmar:  Ett valfritt värde som representerar antalet timmar. timmar är ett numeriskt värde.  minuter:  Ett valfritt värde som representerar antalet minuter. minuter är ett numeriskt värde.  sekunder:  Ett valfritt värde som representerar antalet sekunder. sekunder är ett numeriskt värde.  millisekunder:  Ett valfritt värde som representerar antalet millisekunder. millisekunder är ett numeriskt värde. Tänk på vid användning  Ett argument som är 0 kan utelämnas, men kommat måste skrivas ut om senare värden inkluderas. Exempel: =LÖPTID(, ,12, 3) returnerar ett värde på 12t 3m (12 timmar och 3 minuter).  Negativa värden är tillåtna. Exempel: =LÖPTID(0, 2, -24) returnerar ett värde på 1 dag (2 dagar minus 24 timmar). Exempel: =LÖPTID(1) returnerar 1v (1 vecka). =LÖPTID(,,1) returnerar 1t (1 timme). =LÖPTID(1.5) returnerar 1v 3d 12t (1 vecka, 3 dagar, 12 timmar eller 1,5 veckor). =LÖPTID(3, 2, 7, 10, 15.3505) returnerar 3v 2d 7t 10m 15s 350ms (3 veckor, 2 dagar, 7 timmar, 10 minuter, 15 sekunder, 350 millisekunder). Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”DATUM” på sidan 43 ”KLOCKSLAG” på sidan 55 ”Lista över tidslängdsfunktioner” på sidan 62 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 BARA.TIDSLÄNGD Funktionen BARA.TIDSLÄNGD utvärderar ett angivet värde och returnerar antalet dagar det representerar om det är ett tidslängdsvärde, annars det angivna värdet. Funktionen ger kompatibilitet med andra kalkylbladsprogram. BARA.TIDSLÄNGD(något-värde)  något-värde:  Ett värde. något-värde kan innehålla valfri värdetyp. Tänk på vid användning  Om något-värde är ett löptidsvärde blir resultatet detsamma som för TID.TILL.DAG, annars returneras något-värde.  Den här funktionen kan infogas automatiskt när ett Numbers '08-dokument uppgraderas eller vid import av ett Excel- eller Appleworks-dokument. Det tas bort i eventuella kopior av filen som sparas som Numbers ‘08- eller Excel-dokument. Exempel: =BARA.TIDSLÄNGD(”1v”) returnerar 7, motsvarigheten till en vecka i dagar. =BARA.TIDSLÄNGD(12) returnerar 12 (värdet returneras eftersom det inte är en tidslängd). =BARA.TIDSLÄNGD(”abc”) returnerar ”abc”. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”Lista över tidslängdsfunktioner” på sidan 62 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 68 Kapitel 4 Tidslängdsfunktioner 69 Med teknikfunktioner kan du beräkna vissa vanliga tekniska värden och konvertera mellan olika numeriska baser. Lista över teknikfunktioner I iWork finns följande teknikfunktioner som kan användas i tabeller. Funktion Beskrivning ”BAS.TILL.NUM” (sidan 70) Funktionen BAS.TILL.NUM konverterar ett tal med den angivna basen till ett tal med basen 10. ”BESSELJ” (sidan 71) Funktionen BESSELJ returnerar Besselfunktionen Jn(x) (heltal). ”BESSELY” (sidan 72) Funktionen BESSELY returnerar Besselfunktionen Yn(x) (heltal). ”BIN.TILL.DEC” (sidan 73) Funktionen BIN.TILL.DEC konverterar ett binärt tal till motsvarande decimaltal. ”BIN.TILL.HEX” (sidan 74) Funktionen BIN.TILL.HEX konverterar ett binärt tal till motsvarande hexadecimala tal. ”BIN.TILL.OKT” (sidan 75) Funktionen BIN.TILL.OKT konverterar ett binärt tal till motsvarande oktala tal. ”KONVERTERA” (sidan 75) Funktionen KONVERTERA konverterar ett tal från ett måttsystem till motsvarande värde i ett annat måttsystem. ”DEC.TILL.BIN” (sidan 80) Funktionen DEC.TILL.BIN konverterar ett decimaltal till motsvarande binära tal. ”DEC.TILL.HEX” (sidan 81) Funktionen DEC.TILL.HEX konverterar ett decimaltal till motsvarande hexadecimala tal. Teknikfunktioner 5 Funktion Beskrivning ”DEC.TILL.OKT” (sidan 82) Funktionen DEC.TILL.OKT konverterar ett decimaltal till motsvarande oktala tal. ”DELTA” (sidan 82) Funktionen DELTA avgör om två värden är exakt lika. ”FELF” (sidan 83) Funktionen FELF returnerar felfunktionen som är integrerad mellan två värden. ”FELFK” (sidan 84) Funktionen FELFK returnerar den komplementära felfunktionen FELF som är integrerad mellan en angiven nedre gräns och oändligheten. ”SLSTEG” (sidan 84) Funktionen SLSTEG avgör om ett värde är större än eller exakt lika med ett annat värde. ”HEX.TILL.BIN” (sidan 85) Funktionen HEX.TILL.BIN konverterar ett hexadecimalt tal till motsvarande binära tal. ”HEX.TILL.DEC” (sidan 86) Funktionen HEX.TILL.DEC konverterar ett hexadecimalt tal till motsvarande decimaltal. ”HEX.TILL.OKT” (sidan 87) Funktionen HEX.TILL.OKT konverterar ett hexadecimalt tal till motsvarande oktala tal. ”NUM.TILL.BAS” (sidan 88) Funktionen NUM.TILL.BAS konverterar ett tal från bas 10 till ett tal med den angivna basen. ”OKT.TILL.BIN” (sidan 89) Funktionen OKT.TILL.BIN konverterar ett oktalt tal till motsvarande binära tal. ”OKT.TILL.DEC” (sidan 90) Funktionen OKT.TILL.DEC konverterar ett oktalt tal till motsvarande decimaltal. ”OKT.TILL.HEX” (sidan 91) Funktionen OKT.TILL.HEX konverterar ett oktalt tal till motsvarande hexadecimala tal. BAS.TILL.NUM Funktionen BAS.TILL.NUM konverterar ett tal med den angivna basen till ett tal med basen 10. BAS.TILL.NUM(konvertera-sträng, bas)  konvertera-sträng:  Strängen som representerar talet som ska konverteras. konvertera-sträng är ett strängvärde. Det kan endast innehålla siffror och bokstäver som kan användas med basen för det tal som konverteras.  bas:  Den nuvarande basen för det tal som ska konverteras. bas är ett numeriskt värde och måste ligga i intervallet 1 till 36. 70 Kapitel 5 Teknikfunktioner Kapitel 5 Teknikfunktioner 71 Tänk på vid användning  Den här funktionen returnerar ett numeriskt värde och kan korrekt användas i formler som innehåller andra numeriska värden. Vissa andra kalkylbladsprogram returnerar ett strängvärde. Exempel: =BAS.TILL.NUM(”3f”; 16) returnerar 63. =BAS.TILL.NUM(1000100; 2) returnerar 68. =BAS.TILL.NUM(”7279”, 8) returnerar ett fel, eftersom siffran ”9” inte är giltig i basen 8. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”BIN.TILL.DEC” på sidan 73 ”HEX.TILL.DEC” på sidan 86 ”NUM.TILL.BAS” på sidan 88 ”OKT.TILL.DEC” på sidan 90 ”Lista över teknikfunktioner” på sidan 69 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 BESSELJ Funktionen BESSELJ returnerar Besselfunktionen Jn(x) (heltal). BESSELJ(något-x-värde, n-värde)  något-x-värde:  Det x-värde där du vill uppskatta funktionen. något-x-värde är ett numeriskt värde.  n-värde:  Funktionens ordning. n-värde är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 0. Om n-värde har decimaler ignoreras de. Exempel: =BESSELJ(25; 3) returnerar 0,108343081061509. =BESSELJ(25; 3.9) returnerar också 0,108343081061509 eftersom decimaldelen av n-värde ignoreras. =BESSELJ(-25; 3) returnerar -0,108343081061509. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”BESSELY” på sidan 72 ”Lista över teknikfunktioner” på sidan 69 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 BESSELY Funktionen BESSELY returnerar Besselfunktionen Yn(x) (heltal). BESSELY(pos-x-värde, n-värde)  pos-x-värde:  Det positiva x-värde där du vill uppskatta funktionen. pos-x-värde är ett numeriskt värde och måste vara större än 0.  n-värde:  Funktionens ordning. n-värde är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 0. Om n-värde har decimaler ignoreras de. Tänk på vid användning  Den här formen av Besselfunktionen kallas även Neumannfunktionen. Exempel: =BESSELY(25; 3) returnerar 0,117924850396893. =BESSELY(25; 3.9) returnerar också 0,117924850396893 eftersom decimaldelen av n-värde ignoreras. =BESSELY(-25; 3) returnerar ett fel eftersom negativa värden och nollvärden inte är tillåtna. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”BESSELJ” på sidan 71 ”Lista över teknikfunktioner” på sidan 69 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 72 Kapitel 5 Teknikfunktioner Kapitel 5 Teknikfunktioner 73 BIN.TILL.DEC Funktionen BIN.TILL.DEC konverterar ett binärt tal till motsvarande decimaltal. BIN.TILL.DEC(binär-sträng, konvertera-längd)  binär-sträng:  Strängen som representerar talet som ska konverteras. binär-sträng är ett strängvärde. Det kan endast innehålla talen 0 och 1.  konvertera-längd:  Ett valfritt värde som anger resultatsiffrans minimumlängd. konvertera-längd är ett numeriskt värde och måste ligga i intervallet 1 till 32. Om det utelämnas antas det vara 1. Om värdet tas med fylls konvertera-längd vid behov ut med inledande nollor så att värdet får minst den längd som anges av konverteralängd. Exempel: =BIN.TILL.DEC(”1001”) returnerar 9. =BIN.TILL.DEC(”100111”; 3) returnerar 039. =BIN.TILL.DEC(101101) returnerar 45. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”BIN.TILL.HEX” på sidan 74 ”BIN.TILL.OKT” på sidan 75 ”DEC.TILL.BIN” på sidan 80 ”HEX.TILL.DEC” på sidan 86 ”OKT.TILL.DEC” på sidan 90 ”Lista över teknikfunktioner” på sidan 69 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 BIN.TILL.HEX Funktionen BIN.TILL.HEX konverterar ett binärt tal till motsvarande hexadecimala tal. BIN.TILL.HEX(binär-sträng, konvertera-längd)  binär-sträng:  Strängen som representerar talet som ska konverteras. binär-sträng är ett strängvärde. Det kan endast innehålla talen 0 och 1.  konvertera-längd:  Ett valfritt värde som anger resultatsiffrans minimumlängd. konvertera-längd är ett numeriskt värde och måste ligga i intervallet 1 till 32. Om det utelämnas antas det vara 1. Om värdet tas med fylls konvertera-längd vid behov ut med inledande nollor så att värdet får minst den längd som anges av konvertera-längd. Tänk på vid användning  Den här funktionen använder tvåpotens, baserad på 32 bitar. Därför kommer negativa tal alltid att vara 8 siffror långa. Exempel: =BIN.TILL.HEX(”100101”) returnerar 25. =BIN.TILL.HEX(”100111”; 3) returnerar 027. =BIN.TILL.HEX(101101) returnerar 2D. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”BIN.TILL.DEC” på sidan 73 ”BIN.TILL.OKT” på sidan 75 ”DEC.TILL.HEX” på sidan 81 ”HEX.TILL.BIN” på sidan 85 ”OKT.TILL.HEX” på sidan 91 ”Lista över teknikfunktioner” på sidan 69 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 74 Kapitel 5 Teknikfunktioner Kapitel 5 Teknikfunktioner 75 BIN.TILL.OKT Funktionen BIN.TILL.OKT konverterar ett binärt tal till motsvarande oktala tal. BIN.TILL.OKT(binär-sträng, konvertera-längd)  binär-sträng:  Strängen som representerar talet som ska konverteras. binär-sträng är ett strängvärde. Det kan endast innehålla talen 0 och 1.  konvertera-längd:  Ett valfritt värde som anger resultatsiffrans minimumlängd. konvertera-längd är ett numeriskt värde och måste ligga i intervallet 1 till 32. Om det utelämnas antas det vara 1. Om värdet tas med fylls konvertera-längd vid behov ut med inledande nollor så att värdet får minst den längd som anges av konverteralängd. Tänk på vid användning  Den här funktionen använder tvåpotens, baserad på 32 bitar. Därför kommer negativa tal alltid att vara 11 siffror långa. Exempel: =BIN.TILL.OKT(”10011”) returnerar 23. =BIN.TILL.OKT(”100111”; 3) returnerar 047. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”BIN.TILL.HEX” på sidan 74 ”DEC.TILL.OKT” på sidan 82 ”HEX.TILL.OKT” på sidan 87 ”OKT.TILL.BIN” på sidan 89 ”BIN.TILL.DEC” på sidan 73 ”Lista över teknikfunktioner” på sidan 69 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 KONVERTERA Funktionen KONVERTERA konverterar ett tal från ett måttsystem till motsvarande värde i ett annat måttsystem. KONVERTERA(konvertera-num, från-enhet, till-enhet)  konvertera-num:  Talet som ska konverteras. konvertera-num är ett numeriskt värde.  från-enhet:  Den nuvarande enheten för det tal som ska konverteras. från-enhet är ett strängvärde. Det måste vara en av de angivna konstanterna.  till-enhet:  Den nya enheten för det tal som ska konverteras. till-enhet är ett strängvärde. Det måste vara en av de angivna konstanterna. Tänk på vid användning  De möjliga värdena för från-enhet och till-enhet visas i tabeller som följer exemplen (”Konverteringsenheter som stöds” på sidan 76). Tabellerna är ordnade efter kategori. Om värdet anges i en referenscell, istället för att skrivas in direkt i funktionen, krävs inte de citationstecken som finns i tabellerna. Skiftläget är viktigt och måste strikt följas. Exempel: =KONVERTERA(9; ”lbm”; ”kg”) returnerar 4,08233133 (9 pund är ungefär 4,08 kilogram). =KONVERTERA(26,2; ”mi”; ”m”) returnerar 42164,8128 (26,2 engelska mil är ungefär 42 165,8 meter). =KONVERTERA(1, ”tsp”, ”ml”) returnerar 4.92892159375 (1 tesked är ungefär 4,9 milliliter). Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”Lista över teknikfunktioner” på sidan 69 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 Konverteringsenheter som stöds Vikt och massa Mått Konstant Gram ”g” (kan användas med metriska prefix) Slug ”sg” Pund, viktenhet (avoirdupois) ”lbm” U (atommasseenhet) ”u” (kan användas med metriska prefix) Ounce, viktenhet (avoirdupois) ”ozm” 76 Kapitel 5 Teknikfunktioner Kapitel 5 Teknikfunktioner 77 Avstånd Mått Konstant Meter ”m” (kan användas med metriska prefix) Engelsk mil ”mi” Nautisk mil ”Nmi” Tum ”in” Fot ”ft” Yard ”yd” Ångström ”ang” (kan användas med metriska prefix) Pica (1/6 tum, Postscript Pica) ”Pica” Tidslängd Mått Konstant År ”yr” Vecka ”wk” Dag ”day” Timme ”hr” Minut ”mn” Sekund ”sek” (kan användas med metriska prefix) Hastighet Mått Konstant Engelska mil per timme ”mi/h” Engelska mil per minut ”mi/mn” Meter per timme ”m/h” (kan användas med metriska prefix) Meter per minut ”m/mn” (kan användas med metriska prefix) Meter per sekund ”m/s” (kan användas med metriska prefix) Fot per minut ”ft/mn” Fot per sekund ”ft/s” Knop ”kt” Tryck Mått Konstant Pascal ”Pa” (kan användas med metriska prefix) Atmosfär ”atm” (kan användas med metriska prefix) Millimeter kvicksilver ”mmHg” (kan användas med metriska prefix) Kraft Mått Konstant Newton ”N” (kan användas med metriska prefix) Dyn ”dyn” (kan användas med metriska prefix) Pund (kraftenhet) ”lbf” Energi Mått Konstant Joule ”J” (kan användas med metriska prefix) Erg ”e” (kan användas med metriska prefix) Termokemisk kalori ”c” (kan användas med metriska prefix) IT-kalori ”cal” (kan användas med metriska prefix) Elektronvolt ”eV” (kan användas med metriska prefix) Hästkrafttimme ”HPh” Wattimme ”Wh” (kan användas med metriska prefix) Fot-pund ”flb” BTU ”BTU” Effekt Mått Konstant Hästkraft ”HP” Watt ”W” (kan användas med metriska prefix) Magnetism Mått Konstant Tesla ”T” (kan användas med metriska prefix) Gauss ”ga” (kan användas med metriska prefix) 78 Kapitel 5 Teknikfunktioner Kapitel 5 Teknikfunktioner 79 Temperatur Mått Konstant Grader Celsius ”C” Grader Fahrenheit ”F” Kelvin ”K” (kan användas med metriska prefix) Volym Mått Konstant Tesked ”tsp” Matsked ”tbs” Ounce (vätska) ”oz” Kopp ”cup” Amerikansk pint ”pt” Brittisk pint ”uk_pt” Quart ”qt” Gallon ”gal” Liter ”l” (kan användas med metriska prefix) Metriska prefix Mått Konstant Multiplikator exa ”E” 1E+18 peta ”P” 1E+15 tera ”T” 1E+12 giga ”G” 1E+09 mega ”M” 1E+06 kilo ”k” 1E+03 hekto ”h” 1E+02 dekao ”e” 1E+01 deci ”d” 1E-01 centi ”c” 1E-02 milli ”m” 1E-03 micro ”u” eller ”μ” 1E-06 Mått Konstant Multiplikator nano ”n” 1E-09 pico ”p” 1E-12 femto ”f” 1E-15 atto ”a” 1E-18 Tänk på vid användning Dessa prefix kan endast an  vändas med de metriska konstanterna ”g”, ”u”, ”m”, ”ang”, ”sek”, ”m/h”, ”m/mn”, ”m/s”, ”Pa”, ”atm”, ”mmHg”, ”N”, ”dyn”, ”J”, ”e”, ”c”, ”cal”, ”eV”, ”Wh”, ”W”, ”T”, ”ga”, ”K” och ”l”. DEC.TILL.BIN Funktionen DEC.TILL.BIN konverterar ett decimaltal till motsvarande binära tal. DEC.TILL.BIN(decimal-sträng, konvertera-längd)  decimal-sträng:  Strängen som representerar talet som ska konverteras. decimal-sträng är ett strängvärde. Det kan endast innehålla talen 0 till 9.  konvertera-längd:  Ett valfritt värde som anger resultatsiffrans minimumlängd. konvertera-längd är ett numeriskt värde och måste ligga i intervallet 1 till 32. Om det utelämnas antas det vara 1. Om värdet tas med fylls konvertera-längd vid behov ut med inledande nollor så att värdet får minst den längd som anges av konvertera-längd. Exempel: =DEC.TILL.BIN(100) returnerar 01100100. =DEC.TILL.BIN(”1001”; 12) returnerar 001111101001. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”BIN.TILL.DEC” på sidan 73 ”DEC.TILL.HEX” på sidan 81 ”DEC.TILL.OKT” på sidan 82 ”HEX.TILL.BIN” på sidan 85 ”OKT.TILL.BIN” på sidan 89 ”Lista över teknikfunktioner” på sidan 69 ”Värdetyper” på sidan 34 80 Kapitel 5 Teknikfunktioner Kapitel 5 Teknikfunktioner 81 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 DEC.TILL.HEX Funktionen DEC.TILL.HEX konverterar ett decimaltal till motsvarande hexadecimala tal. DEC.TILL.HEX(decimal-sträng, konvertera-längd)  decimal-sträng:  Strängen som representerar talet som ska konverteras. decimalsträng är ett strängvärde. Det kan endast innehålla talen 0 till 9.  konvertera-längd:  Ett valfritt värde som anger resultatsiffrans minimumlängd. konvertera-längd är ett numeriskt värde och måste ligga i intervallet 1 till 32. Om det utelämnas antas det vara 1. Om värdet tas med fylls konvertera-längd vid behov ut med inledande nollor så att värdet får minst den längd som anges av konvertera-längd. Exempel: =DEC.TILL.HEX(100) returnerar 64. =DEC.TILL.HEX(”1001”; 4) returnerar 03E9. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”BIN.TILL.HEX” på sidan 74 ”DEC.TILL.BIN” på sidan 80 ”DEC.TILL.OKT” på sidan 82 ”HEX.TILL.DEC” på sidan 86 ”OKT.TILL.HEX” på sidan 91 ”Lista över teknikfunktioner” på sidan 69 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 DEC.TILL.OKT Funktionen DEC.TILL.OKT konverterar ett decimaltal till motsvarande oktala tal. DEC.TILL.OKT(decimal-sträng, konvertera-längd)  decimal-sträng:  Strängen som representerar talet som ska konverteras. decimalsträng är ett strängvärde. Det kan endast innehålla talen 0 till 9.  konvertera-längd:  Ett valfritt värde som anger resultatsiffrans minimumlängd. konvertera-längd är ett numeriskt värde och måste ligga i intervallet 1 till 32. Om det utelämnas antas det vara 1. Om värdet tas med fylls konvertera-längd vid behov ut med inledande nollor så att värdet får minst den längd som anges av konvertera-längd. Exempel: =DEC.TILL.OKT(100) returnerar 144. =DEC.TILL.OKT(”1001”; 4) returnerar 1751. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”BIN.TILL.OKT” på sidan 75 ”DEC.TILL.BIN” på sidan 80 ”DEC.TILL.HEX” på sidan 81 ”HEX.TILL.OKT” på sidan 87 ”OKT.TILL.DEC” på sidan 90 ”Lista över teknikfunktioner” på sidan 69 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 DELTA Funktionen DELTA avgör om två värden är exakt lika. Funktionen använder exakt likhet. Jämför med operatorn = som använder strängbaserad likhet. DELTA(jämför-från, jämför-till)  jämför-från:  Ett tal. jämför-från är ett numeriskt värde.  jämför-till:  Ett tal. jämför-till är ett numeriskt värde. 82 Kapitel 5 Teknikfunktioner Kapitel 5 Teknikfunktioner 83 Tänk på vid användning  DELTA returnerar 1 (SANT) om jämför-från är exakt lika med jämför-till, annars returneras 0 (FALSKT). Exempel: =DELTA(5; 5) returnerar 1 (SANT). =DELTA(5; -5) returnerar 0 (FALSKT). =DELTA(5; 5000) returnerar 1 (SANT). Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”SLSTEG” på sidan 84 ”Lista över teknikfunktioner” på sidan 69 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 FELF Funktionen FELF returnerar felfunktionen som är integrerad mellan två värden. FELF(lägre, övre)  lägre:  Den lägre gränsen. lägre är ett numeriskt värde.  övre:  Ett valfritt argument som anger den övre gränsen. övre är ett numeriskt värde. Om övre utelämnas antas det vara 0. Tänk på vid användning  Den här funktionen kallas även Gauss felfunktion. Exempel: =FELF(0; 1) returnerar 0,842700792949715. =FELF(-1; 1) returnerar 1,68540158589943. =FELF(1; 8) returnerar 0,157299207050285. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”FELFK” på sidan 84 ”Lista över teknikfunktioner” på sidan 69 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 FELFK Funktionen FELFK returnerar den komplementära felfunktionen FELF som är integrerad mellan en angiven nedre gräns och oändligheten. FELFK(lägre)  lägre:  Den lägre gränsen. lägre är ett numeriskt värde. Exempel: =FELFK(-1) returnerar 1,84270079294971. =FELFK(1) returnerar 0,157299207050285. =FELFK(12) returnerar 1,3562611692059E-64. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”FELF” på sidan 83 ”Lista över teknikfunktioner” på sidan 69 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 SLSTEG Funktionen SLSTEG avgör om ett värde är större än eller exakt lika med ett annat värde. Funktionen använder exakt likhet. Jämför med operatorn = som använder strängbaserad likhet. SLSTEG(jämför-num, steg-tal)  jämför-num:  Talet som ska jämföras. jämför-num är ett numeriskt värde.  steg-tal:  Stegets storlek. steg-tal är ett numeriskt värde. 84 Kapitel 5 Teknikfunktioner Kapitel 5 Teknikfunktioner 85 Tänk på vid användning  SLSTEG returnerar 1 (SANT) om jämför-num är större än eller exakt lika med steg-tal, annars returneras 0 (FALSKT). Exempel: =SLSTEG(-4; -5) returnerar 1 (SANT) eftersom -4 är större än -5. =SLSTEG(4; 5) returnerar 0 (FALSKT) eftersom 4 är mindre än 5. =SLSTEG(5; 4) returnerar 1 (SANT) eftersom 5 är större än 4. =SLSTEG(20; 20) returnerar 1 (SANT) eftersom 20 är exakt lika med 20. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”DELTA” på sidan 82 ”Lista över teknikfunktioner” på sidan 69 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 HEX.TILL.BIN Funktionen HEX.TILL.BIN konverterar ett hexadecimalt tal till motsvarande binära tal. HEX.TILL.BIN(hex-sträng, konvertera-längd)  hex-sträng:  Strängen som representerar talet som ska konverteras. hex-sträng är ett strängvärde. Det kan endast innehålla siffrorna 0 till 9 och bokstäverna A till F.  konvertera-längd:  Ett valfritt värde som anger resultatsiffrans minimumlängd. konvertera-längd är ett numeriskt värde och måste ligga i intervallet 1 till 32. Om det utelämnas antas det vara 1. Om värdet tas med fylls konvertera-längd vid behov ut med inledande nollor så att värdet får minst den längd som anges av konvertera-längd. Tänk på vid användning  Den här funktionen använder tvåpotens, baserad på 32 bitar. Därför kommer negativa tal alltid att vara 32 siffror långa. Exempel: =HEX.TILL.BIN(”F”; 8) returnerar 00001111. =HEX.TILL.BIN(”3F”) returnerar 0111111. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”BIN.TILL.HEX” på sidan 74 ”HEX.TILL.DEC” på sidan 86 ”HEX.TILL.OKT” på sidan 87 ”OKT.TILL.BIN” på sidan 89 ”DEC.TILL.BIN” på sidan 80 ”Lista över teknikfunktioner” på sidan 69 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 HEX.TILL.DEC Funktionen HEX.TILL.DEC konverterar ett hexadecimalt tal till motsvarande decimaltal. HEX.TILL.DEC(hex-sträng, konvertera-längd)  hex-sträng:  Strängen som representerar talet som ska konverteras. hex-sträng är ett strängvärde. Det kan endast innehålla siffrorna 0 till 9 och bokstäverna A till F.  konvertera-längd:  Ett valfritt värde som anger resultatsiffrans minimumlängd. konvertera-längd är ett numeriskt värde och måste ligga i intervallet 1 till 32. Om det utelämnas antas det vara 1. Om värdet tas med fylls konvertera-längd vid behov ut med inledande nollor så att värdet får minst den längd som anges av konvertera-längd. Exempel: =HEX.TILL.DEC(”F”; 3) returnerar 015. =HEX.TILL.DEC(”3F”) returnerar 63. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”BIN.TILL.DEC” på sidan 73 ”DEC.TILL.HEX” på sidan 81 ”HEX.TILL.BIN” på sidan 85 86 Kapitel 5 Teknikfunktioner Kapitel 5 Teknikfunktioner 87 ”HEX.TILL.OKT” på sidan 87 ”OKT.TILL.DEC” på sidan 90 ”Lista över teknikfunktioner” på sidan 69 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 HEX.TILL.OKT Funktionen HEX.TILL.OKT konverterar ett hexadecimalt tal till motsvarande oktala tal. HEX.TILL.OKT(hex-sträng, konvertera-längd)  hex-sträng:  Strängen som representerar talet som ska konverteras. hex-sträng är ett strängvärde. Det kan endast innehålla siffrorna 0 till 9 och bokstäverna A till F.  konvertera-längd:  Ett valfritt värde som anger resultatsiffrans minimumlängd. konvertera-längd är ett numeriskt värde och måste ligga i intervallet 1 till 32. Om det utelämnas antas det vara 1. Om värdet tas med fylls konvertera-längd vid behov ut med inledande nollor så att värdet får minst den längd som anges av konvertera-längd. Tänk på vid användning  Den här funktionen använder tvåpotens, baserad på 32 bitar. Därför kommer negativa tal alltid att vara 11 siffror långa. Exempel: =HEX.TILL.OKT(”F”; 3) returnerar 017. =HEX.TILL.OKT(”4E”) returnerar 116. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”BIN.TILL.OKT” på sidan 75 ”DEC.TILL.OKT” på sidan 82 ”HEX.TILL.BIN” på sidan 85 ”HEX.TILL.DEC” på sidan 86 ”OKT.TILL.HEX” på sidan 91 ”Lista över teknikfunktioner” på sidan 69 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 NUM.TILL.BAS Funktionen NUM.TILL.BAS konverterar ett tal från bas 10 till ett tal med den angivna basen. NUM.TILL.BAS(decimal-sträng, bas, konvertera-längd)  decimal-sträng:  Strängen som representerar talet som ska konverteras. decimalsträng är ett strängvärde. Det kan endast innehålla talen 0 till 9.  bas:  Den nya basen för det tal som ska konverteras. bas är ett numeriskt värde och måste ligga i intervallet 1 till 36.  konvertera-längd:  Ett valfritt värde som anger resultatsiffrans minimumlängd. konvertera-längd är ett numeriskt värde och måste ligga i intervallet 1 till 32. Om det utelämnas antas det vara 1. Om värdet tas med fylls konvertera-längd vid behov ut med inledande nollor så att värdet får minst den längd som anges av konvertera-längd. Exempel: =NUM.TILL.BAS(16; 16) returnerar 10. =NUM.TILL.BAS(100; 32; 4) returnerar 0034. =NUM.TILL.BAS(100;2) returnerar 1100100. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”BAS.TILL.NUM” på sidan 70 ”DEC.TILL.BIN” på sidan 80 ”DEC.TILL.HEX” på sidan 81 ”DEC.TILL.OKT” på sidan 82 ”Lista över teknikfunktioner” på sidan 69 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 88 Kapitel 5 Teknikfunktioner Kapitel 5 Teknikfunktioner 89 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 OKT.TILL.BIN Funktionen OKT.TILL.BIN konverterar ett oktalt tal till motsvarande binära tal. OKT.TILL.BIN(oktal-sträng, konvertera-längd)  oktal-sträng:  Strängen som representerar talet som ska konverteras. oktal-sträng är ett strängvärde. Det kan endast innehålla talen 0 till 7.  konvertera-längd:  Ett valfritt värde som anger resultatsiffrans minimumlängd. konvertera-längd är ett numeriskt värde och måste ligga i intervallet 1 till 32. Om det utelämnas antas det vara 1. Om värdet tas med fylls konvertera-längd vid behov ut med inledande nollor så att värdet får minst den längd som anges av konvertera-längd. Tänk på vid användning  Den här funktionen använder tvåpotens, baserad på 32 bitar. Därför kommer negativa tal alltid att vara 32 siffror långa. Exempel: =OKT.TILL.BIN(127;8) returnerar 01010111. =OKT.TILL.BIN(15) returnerar 01101. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”BIN.TILL.OKT” på sidan 75 ”DEC.TILL.BIN” på sidan 80 ”HEX.TILL.BIN” på sidan 85 ”OKT.TILL.DEC” på sidan 90 ”OKT.TILL.HEX” på sidan 91 ”Lista över teknikfunktioner” på sidan 69 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 OKT.TILL.DEC Funktionen OKT.TILL.DEC konverterar ett oktalt tal till motsvarande decimaltal. OKT.TILL.DEC(oktal-sträng, konvertera-längd)  oktal-sträng:  Strängen som representerar talet som ska konverteras. oktal-sträng är ett strängvärde. Det kan endast innehålla talen 0 till 7.  konvertera-längd:  Ett valfritt värde som anger resultatsiffrans minimumlängd. konvertera-längd är ett numeriskt värde och måste ligga i intervallet 1 till 32. Om det utelämnas antas det vara 1. Om värdet tas med fylls konvertera-längd vid behov ut med inledande nollor så att värdet får minst den längd som anges av konvertera-längd. Exempel: =OKT.TILL.DEC(127;4) returnerar 0087. =OKT.TILL.DEC(15) returnerar 13. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”BIN.TILL.DEC” på sidan 73 ”DEC.TILL.OKT” på sidan 82 ”OKT.TILL.BIN” på sidan 89 ”OKT.TILL.HEX” på sidan 91 ”Lista över teknikfunktioner” på sidan 69 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 90 Kapitel 5 Teknikfunktioner Kapitel 5 Teknikfunktioner 91 OKT.TILL.HEX Funktionen OKT.TILL.HEX konverterar ett oktalt tal till motsvarande hexadecimala tal. OKT.TILL.HEX(oktal-sträng, konvertera-längd)  oktal-sträng:  Strängen som representerar talet som ska konverteras. oktal-sträng är ett strängvärde. Det kan endast innehålla talen 0 till 7.  konvertera-längd:  Ett valfritt värde som anger resultatsiffrans minimumlängd. konvertera-längd är ett numeriskt värde och måste ligga i intervallet 1 till 32. Om det utelämnas antas det vara 1. Om värdet tas med fylls konvertera-längd vid behov ut med inledande nollor så att värdet får minst den längd som anges av konvertera-längd. Tänk på vid användning  Den här funktionen använder tvåpotens, baserad på 32 bitar. Därför kommer negativa tal alltid att vara 8 siffror långa. Exempel: =OKT.TILL.HEX(127;4) returnerar 0057. =OKT.TILL.HEX(15) returnerar 0D. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”BIN.TILL.HEX” på sidan 74 ”DEC.TILL.HEX” på sidan 81 ”HEX.TILL.OKT” på sidan 87 ”OKT.TILL.BIN” på sidan 89 ”OKT.TILL.DEC” på sidan 90 ”Lista över teknikfunktioner” på sidan 69 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 92 Med ekonomifunktionerna kan du arbeta med kassaflöden, avskrivningsbara tillgångar, annuiteter och investeringar genom att lösa problem som den årliga värdeminskningen för en tillgång, intjänad ränta för en investering och det aktuella marknadspriset för en obligation. Lista över ekonomifunktioner I iWork finns följande ekonomifunktioner som kan användas i tabeller. Funktion Beskrivning ”UPPLRÄNTA” (sidan 96) Funktionen UPPLRÄNTA beräknar den upplupna räntan adderad till inköpspriset för ett värdepapper och utbetalad till säljaren för värdepapper som ger periodisk avkastning. ”UPPLOBLRÄNTA” (sidan 98) Funktionen UPPLOBLRÄNTA beräknar den ackumulerade upplupna räntan adderad till inköpspriset för ett värdepapper och utbetalad till säljaren för värdepapper som ger avkastning endast på förfallodagen. ”OBL.LÖPTID” (sidan 99) Funktionen OBL.LÖPTID beräknar det viktade medelvärdet av aktuella kassaflödesvärden för ett antaget nominellt värde om 100 $. ”OBL.LÖPTIDF” (sidan ###) Funktionen OBL.LÖPTIDF beräknar det modifierade viktade medelvärdet av aktuella kassaflödesvärden för ett antaget nominellt värde om 100 $. ”KUPDAGBB” (sidan 102) Funktionen KUPDAGBB returnerar antalet dagar från början av kupongperioden då betalning äger rum och likviddagen. ”KUPDAGB” (sidan 103) Funktionen KUPDAGB returnerar antalet dagar i kupongperioden då betalning äger rum. Ekonomifunktioner 6 Kapitel 6 Ekonomifunktioner 93 Funktion Beskrivning ”KUPDAGNK” (sidan 105) Funktionen KUPDAGNK returnerar antalet dagar mellan likviddagen och slutet av kupongperioden då betalning äger rum. ”KUPANT” (sidan 106) Funktionen KUPANT returnerar antalet kuponger som förfaller till betalning mellan likviddagen och förfallodagen. ”KUMRÄNTA” (sidan 107) Funktionen KUMRÄNTA returnerar den ackumulerade räntan för lån- eller annuitetsbetalningar under ett angivet tidsintervall baserat på fasta, periodiska betalningar och en fast räntesats. ”KUMPRIS” (sidan 109) Funktionen KUMPRIS returnerar det ackumulerade kapitalbeloppet för lån- eller annuitetsbetalningar under ett angivet tidsintervall baserat på fasta, periodiska betalningar och en fast räntesats. ”DB” (sidan 110) Funktionen DB returnerar värdeminskningen för en tillgång för en angiven period med metoden fast degressiv avskrivning. ”DEGAVSKR” (sidan 112) Funktionen DEGAVSKR returnerar värdeminskningen för en tillgång baserat på angiven avskrivningshastighet. ”DISK” (sidan 114) Funktionen DISK returnerar den årliga diskonteringsräntan för ett värdepapper som inte ger någon avkastning och som säljs till underkurs i förhållande till dess inlösenvärde. ”EFFRÄNTA” (sidan 115) Funktionen EFFRÄNTA returnerar den årliga effektiva räntesatsen från den nominella årliga räntesatsen baserat på antalet ackumulerade perioder per år. ”SLUTVÄRDE” (sidan 116) Funktionen SLUTVÄRDE returnerar det framtida värdet på en investering baserat på en serie regelbundna periodiska kassaflöden (betalningar av ett konstant värde och alla kassaflöden med konstanta intervall) och en fast räntesats. Funktion Beskrivning ”ÅRSRÄNTA” (sidan 118) Funktionen ÅRSRÄNTA returnerar den effektiva årliga räntesatsen för ett värdepapper som ger avkastning endast på förfallodagen. ”RBETALNING” (sidan 119) Funktionen RBETALNING returnerar räntedelen för ett angivet lån eller annuitetsbetalning baserat på fasta, periodiska betalningar och en fast räntesats. ”IR” (sidan 121) Funktionen IR returnerar den interna räntabiliteten för en investering baserat på en serie potentiellt oregelbundna kassaflöden som sker vid regelbundna tidsintervall. ”RALÅN” (sidan 123) Funktionen RALÅN returnerar räntedelen för ett angivet lån eller annuitetsbetalning baserat på fasta, periodiska betalningar och en fast räntesats. Funktionen ger kompatibilitet med tabeller importerade från andra kalkylbladsprogram. ”MODIR” (sidan 124) Funktionen MODIR returnerar den modifierade internräntan för en investering baserat på en serie potentiellt oregelbundna kassaflöden som sker vid regelbundna tidsintervall. Den intjänade räntan för positiva kassaflöden och den betalade räntan för finansiering av negativa kassaflöden kan vara olika. ”NOMRÄNTA” (sidan 126) Funktionen NOMRÄNTA returnerar den årliga nominella räntesatsen från den effektiva årliga räntesatsen baserat på antalet ackumulerade perioder per år. ”PERIODER” (sidan 127) Funktionen PERIODER returnerar antalet betalningsperioder för ett lån eller en annuitet baserat på en serie regelbundna periodiska kassaflöden (betalningar av ett konstant värde och alla kassaflöden med konstanta intervall) och en fast räntesats. ”NETNUVÄRDE” (sidan 129) Funktionen NETNUVÄRDE returnerar nettokapitalvärdet för en investering baserat på en serie potentiellt oregelbundna kassaflöden som sker vid regelbundna tidsintervall. ”BETALNING” (sidan 130) Funktionen BETALNING returnerar den fasta periodiska betalningen för ett lån eller en annuitet baserat på en serie regelbundna periodiska kassaflöden (betalningar av ett konstant värde och alla kassaflöden med konstanta intervall) och en fast räntesats. 94 Kapitel 6 Ekonomifunktioner Kapitel 6 Ekonomifunktioner 95 Funktion Beskrivning ”AMORT” (sidan 132) Funktionen AMORT returnerar amorteringsdelen för ett angivet lån eller annuitetsbetalning baserat på fasta, periodiska betalningar och en fast räntesats. ”PRIS” (sidan 133) Funktionen PRIS returnerar priset per 100 $ nominellt värde för ett värdepapper som ger periodisk avkastning. ”PRISDISK” (sidan 135) Funktionen PRISDISK returnerar priset för ett värdepapper som säljs till underkurs i förhållande till dess inlösenvärde och som inte ger någon ränta per 100 $ nominellt värde. ”PRISFÖRF” (sidan 136) Funktionen PRISFÖRF returnerar priset per 100 $ nominellt värde för ett värdepapper som ger avkastning endast på förfallodagen. ”NUVÄRDE” (sidan 138) Funktionen NUVÄRDE returnerar det aktuella värdet på en investering eller annuitet baserat på en serie regelbundna periodiska kassaflöden (betalningar av ett konstant värde och alla kassaflöden med konstanta intervall) och en fast räntesats. ”RÄNTA” (sidan 140) Funktionen RÄNTA returnerar räntesatsen för en investering, ett lån eller en annuitet baserat på en serie regelbundna periodiska kassaflöden (betalningar av ett konstant värde och alla kassaflöden med konstanta intervall) och en fast räntesats. ”BELOPP” (sidan 142) Funktionen BELOPP returnerar det slutgiltiga värdet för ett värdepapper som ger avkastning endast på förfallodagen. ”LINAVSKR” (sidan 143) Funktionen LINAVSKR returnerar den linjära värdeminskningen för en tillgång under en enskild period. ”ÅRSAVSKR” (sidan 144) Funktionen ÅRSAVSKR returnerar den årliga värdeminskningen för en tillgång under en angiven period med ”summaårsmetoden” (sumof- the-years-digits). Funktion Beskrivning ”VDEGRAVSKR” (sidan 145) Funktionen VDEGRAVSKR returnerar värdeminskningen för en tillgång under ett angivet tidsintervall, baserat på en angiven avskrivningshastighet. ”NOMAVK” (sidan 146) Funktionen NOMAVK returnerar den effektiva årliga räntesatsen för ett värdepapper som ger regelbunden periodisk avkastning. ”NOMAVKDISK” (sidan 148) Funktionen NOMAVKDISK returnerar den årliga effektiva räntesatsen för ett värdepapper som säljs till underkurs i förhållande till dess inlösenvärde och som inte ger någon avkastning. ”NOMAVKFÖRF” (sidan 149) Funktionen NOMAVKÖRF returnerar den effektiva årliga räntesatsen för ett värdepapper som ger avkastning på förfallodagen. UPPLRÄNTA Funktionen UPPLRÄNTA beräknar den upplupna räntan adderad till inköpspriset för ett värdepapper och utbetalad till säljaren för värdepapper som ger periodisk avkastning. UPPLRÄNTA(utgivning, första, kvitta, årlig-sats, par, frekvens, dagar-basis)  utgivning:  Värdepapprets ursprungliga utfärdandedatum. utgivning är ett datum-/ tidsvärde och måste vara det tidigaste angivna datumet.  första:  Den första räntebetalningens datum. första är ett datum-/tidsvärde och måste ligga efter utgivning.  kvitta:  Likviddagen för affären. kvitta är ett datum-/tidsvärde. Likviddagen ligger normalt en eller flera dagar efter affärsdagen.  årlig-sats:  Den årliga kupongräntan eller värdepapprets årliga ränta. årlig-sats är ett numeriskt värde och anges antingen som ett decimaltal (t.ex. 0,08) eller som ett procentvärde (t.ex. 8 %).  par:  Värdepapperets nominella värde (par) eller slutgiltiga värde på förfallodagen. par är ett numeriskt värde. Om det utelämnas (komma, men inget värde) antas par vara 1000.  frekvens:  Antalet kupongbetalningar per år. årlig (1): En betalning per år. halvårsvis (2): Två betalningar per år. kvartalsvis (4): Fyra betalningar per år.  dagar-basis:  Ett valfritt argument som anger det antal dag per månad och år som används in beräkningarna. 96 Kapitel 6 Ekonomifunktioner Kapitel 6 Ekonomifunktioner 97 30/360 (0 eller utelämnad):  30 dagar per månad, 360 dagar per år, med NASDmetod för datum som faller på den 31:a i månaden. verklig/verklig (1):  Verkliga dagar i varje månad, verkliga dagar per år. verklig/360 (2):  Verkliga dagar i varje månad, 360 dagar per år. verklig/365 (3):  Verkliga dagar i varje månad, 365 dagar per år. 30E/360 (4):  30 dagar per månad, 360 dagar per år, med europeisk metod för datum som faller på den 31:a i månaden (Europeisk 30/360). Tänk på vid användning  Om kvitta ligger före första returnerar funktionen den upplupna räntan sedan utgivning. Om kvitta ligger efter första returnerar funktionen den upplupna räntan sedan det kupongbetalningsdatum som ligger närmast före kvitta.  Använd UPPLOBLRÄNTA för värdepapper som ger avkastning på förfallodagen. Exempel 1 Tänk dig att du funderar på att köpa det hypotetiska värdepapperet som beskrivs av värdena nedan. Likviddagen antas ligga före det första kupongdatumet. Du kan använda funktionen UPPLRÄNTA till att beräkna värdet på den upplupna ränta som kommer att adderas till inköpspriset/försäljningspriset. Funktionen returnerar 38,06 $, vilket representerar den upplupna räntan mellan utgivningsdagen och likviddagen. utgivning första kvitta årlig-sats par frekvens dagar-basis =UPPLRÄNTA(B2, C2, D2, E2, F2, G2, H2) 12/14/2008 07/01/2009 05/01/2009 0.10 1000 2 0 Exempel 2 Tänk dig att du funderar på att köpa det hypotetiska värdepapperet som beskrivs av värdena nedan. Likviddagen antas ligga efter det första kupongdatumet. Du kan använda funktionen UPPLRÄNTA till att beräkna värdet på den upplupna ränta som kommer att adderas till inköpspriset/försäljningspriset. Funktionen returnerar ca 20,56 $, vilket representerar den upplupna räntan mellan det omedelbart föregående kupongbetalningsdatumet och likviddagen. utgivning första kvitta årlig-sats par frekvens dagar-basis =UPPLRÄNTA(B2, C2, D2, E2, F2, G2, H2) 12/14/2008 07/01/2009 09/15/2009 0.10 1000 2 0 Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”UPPLOBLRÄNTA” på sidan 98 ”Vanliga argument i ekonomifunktioner” på sidan 334 ”Lista över ekonomifunktioner” på sidan 92 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 UPPLOBLRÄNTA Funktionen UPPLOBLRÄNTA beräknar den ackumulerade upplupna räntan adderad till inköpspriset för ett värdepapper och utbetalad till säljaren för värdepapper som ger avkastning endast på förfallodagen. UPPLOBLRÄNTA(utgivning, kvitta, årlig-sats, par, dagar-basis)  utgivning:  Värdepapprets ursprungliga utfärdandedatum. utgivning är ett datum-/ tidsvärde och måste vara det tidigaste angivna datumet.  kvitta:  Likviddagen för affären. kvitta är ett datum-/tidsvärde. Likviddagen ligger normalt en eller flera dagar efter affärsdagen.  årlig-sats:  Den årliga kupongräntan eller värdepapprets årliga ränta. årlig-sats är ett numeriskt värde och anges antingen som ett decimaltal (t.ex. 0,08) eller som ett procentvärde (t.ex. 8 %).  par:  Värdepapperets nominella värde (par) eller slutgiltiga värde på förfallodagen. par är ett numeriskt värde. Om det utelämnas (komma, men inget värde) antas par vara 1000.  dagar-basis:  Ett valfritt argument som anger det antal dag per månad och år som används in beräkningarna. 30/360 (0 eller utelämnad):  30 dagar per månad, 360 dagar per år, med NASDmetod för datum som faller på den 31:a i månaden. verklig/verklig (1):  Verkliga dagar i varje månad, verkliga dagar per år. verklig/360 (2):  Verkliga dagar i varje månad, 360 dagar per år. verklig/365 (3):  Verkliga dagar i varje månad, 365 dagar per år. 30E/360 (4):  30 dagar per månad, 360 dagar per år, med europeisk metod för datum som faller på den 31:a i månaden (Europeisk 30/360). Tänk på vid användning  Använd UPPLRÄNTA för värdepapper som ger periodisk avkastning. 98 Kapitel 6 Ekonomifunktioner Kapitel 6 Ekonomifunktioner 99 Exempel Tänk dig att du funderar på att köpa det hypotetiska värdepapperet som beskrivs av värdena nedan. Värdepapperet ger avkastning endast på förfallodagen. Du kan använda funktionen UPPLOBLRÄNTA till att bestämma värdet på den upplupna ränta som kommer att adderas till inköpspriset/försäljningspriset. Funktionen returnerar ca 138,06 $, vilket representerar den upplupna räntan mellan utgivningsdagen och likviddagen. utgivning kvitta årlig-sats par dagar-basis =UPPLOBLRÄNTA(B2, C2, D2, E2, F2) 12/14/2007 05/01/2009 0.10 1000 0 Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”UPPLRÄNTA” på sidan 96 ”Vanliga argument i ekonomifunktioner” på sidan 334 ”Lista över ekonomifunktioner” på sidan 92 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 OBL.LÖPTID Funktionen OBL.LÖPTID returnerar det viktade medelvärdet av aktuella kassaflödesvärden för ett antaget nominellt värde om 100 $. OBL.LÖPTID(kvitta, förfallotid, årlig-sats, årlig-avkastning, frekvens, dagar-basis)  kvitta:  Likviddagen för affären. kvitta är ett datum-/tidsvärde. Likviddagen ligger normalt en eller flera dagar efter affärsdagen.  förfallotid:  Värdepapprets förfallodag. förfallotid är ett datum-/tidsvärde. Det måste ligga efter kvitta.  årlig-sats:  Den årliga kupongräntan eller värdepapprets årliga ränta. årlig-sats är ett numeriskt värde och anges antingen som ett decimaltal (t.ex. 0,08) eller som ett procentvärde (t.ex. 8 %).  årlig-avkastning:  Värdepapprets årliga avkastning. årlig-avkastning är ett numeriskt värde och anges antingen som ett decimaltal (t.ex. 0,08) eller som ett procentvärde (t.ex. 8 %).  frekvens:  Antalet kupongbetalningar per år. årlig (1): En betalning per år. halvårsvis (2): Två betalningar per år. kvartalsvis (4): Fyra betalningar per år.  dagar-basis:  Ett valfritt argument som anger det antal dag per månad och år som används in beräkningarna. 30/360 (0 eller utelämnad):  30 dagar per månad, 360 dagar per år, med NASDmetod för datum som faller på den 31:a i månaden. verklig/verklig (1):  Verkliga dagar i varje månad, verkliga dagar per år. verklig/360 (2):  Verkliga dagar i varje månad, 360 dagar per år. verklig/365 (3):  Verkliga dagar i varje månad, 365 dagar per år. 30E/360 (4):  30 dagar per månad, 360 dagar per år, med europeisk metod för datum som faller på den 31:a i månaden (Europeisk 30/360). Tänk på vid användning  Den här funktionen returnerar ett värde som kallas Macauley-löptiden. Exempel Tänk dig att du funderar på att köpa ett hypotetiskt värdepapper. Köpet kommer att kvittas den 2 april 2010 och förfallofagen infaller den 31 december 2015. Kupongräntan är 5 %, vilket resulterar i en avkastning på cirka 5,284 % (avkastningen beräknas med funktionen NOMAVK). Obligationen ger avkastning kvartalsvis, baserat på det faktiska antalet dagar. =OBL.LÖPTID(”2/4/2010”, ”31/12/2015”, 0,05, 0,05284, 4, 1) returnerar cirka 5,0208, det aktuella värdet för det framtida kassaflödet (obligationens löptid), baserat på Macauley-löptiden. Kassaflödet består av det betalade priset, utbetald ränta och utbetalt kapitalbelopp på likviddagen. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”OBL.LÖPTIDF” på sidan ### ”Vanliga argument i ekonomifunktioner” på sidan 334 ”Lista över ekonomifunktioner” på sidan 92 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 100 Kapitel 6 Ekonomifunktioner Kapitel 6 Ekonomifunktioner 101 OBL.LÖPTIDF Funktionen OBL.LÖPTIDF returnerar det modifierade viktade medelvärdet av aktuella kassaflödesvärden för ett antaget nominellt värde om 100 $. OBL.LÖPTIDF(kvitta, förfallotid, årlig-sats, årlig-avkastning, frekvens, dagar-basis)  kvitta:  Likviddagen för affären. kvitta är ett datum-/tidsvärde. Likviddagen ligger normalt en eller flera dagar efter affärsdagen.  förfallotid:  Värdepapprets förfallodag. förfallotid är ett datum-/tidsvärde. Det måste ligga efter kvitta.  årlig-sats:  Den årliga kupongräntan eller värdepapprets årliga ränta. årlig-sats är ett numeriskt värde och anges antingen som ett decimaltal (t.ex. 0,08) eller som ett procentvärde (t.ex. 8 %).  årlig-avkastning:  Värdepapprets årliga avkastning. årlig-avkastning är ett numeriskt värde och anges antingen som ett decimaltal (t.ex. 0,08) eller som ett procentvärde (t.ex. 8 %).  frekvens:  Antalet kupongbetalningar per år. årlig (1): En betalning per år. halvårsvis (2): Två betalningar per år. kvartalsvis (4): Fyra betalningar per år.  dagar-basis:  Ett valfritt argument som anger det antal dag per månad och år som används in beräkningarna. 30/360 (0 eller utelämnad):  30 dagar per månad, 360 dagar per år, med NASDmetod för datum som faller på den 31:a i månaden. verklig/verklig (1):  Verkliga dagar i varje månad, verkliga dagar per år. verklig/360 (2):  Verkliga dagar i varje månad, 360 dagar per år. verklig/365 (3):  Verkliga dagar i varje månad, 365 dagar per år. 30E/360 (4):  30 dagar per månad, 360 dagar per år, med europeisk metod för datum som faller på den 31:a i månaden (Europeisk 30/360). Tänk på vid användning  Den här funktionen returnerar ett värde som kallas den modifierade Macauleylöptiden. Exempel Tänk dig att du funderar på att köpa ett hypotetiskt värdepapper. Köpet kommer att kvittas den 2 april 2010 och förfallofagen infaller den 31 december 2015. Kupongräntan är 5 %, vilket resulterar i en avkastning på cirka 5,284 % (avkastningen beräknas med funktionen NOMAVK). Obligationen ger avkastning kvartalsvis, baserat på det faktiska antalet dagar. =OBL.LÖPTIDF(”2/4/2010”, ”31/12/2015”, 0,05, 0,05284, 4, 1) returnerar cirka 4,9554, det aktuella värdet för det framtida kassaflödet (obligationens löptid), baserat på den modifierade Macauley-löptiden. Kassaflödet består av det betalade priset, utbetald ränta och utbetalt kapitalbelopp på likviddagen. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”OBL.LÖPTID” på sidan 99 ”Vanliga argument i ekonomifunktioner” på sidan 334 ”Lista över ekonomifunktioner” på sidan 92 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 KUPDAGBB Funktionen KUPDAGBB returnerar antalet dagar från början av kupongperioden då betalning äger rum och likviddagen. KUPDAGBB(kvitta, förfallotid, frekvens, dagar-basis)  kvitta:  Likviddagen för affären. kvitta är ett datum-/tidsvärde. Likviddagen ligger normalt en eller flera dagar efter affärsdagen.  förfallotid:  Värdepapprets förfallodag. förfallotid är ett datum-/tidsvärde. Det måste ligga efter kvitta.  frekvens:  Antalet kupongbetalningar per år. årlig (1): En betalning per år. halvårsvis (2): Två betalningar per år. kvartalsvis (4): Fyra betalningar per år.  dagar-basis:  Ett valfritt argument som anger det antal dag per månad och år som används in beräkningarna. 30/360 (0 eller utelämnad):  30 dagar per månad, 360 dagar per år, med NASDmetod för datum som faller på den 31:a i månaden. verklig/verklig (1):  Verkliga dagar i varje månad, verkliga dagar per år. verklig/360 (2):  Verkliga dagar i varje månad, 360 dagar per år. verklig/365 (3):  Verkliga dagar i varje månad, 365 dagar per år. 30E/360 (4):  30 dagar per månad, 360 dagar per år, med europeisk metod för datum som faller på den 31:a i månaden (Europeisk 30/360). 102 Kapitel 6 Ekonomifunktioner Kapitel 6 Ekonomifunktioner 103 Exempel Tänk dig att du funderar på att köpa det hypotetiska värdepapperet som beskrivs av värdena nedan. Du kan använda funktionen KUPDAGBB till att beräkna antalet dagar från det sista kupongbetalningsdatumet till likviddagen. Det innebär antalet dagar som inkluderas i beräkningen av den upplupna räntan som adderas till obligationens inköpspris. Funktionen returnerar 2 eftersom det är två dagar mellan det sista kupongbetalningsdatumet 31 mars 2010 och likviddagen 2 april 2010. kvitta förfallotid frekvens dagar-basis =KUPDAGBB(B2, C2, D2, E2, F2, G2) 4/2/2010 12/31/2015 4 1 Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”KUPDAGB” på sidan 103 ”KUPDAGNK” på sidan 105 ”Vanliga argument i ekonomifunktioner” på sidan 334 ”Lista över ekonomifunktioner” på sidan 92 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 KUPDAGB Funktionen KUPDAGB returnerar antalet dagar i kupongperioden då betalning äger rum. KUPDAGB(kvitta, förfallotid, frekvens, dagar-basis)  kvitta:  Likviddagen för affären. kvitta är ett datum-/tidsvärde. Likviddagen ligger normalt en eller flera dagar efter affärsdagen.  förfallotid:  Värdepapprets förfallodag. förfallotid är ett datum-/tidsvärde. Det måste ligga efter kvitta.  frekvens:  Antalet kupongbetalningar per år. årlig (1): En betalning per år. halvårsvis (2): Två betalningar per år. kvartalsvis (4): Fyra betalningar per år.  dagar-basis:  Ett valfritt argument som anger det antal dag per månad och år som används in beräkningarna. 30/360 (0 eller utelämnad):  30 dagar per månad, 360 dagar per år, med NASDmetod för datum som faller på den 31:a i månaden. verklig/verklig (1):  Verkliga dagar i varje månad, verkliga dagar per år. verklig/360 (2):  Verkliga dagar i varje månad, 360 dagar per år. verklig/365 (3):  Verkliga dagar i varje månad, 365 dagar per år. 30E/360 (4):  30 dagar per månad, 360 dagar per år, med europeisk metod för datum som faller på den 31:a i månaden (Europeisk 30/360). Exempel Tänk dig att du funderar på att köpa det hypotetiska värdepapperet som beskrivs av värdena nedan. Du kan använda funktionen KUPDAGB till att beräkna antalet likviddagar i kupongperioden. Funktionen returnerar 91, eftersom det finns 91 dagar i kupongperioden som börjar 1 april 2010 och slutar 30 juni 2010. kvitta förfallotid frekvens dagar-basis =KUPDAGB(B2, C2, D2, E2, F2, G2) 4/2/2010 12/31/2015 4 1 Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”KUPDAGBB” på sidan 102 ”KUPDAGNK” på sidan 105 ”Vanliga argument i ekonomifunktioner” på sidan 334 ”Lista över ekonomifunktioner” på sidan 92 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 104 Kapitel 6 Ekonomifunktioner Kapitel 6 Ekonomifunktioner 105 KUPDAGNK Funktionen KUPDAGNK returnerar antalet dagar mellan likviddagen och slutet av kupongperioden då betalning äger rum. KUPDAGNK(kvitta, förfallotid, frekvens, dagar-basis)  kvitta:  Likviddagen för affären. kvitta är ett datum-/tidsvärde. Likviddagen ligger normalt en eller flera dagar efter affärsdagen.  förfallotid:  Värdepapprets förfallodag. förfallotid är ett datum-/tidsvärde. Det måste ligga efter kvitta.  frekvens:  Antalet kupongbetalningar per år. årlig (1): En betalning per år. halvårsvis (2): Två betalningar per år. kvartalsvis (4): Fyra betalningar per år.  dagar-basis:  Ett valfritt argument som anger det antal dag per månad och år som används in beräkningarna. 30/360 (0 eller utelämnad):  30 dagar per månad, 360 dagar per år, med NASDmetod för datum som faller på den 31:a i månaden. verklig/verklig (1):  Verkliga dagar i varje månad, verkliga dagar per år. verklig/360 (2):  Verkliga dagar i varje månad, 360 dagar per år. verklig/365 (3):  Verkliga dagar i varje månad, 365 dagar per år. 30E/360 (4):  30 dagar per månad, 360 dagar per år, med europeisk metod för datum som faller på den 31:a i månaden (Europeisk 30/360). Exempel Tänk dig att du funderar på att köpa det hypotetiska värdepapperet som beskrivs av värdena nedan. Du kan använda funktionen KUPDAGNK till att beräkna antalet dagar till nästa kupongbetalningsdatum. Det innebär antalet dagar tills du tar emot den första kupongbetalningen. Funktionen returnerar 89 eftersom det är 89 dagar mellan likviddagen 2 april 2010 och nästa kupongbetalningsdatum 30 juni 2010. kvitta förfallotid frekvens dagar-basis =KUPDAGNK(B2, C2, D2, E2, F2, G2) 4/2/2010 12/31/2015 4 1 Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”KUPDAGB” på sidan 103 ”KUPDAGBB” på sidan 102 ”Vanliga argument i ekonomifunktioner” på sidan 334 ”Lista över ekonomifunktioner” på sidan 92 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 KUPANT Funktionen KUPANT returnerar antalet kuponger som förfaller till betalning mellan likviddagen och förfallodagen. KUPANT(kvitta, förfallotid, frekvens, dagar-basis)  kvitta:  Likviddagen för affären. kvitta är ett datum-/tidsvärde. Likviddagen ligger normalt en eller flera dagar efter affärsdagen.  förfallotid:  Värdepapprets förfallodag. förfallotid är ett datum-/tidsvärde. Det måste ligga efter kvitta.  frekvens:  Antalet kupongbetalningar per år. årlig (1): En betalning per år. halvårsvis (2): Två betalningar per år. kvartalsvis (4): Fyra betalningar per år.  dagar-basis:  Ett valfritt argument som anger det antal dag per månad och år som används in beräkningarna. 30/360 (0 eller utelämnad):  30 dagar per månad, 360 dagar per år, med NASDmetod för datum som faller på den 31:a i månaden. verklig/verklig (1):  Verkliga dagar i varje månad, verkliga dagar per år. verklig/360 (2):  Verkliga dagar i varje månad, 360 dagar per år. verklig/365 (3):  Verkliga dagar i varje månad, 365 dagar per år. 30E/360 (4):  30 dagar per månad, 360 dagar per år, med europeisk metod för datum som faller på den 31:a i månaden (Europeisk 30/360). Exempel Tänk dig att du funderar på att köpa det hypotetiska värdepapperet som beskrivs av värdena nedan. Du kan använda funktionen KUPANT till att beräkna antalet kuponger du kan förvänta dig mellan likviddagen och förfallodagen för värdepapperet. Funktionen returnerar 23 eftersom det är 23 kvartalsvisa kupongbetalningsdatum mellan 2 april 2010 och 31 december 2015, med det första betalningsdatumet 30 juni 2010. 106 Kapitel 6 Ekonomifunktioner Kapitel 6 Ekonomifunktioner 107 kvitta förfallotid frekvens dagar-basis =KUPANT(B2, C2, D2, E2, F2, G2) 4/2/2010 12/31/2015 4 1 Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”Vanliga argument i ekonomifunktioner” på sidan 334 ”Lista över ekonomifunktioner” på sidan 92 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 KUMRÄNTA Funktionen KUMRÄNTA returnerar den ackumulerade räntan för lån- eller annuitetsbetalningar under ett angivet tidsintervall baserat på fasta, periodiska betalningar och en fast räntesats. KUMRÄNTA(periodisk-sats, num-perioder, nuvarande-värde, startar-per, slutar-per, närförfaller)  periodisk-sats:  Räntesats per period. periodisk-sats är ett numeriskt värde och anges antingen som ett decimaltal (t.ex. 0,08) eller som ett procentvärde (t.ex. 8 %).  num-perioder:  Antalet perioder. num-perioder är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 0.  nuvarande-värde:  Värdet för den initiala investeringen, eller storleken på lånet eller annuiteten. nuvarande-värde är ett numeriskt värde. Vid tiden 0 är ett mottaget värde ett positivt värde och ett investerat värde ett negativt värde. Det kan t.ex. vara ett lånat belopp (positivt) eller den initiala betalningen för ett annuitetskontrakt (negativt).  startar-per:  Första perioden att inkludera i beräkningen. startar-per är ett numeriskt värde.  slutar-per:  Sista perioden att inkludera i beräkningen. slutar-per är ett numeriskt värde och måste vara större än 0 och också större än startar-per.  när-förfaller:  Anger om betalningsdagen är i början eller slutet på varje period. slut (0):  Betalningsdag är i slutet på varje period. början (1):  Betalningsdag är i början på varje period. Tänk på vid användning  Om kvitta ligger före första returnerar funktionen den upplupna räntan sedan utgivning. Om kvitta ligger efter första returnerar funktionen den upplupna räntan sedan det kupongbetalningsdatum som ligger närmast före kvitta.  Använd UPPLOBLRÄNTA för värdepapper som ger avkastning på förfallodagen. Exempel: I allmänhet är räntebeloppet som ska betalas för ett lån högre under de första åren jämfört med senare. Det här exemplet visar hur mycket högre räntebeloppet kan vara de första åren. Tänk dig att du har ett hypotekslån på initialt 550 000 $, en räntesats på 6 % och löptid på 30 år. Du kan använda funktionen KUMRÄNTA till att beräkna räntebeloppet för valfri period. I följande tabell har KUMRÄNTA använts till att beräkna räntebeloppet för det första året (betalningar 1 till 12) och för det sista året (betalningar 349 till 360) under lånets löptid. Funktionen returnerar 32 816,27 $ respektive 1 256,58 $. Summan betald ränta under det första året är mer än 26 gånger så hög som summan betald ränta under det sista året. periodisk-sats num-perioder nuvarandevärde startar-per slutar-per när-förfaller =KUMRÄNTA(B2, C2, D2, E2, F2, G2) =0.06/12 360 =550000 1 12 0 =KUMRÄNTA(B2, C2, D2, E3, F3, G2) 349 360 Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”KUMPRIS” på sidan 109 ”RBETALNING” på sidan 119 ”BETALNING” på sidan 130 ”AMORT” på sidan 132 ”Exempel på en tabell över låneamortering” på sidan 346 ”Vanliga argument i ekonomifunktioner” på sidan 334 ”Lista över ekonomifunktioner” på sidan 92 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 108 Kapitel 6 Ekonomifunktioner Kapitel 6 Ekonomifunktioner 109 KUMPRIS Funktionen KUMPRIS returnerar det ackumulerade kapitalbeloppet för lån- eller annuitetsbetalningar under ett angivet tidsintervall baserat på fasta, periodiska betalningar och en fast räntesats. KUMPRIS(periodisk-sats, num-perioder, nuvarande-värde, startar-per, slutar-per, kum-närförfaller)  periodisk-sats:  Räntesats per period. periodisk-sats är ett numeriskt värde och anges antingen som ett decimaltal (t.ex. 0,08) eller som ett procentvärde (t.ex. 8 %).  num-perioder:  Antalet perioder. num-perioder är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 0.  nuvarande-värde:  Värdet för den initiala investeringen, eller storleken på lånet eller annuiteten. nuvarande-värde är ett numeriskt värde. Vid tiden 0 är ett mottaget värde ett positivt värde och ett investerat värde ett negativt värde. Det kan t.ex. vara ett lånat belopp (positivt) eller den initiala betalningen för ett annuitetskontrakt (negativt).  startar-per:  Första perioden att inkludera i beräkningen. startar-per är ett numeriskt värde.  slutar-per:  Sista perioden att inkludera i beräkningen. slutar-per är ett numeriskt värde och måste vara större än 0 och större än startar-per.  när-förfaller:  Anger om betalningsdagen är i början eller slutet på varje period. slut (0):  Betalningsdag är i slutet på varje period. början (1):  Betalningsdag är i början på varje period. Exempel: I allmänhet är kapitalbeloppet för ett lån högre under de senare åren jämfört med första åren. Det här exemplet visar hur mycket högre de senare åren kan vara. Tänk dig att du har ett hypotekslån på initialt 550 000 $, en räntesats på 6 % och löptid på 30 år. Du kan använda funktionen KUMPRIS till att beräkna kapitalbeloppet under valfri period. I följande tabell har KUMPRIS använts till att beräkna det betalade kapitalbeloppet under det första året (betalningar 1 till 12) och under det sista året (betalningar 349 till 360) av lånets löptid. Funktionen returnerar 6 754,06 $ respektive 38 313,75 $. Det betalda kapitalbeloppet under det första året är endast ca 18 % av kapitalbeloppet under det sista året. periodisk-sats num-perioder nuvarandevärde startar-per slutar-per när-förfaller =KUMPRIS(B2, C2, D2, E2, F2, G2) =0.06/12 360 =550000 1 12 0 =KUMPRIS(B2, C2, D2, E3, F3, G2) 349 360 Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”KUMRÄNTA” på sidan 107 ”RBETALNING” på sidan 119 ”BETALNING” på sidan 130 ”AMORT” på sidan 132 ”Exempel på en tabell över låneamortering” på sidan 346 ”Vanliga argument i ekonomifunktioner” på sidan 334 ”Lista över ekonomifunktioner” på sidan 92 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 DB Funktionen DB returnerar värdeminskningen för en tillgång för en angiven period med metoden fast degressiv avskrivning. DB(kostnad, rädda, liv, värdeminsk-period, första-år-månader)  kostnad:  Tillgångens ingångskostnad. kostnad är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 0.  rädda:  Tillgångens restvärde. rädda är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 0.  liv:  Antalet perioder som tillgångens värde minskas. liv är ett numeriskt värde och måste vara större än 0. liv kan anges med decimaler (t.ex. 5,5 för en total värdeminskningsperiod om fem och ett halvt år).  värdeminsk-period:  Den period du vill beräkna värdeminskning för. värdeminskperiod är ett numeriskt värde och måste vara större än 0. Eventuella decimaler i värdeminsk-period ignoreras.  första-år-månader:  Ett valfritt argument som anger antalet månader med värdeminskning det första året. första-år-månader är ett numeriskt värde och måste ligga i intervallet 1 till 12. Eventuella decimaler i första-år-månader ignoreras. 110 Kapitel 6 Ekonomifunktioner Kapitel 6 Ekonomifunktioner 111 Exempel 1 Konstruera ett värdeminskningsschema Tänk dig att du just har köpt en tillgång för 1 000 $ med restvärdet 100 $ och en förväntad livslängd på 4 år. Tillgången kommer också att minska i värde under det första årets tolv månader. Med hjälp av funktionen DB kan du skapa en värdeminskningstabell som visar värdeminskningen för varje år. kostnad rädda liv värdeminskperiod första-årmånader 1000 100 4 12 Första året (returnerar 438 $) =DB(B2, C2, D2, E3, F2) 1 Andra året (returnerar 246,16 $) =DB(B2, C2, D2, E4, F2) 2 Tredje året (returnerar 138,74 $) =DB(B2, C2, D2, E5, F2) 3 Fjärde året (returnerar 77,75 $) =DB(B2, C2, D2, E6, F2) 4 Exempel 2 Värdeminskning under delar av första året Utgå från samma fakta som i exempel 1, men med undantaget att tillgången endast minskar i värde under färre än 12 månader av det första året. kostnad rädda liv värdeminskperiod första-årmånader 1000 100 4 1 Värdeminskning 9 månader (returnerar 328,50 $) =DB(B2, C2, D2, E2, F3) 9 Värdeminskning 6 månader (returnerar 219 $) =DB(B2, C2, D2, E2, F4) 3 Värdeminskning 3 månader (returnerar 109,50 $) =DB(B2, C2, D2, E2, F5) 6 Värdeminskning 1 månad (returnerar 36,50 $) =DB(B2, C2, D2, E2, F6) 1 Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”DEGAVSKR” på sidan 112 ”LINAVSKR” på sidan 143 ”ÅRSAVSKR” på sidan 144 ”VDEGRAVSKR” på sidan 145 ”Vanliga argument i ekonomifunktioner” på sidan 334 ”Lista över ekonomifunktioner” på sidan 92 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 DEGAVSKR Funktionen DEGAVSKR returnerar värdeminskningen för en tillgång baserat på angiven avskrivningshastighet. DEGAVSKR(kostnad, rädda, liv, värdeminsk-period, värdeminsk-faktor)  kostnad:  Tillgångens ingångskostnad. kostnad är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 0.  rädda:  Tillgångens restvärde. rädda är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 0.  liv:  Antalet perioder som tillgångens värde minskas. liv är ett numeriskt värde och måste vara större än 0. liv kan anges med decimaler (t.ex. 5,5 för en total värdeminskningsperiod om fem och ett halvt år).  värdeminsk-period:  Den period du vill beräkna värdeminskning för. värdeminskperiod är ett numeriskt värde och måste vara större än 0. Eventuella decimaler i värdeminsk-period ignoreras.  värdeminsk-faktor:  Ett valfritt tal som bestämmer värdeminskningens hastighet. värdeminsk-faktor är ett numeriskt värde. Om det utelämnas antas 2 (200 % för dubbel degressiv avskrivning). Ju högre tal desto snabbare avskrivning. Om du t.ex. vill använda en avskrivningshastighet som är en och en halv gånger så snabb som linjär avskrivning skriver du 1,5 eller 150 %. 112 Kapitel 6 Ekonomifunktioner Kapitel 6 Ekonomifunktioner 113 Exempel: Tänk dig att du just har köpt en tillgång för 1 000 $ med restvärdet 100 $ och en förväntad livslängd på 4 år. Med funktionen DEGAVSKR kan du beräkna avskrivningen för olika perioder och olika avskrivningshastigheter. kostnad rädda liv värdeminskperiod värdeminskfaktor 1000 100 4 Första året, dubbel degressiv avskrivning (returnerar 500 $) =DEGAVSKR(B2, C2, D2, E3, F3) 1 2 Andra året, dubbel degressiv avskrivning (returnerar 250 $) =DEGAVSKR(B2, C2, D2, E4, F4) 2 2 Tredje året, dubbel degressiv avskrivning (returnerar 125 $) =DEGAVSKR(B2, C2, D2, E5, F5) 3 2 Fjärde året, dubbel degressiv avskrivning (returnerar 25 $) =DEGAVSKR(B2, C2, D2, E6, F6) 4 2 Första året, linjär avskrivning (returnerar 250 $) =DEGAVSKR(B2, C2, D2, E7, F7) 1 1 Första året, tredubbel degressiv avskrivning (returnerar 750 $) =DEGAVSKR(B2,C2,D2,E8, F8) 3 1 Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”DB” på sidan 110 ”LINAVSKR” på sidan 143 ”ÅRSAVSKR” på sidan 144 ”VDEGRAVSKR” på sidan 145 ”Vanliga argument i ekonomifunktioner” på sidan 334 ”Lista över ekonomifunktioner” på sidan 92 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 DISK Funktionen DISK returnerar den årliga diskonteringsräntan för ett värdepapper som inte ger någon avkastning och som säljs till underkurs i förhållande till dess inlösenvärde. DISK(kvitta, förfallotid, pris, inlösen, dagar-basis)  kvitta:  Likviddagen för affären. kvitta är ett datum-/tidsvärde. Likviddagen ligger normalt en eller flera dagar efter affärsdagen.  förfallotid:  Värdepapprets förfallodag. förfallotid är ett datum-/tidsvärde. Det måste ligga efter kvitta.  pris:  Värdepapperets kostnad per 100 $ nominellt värde. pris är ett numeriskt värde.  inlösen:  Inlösenvärdet per 100 $ nominellt värde. inlösen är ett numeriskt värde som måste vara större än 0. inlösen är det belopp som utbetalas per 100 $ nominellt värde. Ofta är det 100, vilket innebär att värdepapperets inlösenvärde är samma som dess nominella värde.  dagar-basis:  Ett valfritt argument som anger det antal dag per månad och år som används in beräkningarna. 30/360 (0 eller utelämnad):  30 dagar per månad, 360 dagar per år, med NASDmetod för datum som faller på den 31:a i månaden. verklig/verklig (1):  Verkliga dagar i varje månad, verkliga dagar per år. verklig/360 (2):  Verkliga dagar i varje månad, 360 dagar per år. verklig/365 (3):  Verkliga dagar i varje månad, 365 dagar per år. 30E/360 (4):  30 dagar per månad, 360 dagar per år, med europeisk metod för datum som faller på den 31:a i månaden (Europeisk 30/360). Exempel I det här exemplet används funktionen DISK till att beräkna den årliga diskonteringsräntan för det hypotetiska värdepapper som beskrivs av värdena nedan. Funktionen returnerar 5,25 %, den årliga diskonteringsräntan. kvitta förfallotid pris inlösen dagar-basis =DISK(B2, C2, D2, E2, F2) 05/01/2009 06/30/2015 67.64 100 0 114 Kapitel 6 Ekonomifunktioner Kapitel 6 Ekonomifunktioner 115 Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”PRISDISK” på sidan 135 ”NOMAVKDISK” på sidan 148 ”Vanliga argument i ekonomifunktioner” på sidan 334 ”Lista över ekonomifunktioner” på sidan 92 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 EFFRÄNTA Funktionen EFFRÄNTA returnerar den årliga effektiva räntesatsen från den nominella årliga räntesatsen baserat på antalet ackumulerade perioder per år. EFFRÄNTA(nominell-sats, num-perioder-år)  nominell-sats:  Ett värdepappers nominella räntesats. nominell-sats är ett numeriskt värde och anges antingen som ett decimaltal (t.ex. 0,08) eller som ett procentvärde (t.ex. 8 %).  num-perioder-år:  Antalet ackumulerade perioder per år. num-perioder-år är ett numeriskt värde och måste vara större än 0. Exempel: =EFFRÄNTA(0,05; 365) returnerar ca 5,13 %, den effektiva årliga räntesatsen om 5 % ackumuleras dagligen. =EFFRÄNTA(0,05; 12) returnerar ca 5,12 %, den effektiva årliga räntesatsen om 5 % ackumuleras månatligen. =EFFRÄNTA(0,05; 4) returnerar ca 5,09 %, den effektiva årliga räntesatsen om 5 % ackumuleras kvartalsvis. =EFFRÄNTA(0,05; 2) returnerar ca 5,06 %, den effektiva årliga räntesatsen om 5 % ackumuleras halvårsvis. =EFFRÄNTA(0,05; 1) returnerar ca 5,00 %, den effektiva årliga räntesatsen om 5 % ackumuleras årsvis. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”NOMRÄNTA” på sidan 126 ”Vanliga argument i ekonomifunktioner” på sidan 334 ”Lista över ekonomifunktioner” på sidan 92 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 SLUTVÄRDE Funktionen SLUTVÄRDE returnerar det framtida värdet på en investering baserat på en serie regelbundna periodiska kassaflöden (betalningar av ett konstant värde och alla kassaflöden med konstanta intervall) och en fast räntesats. SLUTVÄRDE(periodisk-sats, num-perioder, betalning, nuvarande-värde, när-förfaller)  periodisk-sats:  Räntesats per period. periodisk-sats är ett numeriskt värde och anges antingen som ett decimaltal (t.ex. 0,08) eller som ett procentvärde (t.ex. 8 %).  num-perioder:  Antalet perioder. num-perioder är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 0.  betalning:  Beloppet som betalats ut eller mottagits varje period. betalning är ett numeriskt värde. För varje period är ett mottaget värde ett positivt värde och ett investerat värde ett negativt värde. Det kan t.ex. vara en månatlig låneinbetalning (negativt) eller en periodisk betalning som mottas (positivt).  nuvarande-värde:  Ett valfritt argument som anger värdet på den initiala investeringen eller beloppet för lånet eller annuiteten. nuvarande-värde är ett numeriskt värde. Vid tiden 0 är ett mottaget värde ett positivt värde och ett investerat värde ett negativt värde. Det kan t.ex. vara ett lånat belopp (positivt) eller den initiala betalningen för ett annuitetskontrakt (negativt).  när-förfaller:  Ett valfritt argument som anger om betalningsdagen är i början eller slutet på varje period. De flesta hypotekslån och andra lån kräver att den första betalningen sker i slutet av den första perioden (0), vilket är förvalet. De flesta hyresinbetalningar, och vissa andra typer av betalningar, ska betalas i början av varje period (1). slut (0 eller utelämnad):  Betalningsdag är i slutet på varje period. början (1):  Betalningsdag är i början på varje period. Tänk på vid användning  Om betalning anges och det inte finns någon initial investering kan nuvarande-värde utelämnas. 116 Kapitel 6 Ekonomifunktioner Kapitel 6 Ekonomifunktioner 117 Exempel 1 Tänkt dig att du planerar för din dotters högskoleutbildning. Hon har just fyllt 3 och du tror att hon kommer att börja läsa på högskolan om 15 år. Du har 50 000 $ som du kan lägga undan på ett sparkonto idag och kan sedan lägga till 200 $ till beloppet i slutet av varje månad. Under de kommande 15 åren förväntas sparkontot ge en årlig ränta på 4,5 %, och räntan betalas ut månatligen. Med funktionen SLUTVÄRDE kan du beräkna det förväntade värdet på sparkontot vid den tidpunkt då din dotter börjar på högskolan. Baserat på de antaganden som gjorts blir det 149 553,00 $. periodisk-sats num-perioder betalning nuvarande-värde när-förfaller =SLUTVÄRDE(B2, C2, D2, E2, F2) =0.045/12 =15*12 -200 -50000 1 Exempel 2 Tänk dig att du får ett tips om ett investeringstillfälle. Investeringstillfället kräver att du investerar 50 000 $ i ett ”nollkupongare” idag och därefter krävs ingen vidare investering. Nollkupongaren förfaller om 14 år och har ett inlösenvärde på 100 000 $. Det alternativ du har är att låta pengarna ligga kvar på ett sparkonto med en förväntad årlig avkastning på 5,25 %. Ett sätt att utvärdera det här investeringstillfället är att beräkna hur mycket dina 50 000 $ skulle vara värda i slutet av investeringsperioden och jämföra det med inlösenvärdet för värdepapperet. Genom att använda funktionen SLUTVÄRDE kan du beräkna det förväntade framtida värdet med sparkontot. Baserat på de antaganden som gjorts blir det 102 348,03 $. Därför vore det, om alla antaganden sker som förväntat, bättre att behålla pengarna på sparkontot eftersom deras värde efter 14 år (102 348,03 $) överskrider inlösenvärdet för värdepapperet (100 000 $). periodisk-sats num-perioder betalning nuvarande-värde när-förfaller =SLUTVÄRDE(B2, C2, D2, E2, F2) 0.0525 14 0 -50000 1 Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”PERIODER” på sidan 127 ”NETNUVÄRDE” på sidan 129 ”BETALNING” på sidan 130 ”NUVÄRDE” på sidan 138 ”RÄNTA” på sidan 140 ”Välja funktion för tidsvärden och valuta” på sidan 341 ”Vanliga argument i ekonomifunktioner” på sidan 334 ”Lista över ekonomifunktioner” på sidan 92 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 ÅRSRÄNTA Funktionen ÅRSRÄNTA returnerar den effektiva årliga räntesatsen för ett värdepapper som ger avkastning endast på förfallodagen. ÅRSRÄNTA(kvitta, förfallotid, investering-mängd, inlösen, dagar-basis)  kvitta:  Likviddagen för affären. kvitta är ett datum-/tidsvärde. Likviddagen ligger normalt en eller flera dagar efter affärsdagen.  förfallotid:  Värdepapprets förfallodag. förfallotid är ett datum-/tidsvärde. Det måste ligga efter kvitta.  investering-mängd:  Belopp som investerats i värdepappret. investering-mängd är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 0.  inlösen:  Inlösenvärdet per 100 $ nominellt värde. inlösen är ett numeriskt värde som måste vara större än 0. inlösen är det belopp som utbetalas per 100 $ nominellt värde. Ofta är det 100, vilket innebär att värdepapperets inlösenvärde är samma som dess nominella värde.  dagar-basis:  Ett valfritt argument som anger det antal dag per månad och år som används in beräkningarna. 30/360 (0 eller utelämnad):  30 dagar per månad, 360 dagar per år, med NASDmetod för datum som faller på den 31:a i månaden. verklig/verklig (1):  Verkliga dagar i varje månad, verkliga dagar per år. verklig/360 (2):  Verkliga dagar i varje månad, 360 dagar per år. verklig/365 (3):  Verkliga dagar i varje månad, 365 dagar per år. 30E/360 (4):  30 dagar per månad, 360 dagar per år, med europeisk metod för datum som faller på den 31:a i månaden (Europeisk 30/360). Exempel I det här exemplet används funktionen ÅRSRÄNTA till att beräkna den effektiva årliga räntesatsen för det hypotetiska värdepapper som beskrivs av värdena nedan. Värdepapperet ger avkastning endast på förfallodagen. Funktionen returnerar ca 10,85 %. kvitta förfallotid investeringmängd par dagar-basis =ÅRSRÄNTA(B2, C2, D2, E2, F2) 05/01/2009 06/30/2015 990.02 1651.83 0 118 Kapitel 6 Ekonomifunktioner Kapitel 6 Ekonomifunktioner 119 Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”BELOPP” på sidan 142 ”Vanliga argument i ekonomifunktioner” på sidan 334 ”Lista över ekonomifunktioner” på sidan 92 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 RBETALNING Funktionen RBETALNING returnerar räntedelen för ett angivet lån eller annuitetsbetalning baserat på fasta, periodiska betalningar och en fast räntesats. RBETALNING(periodisk-sats, period, num-perioder, nuvarande-värde, framtid-värde, närförfaller)  periodisk-sats:  Räntesats per period. periodisk-sats är ett numeriskt värde och anges antingen som ett decimaltal (t.ex. 0,08) eller som ett procentvärde (t.ex. 8 %).  period:  Den betalningsperiod som du vill beräkna räntebeloppet för. period är ett numeriskt värde och måste vara större än 0.  num-perioder:  Antalet perioder. num-perioder är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 0.  nuvarande-värde:  Värdet för den initiala investeringen, eller storleken på lånet eller annuiteten. nuvarande-värde är ett numeriskt värde. Vid tiden 0 är ett mottaget värde ett positivt värde och ett investerat värde ett negativt värde. Det kan t.ex. vara ett lånat belopp (positivt) eller den initiala betalningen för ett annuitetskontrakt (negativt).  framtid-värde:  Ett valfritt argument som representerar värdet på investeringen eller kvarvarande kontantvärde för annuiteten (positivt belopp), eller det kvarvarande lånevärdet (negativt belopp), efter den sista betalningen. framtid-värde är ett numeriskt värde. I slutet av investeringsperioden är ett mottaget värde ett positivt värde och ett investerat värde ett negativt värde. Det kan t.ex. vara slutbetalningen för ett lån (negativt) eller det kvarvarande värdet för ett annuitetskontrakt (positivt). Om det utelämnas antas det vara 0.  när-förfaller:  Ett valfritt argument som anger om betalningsdagen är i början eller slutet på varje period. De flesta hypotekslån och andra lån kräver att den första betalningen sker i slutet av den första perioden (0), vilket är förvalet. De flesta hyresinbetalningar, och vissa andra typer av betalningar, ska betalas i början av varje period (1). slut (0 eller utelämnad):  Betalningsdag är i slutet på varje period. början (1):  Betalningsdag är i början på varje period. Exempel I det här exemplet används RBETALNING till att beräkna räntedelen för den första betalningen under låneperiodens tredje år (betalning 25) med de lånefakta som anges. Funktionen returnerar ca -922,41 $ vilket motsvarar räntedelen för låneinbetalning 25. periodisk-sats period num-perioder nuvarandevärde framtid-värde när-förfaller =RBETALNING(B2, C2, D2, E2, F2, G2) =0.06/12 25 =10*12 200000 -100000 0 Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”KUMRÄNTA” på sidan 107 ”KUMPRIS” på sidan 109 ”BETALNING” på sidan 130 ”AMORT” på sidan 132 ”Exempel på en tabell över låneamortering” på sidan 346 ”Välja funktion för tidsvärden och valuta” på sidan 341 ”Vanliga argument i ekonomifunktioner” på sidan 334 ”Lista över ekonomifunktioner” på sidan 92 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 120 Kapitel 6 Ekonomifunktioner Kapitel 6 Ekonomifunktioner 121 IR Funktionen IR returnerar den interna räntabiliteten för en investering baserat på en serie potentiellt oregelbundna kassaflöden (betalningar som inte behöver vara ett konstant belopp) som sker vid regelbundna tidsintervall. IR(flöden-intervall, uppskattning)  flöden-intervall: En samling som innehåller kassaflödesvärden. flöden-intervall är en samling som innehåller numeriska värden. Inkomster (ett kassainflöde) anges som ett positivt tal, och en utgift (kassautflöde) anges som ett negativt tal. Det måste finnas minst ett positivt och ett negativt tal i samlingen. Kassaflöden måste anges i kronologisk ordning och med jämnt tidsavstånd (t.ex. varje månad). Om en period saknar kassaflöde använder du 0 för den perioden.  uppskattning:  Ett valfritt argument som anger initial uppskattning för räntabilitet. uppskattning är ett numeriskt värde och anges antingen som ett decimaltal (t.ex. 0,08) eller som ett procentvärde (t.ex. 8 %). Om det utelämnas antas 10 %. Om det förvalda värdet inte resulterar i någon lösning kan du börja med att prova med ett större positivt värde. Om det fortfarande inte resulterar i någon lösning provar du ett litet negativt värde. Minsta tillåtna värde är -1. Tänk på vid användning  Om de periodiska kassaflödena alltid är samma kan du vilja använda funktionen NETNUVÄRDE istället. Exempel 1 Tänkt dig att du planerar för din dotters högskoleutbildning. Hon har just fyllt 13 och du tror att hon kommer att börja läsa på högskolan om 5 år. Du har 75 000 $ som du kan lägga undan på ett sparkonto idag och du kommer att lägga till den bonus du får från arbetsgivaren i slutet av varje år. Eftersom du förväntar dig att bonusen kommer att öka varje år räknar du med att kunna lägga undan 5 000 $, 7 000 $, 8 000 $, 9 000 $ respektive 10 000 $ i slutet av de kommande fem åren. Du tror att du kommer att behöva ha lagt undan sammanlagt 150 000 $ för din dotters utbildning när hon börjar på högskolan. Med funktionen IR kan du avgöra vilken ränta du behöver få på de investerade pengarna för att beloppet ska bli 150 000 $ efter fem år. Baserat på de antaganden som gjorts blir räntan 5,70 %. Initial insättning År 1 År 2 År 3 År 4 År 5 Belopp som krävs =IR(B2:H2) -75000 -5000 -7000 -8000 -9000 -10000 150000 Exempel 2 Tänk dig att du får möjlighet att gå in som partner och investera i ett mindre företag. Den initiala investering som krävs är 50 000 $. Eftersom företaget fortfarande utvecklar sin produkt måste ytterligare 25 000 $ och 10 000 $ investeras i slutet av det första respektive andra året. Under det tredje året förväntas verksamheten gå runt men inte resultera i någon vinst för investerarna. Under det fjärde och femte året förväntas investerarna kunna få ut 10 000 $ respektive 30 000 $. I slutet av det sjätte året förväntas företaget sälja sin produkt och investerarna förväntas då kunna få ut 100 000 $. Med funktionen IR kan du avgöra den förväntade räntesatsen för avkastningen på investeringen. Baserat på de antaganden som gjorts blir räntan 10,24 %. Initial insättning År 1 År 2 År 3 År 4 År 5 Försäljningsinkomster =IR(B2:H2) -50000 -25000 -10000 0 10000 30000 100000 Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”MODIR” på sidan 124 ”NETNUVÄRDE” på sidan 129 ”Välja funktion för tidsvärden och valuta” på sidan 341 ”Vanliga argument i ekonomifunktioner” på sidan 334 ”Lista över ekonomifunktioner” på sidan 92 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 122 Kapitel 6 Ekonomifunktioner Kapitel 6 Ekonomifunktioner 123 RALÅN Funktionen RALÅN returnerar räntedelen för ett angivet lån eller annuitetsbetalning baserat på fasta, periodiska betalningar och en fast räntesats. Funktionen ger kompatibilitet med tabeller importerade från andra kalkylbladsprogram. RALÅN(årlig-sats, period, num-perioder, nuvarande-värde)  årlig-sats:  Den årliga kupongräntan eller värdepapprets årliga ränta. årlig-sats är ett numeriskt värde och anges antingen som ett decimaltal (t.ex. 0,08) eller som ett procentvärde (t.ex. 8 %).  period:  Den betalningsperiod som du vill beräkna räntebeloppet för. period är ett numeriskt värde och måste vara större än 0.  num-perioder:  Antalet perioder. num-perioder är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 0.  nuvarande-värde:  Värdet för den initiala investeringen, eller storleken på lånet eller annuiteten. nuvarande-värde är ett numeriskt värde. Vid tiden 0 är ett mottaget värde ett positivt värde och ett investerat värde ett negativt värde. Det kan t.ex. vara ett lånat belopp (positivt) eller den initiala betalningen för ett annuitetskontrakt (negativt). Tänk på vid användning  Funktionen RBETALNING har fler funktioner och bör användas istället för RALÅN. Exempel I det här exemplet används RALÅN till att beräkna räntedelen för den första betalningen under låneperiodens tredje år (betalning 25) med de lånefakta som anges. Funktionen returnerar ca -791,67 $ vilket motsvarar räntedelen för låneinbetalning 25. periodisk-sats period num-perioder nuvarande-värde =RALÅN(B2, C2, D2, E2) =0.06/12 25 =10*12 200000 Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”RBETALNING” på sidan 119 ”Vanliga argument i ekonomifunktioner” på sidan 334 ”Lista över ekonomifunktioner” på sidan 92 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 MODIR Funktionen MODIR returnerar den modifierade interna räntabiliteten för en investering baserat på en serie potentiellt oregelbundna kassaflöden (betalningar som inte behöver vara ett konstant belopp) som sker vid regelbundna tidsintervall. Den intjänade räntan för positiva kassaflöden och den betalade räntan för finansiering av negativa kassaflöden kan vara olika. MODIR(flöden-intervall, finansiering-sats, reinvestering-sats)  flöden-intervall: En samling som innehåller kassaflödesvärden. flöden-intervall är en samling som innehåller numeriska värden. Inkomster (ett kassainflöde) anges som ett positivt tal, och en utgift (kassautflöde) anges som ett negativt tal. Det måste finnas minst ett positivt och ett negativt tal i samlingen. Kassaflöden måste anges i kronologisk ordning och med jämnt tidsavstånd (t.ex. varje månad). Om en period saknar kassaflöde använder du 0 för den perioden.  finansiering-sats: Ränta betald på negativa kassaflöden (utflöden). finansieringsats är ett numeriskt värde och anges antingen som ett decimaltal (t.ex. 0,08) eller som ett procentvärde (t.ex. 8 %), och representerar den räntesats vid vilken de investerade beloppen (negativa kassaflöden) kan finansieras. Du kan t.ex. använda ett företags kapitalkostnad.  reinvestering-sats:  Den hastighet som positiva kassaflöden (inflöden) kan återinvesteras. reinvestering-sats är ett numeriskt värde som anges antingen som ett decimaltal (t.ex. 0,08) eller som ett procentvärde (t.ex. 8 %), och representerar den takt vid vilken de mottagna beloppen (positiva kassaflöden) kan återinvesteras. Du kan t.ex. använda ett företags kortfristiga investeringstakt. Tänk på vid användning  Kassaflödena måste vara tidsmässigt regelbundna. Om inget kassaflöde sker under en viss tidsperiod använder du 0. Exempel 1 Tänk dig att du får möjlighet att gå in som partner och investera i ett mindre företag. Den initiala investering som krävs är 50 000 $. Eftersom företaget fortfarande utvecklar sin produkt måste ytterligare 25 000 $ och 10 000 $ investeras i slutet av det första respektive andra året. Under det tredje året förväntas verksamheten gå runt men inte resultera i någon vinst för investerarna. Under det fjärde och femte året förväntas investerarna kunna få ut 10 000 $ respektive 30 000 $. I slutet av det sjätte året förväntas företaget sälja sin produkt och investerarna förväntas då kunna få ut 100 000 $. Tänk dig att du just nu kan låna pengar för 9,00 % (finansiering-sats) och kan tjäna 4,25 % på kortfristiga besparingar (reinvestering-sats). Med funktionen IR kan du avgöra den förväntade räntesatsen för avkastningen på investeringen. Baserat på de antaganden som gjorts blir räntan ca 9,75 %. 124 Kapitel 6 Ekonomifunktioner Kapitel 6 Ekonomifunktioner 125 Initial insättning År 1 År 2 År 3 År 4 År 5 Försäljningsinkomster =MODIR(B2:H2; 0,09; 0,0425) -50000 -25000 -10000 0 10000 30000 100000 Exempel 2 Utgå från samma information som i exempel 1, men istället för att placera kassaflöden i enskilda celler anger du kassaflödena som en förteckningskonstant. Funktionen MODIR blir då som följer: =MODIR({-50000; -25000; -10000; 0; 10000; 30000; 100000}; 0,09; 0,0425) returnerar ca 9,75 %. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”IR” på sidan 121 ”NETNUVÄRDE” på sidan 129 ”NUVÄRDE” på sidan 138 ”Välja funktion för tidsvärden och valuta” på sidan 341 ”Vanliga argument i ekonomifunktioner” på sidan 334 ”Lista över ekonomifunktioner” på sidan 92 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 NOMRÄNTA Funktionen NOMRÄNTA returnerar den årliga nominella räntesatsen från den effektiva årliga räntesatsen baserat på antalet ackumulerade perioder per år. NOMRÄNTA(effektiv-ränta-sats, num-perioder-år)  effektiv-ränta-sats: Ett värdepappers effektiva ränta. effektiv-ränta-sats är ett numeriskt värde och anges antingen som ett decimaltal (t.ex. 0,08) eller som ett procentvärde (t.ex. 8 %).  num-perioder-år:  Antalet ackumulerade perioder per år. num-perioder-år är ett numeriskt värde och måste vara större än 0. Exempel: =NOMRÄNTA(0.0513, 365) returnerar ca 5,00 %, den årliga nominella räntesatsen om den effektiva räntesatsen på 5,13 % baserats på daglig ackumulering. =NOMRÄNTA(0.0512, 12) returnerar ca 5,00 %, den årliga nominella räntesatsen om den effektiva räntesatsen på 5,12 % baserats på månatlig ackumulering. =NOMRÄNTA(0.0509, 4) returnerar ca 5,00 %, den årliga nominella räntesatsen om den effektiva räntesatsen på 5,09 % baserats på kvartalsvis ackumulering. =NOMRÄNTA(0.0506, 2) returnerar ca 5,00 %, den årliga nominella räntesatsen om den effektiva räntesatsen på 5,06 % baserats på halvårsvis ackumulering. =NOMRÄNTA(0.0500, 1) returnerar ca 5,00 %, den årliga nominella räntesatsen om den effektiva räntesatsen på 5,00 % baserats på årsvis ackumulering. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”EFFRÄNTA” på sidan 115 ”Vanliga argument i ekonomifunktioner” på sidan 334 ”Lista över ekonomifunktioner” på sidan 92 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 126 Kapitel 6 Ekonomifunktioner Kapitel 6 Ekonomifunktioner 127 PERIODER Funktionen PERIODER returnerar antalet betalningsperioder för ett lån eller en annuitet baserat på en serie regelbundna periodiska kassaflöden (betalningar av ett konstant värde och alla kassaflöden med konstanta intervall) och en fast räntesats. PERIODER(periodisk-sats, betalning, nuvarande-värde, framtid-värde, när-förfaller)  periodisk-sats:  Räntesats per period. periodisk-sats är ett numeriskt värde och anges antingen som ett decimaltal (t.ex. 0,08) eller som ett procentvärde (t.ex. 8 %).  betalning:  Beloppet som betalats ut eller mottagits varje period. betalning är ett numeriskt värde. För varje period är ett mottaget värde ett positivt värde och ett investerat värde ett negativt värde. Det kan t.ex. vara en månatlig låneinbetalning (negativt) eller en periodisk betalning som mottas (positivt).  nuvarande-värde:  Värdet på den initiala investeringen, eller beloppet för lånet eller annuiteten, angett som ett negativt tal. nuvarande-värde är ett numeriskt värde. Vid tiden 0 är ett mottaget värde ett positivt värde och ett investerat värde ett negativt värde. Det kan t.ex. vara ett lånat belopp (positivt) eller den initiala betalningen för ett annuitetskontrakt (negativt).  framtid-värde:  Ett valfritt argument som anger värdet på investeringen eller kvarvarande kontantvärde för annuiteten (positivt belopp), eller det kvarvarande lånevärdet (negativt belopp), efter den sista betalningen. framtid-värde är ett numeriskt värde. I slutet av investeringsperioden är ett mottaget värde ett positivt värde och ett investerat värde ett negativt värde. Det kan t.ex. vara slutbetalningen för ett lån (negativt) eller det kvarvarande värdet för ett annuitetskontrakt (positivt).  när-förfaller:  Ett valfritt argument som anger om betalningsdagen är i början eller slutet på varje period. De flesta hypotekslån och andra lån kräver att den första betalningen sker i slutet av den första perioden (0), vilket är förvalet. De flesta hyresinbetalningar, och vissa andra typer av betalningar, ska betalas i början av varje period (1). slut (0 eller utelämnad):  Betalningsdag är i slutet på varje period. början (1):  Betalningsdag är i början på varje period. Exempel 1 Tänkt dig att du planerar för din dotters högskoleutbildning. Du har 50 000 $ som du kan lägga undan på ett sparkonto idag och kan sedan lägga till 200 $ till beloppet i slutet av varje månad. Sparkontot förväntas ge en årlig ränta på 4,5 %, och räntan betalas ut månatligen. Du tror att du kommer att behöva ha lagt undan sammanlagt 150 000 $ tills din dotter börjar på högskolan. Med funktionen PERIODER kan du beräkna antalet perioder du behöver göra inbetalningen om 200 $. Baserat på de antaganden som gjorts blir resultatet ca 181 perioder eller 15 år, 1 månad. periodisk-sats betalning nuvarande-värde framtid-värde när-förfaller =PERIOD(B2, C2, D2, E2, F2) =0.045/12 -200 -50000 150000 1 Exempel 2 Tänk dig att du vill köpa din farbrors stuga vid kusten. Du har 30 000 $ till handpenningen idag och har råd att betala 1 500 $ i månaden. Din farbror säger att han kan låna ut mellanskillnaden mellan stugans försäljningspris på 200 000 $ och din handpenning (så du skulle låna 170 000 $) åt dig, med en årlig ränta på 7 %. Med funktionen PERIOD kan du beräkna antalet månader det skulle ta dig att betala tillbaka din farbrors lån. Baserat på de antaganden som gjorts blir resultatet ca 184 månader eller 15 år, 4 månader. periodisk-sats betalning nuvarande-värde framtid-värde när-förfaller =PERIOD(B2, C2, D2, E2, F2) =0.07/12 -1500 170000 0 1 Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”SLUTVÄRDE” på sidan 116 ”BETALNING” på sidan 130 ”NUVÄRDE” på sidan 138 ”RÄNTA” på sidan 140 ”Välja funktion för tidsvärden och valuta” på sidan 341 ”Vanliga argument i ekonomifunktioner” på sidan 334 ”Lista över ekonomifunktioner” på sidan 92 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 128 Kapitel 6 Ekonomifunktioner Kapitel 6 Ekonomifunktioner 129 NETNUVÄRDE Funktionen NETNUVÄRDE returnerar nettokapitalvärdet för en investering baserat på en serie potentiellt oregelbundna kassaflöden som sker vid regelbundna tidsintervall. NETNUVÄRDE(periodisk-rabatt-sats, kassa-flöde, kassa-flöde…)  periodisk-rabatt-sats:  Rabattprocent per period. periodisk-rabatt-sats är ett numeriskt värde och anges antingen som ett decimaltal (t.ex. 0,08) eller som ett procentvärde (t.ex. 8 %). periodisk-rabatt-sats måste vara större än eller lika med 0.  kassa-flöde: Ett kassaflöde. kassa-flöde är ett numeriskt värde. Ett positivt värde representerar inkomst (kassainflöde). Ett negativt värde representerar en utgift (kassautflöde). Kassaflödena måste vara tidsmässigt regelbundna.  kassa-flöde…: Du kan lägga till ett eller flera ytterligare kassaflöden. Tänk på vid användning  periodisk-rabatt-sats anges med samma tidsram som tidsramen för kassaflöden. Om t.ex. kassaflödena är månatliga och den önskade årliga diskonteringsräntan är 8 % måste periodisk-rabatt-sats anges som 0,00667 eller 0,667 % (0,08 dividerat med 12).  Om kassaflödena är oregelbundna använder du funktionen IR. Exempel Tänk dig att du får möjlighet att gå in som partner och investera i ett mindre företag. Eftersom företaget fortfarande utvecklar sin produkt måste ytterligare 25 000 $ och 10 000 $ investeras i slutet av det första respektive andra året. Under det tredje året förväntas verksamheten gå runt men inte resultera i någon vinst för investerarna. Under det fjärde och femte året förväntas investerarna kunna få ut 10 000 $ respektive 30 000 $. I slutet av det sjätte året förväntas företaget sälja sin produkt och investerarna förväntas då kunna få ut 100 000 $. För att investera vill du uppnå en årlig vinst på minst 10 %. Med funktionen NETNUVÄRDE kan du beräkna det maximala beloppet du kan tänka dig att investera. Baserat på de antaganden som gjorts ger NETNUVÄRDE 50 913,43 $. Därför uppfyller möjligheten ditt mål på 10 % om den initiala investeringen som krävs är det här beloppet eller lägre. periodisksats År 1 År 2 År 3 År 4 År 5 Försäljningsinkomster =NETNUVÄRDE(B2, C2:H2) 0.10 -25000 -10000 0 10000 30000 100000 Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”IR” på sidan 121 ”NUVÄRDE” på sidan 138 ”Välja funktion för tidsvärden och valuta” på sidan 341 ”Vanliga argument i ekonomifunktioner” på sidan 334 ”Lista över ekonomifunktioner” på sidan 92 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 BETALNING Funktionen BETALNING returnerar den fasta periodiska betalningen för ett lån eller en annuitet baserat på en serie regelbundna periodiska kassaflöden (betalningar av ett konstant värde och alla kassaflöden med konstanta intervall) och en fast räntesats. BETALNING(periodisk-sats, num-perioder, nuvarande-värde, framtid-värde, när-förfaller)  periodisk-sats:  Räntesats per period. periodisk-sats är ett numeriskt värde och anges antingen som ett decimaltal (t.ex. 0,08) eller som ett procentvärde (t.ex. 8 %).  num-perioder:  Antalet perioder. num-perioder är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 0.  nuvarande-värde:  Värdet för den initiala investeringen, eller storleken på lånet eller annuiteten. nuvarande-värde är ett numeriskt värde. Vid tiden 0 är ett mottaget värde ett positivt värde och ett investerat värde ett negativt värde. Det kan t.ex. vara ett lånat belopp (positivt) eller den initiala betalningen för ett annuitetskontrakt (negativt).  framtid-värde:  Ett valfritt argument som representerar värdet på investeringen eller kvarvarande kontantvärde för annuiteten (positivt belopp), eller det kvarvarande lånevärdet (negativt belopp), efter den sista betalningen. framtid-värde är ett numeriskt värde. I slutet av investeringsperioden är ett mottaget värde ett positivt värde och ett investerat värde ett negativt värde. Det kan t.ex. vara slutbetalningen för ett lån (negativt) eller det kvarvarande värdet för ett annuitetskontrakt (positivt). Om det utelämnas antas det vara 0.  när-förfaller:  Ett valfritt argument som anger om betalningsdagen är i början eller slutet på varje period. De flesta hypotekslån och andra lån kräver att den första betalningen sker i slutet av den första perioden (0), vilket är förvalet. De flesta hyresinbetalningar, och vissa andra typer av betalningar, ska betalas i början av varje period (1). slut (0 eller utelämnad):  Betalningsdag är i slutet på varje period. början (1):  Betalningsdag är i början på varje period. 130 Kapitel 6 Ekonomifunktioner Kapitel 6 Ekonomifunktioner 131 Exempel I det här exemplet används BETALNING till att beräkna den fasta betalningen baserat på angivna lånefakta. Funktionen returnerar -1 610,21 $, vilket representerar den fasta betalning du behöver göra (negativt eftersom det är ett kassautflöde) för det här lånet. periodisk-sats num-perioder nuvarande-värde framtid-värde när-förfaller =BETALNING(B2, C2, D2, E2, F2) =0.06/12 =10*12 200000 -100000 0 Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”SLUTVÄRDE” på sidan 116 ”RBETALNING” på sidan 119 ”PERIODER” på sidan 127 ”AMORT” på sidan 132 ”NUVÄRDE” på sidan 138 ”RÄNTA” på sidan 140 ”Exempel på en tabell över låneamortering” på sidan 346 ”Välja funktion för tidsvärden och valuta” på sidan 341 ”Vanliga argument i ekonomifunktioner” på sidan 334 ”Lista över ekonomifunktioner” på sidan 92 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 AMORT Funktionen AMORT returnerar amorteringsdelen för ett angivet lån eller annuitetsbetalning baserat på fasta, periodiska betalningar och en fast räntesats. AMORT(periodisk-sats, period, num-perioder, nuvarande-värde, framtid-värde, när-förfaller)  periodisk-sats:  Räntesats per period. periodisk-sats är ett numeriskt värde och anges antingen som ett decimaltal (t.ex. 0,08) eller som ett procentvärde (t.ex. 8 %).  period:  Den betalningsperiod som du vill beräkna räntebeloppet för. period är ett numeriskt värde och måste vara större än 0.  num-perioder:  Antalet perioder. num-perioder är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 0.  nuvarande-värde:  Värdet för den initiala investeringen, eller storleken på lånet eller annuiteten. nuvarande-värde är ett numeriskt värde. Vid tiden 0 är ett mottaget värde ett positivt värde och ett investerat värde ett negativt värde. Det kan t.ex. vara ett lånat belopp (positivt) eller den initiala betalningen för ett annuitetskontrakt (negativt).  framtid-värde:  Ett valfritt argument som representerar värdet på investeringen eller kvarvarande kontantvärde för annuiteten (positivt belopp), eller det kvarvarande lånevärdet (negativt belopp), efter den sista betalningen. framtid-värde är ett numeriskt värde. I slutet av investeringsperioden är ett mottaget värde ett positivt värde och ett investerat värde ett negativt värde. Det kan t.ex. vara slutbetalningen för ett lån (negativt) eller det kvarvarande värdet för ett annuitetskontrakt (positivt). Om det utelämnas antas det vara 0.  när-förfaller:  Ett valfritt argument som anger om betalningsdagen är i början eller slutet på varje period. De flesta hypotekslån och andra lån kräver att den första betalningen sker i slutet av den första perioden (0), vilket är förvalet. De flesta hyresinbetalningar, och vissa andra typer av betalningar, ska betalas i början av varje period (1). slut (0 eller utelämnad):  Betalningsdag är i slutet på varje period. början (1):  Betalningsdag är i början på varje period. Exempel I det här exemplet används AMORT till att beräkna amorteringsdelen för den första betalningen under låneperiodens tredje år (betalning 25) med de lånefakta som anges. Funktionen returnerar ca -687,80 $ vilket motsvarar amorteringsdelen för låneinbetalning 25. periodisk-sats period num-perioder nuvarandevärde framtid-värde när-förfaller =AMORT(B2, C2, D2, E2, F2, G2) =0.06/12 25 =10*12 200000 -100000 0 132 Kapitel 6 Ekonomifunktioner Kapitel 6 Ekonomifunktioner 133 Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”KUMRÄNTA” på sidan 107 ”KUMPRIS” på sidan 109 ”RBETALNING” på sidan 119 ”BETALNING” på sidan 130 ”Exempel på en tabell över låneamortering” på sidan 346 ”Välja funktion för tidsvärden och valuta” på sidan 341 ”Vanliga argument i ekonomifunktioner” på sidan 334 ”Lista över ekonomifunktioner” på sidan 92 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 PRIS Funktionen PRIS returnerar priset per 100 $ nominellt värde för ett värdepapper som ger periodisk avkastning. PRIS(kvitta, förfallotid, årlig-sats, årlig-avkastning, inlösen, frekvens, dagar-basis)  kvitta:  Likviddagen för affären. kvitta är ett datum-/tidsvärde. Likviddagen ligger normalt en eller flera dagar efter affärsdagen.  förfallotid:  Värdepapprets förfallodag. förfallotid är ett datum-/tidsvärde. Det måste ligga efter kvitta.  årlig-sats:  Den årliga kupongräntan eller värdepapprets årliga ränta. årlig-sats är ett numeriskt värde och anges antingen som ett decimaltal (t.ex. 0,08) eller som ett procentvärde (t.ex. 8 %).  årlig-avkastning:  Värdepapprets årliga avkastning. årlig-avkastning är ett numeriskt värde och anges antingen som ett decimaltal (t.ex. 0,08) eller som ett procentvärde (t.ex. 8 %).  inlösen:  Inlösenvärdet per 100 $ nominellt värde. inlösen är ett numeriskt värde som måste vara större än 0. inlösen är det belopp som utbetalas per 100 $ nominellt värde. Ofta är det 100, vilket innebär att värdepapperets inlösenvärde är samma som dess nominella värde.  frekvens:  Antalet kupongbetalningar per år. årlig (1): En betalning per år. halvårsvis (2): Två betalningar per år. kvartalsvis (4): Fyra betalningar per år.  dagar-basis:  Ett valfritt argument som anger det antal dag per månad och år som används in beräkningarna. 30/360 (0 eller utelämnad):  30 dagar per månad, 360 dagar per år, med NASDmetod för datum som faller på den 31:a i månaden. verklig/verklig (1):  Verkliga dagar i varje månad, verkliga dagar per år. verklig/360 (2):  Verkliga dagar i varje månad, 360 dagar per år. verklig/365 (3):  Verkliga dagar i varje månad, 365 dagar per år. 30E/360 (4):  30 dagar per månad, 360 dagar per år, med europeisk metod för datum som faller på den 31:a i månaden (Europeisk 30/360). Exempel I det här exemplet används funktionen PRIS till att beräkna inköpspriset vid handel med det hypotetiska värdepapperet som beskrivs av värdena nedan. Värdepapperet ger periodisk avkastning. Funktionen returnerar 106,50 $, vilket representerar priset per 100 $ nominellt värde. kvitta förfallotid årlig-sats årligavkastning inlösen frekvens dagar-basis =PRIS(B2, C2, D2, E2, F2, G2, H2) 05/01/2009 06/30/2015 0.065 0.0525 100 2 0 Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”PRISDISK” på sidan 135 ”PRISFÖRF” på sidan 136 ”NOMAVK” på sidan 146 ”Vanliga argument i ekonomifunktioner” på sidan 334 ”Lista över ekonomifunktioner” på sidan 92 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 134 Kapitel 6 Ekonomifunktioner Kapitel 6 Ekonomifunktioner 135 PRISDISK Funktionen PRISDISK returnerar priset för ett värdepapper som säljs till underkurs i förhållande till dess inlösenvärde och som inte ger någon ränta per 100 $ nominellt värde. PRISDISK(kvitta, förfallotid, årlig-avkastning, inlösen, dagar-basis)  kvitta:  Likviddagen för affären. kvitta är ett datum-/tidsvärde. Likviddagen ligger normalt en eller flera dagar efter affärsdagen.  förfallotid:  Värdepapprets förfallodag. förfallotid är ett datum-/tidsvärde. Det måste ligga efter kvitta.  årlig-avkastning:  Värdepapprets årliga avkastning. årlig-avkastning är ett numeriskt värde och anges antingen som ett decimaltal (t.ex. 0,08) eller som ett procentvärde (t.ex. 8 %).  inlösen:  Inlösenvärdet per 100 $ nominellt värde. inlösen är ett numeriskt värde som måste vara större än 0. inlösen är det belopp som utbetalas per 100 $ nominellt värde. Ofta är det 100, vilket innebär att värdepapperets inlösenvärde är samma som dess nominella värde.  dagar-basis:  Ett valfritt argument som anger det antal dag per månad och år som används in beräkningarna. 30/360 (0 eller utelämnad):  30 dagar per månad, 360 dagar per år, med NASDmetod för datum som faller på den 31:a i månaden. verklig/verklig (1):  Verkliga dagar i varje månad, verkliga dagar per år. verklig/360 (2):  Verkliga dagar i varje månad, 360 dagar per år. verklig/365 (3):  Verkliga dagar i varje månad, 365 dagar per år. 30E/360 (4):  30 dagar per månad, 360 dagar per år, med europeisk metod för datum som faller på den 31:a i månaden (Europeisk 30/360). Exempel I det här exemplet används funktionen PRISDISK till att beräkna inköpspriset vid handel med det hypotetiska värdepapperet som beskrivs av värdena nedan. Värdepapperet ger inte någon ränta och säljs till underkurs. Funktionen returnerar ca 65,98 $, vilket representerar priset per 100 $ nominellt värde. kvitta förfallotid rabatt inlösen dagar-basis =PRISDISK(B2, C2, D2, E2, F2) 05/01/2009 06/30/2015 0.0552 100 0 Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”PRIS” på sidan 133 ”PRISFÖRF” på sidan 136 ”NOMAVKDISK” på sidan 148 ”Vanliga argument i ekonomifunktioner” på sidan 334 ”Lista över ekonomifunktioner” på sidan 92 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 PRISFÖRF Funktionen PRISFÖRF returnerar priset per 100 $ nominellt värde för ett värdepapper som ger avkastning endast på förfallodagen. PRISFÖRF(kvitta, förfallotid, utgivning, årlig-sats, årlig-avkastning, dagar-basis)  kvitta:  Likviddagen för affären. kvitta är ett datum-/tidsvärde. Likviddagen ligger normalt en eller flera dagar efter affärsdagen.  förfallotid:  Värdepapprets förfallodag. förfallotid är ett datum-/tidsvärde. Det måste ligga efter kvitta.  utgivning:  Värdepapprets ursprungliga utfärdandedatum. utgivning är ett datum-/ tidsvärde och måste vara det tidigaste angivna datumet.  årlig-sats:  Den årliga kupongräntan eller värdepapprets årliga ränta. årlig-sats är ett numeriskt värde och anges antingen som ett decimaltal (t.ex. 0,08) eller som ett procentvärde (t.ex. 8 %).  årlig-avkastning:  Värdepapprets årliga avkastning. årlig-avkastning är ett numeriskt värde och anges antingen som ett decimaltal (t.ex. 0,08) eller som ett procentvärde (t.ex. 8 %).  dagar-basis:  Ett valfritt argument som anger det antal dag per månad och år som används in beräkningarna. 30/360 (0 eller utelämnad):  30 dagar per månad, 360 dagar per år, med NASDmetod för datum som faller på den 31:a i månaden. verklig/verklig (1):  Verkliga dagar i varje månad, verkliga dagar per år. verklig/360 (2):  Verkliga dagar i varje månad, 360 dagar per år. verklig/365 (3):  Verkliga dagar i varje månad, 365 dagar per år. 30E/360 (4):  30 dagar per månad, 360 dagar per år, med europeisk metod för datum som faller på den 31:a i månaden (Europeisk 30/360). 136 Kapitel 6 Ekonomifunktioner Kapitel 6 Ekonomifunktioner 137 Exempel I det här exemplet används funktionen PRISFÖRF till att beräkna inköpspriset vid handel med det hypotetiska värdepapperet som beskrivs av värdena nedan. Värdepapperet ger avkastning endast på förfallodagen. Funktionen returnerar 99,002 $, vilket representerar priset per 100 $ nominellt värde. kvitta förfallotid utgivning årlig-sats årligavkastning dagar-basis =PRISFÖRF(B2, C2, D2, E2, F2, G2) 05/01/2009 06/30/2015 12/14/2008 0.065 0.06565 0 Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”PRIS” på sidan 133 ”PRISDISK” på sidan 135 ”NOMAVKFÖRF” på sidan 149 ”Vanliga argument i ekonomifunktioner” på sidan 334 ”Lista över ekonomifunktioner” på sidan 92 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 NUVÄRDE Funktionen NUVÄRDE returnerar det aktuella värdet på en investering eller annuitet baserat på en serie regelbundna periodiska kassaflöden (betalningar av ett konstant värde och alla kassaflöden med konstanta intervall) och en fast räntesats. NUVÄRDE(periodisk-sats, num-perioder, betalning, framtid-värde, när-förfaller)  periodisk-sats:  Räntesats per period. periodisk-sats är ett numeriskt värde och anges antingen som ett decimaltal (t.ex. 0,08) eller som ett procentvärde (t.ex. 8 %).  num-perioder:  Antalet perioder. num-perioder är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 0.  betalning:  Beloppet som betalats ut eller mottagits varje period. betalning är ett numeriskt värde. För varje period är ett mottaget värde ett positivt värde och ett investerat värde ett negativt värde. Det kan t.ex. vara en månatlig låneinbetalning (negativt) eller en periodisk betalning som mottas (positivt).  framtid-värde:  Ett valfritt argument som anger värdet på investeringen eller kvarvarande kontantvärde för annuiteten (positivt belopp), eller det kvarvarande lånevärdet (negativt belopp), efter den sista betalningen. framtid-värde är ett numeriskt värde. I slutet av investeringsperioden är ett mottaget värde ett positivt värde och ett investerat värde ett negativt värde. Det kan t.ex. vara slutbetalningen för ett lån (negativt) eller det kvarvarande värdet för ett annuitetskontrakt (positivt).  när-förfaller:  Ett valfritt argument som anger om betalningsdagen är i början eller slutet på varje period. De flesta hypotekslån och andra lån kräver att den första betalningen sker i slutet av den första perioden (0), vilket är förvalet. De flesta hyresinbetalningar, och vissa andra typer av betalningar, ska betalas i början av varje period (1). slut (0 eller utelämnad):  Betalningsdag är i slutet på varje period. början (1):  Betalningsdag är i början på varje period. Tänk på vid användning  periodisk-sats anges med tidsramen num-perioder. Om t.ex. num-perioder representerar månader och den årliga räntesatsen är 8 % måste periodisk-sats anges som 0,00667 eller 0,667 % (0,08 dividerat med 12).  Om betalning anges och det inte finns något investeringsvärde, kassavärde eller kvarvarande lånevärde kan framtid-värde utelämnas.  Om betalning utelämnas måste du ta med framtid-värde. 138 Kapitel 6 Ekonomifunktioner Kapitel 6 Ekonomifunktioner 139 Exempel 1 Tänkt dig att du planerar för din dotters högskoleutbildning. Hon har just fyllt 3 och du tror att hon kommer att börja läsa på högskolan om 15 år. Du tror att du kommer att behöva ha lagt undan sammanlagt 150 000 $ på ett sparkonto när hon börjar på högskolan. Du kan lägga till 200 $ till beloppet i slutet av varje månad. Under de kommande 15 åren förväntas sparkontot ge en årlig ränta på 4,5 %, och räntan betalas ut månatligen. Med funktionen NUVÄRDE kan du beräkna det belopp du måste sätta in på sparkontot idag så att värdet på sparkontot kommer att uppgå till 150 000 $ vid den tidpunkt då din dotter börjar på högskolan. Baserat på de antaganden som gjorts returnerar funktionen -50 227,88 $ som det belopp du behöver sätta in idag (funktionen returnerar ett negativt värde eftersom insättningen på kontot idag är ett kassautflöde). periodisk-sats num-perioder betalning framtid-värde när-förfaller =NUVÄRDE(B2, C2, D2, E2, F2) =0.045/12 =15*12 -200 150000 1 Exempel 2 I det här exemplet har du fått information om en investeringsmöjlighet. Möjligheten innebär att du investerar i en nollkupongare och sedan inte betalar eller får tillbaka något förrän på värdepapperets förfallodag. Nollkupongaren förfaller om 14 år och har ett inlösenvärde på 100 000 $. Det alternativ du har är att låta pengarna ligga kvar på ett sparkonto med en förväntad årlig avkastning på 5,25 %. Med funktionen NUVÄRDE kan du beräkna det maximala belopp du är villig att betala för nollkupongaren idag, under förutsättning att du vill ha minst lika bra räntesats som du förväntar dig på ditt sparkonto. Baserat på de antaganden som gjorts blir det – 48 852,92 $ (funktionen returnerar ett negativt belopp eftersom det rör sig om ett kassautflöde). periodisk-sats num-perioder betalning framtid-värde när-förfaller =NUVÄRDE(B2, C2, D2, E2, F2) 0.0525 14 0 100000 1 Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”SLUTVÄRDE” på sidan 116 ”IR” på sidan 121 ”PERIODER” på sidan 127 ”BETALNING” på sidan 130 ”RÄNTA” på sidan 140 ”Välja funktion för tidsvärden och valuta” på sidan 341 ”Vanliga argument i ekonomifunktioner” på sidan 334 ”Lista över ekonomifunktioner” på sidan 92 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 RÄNTA Funktionen RÄNTA returnerar räntesatsen för en investering, ett lån eller en annuitet baserat på en serie regelbundna periodiska kassaflöden (betalningar av ett konstant värde och alla kassaflöden med konstanta intervall) och en fast räntesats. RÄNTA(num-perioder, betalning, nuvarande-värde, framtid-värde, när-förfaller, uppskattning)  num-perioder:  Antalet perioder. num-perioder är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 0.  betalning:  Beloppet som betalats ut eller mottagits varje period. betalning är ett numeriskt värde. För varje period är ett mottaget värde ett positivt värde och ett investerat värde ett negativt värde. Det kan t.ex. vara en månatlig låneinbetalning (negativt) eller en periodisk betalning som mottas (positivt).  nuvarande-värde:  Värdet för den initiala investeringen, eller storleken på lånet eller annuiteten. nuvarande-värde är ett numeriskt värde. Vid tiden 0 är ett mottaget värde ett positivt värde och ett investerat värde ett negativt värde. Det kan t.ex. vara ett lånat belopp (positivt) eller den initiala betalningen för ett annuitetskontrakt (negativt).  framtid-värde:  Ett valfritt argument som representerar värdet på investeringen eller kvarvarande kontantvärde för annuiteten (positivt belopp), eller det kvarvarande lånevärdet (negativt belopp), efter den sista betalningen. framtid-värde är ett numeriskt värde. I slutet av investeringsperioden är ett mottaget värde ett positivt värde och ett investerat värde ett negativt värde. Det kan t.ex. vara slutbetalningen för ett lån (negativt) eller det kvarvarande värdet för ett annuitetskontrakt (positivt).  när-förfaller:  Ett valfritt argument som anger om betalningsdagen är i början eller slutet på varje period. De flesta hypotekslån och andra lån kräver att den första betalningen sker i slutet av den första perioden (0), vilket är förvalet. De flesta hyresinbetalningar, och vissa andra typer av betalningar, ska betalas i början av varje period (1). slut (0 eller utelämnad):  Betalningsdag är i slutet på varje period. början (1):  Betalningsdag är i början på varje period. 140 Kapitel 6 Ekonomifunktioner Kapitel 6 Ekonomifunktioner 141  uppskattning:  Ett valfritt argument som anger initial uppskattning för räntabilitet. uppskattning är ett numeriskt värde och anges antingen som ett decimaltal (t.ex. 0,08) eller som ett procentvärde (t.ex. 8 %). Om det utelämnas antas 10 %. Om det förvalda värdet inte resulterar i någon lösning kan du börja med att prova med ett större positivt värde. Om det fortfarande inte resulterar i någon lösning provar du ett litet negativt värde. Minsta tillåtna värde är -1. Exempel Tänkt dig att du planerar för din dotters högskoleutbildning. Hon har just fyllt 3 och du tror att hon kommer att börja läsa på högskolan om 15 år. Du tror att du kommer att behöva ha lagt undan sammanlagt 150 000 $ på ett sparkonto när hon börjar på högskolan. Du kan lägga undan 50 000 $ idag och kan sedan lägga till 200 $ till beloppet i slutet av varje månad. Under de kommande 15 åren förväntas sparkontot ge en årlig ränta på 4,5 %, och räntan betalas ut månatligen. Med funktionen RÄNTA kan du beräkna den räntesats som måste vara kopplad till sparkontot för att beloppet ska uppgå till 150 000 $ vid den tidpunkt då din dotter börjar på högskolan. Baserat på de antaganden som gjorts blir den räntesats som returneras av funktionen ca 0,377 %, vilket är per månad eftersom num-perioder var månatligen, eller 4,52 % på årsbasis. num-perioder betalning nuvarandevärde framtid-värde när-förfaller uppskattning =RÄNTA(B2, C2, D2, E2, F2, G2) =15*12 -200 -50000 150000 1 =0.1/12 Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”SLUTVÄRDE” på sidan 116 ”IR” på sidan 121 ”PERIODER” på sidan 127 ”BETALNING” på sidan 130 ”NUVÄRDE” på sidan 138 ”Välja funktion för tidsvärden och valuta” på sidan 341 ”Vanliga argument i ekonomifunktioner” på sidan 334 ”Lista över ekonomifunktioner” på sidan 92 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 BELOPP Funktionen BELOPP returnerar det slutgiltiga värdet för ett värdepapper som ger avkastning endast på förfallodagen. BELOPP(kvitta, förfallotid, investering-mängd, årlig-sats, dagar-basis)  kvitta:  Likviddagen för affären. kvitta är ett datum-/tidsvärde. Likviddagen ligger normalt en eller flera dagar efter affärsdagen.  förfallotid:  Värdepapprets förfallodag. förfallotid är ett datum-/tidsvärde. Det måste ligga efter kvitta.  investering-mängd:  Belopp som investerats i värdepappret. investering-mängd är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 0.  årlig-sats:  Den årliga kupongräntan eller värdepapprets årliga ränta. årlig-sats är ett numeriskt värde och anges antingen som ett decimaltal (t.ex. 0,08) eller som ett procentvärde (t.ex. 8 %).  dagar-basis:  Ett valfritt argument som anger det antal dag per månad och år som används in beräkningarna. 30/360 (0 eller utelämnad):  30 dagar per månad, 360 dagar per år, med NASD-metod för datum som faller på den 31:a i månaden. verklig/verklig (1):  Verkliga dagar i varje månad, verkliga dagar per år. verklig/360 (2):  Verkliga dagar i varje månad, 360 dagar per år. verklig/365 (3):  Verkliga dagar i varje månad, 365 dagar per år. 30E/360 (4):  30 dagar per månad, 360 dagar per år, med europeisk metod för datum som faller på den 31:a i månaden (Europeisk 30/360). Exempel I det här exemplet används funktionen BELOPP till att beräkna det belopp som betalas ut vid förfallodatum för det hypotetiska värdepapper som beskrivs av värdena nedan. Värdepapperet ger avkastning endast på förfallodagen. Funktionen returnerar 1 651,83 $, det belopp som betalas ut vid förfallodatum inklusive både amortering och ränta. kvitta förfallotid investeringmängd årlig-sats dagar-basis =BELOPP(B2, C2, D2, E2, F2) 05/01/2009 06/30/2015 990.02 0.065 0 Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”ÅRSRÄNTA” på sidan 118 ”Vanliga argument i ekonomifunktioner” på sidan 334 ”Lista över ekonomifunktioner” på sidan 92 142 Kapitel 6 Ekonomifunktioner Kapitel 6 Ekonomifunktioner 143 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 LINAVSKR Funktionen LINAVSKR returnerar den linjära värdeminskningen för en tillgång under en enskild period. LINAVSKR(kostnad, rädda, liv)  kostnad:  Tillgångens ingångskostnad. kostnad är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 0.  rädda:  Tillgångens restvärde. rädda är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 0.  liv:  Antalet perioder som tillgångens värde minskas. liv är ett numeriskt värde och måste vara större än 0. liv kan anges med decimaler (t.ex. 5,5 för en total värdeminskningsperiod om fem och ett halvt år). Exempel =LINAVSKR(10000; 1000; 6) returnerar 1 500 $, värdeminskningen per år i dollar för en tillgång med inköpspriset 10 000 $ och med ett uppskattat restvärde på 1 000 $ efter 6 år. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”DB” på sidan 110 ”DEGAVSKR” på sidan 112 ”ÅRSAVSKR” på sidan 144 ”VDEGRAVSKR” på sidan 145 ”Vanliga argument i ekonomifunktioner” på sidan 334 ”Lista över ekonomifunktioner” på sidan 92 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 ÅRSAVSKR Funktionen ÅRSAVSKR returnerar den årliga värdeminskningen för en tillgång under en angiven period med ”summaårsmetoden” (sum-of-the-years-digits). ÅRSAVSKR(kostnad, rädda, liv, värdeminsk-period)  kostnad:  Tillgångens ingångskostnad. kostnad är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 0.  rädda:  Tillgångens restvärde. rädda är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 0.  liv:  Antalet perioder som tillgångens värde minskas. liv är ett numeriskt värde och måste vara större än 0. liv kan anges med decimaler (t.ex. 5,5 för en total värdeminskningsperiod om fem och ett halvt år).  värdeminsk-period:  Den period du vill beräkna värdeminskning för. värdeminskperiod är ett numeriskt värde och måste vara större än 0. Eventuella decimaler i värdeminsk-period ignoreras. Exempel: =ÅRSAVSKR(10000; 1000; 9; 1) returnerar $1 800, värdeminskningen under det första året för en tillgång med inköpspriset 10 000 $ och med ett restvärde på 1 000 $ efter 9 år. =ÅRSAVSKR(10000; 1000; 9; 2) returnerar 1 600 $, värdeminskningen under det andra året. =ÅRSAVSKR(10000; 1000; 9; 8) returnerar 400 $, värdeminskningen under det åttonde året. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”DB” på sidan 110 ”DEGAVSKR” på sidan 112 ”LINAVSKR” på sidan 143 ”VDEGRAVSKR” på sidan 145 ”Vanliga argument i ekonomifunktioner” på sidan 334 ”Lista över ekonomifunktioner” på sidan 92 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 144 Kapitel 6 Ekonomifunktioner Kapitel 6 Ekonomifunktioner 145 VDEGRAVSKR Funktionen VDEGRAVSKR returnerar värdeminskningen för en tillgång under ett angivet tidsintervall, baserat på en angiven avskrivningshastighet. VDEGRAVSKR(kostnad, rädda, liv, startar-per, slutar-per, värdeminsk-faktor, ej-byte)  kostnad:  Tillgångens ingångskostnad. kostnad är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 0.  rädda:  Tillgångens restvärde. rädda är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 0.  liv:  Antalet perioder som tillgångens värde minskas. liv är ett numeriskt värde och måste vara större än 0. liv kan anges med decimaler (t.ex. 5,5 för en total värdeminskningsperiod om fem och ett halvt år).  startar-per:  Första perioden att inkludera i beräkningen. startar-per är ett numeriskt värde.  slutar-per:  Sista perioden att inkludera i beräkningen. slutar-per är ett numeriskt värde och måste vara större än 0 och större än startar-per.  värdeminsk-faktor:  Ett valfritt tal som bestämmer värdeminskningens hastighet. värdeminsk-faktor är ett numeriskt värde. Om det utelämnas antas 2 (200 % för dubbel degressiv avskrivning). Ju högre tal desto snabbare avskrivning. Om du t.ex. vill använda en avskrivningshastighet som är en och en halv gånger så snabb som linjär avskrivning skriver du 1,5 eller 150 %.  ej-byte: Ett valfritt värde som avgör om värdeminskningen övergår till den linjära metoden. byte (0, FALSKT, eller utelämnad): Byter till den linjära metoden under det år då den linjära värdeminskningen blir större än den degressiva avskrivningen. inget byte (1, SANT): Byt inte till den linjära metoden. Tänk på vid användning  startar-per ska anges till perioden före den första perioden du vill ta med i beräkningen. Om du vill ta med den första perioden anger du 0 för startar-per.  Om du vill beräkna värdeminskningen för endast den första perioden anger du 1 för slutar-per. Exempel: Tänk dig att du just har köpt en tillgång för 11 000,00 $ med restvärdet 1 000,00 $ och en förväntad livslängd på 5 år. Du avser att beräkna värdeminskningen för tillgången med metoden 1,5 (150 %) degressiv avskrivning. =VDEGRAVSKR(11000; 1000; 5; 0; 1; 1,5; 0) returnerar 3 300 $, värdeminskningen under det första året. =VDEGRAVSKR(11000; 1000; 5; 4; 5; 1,5; 0) returnerar 1 386,50 $, värdeminskningen för det femte (sista) året, under förutsättning att linjär avskrivning används när den är större än den degressiva avskrivningen. =VDEGRAVSKR(11000; 1000; 5; 4; 5; 1,5; 1) returnerar 792,33 $, värdeminskningen för det femte (sista) året, under förutsättning att degressiv avskrivning används under hela tidsperioden (ej-byte är SANT). Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”DB” på sidan 110 ”DEGAVSKR” på sidan 112 ”LINAVSKR” på sidan 143 ”ÅRSAVSKR” på sidan 144 ”Vanliga argument i ekonomifunktioner” på sidan 334 ”Lista över ekonomifunktioner” på sidan 92 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 NOMAVK Funktionen NOMAVK returnerar den effektiva årliga räntesatsen för ett värdepapper som ger regelbunden periodisk avkastning. NOMAVK(kvitta, förfallotid, årlig-sats, pris, inlösen, frekvens, dagar-basis)  kvitta:  Likviddagen för affären. kvitta är ett datum-/tidsvärde. Likviddagen ligger normalt en eller flera dagar efter affärsdagen.  förfallotid:  Förfallodatum för värdepapperet. förfallotid är ett datum-/tidsvärde. Det måste ligga efter kvitta.  årlig-sats:  Den årliga kupongräntan eller värdepapprets årliga ränta. årlig-sats är ett numeriskt värde och anges antingen som ett decimaltal (t.ex. 0,08) eller som ett procentvärde (t.ex. 8 %). 146 Kapitel 6 Ekonomifunktioner Kapitel 6 Ekonomifunktioner 147  pris:  Värdepapperets kostnad per 100 $ nominellt värde. pris är ett numeriskt värde.  inlösen:  Inlösenvärdet per 100 $ nominellt värde. inlösen är ett numeriskt värde som måste vara större än 0. inlösen är det belopp som utbetalas per 100 $ nominellt värde. Ofta är det 100, vilket innebär att värdepapperets inlösenvärde är samma som dess nominella värde.  frekvens:  Antalet kupongbetalningar per år. årlig (1): En betalning per år. halvårsvis (2): Två betalningar per år. kvartalsvis (4): Fyra betalningar per år.  dagar-basis:  Ett valfritt argument som anger det antal dag per månad och år som används in beräkningarna. 30/360 (0 eller utelämnad):  30 dagar per månad, 360 dagar per år, med NASDmetod för datum som faller på den 31:a i månaden. verklig/verklig (1):  Verkliga dagar i varje månad, verkliga dagar per år. verklig/360 (2):  Verkliga dagar i varje månad, 360 dagar per år. verklig/365 (3):  Verkliga dagar i varje månad, 365 dagar per år. 30E/360 (4):  30 dagar per månad, 360 dagar per år, med europeisk metod för datum som faller på den 31:a i månaden (Europeisk 30/360). Exempel I det här exemplet används funktionen NOMAVK till att beräkna den årliga avkastningen för det hypotetiska värdepapper som beskrivs av värdena nedan. Värdepapperet ger periodisk avkastning. Funktionen returnerar ca 5,25 %. kvitta förfallotid årlig-sats pris inlösen frekvens dagar-basis =NOMAVK(B2, C2, D2, E2, F2, G2, H2) 05/01/2009 06/30/2015 0.065 106.50 100 2 0 Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”PRIS” på sidan 133 ”NOMAVKDISK” på sidan 148 ”NOMAVKFÖRF” på sidan 149 ”Vanliga argument i ekonomifunktioner” på sidan 334 ”Lista över ekonomifunktioner” på sidan 92 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 NOMAVKDISK Funktionen NOMAVKDISK returnerar den årliga effektiva räntesatsen för ett värdepapper som säljs till underkurs i förhållande till dess inlösenvärde och som inte ger någon avkastning. NOMAVKDISK(kvitta, förfallotid, pris, inlösen, dagar-basis)  kvitta:  Likviddagen för affären. kvitta är ett datum-/tidsvärde. Likviddagen ligger normalt en eller flera dagar efter affärsdagen.  förfallotid:  Förfallodatum för värdepapperet. förfallotid är ett datum-/tidsvärde. Det måste ligga efter kvitta.  pris:  Värdepapperets kostnad per 100 $ nominellt värde. pris är ett numeriskt värde.  inlösen:  Inlösenvärdet per 100 $ nominellt värde. inlösen är ett numeriskt värde som måste vara större än 0. inlösen är det belopp som utbetalas per 100 $ nominellt värde. Ofta är det 100, vilket innebär att värdepapperets inlösenvärde är samma som dess nominella värde.  dagar-basis:  Ett valfritt argument som anger det antal dag per månad och år som används in beräkningarna. 30/360 (0 eller utelämnad):  30 dagar per månad, 360 dagar per år, med NASDmetod för datum som faller på den 31:a i månaden. verklig/verklig (1):  Verkliga dagar i varje månad, verkliga dagar per år. verklig/360 (2):  Verkliga dagar i varje månad, 360 dagar per år. verklig/365 (3):  Verkliga dagar i varje månad, 365 dagar per år. 30E/360 (4):  30 dagar per månad, 360 dagar per år, med europeisk metod för datum som faller på den 31:a i månaden (Europeisk 30/360). Exempel I det här exemplet används funktionen NOMAVKDISK till att beräkna den effektiva årliga avkastningen för det hypotetiska värdepapper som beskrivs av värdena nedan. Värdepapperet ger inte någon ränta och säljs till underkurs. Funktionen returnerar ca 8,37 %, vilket representerar den årliga avkastningen vid ett pris på ca 65,98 $ per 100 $ nominellt värde. kvitta förfallotid pris inlösen dagar-basis =NOMAVKDISK(B2, C2, D2, E2, F2) 05/01/2009 06/30/2015 65.98 100 0 148 Kapitel 6 Ekonomifunktioner Kapitel 6 Ekonomifunktioner 149 Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”PRISDISK” på sidan 135 ”NOMAVK” på sidan 146 ”NOMAVKFÖRF” på sidan 149 ”Vanliga argument i ekonomifunktioner” på sidan 334 ”Lista över ekonomifunktioner” på sidan 92 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 NOMAVKFÖRF Funktionen NOMAVKFÖRF returnerar den effektiva årliga räntesatsen för ett värdepapper som ger avkastning endast på förfallodagen. NOMAVKFÖRF(kvitta, förfallotid, utgivning, årlig-sats, pris, dagar-basis)  kvitta:  Likviddagen för affären. kvitta är ett datum-/tidsvärde. Likviddagen ligger normalt en eller flera dagar efter affärsdagen.  förfallotid:  Förfallodatum för värdepapperet. förfallotid är ett datum-/tidsvärde. Det måste ligga efter kvitta.  utgivning:  Värdepapprets ursprungliga utfärdandedatum. utgivning är ett datum-/ tidsvärde och måste vara det tidigaste angivna datumet.  årlig-sats:  Den årliga kupongräntan eller värdepapprets årliga ränta. årlig-sats är ett numeriskt värde och anges antingen som ett decimaltal (t.ex. 0,08) eller som ett procentvärde (t.ex. 8 %).  pris:  Värdepapperets kostnad per 100 $ nominellt värde. pris är ett numeriskt värde.  dagar-basis:  Ett valfritt argument som anger det antal dag per månad och år som används in beräkningarna. 30/360 (0 eller utelämnad):  30 dagar per månad, 360 dagar per år, med NASDmetod för datum som faller på den 31:a i månaden. verklig/verklig (1):  Verkliga dagar i varje månad, verkliga dagar per år. verklig/360 (2):  Verkliga dagar i varje månad, 360 dagar per år. verklig/365 (3):  Verkliga dagar i varje månad, 365 dagar per år. 150 Kapitel 6 Ekonomifunktioner 30E/360 (4):  30 dagar per månad, 360 dagar per år, med europeisk metod för datum som faller på den 31:a i månaden (Europeisk 30/360). Exempel I det här exemplet används funktionen NOMAVKFÖRF till att beräkna den effektiva årliga avkastningen för det hypotetiska värdepapper som beskrivs av värdena nedan. Värdepapperet ger avkastning endast på förfallodagen. Funktionen returnerar 6,565 %. kvitta förfallotid utgivning årlig-sats pris dagar-basis =NOMAVKFÖRF(B2, C2, D2, E2, F2, G2) 05/01/2009 06/30/2015 12/14/2008 0.065 99.002 0 Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”PRISFÖRF” på sidan 136 ”NOMAVK” på sidan 146 ”NOMAVKDISK” på sidan 148 ”Vanliga argument i ekonomifunktioner” på sidan 334 ”Lista över ekonomifunktioner” på sidan 92 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 151 Med de logiska funktionerna och informationsfunktionerna kan du bedöma innehållet i celler och få hjälp att avgöra hur du ska bedöma eller på annat sätt arbeta med cellinnehåll eller formelresultat. Lista över logiska funktioner och informationsfunktioner I iWork finns följande logiska funktioner och informationsfunktioner som kan användas i tabeller. Funktion Beskrivning ”OCH” (sidan 152) Funktionen OCH returnerar SANT om alla argument är sanna, annars FALSKT. ”FALSKT” (sidan 153) Funktionen FALSKT returnerar det booleska värdet FALSKT. Funktionen ger kompatibilitet med tabeller importerade från andra kalkylbladsprogram. ”OM” (sidan 154) Funktionen OM returnerar ett av två värden beroende på om ett angivet uttryck resulterar i det booleska värdet SANT eller FALSKT. ”OMFEL” (sidan 155) Funktionen OMFEL returnerar det värde du bestämt om ett angivet värde resulterar i ett fel, annars returnerar funktionen det angivna värdet. ”ÄRTOM” (sidan 156) Funktionen ÄRTOM returnerar SANT om den angivna cellen är tom, annars FALSKT. ”ÄRFEL” (sidan 157) Funktionen ÄRFEL returnerar SANT om ett angivet uttryck resulterar i ett fel, annars FALSKT. Logiska funktioner och 7 informationsfunktioner Funktion Beskrivning ”ÄRJÄMN” (sidan 158) Funktionen ÄRJÄMN returnerar SANT om värdet är jämnt (inte lämnar någon rest vid division med 2), annars FALSKT. ”ÄRUDDA” (sidan 158) Funktionen ÄRUDDA returnerar SANT om värdet är udda (lämnar en rest vid division med 2), annars FALSKT. ”ICKE” (sidan 159) Funktionen ICKE returnerar motsatsen till det booleska värdet för ett angivet uttryck. ”ELLER” (sidan 160) Funktionen ELLER returnerar SANT om något argument är sant, annars FALSKT. ”SANT” (sidan 161) Funktionen SANT returnerar det booleska värdet SANT. Funktionen ger kompatibilitet med tabeller importerade från andra kalkylbladsprogram. OCH Funktionen OCH returnerar SANT om alla argument är sanna, annars FALSKT. OCH(test-uttryck, test-uttryck…)  test-uttryck: Ett uttryck. test-uttryck kan innehålla vad som helst, så länge uttrycket resulterar i ett booleskt värde. Om uttrycket resulterar i ett tal tolkas 0 som FALSKT och alla andra tal som SANT.  test-uttryck…: Du kan lägga till ett eller flera ytterligare uttryck. Tänk på vid användning  Funktionen OCH motsvarar den logiska konjunktionsoperatorn som används inom matematik och logik. Den bedömer först varje test-uttryck. Om alla uttryck resulterar i SANT returnerar funktionen OCH SANT, annars FALSKT. Exempel: =OCH(SANT; SANT) returnerar SANT eftersom båda argumenten är sanna. =OCH(1; 0; 1; 1) returnerar FALSKT eftersom ett av argumenten är siffran 0, vilket tolkas som FALSKT. =OCH(A5>60; A5<=100) returnerar SANT om cell A5 innehåller ett tal i intervallet 61 till 100, annars FALSKT. Följande två OM-funktioner returnerar samma värde: =OM(B2>60, OM(B2<=100, SANT, FALSKT), FALSKT) =OM(OCH(B2>60, B2<=100), SANT, FALSKT) Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”OM” på sidan 154 152 Kapitel 7 Logiska funktioner och informationsfunktioner Kapitel 7 Logiska funktioner och informationsfunktioner 153 ”ICKE” på sidan 159 ”ELLER” på sidan 160 ”Ange villkor och använda jokertecken” på sidan 353 ”Lägga till kommentarer baserat på cellinnehåll” på sidan 351 ”Använda logiska funktioner och informationsfunktioner tillsammans” på sidan 351 ”Lista över logiska funktioner och informationsfunktioner” på sidan 151 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 FALSKT Funktionen FALSKT returnerar det booleska värdet FALSKT. Funktionen ger kompatibilitet med tabeller importerade från andra kalkylbladsprogram. FALSKT() Tänk på vid användning Funktionen F  ALSKT har inte några argument. Du måste dock skriva ut parenteserna: =FALSKT().  Istället för att använda funktionen FALSKT kan du ange det booleska värdet FALSKT genom att helt enkelt skriva FALSKT (eller falskt) i en cell eller som ett funktionsargument. Exempel: =FALSKT() returnerar det booleska värdet FALSKT. =OCH(1, FALSKT()) returnerar det booleska värdet FALSKT. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”SANT” på sidan 161 ”Lista över logiska funktioner och informationsfunktioner” på sidan 151 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 OM Funktionen OM returnerar ett av två värden beroende på om ett angivet uttryck resulterar i det booleska värdet SANT eller FALSKT. OM(om-uttryck, om-sant, om-falskt)  om-uttryck: Ett logiskt uttryck. om-uttryck kan innehålla vad som helst, så länge uttrycket resulterar i ett booleskt värde. Om uttrycket resulterar i ett tal tolkas 0 som FALSKT och alla andra tal som SANT.  om-sant:  Värdet som ska returneras om uttrycket är SANT. om-sant kan innehålla valfri värdetyp. Om det utelämnas (komma men inget värde) returnerar OM 0.  om-falskt:  Ett valfritt argument som anger det värde som returneras om uttrycket är FALSKT. om-falskt kan innehålla valfri värdetyp. Om det utelämnas (komma men inget värde) returnerar OM 0. Om det utelämnas helt (inget komma efter om-falskt) och om-uttryck resulterar i FALSKT, returnerar OM FALSKT. Tänk på vid användning  Om det booleska värdet för om-uttryck är SANT returnerar funktionen uttrycket om-sant, annars returneras uttrycket om-falskt.  Både om-sant och om-falskt kan innehålla ytterligare OM-funktioner (nästlade OM-funktioner). Exempel: =OM(A5>=0, ”Ickenegativt”, ”Negativt”) returnerar texten ”Ickenegativt” om cell A5 innehåller ett tal större än eller lika med noll eller ett icke-numeriskt värde. Om cell A5 innehåller ett värde mindre än 0 returnerar funktionen ”Negativt”. =OM(OMFEL(ELLER(ÄRJÄMN(B4+B5),ÄRUDDA(B4+B5), FALSKT),), ”Bara tal”, ”Inte bara tal”) returnerar texten ”Bara tal” om cellerna B4 och B5 bägge innehåller ett tal, annars returneras texten ”Inte bara tal”. Resultatet uppnås genom att testa om summan av de två cellerna är antingen jämn eller udda. Om en cell inte är ett tal returnerar funktionerna JÄMN och UDDA ett fel och funktionen OMFEL returnerar FALSKT, annars returnerar den SANT eftersom antingen JÄMN eller UDDA är SANT. Om antingen B4 eller B5 inte är ett tal eller ett booleskt värde kommer alltså OM-satsen att returnera omfalskt- uttrycket ”Inte bara tal”; annars returneras om-sant-uttrycket ”Bara tal”. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”OCH” på sidan 152 ”ICKE” på sidan 159 ”ELLER” på sidan 160 154 Kapitel 7 Logiska funktioner och informationsfunktioner Kapitel 7 Logiska funktioner och informationsfunktioner 155 ”Ange villkor och använda jokertecken” på sidan 353 ”Hantering av division med noll” på sidan 353 ”Lägga till kommentarer baserat på cellinnehåll” på sidan 351 ”Använda logiska funktioner och informationsfunktioner tillsammans” på sidan 351 ”Lista över logiska funktioner och informationsfunktioner” på sidan 151 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 OMFEL Funktionen OMFEL returnerar det värde du bestämt om ett angivet värde resulterar i ett fel, annars returnerar funktionen det angivna värdet. OMFEL(något-uttryck, om-fel)  något-uttryck: Ett uttryck som ska testas. något-uttryck kan innehålla valfri värdetyp.  om-fel:  Värdet returneras om något-uttryck resulterar i ett fel. om-fel kan innehålla valfri värdetyp. Tänk på vid användning  Använd OMFEL för hantering av fel i en formel. Om du t.ex. arbetar med data där 0 är ett giltigt värde för cell D1 kan formeln =B1/D1 resultera i ett fel (division med noll). Du kan undvika det här felet genom att använda en formel som =OMFEL(B1/ D1, 0), som returnerar den faktiska divisionen om D1 inte är noll, annars returneras 0. Exempel: Om B1 är ett numeriskt värde och D1 resulterar i 0, då gäller att: =OMFEL(B1/D1;0) returnerar 0 eftersom division med noll resulterar i ett fel. =OM(ÄRFEL(B1/D1);0;B1/D1) motsvarar föregående exempel med OMFEL, men kräver att både OM och ÄRFEL används. =OM(OMFEL(ELLER(ÄRJÄMN(B4+B5),ÄRUDDA(B4+B5), FALSKT),), ”Bara tal”, ”Inte bara tal”) returnerar texten ”Bara tal” om cellerna B4 och B5 bägge innehåller ett tal, annars returneras texten ”Inte bara tal”. Resultatet uppnås genom att testa om summan av de två cellerna är antingen jämn eller udda. Om en cell inte är ett tal returnerar funktionerna JÄMN och UDDA ett fel och funktionen OMFEL returnerar FALSKT, annars returnerar den SANT eftersom antingen JÄMN eller UDDA är SANT. Om antingen B4 eller B5 inte är ett tal eller ett booleskt värde kommer alltså OM-satsen att returnera omfalskt- uttrycket ”Inte bara tal”; annars returneras om-sant-uttrycket ”Bara tal”. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”ÄRTOM” på sidan 156 ”ÄRFEL” på sidan 157 ”Lista över logiska funktioner och informationsfunktioner” på sidan 151 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 ÄRTOM Funktionen ÄRTOM returnerar SANT om den angivna cellen är tom, annars FALSKT. ÄRTOM(cell)  cell:  En referens till en enstaka tabellcell. cell är ett referensvärde till en enskild cell som kan innehålla valfritt värde eller vara tom. Tänk på vid användning  Om cellen saknar innehåll (är tom) returnerar funktionen SANT, annars returneras FALSKT. Om cellen innehåller ett mellanslag eller ett tecken som inte visas vid utskrift returnerar funktionen FALSKT även om cellen ser ut att vara tom. Exempel: Om tabellcellen A1 är tom och cellen B2 innehåller 100: =ÄRTOM(A1) returnerar SANT. =ÄRTOM(B2) returnerar FALSKT. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”OMFEL” på sidan 155 ”ÄRFEL” på sidan 157 ”Lägga till kommentarer baserat på cellinnehåll” på sidan 351 ”Använda logiska funktioner och informationsfunktioner tillsammans” på sidan 351 ”Lista över logiska funktioner och informationsfunktioner” på sidan 151 ”Värdetyper” på sidan 34 156 Kapitel 7 Logiska funktioner och informationsfunktioner Kapitel 7 Logiska funktioner och informationsfunktioner 157 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 ÄRFEL Funktionen ÄRFEL returnerar SANT om ett angivet uttryck resulterar i ett fel, annars FALSKT. ÄRFEL(något-uttryck)  något-uttryck: Ett uttryck som ska testas. något-uttryck kan innehålla valfri värdetyp. Tänk på vid användning  Det är oftast bättre att använda funktionen OMFEL. Funktionen OMFEL har samma egenskaper som ÄRFEL men tillåter dessutom registrering, inte bara identifiering, av felet. Exempel: Om B1 är ett numeriskt värde och D1 resulterar i 0, då gäller att: =OM(ÄRFEL(B1/D1);0;B1/D1) returnerar 0 eftersom division med noll resulterar i ett fel. =OMFEL(B1/D1;0) motsvarar föregående exempel men kräver bara en funktion. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”OMFEL” på sidan 155 ”ÄRTOM” på sidan 156 ”Lista över logiska funktioner och informationsfunktioner” på sidan 151 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 ÄRJÄMN Funktionen ÄRJÄMN returnerar SANT om det angivna talet är jämnt (inte lämnar någon rest vid division med 2), annars FALSKT. ÄRJÄMN(num)  num:  Ett tal. num är ett numeriskt värde. Tänk på vid användning  Om num är text returnerar funktionen ett fel. Om num är booleska SANT (värdet 1) returnerar funktionen FALSKT. Om num är booleska FALSKT (värdet 0) returnerar funktionen SANT. Exempel: =ÄRJÄMN(2) returnerar SANT. =ÄRJÄMN(2,75) returnerar SANT. =ÄRJÄMN(3) returnerar FALSKT. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”ÄRUDDA” på sidan 158 ”Lista över logiska funktioner och informationsfunktioner” på sidan 151 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 ÄRUDDA Funktionen ÄRUDDA returnerar SANT om det angivna talet är udda (lämnar en rest vid division med 2), annars FALSKT. ÄRUDDA(num)  num:  Ett tal. num är ett numeriskt värde. Tänk på vid användning  Om num är text returnerar funktionen ett fel. Om num är booleska SANT (värdet 1) returnerar funktionen SANT. Om num är booleska FALSKT (värdet 0) returnerar funktionen FALSKT. 158 Kapitel 7 Logiska funktioner och informationsfunktioner Kapitel 7 Logiska funktioner och informationsfunktioner 159 Exempel: =ÄRUDDA(3) returnerar SANT. =ÄRUDDA(3,75) returnerar SANT. =ÄRUDDA(2) returnerar FALSKT. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”ÄRJÄMN” på sidan 158 ”Lista över logiska funktioner och informationsfunktioner” på sidan 151 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 ICKE Funktionen ICKE returnerar motsatsen till det booleska värdet för ett angivet uttryck. ICKE(något-uttryck)  något-uttryck: Ett uttryck som ska testas. något-uttryck kan innehålla vad som helst, så länge uttrycket resulterar i ett booleskt värde. Om uttrycket resulterar i ett tal tolkas 0 som FALSKT och alla andra tal som SANT. Exempel: =ICKE(0) returnerar SANT eftersom 0 tolkas som FALSKT. =ELLER(A9; ICKE(A9)) returnerar alltid SANT eftersom antingen A9 eller motsatsen alltid kommer att vara sant. =ICKE(ELLER(FALSKT; FALSKT)) returnerar SANT eftersom inget av argumenten för det logiska ELLER är sant. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”OCH” på sidan 152 ”OM” på sidan 154 ”ELLER” på sidan 160 ”Lista över logiska funktioner och informationsfunktioner” på sidan 151 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 ELLER Funktionen ELLER returnerar SANT om något argument är sant, annars FALSKT. ELLER(något-uttryck, något-uttryck…)  något-uttryck: Ett uttryck som ska testas. något-uttryck kan innehålla vad som helst, så länge uttrycket resulterar i ett booleskt värde. Om uttrycket resulterar i ett tal tolkas 0 som FALSKT och alla andra tal som SANT.  något-uttryck…: Du kan lägga till ett eller flera ytterligare uttryck som ska testas. Tänk på vid användning  Funktionen ELLER motsvarar logisk disjunktion eller inklusiv disjunktion som används inom matematik och logik. Den bedömer först varje uttryck. Om något av uttrycken resulterar i SANT returnerar funktionen ELLER SANT, annars FALSKT.  Om ett uttryck är numeriskt tolkas värdet 0 som FALSKT och alla värden som inte är noll tolkas som SANT.  ELLER används ofta tillsammans med funktionen OM när ett eller flera villkor måste inkluderas. Exempel: =ELLER(A1+A2<100; B1+B2<100) returnerar FALSKT om summan av de angivna cellerna i bägge fallen är större än eller lika med 100, och SANT om minst en av summorna är lägre än 100. =ELLER(5; 0; 6) returnerar SANT eftersom minst ett argument inte är noll. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”OCH” på sidan 152 ”OM” på sidan 154 ”ICKE” på sidan 159 ”Ange villkor och använda jokertecken” på sidan 353 ”Lägga till kommentarer baserat på cellinnehåll” på sidan 351 ”Använda logiska funktioner och informationsfunktioner tillsammans” på sidan 351 ”Lista över logiska funktioner och informationsfunktioner” på sidan 151 160 Kapitel 7 Logiska funktioner och informationsfunktioner Kapitel 7 Logiska funktioner och informationsfunktioner 161 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 SANT Funktionen SANT returnerar det booleska värdet SANT. Funktionen ger kompatibilitet med tabeller importerade från andra kalkylbladsprogram. SANT() Tänk på vid användning  Funktionen SANT har inte några argument. Du måste dock skriva ut parenteserna: =SANT().  Istället för att använda funktionen SANT kan du ange det booleska värdet SANT genom att helt enkelt skriva SANT (eller sant) i en cell eller som ett funktionsargument. Exempel: =SANT() returnerar det booleska värdet SANT. =OCH(1; SANT()) returnerar det booleska värdet SANT. =OCH(1; SANT) fungerar på exakt samma sätt som det föregående exemplet. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”FALSKT” på sidan 153 ”Lista över logiska funktioner och informationsfunktioner” på sidan 151 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 162 Med de numeriska funktionerna kan du beräkna ofta använda matematiska värden. Lista över numeriska funktioner I iWork finns följande numeriska funktioner som kan användas i tabeller. Funktion Beskrivning ”ABS” (sidan 165) Funktionen ABS returnerar absolutbeloppet för ett tal eller en tidslängd. ”RUNDA.UPP” (sidan 165) Funktionen RUNDA.UPP avrundar ett tal uppåt, från noll, till närmaste multipel av den angivna faktorn. ”KOMBIN” (sidan 167) Funktionen KOMBIN returnerar antalet sätt du kan kombinera ett antal objekt i grupper av en angiven storlek, utan hänsyn till ordningen på objekten inom grupperna. ”JÄMN” (sidan 168) Funktionen JÄMN avrundar ett tal i riktning från noll till närmaste jämna tal. ”EXP” (sidan 169) Funktionen EXP returnerar e (basen för naturliga logaritmer) upphöjt till det angivna talet. ”FAKULTET” (sidan 169) Funktionen FAKULTET returnerar fakulteten för ett tal. ”DUBBELFAKULTET” (sidan 170) Funktionen DUBBELFAKULTET returnerar dubbelfakulteten för ett tal. ”RUNDA.NER” (sidan 171) Funktionen RUNDA.NER avrundar ett tal nedåt, mot noll, till närmaste multipel av den angivna faktorn. ”SGD” (sidan 172) Funktionen SGD returnerar den största gemensamma nämnaren för de angivna talen. Numeriska funktioner 8 Kapitel 8 Numeriska funktioner 163 Funktion Beskrivning ”HELTAL” (sidan 173) HELTAL returnerar närmaste heltal som är mindre än eller lika med talet. ”MGM” (sidan 174) Funktionen MGM returnerar minsta gemensamma multipeln för de angivna talen. ”LN” (sidan 174) Funktionen LN returnerar den naturliga logaritmen för ett angivet tal. Den naturliga logaritmen är det tal som e måste upphöjas till för att resultera i det angivna talet. ”LOG” (sidan 175) Funktionen LOG returnerar logaritmen för ett tal med en angiven bas. ”LOG10” (sidan 176) Funktionen LOG10 returnerar 10-logaritmen för ett tal. ”REST” (sidan 177) Funktionen REST returnerar resten vid division. ”MAVRUNDA” (sidan 178) Funktionen MAVRUNDA avrundar ett tal till närmaste multipel av en angiven faktor. ”MULTINOMIAL” (sidan 179) Funktionen MULTINOMIAL returnerar den slutna formen av multinomialkoefficienten för de angivna talen. ”UDDA” (sidan 180) Funktionen UDDA avrundar ett tal i riktning från noll till närmaste udda tal. ”PI” (sidan 181) Funktionen PI returnerar det ungefärliga värdet på π (pi), förhållandet mellan en cirkels omkrets och diameter. ”UPPHÖJT.TILL” (sidan 181) Funktionen UPPHÖJT.TILL returnerar ett tal upphöjt till en exponent. ”PRODUKT” (sidan 182) Funktionen PRODUKT returnerar produkten av ett eller flera tal. ”KVOT” (sidan 183) Funktionen KVOT returnerar heltalskvoten av två tal. ”SLUMP” (sidan 184) Funktionen SLUMP returnerar ett slumptal som är större än eller lika med 0 och mindre än 1. ”SLUMP.MELLAN” (sidan 184) Funktionen SLUMP.MELLAN returnerar ett slumpmässigt heltal inom det angivna intervallet. ”ROMERSK” (sidan 185) Funktionen ROMERSK konverterar ett tal till romerska siffror. ”AVRUNDA” (sidan 186) Funktionen AVRUNDA returnerar ett tal avrundat till det angivna antalet decimaler. ”AVRUNDA.NEDÅT” (sidan 187) Funktionen AVRUNDA.NEDÅT returnerar ett tal avrundat nedåt (mot noll) till det angivna antalet decimaler. Funktion Beskrivning ”AVRUNDA.UPPÅT” (sidan 188) Funktionen AVRUNDA.UPPÅT returnerar ett tal avrundat uppåt (från noll) till det angivna antalet decimaler. ”TECKEN” (sidan 190) Funktionen TECKEN returnerar 1 när ett angivet nummer är positivt, -1 när det är negativt och 0 när det är noll. ”ROT” (sidan 190) Funktionen ROT returnerar kvadratroten av ett tal. ”ROTPI” (sidan 191) Funktionen ROTPI returnerar kvadratroten av ett tal multiplicerat med π (pi). ”SUMMA” (sidan 191) Funktionen SUMMA returnerar summan av en samling tal. ”SUMMA.OM” (sidan 192) Funktionen SUMMA.OM returnerar summan av en samling numeriska värden, men tar endast med numeriska värden som uppfyller ett angivet villkor. ”SUMMA.OMF” (sidan 194) Funktionen SUMMA.OMF returnerar summan av cellerna i en samling där testvärdena uppfyller angivna villkor. ”PRODUKTSUMMA” (sidan 196) Funktionen PRODUKTSUMMA returnerar summan av produkterna för motsvarande tal i ett eller flera intervall. ”KVADRATSUMMA” (sidan 196) Funktionen KVADRATSUMMA returnerar summan av kvadraterna på en samling tal. ”SUMMAX2MY2” (sidan 197) Funktionen SUMMAX2MY2 returnerar summan av differensen mellan kvadraterna av de motsvarande värdena i två samlingar. ”SUMMAX2PY2” (sidan 198) Funktionen SUMMAX2PY2 returnerar summan av kvadraten av motsvarande värden i två samlingar. ”SUMMAXMY2” (sidan 199) Funktionen SUMMAXMY2 returnerar summan av kvadraterna av skillnaden mellan motsvarande värden i två samlingar. ”AVKORTA” (sidan 199) Funktionen AVKORTA kortar av ett tal till det angivna antalet decimaler. 164 Kapitel 8 Numeriska funktioner Kapitel 8 Numeriska funktioner 165 ABS Funktionen ABS returnerar det absoluta värdet för ett tal eller en tidslängd. ABS(num-tidsl)  num-tidsl:  Ett tal eller tidslängdsvärde. num-tidsl är ett tal eller ett tidslängdsvärde. Tänk på vid användning  Det resultat som returneras av ABS är antingen ett positivt tal eller 0. Exempel: =ABS(A1) returnerar 5 om cell A1 innehåller 5. =ABS(8-5) returnerar 3. =ABS(5-8) returnerar 3. =ABS(0) returnerar 0. =ABS(A1) returnerar 0 om cell A1 är tom. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”Lista över numeriska funktioner” på sidan 162 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 RUNDA.UPP Funktionen RUNDA.UPP avrundar ett tal uppåt, från noll, till närmaste multipel av den angivna faktorn. RUNDA.UPP(num-till-rund, multipel-faktor)  num-till-rund:  Talet som ska avrundas. num-till-rund är ett numeriskt värde.  multipel-faktor:  Det tal som används för att bestämma den närmaste multipeln. multipel-faktor är ett numeriskt värde och måste ha samma tecken som num-tillrund. Exempel: =RUNDA.UPP(0,25; 1) returnerar 1. =RUNDA.UPP(1,25; 1) returnerar 2. =RUNDA.UPP(-1,25; -1) returnerar -2. =RUNDA.UPP(5; 2) returnerar 6. =RUNDA.UPP(73; 10) returnerar 80. =RUNDA.UPP(7; 2,5) returnerar 7,5. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”JÄMN” på sidan 168 ”RUNDA.NER” på sidan 171 ”HELTAL” på sidan 173 ”MAVRUNDA” på sidan 178 ”UDDA” på sidan 180 ”AVRUNDA” på sidan 186 ”AVRUNDA.NEDÅT” på sidan 187 ”AVRUNDA.UPPÅT” på sidan 188 ”AVKORTA” på sidan 199 ”Mer om avrundning” på sidan 348 ”Lista över numeriska funktioner” på sidan 162 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 166 Kapitel 8 Numeriska funktioner Kapitel 8 Numeriska funktioner 167 KOMBIN Funktionen KOMBIN returnerar antalet sätt du kan kombinera ett antal objekt i grupper av en angiven storlek, utan hänsyn till ordningen på objekten inom grupperna. KOMBIN(totalt-objekt, grupp-storlek)  totalt-objekt:  Det totala antalet objekt. totalt-objekt är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 0. Om totalt-objekt har decimaler ignoreras de.  grupp-storlek:  Antalet objekt kombinerade i varje grupp. grupp-storlek är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 0. Om grupp-storlek har decimaler ignoreras de. Tänk på vid användning  Kombinationer är inte samma sak som permutationer. Ordningen på objekten i en grupp ignoreras för kombinationer men inte för permutationer. (1, 2, 3) och (3, 2, 1) är t.ex. samma kombination men två unika permutationer. Om du vill få fram antalet permutationer istället för antalet kombinationer använder du funktionen PERMUT. Exempel: =KOMBIN(3, 2) returnerar 3, antalet unika grupper du kan skapa om du börjar med 3 objekt och grupperar dem 2 i taget. =KOMBIN(3,2; 2,3) returnerar 3. Decimalerna utelämnas. =KOMBIN(5; 2) och =KOMBIN(5; 3) returnerar bägge 10. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”PERMUT” på sidan 275 ”Lista över numeriska funktioner” på sidan 162 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 JÄMN Funktionen JÄMN avrundar ett tal i riktning från noll till närmaste jämna tal. JÄMN(num-till-rund)  num-till-rund:  Talet som ska avrundas. num-till-rund är ett numeriskt värde. Tänk på vid användning  Om du vill avrunda ett udda tal använder du funktionen UDDA. Exempel: =JÄMN(1) returnerar 2. =JÄMN(2) returnerar 2. =JÄMN(2,5) returnerar 4. =JÄMN(-2,5) returnerar -4. =JÄMN(0) returnerar 0. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”RUNDA.UPP” på sidan 165 ”RUNDA.NER” på sidan 171 ”HELTAL” på sidan 173 ”MAVRUNDA” på sidan 178 ”UDDA” på sidan 180 ”AVRUNDA” på sidan 186 ”AVRUNDA.NEDÅT” på sidan 187 ”AVRUNDA.UPPÅT” på sidan 188 ”AVKORTA” på sidan 199 ”Mer om avrundning” på sidan 348 ”Lista över numeriska funktioner” på sidan 162 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 168 Kapitel 8 Numeriska funktioner Kapitel 8 Numeriska funktioner 169 EXP Funktionen EXP returnerar e (basen för naturliga logaritmer) upphöjt till det angivna talet. EXP(exponent)  exponent:  Det nummer e ska upphöjas till. exponent är ett numeriskt värde. Tänk på vid användning  EXP och LN är matematiska inverser av domänen där LN är definierat, men p.g.a. flyttalsavrundningen kanske EXP(LN(x)) inte ger exakt x. Exempel =EXP(1) returnerar 2,71828182845905, ett närmevärde för e. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”LN” på sidan 174 ”Lista över numeriska funktioner” på sidan 162 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 FAKULTET Funktionen FAKULTET returnerar fakulteten för ett tal. FAKULTET(fakt-num)  fakt-num:  Ett tal. fakt-num är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 0. Eventuella decimaler i fakt-num ignoreras. Exempel: =FAKULTET(5) returnerar 120, eller 1 * 2 * 3 * 4 * 5. =FAKULTET(0) returnerar 1. =FAKULTET(4,5) returnerar 24. Decimalen utelämnas och fakulteten för 4 beräknas. =FAKULTET(-1) returnerar ett fel, talet måste vara positivt. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”DUBBELFAKULTET” på sidan 170 ”MULTINOMIAL” på sidan 179 ”Lista över numeriska funktioner” på sidan 162 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 DUBBELFAKULTET Funktionen DUBBELFAKULTET returnerar dubbelfakulteten för ett tal. DUBBELFAKULTET(fakt-num)  fakt-num:  Ett tal. fakt-num är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med -1. Värden i intervallet -1 till 1 returnerar 1. Eventuella decimaler i fakt-num ignoreras. Tänk på vid användning  För ett jämnt heltal är dubbelfakulteten produkten av alla jämna heltal mindre än eller lika med det angivna heltalet och större än eller lika med 2. För ett udda heltal är dubbelfakulteten produkten av alla udda heltal mindre än eller lika med det angivna heltalet och större än eller lika med 1. Exempel: =DUBBELFAKULTET(4) returnerar 8, produkten av 2 och 4. =DUBBELFAKULTET(4,7) returnerar 8, produkten av 2 och 4. Decimalerna ignoreras. =DUBBELFAKULTET(10) returnerar 3840, produkten av 2, 4, 6, 8 och 10. =DUBBELFAKULTET(1) returnerar 1 då alla tal mellan -1 och 1 returnerar 1. =DUBBELFAKULTET(-1) returnerar 1 då alla tal mellan -1 och 1 returnerar 1. =DUBBELFAKULTET(7) returnerar 105, produkten av 1, 3, 5 och 7. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”FAKULTET” på sidan 169 ”MULTINOMIAL” på sidan 179 ”Lista över numeriska funktioner” på sidan 162 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 170 Kapitel 8 Numeriska funktioner Kapitel 8 Numeriska funktioner 171 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 RUNDA.NER Funktionen RUNDA.NER avrundar ett tal nedåt, mot noll, till närmaste multipel av den angivna faktorn. RUNDA.NER(num-till-rund, faktor)  num-till-rund:  Talet som ska avrundas. num-till-rund är ett numeriskt värde.  faktor:  Det tal som används för att bestämma den närmaste multipeln. faktor är ett numeriskt värde. Det måste ha samma tecken som num-till-rund. Exempel: =RUNDA.NER(0,25; 1) returnerar 0. =RUNDA.NER(1,25; 1) returnerar 1. =RUNDA.NER(5; 2) returnerar 4. =RUNDA.NER(73; 10) returnerar 70. =RUNDA.NER(-0,25; -1) returnerar 0. =RUNDA.NER(9; 2,5) returnerar 7,5. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”RUNDA.UPP” på sidan 165 ”JÄMN” på sidan 168 ”HELTAL” på sidan 173 ”MAVRUNDA” på sidan 178 ”UDDA” på sidan 180 ”AVRUNDA” på sidan 186 ”AVRUNDA.NEDÅT” på sidan 187 ”AVRUNDA.UPPÅT” på sidan 188 ”AVKORTA” på sidan 199 ”Mer om avrundning” på sidan 348 ”Lista över numeriska funktioner” på sidan 162 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 SGD Funktionen SGD returnerar den största gemensamma nämnaren för de angivna talen. SGD(num-värde, num-värde…)  num-värde:  Ett tal. num-värde är ett numeriskt värde. Eventuella decimaler ignoreras.  num-värde…: Du kan lägga till ett eller flera ytterligare tal. Tänk på vid användning  Den största gemensamma nämnaren kallas ibland största möjliga divisorn och är det största heltalet som kan användas vid division av bägge talen, utan någon rest. Exempel: =SGD(8; 10) returnerar 2. =SGD(99; 102; 105) returnerar 3. =SGD(34; 51) returnerar 17. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”MGM” på sidan 174 ”Lista över numeriska funktioner” på sidan 162 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 172 Kapitel 8 Numeriska funktioner Kapitel 8 Numeriska funktioner 173 HELTAL HELTAL returnerar närmaste heltal som är mindre än eller lika med talet. HELTAL(num-till-rund)  num-till-rund:  Talet som ska avrundas. num-till-rund är ett numeriskt värde. Exempel: =HELTAL(1,49) returnerar 1. =HELTAL(1,50) returnerar 1. =HELTAL(1,23456) returnerar 1. =HELTAL(1111,222) returnerar 1111. =HELTAL(-2,2) returnerar -3. =HELTAL(-2,8) returnerar -3. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”RUNDA.UPP” på sidan 165 ”JÄMN” på sidan 168 ”RUNDA.NER” på sidan 171 ”MAVRUNDA” på sidan 178 ”UDDA” på sidan 180 ”AVRUNDA” på sidan 186 ”AVRUNDA.NEDÅT” på sidan 187 ”AVRUNDA.UPPÅT” på sidan 188 ”AVKORTA” på sidan 199 ”Mer om avrundning” på sidan 348 ”Lista över numeriska funktioner” på sidan 162 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 MGM Funktionen MGM returnerar minsta gemensamma multipeln för de angivna talen. MGM(num-värde, num-värde…)  num-värde:  Ett tal. num-värde är ett numeriskt värde.  num-värde…: Du kan lägga till ett eller flera ytterligare tal. Tänk på vid användning  Den minsta gemensamma multipeln är det minsta gemensamma heltalet som är en multipel av de angivna talen. Exempel: =MGM(2; 3) returnerar 6. =MGM(34; 68) returnerar 68. =MGM(30; 40; 60) returnerar 120. =MGM(30,25; 40,333; 60,5) returnerar 120 (decimalerna ignoreras). =MGM(2; -3) resulterar i ett fel (negativa tal är inte tillåtna). Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”SGD” på sidan 172 ”Lista över numeriska funktioner” på sidan 162 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 LN Funktionen LN returnerar den naturliga logaritmen för ett angivet tal. Den naturliga logaritmen är det tal som e måste upphöjas till för att resultera i det angivna talet. LN(pos-num)  pos-num:  Ett positivt tal. pos-num är ett numeriskt värde och måste vara större än 0. Tänk på vid användning  EXP och LN är matematiska inverser av domänen där LN är definierat, men p.g.a. flyttalsavrundningen kanske LN(EXP(x)) inte ger exakt x. 174 Kapitel 8 Numeriska funktioner Kapitel 8 Numeriska funktioner 175 Exempel =LN(2,71828) returnerar ca 1, det tal som e måste upphöjas med för att ge 2,71828. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”EXP” på sidan 169 ”LOG” på sidan 175 ”LOGINV” på sidan 263 ”LOGNORMFÖRD” på sidan 264 ”Lista över numeriska funktioner” på sidan 162 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 LOG Funktionen LOG returnerar logaritmen för ett tal med en angiven bas. LOG(pos-num, bas)  pos-num:  Ett positivt tal. pos-num är ett numeriskt värde och måste vara större än 0.  bas:  Ett valfritt värde som anger logaritmens bas. bas är ett numeriskt värde och måste vara större än 0. Om bas är 1 ger det i en division med noll och funktionen returnerar ett fel. Om bas utelämnas antas det vara 10. Exempel: =LOG(8; 2) returnerar 3. =LOG(100; 10) och LOG(100) returnerar bägge 2. =LOG(5,0625; 1,5) returnerar 4. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”LOG10” på sidan 176 ”Lista över numeriska funktioner” på sidan 162 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 LOG10 Funktionen LOG10 returnerar 10-logaritmen för ett tal. LOG10(pos-num)  pos-num:  Ett positivt tal. pos-num är ett numeriskt värde och måste vara större än 0. Tänk på vid användning  Om du vill hitta logaritmen för en annan bas än 10 använder du funktionen LOG. Exempel: =LOG10(1) returnerar 0. =LOG10(10) returnerar 1. =LOG10(100) returnerar 2. =LOG10(1000) returnerar 3. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”LN” på sidan 174 ”LOG” på sidan 175 ”Lista över numeriska funktioner” på sidan 162 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 176 Kapitel 8 Numeriska funktioner Kapitel 8 Numeriska funktioner 177 REST Funktionen REST returnerar resten vid division. REST(utdelning, delare)  utdelning:  Ett tal som ska divideras med ett annat tal. utdelning är ett numeriskt värde.  delare:  Ett tal som ett annat tal ska divideras med. delare är ett numeriskt värde. Om det är 0 ger det i en division med noll och funktionen returnerar ett fel. Tänk på vid användning  Resultatets tecken är samma som för nämnaren.  Vid beräkning av REST(a; b) blir resultatet ett tal r så att a = bk + r, där r är ett tal mellan 0 och b och k är ett heltal.  REST(a; b) motsvarar a-b*HELTAL(a/b). Exempel: =REST(6; 3) returnerar 0. =REST(7; 3) returnerar 1. =REST(8; 3) returnerar 2. =REST(-8; 3) returnerar 1. =REST(4,5; 2) returnerar 0,5. =REST(7; 0,75) returnerar 0,25. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”KVOT” på sidan 183 ”Lista över numeriska funktioner” på sidan 162 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 MAVRUNDA Funktionen MAVRUNDA avrundar ett tal till närmaste multipel av en angiven faktor. MAVRUNDA(num-till-rund, faktor)  num-till-rund:  Talet som ska avrundas. num-till-rund är ett numeriskt värde.  faktor:  Det tal som används för att bestämma den närmaste multipeln. faktor är ett numeriskt värde. Det måste ha samma tecken som num-till-rund. Exempel: =MAVRUNDA(2; 3) returnerar 3. =MAVRUNDA(4; 3) returnerar 3. =MAVRUNDA(4,4999; 3) returnerar 3. =MAVRUNDA(4,5; 3) returnerar 6. =MAVRUNDA(-4,5; 3) returnerar ett fel. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”RUNDA.UPP” på sidan 165 ”JÄMN” på sidan 168 ”RUNDA.NER” på sidan 171 ”HELTAL” på sidan 173 ”UDDA” på sidan 180 ”AVRUNDA” på sidan 186 ”AVRUNDA.NEDÅT” på sidan 187 ”AVRUNDA.UPPÅT” på sidan 188 ”AVKORTA” på sidan 199 ”Mer om avrundning” på sidan 348 ”Lista över numeriska funktioner” på sidan 162 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 178 Kapitel 8 Numeriska funktioner Kapitel 8 Numeriska funktioner 179 MULTINOMIAL Funktionen MULTINOMIAL returnerar multinomialkoefficienten för de angivna talen. Det åstadkoms genom att bestämma förhållandet mellan fakulteten av summan av de angivna talen och produkten av fakulteterna för de angivna talen. MULTINOMIAL(ej-neg-num, ej-neg-num…)  ej-neg-num:  Ett tal. ej-neg-num är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 0.  ej-neg-num…: Du kan lägga till ett eller flera ytterligare tal. Exempel: =MULTINOMIAL(2) returnerar 1. Fakulteten för 2 är 2. Produkten av 1 och 2 är 2. Förhållandet 2:2 är 1. =MULTINOMIAL(1; 2; 3) returnerar 60. Fakulteten av summan av 1, 2 och 3 är 720. Produkten av fakulteterna av 1, 2 och 3 är 12. Förhållandet 720:12 är 60. =MULTINOMIAL(4; 5; 6) returnerar 630630. Fakulteten av summan av 4, 5 och 6 är 1,30767E+12. Produkten av fakulteterna av 4, 5 och 6 är 2073600. Förhållandet 1,30767E+12:2073600 är 630630. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”FAKULTET” på sidan 169 ”DUBBELFAKULTET” på sidan 170 ”Lista över numeriska funktioner” på sidan 162 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 UDDA Funktionen UDDA avrundar ett tal i riktning från noll till närmaste udda tal. UDDA(num-till-rund)  num-till-rund:  Talet som ska avrundas. num-till-rund är ett numeriskt värde. Tänk på vid användning  Om du vill avrunda ett jämnt tal använder du funktionen JÄMN. Exempel: =UDDA(1) returnerar 1. =UDDA(2) returnerar 3. =UDDA(2,5) returnerar 3. =UDDA(-2,5) returnerar -3. =UDDA(0) returnerar 1. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”RUNDA.UPP” på sidan 165 ”JÄMN” på sidan 168 ”RUNDA.NER” på sidan 171 ”HELTAL” på sidan 173 ”MAVRUNDA” på sidan 178 ”AVRUNDA” på sidan 186 ”AVRUNDA.NEDÅT” på sidan 187 ”AVRUNDA.UPPÅT” på sidan 188 ”AVKORTA” på sidan 199 ”Mer om avrundning” på sidan 348 ”Lista över numeriska funktioner” på sidan 162 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 180 Kapitel 8 Numeriska funktioner Kapitel 8 Numeriska funktioner 181 PI Funktionen PI returnerar det ungefärliga värdet på π (pi), förhållandet mellan en cirkels omkrets och diameter. PI() Tänk på vid användning  Funktionen PI har inte några argument. Du måste dock skriva ut parenteserna: =PI().  PI är exakt till 15 decimaler. Exempel: =PI() returnerar 3,14159265358979. =SIN(PI()/2) returnerar 1, sinus för π/2 radianer eller 90 grader. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”COS” på sidan 326 ”SIN” på sidan 329 ”TAN” på sidan 331 ”Lista över numeriska funktioner” på sidan 162 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 UPPHÖJT.TILL Funktionen UPPHÖJT.TILL returnerar ett tal upphöjt till en exponent. UPPHÖJT.TILL(tal, exponent)  tal:  Ett tal. tal är ett numeriskt värde.  exponent:  Det nummer det angivna talet ska upphöjas till. exponent är ett numeriskt värde. Tänk på vid användning  Funktionen UPPHÖJT.TILL ger samma resultat som operatorn ^: =UPPHÖJT.TILL(x; y) returnerar samma resultat som =x^y. Exempel: =UPPHÖJT.TILL(2; 3) returnerar 8. =UPPHÖJT.TILL(2; 10) returnerar 1024. =UPPHÖJT.TILL(0,5; 3) returnerar 0,125. =UPPHÖJT.TILL(100; 0,5) returnerar 10. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”Lista över numeriska funktioner” på sidan 162 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 PRODUKT Funktionen PRODUKT returnerar produkten av ett eller flera tal. PRODUKT(num-värde, num-värde…)  num-värde:  Ett tal. num-värde är ett numeriskt värde.  num-värde…: Du kan lägga till ett eller flera ytterligare tal. Tänk på vid användning  Tomma celler som inkluderas bland värdena ignoreras och påverkar inte resultatet. Exempel: =PRODUKT(2; 4) returnerar 8. =PRODUKT(0,5; 5; 4; 5) returnerar 50. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”SUMMA” på sidan 191 ”Lista över numeriska funktioner” på sidan 162 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 182 Kapitel 8 Numeriska funktioner Kapitel 8 Numeriska funktioner 183 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 KVOT Funktionen KVOT returnerar heltalskvoten av två tal. KVOT(utdelning, delare)  utdelning:  Ett tal som ska divideras med ett annat tal. utdelning är ett numeriskt värde.  delare:  Ett tal som ett annat tal ska divideras med. delare är ett numeriskt värde. Om det är 0 ger det i en division med noll och funktionen returnerar ett fel. Tänk på vid användning  Om antingen nämnaren eller täljaren är negativ blir resultatet negativt. Om både täljaren och nämnaren är negativa blir resultatet positivt.  Endast heltalsvärdet av kvoten returneras. Decimaler (eller resten) ignoreras. Exempel: =KVOT(5; 2) returnerar 2. =KVOT(5,99; 2) returnerar 2. =KVOT(-5; 2) returnerar -2. =KVOT(6; 2) returnerar 3. =KVOT(5; 6) returnerar 0. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”REST” på sidan 177 ”Lista över numeriska funktioner” på sidan 162 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 SLUMP Funktionen SLUMP returnerar ett slumptal som är större än eller lika med 0 och mindre än 1. SLUMP() Tänk på vid användning Funktionen SL  UMP har inte några argument. Du måste dock skriva ut parenteserna: =SLUMP().  Varje gång du ändrar ett värde i tabellen genereras ett nytt slumptal större än eller lika med 0 och mindre än 1. Exempel =SLUMP() returnerar t.ex 0,217538648284972, 0,6137690856, 0,0296026556752622 och 0,4684193600 för fyra beräkningar. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”SLUMP.MELLAN” på sidan 184 ”Lista över numeriska funktioner” på sidan 162 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 SLUMP.MELLAN Funktionen SLUMP.MELLAN returnerar ett slumpmässigt heltal inom det angivna intervallet. SLUMP.MELLAN(lägre, övre)  lägre:  Den lägre gränsen. lägre är ett numeriskt värde.  övre:  Den övre gränsen. övre är ett numeriskt värde. Tänk på vid användning  Varje gång du ändrar ett värde i tabellen genereras ett nytt slumptal mellan den lägre och den övre gränsen. Exempel =SLUMP.MELLAN(1; 10) returnerar t.ex. 8, 6, 2, 3 och 5 för fem beräkningar. 184 Kapitel 8 Numeriska funktioner Kapitel 8 Numeriska funktioner 185 Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”SLUMP” på sidan 184 ”Lista över numeriska funktioner” på sidan 162 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 ROMERSK Funktionen ROMERSK konverterar ett tal till romerska siffror. ROMERSK(arabiskt-num, romerskt-stil)  arabiskt-num:  Den arabiska siffra du vill konvertera. arabiskt-num är ett numeriskt värde i intervallet 0 till 3999.  romerskt-stil:  Ett valfritt värde som avgör hur strikt de klassiska reglerna för utformning av romerska siffror ska tillämpas. strikt (0 eller TRUE, eller utelämnad):  Använd de mest strikta klassiska reglerna. När ett mindre tal föregår ett större som markering för subtraktion måste det mindre talet vara en tiopotens och det kan bara föregå ett tal som inte är mer än tio gånger så stort. 999 får t.ex. skrivas CMXCIX men inte LMVLIV. en grads lättnad (1):  Lättar den strikta klassiska regeln med en grad. När ett mindre tal föregår ett större måste det mindre talet vara en tiopotens och regeln för relativ storlek utökas med en siffra. 999 får t.ex. skrivas LMVLIV men inte XMIX. två graders lättnad (2):  Lättar den klassiska regeln med två grader. När ett mindre tal föregår ett större utökas regeln för relativ storlek med två siffror. 999 får t.ex. skrivas XMIX men inte VMIV. tre graders lättnad (3):  Lättar den klassiska regeln med tre grader. När ett mindre tal föregår ett större utökas regeln för relativ storlek med tre siffror. 999 får t.ex. skrivas VMIV men inte IM. fyra graders lättnad (4 eller FALSKT): Lättar den klassiska regeln med fyra grader. När ett mindre tal föregår ett större utökas regeln för relativ storlek med fyra siffror. 999 kan t.ex. skrivas IM. Exempel: =ROMERSK(12) returnerar XII. =ROMERSK(999) returnerar CMXCIX. =ROMERSK(999, 1) returnerar LMVLIV. =ROMERSK(999, 2) returnerar XMIX. =ROMERSK(999, 3) returnerar VMIV. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”Lista över numeriska funktioner” på sidan 162 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 AVRUNDA Funktionen AVRUNDA returnerar ett tal avrundat till det angivna antalet decimaler. AVRUNDA(num-till-rund, siffror)  num-till-rund:  Talet som ska avrundas. num-till-rund är ett numeriskt värde.  siffror: Antalet decimaler du vill bibehålla. siffror är ett numeriskt värde. Ett positivt tal representerar antalet siffror (decimaler) som ska inkluderas till höger om decimalkommat. Ett negativt tal anger antalet siffror till vänster om decimalkommat som ska ersättas med nollor (antalet nollor i slutet av talet). Exempel: =AVRUNDA(1,49; 0) returnerar 1. =AVRUNDA(1,50; 0) returnerar 2. =AVRUNDA(1,23456; 3) returnerar 1,235. =AVRUNDA(1111,222; -2) returnerar 1100. =AVRUNDA(-2,2; 0) returnerar -2. =AVRUNDA(-2,8; 0) returnerar -3. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”RUNDA.UPP” på sidan 165 ”JÄMN” på sidan 168 186 Kapitel 8 Numeriska funktioner Kapitel 8 Numeriska funktioner 187 ”RUNDA.NER” på sidan 171 ”HELTAL” på sidan 173 ”MAVRUNDA” på sidan 178 ”UDDA” på sidan 180 ”AVRUNDA.NEDÅT” på sidan 187 ”AVRUNDA.UPPÅT” på sidan 188 ”AVKORTA” på sidan 199 ”Mer om avrundning” på sidan 348 ”Lista över numeriska funktioner” på sidan 162 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 AVRUNDA.NEDÅT Funktionen AVRUNDA.NEDÅT returnerar ett tal avrundat nedåt (mot noll) till det angivna antalet decimaler. AVRUNDA.NEDÅT(num-till-rund, siffror)  num-till-rund:  Talet som ska avrundas. num-till-rund är ett numeriskt värde.  siffror: Antalet decimaler du vill bibehålla. siffror är ett numeriskt värde. Ett positivt tal representerar antalet siffror (decimaler) som ska inkluderas till höger om decimalkommat. Ett negativt tal anger antalet siffror till vänster om decimalkommat som ska ersättas med nollor (antalet nollor i slutet av talet). Exempel: =AVRUNDA.NEDÅT(1,49; 0) returnerar 1. =AVRUNDA.NEDÅT(1,50; 0) returnerar 1. =AVRUNDA.NEDÅT(1,23456; 3) returnerar 1,234. =AVRUNDA.NEDÅT(1111,222; -2) returnerar 1100. =AVRUNDA.NEDÅT(-2,2; 0) returnerar -2. =AVRUNDA.NEDÅT(-2,8; 0) returnerar -2. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”RUNDA.UPP” på sidan 165 ”JÄMN” på sidan 168 ”RUNDA.NER” på sidan 171 ”HELTAL” på sidan 173 ”MAVRUNDA” på sidan 178 ”UDDA” på sidan 180 ”AVRUNDA” på sidan 186 ”AVRUNDA.UPPÅT” på sidan 188 ”AVKORTA” på sidan 199 ”Mer om avrundning” på sidan 348 ”Lista över numeriska funktioner” på sidan 162 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 AVRUNDA.UPPÅT Funktionen AVRUNDA.UPPÅT returnerar ett tal avrundat uppåt (från noll) till det angivna antalet decimaler. AVRUNDA.UPPÅT(num-till-rund, siffror)  num-till-rund:  Talet som ska avrundas. num-till-rund är ett numeriskt värde.  siffror: Antalet decimaler du vill bibehålla. siffror är ett numeriskt värde. Ett positivt tal representerar antalet siffror (decimaler) som ska inkluderas till höger om decimalkommat. Ett negativt tal anger antalet siffror till vänster om decimalkommat som ska ersättas med nollor (antalet nollor i slutet av talet). 188 Kapitel 8 Numeriska funktioner Kapitel 8 Numeriska funktioner 189 Exempel: =AVRUNDA.UPPÅT(1,49; 0) returnerar 2. =AVRUNDA.UPPÅT(1,50; 0) returnerar 2. =AVRUNDA.UPPÅT(1,23456; 3) returnerar 1,235. =AVRUNDA.UPPÅT(1111,222; -2) returnerar 1200. =AVRUNDA.UPPÅT(-2,2; 0) returnerar -3. =AVRUNDA.UPPÅT(-2,8; 0) returnerar -3. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”RUNDA.UPP” på sidan 165 ”JÄMN” på sidan 168 ”RUNDA.NER” på sidan 171 ”HELTAL” på sidan 173 ”MAVRUNDA” på sidan 178 ”UDDA” på sidan 180 ”AVRUNDA” på sidan 186 ”AVRUNDA.NEDÅT” på sidan 187 ”AVKORTA” på sidan 199 ”Mer om avrundning” på sidan 348 ”Lista över numeriska funktioner” på sidan 162 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 TECKEN Funktionen TECKEN returnerar 1 när argumenttalet är positivt, -1 när det är negativt och 0 när det är noll. TECKEN(num)  num:  Ett tal. tal är ett numeriskt värde. Exempel: =TECKEN(2) returnerar 1. =TECKEN(0) returnerar 0. =TECKEN(-2) returnerar -1. =TECKEN(A4) returnerar -1 om cellen A4 innehåller -2. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”Lista över numeriska funktioner” på sidan 162 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 ROT Funktionen ROT returnerar kvadratroten av ett tal. ROT(num)  num:  Ett tal. tal är ett numeriskt värde. Exempel: =ROT(16) returnerar 4. =ROT(12,25) returnerar 3,5, kvadratroten av 12,25. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”Lista över numeriska funktioner” på sidan 162 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 190 Kapitel 8 Numeriska funktioner Kapitel 8 Numeriska funktioner 191 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 ROTPI Funktionen ROTPI returnerar kvadratroten av ett tal multiplicerat med π (pi). ROTPI(ej-neg-tal)  ej-neg-tal:  Ett icke-negativt tal. ej-neg-num är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 0. Exempel: =ROTPI(5) returnerar 3,96332729760601. =ROTPI(8) returnerar 5,013256549262. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”Lista över numeriska funktioner” på sidan 162 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 SUMMA Funktionen SUMMA returnerar summan av en samling tal. SUMMA(num-datum-tidsl, num-datum-tidsl…)  num-datum-tidsl:  Ett värde. num-datum-tidsl är ett numeriskt värde, ett datum-/ tidsvärde eller ett tidslängdsvärde.  num-datum-tidsl…: Du kan lägga till ett eller flera ytterligare värden. Om fler än ett num-datum-tidsl-värde anges måste alla vara av samma typ. Tänk på vid användning  Det finns ett fall då alla värden inte behöver vara av samma typ. Om exakt ett datum-/tidsvärde är inkluderat hanteras alla numeriska värden som dagar och alla tal och tidslängdsvärden adderas till datum-/tidsvärdet.  Datum-/tidsvärden kan inte adderas med varandra, så endast ett datum-/tidsvärde (se ovan) är tillåtet.  Värdena kan finnas i enskilda celler, cellintervall eller anges direkt som argument till funktionen. Exempel: =SUMMA(A1:A4) adderar värdena i fyra celler. =SUMMA(A1:D4) adderar värdena i en kvadratisk förteckning med sexton celler. =SUMMA(A1:A4, 100) adderar värdena i fyra celler plus 100. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”PRODUKT” på sidan 182 ”Lista över numeriska funktioner” på sidan 162 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 SUMMA.OM Funktionen SUMMA.OM returnerar summan av en samling numeriska värden, men tar endast med numeriska värden som uppfyller ett angivet villkor. SUMMA.OM(test-värden, villkor, sum-värden)  test-värden:  Samlingen som innehåller de värden som ska testas. test-värden är en samling som innehåller valfri värdetyp.  villkor:  Ett uttryck som resulterar i ett logiskt SANT eller FALSKT. villkor är ett uttryck med valfritt innehåll så länge det resulterande värdet då villkor jämförs med ett värde i test-värden kan uttryckas som något av de booleska värdena SANT eller FALSKT.  sum-värden:  En valfri samling innehållande de numeriska värden som ska adderas. sum-värden är en samling som innehåller numeriska värden, datum-/tidsvärden eller tidslängdsvärden. Samlingen ska ha samma mått som test-värden. Tänk på vid användning  Om sum-värden utelämnas är standardvärdet test-värden.  Även om test-värden kan innehålla valfri typ av värde ska normalt alla värden i samlingen vara av samma typ.  Om sum-värden utelämnas innehåller test-värden normalt endast numeriska värden eller tidslängdsvärden. 192 Kapitel 8 Numeriska funktioner Kapitel 8 Numeriska funktioner 193 Exempel: Med följande tabell som exempel: =SUMMA.OM(A1:A8; ”<5”) returnerar 10. =SUMMA.OM(A1:A8; ”<5”; B1:B8) returnerar 100. =SUMMA.OM(D1:F3; ”=c”; D5:F7) returnerar 27. =SUMMA.OM(B1:D1; 1) eller SUMMA.OM(B1:D1; SUMMA(1)) returnerar båda summan av alla tal 1 i intervallet. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”MEDEL.OM” på sidan 228 ”MEDEL.OMF” på sidan 230 ”ANTAL.OM” på sidan 243 ”ANTAL.OMF” på sidan 244 ”SUMMA.OMF” på sidan 194 ”Ange villkor och använda jokertecken” på sidan 353 ”Lista över numeriska funktioner” på sidan 162 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 SUMMA.OMF Funktionen SUMMA.OMF returnerar summan av cellerna i en samling där testvärdena uppfyller angivna villkor. SUMMA.OMF(sum-värden, test-värden, villkor, test-värden…, villkor…)  sum-värden:  En samling värden vars summa ska beräknas. sum-värden är en samling som innehåller numeriska värden, datum-/tidsvärden eller tidslängdsvärden.  test-värden:  En samling värden som ska testas. test-värden är en samling som innehåller valfri typ av värde.  villkor:  Ett uttryck som resulterar i ett logiskt SANT eller FALSKT. villkor är ett uttryck med valfritt innehåll så länge det resulterande värdet då villkor jämförs med ett värde i test-värden kan uttryckas som något av de booleska värdena SANT eller FALSKT.  test-värden…: Du kan lägga till en eller flera ytterligare samlingar som innehåller värden som ska testas. Varje test-värden-samling måste omedelbart följas av ett villkor-uttryck. Mönstret test-värden, villkor kan upprepas så många gånger som det behövs.  villkor…: Om en valfri samling testvärden är inkluderad, ett uttryck som resulterar i lett logiskt SANT eller FALSKT. Ett villkor måste följa varje test-värden-samling och därför har den här funktionen alltid ett udda antal argument. Tänk på vid användning  För varje par av text- och villkorsvärden jämförs den motsvarande (samma position inom intervallet eller förteckningen) cellen eller värdet med villkoret. Om alla villkor uppfylls inkluderas den motsvarande cellen eller värdet i sum-värden i summan.  Alla förteckningar måste ha samma storlek. 194 Kapitel 8 Numeriska funktioner Kapitel 8 Numeriska funktioner 195 Exempel: Följande tabell visar delar av en leveransliggare för en viss vara. Varje last har vägts, bedömts med 1 eller 2 och datum för leveransen har noterats. =SUMMA.OMF(A2:A13;B2:B13;”=1”;C2:C13;”>=12/12/2010”;C2:C13;”<=17/12/2010”) returnerar 23, antalet ton av varan som levererats under den vecka då 17 december infaller och som bedömts med ”1”. =SUMMA.OMF(A2:A13;B2:B13;”=2”;C2:C13;”>=13/12/2010”;C2:C13;”<=17/12/2010”) returnerar 34, antalet ton av varan som levererats under samma vecka och som bedömts med ”2”. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”MEDEL.OM” på sidan 228 ”MEDEL.OMF” på sidan 230 ”ANTAL.OM” på sidan 243 ”ANTAL.OMF” på sidan 244 ”SUMMA.OM” på sidan 192 ”Ange villkor och använda jokertecken” på sidan 353 ”Lista över numeriska funktioner” på sidan 162 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 PRODUKTSUMMA Funktionen PRODUKTSUMMA returnerar summan av produkterna för motsvarande tal i ett eller flera intervall. PRODUKTSUMMA(intervall, intervall…)  intervall:  Ett cellintervall. intervall är en referens till ett enskilt intervall av celler som innehåller värden av valfri typ. Om strängvärden eller booleska värden finns i intervall ignoreras de.  intervall…: Du kan lägga till ett eller flera ytterligare cellomfång. Intervallen måste alla vara lika stora. Tänk på vid användning  Funktionen PRODUKTSUMMA multiplicerar motsvarande numeriska värden i varje intervall och adderar sedan produkterna. Om endast ett intervall anges returnerar PRODUKTSUMMA summan av intervallet. Exempel: =PRODUKTSUMMA(3; 4) returnerar 12. =PRODUKTSUMMA({1; 2}; {3; 4}) = 3 + 8 = 11. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”Lista över numeriska funktioner” på sidan 162 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 KVADRATSUMMA Funktionen KVADRATSUMMA returnerar summan av kvadraterna på en samling tal. KVADRATSUMMA(num-värde, num-värde…)  num-värde:  Ett tal. num-värde är ett numeriskt värde.  num-värde…: Du kan lägga till ett eller flera ytterligare tal. Tänk på vid användning  Talen kan finnas i enskilda celler, i cellintervall eller anges direkt som argument till funktionen. 196 Kapitel 8 Numeriska funktioner Kapitel 8 Numeriska funktioner 197 Exempel: =KVADRATSUMMA(3; 4) returnerar 25. =KVADRATSUMMA(A1:A4) adderar kvadraterna i listan med fyra tal. =KVADRATSUMMA(A1:D4) adderar kvadraterna av de 16 tal som finns i en kvadratisk cellförteckning. =KVADRATSUMMA(A1:A4; 100) adderar kvadraterna av talen i de fyra cellerna plus 100. =KVADRATSUMMA(KVADRATSUMMA(3, 4)) returnerar 5 genom att använda pythagoras sats till att ta reda på längden på hypotenusan för en triangel med sidorna 3 och 4. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”Lista över numeriska funktioner” på sidan 162 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 SUMMAX2MY2 Funktionen SUMMAX2MY2 returnerar summan av differensen mellan kvadraterna av de motsvarande värdena i två samlingar. SUMMAX2MY2(upps-1-värden, upps-2-värden)  upps-1-värden:  Den första samlingen värden. upps-1-värden är en samling som innehåller numeriska värden.  upps-2-värden:  Den andra samlingen värden. upps-2-värden är en samling som innehåller numeriska värden. Exempel Med följande tabell som exempel: =SUMMAX2MY2(A1:A6;B1:B6) returnerar -158, summan av differensen mellan kvadraterna av värdena i kolumn A och kvadraterna av värdena i kolumn B. Formeln för den första differensen är A12-B12. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”Lista över numeriska funktioner” på sidan 162 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 SUMMAX2PY2 Funktionen SUMMAX2PY2 returnerar summan av kvadraten av motsvarande värden i två samlingar. SUMMAX2PY2(upps-1-värden, upps-2-värden)  upps-1-värden:  Den första samlingen värden. upps-1-värden är en samling som innehåller numeriska värden.  upps-2-värden:  Den andra samlingen värden. upps-2-värden är en samling som innehåller numeriska värden. Exempel Med följande tabell som exempel: =SUMMAX2PY2(A1:A6;B1:B6) returnerar 640, summan av kvadraterna av värdena i kolumn A kvadraterna av värdena i kolumn B. Formeln för den första summan är A12+ B12. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”Lista över numeriska funktioner” på sidan 162 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 198 Kapitel 8 Numeriska funktioner Kapitel 8 Numeriska funktioner 199 SUMMAXMY2 Funktionen SUMMAXMY2 returnerar summan av kvadraterna av skillnaden mellan motsvarande värden i två samlingar. SUMMAXMY2(upps-1-värden, upps-2-värden)  upps-1-värden:  Den första samlingen värden. upps-1-värden är en samling som innehåller numeriska värden.  upps-2-värden:  Den andra samlingen värden. upps-2-värden är en samling som innehåller numeriska värden. Exempel Med följande tabell som exempel: =SUMMAXMY2(A1:A6;B1:B6) returnerar 196, summan av kvadraterna av värden i kolumn A och kvadraterna av värden i kolumn B. Formeln för den första summan är (A1-B1)2. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”Lista över numeriska funktioner” på sidan 162 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 AVKORTA Funktionen AVKORTA kortar av ett tal till det angivna antalet decimaler. AVKORTA(tal, siffror)  tal:  Ett tal. tal är ett numeriskt värde.  siffror: Ett valfritt värde som anger antalet decimaler du vill bibehålla. siffror är ett numeriskt värde. Ett positivt tal representerar antalet siffror (decimaler) som ska inkluderas till höger om decimalkommat. Ett negativt tal anger antalet siffror till vänster om decimalkommat som ska ersättas med nollor (antalet nollor i slutet av talet). 200 Kapitel 8 Numeriska funktioner Tänk på vid användning  Om siffror utelämnas antas det vara 0. Exempel: =AVKORTA(1,49; 0) returnerar 1. =AVKORTA(1,50; 0) returnerar 1. =AVKORTA(1,23456; 3) returnerar 1,234. =AVKORTA(1111,222; -2) returnerar 1100. =AVKORTA(-2,2; 0) returnerar -2. =AVKORTA(-2,8; 0) returnerar -2. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”RUNDA.UPP” på sidan 165 ”JÄMN” på sidan 168 ”RUNDA.NER” på sidan 171 ”HELTAL” på sidan 173 ”MAVRUNDA” på sidan 178 ”UDDA” på sidan 180 ”AVRUNDA” på sidan 186 ”AVRUNDA.NEDÅT” på sidan 187 ”AVRUNDA.UPPÅT” på sidan 188 ”Mer om avrundning” på sidan 348 ”Lista över numeriska funktioner” på sidan 162 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 201 Med referensfunktionerna kan du hitta data i tabeller och hämta data från celler. Lista över referensfunktioner I iWork finns följande referensfunktioner som kan användas i tabeller. Funktion Beskrivning ”ADRESS” (sidan 202) Funktionen ADRESS skapar en celladressträng från separata rad-, kolumn- och tabellidentifierare. ”OMRÅDEN” (sidan 204) Funktionen OMRÅDEN returnerar antalet intervall funktionen refererar till. ”VÄLJ” (sidan 204) Funktionen VÄLJ returnerar ett värde från en samling värden baserat på ett angivet indexvärde. ”KOLUMN” (sidan 205) Funktionen KOLUMN returnerar kolumnnumret för den kolumn som innehåller en angiven cell. ”KOLUMNER” (sidan 206) Funktionen KOLUMNER returnerar antalet kolumner i ett angivet intervall av celler. ”LETAKOLUMN” (sidan 206) Funktionen LETAKOLUMN returnerar ett värde från ett intervall av rader genom att använda den översta raden med värden till att välja en kolumn och ett radnummer till att välja en rad i den kolumnen. ”HYPERLÄNK” (sidan 208) Funktionen HYPERLÄNK skapar en klickbar länk som öppnar en webbsida eller ett nytt e-brev. ”INDEX” (sidan 208) Funktionen INDEX returnerar värdet i den cell som finns där den angivna raden och kolumnen möts i ett intervall av celler. ”INDIREKT” (sidan 211) Funktionen INDIREKT returnerar innehållet i en cell eller ett intervall som refereras av en adress angiven som en sträng. Referensfunktioner 9 Funktion Beskrivning ”LETAUPP” (sidan 212) Funktionen LETAUPP söker ett matchande värde för ett angivet sökvärde i ett intervall och returnerar sedan värdet i cellen med samma relativa position i ett annat intervall. ”PASSA” (sidan 213) Funktionen PASSA returnerar positionen för ett värde i ett intervall. ”FÖRSKJUTNING” (sidan 214) Funktionen FÖRSKJUTNING returnerar ett intervall av celler som ligger det angivna antalet rader och kolumner bort från den angivna bascellen. ”RAD” (sidan 216) Funktionen RAD returnerar radnumret för den rad som innehåller en angiven cell. ”RADER” (sidan 216) Funktionen RADER returnerar antalet rader i ett angivet intervall av celler. ”TRANSPONERA” (sidan 217) Funktionen TRANSPONERA returnerar ett vertikalt intervall av celler som ett horisontellt intervall av celler, eller tvärtom. ”LETARAD” (sidan 218) Funktionen LETARAD returnerar ett värde från ett intervall kolumner genom att använda den vänstra kolumnen med värden till att välja en rad och ett kolumnnummer till att välja en kolumn i den raden. ADRESS Funktionen ADRESS skapar en celladressträng från separata rad-, kolumn- och tabellidentifierare. ADRESS(rad, kolumn, adr-typ, adr-stil, tabell)  rad:  Adressens radnummer. rad är ett numeriskt värde och måste ligga i intervallet 1 till 65 535.  kolumn:  Adressens kolumnnummer. kolumn är ett numeriskt värde och måste ligga i intervallet 1 till 256.  adr-typ: Ett valfritt värde som anger om rad- och kolumnnummer är relativa eller absoluta. alla absoluta (1 eller utelämnad):  Rad- och kolumnreferenser är absoluta. absolut rad, relativ kolumn (2):  Radreferenser är absoluta och kolumnreferenser relativa. rad relativ, kolumn absolut (3):  Radreferenser är relativa och kolumnreferenser absoluta. alla relativa (4):  Rad- och kolumnreferenser är relativa. 202 Kapitel 9 Referensfunktioner Kapitel 9 Referensfunktioner 203  adr-stil:  Ett valfritt värde som anger adresstilen. A1 (SANT, 1, eller utelämnad):  Adressformatet bör använda bokstäver för kolumner och siffror för rader. R1C1 (FALSKT):  Adressformatet stöds inte och returnerar ett fel.  tabell:  Ett valfritt värde som anger tabellens namn. tabell är ett strängvärde. Om tabellen befinner sig på ett annat ark måste du även ange arkets namn. Om tabell utelämnas antas värdet vara den aktuella tabellen på det aktuella arket (dvs. i den tabell där ADRESS-funktionen placeras). Tänk på vid användning  Adresstilen R1C1 stöds inte och det här modala argumentet tillhandahålls endast för kompatibilitet med andra kalkylbladsprogram. Exempel: =ADRESS(3; 5) skapar adressen $E$3. =ADRESS(3; 5; 2) skapar adressen E$3. =ADRESS(3; 5; 3) skapar adressen $E3. =ADRESS(3; 5; 4) skapar adressen E3. =ADRESS(3; 3; ;; ”Ark 2 :: Tabell 1”) skapar adressen Ark 2 :: Tabell 1 :: $C$3. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”Lista över referensfunktioner” på sidan 201 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 OMRÅDEN Funktionen OMRÅDEN returnerar antalet intervall funktionen refererar till. OMRÅDEN(områden)  områden:  De områden som funktionen ska räkna. områden är ett strängvärde. Det är antingen ett enda intervall eller fler än ett intervall åtskilda av komman och omgivna av ytterligare en parentes, t.ex. OMRÅDEN((B1:B5, C10:C12)). Exempel: =OMRÅDEN(A1:F8) returnerar 1. =OMRÅDEN(C2:C8, B6:E6) returnerar 1. =OMRÅDEN((A1:F8, A10:F18)) returnerar 2. =OMRÅDEN((A1:C1, A3:C3, A5:C5)) returnerar 3. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”Lista över referensfunktioner” på sidan 201 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 VÄLJ Funktionen VÄLJ returnerar ett värde från en samling värden baserat på ett angivet indexvärde. VÄLJ(index, värde, värde…)  index:  Index för det värde som ska återges. index är ett numeriskt värde och måste vara större än 0.  värde:  Ett värde. värde kan innehålla valfri värdetyp.  värde…: Du kan lägga till ett eller flera ytterligare värden. Exempel: =VÄLJ(4; ”måndag”; ”tisdag”; ”onsdag”; ”torsdag”; ”fredag”; ”lördag”; ”söndag”) returnerar torsdag, det fjärde värdet i listan. =VÄLJ(3; ”första”; ”andra”; 7; ”sista”) returnerar 7, det tredje värdet i listan. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: 204 Kapitel 9 Referensfunktioner Kapitel 9 Referensfunktioner 205 ”Lista över referensfunktioner” på sidan 201 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 KOLUMN Funktionen KOLUMN returnerar kolumnnumret för den kolumn som innehåller en angiven cell. KOLUMN(cell)  cell:  En valfri referens till en enstaka tabellcell. cell är ett referensvärde till en enskild cell som kan innehålla valfritt värde eller vara tom. Om cell utelämnas, t.ex. i =KOLUMN(), returnerar funktionen kolumnnumret för den cell som innehåller formeln. Exempel: =KOLUMN(B7) returnerar 2, det absoluta kolumnnumret för kolumn B. =KOLUMN() returnerar kolumnnumret för cellen som innehåller funktionen. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”INDEX” på sidan 208 ”RAD” på sidan 216 ”Lista över referensfunktioner” på sidan 201 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 KOLUMNER Funktionen KOLUMNER returnerar antalet kolumner i ett angivet intervall av celler. KOLUMNER(intervall)  intervall:  Ett cellintervall. intervall är en referens till ett enskilt intervall av celler som kan innehålla värden av valfri typ. Tänk på vid användning  Om du väljer en hel tabellrad för intervall returnerar KOLUMNER antalet kolumner i raden, vilket ändras när du ändrar storlek på tabellen. Exempel: =KOLUMNER(B3:D10) returnerar 3, antalet kolumner i intervallet (kolumn B, C och D). =KOLUMNER(5:5) returnerar det totala antalet kolumner i rad 5. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”RADER” på sidan 216 ”Lista över referensfunktioner” på sidan 201 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 LETAKOLUMN Funktionen LETAKOLUMN returnerar ett värde från ett intervall av rader genom att använda den översta raden med värden till att välja en kolumn och ett radnummer till att välja en rad i den kolumnen. LETAKOLUMN(sök-efter, rader-intervall, return-rad, nära-träff)  sök-efter:  Värdet som ska hittas. sök-efter kan innehålla valfri värdetyp.  rader-intervall:  Ett cellintervall. intervall är en referens till ett enskilt intervall av celler som kan innehålla värden av valfri typ.  return-rad:  Radnumret för det värde som ska returneras. return-rad är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 1 och mindre än eller lika med antalet rader i det angivna intervallet.  nära-träff: Ett valfritt värde som anger om en exakt matchning krävs. 206 Kapitel 9 Referensfunktioner Kapitel 9 Referensfunktioner 207 nära träff (SANT, 1, eller utelämnad): Om det inte finns någon exakt matchning används kolumnen med det största värde i översta raden som är mindre än det sökta värdet. Jokertecken kan inte användas i sök-efter. exakt träff (FALSKT eller 0): Om det inte finns någon exakt matchning returneras ett fel. Jokertecken kan användas i sök-efter. Tänk på vid användning  LETAKOLUMN jämför ett sökvärde med värdena i den översta raden i det angivna intervallet. Om det inte krävs någon exakt matchning används kolumnen som innehåller det största värdet i översta raden som är mindre än det sökta värdet. Sedan returnerar funktionen värdet från den angivna raden i den kolumnen. Om en exakt matchning krävs och inget av värdena i den översta raden matchar sökvärdet returnerar funktionen ett fel. Exempel: Med följande tabell som exempel: =LETAKOLUMN(20; A1:E4; 2) returnerar ”E”. =LETAKOLUMN(39; A1:E4; 2) returnerar ”E”. =LETAKOLUMN(”M”; A2:E4; 2) returnerar ”dolor”. =LETAKOLUMN(”C”; 2:E3; 2) returnerar ”lorem”. =LETAKOLUMN(”blandit”; A3:E4; 2) returnerar ”5”. =LETAKOLUMN(”C”; A2:E4; 3; SANT) returnerar ”1”. =LETAKOLUMN(”C”; A2:E4; 3; FALSKT) returnerar ett fel eftersom värdet inte kan hittas (eftersom det inte finns någon exakt matchning). Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”LETAUPP” på sidan 212 ”PASSA” på sidan 213 ”LETARAD” på sidan 218 ”Ange villkor och använda jokertecken” på sidan 353 ”Lista över referensfunktioner” på sidan 201 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 HYPERLÄNK Funktionen HYPERLÄNK skapar en klickbar länk som öppnar en webbsida eller ett nytt e-brev. HYPERLÄNK(url, länk-text)  url:  En vanlig URL (Uniform Resource Locator). url är ett strängvärde som måste innehålla en korrekt formaterad url-adressträng.  länk-text:  Ett valfritt värde som anger om texten ska visas som en klickbar länk i cellen. länk-text är ett strängvärde. Om det utelämnas används url som länk-text. Exempel: =HYPERLÄNK(”http://www.apple.com/se”, ”Apple”) skapar en länk med texten Apple som öppnar den förvalda webbläsaren till Apples hemsida. =HYPERLÄNK(”mailto:svensvensson@exempel.com?subject=Offertförfrågan”, ”Begär offert”) skapar en länk med texten Begär offert som öppnar det förvalda e-postprogrammet och adresserar ett nytt brev till svensvensson@exempel.com med ämnesraden Offertförfrågan. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”Lista över referensfunktioner” på sidan 201 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 INDEX Funktionen INDEX returnerar värdet i den cell som finns där den angivna raden och kolumnen möts i ett intervall av celler eller en förteckning. INDEX(intervall, rad-index, kolumn-index, område-index)  intervall:  Ett cellintervall. intervall kan innehålla valfri värdetyp. intervall är antingen ett enda intervall eller fler än ett intervall åtskilda av komman och omgivna av ytterligare en parentes. Exempel: ((B1:B5, C10:C12)). 208 Kapitel 9 Referensfunktioner Kapitel 9 Referensfunktioner 209  rad-index:  Radnumret för det värde som ska återges. rad-index är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 0 och mindre än eller lika med antalet rader i intervall.  kolumn-index:  Ett valfritt värde som anger resultatvärdets kolumnnummer. kolumnindex är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 0 och mindre än eller lika med antalet kolumner i intervall.  område-index:  Ett valfritt värde som anger resultatvärdets ytnummer. område-index är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 1 och mindre än eller lika med antalet områden i intervall. Om det utelämnas används 1. Tänk på vid användning  INDEX kan returnera värdet vid den angivna punkt där tvådimensionella värdeintervall möts. Tänk dig t.ex. att cellerna B2:E7 innehåller värdena. =INDEX(B2:D7, 2, 3) returnerar det värde som finns där den andra raden och den tredje kolumnen möts (värdet i cell D3).  Du kan ange fler än ett område genom att placera intervallen inom ytterligare en parentes. =INDEX((B2:D5;B7:D10); 2; 3; 2) returnerar t.ex. värdet där den andra kolumnen och den tredje raden möts i det andra området (värdet i cell D8).  INDEX kan returnera en förteckning om en rad eller en kolumn för en annan funktion. I den här formen krävs antingen rad-index eller kolumn-index, men det andra argumentet kan utelämnas. =SUMMA(INDEX(B2:D5; ; 3)) returnerar t.ex. summan av värdena i den tredje kolumnen (cellerna D2 till D5). På motsvarande sätt returnerar =MEDEL(INDEX(B2:D5; 2)) medelvärdet för värdena i den andra raden (cellerna B3 till D3).  INDEX kan returnera (eller ”läsa”) värdet från en förteckning som returneras av en förteckningsfunktion (en funktion som returnerar en förteckning med värden istället för ett enskilt värde). Funktionen FREKVENS returnerar en förteckning med värden baserat på angivna intervall. =INDEX(FREKVENS($A$1:$F$5; $B$8:$E$8); 1) returnerar det första värdet i den förteckning som returneras av den givna FREKVENS-funktionen. På motsvarande sätt returnerar =INDEX(FREKVENS($A$1:$F$5; $B$8:$E$8); 5) det femte värdet i förteckningen.  Platsen i intervallet eller förteckningen anges genom att indikera antalet rader nedåt och antalet kolumner åt höger i förhållande till cellen i intervallets eller förteckningens översta vänstra hörn.  Med undantag för när INDEX anges, som i det tredje fallet ovan, kan rad-index inte utelämnas och om kolumn-index utelämnas antas det vara 1. Exempel: Med följande tabell som exempel: =INDEX(B2:D5;2;3) returnerar 22, värdet i den andra raden och tredje kolumnen (cell D3). =INDEX((B2:D5;B7:D10); 2; 3; 2) returnerar ”f”, värdet i den andra raden och tredje kolumnen i det andra området (cell D8). =SUMMA(INDEX(B2:D5; ; 3)) returnerar 90, summan av värdena i den tredje kolumnen (cellerna D2 till D5). =MEDEL(INDEX(B2:D5;2)) returnerar 12, medelvärdet för värdena i den andra raden (cellerna B3 till D3). Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”KOLUMN” på sidan 205 ”INDIREKT” på sidan 211 ”FÖRSKJUTNING” på sidan 214 ”RAD” på sidan 216 ”Lista över referensfunktioner” på sidan 201 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 210 Kapitel 9 Referensfunktioner Kapitel 9 Referensfunktioner 211 INDIREKT Funktionen INDIREKT returnerar innehållet i en cell eller ett intervall som refereras av en adress angiven som en sträng. INDIREKT(adr-sträng, adr-stil)  adr-sträng:  En sträng som representerar en celladress. adr-sträng är ett strängvärde.  adr-stil:  Ett valfritt värde som anger adresstilen. A1 (SANT, 1, eller utelämnad):  Adressformatet bör använda bokstäver för kolumner och siffror för rader. R1C1 (FALSKT):  Adressformatet stöds inte och returnerar ett fel. Tänk på vid användning  Den angivna adressen kan vara en intervallreferens, t.ex ”A1:C5”, och inte bara en referens till en enskild cell. Om INDIREKT används på det här sättet returnerar funktionen en förteckning som kan användas som ett argument till en annan funktion eller läsas direkt genom att använda funktionen INDEX. SUMMA(INDIREKT(A1:C5; 1) returnerar t.ex. summan av värdena i de celler som refereras av adresserna i cellerna A1 till C5..  Adresstilen R1C1 stöds inte och det här modala argumentet tillhandahålls endast för kompatibilitet med andra kalkylbladsprogram. Exempel Om cell A1 innehåller 99 och A20 innehåller A1: =INDIREKT(A20) returnerar 99, innehållet i cell A1. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”INDEX” på sidan 208 ”Lista över referensfunktioner” på sidan 201 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 LETAUPP Funktionen LETAUPP söker ett matchande värde för ett angivet sökvärde i ett intervall och returnerar sedan värdet i cellen med samma relativa position i ett annat intervall. LETAUPP(sök-efter, sök-var, resultat-värden)  sök-efter:  Värdet som ska hittas. sök-efter kan innehålla valfri värdetyp.  sök-var:  Samlingen som innehåller de värden som ska sökas. sök-var är en samling som innehåller valfri värdetyp.  resultat-värden:  En valfri samling som innehåller värdet som ska återges baserat på sökningen. resultat-värden är en samling som innehåller valfri värdetyp. Tänk på vid användning  Både sök-var och resultat-värden ska normalt inkluderas och anges som antingen flera kolumner eller flera rader, men inte bägge (endimensionell). För kompatibilitet med andra kalkylbladsprogram går det dock att ange sök-var som både flera kolumner och flera rader (tvådimensionell) och resultat-värden kan utelämnas.  Om sök-var är tvådimensionellt och resultat-värden anges söks den översta raden eller kolumnen längst till vänster igenom, beroende på vilken som innehåller flest celler, och motsvarande värde från resultat-värden returneras.  Om sök-var är tvådimensionellt och resultat-värden utelämnas returneras motsvarande värde i den sista raden (om antalet kolumner i intervallet är större) eller kolumnen (om antalet rader i intervallet är större). Exempel: Med följande tabell som exempel: =LETAUPP(”C”; A1:F1; A2:F2) returnerar 30. =LETAUPP(40; A2:F2; A1:F1) returnerar D. =LETAUPP(”B”; A1:C1; D2:F2) returnerar 50. =LETAUPP(”D”,A1:F2) returnerar 40, värdet i den sista raden som motsvarar ”D.” Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”LETAKOLUMN” på sidan 206 ”PASSA” på sidan 213 ”LETARAD” på sidan 218 ”Lista över referensfunktioner” på sidan 201 212 Kapitel 9 Referensfunktioner Kapitel 9 Referensfunktioner 213 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 PASSA Funktionen PASSA returnerar positionen för ett värde i ett intervall. PASSA(sök-efter, sök-var, matchning-metod)  sök-efter:  Värdet som ska hittas. sök-efter kan innehålla valfri värdetyp.  sök-var:  Samlingen som innehåller de värden som ska sökas. sök-var är en samling som innehåller valfri värdetyp.  matchning-metod:  Ett valfritt värde som anger hur värdematchning utförs. hitta största värde (1 eller utelämnad):  Hitta cellen med det största värdet som är mindre än eller lika med sök-efter. Jokertecken kan inte användas i sök-efter. hitta värde (0):  Hitta cellen med det värdet som är exakt lika med sök-efter. Jokertecken kan användas i sök-efter. hitta minsta värde (-1):  Hitta cellen med det minsta värdet som är större än eller lika med sök-efter. Jokertecken kan inte användas i sök-efter. Tänk på vid användning  PASSA fungerar endast för ett intervall som är en del av en enda rad eller kolumn, du kan inte använda funktionen för sökning i en tvådimensionell samling.  Cellnumreringen börjar med 1 för den översta cellen eller cellen längst till vänster för vertikala respektive horisontella intervall. Sökningarna utförs uppifrån och ner eller från vänster till höger.  Vid sökning efter text ignoreras skiftläget. Exempel: Med följande tabell som exempel: =PASSA(40; A1:A5) returnerar 4. =PASSA(40; E1:E5) returnerar 1. =PASSA(35; E1:E5; 1) returnerar 3 (30 är det största värdet som är mindre än eller lika med 35). =PASSA(35; E1:E5; -1) returnerar 1 (40 är det minsta värdet som är större än eller lika med 35). =PASSA(35; E1:E5; 0) returnerar ett fel (ingen exakt matchning kan hittas). =PASSA(”lorem”, C1:C5) returnerar 1 (”lorem” förekommer i den första cellen i intervallet). =PASSA(”*x”,C1:C5,0) returnerar 3 (”lorex”, som slutar med ett ”x”, förekommer i den tredje cellen i intervallet. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”LETAUPP” på sidan 212 ”Ange villkor och använda jokertecken” på sidan 353 ”Lista över referensfunktioner” på sidan 201 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 FÖRSKJUTNING Funktionen FÖRSKJUTNING returnerar ett intervall av celler som ligger det angivna antalet rader och kolumner bort från den angivna bascellen. FÖRSKJUTNING(bas, rad-förskjutning, kolumn-förskjutning, rader, kolumner)  bas:  Adressen till den cell där förskjutningar mäts. bas är ett referensvärde.  rad-förskjutning:  Antalet rader från bascellen till målcellen. rad-förskjutning är ett numeriskt värde. 0 innebär att målcellen finns i samma rad som bascellen. Ett negativt tal innebär att målcellen finns i en rad ovanför bascellen. 214 Kapitel 9 Referensfunktioner Kapitel 9 Referensfunktioner 215  kolumn-förskjutning:  Antalet kolumner från bascellen till målcellen. kolumnförskjutning är ett numeriskt värde. 0 innebär att målcellen finns i samma kolumn som bascellen. Ett negativt tal innebär att målcellen finns i en kolumn till vänster om bascellen.  rader:  Ett valfritt värde som anger antalet rader som ska återges med förskjutningsplatsen.rader är ett numeriskt värde.  kolumner:  Ett valfritt värde som anger antalet kolumner som ska återges med förskjutningsplatsen.kolumner är ett numeriskt värde. Tänk på vid användning  FÖRSKJUTNING kan returnera en för förteckning som kan användas med en annan funktion. Tänk dig t.ex. att du har angett bascellen, antalet rader och antalet kolumner i A1, A2 respektive A3, och att du vill addera dem. Du kan ta reda på summan genom att använda =SUMMA(FÖRSKJUTNING(INDIREKT(A1),0,0,A2,A3)). Exempel: =FÖRSKJUTNING(A1; 5; 5) returnerar värdet i cell F6, cellen som ligger fem kolumner till höger om och fem rader under cell A1. =FÖRSKJUTNING(G33; 0; -1) returnerar värdet i cellen till vänster om G33, dvs. värdet i F33. =SUMMA(FÖRSKJUTNING(A7; 2; 3; 5; 5) returnerar summan av värdena i cellerna D9 till H13, de fem rader och fem kolumner som börjar två kolumner till höger om och tre rader under cell A7. Anta att du har angett 1 i cell D7, 2 i cell D8, 3 i cell D9, 4 i cell E7, 5 i cell E8 och 6 i cell E9. =FÖRSKJUTNING(D7,0,0,3,1) angett i cell B6 returnerar ett fel, eftersom de tre rader och den kolumn som returneras (intervallet D7:D9) inte har en enda skärningspunkt med B6 (de har ingen). =FÖRSKJUTNING(D7,0,0,3,1) angett i cell D4 returnerar ett fel, eftersom de tre rader och den kolumn som returneras (intervallet D7:D9) inte har en enda skärningspunkt med D4 (de har tre). =FÖRSKJUTNING(D7,0,0,3,1) angett i cell B8 returnerar 2, eftersom de tre rader och den kolumn som returneras (intervallet D7:D9) har en enda skärningspunkt med B8 (cell B8, som innehåller 2). =FÖRSKJUTNING(D7:D9,0,1,3,1) angett i cell B7 returnerar 4, eftersom de tre rader och den kolumn som returneras (intervallet E7:E9) har en enda skärningspunkt med B7 (cell E7, som innehåller 4). Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”KOLUMN” på sidan 205 ”RAD” på sidan 216 ”Lista över referensfunktioner” på sidan 201 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 RAD Funktionen RAD returnerar radnumret för den rad som innehåller en angiven cell. RAD(cell)  cell:  En valfri referens till en enstaka tabellcell. cell är ett referensvärde till en enskild cell som kan innehålla valfritt värde eller vara tom. Om cell utelämnas, t.ex. i =RAD(), returnerar funktionen radnumret för den cell som innehåller formeln. Exempel: =RAD(B7) returnerar 7, numret för rad 7. =RAD() returnerar det absoluta radnumret för den cell som innehåller funktionen. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”KOLUMN” på sidan 205 ”INDEX” på sidan 208 ”Lista över referensfunktioner” på sidan 201 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 RADER Funktionen RADER returnerar antalet rader i ett angivet intervall av celler. RADER(intervall)  intervall:  Ett cellintervall. intervall är en referens till ett enskilt intervall av celler som kan innehålla värden av valfri typ. Tänk på vid användning  Om du väljer en hel tabellkolumn för intervall returnerar RADER antalet rader i kolumnen, vilket ändras när du ändrar storlek på tabellen. Exempel: =RADER(A11:D20) returnerar 10, antalet rader från 11 till 20. =RADER(D:D) returnerar det totala antalet rader i kolumn D. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: 216 Kapitel 9 Referensfunktioner Kapitel 9 Referensfunktioner 217 ”KOLUMNER” på sidan 206 ”Lista över referensfunktioner” på sidan 201 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 TRANSPONERA Funktionen TRANSPONERA returnerar ett vertikalt intervall av celler som ett horisontellt intervall av celler, eller tvärtom. TRANSPONERA(intervall-förteckning)  intervall-förteckning:  Samlingen som innehåller de värden som ska transponeras. intervall-förteckning är en samling som innehåller valfri typ av värde. Tänk på vid användning  TRANSPONERA returnerar en förteckning som innehåller de transponerade värdena. Förteckningen innehåller ett antal rader som motsvarar antalet kolumner i det ursprungliga intervallet, och ett antal kolumner som motsvarar antalet rader i det ursprungliga intervallet. Värdena i förteckningen kan bestämmas (”läsas”) med funktionen INDEX. Exempel: Med följande tabell som exempel: Rad/kolumn A B C D E 1 5 15 10 9 7 2 11 96 29 11 23 3 37 56 23 1 12 =INDEX(TRANSPONERA($A$1:$E$3),1,1) returnerar 5, värdet i rad 1, kolumn 1 av det transponerade intervallet (rad 1, kolumn A i det ursprungliga intervallet). =INDEX(TRANSPONERA($A$1:$E$3),1,2) returnerar 11, värdet i rad 1, kolumn 2 av det transponerade intervallet (rad 2, kolumn A i det ursprungliga intervallet). =INDEX(TRANSPONERA($A$1:$E$3),1,3) returnerar 37, värdet i rad 1, kolumn 3 av det transponerade intervallet (rad 3, kolumn A i det ursprungliga intervallet). =INDEX(TRANSPONERA($A$1:$E$3),2,1 returnerar 15, värdet i rad 2, kolumn 1 av det transponerade intervallet (rad 1, kolumn 2 i det ursprungliga intervallet). =INDEX(TRANSPONERA($A$1:$E$3),3,2) returnerar 29, värdet i rad 3, kolumn 2 av det transponerade intervallet (rad 2, kolumn C i det ursprungliga intervallet). =INDEX(TRANSPONERA($A$1:$E$3),4,3) returnerar 1, värdet i rad 4, kolumn 3 av det transponerade intervallet (rad 3, kolumn D i det ursprungliga intervallet). Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”Lista över referensfunktioner” på sidan 201 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 LETARAD Funktionen LETARAD returnerar ett värde från ett intervall kolumner genom att använda den vänstra kolumnen med värden till att välja en rad och ett kolumnnummer till att välja en kolumn i den raden. LETARAD(sök-efter, kolumner-intervall, retur-kolumn, nära-träff)  sök-efter:  Värdet som ska hittas. sök-efter kan innehålla valfri värdetyp.  kolumner-intervall:  Ett cellintervall. intervall är en referens till ett enskilt intervall av celler som kan innehålla värden av valfri typ.  retur-kolumn:  Ett tal som anger det relativa kolumnnumret för cellen vars värde du vill hämta. retur-kolumn är ett numeriskt värde. Kolumnen längst till vänster i intervallet är kolumn 1.  nära-träff: Ett valfritt värde som avgör om en exakt matchning krävs. nära träff (SANT, 1, eller utelämnad): Om det inte finns någon exakt matchning används kolumnen med det största värde i översta raden som är mindre än det sökta värdet. Jokertecken kan inte användas i sök-efter. exakt träff (FALSKT eller 0): Om det inte finns någon exakt matchning returneras ett fel. Jokertecken kan användas i sök-efter. 218 Kapitel 9 Referensfunktioner Kapitel 9 Referensfunktioner 219 Tänk på vid användning  LETARAD jämför ett sökvärde med värdena i kolumnen längst till vänster i det angivna intervallet. Om det inte krävs någon exakt matchning används raden som innehåller det största värdet i kolumnen längst till vänster som är mindre än det sökta värdet. Sedan returnerar funktionen värdet från den angivna kolumnen i den raden. Om en exakt matchning krävs och inget av värdena i kolumnen längst till vänster matchar sökvärdet returnerar funktionen ett fel. Exempel: Med följande tabell som exempel: =LETARAD(20; B2:E6; 2) returnerar E. =LETARAD(21; B2:E6; 2) returnerar E. =LETARAD(”M”; C2:E6; 2) returnerar dolor. =LETARAD(”blandit”; D2:E6; 2) returnerar 5. =LETARAD(21; B2:E6; 2; FALSKT) returnerar ett fel eftersom inget värde i den vänstra kolumnen matchar 21 exakt. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”LETAKOLUMN” på sidan 206 ”LETAUPP” på sidan 212 ”PASSA” på sidan 213 ”Ange villkor och använda jokertecken” på sidan 353 ”Lista över referensfunktioner” på sidan 201 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 220 Med statistikfunktioner kan du bearbeta och analysera datasamlingar med olika mätmetoder och statistiska tekniker. Lista över statistikfunktioner I iWork finns följande statistikfunktioner som kan användas i tabeller. Funktion Beskrivning ”MEDELAVV” (sidan 225) Funktionen MEDELAVV returnerar medelvärdet för en samling tals avvikelse från deras medelvärde (aritmetiskt medelvärde). ”MEDEL” (sidan 226) Funktionen MEDEL returnerar medelvärdet (aritmetiskt medelvärde) för en samling tal. ”AVERAGEA” (sidan 227) Funktionen AVERAGEA returnerar medelvärdet (aritmetiskt medelvärde) för en samling värden, inklusive text och booleska värden. ”MEDEL.OM” (sidan 228) Funktionen MEDEL.OM returnerar medelvärdet (aritmetiskt medelvärde) för cellerna i ett intervall som uppfyller ett angivet villkor. ”MEDEL.OMF” (sidan 230) Funktionen MEDEL.OMF returnerar medelvärdet (aritmetiskt medelvärde) för cellerna i en samling som uppfyller alla de angivna villkoren. ”BETAFÖRD” (sidan 232) Funktionen BETAFÖRD returnerar sannolikhetsvärdet för den kumulativa betafördelningsfunktionen. Statistikfunktioner 10 Kapitel 10 Statistikfunktioner 221 Funktion Beskrivning ”BETAINV” (sidan 233) Funktionen BETAINV returnerar inversen till det angivna sannolikhetsvärdet för den kumulativa betafördelningsfunktionen. ”BINOMFÖRD” (sidan 234) Funktionen BINOMFÖRD returnerar den individuella binomialfördelningen med den angivna formen. ”CHI2FÖRD” (sidan 235) Funktionen CHI2FÖRD returnerar den ensidiga sannolikheten av chi2-fördelningen. ”CHI2INV” (sidan 235) Funktionen CHI2INV returnerar inversen av den ensidiga sannolikheten av chi2-fördelningen. ”CHI2TEST” (sidan 236) Funktionen CHI2TEST returnerar värdet från chi2- fördelningen för angivna data. ”KONFIDENS” (sidan 238) Funktionen KONFIDENS returnerar ett värde för att skapa ett statistiskt konfidensintervall för ett urval ur en population med en känd standardavvikelse. ”KORREL” (sidan 239) Funktionen KORREL returnerar korrelationen mellan två samlingar genom linjär regressionsanalys. ”ANTAL” (sidan 240) Funktionen ANTAL returnerar information om hur många av funktionens argumenten som innehåller tal, numeriska uttryck eller datum. ”ANTALV” (sidan 241) Funktionen ANTALV returnerar information om hur många av funktionens argument som inte är tomma. ”ANTAL.TOMMA” (sidan 242) Funktionen ANTAL.TOMMA returnerar antalet celler i ett intervall som är tomma. ”ANTAL.OM” (sidan 243) Funktionen ANTAL.OM returnerar antalet celler i ett intervall som uppfyller ett angivet villkor. ”ANTAL.OMF” (sidan 244) Funktionen ANTAL.OMF returnerar antalet celler i ett eller flera intervall som uppfyller ett angivet villkor (ett villkor per intervall). ”KOVAR” (sidan 246) Funktionen KOVAR returnerar kovariansen för två samlingar. ”KRITBINOM” (sidan 247) Funktionen KRITBINOM returnerar det minsta värde för vilket den kumulativa binomialfördelningen är större än eller lika med ett angivet värde. ”KVADAVV” (sidan 248) Funktionen KVADAVV returnerar kvadratsumman för avvikelserna för en samling tal från deras medelvärde (aritmetiskt medelvärde). Funktion Beskrivning ”EXPONFÖRD” (sidan 249) Funktionen EXPONFÖRD returnerar exponentialfördelningen med den angivna formen. ”FFÖRD” (sidan 250) Funktionen FFÖRD returnerar F-sannolikhetsfördelningen. ”FINV” (sidan 251) Funktionen FINV returnerar inversen till F-sannolikhetsfördelningen. ”PREDIKTION” (sidan 251) Funktionen PREDIKTION returnerar trendvärdet för y för ett angivet x-värde baserat på urvalsvärden genom linjär regressionsanalys. ”FREKVENS” (sidan 253) Funktionen FREKVENS returnerar en förteckning över hur ofta datavärden uppträder inom en mängd intervallvärden. ”GAMMAFÖRD” (sidan 254) Funktionen GAMMAFÖRD returnerar gammafördelningen med den angivna formen. ”GAMMAINV” (sidan 255) Funktionen GAMMAINV returnerar inversen till den kumulativa gammafördelningen. ”GAMMALN” (sidan 256) Funktionen GAMMALN returnerar den naturliga logaritmen för gammafunktionen, G(x). ”GEOMEDEL” (sidan 256) Funktionen GEOMEDEL returnerar det geometriska medelvärdet. ”HARMMEDEL” (sidan 257) Funktionen HARMMEDEL returnerar det harmoniska medelvärdet. ”SKÄRNINGSPUNKT” (sidan 258) Funktionen SKÄRNINGSPUNKT returnerar y-skärningspunkten för den linje som bäst ansluter till värdena i samlingen genom linjär regressionsanalys. ”STÖRSTA” (sidan 259) thFunktionen STÖRSTA returnerar det n:te största värdet i en samling. Det största värdet rankas som nummer 1. ”REGR” (sidan 260) Funktionen REGR returnerar en förteckning med statistiken för den räta linje som bäst passar angivna data med minstakvadratmetoden. ”LOGINV” (sidan 263) Funktionen LOGINV returnerar inversen till den lognormala kumulativa fördelningsfunktionen för x. ”LOGNORMFÖRD” (sidan 264) Funktionen LOGNORMFÖRD returnerar den lognormala fördelningen. 222 Kapitel 10 Statistikfunktioner Kapitel 10 Statistikfunktioner 223 Funktion Beskrivning ”MAX” (sidan 264) Funktionen MAX returnerar det största värdet i en samling. ”MAXA” (sidan 265) Funktionen MAXA returnerar det största värdet i en samling värden som kan innehålla text och booleska värden. ”MEDIAN” (sidan 266) Funktionen MEDIAN returnerar medianen för en samling tal. Medianen är det värde då hälften av talen i samlingen är mindre än medianen och hälften större. ”MIN” (sidan 267) Funktionen MIN returnerar det minsta värdet i en samling. ”MINA” (sidan 268) Funktionen MINA returnerar det minsta värdet i en samling värden som kan innehålla text och booleska värden. ”TYPVÄRDE” (sidan 268) Funktionen TYPVÄRDE returnerar det vanligaste värdet i en samling tal. ”NEGBINOMFÖRD” (sidan 269) Funktionen NEGBINOMFÖRD returnerar den negativa binomialfördelningen. ”NORMFÖRD” (sidan 270) Funktionen NORMFÖRD returnerar normalfördelningen för den angivna funktionsformen. ”NORMINV” (sidan 271) Funktionen NORMINV returnerar inversen till den kumulativa normalfördelningen. ”NORMSFÖRD” (sidan 272) Funktionen NORMSFÖRD returnerar standardnormalfördelningen. ”NORMSINV” (sidan 273) Funktionen NORMSINV returnerar inversen till den kumulativa standardnormalfördelningen. ”PERCENTIL” (sidan 273) Funktionen PERCENTIL returnerar det värde i en samling som motsvarar en viss percentil. ”PROCENTRANG” (sidan 274) Funktionen PROCENTRANG returnerar rangen för ett värde i en samling som en procentandel av samlingen. ”PERMUT” (sidan 275) Funktionen PERMUT returnerar antalet permutationen för ett angivet antal objekt som kan väljas från en viss mängd objekt. ”POISSON” (sidan 276) Funktionen POISSON returnerar sannolikheten att ett visst antal händelser kommer att ske genom användning av poissonfördelning. Funktion Beskrivning ”SANNOLIKHET” (sidan 277) Funktionen SANNOLIKHET returnerar sannolikheten för ett intervall av värden om du känner till sannolikheten för de enskilda värdena. ”KVARTIL” (sidan 279) Funktionen KVARTIL returnerar värdet för den angivna kvartilen av en given samling. ”RANG” (sidan 280) Funktionen RANG returnerar rangordningen för ett tal i ett intervall av tal. ”LUTNING” (sidan 281) Funktionen LUTNING returnerar lutningen för den linje som bäst ansluter till värdena i samlingen genom linjär regressionsanalys. ”MINSTA” (sidan 282) thFunktionen MINSTA returnerar det n:te värdet i ett intervall. Det minsta värdet rankas som nummer 1. ”STANDARDISERA” (sidan 283) Funktionen STANDARDISERA returnerar ett normaliserat värde från en fördelning som karakteriseras av ett angivet medelvärde och en standardavvikelse. ”STDAV” (sidan 284) Funktionen STDAV returnerar standardavvikelsen, ett mått på spridning, för en samling värden baserat på deras väntevärdesriktiga urvalsvarians. ”STDEVA” (sidan 286) Funktionen STDEVA returnerar standardavvikelsen, ett mått på spridning, för en samling värden som kan inkludera text och booleska värden, baserat på väntevärdesriktig urvalsvarians. ”STDAVP” (sidan 287) Funktionen STDAVP returnerar standardavvikelsen, ett mått på spridning, för en samling värden baserat på deras populationsvarians. ”STDEVPA” (sidan 289) Funktionen STDEVPA returnerar standardavvikelsen, ett mått på spridning, för en samling värden som kan inkludera text och booleska värden, baserat på populationsvariansen. ”TFÖRD” (sidan 290) Funktionen TFÖRD returnerar sannolikheten från Students t-fördelning. ”TINV” (sidan 291) Funktionen TINV returnerar t-värdet (en funktion av sannolikheten och frihetsgrader) från Students t-fördelning. 224 Kapitel 10 Statistikfunktioner Kapitel 10 Statistikfunktioner 225 Funktion Beskrivning ”TTEST” (sidan 292) Funktionen TTEST returnerar sannolikheten kopplad till ett Student t-test, baserat på t-fördelningsfunktionen. ”VARIANS” (sidan 293) Funktionen VARIANS returnerar urvalsvariansen (väntevärdesriktig), ett mått för spridning, för en samling värden. ”VARA” (sidan 294) Funktionen VARA returnerar urvalsvariansen (väntevärdesriktig), ett mått för spridning, för en samling värden, inklusive text och booleska värden. ”VARIANSP” (sidan 296) Funktionen VARIANSP returnerar populationsvariansen, ett mått för spridning, för en samling värden. ”VARPA” (sidan 297) Funktionen VARPA returnerar urvalsvariansen (väntevärdesriktig), ett mått för spridning, för en samling värden, inklusive text och booleska värden. ”ZTEST” (sidan 299) Funktionen ZTEST returnerar det ensidiga sannolikhetsvärdet för z-testet. MEDELAVV Funktionen MEDEL returnerar medelvärdet (aritmetiskt medelvärde) för en samling tal. MEDELAVV(num-datum-tidsl, num-datum-tidsl…)  num-datum-tidsl:  Ett värde. num-datum-tidsl är ett numeriskt värde, ett datum-/ tidsvärde eller ett tidslängdsvärde.  num-datum-tidsl…: Du kan lägga till ett eller flera ytterligare värden. Om fler än ett num-datum-tidsl-värde anges måste alla vara av samma typ. Tänk på vid användning  MEDELAVV beräknar medelvärdet genom att dividera summan av talen med antalet tal. Skillnaden (absolutbeloppet) mellan medelvärdet och varje tal adderas och divideras med antalet tal.  Om num-datum-tidsl innehåller datum-/tidsvärden returneras ett tidslängdsvärde. Exempel: =MEDELAVV(2; 2; 2; 4; 4; 4) returnerar 1. =MEDELAVV(2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4) returnerar 0,6666667. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 MEDEL Funktionen MEDEL returnerar medelvärdet (aritmetiskt medelvärde) för en samling tal. MEDEL(num-datum-tidsl, num-datum-tidsl…)  num-datum-tidsl:  Ett värde. num-datum-tidsl är ett numeriskt värde, ett datum-/ tidsvärde eller ett tidslängdsvärde.  num-datum-tidsl…: Du kan lägga till ett eller flera ytterligare värden. Om fler än ett num-datum-tidsl-värde anges måste alla vara av samma typ. Tänk på vid användning  MEDEL dividerar summan av talen med antalet tal.  Strängvärden och booleska värden i referenscellerna ignoreras. Om du vill ta med strängvärden och booleska värden i medelvärdet använder du funktionen AVERAGEA.  En referens som utgör ett argument till funktionen kan antingen vara en enskild cell eller ett cellintervall. Exempel: =MEDEL(4; 4; 4; 6; 6; 6) returnerar 5. =MEDEL(2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4) returnerar 3. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”AVERAGEA” på sidan 227 ”MEDEL.OM” på sidan 228 ”MEDEL.OMF” på sidan 230 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 226 Kapitel 10 Statistikfunktioner Kapitel 10 Statistikfunktioner 227 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 AVERAGEA Funktionen AVERAGEA returnerar medelvärdet (aritmetiskt medelvärde) för en samling värden, inklusive text och booleska värden. AVERAGEA(värde, värde…)  värde:  Ett värde. värde kan innehålla valfri värdetyp.  värde…: Du kan lägga till ett eller flera ytterligare värden. Alla numeriska värden måste vara av samma typ. Du kan inte blanda tal, datumvärden och tidslängdsvärden. Tänk på vid användning  Strängvärden i referenscellerna tilldelas värdet 0. Ett booleskt FALSKT tilldelas värdet 0 och ett booleskt SANT tilldelas värdet 1.  En referens som utgör ett argument till funktionen kan antingen vara en enskild cell eller ett cellintervall.  För en samling som bara innehåller tal returnerar AVERAGEA samma resultat som funktionen MEDEL, som ignorerar celler som inte innehåller tal. Exempel: =AVERAGEA(A1:A4) returnerar 2,5 om cellerna A1 till A4 innehåller 4, a, 6, b. Textvärdena räknas som nollor i summan 10 och inkluderas i antalet värden (4). Jämför med =MEDEL(A1:A4) som ignorerar textvärden helt vilket ger summan 10, antal värden 2 och medelvärdet 5. =AVERAGEA(A1:A4) returnerar 4 om cellerna A1 till A4 innehåller 5, a, SANT, 10. Textvärdet räknas som noll och SANT räknas som 1 vilket ger summan 16 och antalet värden 4. =AVERAGEA(A1:A4) returnerar 0,25 om cellerna A1 till A4 innehåller FALSKT, FALSKT, FALSKT, SANT. Varje FALSKT räknas som noll och SANT räknas som 1 vilket ger summan 1 och antalet värden 4. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”MEDEL” på sidan 226 ”MEDEL.OM” på sidan 228 ”MEDEL.OMF” på sidan 230 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 MEDEL.OM Funktionen MEDEL.OM returnerar medelvärdet (aritmetiskt medelvärde) för cellerna i ett intervall som uppfyller ett angivet villkor. MEDEL.OM(test-värden, villkor, snitt-värden)  test-värden:  En samling värden som ska testas. test-värden är en samling som innehåller valfri typ av värde.  villkor:  Ett uttryck som resulterar i ett logiskt SANT eller FALSKT. villkor är ett uttryck med valfritt innehåll så länge det resulterande värdet då villkor jämförs med ett värde i test-värden kan uttryckas som något av de booleska värdena SANT eller FALSKT.  snitt-värden:  En valfri samling värden vars genomsnitt ska beräknas. snitt-värden är en referens till ett enskilt cellintervall eller en förteckning som kan innehålla bara tal, numeriska uttryck eller booleska värden. Tänk på vid användning  Varje värde jämförs med villkor. Om ett värde uppfyller villkoret inkluderas motsvarande värde i snitt-värden i medelvärdet.  snitt-värden och test-värden (om de anges) måste vara av samma storlek.  Om snitt-värden utelämnas används test-värden för snitt-värden.  Om snitt-värden utelämnas eller är samma som test-värden kan test-värden innehålla endast tal, numeriska uttryck eller booleska värden. 228 Kapitel 10 Statistikfunktioner Kapitel 10 Statistikfunktioner 229 Exempel: Med följande tabell som exempel: =MEDEL.OM(A2:A13; ”<40”; D2:D13) returnerar ca 57 429, medelinkomsten för personer under 40. =MEDEL.OM(B2:B13; ”=F”; D2:D13) returnerar 62 200, medelinkomsten för kvinnor (indikeras med ”F” i kolumn B). =MEDEL.OM(C2:C13; ”S”; D2:D13) returnerar 55 800, medelinkomsten för ensamstående personer (indikeras med ”S” i kolumn C). =MEDEL.OM(A2:A13; ”>=40”; D2:D13) returnerar 75 200, medelinkomsten för personer som är 40 eller äldre. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”MEDEL” på sidan 226 ”AVERAGEA” på sidan 227 ”MEDEL.OMF” på sidan 230 ”Ange villkor och använda jokertecken” på sidan 353 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 MEDEL.OMF Funktionen MEDEL.OMF returnerar medelvärdet (aritmetiskt medelvärde) för cellerna i ett angivet intervall där ett eller flera intervall uppfyller ett eller flera relaterade villkor. MEDEL.OMF(snitt-värden, test-värden, villkor, test-värden…, villkor… )  snitt-värden:  En samling värden vars genomsnitt ska beräknas. snitt-värden är en referens till ett enskilt cellintervall eller en förteckning som kan innehålla bara tal, numeriska uttryck eller booleska värden.  test-värden:  En samling värden som ska testas. test-värden är en samling som innehåller valfri typ av värde.  villkor:  Ett uttryck som resulterar i ett logiskt SANT eller FALSKT. villkor är ett uttryck med valfritt innehåll så länge det resulterande värdet då villkor jämförs med ett värde i test-värden kan uttryckas som något av de booleska värdena SANT eller FALSKT.  test-värden…: Du kan lägga till en eller flera ytterligare samlingar som innehåller värden som ska testas. Varje test-värden-samling måste omedelbart följas av ett villkor-uttryck. Mönstret test-värden, villkor kan upprepas så många gånger som det behövs.  villkor…: Om en valfri samling testvärden är inkluderad, ett uttryck som resulterar i lett logiskt SANT eller FALSKT. Ett villkor måste följa varje test-värden-samling och därför har den här funktionen alltid ett udda antal argument. Tänk på vid användning  För varje par av test-värden och villkor jämförs det motsvarande (samma position inom intervallet eller förteckningen) värdet med villkoret. Om alla villkor uppfylls inkluderas motsvarande värde i snitt-värden i medelvärdet.  snitt-värden och alla test-värden-samlingar måste vara av samma storlek. 230 Kapitel 10 Statistikfunktioner Kapitel 10 Statistikfunktioner 231 Exempel: Med följande tabell som exempel: =MEDEL.OMF(D2:D13;A2:A13;”<40”;B2:B13;=M”) returnerar 56 000, medelinkomsten för män (indikeras med ”M” i kolumn B) under 40. =MEDEL.OMF(D2:D13;A2:A13;”<40”;B2:B13;”=M”;C2:C13;”=S”) returnerar 57 000, medelinkomsten för män som är ensamstående (indikeras med ”S” i kolumn C) och under 40 . =MEDEL.OMF(D2:D13;A2:A13;”<40”;B2:B13;”=M”;C2:C13;”=M”) returnerar 55 000, medelinkomsten för män som är gifta (indikeras med ”M” i kolumn C) och under 40 . =MEDEL.OMF(D2:D13;A2:A13;”<40”;B2:B13;=F”) returnerar ca 59 333, medelinkomsten för kvinnor (indikeras med ”F” i kolumn B) under 40. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”MEDEL” på sidan 226 ”AVERAGEA” på sidan 227 ”MEDEL.OM” på sidan 228 ”Ange villkor och använda jokertecken” på sidan 353 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 BETAFÖRD Funktionen BETAFÖRD returnerar sannolikhetsvärdet för den kumulativa betafördelningsfunktionen. BETAFÖRD(x-värde, alfa, beta, x-lägre, x-övre)  x-värde:  Det x-värde där du vill uppskatta funktionen. x-värde är ett numeriskt värde och måste ligga i intervallet 0 till 1.  alfa:  En av distributionens formparametrar. alfa är ett numeriskt värde och måste vara större än 0.  beta:  En av distributionens formparametrar. beta är ett numeriskt värde och måste vara större än 0.  x-lägre:  En valfri lägre gräns för det angivna x-värdet eller sannolikhet. x-lägre är ett numeriskt värde och måste vara mindre än eller lika med det angivna x-värdet eller sannolikheten. Om det utelämnas används 0.  x-övre:  En valfri övre gräns för det angivna x-värdet eller sannolikhet. x-övre är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med det angivna x-värdet eller sannolikheten. Om det utelämnas används 1. Exempel: =BETAFÖRD(0,5; 1; 2; 0,3; 2) returnerar 0,221453287197232. =BETAFÖRD(1; 1; 2; 0; 1) returnerar 1. =BETAFÖRD(0,1; 2; 2; 0; 2) returnerar 0,00725. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”BETAINV” på sidan 233 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 232 Kapitel 10 Statistikfunktioner Kapitel 10 Statistikfunktioner 233 BETAINV Funktionen BETAINV returnerar inversen till det angivna sannolikhetsvärdet för den kumulativa betafördelningsfunktionen. BETAINV(sannolikhet, alfa, beta, x-lägre, x-övre)  sannolikhet:  En sannolikhet associerad med distributionen. sannolikhet är ett numeriskt värde och måste vara större än 0 och mindre än 1.  alfa:  En av distributionens formparametrar. alfa är ett numeriskt värde och måste vara större än 0.  beta:  En av distributionens formparametrar. beta är ett numeriskt värde och måste vara större än 0.  x-lägre:  En valfri lägre gräns för det angivna x-värdet eller sannolikhet. x-lägre är ett numeriskt värde och måste vara mindre än eller lika med det angivna x-värdet eller sannolikheten. Om det utelämnas används 0.  x-övre:  En valfri övre gräns för det angivna x-värdet eller sannolikhet. x-övre är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med det angivna x-värdet eller sannolikheten. Om det utelämnas används 1. Exempel: =BETAINV(0,5; 1; 2; 0,3; 2) returnerar 0,797918471982869. =BETAINV(0,99; 1; 2; 0; 1) returnerar 0,9. =BETAINV(0,1; 2; 2; 0; 2) returnerar 0,391600211318183. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”BETAFÖRD” på sidan 232 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 BINOMFÖRD Funktionen BINOMFÖRD returnerar den individuella binomialfördelningen med den angivna formen. BINOMFÖRD(framgång-num, försök, sannolikhet-framgång, form-typ)  framgång-num:  Antalet framgångsrika försök eller tester. framgång-num är ett numeriskt värde som måste vara större än eller lika med 1 och mindre än eller lika med försök.  försök:  Det totala antalet försök eller test. försök är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 0.  sannolikhet-framgång:  Framgångssannolikhet för varje försök eller test. sannolikhet-framgång är ett numeriskt värde som måste vara större än eller lika med 0 och mindre än eller lika med 1.  form-typ: Ett värde som bestämmer vilken form av exponentialfunktionen som ska tillhandahållas. kumulativ form (SANT eller 1):  Ge värdet av fördelningsfunktionen (att det angivna antalet eller färre framgångar eller händelser kommer att inträffa). sannolikhetsmassa-form (FALSKT eller 0):  Ge värdet av sannolikhetsmassafunktionen (att det exakta antalet efterföljande eller händelser finns). Tänk på vid användning  Funktionen BINOMFÖRD är lämplig för problem med ett fast antal fristående försök som har en konstant sannolikhet för att lyckas och där resultaten av försöken endast kan vara lyckades eller misslyckades. Exempel: =BINOMFÖRD(3; 98; 0,04; 1) returnerar 0,445507210083272 (kumulativ fördelning). =BINOMFÖRD(3; 98; 0,04; 0) returnerar 0,201402522366024 (sannolikhetsmassa). Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”KRITBINOM” på sidan 247 ”NEGBINOMFÖRD” på sidan 269 ”PERMUT” på sidan 275 ”SANNOLIKHET” på sidan 277 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 234 Kapitel 10 Statistikfunktioner Kapitel 10 Statistikfunktioner 235 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 CHI2FÖRD Funktionen CHI2FÖRD returnerar den ensidiga sannolikheten av chi2-fördelningen. CHI2FÖRD(ej-neg-x-value, grader-frihet)  ej-neg-x-value:  Det värde där du vill uppskatta funktionen. ej-neg-x-value är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 0.  grader-frihet:  Frihetsgrader. grader-frihet är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 1. Exempel: =CHI2FÖRD(5; 2) returnerar 0,0820849986238988. =CHI2FÖRD(10; 10) returnerar 0,440493285065212. =CHI2FÖRD(5; 1) returnerar 0,0253473186774683. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”CHI2INV” på sidan 235 ”CHI2TEST” på sidan 236 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 CHI2INV Funktionen CHI2INV returnerar inversen av den ensidiga sannolikheten av chi2- fördelningen. CHI2INV(sannolikhet, grader-frihet)  sannolikhet:  En sannolikhet associerad med distributionen. sannolikhet är ett numeriskt värde och måste vara större än 0 och mindre än 1.  grader-frihet:  Frihetsgrader. grader-frihet är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 1. Exempel: =CHI2INV(0,5; 2) returnerar 1,38629436111989. =CHI2INV(0,1; 10) returnerar 15,9871791721053. =CHI2INV(0,5; 1) returnerar 0,454936423119572. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”CHI2FÖRD” på sidan 235 ”CHI2TEST” på sidan 236 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 CHI2TEST Funktionen CHI2TEST returnerar värdet från chi2-fördelningen för angivna data. CHI2TEST(verklig-värden, förväntade-värden)  verklig-värden:  Samlingen som innehåller de verkliga värdena. verklig-värden är en samling som innehåller numeriska värden.  förväntade-värden:  Samlingen som innehåller de förväntade värdena. förväntadevärden är en samling som innehåller numeriska värden. Tänk på vid användning  De frihetsgrader relaterade till värdet som returneras är antalet rader i verklig-värden minus 1.  Varje förväntat värde beräknas genom multiplicering av summan av raden med summan av kolumnen och dividering med totalsumman. 236 Kapitel 10 Statistikfunktioner Kapitel 10 Statistikfunktioner 237 Exempel Med följande tabell som exempel: =CHI2TEST(A2:B6;A9:B13) returnerar 5,91020074984668E-236. Varje förväntat värde beräknas genom multiplicering av summan av raden med summan av kolumnen och dividering med totalsumman. Formeln för det första förväntade värdet (cell A9) är =SUMMA(A$2:B$2)*SUMMA($A2:$A6)/SUMMA($A$2:$B$6). Den här formeln kan utökas till cell B9 och sedan kan A9:B9 utökas till A13:B13 för att göra de förväntade värdena fullständiga. Formeln för det slutliga förväntade värdet (cell B13) blir =SUMMA(B$2:C$2)*SUMMA($A6:$A11)/ SUMMA($A$2:$B$6). Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”CHI2FÖRD” på sidan 235 ”CHI2INV” på sidan 235 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 KONFIDENS Funktionen KONFIDENS returnerar ett värde för att skapa ett statistiskt konfidensintervall för ett urval ur en population med en känd standardavvikelse. KONFIDENS(alfa, stdav, exempel-storlek)  alfa:  Sannolikheten att det äkta populationsvärdet ligger utanför intervallet. alfa är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 1. Subtrahering av konfidensintervallet från 1 ger alfa.  stdav:  Populationens standardavvikelse. stdav är ett numeriskt värde och måste vara större än 0.  exempel-storlek:  Exemplets storlek. exempel-storlek är ett numeriskt värde och måste vara större än 0. Tänk på vid användning  Konfidensuppskattningen utgår från att värdena i urvalet är normalfördelade. Exempel: =KONFIDENS(0,05; 1; 10) returnerar 0,62. Om medelvärdet för urvalsvärdena är 100 ligger medelvärdet för populationen med 95 % sannolikhet i intervallet 99,38-100,62. =KONFIDENS(0,1; 1; 10) returnerar 0,52. Om medelvärdet för urvalsvärdena är 100 ligger medelvärdet för populationen med 90 % sannolikhet i intervallet 99,48-100,52. =KONFIDENS(0,05; 1; 20) returnerar 0,44. =KONFIDENS(0,05; 1; 30) returnerar 0,36. =KONFIDENS(0,05; 1; 40) returnerar 0,31. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”STDAV” på sidan 284 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 238 Kapitel 10 Statistikfunktioner Kapitel 10 Statistikfunktioner 239 KORREL Funktionen KORREL returnerar korrelationen mellan två samlingar genom linjär regressionsanalys. KORREL(y-värden, x-värden)  y-värden: Samlingen som innehåller y-värdena (beroende). y-värden är en samling som kan innehålla numeriska värden, datum-/tidsvärden eller tidslängdsvärden. Alla värden måste vara av samma typ.  x-värden:  Samlingen som innehåller x-värdena (oberoende). x-värden är en samling som kan innehålla numeriska värden, datum-/tidsvärden eller tidslängdsvärden. Alla värden måste vara av samma typ. Tänk på vid användning  y-värden och x-värden måste vara lika stora.  Om text eller booleska värden finns i samlingarna ignoreras de. Exempel I det här exemplet används funktionen KORREL till att beräkna hur nära relaterat priset på uppvärmningsolja (kolumn A) är till temperaturen som den här hypotetiska husägaren har ställt in på termostaten. =KORREL(A2:A11; B2:B11) returnerar ca -0,9076, vilket anger en nära korrelation (när priset ökade sänktes temperaturen på termostaten) Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”KOVAR” på sidan 246 ”Exempel med undersökningsresultat” på sidan 356 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 ANTAL Funktionen ANTAL returnerar information om hur många av funktionens argumenten som innehåller tal, numeriska uttryck eller datum. ANTAL(värde, värde…)  värde:  Ett värde. värde kan innehålla valfri värdetyp.  värde…: Du kan lägga till ett eller flera ytterligare värden. Tänk på vid användning  Om du vill räkna alla celler som innehåller valfri typ av värde (dvs. alla celler som inte är tomma) använder du funktionen ANTALV. Exempel: Tabellen i det här exemplet används till att illustrera alla varianter av funktionen ANTAL. Informationen är meningslös i sig men illustrerar vilka typer av argument varje variant av ANTAL inkluderar i funktionsresultatet. =ANTAL(A1:E1) returnerar 5 eftersom alla argument är numeriska. =ANTAL(A2:E2) returnerar 0 eftersom inget av argumenten är numeriskt. =ANTAL(A3:E3) returnerar 3 eftersom minst två celler inte är numeriska. =ANTAL(A4:E4) returnerar 0 eftersom argumenten är logiska SANT eller FALSKT, vilka inte räknas som numeriska värden. =ANTAL(A5:E5) returnerar 2 eftersom tre celler är tomma. =ANTAL(2; 3; A5:E5; SUMMA(A1:E1); ”A”; ”b”) returnerar 5 eftersom argumenten 2 och 3 är tal, det är två tal i intervallet A5:E5, funktionen SUMMA returnerar 1 tal och de sista två argumenten är text, inte numeriska (totalt 5 numeriska argument). Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”ANTALV” på sidan 241 ”ANTAL.TOMMA” på sidan 242 ”ANTAL.OM” på sidan 243 ”ANTAL.OMF” på sidan 244 240 Kapitel 10 Statistikfunktioner Kapitel 10 Statistikfunktioner 241 ”Exempel med undersökningsresultat” på sidan 356 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 ANTALV Funktionen ANTALV returnerar information om hur många av funktionens argument som inte är tomma. ANTALV(värde, värde…)  värde:  Ett värde. värde kan innehålla valfri värdetyp.  värde…: Du kan lägga till ett eller flera ytterligare värden. Tänk på vid användning  Om du vill räkna celler eller argument som innehåller tal eller datum använder du funktionen ANTAL. Exempel: Tabellen i det här exemplet används till att illustrera alla varianter av funktionen ANTAL, inklusive ANTALV. Informationen är meningslös i sig men illustrerar vilka typer av argument varje variant av ANTAL inkluderar i funktionsresultatet. =ANTALV(A1:E1) returnerar 5 eftersom alla celler innehåller ett argument (samtliga numeriska). =ANTALV(A2:E2) returnerar 5 eftersom alla celler innehåller ett argument (samtliga text). =ANTALV(A3:E3) returnerar 5 eftersom alla celler innehåller ett argument (blandning av text och numeriska). =ANTALV(A4:E4) returnerar 5 eftersom alla celler innehåller ett argument (SANT eller FALSKT). =ANTALV(A5:E5) returnerar 2 eftersom tre celler är tomma. =ANTALV(2; 3; A5:E5; SUMMA(A1:E1); ”A”; ”b”) returnerar 7 eftersom argumenten 2 och 3 är tal, det är 2 celler som inte är tomma i intervallet A5:E5, funktionen SUMMA returnerar 1 tal och ”A” och ”b” är textuttryck (totalt 7 argument). Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”ANTAL” på sidan 240 ”ANTAL.TOMMA” på sidan 242 ”ANTAL.OM” på sidan 243 ”ANTAL.OMF” på sidan 244 ”Exempel med undersökningsresultat” på sidan 356 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 ANTAL.TOMMA Funktionen ANTAL.TOMMA returnerar antalet celler i ett intervall som är tomma. ANTAL.TOMMA(intervall)  intervall:  Ett cellintervall. intervall är en referens till ett enskilt intervall av celler som kan innehålla värden av valfri typ. Exempel: Tabellen i det här exemplet används till att illustrera alla varianter av funktionen ANTAL, inklusive ANTAL.TOMMA. Informationen är meningslös i sig men illustrerar vilka typer av argument varje variant av ANTAL inkluderar i funktionsresultatet. =ANTAL.TOMMA(A1:E1) returnerar 0 eftersom det inte finns några tomma celler i intervallet. =ANTAL.TOMMA(A2:E2) returnerar 0 eftersom det inte finns några tomma celler i intervallet. =ANTAL.TOMMA(A5:E5) returnerar 3 eftersom det finns tre tomma celler i intervallet. =ANTAL.TOMMA(A6:E6) returnerar 5 eftersom det bara finns tomma celler i intervallet. =ANTAL.TOMMA(A1:E6) returnerar 8 eftersom det finns totalt 8 tomma celler i intervallet. =ANTAL.TOMMA(A1:E1; A5:E5) returnerar ett fel eftersom ANTAL.TOMMA endast går att använda med ett intervall som argument. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: 242 Kapitel 10 Statistikfunktioner Kapitel 10 Statistikfunktioner 243 ”ANTAL” på sidan 240 ”ANTALV” på sidan 241 ”ANTAL.OM” på sidan 243 ”ANTAL.OMF” på sidan 244 ”Exempel med undersökningsresultat” på sidan 356 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 ANTAL.OM Funktionen ANTAL.OM returnerar antalet celler i ett intervall som uppfyller ett angivet villkor. ANTAL.OM(test-förteckning, villkor)  test-förteckning:  Samlingen som innehåller de värden som ska testas. testförteckning är en samling som kan innehålla valfri typ av värde.  villkor:  Ett uttryck som resulterar i ett logiskt SANT eller FALSKT. villkor är ett uttryck med valfritt innehåll så länge det resulterande värdet då villkor jämförs med ett värde i testförteckning kan uttryckas som något av de booleska värdena SANT eller FALSKT. Tänk på vid användning  Varje test-förteckning-värde jämförs med villkor. Om värdet uppfyller villkoret inkluderas det i antalet värden. Exempel: Tabellen i det här exemplet används till att illustrera alla varianter av funktionen ANTAL, inklusive ANTAL.OM. Informationen är meningslös i sig men illustrerar vilka typer av argument varje variant av ANTAL inkluderar i funktionsresultatet. =ANTAL.OM(A1:E1; ”>0”) returnerar 5 eftersom alla celler i intervallet har ett värde större än noll. =ANTAL.OM(A3:E3; ”>=100”) returnerar 3 eftersom alla tre talen är större än 100 och de två textvärdena ignoreras i jämförelsen. =ANTAL.OM(A1:E5; ”=amet”) returnerar 2 eftersom teststrängen ”amet” finns två gånger i intervallet. =ANTAL.OM(A1:E5; ”=*t”) returnerar 4 eftersom det finns fyra strängar som slutar på bokstaven ”t” i intervallet. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”ANTAL” på sidan 240 ”ANTALV” på sidan 241 ”ANTAL.TOMMA” på sidan 242 ”ANTAL.OMF” på sidan 244 ”Ange villkor och använda jokertecken” på sidan 353 ”Exempel med undersökningsresultat” på sidan 356 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 ANTAL.OMF Funktionen ANTAL.OMF returnerar antalet celler i ett eller flera intervall som uppfyller ett angivet villkor (ett villkor per intervall). 244 Kapitel 10 Statistikfunktioner Kapitel 10 Statistikfunktioner 245 ANTAL.OMF(test-värden, villkor, test-värden…, villkor…)  test-värden:  En samling värden som ska testas. test-värden är en samling som innehåller valfri typ av värde.  villkor:  Ett uttryck som resulterar i ett logiskt SANT eller FALSKT. villkor är ett uttryck med valfritt innehåll så länge det resulterande värdet då villkor jämförs med ett värde i test-värden kan uttryckas som något av de booleska värdena SANT eller FALSKT.  test-värden…: Du kan lägga till en eller flera ytterligare samlingar som innehåller värden som ska testas. Varje test-värden-samling måste omedelbart följas av ett villkor-uttryck. Mönstret test-värden, villkor kan upprepas så många gånger som det behövs.  villkor…: Om en valfri samling testvärden är inkluderad, ett uttryck som resulterar i lett logiskt SANT eller FALSKT. Ett villkor måste följa varje test-värden-samling och därför har den här funktionen alltid ett udda antal argument. Tänk på vid användning  Varje värde i test-värden jämförs med motsvarande villkor. Om de motsvarande värdena i varje samling uppfyller motsvarande villkor ökas antalet med 1. Exempel: Med följande tabell som exempel: =ANTAL.OMF(A2:A13;”<40”;B2:B13;”=M”) returnerar 4, antalet män (indikeras med ”M” i kolumn B) under 40. =ANTAL.OMF(A2:A13;”<40”;B2:B13;”=M”;C2:C13;”=S”) returnerar 2, antalet män som är ensamstående (indikeras av ”S” i kolumn C) och under 40. =ANTAL.OMF(A2:A13;”<40”;B2:B13;”=M”;C2:C13;”=M”) returnerar 2, antalet män som är gifta (indikeras av ”M” i kolumn C) och under 40. =ANTAL.OMF(A2:A13;”<40”;B2:B13;”=M”) returnerar 3, antalet kvinnor (indikeras med ”F” i kolumn B) under 40. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”ANTAL” på sidan 240 ”ANTALV” på sidan 241 ”ANTAL.TOMMA” på sidan 242 ”ANTAL.OM” på sidan 243 ”Ange villkor och använda jokertecken” på sidan 353 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 KOVAR Funktionen KOVAR returnerar kovariansen för två samlingar. KOVAR(exempel-1-värden, exempel-2-värden)  exempel-1-värden:  Samlingen som innehåller den första samlingen exempelvärden. exempel-1-värden är en samling som innehåller numeriska värden.  exempel-2-värden:  Samlingen som innehåller den andra samlingen exempelvärden. exempel-2-värden är en samling som innehåller numeriska värden. Tänk på vid användning  De två förteckningarna måste vara lika stora.  Om text eller booleska värden finns i förteckningarna ignoreras de.  Om de två samlingarna är identiska blir kovariansen samma som populationsvariansen. 246 Kapitel 10 Statistikfunktioner Kapitel 10 Statistikfunktioner 247 Exempel I det här exemplet används funktionen KOVAR till att beräkna hur nära relaterat priset på uppvärmningsolja (kolumn A) är till temperaturen som den här hypotetiska husägaren har ställt in på termostaten. =KOVAR(A2:A11; B2:B11) returnerar ca -1,6202, vilket anger en korrelation (när priset ökade sänktes temperaturen på termostaten). Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”KORREL” på sidan 239 ”Exempel med undersökningsresultat” på sidan 356 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 KRITBINOM Funktionen KRITBINOM returnerar det minsta värde för vilket den kumulativa binomialfördelningen är större än eller lika med ett angivet värde. KRITBINOM(försök, sannolikhet-framgång, alfa)  försök:  Det totala antalet försök eller test. försök är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 0.  sannolikhet-framgång:  Framgångssannolikhet för varje försök eller test. sannolikhet-framgång är ett numeriskt värde som måste vara större än eller lika med 0 och mindre än eller lika med 1.  alfa:  Sannolikheten att det äkta populationsvärdet ligger utanför intervallet. alfa är ett numeriskt värde och måste vara mindre än eller lika med 1. Subtrahering av konfidensintervallet från 1 ger alfa. Exempel =KRITBINOM(97; 0,05; 0,05) returnerar 2, baserat på 97 försök, där sannolikheten för framgång för varje enskilt försök är 5 % och konfidensintervallet är 95 % (5 % alfa). =KRITBINOM(97; 0,25; 0,1) returnerar 19, baserat på 97 försök, där sannolikheten för framgång för varje enskilt försök är 25 % och konfidensintervallet är 90 % (10 % alfa). =KRITBINOM(97; 0,25; 0,05) returnerar 17, baserat på 97 försök, där sannolikheten för framgång för varje enskilt försök är 25 % och konfidensintervallet är 95 % (5 % alfa). Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”BINOMFÖRD” på sidan 234 ”NEGBINOMFÖRD” på sidan 269 ”PERMUT” på sidan 275 ”SANNOLIKHET” på sidan 277 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 KVADAVV Funktionen KVADAVV returnerar kvadratsumman för avvikelserna för en samling tal från deras medelvärde (aritmetiskt medelvärde). KVADAVV(num-värde, num-värde…)  num-värde:  Ett tal. num-värde är ett numeriskt värde.  num-värde…: Du kan lägga till ett eller flera ytterligare tal. Tänk på vid användning  KVADAVV beräknar medelvärdet (aritmetiskt medelvärde) genom att dividera summan av talen med antalet tal. Skillnaden (absolutbeloppet) mellan medelvärdet och varje tal kvadreras och adderas, och sedan returneras totalsumman. 248 Kapitel 10 Statistikfunktioner Kapitel 10 Statistikfunktioner 249 Exempel =KVADAVV(1; 7; 19; 8; 3; 9) returnerar 196,833333333333. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”STDAV” ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 EXPONFÖRD Funktionen EXPONFÖRD returnerar exponentialfördelningen med den angivna formen. EXPONFÖRD(ej-neg-x-value, lambda, form-typ)  ej-neg-x-value:  Det värde där du vill uppskatta funktionen. ej-neg-x-value är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 0.  lambda:  Parametervärdet. lambda är ett numeriskt värde och måste vara större än 0.  form-typ: Ett värde som bestämmer vilken form av exponentialfunktionen som ska tillhandahållas. kumulativ form (SANT eller 1):  Ge värdet av fördelningsfunktionen. sannolikhetstäthet-form (FALSKT eller 0):  Ge värdet av täthetsfunktionen. Exempel: =EXPONFÖRD(4; 2; 1) returnerar 0,999664537372097 (kumulativ fördelning). =EXPONFÖRD(4; 2; 0) returnerar 0,000670925255805024 (sannolikhetstäthet). Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”LOGNORMFÖRD” på sidan 264 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 FFÖRD Funktionen FFÖRD returnerar F-sannolikhetsfördelningen. FFÖRD(ej-neg-x-value, d-f-täljare, d-f-nämnare)  ej-neg-x-value:  Det värde där du vill uppskatta funktionen. ej-neg-x-value är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 0.  d-f-täljare:  De frihetsgrader att inkludera som täljare. d-f-täljare är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 1. Eventuella decimaler ignoreras.  d-f-nämnare:  De frihetsgrader att inkludera som nämnare. d-f-nämnare är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 1. Eventuella decimaler ignoreras. Tänk på vid användning  F-fördelningen kallas även Snedecors F-fördelning eller Fisher-Snedecor-fördelning. Exempel: =FFÖRD(0,77; 1; 2) returnerar 0,472763488223567. =FFÖRD(0,77; 1; 1) returnerar 0,541479597634413. =FFÖRD(0,77; 2; 1) returnerar 0,627455805138159. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”FINV” på sidan 251 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 250 Kapitel 10 Statistikfunktioner Kapitel 10 Statistikfunktioner 251 FINV Funktionen FINV returnerar inversen till F-sannolikhetsfördelningen. FINV(sannolikhet, d-f-täljare, d-f-nämnare)  sannolikhet:  En sannolikhet associerad med distributionen. sannolikhet är ett numeriskt värde och måste vara större än 0 och mindre än eller lika med 1.  d-f-täljare:  De frihetsgrader att inkludera som täljare. d-f-täljare är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 1. Eventuella decimaler ignoreras.  d-f-nämnare:  De frihetsgrader att inkludera som nämnare. d-f-nämnare är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 1. Eventuella decimaler ignoreras. Exempel: =FINV(0,77; 1; 2) returnerar 0,111709428782599. =FINV(0,77; 1; 1) returnerar 0,142784612191674. =FINV(0,77; 2; 1) returnerar 0,34331253162422. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”FFÖRD” på sidan 250 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 PREDIKTION Funktionen PREDIKTION returnerar trendvärdet för y för ett angivet x baserat på urvalsvärden genom linjär regressionsanalys. PREDIKTION(x-num-datum-tidsl, y-värden, x-värden)  x-num-datum-tidsl:  Det x-värde för vilket funktionen ska returnera ett trendvärde för y. x-num-datum-tidsl är ett numeriskt värde, ett datum-/tidsvärde eller ett tidslängdsvärde.  y-värden: Samlingen som innehåller y-värdena (beroende). y-värden är en samling som kan innehålla numeriska värden, datum-/tidsvärden eller tidslängdsvärden. Alla värden måste vara av samma typ.  x-värden:  Samlingen som innehåller x-värdena (oberoende). x-värden är en samling som kan innehålla numeriska värden, datum-/tidsvärden eller tidslängdsvärden. Alla värden måste vara av samma typ. Tänk på vid användning  Alla argument måste vara av samma typ.  De två förteckningarna måste ha samma storlek.  Om du t.ex. har data om ett fordons hastighet och dess bränsleeffektivitet vid varje hastighet blir bränsleeffektiviteten den beroende variabeln (y) och hastigheten den oberoende variabeln (x).  Du kan använda funktionerna LUTNING och SKÄRNINGSPUNKT till att ta reda på ekvationen som används för beräkning av trendvärden. Exempel Med följande tabell som exempel: =PREDIKTION(9; A3:F3; A2:F2) returnerar 19. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”KORREL” på sidan 239 ”KOVAR” på sidan 246 ”SKÄRNINGSPUNKT” på sidan 258 ”LUTNING” på sidan 281 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 252 Kapitel 10 Statistikfunktioner Kapitel 10 Statistikfunktioner 253 FREKVENS Funktionen FREKVENS returnerar en förteckning över hur ofta datavärden uppträder inom en mängd intervallvärden. FREKVENS(data-värden, intervall-värden)  data-värden:  En samling värden som ska beräknas. data-värden är en samling som innehåller numeriska värden eller datum-/tidsvärden. Alla värden måste vara av samma typ.  intervall-värden:  En samlingen som innehåller intervallvärdena. intervall-värden är en samling som innehåller numeriska värden eller datum-/tidsvärden. Alla värden måste vara av samma typ som värdena i samlingen data-värden. Tänk på vid användning  FREKVENS kontrollerar antalet värden i data-värden som faller inom respektive intervall. Intervallförteckningen är enklast att förstå om den är sorterad i fallande ordning. Den första frekvensen är antalet värden som är mindre än eller lika med det längsta intervallvärdet. Alla andra frekvensvärden, med undantag för det sista, är antalet värden som är större än det omedelbart lägre intervallvärdet och mindre än eller lika med det aktuella intervallvärdet. Det sista frekvensvärdet är antalet datavärden som är större än det största intervallvärdet.  De värden som returneras av funktionen är placerade i en förteckning. En metod att läsa värdena i förteckningen är att använda funktionen INDEX. Du kan placera funktionen FREKVENS inuti funktionen INDEX: =INDEX(FREKVENS(data-värden, intervall-värden), x) där x är det önskade intervallet. Kom ihåg att det finns ett intervall fler än det finns intervall-värden. Exempel Tänk dig att följande tabell innehåller provresultaten för 30 elever som nyligen hade ett prov du ansvarar för. Tänk dig vidare att lägsta gränsen för godkänt är 65 och att den lägsta poängen för de andra betygsstegen är de angivna. För att underlätta formelbyggandet representeras ett ”F” av 1 och ett ”A” av 5. =INDEX(FREKVENS($A$1:$F$5; $B$8:$E$8); B9) returnerar 5, antalet studenter som får ett ”F” (poängen 65 eller lägre). Formeln kan anges i cell B10 och sedan sträckas ut till cell F10. De värden som returneras för betygen ”D” till ”A” är 3, 8, 8 respektive 6. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”INDEX” på sidan 208 ”PERCENTIL” på sidan 273 ”PROCENTRANG” på sidan 274 ”KVARTIL” på sidan 279 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 GAMMAFÖRD Funktionen GAMMAFÖRD returnerar gammafördelningen med den angivna formen. GAMMAFÖRD(ej-neg-x-value, alfa, beta, form-typ)  ej-neg-x-value:  Det värde där du vill uppskatta funktionen. ej-neg-x-value är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 0.  alfa:  En av distributionens formparametrar. alfa är ett numeriskt värde och måste vara större än 0.  beta:  En av distributionens formparametrar. beta är ett numeriskt värde och måste vara större än 0.  form-typ: Ett värde som bestämmer vilken form av exponentialfunktionen som ska tillhandahållas. kumulativ form (SANT eller 1):  Ge värdet av fördelningsfunktionen. sannolikhetstäthet-form (FALSKT eller 0):  Ge värdet av täthetsfunktionen. Exempel: =GAMMAFÖRD(0,8; 1; 2; 1) returnerar 0,329679953964361 (kumulativ fördelning). =GAMMAFÖRD(0,8; 1; 2; 0) returnerar 0,33516002301782 (sannolikhetstäthet). Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”GAMMAINV” på sidan 255 254 Kapitel 10 Statistikfunktioner Kapitel 10 Statistikfunktioner 255 ”GAMMALN” på sidan 256 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 GAMMAINV Funktionen GAMMAINV returnerar inversen till den kumulativa gammafördelningen. GAMMAINV(sannolikhet, alfa, beta)  sannolikhet:  En sannolikhet associerad med distributionen. sannolikhet är ett numeriskt värde och måste vara större än 0 och mindre än 1.  alfa:  En av distributionens formparametrar. alfa är ett numeriskt värde och måste vara större än 0.  beta:  En av distributionens formparametrar. beta är ett numeriskt värde och måste vara större än 0. Exempel: =GAMMAINV(0,8; 1; 2) returnerar 3,2188758248682. =GAMMAINV(0,8; 2; 1) returnerar 2,99430834700212. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”GAMMAFÖRD” på sidan 254 ”GAMMALN” på sidan 256 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 GAMMALN Funktionen GAMMALN returnerar den naturliga logaritmen för gammafunktionen, G(x). GAMMALN(pos-x-värde)  pos-x-värde:  Det positiva x-värde där du vill uppskatta funktionen. pos-x-värde är ett numeriskt värde och måste vara större än 0. Exempel: =GAMMALN(0,92) returnerar 0,051658003497744. =GAMMALN(0,29) returnerar 1,13144836880416. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”GAMMAFÖRD” på sidan 254 ”GAMMAINV” på sidan 255 ”LN” på sidan 174 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 GEOMEDEL Funktionen GEOMEDEL returnerar det geometriska medelvärdet. GEOMEDEL(pos-num, pos-num…)  pos-num:  Ett positivt tal. pos-num är ett numeriskt värde och måste vara större än 0.  pos-num…: Du kan lägga till ett eller flera ytterligare positiva tal. Tänk på vid användning  GEOMEDEL multiplicerar argumenten så att ett produktvärde skapas och drar sedan den rot ur produkten som är samma som antalet argument. Exempel =GEOMEDEL(5; 7; 3; 2; 6; 22) returnerar 5,50130264578853. 256 Kapitel 10 Statistikfunktioner Kapitel 10 Statistikfunktioner 257 Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”MEDEL” på sidan 226 ”HARMMEDEL” på sidan 257 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 HARMMEDEL Funktionen HARMMEDEL returnerar det harmoniska medelvärdet. HARMMEDEL(pos-num, pos-num…)  pos-num:  Ett positivt tal. pos-num är ett numeriskt värde och måste vara större än 0.  pos-num…: Du kan lägga till ett eller flera ytterligare positiva tal. Tänk på vid användning  Det harmoniska medelvärdet är reciproken av det aritmetiska medelvärdet för reciprokerna. Exempel =HARMMEDEL(5; 7; 3; 2; 6; 22) returnerar 4,32179607109448. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”MEDEL” på sidan 226 ”GEOMEDEL” på sidan 256 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 SKÄRNINGSPUNKT Funktionen SKÄRNINGSPUNKT returnerar y-skärningspunkten för den linje som bäst ansluter till värdena i samlingen genom linjär regressionsanalys. SKÄRNINGSPUNKT((y-värden, x-tal)  y-värden: Samlingen som innehåller y-värdena (beroende). y-värden är en samling som kan innehålla numeriska värden, datum-/tidsvärden eller tidslängdsvärden. Alla värden måste vara av samma typ.  x-tal:  Samlingen som innehåller x-värdena (oberoende). x-tal är en samling som innehåller numeriska värden. Tänk på vid användning  De två förteckningarna måste ha samma storlek.  Om du vill hitta lutningen för den linje som bäst ansluter till värdena i samlingen använder du funktionen LUTNING. Exempel I det här exemplet används funktionen SKÄRNINGSPUNKT till att hitta y-skärningspunkten för den linje som bäst ansluter till värdena för den temperatur som en hypotetisk husägare har ställt in på termostaten (den beroende variabeln), baserat på priset för uppvärmningsolja (den oberoende variabeln). =SKÄRNINGSPUNKT(B2:B11; A2:A11) resulterar i ca 78, högre än det högsta hypotetiska värdet när den linje som bäst ansluter till värdena lutar nedåt (när priset ökade sänktes temperaturen på termostaten). Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”LUTNING” på sidan 281 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 258 Kapitel 10 Statistikfunktioner Kapitel 10 Statistikfunktioner 259 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 STÖRSTA thFunktionen STÖRSTA returnerar det n:te största värdet i en samling. Det största värdet rankas som nummer 1. STÖRSTA(num-datum-tidsl-upps, rankning)  num-datum-tidsl-upps:  En samling värden. num-datum-tidsl-upps är en samling som innehåller numeriska värden, datumvärden eller tidslängdsvärden. Alla värden måste vara av samma typ.  rankning:  Ett tal som representerar storleksrankningen på det värde du vill hämta. rankning är ett numeriskt värde och måste ligga i intervallet 1 till antalet värden i samlingen. Tänk på vid användning  Rankningen 1 hämtar det största talet i samlingen, 2 det näst största, osv. Värden med samma storlek i förteckningen rankas tillsammans, men påverkar resultatet. Exempel: Tänk dig att följande tabell innehåller de kumulativa provresultaten under den här terminen för dina 20 elever. (Vi har ordnat informationen på det här sättet för exemplet, förmodligen skulle den från början ha varit placerad i 20 separata rader.) =STÖRSTA(A1:E4; 1) returnerar 100, det största kumulativa provresultatet (cell B2). =STÖRSTA(A1:E4; 2) returnerar 92, det näst största kumulativa provresultatet (antingen cell B2 eller cell C2). =STÖRSTA(A1:E4; 3) returnerar 92, också det tredje största kumulativa provresultatet eftersom det uppträder två gånger (cellerna B2 och C2). =STÖRSTA(A1:E4; 6) returnerar 86, det sjätte största kumulativa provresultatet (ordningen är 100 , 92, 92, 91, 90 och sedan 86). Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”RANG” på sidan 280 ”MINSTA” på sidan 282 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 REGR Funktionen REGR returnerar en förteckning med statistiken för den räta linje som bäst passar angivna data med minstakvadratmetoden. REGR(kända-y-värden, kända-x-värden, ickenoll-y-skärningspunkt, mer-statistik)  kända-y-värden: Samlingen som innehåller de kända y-värdena. kända-y-värden är en samling som innehåller numeriska värden. Om det finns endast en samling med kända x-värden kan kända-y-värden vara av valfri storlek. Om det finns fler än en samling med kända x-värden kan kända-y-värden vara antingen en kolumn som innehåller värdena eller en rad som innehåller värdena, men inte bägge.  kända-x-värden:  En valfri samling innehållande alla kända x-värden. kända-x-värden är en samling som innehåller numeriska värden. Om den utelämnas antas den vara uppsättningen {1, 2, 3…} av samma storlek som kända-y-värden. Om det finns fler än en uppsättning kända x-värden ska kända-x-värden, om den anges, ha samma storlek som kända-y-värden. Om det finns fler än en uppsättning kända x-värden hanteras varje rad/kolumn för kända-x-värden som en uppsättning och storleken av varje rad/kolumn måste vara samma som storleken på raden/kolumnen för kända-yvärden.  ickenoll-y-skärningspunkt: Ett valfritt värde som anger hur y-skärningspunkten (b-konstanten) ska beräknas. normal (1, SANT eller utelämnad):  Värdet för y-skärningspunkten (b-konstanten) ska beräknas normalt. tvinga 0-värde (0, FALSKT):  Värdet för y-skärningspunkten (b-konstanten) ska tvingas till 0.  mer-statistik:  Ett valfritt värde som anger om ytterligare statistikinformation ska returneras. ingen ytterligare statistik (0, FALSKT, eller utelämnad): Visa inte ytterligare regressionsstatistik i den returnerade förteckningen. ytterligare statistik (1, SANT): Visa ytterligare regressionsstatistik i den returnerade förteckningen. 260 Kapitel 10 Statistikfunktioner Kapitel 10 Statistikfunktioner 261 Tänk på vid användning  De värden som returneras av funktionen är placerade i en förteckning. En metod att läsa värdena i förteckningen är att använda funktionen INDEX. Du kan placera funktionen REGR i funktionen INDEX: =INDEX(REGR(kända-y-värden, kända-x-värden, b-konst, statistik), y, x) där y och x är kolumn- och radindex för de önskade värdet. Om ingen ytterligare statistik returneras (statistik är FALSKT) är den returnerade förteckningen en rad djup. Antalet kolumner är samma som antalet uppsättningar av kända-x-värden plus 1. Den innehåller linjelutningen (ett värde för varje rad/ kolumn med x-värden) i omvänd ordning (det första värdet relaterar till den sista raden/kolumnen med x-värden) och sedan värdet för b, skärningspunkten. Om ytterligare statistik returneras (statistik är SANT) innehåller förteckningen fem rader. Se ”Ytterligare statistik” på sidan 262 för information om innehållet i förteckningen. Exempel: Tänk dig att följande tabell innehåller provresultaten för 30 elever som nyligen hade ett prov du ansvarar för. Tänk dig vidare att lägsta gränsen för godkänt är 65 och att den lägsta poängen för de andra betygsstegen är de angivna. För att underlätta formelbyggandet representeras ett ”F” av 1 och ett ”A” av 5. =INDEX(REGR(A2:A6; C2:C6; 1; 0); 1) returnerar 0,752707581227437, vilket är lutningen på den linje som bäst ansluter till värdena. =INDEX(REGR(A2:A6; C2:C6; 1; 0); 2) returnerar 0,0342960288808646, vilket är b, skärningspunkten. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 Ytterligare statistik I det här avsnittet kan du läsa om ytterligare statistik som kan returneras av funktionen REGR. REGR kan inkludera ytterligare statistikinformation i den förteckning som returneras av funktionen. Anta för följande exempel att det finns fem uppsättningar med kända x-värden, utöver de kända y-värdena. Tänkt dig dessutom att de kända x-värdena finns i fem tabellrader eller fem tabellkolumner. Baserat på dessa förutsättningar blir den förteckning som returneras av REGR som följer (där talet som följer på ett x anger vilken uppsättning av x-värden objektet refererar till): Rad/kolumn 1 2 3 4 5 6 1 lutning x5 lutning x4 lutning x3 lutning x2 lutning x1 b (y-skärningspunkten) 2 std-fel x1 std-fel x2 std-fel x3 std-fel x4 std-fel x5 std-fel b 3 det-koefficient std-fel y 4 F-stat frihetsgrader 5 reg-ss resid-ss Argumentdefinitioner lutning x:  Lutningen för linjen relaterad till den här uppsättningen av kända x-värden. Värdena returneras i omvänd ordning, dvs. om det finns fem kända x-värdeuppsättningar placerar värdet för den femte uppsättningen först i den förteckning som returneras. b:  Y-skärningspunkten för de kända x-värdena. std-fel x:  Standardfelet för den koefficient som är kopplad till den här uppsättningen kända x-värden. Värdena returneras i ordning, dvs. om det finns fem kända x-värdeuppsättningar placerar värdet för den första uppsättningen först i den förteckning som returneras. Det här är motsatsen till hur lutningsvärden returneras. std-fel b:  Standardfelet kopplat till y-skärningspunktsvärdet (b). det-koefficient: Determinationskoefficienten. Det här statistiska argumentet jämför uppskattade och faktiska y-värden. Om resultatet är 1 finns det ingen skillnad mellan det uppskattade y-värdet och det faktiska y-värdet. Det här kallas för perfekt korrelation. Om determinationskoefficienten är 0 finns ingen korrelation och den angivna regressionsekvationen kan inte användas till att förutsäga ett y-värde. std-fel y: Standardfelet kopplat till uppskattningen av y-värdet. F-stat:  Det F-observerade värdet. Det F-observerade värdet kan användas till att avgöra om den observerade relationen mellan de beroende och oberoende variablerna uppträder av en slump. grader-frihet:  Frihetsgraderna. Använd frihetsgraderna till att bestämma en konfidensnivå. reg-ss:  Regressionskvadratsumman. 262 Kapitel 10 Statistikfunktioner Kapitel 10 Statistikfunktioner 263 resid-ss:  Residualkvadratsumman. Tänk på vid användning  Det spelar ingen roll om de kända x- och y-värdena finns i rader eller kolumner. I båda fallen är den returnerade förteckningen ordnad i rader på det sätt som visas i tabellen.  Exemplen utgår från att det finns fem uppsättningar av kända x-värden. Om det fanns fler eller färre än fem skulle antalet kolumner i den returnerade förteckningen ändras i enlighet med detta (den är alltid antalet uppsättningar med kända x-värden plus 1), men antalet rader förblir konstant.  Om ytterligare statistik inte anges i argumenten för REGR motsvarar den förteckning som returneras endast den första raden. LOGINV Funktionen LOGINV returnerar inversen till den lognormala kumulativa fördelningsfunktionen för x. LOGINV(sannolikhet, medelvärde, stdav)  sannolikhet:  En sannolikhet associerad med distributionen. sannolikhet är ett numeriskt värde och måste vara större än 0 och mindre än 1.  medelvärde:  Den naturliga logaritmens medelvärde, dvs. ln(x). medelvärde är ett numeriskt värde som finns i medelvärdet (aritmetiskt medelvärde) för ln(x), den naturliga logaritmen för x.  stdav:  Populationens standardavvikelse. stdav är ett numeriskt värde och måste vara större än 0. Tänk på vid användning  LOGINV är lämplig när logaritmen för x är normalfördelad. Exempel =LOGINV(0,78; 1,7; 2,2) returnerar 29,9289150377259. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”LN” på sidan 174 ”LOGNORMFÖRD” på sidan 264 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 LOGNORMFÖRD Funktionen LOGNORMFÖRD returnerar den lognormala fördelningen. LOGNORMFÖRD(pos-x-värde, medelvärde, stdav)  pos-x-värde:  Det positiva x-värde där du vill uppskatta funktionen. pos-x-värde är ett numeriskt värde och måste vara större än 0.  medelvärde:  Den naturliga logaritmens medelvärde, dvs. ln(x). medelvärde är ett numeriskt värde som finns i medelvärdet (aritmetiskt medelvärde) för ln(x), den naturliga logaritmen för x.  stdav:  Populationens standardavvikelse. stdav är ett numeriskt värde och måste vara större än 0. Exempel =LOGNORMFÖRD(0,78; 1,7; 2,2) returnerar 0,187899237956868. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”LN” på sidan 174 ”LOGINV” på sidan 263 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 MAX Funktionen MAX returnerar det största värdet i en samling. MAX(värde, värde…)  värde:  Ett värde. värde kan innehålla valfri värdetyp.  värde…: Du kan lägga till ett eller flera ytterligare värden. Tänk på vid användning  Om värde inte returnerar ett datum eller tal inkluderas det inte i resultatet. 264 Kapitel 10 Statistikfunktioner Kapitel 10 Statistikfunktioner 265  Om du vill ta reda på det största av alla typer av värden i en samling använder du funktionen MAXA. Exempel: =MAX(5; 5; 5; 5; 6) returnerar 6. =MAX(1; 2; 3; 4; 5) returnerar 5. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”STÖRSTA” på sidan 259 ”MAXA” på sidan 265 ”MIN” på sidan 267 ”MINSTA” på sidan 282 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 MAXA Funktionen MAXA returnerar det största värdet i en samling värden som kan innehålla text och booleska värden. MAXA(värde, värde…)  värde:  Ett värde. värde kan innehålla valfri värdetyp.  värde…: Du kan lägga till ett eller flera ytterligare värden. Alla numeriska värden måste vara av samma typ. Du kan inte blanda tal, datumvärden och tidslängdsvärden. Tänk på vid användning  Textvärden och logiskt FALSKT ges värdet 0 och logiskt SANT ges värdet 1.  Om du vill ta reda på det största värdet för en samling som innehåller bara tal eller datum använder du funktionen MAX. Exempel: =MAXA(1; 2; 3; 4) returnerar 4. =MAXA(A1:C1), där A1:C1 innehåller -1, -10, hallå, returnerar 0. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”MAX” på sidan 264 ”MINA” på sidan 268 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 MEDIAN Funktionen MEDIAN returnerar medianen för en samling tal. Medianen är det värde då hälften av talen i samlingen är mindre än medianen och hälften större. MEDIAN(num-datum-tidsl, num-datum-tidsl…)  num-datum-tidsl:  Ett värde. num-datum-tidsl är ett numeriskt värde, ett datum-/ tidsvärde eller ett tidslängdsvärde.  num-datum-tidsl…: Du kan lägga till ett eller flera ytterligare värden. Om fler än ett num-datum-tidsl-värde anges måste alla vara av samma typ. Tänk på vid användning  Om det finns ett jämnt antal värden i samlingen returnerar funktionen MEDIAN medelvärdet av de två mittersta värdena. Exempel: =MEDIAN(1; 2; 3; 4; 5) returnerar 3. =MEDIAN(1; 2; 3; 4; 5; 6) returnerar 3,5. =MEDIAN(5; 5; 5; 5; 6) returnerar 5. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”MEDEL” på sidan 226 ”TYPVÄRDE” på sidan 268 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 266 Kapitel 10 Statistikfunktioner Kapitel 10 Statistikfunktioner 267 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 MIN Funktionen MIN returnerar det minsta värdet i en samling. MIN(värde, värde…)  värde:  Ett värde. värde kan innehålla valfri värdetyp.  värde…: Du kan lägga till ett eller flera ytterligare värden. Tänk på vid användning  Om värde inte returnerar ett datum eller tal inkluderas det inte i resultatet.  Om du vill ta reda på det minsta av alla typer av värden i en samling använder du funktionen MINA. Exempel: =MIN(5; 5; 5; 5; 6) returnerar 5. =MIN(1; 2; 3; 4; 5) returnerar 1. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”STÖRSTA” på sidan 259 ”MAX” på sidan 264 ”MINA” på sidan 268 ”MINSTA” på sidan 282 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 MINA Funktionen MINA returnerar det minsta värdet i en samling värden som kan innehålla text och booleska värden. MINA(värde, värde…)  värde:  Ett värde. värde kan innehålla valfri värdetyp.  värde…: Du kan lägga till ett eller flera ytterligare värden. Alla numeriska värden måste vara av samma typ. Du kan inte blanda tal, datumvärden och tidslängdsvärden. Tänk på vid användning  Textvärden och logiskt FALSKT ges värdet 0 och logiskt SANT ges värdet 1.  Om du vill ta reda på det minsta värdet för en samling som innehåller bara tal eller datum använder du funktionen MIN. Exempel: =MINA(1; 2; 3; 4) returnerar 1. =MINA(A1:C1), där A1:C1 innehåller -1, -10, hallå, returnerar -10. =MINA(A1:C1), där A1:C1 innehåller 1, 10, hallå, returnerar 0. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”MAXA” på sidan 265 ”MIN” på sidan 267 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 TYPVÄRDE Funktionen TYPVÄRDE returnerar det vanligaste värdet i en samling tal. TYPVÄRDE(num-datum-tidsl, num-datum-tidsl…)  num-datum-tidsl:  Ett värde. num-datum-tidsl är ett numeriskt värde, ett datum-/ tidsvärde eller ett tidslängdsvärde.  num-datum-tidsl…: Du kan lägga till ett eller flera ytterligare värden. Om fler än ett num-datum-tidsl-värde anges måste alla vara av samma typ. 268 Kapitel 10 Statistikfunktioner Kapitel 10 Statistikfunktioner 269 Tänk på vid användning  Om fler än ett tal uppträder det största antalet gånger i argumenten returnerar TYPVÄRDE det första av de talen.  Om inget värde uppträder mer än en gång returnerar funktionen ett fel. Exempel: =TYPVÄRDE(5; 5; 5; 5; 6) returnerar 5. =TYPVÄRDE(1; 2; 3; 4; 5) returnerar ett fel. =TYPVÄRDE(2; 2; 4; 6; 6) returnerar 2. =TYPVÄRDE(6; 6; 4; 2; 2) returnerar 6. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”MEDEL” på sidan 226 ”MEDIAN” på sidan 266 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 NEGBINOMFÖRD Funktionen NEGBINOMFÖRD returnerar den negativa binomialfördelningen. NEGBINOMFÖRD(f-num, s-num, sannolikhet-framgång)  f-num:  Antalet misslyckanden. f-num är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 0.  s-num:  Antalet framgångsrika försök eller tester. s-num är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 1.  sannolikhet-framgång:  Framgångssannolikhet för varje försök eller test. sannolikhet-framgång är ett numeriskt värde som måste vara större än 0 och mindre än 1. Tänk på vid användning  NEGBINOMFÖRD returnerar sannolikheten för att ett angivet antal misslyckanden kommer att inträffa, f-num, före det angivna antalet framgångar, s-num. Den konstanta sannolikheten för en framgång är sannolikhet-framgång. Exempel =NEGBINOMFÖRD(3; 68; 0,95) returnerar 0,20913174716192. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”BINOMFÖRD” på sidan 234 ”KRITBINOM” på sidan 247 ”PERMUT” på sidan 275 ”SANNOLIKHET” på sidan 277 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 NORMFÖRD Funktionen NORMFÖRD returnerar normalfördelningen för den angivna funktionsformen. NORMFÖRD(num, genomsnitt, stdav, form-typ)  num:  Talet som ska uppskattas. num är ett numeriskt värde.  genomsnitt:  Distributionens genomsnitt. genomsnitt är ett numeriskt värde som representerar den kända genomsnittliga (aritmetiskt medelvärde) frekvensen vid vilken händelser sker.  stdav:  Populationens standardavvikelse. stdav är ett numeriskt värde och måste vara större än 0.  form-typ: Ett värde som bestämmer vilken form av exponentialfunktionen som ska tillhandahållas. kumulativ form (SANT eller 1):  Ge värdet av fördelningsfunktionen. sannolikhetstäthet-form (FALSKT eller 0):  Ge värdet av täthetsfunktionen. Tänk på vid användning  Om genomsnitt är 0, stdav är 1 och form-typ är SANT returnerar NORMFÖRD samma värde som den kumulativa standardnormalfördelningen som returneras av NORMSFÖRD. 270 Kapitel 10 Statistikfunktioner Kapitel 10 Statistikfunktioner 271 Exempel: =NORMFÖRD(22; 15; 2,5; 1) returnerar 0,997444869669572, den kumulativa fördelningen. =NORMFÖRD(22; 15; 2,5; 0) returnerar 0,00316618063319199, sannolikhetstätheten. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”NORMINV” på sidan 271 ”NORMSFÖRD” på sidan 272 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 NORMINV Funktionen NORMINV returnerar inversen till den kumulativa normalfördelningen. NORMINV(sannolikhet, genomsnitt, stdav)  sannolikhet:  En sannolikhet associerad med distributionen. sannolikhet är ett numeriskt värde och måste vara större än 0 och mindre än 1.  genomsnitt:  Distributionens genomsnitt. genomsnitt är ett numeriskt värde som representerar den kända genomsnittliga (aritmetiskt medelvärde) frekvensen vid vilken händelser sker.  stdav:  Populationens standardavvikelse. stdav är ett numeriskt värde och måste vara större än 0. Tänk på vid användning  Om genomsnitt är 0 och stdav är 1 returnerar samma värde som inversen för den kumulativa standardnormalfördelning som returneras av NORMSFÖRD. Exempel =NORMINV(0,89; 15; 2,5) returnerar 18,0663203000915. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”NORMFÖRD” på sidan 270 ”NORMSINV” på sidan 273 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 NORMSFÖRD Funktionen NORMSFÖRD returnerar standardnormalfördelningen. NORMSFÖRD(num)  num:  Ett tal. num är ett numeriskt värde. Tänk på vid användning  En standardnormalfördelning har ett genomsnitt (aritmetiskt medelvärde) på 0 och en standardavvikelse om 1. Exempel =NORMSFÖRD(4,3) returnerar 0,999991460094529. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”NORMFÖRD” på sidan 270 ”NORMSINV” på sidan 273 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 272 Kapitel 10 Statistikfunktioner Kapitel 10 Statistikfunktioner 273 NORMSINV Funktionen NORMSINV returnerar inversen till den kumulativa standardnormalfördelningen. NORMSINV(sannolikhet)  sannolikhet:  En sannolikhet associerad med distributionen. sannolikhet är ett numeriskt värde och måste vara större än 0 och mindre än 1. Tänk på vid användning  En standardnormalfördelning har ett genomsnitt (aritmetiskt medelvärde) på 0 och en standardavvikelse om 1. Exempel =NORMSINV(0,89) returnerar 1,22652812003661. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”NORMINV” på sidan 271 ”NORMSFÖRD” på sidan 272 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 PERCENTIL Funktionen PERCENTIL returnerar det värde i en samling som motsvarar en viss percentil. PERCENTIL(num-datum-tidsl-upps, percentil-värde)  num-datum-tidsl-upps:  En samling värden. num-datum-tidsl-upps är en samling som innehåller numeriska värden, datumvärden eller tidslängdsvärden. Alla värden måste vara av samma typ.  percentil-värde:  Percentilvärdet du vill hitta, i intervallet 0 till 1. percentil-värde är ett numeriskt värde och anges antingen som ett decimaltal (t.ex. 0,25) eller som ett procentvärde (t.ex. 25 %). Det måste vara större än eller lika med 0 och mindre än eller lika med 1. Tänk på vid användning  Värden med samma storlek i förteckningen rankas tillsammans, men påverkar resultatet. Exempel: Tänk dig att följande tabell innehåller de kumulativa provresultaten under den här terminen för dina 20 elever. (Vi har ordnat informationen på det här sättet för exemplet, förmodligen skulle den från början ha varit placerad i 20 separata rader.) =PERCENTIL(A1:E4; 0,90) returnerar 92, det minsta kumulativa provresultatet bland de översta 10 % av klassen (90:e percentilen). =PERCENTIL(A1:E4; 2/3) returnerar 85, det minsta kumulativa provresultatet bland den översta tredjedelen av klassen (2/3 eller ungefär den 67:e percentilen). =PERCENTIL(A1:E4; 0,50) returnerar 83, det minsta kumulativa provresultatet bland den övre halvan av klassen (50:e percentilen). Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”FREKVENS” på sidan 253 ”PROCENTRANG” på sidan 274 ”KVARTIL” på sidan 279 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 PROCENTRANG Funktionen PROCENTRANG returnerar rangen för ett värde i en samling som en procentandel av samlingen. 274 Kapitel 10 Statistikfunktioner Kapitel 10 Statistikfunktioner 275 PROCENTRANG(num-datum-tidsl-upps, num-datum-tidsl, signifikans)  num-datum-tidsl-upps:  En samling värden. num-datum-tidsl-upps är en samling som innehåller numeriska värden, datumvärden eller tidslängdsvärden. Alla värden måste vara av samma typ.  num-datum-tidsl:  Ett värde. num-datum-tidsl är ett numeriskt värde, ett datum-/ tidsvärde eller ett tidslängdsvärde.  signifikans: Ett valfritt värde som anger antalet decimaler. signifikans är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 1. Om det utelämnas används det förvalda värdet 3 (x,xxx %). Tänk på vid användning  Du kan använda PROCENTRANG till att ta reda på den relativa positionen för ett värde i en samling. Positionen beräknas genom att avgöra var i samlingen ett angivet tal faller. Om det t.ex. i en angiven samling finns tio värden mindre än ett angivet tal och tio värden som är större är PROCENTRANG för det angivna talet 50 %. Exempel =PROCENTRANG({5; 6; 9; 3; 7; 11; 8; 2; 14}; 10) returnerar 0,813 eftersom det finns sju värden som är mindre än 10 och endast två som är större. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”FREKVENS” på sidan 253 ”PERCENTIL” på sidan 273 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 PERMUT Funktionen PERMUT returnerar antalet permutationen för ett angivet antal objekt som kan väljas från en viss mängd objekt. PERMUT(num-objekt, num-element)  num-objekt:  Det totala antalet objekt. num-objekt är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 0.  num-element:  Antalet objekt som ska väljas från det totala antalet objekt i varje permutation. num-element är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 0. Exempel: =PERMUT(25; 5) returnerar 6 375 600. =PERMUT(10; 3) returnerar 720. =PERMUT(5; 2) returnerar 20. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”BINOMFÖRD” på sidan 234 ”KRITBINOM” på sidan 247 ”NEGBINOMFÖRD” på sidan 269 ”SANNOLIKHET” på sidan 277 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 POISSON Funktionen POISSON returnerar sannolikheten att ett visst antal händelser kommer att ske genom användning av poissonfördelning. POISSON(händelser, genomsnitt, form-typ)  händelser:  Det antal händelser (ankomster) som du vill beräkna sannolikheten för. händelser är ett numeriskt värde.  genomsnitt:  Distributionens genomsnitt. genomsnitt är ett numeriskt värde som representerar den kända genomsnittliga (aritmetiskt medelvärde) frekvensen vid vilken händelser sker.  form-typ: Ett värde som bestämmer vilken form av exponentialfunktionen som ska tillhandahållas. kumulativ form (SANT eller 1):  Ge värdet av fördelningsfunktionen (att det angivna antalet eller färre framgångar eller händelser kommer att inträffa). 276 Kapitel 10 Statistikfunktioner Kapitel 10 Statistikfunktioner 277 sannolikhetsmassa-form (FALSKT eller 0):  Ge värdet av sannolikhetsmassafunktionen (att det exakta antalet efterföljande eller händelser finns). Exempel För ett medelvärde på 10 och en ankomsttakt på 8: =POISSON(8; 10; FALSKT) returnerar 0,112599. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”EXPONFÖRD” på sidan 249 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 SANNOLIKHET Funktionen SANNOLIKHET returnerar sannolikheten för ett intervall av värden om du känner till sannolikheten för de enskilda värdena. SANNOLIKHET(num-upps, sannolikhet-värden, lägre, övre)  num-upps:  En samling tal. num-upps är en samling som innehåller numeriska värden.  sannolikhet-värden:  Samlingen som innehåller sannolikhetsvärdena. sannolikhetvärden är en samling som innehåller numeriska värden. Summan av sannolikheterna måste bli 1. Eventuella strängvärden ignoreras.  lägre:  Den lägre gränsen. lägre är ett numeriskt värde.  övre:  En valfri övre gräns. övre är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med lägre. Tänk på vid användning  Funktionen SANNOLIKHET adderar sannolikheterna kopplade till alla värden i samlingen som är större än eller lika med det angivna lägre gränsvärdet och mindre än eller lika med det angivna övre gränsvärdet. Om övre utelämnas returnerar SANNOLIKHET sannolikheten för det enskilda tal som är samma som det angivna lägre gränsvärdet.  De två förteckningarna måste ha samma storlek. Eventuell text förteckningar ignoreras. Exempel: Tänk dig att du tänker på ett tal mellan 1 och 10 och låter någon gissa. De flesta skulle säga att sannolikheten att du skulle tänka på ett visst tal är 0,1 (10 %), som i kolumn C, eftersom det finns tio möjliga val. Undersökningar har dock visat att folk inte väjer tal slumpmässigt. Tänk dig att en undersökning har visat att det är större sannolikhet att personer som du väljer ett visst tal jämfört med de andra. De här reviderade sannolikheterna visas i kolumn E. =SANNOLIKHET(A1:A10; C1:C10; 4; 6) returnerar 0,30, sannolikheten att värdet är 4, 5 eller 6, under förutsättning att valen är helt slumpmässiga. =SANNOLIKHET(A1:A10; E1:E10; 7) returnerar 0,28, sannolikheten att värdet är 4, 5 eller 6 baserat på undersökningen om att tal inte väljs slumpmässigt. =SANNOLIKHET(A1:A10; E1:E10; 7) returnerar 0,20, sannolikheten att värdet är 7 baserat på undersökningen om att tal inte väljs slumpmässigt. =SANNOLIKHET(A1:A10; C1:C10; 6; 10) returnerar 0,50, sannolikheten att värdet är större än 5 (6 till 10), under förutsättning att valen är helt slumpmässiga. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”BINOMFÖRD” på sidan 234 ”KRITBINOM” på sidan 247 ”NEGBINOMFÖRD” på sidan 269 ”PERMUT” på sidan 275 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 278 Kapitel 10 Statistikfunktioner Kapitel 10 Statistikfunktioner 279 KVARTIL Funktionen KVARTIL returnerar värdet för den angivna kvartilen av en given datasamling. KVARTIL(num-upps, kvartil-num)  num-upps:  En samling tal. num-upps är en samling som innehåller numeriska värden.  kvartil-num:  Anger önskad kvartil. minsta (0):  Ger det minsta värdet. första (1):  Ger den första kvartilen (25:e percentilen) sekund (2):  Ger den andra kvartilen (50:e percentilen) tredje (3):  Ger den tredje kvartilen (75:e percentilen) största (4):  Ger det högsta värdet. Tänk på vid användning  MIN, MEDIAN och MAX returnerar samma värde som KVARTIL när kvartil-num är 0, 2 respektive 4. Exempel: =KVARTIL({5; 6; 9; 3; 7; 11; 8; 2; 14}; 0) returnerar 2, det lägsta värdet. =KVARTIL({5; 6; 9; 3; 7; 11; 8; 2; 14}; 1) returnerar 5, den 25:e percentilen i den första kvartilen. =KVARTIL({5; 6; 9; 3; 7; 11; 8; 2; 14}; 2) returnerar 7, den 50:e percentilen i den andra kvartilen. =KVARTIL({5; 6; 9; 3; 7; 11; 8; 2; 14}; 3) returnerar 9, den 75:e percentilen i den tredje kvartilen. =KVARTIL({5; 6; 9; 3; 7; 11; 8; 2; 14}; 0) returnerar 14, det största värdet. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”FREKVENS” på sidan 253 ”MAX” på sidan 264 ”MEDIAN” på sidan 266 ”MIN” på sidan 267 ”PERCENTIL” på sidan 273 ”PROCENTRANG” på sidan 274 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 RANG Funktionen RANG returnerar rangordningen för ett tal i ett intervall av tal. RANG(num-datum-tidsl, num-datum-tidsl-upps, största-är-högt)  num-datum-tidsl:  Ett värde. num-datum-tidsl är ett numeriskt värde, ett datum-/ tidsvärde eller ett tidslängdsvärde.  num-datum-tidsl-upps:  En samling värden. num-datum-tidsl-upps är en samling som innehåller numeriska värden, datumvärden eller tidslängdsvärden. Alla värden måste vara av samma typ.  största-är-högt:  Ett valfritt värde som anger om det minsta eller största värdet i samlingen ska rankas som 1. största är lågt (0, FALSKT, eller utelämnad):  Tilldela det största värdet i samlingen rankning 1. största är högt (1 eller SANT):  Tilldela det minsta värdet i samlingen rankning 1. Tänk på vid användning  Värden som är lika i samlingen rankas tillsammans, men påverkar resultatet.  Om det angivna värdet inte matchar något av värdena i samlingen returneras ett fel. Exempel: Tänk dig att följande tabell innehåller de kumulativa provresultaten under den här terminen för dina 20 elever. (Vi har ordnat informationen på det här sättet för exemplet, förmodligen skulle den från början ha varit placerad i 20 separata rader.) =RANG(30; A1:E4; 1) returnerar 1 eftersom 30 är det lägsta kumulativa provresultatet och vi väljer att ranka det lägsta värdet högst. =RANG(92; A1:E4; 0) returnerar 2 eftersom 92 är det näst största kumulativa provresultatet och vi väljer att ranka det största värdet högst. =RANG(91; A1:E4, 1) returnerar 4 eftersom andraplatsen är ”delad”. Ordningen är 100, 92, 92 och sedan 91 och rangen är 1, 2, 2 och sedan 4. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”STÖRSTA” på sidan 259 280 Kapitel 10 Statistikfunktioner Kapitel 10 Statistikfunktioner 281 ”MINSTA” på sidan 282 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 LUTNING Funktionen LUTNING returnerar lutningen för den linje som bäst ansluter till värdena i samlingen genom linjär regressionsanalys. LUTNING(y-värden, x-värden)  y-värden: Samlingen som innehåller y-värdena (beroende). y-värden är en samling som kan innehålla numeriska värden, datum-/tidsvärden eller tidslängdsvärden. Alla värden måste vara av samma typ.  x-värden:  Samlingen som innehåller x-värdena (oberoende). x-värden är en samling som kan innehålla numeriska värden, datum-/tidsvärden eller tidslängdsvärden. Alla värden måste vara av samma typ. Tänk på vid användning  De två samlingarna måste ha samma storlek, annars returnerar funktionen ett fel.  Om du t.ex. har data om ett fordons hastighet och dess bränsleeffektivitet vid varje hastighet blir bränsleeffektiviteten den beroende variabeln och hastigheten den oberoende variabeln.  Om du vill hitta y-skärningspunkten för den linje som bäst ansluter till värdena i samlingen använder du funktionen SKÄRNINGSPUNKT. Exempel I det här exemplet används funktionen LUTNING till att hitta lutningen för den linje som bäst ansluter till värdena för den temperatur som en hypotetisk husägare har ställt in på termostaten (den beroende variabeln), baserat på priset för uppvärmningsolja (den oberoende variabeln). =LUTNING(B2:B11; A2:A11) returnerar ca -3,2337, vilket indikerar att den linje som bäst ansluter till värdena lutar nedåt (är priset ökade sänktes temperaturen på termostaten). Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”SKÄRNINGSPUNKT” på sidan 258 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 MINSTA thFunktionen MINSTA returnerar det n:te värdet i ett intervall. Det minsta värdet rankas som nummer 1. MINSTA(num-datum-tidsl-upps, rankning)  num-datum-tidsl-upps:  En samling värden. num-datum-tidsl-upps är en samling som innehåller numeriska värden, datumvärden eller tidslängdsvärden. Alla värden måste vara av samma typ.  rankning:  Ett tal som representerar storleksrankningen på det värde du vill hämta. rankning är ett numeriskt värde och måste ligga i intervallet 1 till antalet värden i samlingen. 282 Kapitel 10 Statistikfunktioner Kapitel 10 Statistikfunktioner 283 Tänk på vid användning  Rankningen 1 hämtar det lägsta talet i samlingen, 2 det näst lägsta, osv. Värden med samma storlek i samlingen rankas tillsammans, men påverkar resultatet. Exempel: Tänk dig att följande tabell innehåller de kumulativa provresultaten under den här terminen för dina 20 elever. (Vi har ordnat informationen på det här sättet för exemplet, förmodligen skulle den från början ha varit placerad i 20 separata rader.) =MINSTA(A1:E4; 1) returnerar 30, det minsta kumulativa provresultatet (cell A1). =SMALL(A1:E4; 2) returnerar 51, det näst minsta kumulativa provresultatet (cell E1). =SMALL(A1:E4; 6) returnerar 75, det sjätte minsta kumulativa provresultatet (ordningen är 30, 51, 68, 70, 75 och sedan 75 igen, så 75 är både det femte och det sjätte minsta kumulativa provresultatet). Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”STÖRSTA” på sidan 259 ”RANG” på sidan 280 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 STANDARDISERA Funktionen STANDARDISERA returnerar ett normaliserat värde från en fördelning som karakteriseras av ett angivet medelvärde och en standardavvikelse. STANDARDISERA(num, genomsnitt, stdav)  num:  Talet som ska uppskattas. num är ett numeriskt värde.  genomsnitt:  Distributionens genomsnitt. genomsnitt är ett numeriskt värde som representerar den kända genomsnittliga (aritmetiskt medelvärde) frekvensen vid vilken händelser sker.  stdav:  Populationens standardavvikelse. stdav är ett numeriskt värde och måste vara större än 0. Exempel =STANDARDISERA(6; 15; 2,1) returnerar -4,28571428571429. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”NORMFÖRD” på sidan 270 ”NORMINV” på sidan 271 ”NORMSFÖRD” på sidan 272 ”NORMSINV” på sidan 273 ”ZTEST” på sidan 299 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 STDAV Funktionen STDAV returnerar standardavvikelsen, ett mått på spridning, för en samling värden baserat på deras väntevärdesriktiga urvalsvarians. STDAV(num-datum-tidsl, num-datum-tidsl…)  num-datum-tidsl:  Ett värde. num-datum-tidsl är ett numeriskt värde, ett datum-/ tidsvärde eller ett tidslängdsvärde.  num-datum-tidsl…: En eller fler ytterligare värden (minst två värden krävs). Alla num-datum-tidsl-värden värden måste vara av samma typ. Tänk på vid användning  Det är lämpligt att använda STDAV när de angivna värdena representerar endast ett urval ur en större population. Om de värden du analyserar representerar hela samlingen eller populationen använder du funktionen STDAVP.  Om du vill ta med text eller booleska värden i beräkningen använder du funktionen STDEVA. 284 Kapitel 10 Statistikfunktioner Kapitel 10 Statistikfunktioner 285  Standardavvikelsen är kvadratroten för den varians som returneras av funktionen VARIANS. Exempel Tänk dig att du har delat ut fem prov till en grupp elever. Du har slumpmässigt valt fem elever som får representera hela elevpopulationen (lägg märke till att det här bara är ett exempel; det skulle inte ge något statistiskt giltigt resultat). Du kan använda dina urvalsdata tillsammans med funktionen STDAV för att avgöra vilket prov som hade den största spridningen i provresultaten. Resultatet för STDAV-funktionerna är ungefär 22,8035, 24,5357, 9,5026, 8,0747 och 3,3466. Så prov 2 hade den största spridningen, nära följt av prov 1. De andra tre proven hade en lägre spridning. Prov 1 Prov 2 Prov 3 Prov 4 Prov 5 Elev 1 75 82 90 78 84 Elev 2 100 90 95 88 90 Elev 3 40 80 78 90 85 Elev 4 80 35 95 98 92 Elev 5 90 98 75 97 88 =STDAV(B2:B6) =STDAV(C2:C6) =STDAV(D2:D6) =STDAV(E2:E6) =STDAV(F2:F6) Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”STDEVA” på sidan 286 ”STDAVP” på sidan 287 ”STDEVPA” på sidan 289 ”VARIANS” på sidan 293 ”VARA” på sidan 294 ”VARIANSP” på sidan 296 ”VARPA” på sidan 297 ”Exempel med undersökningsresultat” på sidan 356 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 STDEVA Funktionen STDEVA returnerar standardavvikelsen, ett mått på spridning, för en samling värden som kan inkludera text och booleska värden, baserat på väntevärdesriktig urvalsvarians. STDEVA(värde, värde…)  värde:  Ett värde. värde kan innehålla valfri värdetyp. Alla numeriska värden måste vara av samma typ. Du kan inte blanda tal, datumvärden och tidslängdsvärden.  värde…: En eller fler ytterligare värden (minst två värden krävs). Alla numeriska värden måste vara av samma typ. Du kan inte blanda tal, datumvärden och tidslängdsvärden. Tänk på vid användning  Det är lämpligt att använda STDEVA när de angivna värdena representerar endast ett urval ur en större population. Om de värden du analyserar representerar hela samlingen eller populationen använder du funktionen STDEVPA.  STDEVA tilldelar värdet 0 till alla textvärden, 0 till det booleska värdet FALSKT och 1 till det booleska värdet SANT, och inkluderar dem i beräkningen. Tomma celler ignoreras. Om du inte vill ta med text eller booleska värden i beräkningen använder du funktionen STDAV.  Standardavvikelsen är kvadratroten för den varians som returneras av funktionen VARA. Exempel Tänk dig att du har installerat en temperatursensor i Cupertino, Kalifornien. Sensorn registrerar de högsta och lägsta temperaturerna under varje dag. Dessutom har du skrivit ner varje dag du slagit på luftkonditioneringen i lägenheten. Data för de första dagarna visas i följande tabell och används som ett urval för populationen med höga och låga temperaturer (lägg märke till att det här bara är ett exempel; det skulle inte ge något statistiskt giltigt resultat). =STDEVA(B2:B13) returnerar 24,8271, den spridning som uppmätts av STDEVA, för urvalen med högsta temperatur under dagen. Det överskrider det faktiska intervallet med höga temperaturer med 15 grader eftersom de ”otillgängliga” temperaturerna får värde noll. 286 Kapitel 10 Statistikfunktioner Kapitel 10 Statistikfunktioner 287 Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”STDAV” på sidan 284 ”STDAVP” på sidan 287 ”STDEVPA” på sidan 289 ”VARIANS” på sidan 293 ”VARA” på sidan 294 ”VARIANSP” på sidan 296 ”VARPA” på sidan 297 ”Exempel med undersökningsresultat” på sidan 356 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 STDAVP Funktionen STDAVP returnerar standardavvikelsen, ett mått på spridning, för en samling värden baserat på deras populationsvarians. STDAVP(num-datum-tidsl, num-datum-tidsl…)  num-datum-tidsl:  Ett värde. num-datum-tidsl är ett numeriskt värde, ett datum-/ tidsvärde eller ett tidslängdsvärde.  num-datum-tidsl…: Du kan lägga till ett eller flera ytterligare värden. Om fler än ett num-datum-tidsl-värde anges måste alla vara av samma typ. Tänk på vid användning  Det är lämpligt att använda STDAVP när de angivna värdena representerar hela samlingen eller populationen. Om de värden du analyserar representerar bara ett urval ur en större populationen använder du funktionen STDAV.  Om du vill ta med text eller booleska värden i beräkningen använder du funktionen STDEVPA.  Standardavvikelsen är kvadratroten för den varians som returneras av funktionen VARIANSP. Exempel Tänk dig att du har delat ut fem prov till en grupp elever. Du har en mycket liten klass och det här representerar den totala populationen av elever. Du kan använda dina populationsdata tillsammans med funktionen STDAVP för att avgöra vilket prov som hade den största spridningen i provresultaten. Resultatet för STDAVP-funktionerna är ungefär 20,3961, 21,9454, 8,49994, 7,2222 och 2,9933. Så prov 2 hade den största spridningen, nära följt av prov 1. De andra tre proven hade en lägre spridning. Prov 1 Prov 2 Prov 3 Prov 4 Prov 5 Elev 1 75 82 90 78 84 Elev 2 100 90 95 88 90 Elev 3 40 80 78 90 85 Elev 4 80 35 95 98 92 Elev 5 75 82 90 78 84 =STDAVP(B2:B6) =STDAVP(C2:C6) =STDAVP(D2:D6) =STDAVP(E2:E6) =STDAVP(F2:F6) Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”STDAV” på sidan 284 ”STDEVA” på sidan 286 ”STDEVPA” på sidan 289 ”VARIANS” på sidan 293 ”VARA” på sidan 294 ”VARIANSP” på sidan 296 ”VARPA” på sidan 297 ”Exempel med undersökningsresultat” på sidan 356 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 288 Kapitel 10 Statistikfunktioner Kapitel 10 Statistikfunktioner 289 STDEVPA Funktionen STDEVPA returnerar standardavvikelsen, ett mått på spridning, för en samling värden som kan inkludera text och booleska värden, baserat på populationsvariansen. STDEVPA(värde, värde…)  värde:  Ett värde. värde kan innehålla valfri värdetyp.  värde…: Du kan lägga till ett eller flera ytterligare värden. Alla numeriska värden måste vara av samma typ. Du kan inte blanda tal, datumvärden och tidslängdsvärden. Tänk på vid användning  Det är lämpligt att använda STDEVPA när de angivna värdena representerar hela samlingen eller populationen. Om de värden du analyserar representerar bara ett urval ur en större populationen använder du funktionen STDEVA.  STDEVPA tilldelar värdet 0 till alla textvärden, 0 till det booleska värdet FALSKT och 1 till det booleska värdet SANT, och inkluderar dem i beräkningen. Tomma celler ignoreras. Om du inte vill ta med text eller booleska värden i beräkningen använder du funktionen STDAVP.  Standardavvikelsen är kvadratroten för den varians som returneras av funktionen VARPA. Exempel Tänk dig att du har installerat en temperatursensor i Cupertino, Kalifornien. Sensorn registrerar de högsta och lägsta temperaturerna under varje dag. Dessutom har du skrivit ner varje dag du slagit på luftkonditioneringen i lägenheten. Sensorn gick sönder efter några få dagar så följande tabell är hela populationen av höga och låga temperaturen. =STDEVPA(B2:B13) returnerar 23,7702, den spridning som uppmätts av STDEVPA, för urvalen med högsta temperatur under dagen. Det överskrider det faktiska intervallet med höga temperaturer med 15 grader eftersom de ”otillgängliga” temperaturerna får värde noll. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”STDAV” på sidan 284 ”STDEVA” på sidan 286 ”STDAVP” på sidan 287 ”VARIANS” på sidan 293 ”VARA” på sidan 294 ”VARIANSP” på sidan 296 ”VARPA” på sidan 297 ”Exempel med undersökningsresultat” på sidan 356 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 TFÖRD Funktionen TFÖRD returnerar sannolikheten från Students t-fördelning. TFÖRD(ej-neg-x-value, grader-frihet, riktningar)  ej-neg-x-value:  Det värde där du vill uppskatta funktionen. ej-neg-x-value är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 0.  grader-frihet:  Frihetsgrader. grader-frihet är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 1.  riktningar:  Antal riktningar som ska återges. oriktat (1):  Ge värdet för ensidig distribution. två riktningar (2):  Ge värdet för oriktad distribution. Exempel: =TFÖRD(4; 2; 1) returnerar 0,0285954792089682, för den ensidiga distributionen. =TFÖRD(4; 2; 2) returnerar 0,0571909584179364, för den dubbelsidiga distributionen. 290 Kapitel 10 Statistikfunktioner Kapitel 10 Statistikfunktioner 291 Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”TINV” på sidan 291 ”TTEST” på sidan 292 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 TINV Funktionen TINV returnerar t-värdet (en funktion av sannolikheten och frihetsgrader) från Students t-fördelning. TINV(sannolikhet, grader-frihet)  sannolikhet:  En sannolikhet associerad med distributionen. sannolikhet är ett numeriskt värde och måste vara större än 0 och mindre än 1.  grader-frihet:  Frihetsgrader. grader-frihet är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 1. Exempel =TINV(0,88; 2) returnerar 0,170940864689457. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”TFÖRD” på sidan 290 ”TTEST” på sidan 292 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 TTEST Funktionen TTEST returnerar sannolikheten kopplad till ett Student t-test, baserat på t-fördelningsfunktionen. TTEST(exempel-1-värden, exempel-2-värden, riktningar, test-typ)  exempel-1-värden:  Samlingen som innehåller den första samlingen exempelvärden. exempel-1-värden är en samling som innehåller numeriska värden.  exempel-2-värden:  Samlingen som innehåller den andra samlingen exempelvärden. exempel-2-värden är en samling som innehåller numeriska värden.  riktningar:  Antal riktningar som ska återges. oriktat (1):  Ger värdet för ensidig distribution. två riktningar (2):  Ger värdet för oriktad distribution.  test-typ: Den typ av t-test som ska utföras. parkopplad (1):  Utför ett parkopplat test. två-exempel lika med (2):  Utför ett varianstest (homoskedastiskt) med ”tvåexempel lika med”. två-exempel inte lika med (3):  Utför ett varianstest (heteroskedastiskt) med ”tvåexempel inte lika med”. Exempel: =TTEST({57; 75; 66; 98; 92; 80}; {87; 65; 45; 95; 88; 79}; 1; 1) returnerar 0,418946725989974 för det ensidiga, parkopplade testet. =TTEST({57; 75; 66; 98; 92; 80}; {87; 65; 45; 95; 88; 79}; 2; 1) returnerar 0,837893451979947 för det dubbelsidiga, parkopplade testet. =TTEST({57; 75; 66; 98; 92; 80}; {87; 65; 45; 95; 88; 79}; 1; 2) returnerar 0,440983897602811 för det ensidiga testet med ”två-exempel lika med”. =TTEST({57; 75; 66; 98; 92; 80}; {87; 65; 45; 95; 88; 79}; 2; 2) returnerar 0,881967795205622 för dubbelsidiga testet med ”två-exempel lika med”. =TTEST({57; 75; 66; 98; 92; 80}; {87; 65; 45; 95; 88; 79}; 1; 3) returnerar 0,441031763311189 för det ensidiga testet med ”två-exempel inte lika med”. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”TFÖRD” på sidan 290 ”TINV” på sidan 291 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 292 Kapitel 10 Statistikfunktioner Kapitel 10 Statistikfunktioner 293 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 VARIANS Funktionen VARIANS returnerar urvalsvariansen (väntevärdesriktig), ett mått för spridning, för en samling värden. VARIANS(num-datum, num-datum…)  num-datum:  Ett värde. num-datum är ett numeriskt värde eller ett datum-/tidsvärde.  num-datum…: Du kan lägga till ett eller flera ytterligare värden. Om fler än ett num-datum-tidsl-värde anges måste alla vara av samma typ. Tänk på vid användning  Funktionen VARIANS beräknar urvalsvariansen (väntevärdesriktig) genom att dividera kvadratsumman för datapunkternas avvikelser med ett tal som är en siffra lägre än antalet värden.  Det är lämpligt att använda VARIANS när de angivna värdena representerar endast ett urval ur en större population. Om de värden du analyserar representerar hela samlingen eller populationen använder du funktionen VARIANSP.  Om du vill ta med text eller booleska värden i beräkningen använder du funktionen VARA.  Kvadratroten för den varians som returneras av funktionen VARIANS returneras av funktionen STDAV. Exempel: Tänk dig att du har delat ut fem prov till en grupp elever. Du har slumpmässigt valt fem elever som får representera hela elevpopulationen (lägg märke till att det här bara är ett exempel; det skulle inte ge något statistiskt giltigt resultat). Du kan använda dina urvalsdata tillsammans med funktionen VARIANS för att avgöra vilket prov som hade den största spridningen i provresultaten. Resultatet för VARIANS-funktionerna är ungefär 520,00, 602,00, 90,30, 65,20 och 11,20. Så prov 2 hade den största spridningen, nära följt av prov 1. De andra tre proven hade en lägre spridning. Prov 1 Prov 2 Prov 3 Prov 4 Prov 5 Elev 1 75 82 90 78 84 Elev 2 100 90 95 88 90 Elev 3 40 80 78 90 85 Elev 4 80 35 95 98 92 Elev 5 75 82 90 78 84 =VARIANS(B2:B6) =VARIANS(C2:C6) =VARIANS(D2:D6) =VARIANS(E2:E6) =VARIANS(F2:F6) Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”STDAV” på sidan 284 ”STDEVA” på sidan 286 ”STDAVP” på sidan 287 ”STDEVPA” på sidan 289 ”VARA” på sidan 294 ”VARIANSP” på sidan 296 ”VARPA” på sidan 297 ”Exempel med undersökningsresultat” på sidan 356 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 VARA Funktionen VARA returnerar urvalsvariansen (väntevärdesriktig), ett mått för spridning, för en samling värden, inklusive text och booleska värden. VARA(värde, värde…)  värde:  Ett värde. värde kan innehålla valfri värdetyp.  värde…: Du kan lägga till ett eller flera ytterligare värden. Alla numeriska värden måste vara av samma typ. Du kan inte blanda tal, datumvärden och tidslängdsvärden. Tänk på vid användning  Funktionen VARA beräknar urvalsvariansen (väntevärdesriktig) genom att dividera kvadratsumman för datapunkternas avvikelser med ett tal som är en siffra lägre än antalet värden.  Det är lämpligt att använda VARA när de angivna värdena representerar endast ett urval ur en större population. Om de värden du analyserar representerar hela samlingen eller populationen använder du funktionen VARPA.  VARA tilldelar värdet 0 till alla textvärden, 0 till det booleska värdet FALSKT och 1 till det booleska värdet SANT, och inkluderar dem i beräkningen. Tomma celler ignoreras. Om du inte vill ta med text eller booleska värden i beräkningen använder du funktionen VARIANS. 294 Kapitel 10 Statistikfunktioner Kapitel 10 Statistikfunktioner 295  Kvadratroten för den varians som returneras av funktionen VARA returneras av funktionen STDEVA. Exempel Tänk dig att du har installerat en temperatursensor i Cupertino, Kalifornien. Sensorn registrerar de högsta och lägsta temperaturerna under varje dag. Dessutom har du skrivit ner varje dag du slagit på luftkonditioneringen i lägenheten. Data för de första dagarna visas i följande tabell och används som ett urval för populationen med höga och låga temperaturer (lägg märke till att det här bara är ett exempel; det skulle inte ge något statistiskt giltigt resultat). =VARA(B2:B13) returnerar 616,3864, den spridning som uppmätts av VARA, för urvalen med högsta temperatur under dagen. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”STDAV” på sidan 284 ”STDEVA” på sidan 286 ”STDAVP” på sidan 287 ”STDEVPA” på sidan 289 ”VARIANS” på sidan 293 ”VARIANSP” på sidan 296 ”VARPA” på sidan 297 ”Exempel med undersökningsresultat” på sidan 356 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 VARIANSP Funktionen VARIANSP returnerar populationsvariansen, ett mått för spridning, för en samling värden. VARIANSP(num-datum, num-datum…)  num-datum:  Ett värde. num-datum är ett numeriskt värde eller ett datum-/ tidsvärde.  num-datum…: Du kan lägga till ett eller flera ytterligare värden. Om fler än ett num-datum-värde anges måste alla vara av samma typ. Tänk på vid användning  Funktionen VARIANSP returnerar populationsvariansen (i motsats till urvalsvariansen (väntevärdesriktig)) genom att dividera kvadratsumman för datapunkternas avvikelser med antalet värden.  Det är lämpligt att använda VARIANSP när de angivna värdena representerar hela samlingen eller populationen. Om de värden du analyserar representerar bara ett urval ur en större populationen använder du funktionen VARIANS.  Om du vill ta med text eller booleska värden i beräkningen använder du funktionen VARPA.  Kvadratroten för den varians som returneras av funktionen VARIANSP returneras av funktionen STDAVP. Exempel Tänk dig att du har delat ut fem prov till en grupp elever. Du har en mycket liten klass och det här representerar den totala populationen av elever. Du kan använda dina populationsdata tillsammans med funktionen VARIANSP för att avgöra vilket prov som hade den största spridningen i provresultaten. Resultatet för VARIANSP-funktionerna är ungefär 416,00, 481,60, 72,24, 52,16 och 8,96. Så prov 2 hade den största spridningen, nära följt av prov 1. De andra tre proven hade en lägre spridning. Prov 1 Prov 2 Prov 3 Prov 4 Prov 5 Elev 1 75 82 90 78 84 Elev 2 100 90 95 88 90 Elev 3 40 80 78 90 85 Elev 4 80 35 95 98 92 Elev 5 75 82 90 78 84 =VARIANSP(B2:B6) =VARIANSP(C2:C6) =VARIANSP(D2:D6) =VARIANSP(E2:E6) =VARIANSP(F2:F6) 296 Kapitel 10 Statistikfunktioner Kapitel 10 Statistikfunktioner 297 Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”STDAV” på sidan 284 ”STDEVA” på sidan 286 ”STDAVP” på sidan 287 ”STDEVPA” på sidan 289 ”VARIANS” på sidan 293 ”VARA” på sidan 294 ”VARPA” på sidan 297 ”Exempel med undersökningsresultat” på sidan 356 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 VARPA Funktionen VARPA returnerar urvalsvariansen (väntevärdesriktig), ett mått för spridning, för en samling värden, inklusive text och booleska värden. VARPA(värde, värde…)  värde:  Ett värde. värde kan innehålla valfri värdetyp.  värde…: Du kan lägga till ett eller flera ytterligare värden. Alla numeriska värden måste vara av samma typ. Du kan inte blanda tal, datumvärden och tidslängdsvärden. Tänk på vid användning  Funktionen VARPA returnerar populationsvariansen (i motsats till urvalsvariansen (väntevärdesriktig)) genom att dividera kvadratsumman för datapunkternas avvikelser.  Det är lämpligt att använda VARPA när de angivna värdena representerar hela samlingen eller populationen. Om de värden du analyserar representerar bara ett urval ur en större populationen använder du funktionen VARA.  VARPA tilldelar värdet 0 till alla textvärden, 0 till det booleska värdet FALSKT och 1 till det booleska värdet SANT, och inkluderar dem i beräkningen. Tomma celler ignoreras. Om du inte vill ta med text eller booleska värden i beräkningen använder du funktionen VARIANS.  Kvadratroten för den varians som returneras av funktionen VARPA returneras av funktionen STDEVPA. Exempel Tänk dig att du har installerat en temperatursensor i Cupertino, Kalifornien. Sensorn registrerar de högsta och lägsta temperaturerna under varje dag. Dessutom har du skrivit ner varje dag du slagit på luftkonditioneringen i lägenheten. Sensorn gick sönder efter några få dagar så följande tabell är hela populationen av höga och låga temperaturen. =VARPA(B2:B13) returnerar 565,0208, den spridning som uppmätts av VARPA, för urvalet med högsta temperatur under dagen. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”STDAV” på sidan 284 ”STDEVA” på sidan 286 ”STDAVP” på sidan 287 ”STDEVPA” på sidan 289 ”VARIANS” på sidan 293 ”VARA” på sidan 294 ”VARIANSP” på sidan 296 ”Exempel med undersökningsresultat” på sidan 356 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 298 Kapitel 10 Statistikfunktioner Kapitel 10 Statistikfunktioner 299 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 ZTEST Funktionen ZTEST returnerar det ensidiga sannolikhetsvärdet för z-testet. ZTEST(num-datum-tidsl-upps, num-datum-tidsl, stdav)  num-datum-tidsl-upps:  En samling värden. num-datum-tidsl-upps är en samling som innehåller numeriska värden, datumvärden eller tidslängdsvärden. Alla värden måste vara av samma typ.  num-datum-tidsl:  Ett värde. num-datum-tidsl är ett numeriskt värde, ett datum-/ tidsvärde eller ett tidslängdsvärde.num-datum-tidsl är det bästa värdet att testa.  stdav:  Ett valfritt värde för populationens standardavvikelse. stdav är ett numeriskt värde och måste vara större än 0. Tänk på vid användning  Z-testet är ett statistiskt test som avgör om skillnaden mellan ett urvalsmedelvärde och populationsmedelvärdet är tillräckligt stort för att vara statistiskt signifikant. Z-testet används primärt med standardiserad testning.  Om stdav utelämnas används den antagna urvalsstandardavvikelsen. Exempel =ZTEST({57; 75; 66; 98; 92; 80}; 70; 9) returnerar 0,0147281928162857. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”STANDARDISERA” på sidan 283 ”Lista över statistikfunktioner” på sidan 220 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 300 Med textfunktionerna kan du arbeta med teckensträngar. Lista över textfunktioner I iWork finns följande textfunktioner som kan användas i tabeller. Funktion Beskrivning ”TECKENKOD” (sidan 302) Funktionen TECKENKOD returnerar det tecken som motsvarar en Unicode-teckenkod. ”STÄDA” (sidan 302) Funktionen STÄDA tar bort de flesta vanliga tecken som inte skrivs ut (Unicodeteckenkoderna 0-31) från text. ”KOD” (sidan 303) Funktionen KOD returnerar Unicode-teckenkoden för det första tecknet i en angiven sträng. ”SAMMANFOGA” (sidan 304) Funktionen SAMMANFOGA sammanfogar strängar. ”VALUTA” (sidan 305) Funktionen VALUTA returnerar en sträng formaterad som en valutamängd från ett angivet nummer. ”EXAKT” (sidan 306) Funktionen EXAKT returnerar SANT om argumentsträngarna är identiska i skiftläge och innehåll. ”HITTA” (sidan 306) Funktionen HITTA returnerar startpositionen för en sträng i en annan. ”FASTTAL” (sidan 307) Funktionen FASTTAL avrundar ett tal till det angivna antalet decimaler och returnerar sedan resultatet som ett strängvärde. ”VÄNSTER” (sidan 308) Funktionen VÄNSTER returnerar en sträng som består av det angivna antalet tecken från vänstra kanten av en angiven sträng. Textfunktioner 11 Kapitel 11 Textfunktioner 301 Funktion Beskrivning ”LÄNGD” (sidan 309) Funktionen LÄNGD returnerar antalet tecken i en sträng. ”GEMENER” (sidan 309) Funktionen GEMENER returnerar en sträng som består helt av gemener, oavsett om tecknen i den angivna strängen var gemener eller versaler från början. ”EXTEXT” (sidan 310) Funktionen EXTEXT returnerar en sträng som består av det angivna antalet tecken från en sträng med början från den angivna positionen. ”INITIAL” (sidan 311) Funktionen INITIAL returnerar en sträng där den första bokstaven i varje ord är en versal och övriga tecken är gemener, oavsett vilka tecken som var gemener eller versaler från början i den angivna strängen. ”ERSÄTT” (sidan 312) Funktionen ERSÄTT returnerar en sträng där ett angivet antal tecken från en angiven sträng har ersatts med en ny sträng. ”REP” (sidan 312) Funktionen REP returnerar en sträng som består av en angiven sträng upprepad ett angivet antal gånger. ”HÖGER” (sidan 313) Funktionen HÖGER returnerar en sträng som består av det angivna antalet tecken från högra kanten av en angiven sträng. ”SÖK” (sidan 314) Funktionen SÖK returnerar startpositionen för en sträng i en annan. Skiftläge ignoreras och jokertecken är tillåtna. ”BYT.UT” (sidan 315) Funktionen BYT.UT returnerar en sträng där de angivna tecknen i en angiven sträng har bytts ut mot en ny sträng. ”T” (sidan 316) Funktionen T returnerar texten i en cell. Funktionen ger kompatibilitet med tabeller importerade från andra kalkylbladsprogram. ”RENSA” (sidan 316) Funktionen RENSA returnerar en sträng baserad på en angiven sträng, efter att ha tagit bort onödiga mellanslag. ”VERSALER” (sidan 317) Funktionen VERSALER returnerar en sträng som består helt av versaler, oavsett om tecknen i den angivna strängen var gemener eller versaler från början. ”TEXTNUM” (sidan 318) Funktionen TEXTNUM returnerar ett numeriskt värde även om argumentet är formaterat som text. TECKENKOD Funktionen TECKENKOD returnerar det tecken som motsvarar en Unicode-teckenkod. TECKENKOD(kod-nummer)  kod-nummer:  Ett tal som ska resultera i motsvarande Unicode-tecken. kod-nummer är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 32, mindre än eller lika med 65 535 och inte lika med 127. Eventuella decimaler ignoreras. Lägg märke till att tecknet 32 är mellanslagstecknet. Tänk på vid användning  Alla Unicode-teckenkoder är inte kopplade till tecken som skrivs ut.  Du kan använda fönstret Specialtecken, som du hittar i menyn Redigera, till att visa hela uppsättningar av tecken och deras koder.  Funktionen KOD returnerar den numeriska koden för ett specifikt tecken. Exempel: =TECKENKOD(98,6) returnerar ”b”, som representeras av koden 98. Decimalerna i talet ignoreras. =KOD(”b”) returnerar 98. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”KOD” på sidan 303 ”Lista över textfunktioner” på sidan 300 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 STÄDA Funktionen STÄDA tar bort de flesta vanliga tecken som inte skrivs ut (Unicodeteckenkoderna 0-31) från text. STÄDA(text)  text:  Den text där du vill ta bort tecken som inte skrivs ut. text kan innehålla valfri värdetyp. 302 Kapitel 11 Textfunktioner Kapitel 11 Textfunktioner 303 Tänk på vid användning  Den här funktionen kan vara användbar om text du klistrar in från ett annat program innehåller oönskade frågetecken, mellanslag, fyrkanter eller andra oväntade tecken.  Det finns några mindre vanliga tecken som inte går att skriva ut och som inte tas bort av STÄDA (teckenkoderna 127, 129, 141, 143, 144 och 157). Om du vill ta bort dessa kan du använda funktionen BYT.UT och byta ut dem mot en kod i intervallet 0-31 innan du använder funktionen STÄDA.  Du kan använda funktionen RENSA till att ta bort onödiga mellanslag i texten. Exempel Tänk dig att du kopierar det tror är texten ”a b c d e f” från ett annat program och klistrar in det i cellen A1, men istället visas ”a b c ? ?d e f”. Du kan prova att använda STÄDA till att ta bort de oväntade tecknen: =RENSA(A1) returnerar ”a b c d e f”. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”BYT.UT” på sidan 315 ”RENSA” på sidan 316 ”Lista över textfunktioner” på sidan 300 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 KOD Funktionen KOD returnerar Unicode-teckenkoden för det första tecknet i en angiven sträng. KOD(kod-sträng)  kod-sträng:  Den sträng som Unicode-värdet ska returneras från. kod-sträng är ett strängvärde. Endast det första tecknet används. Tänk på vid användning  Du kan använda fönstret Specialtecken, som du hittar i menyn Redigera, till att visa hela uppsättningar av tecken och deras koder.  Du kan använda funktionen TECKENKOD om du vill göra motsatsen till funktionen KOD: konvertera en numerisk kod till ett texttecken. Exempel: =KOD(”A”) returnerar 65, teckenkoden för versalen ”A”. =KOD(”abc”) returnerar 97 för gemenen ”a”. =TECKENKOD(97) returnerar ”a”. =KOD(A3) returnerar 102 för gemenen ”f”. =KOD(”三二一”) returnerar 19 977, Unicode-värdet för det första tecknet. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”TECKENKOD” på sidan 302 ”Lista över textfunktioner” på sidan 300 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 SAMMANFOGA Funktionen SAMMANFOGA sammanfogar strängar. SAMMANFOGA(sträng, sträng…)  sträng:  En sträng. sträng är ett strängvärde.  sträng…: Du kan lägga till en eller flera ytterligare strängar. Tänk på vid användning  Som alternativ till funktionen SAMMANFOGA kan du använda strängoperatorn & för sammanfogning av strängar. Exempel: Om cell A1 innehåller Lorem och cell B1 innehåller Ipsum returnerar =SAMMANFOGA(B1; ”, ”; A1) ”Ipsum, Lorem”. =SAMMANFOGA(”a”; ”b”; ”c”) returnerar ”abc”. =”a”&”b”&”c” returnerar ”abc”. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”Lista över textfunktioner” på sidan 300 304 Kapitel 11 Textfunktioner Kapitel 11 Textfunktioner 305 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 VALUTA Funktionen VALUTA returnerar en sträng formaterad som en valutamängd från ett angivet nummer. VALUTA(num, platser)  num:  Talet som ska användas. num är ett numeriskt värde.  platser:  Ett valfritt argument som anger vid vilket antal platser, till höger eller vänster om decimalkommat, som avrundning ska ske. platser är ett numeriskt värde. Vid avrundning till det angivna antalet platser används vanlig aritmetisk avrundning, vilket innebär att om den första decimalen som utelämnas är 5 eller högre avrundas resultatet uppåt. Ett negativt tal anger att avrundning ska ske till vänster om decimaltecknet (t.ex. avrunda till hundratal eller tusental). Exempel: =VALUTA(2323,124) returnerar 2 323,12 kr. =VALUTA(2323,125) returnerar 2 323,13 kr. =VALUTA(99,554; 0) returnerar 100 kr. =VALUTA(12; 3) returnerar 12,000 kr. =VALUTA(-12; 3) returnerar (12,000 kr), med en parentes som indikerar ett negativt värde. =VALUTA(123; -1) returnerar 120 kr. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”FASTTAL” på sidan 307 ”Lista över textfunktioner” på sidan 300 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 EXAKT Funktionen EXAKT returnerar SANT om argumentsträngarna är identiska i skiftläge och innehåll. EXAKT(sträng-1, sträng-2)  sträng-1:  Den första strängen. sträng-1 är ett strängvärde.  sträng-2:  Den andra strängen. sträng-2 är ett strängvärde. Exempel: =EXAKT(”toledo”; ”toledo”) returnerar SANT eftersom alla tecken och deras skiftlägen är identiska. =EXAKT(”Toledo”; ”toledo”) returnerar FALSKT eftersom skiftläget för de två strängarna inte är identiskt. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”HITTA” på sidan 306 ”SÖK” på sidan 314 ”Lista över textfunktioner” på sidan 300 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 HITTA Funktionen HITTA returnerar startpositionen för en sträng i en annan. HITTA(sök-sträng, källa-sträng, start-pos)  sök-sträng:  Strängen som ska hittas. sök-sträng är ett strängvärde.  källa-sträng:  En sträng. källa-sträng är ett strängvärde.  start-pos:  Ett valfritt argument som anger position inom den angivna strängen där åtgärden ska påbörjas. start-pos är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 1 och mindre än eller lika med antalet tecken i källa-sträng. Anteckningar  Sökningen är skiftlägesberoende och mellanslag räknas. Jokertecken är inte tillåtna. Om du vill använda jokertecken eller ignorera skiftläget i sökningen använder du funktionen SÖK. 306 Kapitel 11 Textfunktioner Kapitel 11 Textfunktioner 307  Om du anger start-pos kan du börja söka efter sök-sträng i, istället för i början av, källa-sträng. Det här är framför allt praktiskt om källa-sträng kan innehålla flera tillfällen av sök-sträng och du vill ta reda på startpositionen för ett annat tillfälle än det första. Om start-pos utelämnas antas det vara 1. Exempel: =HITTA(”e”; ”tre gånger två”) returnerar 3 (”e” är det tredje tecknet i strängen ”tre gånger två”). =HITTA(”e”; ”tre gånger två”; 8) returnerar 9 (”e” i gånger är första ”e” när sökningen startar vid tecken 8, andra ”g” i ”gånger”). Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”EXAKT” på sidan 306 ”SÖK” på sidan 314 ”Lista över textfunktioner” på sidan 300 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 FASTTAL Funktionen FASTTAL avrundar ett tal till det angivna antalet decimaler och returnerar sedan resultatet som ett strängvärde. FASTTAL(num, platser, ej-kommatecken)  num:  Talet som ska användas. num är ett numeriskt värde.  platser:  Ett valfritt argument som anger vid vilket antal platser, till höger eller vänster om decimalkommat, som avrundning ska ske. platser är ett numeriskt värde. Vid avrundning till det angivna antalet platser används vanlig aritmetisk avrundning. Om den första siffran som utelämnas är 5 eller högre rundas resultatet av uppåt. Ett negativt tal anger att avrundning ska ske till vänster om decimaltecknet (t.ex. avrunda till hundratal eller tusental).  ej-kommatecken:  Ett valfritt värde som anger om positionsseparatorerna ska användas i hela delen av det resulterande talet. använd kommatecken (FALSKT, 0, eller utelämnad):  Inkludera positionsavgränsarna i resultatet. inga kommatecken (SANT eller 1):  Inkludera inte positionsavgränsarna i resultatet. Exempel: =FASTTAL(6789,123; 2) returnerar ”6 789,12”. =FASTTAL(6789,123; 1; 1) returnerar ”6789,1”. =FASTTAL(6789,123; -2) returnerar ”6 800”. =FASTTAL(12,4; 0) returnerar ”12”. =FASTTAL(12,5; 0) returnerar ”13”. =FASTTAL(4; -1) returnerar ”0”. =FASTTAL(5; -1) returnerar ”10”. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”VALUTA” på sidan 305 ”Lista över textfunktioner” på sidan 300 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 VÄNSTER Funktionen VÄNSTER returnerar en sträng som består av det angivna antalet tecken från vänstra kanten av en angiven sträng. VÄNSTER(källa-sträng, sträng-längd)  källa-sträng:  En sträng. källa-sträng är ett strängvärde.  sträng-längd:  Ett valfritt argument som anger önskad längd på den returnerade strängen. sträng-längd är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 1. Tänk på vid användning  Om sträng-längd är större än eller lika med källa-sträng blir den sträng som returneras lika lång som källa-sträng. Exempel: =VÄNSTER(”ett två tre”; 2) returnerar ”et”. =VÄNSTER(”abc”) returnerar ”a”. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: 308 Kapitel 11 Textfunktioner Kapitel 11 Textfunktioner 309 ”EXTEXT” på sidan 310 ”HÖGER” på sidan 313 ”Lista över textfunktioner” på sidan 300 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 LÄNGD Funktionen LÄNGD returnerar antalet tecken i en sträng. LÄNGD(källa-sträng)  källa-sträng:  En sträng. källa-sträng är ett strängvärde. Tänk på vid användning  Antalet inkluderar alla mellanslag, tal och specialtecken. Exempel: =LÄNGD(”12345”) returnerar 5. =LÄNGD(” abc def ”) returnerar 9, summan av de sex bokstäverna plus det inledande, det avslutande och det mellanliggande mellanslaget. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”Lista över textfunktioner” på sidan 300 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 GEMENER Funktionen GEMENER returnerar en sträng som består helt av gemener, oavsett om tecknen i den angivna strängen var gemener eller versaler från början. GEMENER(källa-sträng)  källa-sträng:  En sträng. källa-sträng är ett strängvärde. Exempel: =GEMENER(”VERSALER”) returnerar ”versaler”. =GEMENER(”Gemener”) returnerar ”gemener”. =GEMENER(”bLaNdAt”) returnerar ”blandat”. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”INITIAL” på sidan 311 ”VERSALER” på sidan 317 ”Lista över textfunktioner” på sidan 300 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 EXTEXT Funktionen EXTEXT returnerar en sträng som består av det angivna antalet tecken från en sträng med början från den angivna positionen. EXTEXT(källa-sträng, start-pos, sträng-längd)  källa-sträng:  En sträng. källa-sträng är ett strängvärde.  start-pos:  Positionen inom den angivna strängen där åtgärden ska påbörjas. startpos är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 1 och mindre än eller lika med antalet tecken i källa-sträng.  sträng-längd:  Den returnerade strängens önskade längd. sträng-längd är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 1. Tänk på vid användning  Om sträng-längd är större än eller lika med källa-sträng blir den sträng som returneras lika lång som källa-sträng, med början vid start-pos. Exempel: =EXTEXT(”lorem ipsum dolor sit amet”; 7; 5) returnerar ”ipsum”. =EXTEXT(”1234567890”; 4; 3) returnerar ”456”. =EXTEXT(”sporten”; 5; 20) returnerar ”ten”. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: 310 Kapitel 11 Textfunktioner Kapitel 11 Textfunktioner 311 ”VÄNSTER” på sidan 308 ”HÖGER” på sidan 313 ”Lista över textfunktioner” på sidan 300 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 INITIAL Funktionen INITIAL returnerar en sträng där den första bokstaven i varje ord är en versal och övriga tecken är gemener, oavsett vilka tecken som var gemener eller versaler från början i den angivna strängen. INITIAL(källa-sträng)  källa-sträng:  En sträng. källa-sträng är ett strängvärde. Tänk på vid användning  Alla tecken som följer ett icke-alfabetiskt tecken, med undantag för apostrof (‘), behandlas som den första bokstaven i ett ord. Därför blir även bokstäver som följer efter bindestreck versaler. Exempel: =INITIAL(”lorem ipsum”) returnerar ”Lorem Ipsum”. =INITIAL(”lorem's ip-sum”) returnerar ”Lorem's Ip-Sum”. =INITIAL(”1a23 b456”) returnerar ”1A23 B456”. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”GEMENER” på sidan 309 ”VERSALER” på sidan 317 ”Lista över textfunktioner” på sidan 300 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 ERSÄTT Funktionen ERSÄTT returnerar en sträng där ett angivet antal tecken från en angiven sträng har ersatts med en ny sträng. ERSÄTT(källa-sträng, start-pos, utbyte-längd, ny-sträng)  källa-sträng:  En sträng. källa-sträng är ett strängvärde.  start-pos:  Positionen inom den angivna strängen där åtgärden ska påbörjas. startpos är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 1. Om start-pos är större än antalet tecken i källa-sträng adderas ny-sträng till slutet av källa-sträng.  utbyte-längd: Antal tecken som ska bytas ut. utbyte-längd är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 1. Om utbyte-längd är större än eller lika med källa-sträng blir den sträng som returneras lika lång som ny-sträng.  ny-sträng: Den text som används som ersättningstext för det avsnitt som byts ut av den angivna strängen. ny-sträng är ett strängvärde. Det behöver inte ha samma längd som den text som ersätts. Exempel =ERSÄTT(”received applicant's forms”; 10; 9; ”Frank”) returnerar ”received Frank's forms”. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”BYT.UT” på sidan 315 ”Lista över textfunktioner” på sidan 300 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 REP Funktionen REP returnerar en sträng som består av en angiven sträng upprepad ett angivet antal gånger. REP(källa-sträng, repetera-tal)  källa-sträng:  En sträng. källa-sträng är ett strängvärde.  repetera-tal:  Antalet gånger som den angivna strängen ska upprepas. repetera-tal är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 0. 312 Kapitel 11 Textfunktioner Kapitel 11 Textfunktioner 313 Exempel: =REP(”*”; 5) returnerar ”*****”. =REP(”ha”; 3) returnerar ”hahaha”. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”Lista över textfunktioner” på sidan 300 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 HÖGER Funktionen HÖGER returnerar en sträng som består av det angivna antalet tecken från högra kanten av en angiven sträng. HÖGER(källa-sträng, sträng-längd)  källa-sträng:  En sträng. källa-sträng är ett strängvärde.  sträng-längd:  Ett valfritt argument som anger önskad längd på den returnerade strängen. sträng-längd är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 1. Tänk på vid användning  Om sträng-längd är större än eller lika med källa-sträng blir den sträng som returneras lika lång som källa-sträng. Exempel: =HÖGER(”ett två tre”, 2) returnerar ”re”. =HÖGER(”abc”) returnerar ”c”. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”VÄNSTER” på sidan 308 ”EXTEXT” på sidan 310 ”Lista över textfunktioner” på sidan 300 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 SÖK Funktionen SÖK returnerar startpositionen för en sträng i en annan. Skiftläge ignoreras och jokertecken är tillåtna. SÖK(sök-sträng, källa-sträng, start-pos)  sök-sträng:  Strängen som ska hittas. sök-sträng är ett strängvärde.  källa-sträng:  En sträng. källa-sträng är ett strängvärde.  start-pos:  Ett valfritt argument som anger position inom den angivna strängen där åtgärden ska påbörjas. start-pos är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 1 och mindre än eller lika med antalet tecken i källa-sträng. Tänk på vid användning  Jokertecken är tillåtna i sök-sträng. I sök-sträng använder du en * (asterisk) till att matcha flera tecken eller ett ? (frågetecken) till att matcha ett enda valfritt tecken i källa-sträng.  Om du anger start-pos kan du börja söka efter sök-sträng i, istället för i början av, källa-sträng. Det här är framför allt praktiskt om källa-sträng kan innehålla flera tillfällen av sök-sträng och du vill ta reda på startpositionen för ett annat tillfälle än det första. Om start-pos utelämnas antas det vara 1.  Om du vill ta hänsyn till skiftläget i sökningen använder du funktionen HITTA. Exempel: =SÖK(”ra”, ”abracadabra”) returnerar 3, första tillfället med strängen ”ra” börjar vid det tredje tecknet i ”abracadabra”. =SÖK(”ra”, ”abracadabra”, 5) returnerar 10, positionen för det första tillfället med strängen ”ra” när sökningen börjar vid position 5. =SÖK(”*tecken”, ”Jokertecken”) returnerar 1, eftersom asterisken i börja av söksträngen matchar alla tecken före ”tecken”. =SÖK(”*teckn”, ”Jokertecken”) returnerar ett fel, eftersom strängen ”teckn” inte existerar. =SÖK(”?tecken”, ”Jokertecken”) returnerar 4, eftersom frågetecknet matchar det tecken som står omedelbart före ”tecken”. =SÖK(”c*n”, ”Jokertecken”) returnerar 8 eftersom asterisken matchar alla tecken mellan ”c” och ”n”. =SÖK(”~?”, ”Jokertecken? Nej.”) returnerar 12 eftersom tilde innebär att nästa tecken (frågetecknet) tolkas bokstavligen och inte som ett jokertecken, och frågetecknet är det 12:e tecknet. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: 314 Kapitel 11 Textfunktioner Kapitel 11 Textfunktioner 315 ”EXAKT” på sidan 306 ”HITTA” på sidan 306 ”Ange villkor och använda jokertecken” på sidan 353 ”Lista över textfunktioner” på sidan 300 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 BYT.UT Funktionen BYT.UT returnerar en sträng där de angivna tecknen i en angiven sträng har bytts ut mot en ny sträng. BYT.UT(källa-sträng, befintlig-sträng, ny-sträng, förekomst)  källa-sträng:  En sträng. källa-sträng är ett strängvärde.  befintlig-sträng: Strängen inom den givna sträng som ska bytas ut. befintlig-sträng är ett strängvärde.  ny-sträng: Den text som används som ersättningstext för det avsnitt som byts ut av den angivna strängen. ny-sträng är ett strängvärde. Det behöver inte ha samma längd som den text som ersätts.  förekomst:  Ett valfritt värde som anger den händelse som ska bytas ut. förekomst är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 1, eller utelämnas. Om det är större än antalet gånger befintlig-sträng finns i källa-sträng sker inget byte. Om det utelämnas byts alla tillfällen av befintlig-sträng i källa-sträng ut mot ny-sträng. Tänk på vid användning  Du kan byta ut enskilda tecken, hela ord eller strängar av tecken i ord. Exempel: =BYT.UT(”a b c d e f”; ”b”; ”B”) returnerar ”a B c d e f”. =BYT.UT(”a a b b b c”; ”a”; ”A”; 2) returnerar ”a A b b b c”. =BYT.UT(”a a b b b c”; ”b”; ”B”) returnerar ”a a B B B c”. =BYT.UT(”aaabbccc”; ”bc”; ”BC”; 2) returnerar ”aaabbccc”. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”ERSÄTT” på sidan 312 ”Lista över textfunktioner” på sidan 300 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 T Funktionen T returnerar texten i en cell. Funktionen ger kompatibilitet med tabeller importerade från andra kalkylbladsprogram. T(cell)  cell:  En referens till en enstaka tabellcell. cell är ett referensvärde till en enskild cell som kan innehålla valfritt värde eller vara tom. Tänk på vid användning  Om cellen inte innehåller någon sträng returnerar T en tom sträng. Exempel: Om cell A1 innehåller ”text” och cell B1 är tom: =T(A1) returnerar ”text” =T(B1) returnerar ingenting. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”Lista över textfunktioner” på sidan 300 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 RENSA Funktionen RENSA returnerar en sträng baserad på en angiven sträng, efter att ha tagit bort onödiga mellanslag. 316 Kapitel 11 Textfunktioner Kapitel 11 Textfunktioner 317 RENSA(källa-sträng)  källa-sträng:  En sträng. källa-sträng är ett strängvärde. Tänk på vid användning  RENSA tar bort alla mellanslag före det första tecknet, alla mellanslag efter det sista tecknet, och alla dubbla mellanslag mellan tecken så att endast ett mellanslag kvarstår mellan orden. Exempel =RENSA(” mellanslag mellanslag mellanslag ”) returnerar ”mellanslag mellanslag mellanslag” (det inledande och det avslutande mellanslaget tas bort). Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”Lista över textfunktioner” på sidan 300 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 VERSALER Funktionen VERSALER returnerar en sträng som består helt av versaler, oavsett om tecknen i den angivna strängen var gemener eller versaler från början. VERSALER(källa-sträng)  källa-sträng:  En sträng. källa-sträng är ett strängvärde. Exempel: =VERSALER(”a b c”) returnerar ”A B C”. =VERSALER(”Först”) returnerar ”FÖRST”. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”GEMENER” på sidan 309 ”INITIAL” på sidan 311 ”Lista över textfunktioner” på sidan 300 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 TEXTNUM Funktionen TEXTNUM returnerar ett numeriskt värde även om argumentet är formaterat som text. Funktionen ger kompatibilitet med tabeller importerade från andra kalkylbladsprogram. TEXTNUM(källa-sträng)  källa-sträng:  En sträng. källa-sträng är ett strängvärde. Tänk på vid användning  Du behöver aldrig använda funktionen TEXTNUM i en ny tabell eftersom tal i text automatiskt konverteras åt dig.  Endast den formaterade texten konverteras. Om du t.ex. skriver strängen 100,001 kr i en cell visar det förvalda formatet endast två decimaler (100,00 kr). Om TEXTNUM refererar till den här cellen returneras 100, värdet på den formaterade texten, inte 100,001.  Om argumentet inte kan returneras som ett numeriskt värde (inte innehåller något tal) returnerar funktionen ett fel. Exempel: =TEXTNUM(”22”) returnerar talet 22. =TEXTNUM(HÖGER(”Under år 1953”, 2)) returnerar talet 53. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”Lista över textfunktioner” på sidan 300 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 318 Kapitel 11 Textfunktioner 319 Med de trigonometriska funktionerna kan du arbeta med vinklar och deras komponenter. Lista över trigonometriska funktioner I iWork finns följande trigonometriska funktioner som kan användas i tabeller. Funktion Beskrivning ”ARCCOS” (sidan 320) Funktionen ARCCOS returnerar inverterat cosinus (arcus cosinus) för ett tal. ”ARCCOSH” (sidan 321) Funktionen ARCCOSH returnerar inverterad hyperbolisk cosinus (hyperbolisk arcus cosinus) för ett tal. ”ARCSIN” (sidan 322) Funktionen ARCSIN returnerar arcsin (inverterad sinus) för ett tal. ”ARCSINH” (sidan 323) Funktionen ARCSINH returnerar inverterad hyperbolisk sinus för ett tal. ”ARCTAN” (sidan 323) Funktionen ARCTAN returnerar inverterad tangens (arcus tangens) för ett tal. ”ARCTAN2” (sidan 324) Funktionen ARCTAN2 returnerar vinkeln, i förhållande till den positiva x-axeln, för den linje som passerar genom origo och den angivna punkten. ”ARCTANH” (sidan 325) Funktionen ARCTANH returnerar inverterad hyperbolisk tangens för ett tal. ”COS” (sidan 326) Funktionen COS returnerar cosinus för en vinkel uttryckt i radianer. ”COSH” (sidan 327) Funktionen COSH returnerar hyperbolisk cosinus för ett tal. Trigonometriska funktioner 12 Funktion Beskrivning ”GRADER” (sidan 327) Funktionen GRADER returnerar gradtalet för en vinkel uttryckt i radianer. ”RADIANER” (sidan 328) Funktionen RADIANER returnerar radianvärdet för en vinkel uttryckt i grader. ”SIN” (sidan 329) Funktionen SIN returnerar sinus för en vinkel uttryckt i radianer. ”SINH” (sidan 330) Funktionen SINH returnerar hyperbolisk sinus för det angivna talet. ”TAN” (sidan 331) Funktionen TAN returnerar tangens för en vinkel uttryckt i radianer. ”TANH” (sidan 332) Funktionen TANH returnerar hyperbolisk tangens för det angivna talet. ARCCOS Funktionen ARCCOS returnerar inverterat cosinus (arcus cosinus) för ett tal. ARCCOS(num)  num:  Ett tal. num är ett numeriskt värde i intervallet -1 till 1. Tänk på vid användning  Funktionen ARCCOS tar ett cosinusvärde och returnerar en motsvarande vinkel. Den resulterande vinkeln uttrycks i radianer, i intervallet 0 till π (pi). Om du vill visa vinkeln i grader istället för radianer placerar du den här funktionen i funktionen GRADER, dvs. =GRADER(ARCCOS(num)). Exempel: =ARCCOS(ROT(2)/2) returnerar 0,785398163397448, vilket är ungefär lika med π/4. =ARCCOS(0,54030230586814) returnerar 1. =GRADER(ARCCOS(,5)) returnerar 60, gradtalet för en vinkel vars cosinus är 0,5. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”ARCCOSH” på sidan 321 ”COS” på sidan 326 ”COSH” på sidan 327 ”GRADER” på sidan 327 ”Lista över trigonometriska funktioner” på sidan 319 320 Kapitel 12 Trigonometriska funktioner Kapitel 12 Trigonometriska funktioner 321 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 ARCCOSH Funktionen ARCCOSH returnerar inverterad hyperbolisk cosinus (hyperbolisk arcus cosinus) för ett tal. ARCCOSH(num)  num:  Ett tal. num är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 1. Exempel: =ARCCOSH(10,0676619957778) returnerar 3. =ARCCOSH(COSH(5)) returnerar 5. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”ARCCOS” på sidan 320 ”COS” på sidan 326 ”COSH” på sidan 327 ”Lista över trigonometriska funktioner” på sidan 319 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 ARCSIN Funktionen ARCSIN returnerar arcsin (inverterad sinus) för ett tal. ARCSIN(num)  num:  Ett tal. num är ett numeriskt värde och måste vara större än eller lika med 1. Tänk på vid användning  Funktionen ARCSIN tar ett sinusvärde och returnerar den motsvarande vinkeln. Resultatet uttrycks i radianer, i intervallet -pi/2 till +pi/2. Om du vill visa vinkeln i grader istället för radianer placerar du den här funktionen i funktionen GRADER, dvs. =GRADER(ARCSIN(num)). Exempel: =ARCSIN(0,841470985) returnerar 1, radianvärdet (ca 57,3 grader) för den vinkel vars sinus är 0,8411470984807897. =GRADER(ARCSIN(0,5)) returnerar 30, gradtalet för den vinkel vars sinus är 0,5. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”ARCSINH” på sidan 323 ”GRADER” på sidan 327 ”SIN” på sidan 329 ”SINH” på sidan 330 ”Lista över trigonometriska funktioner” på sidan 319 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 322 Kapitel 12 Trigonometriska funktioner Kapitel 12 Trigonometriska funktioner 323 ARCSINH Funktionen ARCSINH returnerar inverterad hyperbolisk sinus för ett tal. ARCSINH(num)  num:  Ett tal. num är ett numeriskt värde. Exempel: =ARCSINH(27,2899171971277) returnerar 4. =ARCSINH(SINH(1)) returnerar 1. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”ARCSIN” på sidan 322 ”SIN” på sidan 329 ”SINH” på sidan 330 ”Lista över trigonometriska funktioner” på sidan 319 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 ARCTAN Funktionen ARCTAN returnerar inverterad tangens (arcus tangens) för ett tal. ARCTAN(num)  num:  Ett tal. num är ett numeriskt värde. Tänk på vid användning  Funktionen ARCTAN tar ett tangensvärde och returnerar motsvarande vinkel, uttryckt i radianer i intervallet -pi/2 till +pi/2. Om du vill visa vinkeln i grader istället för radianer placerar du den här funktionen i funktionen GRADER, dvs. =GRADER(ARCTAN(num)). Exempel: =ARCTAN(1) returnerar vinkeln 0,785398163 radianer (45 grader), vars tangens är 1. =GRADER(ARCTAN(1)) returnerar 45. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”ARCTAN2” på sidan 324 ”ARCTANH” på sidan 325 ”GRADER” på sidan 327 ”TAN” på sidan 331 ”TANH” på sidan 332 ”Lista över trigonometriska funktioner” på sidan 319 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 ARCTAN2 Funktionen ARCTAN2 returnerar vinkeln, i förhållande till den positiva x-axeln, för den linje som passerar genom origo och den angivna punkten ARCTAN2(x-punkt, y-punkt)  x-punkt:  X-koordinaten för den punkt linjen passerar genom. x-punkt är ett numeriskt värde.  y-punkt: Y-koordinaten för den punkt linjen passerar genom. y-punkt är ett numeriskt värde. Tänk på vid användning  Vinkeln uttrycks i radianer, i intervallet -pi till +pi. Om du vill visa vinkeln i grader istället för radianer placerar du den här funktionen i funktionen GRADER, dvs. =GRADER(ARCTAN2(x-punkt, y-punkt)). Exempel: =ARCTAN2(1; 1) returnerar 0,78539816 radianer (45 grader), vinkeln för ett linjesegment från origo till punkten (1, 1). =GRADER(ARCTAN2(5, 5)) returnerar 45. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”ARCTAN” på sidan 323 324 Kapitel 12 Trigonometriska funktioner Kapitel 12 Trigonometriska funktioner 325 ”ARCTANH” på sidan 325 ”GRADER” på sidan 327 ”TAN” på sidan 331 ”TANH” på sidan 332 ”Lista över trigonometriska funktioner” på sidan 319 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 ARCTANH Funktionen ARCTANH returnerar inverterad hyperbolisk tangens för ett tal. ARCTANH(num)  num:  Ett tal. num är ett numeriskt värde som måste vara större än -1 och mindre än 1. Exempel: =ARCTANH(0,995054753686731) returnerar 3. =ARCTANH(TANH(2)) returnerar 2. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”ARCTAN” på sidan 323 ”ARCTAN2” på sidan 324 ”TAN” på sidan 331 ”TANH” på sidan 332 ”Lista över trigonometriska funktioner” på sidan 319 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 COS Funktionen COS returnerar cosinus för en vinkel uttryckt i radianer. COS(radian-vinkel)  radian-vinkel:  En vinkel uttryckt i antal radianer. radian-vinkel är ett numeriskt värde. Även om det kan vara ett valfritt värde ligger det normalt i intervallet –π till +π (–pi till +pi). Tänk på vid användning  Om du vill returnera en vinkel i grader använder du funktionen GRADER (för konvertering av radianer till grader) med den här funktionen, dvs. =GRADER(COS(radian-vinkel)). Exempel: =COS(1) returnerar 0,540302306, cosinus 1 radian (ca 57,3 grader). =COS(RADIANER(60)) returnerar 0,5, cosinus 60 grader. =COS(PI()/3) returnerar 0,5, π/3 radianer (60 grader). =COS(PI()) returnerar –1, cosinus för π radianer (180 grader). Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”ARCCOS” på sidan 320 ”ARCCOSH” på sidan 321 ”COSH” på sidan 327 ”GRADER” på sidan 327 ”SIN” på sidan 329 ”TAN” på sidan 331 ”Lista över trigonometriska funktioner” på sidan 319 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 326 Kapitel 12 Trigonometriska funktioner Kapitel 12 Trigonometriska funktioner 327 COSH Funktionen COSH returnerar hyperbolisk cosinus för ett tal. COSH(num)  num:  Ett tal. num är ett numeriskt värde. Exempel: =COSH(0) returnerar 1. =COSH(1) returnerar 1,543. =COSH(5) returnerar 74,21. =COSH(10) returnerar 11 013,233. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”ARCCOS” på sidan 320 ”ARCCOSH” på sidan 321 ”COS” på sidan 326 ”Lista över trigonometriska funktioner” på sidan 319 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 GRADER Funktionen GRADER returnerar gradtalet för en vinkel uttryckt i radianer. GRADER(radian-vinkel)  radian-vinkel:  En vinkel uttryckt i antal radianer. radian-vinkel är ett numeriskt värde. Även om det kan vara ett valfritt värde ligger det normalt i intervallet –2π till 2π (–2 pi till +2 pi). Exempel: =GRADER(PI()) returnerar 180 (π radianer = 180 grader). =GRADER(1) returnerar 57,2957795130823, vilket är det ungefärliga antalet grader per radian. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”ARCCOS” på sidan 320 ”ARCSIN” på sidan 322 ”ARCTAN” på sidan 323 ”ARCTAN2” på sidan 324 ”COS” på sidan 326 ”SIN” på sidan 329 ”TAN” på sidan 331 ”Lista över trigonometriska funktioner” på sidan 319 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 RADIANER Funktionen RADIANER returnerar radianvärdet för en vinkel uttryckt i grader. RADIANER(grader-vinkel)  grader-vinkel:  En vinkel uttryckt i antal grader. grader-vinkel är ett numeriskt värde. Även om det kan vara ett valfritt värde ligger det normalt i intervallet -360 till +360. Tänk på vid användning  Den här funktionen är användbar om du vill använda en vinkel uttryckt i grader med någon av de vanliga geometriska funktionerna som förväntar sig en vinkel uttryckt i radianer. Placera argumentet, uttryckt i grader, i t.ex. den här funktionen: =COS(RADIANER(grader-vinkel). Exempel: =RADIANER(90) returnerar 1,5708 (90 grader är ungefär 1,5708 radianer). =RADIANER(57,2957795130823) returnerar 1 (1 radian är ungefär 57,296 grader). Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”ARCCOS” på sidan 320 ”ARCSIN” på sidan 322 328 Kapitel 12 Trigonometriska funktioner Kapitel 12 Trigonometriska funktioner 329 ”ARCTAN” på sidan 323 ”ARCTAN2” på sidan 324 ”COS” på sidan 326 ”SIN” på sidan 329 ”TAN” på sidan 331 ”Lista över trigonometriska funktioner” på sidan 319 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 SIN Funktionen SIN returnerar sinus för en vinkel uttryckt i radianer. SIN(radian-vinkel)  radian-vinkel:  En vinkel uttryckt i antal radianer. radian-vinkel är ett numeriskt värde. Även om det kan vara ett valfritt värde ligger det normalt i intervallet –π till π (–pi till +pi). Tänk på vid användning  Om du vill returnera en vinkel i grader använder du funktionen GRADER (för konvertering av radianer till grader) med den här funktionen, dvs. =GRADER(SIN(radian-vinkel)). Exempel: =SIN(1) returnerar 0,841470985, sinus 1 radian (ungefär 57,3 grader). =SIN(RADIANER(30)) returnerar 0,5, sinus 30 grader. =SIN(PI()/2) returnerar 1, sinus för π/2 radianer (90 grader). Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”ARCSIN” på sidan 322 ”ARCSINH” på sidan 323 ”COS” på sidan 326 ”GRADER” på sidan 327 ”SINH” på sidan 330 ”TAN” på sidan 331 ”Lista över trigonometriska funktioner” på sidan 319 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 SINH Funktionen SINH returnerar hyperbolisk sinus för det angivna talet. SINH(num)  num:  Ett tal. num är ett numeriskt värde. Exempel: =SINH(0) returnerar 0. =SINH(1) returnerar 1,175. =SINH(5) returnerar 74,203. =SINH(10) returnerar 11 013,233. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”ARCSIN” på sidan 322 ”ARCSINH” på sidan 323 ”SIN” på sidan 329 ”Lista över trigonometriska funktioner” på sidan 319 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 330 Kapitel 12 Trigonometriska funktioner Kapitel 12 Trigonometriska funktioner 331 TAN Funktionen TAN returnerar tangens för en vinkel uttryckt i radianer. TAN(radian-vinkel)  radian-vinkel:  En vinkel uttryckt i antal radianer. radian-vinkel är ett numeriskt värde. Även om det kan vara ett valfritt värde ligger det normalt i intervallet -pi till +pi. Tänk på vid användning  Tangens är förhållandet mellan sinus och cosinus.  Om du vill returnera en vinkel i grader använder du funktionen GRADER (för konvertering av radianer till grader) med den här funktionen, dvs. =GRADER(TAN(radian-vinkel)). Exempel: =TAN(1) returnerar 1,557407725, tangens 1 radian (ungefär 57,3 grader). =TAN(RADIANER(45)) returnerar 1, tangens för en vinkel om 45 grader. =TAN(3*PI()/4) returnerar -1. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”ARCTAN” på sidan 323 ”ARCTAN2” på sidan 324 ”ARCTANH” på sidan 325 ”COS” på sidan 326 ”GRADER” på sidan 327 ”SIN” på sidan 329 ”TANH” på sidan 332 ”Lista över trigonometriska funktioner” på sidan 319 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 TANH Funktionen TANH returnerar hyperbolisk tangens för det angivna talet. TANH(num)  num:  Ett tal. num är ett numeriskt värde. Exempel: =TANH(0) returnerar 0. =TANH(1) returnerar 0,762. =TANH(5) returnerar 0,999909. =TANH(10) returnerar 0,999999996. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”ARCTAN” på sidan 323 ”ARCTAN2” på sidan 324 ”ARCTANH” på sidan 325 ”TAN” på sidan 331 ”Lista över trigonometriska funktioner” på sidan 319 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 ”Klistra in från exempel i hjälpen” på sidan 39 332 Kapitel 12 Trigonometriska funktioner 333 Detaljerade exempel och ytterligare ämnen som illustrerar hur du arbetar med några av de mer avancerade funktionerna. Ytterligare exempel och ämnen I den här tabellen ser du var du hittar du detaljerade exempel och ytterligare ämnen som illustrerar några av de mer avancerade funktionerna med verkliga exempel. Om du vill visa ett exempel eller läsa mer om Gå till det här avsnittet Definitioner och specifikationer för argumenten som används i ekonomifunktioner ”Vanliga argument i ekonomifunktioner” på sidan 334 Funktioner för pengars tidsvärde (TVM, Time Value of Money) ”Välja funktion för tidsvärden och valuta” på sidan 341 TVM-funktioner för fasta periodiska kassaflöden och fasta räntesatser ”Regelbundna kassaflöden och tidsintervaller” på sidan 341 TVM-funktioner som kan hantera ojämna (varierande periodiska) kassaflöden ”Oregelbundna kassaflöden och tidsintervaller” på sidan 343 Funktionen som kan vara till mest hjälp för att få svar på en vanlig ekonomisk fråga ”Vilken funktion ska du använda till att lösa vanliga ekonomiska frågor?” på sidan 344 Använda ekonomifunktioner till att skapa en tabell över låneamorteringar ”Exempel på en tabell över låneamortering” på sidan 346 De olika funktionerna som avrundar tal ”Mer om avrundning” på sidan 348 Använda logiska funktioner och informationsfunktioner tillsammans för att bygga en mer kraftfull formel ”Använda logiska funktioner och informationsfunktioner tillsammans” på sidan 351 Mer om villkor och hur du använder jokertecken med villkor ”Ange villkor och använda jokertecken” på sidan 353 Använda statistiska funktioner till att analysera resultatet av en undersökning ”Exempel med undersökningsresultat” på sidan 356 Ytterligare exempel och ämnen 13 Vanliga argument i ekonomifunktioner Många argument är vanliga bland relaterade ekonomifunktioner. I det här avsnittet kan du läsa mer information om dessa argument. Datumargument (utgivning, förfallotid och kvitta) tas inte upp. Inte heller tas argument som bara används av en enda ekonomifunktion upp. årlig-sats Obligationer och andra värdepapper med fast räntesats och räntebärande skuld har en angiven kupongränta eller årlig räntesats som används till att beräkna den periodiska avkastningen. årlig-sats representerar den årliga räntesatsen, vare sig den kallas kupongränta eller årlig räntesats. kupong-sats anges som ett decimaltal och representerar den årliga kupongräntan. I vissa funktioner kan kupong-sats vara 0 (om värdepapperet inte ger periodisk avkastning), men kupong-sats kan inte vara negativt. Tänk dig att du äger ett värdepapper med det nominella värdet 1 000 000 $ som ger en årlig avkastning på 4,5 % baserat på det nominella värdet. kupong-sats blir då 0,045. Vilken frekvens som utbetalningarna sker med spelar ingen roll. årlig-avkastning Obligationer och andra räntebärande värdepapper eller diskonterade skuldebrev har en avkastning som beräknas med hjälp av kupongräntan och obligationens aktuella pris. årlig-avkastning skrivs som ett decimaltal som representerar värdepapperets årliga avkastning, som normalt anges i procent. årlig-avkastning måste vara större än 0. Tänk dig att du funderar på att köpa en viss obligation. När priset på obligationen sjunker stiger avkastningen. Och tvärt om, när priset på obligationen stiger sjunker avkastningen. Din börsmäklare kontrollerar prisbilden och talar om för dig att obligationen du funderar på att köpa har en kupongränta på 3,25 % och en årlig avkastning på 4,5 % baserat på det aktuella priset (obligationen handlas till underkurs). årlig-avkastning blir då 0,045. kassa-flöde Annuiteter, lån och investeringar har kassaflöden. Ett kassaflöde är det eventuella initiala belopp som utbetalas eller mottas. Andra kassaflöden är andra intäkter eller utbetalningar vid en specifik tidpunkt. kassa-flöde anges som ett tal, normalt formaterat som en valuta. Mottagna belopp anges som positiva tal och utbetalningar anges som negativa tal. Tänk dig att du funderar på att köpa en stadsfastighet, hyra ut den under en viss tid och sedan sälja den igen. Den initiala kontanta utbetalningen vid köpet (vilket kan vara handpenningen och kostnader i samband med själva köpet), låneinbetalningar, reparationer och underhåll, marknadsföring och liknande kostnader räknas som utbetalningar (negativa kassaflöden). Hyror mottagna från hyresgäster, skatteavdrag och försäljningsbeloppet räknas som mottagna belopp (positiva kassaflöden). kostnad Den initiala kostnaden för en tillgång som kan skrivas av är normalt inköpspriset, inklusive skatter, leverans och installation. Vissa skatteförmåner kan dras av från kostnaden. kostnad anges som ett tal, normalt formaterat som valuta. kostnad måste vara större än 0. Tänk dig att du köper en ny digital kopiator till kontoret. Inköpspriset för kopiatorn var 2 625 $ inklusive skatt. Återförsäljaren lade till 100 $ för leverans och installation. Kopiatorns användningstid beräknas till 4 år med ett förväntat restvärde på 400 $. kostnad blir då 2 725 $. 334 Kapitel 13 Ytterligare exempel och ämnen Kapitel 13 Ytterligare exempel och ämnen 335 kum-när-förfaller Läs informationen vid när-förfaller. Den enda skillnaden är att funktioner som använder kum-närförfaller kräver att argumentet anges och inte antar något värde om det utelämnas. dagar-basis Det finns flera olika konventioner för beräkning av antal dagar i en månad och antalet dagar under ett år vid beräkningen av räntesatsen för ett lån eller en investering. dagar-basis används till att ange hur dagar räknas för en viss investering eller ett visst lån. dagar-basis definieras ofta av marknadspraxis och kan vara olika för olika typer av investeringar. dagar-basis kan också definieras av lånedokument. dagar-basis är ett modalt argument. Det anges som talet 0, 1, 2, 3 eller 4.  Värdet 0 anger att i beräkningssyfte har varje fullständig månad 30 dagar och varje helår 360 dagar, med användning av NASD-metoden för datum som infaller på den 31:a i månaden. Det här kallas ibland 30/360-konventionen. 0 (30/360-konventionen) är det förvalda värdet. I NASD-metoden behandlas dagvärdet i startdatum (t.ex. likviddagen) som det var 30 om det är 31. Om dagvärdet är den sista dagen i februari justeras det inte, så i det här fallet har februari färre än 30 dagar. Om dagvärdet för slutdatum (t.ex. förfallodagen) är 31 och dagvärdet för startdatum är tidigare än den 30:e samma månad anses slutdatum vara den första dagen i den efterföljande månaden. Annars anses det vara den 30:e samma månad, vilket resulterar i 0 dagar.  Värdet 1 anger att det faktiska antalet dagar kommer att användas för varje fullständig månad och det faktiska antalet dagar kommer att användas för varje år. Det här kallas ibland verklig/verkligkonventionen.  Värdet 2 anger att det faktiska antalet dagar kommer att användas för varje fullständig månad och att varje fullständigt år innehåller 360 dagar. Det här kallas ibland verklig/360-konventionen.  Värdet 3 anger att det faktiska antalet dagar kommer att användas för varje fullständig månad och att varje fullständigt år innehåller 365 dagar. Det här kallas ibland verklig/365-konventionen.  Värdet 4 anger att varje fullständig månad har 30 dagar och varje helår 360 dagar, med användning av den europeiska metod för datum som infaller på den 31:a i månaden. Det här kallas ibland 30E/360-konventionen. Med den europeiska metoden anses den 31:a i månaden alltid vara den 30:e i samma månad. Februari anses alltid ha 30 dagar så om den sista dagen i februari är den 28:e anses den vara den 30:e. Tänk dig att du vill beräkna räntesatsen för en obligation som utfärdats av ett amerikanskt företag. De flesta sådana obligationer använder 30/360-metoden för beräkning av räntan så dagar-basis blir 0, det förvalda värdet. Eller tänk dig att du vill beräkna räntesatsen för en amerikansk statsobligation. De här obligationerna ger normalt avkastning baserat på det faktiska antalet dagar i varje månad och det faktiska antalet dagar under året, så dagar-basis blir 1. värdeminsk-faktor I vissa formler kan den accelererande avskrivningshastigheten (utöver den linjära värdeminskning) anges. värdeminsk-faktor används till att ange den önskade hastigheten för den årliga värdeminskningen. värdeminsk-faktor anges som ett decimaltal eller i procent (med procenttecken). Tänk dig att du har köpt en ny dator. Efter att ha pratat med din revisor vet du att du får använda en accelererande avskrivningshastighet för datorn. Du beslutar dig för att använda en avskrivningshastighet på 150 % av den linjära värdeminskningen, så värdeminsk-faktor blir 1,5. värdeminsk-period Vissa funktioner returnerar avskrivningsbeloppet för en angiven period. värdeminsk-period används till att ange perioden. värdeminsk-period anges som ett tal som representerar den önskade värdeminskningsperioden med samma tidsram (t.ex. månatligen, kvartalsvis eller årsvis) som liv. Tänk dig att du köper en ny digital kopiator till kontoret. Inköpspriset för kopiatorn var 2 625 $ inklusive skatt. Återförsäljaren lade till 100 $ för leverans och installation. Kopiatorns användningstid beräknas till 4 år med ett förväntat restvärde på 400 $. Om du vill beräkna avskrivningsbeloppet för det tredje året anger du 3 för värdeminsk-period. effektiv-ränta-sats Annuiteter och investeringar har en effektiv räntesats som beräknas med den nominella räntan (angiven eller kupongräntan) och antalet ränteutbetalningar per år. effektiv-ränta-sats anges som ett decimaltal och måste vara större än 0. Tänk dig att du äger ett värdepapper med det nominella värdet 1 000 000 $ och som ger en årlig avkastning på 4,5 % baserat på det nominella värdet, kvartalsvis, vilket ger en effektiv ränta på ca 4,58 %. effektiv-ränta-sats blir då 0,0458. Läs även om nominell-sats och num-perioder-år. slut-per Vissa funktioner returnerar kapitalbeloppet eller räntan för en serie angivna betalningar. slut-per används till att ange den sista betalningen som ska inkluderas i det returnerade värdet. Läs även om start-per. slut-per anges som ett tal och måste vara större än 0. Tänk dig att du köper ett hus. Banken erbjuder dig ett lån på beloppet 200 000 $, en löptid på 10 år och en årlig räntesats på 6,0 %, fasta månatliga inbetalningar om 1 070,45 $ och ett belopp att återfinansiera vid förfallodagen om 100 000 $. Om du vill ta reda på den totala räntekostnaden under det tredje året blir start-per 25 och slut-per 36. uppskattning I vissa ekonomifunktioner används en uppskattning av det förväntade resultatet. uppskattning anges som ett decimaltal. 13 % anges t.ex. som 0,13. uppskattning kan vara negativt om en förlust är förväntad. Om uppskattning inte anges används 0,10 som förvalt värde. Om du inte alls vet vad det förväntade resultatet kan bli och det förvalda värdet inte resulterar i någon lösning kan du först prova med ett större positivt värde för uppskattning. Om det fortfarande inte resulterar i någon lösning provar du ett litet negativt värde för uppskattning. frekvens En investering kan ge avkastning periodiskt. frekvens används till att ange hur ofta avkastningen betalas ut. frekvens är talet 1, 2 eller 4.  Värdet 1 anger att investeringen ger avkastning årsvis (en gång om året).  Värdet 2 anger att investeringen ger avkastning halvårsvis (två gånger om året).  Värdet 4 anger att investeringen ger avkastning kvartalsvis (fyra gånger om året). Tänk dig att du utvärderar en industriobligation som ger avkastning kvartalsvis. frekvens blir då 4. Eller tänk dig att du utvärderar en statsobligation som ger avkastning halvårsvis. frekvens blir då 2. 336 Kapitel 13 Ytterligare exempel och ämnen Kapitel 13 Ytterligare exempel och ämnen 337 framtid-värde Ett framtida värde är ett kassaflöde som mottas eller utbetalas i slutet av investerings- eller låneperioden, eller det kassaflöde som kvarstår efter den sista betalningen. framtid-värde anges som ett tal, normalt formaterat som en valuta. Eftersom framtid-värde är ett kassaflöde anges mottagna belopp som positiva tal och utbetalade belopp som negativa tal. Tänk dig att du funderar på att köpa en stadsfastighet, hyra ut den under en viss tid och sedan sälja den igen. Det uppskattade framtida försäljningspriset kan vara ett framtid-värde och är då positivt. Eller tänk dig att du leasar en bil och att du enligt leasingkontraktet har rätt att köpa bilen för ett angivet pris i slutet på leasingperioden. Beloppet för den utbetalningen kan vara ett framtidvärde och är då negativt. Eller tänk dig att du har ett bostadslån som ska slutbetalas om 10 år. Slutbetalningen kan vara ett framtid-värde och är då negativt. investering-mängd Det initiala beloppet som investeras i en obligation anges med investering-mängd. investering anges som ett tal, normalt formaterat som valuta. investering måste vara större än 0. Tänk dig att du köper en obligation för 800 $. investering-mängd blir då 800 $. liv Tillgångar förlorar i värde under en angiven period, vilket kallas för ekonomisk livslängd eller förväntad livslängd. I allmänhet används av bokföringsskäl den förväntade ekonomiska livslängden för tillgången vid beräkning av värdeminskningen, medan värdeminskningsperioden vid andra tillfällen (t.ex. för skatteavdragssyfte) anges i enlighet med regler eller praxis. liv anges som ett tal. liv måste vara större än 0. Tänk dig att du köper en ny digital kopiator till kontoret. Inköpspriset för kopiatorn var 2 625 $ inklusive skatt. Återförsäljaren lade till 100 $ för leverans och installation. Kopiatorns användningstid beräknas till 4 år med ett förväntat restvärde på 400 $. liv blir då 4. nominell-sats Annuiteter och investeringar har en nominell räntesats som beräknas med den effektiva räntan och antalet ackumulerade perioder under året. nominell-sats anges som ett decimaltal och måste vara större än 0. Tänk dig att du äger ett värdepapper med det nominella värdet 1 000 000 $ och som ger en årlig avkastning på 4,5 % baserat på det nominella värdet, kvartalsvis, vilket ger en effektiv ränta på ca 4,58 %. nominell-sats blir då 0,045. Läs även om effektiv-ränta-sats och num-perioder-år. num-perioder Antalet perioder (num-perioder) är det totala antalet perioder för ett upprepat kassaflöde, eller tidslängden för ett lån eller längden på en investeringsperiod. num-perioder anges som ett tal med samma tidsram (t.ex. månatligen, kvartalsvis eller årsvis) som de relaterade argument som används i funktionen. Tänk dig att du köper ett hus. Banken erbjuder dig ett lån på beloppet 200 000 $, en löptid på 10 år, en årlig räntesats på 6,0 % och fasta månatliga inbetalningar om 1 070,45 $ , samt ett belopp att återfinansiera vid förfallodagen om 100 000 $. num-perioder blir då 120 (12 månatliga utbetalningar under 10 år). Eller tänk dig att du investerar dina besparingar i ett bankcertifikat som har en löptid om 5 år och som ackumulerar ränta kvartalsvis. num-perioder blir då 20 (4 ackumulerade perioder om ett kvartal under 5 år). num-perioder-år Beräkningen av den effektiva och nominella räntesatsen baseras på antalet ackumulerade ränteperioder per år. num-perioder-år används till att ange antalet perioder. num-perioder-år anges som ett numeriskt värde och måste vara större än 0. Tänk dig att du har köpt ett bankcertifikat som ger avkastning årligen, med kvartalsvis ackumulering. Om du vill beräkna den effektiva räntesatsen blir num-perioder-år 4. Läs även om effektiv-ränta-sats och nominell-sats. par Parvärdet för ett värdepapper är normalt dess nominella värde eller slutgiltiga värde på förfallodagen. par anges som ett tal, normalt formaterat som en valuta. par är ofta ett tal som 100, 1 000 eller 1 000 000. Tänk dig att du funderar på att köpa en industriobligation. Prospektet för obligationen anger att varje obligation kommer att utfärdas med ett nominellt värde och slutgiltigt värde på förfallodagen om 1 000 $. Summan 1 000 $ blir då par-värdet för obligationen. betalning En betalning är ett fast, periodiskt kassaflöde som tas emot eller betalas ut under en investeringseller låneperiod. betalning anges som ett tal, normalt formaterat som en valuta. Eftersom betalning är ett kassaflöde anges mottagna belopp som positiva tal och utbetalade belopp som negativa tal. betalning inkluderar ofta både kapitalbelopps- och ränteelement, men inkluderar normalt inte några andra belopp. Tänk dig att du funderar på att köpa en stadsfastighet, hyra ut den under en viss tid och sedan sälja den igen. Beloppet för den månatliga låneutbetalningen kan vara en betalning och är då negativt. Den hyresinbetalning som mottas varje månad kan också vara en betalning och är då positivt. 338 Kapitel 13 Ytterligare exempel och ämnen Kapitel 13 Ytterligare exempel och ämnen 339 period Vissa funktioner returnerar ett kapitalbeloppsvärde eller räntevärde för en angiven period. period används till att ange den önskade perioden. period anges som ett tal och måste vara större än 0. Tänk dig att du köper ett hus. Banken erbjuder dig ett lån på beloppet 200 000 $, en löptid på 10 år och en årlig räntesats på 6,0 %, fasta månatliga inbetalningar om 1 070,45 $ och ett belopp att återfinansiera vid förfallodagen om 100 000 $. Om du vill ta reda på räntebeloppet för den första betalningen under det tredje året blir period 25 eftersom betalningarna sker månatligen. periodisk-rabatt-sats Diskonto är den räntesats som representerar den önskade avkastningen och som används till att värdera (eller diskontera) en serie kassaflöden. periodisk-rabatt-sats anges som ett decimaltal (t.ex. 0,08) eller avgränsas med ett procenttecken (t.ex. 8 %). Det anges med samma tidsram som för kassaflödena. Om t.ex. kassaflödena är månatliga och den önskade årliga diskonteringsräntan är 8 % måste periodisk-rabatt-sats anges som 0,00667 eller 0,667 % (0,08 dividerat med 12). Tänk dig att du utvärderar möjligheten att köpa ett företag. Som en del av din utvärdering vill du beräkna de förväntade månatliga kassaflödena från företaget tillsammans med det begärda inköpspriset och det beräknade framtida försäljningspriset. Du bestämmer dig, baserat på alternativa investeringsmöjligheter och risken, att du inte vill investera med annat än att nettokassaflödet ger en avkastning på minst 18 % i årlig ränta. periodisk-rabatt-sats blir då 0,015 (0,18 / 12 eftersom de angivna kassaflödena är månatliga). periodisk-sats I vissa fall, när du arbetar med en serie kassaflöden, en investering eller ett lån, kan det vara nödvändigt att känna till räntesatsen för varje period. Det här är periodisk-sats. periodisk-sats anges som ett decimaltal med samma tidsram (t.ex. månatligen, kvartalsvis eller årsvis) som andra argument (num-perioder eller betalning). Tänk dig att du köper ett hus. Banken erbjuder dig ett lån på beloppet 200 000 $, en löptid på 10 år, en årlig räntesats på 6,0 %, fasta månatliga inbetalningar samt ett belopp att återfinansiera vid förfallodagen om 100 000 $. periodisk-sats blir då 0,005 (årlig räntesats dividerat med 12 för att stämma med de månatliga betalningarna). Eller tänk dig att du investerar dina besparingar i ett bankcertifikat som har en löptid om 5 år, en nominell årlig räntesats om 4,5 %, och som ackumulerar ränta kvartalsvis. periodisk-sats blir då 0,0125 (årlig räntesats dividerat med 4 för att stämma med de kvartalsvisa ackumulerade perioderna). nuvarande-värde Ett nuvarande värde är ett kassaflöde som tas emot eller betalas ut i början av investerings- eller låneperioden. nuvarande-värde anges som ett tal, normalt formaterat som en valuta. Eftersom nuvarande-värde är ett kassaflöde anges mottagna belopp som positiva tal och utbetalade belopp som negativa tal. Tänk dig att du funderar på att köpa en stadsfastighet, hyra ut den under en viss tid och sedan sälja den igen. Den initiala kontanta utbetalningen vid köpet (vilket kan vara handpenningen och kostnader i samband med själva köpet) kan vara ett nuvarande-värde och är då negativt. Det initiala kapitalbeloppet för ett lån på stadsfastigheten kan också vara ett nuvarande-värde och är då positivt. pris Inköpspriset är det betalade beloppet vid köp av en obligation eller andra räntebärande värdepapper eller diskonterade skuldebrev. Inköpspriset inkluderar inte upplupen ränta som inhandlas tillsammans med värdepapperet. pris anges som ett tal som representerar det betalade beloppet per 100 $ nominellt värde (inköpspris / nominellt värde * 100). pris måste vara större än 0. Tänk dig att du äger ett värdepapper med det nominella värdet 1 000 000 $. Om du betalade 965 000 $ när du köpte värdepapperet, exklusive eventuell upplupen ränta, blir pris 96,50 (965 000 $ / 1 000 000 $ * 100). inlösen Obligationer och andra räntebärande värdepapper och diskonterade skuldebrev har ett angivet inlösenvärde. Det är det belopp som kommer att mottas på förfallodagen. inlösen som ett tal som representerar det betalade beloppet som kommer att mottas per 100 $ nominellt värde (inlösenvärde / nominellt värde * 100). Ofta är inlösen 100, vilket innebär att värdepapperets inlösenvärde är samma som dess nominella värde. värde måste vara större än 0. Tänk dig att du äger ett värdepapper med det nominella värdet 1 000 000 $ och som faller ut med 1 000 000 $ på förfallodagen. inlösen blir då (1 000 000 $ / 1 000 000 $ * 100), eftersom det nominella värdet och inlösenvärdet är samma, vilket är vanligt. Tänk dig sedan att utfärdaren av värdepapperet erbjuder sig att lösa in värdepapperet före förfallodagen och har erbjudit 1 025 000 $ om du går med på att lösa in värdepapperet ett år före förfallodagen. inlösen blir då 102,50 (1 025 000 $ / 1 000 000 $ * 100). rädda Tillgångar har ofta fortfarande ett visst värde i slutet av den ekonomiska, eller förväntade, livslängden. Värdet kallas för ett restvärde. rädda anges som ett tal, normalt formaterat som en valuta. rädda kan vara 0 men det kan inte vara negativt. Tänk dig att du köper en ny digital kopiator till kontoret. Inköpspriset för kopiatorn var 2 625 $ inklusive skatt. Återförsäljaren lade till 100 $ för leverans och installation. Kopiatorns användningstid beräknas till 4 år med ett förväntat restvärde på 400 $. rädda blir då 400 $. start-per Vissa funktioner returnerar kapitalbeloppet eller räntan för en serie angivna betalningar. start-per används till att ange den första betalningen som ska inkluderas i det returnerade värdet. Läs även om slut-per. start-per anges som ett tal och måste vara större än 0. Tänk dig att du köper ett hus. Banken erbjuder dig ett lån på beloppet 200 000 $, en löptid på 10 år och en årlig räntesats på 6,0 %, fasta månatliga inbetalningar om 1 070,45 $ och ett belopp att återfinansiera vid förfallodagen om 100 000 $. Om du vill ta reda på den totala räntekostnaden under det tredje året blir start-per 25 och slut-per 36. 340 Kapitel 13 Ytterligare exempel och ämnen Kapitel 13 Ytterligare exempel och ämnen 341 när-förfaller Betalningar kan generellt sett sägas ske i början eller slutet av en period. när-förfaller används till att ange om en betalning sker i början eller slutet av en period. när-förfaller är ett modalt argument. Det kan vara talet 0 eller 1.  Värdet 0 anger att betalningen behandlas som om den tas emot eller utbetalas i slutet av varje period. 0 är det förvalda värdet.  Värdet 1 anger att betalningen behandlas som om den tas emot eller utbetalas i början av varje period. Tänk dig att du köper ett hus. Banken erbjuder dig ett lån på beloppet 200 000 $, en löptid på 10 år, en årlig räntesats på 6,0 %, fasta månatliga inbetalningar samt ett belopp att återfinansiera vid förfallodagen om 100 000 $. när-förfaller blir då 0 (förvalsalternativet) eftersom betalningarna sker i slutet av varje månad. Eller tänk dig att du äger en lägenhet som du hyr ut och att hyresgästerna betalar hyran den första i varje månad. när-förfaller blir då 1 eftersom hyresgästen utför betalningen i början på de månatliga perioderna. Välja funktion för tidsvärden och valuta I det här avsnittet kan du läsa mer om de funktioner som används till att lösa problem som involverar pengars tidsvärde. Problem som involverar pengars tidsvärde, eller TVM (Time Value of Money), handlar om kassaflöden över tiden och räntesatser. Det här avsnittet innehåller flera delar. I ”Regelbundna kassaflöden och tidsintervaller” på sidan 341 kan du läsa om de TVMfunktioner som används med regelbundna kassaflöden, regelbundna tidsintervall och fasta räntesatser. I ”Oregelbundna kassaflöden och tidsintervaller” på sidan 343 kan du läsa om de TVMfunktioner som används med oregelbundna kassaflöden, oregelbundna tidsintervall eller både och. I ”Vilken funktion ska du använda till att lösa vanliga ekonomiska frågor?” på sidan 344 kan du läsa om ett antal vanliga TVM-problem (t.ex. hur man beräknar räntan på ett sparkonto) och de funktioner du kan använda för att lösa problemen. Regelbundna kassaflöden och tidsintervaller De primära funktioner som används för regelbundna kassaflöden (betalningar av ett konstant värde och alla kassaflöden vid konstanta intervall) och fasta räntesatser är relaterade till varandra. Funktion och dess syfte Argument i funktionen ”SLUTVÄRDE” (sidan 116) är den funktion du använder om du vill beräkna det framtida värdet för en serie kassaflöden (vad de kommer att vara värda vid en framtida tidpunkt), med hänsyn till andra faktorer som räntesatsen. Funktionen resulterar i ett värde för argumentet framtidvärde. periodisk-sats, num-perioder, betalning, nuvarandevärde, när-förfaller ”PERIODER” (sidan 127) är den funktion du använder om du vill beräkna antalet perioder det skulle ta att återbetala ett lån, eller antalet perioder du skulle kunna motta en annuitet, med hänsyn till andra faktorer som räntesatsen. Funktionen resulterar i ett värde för argumentet num-perioder. periodisk-sats, betalning, nuvarande-värde, framtidvärde, när-förfaller ”BETALNING” (sidan 130) är den funktion du använder om du vill beräkna beloppet för den betalning som krävs för ett lån eller som mottas för en annuitet, med hänsyn till andra faktorer som räntesatsen. Funktionen resulterar i ett värde för argumentet betalning. periodisk-sats, num-perioder, nuvarande-värde, framtid-värde, när-förfaller ”NUVÄRDE” (sidan 138) är den funktion du använder om du vill beräkna det aktuella värdet för en serie kassaflöden (vad de är värda idag), med hänsyn till andra faktorer som räntesatsen. Funktionen resulterar i ett värde för argumentet nuvarande-värde. periodisk-sats, num-perioder, betalning, framtidvärde, när-förfaller ”RÄNTA” (sidan 140) är den funktion du använder om du vill beräkna den periodiska räntesatsen för ett lån eller en annuitet, baserat på andra faktorer som antalet perioder för lånet eller annuiteten. Funktionen resulterar i ett värde för argumentet periodisk-sats. num-perioder, betalning, nuvarande-värde, framtidvärde, när-förfaller, uppskattning Som du kan se i tabellen kan de här TVM-funktionerna resultera i, och returnera, ett värde för ett av de fem primära argumenten när det problem som löses innehåller regelbundna periodiska kassaflöden och fasta räntesatser. Dessutom kan ”RBETALNING” (sidan 119) och ”AMORT” (sidan 132) resultera i ett värde för ränteoch kapitalbeloppskomponenterna för ett enskilt låne- eller annuitetsbetalning, och ”KUMRÄNTA” (sidan 107) och ”KUMPRIS” (sidan 109) kan resultera i ett värde för ränte- och kapitalbeloppskomponenterna för på varandra följande lån- eller annuitetsbetalningar. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”Oregelbundna kassaflöden och tidsintervaller” på sidan 343 342 Kapitel 13 Ytterligare exempel och ämnen Kapitel 13 Ytterligare exempel och ämnen 343 ”Vanliga argument i ekonomifunktioner” på sidan 334 ”Lista över ekonomifunktioner” på sidan 92 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 Oregelbundna kassaflöden och tidsintervaller Vissa TVM-problem involverar oregelbundna fasta periodiska kassaflöden där kassaflödena sker vid regelbundna tidsintervall men beloppen varierar. Andra problem har kassaflöden med oregelbundna tidsintervall där kassaflödena inte alltid sker vid regelbundna tidsintervall. Funktion och dess syfte Argument i funktionen ”IR” (sidan 121) är den funktion du använder om du vill beräkna den periodisk räntesatsen så att nettokapitalvärdet för en serie med potentiellt oregelbundna kassaflöden som sker vid regelbundna tidsintervall blir 0. Det här kallas ofta den interna räntabiliteten. IR resulterar i ett värde för argumentet periodisk-sats. flöden-intervall, uppskattning flöden-intervall är ett angivet intervall av kassaflöden som implicit kan inkludera en betalning, ett nuvarande-värde och ett framtidvärde. ”MODIR” (sidan 124) är den funktion du använder om du vill beräkna en periodisk räntesatsen så att nettokapitalvärdet för en serie med potentiellt oregelbundna kassaflöden som sker vid regelbundna tidsintervall blir 0. MODIR skiljer sig från IR på så vis att funktionen tillåter att positiva och negativa kassaflöden diskonteras med olika ränta. Det här kallas ofta den modifierade interna räntabiliteten. MODIR resulterar i ett värde för argumentet periodisk-sats. flöden-intervall, finansiering-sats, reinvestering-sats flöden-intervall är ett angivet intervall av kassaflöden som implicit kan inkludera en betalning, ett nuvarande-värde och ett framtidvärde. finansiering-sats och reinvestering-sats är specifika fall av periodisk-sats. ”NETNUVÄRDE” är den funktion du använder om du vill beräkna det aktuella värde för en serie potentiellt oregelbundna kassaflöden som sker vid regelbundna tidsintervall. Det här kallas ofta nettokapitalvärdet. NETNUVÄRDE resulterar i ett värde för argumentet nuvarande-värde. periodisk-sats, kassa-flöde, kassa-flöde… kassa-flöde, kassa-flöde… är en angiven serie med ett eller flera kassaflöden som implicit kan inkludera en betalning, nuvarande-värde och framtid-värde. Relaterade ämnen Relaterade funktioner och ytterligare information finns i: ”Regelbundna kassaflöden och tidsintervaller” på sidan 341 ”Vanliga argument i ekonomifunktioner” på sidan 334 ”Lista över ekonomifunktioner” på sidan 92 ”Värdetyper” på sidan 34 ”Elementen i formler” på sidan 13 ”Skapa och redigera formler med tangentbordet och musen” på sidan 24 Vilken funktion ska du använda till att lösa vanliga ekonomiska frågor? I det här avsnittet beskrivs några vanliga frågor du kan vilja hantera och det innehåller en lista över de ekonomifunktioner som kan vara till hjälp. Frågorna gäller vardagliga ekonomiska frågor. Om du vill veta mer om mer komplexa användningar av ekonomifunktionerna kan du läsa ”Regelbundna kassaflöden och tidsintervaller” på sidan 341, ”Oregelbundna kassaflöden och tidsintervaller” på sidan 343 och ”Exempel på en tabell över låneamortering” på sidan 346. Om du vill veta Den här funktionen kan vara till hjälp Besparingar Den effektiva räntesatsen för en investering eller ett sparkonto som ger periodisk avkastning ”EFFRÄNTA” (sidan 115) Hur mycket ett bankcertifikat kommer att vara värt på förfallodagen ”SLUTVÄRDE” (sidan 116). Tänk på att betalning blir 0. Den nominella räntan för ett bankcertifikat där utfärdaren har meddelat den ”effektiva räntan” ”NOMRÄNTA” (sidan 126) Hur många år det tar att spara ihop till ett angivet belopp genom månatliga inbetalningar till ett sparkonto ”PERIODER” (sidan 127). Tänk på att nuvarandevärde blir det belopp som sätts in i början och att det kan vara 0. Hur stort belopp som måste läggas undan varje månad för att nå ett sparmål inom ett angivet antal år ”BETALNING” (sidan 130). Tänk på att nuvarandevärde blir det belopp som sätts in i början och att det kan vara 0. Lån Det inbetalda räntebeloppet för ett lån under det tredje året ”KUMRÄNTA” (sidan 107) Det inbetalda kapitalbeloppet för ett lån under det tredje året ”KUMPRIS” (sidan 109) Räntebeloppet i den 36:e låneinbetalningen ”RBETALNING” (sidan 119) Kapitalbeloppet i den 36:e låneinbetalningen ”AMORT” (sidan 132) Obligationsinvesteringar 344 Kapitel 13 Ytterligare exempel och ämnen Kapitel 13 Ytterligare exempel och ämnen 345 Om du vill veta Den här funktionen kan vara till hjälp Det räntebelopp som måste adderas till en obligations inköpspris ”UPPLRÄNTA” (sidan 96) eller ”UPPLOBLRÄNTA” (sidan 98) Antalet kupongbetalningar från tidpunkten då en obligation inhandlas och dess förfallodag ”KUPANT” (sidan 106) Den årliga diskonteringsräntan för en obligation som säljs till underkurs i förhållande till dess inlösenvärde och som inte ger någon avkastning (kallas ofta för en ”nollkupongobligation”>) ”DISK” (sidan 114) Den effektiva årliga räntan för en obligation som ger avkastning endast på förfallodagen (inga periodiska betalningar, men obligationen har en kupongränta) ”ÅRSRÄNTA” (sidan 118) Det förväntade inköpspriset för en obligation som ger periodisk avkastning, en obligation som säljs till underkurs och som inte ger någon avkastning, eller en obligation som ger avkastning endast på förfallodagen ”PRIS” (sidan 133), ”PRISDISK” (sidan 135) och ”PRISFÖRF” (sidan 136) Den mottagna beloppet för en obligation som ger avkastning endast på förfallodagen (inga periodiska betalningar, men obligationen har en kupongränta), inklusive ränta ”BELOPP” (sidan 142) Den effektiva årliga räntan för en obligation som ger periodisk avkastning, en obligation som säljs till underkurs och som inte ger någon avkastning, eller en obligation som ger avkastning endast på förfallodagen ”NOMAVK” (sidan 146), ”NOMAVKDISK” (sidan 148) och ”NOMAVKFÖRF” (sidan 149) Avskrivning Den periodiska värdeminskningen för en tillgång med metoden fast degressiv avskrivning ”DB” (sidan 110) Den periodiska värdeminskningen för en tillgång med en metod för degressiv avskrivning, t.ex. ”dubbel degressiv avskrivning” ”DEGAVSKR” (sidan 112) Den periodiska värdeminskningen för en tillgång med den linjära metoden ”LINAVSKR” (sidan 143) Den periodiska värdeminskningen för en tillgång med ”summaårsmetoden” (sum-of-the-yearsdigits) ”ÅRSAVSKR” (sidan 144) Den totala värdeminskningen under en angiven period för en tillgång med metoden degressiv avskrivning ”VDEGRAVSKR” (sidan 145) Exempel på en tabell över låneamortering I det här exemplet används RBETALNING, AMORT och BETALNING till att skapa en tabell över låneamortering. De data som returneras av RBETALNING, AMORT och BETALNING är relaterade. Det här illustreras i exemplet. 346 Kapitel 13 Ytterligare exempel och ämnen Kapitel 13 Ytterligare exempel och ämnen 347 Skapa en amorteringstabell Tänk dig att du vill skapa en amorteringstabell för alla perioder för ett lån med ett initialt kapitalbelopp på 50 000 $, en löptid på 2 och en årlig räntesats på 7 %, samt ett kvarvarande lånevärde på 30 000 $ att betalas i slutet av löptiden. Den första delen av amorteringstabellen (med visade formler) kan se ut så här: Förklaringar till cellinnehållet I cell B6 används funktionen BETALNING till att beräkna beloppet för varje månatlig betalning. Lägg märke till att det här blir den totala summan av räntan och kapitalbeloppet för varje månad (t.ex. C9 + D9), se F9. I cellerna C9 och D9 används RBETALNING respektive AMORT till att beräkna den del av varje månatlig betalning som utgör räntan och kapitalbeloppet. Lägg märke till att RBETALNING är samma som BETALNING – AMORT och, som en följd av detta, att AMORT är samma som BETALNING – RBETALNING. Den färdiga amorteringstabellen För att göra klart tabellen måste cellerna A10:A11 markeras och markeringen utökas ner till A32 så att alla 24 perioder inkluderas i det hypotetiska lånet. Sedan måste C9:F9 markeras och utökas till C32:F32 för att skapa alla formler. Här är den fullständiga tabellen som visar hela amorteringen med de formler som visas i den föregående tabellen. Slutliga kommentarer Lägg märke till att värdena för RBETALNING (kolumn C) och AMORT (kolumn D) varje månad adderas till den BETALNING som beräknas i cell B6 (se kolumn F). Lägg också märke till att det slutliga kvarvarande kapitalbeloppet, som visas i cell E32, är 30 000 $, vilket är angivet för slutbetalning i cell B4. Mer om avrundning iWork stöder många olika funktioner som avrundar tal. I det här avsnittet jämförs de olika funktionerna. 348 Kapitel 13 Ytterligare exempel och ämnen Kapitel 13 Ytterligare exempel och ämnen 349 Om du vill Använd den här funktionen Kommentarer Avrunda ett tal bort från noll till närmaste multipel av ett angivet tal ”RUNDA.UPP” (sidan 165) Avrundningen sker i steg, t.ex. den närmaste multipeln för 10. Avrundningen sker bort från noll så =RUNDA.UPP(0,4; 1) returnerar 1 och =RUNDA.UPP(- 0,4; -1) returnerar -1. Avrunda ett tal bort från noll till närmaste jämna tal ”JÄMN” (sidan 168) Avrundningen sker till närmaste tal som är jämnt delbart med två. Avrundningen sker bort från noll så =JÄMN(0,4) returnerar 2 och =JÄMN(-0,4) returnerar -2. Avrunda ett tal mot noll till närmaste multipel av ett angivet tal ”RUNDA.NER” (sidan 171) Avrundningen sker i steg, t.ex. den närmaste multipeln för 10. Avrundningen sker mot noll så =RUNDA.NER(0,4; 1) returnerar 0 och =RUNDA.NER(-0,4; -1) returnerar även den 0. Avrunda ett tal till närmaste heltal som är mindre än eller lika med ett angivet tal ”HELTAL” (sidan 173) Avrundningen sker till närmaste heltal som är mindre än eller lika med det angivna talet. =INT(0,4) returnerar därför 0 och =INT(-0,4) returnerar -1. Avrunda ett tal till närmaste multipel av ett angivet tal ”MAVRUNDA” (sidan 178) Avrundningen sker till den närmaste multipeln av det angivna talet. Det här skiljer sig från RUNDA.UPP som avrundar till den närmaste multipeln. Därför = MAVRUNDA (4; 3)) returnerar 3 eftersom 4 ligger närmare 3 än nästa multipel av 3, som är 6. =RUNDA. UPP(4; 3) returnerar 6, den närmast multipeln av 3 vid avrundning uppåt. Avrunda ett tal bort från noll till närmaste udda tal ”UDDA” (sidan 180) Avrundningen sker till närmaste tal som inte är jämnt delbart med två. Avrundningen sker bort från noll så =UDDA(1,4) returnerar 3 och =UDDA(-1,4) returnerar -3. Om du vill Använd den här funktionen Kommentarer Avrunda ett tal till det angivna antalet decimaler ”AVRUNDA” (sidan 186) Ett positivt tal anger antalet siffror (decimaler) till höger om decimalseparatorn som ska tas med i det avrundade talet. Ett negativt tal anger antalet siffror till vänster om decimalseparatorn som ska ersättas med nollor (antalet nollor i slutet av talet). Talet avrundas baserat på detta. Därför returnerar =AVRUNDA(1125; -2) 1 100 och =AVRUNDA(1155; -2) 1 200. Avrundningen sker bort från noll så =AVRUNDA(-1125; -2) returnerar -1 100 och =AVRUNDA(-1155; -2) returnerar -1 200. Avrunda ett tal nedåt (mot noll) till det angivna antalet decimaler ”AVRUNDA.NEDÅT” (sidan 187) Ett positivt tal anger antalet siffror (decimaler) till höger om decimalseparatorn som ska tas med i det avrundade talet. Ett negativt tal anger antalet siffror till vänster om decimalseparatorn som ska ersättas med nollor (antalet nollor i slutet av talet). Talet avrundas baserat på detta. Därför returnerar både =AVRUNDA(1125; -2) och =AVRUNDA(1155; -2) 1 100 eftersom avrundningen sker mot noll. =AVRUNDA(-1125; -2) returnerar -1 100 och det gör även =AVRUNDA(-1155; -2). 350 Kapitel 13 Ytterligare exempel och ämnen Kapitel 13 Ytterligare exempel och ämnen 351 Om du vill Använd den här funktionen Kommentarer Avrunda ett tal uppåt (från noll) till det angivna antalet decimaler ”AVRUNDA.UPPÅT” (sidan 188) Ett positivt tal anger antalet siffror (decimaler) till höger om decimalseparatorn som ska tas med i det avrundade talet. Ett negativt tal anger antalet siffror till vänster om decimalseparatorn som ska ersättas med nollor (antalet nollor i slutet av talet). Talet avrundas baserat på detta. Därför returnerar både =AVRUNDA(1125; -2) och =AVRUNDA(1155; -2) 1 200 eftersom avrundningen sker från noll. =AVRUNDA(-1125; -2) returnerar -1 200 och det gör även =AVRUNDA(-1155; -2). Avkorta ett tal till det angivna antalet decimaler ”AVKORTA” (sidan 199) Ett positivt tal anger antalet siffror (decimaler) till höger om decimalseparatorn som ska tas med i talet. Ett negativt tal anger antalet siffror till vänster om decimalseparatorn som ska ersättas med nollor (antalet nollor i slutet av talet). Övriga siffror tas bort från talet. Därför returnerar både =AVKORTA(1125; -2) och =AVKORTA(1155; -2) 1 100. Använda logiska funktioner och informationsfunktioner tillsammans Logiska funktioner och informationsfunktioner används ofta tillsammans i en formel. Logiska funktioner används ofta helt fristående men det är ovanligt att informationsfunktioner används annat än tillsammans med andra funktioner. I det här avsnittet finns mer avancerade exempel som visar hur kraftfull användningen av flera logiska funktioner och informationsfunktioner i en och samma formel kan vara. Lägga till kommentarer baserat på cellinnehåll I det här exemplet används OM, OCH, ELLER och ÄRTOM till att lägga till kommentarer i en tabell baserat på befintligt cellinnehåll. Funktionen OM kan vara kraftfull, framförallt när den kombineras med andra logiska funktioner som ELLER och OCH. Tänk dig att du är professor på universitetet och en av doktoranderna har gett dig en tabell som innehåller namnen på studenterna och deras senaste tentamensresultat. Du vill snabbt kunna identifiera följande situationer:  Studenten har godkänt men behöver lite extra studiehjälp (poäng i intervallet 61–75).  Felaktiga data (negativt poängresultat, ett resultat på över 100 eller inget resultat).  Studenten fick underkänt på tentamen (60 poäng eller lägre). Med funktionerna kan du ta reda på det du vill veta genom att sortera informationen i olika delar. När resultatet sätts samman kan du snabbt se det du vill veta genom att titta på tabellen. Uttrycken nedan utgår från att den första studentens namn står i cell A2 och att det första tentamensresultatet står i cell B2. Uttryck 1 =OCH(B2>60; B2<=75) söker låga resultat. Om tentamensresultatet ligger i intervallet 61 till 75 returnerar funktionen OCH SANT, vilket innebär att studenten behöver lite extra studiehjälp. Annars returnerar funktionen FALSKT. Uttryck 2 =ELLER(ÄRTOM(B2); B2<0; B2>100) identifierar ogiltiga data. Det första ELLER-uttrycket ”ÄRTOM(B2)” returnerar SANT om det inte finns något tentamensresultat. Det andra uttrycker returnerar SANT om tentamensresultatet är negativt och det tredje uttrycket returnerar SANT om tentamensresultatet är över 100. ELLER returnerar SANT om något av villkoren är SANT, vilket innebär att informationen är ogiltig på något sätt. ELLER returnerar FALSKT om inget av villkoren är SANT och informationen därför är giltig. Uttryck 3 =B2<=60 identifierar underkända resultat. Uttrycket returnerar SANT om tentamensresultatet är 60 eller lägre, vilket innebär underkänt. Annars returnerar det FALSKT. 352 Kapitel 13 Ytterligare exempel och ämnen Kapitel 13 Ytterligare exempel och ämnen 353 Sätta ihop uttrycken till en OM-funktion =OM(OCH(B2>60; B2<=75); ”Behöver studiehjälp”; Om(ELLER(ÄRTOM(B2); B2<0; B2>100); ”Ogiltiga data”; OM(B2<=60; ”Underkänt”; ””))) Om uttrycket (samma som uttryck 1 ovan) i den första IF-funktionen returnerar SANT, returnerar funktionen ”Behöver studiehjälp”. Annars fortsätter den till argumentet FALSKT, det andra OM. Om uttrycket (samma som uttryck 2 ovan) i den andra IF-funktionen returnerar SANT, returnerar funktionen ”Ogiltiga data”. Annars fortsätter den till argumentet FALSKT, det tredje OM. Om uttrycket (samma som uttryck 3 ovan) i den tredje IF-funktionen returnerar SANT, returnerar funktionen ”Underkänt”. Annars returnerar uttrycket ett tomt uttryck (””). Resultatet kan se ut som i följande tabell. Hantering av division med noll Ibland går det inte att skapa en tabell på sådant sätt att det går att undvika division med noll. Men om en division med noll sker visas ett felvärde i cellen, vilket normalt inte är det önskade resultatet. Det här exemplet visar tre metoder att undvika det här felet. Exempel: Tänk dig att cell D2 och E2 innehåller var sitt tal. Det är möjligt att E2 innehåller 0. Du vill dividera D2 med E2 men undvika att ett fel på grund av division med noll uppstår. Var och en av de här tre metoderna returnerar 0 om cell E2 innehåller talet 0, annars returnerar de resultatet av D2/E2. =OM(E2=0;0;D2/E2) kontrollerar om innehållet i cell E2 är 0. =OMFEL(D2/E2;0) returnerar 0 om ett fel inträffar. Division med noll är ett fel. =OM(OMFEL(D2/E2);0;D2/E2) kontrollerar om D2/E2 är SANT genom att utföra ett logiskt test. Ange villkor och använda jokertecken En del funktioner, som SUMMA, hanterar hela intervall. Andra funktioner, som SUMMA. OM, hanterar endast cellerna i det intervall som uppfyller ett visst villkor. Exempelvis kanske du vill lägga samman alla tal i kolumn B som är mindre än 5. Det kan du göra genom att använda =SUMMA.OM(B, ”<5”). Det andra argumentet i SUMMA.OM kallas ett villkor eftersom det gör att funktionen ignorerar celler som inte uppfyller de angivna kraven. Det finns två typer av funktioner som kan hantera villkor. Den första typen är funktioner med namn som slutar på OM eller IFS (utom funktionen OM, som inte hanterar villkor; den hanterar istället uttryck som returnerar SANT eller FALSKT). Dessa funktioner kan göra numeriska jämförelser i villkoren, t.ex. ”>5”, ”<=7” eller ”<>2”. Funktionerna kan också hantera jokertecken i villkoren. Om du t.ex. vill räkna antalet celler i kolumn B som börjar med bokstaven ”a” kan du använda =ANTAL.OM (B, ”a*”) En annan grupp funktioner, t.ex. LETAKOLUMN, kan hantera villkor men kan inte göra numeriska jämförelser. Dessa funktioner tillåter i vissa fall användning av jokertecken. Funktion Tillåter numeriska jämförelser Accepterar jokertecken MEDEL.OM ja ja MEDEL.OMF ja ja ANTAL.OM ja ja ANTAL.OMF ja ja SUMMA.OM ja ja SUMMA.OMF ja ja LETAKOLUMN nej om exakt matchning anges PASSA nej om exakt matchning anges LETARAD nej om exakt matchning anges Exempel på villkor, med och utan jokertecken, hittar du i det här avsnittet. Uttryck Exempel ”>4” innebär matchning för alla tal större än 4. =ANTAL.OM(B2:E7; ”>4”) returnerar antalet celler i intervallet B2:E7 som innehåller ett värde större än 4. ”>=7” betyder matcha alla tal som är större än eller lika med 7. =SUMMA.OM(B, ”>=7”) summerar de celler i kolumn B som innehåller ett värde större än eller lika med 7. ”<=5” tillsammans med ”>=15” innebär matchning för alla tal mindre än eller lika med 5 eller större än eller lika med 15. Alla tal från och med 6 till och med 14 utelämnas. =SUMMA.OM(A3:B12,”<=5”)+SUMMA. OM(A3:B12,”>=15”) summerar de celler i intervallet A3:B12 som innehåller ett värde mindre än eller lika med 5, eller större än eller lika med 15. 354 Kapitel 13 Ytterligare exempel och ämnen Kapitel 13 Ytterligare exempel och ämnen 355 Uttryck Exempel ”*it” innebär alla värden som slutar på ”it”. Asterisken (*) matchar valfritt antal tecken. =ANTAL.OM(B2:E7; ”*it”) returnerar antalet celler i intervallet B2:E7 som innehåller ett värde som slutar på ”it”, t.ex. ”bit” and ”flit”. Det matchar inte ”mitt”. ”~*” innebär att asterisken (*) ska matchas. Tecknet tilde (~) innebär att nästa tecken ska tolkas bokstavligt istället för att hanteras som ett jokertecken. =ANTAL.OM(E, ”~*”) returnerar antalet celler i kolumn E som innehåller en asterisk. B2 & ”, ” & E2 returnerar innehållet i cellerna B2 och E2, avgränsade med ett komma och ett mellanslag. =B2&”, ”&E2 returnerar ”Sist, först” om B2 innehåller ”Sist” och E2 ”Först”. ”?ka” innebär alla värden som börjar med ett enda tecken följt av ”ka”. =ANTAL.OM(B2:E7; ”?ka”) returnerar antalet celler i intervallet B2:E7 som innehåller ett värde som börjar med ett tecken följt av ”ka”, t.ex. ”eka” och ”åka”. Det matchar inte ”leka” eller ”åska”. ”~?” innebär att frågetecknet (?) ska matchas. Tecknet tilde (~) innebär att nästa tecken ska tolkas bokstavligt istället för att hanteras som ett jokertecken. =SÖK(”~?”; B2) returnerar 20 om cell B2 innehåller ”Är det här en fråga? Ja, det är det” eftersom frågetecknet är det 20:e tecknet i strängen. ”*de?” matchar alla värden som börjar med valfritt antal tecken följt av ”de” och sedan ett enda tecken. =ANTAL.OM(B2:E7; ”*de?”) returnerar antalet celler i intervallet B2:E7 som innehåller ett värde som börjar på valfritt antal tecken (inklusive inget) följt av ”de” och sedan ett enda tecken. Det här matchar ord som ”bordet”, ”ordet”, ”deg” och ”öden”. Det matchar inte ”dela” (har två tecken efter ”de”) eller ”borde” (saknar tecken efter ”de”). Exempel med undersökningsresultat I det här exemplet förs de olika typexemplen som använts för statistikfunktionerna samman. Det baseras på en hypotetisk undersökning. Undersökningen var kort (bara fem frågor) och hade ett mycket begränsat antal personer som besvarade frågorna (10). Varje fråga kunde besvaras på en skala från 1 till 5 (kanske intervallet från ”aldrig” till ”alltid”) eller inte besvaras alls. Varje frågeformulär tilldelades ett nummer innan de skickades ut. Följande tabell visar resultatet. Frågor som besvarades utanför intervallet (inkorrekt) eller inte besvarades alls indikeras med en tom cell i tabellen. För några av exempelfunktionerna ska du tänka dig att kontrollnumret för undersökningen innehöll ett alfabetiskt prefix och att skalan var A-E, istället för 1-5. Tabellen skulle då se ut så här: Genom att använda den här tabellen med data och några av statistikfunktionerna i iWork kan du samla in information om undersökningens resultat. Kom ihåg att det här exemplet är avsiktligt så litet att resultaten kan verka uppenbara. Men med 50, 100 eller fler personer som svarat på undersökningen och kanske många fler frågor skulle resultaten inte vara så uppenbara. 356 Kapitel 13 Ytterligare exempel och ämnen Kapitel 13 Ytterligare exempel och ämnen 357 Funktioner och argument Beskrivning av resultatet =KORREL(B2:B11; C2:C11) Beräknar korrelationen mellan fråga 1 och 2 med linjär regressionsanalys. Korrelationen är ett mått på hur mycket två variabler (i det här fallet svaren på undersökningens frågor) ändras tillsammans. I det här fallet svarar det på frågan: Om en person besvarat fråga 1 med ett högre (eller lägre) värde än medelvärdet för fråga 1, besvarade samma person också fråga 2 med ett högre (eller lägre) värde än medelvärdet för fråga 2? I det här fallet är svaren inte särskilt väl korrelerade (-0,1732) =ANTAL(A2:A11) eller =ANTALV(A2:A11) Beräknar det totala antalet inlämnade frågeformulär (10). Lägg märke till att om frågeformulären inte identifierats med ett numeriskt värde skulle du behövt använda ANTALV istället för ANTAL. =ANTAL(B2:B11) eller =ANTALV(B2:B11) Beräknar det totala antalet svar på första frågan (9). Genom att utöka formeln över hela raden kan du beräkna det totala antalet svar för varje fråga. Eftersom alla data är numeriska returnerar ANTALV samma resultat. Om undersökningen använt A till E istället för 1 till 5 skulle du dock behöva använda ANTALV för att få något ett resultat. Funktioner och argument Beskrivning av resultatet =ANTAL.TOMMA(B2:B11) Beräknar antalet tomma celler, vilket representerar ogiltiga eller saknade svar. Om du utökar formeln över hela raden kan du se att fråga 3 (kolumn D) hade 3 ogiltiga eller saknade svar. Det här kan få dig att titta närmare på frågan för att se om den var kontroversiell eller dåligt formulerad eftersom ingen annan fråga har fler än 1 ogiltigt eller saknat svar. =ANTAL.OM(B2:B11; ”=5”) Beräknar antalet personer som svarat med 5 på en viss fråga (i det här fallet fråga 1). Om du utökar den här formeln över raden får du reda på att det bara var för fråga 1 och 4 som någon svarade med 5. Hade undersökningen använt A till E som intervall skulle du ha använt =ANTAL. OM(B2:B11; ”=E”) =KOVAR(B2:B11; C2:C11) Beräknar kovariansen för fråga 1 och 2. Kovariansen är ett mått på hur mycket två variabler (i det här fallet svaren på undersökningens frågor) ändras tillsammans. I det här fallet svarar det på frågan: Om en person besvarat fråga 1 med ett högre (eller lägre) värde än medelvärdet för fråga 1, besvarade samma person också fråga 2 med ett högre (eller lägre) värde än medelvärdet för fråga 2? Anm: KOVAR skulle inte kunna användas med tabellen om skalan A-E använts eftersom formeln kräver numeriska argument. =STDAV(B2:B11) eller =STDAVP(B2:B11) Beräknar standardavvikelsen, ett mått på spridning, för svaren på fråga 1. Om du utökar den här formeln över raden kan du se att svaren på fråga 3 har den största standardavvikelsen. Om resultaten representerade svar från hela den population som studerades, och inte bara ett urval, skulle STDAVP användas istället för STDAV. Lägg märke till att STDAV är kvadratroten av VARIANS. =VARIANS(B2:B11) eller =VARIANSP(B2:B11) Beräknar variansen, ett mått på spridning, för svaren på fråga 1. Om du utökar den här formeln över raden kan du se att svaren på fråga 5 har den lägsta variansen. Om resultaten representerade svar från hela den population som studerades, och inte bara ett urval, skulle VARIANSP användas istället för VARIANS. Lägg märke till att VARIANS är kvadraten STDAV. iWork Kaavat ja funkiot -käyttöopas KKApple Inc. © 2009 Apple Inc. Kaikki oikeudet pidätetään. Tekijänoikeuslakien mukaisesti tätä käyttöopasta ei saa kopioida, kokonaan tai osina, ilman Applen kirjallista suostumusta. Oikeutesi ohjelmistoon määritellään mukana tulleessa ohjelmiston lisenssisopimuksessa. Apple-logo on Apple Incorporatedin Yhdysvalloissa ja muissa maissa rekisteröity tavaramerkki. Näppäimistön Apple-logon (Optio-Vaihto-K) käyttö kaupallisiin tarkoituksiin ilman Applen kirjallista ennakkosuostumusta saattaa muodostaa lain rikkomuksen tavaramerkin loukkauksen ja epärehellisen kilpailun muodossa. Tässä käyttöoppaassa annettujen tietojen virheettömyys on pyritty varmistamaan kaikin tavoin. Apple ei vastaa kirjoitus- tai painovirheistä. Apple 1 Infinite Loop Cupertino, CA 95014-2084 408-996-1010 www.apple.com Apple, Apple-logo, iWork, Keynote, Mac, Mac OS, Numbers ja Pages ovat Apple Incorporatedin Yhdysvalloissa ja muissa maissa rekisteröityjä tavaramerkkejä. Adobe ja Acrobat ovat Adobe Systems Incorporatedin tavaramerkkejä tai rekisteröityjä tavaramerkkejä Yhdysvalloissa ja/tai muissa maissa. Muut mainitut yritys- ja tuotenimet saattavat olla omistajiensa tavaramerkkejä. Muiden valmistajien tuotteet on mainittu ainoastaan tiedonvälitystarkoituksessa, eikä maininta tarkoita suositusta. Apple ei vastaa näiden tuotteiden toimivuudesta tai käytöstä. K019-1588 08/2009 11 Johdanto: Tervetuloa iWorkin kaavat ja funktiot -oppaaseen 13 Luku 1:  Kaavojen käyttäminen taulukoissa 13 Kaavojen elementit 15 Välittömien laskutoimitusten suorittaminen Numbersissa 16 Ennaltamääriteltyjen pikakaavojen käyttö 17 Omien kaavojen luominen 22 Kaavojen poistaminen 22 Soluihin viittaaminen kaavoissa 26 Operaattoreiden käyttäminen kaavoissa 28 Merkkijono-operaattori ja jokerimerkit 28 Kaavojen ja niiden laskemien arvojen kopioiminen tai siirtäminen 29 Laskentataulukon kaikkien kaavojen katsominen 29 Kaavaelementtien etsiminen ja korvaaminen 31 Luku 2:  iWorkin funktioiden yleiskatsaus 31 Johdanto funktioihin 32 Funktioiden määritelmissä käytettävät syntaksielementit ja termit 34 Arvotyypit 39 Funktioluokkien luettelo 39 Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista 41 Luku 3:  Päiväys- ja aikafunktiot 41 Päiväys- ja aikafunktioiden luettelo 43 PÄIVÄMÄÄRÄ 44 PÄIVÄYSEROTUS 45 PÄIVÄYSARVO 46 PÄIVÄ 47 PÄIVÄ.NIMI 48 PÄIVÄT360 49 PÄIVÄ.KUUKAUSI 49 KUUKAUSI.LOPPU 50 TUNTI 51 MINUUTTI 3 Sisältö 4 Sisältö 52 KUUKAUSI 52 KUUKAUSI.NIMI 53 TYÖPÄIVÄT 54 NYT 54 SEKUNNIT 55 AIKA 56 AIKA_ARVO 56 TÄNÄÄN 57 VIIKONPÄIVÄ 58 VIIKKONRO 59 TYÖPÄIVÄ 60 VUOSI 60 VUOSI.OSA 62 Luku 4:  Kestofunktiot 62 Kestofunktioiden luettelo 63 KESTO.PÄIVÄT 63 KESTO.TUNNIT 64 KESTO.MILLISEKUNNIT 65 KESTO.MINUUTIT 65 KESTO.SEKUNNIT 66 KESTO.VIIKOT 67 KESTO 68 RIISU.KESTO 69 Luku 5:  Tekniset funktiot 69 Teknisten funktioiden luettelo 70 KANNASTA.10LUKU 71 BESSELJ 72 BESSELY 73 BINDES 73 BINHEKSA 74 BINOKT 75 MUUNNA 76 Tuetut muuntoyksiköt 80 DESBIN 81 DESHEKSA 82 DESOKT 83 SAMA.ARVO 84 VIRHEFUNKTIO 84 VIRHEFUNKTIO.KOMPLEMENTTI 85 RAJA 86 HEKSABIN Sisältö 5 87 HEKSADES 88 HEKSAOKT 89 10LUKU.KANTAAN 90 OKTBIN 91 OKTDES 91 OKTHEKSA 93 Luku 6:  Rahoitusfunktiot 93 Rahoitusfunktioiden luettelo 97 KERTYNYT.KORKO 99 KERTYNYT.KORKO.LOPUSSA 100 KESTO.PAINOTT 101 KESTO.MUUNN 103 KORKOPÄIVÄT.ALUSTA 104 KORKOPÄIVÄT 105 KORKOPÄIVÄT.SEURAAVA 107 KORKOPÄIVÄJAKSOT 108 MAKSETTU.KORKO 110 MAKSETTU.LYHENNYS 111 DB 113 DDB 115 DISKONTTOKORKO 116 KORKO.EFEKT 117 TULEVA.ARVO 119 KORKO.ARVOPAPERI 120 IPMT 122 SISÄINEN KORKO 123 ONMAKSU 125 MSISÄINEN 126 KORKO.VUOSI 127 NJAKSO 129 NNA 130 MAKSU 132 PPMT 133 HINTA 135 HINTA.DISK 136 HINTA.LUNASTUS 138 NA 140 KORKO 142 SAATU.HINTA 143 STP 144 VUOSIPOISTO 145 VDB 6 Sisältö 146 TUOTTO 148 TUOTTO.DISK 149 TUOTTO.ERÄP 151 Luku 7:  Loogiset ja informaatiofunktiot 151 Loogisten ja informaatiofunktioiden luettelo 152 JA 153 EPÄTOSI 154 JOS 155 JOSVIRHE 156 ONTYHJÄ 157 ONVIRHE 158 ONPARILLINEN 159 ONPARITON 159 EI 160 TAI 161 TOSI 163 Luku 8:  Numeeriset funktiot 163 Numeeristen funktioiden luettelo 166 ITSEISARVO 166 PYÖRISTÄ.KERR.YLÖS 168 KOMBINAATIO 168 PARILLINEN 169 EKSPONENTTI 170 KERTOMA 171 KERTOMA.OSA 172 PYÖRISTÄ.KERR.ALAS 173 SUURIIN.YHT.TEKIJÄ 173 KOKONAISLUKU 174 PIENIN.YHT.JAETTAVA 175 LUONNLOG 176 LOG 177 LOG10 177 JAKOJ 178 PYÖRISTÄ.KERR 179 MULTINOMI 180 PARITON 181 PII 182 POTENSSI 182 TULO 183 OSAMÄÄRÄ 184 SATUNNAISLUKU Sisältö 7 185 SATUNNAISLUKU.VÄLILTÄ 185 ROMAN 186 PYÖRISTÄ 188 PYÖRISTÄ.DES.ALAS 189 PYÖRISTÄ.DES.YLÖS 190 ETUMERKKI 190 NELIÖJUURI 191 NELIÖJUURI.PII 191 SUMMA 192 SUMMAJOS 194 SUMMA.JOS.JOUKKO 196 TULOJEN.SUMMA 196 NELIÖSUMMA 197 NELIÖEROTUSTEN.SUMMA 198 NELIÖSUMMIEN.SUMMA 199 EROTUSTEN.NELIÖSUMMA 199 KATKAISE 201 Luku 9:  Viittausfunktiot 201 Viittausfunktioiden luettelo 202 OSOITE 203 ALUEET 204 VALITSE 205 SARAKE 205 SARAKKEET 206 VHAKU 207 HYPERLINKKI 208 INDEKSI 210 EPÄSUORA 211 HAKU 212 VASTINE 214 SIIRTYMÄ 215 RIVI 216 RIVIT 216 TRANSPONOI 217 PHAKU 220 Luku 10:  Tilastofunktiot 220 Tilastofunktioiden luettelo 225 KESKIPOIKKEAMA 225 KESKIARVO 226 KESKIARVOA 227 KESKIARVO.JOS 8 Sisältö 229 KESKIARVO.JOS.JOUKKO 231 BETAJAKAUMA 231 BETAJAKAUMA.KÄÄNT 232 BINOMIJAKAUMA 233 CHIJAKAUMA 234 CHIJAKAUMA.KÄÄNT 235 CHITESTI 237 LUOTTAMUSVÄLI 238 KORRELAATIO 239 LASKE 240 LASKE.A 241 LASKE.TYHJÄT 242 LASKE.JOS 243 LASKE.JOS.JOUKKO 245 KOVARIANSSI 246 BINOMIJAKAUMA.KRIT 246 OIKAISTU.NELIÖSUMMA 247 EXPONENTIAALIJAKAUMA 248 FJAKAUMA 249 FJAKAUMA.KÄÄNT 249 ENNUSTE 251 TAAJUUS 252 GAMMAJAKAUMA 253 GAMMAJAKAUMA.KÄÄNT 253 GAMMALN 254 KESKIARVO.GEOM 255 KESKIARVO.HARM 255 LEIKKAUSPISTE 256 SUURI 258 LINREGR 259 Lisätilastoja 261 LOGNORM.JAKAUMA.KÄÄNT 261 LOGNORM.JAKAUMA 262 MAKS 263 MAKSA 264 MEDIAANI 265 MIN 265 MINA 266 MOODI 267 NEG. BINOMIJAKAUMA 268 NORM.JAKAUMA 269 NORM.JAKAUMA.KÄÄNT 270 NORM.JAKAUMA.NORMIT Sisältö 9 270 NORM.JAKAUMA.NORMIT.KÄÄNT 271 PROSENTTIPISTE 272 PROSENTTIJÄRJESTYS 273 PERMUTAATIO 274 POISSON 275 TODENNÄKÖISYYS 277 NELJÄNNES 278 ARVON.MUKAAN 279 KULMAKERROIN 280 PIENI 281 NORMITA 282 KESKIHAJONTA 283 KESKIHAJONTAA 285 KESKIHAJONTAPVÄ 286 KESKIHAJONTA 288 TJAKAUMA 288 TJAKAUMA.KÄÄNT 289 TTESTI 290 VAR 292 VARA 293 VARP 295 VARPA 296 ZTESTI 298 Luku 11:  Tekstifunktiot 298 Tekstifunktioiden luettelo 300 MERKKI 300 SIIVOA 301 KOODI 302 KETJUTA 303 VALUUTTA 304 VERTAA 304 ETSI 305 KIINTEÄ 306 VASEN 307 PITUUS 307 PIENET 308 POIMI.TEKSTI 309 ERISNIMI 310 KORVAA 310 TOISTA 311 OIKEA 312 KÄY.LÄPI 10 Sisältö 313 VAIHDA 314 T 315 POISTA.VÄLIT 315 ISOT 316 ARVO 317 Luku 12:  Trigonometriset funktiot 317 Trigonometristen funktioiden luettelo 318 ACOS 319 ACOSH 320 ASIN 321 ASINH 321 ATAN 322 ATAN2 323 ATANH 324 COS 325 COSH 325 ASTEET 326 RADIAANIT 327 SIN 328 SINH 329 TAN 330 TANH 331 Luku 13:  Muita esimerkkejä ja aiheita 331 Mukana muita esimerkkejä ja aiheita 332 Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit 339 Käytettävän Rahan aika-arvo -funktion valitseminen 343 Esimerkki lainanlyhennystaulukosta 346 Lisää pyöristämisestä 349 Loogisten ja informaatiofunktioiden käyttäminen yhdessä 351 Ehtojen määritteleminen ja jokerimerkkien käyttäminen 354 Tutkimustulosten esimerkki 11 iWorkin mukana tulee yli 250 funktiota, joita voit käyttää tilastollisten, taloudellisten, teknisten ja muiden laskutoimitusten yksinkertaistamiseen. Mukana tuleva Funktioselain tarjoaa nopean tavan oppia funktioiden käyttöä ja lisätä niitä kaavoihin. Pääset alkuun, kun avaat Kaavan muokkaajan kirjoittamalla yhtäsuuruusmerkin tyhjään taulukon soluun. Valitse sitten Lisää > Funktio > Näytä funktioselain. Tämä käyttöopas tarjoaa yksityiskohtaisia ohjeita kaavojen kirjoittamiseen ja funktioiden käyttämiseen. Tämän kirjan lisäksi käytettävissä on myös muita resursseja. Johdanto Tervetuloa iWorkin kaavat ja funktiot -oppaaseen 12 Johdanto Tervetuloa iWorkin kaavat ja funktiot -oppaaseen Näytöllä näkyvät ohjeet Näytöllä näkyvät ohjeet sisältävät tämän kirjan tiedot muodossa, josta on helppoa etsiä ja joka on aina käytettävissä tietokoneella. Voit avata iWorkin kaavat ja funktiot -ohjeet minkä tahansa iWork-ohjelman Ohjeet-valikosta. Valitse Numbersissa, Pagesissa tai Keynotessa Ohjeet > iWorkin kaavat ja funktiot -ohjeet. iWork-verkkosivusto Lue viimeisimmät uutiset ja tiedot iWorkista osoitteessa www.apple.com/fi/iwork. Tukiverkkosivusto Löydät yksityiskohtaisia tietoja ongelmien ratkaisemisesta osoitteesta www.apple.com/fi/support/iwork. Ohjetagit iWork-ohjelmat tarjoavat ohjetageja – lyhyitä tekstikuvauksia – useimmista näytöllä näkyvistä kohteista. Saat ohjetagin näkyviin pitämällä osoitinta kohteen päällä muutaman sekunnin ajan. Verkko-oppitunnit Verkko-oppitunnit osoitteessa www.apple.com/fi/iwork/tutorials sisältävät videoita, jotka kertovat miten Keynotessa, Numbersissa ja Pagesissa suoritetaan yleisiä tehtäviä. Kun avaat iWork-ohjelman ensimmäisen kerran, näkyviin tulee viesti, jossa on linkki näihin verkko-oppitunteihin. Voit katsella näitä verkko-oppitunteja koska tahansa valitsemalla Keynotessa, Numbersissa tai Pagesissa Ohjeet > Verkko-oppitunnit. 13 Tässä luvussa kerrotaan, kuinka taulukon soluissa suoritetaan laskutoimituksia kaavoja käyttäen. Kaavojen elementit Kaava suorittaa laskutoimituksen ja esittää lopputuloksen solussa, johon sijoitat kaavan. Solua, joka sisältää kaavan, kutsutaan nimellä kaavasolu. Voit esimerkiksi lisätä sarakkeen alimpaan soluun kaavan, joka laskee yhteen sen yläpuolella olevien solujen luvut. Jos minkä tahansa kaavasolun yläpuolella olevan solun arvo muuttuu, kaavasolussa näkyvä summa päivittyy automaattisesti. Kaava suorittaa laskutoimitukset käyttäen määrittelemiäsi arvoja. Arvot voivat olla numeroita tai tekstiä (vakioita), jotka kirjoitat kaavaan. Ne voivat olla myös taulukon soluissa olevia arvoja, jotka merkitset kaavassa soluviittauksilla. Kaavat käyttävät operaattoreita ja funktioita laskutoimitusten suorittamiseen annetuilla arvoilla:  Operaattorit ovat symboleita, jotka suorittavat laskutoimituksia sekä vertailuja merkkijono-operaatioita. Käyttänällä symboleita kaavoissa voit osoittaa, mitä toimintoja haluat käyttää. Esimerkiksi, symboli + lisää arvoja ja symboli = vertaa kahta arvoa ja määrittelee, ovatko ne yhtä suuria. =A2 + 16:  Kaava, joka käyttää operaattoria kahden arvon yhteenlaskemiseen. =:  On aina kaavan edellä. A2:  Soluviittaus. A2 viittaa ensimmäisen sarakkeen toiseen soluun. +:  Aritmeettinen operaattori, joka lisää sitä edeltävän arvon sitä seuraavaan arvoon. 16:  Numeerinen vakio. Kaavojen käyttäminen taulukoissa 1  Funktiot ovat ennaltamääriteltyjä, nimettyjä laskutoimituksia, kuten SUMMA ja KESKIARVO. Funktiota käytetään syöttämällä sen nimi ja antamalla funktion tarvitsemat argumentit suluissa funktion nimen jälkeen. Argumentit määrittelevät arvot, joita funktio käyttää laskutoimitustensa suorittamiseen. =SUMMA(A2:A10):  Kaava, joka käyttää SUMMA-funktiota solualueen arvojen yhteenlaskemiseen (ensimmäisen sarakkeen yhdeksän solua). A2:A10:  Soluviittaus, joka viittaa solujen A2 - A10 arvoihin. Jos haluat oppia, miten Siirry kohtaan välittömästi näytetään valituissa soluissa olevien arvojen summa, keskiarvo, pienin arvo, suurin arvo tai lukumäärä ja valinnaisesti tallennetaan näiden arvojen johtamiseen käytetty kaava Numbersissa ”Välittömien laskutoimitusten suorittaminen Numbersissa” (sivu 15) lisätään nopeasti kaava, joka näyttää valituissa soluissa olevien arvojen summan, keskiarvon, pienimmän arvon, suurimman arvon, lukumäärän tai tulon ”Ennaltamääriteltyjen pikakaavojen käyttö” (sivu 16) työkaluja ja tekniikoita käytetään kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen Numbersissa ”Kaavojen lisääminen ja muokkaaminen Kaavan muokkaajalla” (sivu 17) ”Kaavojen lisääminen ja muokkaaminen kaavapalkilla” (sivu 19) ”Funktioiden lisääminen kaavoihin” (sivu 20) ”Kaavojen poistaminen” (sivu 22) työkaluja ja tekniikoita käytetään kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen Pagesissa ja Keynotessa ”Kaavojen lisääminen ja muokkaaminen Kaavan muokkaajalla” (sivu 17) iWorkin satoja funktioita käytetään ja haluat tarkastella esimerkkejä, jotka osoittavat tapoja käyttää funktioita talous-, tekniikka-, tilasto- ja muissa yhteyksissä Ohjeet > iWorkin kaavat ja funktiot -ohjeet Ohjeet > iWorkin kaavat ja funktiot -käyttöopas erilaisia soluviittauksia lisätään kaavaan Numbersissa ”Soluihin viittaaminen kaavoissa” (sivu 22) ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” (sivu 24) ”Suorien ja suhteellisten soluviittausten erottaminen” (sivu 25) 14 Luku 1 Kaavojen käyttäminen taulukoissa Luku 1 Kaavojen käyttäminen taulukoissa 15 Jos haluat oppia, miten Siirry kohtaan operaattoreita käytetään kaavoissa ”Aritmeettiset operaattorit” (sivu 26) ”Vertailuoperaattorit” (sivu 27) ”Merkkijono-operaattori ja jokerimerkit” (sivu 28) kaavoja tai kaavojen laskemia arvoja siirretään taulukon solujen välillä ”Kaavojen ja niiden laskemien arvojen kopioiminen tai siirtäminen” (sivu 28) kaavoja ja kaavojen elementtejä löydetään Numbersissa ”Laskentataulukon kaikkien kaavojen katsominen” (sivu 29) ”Kaavaelementtien etsiminen ja korvaaminen” (sivu 29) Välittömien laskutoimitusten suorittaminen Numbersissa Numbers-ikkunan vasemmassa alakulmassa näkyy tuloksia yleisistä laskutoimituksista, jotka käyttävät taulukossa valittuna olevien kahden tai useamman solun arvoja. Laskutoimitusten suorittaminen välittömästi: 1 Valitse taulukosta vähintään kaksi solua. Niiden ei tarvitse olla vierekkäisiä. Näiden solujen arvoilla suoritettujen laskutoimitusten tulokset näytetään välittömästi ikkunan vasemmassa alakulmassa. Alhaalla vasemmalla näkyvät tulokset perustuvat näiden kahden valitun solun arvoihin. summa:  Näyttää valituissa soluissa olevien numeeristen arvojen summan. ka.:  Näyttää valituissa soluissa olevien numeeristen arvojen keskiarvon. min:  Näyttää valituissa soluissa olevan pienimmän numeerisen arvon. max:  Näyttää valituissa soluissa olevan suurimman numeerisen arvon. määrä:  Näyttää valituissa soluissa olevien numeeristen ja päiväys/aika-arvojen lukumäärän. Tyhjiä soluja ja soluja, joiden sisältämien arvojen tyyppiä ei ole mainittu yllä, ei käytetä laskutoimituksissa. 2 Jos haluat suorittaa muita välittömiä laskutoimituksia, valitse eri soluja. Jos pidät jotakin laskutoimitusta erityisen hyödyllisenä ja haluat lisätä sen taulukkoon, voit lisätä sen kaavana tyhjään soluun taulukossa. Voit vetää summa-, ka.- tai jonkin muun kohteen vasemmasta alakulmasta tyhjään soluun. Solun ei tarvitse olla samassa taulukossa kuin laskutoimituksissa käytettävien solujen. Ennaltamääriteltyjen pikakaavojen käyttö Helppo tapa suorittaa peruslaskutoimituksia käyttäen vierekkäisten solujen arvoja on valita solut ja lisätä pikakaava. Numbersissa tämä voidaan tehdä työkalupalkin Funktio-ponnahdusvalikolla. Keynotessa ja Pagesissa voit käyttää Taulukkoasetusten Muoto-osion Funktio-ponnahdusvalikkoa. Summa:  Laskee valituissa soluissa olevien numeeristen arvojen summan. Keskiarvo:  Laskee valituissa soluissa olevien numeeristen arvojen keskiarvon. Minimi:  Määrittää valituissa soluissa olevan pienimmän numeerisen arvon. Maksimi:  Määrittää valituissa soluissa olevan suurimman numeerisen arvon. Määrä:  Määrittää valituissa soluissa olevien numeeristen ja päiväys/aika-arvojen lukumäärän. Tulo:  Kertoo kaikki valituissa soluissa olevat numeeriset arvot. Voit myös valita Lisää > Funktio ja käyttää näkyviin tulevaa alivalikkoa. Tyhjät solut ja solut, jotka sisältävät muita kuin yllä luetellun tyyppisiä arvoja, jätetään huomioimatta. Näin voit lisätä pikakaavan: mm Jos haluat käyttää valittuja arvoja sarakkeessa tai rivissä, valitse solut. Osoita Numbersissa työkalupalkissa Funktio ja valitse ponnahdusvalikosta laskutoimitus. Valitse Keynotessa tai Pagesissa Lisää > Funktio ja käytä näkyviin tulevaa alivalikkoa. Jos solut ovat samassa sarakkeessa, tulos sijoitetaan ensimmäiseen tyhjään soluun valittujen solujen alapuolelle. Jos tyhjää solua ei ole, tulosta varten lisätään rivi. Solun osoittaminen näyttää kaavan. 16 Luku 1 Kaavojen käyttäminen taulukoissa Luku 1 Kaavojen käyttäminen taulukoissa 17 Jos solut ovat samalla rivillä, tulos sijoitetaan ensimmäiseen tyhjään soluun valittujen solujen oikealle puolelle. Jos tyhjää solua ei ole, tulosta varten lisätään sarake. Solun osoittaminen näyttää kaavan. mm Jos haluat käyttää sarakkeen kaikkien datasolujen arvoja, osoita sarakkeen otsakesolua tai viitepalkkia. Osoita Numbersissa työkalupalkissa Funktio ja valitse ponnahdusvalikosta laskutoimitus. Valitse Keynotessa tai Pagesissa Lisää > Funktio ja käytä näkyviin tulevaa alivalikkoa. Tulos sijoitetaan alaotsakeriville. Jos alaotsakeriviä ei ole olemassa, se lisätään. Solun osoittaminen näyttää kaavan. mm Jos haluat käyttää rivin kaikkien datasolujen arvoja, osoita rivin otsakesolua tai viitepalkkia. Osoita Numbersissa työkalupalkissa Funktio ja valitse ponnahdusvalikosta laskutoimitus. Valitse Keynotessa tai Pagesissa Lisää > Funktio ja käytä näkyviin tulevaa alivalikkoa. Tulos sijoitetaan uuteen sarakkeeseen. Solun osoittaminen näyttää kaavan. Omien kaavojen luominen Vaikka voitkin nopeasti lisätä kaavoja, jotka suorittavat yksinkertaisia laskutoimituksia (katso ”Välittömien laskutoimitusten suorittaminen Numbersissa” sivulla 15 ja ”Ennaltamääriteltyjen pikakaavojen käyttö” sivulla 16), kun haluat enemmän säätövaraa, voit käyttää kaavatyökaluja kaavojen lisäämiseen. Jos haluat oppia, miten Siirry kohtaan Kaavan muokkaajaa käytetään kaavan muokkaamiseen ”Kaavojen lisääminen ja muokkaaminen Kaavan muokkaajalla” (sivu 17) muokattavaa kaavapalkkia käytetään kaavan muokkaamiseen Numbersissa ”Kaavojen lisääminen ja muokkaaminen kaavapalkilla” (sivu 19) Funktioselainta käytetään funktioiden ja kaavojen lisäämiseen nopeasti Kaavan muokkaajaa tai kaavapalkkia käytettäessä ”Funktioiden lisääminen kaavoihin” (sivu 20) virheellinen kaava löydetään ”Kaavojen virheiden ja varoitusten käsitteleminen” (sivu 22) Kaavojen lisääminen ja muokkaaminen Kaavan muokkaajalla Kaavan muokkaajaa voidaan käyttää vaihtoehtona kaavan muokkaamiselle suoraan kaavapalkissa (katso ”Kaavojen lisääminen ja muokkaaminen kaavapalkilla” sivulla 19). Kaavan muokkaajassa on tekstikenttä, joka sisältää kaavan. Kun lisäät soluviittauksia, operaattoreita, funktioita tai vakioita kaavaan, ne näyttävät tältä Kaavan muokkaajassa. Kaikkien kaavojen alussa on oltava yhtäsuuruusmerkki Summa-funktio. Soluviittaukset nimiä käyttäen. Viittaus kolmen solun alueeseen. Vähennysoperaattori. Näin voit käyttää Kaavan muokkaajaa: mm Voit avata Kaavan muokkaajan seuraavilla tavoilla:  Valitse taulukon solu ja kirjoita yhtäsuuruusmerkki (=).  Kaksoisosoita Numbersissa taulukon solua, joka sisältää kaavan. Valitse Keynotessa ja Pagesissa taulukko ja kaksoisosoita taulukon solua, joka sisältää kaavan.  Valitse Numbersissa taulukon solu, osoita työkalupalkissa Funktio ja valitse ponnahdusvalikosta Kaavan muokkaaja.  Valitse Numbersissa taulukon solu ja valitse Lisää > Funktio > Kaavan muokkaaja. Valitse Keynotessa ja Pagesissa Taulukkoasetusten Muoto-osion Funktioponnahdusvalikosta Kaavan muokkaaja.  Valitse kaavan sisältävä solu ja paina Optio-rivinvaihto. Kaavan muokkaaja aukeaa valitun solun yläpuolelle, mutta voit siirtää sitä. mm Siirrä Kaavan muokkaajaa pitämällä osoitinta Kaavan muokkaajan vasemmalla laidalla, kunnes se muuttuu käden kuvaksi, ja vetämällä. mm Kokoa kaava seuraavasti:  Jos haluat lisätä operaattorin tai vakion tekstikenttään, valitse lisäyskohta ja kirjoita. Voit siirtää lisäyskohtaa tekstikentässä nuolinäppäimillä. Katso tietoja operaattoreista, joita voit käyttää, kohdasta ”Operaattoreiden käyttäminen kaavoissa” sivulla 26. Huomaa: Jos kaava tarvitsee operaattorin, mutta et ole lisännyt sellaista, operaattori + lisätään automaattisesti. Voit tarvittaessa valita operaattorin + ja kirjoittaa toisen operaattorin.  Jos haluat lisätä soluviittauksen tekstikenttään, sijoita lisäyskohta ja seuraa kohdassa ”Soluihin viittaaminen kaavoissa” sivulla 22 annettuja ohjeita.  Jos haluat lisätä funktioita tekstikenttään, sijoita lisäyskohta ja seuraa kohdassa ”Funktioiden lisääminen kaavoihin” sivulla 20 annettuja ohjeita. mm Jos haluat poistaa elementin tekstikentästä, valitse elementti ja paina poistonäppäintä. mm Voit hyväksyä muutokset painamalla rivinvaihtonäppäintä tai osoittamalla Kaavan muokkaajan Hyväksy-painiketta. Voit myös osoittaa taulukon ulkopuolelle. Jos haluat sulkea Kaavan muokkaajan hyväksymättä muutoksia, paina Esc-näppäintä tai osoita Kaavan muokkaajan Kumoa-painiketta. 18 Luku 1 Kaavojen käyttäminen taulukoissa Luku 1 Kaavojen käyttäminen taulukoissa 19 Kaavojen lisääminen ja muokkaaminen kaavapalkilla Numbersissa voit luoda muokkauspalkin alla olevalla kaavapalkilla kaavan valittuun soluun tai muokata valitussa solussa olevaa kaavaa. Kun lisäät soluviittauksia, operaattoreita, funktioita ja vakioita kaavaan, ne näyttävät tältä. Viittaus kolmen Vähennysoperaattori. solun alueeseen. Soluviittaukset Summa-funktio. nimiä käyttäen. Kaikkien kaavojen alussa on oltava yhtäsuuruusmerkki Näin voit käyttää kaavapalkkia: mm Jos haluat lisätä kaavan tai muokata kaavaa, valitse solu ja lisää tai muokkaa kaavaelementtejä kaavapalkissa. mm Kun haluat lisätä elementtejä kaavaan, tee seuraavasti:  Jos haluat lisätä operaattorin tai vakion, valitse lisäyskohta kaavapalkissa ja kirjoita. Voit siirtää lisäyskohtaa nuolinäppäimillä. Katso tietoja operaattoreista, joita voit käyttää, kohdasta ”Operaattoreiden käyttäminen kaavoissa” sivulla 26. Jos kaava tarvitsee operaattorin, mutta et ole lisännyt sellaista, operaattori + lisätään automaattisesti. Voit tarvittaessa valita operaattorin + ja kirjoittaa toisen operaattorin.  Jos haluat lisätä soluviittauksen kaavaan, sijoita lisäyskohta ja seuraa kohdassa ”Soluihin viittaaminen kaavoissa” sivulla 22 annettuja ohjeita.  Jos haluat lisätä funktioita kaavaan, sijoita lisäyskohta ja seuraa kohdassa ”Funktioiden lisääminen kaavoihin” sivulla 20 annettuja ohjeita. mm Jos haluat kasvattaa tai pienentää kaavapalkissa näkyvien kaavaelementtien esityskokoa, valitse vaihtoehto kaavapalkin yläpuolella olevasta Kaavan tekstikoko -ponnahdusvalikosta. Jos haluat lisätä tai vähentää kaavapalkin korkeutta, vedä kaavapalkin oikeassa reunassa olevaa koonmuutossäädintä ylös tai alas tai, jos haluat sovittaa kaavapalkin kaavan kokoon, kaksoisosoita koonmuutossäädintä. mm Jos haluat poistaa elementin kaavasta, valitse elementti ja paina poistonäppäintä. mm Voit tallentaa muutokset painamalla rivinvaihtonäppäintä tai osoittamalla kaavapalkin yläpuolella olevaa Hyväksy-painiketta. Voit myös osoittaa kaavapalkin ulkopuolelle. Jos et halua tallentaa tekemiäsi muutoksia, osoita kaavapalkin yläpuolella olevaa Kumoa-painiketta. Funktioiden lisääminen kaavoihin Funktio on ennaltamääritelty, nimetty laskutoimitus (kuten SUMMA ja KESKIARVO), jota voidaan käyttää laskutoimituksen suorittamiseen. Funktio voi olla yksi monista kaavan elementeistä tai se voi olla kaavan ainoa elementti. Funktioita on monia eri tyyppejä, talousalan funktioista, jotka laskevat korkoja, sijoitusten arvoja ja muita tietoja, tilastollisiin funktioihin, jotka laskevat keskiarvoja, todennäköisyyksiä, keskihajontoja ja niin edelleen. Jos haluat tietoja iWorkin funktioluokista ja niiden funktioista tai haluat tutustua lukuisiin niiden käyttöä havainnollistaviin esimerkkeihin, valitse Ohjeet > iWorkin kaavat ja funktiot -ohjeet tai Ohjeet > iWorkin kaavat ja funktiot -käyttöopas. Vaikka voit kirjoittaa funktion Kaavan muokkaajan tekstikenttään tai kaavapalkkiin (vain Numbersissa), Funktioselain tarjoaa kätevän tavan lisätä funktio kaavaan. Katso funktion tiedot valitsemalla se. Etsi funktiota. Lisää valittu funktio. Katso luokan sisältämiä funktioita valitsemalla luokka. Vasen osio:  Luettelee funktioluokat. Valitsemalla luokan näet sen sisältämät funktiot. Useimmat luokat sisältävät toisiinsa liittyviä funktioita. Kaikki-luokka luettelee kaikki funktiot aakkosjärjestyksessä. Äskeiset-luokka luettelee kymmenen funktiota, jotka on viimeksi lisätty Kaavaselainta käyttäen. Oikea osio:  Luettelee yksittäiset funktiot. Valitsemalla funktion näet tietoja siitä ja voit lisätä sen kaavaan. Alaosio:  Näyttää yksityiskohtaisia tietoja valitusta funktiosta. 20 Luku 1 Kaavojen käyttäminen taulukoissa Luku 1 Kaavojen käyttäminen taulukoissa 21 Funktion lisääminen Funktioselaimella: 1 Sijoita Kaavan muokkaajassa tai kaavapalkissa (vain Numbersissa) lisäyskohta paikkaan, johon haluat lisätä funktion. Huomaa: Jos kaava tarvitsee operaattorin funktion edelle tai jälkeen, mutta et ole lisännyt sellaista, operaattori + lisätään automaattisesti. Voit tarvittaessa valita operaattorin + ja kirjoittaa toisen operaattorin. 2 Avaa Funktioselain Pagesissa tai Keynotessa valitsemalla Lisää > Funktio > Näytä funktioselain. Numbersissa voit avata Funktioselaimen seuraavilla tavoilla:  Osoita kaavapalkissa Funktioselain-painiketta.  Osoita työkalupalkissa Funktio-painiketta ja valitse Näytä funktioselain.  Valitse Lisää > Funktio > Näytä funktioselain.  Valitse Sisältö > Näytä funktioselain. 3 Valitse funktioluokka. 4 Valitse funktio kaksoisosoittamalla sitä tai valitsemalla se ja osoittamalla Lisää funktio. 5 Korvaa Kaavan muokkaajassa tai kaavapalkissa (vain Numbersissa) kaikki lisätyn funktion paikanvaraajat arvoilla. Näet ohjeita liikkeellelaskupäivä-argumentille, kun pidät osoitinta paikanvaraajan päällä. Valinnaisten argumenttien paikanvaraajat näkyvät vaaleanharmaina. Näet kelvollisten arvojen luettelon osoittamalla. Lyhyen kuvauksen näkeminen argumentin arvosta:  Pidä osoitinta argumentin paikanvaraajan päällä. Voit tarkistaa argumentin tiedot myös Funktioselaimen ikkunasta. Arvon syöttäminen minkä tahansa argumenttipaikanvaraajan tilalle:  Osoita argumenttipaikanvaraajaa ja kirjoita vakio tai lisää soluviittaus (katso ohjeet kohdasta ”Soluihin viittaaminen kaavoissa” sivulla 22). Jos argumenttipaikanvaraaja on vaaleanharmaa, arvon antaminen on vapaaehtoista. Arvon syöttäminen sellaisen argumenttipaikanvaraajan tilalle, jossa on kolmio:  Osoita kolmiota ja valitse arvo ponnahdusvalikosta. Jos haluat tietoja ponnahdusvalikon arvosta, pidä osoitinta arvon päällä. Jos haluat ohjeita funktioista, valitse Funktio-ohjeet. Kaavojen virheiden ja varoitusten käsitteleminen Kun taulukon solun kaava on puutteellinen, sisältää virheellisiä soluviittauksia tai on muulla tavoin virheellinen tai kun tuontioperaatio luo virhetilanteen solussa, Numbers tai Pages näyttää solussa symbolin. Sininen kolmio solun vasemmassa yläkulmassa osoittaa, että solussa on yksi tai useampi varoitus. Punainen kolmio solun keskellä osoittaa, että kaavassa on virhe. Virhe- ja varoitusviestien katsominen: mm Osoita symbolia. Viesti-ikkuna näyttää yhteenvedon kaikista soluun liittyvistä virheistä ja varoituksista. Jos haluat, että Numbers varoittaa, kun kaavassa viitattu solu on tyhjä, valitse Numbers > Asetukset ja valitse Yleiset-osiosta ”Varoita, kun kaavat viittaavat tyhjiin soluihin”. Tämä vaihtoehto ei ole käytettävissä Keynotessa tai Pagesissa. Kaavojen poistaminen Jos et enää halua käyttää solun kaavaa, voit poistaa kaavan helposti. Kaavan poistaminen solusta: 1 Valitse solu. 2 Paina poistonäppäintä. Jos haluat Numbersissa tarkistaa laskentataulukossa olevat kaavat ennen kuin päätät, mitkä niistä poistetaan, valitse Sisältö > Näytä kaavaluettelo. Soluihin viittaaminen kaavoissa Kaikissa taulukoissa on viitepalkit. Nämä ovat rivien numerot ja sarakkeiden otsikot. Numbersissa viitepalkit ovat näkyvissä aina kun taulukolla on kohdistus; esimerkiksi taulukon solun ollessa valittuna. Keynotessa ja Pagesissa viitepalkit tulevat näkyviin vasta, kun taulukon solussa oleva kaava valitaan. Numbersissa viitepalkit näyttävät tältä: 22 Luku 1 Kaavojen käyttäminen taulukoissa Luku 1 Kaavojen käyttäminen taulukoissa 23 Viitepalkit ovat harmaa laatikko jokaisen sarakkeen yläpuolella ja jokaisen rivin vasemmalla puolella ja jotka sisältävät sarakkeen kirjaimen (esimerkiksi ”A”) tai rivin numeron (esimerkiksi ”3”). Keynoten ja Pagesin viitepalkit näyttävät samankaltaisilta kuin Numbersin. Soluviittauksilla merkitään solut, joiden arvoja haluat käyttää kaavoissa. Numbersissa solut voivat olla samassa taulukossa kuin kaavasolu tai ne voivat olla toisessa saman tai eri välilehden taulukossa. Soluviittauksia on eri muotoisia riippuen siitä, onko solun taulukossa otsakkeita, haluatko viitata yhteen soluun vai solualueeseen ja niin edelleen. Tässä on yhteenveto eri muodoista, joita voidaan käyttää soluviittauksissa. Jos haluat viitata Käytä muotoa Esimerkki Mihin tahansa soluun taulukossa, joka sisältää kaavan Solun viitepalkin kirjain ja viitepalkin numero C55 viittaa kolmannen sarakkeen 55. riviin. Soluun taulukossa, jossa on yläotsakerivi ja otsakesarake Sarakkeen nimi ja rivin nimi 2006 Tulot viittaa soluun, jonka yläotsakerivissä on ”2006” ja otsakesarakkeessa on ”Tulot”. Soluun taulukossa, jossa on useita yläotsakerivejä tai otsakesarakkeita Sen otsakkeen nimi, jonka sarakkeisiin tai riveihin haluat viitata Jos 2006 on otsake, joka kattaa kaksi saraketta (Tulot ja Menot), 2006 viittaa kaikkiin Tulot- ja Menot-sarakkeiden soluihin. Solualueeseen Kaksoispiste (:) alueen ensimmäisen ja viimeisen solun väliin käyttäen viitepalkkimerkintää solujen merkitsemiseen B2:B5 viittaa neljään toisen sarakkeen soluun. Kaikkiin rivin soluihin Rivin nimi tai rivinumero:rivinumero 1:1 viittaa kaikkiin ensimmäisen rivin soluihin. Kaikkiin sarakkeen soluihin Sarakkeen kirjain tai nimi C viittaa kaikkiin kolmannen sarakkeen soluihin. Kaikkiin soluihin rivialueella Kaksoispiste (:) alueen ensimmäisen ja viimeisen rivin nimen tai numeron väliin 2:6 viittaa kaikkiin viiden rivin soluihin. Kaikkiin soluihin sarakealueella Kaksoispiste (:) alueen ensimmäisen ja viimeisen sarakkeen nimen tai kirjaimen väliin B:C viittaa kaikkiin toisen ja kolmannen sarakkeen soluihin. Numbersissa soluun saman välilehden toisessa taulukossa Jos solun nimi esiintyy laskentataulukossa vain kerran, pelkkä solun nimi riittää; muussa tapauksessa käytetään taulukon nimeä, kahta kaksoispistettä (::) ja solun tunnistinta Taulukko 2::B5 viittaa taulukon ”Taulukko 2” soluun B5. Taulukko 2::2006 Kurssiosallistuminen viittaa soluun nimellä. Jos haluat viitata Käytä muotoa Esimerkki Numbersissa soluun toisen välilehden taulukossa Jos solun nimi esiintyy laskentataulukossa vain kerran, pelkkä solun nimi riittää; muussa tapauksessa käytetään välilehden nimeä, kahta kaksoispistettä (::), taulukon nimeä, kahta puolipistettä ja solun tunnistinta Välilehti 2::Taulukko 2::2006 Kurssiosallistuminen viittaa soluun välilehden ”Välilehti 2” taulukossa ”Taulukko 2”. Numbersissa voit jättää taulukon tai välilehden nimen pois, jos viitesolulla tai -soluilla on nimet, jotka eivät toistu laskentataulukossa. Jos viittaat Numbersissa soluun, joka sijaitsee monirivisessä tai -sarakkeisessa otsakkeessa, huomaat seuraavan käyttäytymisen:  Sen otsakesolun nimeä käytetään, joka on lähimpänä siihen viittaavaa solua. Jos esimerkiksi taulukossa on kaksi yläotsakeriviä, joista B1 sisältää ”Koira” ja B2 sisältää ”Kissa”, tallentaessasi kaavaa, joka käyttää ”Koiraa”, tallennetaan sen sijaan ”Kissa”.  Jos ”Kissa” näkyy laskentataulukon toisessa yläotsakesolussa, käytetään ”Koiraa”. Tietoja soluviittauksen lisäämisestä kaavaan on kohdassa ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen.” Tietoja suorista ja suhteellisista soluviittauksista (jotka ovat tärkeitä, jos sinun täytyy kopioida tai siirtää kaava) löytyy kohdasta ”Suorien ja suhteellisten soluviittausten erottaminen” sivulla 25. Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen Voit kirjoittaa soluviittaukset kaavaan tai voit lisätä soluviittaukset käyttäen hiiri- ja näppäinoikoteitä. Näin voit lisätä soluviittauksia: mm Jos haluat käyttää näppäinoikotietä soluviittauksen syöttämiseen, sijoita lisäyskohta Kaavan muokkaajaan tai kaavapalkkiin (vain Numbersissa) ja tee jokin seuraavista:  Jos haluat viitata yhteen soluun, paina Optio-näppäintä ja valitse solu nuolinäppäimillä.  Jos haluat viitata solualueeseen, valitse solualueen ensimmäinen solu, pidä Vaihto- ja Optio-näppäimiä painettuina ja valitse solualueen viimeinen solu.  Jos haluat Numbersissa viitata toisen taulukon soluihin samalla tai eri välilehdellä, valitse taulukko siirtymällä alaspäin Optio-Komento-Page Down -näppäimillä tai siirtymällä ylöspäin Optio-Komento-Page Up -näppäimillä. Kun haluttu taulukko on valittuna, jatka Optio-näppäimen painamista, mutta vapauta Komento-näppäin, ja käytä nuolinäppäimiä haluttujen solujen tai solualueiden (Vaihto-Optio-näppäimillä) valitsemiseen. 24 Luku 1 Kaavojen käyttäminen taulukoissa Luku 1 Kaavojen käyttäminen taulukoissa 25  Jos haluat määritellä soluviittauksen suoria tai suhteellisia attribuutteja lisäämisen jälkeen, osoita lisättyä viitettä ja vaihda vaihtoehtojen välillä painamalla Komento-K. Jos haluat lisätietoja, katso ”Suorien ja suhteellisten soluviittausten erottaminen” sivulla 25. mm Jos haluat käyttää hiirtä soluviittauksen syöttämiseen, sijoita lisäyskohta Kaavan muokkaajaan tai kaavapalkkiin (vain Numbersissa) ja tee jokin seuraavista samassa taulukossa, jossa kaavasolu on, tai (vain Numbersissa) eri taulukossa samalla tai eri välilehdellä:  Jos haluat viitata yhteen soluun, osoita solua.  Jos haluat viitata kaikkiin sarakkeen tai rivin soluihin, osoita sarakkeen tai rivin viitepalkkia.  Jos haluat viitata solualueeseen, osoita jotakin alueen solua ja valitse solualue tai muuta solualueen kokoa vetämällä ylös, alas, vasemmalle tai oikealle.  Jos haluat määritellä soluviittauksen suoria tai suhteellisia attribuutteja, osoita lisätyn viitteen kolmiota ja valitse vaihtoehto ponnahdusvalikosta. Jos haluat lisätietoja, katso ”Suorien ja suhteellisten soluviittausten erottaminen” sivulla 25. Numbersissa lisätty soluviittaus käyttää nimiä viitepalkkimerkintöjen sijaan ellei Numbers-asetusten Yleiset-osion Käytä yläotsakesolujen nimiä viitteinä -kohdan valintaa ole poistettu. Keynotessa ja Pagesissa lisätty soluviittaus käyttää nimiä viitepalkkimerkintöjen sijaan, jos viittauksen kohteena olevilla soluilla on otsakkeet. mm Jos haluat kirjoittaa soluviittauksen, sijoita lisäyskohta Kaavan muokkaajaan tai kaavapalkkiin (vain Numbersissa) ja kirjoita soluviittaus käyttäen jotakin muotoa, joka on kohdan ”Soluihin viittaaminen kaavoissa” sivulla 22 luettelossa. Kun kirjoitat soluviittauksen, joka sisältää otsakesolun (missä tahansa ohjelmista), taulukon (vain Numbersissa) tai välilehden (vain Numbersissa) nimen, kolmen merkin kirjoittamisen jälkeen näkyviin ponnahtaa luettelo nimistä, jotka vastaavat laskentataulukossa olevia nimiä. Voit valita nimen luettelosta tai jatkaa kirjoittamista. Jos haluat Numbersissa poistaa nimien ehdottamisen käytöstä, valitse Numbers > Asetukset ja poista valinta Yleiset-osion kohdasta ”Käytä yläotsakesolujen nimiä viitteinä”. Suorien ja suhteellisten soluviittausten erottaminen Suorilla ja suhteellisilla soluviittauksilla voit osoittaa, mihin soluun haluat viitata, kun kopioit tai siirrät kaavan. Jos soluviittaus on suhteellinen (A1):  kun kaava siirtyy, se säilyy ennallaan. Jos kaava leikataan tai kopioidaan ja sijoitetaan, soluviittaus muuttuu siten, että sen sijainti suhteessa kaavasoluun pysyy samana. Esimerkiksi, jos kaava, joka sijaitsee solussa C4, viittaa soluun A1 ja kopioit kaavan soluun C5, solu C5 viittaa soluun A2. Jos soluviittauksen rivi- ja sarakekomponentit ovat suoria ($A$1):  Kun kaava kopioidaan, sen soluviittaukset eivät muutu. Dollarimerkillä ($) voit osoittaa, että rivi- tai sarakekomponentit ovat suoria. Esimerkiksi, jos kaava, joka sijaitsee solussa C4, viittaa soluun $A$1 ja kopioit kaavan soluun C5 tai D5, solu C5 tai D5 viittaa edelleen soluun $A$1. Jos soluviittauksen rivikomponentti on suora (A$1):  Sarakeosa on suhteellinen ja sijainti sen määräytyy kaavasolun sarakkeen mukaan. Esimerkiksi, jos kaava, joka sijaitsee solussa C4, viittaa soluun A$1 kopioit kaavan soluun D5, solu D5 viittaa soluun B$1. Jos soluviittauksen sarakekomponentti on suora ($A1):  Riviosa on suhteellinen ja sen sijainti voi säilyä tai muuttua kaavasolusta riippuen. Esimerkiksi, jos kaava, joka sijaitsee solussa C4, viittaa soluun $A1 ja kopioit kaavan soluun C5 tai D5, solu C5 tai D5 viittaa soluun $A2. Näin voit määritellä soluviittauskomponenttien suoruuden: mm Kirjoita soluviittaus käyttäen jotakin yllä lueteltua tapaa. mm Osoita soluviittauksen kolmiota ja valitse vaihtoehto ponnahdusvalikosta. mm Valitse soluviittaus ja käy vaihtoehtoja läpi painamalla Komento-K. Operaattoreiden käyttäminen kaavoissa Näin käytät kaavoissa operaattoreita laskutoimitusten suorittamiseen ja arvojen vertailuun:  Aritmeettiset operaattorit suorittavat aritmeettisia laskutoimituksia, kuten yhteenja vähennyslaskua, ja palauttavat numeerisia tuloksia. Lisätietoja löytyy kohdasta ”Aritmeettiset operaattorit” sivulla 26.  Vertailuperaattorit vertaavat kahta arvoa ja palauttavat arvon TOSI tai EPÄTOSI. Lisätietoja löytyy kohdasta ”Vertailuoperaattorit” sivulla 27. Aritmeettiset operaattorit Voit käyttää aritmeettisia operaattoreita peruslaskutoimitusten suorittamiseen kaavoissa. Kun haluat Käytä tätä aritmeettista operaattoria Esimerkiksi, jos A2 sisältää 20 ja B2 sisältää 2, kaava Laskea yhteen kaksi arvoa + (plusmerkki) A2 + B2 palauttaa 22. Vähentää yhden arvon toisesta arvosta - (miinusmerkki) A2 - B2 palauttaa 18. Kertoa kaksi arvoa * (tähti) A2 * B2 palauttaa 40. 26 Luku 1 Kaavojen käyttäminen taulukoissa Luku 1 Kaavojen käyttäminen taulukoissa 27 Kun haluat Käytä tätä aritmeettista operaattoria Esimerkiksi, jos A2 sisältää 20 ja B2 sisältää 2, kaava Jakaa yhden arvon toisella arvolla / (kauttaviiva) A2 / B2 palauttaa 10. Korottaa yhden arvon toisen arvon potenssiin ^ (sirkumfleksi) A2 ^ B2 palauttaa 400. Laskea prosenttiosuuden % (prosenttimerkki) A2% palauttaa 0,2, joka esitetään muodossa 20 %. Merkkijonon käyttäminen aritmeettisen operaattorin kanssa palauttaa virheen. Esimerkiksi, 3 + ”hei” on virheellinen laskutoimitus. Vertailuoperaattorit Vertailuoperaattoreilla voit verrata kahta arvoa kaavoissa. Vertailuoperaatiot palauttavat aina arvon TOSI tai EPÄTOSI. Vertailuoperaattoreita voidaan myös käyttää joidenkin funktioiden käyttämien ehtojen rakentamiseen. Katso kohtaa ”ehto” taulukossa ”Funktioiden määritelmissä käytettävät syntaksielementit ja termit” sivulla 32 Kun haluat selvittää, ovatko Käytä tätä vertailuoperaattoria Esimerkiksi, jos A2 sisältää 20 ja B2 sisältää 2, kaava Kaksi arvoa yhtä suuret = A2 = B2 palauttaa EPÄTOSI. Kaksi arvoa eri suuruiset <> A2 <> B2 palauttaa TOSI. Ensimmäinen arvo suurempi kuin toinen arvo > A2 > B2 palauttaa TOSI. Ensimmäinen arvo pienempi kuin toinen arvo < A2 < B2 palauttaa EPÄTOSI. Ensimmäinen arvo suurempi tai yhtä suuri kuin toinen arvo >= A2 >= B2 palauttaa TOSI. Ensimmäinen arvo pienempi tai yhtä suuri kuin toinen arvo <= A2 <= B2 palauttaa EPÄTOSI. Merkkijonot ovat suurempia kuin numerot. Esimerkiksi, ”hei” > 5 palauttaa TOSI. Arvoja TOSI ja EPÄTOSI voidaan verrata toisiinsa, mutta ei numeroihin tai merkkijonoihin. TOSI > EPÄTOSI ja EPÄTOSI < TOSI, koska TOSI tulkitaan arvoksi 1 ja EPÄTOSI arvoksi 0. TOSI = 1 palauttaa EPÄTOSI ja TOSI = ”Jotaintekstiä” palauttaa EPÄTOSI. Vertailuoperaatioita käytetään ensisijaisesti funktioissa, kuten JOS, jotka vertailevat kahta arvoa ja suorittavat toimintoja sen perusteella, onko vertailun tulos TOSI vai EPÄTOSI. Lisätietoja tästä aiheesta saat valitsemalla Ohjeet > iWorkin kaavat ja funktiot -ohjeet tai Ohjeet > iWorkin kaavat ja funktiot -käyttöopas. Merkkijono-operaattori ja jokerimerkit Merkkijono-operaattoria voidaan käyttää kaavioissa ja jokerimerkkejä voidaan käyttää ehdoissa. Kun haluat Käytä tätä merkkijonooperaattoria tai jokerimerkkiä Esimerkki Yhdistää merkkijonoja tai solujen sisältöjä & ”abc”&”def” palauttaa ”abcdef” ”abc”&A1 palauttaa ”abc2”, jos solu A1 sisältää 2. A1&A2 palauttaa ”12”, jos solu A1 sisältää 1 ja solu A2 sisältää 2. Täsmätä yhden merkin ? ”ea?” vastaa mitä tahansa merkkijonoa, joka alkaa ”ea” ja sisältää täsmälleen yhden lisämerkin. Täsmätä useita merkkejä * ”*ed” vastaa pituudesta riippumatta mitä tahansa merkkijonoa, joka loppuu ”ed”. Täsmätä tietyn jokerimerkin ~ ”~?” vastaa kysymysmerkkiä sen sijaan, että kysymysmerkkiä käytettäisiin minkä tahansa yhden merkin täsmäämiseen. Lisätietoja jokerimerkkien käyttämisestä ehdoissa löytyy kohdasta ”Ehtojen määritteleminen ja jokerimerkkien käyttäminen” sivulla 351. Kaavojen ja niiden laskemien arvojen kopioiminen tai siirtäminen Tässä on tekniikoita kaavoihin liittyvien solujen kopioimiseen ja siirtämiseen: mm Jos haluat kopioida kaavasolun lasketun arvon, mutta et itse kaavaa, valitse solu, valitse Muokkaus > Kopioi, valitse arvolle kohdesolu ja valitse Muokkaus > Sijoita arvot. mm Jos haluat kopioida tai siirtää kaavasolun tai solun, johon kaava viittaa, noudata Numbers-ohjeiden tai Numbersin käyttöoppaan kohdan ”Solujen kopioiminen ja siirtäminen” ohjeita. Jos Numbersissa taulukko on suuri ja haluat siirtää kaavan soluun, joka ei ole näkyvissä, valitse solu, valitse Muokkaus > ”Merkitse siirrettäväksi”, valitse toinen solu ja valitse Muokkaus > Siirrä. Esimerkiksi, jos kaava =A1 on solussa D1 ja haluat siirtää kaavan soluun X1, valitse D1, valitse Muokkaus > ”Merkitse siirrettäväksi”, valitse X1 ja valitse Muokkaus > Siirrä. Kaava =A1 tulee näkyviin soluun X1. Jos kopioit tai siirrät kaavasolun:  Muuta soluviittauksia tarpeen mukaan kuten on neuvottu kohdassa ”Suorien ja suhteellisten soluviittausten erottaminen” sivulla 25. 28 Luku 1 Kaavojen käyttäminen taulukoissa Luku 1 Kaavojen käyttäminen taulukoissa 29 Jos siirrät solun, johon kaava viittaa:  Kaavan soluviittaus päivitetään automaattisesti. Esimerkiksi, jos kaavassa on viittaus soluun A1 ja siirrät solun A1 soluun D95, kaavan soluviittaukseksi tulee D95. Laskentataulukon kaikkien kaavojen katsominen Voit Numbersissa tuoda näkyviin kaikki laskentataulukon kaavat valitsemalla Sisältö > Näytä kaavaluettelo tai osoittamalla työkalupalkin kaavaluettelopainiketta. Sijainti: Tunnistaa välilehden ja taulukon, jossa kaava sijaitsee. Tulokset:  Näyttää kaavan laskeman nykyisen arvon. Kaava:  Näyttää kaavan. Näin voit käyttää kaavaluetteloikkunaa: mm Jos haluat tunnistaa solun, joka sisältää kaavan, osoita kaavaa. Taulukko näytetään kaavaluetteloikkunan yläpuolella kaavasolu valittuna. mm Jos haluat muokata kaavaa, kaksoisosoita sitä. mm Jos haluat muuttaa kaavaluetteloikkunan kokoa, vedä oikeassa yläkulmassa olevaa valintakahvaa ylös tai alas. mm Voit etsiä tietyn elementin sisältäviä kaavoja kirjoittamalla elementin etsintäkenttään ja painamalla rivinvaihtonäppäintä. Kaavaelementtien etsiminen ja korvaaminen Numbersissa voit etsiä elementtejä Etsi ja korvaa -ikkunaa käyttäen kaikista laskentataulukon kaavoista ja halutessasi muuttaa niitä. Näin voit avata Etsi ja korvaa -ikkunan: mm Valitse Muokkaus > Etsi > Näytä haku ja osoita Etsi ja korvaa. mm Valitse Sisältö > Näytä kaavaluettelo ja osoita sitten Etsi ja korvaa. Etsi: Kirjoita kaavaelementti (soluviittaus, operaattori, funktio ja niin edelleen), jonka haluat löytää. Kohteessa:  Valitse tästä ponnahdusvalikosta Vain kaavat. Sama kirjainkoko:  Valitse, jos haluat etsiä vain elementtejä, joiden isot ja pienet kirjaimet vastaavat täysin Etsi-kentän sisältöä. Kokonaisia sanoja:  Valitse, jos haluat etsiä vain elementtejä, joiden koko sisältö vastaa Etsi-kentän sisältöä. Korvaa:  Kirjoita, millä haluat korvata Etsi-kentän sisällön. Toista haku (silmukka):  Valitse, jos haluat jatkaa Etsi-kentän sisällön etsimistä sen jälkeen, kun koko laskentataulukosta on etsitty. Seuraava tai Edellinen:  Osoita, jos haluat etsiä Etsi-kentän sisällön seuraavan tai edellisen esiintymän. Kun elementti löytyy, Kaavan muokkaaja aukeaa ja näyttää kaavan, joka sisältää elementin esiintymän. Korvaa kaikki:  Osoita, jos haluat korvata kaikki Etsi-kentän sisällön esiintymät Korvaakentän sisällöllä. Korvaa:  Osoita, jos haluat korvata Etsi-kentän sisällön nykyisen esiintymän Korvaakentän sisällöllä. Etsi ja korvaa:  Osoita, jos haluat korvata Etsi-kentän sisällön nykyisen esiintymän ja etsiä seuraavan esiintymän. 30 Luku 1 Kaavojen käyttäminen taulukoissa 31 Tässä luvussa esitellään iWorkissa käytettävissä olevat funktiot. Johdanto funktioihin Funktio on nimetty operaatio, joka voidaan sisällyttää kaavaan laskutoimituksen suorittamista tai taulukon solun datan käsittelemistä varten. iWorkin funktioilla voi esimerkiksi suorittaa matemaattisia ja rahoitukseen liittyviä laskutoimituksia, etsiä solujen arvoja, muokata merkkijonoja ja käyttää nykyistä päiväystä ja aikaa. Kullakin funktiolla on nimi, jonka perässä on sulkujen sisällä yksi tai useampi argumentti. Argumenteilla annetaan arvot, jotka funktio tarvitsee toimiakseen. Esimerkiksi seuraavassa kaavassa on funktio nimeltä SUMMA, jossa on yksi argumentti (solualue). Funktio laskee yhteen sarakkeen A rivien 2 - 10 arvot: =SUMMA(A2:A10): Argumenttien määrä ja tyyppi vaihtelevat kullakin funktiolla. Argumenttien määrä ja kuvaus on esitetty funktion yhteydessä kohdassa ”Funktioluokkien luettelo” sivulla 39. Kuvaukset sisältävät myös lisätietoja ja esimerkkejä kustakin funktiosta. Tietoja funktioista Lisätietoja aiheesta Siirry kohtaan Funktioiden määritelmissä käytettävä syntaksi ”Funktioiden määritelmissä käytettävät syntaksielementit ja termit” sivulla 32 Funktioiden käyttämät argumenttityypit ”Arvotyypit” sivulla 3433 Funktioluokat, kuten kesto ja tilastollinen ”Funktioluokkien luettelo” sivulla 39. Funktiot on lueteltu luokittain. iWorkin funktioiden yleiskatsaus 2 Lisätietoja aiheesta Siirry kohtaan Useille rahoitusfunktioille yhteiset argumentit ”Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit” sivulla 332 Täydentävät esimerkit ja aiheet ”Mukana muita esimerkkejä ja aiheita” sivulla 331 Funktioiden määritelmissä käytettävät syntaksielementit ja termit Funktiot kuvataan käyttäen tiettyjä syntaksielementtejä ja termejä. Termi tai symboli Merkitys isot kirjaimet Funktioiden nimet näytetään isoin kirjaimin kirjoitettuina. Funktion nimen voi kuitenkin kirjoittaa käyttäen mitä tahansa isojen ja pienten kirjainten yhdistelmää. sulut Funktion argumentit ovat sulkujen sisällä. Sulut ovat pakolliset, mutta joissakin tilanteissa iWork voi automaattisesti lisätä lopettavan sulkumerkin käyttäjän puolesta. kursiiviteksti Kursiiviteksti tarkoittaa, että argumentin nimi on korvattava arvolla, jota funktio käyttää tuloksen laskemiseen. Argumenteilla on arvotyyppi, kuten ”luku”, ”päiväys/aika” tai ”merkkijono”. Arvotyyppejä käsitellään kohdassa ”Arvotyypit” sivulla 34. pilkut ja puolipisteet Funktioiden syntaksikuvauksissa käytetään puolipisteitä argumenttien erottamiseen. Jos Kieli ja teksti -asetukset (Mac OS X 10.6 tai uudempi) tai Maakohtaiset-asetukset (Mac OS X:n aiemmat versiot) on asetettu käyttämään desimaalierottimena pilkkua, erota argumentit toisistaan pilkun sijasta puolipisteellä. kolme pistettä (…) Jos argumentin jäljessä on kolme pistettä, se voidaan toistaa niin monta kertaa, kuin on tarpeen. Mahdolliset rajoitukset kuvataan argumentin määritelmässä. matriisi Matriisi on funktion käyttämä tai funktion palauttama arvojen jono. 32 Luku 2 iWorkin funktioiden yleiskatsaus Luku 2 iWorkin funktioiden yleiskatsaus 33 Termi tai symboli Merkitys matriisivakio Matriisivakio on aaltosulkujen ({}) sisälle sijoitettu arvojen joukko ja se kirjoitetaan suoraan funktioon. Esimerkiksi {1; 2; 5; 7} tai {”31.12.2008”, ”15.3.2009”, ”20.8.2010”}. matriisifunktio Muutamia funktiota kutsutaan ”matriisifunktioiksi”, mikä tarkoittaa, että funktio palauttaa yksittäisen arvon sijaan arvomatriisin. Näitä funktioita käytetään tavallisesti antamaan arvoja toiselle funktiolle. ehtolauseke Ehtolauseke on lauseke, jonka tulos on looginen arvo TOSI tai EPÄTOSI. vakio Vakio on arvo, joka on määritelty suoraan kaavassa eikä sisällä funktiokutsuja tai funktioviittauksia. Esimerkiksi kaavassa =KETJUTA(”kissa”; ”t”) ”kissa” ja ”t” ovat vakioita. modaalinen argumentti Modaalinen argumentti on argumentti, jolla voi olla yksi useista mahdollisista määritellyistä arvoista. Yleensä modaaliset argumentit määrittelevät jotakin siitä, minkä tyyppisen laskutoimituksen funktio suorittaa tai siitä, minkä tyyppistä dataa funktio palauttaa. Jos modaalisella argumentilla on oletusarvo, se on määritelty argumentin kuvauksessa. ehto Ehto on lauseke, joka voi sisältää vertailuoperaattoreita, vakioita, merkkijonooperaattorin & ja viittauksia. Ehdon sisällön on oltava sellainen, että verrattaessa ehtoa arvoon tuloksena on looginen arvo TOSI tai EPÄTOSI. Lisätietoja ja esimerkkejä on kohdassa ”Ehtojen määritteleminen ja jokerimerkkien käyttäminen” sivulla 351. Arvotyypit Funktion argumentilla on tyyppi, joka määrittelee, minkä tyyppistä tietoa argumentti voi sisältää. Myös funktioiden palauttamat arvot ovat tiettyä tyyppiä. Arvotyyppi Kuvaus mikä tahansa Jos argumentin tyypiksi on määritelty ”mikä tahansa”, se voi olla looginen arvo, päiväys/aikaarvo, kestoarvo, lukuarvo tai merkkijonoarvo. looginen Tyypiltään looginen arvo TOSI (1) tai EPÄTOSI (0) tai viittaus soluun, joka sisältää tai antaa tulokseksi arvon TOSI tai EPÄTOSI. Se on yleensä tuloksena ehtolausekkeen suorittamisesta, mutta looginen arvo voidaan myös määritellä suoraan argumentiksi funktioon tai solun sisällöksi. Loogisia arvoja käytetään usein määrittelemään, minkä lausekkeen JOS-funktio palauttaa. joukko Argumentti, jonka tyyppi on joukko, voi olla viittaus yhteen taulukon solualueeseen, matriisivakio tai matriisifunktion palauttama matriisi. Argumentilla, jonka tyyppi on joukko, on lisäksi attribuutti, joka määrittelee, mikä tyyppisiä arvoja se voi sisältää. 34 Luku 2 iWorkin funktioiden yleiskatsaus Luku 2 iWorkin funktioiden yleiskatsaus 35 Arvotyyppi Kuvaus päiväys/aika Tämän tyypin arvo on päiväys/aika-arvo tai viittaus soluun, joka sisältää päiväys/aika-arvon jossakin iWorkin tukemassa muodossa. Jos päiväys/aika-arvo kirjoitetaan funktioon, sen molemmin puolin on käytettävä lainausmerkkejä. Voit valita, että solussa näkyy vain päiväys tai aika, mutta kaikkiin päiväys/aika-arvoihin sisältyy sekä päiväys että aika. Vaikka päiväykset voidaan useimmiten syöttää suoraan merkkijonoina (esim. ”31.12.2010”), PÄIVÄMÄÄRÄ-funktio varmistaa, että päiväys tulkitaan yhdenmukaisesti riippumatta Järjestelmäasetuksissa valitusta päiväysmuodosta (etsi Järjestelmäasetukset-ikkunassa hakusanoilla ”päiväys” tai ”päivämäärä”). Arvotyyppi Kuvaus kesto Kesto on ajan mitta tai viittaus soluun, joka sisältää ajan mitan. Kestoarvot koostuvat viikoista (vk tai viikkoa), päivistä (pv tai päivää), tunneista (t tai tuntia), minuuteista (m tai minuuttia), sekunneista (s tai sekuntia) ja millisekunneista (ms tai millisekuntia). Kestoarvo voidaan syöttää jommassakummassa muodossa. Ensimmäisessä muodossa on luvun perässä ajan mittayksikkö (esimerkiksi ttunneille) ja sen jälkeen mahdollisesti välilyönti ja samassa muodossa esitetty seuraava luku ja ajan mittayksikkö. Voit käyttää aikayksikön määrittelemiseen lyhennettä kuten ”t” tai koko nimeä kuten ”tuntia”. Esimerkiksi 12t 5pv 3m tarkoittaa 12 tuntia, 5 päivää ja 3 minuuttia. Aikayksiköitä ei tarvitse syöttää suuruusjärjestyksessä eikä välilyöntejä tarvita. 5p 5t toimii samoin kuin 5t5pv. Jos merkkijono kirjoitetaan suoraan kaavaan, sen molemmin puolin on lisättävä lainausmerkit, esimerkiksi ”12t 5pv 3m”. Kesto voidaan syöttää myös numerosarjana, jossa käytetään erottimina pisteitä. Mikäli on olemassa vaara, että kestoarvo voisi sekoittua päiväys/aika-arvoon, kannattaa tähän muotoon sisällyttää sekuntiargumentti, jossa millisekunnit on ilmoitettu desimaaleina. Desimaaliosa voi olla 0. Esimerkiksi 12.15.30,0 tarkoittaa kestoarvoa 12 tuntia, 15 minuuttia ja 30 sekuntia, kun taas 12.15.30 tarkoittaa kellonaikaa 12.15.30. 5.00,0 tarkoittaa tasan 5 minuuttia. Jos merkkijono kirjoitetaan suoraan funktioon, sen molemmin puolin on lisättävä lainausmerkit, esimerkiksi ”12.15.30,0” tai ”5.00,0”. Jos solun muotoilussa on asetettu tietty tapa keston esittämiseen, keston yksiköitä käytetään kyseisen esitystavan mukaisesti ja millisekunteja ei tarvitse määritellä. luettelo Luettelo on puolipisteillä erotettu joukko muita arvoja. Esimerkiksi, =VALITSE(3; ”1.”; ”toinen”; 7; ”viimeinen”). Joissakin tapauksissa luettelo voidaan laittaa toistenkin sulkujen sisään. Esimerkiksi =ALUEET((B1:B5; C10:C12)). 36 Luku 2 iWorkin funktioiden yleiskatsaus Luku 2 iWorkin funktioiden yleiskatsaus 37 Arvotyyppi Kuvaus modaalinen Modaalinen arvo on yksittäinen arvo, usein luku, joka edustaa modaalisen argumentin tiettyä tilaa. ”Modaalinen argumentti” on määritelty kohdassa ”Funktioiden määritelmissä käytettävät syntaksielementit ja termit” sivulla 32. luku lukuarvo on luku, numeerinen lauseke tai viittaus numeerisen lausekkeen sisältävään soluun. Jos luvun hyväksyttäville arvoille on olemassa rajoitus, (esimerkiksi jos luvun on oltava suurempi kuin 0), rajoitus sisältyy argumentin kuvaukseen. aluearvo Aluearvo on viittaus yhteen solualueeseen (joka voi olla yksi solu). Aluearvolla on lisäksi attribuutti, joka määrittelee, minkä tyyppisiä arvoja sen kuuluu sisältää. Tämä sisältyy argumentin kuvaukseen. Arvotyyppi Kuvaus viittaus Tämän tyypin arvo on viittaus yhteen soluun tai solualueeeseen. Jos alueeseen kuuluu enemmän kuin yksi solu, alueen ensimmäinen ja viimeinen solu on erotettu yhdellä kaksoispisteellä. Esimerkiksi =LASKE(A3:D7). Jos viittaus osoittaa toisen taulukon soluun ja solun nimi esiintyy kaikissa taulukoissa useammin kuin kerran, viitteen on sisällettävä taulukon nimi. Esimerkiksi =Taulukko 2::B2. Huomaa, että taulukon nimi ja soluviittaus on erotettu kahdella kaksoispisteellä (::). Jos taulukko on toisella välilehdellä ja solun nimi esiintyy kaikissa välilehdissä useammin kuin kerran, myös välilehden nimi on sisällytettävä. Esimerkiksi =SUMMA(Välilehti 2::Taulukko 1::C2:G2). Välilehden nimi, taulukon nimi ja soluviittaus on erotettu kahdella kaksoispisteellä. Jotkut funktiot, jotka hyväksyvät solualueita, voivat käyttää useampaan taulukkoon ulottuvia solualueita. Olettakaamme esimerkiksi, että avoimena olevassa tiedostossa on samalla välilehdellä kolme taulukkoa (Taulukko 1, Taulukko 2 ja Taulukko 3). Olettakaamme lisäksi, että jokaisen taulukon solussa C2 on luku 1. Useita taulukoita kattava kaava =SUMMA(Taulukko 1:Taulukko 2 :: C2) laskee yhteen solut C2 kaikista taulukoista Taulukon 1 ja Taulukon 2 välillä. Tulos on siis 2. Jos Taulukko 3 vedetään Taulukon 1 ja Taulukon 2 väliin sivupalkissa, funktio paluttaa arvon 3, koska se laskee nyt yhteen solut C2 kaikissa kolmessa taulukossa. (Taulukko 3 on Taulukon 1 ja Taulukon 2 välissä.) merkkijono Merkkijono koostuu nollasta tai useammasta merkistä tai on viittaus soluun, jossa on yksi tai useampi merkki. Merkit voivat olla mitä tahansa kirjoitettavissa olevia merkkejä, myös numeroita. Jos merkkijonoarvo kirjoitetaan kaavaan, sen molemmin puolin on lisättävä lainausmerkit. Jos merkkijonoarvolle on olemassa rajoitus, (esimerkiksi jos merkkijonon on tarkoitettava päivämäärää), rajoitus sisältyy argumentin kuvaukseen. 38 Luku 2 iWorkin funktioiden yleiskatsaus Luku 2 iWorkin funktioiden yleiskatsaus 39 Funktioluokkien luettelo Funktioluokkia on useita. Esimerkiksi jotkin funktiot suorittavat laskutoimituksia päiväys/aika-arvoilla, loogiset funktiot antavat tulokseksi loogisen arvon (TOSI tai EPÄTOSI) ja jotkin funktiot suorittavat rahoitukseen liittyviä laskutoimituksia. Kutakin funktioiden luokkaa käsitellään erillisessä luvussa. ”Päiväys- ja aikafunktioiden luettelo” sivulla 41 ”Kestofunktioiden luettelo” sivulla 62 ”Teknisten funktioiden luettelo” sivulla 69 ”Rahoitusfunktioiden luettelo” sivulla 93 ”Loogisten ja informaatiofunktioiden luettelo” sivulla 151 ”Numeeristen funktioiden luettelo” sivulla 163 ”Viittausfunktioiden luettelo” sivulla 201 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Tekstifunktioiden luettelo” sivulla 298 ”Trigonometristen funktioiden luettelo” sivulla 317 Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista Monet ohjeiden esimerkit voidaan kopioida ja sijoittaa suoraan taulukkoon tai Numbersissa tyhjälle pohjalle. On kahdentyyppisiä esimerkkejä, joita voidaan kopioida ohjeista ja sijoittaa taulukkoon. Ensimmäiset ovat ohjeissa olevia yksittäisiä esimerkkejä. Kaikki tällaiset esimerkit alkavat yhtäsuuruusmerkillä (=). TUNTI-funktion ohjeissa on kaksi tällaista esimerkkiä. Jos haluat käyttää yhtä näistä esimerkeistä, valitse teksti yhtäsuuruusmerkistä alkaen esimerkin loppuun saakka. Kun teksti on korostettuna, voit kopioida sen ja sijoittaa sen sitten mihin tahansa taulukon soluun. Voit myös vetää valinnan esimerkistä ja pudottaa sen mihin tahansa taulukon soluun. Toinen mahdollinen esimerkkityyppi, joka voidaan kopioida, ovat ohjeisiin sisältyvät esimerkkitaulukot. Tämä on ohjeiden esimerkki KERTYNYT.KORKO-funktion taulukosta. Voit käyttää esimerkkitaulukkoa valitsemalla kaikki sen solut ensimmäinen rivi mukaan lukien. Kun tämä teksti on korostettu, se voidaan kopioida ja sijoittaa mihin tahansa taulukon soluun tai Numbersissa tyhjälle pohjalle. Tämän tyyppisessä esimerkissä ei voida käyttää vetämistä ja pudottamista. 40 Luku 2 iWorkin funktioiden yleiskatsaus 41 Päiväys- ja aikafunktiot auttavat käsittelemään päivämääriä ja kellonaikoja ja vaikkapa selvittämään kahden päiväyksen välisten arkipäivien määrän tai sen, mille viikonpäivälle päivämäärä osuu. Päiväys- ja aikafunktioiden luettelo iWork käyttää näitä päiväys- ja aikafunktioita yhdessä taulukoiden kanssa. Funktio Kuvaus ”PÄIVÄMÄÄRÄ” (sivu 43) PÄIVÄMÄÄRÄ-funktio yhdistää erilliset arvot vuodelle, kuukaudelle ja päivälle ja palauttaa päiväys/aika-arvon. Vaikka päiväykset voidaan useimmiten syöttää suoraan merkkijonoina (esim. ”31.12.2010”), PÄIVÄMÄÄRÄ-funktio varmistaa, että päiväys tulkitaan yhdenmukaisesti riippumatta Järjestelmäasetuksissa valitusta päiväysmuodosta (etsi Järjestelmäasetukset-ikkunassa hakusanoilla ”päiväys” tai ”päivämäärä”). ”PÄIVÄYSEROTUS” (sivu 44) PÄIVÄYSEROTUS-funktio palauttaa kahden päiväyksen välisten päivien, kuukausien tai vuosien lukumäärän. ”PÄIVÄYSARVO” (sivu 45) PÄIVÄYSARVO-funktio muuntaa päiväysmerkkijonon ja palauttaa päiväys/ aika-arvon. Tämä funktio on sisällytetty yhteensopivuuden vuoksi muiden taulukkolaskentaohjelmien kanssa. Päiväys- ja aikafunktiot 3 Funktio Kuvaus ”PÄIVÄ” (sivu 46) PÄIVÄ-funktio palauttaa kuukaudenpäivän annetulle päiväys/aika-arvolle. ”PÄIVÄ.NIMI” (sivu 47) PÄIVÄ.NIMI-funktio palauttaa viikonpäivän nimen päiväys/aika-arvosta tai numerosta. Päivä 1 on sunnuntai. ”PÄIVÄT360” (sivu 48) PÄIVÄT360-funktio palauttaa kahden päiväyksen välisten päivien lukumäärät perustuen kahteentoista 30 päivän kuukauteen ja 360 päivän vuoteen. ”PÄIVÄ.KUUKAUSI” (sivu 49) PÄIVÄ.KUUKAUSI-funktio palauttaa päiväyksen, joka on tietty määrä kuukausia annetun päiväyksen jälkeen tai sitä ennen. ”KUUKAUSI.LOPPU” (sivu 49) KUUKAUSI.LOPPU-funktio palauttaa päiväyksen, joka on kuukauden viimeinen päivä tietty määrä kuukausia annetun päiväyksen jälkeen tai sitä ennen. ”TUNTI” (sivu 50) TUNTI-funktio palauttaa tunnin annetulle päiväys/aika-arvolle. ”MINUUTTI” (sivu 51) MINUUTTI-funktio palauttaa minuutit annetulle päiväys/aika-arvolle. ”KUUKAUSI” (sivu 52) KUUKAUSI-funktio palauttaa kuukauden annetulle päiväys/aika-arvolle. ”KUUKAUSI.NIMI” (sivu 52) KUUKAUSI.NIMI-funktio palauttaa kuukauden nimen numerosta. Kuukausi 1 on tammikuu. ”TYÖPÄIVÄT” (sivu 53) TYÖPÄIVÄT-funktio palauttaa kahden päiväyksen välisten työpäivien lukumäärän. Työpäiviin eivät sisälly viikonloput eivätkä muut määritellyt päivät. ”NYT” (sivu 54) NYT-funktio palauttaa nykyisen päiväys/aikaarvon järjestelmäkellosta. ”SEKUNNIT” (sivu 54) SEKUNNIT-funktio palauttaa sekunnit annetulle päiväys/aika-arvolle. ”AIKA” (sivu 55) AIKA-funktio muuntaa erilliset arvot tunneille, minuuteille ja sekunneille päiväys/aika-arvoon. ”AIKA_ARVO” (sivu 56) AIKA_ARVO-funktio palauttaa ajan desimaalilukuna 24 tunnin vuorokaudesta annetusta päiväys/aika-arvosta tai merkkijonosta. ”TÄNÄÄN” (sivu 56) TÄNÄÄN-funktio palauttaa nykyisen järjestelmäpäiväyksen. Aika on asetettu klo 12:een. 42 Luku 3 Päiväys- ja aikafunktiot Luku 3 Päiväys- ja aikafunktiot 43 Funktio Kuvaus ”VIIKONPÄIVÄ” (sivu 57) VIIKONPÄIVÄ-funktio palauttaa numeron, joka on annetun päiväyksen viikonpäivä. ”VIIKKONRO” (sivu 58) VIIKKONRO-funktio palauttaa vuoden viikkonumeron annetulle päiväykselle. ”TYÖPÄIVÄ” (sivu 59) TYÖPÄIVÄ-funktio palauttaa päiväyksen, joka on annettu määrä työpäiviä annetun päiväyksen jälkeen tai sitä ennen. Työpäiviin eivät sisälly viikonloput eivätkä muut erikseen määritellyt arkipyhät. ”VUOSI” (sivu 60) VUOSI-funktio palauttaa vuoden annetulle päiväys/aika-arvolle. ”VUOSI.OSA” (sivu 60) VUOSI.OSA-funktio etsii vuoden desimaaliluvun kahden päiväyksen välisten kokonaisten päivien määrälle. PÄIVÄMÄÄRÄ PÄIVÄMÄÄRÄ-funktio yhdistää erilliset arvot vuodelle, kuukaudelle ja päivälle ja palauttaa päiväys/aika-arvon. Vaikka päiväykset voidaan useimmiten syöttää suoraan merkkijonoina (esim. ”31.12.2010”), PÄIVÄMÄÄRÄ-funktio varmistaa, että päiväys tulkitaan yhdenmukaisesti riippumatta Järjestelmäasetuksissa valitusta päiväysmuodosta (etsi Järjestelmäasetukset-ikkunassa hakusanoilla ”päiväys” tai ”päivämäärä”). PÄIVÄMÄÄRÄ(vuosi; kuukausi; päivä)  vuosi:  Palautettavaan arvoon sisällytettävä vuosi. vuosi on numeroarvo. Arvoa ei muunneta. Kun määrität 10, käytetään vuotta 10, ei vuotta 1910 eikä 2010.  kuukausi:  Palautettavaan arvoon sisällytettävä kuukausi. kuukausi on luku ja sen tulisi olla 1 ja 12 välillä.  päivä:  Palautettavaan arvoon sisällytettävä päivä. päivä on numeroarvo ja sen tulisi olla 1 ja kuukaudessa olevien päivien enimmäismäärän välillä. Esimerkkejä Jos A1 sisältää 2014, A2 sisältää 11 ja A3 sisältää 10: =PÄIVÄMÄÄRÄ(A1; A2; A3) palauttaa 10.11.2014, joka esitetään solun nykyisen muodon mukaisesti. =PÄIVÄMÄÄRÄ(A1; A3; A2) palauttaa 11.10.2014. =PÄIVÄMÄÄRÄ(2012; 2; 14) palauttaa 14.2.2012. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KESTO” sivulla 67 ”AIKA” sivulla 55 ”Päiväys- ja aikafunktioiden luettelo” sivulla 41 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 PÄIVÄYSEROTUS PÄIVÄYSEROTUS-funktio palauttaa kahden päiväyksen välisten päivien, kuukausien tai vuosien lukumäärän. PÄIVÄYSEROTUS(aloitus-päiväys; päättymis-päiväys; laskentatapa)  aloitus-päiväys:  Alkamispäivä. aloitus-päiväys on päiväys/aika-arvo.  päättymis-päiväys:  Päättymispäivä. päättymis-päiväys on päiväys/aika-arvo.  laskentatapa:  Määrittelee miten aikaero ilmaistaan ja kuinka eri vuosien tai kuukausien päivämääriä käsitellään. ”PV”:  Laskee päivien määrän aloitus- ja päättymispäivien välillä. ”KK”:  Laskee kuukausien määrän aloitus- ja päättymispäivien välillä. ”V”:  Laskee vuosien määrän aloitus- ja päättymispäivien välillä. ”KKPV”:  Laskee päivät aloitus- ja päättymispäivien välillä ohittaen kuukaudet ja vuodet. Päättymis-päiväyksen kuukautta pidetään aloitus-päiväyksen kuukautena. Jos aloituspäivä on päättymispäivän jälkeen, laskenta alkaa päättymispäivästä, jota pidetään edellisen kuukauden samana päiväyksenä. Päättymis-päiväyksen vuotta käytetään karkausvuosien tarkistamiseen. ”VKK”:  Laskee kokonaisten kuukausien määrän aloitus- ja päättymispäivien välillä ohittaen vuodet. Jos aloituskuukausi/päivä on ennen päättymiskuukautta/päivää, päiväyksiä pidetään saman vuoden päiväyksinä. Jos aloituskuukausi/päivä on päättymiskuukauden/päivän jälkeen, päiväyksiä käsitellään peräkkäisten vuosien päiväyksinä. ”VPV”:  Laskee päivien määrän aloitus- ja päättymispäivien välillä ohittaen vuodet. Jos aloituskuukausi/päivä on ennen päättymiskuukautta/päivää, päiväyksiä pidetään saman vuoden päiväyksinä. Jos aloituskuukausi/päivä on päättymiskuukauden/ päivän jälkeen, päiväyksiä käsitellään peräkkäisten vuosien päiväyksinä. 44 Luku 3 Päiväys- ja aikafunktiot Luku 3 Päiväys- ja aikafunktiot 45 Esimerkkejä Jos A1 sisältää päiväys/aika-arvon 6.4.88 ja A2 sisältää päiväys/aika-arvon 30.10.06: =PÄIVÄYSEROTUS(A1; A2; ”PV”) palauttaa 6781, eli 6. huhtikuuta 1988 ja 30. lokakuuta 2006 välisten päivien määrän. =PÄIVÄYSEROTUS(A1; A2; ”KK”) palauttaa 222, eli 6. huhtikuuta 1988 ja 30. lokakuuta 2006 välisten kokonaisten kuukausien määrän. =PÄIVÄYSEROTUS(A1; A2; ”V”) palauttaa 18, eli 6. huhtikuuta 1988 ja 30. lokakuuta 2006 välisten kokonaisten vuosien määrän. =PÄIVÄYSEROTUS(A1; A2; ”KKPV”) palauttaa 24, eli saman kuukauden 6. ja 30. päivän välisten päivien määrän. =PÄIVÄYSEROTUS(A1; A2; ”VKK”) palauttaa 6, eli saman vuoden huhtikuun ja lokakuun välisten kuukausien määrän. =PÄIVÄYSEROTUS(A1; A2; ”VPV”) palauttaa 207, eli saman vuoden 6. huhtikuuta ja 30. lokakuuta välisten päivien määrän. =PÄIVÄYSEROTUS(”06.04.1988”; NYT(); ”V”) & ” vuotta, ” & PÄIVÄYSEROTUS(”06.04.1988”; NYT(); ”VKK”) & ” kuukautta ja ” & PÄIVÄYSEROTUS(”06.04.1988”; NYT(); ”KKPV”) & ” päivää” palauttaa 6. huhtikuuta 1988 syntyneen henkilön nykyisen iän. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”PÄIVÄT360” sivulla 48 ”TYÖPÄIVÄT” sivulla 53 ”NYT” sivulla 54 ”VUOSI.OSA” sivulla 60 ”Päiväys- ja aikafunktioiden luettelo” sivulla 41 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 PÄIVÄYSARVO PÄIVÄYSARVO-funktio muuntaa päiväysmerkkijonon ja palauttaa päiväys/ aika-arvon. Tämä funktio on sisällytetty yhteensopivuuden vuoksi muiden taulukkolaskentaohjelmien kanssa. PÄIVÄYSARVO(päiväys-teksti)  päiväys-teksti Muunnettava päiväysmerkkijono. päiväys-teksti on merkkijonoarvo. Sen on oltava lainausmerkeissä oleva päiväys tai päiväys/aika-arvo. Jos päiväys-teksti ei ole oikea päiväys, palautetaan virhe. Esimerkkejä Jos solu B1 sisältää päiväys/aika-arvon 2. elokuuta 1979 06.30.00 ja solu C1 sisältää merkkijonon 16.10.2008: =PÄIVÄYSARVO(B1) palauttaa 2.8.1979, ja sitä käsitellään päiväysarvona, jos sihen viitataan muissa kaavoissa. Arvo palautetaan nykyisen solumuodon mukaisesti muotoiltuna. Arvon Automaattinen mukaisesti muotoiltu solu käyttää Järjestelmäasetuksissa valittua päiväysmuotoa (etsi Järjestelmäasetukset-ikkunassa hakusanoilla ”päiväys” tai ”päivämäärä”). =PÄIVÄYSARVO(A1; A3; A2) palauttaa 16.10.2008. =PÄIVÄYSARVO("29.12.1974") palauttaa 29.12.1974. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”PÄIVÄMÄÄRÄ” sivulla 43 ”AIKA” sivulla 55 ”Päiväys- ja aikafunktioiden luettelo” sivulla 41 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 PÄIVÄ PÄIVÄ-funktio palauttaa kuukaudenpäivän annetulle päiväys/aika-arvolle. PÄIVÄ(päiväys)  päiväys:  Päivämäärä, jota funktion tulisi käyttää. päiväys on päiväys/aika-arvo. Tämä funktio ohittaa aikaosuuden. Esimerkkejä =PÄIVÄ(”6.4.88 23.59.22”) palauttaa 6. =PÄIVÄ(“12.5.2009”) palauttaa 12. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: 46 Luku 3 Päiväys- ja aikafunktiot Luku 3 Päiväys- ja aikafunktiot 47 ”PÄIVÄ.NIMI” sivulla 47 ”TUNTI” sivulla 50 ”MINUUTTI” sivulla 51 ”KUUKAUSI” sivulla 52 ”SEKUNNIT” sivulla 54 ”VUOSI” sivulla 60 ”Päiväys- ja aikafunktioiden luettelo” sivulla 41 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 PÄIVÄ.NIMI PÄIVÄ.NIMI-funktio palauttaa viikonpäivän nimen päiväys/aika-arvosta tai numerosta. Päivä 1 on sunnuntai. PÄIVÄ.NIMI(päiväys-luku)  päiväys-luku Haluttu viikonpäivä. päiväys-luku on päiväys/aika-arvo tai numeroarvo 1 ja 7 välillä. Jos päiväys-luvulla on desimaaliosuus, se jätetään huomioimatta. Esimerkkejä Jos B1 sisältää päiväys/aika-arvon 2. elokuuta 1979 06.30.00, C1 sisältää merkkijonon 16.10.2008 ja D1 sisältää 6: =PÄIVÄ.NIMI(B1) palauttaa torstain. =PÄIVÄ.NIMI(C1) palauttaa torstain. =PÄIVÄ.NIMI(D1) palauttaa perjantain. =PÄIVÄ("29.12.1974") palauttaa sunnuntain. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”PÄIVÄ” sivulla 46 ”KUUKAUSI.NIMI” sivulla 52 ”VIIKONPÄIVÄ” sivulla 57 ”Päiväys- ja aikafunktioiden luettelo” sivulla 41 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 PÄIVÄT360 PÄIVÄT360-funktio palauttaa kahden päiväyksen välisten päivien lukumäärän perustuen kahteentoista 30 päivän kuukauteen ja 360 päivän vuoteen. PÄIVÄT360(aloitus-päiväys; päättymis-päiväys; käytä euro-menetelmää)  aloitus-päiväys:  Alkamispäivä. aloitus-päiväys on päiväys/aika-arvo.  päättymis-päiväys:  Päättymispäivä. päättymis-päiväys on päiväys/aika-arvo.  käytä euro-menetelmää:  Valinnainen arvo, joka määrittelee käytetäänkö NASD- vai eurooppalaista menetelmää päivämäärille, jotka osuvat kuukauden 31. päivälle. NASD-menetelmä (0, EPÄTOSI tai jätetty pois):  Käytä NASD-tapaa päivämäärille, jotka osuvat kuukauden 31. päivälle. EURO-menetelmä (1 tai TOSI):  Käytä eurooppalaista tapaa päivämäärille, jotka osuvat kuukauden 31. päivälle. Esimerkkejä =PÄIVÄT360(”20.12.2008”; ”31.3.2009”) palauttaa 101pv. =PÄIVÄT360(”27.2.2008”; ”31.3.2009”;0) palauttaa 394pv. =PÄIVÄT360(”27.2.2008”; ”31.3.2009”;1) palauttaa 393pv käyttäen eurooppalaista laskentatapaa. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”PÄIVÄYSEROTUS” sivulla 44 ”TYÖPÄIVÄT” sivulla 53 ”VUOSI.OSA” sivulla 60 ”Päiväys- ja aikafunktioiden luettelo” sivulla 41 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 48 Luku 3 Päiväys- ja aikafunktiot Luku 3 Päiväys- ja aikafunktiot 49 PÄIVÄ.KUUKAUSI PÄIVÄ.KUUKAUSI-funktio palauttaa päiväyksen, joka on tietty määrä kuukausia annetun päiväyksen jälkeen tai sitä ennen. PÄIVÄ.KUUKAUSI(aloitus-päiväys; kuukausisiirtymä)  aloitus-päiväys:  Alkamispäivä. aloitus-päiväys on päiväys/aika-arvo.  kuukausisiirtymä Kuukausien määrä alkamispäivää ennen tai jälkeen. kuukausisiirtymä on numeroarvo. Negatiivista kuukausisiirtymää käytetään aloituspäivää edeltävien kuukausien määrän määrittämiseen ja positiivista kuukausisiirtymää käytetään aloituspäivän jälkeisten kuukausien määrän määrittämiseen. Esimerkkejä =PÄIVÄ.KUUKAUSI(”15.1.2000”; 1) palauttaa 15.2.2000, sama päiväys kuukautta myöhemmin. =PÄIVÄ.KUUKAUSI(”15.1.2000”; -24) palauttaa 15.1.1998, sama päiväys 24 kuukautta aikaisemmin. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KUUKAUSI.LOPPU” sivulla 49 ”Päiväys- ja aikafunktioiden luettelo” sivulla 41 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 KUUKAUSI.LOPPU KUUKAUSI.LOPPU-funktio palauttaa päiväyksen, joka on kuukauden viimeinen päivä tietty määrä kuukausia annetun päiväyksen jälkeen tai sitä ennen. KUUKAUSI.LOPPU(aloitus-päiväys; kuukausisiirtymä)  aloitus-päiväys:  Alkamispäivä. aloitus-päiväys on päiväys/aika-arvo.  kuukausisiirtymä Kuukausien määrä alkamispäivää ennen tai jälkeen. kuukausisiirtymä on numeroarvo. Negatiivista kuukausisiirtymää käytetään aloituspäivää edeltävien kuukausien määrän määrittämiseen ja positiivista kuukausisiirtymää käytetään aloituspäivän jälkeisten kuukausien määrän määrittämiseen. Esimerkkejä =KUUKAUSI.LOPPU(”15.5.2010”; 5) palauttaa 31. lokakuuta 2010, kuukauden viimeisen päivän viisi kuukautta toukokuun 2010 jälkeen. =KUUKAUSI.LOPPU(”15.5.2010”; -5) palauttaa 31. joulukuuta 2009, kuukauden viimeisen päivän viisi kuukautta ennen toukokuuta 2010. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”PÄIVÄ.KUUKAUSI” sivulla 49 ”Päiväys- ja aikafunktioiden luettelo” sivulla 41 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 TUNTI TUNTI-funktio palauttaa tunnin annetulle päiväys/aika-arvolle. TUNTI(aika)  aika:  Aika, jota funktion tulisi käyttää. aika on päiväys/aika-arvo. Tämä funktio ohittaa päiväysosuuden. Käyttöohjeita  Palautettu tunti on 24 tunnin muodossa. Esimerkkejä =TUNTI(NYT()) palauttaa päivän nykyisen tunnin. =TUNTI(”6.4.99 11.59.22”) palauttaa 11. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”PÄIVÄ” sivulla 46 ”MINUUTTI” sivulla 51 ”KUUKAUSI” sivulla 52 ”SEKUNNIT” sivulla 54 ”VUOSI” sivulla 60 50 Luku 3 Päiväys- ja aikafunktiot Luku 3 Päiväys- ja aikafunktiot 51 ”Päiväys- ja aikafunktioiden luettelo” sivulla 41 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 MINUUTTI MINUUTTI-funktio palauttaa minuutit annetulle päiväys/aika-arvolle. MINUUTTI(aika)  aika:  Aika, jota funktion tulisi käyttää. aika on päiväys/aika-arvo. Tämä funktio ohittaa päiväysosuuden. Esimerkki =MINUUTTI(”6.4.88 11.59.22”) palauttaa 59. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”PÄIVÄ” sivulla 46 ”TUNTI” sivulla 50 ”KUUKAUSI” sivulla 52 ”SEKUNNIT” sivulla 54 ”VUOSI” sivulla 60 ”Päiväys- ja aikafunktioiden luettelo” sivulla 41 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 KUUKAUSI KUUKAUSI-funktio palauttaa kuukauden annetulle päiväys/aika-arvolle. KUUKAUSI(päiväys)  päiväys:  Päivämäärä, jota funktion tulisi käyttää. päiväys on päiväys/aika-arvo. Tämä funktio ohittaa aikaosuuden. Esimerkki =KUUKAUSI(”6. huhtikuuta 1988 11.59.22”) palauttaa 4. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”PÄIVÄ” sivulla 46 ”TUNTI” sivulla 50 ”MINUUTTI” sivulla 51 ”KUUKAUSI.NIMI” sivulla 52 ”SEKUNNIT” sivulla 54 ”VUOSI” sivulla 60 ”Päiväys- ja aikafunktioiden luettelo” sivulla 41 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 KUUKAUSI.NIMI KUUKAUSI.NIMI-funktio palauttaa kuukauden nimen numerosta. Kuukausi 1 on tammikuu. KUUKAUSI.NIMI(kuukausiluku)  kuukausiluku:  Haluttu kuukausi. kuukausiluku on numeroarvo ja sen on oltava 1 ja 12 välillä. Jos kuukausiluvulla on desimaaliosuus, se jätetään huomioimatta. Esimerkkejä =KUUKAUSI.NIMI(9) palauttaa syyskuun. =KUUKAUSI.NIMI(6) palauttaa kesäkuun. 52 Luku 3 Päiväys- ja aikafunktiot Luku 3 Päiväys- ja aikafunktiot 53 Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”PÄIVÄ.NIMI” sivulla 47 ”KUUKAUSI” sivulla 52 ”VIIKONPÄIVÄ” sivulla 57 ”Päiväys- ja aikafunktioiden luettelo” sivulla 41 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 TYÖPÄIVÄT TYÖPÄIVÄT-funktio palauttaa kahden päiväyksen välisten työpäivien lukumäärän. Työpäiviin eivät sisälly viikonloput eivätkä muut määritellyt päivät. TYÖPÄIVÄT(aloitus-päiväys; päättymis-päiväys; ohita päiväykset)  aloitus-päiväys:  Alkamispäivä. aloitus-päiväys on päiväys/aika-arvo.  päättymis-päiväys:  Päättymispäivä. päättymis-päiväys on päiväys/aika-arvo.  ohita päiväykset:  Valinnainen päivämääräjoukko, jota ei sisällytetä määrään. ohita päiväykset on joukko päiväys/aika-arvoja. Esimerkki =TYÖPÄIVÄT(”1.11.2009”; ”30.11.2009”; {”11.11.2009”;”26.11.2009”}) palauttaa 19pv, marraskuun 2009 työpäivien määrän poislukien viikonloput ja kaksi erikseen määriteltyä arkipyhää. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”PÄIVÄYSEROTUS” sivulla 44 ”PÄIVÄT360” sivulla 48 ”TYÖPÄIVÄ” sivulla 59 ”VUOSI.OSA” sivulla 60 ”Päiväys- ja aikafunktioiden luettelo” sivulla 41 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 NYT NYT-funktio palauttaa nykyisen päiväys/aika-arvon järjestelmäkellosta. NYT() Käyttöohjeita  NYT-funktiolla ei ole argumentteja. Sinun on kuitenkin lisättävä sulut: =NYT(). Esimerkki =NYT() palauttaa 4.10.2008 10.47, jos tiedosto on päivitetty 4. lokakuuta 2008 klo 10.47. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”TÄNÄÄN” sivulla 56 ”Päiväys- ja aikafunktioiden luettelo” sivulla 41 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 SEKUNNIT SEKUNNIT-funktio palauttaa sekunnit annetulle päiväys/aika-arvolle. SEKUNNIT(aika)  aika:  Aika, jota funktion tulisi käyttää. aika on päiväys/aika-arvo. Tämä funktio ohittaa päiväysosuuden. Esimerkki =SEKUNNIT(”6.4.88 11.59.22”) palauttaa 22. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”PÄIVÄ” sivulla 46 54 Luku 3 Päiväys- ja aikafunktiot Luku 3 Päiväys- ja aikafunktiot 55 ”TUNTI” sivulla 50 ”MINUUTTI” sivulla 51 ”Päiväys- ja aikafunktioiden luettelo” sivulla 41 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 AIKA AIKA-funktio muuntaa erilliset arvot tunneille, minuuteille ja sekunneille päiväys/aikaarvoon. AIKA(tuntia; minuuttia; sekuntia)  tuntia:  Palautettavaan arvoon sisällytettävät tunnit. tuntia on numeroarvo. Jos tuntiluvulla on desimaaliosuus, se jätetään huomioimatta.  minuuttia:  Palautettavaan arvoon sisällytettävät minuutit. minuuttia on numeroarvo. Jos minuuttiluvulla on desimaaliosuus, se jätetään huomioimatta.  sekuntia:  Palautettavaan arvoon sisällytettävät sekunnit. sekuntia on numeroarvo. Jos sekuntiluvulla on desimaaliosuus, se jätetään huomioimatta. Käyttöohjeita  Voit määritellä tunti-, minuutti- ja sekuntiarvoja, jotka ovat suurempia kuin 24, 60 ja 60. Jos tunnit, minuutit ja sekunnit ovat yhteensä yli 24 tuntia, summasta vähennetään 24 tuntia toistuvasti, kunnes arvo on alle 24 tuntia. Esimerkkejä =AIKA(12; 0; 0) palauttaa 0.00. =AIKA(16; 45; 30) palauttaa 16.45. =AIKA(0; 900; 0) palauttaa 15.00. =AIKA(60; 0; 0) palauttaa 0.00. =AIKA(4,25; 0; 0) palauttaa 4.00. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”PÄIVÄMÄÄRÄ” sivulla 43 ”PÄIVÄYSARVO” sivulla 45 ”KESTO” sivulla 67 ”Päiväys- ja aikafunktioiden luettelo” sivulla 41 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 AIKA_ARVO AIKA_ARVO-funktio palauttaa ajan desimaalilukuna 24 tunnin vuorokaudesta annetusta päiväys/aika-arvosta tai merkkijonosta. AIKA_ARVO(aika)  aika:  Aika, jota funktion tulisi käyttää. aika on päiväys/aika-arvo. Tämä funktio ohittaa päiväysosuuden. Esimerkkejä =AIKA_ARVO(”6.4.88 12.00”) palauttaa 0,5 (keskipäivä on puolet vuorokaudesta). =AIKA_ARVO(”12.00.59”) palauttaa 0,5007 (pyöristetty neljän desimaalin tarkkuuteen). =AIKA_ARVO(”21.00”) palauttaa 0,875 (21 tuntia tai klo 21.00 jaettuna 24:llä). Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”Päiväys- ja aikafunktioiden luettelo” sivulla 41 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 TÄNÄÄN TÄNÄÄN-funktio palauttaa nykyisen järjestelmäpäiväyksen. Aika on asetettu klo 12:een. TÄNÄÄN() Käyttöohjeita  TÄNÄÄN-funktiolla ei ole argumentteja. Sinun on kuitenkin lisättävä sulut: =TÄNÄÄN().  Esitettyä päivämäärää päivitetään aina, kun tiedosto avataan tai sitä muutetaan. 56 Luku 3 Päiväys- ja aikafunktiot Luku 3 Päiväys- ja aikafunktiot 57  Voit käyttää NYT-funktiota nykyisen päiväyksen ja kellonajan saamiseen ja solun muotoilemiseen siten, että se näyttää molemmat. Esimerkki =TÄNÄÄN() palauttaa 6. huhtikuuta 2008, jos se on laskettu 6. huhtikuuta 2008. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”NYT” sivulla 54 ”Päiväys- ja aikafunktioiden luettelo” sivulla 41 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 VIIKONPÄIVÄ VIIKONPÄIVÄ-funktio palauttaa numeron, joka on annetun päiväyksen viikonpäivä. VIIKONPÄIVÄ(päiväys; ensimmäinen päivä)  päiväys:  Päivämäärä, jota funktion tulisi käyttää. päiväys on päiväys/aika-arvo. Tämä funktio ohittaa aikaosuuden.  ensimmäinen päivä:  Valinnainen arvo, joka määrittelee päivien numeroinnin. Sunnuntai on 1 (1 tai jätetty pois):  Sunnuntai on viikon ensimmäinen päivä (päivä 1) ja lauantai on päivä 7. Maanantai on 1 (2):  Maanantai on viikon ensimmäinen päivä (päivä 1) ja sunnuntai on päivä 7. Maanantai on 0 (3):  Maanantai on viikon ensimmäinen päivä (päivä 0) ja sunnuntai on päivä 6. Esimerkkejä =VIIKONPÄIVÄ(”6. huhtikuuta 1988”; 1) palauttaa 4 (keskiviikko, neljäs päivä, jos lasketaan siten, että sunnuntai on päivä 1). =VIIKONPÄIVÄ(”6. huhtikuuta 1988”) palauttaa saman arvon kuin edellisessä esimerkissä (käytetään numerointimallia 1, jos numerointimalliargumenttia ei ole määritelty). =VIIKONPÄIVÄ(”6. huhtikuuta 1988”; 2) palauttaa 3 (keskiviikko, kolmas päivä, jos lasketaan siten, että sunnuntai on päivä 1). =VIIKONPÄIVÄ(”6. huhtikuuta 1988”; 3) palauttaa 2 (keskiviikko, toinen päivä, jos lasketaan siten, että sunnuntai on päivä 0). Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”PÄIVÄ.NIMI” sivulla 47 ”KUUKAUSI.NIMI” sivulla 52 ”Päiväys- ja aikafunktioiden luettelo” sivulla 41 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 VIIKKONRO VIIKKONRO-funktio palauttaa vuoden viikkonumeron annetulle päiväykselle. VIIKKONRO(päiväys; ensimmäinen päivä)  päiväys:  Päivämäärä, jota funktion tulisi käyttää. päiväys on päiväys/aika-arvo. Tämä funktio ohittaa aikaosuuden.  ensimmäinen päivä:  Valinnainen arvo, joka määrittelee alkaako viikko sunnuntaina vai maanantaina. Sunnuntai on 1 (1 tai jätetty pois):  Sunnuntai on viikon ensimmäinen päivä (päivä 1) ja lauantai on päivä 7. Maanantai on 1 (2):  Maanantai on viikon ensimmäinen päivä (päivä 1) ja sunnuntai on päivä 7. Esimerkki =VIIKKONRO(”12.7.2009”;1) palauttaa 29. =VIIKKONRO(”12.7.2009”;2) palauttaa 28. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”PÄIVÄ” sivulla 46 ”TUNTI” sivulla 50 ”MINUUTTI” sivulla 51 ”KUUKAUSI” sivulla 52 ”SEKUNNIT” sivulla 54 58 Luku 3 Päiväys- ja aikafunktiot Luku 3 Päiväys- ja aikafunktiot 59 ”VUOSI” sivulla 60 ”Päiväys- ja aikafunktioiden luettelo” sivulla 41 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 TYÖPÄIVÄ TYÖPÄIVÄ-funktio palauttaa päiväyksen, joka on annettu määrä työpäiviä annetun päiväyksen jälkeen tai sitä ennen. Työpäiviin eivät sisälly viikonloput eivätkä muut erikseen määritellyt arkipyhät. TYÖPÄIVÄ(päiväys, työpäivät, ohita päiväykset)  päiväys:  Päivämäärä, jota funktion tulisi käyttää. päiväys on päiväys/aika-arvo. Tämä funktio ohittaa aikaosuuden.  työpäivät:  Työpäivien määrä ennen tai jälkeen annetun päivämäärän. työpäivät on numeroarvo. Se on positiivinen, jos haluttu päiväys on päiväyksen jälkeen ja negatiivinen, jos haluttu päiväys on ennen päiväystä.  ohita päiväykset:  Valinnainen päivämääräjoukko, jota ei sisällytetä määrään. ohita päiväykset on joukko päiväys/aika-arvoja. Esimerkki =TYÖPÄIVÄ(”1.11.2009”; 20; {”11.11.2009”;”26.11.2009”}) palauttaa 1. joulukuuta 2009, työpäivän, joka on 20 päivää 1. marraskuuta 2009 jälkeen, kun jätetään huomioimatta viikonloput ja kaksi erikseen määriteltyä arkipyhää. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”TYÖPÄIVÄT” sivulla 53 ”Päiväys- ja aikafunktioiden luettelo” sivulla 41 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 VUOSI VUOSI-funktio palauttaa vuoden annetulle päiväys/aika-arvolle. VUOSI(päiväys)  päiväys:  Päivämäärä, jota funktion tulisi käyttää. päiväys on päiväys/aika-arvo. Tämä funktio ohittaa aikaosuuden. Esimerkkejä =VUOSI(”6. huhtikuuta 2008”) palauttaa 2008. =VUOSI(NYT()) palauttaa 2009, kun arviointi tehdään 4. kesäkuuta 2009. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”PÄIVÄ” sivulla 46 ”TUNTI” sivulla 50 ”MINUUTTI” sivulla 51 ”KUUKAUSI” sivulla 52 ”SEKUNNIT” sivulla 54 ”Päiväys- ja aikafunktioiden luettelo” sivulla 41 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 VUOSI.OSA VUOSI.OSA-funktio etsii vuoden desimaaliluvun, jota edustaa kahden päiväyksen välisten kokonaisten päivien määrä. VUOSI.OSA(aloitus-päiväys; päättymis-päiväys; päivien laskentaperuste)  aloitus-päiväys:  Alkamispäivä. aloitus-päiväys on päiväys/aika-arvo.  päättymis-päiväys:  Päättymispäivä. päättymis-päiväys on päiväys/aika-arvo.  päivien laskentaperuste:  Valinnainen argumentti, joka määrittelee laskennassa käytettävien päivien määrän kuukaudessa ja vuodessa. 30/360 (0 tai jätetty pois):  30 päivää kuukaudessa, 360 päivää vuodessa käyttäen NASD-menetelmää päivämäärille, jotka osuvat kuukauden 31. päivälle. 60 Luku 3 Päiväys- ja aikafunktiot Luku 3 Päiväys- ja aikafunktiot 61 todellinen/todellinen (1):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, jokaisen vuoden todelliset päivät. todellinen/360 (2):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, 360 päivää vuodessa. todellinen/365 (3):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, 365 päivää vuodessa. 30E/360 (4):  30 päivää kuukaudessa, 360 päivää vuodessa käyttäen eurooppalaista menetelmää päivämäärille, jotka osuvat kuukauden 31. päivälle (eurooppalainen 30/360). Esimerkkejä =VUOSI.OSA(”15.12.2009”; ”30.6.2010”;0) palauttaa 0,541666667. =VUOSI.OSA(”15.12.2009”; ”30.6.2010”;1) palauttaa 0,539726027. =VUOSI.OSA(”15.12.2009”; ”30.6.2010”;2) palauttaa 0,547222222. =VUOSI.OSA(”15.12.2009”; ”30.6.2010”;3) palauttaa 0,539726027. =VUOSI.OSA(”15.12.2009”; ”30.6.2010”;4) palauttaa 0,541666667. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”PÄIVÄYSEROTUS” sivulla 44 ”PÄIVÄT360” sivulla 48 ”TYÖPÄIVÄT” sivulla 53 ”Päiväys- ja aikafunktioiden luettelo” sivulla 41 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 62 Kestofunktioiden avulla voidaan käsitellä aikavälejä (kestoja) muuntamalla erilaisia aikajaksoja, kuten tunteja, päiviä ja viikkoja. Kestofunktioiden luettelo iWorkin kestofunktioita voidaan käyttää taulukoiden kanssa. Funktio Kuvaus ”KESTO.PÄIVÄT” (sivu 63) KESTO.PÄIVÄT-funktio muuntaa kestoarvon päiviksi. ”KESTO.TUNNIT” (sivu 63) KESTO.TUNNIT-funktio muuntaa kestoarvon tunneiksi. ”KESTO.MILLISEKUNNIT” (sivu 64) KESTO.MILLISEKUNNIT-funktio muuntaa kestoarvon millisekunneiksi. ”KESTO.MINUUTIT” (sivu 65) KESTO.MINUUTIT-funktio muuntaa kestoarvon minuuteiksi. ”KESTO.SEKUNNIT” (sivu 65) KESTO.SEKUNNIT-funktio muuntaa kestoarvon sekunneiksi. ”KESTO.VIIKOT” (sivu 66) KESTO.VIIKOT-funktio muuntaa kestoarvon viikoiksi. ”KESTO” (sivu 67) KESTO-funktio yhdistää erilliset viikkojen, päivien, tuntien, minuuttien, sekuntien ja millisekuntien arvot ja palauttaa kestoarvon. ”RIISU.KESTO” (sivu 68) RIISU.KESTO-funktio arvioi annetun arvon ja palauttaa joko päivien määrän (mikäli kestoarvo) tai annetun arvon. Tämä funktio on sisällytetty yhteensopivuuden vuoksi muiden taulukkolaskentaohjelmien kanssa. Kestofunktiot 4 Luku 4 Kestofunktiot 63 KESTO.PÄIVÄT KESTO.PÄIVÄT-funktio muuntaa kestoarvon päiviksi. KESTO.PÄIVÄT(kesto)  kesto:  Muunnettavan ajan pituus. kesto on kestoarvo. Esimerkkejä =KESTO.PÄIVÄT(”2vk 3pv 2t 10m 0s 5ms”) palauttaa 17,09027784. =KESTO.PÄIVÄT(”10.0.13.00.05.500”) palauttaa 70,5417302. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KESTO.TUNNIT” sivulla 63 ”KESTO.MILLISEKUNNIT” sivulla 64 ”KESTO.MINUUTIT” sivulla 65 ”KESTO.SEKUNNIT” sivulla 65 ”KESTO.VIIKOT” sivulla 66 ”Kestofunktioiden luettelo” sivulla 62 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 KESTO.TUNNIT KESTO.TUNNIT-funktio muuntaa kestoarvon tunneiksi. KESTO.TUNNIT(kesto)  kesto:  Muunnettavan ajan pituus. kesto on kestoarvo. Esimerkkejä =KESTO.TUNNIT(”2vk 3pv 2t 10m 0s 5ms”) palauttaa 410,1666681. =KESTO.TUNNIT(”10.0.13.00.05.500”) palauttaa 1693,001528. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KESTO.PÄIVÄT” sivulla 63 ”KESTO.MILLISEKUNNIT” sivulla 64 ”KESTO.MINUUTIT” sivulla 65 ”KESTO.SEKUNNIT” sivulla 65 ”KESTO.VIIKOT” sivulla 66 ”Kestofunktioiden luettelo” sivulla 62 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 KESTO.MILLISEKUNNIT KESTO.MILLISEKUNNIT-funktio muuntaa kestoarvon millisekunneiksi. KESTO.MILLISEKUNNIT(kesto)  kesto:  Muunnettavan ajan pituus. kesto on kestoarvo. Esimerkkejä =KESTO.MILLISEKUNNIT(”2vk 3pv 2t 10m 0s 5ms”) palauttaa 1476600005. =KESTO.MILLISEKUNNIT(”10.0.13.00.05.500”) palauttaa 6094805500. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KESTO.PÄIVÄT” sivulla 63 ”KESTO.TUNNIT” sivulla 63 ”KESTO.MINUUTIT” sivulla 65 ”KESTO.SEKUNNIT” sivulla 65 ”KESTO.VIIKOT” sivulla 66 ”Kestofunktioiden luettelo” sivulla 62 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 64 Luku 4 Kestofunktiot Luku 4 Kestofunktiot 65 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 KESTO.MINUUTIT KESTO.MINUUTIT-funktio muuntaa kestoarvon minuuteiksi. KESTO.MINUUTIT(kesto)  kesto:  Muunnettavan ajan pituus. kesto on kestoarvo. Esimerkkejä =KESTO.MINUUTIT(”2vk 3pv 2t 10m 0s 5ms”) palauttaa 24610,0000833333. =KESTO.MINUUTIT(”10.0.13.00.05.500”) palauttaa 101580,091666667. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KESTO.PÄIVÄT” sivulla 63 ”KESTO.TUNNIT” sivulla 63 ”KESTO.MILLISEKUNNIT” sivulla 64 ”KESTO.SEKUNNIT” sivulla 65 ”KESTO.VIIKOT” sivulla 66 ”Kestofunktioiden luettelo” sivulla 62 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 KESTO.SEKUNNIT KESTO.SEKUNNIT-funktio muuntaa kestoarvon sekunneiksi. KESTO.SEKUNNIT(kesto)  kesto:  Muunnettavan ajan pituus. kesto on kestoarvo. Esimerkkejä =KESTO.SEKUNNIT(”2vk 3pv 2t 10m 0s 5ms”) palauttaa 1476600,005. =KESTO.SEKUNNIT(”10.0.13.00.05.500”) palauttaa 6094805,5. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KESTO.PÄIVÄT” sivulla 63 ”KESTO.TUNNIT” sivulla 63 ”KESTO.MILLISEKUNNIT” sivulla 64 ”KESTO.MINUUTIT” sivulla 65 ”KESTO.VIIKOT” sivulla 66 ”Kestofunktioiden luettelo” sivulla 62 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 KESTO.VIIKOT KESTO.VIIKOT-funktio muuntaa kestoarvon viikoiksi. KESTO.VIIKOT(kesto)  kesto:  Muunnettavan ajan pituus. kesto on kestoarvo. Esimerkkejä =KESTO.VIIKOT(”2vk 3pv 2t 10m 0s 5ms”) palauttaa 2,44146826223545. =KESTO.VIIKOT(”10.0.13.00.05.500”) palauttaa 10,0773900462963. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KESTO.PÄIVÄT” sivulla 63 ”KESTO.TUNNIT” sivulla 63 ”KESTO.MILLISEKUNNIT” sivulla 64 ”KESTO.MINUUTIT” sivulla 65 ”KESTO.SEKUNNIT” sivulla 65 ”Kestofunktioiden luettelo” sivulla 62 ”Arvotyypit” sivulla 34 66 Luku 4 Kestofunktiot Luku 4 Kestofunktiot 67 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 KESTO KESTO-funktio yhdistää erilliset viikkojen, päivien, tuntien, minuuttien, sekuntien ja millisekuntien arvot ja palauttaa kestoarvon. KESTO(viikkoa, päivää, tuntia, minuuttia, sekuntia, millisekuntia)  viikkoa:  Viikkojen määrää kuvaava arvo. viikkoa on numeroarvo.  päivää:  Valinnainen päivien määrää kuvaava arvo. päivää on numeroarvo.  tuntia:  Valinnainen tuntien määrää kuvaava arvo. tuntia on numeroarvo.  minuuttia:  Valinnainen minuuttien määrää kuvaava arvo. minuuttia on numeroarvo.  sekuntia:  Valinnainen sekuntien määrää kuvaava arvo. sekuntia on numeroarvo.  millisekuntia:  Valinnainen millisekuntien määrää kuvaava arvo. millisekuntia on numeroarvo. Käyttöohjeita  Argumentti, joka on 0, voidaan ohittaa, mutta pilkku on lisättävä, jos muita arvoja lisätään. Esimerkiksi, =KESTO(; ; 12; 3) palauttaisi kestoarvon 12h 3m (12 tuntia ja 3 minuuttia).  Negatiiviset arvot ovat sallittuja. Esimerkiksi, =KESTO(0; 2; -24) palauttaisi keston 1 päivä (2 päivää vähennettynä 24 tunnilla). Esimerkkejä =KESTO(1) palauttaa 1vk (1 viikko). =KESTO(;;1) palauttaa 1t (1 tunti). =KESTO(1,5) palauttaa 1vk 3pv 12t (1 viikko, 3 päivää, 12 tuntia tai 1,5 viikkoa). =KESTO(3; 2; 7; 10; 15,3505) palauttaa 3vk 2pv 7t 10m 15s 350ms (3 viikkoa, 2 päivää, 7 tuntia , 10 minuuttia, 15 sekuntia, 350 millisekuntia). Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”PÄIVÄMÄÄRÄ” sivulla 43 ”AIKA” sivulla 55 ”Kestofunktioiden luettelo” sivulla 62 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 RIISU.KESTO RIISU.KESTO-funktio arvioi annetun arvon ja palauttaa joko päivien määrän (mikäli kestoarvo) tai annetun arvon. Tämä funktio on sisällytetty yhteensopivuuden vuoksi muiden taulukkolaskentaohjelmien kanssa. RIISU.KESTO(mikä tahansa -arvo)  mikä tahansa -arvo:  Arvo. mikä tahansa -arvo voi sisältää minkä tyyppisen arvon tahansa. Käyttöohjeita  Jos mikä tahansa -arvo on kestoarvo, tulos on sama kuin KESTO.PÄIVÄT-funktiossa. Muussa tapauksessa palautetaan mikä tahansa -arvo.  Tämä funktio saatetaan lisätä automaattisesti, kun Numbers ’08 -dokumentti päivitetään tai kun Excel- tai AppleWorks-dokumentti tuodaan. Se poistetaan dokumenteista, jotka tallennetaan Numbers ’08- tai Excel-muodossa. Esimerkkejä =RIISU.KESTO(”1vk”) palauttaa 7, mikä vastaa yhtä viikkoa päivinä. =RIISU.KESTO(12) palauttaa 12. Koska se ei ollut kestoarvo, se palautetaan. =RIISU.KESTO (”abc”) palauttaa ”abc”. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”Kestofunktioiden luettelo” sivulla 62 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 68 Luku 4 Kestofunktiot 69 Tekniset funktiot auttavat sinua laskemaan joitakin yleisiä teknisiä arvoja ja muuntamaan eri kantalukujen välillä. Teknisten funktioiden luettelo iWork tarjoaa seuraavat tekniset funktiot taulukoiden kanssa käytettäviksi. Funktio Kuvaus ”KANNASTA.10LUKU” (sivu 70) KANNASTA.10LUKU-funktio muuntaa määritellyssä kannassa olevan numeron kymmenkantaiseksi. ”BESSELJ” (sivu 71) BESSELJ-funktio palauttaa Besselin funktion Jn(x). ”BESSELY” (sivu 72) BESSELY-funktio palauttaa Besselin funktion Yn(x). ”BINDES” (sivu 73) BINDES-funktio muuntaa binääriluvun vastaavaksi desimaaliluvuksi. ”BINHEKSA” (sivu 73) BINHEKSA-funktio muuntaa binääriluvun vastaavaksi heksadesimaaliluvuksi. ”BINOKT” (sivu 74) BINOKT-funktio muuntaa binääriluvun vastaavaksi oktaaliluvuksi. ”MUUNNA” (sivu 75) MUUNNA-funktio muuntaa numeron yhdestä mittajärjestelmästä vastaavaksi arvoksi toisessa mittajärjestelmässä. ”DESBIN” (sivu 80) DESBIN-funktio muuntaa desimaaliluvun vastaavaksi binääriluvuksi. ”DESHEKSA” (sivu 81) DESHEKSA-funktio muuntaa desimaaliluvun vastaavaksi heksadesimaaliluvuksi. ”DESOKT” (sivu 82) DESOKT-funktio muuntaa desimaaliluvun vastaavaksi oktaaliluvuksi. ”SAMA.ARVO” (sivu 83) SAMA.ARVO-funktio määrittää, ovatko kaksi arvoa täsmälleen samat. ”VIRHEFUNKTIO” (sivu 84) VIRHEFUNKTIO-funktio palauttaa kahden arvon välillä integroidun virhefunktion. Tekniset funktiot 5 Funktio Kuvaus ”VIRHEFUNKTIO.KOMPLEMENTTI” (sivu 84) VIRHEFUNKTIO.KOMPLEMENTTI-funktio palauttaa komplementti-VIRHEFUNKTIO-funktion integroituna annetun alarajan ja äärettömän välillä. ”RAJA” (sivu 85) RAJA-funktio määrittää, onko yksi arvo suurempi tai täsmälleen yhtä suuri kuin toinen arvo. ”HEKSABIN” (sivu 86) HEKSABIN-funktio muuntaa heksadesimaaliluvun vastaavaksi binääriluvuksi. ”HEKSADES” (sivu 87) HEKSADES-funktio muuntaa heksadesimaaliluvun vastaavaksi desimaaliluvuksi. ”HEKSAOKT” (sivu 88) HEKSAOKT-funktio muuntaa heksadesimaaliluvun vastaavaksi oktaaliluvuksi. ”10LUKU.KANTAAN” (sivu 89) 10LUKU.KANTAAN-funktio muuntaa kymmenkantaisen numeron määriteltyyn kantaan. ”OKTBIN” (sivu 90) OKTBIN-funktio muuntaa oktaaliluvun vastaavaksi binääriluvuksi. ”OKTDES” (sivu 91) OKTDES-funktio muuntaa oktaaliluvun vastaavaksi desimaaliluvuksi. ”OKTHEKSA” (sivu 91) OKTHEKSA-funktio muuntaa oktaaliluvun vastaavaksi heksadesimaaliluvuksi. KANNASTA.10LUKU KANNASTA.10LUKU-funktio muuntaa määritellyssä kannassa olevan numeron kymmenkantaiseksi. KANNASTA.10LUKU(muunna merkkijono; kantaluku)  muunna merkkijono:  Muunnettavaa lukua kuvaava merkkijono. muunna merkkijono on merkkijonoarvo. Se voi sisältää vain numeroita ja kirjaimia, jotka ovat käytössä muunnettavan numeron lukujärjestelmässä.  kantaluku:  Muunnettavan luvun nykyinen kantaluku. kantaluku on numeroarvo ja sen on oltava välillä 1 ja 36. Käyttöohjeita  Tämä funktio palauttaa numeroarvon ja sitä voidaan käyttää kaavassa, joka sisältää muita numeroarvoja. Jotkin muut taulukkolaskentaohjelmat palauttavat merkkijonoarvon. 70 Luku 5 Tekniset funktiot Luku 5 Tekniset funktiot 71 Esimerkkejä =KANNASTA.10LUKU(”3f”; 16) palauttaa 63. =KANNASTA.10LUKU("1000100"; 2) palauttaa 68. =KANNASTA.10LUKU(”7279”; 8) palauttaa virheen, koska numero ”9” ei ole kelvollinen numero, kun kantaluku on 8. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”BINDES” sivulla 73 ”HEKSADES” sivulla 87 ”10LUKU.KANTAAN” sivulla 89 ”OKTDES” sivulla 91 ”Teknisten funktioiden luettelo” sivulla 69 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 BESSELJ BESSELJ-funktio palauttaa Besselin funktion Jn(x). BESSELJ(mikä tahansa x-arvo; n-arvo)  mikä tahansa x-arvo:  X-arvo, jolla haluat evaluoida funktion. mikä tahansa x-arvo on numeroarvo.  n-arvo:  Funktion järjestys. n-arvo on lukuarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0. Jos n-arvolla on desimaaliosuus, se jätetään huomioimatta. Esimerkkejä =BESSELJ(25; 3) palauttaa 0,108343081061509. =BESSELJ(25; 3,9) palauttaa myös 0,108343081061509, koska n-arvon desimaaliosuus jätetään huomioimatta. =BESSELJ(-25; 3) palauttaa -0,108343081061509. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”BESSELY” sivulla 72 ”Teknisten funktioiden luettelo” sivulla 69 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 BESSELY BESSELY-funktio palauttaa Besselin funktion Yn(x). BESSELY(pos. x-arvo; n-arvo)  pos. x-arvo:  Positiivinen x-arvo, jolla haluat evaluoida funktion. pos. x-arvo on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0.  n-arvo:  Funktion järjestys. n-arvo on lukuarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0. Jos n-arvolla on desimaaliosuus, se jätetään huomioimatta. Käyttöohjeita  Tämä Besselin funktion muoto tunnetaan myös nimellä Neumannin funktio. Esimerkkejä =BESSELY(25; 3) palauttaa 0,117924850396893. =BESSELY(25; 3,9) palauttaa myös 0,117924850396893, koska n-arvon desimaaliosuus jätetään huomioimatta. =BESSELY(-25; 3) palauttaa virheen, koska negatiiviset arvot tai nolla eivät ole sallittuja. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”BESSELJ” sivulla 71 ”Teknisten funktioiden luettelo” sivulla 69 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 72 Luku 5 Tekniset funktiot Luku 5 Tekniset funktiot 73 BINDES BINDES-funktio muuntaa binääriluvun vastaavaksi desimaaliluvuksi. BINDES(binaarinen merkkijono; muunna pituus)  binaarinen merkkijono:  Muunnettavaa lukua kuvaava merkkijono. binaarinen merkkijono on merkkijonoarvo. Se voi sisältää vain nollia ja ykkösiä.  muunna pituus:  Valinnainen arvo, joka määrittelee palautettavan luvun vähimmäispituuden. muunna pituus on numeroarvo ja sen on oltava 1 ja 32 välillä. Jos se jätetään pois, sen oletetaan olevan 1. Jos se sisällytetään, argumentin muunna merkkijono eteen laitetaan tarvittaessa nollia, jotta se on vähintään niin pitkä kuin on määritelty argumentissa muunna pituus. Esimerkkejä =BINDES(”1001”) palauttaa 9. =BINDES(”100111”; 3) palauttaa 039. =BINDES(101101) palauttaa 45. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”BINHEKSA” sivulla 73 ”BINOKT” sivulla 74 ”DESBIN” sivulla 80 ”HEKSADES” sivulla 87 ”OKTDES” sivulla 91 ”Teknisten funktioiden luettelo” sivulla 69 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 BINHEKSA BINHEKSA-funktio muuntaa binääriluvun vastaavaksi heksadesimaaliluvuksi. BINHEKSA(binaarinen merkkijono; muunna pituus)  binaarinen merkkijono:  Muunnettavaa lukua kuvaava merkkijono. binaarinen merkkijono on merkkijonoarvo. Se voi sisältää vain nollia ja ykkösiä.  muunna pituus:  Valinnainen arvo, joka määrittelee palautettavan luvun vähimmäispituuden. muunna pituus on numeroarvo ja sen on oltava 1 ja 32 välillä. Jos se jätetään pois, sen oletetaan olevan 1. Jos se sisällytetään, argumentin muunna merkkijono eteen laitetaan tarvittaessa nollia, jotta se on vähintään niin pitkä kuin on määritelty argumentissa muunna pituus. Käyttöohjeita  Tämä funktio käyttää kahden komplementti -notaatiota, joka perustuu 32 bittiin. Siksi negatiivisten lukujen on aina oltava 8 numeroa pitkiä. Esimerkkejä =BINHEKSA(”100101”) palauttaa 25. =BINHEKSA(”100111”; 3) palauttaa 027. =BINHEKSA(101101) palauttaa 2D. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”BINDES” sivulla 73 ”BINOKT” sivulla 74 ”DESHEKSA” sivulla 81 ”HEKSABIN” sivulla 86 ”OKTHEKSA” sivulla 91 ”Teknisten funktioiden luettelo” sivulla 69 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 BINOKT BINOKT-funktio muuntaa binääriluvun vastaavaksi oktaaliluvuksi. BINOKT(binaarinen merkkijono; muunna pituus)  binaarinen merkkijono:  Muunnettavaa lukua kuvaava merkkijono. binaarinen merkkijono on merkkijonoarvo. Se voi sisältää vain nollia ja ykkösiä. 74 Luku 5 Tekniset funktiot Luku 5 Tekniset funktiot 75  muunna pituus:  Valinnainen arvo, joka määrittelee palautettavan luvun vähimmäispituuden. muunna pituus on numeroarvo ja sen on oltava 1 ja 32 välillä. Jos se jätetään pois, sen oletetaan olevan 1. Jos se sisällytetään, argumentin muunna merkkijono eteen laitetaan tarvittaessa nollia, jotta se on vähintään niin pitkä kuin on määritelty argumentissa muunna pituus. Käyttöohjeita  Tämä funktio käyttää kahden komplementti -notaatiota, joka perustuu 32 bittiin. Siksi negatiivisten lukujen on aina oltava 11 numeroa pitkiä. Esimerkkejä =BINOKT(”10011”) palauttaa 23. =BINOKT(”100111”; 3) palauttaa 047. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”BINHEKSA” sivulla 73 ”DESOKT” sivulla 82 ”HEKSAOKT” sivulla 88 ”OKTBIN” sivulla 90 ”BINDES” sivulla 73 ”Teknisten funktioiden luettelo” sivulla 69 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 MUUNNA MUUNNA-funktio muuntaa numeron yhdestä mittajärjestelmästä vastaavaksi arvoksi toisessa mittajärjestelmässä. MUUNNA(muunna luku; yksikkömerkistä; yksikkömerkkiin)  muunna luku:  Muunnettava luku. muunna luku on numeroarvo.  yksikkömerkistä:  Muunnettavan luvun nykyinen yksikkö. yksikkömerkistä on merkkijonoarvo. Sen on oltava yksi määritellyistä vakioista.  yksikkömerkkiin:  Muunnettavan luvun uusi yksikkö. yksikkömerkkiin on merkkijonoarvo. Sen on oltava yksi määritellyistä vakioista. Käyttöohjeita  Argumenttien yksikkömerkistä ja yksikkömerkkiin mahdolliset arvot ovat taulukoissa, jotka seuraavat esimerkkejä (”Tuetut muuntoyksiköt” sivulla 76). Taulukot on järjestetty luokan mukaan. Jos arvo syötetään viitattuun soluun sen sijaan, että se kirjoitettaisiin suoraan funktioon, taulukoissa olevia lainausmerkkejä ei tarvita. Isojen ja pienten kirjainten erot ovat tärkeitä ja niitä on seurattava tarkasti. Esimerkkejä =MUUNNA(9; ”lbm”; ”kg”) palauttaa 4,08233133 (9 paunaa on noin 4,08 kilogrammaa). =MUUNNA (26,2; ”mi”; ”m”) palauttaa 42164,8128 (26,2 mailia on noin 42 164,8 metriä). =MUUNNA(1; ”tsp”; ”ml”) palauttaa 4,92892159375 (1 teelusikallinen on noin 4,9 millilitraa). Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”Teknisten funktioiden luettelo” sivulla 69 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 Tuetut muuntoyksiköt Paino ja massa Mitta Vakio Gramma ”g” (voidaan käyttää metrijärjestelmän etuliitteiden kanssa) Slug ”sg” Pauna (avoirdupois) ”lbm” U (Dalton) ”u” (voidaan käyttää metrijärjestelmän etuliitteiden kanssa) Unssi (avoirdupois) ”ozm” 76 Luku 5 Tekniset funktiot Luku 5 Tekniset funktiot 77 Etäisyys Mitta Vakio Metri ”m” (voidaan käyttää metrijärjestelmän etuliitteiden kanssa) Maili ”mi” Meripeninkulma ”Nmi” Tuuma ”in” Jalka ”ft” Jaardi ”yd” Ångström ”ang” (voidaan käyttää metrijärjestelmän etuliitteiden kanssa) Pica (1/6 tuumaa, Postscript Pica) ”Pica” Kesto Mitta Vakio Vuosi ”yr” Viikko ”wk” Vuorokausi ”day” Tunti ”hr” Minuutti ”mn” Sekunti ”sec” (voidaan käyttää metrijärjestelmän etuliitteiden kanssa) Nopeus Mitta Vakio Mailia tunnissa ”mi/h” Mailia minuutissa ”mi/mn” Metriä tunnissa ”m/h” (voidaan käyttää metrijärjestelmän etuliitteiden kanssa) Metriä minuutissa ”m/mn” (voidaan käyttää metrijärjestelmän etuliitteiden kanssa) Metriä sekunnissa ”m/s” (voidaan käyttää metrijärjestelmän etuliitteiden kanssa) Jalkaa minuutissa ”ft/mn” Jalkaa sekunnissa ”ft/s” Solmu ”kt” Paine Mitta Vakio Pascal ”Pa” (voidaan käyttää metrijärjestelmän etuliitteiden kanssa) Ilmakehä ”atm” (voidaan käyttää metrijärjestelmän etuliitteiden kanssa) Millimetriä elohopeaa ”mmHg” (voidaan käyttää metrijärjestelmän etuliitteiden kanssa) Voima Mitta Vakio Newton ”N” (voidaan käyttää metrijärjestelmän etuliitteiden kanssa) Dyne ”dyn” (voidaan käyttää metrijärjestelmän etuliitteiden kanssa) Pauna ”lbf” Energia Mitta Vakio Joule ”J” (voidaan käyttää metrijärjestelmän etuliitteiden kanssa) Ergi ”e” (voidaan käyttää metrijärjestelmän etuliitteiden kanssa) Thermodynaaminen kalori ”c” (voidaan käyttää metrijärjestelmän etuliitteiden kanssa) IT-kalori ”cal” (voidaan käyttää metrijärjestelmän etuliitteiden kanssa) Elektronivoltti ”eV” (voidaan käyttää metrijärjestelmän etuliitteiden kanssa) Hevosvoimatunti ”HPh” Wattitunti ”Wh” (voidaan käyttää metrijärjestelmän etuliitteiden kanssa) Jalkapauna ”flb” BTU ”BTU” 78 Luku 5 Tekniset funktiot Luku 5 Tekniset funktiot 79 Teho Mitta Vakio Hevosvoima ”HP” Watti ”W” (voidaan käyttää metrijärjestelmän etuliitteiden kanssa) Magnetismi Mitta Vakio Tesla ”T” (voidaan käyttää metrijärjestelmän etuliitteiden kanssa) Gauss ”ga” (voidaan käyttää metrijärjestelmän etuliitteiden kanssa) Lämpötila Mitta Vakio Celsius ”c” Fahrenheit ”f” Kelvin ”K” (voidaan käyttää metrijärjestelmän etuliitteiden kanssa) Neste Mitta Vakio Teelusikka ”tsp” Ruokalusikka ”tbs” Nesteunssi ”oz” Kuppi ”cup” Pintti (US) ”pt” Pintti (UK) ”uk_pt” Quart ”qt” Gallona ”gal” Litra ”l” (voidaan käyttää metrijärjestelmän etuliitteiden kanssa) Metrijärjestelmän etuliitteet Mitta Vakio Kerroin eksa ”E” 1E+18 peta ”P” 1E+15 tera ”T” 1E+12 giga ”G” 1E+09 mega ”M” 1E+06 kilo ”k” 1E+03 hehto ”h” 1E+02 deka ”E” 1E+01 desi ”d” 1E-01 sentti ”c” 1E-02 milli ”M” 1E-03 mikro ”u” tai ”μ” 1E-06 nano ”n” 1E-09 piko ”P” 1E-12 femto ”f” 1E-15 atto ”a” 1E-18 Käyttöohjeita  Näitä etuliitteitä voidaan käyttää vain seuraavien metrijärjestelmän vakioiden kanssa: ”g”, ”u”, ”m”, ”ang”, ”sec”, ”m/h”, ”m/mn”, ”m/s”, ”Pa”, ”atm”, ”mmHg”, ”N”, ”dyn”, ”J”, ”e”, ”c”, ”cal”, ”eV”, ”Wh”, ”W”, ”T”, ”ga”, ”K”, ja ”l”. DESBIN DESBIN-funktio muuntaa desimaaliluvun vastaavaksi binääriluvuksi. DESBIN(desimaalimerkkijono; muunna pituus)  desimaalimerkkijono:  Muunnettavaa lukua kuvaava merkkijono. desimaalimerkkijono on merkkijonoarvo. Se voi sisältää vain numeroita 0 - 9.  muunna pituus:  Valinnainen arvo, joka määrittelee palautettavan luvun vähimmäispituuden. muunna pituus on numeroarvo ja sen on oltava 1 ja 32 välillä. Jos se jätetään pois, sen oletetaan olevan 1. Jos se sisällytetään, argumentin muunna merkkijono eteen laitetaan tarvittaessa nollia, jotta se on vähintään niin pitkä kuin on määritelty argumentissa muunna pituus. 80 Luku 5 Tekniset funktiot Luku 5 Tekniset funktiot 81 Esimerkkejä =DESBIN(100) palauttaa 01100100. =DESBIN(”1001”; 12) palauttaa 001111101001. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”BINDES” sivulla 73 ”DESHEKSA” sivulla 81 ”DESOKT” sivulla 82 ”HEKSABIN” sivulla 86 ”OKTBIN” sivulla 90 ”Teknisten funktioiden luettelo” sivulla 69 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 DESHEKSA DESHEKSA-funktio muuntaa desimaaliluvun vastaavaksi heksadesimaaliluvuksi. DESHEKSA(desimaalimerkkijono; muunna pituus)  desimaalimerkkijono:  Muunnettavaa lukua kuvaava merkkijono. desimaalimerkkijono on merkkijonoarvo. Se voi sisältää vain numeroita 0 - 9.  muunna pituus:  Valinnainen arvo, joka määrittelee palautettavan luvun vähimmäispituuden. muunna pituus on numeroarvo ja sen on oltava 1 ja 32 välillä. Jos se jätetään pois, sen oletetaan olevan 1. Jos se sisällytetään, argumentin muunna merkkijono eteen laitetaan tarvittaessa nollia, jotta se on vähintään niin pitkä kuin on määritelty argumentissa muunna pituus. Esimerkkejä =DESHEKSA(100) palauttaa 64. =DESHEKSA(”1001”; 4) palauttaa 03E9. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”BINHEKSA” sivulla 73 ”DESBIN” sivulla 80 ”DESOKT” sivulla 82 ”HEKSADES” sivulla 87 ”OKTHEKSA” sivulla 91 ”Teknisten funktioiden luettelo” sivulla 69 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 DESOKT DESOKT-funktio muuntaa desimaaliluvun vastaavaksi oktaaliluvuksi. DESOKT(desimaalimerkkijono; muunna pituus)  desimaalimerkkijono:  Muunnettavaa lukua kuvaava merkkijono. desimaalimerkkijono on merkkijonoarvo. Se voi sisältää vain numeroita 0 - 9.  muunna pituus:  Valinnainen arvo, joka määrittelee palautettavan luvun vähimmäispituuden. muunna pituus on numeroarvo ja sen on oltava 1 ja 32 välillä. Jos se jätetään pois, sen oletetaan olevan 1. Jos se sisällytetään, argumentin muunna merkkijono eteen laitetaan tarvittaessa nollia, jotta se on vähintään niin pitkä kuin on määritelty argumentissa muunna pituus. Esimerkkejä =DESOKT(100) palauttaa 144. =DESOKT(”1001”; 4) palauttaa 1751. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”BINOKT” sivulla 74 ”DESBIN” sivulla 80 ”DESHEKSA” sivulla 81 ”HEKSAOKT” sivulla 88 ”OKTDES” sivulla 91 82 Luku 5 Tekniset funktiot Luku 5 Tekniset funktiot 83 ”Teknisten funktioiden luettelo” sivulla 69 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 SAMA.ARVO SAMA.ARVO-funktio määrittää, ovatko kaksi arvoa täsmälleen samat. Tämä funktio käyttää täsmällistä yhtäläisyyttä. Erotuksena operaattori = käyttää merkkijonoperustaista yhtäläisyyttä. SAMA.ARVO(vertaile luvusta; vertaile lukuun)  vertaile luvusta:  Numero. vertaile luvusta on numeroarvo.  vertaile lukuun:  Numero. vertaile lukuun on numeroarvo. Käyttöohjeita  SAMA.ARVO palauttaa 1 (TOSI), jos vertaile luvusta on täsmälleen sama kuin vertaile lukuun; muussa tapauksessa se palauttaa 0 (EPÄTOSI). Esimerkkejä =SAMA.ARVO(5; 5) palauttaa 1 (TOSI). =SAMA.ARVO(5; -5) palauttaa 0 (EPÄTOSI). =SAMA.ARVO(5; 5000) palauttaa 1 (TOSI). Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”RAJA” sivulla 85 ”Teknisten funktioiden luettelo” sivulla 69 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 VIRHEFUNKTIO VIRHEFUNKTIO-funktio palauttaa kahden arvon välillä integroidun virhefunktion. VIRHEFUNKTIO(alempi; ylempi)  alempi:  Alaraja. alempi on numeroarvo.  ylempi:  Valinnainen argumentti, joka määrittelee ylärajan. ylempi on numeroarvo. Jos ylempi-arvoa ei anneta, sen oletetaan olevan 0. Käyttöohjeita  Tämä funktio tunnetaan myös nimellä Gaussin virhefunktio. Esimerkkejä =VIRHEFUNKTIO(0; 1) palauttaa 0,842700792949715. =VIRHEFUNKTIO(-1; 1) palauttaa 1,68540158589943. =VIRHEFUNKTIO(1; 8) palauttaa 0,157299207050285. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”VIRHEFUNKTIO.KOMPLEMENTTI” sivulla 84 ”Teknisten funktioiden luettelo” sivulla 69 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 VIRHEFUNKTIO.KOMPLEMENTTI VIRHEFUNKTIO.KOMPLEMENTTI-funktio palauttaa komplementti-VIRHEFUNKTIOfunktion integroituna annetun alarajan ja äärettömän välillä. VIRHEFUNKTIO.KOMPLEMENTTI(alempi)  alempi:  Alaraja. alempi on numeroarvo. Esimerkkejä =VIRHEFUNKTIO.KOMPLEMENTTI(-1) palauttaa 1,84270079294971. =VIRHEFUNKTIO.KOMPLEMENTTI(1) palauttaa 0,157299207050285. =VIRHEFUNKTIO.KOMPLEMENTTI(12) palauttaa 1,3562611692059E-64. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: 84 Luku 5 Tekniset funktiot Luku 5 Tekniset funktiot 85 ”VIRHEFUNKTIO” sivulla 84 ”Teknisten funktioiden luettelo” sivulla 69 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 RAJA RAJA-funktio määrittää, onko yksi arvo suurempi tai täsmälleen yhtä suuri kuin toinen arvo. Tämä funktio käyttää täsmällistä yhtäläisyyttä. Erotuksena operaattori = käyttää merkkijonoperustaista yhtäläisyyttä. RAJA(vertaile-luku; askelnumero)  vertaile-luku:  Verrattava luku. vertaile-luku on numeroarvo.  askelnumero:  Askeleen koko. askelnumero on numeroarvo. Käyttöohjeita  RAJA palauttaa 1 (TOSI), jos vertaile-luku on suurempi tai täsmälleen yhtä suuri kuin askelnumero; muussa tapauksessa se palauttaa 0 (EPÄTOSI). Esimerkkejä =RAJA(-4; -5) palauttaa 1 (TOSI), koska -4 on suurempi kuin -5. =RAJA(4; 5) palauttaa 0 (EPÄTOSI), koska 4 on pienempi kuin 5. =RAJA(5; 4) palauttaa 1 (TOSI), koska 5 on suurempi kuin 4. =RAJA(20; 20) palauttaa 1 (TOSI), koska 20 on täsmälleen yhtä suuri kuin 20. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”SAMA.ARVO” sivulla 83 ”Teknisten funktioiden luettelo” sivulla 69 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 HEKSABIN HEKSABIN-funktio muuntaa heksadesimaaliluvun vastaavaksi binääriluvuksi. HEKSABIN(heksa-merkkijono; muunna pituus)  heksa-merkkijono:  Muunnettavaa lukua kuvaava merkkijono. heksa-merkkijono on merkkijonoarvo. Se voi sisältää vain numeroita 0 - 9 ja kirjaimia A - F.  muunna pituus:  Valinnainen arvo, joka määrittelee palautettavan luvun vähimmäispituuden. muunna pituus on numeroarvo ja sen on oltava 1 ja 32 välillä. Jos se jätetään pois, sen oletetaan olevan 1. Jos se sisällytetään, argumentin muunna merkkijono eteen laitetaan tarvittaessa nollia, jotta se on vähintään niin pitkä kuin on määritelty argumentissa muunna pituus. Käyttöohjeita  Tämä funktio käyttää kahden komplementti -notaatiota, joka perustuu 32 bittiin. Siksi negatiivisten lukujen on aina oltava 32 numeroa pitkiä. Esimerkkejä =HEKSABIN(”F”; 8) palauttaa 00001111. =HEKSABIN("3F") palauttaa 0111111. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”BINHEKSA” sivulla 73 ”HEKSADES” sivulla 87 ”HEKSAOKT” sivulla 88 ”OKTBIN” sivulla 90 ”DESBIN” sivulla 80 ”Teknisten funktioiden luettelo” sivulla 69 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 86 Luku 5 Tekniset funktiot Luku 5 Tekniset funktiot 87 HEKSADES HEKSADES-funktio muuntaa heksadesimaaliluvun vastaavaksi desimaaliluvuksi. HEKSADES(heksa-merkkijono; muunna pituus)  heksa-merkkijono:  Muunnettavaa lukua kuvaava merkkijono. heksa-merkkijono on merkkijonoarvo. Se voi sisältää vain numeroita 0 - 9 ja kirjaimia A - F.  muunna pituus:  Valinnainen arvo, joka määrittelee palautettavan luvun vähimmäispituuden. muunna pituus on numeroarvo ja sen on oltava 1 ja 32 välillä. Jos se jätetään pois, sen oletetaan olevan 1. Jos se sisällytetään, argumentin muunna merkkijono eteen laitetaan tarvittaessa nollia, jotta se on vähintään niin pitkä kuin on määritelty argumentissa muunna pituus. Esimerkkejä =HEKSADES(”F”; 3) palauttaa 015. =HEKSADES("3F") palauttaa 63. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”BINDES” sivulla 73 ”DESHEKSA” sivulla 81 ”HEKSABIN” sivulla 86 ”HEKSAOKT” sivulla 88 ”OKTDES” sivulla 91 ”Teknisten funktioiden luettelo” sivulla 69 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 HEKSAOKT HEKSAOKT-funktio muuntaa heksadesimaaliluvun vastaavaksi oktaaliluvuksi. HEKSAOKT(heksa-merkkijono; muunna pituus)  heksa-merkkijono:  Muunnettavaa lukua kuvaava merkkijono. heksa-merkkijono on merkkijonoarvo. Se voi sisältää vain numeroita 0 - 9 ja kirjaimia A - F.  muunna pituus:  Valinnainen arvo, joka määrittelee palautettavan luvun vähimmäispituuden. muunna pituus on numeroarvo ja sen on oltava 1 ja 32 välillä. Jos se jätetään pois, sen oletetaan olevan 1. Jos se sisällytetään, argumentin muunna merkkijono eteen laitetaan tarvittaessa nollia, jotta se on vähintään niin pitkä kuin on määritelty argumentissa muunna pituus. Käyttöohjeita  Tämä funktio käyttää kahden komplementti -notaatiota, joka perustuu 32 bittiin. Siksi negatiivisten lukujen on aina oltava 11 numeroa pitkiä. Esimerkkejä =HEKSAOKT(”F”; 3) palauttaa 017. =HEKSAOKT("4E") palauttaa 116. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”BINOKT” sivulla 74 ”DESOKT” sivulla 82 ”HEKSABIN” sivulla 86 ”HEKSADES” sivulla 87 ”OKTHEKSA” sivulla 91 ”Teknisten funktioiden luettelo” sivulla 69 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 88 Luku 5 Tekniset funktiot Luku 5 Tekniset funktiot 89 10LUKU.KANTAAN 10LUKU.KANTAAN-funktio muuntaa kymmenkantaisen luvun määriteltyyn kantaan. 10LUKU.KANTAAN(desimaalimerkkijono; kantaluku; muunna pituus)  desimaalimerkkijono:  Muunnettavaa lukua kuvaava merkkijono. desimaalimerkkijono on merkkijonoarvo. Se voi sisältää vain numeroita 0 - 9.  kantaluku:  Muunnettavan luvun uusi kantaluku. kantaluku on numeroarvo ja sen on oltava välillä 1 ja 36.  muunna pituus:  Valinnainen arvo, joka määrittelee palautettavan luvun vähimmäispituuden. muunna pituus on numeroarvo ja sen on oltava 1 ja 32 välillä. Jos se jätetään pois, sen oletetaan olevan 1. Jos se sisällytetään, argumentin muunna merkkijono eteen laitetaan tarvittaessa nollia, jotta se on vähintään niin pitkä kuin on määritelty argumentissa muunna pituus. Esimerkkejä =10LUKU.KANTAAN(16; 16) palauttaa 10. =10LUKU.KANTAAN(100; 32; 4) palauttaa 0034. =10LUKU.KANTAAN(100; 2) palauttaa 1100100. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KANNASTA.10LUKU” sivulla 70 ”DESBIN” sivulla 80 ”DESHEKSA” sivulla 81 ”DESOKT” sivulla 82 ”Teknisten funktioiden luettelo” sivulla 69 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 OKTBIN OKTBIN-funktio muuntaa oktaaliluvun vastaavaksi binääriluvuksi. OKTBIN(oktaali merkkijono; muunna pituus)  oktaali merkkijono:  Muunnettavaa lukua kuvaava merkkijono. oktaali merkkijono on merkkijonoarvo. Se voi sisältää vain numeroita 0 - 7.  muunna pituus:  Valinnainen arvo, joka määrittelee palautettavan luvun vähimmäispituuden. muunna pituus on numeroarvo ja sen on oltava 1 ja 32 välillä. Jos se jätetään pois, sen oletetaan olevan 1. Jos se sisällytetään, argumentin muunna merkkijono eteen laitetaan tarvittaessa nollia, jotta se on vähintään niin pitkä kuin on määritelty argumentissa muunna pituus. Käyttöohjeita  Tämä funktio käyttää kahden komplementti -notaatiota, joka perustuu 32 bittiin. Siksi negatiivisten lukujen on aina oltava 32 numeroa pitkiä. Esimerkkejä =OKTBIN(127; 8) palauttaa 01010111. =OKTBIN(15) palauttaa 01101. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”BINOKT” sivulla 74 ”DESBIN” sivulla 80 ”HEKSABIN” sivulla 86 ”OKTDES” sivulla 91 ”OKTHEKSA” sivulla 91 ”Teknisten funktioiden luettelo” sivulla 69 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 90 Luku 5 Tekniset funktiot Luku 5 Tekniset funktiot 91 OKTDES OKTDES-funktio muuntaa oktaaliluvun vastaavaksi desimaaliluvuksi. OKTDES(oktaali merkkijono; muunna pituus)  oktaali merkkijono:  Muunnettavaa lukua kuvaava merkkijono. oktaali merkkijono on merkkijonoarvo. Se voi sisältää vain numeroita 0 - 7.  muunna pituus:  Valinnainen arvo, joka määrittelee palautettavan luvun vähimmäispituuden. muunna pituus on numeroarvo ja sen on oltava 1 ja 32 välillä. Jos se jätetään pois, sen oletetaan olevan 1. Jos se sisällytetään, argumentin muunna merkkijono eteen laitetaan tarvittaessa nollia, jotta se on vähintään niin pitkä kuin on määritelty argumentissa muunna pituus. Esimerkkejä =OKTDES(127; 4) palauttaa 0087. =OKTDES(15) palauttaa 13. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”BINDES” sivulla 73 ”DESOKT” sivulla 82 ”OKTBIN” sivulla 90 ”OKTHEKSA” sivulla 91 ”Teknisten funktioiden luettelo” sivulla 69 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 OKTHEKSA OKTHEKSA-funktio muuntaa oktaaliluvun vastaavaksi heksadesimaaliluvuksi. OKTHEKSA(oktaali merkkijono; muunna pituus)  oktaali merkkijono:  Muunnettavaa lukua kuvaava merkkijono. oktaali merkkijono on merkkijonoarvo. Se voi sisältää vain numeroita 0 - 7.  muunna pituus:  Valinnainen arvo, joka määrittelee palautettavan luvun vähimmäispituuden. muunna pituus on numeroarvo ja sen on oltava 1 ja 32 välillä. Jos se jätetään pois, sen oletetaan olevan 1. Jos se sisällytetään, argumentin muunna merkkijono eteen laitetaan tarvittaessa nollia, jotta se on vähintään niin pitkä kuin on määritelty argumentissa muunna pituus. Käyttöohjeita  Tämä funktio käyttää kahden komplementti -notaatiota, joka perustuu 32 bittiin. Siksi negatiivisten lukujen on aina oltava 8 numeroa pitkiä. Esimerkkejä =OKTHEKSA(127; 4) palauttaa 0057. =OKTHEKSA(15) palauttaa 0D. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”BINHEKSA” sivulla 73 ”DESHEKSA” sivulla 81 ”HEKSAOKT” sivulla 88 ”OKTBIN” sivulla 90 ”OKTDES” sivulla 91 ”Teknisten funktioiden luettelo” sivulla 69 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 92 Luku 5 Tekniset funktiot 93 Rahoitusfunktiot auttavat sinua käsittelemään kassavirtoja, poistokelpoisia varoja, annuiteetteja ja sijoituksia ratkomalla ongelmia, kuten varojen vuosittaisten poistojen määriä, sijoituksien korkoja ja osakkeiden markkinarvoja. Rahoitusfunktioiden luettelo iWork tarjoaa taulukoiden kanssa käytettäviksi seuraavat rahoitusfunktiot. Funktio Kuvaus ”KERTYNYT.KORKO” (sivu 97) KERTYNYT.KORKO-funktio laskee arvopaperin ostohintaan lisätyn ja myyjälle kausittaista korkoa maksavan koron. ”KERTYNYT.KORKO.LOPUSSA” (sivu 99) KERTYNYT.KORKO.LOPUSSA-funktio laskee arvopaperin ostohintaan lisätyn ja myyjälle eräpäivänä maksetun koron. ”KESTO.PAINOTT” (sivu 100) KESTO.PAINOTT-funktio laskee oletetulle 100 €:n nimellisarvolle kassavirran nykyisen arvon painotetun keskiarvon. ”KESTO.MUUNN” (sivu 101) KESTO.MUUNN-funktio laskee oletetulle 100 €:n nimellisarvolle kassavirran nykyisen arvon muunnetun painotetun keskiarvon. ”KORKOPÄIVÄT.ALUSTA” (sivu 103) KORKOPÄIVÄT.ALUSTA-funktio palauttaa korkopäivien määrän korkokauden alusta korkojen tilityspäivään. ”KORKOPÄIVÄT” (sivu 104) KORKOPÄIVÄT-funktio palauttaa päivien määrän sillä korkokaudella, jolloin tilitys tapahtuu. Rahoitusfunktiot 6 Funktio Kuvaus ”KORKOPÄIVÄT.SEURAAVA” (sivu 105) KORKOPÄIVÄT.SEURAAVA-funktio palauttaa tilityspäivän ja kyseisen korkokauden lopun välisten päivien määrän. ”KORKOPÄIVÄJAKSOT” (sivu 107) KORKOPÄIVÄJAKSOT-funktio palauttaa korkertojen lukumäärän tilityspäivän ja erääntymispäivän välillä. ”MAKSETTU.KORKO” (sivu 108) MAKSETTU.KORKO-funktio palauttaa kiinteisiin maksuihin ja kiinteään korkotasoon perustuvan, koko laina- tai annuiteettimaksuihin sisältyvän koron määrättynä aikana. ”MAKSETTU.LYHENNYS” (sivu 110) MAKSETTU.LYHENNYS-funktio palauttaa kiinteisiin maksuihin ja kiinteään korkotasoon perustuvan, koko laina- tai annuiteettimaksuihin sisältyvän pääoman määrättynä aikana. ”DB” (sivu 111) DB-funktio palauttaa omaisuuserän arvonalenemisen määrän määritellyllä kaudella käyttäen amerikkalaista fixed-declining balance -metodia. ”DDB” (sivu 113) DDB-funktio palauttaa omaisuuserän arvonalenemisen määrän perustuen määritettyyn poistoprosenttiin. ”DISKONTTOKORKO” (sivu 115) DISKONTTOKORKO-funktio palauttaa vuosittaisen diskonttokoron arvopaperille, jolle ei makseta korkoa ja joka on myyty alle lunastusarvonsa. ”KORKO.EFEKT” (sivu 116) KORKO.EFEKT-funktio palauttaa efektiivisen vuosikorkokannan nimellisestä vuosikorkokannasta perustuen määrättyyn määrään korkojaksoja vuodessa. ”TULEVA.ARVO” (sivu 117) TULEVA.ARVO-funktio palauttaa sijoituksen tulevan arvon perustuen sarjaan säännöllisiä jaksottaisia rahavirtoja (vakiomääräisiä maksuja ja rahavirtoja määrätyin väliajoin) ja kiinteään korkoprosenttiin. ”KORKO.ARVOPAPERI” (sivu 119) KORKO.ARVOPAPERI-funktio palauttaa efektiivisen vuosikorkokannan arvopaperille, joka maksaa korkoa vain erääntymispäivänä. ”IPMT” (sivu 120) IPMT-funktio palauttaa määrätyn lainan tai esim. annuiteettimaksun korko-osuuden perustuen kiinteisiin, jaksotettuihin maksuihin ja kiinteään korkoon. ”SISÄINEN KORKO” (sivu 122) SISÄINEN KORKO -funktio palauttaa sisäisen tuottoprosentin investoinnille, joka perustuu sarjaan potentiaalisesti epäsäännöllisiä rahavirtoja, jotka tapahtuvat säännöllisin väliajoin. 94 Luku 6 Rahoitusfunktiot Luku 6 Rahoitusfunktiot 95 Funktio Kuvaus ”ONMAKSU” (sivu 123) ONMAKSU-funktio palauttaa määrätyn lainan tai annuiteettimaksun korko-osuuden perustuen kiinteisiin, jaksotettuihin maksuihin ja kiinteään korkoon. Tämä funktio on sisällytetty yhteensopivuuden vuoksi muiden taulukkolaskentaohjelmien kanssa. ”MSISÄINEN” (sivu 125) MSISÄINEN-funktio palauttaa muunnetun sisäisen tuottoprosentin investoinnille, joka perustuu sarjaan potentiaalisesti epäsäännöllisiä rahavirtoja, jotka tapahtuvat säännöllisin väliajoin. Positiivisten rahavirtojen tuottoprosentti ja negatiivisten rahavirtojen rahoittamiseen tarvittavan lainan korkoprosentti voivat olla erilaisia. ”KORKO.VUOSI” (sivu 126) KORKO.VUOSI-funktio palauttaa efektiivisen vuosikorkokannan nimellisestä vuosikorkokannasta perustuen määrättyyn määrään korkojaksoja vuodessa. ”NJAKSO” (sivu 127) NJAKSO-funktio palauttaa lainan tai annuiteettimaksun maksukausien määrän perustuen sarjaan säännöllisiä jaksottaisia rahavirtoja (vakiomääräisiä maksuja ja rahavirtoja määrätyin väliajoin) ja kiinteään korkoprosenttiin. ”NNA” (sivu 129) NNA-funktio palauttaa tämänhetkisen nettoarvon investoinnille perustuen sarjaan potentiaalisesti epäsäännöllisiä rahavirtoja, jotka tapahtuvat säännöllisin väliajoin. ”MAKSU” (sivu 130) MAKSU-funktio palauttaa lainan tai annuiteettimaksun kiinteän jaksottaisen maksun perustuen sarjaan säännöllisiä jaksottaisia rahavirtoja (vakiomääräisiä maksuja ja rahavirtoja määrätyin väliajoin) ja kiinteään korkoprosenttiin. ”PPMT” (sivu 132) PPMT-funktio palauttaa määrätyn lainan tai annuiteettimaksun pääoman perustuen kiinteisiin, jaksotettuihin maksuihin ja kiinteään korkoon. ”HINTA” (sivu 133) HINTA-funktio palauttaa hinnan arvopaperille, joka maksaa jaksottaista korkoa lunastusarvon jokaista 100 €:a kohden. ”HINTA.DISK” (sivu 135) HINTA.DISK-funktio palauttaa hinnan lunastusarvoonsa nähden alennuksella myydylle arvopaperille, jolle ei makseta korkoa lunastusarvon jokaista 100 €:a kohden. Funktio Kuvaus ”HINTA.LUNASTUS” (sivu 136) HINTA.LUNASTUS-funktio palauttaa hinnan arvopaperille, joka maksaa korkoa ainoastaan erääntymispäivänä lunastusarvon jokaista 100 €:a kohden. ”NA” (sivu 138) NA-funktio palauttaa sijoituksen tai annuiteetin nykyisen arvon perustuen sarjaan säännöllisiä jaksottaisia rahavirtoja (vakiomääräisiä maksuja ja rahavirtoja määrätyin väliajoin) ja kiinteään korkoprosenttiin. ”KORKO” (sivu 140) KORKO-funktio palauttaa sijoituksen, lainan tai annuiteetin koron perustuen sarjaan säännöllisiä jaksottaisia rahavirtoja (vakiomääräisiä maksuja ja rahavirtoja määrätyin väliajoin) ja kiinteään korkoprosenttiin. ”SAATU.HINTA” (sivu 142) SAATU.HINTA-funktio palauttaa erääntymisarvon arvopaperille, joka maksaa korkoa vain erääntymispäivänä. ”STP” (sivu 143) STP-funktio palauttaa omaisuuserän arvonalenemisen määrän määritellyllä kaudella käyttäen tasapoistometodia. ”VUOSIPOISTO” (sivu 144) VUOSIPOISTO-funktio palauttaa omaisuuserän arvonalenemisen määrän määritellyllä kaudella käyttäen amerikkalaista sum-of-the-years-digitsmetodia. ”VDB” (sivu 145) VDB-funktio palauttaa omaisuuserän arvonalenemisen määrän valitulla aikavälillä, perustuen määritettyyn poistoprosenttiin. ”TUOTTO” (sivu 146) TUOTTO-funktio palauttaa vuosittaisen efektiivisen koron arvopaperille, jolle maksetaan säännöllistä jaksottaista korkoa. ”TUOTTO.DISK” (sivu 148) TUOTTO.DISK-funktio palauttaa vuosittaisen efektiivisen koron arvopaperille, joka on myyty alle lunastusarvonsa ja jolle ei makseta korkoa. ”TUOTTO.ERÄP” (sivu 149) TUOTTO.ERÄP-funktio palauttaa vuosittaisen efektiivisen korkokannan arvopaperille, joka maksaa korkoa vain erääntymispäivänä. 96 Luku 6 Rahoitusfunktiot Luku 6 Rahoitusfunktiot 97 KERTYNYT.KORKO KERTYNYT.KORKO-funktio laskee arvopaperin ostohintaan lisätyn ja myyjälle kausittaista korkoa maksavan koron. KERTYNYT.KORKO(liikkeellelaskupäivä; ensimmäinen; maksa; vuosikorko; nimellisarvo; taajuus; päivien laskentaperuste)  liikkeellelaskupäivä:  Arvopaperin alkuperäinen liikkeellelaskupäivä. liikkeellelaskupäivä on päiväys-/aika-arvo ja sen on oltava varhaisin annettu päivä.  ensimmäinen:  Ensimmäisen korkomaksun päivämäärä. ensimmäinen on päiväys-/ aika-arvo ja sen on oltava liikkellelaskupäivän jälkeen tuleva päivä.  maksa:  Kaupan tilityspäivä. maksa on päiväys-/aika-arvo. Kaupan tilityspäivä on yleensä yksi tai useampi päivää kauppapäivän jälkeen.  vuosikorko:  Arvopaperin vuosittainen korkokanta tai ilmoitettu vuosikorko. vuosikorko on numeroarvo, joka syötetään joko desimaalina (esim. 0,08) tai prosenttimerkillä (esim 8 %).  nimellisarvo:  Arvopaperin nimellis- tai erääntymisarvo. nimellisarvo on numeroarvo. Jos se jätetään pois (puolipiste, mutta ei arvoa), nimellisarvon oletetaan olevan 1000.  taajuus:  Vuosittaisten koronmaksuerien määrä. vuosittain (1): Yksi maksu vuodessa. puolivuosittain (2): Kaksi maksua vuodessa. neljännesvuosittain (4): Neljä maksua vuodessa.  päivien laskentaperuste:  Valinnainen argumentti, joka määrittelee laskennassa käytettävien päivien määrän kuukaudessa ja vuodessa. 30/360 (0 tai jätetty pois):  30 päivää kuukaudessa, 360 päivää vuodessa käyttäen NASD-menetelmää päivämäärille, jotka osuvat kuukauden 31. päivälle. todellinen/todellinen (1):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, jokaisen vuoden todelliset päivät. todellinen/360 (2):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, 360 päivää vuodessa. todellinen/365 (3):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, 365 päivää vuodessa. 30E/360 (4):  30 päivää kuukaudessa, 360 päivää vuodessa käyttäen eurooppalaista menetelmää päivämäärille, jotka osuvat kuukauden 31. päivälle (eurooppalainen 30/360). Käyttöohjeita  Jos maksa-arvo on ennen ensimmäinen-arvoa, funktio palauttaa liikkeellelaskupäivästä alkaen karttuneen koron. Jos maksa on ensimmäinen -arvon jälkeen, funktio palauttaa karttuneen koron siitä koronmaksupäivästä lähtien, joka on heti ennen maksa-arvoa.  Käytä KERTYNYT.KORKO.LOPUSSA -funktiota arvopaperille, joka maksaa korkoa vain erääntymispäivänä. Esimerkki 1 Kuvittele harkitsevasi hypoteettisen arvopaperin ostamista, joka kuvataan seuraavilla arvoilla. Tilityspäivän kuvitellaan olevan ennen ensimmäistä koronmaksupäivää. Voisit käyttää KERTYNYT.KORKO-funktiota määrittelemään kertyneen koron määrää, joka lisätään osto-/myyntihintaan. funktio evaluoituu arvoon 38,06 €, joka edustaa liikkeellelaskupäivän ja tilityspäivän välillä kerääntyneen koron määrää. liikkeellelaskupäivä ensimmäinen maksa vuosikorko nimellisarvo taajuus päivien laskentaperuste =KERTYNYT. KORKO (B2; C2; D2; E2; F2; G2; H2) 14.12.2008 1.7.2009 1.5.2009 0,10 1000 2 0 Esimerkki 2 Kuvittele harkitsevasi hypoteettisen arvopaperin ostamista, joka kuvataan seuraavilla arvoilla. Tilityspäivän kuvitellaan olevan ensimmäisen koronmaksupäivän jälkeen. Voisit käyttää KERTYNYT.KORKO-funktiota määrittelemään kertyneen koron määrää, joka lisätään osto-/myyntihintaan. funktio evaluoituu arvoon 20,56 €, joka edustaa heti seuraavan koronmaksupäivän ja tilityspäivän välillä kertyneen koron määrää. liikkeellelaskupäivä ensimmäinen maksa vuosikorko nimellisarvo taajuus päivien laskentaperuste =KERTYNYT. KORKO (B2; C2; D2; E2; F2; G2; H2) 14.12.2008 1.7.2009 15.9.2009 0,10 1000 2 0 Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KERTYNYT.KORKO.LOPUSSA” sivulla 99 ”Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit” sivulla 332 ”Rahoitusfunktioiden luettelo” sivulla 93 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 98 Luku 6 Rahoitusfunktiot Luku 6 Rahoitusfunktiot 99 KERTYNYT.KORKO.LOPUSSA KERTYNYT.KORKO.LOPUSSA-funktio laskee laskee arvopaperin ostohintaan lisätyn ja myyjälle erääntymispäivänä maksetun koron. KERTYNYT.KORKO.LOPUSSA(liikkeellelaskupäivä; maksa; vuosikorko; nimellisarvo; päivienlaskentaperuste)  liikkeellelaskupäivä:  Arvopaperin alkuperäinen liikkeellelaskupäivä. liikkeellelaskupäivä on päiväys-/aika-arvo ja sen on oltava varhaisin annettu päivä.  maksa:  Kaupan tilityspäivä. maksa on päiväys-/aika-arvo. Kaupan tilityspäivä on yleensä yksi tai useampi päivää kauppapäivän jälkeen.  vuosikorko:  Arvopaperin vuosittainen korkokanta tai ilmoitettu vuosikorko. vuosikorko on numeroarvo, joka syötetään joko desimaalina (esim. 0,08) tai prosenttimerkillä (esim 8 %).  nimellisarvo:  Arvopaperin nimellis- tai erääntymisarvo. nimellisarvo on numeroarvo. Jos se jätetään pois (puolipiste, mutta ei arvoa), nimellisarvon oletetaan olevan 1000.  päivien laskentaperuste:  Valinnainen argumentti, joka määrittelee laskennassa käytettävien päivien määrän kuukaudessa ja vuodessa. 30/360 (0 tai jätetty pois):  30 päivää kuukaudessa, 360 päivää vuodessa käyttäen NASD-menetelmää päivämäärille, jotka osuvat kuukauden 31. päivälle. todellinen/todellinen (1):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, jokaisen vuoden todelliset päivät. todellinen/360 (2):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, 360 päivää vuodessa. todellinen/365 (3):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, 365 päivää vuodessa. 30E/360 (4):  30 päivää kuukaudessa, 360 päivää vuodessa käyttäen eurooppalaista menetelmää päivämäärille, jotka osuvat kuukauden 31. päivälle (eurooppalainen 30/360). Käyttöohjeita  Käytä KERTYNYT.KORKO-funktiota arvopaperille, joka maksaa jaksottaista korkoa. Esimerkki Kuvittele harkitsevasi hypoteettisen arvopaperin ostamista, joka kuvataan seuraavilla arvoilla. Arvopaperi maksaa korkoa vain erääntymispäivänä. Voisit käyttää KERTYNYT.KORKO.LOPUSSA-funktiota määrittelemään kertyneen koron määrää, joka lisätään osto-/myyntihintaan. funktio evaluoituu noin arvoon 138,06 €, joka edustaa liikkeellelaskupäivän ja tilityspäivän välillä kerääntyneen koron määrää. liikkeellelaskupäivä maksa vuosikorko nimellisarvo päivien laskentaperuste =KERTYNYT. KORKO. LOPUSSA(B2; C2; D2; E2; F2) 14.12.2007 1.5.2009 0,10 1000 0 Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KERTYNYT.KORKO” sivulla 97 ”Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit” sivulla 332 ”Rahoitusfunktioiden luettelo” sivulla 93 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 KESTO.PAINOTT KESTO.PAINOTT-funktio palauttaa oletetulle 100 €:n nimellisarvolle rahavirran nykyisen arvon painotetun keskiarvon. KESTO.PAINOTT(maksa; erääntymispäivä; vuosikorko; vuosituotto; taajuus; päivien laskentaperuste)  maksa:  Kaupan tilityspäivä. maksa on päiväys-/aika-arvo. Kaupan tilityspäivä on yleensä yksi tai useampi päivää kauppapäivän jälkeen.  erääntymispäivä:  Arvopaperin erääntymispäivä. erääntymispäivä on päiväys-/aikaarvo. Sen on oltava myöhäisempi kuin maksa.  vuosikorko:  Arvopaperin vuosittainen korkokanta tai ilmoitettu vuosikorko. vuosikorko on numeroarvo, joka syötetään joko desimaalina (esim. 0,08) tai prosenttimerkillä (esim 8 %).  vuosituotto:  Arvopaperin vuotuinen tuotto. vuosituotto on numeroarvo, joka syötetään joko desimaalina (esim. 0,08) tai prosenttimerkillä (esim 8 %).  taajuus:  Vuosittaisten koronmaksuerien määrä. vuosittain (1): Yksi maksu vuodessa. puolivuosittain (2): Kaksi maksua vuodessa. neljännesvuosittain (4): Neljä maksua vuodessa. 100 Luku 6 Rahoitusfunktiot Luku 6 Rahoitusfunktiot 101  päivien laskentaperuste:  Valinnainen argumentti, joka määrittelee laskennassa käytettävien päivien määrän kuukaudessa ja vuodessa. 30/360 (0 tai jätetty pois):  30 päivää kuukaudessa, 360 päivää vuodessa käyttäen NASD-menetelmää päivämäärille, jotka osuvat kuukauden 31. päivälle. todellinen/todellinen (1):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, jokaisen vuoden todelliset päivät. todellinen/360 (2):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, 360 päivää vuodessa. todellinen/365 (3):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, 365 päivää vuodessa. 30E/360 (4):  30 päivää kuukaudessa, 360 päivää vuodessa käyttäen eurooppalaista menetelmää päivämäärille, jotka osuvat kuukauden 31. päivälle (eurooppalainen 30/360). Käyttöohjeita  Tämä funktio palauttaa arvon, joka tunnetaan nimellä Macauley-kesto. Esimerkki Oletetaan, että suunnittelet hypoteettisen arvopaperin ostamista. Ostos maksetaan 2. huhtikuuta 2010 ja se erääntyy 31. joulukuuta 2015. Korkokanta on 5 %, jolloin tuotto on noin 5,284 % (tuotto laskettiin TUOTTO-funktiolla). Korko maksetaan neljännesvuosittain todellisiin päiviin perustuen. =KESTO.PAINOTT("2.4.20120"; "31.12.2015"; 0,05; 0,05284; 4; 1) palauttaa noin 5,0208, nykyisen arvon tulevalle kassavirralle (arvopaperin kesto) perustuen Macauley-kestoon. Rahavirrat koostuvat maksetusta hinnasta, saaduista koroista ja pääomasta, joka vapautuu erääntymispäivänä. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KESTO.MUUNN” sivulla 101 ”Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit” sivulla 332 ”Rahoitusfunktioiden luettelo” sivulla 93 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 KESTO.MUUNN KESTO.MUUNN-funktio palauttaa oletetulle 100 €:n nimellisarvolle rahavirran nykyisen arvon muunnetun painotetun keskiarvon. KESTO.MUUNN(maksa; erääntymispäivä; vuosikorko; vuosituotto; taajuus; päivien laskentaperuste)  maksa:  Kaupan tilityspäivä. maksa on päiväys-/aika-arvo. Kaupan tilityspäivä on yleensä yksi tai useampi päivää kauppapäivän jälkeen.  erääntymispäivä:  Arvopaperin erääntymispäivä. erääntymispäivä on päiväys-/aikaarvo. Sen on oltava myöhäisempi kuin maksa.  vuosikorko:  Arvopaperin vuosittainen korkokanta tai ilmoitettu vuosikorko. vuosikorko on numeroarvo, joka syötetään joko desimaalina (esim. 0,08) tai prosenttimerkillä (esim 8 %).  vuosituotto:  Arvopaperin vuotuinen tuotto. vuosituotto on numeroarvo, joka syötetään joko desimaalina (esim. 0,08) tai prosenttimerkillä (esim 8 %).  taajuus:  Vuosittaisten koronmaksuerien määrä. vuosittain (1): Yksi maksu vuodessa. puolivuosittain (2): Kaksi maksua vuodessa. neljännesvuosittain (4): Neljä maksua vuodessa.  päivien laskentaperuste:  Valinnainen argumentti, joka määrittelee laskennassa käytettävien päivien määrän kuukaudessa ja vuodessa. 30/360 (0 tai jätetty pois):  30 päivää kuukaudessa, 360 päivää vuodessa käyttäen NASD-menetelmää päivämäärille, jotka osuvat kuukauden 31. päivälle. todellinen/todellinen (1):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, jokaisen vuoden todelliset päivät. todellinen/360 (2):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, 360 päivää vuodessa. todellinen/365 (3):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, 365 päivää vuodessa. 30E/360 (4):  30 päivää kuukaudessa, 360 päivää vuodessa käyttäen eurooppalaista menetelmää päivämäärille, jotka osuvat kuukauden 31. päivälle (eurooppalainen 30/360). Käyttöohjeita  Tämä funktio palauttaa arvon, joka tunnetaan nimellä muunnettu Macauley-kesto. Esimerkki Oletetaan, että suunnittelet hypoteettisen arvopaperin ostamista. Ostos maksetaan 2. huhtikuuta 2010 ja se erääntyy 31. joulukuuta 2015. Korkokanta on 5 %, jolloin tuotto on noin 5,284 % (tuotto laskettiin TUOTTO-funktiolla). Korko maksetaan neljännesvuosittain todellisiin päiviin perustuen. =KESTO.MUUNN("2.4.2010"; "31.12.2015"; 0,05; 0,05284; 4; 1) palauttaa noin 4,9554, nykyisen arvon tulevalle kassavirralle (arvopaperin kesto) perustuen Macauley-kestoon. Rahavirrat koostuvat maksetusta hinnasta, saaduista koroista ja pääomasta, joka vapautuu erääntymispäivänä. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: 102 Luku 6 Rahoitusfunktiot Luku 6 Rahoitusfunktiot 103 ”KESTO.PAINOTT” sivulla 100 ”Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit” sivulla 332 ”Rahoitusfunktioiden luettelo” sivulla 93 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 KORKOPÄIVÄT.ALUSTA KORKOPÄIVÄT.ALUSTA-funktio palauttaa korkopäivien määrän korkokauden alusta korkojen tilityspäivään. KORKOPÄIVÄT.ALUSTA(maksa; erääntymispäivä; taajuus; päivien laskentaperuste)  maksa:  Kaupan tilityspäivä. maksa on päiväys-/aika-arvo. Kaupan tilityspäivä on yleensä yksi tai useampi päivää kauppapäivän jälkeen.  erääntymispäivä:  Arvopaperin erääntymispäivä. erääntymispäivä on päiväys-/aikaarvo. Sen on oltava myöhäisempi kuin maksa.  taajuus:  Vuosittaisten koronmaksuerien määrä. vuosittain (1): Yksi maksu vuodessa. puolivuosittain (2): Kaksi maksua vuodessa. neljännesvuosittain (4): Neljä maksua vuodessa.  päivien laskentaperuste:  Valinnainen argumentti, joka määrittelee laskennassa käytettävien päivien määrän kuukaudessa ja vuodessa. 30/360 (0 tai jätetty pois):  30 päivää kuukaudessa, 360 päivää vuodessa käyttäen NASD-menetelmää päivämäärille, jotka osuvat kuukauden 31. päivälle. todellinen/todellinen (1):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, jokaisen vuoden todelliset päivät. todellinen/360 (2):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, 360 päivää vuodessa. todellinen/365 (3):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, 365 päivää vuodessa. 30E/360 (4):  30 päivää kuukaudessa, 360 päivää vuodessa käyttäen eurooppalaista menetelmää päivämäärille, jotka osuvat kuukauden 31. päivälle (eurooppalainen 30/360). Esimerkki Kuvittele harkitsevasi hypoteettisen arvopaperin ostamista, joka kuvataan seuraavilla arvoilla. Voit käyttää KORKOPÄIVÄT.ALUSTA-funktiota määrittämään päivien määrän viimeisestä koronmaksupäivästä tilityspäivään. Tämä on karttuneen koron laskemiseen käytettävien päivien määrä. Korko lisätään arvopaperin kauppahintaan. Funktio palauttaa 2, koska viimeisimmän koronmaksupäivän 31.3.2010 ja tilityspäivän 2.4.2010 välillä on 2 päivää. maksa erääntymispäivä taajuus päivien laskentaperuste =KORKOPÄIVÄT. ALUSTA(B2; C2; D2; E2; F2; G2) 2.4.2010 31.12.2015 4 1 Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KORKOPÄIVÄT” sivulla 104 ”KORKOPÄIVÄT.SEURAAVA” sivulla 105 ”Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit” sivulla 332 ”Rahoitusfunktioiden luettelo” sivulla 93 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 KORKOPÄIVÄT KORKOPÄIVÄT-funktio palauttaa päivien määrän sillä korkokaudella, jolloin tilitys tapahtuu. KORKOPÄIVÄT(maksa; erääntymispäivä; taajuus; päivien laskentaperuste)  maksa:  Kaupan tilityspäivä. maksa on päiväys-/aika-arvo. Kaupan tilityspäivä on yleensä yksi tai useampi päivää kauppapäivän jälkeen.  erääntymispäivä:  Arvopaperin erääntymispäivä. erääntymispäivä on päiväys-/aikaarvo. Sen on oltava myöhäisempi kuin maksa.  taajuus:  Vuosittaisten koronmaksuerien määrä. vuosittain (1): Yksi maksu vuodessa. puolivuosittain (2): Kaksi maksua vuodessa. neljännesvuosittain (4): Neljä maksua vuodessa. 104 Luku 6 Rahoitusfunktiot Luku 6 Rahoitusfunktiot 105  päivien laskentaperuste:  Valinnainen argumentti, joka määrittelee laskennassa käytettävien päivien määrän kuukaudessa ja vuodessa. 30/360 (0 tai jätetty pois):  30 päivää kuukaudessa, 360 päivää vuodessa käyttäen NASD-menetelmää päivämäärille, jotka osuvat kuukauden 31. päivälle. todellinen/todellinen (1):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, jokaisen vuoden todelliset päivät. todellinen/360 (2):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, 360 päivää vuodessa. todellinen/365 (3):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, 365 päivää vuodessa. 30E/360 (4):  30 päivää kuukaudessa, 360 päivää vuodessa käyttäen eurooppalaista menetelmää päivämäärille, jotka osuvat kuukauden 31. päivälle (eurooppalainen 30/360). Esimerkki Kuvittele harkitsevasi hypoteettisen arvopaperin ostamista, joka kuvataan seuraavilla arvoilla. Voit käyttää KORKOPÄIVÄT-funktiota määrittämään päivien määrän sillä korkokaudella, jolloin tilitys tapahtuu. Funktio palauttaa 91, koska korkokauden alun 1.4.2010 ja korkokauden viimeisen päivän 30.6.2010 välillä on 91 päivää. maksa erääntymispäivä taajuus päivien laskentaperuste =KORKOPÄIVÄT(B2; C2; D2; E2; F2; G2) 2.4.2010 31.12.2015 4 1 Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KORKOPÄIVÄT.ALUSTA” sivulla 103 ”KORKOPÄIVÄT.SEURAAVA” sivulla 105 ”Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit” sivulla 332 ”Rahoitusfunktioiden luettelo” sivulla 93 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 KORKOPÄIVÄT.SEURAAVA KORKOPÄIVÄT.SEURAAVA-funktio palauttaa tilityspäivän ja kyseisen korkokauden lopun välisten päivien määrän. KORKOPÄIVÄT.SEURAAVA(maksa; erääntymispäivä; taajuus; päivien laskentaperuste)  maksa:  Kaupan tilityspäivä. maksa on päiväys-/aika-arvo. Kaupan tilityspäivä on yleensä yksi tai useampi päivää kauppapäivän jälkeen.  erääntymispäivä:  Arvopaperin erääntymispäivä. erääntymispäivä on päiväys-/aikaarvo. Sen on oltava myöhäisempi kuin maksa.  taajuus:  Vuosittaisten koronmaksuerien määrä. vuosittain (1): Yksi maksu vuodessa. puolivuosittain (2): Kaksi maksua vuodessa. neljännesvuosittain (4): Neljä maksua vuodessa.  päivien laskentaperuste:  Valinnainen argumentti, joka määrittelee laskennassa käytettävien päivien määrän kuukaudessa ja vuodessa. 30/360 (0 tai jätetty pois):  30 päivää kuukaudessa, 360 päivää vuodessa käyttäen NASD-menetelmää päivämäärille, jotka osuvat kuukauden 31. päivälle. todellinen/todellinen (1):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, jokaisen vuoden todelliset päivät. todellinen/360 (2):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, 360 päivää vuodessa. todellinen/365 (3):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, 365 päivää vuodessa. 30E/360 (4):  30 päivää kuukaudessa, 360 päivää vuodessa käyttäen eurooppalaista menetelmää päivämäärille, jotka osuvat kuukauden 31. päivälle (eurooppalainen 30/360). Esimerkki Kuvittele harkitsevasi hypoteettisen arvopaperin ostamista, joka kuvataan seuraavilla arvoilla. Voit käyttää KORKOPÄIVÄT.SEURAAVA-funktiota määrittämään päivien lukumäärän ennen seuraavaa koronmaksupäivää. Tämä on päivien lukumäärä ennen ensimmäistä koronmaksua. Funktio palauttaa 89, koska tilityspäivän 2.4.2010 ja seuraavan koronmaksupäivän 30.6.2010 välillä on 89 päivää. maksa erääntymispäivä taajuus päivien laskentaperuste =KORKOPÄIVÄT. SEURAAVA(B2; C2; D2; E2; F2; G2) 2.4.2010 31.12.2015 4 1 Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KORKOPÄIVÄT” sivulla 104 ”KORKOPÄIVÄT.ALUSTA” sivulla 103 ”Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit” sivulla 332 ”Rahoitusfunktioiden luettelo” sivulla 93 106 Luku 6 Rahoitusfunktiot Luku 6 Rahoitusfunktiot 107 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 KORKOPÄIVÄJAKSOT KORKOPÄIVÄJAKSOT-funktio palauttaa koronmaksukertojen lukumäärän tilityspäivän ja erääntymispäivän välillä. KORKOPÄIVÄJAKSOT(maksa; erääntymispäivä; taajuus; päivien laskentaperuste)  maksa:  Kaupan tilityspäivä. maksa on päiväys-/aika-arvo. Kaupan tilityspäivä on yleensä yksi tai useampi päivää kauppapäivän jälkeen.  erääntymispäivä:  Arvopaperin erääntymispäivä. erääntymispäivä on päiväys-/aikaarvo. Sen on oltava myöhäisempi kuin maksa.  taajuus:  Vuosittaisten koronmaksuerien määrä. vuosittain (1): Yksi maksu vuodessa. puolivuosittain (2): Kaksi maksua vuodessa. neljännesvuosittain (4): Neljä maksua vuodessa.  päivien laskentaperuste:  Valinnainen argumentti, joka määrittelee laskennassa käytettävien päivien määrän kuukaudessa ja vuodessa. 30/360 (0 tai jätetty pois):  30 päivää kuukaudessa, 360 päivää vuodessa käyttäen NASD-menetelmää päivämäärille, jotka osuvat kuukauden 31. päivälle. todellinen/todellinen (1):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, jokaisen vuoden todelliset päivät. todellinen/360 (2):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, 360 päivää vuodessa. todellinen/365 (3):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, 365 päivää vuodessa. 30E/360 (4):  30 päivää kuukaudessa, 360 päivää vuodessa käyttäen eurooppalaista menetelmää päivämäärille, jotka osuvat kuukauden 31. päivälle (eurooppalainen 30/360). Esimerkki Kuvittele harkitsevasi hypoteettisen arvopaperin ostamista, joka kuvataan seuraavilla arvoilla. Voit käyttää KORKOPÄIVÄJAKSOT-funktiota määrittämään tilityspäivän ja arvopaperin erääntymispäivän välisten koronmaksuerien lukumäärän. Funktio palauttaa 23, koska tilityspäivän 2.4.2010 ja erääntymispäivän 31.12.2015 välillä on 23 neljännesvuosittaista koronmaksuerää, joista ensimmäinen on 30.6.2010. maksa erääntymispäivä taajuus päivien laskentaperuste =KORKOPÄIVÄJAKSOT(B2; C2; D2; E2; F2; G2) 2.4.2010 31.12.2015 4 1 Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit” sivulla 332 ”Rahoitusfunktioiden luettelo” sivulla 93 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 MAKSETTU.KORKO MAKSETTU.KORKO-funktio palauttaa kiinteisiin maksuihin ja kiinteään korkotasoon perustuvan, koko laina- tai annuiteettimaksuihin sisältyvän koron määrättynä aikana. MAKSETTU.KORKO(kauden korko; luku-kaudet; nykyarvo; aloituskausi; viimeinen kausi; erääntyy)  kauden korko:  Korko per kausi. kauden korko on numeroarvo, joka syötetään joko desimaalina (esim. 0,08) tai prosenttimerkillä (esim 8 %).  luku-kaudet:  Kausien määrä. luku-kaudet on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0.  nykyarvo:  Alkusijoituksen arvo tai lainan tai sijoituksen määrä. nykyarvo on numeroarvo. Alussa (aika 0) vastaanotettu summa on positiivinen summa ja maksettu summa on negatiivinen summa. Esimerkiksi, se voi olla toiselle lainattu summa (positiivinen) tai annuiteettisopimuksen maksettu alkumaksu (negatiivinen).  aloituskausi:  Ensimmäinen laskentaan sisällytettävä kausi. aloituskausi on numeroarvo.  viimeinen kausi:  Viimeinen laskentaan sisällytettävä kausi. viimeinen kausi on lukuarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0 ja myös suurempi kuin aloituskausi.  erääntyy:  Määrittelee erääntyvätkö laskut kauden alussa vai lopussa. lopussa (0):  Maksut erääntyvät jokaisen kauden lopussa. alussa (1):  Maksut erääntyvät jokaisen kauden alussa. 108 Luku 6 Rahoitusfunktiot Luku 6 Rahoitusfunktiot 109 Käyttöohjeita  Jos maksa-arvo on ennen ensimmäinen-arvoa, funktio palauttaa liikkeellelaskupäivästä alkaen karttuneen koron. Jos maksa on ensimmäinen -arvon jälkeen, funktio palauttaa karttuneen koron siitä koronmaksupäivästä lähtien, joka on heti ennen maksa-arvoa.  Käytä KERTYNYT.KORKO.LOPUSSA -funktiota arvopaperille, joka maksaa korkoa vain erääntymispäivänä. Esimerkkejä Yleensä ymmärretään, että lainasta maksetun koron määrä on korkeampi alkuvuosina loppuvuosiin verrattuna. Tässä esimerkissä kerrotaan, kuinka paljon korkeampi korko voi alkuvuosina olla. Kuvittele asuntolaina, jonka määrä on alunperin 550 000 €, korko on 6 % ja laina-aika 30 vuotta. Voit käyttää MAKSETTU.KORKO-funktiota määrittämään koron mille tahansa kaudelle. Seuraavassa taulukossa MAKSETTU.KORKO-funktiota on käytetty määrittämään korko laina-ajan ensimmäiselle vuodelle (erät 1-12) ja viimeiselle vuodelle (erät 349-360). Funktio evaluoituu arvoihin 32 816,27 € ja 1 256,58 €. Ensimmäisen vuoden koron määrä on yli 26-kertainen verrattuna viimeisen vuoden korkoon. kauden korko luku-kaudet nykyarvo aloituskausi viimeinen kausi erääntyy =MAKSETTU. KORKO(B2; C2; D2; E2; F2; G2) =0,06/12 360 =550000 1 12 0 =MAKSETTU. KORKO (B2; C2; D2; E3; F3; G2) 349 360 Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”MAKSETTU.LYHENNYS” sivulla 110 ”IPMT” sivulla 120 ”MAKSU” sivulla 130 ”PPMT” sivulla 132 ”Esimerkki lainanlyhennystaulukosta” sivulla 343 ”Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit” sivulla 332 ”Rahoitusfunktioiden luettelo” sivulla 93 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 MAKSETTU.LYHENNYS MAKSETTU.LYHENNYS-funktio palauttaa kiinteisiin maksuihin ja kiinteään korkotasoon perustuvan, koko laina- tai annuiteettimaksuihin sisältyvän lainapääoman määrättynä aikana. MAKSETTU.LYHENNYS(kauden korko; luku-kaudet; nykyarvo; aloituskausi; viimeinen kausi; erääntyy)  kauden korko:  Korko per kausi. kauden korko on numeroarvo, joka syötetään joko desimaalina (esim. 0,08) tai prosenttimerkillä (esim 8 %).  luku-kaudet:  Kausien määrä. luku-kaudet on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0.  nykyarvo:  Alkusijoituksen arvo tai lainan tai sijoituksen määrä. nykyarvo on numeroarvo. Alussa (aika 0) vastaanotettu summa on positiivinen summa ja maksettu summa on negatiivinen summa. Esimerkiksi, se voi olla toiselle lainattu summa (positiivinen) tai annuiteettisopimuksen maksettu alkumaksu (negatiivinen).  aloituskausi:  Ensimmäinen laskentaan sisällytettävä kausi. aloituskausi on numeroarvo.  viimeinen kausi:  Viimeinen laskentaan sisällytettävä kausi. viimeinen kausi on lukuarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0 ja suurempi kuin aloituskausi.  erääntyy:  Määrittelee erääntyvätkö laskut kauden alussa vai lopussa. lopussa (0):  Maksut erääntyvät jokaisen kauden lopussa. alussa (1):  Maksut erääntyvät jokaisen kauden alussa. Esimerkkejä Yleensä ymmärretään, että lainan lyhennyksen määrä on suurempi loppuvuosina alkuvuosiin verrattuna. Tässä esimerkissä kerrotaan, kuinka paljon suurempi lyhennys voi loppuvuosina olla. Kuvittele asuntolaina, jonka määrä on alunperin 550 000 €, korko on 6 % ja laina-aika 30 vuotta. Voit käyttää MAKSETTU.LYHENNYS-funktiota määrittämään koron mille tahansa kaudelle. Seuraavassa taulukossa MAKSETTU.LYHENNYS-funktiota on käytetty määrittämään maksettu pääoma laina-ajan ensimmäiselle vuodelle (erät 1-12) ja viimeiselle vuodelle (erät 349-360). Funktio evaluoituu arvoihin 6 754,06 € ja 38 313,75 €. Ensimmäisenä vuonna maksetun pääoman määrä on vain noin 18 % viimeisenä vuonna maksetun pääoman määrästä. 110 Luku 6 Rahoitusfunktiot Luku 6 Rahoitusfunktiot 111 kauden korko luku-kaudet nykyarvo aloituskausi viimeinen kausi erääntyy =MAKSETTU. LYHENNYS (B2; C2; D2; E2; F2; G2) =0,06/12 360 =550000 1 12 0 =MAKSETTU. LYHENNYS (B2; C2; D2; E3; F3; G2) 349 360 Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”MAKSETTU.KORKO” sivulla 108 ”IPMT” sivulla 120 ”MAKSU” sivulla 130 ”PPMT” sivulla 132 ”Esimerkki lainanlyhennystaulukosta” sivulla 343 ”Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit” sivulla 332 ”Rahoitusfunktioiden luettelo” sivulla 93 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 DB DB-funktio palauttaa omaisuuserän arvonalenemisen määritellyllä kaudella käyttäen amerikkalaista fixed-declining balance -metodia. DB(hinta; loppuarvo; aika; poistokausi; ensimmäinen-vuosi-kuukaudet)  hinta:  Sijoituksen alkuperäinen hankintahinta. hinta on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0.  loppuarvo:  Sijoituksen loppuarvo. loppuarvo on lukuarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0.  aika:  Kausien määrä omaisuuserän poistoaikana. aika on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0. Argumentissa aika voi olla desimaali (esimerkiksi poistoaika voi olla viisi ja puoli vuotta eli 5,5).  poistokausi:  Kausi, jolle poisto halutaan laskea. poistokausi on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0. Jos argumentissa poistokausi on desimaaliosa (murto-osa), sitä ei huomioida.  ensimmäinen-vuosi-kuukaudet:  Valinnainen argumentti, joka määrittelee poiston kuukausien määrän ensimmäisenä vuonna. ensimmäinen-vuosi-kuukaudet on numeroarvo ja sen on oltava 1 ja 12 välillä. Jos argumentissa ensimmäinen-vuosikuukaudet on desimaaliosa (murto-osa), sitä ei huomioida. Esimerkki 1 Poistosuunnitelman kokoaminen Kuvittele, että olet juuri ostanut omaisuuserän, joka maksoi 1000 €, sen loppuarvo on 100 € ja sen odotettu käyttöikä on 4 vuotta. Oletetaan, että omaisuuserästä poistetaan ensimmäisen vuoden aikana 12 kuukautta. DB-funktiota käyttämällä voit koota poistotaulukon, jossa näkyy jokaisen vuoden poistot. hinta loppuarvo aika poistokausi ensimmäinenvuosi- kuukaudet 1000 100 4 12 Ensimmäinen vuosi (palauttaa 438 €) =DB(B2; C2; D2; E3; F2) 1 Toinen vuosi (palauttaa 246,16 €) =DB(B2; C2; D2; E4; F2) 2 Kolmas vuosi (palauttaa 138,74 €) =DB(B2; C2; D2; E5; F2) 3 Neljäs vuosi (palauttaa 77,75 €) =DB(B2; C2; D2; E6; F2) 4 Esimerkki 2 Poisto, kun ensimmäinen vuosi on alle 12kk Oleta muuten samat tiedot kuin Esimerkki 1:ssä, paitsi että omaisuuserästä poistetaan alle 12 kuukautta ensimmäisenä vuonna. 112 Luku 6 Rahoitusfunktiot Luku 6 Rahoitusfunktiot 113 hinta loppuarvo aika poistokausi ensimmäinenvuosi- kuukaudet 1000 100 4 1 Poista 9 kuukautta (palauttaa 328,50 €) =DB(B2; C2; D2; E2; F3) 9 Poista 6 kuukautta (palauttaa 219 €) =DB(B2; C2; D2; E2; F4) 3 Poista 3 kuukautta (palauttaa 109,50 €) =DB(B2; C2; D2; E2; F5) 6 Poista 1 kuukausi (palauttaa 36,50 €) =DB(B2; C2; D2; E2; F6) 1 Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”DDB” sivulla 113 ”STP” sivulla 143 ”VUOSIPOISTO” sivulla 144 ”VDB” sivulla 145 ”Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit” sivulla 332 ”Rahoitusfunktioiden luettelo” sivulla 93 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 DDB DDB-funktio (double-declining balance) palauttaa omaisuuserän arvonalenemisen määrän perustuen määritettyyn poistoprosenttiin. DDB(hinta; loppuarvo; aika; poistokausi; poistokerroin)  hinta:  Sijoituksen alkuperäinen hankintahinta. hinta on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0.  loppuarvo:  Sijoituksen loppuarvo. loppuarvo on lukuarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0.  aika:  Kausien määrä omaisuuserän poistoaikana. aika on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0. Argumentissa aika voi olla desimaali (esimerkiksi poistoaika voi olla viisi ja puoli vuotta eli 5,5).  poistokausi:  Kausi, jolle poisto halutaan laskea. poistokausi on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0. Jos argumentissa poistokausi on desimaaliosa (murto-osa), sitä ei huomioida.  poistokerroin:  Valinnainen luku, joka määrittää poistoprosentin. poistokerroin on numeroarvo. Jos argumentti jätetään pois, oletusarvona on 2 (200 % tuplapoistossa). Mitä korkeampi luku, sitä nopeampi poisto. Esimerkiksi jos poistoprosentiksi halutaan 1,5 kertaa tasapoisto, käytä arvoa 1,5 tai 150 %. Esimerkkejä Kuvittele, että olet juuri ostanut omaisuuserän, joka maksoi 1000 €, sen loppuarvo on 100 € ja sen odotettu käyttöikä on 4 vuotta. DDB-funktiolla voit määrittää arvonalenemiset erilaisille kausille ja erilaisille poistoprosenteille. hinta loppuarvo aika poistokausi poistokerroin 1000 100 4 Ensimmäinen vuosi, DDB (palauttaa 500 €) =DDB(B2; C2; D2; E3; F3) 1 2 Toinen vuosi, DDB (palauttaa 250 €) =DDB(B2; C2; D2; E4; F4) 2 2 Kolmas vuosi, DDB (palauttaa 125 €) =DDB(B2; C2; D2; E5; F5) 3 2 Neljäs vuosi, DDB (palauttaa 25 €) =DDB(B2; C2; D2; E6; F6) 4 2 Ensimmäinen vuosi, tasapoisto (palauttaa 250 €) =DDB(B2; C2; D2; E7; F7) 1 1 Ensimmäinen vuosi, kolminkertainen poisto (palauttaa 750 €) =DDB(B2;C2;D2;E8; F8) 3 1 Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”DB” sivulla 111 ”STP” sivulla 143 ”VUOSIPOISTO” sivulla 144 114 Luku 6 Rahoitusfunktiot Luku 6 Rahoitusfunktiot 115 ”VDB” sivulla 145 ”Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit” sivulla 332 ”Rahoitusfunktioiden luettelo” sivulla 93 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 DISKONTTOKORKO DISKONTTOKORKO-funktio palauttaa vuosittaisen diskonttokoron arvopaperille, jolle ei makseta korkoa ja joka on myyty alle lunastusarvonsa. DISKONTTOKORKO(maksa; erääntymispäivä; hinta; lunastus; päivien laskentaperuste)  maksa:  Kaupan tilityspäivä. maksa on päiväys-/aika-arvo. Kaupan tilityspäivä on yleensä yksi tai useampi päivää kauppapäivän jälkeen.  erääntymispäivä:  Arvopaperin erääntymispäivä. erääntymispäivä on päiväys-/aikaarvo. Sen on oltava myöhäisempi kuin maksa.  hinta:  Arvopaperin hinta nimellisarvon 100 €:a kohden. hinta on numeroarvo.  lunastus:  Lunastushinta nimellisarvon 100 €:a kohden. lunastus on numeroarvo, jonka on oltava suurempi kuin 0. lunastus on summa, jonka arvopaperista saa sen nimellisarvon 100 €:a kohden. Usein se on 100, joka tarkoittaa sitä, että arvopaperin lunastusarvo on sama kuin sen nimellisarvo.  päivien laskentaperuste:  Valinnainen argumentti, joka määrittelee laskennassa käytettävien päivien määrän kuukaudessa ja vuodessa. 30/360 (0 tai jätetty pois):  30 päivää kuukaudessa, 360 päivää vuodessa käyttäen NASD-menetelmää päivämäärille, jotka osuvat kuukauden 31. päivälle. todellinen/todellinen (1):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, jokaisen vuoden todelliset päivät. todellinen/360 (2):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, 360 päivää vuodessa. todellinen/365 (3):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, 365 päivää vuodessa. 30E/360 (4):  30 päivää kuukaudessa, 360 päivää vuodessa käyttäen eurooppalaista menetelmää päivämäärille, jotka osuvat kuukauden 31. päivälle (eurooppalainen 30/360). Esimerkki Tässä esimerkissä DISKONTTOKORKO-funktiota käytetään määrittelemään vuosittainen diskonttokorko hypoteettiselle arvopaperille, jota kuvataan seuraavilla arvoilla. Funktio evaluoituu arvoon 5,25 %, joka on vuosittainen diskonttokorko. maksa erääntymispäivä hinta lunastus päivien laskentaperuste =DISKONTTOKORKO(B2; C2; D2; E2; F2) 1.5.2009 30.6.2015 67,64 100 0 Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”HINTA.DISK” sivulla 135 ”TUOTTO.DISK” sivulla 148 ”Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit” sivulla 332 ”Rahoitusfunktioiden luettelo” sivulla 93 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 KORKO.EFEKT KORKO.EFEKT-funktio palauttaa efektiivisen vuosikorkokannan nimellisestä vuosikorkokannasta perustuen määrättyyn määrään korkoakorollemaksavia jaksoja vuodessa. KORKO.EFEKT(nimelliskorko; luku-kaudet-vuosi)  nimelliskorko:  Arvopaperin nimelliskorko. nimelliskorko on numeroarvo, joka syötetään joko desimaalina (esim. 0,08) tai prosenttimerkillä (esim 8 %).  luku-kaudet-vuosi:  Korkojaksojen lukumäärä vuodessa. luku-kaudet-vuosi on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0. 116 Luku 6 Rahoitusfunktiot Luku 6 Rahoitusfunktiot 117 Esimerkkejä =KORKO.EFEKT(0,05; 365) palauttaa noin 5,13 %, joka on vuosittainen efektiivinen korko, jos 5 % lasketaan päiväsaldolle. =KORKO.EFEKT(0,05; 12) palauttaa noin 5,12 %, joka on vuosittainen efektiivinen korko, jos 5 % lasketaan kuukauden keskisaldolle. =KORKO.EFEKT(0,05; 4) palauttaa noin 5,09 %, joka on vuosittainen efektiivinen korko, jos 5 % lasketaan kolmen kuukauden keskisaldolle. =KORKO.EFEKT(0,05; 2) palauttaa noin 5,06 %, joka on vuosittainen efektiivinen korko, jos 5 % lasketaan kuuden kuukauden keskisaldolle. =KORKO.EFEKT(0,05; 1) palauttaa noin 5,00 %, joka on vuosittainen efektiivinen korko, jos 5 % lasketaan vuoden keskisaldolle. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KORKO.VUOSI” sivulla 126 ”Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit” sivulla 332 ”Rahoitusfunktioiden luettelo” sivulla 93 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 TULEVA.ARVO TULEVA.ARVO-funktio palauttaa sijoituksen tulevan arvon perustuen sarjaan säännöllisiä jaksottaisia rahavirtoja (kiinteitä maksueriä ja säännöllisin väliajoin toistuvia rahavirtoja) ja kiinteään korkoprosenttiin. TULEVA.ARVO(kauden korko; luku-kaudet; maksu; nykyarvo; erääntyy)  kauden korko:  Korko per kausi. kauden korko on numeroarvo, joka syötetään joko desimaalina (esim. 0,08) tai prosenttimerkillä (esim 8 %).  luku-kaudet:  Kausien määrä. luku-kaudet on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0.  maksu:  Joka kausi suoritettu tai saatu maksu. maksu on numeroarvo. Jokaisella kaudella vastaanotettu summa on positiivinen summa ja maksettu summa on negatiivinen summa. Se voi olla esimerkiksi lainan maksettava kuukausierä (negatiivinen) tai annuiteetista saatava kuukausittainen maksu (positiivinen).  nykyarvo:  Valinnainen argumentti, joka määrittelee alkusijoituksen arvon tai lainan tai annuiteetin määrän. nykyarvo on numeroarvo. Alussa (aika 0) vastaanotettu summa on positiivinen summa ja maksettu summa on negatiivinen summa. Esimerkiksi, se voi olla toiselle lainattu summa (positiivinen) tai annuiteettisopimuksen maksettu alkumaksu (negatiivinen).  erääntyy:  Valinnainen argumentti, joka määrittelee erääntyvätkö laskut kauden alkaessa vai päättyessä. Useimmat asuntolainat ja muut lainat edellyttävät ensimmäisen maksun tekemistä ensimmäisen kauden (0) lopussa, joten se on oletusarvona. Useimmat liisaus- ja vuokraerät ja jotkin muuntyyppiset maksut maksetaan kauden alussa (1). lopussa (0 tai jätetty pois):  Maksut erääntyvät jokaisen kauden lopussa. alussa (1):  Maksut erääntyvät jokaisen kauden alussa. Käyttöohjeita  Jos maksu on määritelty eikä alkusijoitusta ole, nykyarvo voidaan jättää pois. Esimerkki 1 Kuvittele suunnittelevasi tyttäresi opintojen rahoittamista. Hän on juuri täyttänyt 3 ja oletat hänen aloittavan opiskelunsa 15 vuoden kuluttua. Sinulla on 50 000 € sijoitettavaksi talletustilille nyt ja voit lisätä 200 € tilille joka kuukauden lopussa. Seuraavan 15 vuoden kuluessa säästötilille oletetaan maksettavan vuosittaista korkoa 4,5 %, ja korko lasketaan kuukauden keskisaldolle. TULEVA.ARVO-funktiolla voit määrittää säästötilin odotetun arvon sillä hetkellä, kun tyttäresi aloittaa opiskelun. Perustuen annettuihin oletuksiin, sen pitäisi olla 149 553,00 €. kauden korko luku-kaudet maksu nykyarvo erääntyy =TULEVA.ARVO(B2; C2; D2; E2; F2) =0,045/12 =15*12 -200 -50000 1 Esimerkki 2 Kuvittele, että sinulle esitellään sijoitusmahdollisuus. Mahdollisuus edellyttää, että sijoitat 50 000 € diskontattuun arvopaperiin nyt, eikä mitään sen jälkeen. Diskontattu arvopaperi erääntyy 14 vuoden kuluttua ja sen lunastusarvo on 100 000 €. Vaihtoehtoisesti voit jättää rahasi pankin säästötilille, jossa sen odotettu vuosittainen tuotto on 5,25%. Yksi tapa arvioida tätä sijoitusmahdollisuutta on miettiä kuinka suuri arvo 50 000 €:lla on sijoituskauden lopussa ja verrata sitä diskontatun arvopaperin lunastushintaan. TULEVA.ARVO-funktiolla voit määrittää odotetun tulevan arvon pankin säästötilillä olevalle rahalle. Annettuihin oletuksiin perustuen se olisi 102 348,03 €. Sen vuoksi, jos kaikki oletukset toteutuisivat, olisi parempi pitää rahat pankin säästötilillä, koska rahan arvo 14 vuoden jälkeen (102 348,03 €) on suurempi kuin diskontatun arvopaperin lunastusarvo (100 000 €). kauden korko luku-kaudet maksu nykyarvo erääntyy =TULEVA.ARVO(B2; C2; D2; E2; F2) 0,0525 14 0 -50000 1 118 Luku 6 Rahoitusfunktiot Luku 6 Rahoitusfunktiot 119 Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”NJAKSO” sivulla 127 ”NNA” sivulla 129 ”MAKSU” sivulla 130 ”NA” sivulla 138 ”KORKO” sivulla 140 ”Käytettävän Rahan aika-arvo -funktion valitseminen” sivulla 339 ”Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit” sivulla 332 ”Rahoitusfunktioiden luettelo” sivulla 93 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 KORKO.ARVOPAPERI KORKO.ARVOPAPERI-funktio palauttaa efektiivisen vuosikorkokannan arvopaperille, joka maksaa korkoa vain erääntymispäivänä. KORKO.ARVOPAPERI(maksa; erääntymispäivä; sijoitusmäärä; erääntymispäivä; päivien laskentaperuste)  maksa:  Kaupan tilityspäivä. maksa on päiväys-/aika-arvo. Kaupan tilityspäivä on yleensä yksi tai useampi päivää kauppapäivän jälkeen.  erääntymispäivä:  Arvopaperin erääntymispäivä. erääntymispäivä on päiväys-/aikaarvo. Sen on oltava myöhäisempi kuin maksa.  sijoitusmäärä:  Arvopaperiin sijoitettu määrä. sijoitusmäärä on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0.  lunastus:  Lunastushinta nimellisarvon 100 €:a kohden. lunastus on numeroarvo, jonka on oltava suurempi kuin 0. lunastus on summa, jonka arvopaperista saa sen nimellisarvon 100 €:a kohden. Usein se on 100, joka tarkoittaa sitä, että arvopaperin lunastusarvo on sama kuin sen nimellisarvo.  päivien laskentaperuste:  Valinnainen argumentti, joka määrittelee laskennassa käytettävien päivien määrän kuukaudessa ja vuodessa. 30/360 (0 tai jätetty pois):  30 päivää kuukaudessa, 360 päivää vuodessa käyttäen NASD-menetelmää päivämäärille, jotka osuvat kuukauden 31. päivälle. todellinen/todellinen (1):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, jokaisen vuoden todelliset päivät. todellinen/360 (2):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, 360 päivää vuodessa. todellinen/365 (3):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, 365 päivää vuodessa. 30E/360 (4):  30 päivää kuukaudessa, 360 päivää vuodessa käyttäen eurooppalaista menetelmää päivämäärille, jotka osuvat kuukauden 31. päivälle (eurooppalainen 30/360). Esimerkki Tässä esimerkissä KORKO.ARVOPAPERI-funktiota käytetään määrittelemään vuosittainen efektiivinen korkokanta hypoteettiselle arvopaperille, jota kuvataan seuraavilla arvoilla. Arvopaperi maksaa korkoa vain erääntymispäivänä. funktio evaluoituu noin arvoon 10,85 %. maksa erääntymispäivä sijoitusmäärä nimellisarvo päivien laskentaperuste =KORKO. ARVOPAPERI(B2; C2; D2; E2; F2) 1.5.2009 30.6.2015 990,02 1651,83 0 Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”SAATU.HINTA” sivulla 142 ”Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit” sivulla 332 ”Rahoitusfunktioiden luettelo” sivulla 93 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 IPMT IPMT-funktio palauttaa määrätyn lainan tai sijoituksen maksuerän korko-osuuden perustuen kiinteisiin, kausittaisiin maksuihin ja kiinteään korkoon. IPMT(kauden korko; kausi; luku-kaudet; nykyarvo; tuleva arvo; erääntyy)  kauden korko:  Korko per kausi. kauden korko on numeroarvo, joka syötetään joko desimaalina (esim. 0,08) tai prosenttimerkillä (esim 8 %). 120 Luku 6 Rahoitusfunktiot Luku 6 Rahoitusfunktiot 121  kausi:  Maksukausi, jolle halutaan laskea lyhennyksen tai koron määrä. kausi on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0.  luku-kaudet:  Kausien määrä. luku-kaudet on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0.  nykyarvo:  Alkusijoituksen arvo tai lainan tai sijoituksen määrä. nykyarvo on numeroarvo. Alussa (aika 0) vastaanotettu summa on positiivinen summa ja maksettu summa on negatiivinen summa. Esimerkiksi, se voi olla toiselle lainattu summa (positiivinen) tai annuiteettisopimuksen maksettu alkumaksu (negatiivinen).  tuleva arvo:  Valinnainen argumentti, joka edustaa sijoituksen arvoa tai annuiteetin jäljellä olevaa raha-arvoa (positiivinen määrä) tai jäljellä olevaa lainaa (negatiivinen määrä) viimeisen maksun jälkeen. tuleva arvo on numeroarvo. Sijoituskauden lopussa vastaanotettu summa on positiivinen summa ja maksettu summa on negatiivinen summa. Se voi olla esimerkiksi lainan viimeinen isompi erä (negatiivinen) tai sijoituksen viimeinen suurempi maksu (positiivinen). Jos se jätetään pois, sen oletetaan olevan 0.  erääntyy:  Valinnainen argumentti, joka määrittelee erääntyvätkö laskut kauden alkaessa vai päättyessä. Useimmat asuntolainat ja muut lainat edellyttävät ensimmäisen maksun tekemistä ensimmäisen kauden (0) lopussa, joten se on oletusarvona. Useimmat liisaus- ja vuokraerät ja jotkin muuntyyppiset maksut maksetaan kauden alussa (1). lopussa (0 tai jätetty pois):  Maksut erääntyvät jokaisen kauden lopussa. alussa (1):  Maksut erääntyvät jokaisen kauden alussa. Esimerkki Tässä esimerkissä IPMT-funktiota käytetään määrittämään laina-ajan kolmannen vuoden ensimmäisen maksun (25. maksu) koron osuus esitellyillä lainatiedoilla. funktio evaluoituu noin arvoon -922,41 €, joka on 25. maksun koron osuus. kauden korko kausi luku-kaudet nykyarvo tuleva arvo erääntyy =IPMT(B2; C2; D2; E2; F2; G2) =0,06/12 25 =10*12 200000 -100000 0 Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”MAKSETTU.KORKO” sivulla 108 ”MAKSETTU.LYHENNYS” sivulla 110 ”MAKSU” sivulla 130 ”PPMT” sivulla 132 ”Esimerkki lainanlyhennystaulukosta” sivulla 343 ”Käytettävän Rahan aika-arvo -funktion valitseminen” sivulla 339 ”Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit” sivulla 332 ”Rahoitusfunktioiden luettelo” sivulla 93 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 SISÄINEN KORKO SISÄINEN KORKO -funktio palauttaa sisäisen tuottoprosentin investoinnille, joka perustuu sarjaan potentiaalisesti epäsäännöllisiä rahavirtoja (maksujen ei tarvitse olla vakiosuuruisia), jotka tapahtuvat säännöllisin väliajoin. SISÄINEN KORKO(kassavirta-alue; arvio)  kassavirta-alue:  Kassavirta-arvot sisältävä joukko. kassavirta-alue on numeroarvoja sisältävä joukko. Tulo (rahavirta sisään) on positiivinen numero ja kulu (rahavirta ulos) on negatiivinen numero. Joukossa on oltava vähintään yksi positiivinen ja yksi negatiivinen arvo. Rahavirrat on määriteltävä aikajärjestyksessä ja samalla tavalla kausittaisesti (esimerkiksi joka kuukausi). Jos jollain kaudella ei ole rahavirtaa, käytä arvoa 0 sille kaudelle.  arvio:  Valinnainen argumentti, joka määrittelee arviolaskelman korkokannalle. arvio on numeroarvo, joka syötetään joko desimaalina (esim. 0,08) tai prosenttimerkillä (esim 8 %). Jos se jätetään pois, oletusarvona on 10 %. Jos oletusarvo ei tuota ratkaisua, kokeile suurempaa positiivista arvoa. Jos se ei tuota tulosta, kokeile pientä negatiivista arvoa. Pienin sallittu arvo on -1. Käyttöohjeita  Jos kausittaiset rahavirrat ovat samat, voit harkita NNA-funktion käyttämistä. Esimerkki 1 Kuvittele suunnittelevasi tyttäresi opintojen rahoittamista. Hän on juuri täyttänyt 13 ja oletat hänen aloittavan opiskelunsa 5 vuoden kuluttua. Sinulla on nyt 75 000 € säästötilillä ja lisäät siihen joka vuosi loppuvuodesta työpaikaltasi saamasi bonuksen. Koska uskot bonuksesi kasvavan joka vuosi, odotat pystyväsi säästämään 5000 €, 7000 €, 8000 €, 9000 €, ja 10 000 €, tässä järjestyksessä tulevien viiden vuoden lopussa. Uskot tarvitsevasi 150 000 € tyttäresi koulutukseen siinä vaiheessa, kun hän aloittaa opiskelut. Käyttämällä SISÄINEN KORKO-funktiota voit määrittää kuinka paljon korkoa sinun pitäisi saada sijoittamillesi rahoille, jotta lopusumma olisi 150 000 €. Annettuihin oletuksiin perustuen koron tulisi olla 5,70 %. 122 Luku 6 Rahoitusfunktiot Luku 6 Rahoitusfunktiot 123 Alkuperäinen talletus Vuosi 1 Vuosi 2 Vuosi 3 Vuosi 4 Vuosi 5 Tarvittava summa =SISÄINEN KORKO(B2:H2) -75000 -5000 -7000 -8000 -9000 -10000 150000 Esimerkki 2 Kuvittele, että sinulle on esitelty mahdollisuus sijoittaa rahaa yhtiöön. Tarvittava alkusijoitus on 50 000 €. Koska yhtiössä jatketaan tuotekehitystä, 25 000 € ja 10 000 € sijoitukset tarvitaan vielä ensimmäisen ja toisen vuoden lopussa (tässä järjestyksessä). Kolmantena vuonna yhtiö uskoo toimivansa tulorahoituksella, mutta se ei vielä pysty maksamaan tuottoa sijoittajille. Neljäntenä ja viidentenä vuonna sijoittajien ennustetaan saavan 10 000 € ja 30 000 € (tässä järjestyksessä). Kuudennen vuoden lopussa yhtiö suunnitelmien mukaan myydään ja sijoittajien ennustetaan saavan 100 000 €. SISÄINEN KORKO -funktiolla voit laskea tämän sijoituksen odotetun tuottoprosentin. Annettuihin oletuksiin perustuen koron pitäisi olla 10,24 %. Alkuperäinen talletus Vuosi 1 Vuosi 2 Vuosi 3 Vuosi 4 Vuosi 5 Myyntituotot =SISÄINEN KORKO(B2:H2) -50000 -25000 -10000 0 10000 30000 100000 Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”MSISÄINEN” sivulla 125 ”NNA” sivulla 129 ”Käytettävän Rahan aika-arvo -funktion valitseminen” sivulla 339 ”Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit” sivulla 332 ”Rahoitusfunktioiden luettelo” sivulla 93 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 ONMAKSU ONMAKSU-funktio palauttaa määrätyn lainan tai annuiteettimaksun korko-osuuden perustuen kiinteisiin, jaksotettuihin maksuihin ja kiinteään korkoon. Tämä funktio on sisällytetty yhteensopivuuden vuoksi muiden taulukkolaskentaohjelmien kanssa. ONMAKSU(vuosikorko; kausi; luku-kaudet; nykyarvo)  vuosikorko:  Arvopaperin vuosittainen korkokanta tai ilmoitettu vuosikorko. vuosikorko on numeroarvo, joka syötetään joko desimaalina (esim. 0,08) tai prosenttimerkillä (esim 8 %).  kausi:  Maksukausi, jolle halutaan laskea lyhennyksen tai koron määrä. kausi on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0.  luku-kaudet:  Kausien määrä. luku-kaudet on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0.  nykyarvo:  Alkusijoituksen arvo tai lainan tai sijoituksen määrä. nykyarvo on numeroarvo. Alussa (aika 0) vastaanotettu summa on positiivinen summa ja maksettu summa on negatiivinen summa. Esimerkiksi, se voi olla toiselle lainattu summa (positiivinen) tai annuiteettisopimuksen maksettu alkumaksu (negatiivinen). Käyttöohjeita  IPMT-funktiossa on lisätoimintoja, ja sitä pitäisi käyttää ONMAKSU-funktion sijaan. Esimerkki Tässä esimerkissä ONMAKSU-funktiota käytetään määrittämään laina-ajan kolmannen vuoden ensimmäisen maksun (25. maksu) koron osuus esitellyillä lainatiedoilla. funktio evaluoituu noin arvoon -791,67 € joka on 25. maksun koron osuus. kauden korko kausi luku-kaudet nykyarvo =ONMAKSU(B2; C2; D2; E2) =0,06/12 25 =10*12 200000 Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”IPMT” sivulla 120 ”Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit” sivulla 332 ”Rahoitusfunktioiden luettelo” sivulla 93 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 124 Luku 6 Rahoitusfunktiot Luku 6 Rahoitusfunktiot 125 MSISÄINEN MSISÄINEN-funktio palauttaa muokatun sisäisen tuottoprosentin investoinnille, joka perustuu sarjaan potentiaalisesti epäsäännöllisiä rahavirtoja (maksujen ei tarvitse olla vakiosuuruisia), jotka tapahtuvat säännöllisin väliajoin. Positiivisten rahavirtojen tuottoprosentti ja negatiivisten rahavirtojen rahoittamiseen tarvittavan lainan korkoprosentti voivat olla erilaisia. MSISÄINEN(kassavirta-alue; rahoituskorko; uudelleensijoituskorko)  kassavirta-alue:  Kassavirta-arvot sisältävä joukko. kassavirta-alue on numeroarvoja sisältävä joukko. Tulo (rahavirta sisään) on positiivinen numero ja kulu (rahavirta ulos) on negatiivinen numero. Joukossa on oltava vähintään yksi positiivinen ja yksi negatiivinen arvo. Rahavirrat on määriteltävä aikajärjestyksessä ja samalla tavalla kausittaisesti (esimerkiksi joka kuukausi). Jos jollain kaudella ei ole rahavirtaa, käytä arvoa 0 sille kaudelle.  rahoituskorko:  Maksettu negatiivisen rahavirran korkoprosentti (menot). rahoituskorko on numeroarvo, joka syötetään joko desimaalina (esimerkiksi 0,08) tai prosenttimerkillä (esimerkiksi 8 %). Se edustaa korkoprosenttia, jolla negatiivinen rahavirta rahoitetaan. Esimerkiksi voidaan käyttää yrityksen pääomakustannusta.  uudelleensijoituskorko:  Korko, jolla positiivinen kassavirta voidaan uudelleensijoittaa. uudelleensijoituskorko on numeroarvo, joka syötetään joko desimaalina (esimerkiksi 0,08) tai prosenttimerkillä (esimerkiksi 8 %). Se edustaa korkoprosenttia, jolla vastaanotetut varat (positiivinen rahavirta) voidaan sijoittaa uudelleen. Esimerkiksi voidaan käyttää yrityksen lyhytaikaisten sijoitusten korkoprosenttia. Käyttöohjeita  Rahavirrat on jaksoitettava samalla tavalla. Jos jollain jaksolla ei ole rahavirtoja, käytä arvoa 0. Esimerkki 1 Kuvittele, että sinulle on esitelty mahdollisuus sijoittaa rahaa yhtiöön. Tarvittava alkusijoitus on 50 000 €. Koska yhtiössä jatketaan tuotekehitystä, 25 000 € ja 10 000 € sijoitukset tarvitaan vielä ensimmäisen ja toisen vuoden lopussa (tässä järjestyksessä). Kolmantena vuonna yhtiö uskoo toimivansa tulorahoituksella, mutta se ei vielä pysty maksamaan tuottoa sijoittajille. Neljäntenä ja viidentenä vuonna sijoittajien ennustetaan saavan 10 000 € ja 30 000 € (tässä järjestyksessä). Kuudennen vuoden lopussa yhtiö suunnitelmien mukaan myydään ja sijoittajien ennustetaan saavan 100 000 €. Oletetaan, että voit tällä hetkellä lainata rahaa 9,00 %:n korolla (rahoituskorko) ja voit ansaita 4,25 % lyhytaikaisilla säästöillä (uudelleensijoituskorko) SISÄINEN KORKO -funktiolla voit laskea tämän sijoituksen odotetun tuottoprosentin. Annettuihin oletuksiin perustuen koron pitäisi olla noin 9,75 %. Alkuperäinen talletus Vuosi 1 Vuosi 2 Vuosi 3 Vuosi 4 Vuosi 5 Myyntituotot =MSISÄINEN (B2:H2; 0,09; 0,0425) -50000 -25000 -10000 0 10000 30000 100000 Esimerkki 2 Oleta samat tiedot kuin esimerkissä 1, mutta sen sijaan että asetat rahavirrat eri soluihin, voit määritellä rahavirrat matriisivakiona. MSISÄINEN-funktio on silloin seuraavanlainen: =MSISÄINEN({-50000; -25000; -10000; 0; 10000; 30000; 100000}, 0,09; 0,0425) palauttaa noin 9,75 %. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”SISÄINEN KORKO” sivulla 122 ”NNA” sivulla 129 ”NA” sivulla 138 ”Käytettävän Rahan aika-arvo -funktion valitseminen” sivulla 339 ”Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit” sivulla 332 ”Rahoitusfunktioiden luettelo” sivulla 93 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 KORKO.VUOSI KORKO.VUOSI-funktio palauttaa vuosittaisen nimellisen koron efektiivisestä vuosikorkokannasta perustuen määrättyyn määrään korkoakorollemaksavia jaksoja vuodessa. KORKO.VUOSI(efektiivinen korko; luku-kaudet-vuosi)  efektiivinen korko:  Arvopaperin efektiivinen korko. efektiivinen korko on numeroarvo, joka syötetään joko desimaalina (esim. 0,08) tai prosenttimerkillä (esim 8 %).  luku-kaudet-vuosi:  Korkojaksojen lukumäärä vuodessa. luku-kaudet-vuosi on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0. 126 Luku 6 Rahoitusfunktiot Luku 6 Rahoitusfunktiot 127 Esimerkkejä =KORKO.VUOSI(0,0513; 365) palauttaa noin 5,00 %, vuosittaisen nimellisen korkokannan, jos efektiivinen korko 5,13 % perustuu päiväsaldoon. =KORKO.VUOSI(0,0512; 12) palauttaa noin 5,00 %, vuosittaisen nimellisen korkokannan, jos efektiivinen korko 5,12 % perustuu kuukausisaldoon. =KORKO.VUOSI(0,0509; 4) palauttaa noin 5,00 %, vuosittaisen nimellisen korkokannan, jos efektiivinen korko 5,09 % perustuu neljännesvuosisaldoon. =KORKO.VUOSI(0,0506; 2) palauttaa noin 5,00 %, vuosittaisen nimellisen korkokannan, jos efektiivinen korko 5,06 % perustuu puolivuosisaldoon. =KORKO.VUOSI(0,0500; 1) palauttaa noin 5,00 %, vuosittaisen nimellisen korkokannan, jos efektiivinen korko 5,00 % perustuu vuosisaldoon. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KORKO.EFEKT” sivulla 116 ”Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit” sivulla 332 ”Rahoitusfunktioiden luettelo” sivulla 93 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 NJAKSO NJAKSO-funktio palauttaa lainan tai sijoituksen maksukausien määrän perustuen sarjaan säännöllisiä kausittaisia rahavirtoja (vakiomääräisiä maksuja ja rahavirtoja määrätyin väliajoin) ja kiinteään korkoprosenttiin. NJAKSO(kauden korko; maksu; nykyarvo; tuleva arvo; erääntyy)  kauden korko:  Korko per kausi. kauden korko on numeroarvo, joka syötetään joko desimaalina (esim. 0,08) tai prosenttimerkillä (esim 8 %).  maksu:  Joka kausi suoritettu tai saatu maksu. maksu on numeroarvo. Jokaisella kaudella vastaanotettu summa on positiivinen summa ja maksettu summa on negatiivinen summa. Se voi olla esimerkiksi lainan maksettava kuukausierä (negatiivinen) tai annuiteetista saatava kuukausittainen maksu (positiivinen).  nykyarvo:  Alkusijoituksen arvo tai lainan tai annuiteetin määrä määriteltynä negatiivisena lukuna. nykyarvo on numeroarvo. Alussa (aika 0) vastaanotettu summa on positiivinen summa ja maksettu summa on negatiivinen summa. Esimerkiksi se voi olla toiselle lainattu summa (positiivinen) tai annuiteettisopimuksen maksettu alkumaksu (negatiivinen).  tuleva arvo:  Valinnainen argumentti, joka määrittelee sijoituksen arvoa tai annuiteetin jäljellä olevaa raha-arvoa (positiivinen määrä) tai jäljellä olevaa lainaa (negatiivinen määrä) viimeisen maksun jälkeen. tuleva arvo on numeroarvo. Sijoituskauden lopussa vastaanotettu summa on positiivinen summa ja maksettu summa on negatiivinen summa. Se voi olla esimerkiksi lainan viimeinen isompi erä (negatiivinen) tai sijoituksen viimeinen suurempi maksu (positiivinen).  erääntyy:  Valinnainen argumentti, joka määrittelee erääntyvätkö laskut kauden alkaessa vai päättyessä. Useimmat asuntolainat ja muut lainat edellyttävät ensimmäisen maksun tekemistä ensimmäisen kauden (0) lopussa, joten se on oletusarvona. Useimmat liisaus- ja vuokraerät ja jotkin muuntyyppiset maksut maksetaan kauden alussa (1). lopussa (0 tai jätetty pois):  Maksut erääntyvät jokaisen kauden lopussa. alussa (1):  Maksut erääntyvät jokaisen kauden alussa. Esimerkki 1 Kuvittele suunnittelevasi tyttäresi opintojen rahoittamista. Sinulla on 50 000 € sijoitettavaksi talletustilille nyt ja voit lisätä 200 € tilille joka kuukauden lopussa. Säästötilin vuosittaisen koron odotetaan olevan 4,5 %, ja korot maksetaan kuukausittain. Uskot tarvitsevasi 150 000 € siinä vaiheessa kun hän aloittaa opiskelut. NJAKSO-funktiolla voit määrittää, kuinka monena kautena sinun on tehtävä 200 € :n talletus. Annettuihin tietoihin perustuen se olisi noin 181 kautta eli 15 vuotta ja 1 kuukausi. kauden korko maksu nykyarvo tuleva arvo erääntyy =NJAKSO(B2; C2; D2; E2; F2) =0,045/12 -200 -50000 150000 1 Esimerkki 2 Kuvittele, että olet ostamassa enosi kesämökin. Sinulla on 30 000 € käytettäväksi käsirahana nyt ja voit lyhentää lainaa 1500 € kuussa. Enosi sanoo, että hän voi lainata sinulle käsirahan ja mökin käyvän arvon 200 000 €:n välisen erotuksen (eli lainaisit häneltä 170 000 €) 7 % vuosittaisella korolla. NJAKSO-funktiolla voit määrittää, kuinka monta kuukautta sinulla menee enosi lainan maksamiseen. Annettuihin tietoihin perustuen siihen menisi noin 184 kuukautta eli 15 vuotta ja 4 kuukautta. kauden korko maksu nykyarvo tuleva arvo erääntyy =NJAKSO(B2; C2; D2; E2; F2) =0,07/12 -1500 170000 0 1 128 Luku 6 Rahoitusfunktiot Luku 6 Rahoitusfunktiot 129 Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”TULEVA.ARVO” sivulla 117 ”MAKSU” sivulla 130 ”NA” sivulla 138 ”KORKO” sivulla 140 ”Käytettävän Rahan aika-arvo -funktion valitseminen” sivulla 339 ”Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit” sivulla 332 ”Rahoitusfunktioiden luettelo” sivulla 93 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 NNA NNA-funktio palauttaa sijoituksen tämänhetkisen nettoarvon perustuen sarjaan potentiaalisesti epäsäännöllisiä rahavirtoja, jotka tapahtuvat säännöllisin väliajoin. NNA(kauden diskonttokorko; kassavirta; kassavirta…)  kauden diskonttokorko Diskonttokorko per kausi. kauden diskonttokorko on numeroarvo, joka syötetään joko desimaalina (esim. 0,08) tai prosenttimerkillä (esim 8 %). kauden diskonttokorko on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0.  kassavirta:   Kassavirta. kassavirta on numeroarvo. Positiivinen arvo on tulo (rahavirta sisään). Negatiivinen arvo on kulu (rahavirta ulos). Rahavirrat on jaksoitettava samalla tavalla.  kassavirta...:  Voit sisällyttää yhden tai useamman kassavirran. Käyttöohjeita  kauden diskonttokorko määritellään käyttämällä samaa ajanjaksoa kuin kassavirrassa. Esimerkiksi, jos kassavirrat ovat kuukausittaisia ja haluttu vuosittainen diskonttokorko on 8 %, kauden diskonttokorko on määriteltävä arvona 0,00667 tai 0,667 % (0,08 jaettuna 12).  Jos rahavirrat ovat epäsäännöllisiä, käytä SISÄINEN KORKO-funktiota. Esimerkki Kuvittele, että sinulle on esitelty mahdollisuus sijoittaa rahaa yhtiöön. Koska yhtiössä jatketaan tuotekehitystä, 25 000 € ja 10 000 € sijoitukset tarvitaan vielä ensimmäisen ja toisen vuoden lopussa (tässä järjestyksessä). Kolmantena vuonna yhtiö uskoo toimivansa tulorahoituksella, mutta se ei vielä pysty maksamaan tuottoa sijoittajille. Neljäntenä ja viidentenä vuonna sijoittajien ennustetaan saavan 10 000 € ja 30 000 € (tässä järjestyksessä). Kuudennen vuoden lopussa yhtiö suunnitelmien mukaan myydään ja sijoittajien ennustetaan saavan 100 000 €. Jotta sijoittaminen kannattaa, haluat saada sijoituksellesi vähintään 10 % vuosittaisen tuoton. NNA-funktiolla voit määrittää maksimimäärän, jonka olet valmis alunperin sijoittamaan yhtiöön. Annettuihin oletuksiin perustuen NNA olisi 50 913, 43 €. Eli jos alkuperäinen sijoituksesi on tämän verran tai vähemmän, tilaisuus vastaa 10 % tavoitteeseesi. kauden korko Vuosi 1 Vuosi 2 Vuosi 3 Vuosi 4 Vuosi 5 Myyntituotot =NNA(B2; C2:H2) 0,10 -25000 -10000 0 10000 30000 100000 Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”SISÄINEN KORKO” sivulla 122 ”NA” sivulla 138 ”Käytettävän Rahan aika-arvo -funktion valitseminen” sivulla 339 ”Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit” sivulla 332 ”Rahoitusfunktioiden luettelo” sivulla 93 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 MAKSU MAKSU-funktio palauttaa lainan tai sijoituksen kiinteän jaksottaisen maksun perustuen sarjaan säännöllisiä jaksottaisia rahavirtoja (vakiomääräisiä maksuja ja rahavirtoja määrätyin väliajoin) ja kiinteään korkoprosenttiin. MAKSU(kauden korko; luku-kaudet; nykyarvo; tuleva arvo; erääntyy)  kauden korko:  Korko per kausi. kauden korko on numeroarvo, joka syötetään joko desimaalina (esim. 0,08) tai prosenttimerkillä (esim 8 %). 130 Luku 6 Rahoitusfunktiot Luku 6 Rahoitusfunktiot 131  luku-kaudet:  Kausien määrä. luku-kaudet on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0.  nykyarvo:  Alkusijoituksen arvo tai lainan tai sijoituksen määrä. nykyarvo on numeroarvo. Alussa (aika 0) vastaanotettu summa on positiivinen summa ja maksettu summa on negatiivinen summa. Esimerkiksi, se voi olla toiselle lainattu summa (positiivinen) tai annuiteettisopimuksen maksettu alkumaksu (negatiivinen).  tuleva arvo:  Valinnainen argumentti, joka edustaa sijoituksen arvoa tai annuiteetin jäljellä olevaa raha-arvoa (positiivinen määrä) tai jäljellä olevaa lainaa (negatiivinen määrä) viimeisen maksun jälkeen. tuleva arvo on numeroarvo. Sijoituskauden lopussa vastaanotettu summa on positiivinen summa ja maksettu summa on negatiivinen summa. Se voi olla esimerkiksi lainan viimeinen isompi erä (negatiivinen) tai sijoituksen viimeinen suurempi maksu (positiivinen). Jos se jätetään pois, sen oletetaan olevan 0.  erääntyy:  Valinnainen argumentti, joka määrittelee erääntyvätkö laskut kauden alkaessa vai päättyessä. Useimmat asuntolainat ja muut lainat edellyttävät ensimmäisen maksun tekemistä ensimmäisen kauden (0) lopussa, joten se on oletusarvona. Useimmat liisaus- ja vuokraerät ja jotkin muuntyyppiset maksut maksetaan kauden alussa (1). lopussa (0 tai jätetty pois):  Maksut erääntyvät jokaisen kauden lopussa. alussa (1):  Maksut erääntyvät jokaisen kauden alussa. Esimerkki Tässä esimerkissä MAKSU-funktiota käytetään määrittämään kiinteä maksuerä, kun lainan muut tiedot on annettu. funktio evaluoituu arvoon -1610,21 €, joka on lainan kiinteä maksuerä (se on negatiivinen, koska se on kulu). kauden korko luku-kaudet nykyarvo tuleva arvo erääntyy =MAKSU(B2; C2; D2; E2; F2) =0,06/12 =10*12 200000 -100000 0 Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”TULEVA.ARVO” sivulla 117 ”IPMT” sivulla 120 ”NJAKSO” sivulla 127 ”PPMT” sivulla 132 ”NA” sivulla 138 ”KORKO” sivulla 140 ”Esimerkki lainanlyhennystaulukosta” sivulla 343 ”Käytettävän Rahan aika-arvo -funktion valitseminen” sivulla 339 ”Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit” sivulla 332 ”Rahoitusfunktioiden luettelo” sivulla 93 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 PPMT PPMT-funktio palauttaa määrätyn lainan tai sijoituksen maksuerän pääoman osuuden perustuen kiinteisiin, jaksotettuihin maksuihin ja kiinteään korkoon. PPMT(kauden korko; kausi; luku-kaudet; nykyarvo; tuleva arvo; erääntyy)  kauden korko:  Korko per kausi. kauden korko on numeroarvo, joka syötetään joko desimaalina (esim. 0,08) tai prosenttimerkillä (esim 8 %).  kausi:  Maksukausi, jolle halutaan laskea lyhennyksen tai koron määrä. kausi on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0.  luku-kaudet:  Kausien määrä. luku-kaudet on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0.  nykyarvo:  Alkusijoituksen arvo tai lainan tai sijoituksen määrä. nykyarvo on numeroarvo. Alussa (aika 0) vastaanotettu summa on positiivinen summa ja maksettu summa on negatiivinen summa. Esimerkiksi, se voi olla toiselle lainattu summa (positiivinen) tai annuiteettisopimuksen maksettu alkumaksu (negatiivinen).  tuleva arvo:  Valinnainen argumentti, joka edustaa sijoituksen arvoa tai annuiteetin jäljellä olevaa raha-arvoa (positiivinen määrä) tai jäljellä olevaa lainaa (negatiivinen määrä) viimeisen maksun jälkeen. tuleva arvo on numeroarvo. Sijoituskauden lopussa vastaanotettu summa on positiivinen summa ja maksettu summa on negatiivinen summa. Se voi olla esimerkiksi lainan viimeinen isompi erä (negatiivinen) tai sijoituksen viimeinen suurempi maksu (positiivinen). Jos se jätetään pois, sen oletetaan olevan 0.  erääntyy:  Valinnainen argumentti, joka määrittelee erääntyvätkö laskut kauden alkaessa vai päättyessä. Useimmat asuntolainat ja muut lainat edellyttävät ensimmäisen maksun tekemistä ensimmäisen kauden (0) lopussa, joten se on oletusarvona. Useimmat liisaus- ja vuokraerät ja jotkin muuntyyppiset maksut maksetaan kauden alussa (1). lopussa (0 tai jätetty pois):  Maksut erääntyvät jokaisen kauden lopussa. 132 Luku 6 Rahoitusfunktiot Luku 6 Rahoitusfunktiot 133 alussa (1):  Maksut erääntyvät jokaisen kauden alussa. Esimerkki Tässä esimerkissä PPMT-funktiota käytetään määrittämään laina-ajan kolmannen vuoden ensimmäisen maksun (25. maksu) pääomalyhennyksen osuus esitellyillä lainatiedoilla. funktio evaluoituu noin arvoon -687,80 € joka on 25. maksun pääoman osuus. kauden korko kausi luku-kaudet nykyarvo tuleva arvo erääntyy =PPMT(B2; C2; D2; E2; F2; G2) =0,06/12 25 =10*12 200000 -100000 0 Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”MAKSETTU.KORKO” sivulla 108 ”MAKSETTU.LYHENNYS” sivulla 110 ”IPMT” sivulla 120 ”MAKSU” sivulla 130 ”Esimerkki lainanlyhennystaulukosta” sivulla 343 ”Käytettävän Rahan aika-arvo -funktion valitseminen” sivulla 339 ”Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit” sivulla 332 ”Rahoitusfunktioiden luettelo” sivulla 93 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 HINTA HINTA-funktio palauttaa jaksottaista korkoa maksavan arvopaperin hinnan jokaista lunastusarvon 100 €:a kohden. HINTA(maksa; erääntymispäivä; vuosikorko; vuosituotto; lunastus; taajuus; päivien laskentaperuste)  maksa:  Kaupan tilityspäivä. maksa on päiväys-/aika-arvo. Kaupan tilityspäivä on yleensä yksi tai useampi päivää kauppapäivän jälkeen.  erääntymispäivä:  Arvopaperin erääntymispäivä. erääntymispäivä on päiväys-/aikaarvo. Sen on oltava myöhäisempi kuin maksa.  vuosikorko:  Arvopaperin vuosittainen korkokanta tai ilmoitettu vuosikorko. vuosikorko on numeroarvo, joka syötetään joko desimaalina (esim. 0,08) tai prosenttimerkillä (esim 8 %).  vuosituotto:  Arvopaperin vuotuinen tuotto. vuosituotto on numeroarvo, joka syötetään joko desimaalina (esim. 0,08) tai prosenttimerkillä (esim 8 %).  lunastus:  Lunastushinta nimellisarvon 100 €:a kohden. lunastus on numeroarvo, jonka on oltava suurempi kuin 0. lunastus on summa, jonka arvopaperista saa sen nimellisarvon 100 €:a kohden. Usein se on 100, joka tarkoittaa sitä, että arvopaperin lunastusarvo on sama kuin sen nimellisarvo.  taajuus:  Vuosittaisten koronmaksuerien määrä. vuosittain (1): Yksi maksu vuodessa. puolivuosittain (2): Kaksi maksua vuodessa. neljännesvuosittain (4): Neljä maksua vuodessa.  päivien laskentaperuste:  Valinnainen argumentti, joka määrittelee laskennassa käytettävien päivien määrän kuukaudessa ja vuodessa. 30/360 (0 tai jätetty pois):  30 päivää kuukaudessa, 360 päivää vuodessa käyttäen NASD-menetelmää päivämäärille, jotka osuvat kuukauden 31. päivälle. todellinen/todellinen (1):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, jokaisen vuoden todelliset päivät. todellinen/360 (2):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, 360 päivää vuodessa. todellinen/365 (3):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, 365 päivää vuodessa. 30E/360 (4):  30 päivää kuukaudessa, 360 päivää vuodessa käyttäen eurooppalaista menetelmää päivämäärille, jotka osuvat kuukauden 31. päivälle (eurooppalainen 30/360). Esimerkki Tässä esimerkissä HINTA-funktiota käytetään määrittelemään myyntihinta hypoteettiselle arvopaperille, jota kuvataan seuraavilla arvoilla. Arvopaperi maksaa kausittaista korkoa. funktio evaluoituu arvoon 106,50 €, joka on hinta nimellisarvon jokaista 100 €:a kohden. maksa erääntymispäivä vuosikorko vuosituotto lunastus taajuus päivien laskentaperuste =HINTA (B2; C2; D2; E2; F2; G2; H2) 1.5.2009 30.6.2015 0,065 0,0525 100 2 0 Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: 134 Luku 6 Rahoitusfunktiot Luku 6 Rahoitusfunktiot 135 ”HINTA.DISK” sivulla 135 ”HINTA.LUNASTUS” sivulla 136 ”TUOTTO” sivulla 146 ”Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit” sivulla 332 ”Rahoitusfunktioiden luettelo” sivulla 93 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 HINTA.DISK HINTA.DISK-funktio palauttaa hinnan lunastusarvoonsa nähden alennuksella myydylle arvopaperille, jolle ei makseta korkoa lunastusarvon jokaista 100 € :a kohden. HINTA.DISK(maksa; erääntymispäivä; vuosituotto; lunastus; päivien laskentaperuste)  maksa:  Kaupan tilityspäivä. maksa on päiväys-/aika-arvo. Kaupan tilityspäivä on yleensä yksi tai useampi päivää kauppapäivän jälkeen.  erääntymispäivä:  Arvopaperin erääntymispäivä. erääntymispäivä on päiväys-/aikaarvo. Sen on oltava myöhäisempi kuin maksa.  vuosituotto:  Arvopaperin vuotuinen tuotto. vuosituotto on numeroarvo, joka syötetään joko desimaalina (esim. 0,08) tai prosenttimerkillä (esim 8 %).  lunastus:  Lunastushinta nimellisarvon 100 €:a kohden. lunastus on numeroarvo, jonka on oltava suurempi kuin 0. lunastus on summa, jonka arvopaperista saa sen nimellisarvon 100 €:a kohden. Usein se on 100, joka tarkoittaa sitä, että arvopaperin lunastusarvo on sama kuin sen nimellisarvo.  päivien laskentaperuste:  Valinnainen argumentti, joka määrittelee laskennassa käytettävien päivien määrän kuukaudessa ja vuodessa. 30/360 (0 tai jätetty pois):  30 päivää kuukaudessa, 360 päivää vuodessa käyttäen NASD-menetelmää päivämäärille, jotka osuvat kuukauden 31. päivälle. todellinen/todellinen (1):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, jokaisen vuoden todelliset päivät. todellinen/360 (2):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, 360 päivää vuodessa. todellinen/365 (3):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, 365 päivää vuodessa. 30E/360 (4):  30 päivää kuukaudessa, 360 päivää vuodessa käyttäen eurooppalaista menetelmää päivämäärille, jotka osuvat kuukauden 31. päivälle (eurooppalainen 30/360). Esimerkki Tässä esimerkissä HINTA.DISK-funktiota käytetään määrittelemään myyntihinta hypoteettiselle arvopaperille, jota kuvataan seuraavilla arvoilla. Arvopaperi ei maksa korkoa ja se myydään alle nimellishinnan. funktio evaluoituu arvoon 65,98 €, joka on hinta nimellisarvon jokaista 100 €:a kohden. maksa erääntymispäivä diskontto lunastus päivien laskentaperuste =HINTA.DISK (B2; C2; D2; E2; F2) 1.5.2009 30.6.2015 0,0552 100 0 Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”HINTA” sivulla 133 ”HINTA.LUNASTUS” sivulla 136 ”TUOTTO.DISK” sivulla 148 ”Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit” sivulla 332 ”Rahoitusfunktioiden luettelo” sivulla 93 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 HINTA.LUNASTUS HINTA.LUNASTUS-funktio palauttaa vain erääntymispäivänä korkoa maksavan arvopaperin hinnan jokaista lunastusarvon 100 €:a kohden. HINTA.LUNASTUS(maksa; erääntymispäivä; liikkeellelaskupäivä; vuosikorko; vuosituotto; päivien laskentaperuste)  maksa:  Kaupan tilityspäivä. maksa on päiväys-/aika-arvo. Kaupan tilityspäivä on yleensä yksi tai useampi päivää kauppapäivän jälkeen.  erääntymispäivä:  Arvopaperin erääntymispäivä. erääntymispäivä on päiväys-/aikaarvo. Sen on oltava myöhäisempi kuin maksa. 136 Luku 6 Rahoitusfunktiot Luku 6 Rahoitusfunktiot 137  liikkeellelaskupäivä:  Arvopaperin alkuperäinen liikkeellelaskupäivä. liikkeellelaskupäivä on päiväys-/aika-arvo ja sen on oltava varhaisin annettu päivä.  vuosikorko:  Arvopaperin vuosittainen korkokanta tai ilmoitettu vuosikorko. vuosikorko on numeroarvo, joka syötetään joko desimaalina (esim. 0,08) tai prosenttimerkillä (esim 8 %).  vuosituotto:  Arvopaperin vuotuinen tuotto. vuosituotto on numeroarvo, joka syötetään joko desimaalina (esim. 0,08) tai prosenttimerkillä (esim 8 %).  päivien laskentaperuste:  Valinnainen argumentti, joka määrittelee laskennassa käytettävien päivien määrän kuukaudessa ja vuodessa. 30/360 (0 tai jätetty pois):  30 päivää kuukaudessa, 360 päivää vuodessa käyttäen NASD-menetelmää päivämäärille, jotka osuvat kuukauden 31. päivälle. todellinen/todellinen (1):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, jokaisen vuoden todelliset päivät. todellinen/360 (2):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, 360 päivää vuodessa. todellinen/365 (3):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, 365 päivää vuodessa. 30E/360 (4):  30 päivää kuukaudessa, 360 päivää vuodessa käyttäen eurooppalaista menetelmää päivämäärille, jotka osuvat kuukauden 31. päivälle (eurooppalainen 30/360). Esimerkki Tässä esimerkissä HINTA.LUNASTUS-funktiota käytetään määrittelemään myyntihinta hypoteettiselle arvopaperille, jota kuvataan seuraavilla arvoilla. Arvopaperi maksaa korkoa vain erääntymispäivänä. funktio evaluoituu arvoon 99,002 €, joka on hinta nimellisarvon jokaista 100 €:a kohden. maksa erääntymispäivä liikkeellelaskupäivä vuosikorko vuosituotto päivien laskentaperuste =HINTA. LUNASTUS(B2; C2; D2; E2; F2; G2) 1.5.2009 30.6.2015 14.12.2008 0,065 0,06565 0 Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”HINTA” sivulla 133 ”HINTA.DISK” sivulla 135 ”TUOTTO.ERÄP” sivulla 149 ”Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit” sivulla 332 ”Rahoitusfunktioiden luettelo” sivulla 93 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 NA NA-funktio palauttaa sijoituksen nykyisen arvon perustuen sarjaan säännöllisiä jaksottaisia rahavirtoja (vakiomääräisiä maksuja ja rahavirtoja määrätyin väliajoin) ja kiinteään korkoprosenttiin. NA(kauden korko; luku-kaudet; maksu; tuleva arvo; erääntyy)  kauden korko:  Korko per kausi. kauden korko on numeroarvo, joka syötetään joko desimaalina (esim. 0,08) tai prosenttimerkillä (esim 8 %).  luku-kaudet:  Kausien määrä. luku-kaudet on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0.  maksu:  Joka kausi suoritettu tai saatu maksu. maksu on numeroarvo. Jokaisella kaudella vastaanotettu summa on positiivinen summa ja maksettu summa on negatiivinen summa. Se voi olla esimerkiksi lainan maksettava kuukausierä (negatiivinen) tai annuiteetista saatava kuukausittainen maksu (positiivinen).  tuleva arvo:  Valinnainen argumentti, joka määrittelee sijoituksen arvoa tai annuiteetin jäljellä olevaa raha-arvoa (positiivinen määrä) tai jäljellä olevaa lainaa (negatiivinen määrä) viimeisen maksun jälkeen. tuleva arvo on numeroarvo. Sijoituskauden lopussa vastaanotettu summa on positiivinen summa ja maksettu summa on negatiivinen summa. Se voi olla esimerkiksi lainan viimeinen isompi erä (negatiivinen) tai sijoituksen viimeinen suurempi maksu (positiivinen).  erääntyy:  Valinnainen argumentti, joka määrittelee erääntyvätkö laskut kauden alkaessa vai päättyessä. Useimmat asuntolainat ja muut lainat edellyttävät ensimmäisen maksun tekemistä ensimmäisen kauden (0) lopussa, joten se on oletusarvona. Useimmat liisaus- ja vuokraerät ja jotkin muuntyyppiset maksut maksetaan kauden alussa (1). lopussa (0 tai jätetty pois):  Maksut erääntyvät jokaisen kauden lopussa. alussa (1):  Maksut erääntyvät jokaisen kauden alussa. Käyttöohjeita  kauden korko määritellään käyttäen luku-kaudet-argumentin määrittämää aikarajoitusta. Esimerkiksi, jos luku-kaudet kerrotaan kuukausissa ja vuosittainen korko on 8%, kauden korko on määriteltävä arvona 0,00667 tai 0,667 % (0,08 jaettuna 12). 138 Luku 6 Rahoitusfunktiot Luku 6 Rahoitusfunktiot 139  Jos maksu on määritelty, eikä sijoitusarvoa, rahavirtaa tai jäljellä olevaa lainasaldoa ole, tuleva arvo voidaan jättää pois.  Jos maksu jätetään pois, funktioon on lisättävä tuleva arvo. Esimerkki 1 Kuvittele suunnittelevasi tyttäresi opintojen rahoittamista. Hän on juuri täyttänyt 3 ja oletat hänen aloittavan opiskelunsa 15 vuoden kuluttua. Uskot tarvitsevasi 150 000 € talletettuna säästötilille siinä vaiheessa, kun hän aloittaa opiskelut. Voit tallettaa tilille 200 € lisää jokaisen kuukauden lopussa. Seuraavan 15 vuoden kuluessa säästötilin oletetaan ansaitsevan vuosittaista korkoa 4,5 % ja korko lasketaan kuukauden keskisaldolle. NA-funktiolla voit määrittää mikä summa säästötilille on sijoitettava nyt, jotta säästötilin arvo on 150 000 € silloin, kun tyttäresi aloittaa opiskelun. Annettuihin oletuksiin perustuen funktio palauttaa -50 227,88 € eli tämä summa olisi talletettava tilille nyt (funktio palauttaa negatiivisen luvun, koska talletus säästötilille on tällä hetkellä kulu). kauden korko luku-kaudet maksu tuleva arvo erääntyy =NA(B2; C2; D2; E2; F2) =0,045/12 =15*12 -200 150000 1 Esimerkki 2 Tässä esimerkissä sinulle tehdään sijoitusehdotus. Sinulle ehdotetaan, että sijoitat diskontattuun arvopaperiin nyt ja sen jälkeen et saa tai maksa mitään ennen kuin arvopaperi erääntyy. Diskontattu arvopaperi erääntyy 14 vuoden kuluttua ja sen lunastusarvo on 100 000 €. Vaihtoehtoisesti voit jättää rahasi pankin säästötilille, jossa sen odotettu vuosittainen tuotto on 5,25%. NA-funktiolla voit laskea maksimimäärän, joka sinun kannattaa maksaa diskontatusta arvopaperista nyt, olettaen että haluat vähintään yhtä hyvän koron kuin saisit säästötilillä. Oletettuihin tietoihin perustuen maksimimäärä on -48 852,92 € (funktio palauttaa negatiivisen arvon, koska arvopaperi on tällä hetkellä kulu). kauden korko luku-kaudet maksu tuleva arvo erääntyy =NA(B2; C2; D2; E2; F2) 0,0525 14 0 100000 1 Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”TULEVA.ARVO” sivulla 117 ”SISÄINEN KORKO” sivulla 122 ”NJAKSO” sivulla 127 ”MAKSU” sivulla 130 ”KORKO” sivulla 140 ”Käytettävän Rahan aika-arvo -funktion valitseminen” sivulla 339 ”Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit” sivulla 332 ”Rahoitusfunktioiden luettelo” sivulla 93 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 KORKO KORKO-funktio palauttaa sijoituksen tai lainan koron perustuen sarjaan säännöllisiä jaksottaisia rahavirtoja (kiinteitä maksueriä ja säännöllisin väliajoin toistuvia rahavirtoja) ja kiinteään korkoprosenttiin. KORKO(luku-kaudet; maksu; nykyarvo; tuleva arvo; erääntyy; arvio)  luku-kaudet:  Kausien määrä. luku-kaudet on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0.  maksu:  Joka kausi suoritettu tai saatu maksu. maksu on numeroarvo. Jokaisella kaudella vastaanotettu summa on positiivinen summa ja maksettu summa on negatiivinen summa. Se voi olla esimerkiksi lainan maksettava kuukausierä (negatiivinen) tai annuiteetista saatava kuukausittainen maksu (positiivinen).  nykyarvo:  Alkusijoituksen arvo tai lainan tai sijoituksen määrä. nykyarvo on numeroarvo. Alussa (aika 0) vastaanotettu summa on positiivinen summa ja maksettu summa on negatiivinen summa. Esimerkiksi, se voi olla toiselle lainattu summa (positiivinen) tai annuiteettisopimuksen maksettu alkumaksu (negatiivinen).  tuleva arvo:  Valinnainen argumentti, joka edustaa sijoituksen arvoa tai annuiteetin jäljellä olevaa raha-arvoa (positiivinen määrä) tai jäljellä olevaa lainaa (negatiivinen määrä) viimeisen maksun jälkeen. tuleva arvo on numeroarvo. Sijoituskauden lopussa vastaanotettu summa on positiivinen summa ja maksettu summa on negatiivinen summa. Se voi olla esimerkiksi lainan viimeinen isompi erä (negatiivinen) tai sijoituksen viimeinen suurempi maksu (positiivinen).  erääntyy:  Valinnainen argumentti, joka määrittelee erääntyvätkö laskut kauden alkaessa vai päättyessä. Useimmat asuntolainat ja muut lainat edellyttävät ensimmäisen maksun tekemistä ensimmäisen kauden (0) lopussa, joten se on oletusarvona. Useimmat liisaus- ja vuokraerät ja jotkin muuntyyppiset maksut maksetaan kauden alussa (1). lopussa (0 tai jätetty pois):  Maksut erääntyvät jokaisen kauden lopussa. alussa (1):  Maksut erääntyvät jokaisen kauden alussa. 140 Luku 6 Rahoitusfunktiot Luku 6 Rahoitusfunktiot 141  arvio:  Valinnainen argumentti, joka määrittelee arviolaskelman korkokannalle. arvio on numeroarvo, joka syötetään joko desimaalina (esim. 0,08) tai prosenttimerkillä (esim 8 %). Jos se jätetään pois, oletusarvona on 10 %. Jos oletusarvo ei tuota ratkaisua, kokeile suurempaa positiivista arvoa. Jos se ei tuota tulosta, kokeile pientä negatiivista arvoa. Pienin sallittu arvo on -1. Esimerkki Kuvittele suunnittelevasi tyttäresi opintojen rahoittamista. Hän on juuri täyttänyt 3 ja oletat hänen aloittavan opiskelunsa 15 vuoden kuluttua. Uskot tarvitsevasi 150 000 € talletettuna säästötilille siinä vaiheessa, kun hän aloittaa opiskelut. Voit siirtää nyt sivuun 50 000 € ja lisätä tilille 200 € jokaisen kuukauden lopussa. Seuraavan 15 vuoden kuluessa säästötilin oletetaan ansaitsevan vuosittaista korkoa 4,5 % ja korko lasketaan kuukauden keskisaldolle. KORKO-funktiolla voit määrittää, minkälaista korkoa säästötilille on maksettava, jotta tilillä on 150 000 € siihen mennessä, kun tyttäresi aloittaa opiskelun. Annettuihin oletuksiin perustuen funktio palauttaa 0,377 %, joka on kuukausittainen korko, koska luku-kaudet oli kuukausittainen arvo. Vuosikoroksi tulee 4.52 %. luku-kaudet maksu nykyarvo tuleva arvo erääntyy arvio =KORKO(B2; C2; D2; E2; F2; G2) =15*12 -200 -50000 150000 1 =0,1/12 Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”TULEVA.ARVO” sivulla 117 ”SISÄINEN KORKO” sivulla 122 ”NJAKSO” sivulla 127 ”MAKSU” sivulla 130 ”NA” sivulla 138 ”Käytettävän Rahan aika-arvo -funktion valitseminen” sivulla 339 ”Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit” sivulla 332 ”Rahoitusfunktioiden luettelo” sivulla 93 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 SAATU.HINTA SAATU.HINTA-funktio palauttaa erääntymisarvon arvopaperille, joka maksaa korkoa vain erääntymispäivänä. SAATU.HINTA(maksa; erääntymispäivä; sijoitusmäärä; vuosikorko; päivien laskentaperuste)  maksa:  Kaupan tilityspäivä. maksa on päiväys-/aika-arvo. Kaupan tilityspäivä on yleensä yksi tai useampi päivää kauppapäivän jälkeen.  erääntymispäivä:  Arvopaperin erääntymispäivä. erääntymispäivä on päiväys-/aikaarvo. Sen on oltava myöhäisempi kuin maksa.  sijoitusmäärä:  Arvopaperiin sijoitettu määrä. sijoitusmäärä on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0.  vuosikorko:  Arvopaperin vuosittainen korkokanta tai ilmoitettu vuosikorko. vuosikorko on numeroarvo, joka syötetään joko desimaalina (esim. 0,08) tai prosenttimerkillä (esim 8 %).  päivien laskentaperuste:  Valinnainen argumentti, joka määrittelee laskennassa käytettävien päivien määrän kuukaudessa ja vuodessa. 30/360 (0 tai jätetty pois):  30 päivää kuukaudessa, 360 päivää vuodessa käyttäen NASD-menetelmää päivämäärille, jotka osuvat kuukauden 31. päivälle. todellinen/todellinen (1):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, jokaisen vuoden todelliset päivät. todellinen/360 (2):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, 360 päivää vuodessa. todellinen/365 (3):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, 365 päivää vuodessa. 30E/360 (4):  30 päivää kuukaudessa, 360 päivää vuodessa käyttäen eurooppalaista menetelmää päivämäärille, jotka osuvat kuukauden 31. päivälle (eurooppalainen 30/360). Esimerkki Tässä esimerkissä SAATU.HINTA-funktiota käytetään määrittämään hypoteettisen arvopaperin erääntymispäivänä saatavaa määrää. Arvopaperi kuvataan seuraavilla arvoilla. Arvopaperi maksaa korkoa vain erääntymispäivänä. funktio evaluoituu arvoon 1651,83 € eli pääoman ja korkojen yhteismäärän, joka maksetaan arvopaperin omistajalle erääntymispäivänä. maksa erääntymispäivä sijoitusmäärä vuosikorko päivien laskentaperuste =SAATU.HINTA(B2; C2; D2; E2; F2) 1.5.2009 30.6.2015 990,02 0,065 0 Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KORKO.ARVOPAPERI” sivulla 119 142 Luku 6 Rahoitusfunktiot Luku 6 Rahoitusfunktiot 143 ”Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit” sivulla 332 ”Rahoitusfunktioiden luettelo” sivulla 93 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 STP STP-funktio palauttaa omaisuuserän arvonalenemisen määritellyllä kaudella käyttäen tasapoistometodia. STP(hinta; loppuarvo; aika)  hinta:  Sijoituksen alkuperäinen hankintahinta. hinta on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0.  loppuarvo:  Sijoituksen loppuarvo. loppuarvo on lukuarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0.  aika:  Kausien määrä omaisuuserän poistoaikana. aika on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0. Argumentissa aika voi olla desimaali (esimerkiksi poistoaika voi olla viisi ja puoli vuotta eli 5,5). Esimerkki =STP(10000; 1000; 6) palauttaa 1500 €, joka on poisto per vuosi euroina omaisuuserälle, jonka alkuperäinen kustannus oli 10 000 € ja jonka loppuarvo 6 vuoden jälkeen on 1000 €. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”DB” sivulla 111 ”DDB” sivulla 113 ”VUOSIPOISTO” sivulla 144 ”VDB” sivulla 145 ”Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit” sivulla 332 ”Rahoitusfunktioiden luettelo” sivulla 93 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 VUOSIPOISTO VUOSIPOISTO-funktio palauttaa omaisuuserän arvonalenemisen määrätyn ajanjakson aikana käyttäen sum-of-the-years-digits-metodia. VUOSIPOISTO(hinta; loppuarvo; aika; poistokausi)  hinta:  Sijoituksen alkuperäinen hankintahinta. hinta on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0.  loppuarvo:  Sijoituksen loppuarvo. loppuarvo on lukuarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0.  aika:  Kausien määrä omaisuuserän poistoaikana. aika on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0. Argumentissa aika voi olla desimaali (esimerkiksi poistoaika voi olla viisi ja puoli vuotta eli 5,5).  poistokausi:  Kausi, jolle poisto halutaan laskea. poistokausi on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0. Jos argumentissa poistokausi on desimaaliosa (murto-osa), sitä ei huomioida. Esimerkkejä =VUOSIPOISTO(10000; 1000; 9; 1) palauttaa 1800 €, joka on omaisuuserän arvonaleneminen ensimmäisenä vuonna, kun omaisuuserän alkuperäinen arvo on 10 000 € ja loppuarvo 9 vuoden käyttöajan jälkeen on 1000 €. =VUOSIPOISTO(10000; 1000; 9; 2) palauttaa 1600 €, joka on toisen vuoden arvonaleneminen. =VUOSIPOISTO(10000; 1000; 9; 8) palauttaa 400 €, joka on 8. vuoden arvonaleneminen. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”DB” sivulla 111 ”DDB” sivulla 113 ”STP” sivulla 143 ”VDB” sivulla 145 ”Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit” sivulla 332 ”Rahoitusfunktioiden luettelo” sivulla 93 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 144 Luku 6 Rahoitusfunktiot Luku 6 Rahoitusfunktiot 145 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 VDB VDB (variable declining balance) -funktio palauttaa omaisuuserän arvonalenemisen määrätyn ajanjakson aikana, perustuen määritettyyn poistoprosenttiin. VDB(hinta; loppuarvo; aika; aloituskausi; viimeinen kausi; poistokerroin; älä vaihda))  hinta:  Sijoituksen alkuperäinen hankintahinta. hinta on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0.  loppuarvo:  Sijoituksen loppuarvo. loppuarvo on lukuarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0.  aika:  Kausien määrä omaisuuserän poistoaikana. aika on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0. Argumentissa aika voi olla desimaali (esimerkiksi poistoaika voi olla viisi ja puoli vuotta eli 5,5).  aloituskausi:  Ensimmäinen laskentaan sisällytettävä kausi. aloituskausi on numeroarvo.  viimeinen kausi:  Viimeinen laskentaan sisällytettävä kausi. viimeinen kausi on lukuarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0 ja suurempi kuin aloituskausi.  poistokerroin:  Valinnainen luku, joka määrittää poistoprosentin. poistokerroin on numeroarvo. Jos argumentti jätetään pois, oletusarvona on 2 (200 % tuplapoistossa). Mitä korkeampi luku, sitä nopeampi poisto. Esimerkiksi jos poistoprosentiksi halutaan 1,5 kertaa tasapoisto, käytä arvoa 1,5 tai 150 %.  älä vaihda:  Valinnainen arvo, joka osoittaa, siirtyykö arvonaleneminen suoran viivan menetelmään. vaihda (0, EPÄTOSI tai jätetty pois):  Siirry tasapoistomenetelmään vuonna, jolloin tasapoisto ylittää DB-poiston. älä vaihda (TOSI tai 1):  Älä siirry tasapoistomenetelmään. Käyttöohjeita  aloituskausi pitää määrittää kaudeksi ennen ensimmäistä kautta, jonka haluat ottaa mukaan laskelmaan. Jos haluat ottaa mukaan ensimmäisen kauden, laita aloituskausi-argumentin arvoksi 0.  Jos haluat määritellä arvonalenemisen, jossa huomioidaan vain ensimmäinen kausi, viimeinen kausi -argumentin arvon on oltava 1. Esimerkkejä Kuvittele, että olet juuri ostanut omaisuuserän, joka maksoi 11 000,00 €, sen loppuarvo on 1000,00 € ja sen odotettu käyttöikä on 5 vuotta. Aiot poistaa omaisuuserän käyttäen 1,5 (150 %) declining balance -metodia. =VDB(11000; 1000; 5; 0; 1; 1,5; 0) palauttaa 3300 €, joka on ensimmäisen vuoden poisto. =VDB(11000; 1000; 5; 4; 5; 1,5; 0) palauttaa 1386,50 €, joka on viidennen (viimeisen) vuoden poisto, olettaen, että tasapoistoa käytetään kun se on suurempi kuin DB-poisto. =VDB(11000; 1000; 5; 4; 5; 1,5; 1) palauttaa 792,33 €, joka on viidennen (viimeisen) vuoden poisto, olettaen että DB-poistoa käytetään koko ajan (älä vaihda on TOSI). Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”DB” sivulla 111 ”DDB” sivulla 113 ”STP” sivulla 143 ”VUOSIPOISTO” sivulla 144 ”Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit” sivulla 332 ”Rahoitusfunktioiden luettelo” sivulla 93 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 TUOTTO TUOTTO-funktio palauttaa vuosittaisen efektiivisen koron arvopaperille, jolle maksetaan säännöllistä jaksottaista korkoa. TUOTTO(maksa; erääntymispäivä; vuosikorko; hinta; lunastus; taajuus; päivien laskentaperuste)  maksa:  Kaupan tilityspäivä. maksa on päiväys-/aika-arvo. Kaupan tilityspäivä on yleensä yksi tai useampi päivää kauppapäivän jälkeen.  erääntymispäivä:  Päivä, jolloin arvopaperi erääntyy. erääntymispäivä on päiväys-/ aika-arvo. Sen on oltava myöhäisempi kuin maksa.  vuosikorko:  Arvopaperin vuosittainen korkokanta tai ilmoitettu vuosikorko. vuosikorko on numeroarvo, joka syötetään joko desimaalina (esim. 0,08) tai prosenttimerkillä (esim 8 %). 146 Luku 6 Rahoitusfunktiot Luku 6 Rahoitusfunktiot 147  hinta:  Arvopaperin hinta nimellisarvon 100 €:a kohden. hinta on numeroarvo.  lunastus:  Lunastushinta nimellisarvon 100 €:a kohden. lunastus on numeroarvo, jonka on oltava suurempi kuin 0. lunastus on summa, jonka arvopaperista saa sen nimellisarvon 100 €:a kohden. Usein se on 100, joka tarkoittaa sitä, että arvopaperin lunastusarvo on sama kuin sen nimellisarvo.  taajuus:  Vuosittaisten koronmaksuerien määrä. vuosittain (1): Yksi maksu vuodessa. puolivuosittain (2): Kaksi maksua vuodessa. neljännesvuosittain (4): Neljä maksua vuodessa.  päivien laskentaperuste:  Valinnainen argumentti, joka määrittelee laskennassa käytettävien päivien määrän kuukaudessa ja vuodessa. 30/360 (0 tai jätetty pois):  30 päivää kuukaudessa, 360 päivää vuodessa käyttäen NASD-menetelmää päivämäärille, jotka osuvat kuukauden 31. päivälle. todellinen/todellinen (1):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, jokaisen vuoden todelliset päivät. todellinen/360 (2):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, 360 päivää vuodessa. todellinen/365 (3):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, 365 päivää vuodessa. 30E/360 (4):  30 päivää kuukaudessa, 360 päivää vuodessa käyttäen eurooppalaista menetelmää päivämäärille, jotka osuvat kuukauden 31. päivälle (eurooppalainen 30/360). Esimerkki Tässä esimerkissä TUOTTO-funktiota käytetään määrittelemään vuosittainen tuotto hypoteettiselle arvopaperille, jota kuvataan seuraavilla arvoilla. Arvopaperi maksaa kausittaista korkoa. funktio evaluoituu noin arvoon 5,25 %. maksa erääntymispäivä vuosikorko hinta lunastus taajuus päivien laskentaperuste =TUOTTO (B2; C2; D2; E2; F2; G2; H2) 1.5.2009 30.6.2015 0,065 106,50 100 2 0 Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”HINTA” sivulla 133 ”TUOTTO.DISK” sivulla 148 ”TUOTTO.ERÄP” sivulla 149 ”Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit” sivulla 332 ”Rahoitusfunktioiden luettelo” sivulla 93 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 TUOTTO.DISK TUOTTO.DISK-funktio palauttaa vuosittaisen efektiivisen koron arvopaperille, joka on myyty alle lunastusarvonsa ja jolle ei makseta korkoa. TUOTTO.DISK(maksa; erääntymispäivä; hinta; lunastus; päivien laskentaperuste)  maksa:  Kaupan tilityspäivä. maksa on päiväys-/aika-arvo. Kaupan tilityspäivä on yleensä yksi tai useampi päivää kauppapäivän jälkeen.  erääntymispäivä:  Päivä, jolloin arvopaperi erääntyy. erääntymispäivä on päiväys-/ aika-arvo. Sen on oltava myöhäisempi kuin maksa.  hinta:  Arvopaperin hinta nimellisarvon 100 €:a kohden. hinta on numeroarvo.  lunastus:  Lunastushinta nimellisarvon 100 €:a kohden. lunastus on numeroarvo, jonka on oltava suurempi kuin 0. lunastus on summa, jonka arvopaperista saa sen nimellisarvon 100 €:a kohden. Usein se on 100, joka tarkoittaa sitä, että arvopaperin lunastusarvo on sama kuin sen nimellisarvo.  päivien laskentaperuste:  Valinnainen argumentti, joka määrittelee laskennassa käytettävien päivien määrän kuukaudessa ja vuodessa. 30/360 (0 tai jätetty pois):  30 päivää kuukaudessa, 360 päivää vuodessa käyttäen NASD-menetelmää päivämäärille, jotka osuvat kuukauden 31. päivälle. todellinen/todellinen (1):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, jokaisen vuoden todelliset päivät. todellinen/360 (2):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, 360 päivää vuodessa. todellinen/365 (3):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, 365 päivää vuodessa. 30E/360 (4):  30 päivää kuukaudessa, 360 päivää vuodessa käyttäen eurooppalaista menetelmää päivämäärille, jotka osuvat kuukauden 31. päivälle (eurooppalainen 30/360). Esimerkki Tässä esimerkissä TUOTTO.DISK-funktiota käytetään määrittelemään efektiivinen vuosittainen tuotto hypoteettiselle arvopaperille, jota kuvataan seuraavilla arvoilla. Arvopaperi ei maksa korkoa ja se myydään alle nimellishinnan. funktio evaluoituu noin arvoon 8,37 %, joka edustaa vuosittaista tuottoa, jos arvopaperin 100 €:n nimellisarvoa kohti maksetaan 65,98 €. 148 Luku 6 Rahoitusfunktiot Luku 6 Rahoitusfunktiot 149 maksa erääntymispäivä hinta lunastus päivien laskentaperuste =TUOTTO.DISK(B2; C2; D2; E2; F2) 1.5.2009 30.6.2015 65,98 100 0 Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”HINTA.DISK” sivulla 135 ”TUOTTO” sivulla 146 ”TUOTTO.ERÄP” sivulla 149 ”Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit” sivulla 332 ”Rahoitusfunktioiden luettelo” sivulla 93 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 TUOTTO.ERÄP TUOTTO.ERÄP-funktio palauttaa efektiivisen vuosikorkokannan arvopaperille, jolle maksetaan korkoa vain erääntymispäivänä. TUOTTO.ERÄP(maksa; erääntymispäivä; liikkeellelaskupäivä; vuosikorko; hinta; päivien laskentaperuste)  maksa:  Kaupan tilityspäivä. maksa on päiväys-/aika-arvo. Kaupan tilityspäivä on yleensä yksi tai useampi päivää kauppapäivän jälkeen.  erääntymispäivä:  Päivä, jolloin arvopaperi erääntyy. erääntymispäivä on päiväys-/ aika-arvo. Sen on oltava myöhäisempi kuin maksa.  liikkeellelaskupäivä:  Arvopaperin alkuperäinen liikkeellelaskupäivä. liikkeellelaskupäivä on päiväys-/aika-arvo ja sen on oltava varhaisin annettu päivä.  vuosikorko:  Arvopaperin vuosittainen korkokanta tai ilmoitettu vuosikorko. vuosikorko on numeroarvo, joka syötetään joko desimaalina (esim. 0,08) tai prosenttimerkillä (esim 8 %).  hinta:  Arvopaperin hinta nimellisarvon 100 €:a kohden. hinta on numeroarvo.  päivien laskentaperuste:  Valinnainen argumentti, joka määrittelee laskennassa käytettävien päivien määrän kuukaudessa ja vuodessa. 30/360 (0 tai jätetty pois):  30 päivää kuukaudessa, 360 päivää vuodessa käyttäen NASD-menetelmää päivämäärille, jotka osuvat kuukauden 31. päivälle. todellinen/todellinen (1):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, jokaisen vuoden todelliset päivät. todellinen/360 (2):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, 360 päivää vuodessa. todellinen/365 (3):  Jokaisen kuukauden todelliset päivät, 365 päivää vuodessa. 30E/360 (4):  30 päivää kuukaudessa, 360 päivää vuodessa käyttäen eurooppalaista menetelmää päivämäärille, jotka osuvat kuukauden 31. päivälle (eurooppalainen 30/360). Esimerkki Tässä esimerkissä TUOTTO.ERÄP-funktiota käytetään määrittelemään efektiivinen vuosittainen tuotto hypoteettiselle arvopaperille, jota kuvataan seuraavilla arvoilla. Arvopaperi maksaa korkoa vain erääntymispäivänä. funktio evaluoituu noin arvoon 6,565 %. maksa erääntymispäivä liikkeellelaskupäivä vuosikorko hinta päivien laskentaperuste =TUOTTO. ERÄP(B2; C2; D2; E2; F2; G2) 1.5.2009 30.6.2015 14.12.2008 0,065 99,002 0 Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”HINTA.LUNASTUS” sivulla 136 ”TUOTTO” sivulla 146 ”TUOTTO.DISK” sivulla 148 ”Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit” sivulla 332 ”Rahoitusfunktioiden luettelo” sivulla 93 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 150 Luku 6 Rahoitusfunktiot 151 Loogiset ja informaatiofunktiot auttavat arvioimaan solujen sisältöjä ja määrittelemään, kuinka evaluoida tai muuten käyttää solujen sisältöjä tai kaavojen tuloksia. Loogisten ja informaatiofunktioiden luettelo iWork tarjoaa nämä loogiset ja informaatiofunktiot taulukoiden kanssa käytettäviksi. Funktio Kuvaus ”JA” (sivu 152) JA-funktio palauttaa TOSI, jos kaikki argumentit ovat tosia, ja muussa tapauksessa EPÄTOSI. ”EPÄTOSI” (sivu 153) EPÄTOSI-funktio palauttaa loogisen arvon EPÄTOSI. Tämä funktio on sisällytetty yhteensopivuuden vuoksi muista taulukkolaskentaohjelmista tuotujen taulukoiden kanssa. ”JOS” (sivu 154) JOS-funktio palauttaa toisen kahdesta arvosta riippuen siitä, evaluoituuko määritelty lauseke loogiseksi arvoksi TOSI vai EPÄTOSI. ”JOSVIRHE” (sivu 155) JOSVIRHE-funktio palauttaa määrittelemäsi arvon, jos annettu arvo evaluoituu virheeksi; muussa tapauksessa se palauttaa annetun arvon. ”ONTYHJÄ” (sivu 156) ONTYHJÄ-funktio palauttaa TOSI, jos määritelty solu on tyhjä, ja muussa tapauksessa EPÄTOSI. ”ONVIRHE” (sivu 157) ONVIRHE-funktio palauttaa TOSI, jos annettu lauseke evaluoituu virheeksi, ja muussa tapauksessa EPÄTOSI. Loogiset ja informaatiofunktiot 7 Funktio Kuvaus ”ONPARILLINEN” (sivu 158) ONPARILLINEN-funktio palauttaa TOSI, jos arvo on parillinen (ei jätä jakojäännöstä jaettaessa kahdella); muussa tapauksessa se palauttaa EPÄTOSI. ”ONPARITON” (sivu 159) ONPARITON-funktio palauttaa TOSI, jos arvo on pariton (jättää jakojäännöksen jaettaessa kahdella); muussa tapauksessa se palauttaa EPÄTOSI. ”EI” (sivu 159) EI-funktio palauttaa määritellyn lausekkeen loogisen arvon vastakohdan. ”TAI” (sivu 160) TAI-funktio palauttaa TOSI, jos mikä tahansa argumentti on tosi; muussa tapauksessa se palauttaa EPÄTOSI. ”TOSI” (sivu 161) TOSI-funktio palauttaa loogisen arvon TOSI. Tämä funktio on sisällytetty yhteensopivuuden vuoksi muista taulukkolaskentaohjelmista tuotujen taulukoiden kanssa. JA JA-funktio palauttaa TOSI, jos kaikki argumentit ovat tosia, ja muussa tapauksessa EPÄTOSI. JA(testilauseke; testilauseke…)  testilauseke:  Lauseke. testilauseke voi sisältää mitä tahansa kunhan lauseke evaluoituu loogiseksi arvoksi. Jos lauseke evaluoituu luvuksi, luvun 0 katsotaan olevan EPÄTOSI ja muiden lukujen katsotaan olevan TOSI.  testilauseke…:  Voit sisällyttää yhden tai useamman lisälausekkeen. Käyttöohjeita  JA-funktio vastaa matematiikassa ja logiikassa käytettyä loogista konjunktiooperaattoria. Se evaluoi ensin jokaisen testilausekkeen. Jos kaikki lausekkeet evaluoituvat arvoksi TOSI, JA-funktio palauttaa TOSI; muussa tapauksessa EPÄTOSI. Esimerkkejä =JA(TOSI; TOSI) palauttaa TOSI, koska molemmat argumentit ovat tosia. =JA(1; 0; 1; 1) palauttaa EPÄTOSI, koska yksi argumenteista on numeerinen 0, joka tulkitaan arvoksi EPÄTOSI. =JA(A5>60; A5<=100) palauttaa TOSI, jos solun A5 arvo on välillä 61 - 100, muussa tapauksessa EPÄTOSI. Seuraavat kaksi JOS-funktiota palauttavat saman arvon: =JOS(B2>60; JOS(B2<=100; TOSI; EPÄTOSI); EPÄTOSI) =JOS(JA(B2>60; B2<=100); TOSI; EPÄTOSI) 152 Luku 7 Loogiset ja informaatiofunktiot Luku 7 Loogiset ja informaatiofunktiot 153 Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”JOS” sivulla 154 ”EI” sivulla 159 ”TAI” sivulla 160 ”Ehtojen määritteleminen ja jokerimerkkien käyttäminen” sivulla 351 ”Kommenttien lisääminen perustuen solujen sisältöön” sivulla 350 ”Loogisten ja informaatiofunktioiden käyttäminen yhdessä” sivulla 349 ”Loogisten ja informaatiofunktioiden luettelo” sivulla 151 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 EPÄTOSI EPÄTOSI-funktio palauttaa loogisen arvon EPÄTOSI. Tämä funktio on sisällytetty yhteensopivuuden vuoksi muista taulukkolaskentaohjelmista tuotujen taulukoiden kanssa. EPÄTOSI() Käyttöohjeita  EPÄTOSI-funktiolla ei ole argumentteja. Sinun on kuitenkin lisättävä sulut: =EPÄTOSI().  EPÄTOSI-funktion käyttämisen sijaan voit määritellä loogisen arvon EPÄTOSI kirjoittamalla EPÄTOSI (tai epätosi) soluun tai funktion argumentiksi. Esimerkkejä =EPÄTOSI() palauttaa loogisen arvon EPÄTOSI. =JA(1, EPÄTOSI()) palauttaa loogisen arvon EPÄTOSI. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”TOSI” sivulla 161 ”Loogisten ja informaatiofunktioiden luettelo” sivulla 151 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 JOS JOS-funktio palauttaa toisen kahdesta arvosta riippuen siitä, evaluoituuko määritelty lauseke loogiseksi arvoksi TOSI vai EPÄTOSI. JOS(jos-lauseke, jos tosi, jos epätosi)  jos-lauseke:  Looginen lauseke. jos lauseke voi sisältää mitä tahansa kunhan lauseke evaluoituu loogiseksi arvoksi. Jos lauseke evaluoituu luvuksi, luvun 0 katsotaan olevan EPÄTOSI ja muiden lukujen katsotaan olevan TOSI.  jos tosi:  Palautettu arvo, jos lauseke on TOSI. jos tosi voi sisältää minkä tyyppisen arvon tahansa. Jos se jätetään pois (puolipiste mutta ei arvoa), JOS palauttaa 0.  jos epätosi:  Valinnainen argumentti, joka määrittelee palautettavan arvon, jos lauseke on EPÄTOSI. jos epätosi voi sisältää minkä tyyppisen arvon tahansa. Jos se jätetään pois (puolipiste mutta ei arvoa), JOS palauttaa 0. Jos se jätetään kokonaan pois (ei puolipistettä jos epätosi -lausekkeen jälkeen) ja jos-lauseke evaluoituu arvoksi EPÄTOSI, JOS palauttaa EPÄTOSI. Käyttöohjeita  Jos jos-lausekkeen looginen arvo on TOSI, funktio palauttaa jos tosi -lausekkeen; muussa tapauksessa se palauttaa jos epätosi -lausekkeen.  Sekä jos tosi- että jos epätosi -lausekkeet voivat sisältää lisää JOS-funktioita (sisäkkäisiä JOS-funktioita). Esimerkkejä =JOS(A5>=0, ”Ei negatiivinen”, ”Negatiivinen”) palauttaa tekstin ”Ei negatiivinen”, jos solu A5 sisältää numeron, joka on suurempi tai yhtä suuri kuin nolla tai ei-numeerinen arvo. Jos solu A5 sisältää arvon, joka on pienempi kuin 0, funktio palauttaa ”Negatiivinen”. =JOS(JOSVIRHE(TAI(ONPARILLINEN(B4+B5); ONPARITON(B4+B5); EPÄTOSI);); ”Kaikki numeroita”; ”Kaikki eivät numeroita”) palauttaa tekstin ”Kaikki numeroita”, jos solut B4 ja B5 molemmat sisältävät numeroita; muussa tapauksessa tekstin ”Kaikki eivät numeroita”. Tämä saavutetaan testaamalla, onko kahden solun summa joko parillinen tai pariton. Jos solu ei ole numero, PARILLINEN- ja PARITONfunkiot palauttavat virheen ja JOSVIRHE-funktio palauttaa EPÄTOSI; muussa tapauksessa se palauttaa TOSI, koska joko PARILLINEN tai PARITON on TOSI. Joten jos joko B4 tai B5 ei ole numero tai looginen arvo, JOS-lauseke palauttaa jos epätosi -lausekkeen ”Kaikki eivät numeroita”; muussa tapauksessa se palauttaa jos tosi -lausekkeen ”Kaikki numeroita”. 154 Luku 7 Loogiset ja informaatiofunktiot Luku 7 Loogiset ja informaatiofunktiot 155 Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”JA” sivulla 152 ”EI” sivulla 159 ”TAI” sivulla 160 ”Ehtojen määritteleminen ja jokerimerkkien käyttäminen” sivulla 351 ”Nollalla jakamisen estäminen” sivulla 351 ”Kommenttien lisääminen perustuen solujen sisältöön” sivulla 350 ”Loogisten ja informaatiofunktioiden käyttäminen yhdessä” sivulla 349 ”Loogisten ja informaatiofunktioiden luettelo” sivulla 151 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 JOSVIRHE JOSVIRHE-funktio palauttaa määrittelemäsi arvon, jos annettu arvo evaluoituu virheeksi; muussa tapauksessa se palauttaa annetun arvon. JOSVIRHE(mikä tahansa -lauseke, josvirhe)  mikä tahansa -lauseke:  Testattava lauseke. mikä tahansa -lauseke voi sisältää minkä tyyppisen arvon tahansa.  josvirhe:  Palautettava arvo, jos mikä tahansa -lauseke evaluoituu virheeksi. josvirhe voi sisältää minkä tyyppisen arvon tahansa. Käyttöohjeita  Käytä JOSVIRHE-funktiota kaavan virheiden käsittelyyn. Esimerkiksi, jos käsittelet dataa, jossa kelvollinen arvo solulle D1 on 0, kaava =B1/D1 saa aikaan virheen (nollalla jakaminen). Tämä virhe voidaan välttää käyttämällä kaavaa kuten =JOSVIRHE(B1/D1; "0"), joka palauttaa jakolaskun tuloksen, jos D1 ei ole nolla; muussa tapauksessa se palauttaa 0. Esimerkkejä Jos B1 on numeroarvo ja D1 evaluoituu arvoksi 0, sitten: =JOSVIRHE(B1/D1; 0) palauttaa 0, koska nollalla jakaminen on virhe. =JOS(ONVIRHE(B1/D1); 0; B1/D1) on sama kuin edellinen JOSVIRHE-esimerkki, mutta edellyttää sekä JOS- että ONVIRHE-funktioiden käyttöä. =JOS(JOSVIRHE(TAI(ONPARILLINEN(B4+B5); ONPARITON(B4+B5); EPÄTOSI);); ”Kaikki numeroita”; ”Kaikki eivät numeroita”) palauttaa tekstin ”Kaikki numeroita”, jos solut B4 ja B5 molemmat sisältävät numeroita; muussa tapauksessa tekstin ”Kaikki eivät numeroita”. Tämä saavutetaan testaamalla, onko kahden solun summa joko parillinen tai pariton. Jos solu ei ole numero, PARILLINEN- ja PARITONfunkiot palauttavat virheen ja JOSVIRHE-funktio palauttaa EPÄTOSI; muussa tapauksessa se palauttaa TOSI, koska joko PARILLINEN tai PARITON on TOSI. Joten jos joko B4 tai B5 ei ole numero tai looginen arvo, JOS-lauseke palauttaa jos epätosi -lausekkeen ”Kaikki eivät numeroita”; muussa tapauksessa se palauttaa jos tosi -lausekkeen ”Kaikki numeroita”. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”ONTYHJÄ” sivulla 156 ”ONVIRHE” sivulla 157 ”Loogisten ja informaatiofunktioiden luettelo” sivulla 151 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 ONTYHJÄ ONTYHJÄ-funktio palauttaa TOSI, jos määritelty solu on tyhjä, ja muussa tapauksessa EPÄTOSI. ONTYHJÄ(solu)  solu:  Viittaus taulukon yksittäiseen soluun. solu on viitearvo yksittäiseen soluun, joka voi sisältää minkä tahansa arvon tai olla tyhjä. Käyttöohjeita  Jos solu on kokonaan tyhjä, funktio palauttaa TOSI; muussa tapauksessa se palauttaa EPÄTOSI. Jos solu sisältää välilyönnin tai ei-tulostuvan merkin, funktio palauttaa EPÄTOSI, vaikka solu näyttää olevan tyhjä. 156 Luku 7 Loogiset ja informaatiofunktiot Luku 7 Loogiset ja informaatiofunktiot 157 Esimerkkejä Jos taulukon solu A1 on tyhjä ja solu B2 sisältää luvun 100: =ONTYHJÄ(A1) palauttaa TOSI. =ONTYHJÄ(B2) palauttaa EPÄTOSI. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”JOSVIRHE” sivulla 155 ”ONVIRHE” sivulla 157 ”Kommenttien lisääminen perustuen solujen sisältöön” sivulla 350 ”Loogisten ja informaatiofunktioiden käyttäminen yhdessä” sivulla 349 ”Loogisten ja informaatiofunktioiden luettelo” sivulla 151 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 ONVIRHE ONVIRHE-funktio palauttaa TOSI, jos annettu lauseke evaluoituu virheeksi, ja muussa tapauksessa EPÄTOSI. ONVIRHE(mikä tahansa -lauseke)  mikä tahansa -lauseke:  Testattava lauseke. mikä tahansa -lauseke voi sisältää minkä tyyppisen arvon tahansa. Käyttöohjeita  Usein on parempi käyttää JOSVIRHE-funktiota. JOSVIRHE-funktio tarjoaa kaiken ONVIRHE-funktion toiminnallisuuden, mutta ei mahdollista ainoastaan virheen tunnistusta, vaan myös sen keskeytyksen. Esimerkkejä Jos B1 on numeroarvo ja D1 evaluoituu arvoksi 0, sitten =JOS(ONVIRHE(B1/D1); 0; B1/D1) palauttaa 0, koska nollalla jakaminen johtaa virheeseen. =JOSVIRHE(B1/D1; 0) on sama kuin edellinen esimerkki, mutta edellyttää vain yhden funktion käyttöä. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”JOSVIRHE” sivulla 155 ”ONTYHJÄ” sivulla 156 ”Loogisten ja informaatiofunktioiden luettelo” sivulla 151 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 ONPARILLINEN ONPARILLINEN-funktio palauttaa TOSI, jos annettu numero on parillinen (ei jätä jakojäännöstä jaettaessa kahdella); muussa tapauksessa se palauttaa EPÄTOSI. ONPARILLINEN(num)  num:  Numero. num on numeroarvo. Käyttöohjeita  Jos num on tekstiä, funktio palauttaa virheen. Jos num on looginen arvo TOSI (arvo 1), funktio palauttaa EPÄTOSI. Jos num on looginen arvo EPÄTOSI (arvo 0), funktio palauttaa TOSI. Esimerkkejä =ONPARILLINEN(2) palauttaa TOSI. =ONPARILLINEN(2,75) palauttaa TOSI. =ONPARILLINEN(3) palauttaa EPÄTOSI. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”ONPARITON” sivulla 159 ”Loogisten ja informaatiofunktioiden luettelo” sivulla 151 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 158 Luku 7 Loogiset ja informaatiofunktiot Luku 7 Loogiset ja informaatiofunktiot 159 ONPARITON ONPARITON-funktio palauttaa TOSI, jos annettu numero on pariton (jättää jakojäännöksen jaettaessa kahdella); muussa tapauksessa se palauttaa EPÄTOSI. ONPARITON(num)  num:  Numero. num on numeroarvo. Käyttöohjeita  Jos num on tekstiä, funktio palauttaa virheen. Jos num on looginen arvo TOSI (arvo 1), funktio palauttaa TOSI. Jos num on looginen arvo EPÄTOSI (arvo 0), funktio palauttaa EPÄTOSI. Esimerkkejä =ONPARITON(3) palauttaa TOSI. =ONPARITON(3,75) palauttaa TOSI. =ONPARITON(2) palauttaa EPÄTOSI. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”ONPARILLINEN” sivulla 158 ”Loogisten ja informaatiofunktioiden luettelo” sivulla 151 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 EI EI-funktio palauttaa määritellyn lausekkeen loogisen arvon vastakohdan. EI(mikä tahansa -lauseke)  mikä tahansa -lauseke:  Testattava lauseke. mikä tahansa -lauseke voi sisältää mitä tahansa kunhan lauseke evaluoituu loogiseksi arvoksi. Jos lauseke evaluoituu luvuksi, luvun 0 katsotaan olevan EPÄTOSI ja muiden lukujen katsotaan olevan TOSI. Esimerkkejä =EI(0) palauttaa TOSI, koska 0 tulkitaan arvoksi EPÄTOSI. =TAI(A9; EI(A9)) palauttaa aina TOSI, koska joko A9 vai sen vastakohta on aina tosi. =EI(TAI(EPÄTOSI; EPÄTOSI)) palauttaa TOSI, koska loogisen TAI-lausekkeen kumpikaan argumentti ei ole tosi. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”JA” sivulla 152 ”JOS” sivulla 154 ”TAI” sivulla 160 ”Loogisten ja informaatiofunktioiden luettelo” sivulla 151 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 TAI TAI-funktio palauttaa TOSI, jos mikä tahansa argumentti on tosi; muussa tapauksessa se palauttaa EPÄTOSI. TAI(mikä tahansa -lauseke, mikä tahansa -lauseke…)  mikä tahansa -lauseke:  Testattava lauseke. mikä tahansa -lauseke voi sisältää mitä tahansa kunhan lauseke evaluoituu loogiseksi arvoksi. Jos lauseke evaluoituu luvuksi, luvun 0 katsotaan olevan EPÄTOSI ja muiden lukujen katsotaan olevan TOSI.  mikä tahansa -lauseke…:  Voit sisällyttää yhden tai useamman testattavan lisälausekkeen. Käyttöohjeita  TAI-funktio vastaa matematiikassa ja logiikassa käytettyä loogista disjunktiooperaattoria. Se evaluoi ensin jokaisen lausekkeen. Jos mikä tahansa lausekkeista evaluoituu arvoksi TOSI, TAI-funktio palauttaa TOSI; muussa tapauksessa EPÄTOSI.  Jos lauseke on numeerinen, arvo 0 tulkitaan arvoksi EPÄTOSI ja kaikki muut nollasta eroavat arvot tulkitaan arvoksi TOSI.  TAI-funktiota käytetään usein JOS-funktion kanssa, kun pitää arvioida useampaa kuin yhtä ehtoa. Esimerkkejä =TAI(A1+A2<100; B1+B2<100) palauttaa EPÄTOSI, jos annettujen solujen molemmat summat ovat suurempia tai yhtä suuria kuin 100 ja TOSI, jos vähintään yksi summista on alle 100. =TAI(5; 0; 6) palauttaa TOSI, koska vähintään yksi argumentti ei ole nolla. 160 Luku 7 Loogiset ja informaatiofunktiot Luku 7 Loogiset ja informaatiofunktiot 161 Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”JA” sivulla 152 ”JOS” sivulla 154 ”EI” sivulla 159 ”Ehtojen määritteleminen ja jokerimerkkien käyttäminen” sivulla 351 ”Kommenttien lisääminen perustuen solujen sisältöön” sivulla 350 ”Loogisten ja informaatiofunktioiden käyttäminen yhdessä” sivulla 349 ”Loogisten ja informaatiofunktioiden luettelo” sivulla 151 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 TOSI TOSI-funktio palauttaa loogisen arvon TOSI. Tämä funktio on sisällytetty yhteensopivuuden vuoksi muista taulukkolaskentaohjelmista tuotujen taulukoiden kanssa. TOSI() Käyttöohjeita  TOSI-funktiolla ei ole argumentteja. Sinun on kuitenkin lisättävä sulut: =TOSI().  TOSI-funktion käyttämisen sijaan voit määritellä loogisen arvon TOSI kirjoittamalla TOSI (tai tosi) soluun tai funktion argumentiksi. Esimerkkejä =TOSI() palauttaa loogisen arvon TOSI. =JA(1; TOSI()) palauttaa loogisen arvon TOSI. =JA(1; TOSI) toimii täsmälleen samalla tavalla kuin edeltävä esimerkki. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”EPÄTOSI” sivulla 153 ”Loogisten ja informaatiofunktioiden luettelo” sivulla 151 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 162 Luku 7 Loogiset ja informaatiofunktiot 163 Numeeriset funktiot auttavat suorittamaan laskutoimituksia tavallisilla matemaattisilla arvoilla. Numeeristen funktioiden luettelo iWork tarjoaa taulukoiden kanssa käytettäviksi seuraavat numeeriset funktiot. Funktio Kuvaus ”ITSEISARVO” (sivu 166) ITSEISARVO-funktio palauttaa luku- tai kestoarvon itseisarvon. ”PYÖRISTÄ.KERR.YLÖS” (sivu 166) PYÖRISTÄ.KERR.YLÖS-funktio pyöristää luvun nollasta poispäin lähimpään määritellyn kertoimen monikertaan. ”KOMBINAATIO” (sivu 168) KOMBINAATIO-funktio palauttaa luvun, joka kertoo, kuinka monella tavalla kohteita voi yhdistää tietyn kokoisiksi ryhmiksi, kun ryhmän sisäisellä järjestyksellä ei ole merkitystä. ”PARILLINEN” (sivu 168) PARILLINEN-funktio pyöristää luvun nollasta poispäin seuraavaan parilliseen lukuun. ”EKSPONENTTI” (sivu 169) EKSPONENTTI-funktio palauttaa arvon e (luonnollisten logaritmien kantaluku) korotettuna määriteltyyn potenssiin. ”KERTOMA” (sivu 170) KERTOMA-funktio palauttaa luvun kertoman. ”KERTOMA.OSA” (sivu 171) KERTOMA.OSA-funktio palauttaa luvun osakertoman. ”PYÖRISTÄ.KERR.ALAS” (sivu 172) PYÖRISTÄ.KERR.ALAS-funktio pyöristää luvun nollaan päin lähimpään määritellyn kertoimen monikertaan. ”SUURIIN.YHT.TEKIJÄ” (sivu 173) SUURIN.YHT.TEKIJÄ-funktio palauttaa määriteltyjen lukujen suurimman yhteisen jakajan. Numeeriset funktiot 8 Funktio Kuvaus ”KOKONAISLUKU” (sivu 173) KOKONAISLUKU-funktio palauttaa lähimmän kokonaisluvun, joka on pienempi tai yhtä suuri kuin luku. ”PIENIN.YHT.JAETTAVA” (sivu 174) PIENIN.YHT.JAETTAVA-funktio palauttaa määriteltyjen lukujen pienimmän yhteisen jaettavan. ”LUONNLOG” (sivu 175) LUONNLOG-funktio palauttaa luvun luonnollisen logaritmin, eli luvun, jonka potenssiin e on korotettava jotta tuloksena on argumentin luku. ”LOG” (sivu 176) LOG-funktio palauttaa luvun logaritmin määritellyllä kantaluvulla. ”LOG10” (sivu 177) LOG10-funktio palauttaa luvun kymmenkantaisen logaritmin. ”JAKOJ” (sivu 177) JAKOJ-funktio palauttaa jakolaskun jakojäännöksen. ”PYÖRISTÄ.KERR” (sivu 178) PYÖRISTÄ.KERR-funktio pyöristää luvun lähimpään määritellyn kertoimen monikertaan. ”MULTINOMI” (sivu 179) MULTINOMI-funktio palauttaa annettujen lukujen monijäsenisen kertoimen suljetun muodon. ”PARITON” (sivu 180) PARITON-funktio pyöristää luvun nollasta poispäin seuraavaan parittomaan lukuun. ”PII” (sivu 181) PII-funktio palauttaa likiarvon π:stä (piistä) eli ympyrän kehän suhteesta ympyrän halkaisijaan. ”POTENSSI” (sivu 182) POTENSSI-funktio palauttaa luvun korotettuna potenssiin. ”TULO” (sivu 182) TULO-funktio palauttaa yhden tai useamman luvun tulon. ”OSAMÄÄRÄ” (sivu 183) OSAMÄÄRÄ-funktio palauttaa kahden luvun osamäärän kokonaislukuosan. ”SATUNNAISLUKU” (sivu 184) SATUNNAISLUKU-funktio palauttaa satunnaisluvun, joka on suurempi tai yhtä suuri kuin 0 ja pienempi kuin 1. ”SATUNNAISLUKU.VÄLILTÄ” (sivu 185) SATUNNAISLUKU.VÄLILTÄ-funktio palauttaa satunnaisen kokonaisluvun määritellyltä alueelta. ”ROMAN” (sivu 185) ROMAN-funktio muuntaa luvun roomalaisiksi numeroiksi. ”PYÖRISTÄ” (sivu 186) PYÖRISTÄ-funktio palauttaa luvun pyöristettynä tiettyyn määrään sijoja. ”PYÖRISTÄ.DES.ALAS” (sivu 188) PYÖRISTÄ.DES.ALAS-funktio palauttaa luvun pyöristettynä nollaan päin (alaspäin) tiettyyn määrään sijoja. 164 Luku 8 Numeeriset funktiot Luku 8 Numeeriset funktiot 165 Funktio Kuvaus ”PYÖRISTÄ.DES.YLÖS” (sivu 189) PYÖRISTÄ.DES.YLÖS-funktio palauttaa luvun pyöristettynä nollasta poispäin (ylöspäin) tiettyyn määrään sijoja. ”ETUMERKKI” (sivu 190) ETUMERKKI-funktio palauttaa arvon 1, kun funktiossa käytettävä luku on positiivinen, arvon -1 kun se on negatiivinen ja arvon 0, kun se on nolla. ”NELIÖJUURI” (sivu 190) NELIÖJUURI-funktio palauttaa luvun neliöjuuren. ”NELIÖJUURI.PII” (sivu 191) NELIÖJUURI.PII-funktio palauttaa luvun neliöjuuren kerrottuna π:llä (piillä). ”SUMMA” (sivu 191) SUMMA-funktio palauttaa lukujoukon summan. ”SUMMAJOS” (sivu 192) SUMMAJOS-funktio palauttaa lukujoukon summan, jossa ovat mukana vain määriteltyä ehtoa vastaavat luvut. ”SUMMA.JOS.JOUKKO” (sivu 194) SUMMA.JOS.JOUKKO-funktio palauttaa niiden joukkojen solujen summan, joissa testiarvot täyttävät annetut ehdot. ”TULOJEN.SUMMA” (sivu 196) TULOJEN.SUMMA-funktio palauttaa yhden tai useamman alueen toisiaan vastaavien lukujen tulojen summan. ”NELIÖSUMMA” (sivu 196) NELIÖSUMMA-funktio palauttaa lukujoukon neliöiden summan. ”NELIÖEROTUSTEN.SUMMA” (sivu 197) NELIÖEROTUSTEN.SUMMA-funktio palauttaa kahden joukon toisiaan vastaavien arvojen erotusten neliöiden summan. ”NELIÖSUMMIEN.SUMMA” (sivu 198) NELIÖSUMMIEN.SUMMA-funktio palauttaa kahden joukon toisiaan vastaavien arvojen neliöiden summien summan. ”EROTUSTEN.NELIÖSUMMA” (sivu 199) EROTUSTEN.NELIÖSUMMA-funktio palauttaa kahden joukon toisiaan vastaavien lukujen erotusten neliöiden summan. ”KATKAISE” (sivu 199) KATKAISE-funktio katkaisee luvun haluttuun määrään numeroita. ITSEISARVO ITSEISARVO-funktio palauttaa luvun tai keston itseisarvon. ITSEISARVO(luku-kesto)  luku-kesto:  Luku- tai kestoarvo. luku-kesto on luku- tai kestoarvo. Käyttöohjeita  ITSEISARVO-funktion palauttama arvo on joko positiivinen luku tai 0. Esimerkkejä =ITSEISARVO(A1) palauttaa 5, jos solun A1 sisältö on 5. =ITSEISARVO(8-5) palauttaa 3. =ITSEISARVO(5-8) palauttaa 3. =ITSEISARVO(0) palauttaa 0. =ITSEISARVO(A1) palauttaa 0, jos solu A1 on tyhjä. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”Numeeristen funktioiden luettelo” sivulla 163 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 PYÖRISTÄ.KERR.YLÖS PYÖRISTÄ.KERR.YLÖS-funktio pyöristää luvun nollasta poispäin lähimpään määritellyn kertoimen monikertaan. PYÖRISTÄ.KERR.YLÖS(pyöristettävä luku; monikertatekijä)  pyöristettävä luku:  Pyöristettävä luku. pyöristettävä luku on numeroarvo.  monikertatekijä:  Luku, jota käytetään lähimmän monikerran määrittämiseen. Monikertatekijä on numeroarvo ja sillä täytyy olla sama merkki kuin pyöristettävällä luvulla. 166 Luku 8 Numeeriset funktiot Luku 8 Numeeriset funktiot 167 Esimerkkejä =PYÖRISTÄ.KERR.YLÖS(0,25; 1) palauttaa 1. =PYÖRISTÄ.KERR.YLÖS(1,25; 1) palauttaa 2. =PYÖRISTÄ.KERR.YLÖS(-1,25; -1) palauttaa -2. =PYÖRISTÄ.KERR.YLÖS(5; 2) palauttaa 6. =PYÖRISTÄ.KERR.YLÖS(73; 10) palauttaa 80. =PYÖRISTÄ.KERR.YLÖS(7; 2,5) palauttaa 7,5. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”PARILLINEN” sivulla 168 ”PYÖRISTÄ.KERR.ALAS” sivulla 172 ”KOKONAISLUKU” sivulla 173 ”PYÖRISTÄ.KERR” sivulla 178 ”PARITON” sivulla 180 ”PYÖRISTÄ” sivulla 186 ”PYÖRISTÄ.DES.ALAS” sivulla 188 ”PYÖRISTÄ.DES.YLÖS” sivulla 189 ”KATKAISE” sivulla 199 ”Lisää pyöristämisestä” sivulla 346 ”Numeeristen funktioiden luettelo” sivulla 163 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 KOMBINAATIO KOMBINAATIO-funktio palauttaa luvun, joka kertoo, kuinka monella tavalla kohteita voi yhdistää tietyn kokoisiksi ryhmiksi, kun ryhmän sisäisellä järjestyksellä ei ole merkitystä. KOMBINAATIO(yhteensä kohteita; ryhmän koko)  yhteensä kohteita:  Kohteiden kokonaismäärä. yhteensä kohteita on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0. Jos argumentti yhteensä kohteita sisältää desimaaliosan (murto-osan), sitä ei huomioida.  ryhmän koko:  Kuhunkin ryhmään yhdistettyjen kohteiden määrä. ryhmän koko on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0. Jos argumentti ryhmän koko sisältää desimaaliosan (murto-osan), sitä ei huomioida. Käyttöohjeita  Kombinaatiot ovat eri asia kuin permutaatiot. Kombinaatioissa ryhmän kohteiden järjestystä ei huomioida, mutta permutaatioissa se huomioidaan. Esimerkiksi (1, 2, 3) ja (3, 2, 1) ovat sama kombinaatio, mutta ne ovat kaksi eri permutaatiota. Jos haluat kombinaatioiden määrän sijaan permutaatioiden määrän, käytä PERMUTAATIOfunktiota. Esimerkkejä =KOMBINAATIO(3; 2) palauttaa 3. Jos käytössä on 3 kohdetta ja niistä otetaan ryhmään aina 2, voidaan luoda 3 erilaista ryhmää. =KOMBINAATIO(3,2; 2,3) palauttaa 3. Murto-osat jätetään huomiotta. =KOMBINAATIO(5; 2) ja =KOMBINAATIO(5; 3) molemmat palauttavat 10. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”PERMUTAATIO” sivulla 273 ”Numeeristen funktioiden luettelo” sivulla 163 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 PARILLINEN PARILLINEN-funktio pyöristää luvun nollasta poispäin seuraavaan parilliseen lukuun. PARILLINEN(pyöristettävä luku)  pyöristettävä luku:  Pyöristettävä luku. pyöristettävä luku on numeroarvo. 168 Luku 8 Numeeriset funktiot Luku 8 Numeeriset funktiot 169 Käyttöohjeita  Jos haluat pyöristää parittomaan lukuun, käytä PARITON-funktiota. Esimerkkejä =PARILLINEN(1) palauttaa 2. =PARILLINEN(2) palauttaa 2. =PARILLINEN(2,5) palauttaa 4. =PARILLINEN(-2,5) palauttaa -4. =PARILLINEN(0) palauttaa 0. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”PYÖRISTÄ.KERR.YLÖS” sivulla 166 ”PYÖRISTÄ.KERR.ALAS” sivulla 172 ”KOKONAISLUKU” sivulla 173 ”PYÖRISTÄ.KERR” sivulla 178 ”PARITON” sivulla 180 ”PYÖRISTÄ” sivulla 186 ”PYÖRISTÄ.DES.ALAS” sivulla 188 ”PYÖRISTÄ.DES.YLÖS” sivulla 189 ”KATKAISE” sivulla 199 ”Lisää pyöristämisestä” sivulla 346 ”Numeeristen funktioiden luettelo” sivulla 163 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 EKSPONENTTI EKSPONENTTI-funktio palauttaa arvon e (luonnollisten logaritmien kantaluku) korotettuna määriteltyyn potenssiin. EKSPONENTTI(eksponentti)  eksponentti:  Potenssi, johon e halutaan korottaa. eksponentti on numeroarvo. Käyttöohjeita  EKSPONENTTI JA LUONNLOG ovat matemaattisesti käänteisiä siellä, missä LUONNLOG on määritelty, mutta liukulukujen pyöristyksen vuoksi EXP(LN(x)) ei välttämättä palauta täsmälleen x. Esimerkki =EKSPONENTTI(1) palauttaa e:n likiarvon 2,71828182845905. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”LUONNLOG” sivulla 175 ”Numeeristen funktioiden luettelo” sivulla 163 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 KERTOMA KERTOMA-funktio palauttaa luvun kertoman. KERTOMA(kertomaluku)  kertomaluku:  Numero. kertomaluku on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0. Jos argumentissa kertomaluku on desimaaliosa (murto-osa), sitä ei huomioida. Esimerkkejä =KERTOMA(5) palauttaa 120 eli 1 * 2 * 3 * 4 * 5. =KERTOMA(0) palauttaa 1. =KERTOMA(4,5) palauttaa 24. Murtolukuosa katkaistaan pois ja kertoma lasketaan luvulle 4. =KERTOMA(-1) palauttaa virheen, sillä luku ei saa olla negatiivinen. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KERTOMA.OSA” sivulla 171 ”MULTINOMI” sivulla 179 170 Luku 8 Numeeriset funktiot Luku 8 Numeeriset funktiot 171 ”Numeeristen funktioiden luettelo” sivulla 163 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 KERTOMA.OSA KERTOMA.OSA-funktio palauttaa luvun osakertoman. KERTOMA.OSA(kertomaluku)  kertomaluku:  Numero. kertomaluku on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin -1. -1 ja 1 välillä olevat arvot palauttavat 1. Jos argumentissa kertomaluku on desimaaliosa (murto-osa), sitä ei huomioida. Käyttöohjeita  Parillisen kokonaisluvun osakertoma on tulo kaikista niistä parillisista kokonaisluvuista, jotka ovat pienempiä tai yhtä suuria kuin kyseinen kokonaisluku ja suurempia tai yhtä suuria kuin 2. Parittoman kokonaisluvun osakertoma on tulo kaikista niistä parittomista kokonaisluvuista, jotka ovat pienempiä tai yhtä suuria kuin kyseinen kokonaisluku ja suurempia tai yhtä suuria kuin 1. Esimerkkejä =KERTOMA.OSA(4) palauttaa 8 eli lukujen 2 ja 4 tulon. =KERTOMA.OSA(4,7) palauttaa 8 eli lukujen 2 ja 4 tulon. Desimaaliosaa ei oteta huomioon. =KERTOMA.OSA(10) palauttaa 3840 eli lukujen 2, 4,6,8 ja 10 tulon. =KERTOMA.OSA(1) palauttaa 1. Myös luvut välillä -1 ja 1 palauttavat 1. =KERTOMA.OSA(-1) palauttaa 1. Myös luvut välillä -1 ja 1 palauttavat 1. =KERTOMA.OSA (7) palauttaa 105 eli lukujen 1, 3, 5 ja 7 tulon. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KERTOMA” sivulla 170 ”MULTINOMI” sivulla 179 ”Numeeristen funktioiden luettelo” sivulla 163 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 PYÖRISTÄ.KERR.ALAS PYÖRISTÄ.KERR.ALAS-funktio pyöristää luvun nollaan päin lähimpään määritellyn kertoimen monikertaan. PYÖRISTÄ.KERR.ALAS(pyöristettävä luku; kerroin)  pyöristettävä luku:  Pyöristettävä luku. pyöristettävä luku on numeroarvo.  kerroin:  Numero, jota käytetään lähimmän monikerran määrittämiseen. kerroin on numeroarvo. Sillä on oltava sama etumerkki kuin pyöristettävällä luvulla. Esimerkkejä =PYÖRISTÄ.KERR.ALAS(0,25; 1) palauttaa 0. =PYÖRISTÄ.KERR.ALAS(1,25; 1) palauttaa 1. =PYÖRISTÄ.KERR.ALAS(5; 2) palauttaa 4. =PYÖRISTÄ.KERR.ALAS(73; 10) palauttaa 70. =PYÖRISTÄ.KERR.ALAS(-0,25; -1) palauttaa 0. =PYÖRISTÄ.KERR.ALAS(9; 2,5) palauttaa 7,5. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”PYÖRISTÄ.KERR.YLÖS” sivulla 166 ”PARILLINEN” sivulla 168 ”KOKONAISLUKU” sivulla 173 ”PYÖRISTÄ.KERR” sivulla 178 ”PARITON” sivulla 180 ”PYÖRISTÄ” sivulla 186 ”PYÖRISTÄ.DES.ALAS” sivulla 188 ”PYÖRISTÄ.DES.YLÖS” sivulla 189 ”KATKAISE” sivulla 199 ”Lisää pyöristämisestä” sivulla 346 ”Numeeristen funktioiden luettelo” sivulla 163 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 172 Luku 8 Numeeriset funktiot Luku 8 Numeeriset funktiot 173 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 SUURIIN.YHT.TEKIJÄ SUURIIN.YHT.TEKIJÄ palauttaa määriteltyjen lukujen suurimman yhteisen jakajan. SUURIIN.YHT.TEKIJÄ(lukuarvo; lukuarvo…)  lukuarvo:  Numero. lukuarvo on numeroarvo. Jos siinä on desimaaliosa, sitä ei huomioida.  lukuarvo…:  Voit sisällyttää yhden tai useamman lisäluvun. Käyttöohjeita  Suurin yhteinen jakaja, jota joskus kutsutaan myös suurimmaksi yhteiseksi tekijäksi, on suurin kokonaisluku, joka jakaa kunkin luvun ilman jakojäännöstä. Esimerkkejä =SUURIIN.YHT.TEKIJÄ(8; 10) palauttaa 2. =SUURIIN.YHT.TEKIJÄ(99; 102; 105) palauttaa 3. =SUURIIN.YHT.TEKIJÄ(34; 51) palauttaa 17. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”PIENIN.YHT.JAETTAVA” sivulla 174 ”Numeeristen funktioiden luettelo” sivulla 163 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 KOKONAISLUKU KOKONAISLUKU-funktio palauttaa lähimmän kokonaisluvun, joka on pienempi tai yhtä suuri kuin luku. KOKONAISLUKU(pyöristettävä luku)  pyöristettävä luku:  Pyöristettävä luku. pyöristettävä luku on numeroarvo. Esimerkkejä =KOKONAISLUKU(1,49) palauttaa 1. =KOKONAISLUKU(1,50) palauttaa 1. =KOKONAISLUKU(1,23456) palauttaa 1. =KOKONAISLUKU(1111,222) palauttaa 1111. =KOKONAISLUKU(-2,2) palauttaa -3. =KOKONAISLUKU(-2,8) palauttaa -3. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”PYÖRISTÄ.KERR.YLÖS” sivulla 166 ”PARILLINEN” sivulla 168 ”PYÖRISTÄ.KERR.ALAS” sivulla 172 ”PYÖRISTÄ.KERR” sivulla 178 ”PARITON” sivulla 180 ”PYÖRISTÄ” sivulla 186 ”PYÖRISTÄ.DES.ALAS” sivulla 188 ”PYÖRISTÄ.DES.YLÖS” sivulla 189 ”KATKAISE” sivulla 199 ”Lisää pyöristämisestä” sivulla 346 ”Numeeristen funktioiden luettelo” sivulla 163 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 PIENIN.YHT.JAETTAVA PIENIN.YHT.JAETTAVA-funktio palauttaa määriteltyjen lukujen pienimmän yhteisen jaettavan. PIENIN.YHT.JAETTAVA(lukuarvo; lukuarvo…)  lukuarvo:  Numero. lukuarvo on numeroarvo. 174 Luku 8 Numeeriset funktiot Luku 8 Numeeriset funktiot 175  lukuarvo…:  Voit sisällyttää yhden tai useamman lisäluvun. Käyttöohjeita  Pienin yhteinen jaettava on pienin kokonaisluku, joka on määriteltyjen lukujen monikerta. Esimerkkejä =PIENIN.YHT.JAETTAVA(2; 3) palauttaa 6. =PIENIN.YHT.JAETTAVA(34; 68) palauttaa 68. =PIENIN.YHT.JAETTAVA(30; 40; 60) palauttaa 120. =PIENIN.YHT.JAETTAVA(30,25; 40,333; 60,5) palauttaa 120 (murto-osia ei huomioida). =PIENIN.YHT.JAETTAVA(2; -3) näyttää virheen (negatiiviset luvut eivät ole sallittuja). Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”SUURIIN.YHT.TEKIJÄ” sivulla 173 ”Numeeristen funktioiden luettelo” sivulla 163 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 LUONNLOG LUONNLOG-funktio palauttaa luvun luonnollisen logaritmin, eli luvun, jonka potenssiin e on korotettava jotta tuloksena on kyseinen luku. LUONNLOG(pos. luku)  pos. luku:  Positiivinen luku. pos. luku on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0. Käyttöohjeita  EKSPONENTTI JA LUONNLOG ovat matemaattisesti käänteisiä siellä, missä LUONNLOG on määritelty, mutta liukulukujen pyöristyksen vuoksi =LN(EXP(x)) ei välttämättä palauta täsmälleen x. Esimerkki =LUONNLOG(2,71828) palautta likimäärin 1 eli potenssin, johon e on korotettava, jotta tuloksena on 2,71828. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”EKSPONENTTI” sivulla 169 ”LOG” sivulla 176 ”LOGNORM.JAKAUMA.KÄÄNT” sivulla 261 ”LOGNORM.JAKAUMA” sivulla 261 ”Numeeristen funktioiden luettelo” sivulla 163 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 LOG LOG-funktio palauttaa luvun logaritmin määritellyllä kantaluvulla. LOG(pos. luku; kantaluku)  pos. luku:  Positiivinen luku. pos. luku on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0.  kantaluku:  Valinnainen arvo, joka määrittelee logaritmin kannan. kantaluku on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0. Jos kantaluku on 1, seurauksena on jako arvolla 0 ja funktio palauttaa virheen. Jos kantalukua ei anneta, sen oletetaan olevan 10. Esimerkkejä =LOG(8; 2) palauttaa 3. =LOG(100, 10) ja LOG(100) palauttavat molemmat 2. =LOG(5,0625, 1,5) palauttaa 4. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”LOG10” sivulla 177 ”Numeeristen funktioiden luettelo” sivulla 163 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 176 Luku 8 Numeeriset funktiot Luku 8 Numeeriset funktiot 177 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 LOG10 LOG10-funktio palauttaa luvun kymmenkantaisen logaritmin. LOG10(pos. luku)  pos. luku:  Positiivinen luku. pos. luku on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0. Käyttöohjeita  Jos haluat selvittää logaritmin muulle kantaluvulle kuin 10, käytä LOG-funktiota. Esimerkkejä =LOG10(1) palauttaa 0. =LOG10(10) palauttaa 1. =LOG10(100) palauttaa 2. =LOG10(1000) palauttaa 3. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”LUONNLOG” sivulla 175 ”LOG” sivulla 176 ”Numeeristen funktioiden luettelo” sivulla 163 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 JAKOJ JAKOJ-funktio palauttaa jakolaskun jakojäännöksen. JAKOJ(jaettava; jakaja)  jaettava:  Luku, joka jaetaan toisella luvulla. jaettava on numeroarvo.  jakaja:  Luku, joka jakaa toisen luvun. jakaja on numeroarvo. Jos 0, seurauksena on jako nollalla ja funktio palauttaa virheen. Käyttöohjeita  Tuloksen etumerkki vastaa jakajan etumerkkiä.  Kun lasketaan JAKOJ(a; b), JAKOJ antaa luvun r siten, että a = bk + r, missä r on arvo väliltä 0 ja b ja k on kokonaisluku.  JAKOJ(a; b) on yhtä kuin a-b*KOKONAISLUKU(a/b). Esimerkkejä =JAKOJ(6; 3) palauttaa 0. =JAKOJ(7; 3) palauttaa 1. =JAKOJ(8; 3) palauttaa 2. =JAKOJ(-8; 3) palauttaa 1. =JAKOJ(4,5; 2) palauttaa 0,5. =JAKOJ(7; 0,75) palauttaa 0,25. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”OSAMÄÄRÄ” sivulla 183 ”Numeeristen funktioiden luettelo” sivulla 163 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 PYÖRISTÄ.KERR PYÖRISTÄ.KERR-funktio pyöristää luvun lähimpään määritellyn kertoimen monikertaan. PYÖRISTÄ.KERR(pyöristettävä luku; kerroin)  pyöristettävä luku:  Pyöristettävä luku. pyöristettävä luku on numeroarvo.  kerroin:  Numero, jota käytetään lähimmän monikerran määrittämiseen. kerroin on numeroarvo. Sillä on oltava sama etumerkki kuin pyöristettävällä luvulla. Esimerkkejä =PYÖRISTÄ.KERR(2; 3) palauttaa 3. =PYÖRISTÄ.KERR(4; 3) palauttaa 3. =PYÖRISTÄ.KERR(4,4999; 3) palauttaa 3. =PYÖRISTÄ.KERR(4,5; 3) palauttaa 6. =PYÖRISTÄ.KERR(-4,5; 3) palauttaa virheen. 178 Luku 8 Numeeriset funktiot Luku 8 Numeeriset funktiot 179 Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”PYÖRISTÄ.KERR.YLÖS” sivulla 166 ”PARILLINEN” sivulla 168 ”PYÖRISTÄ.KERR.ALAS” sivulla 172 ”KOKONAISLUKU” sivulla 173 ”PARITON” sivulla 180 ”PYÖRISTÄ” sivulla 186 ”PYÖRISTÄ.DES.ALAS” sivulla 188 ”PYÖRISTÄ.DES.YLÖS” sivulla 189 ”KATKAISE” sivulla 199 ”Lisää pyöristämisestä” sivulla 346 ”Numeeristen funktioiden luettelo” sivulla 163 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 MULTINOMI MULTINOMI-funktio palauttaa annettujen lukujen monijäsenisen kertoimen. Se suorittaa tämän määrittelemällä annettujen lukujen summan kertoman suhteen lukujen kertomien tuloon. MULTINOMI(ei-negatiivinen luku; ei-negatiivinen luku…)  ei-negatiivinen luku:  Numero. ei-negatiivinen luku on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0.  ei-negatiivinen luku…:  Voit sisällyttää yhden tai useamman lisäluvun. Esimerkkejä =MULTINOMI(2) palauttaa 1. 2:n kertoma on 2. 1:n ja 2:n tulo on 2. Jakolaskussa 2:2 suhde on 1. =MULTINOMI(1; 2; 3) palauttaa 60. Lukujen 1, 2 ja 3 summan kertoma on 720. Lukujen 1, 2 ja 3 kertomien tulo on 12. Jakolaskussa 720:12 suhde on 60. =MULTINOMI(4; 5; 6) palauttaa 630630. Lukujen 4, 5 ja 6 summan kertoma on 1,30767E+12. Lukujen 4, 5 ja 6 kertomien tulo on 2073600. Jakolaskussa 1,30767E+12:2073600 suhde on 630630. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KERTOMA” sivulla 170 ”KERTOMA.OSA” sivulla 171 ”Numeeristen funktioiden luettelo” sivulla 163 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 PARITON PARITON-funktio pyöristää luvun nollasta poispäin seuraavaan parittomaan lukuun. PARITON(pyöristettävä luku)  pyöristettävä luku:  Pyöristettävä luku. pyöristettävä luku on numeroarvo. Käyttöohjeita  Jos haluat pyöristää parilliseen lukuun, käytä PARILLINEN-funktiota. Esimerkkejä =PARITON(1) palauttaa 1. =PARITON(2) palauttaa 3. =PARITON(2,5) palauttaa 3. =PARITON(-2,5) palauttaa -3. =PARITON(0) palauttaa 1. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”PYÖRISTÄ.KERR.YLÖS” sivulla 166 ”PARILLINEN” sivulla 168 180 Luku 8 Numeeriset funktiot Luku 8 Numeeriset funktiot 181 ”PYÖRISTÄ.KERR.ALAS” sivulla 172 ”KOKONAISLUKU” sivulla 173 ”PYÖRISTÄ.KERR” sivulla 178 ”PYÖRISTÄ” sivulla 186 ”PYÖRISTÄ.DES.ALAS” sivulla 188 ”PYÖRISTÄ.DES.YLÖS” sivulla 189 ”KATKAISE” sivulla 199 ”Lisää pyöristämisestä” sivulla 346 ”Numeeristen funktioiden luettelo” sivulla 163 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 PII PII-funktio palauttaa likiarvon π:stä (piistä) eli ympyrän kehän suhteesta ympyrän halkaisijaan. PII() Käyttöohjeita  PII-funktiolla ei ole argumentteja. Siihen on kuitenkin lisättävä sulut: =PII().  PII on 15 sijan likiarvo. Esimerkkejä =PII() palauttaa 3,14159265358979. =SIN(PII()/2) palauttaa 1, joka on π/2 radiaanin eli 90 asteen sini. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”COS” sivulla 324 ”SIN” sivulla 327 ”TAN” sivulla 329 ”Numeeristen funktioiden luettelo” sivulla 163 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 POTENSSI POTENSSI-funktio palauttaa luvun korotettuna potenssiin. POTENSSI(luku; eksponentti)  luku:  Numero. luku on numeroarvo.  eksponentti:  Potenssi, johon annettu luku korotetaan. eksponentti on numeroarvo. Käyttöohjeita  POTENSSI-funktio tuottaa saman tuloksen kuin operaattori ^: =POTENSSI(x; y) palauttaa saman tuloksen kuin =x^y. Esimerkkejä =POTENSSI(2; 3) palauttaa 8. =POTENSSI(2; 10) palauttaa 1024. =POTENSSI(0,5; 3) palauttaa 0,125. =POTENSSI(100; 0,5) palauttaa 10. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”Numeeristen funktioiden luettelo” sivulla 163 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 TULO TULO-funktio palauttaa yhden tai useamman luvun tulon. TULO(lukuarvo; lukuarvo…)  lukuarvo:  Numero. lukuarvo on numeroarvo. 182 Luku 8 Numeeriset funktiot Luku 8 Numeeriset funktiot 183  lukuarvo…:  Voit sisällyttää yhden tai useamman lisäluvun. Käyttöohjeita  Arvojen joukossa olevia tyhjiä soluja ei huomioida eivätkä ne vaikuta tulokseen. Esimerkkejä =TULO(2; 4) palauttaa 8. =TULO(0,5; 5; 4; 5) palauttaa 50. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”SUMMA” sivulla 191 ”Numeeristen funktioiden luettelo” sivulla 163 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 OSAMÄÄRÄ OSAMÄÄRÄ-funktio palauttaa kahden luvun osamäärän kokonaislukuosan. OSAMÄÄRÄ(jaettava; jakaja)  jaettava:  Luku, joka jaetaan toisella luvulla. jaettava on numeroarvo.  jakaja:  Luku, joka jakaa toisen luvun. jakaja on numeroarvo. Jos 0, seurauksena on jako nollalla ja funktio palauttaa virheen. Käyttöohjeita  Jos jompikumpi, mutta ei molemmat, jakajasta ja jaettavasta on negatiivinen, tulos on negatiivinen. Jos sekä jakajan ja jaettavan etumerkki on sama, tulos on positiivinen.  Funktio palauttaa vain osamäärän kokonaislukuosan. Murto-osaa (jakojäännöstä) ei huomioida. Esimerkkejä =OSAMÄÄRÄ(5; 2) palauttaa 2. =OSAMÄÄRÄ(5,99; 2) palauttaa 2. =OSAMÄÄRÄ(-5; 2) palauttaa -2. =OSAMÄÄRÄ(6; 2) palauttaa 3. =OSAMÄÄRÄ(5; 6) palauttaa 0. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”JAKOJ” sivulla 177 ”Numeeristen funktioiden luettelo” sivulla 163 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 SATUNNAISLUKU SATUNNAISLUKU-funktio palauttaa satunnaisluvun, joka on suurempi tai yhtä suuri kuin 0 ja pienempi kuin 1. SATUNNAISLUKU() Käyttöohjeita  SATUNNAISLUKU-funktiolla ei ole argumentteja. Siihen on kuitenkin lisättävä sulut: =SATUNNAISLUKU().  Aina kun taulukossa muutetaan arvoa, generoidaan uusi satunaisluku, joka on suurempi tai yhtä suuri kuin 0 ja pienempi kuin 1. Esimerkki =SATUNNAISLUKU() palauttaa esimerkiksi 0,217538648284972, 0,6137690856, 0,0296026556752622 ja 0,4684193600, kun laskutoimitus suoritetaan neljä kertaa. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”SATUNNAISLUKU.VÄLILTÄ” sivulla 185 ”Numeeristen funktioiden luettelo” sivulla 163 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 184 Luku 8 Numeeriset funktiot Luku 8 Numeeriset funktiot 185 SATUNNAISLUKU.VÄLILTÄ SATUNNAISLUKU.VÄLILTÄ-funktio palauttaa satunnaisen kokonaisluvun määritellyltä alueelta. SATUNNAISLUKU.VÄLILTÄ(alempi; ylempi)  alempi:  Alaraja. alempi on numeroarvo.  ylempi:  Yläraja. ylempi on numeroarvo. Käyttöohjeita  Aina kun taulukossa muutetaan arvoa, generoidaan uusi satunaisluku ala- ja ylärajan väliltä. Esimerkki =SATUNNAISLUKU.VÄLILTÄ(1; 10) palauttaa esimerkiksi 8, 6, 2, 3 ja 5 kun laskutoimitus suoritetaan viisi kertaa. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”SATUNNAISLUKU” sivulla 184 ”Numeeristen funktioiden luettelo” sivulla 163 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 ROMAN ROMAN-funktio muuntaa luvun roomalaisiksi numeroiksi. ROMAN(arabialainen luku; roomalainen tyyli)  arabialainen luku Muunnettava luku arabialaisilla numeroilla. arabialainen luku on numeroarvo väliltä 0 - 3999.  roomalainen tyyli:  Valinnainen arvo, joka päättää kuinka tarkasti klassisia sääntöjä käytetään muodostettaessa roomalaisia numeroita. tarkka (0 tai TOSI tai jätetty pois):  Käytetään tarkimpia klassisia sääntöjä. Kun pienempi numeromerkki edeltää suurempaa tarkoittaen, että se vähennetään suuremman merkin luvusta, pienemmän numeromerkin on oltava luvun 10 potenssi ja sitä seuraava numero ei saa olla yli 10 kertaa sen suuruinen. Esimerkiksi 999 esitetään muodossa CMXCIX, ei muodossa LMVLIV. yksinkertaista yhdellä asteella (1):  Tarkkaa klassista sääntöä yksinkertaistetaan yhdellä asteella. Kun pienempi numeromerkki edeltää suurempaa, pienemmän numeromerkin ei tarvitse olla luvun 10 potenssi ja suhteellisen suuruuden sääntöä venytetään yhden numeromerkin verran. Esimerkiksi 999 voidaan esittää muodossa LMVLIV, mutta ei muodossa XMIX. yksinkertaista kahdella asteella (2):  Klassista sääntöä yksinkertaistetaan kahdella asteella. Kun pienempi numeromerkki edeltää suurempaa, suhteellisen suuruuden sääntöä venytetään kahden numeromerkin verran. Esimerkiksi 999 voidaan esittää muodossa XMIX, mutta ei muodossa VMIV. yksinkertaista kolmella asteella (3):  Klassista sääntöä yksinkertaistetaan kolmella asteella. Kun pienempi numeromerkki edeltää suurempaa, suhteellisen suuruuden sääntöä venytetään kolmen numeromerkin verran. Esimerkiksi 999 voidaan esittää muodossa VMIV, mutta ei muodossa IM. yksinkertaista neljällä asteella (4 tai EPÄTOSI):  Klassista sääntöä yksinkertaistetaan neljällä asteella. Kun pienempi numeromerkki edeltää suurempaa, suhteellisen suuruuden sääntöä venytetään neljän numeromerkin verran. Esimerkiksi 999 voidaan esittää muodossa IM. Esimerkkejä =ROMAN(12) palauttaa XII. =ROMAN(999) palauttaa CMXCIX. =ROMAN(999; 1) palauttaa LMVLIV. =ROMAN(999; 2) palauttaa XMIX. =ROMAN(999; 3) palauttaa VMIV. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”Numeeristen funktioiden luettelo” sivulla 163 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 PYÖRISTÄ PYÖRISTÄ-funktio palauttaa luvun pyöristettynä tiettyyn määrään sijoja. PYÖRISTÄ(pyöristettävä luku; numerot)  pyöristettävä luku:  Pyöristettävä luku. pyöristettävä luku on numeroarvo. 186 Luku 8 Numeeriset funktiot Luku 8 Numeeriset funktiot 187  numerot:  Säilytettävien numeroiden määrä suhteessa desimaalipilkkuun. numerot on numeroarvo. Positiivinen luku tarkoittaa lukuun sisällytettäviä merkkejä (kymmenyssijoja) desimaalipilkun oikealla puolella. Negatiivinen luku määrittelee, kuinka monta merkkiä desimaalipilkun vasemmalla puolella muutetaan nolliksi (nollien määrä luvun lopussa). Esimerkkejä =PYÖRISTÄ(1,49; 0) palauttaa 1. =PYÖRISTÄ(1,50; 0) palauttaa 2. =PYÖRISTÄ(1,23456; 3) palauttaa 1,235. =PYÖRISTÄ(1111,222; -2) palauttaa 1100. =PYÖRISTÄ(-2,2; 0) palauttaa -2. =PYÖRISTÄ(-2,8; 0) palauttaa -3. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”PYÖRISTÄ.KERR.YLÖS” sivulla 166 ”PARILLINEN” sivulla 168 ”PYÖRISTÄ.KERR.ALAS” sivulla 172 ”KOKONAISLUKU” sivulla 173 ”PYÖRISTÄ.KERR” sivulla 178 ”PARITON” sivulla 180 ”PYÖRISTÄ.DES.ALAS” sivulla 188 ”PYÖRISTÄ.DES.YLÖS” sivulla 189 ”KATKAISE” sivulla 199 ”Lisää pyöristämisestä” sivulla 346 ”Numeeristen funktioiden luettelo” sivulla 163 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 PYÖRISTÄ.DES.ALAS PYÖRISTÄ.DES.ALAS-funktio palauttaa luvun pyöristettynä nollaan päin (alaspäin) tiettyyn määrään sijoja. PYÖRISTÄ.DES.ALAS(pyöristettävä luku; numerot)  pyöristettävä luku:  Pyöristettävä luku. pyöristettävä luku on numeroarvo.  numerot:  Säilytettävien numeroiden määrä suhteessa desimaalipilkkuun. numerot on numeroarvo. Positiivinen luku tarkoittaa lukuun sisällytettäviä merkkejä (kymmenyssijoja) desimaalipilkun oikealla puolella. Negatiivinen luku määrittelee, kuinka monta merkkiä desimaalipilkun vasemmalla puolella muutetaan nolliksi (nollien määrä luvun lopussa). Esimerkkejä =PYÖRISTÄ.DES.ALAS(1,49; 0) palauttaa 1. =PYÖRISTÄ.DES.ALAS(1,50; 0) palauttaa 1. =PYÖRISTÄ.DES.ALAS(1,23456; 3) palauttaa 1,234. =PYÖRISTÄ.DES.ALAS(1111,222; -2) palauttaa 1100. =PYÖRISTÄ.DES.ALAS(-2,2; 0) palauttaa -2. =PYÖRISTÄ.DES.ALAS(-2,8; 0) palauttaa -2. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”PYÖRISTÄ.KERR.YLÖS” sivulla 166 ”PARILLINEN” sivulla 168 ”PYÖRISTÄ.KERR.ALAS” sivulla 172 ”KOKONAISLUKU” sivulla 173 ”PYÖRISTÄ.KERR” sivulla 178 ”PARITON” sivulla 180 ”PYÖRISTÄ” sivulla 186 ”PYÖRISTÄ.DES.YLÖS” sivulla 189 ”KATKAISE” sivulla 199 ”Lisää pyöristämisestä” sivulla 346 ”Numeeristen funktioiden luettelo” sivulla 163 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 188 Luku 8 Numeeriset funktiot Luku 8 Numeeriset funktiot 189 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 PYÖRISTÄ.DES.YLÖS PYÖRISTÄ.DES.YLÖS-funktio palauttaa luvun pyöristettynä nollasta poispäin (ylöspäin) tiettyyn määrään sijoja. PYÖRISTÄ.DES.YLÖS(pyöristettävä luku; numerot)  pyöristettävä luku:  Pyöristettävä luku. pyöristettävä luku on numeroarvo.  numerot:  Säilytettävien numeroiden määrä suhteessa desimaalipilkkuun. numerot on numeroarvo. Positiivinen luku tarkoittaa lukuun sisällytettäviä merkkejä (kymmenyssijoja) desimaalipilkun oikealla puolella. Negatiivinen luku määrittelee, kuinka monta merkkiä desimaalipilkun vasemmalla puolella muutetaan nolliksi (nollien määrä luvun lopussa). Esimerkkejä =PYÖRISTÄ.DES.YLÖS(1,49; 0) palauttaa 2. =PYÖRISTÄ.DES.YLÖS(1,50; 0) palauttaa 2. =PYÖRISTÄ.DES.YLÖS(1,23456; 3) palauttaa 1,235. =PYÖRISTÄ.DES.YLÖS(1111,222; -2) palauttaa 1200. =PYÖRISTÄ.DES.YLÖS(-2,2; 0) palauttaa -3. =PYÖRISTÄ.DES.YLÖS(-2,8; 0) palauttaa -3. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”PYÖRISTÄ.KERR.YLÖS” sivulla 166 ”PARILLINEN” sivulla 168 ”PYÖRISTÄ.KERR.ALAS” sivulla 172 ”KOKONAISLUKU” sivulla 173 ”PYÖRISTÄ.KERR” sivulla 178 ”PARITON” sivulla 180 ”PYÖRISTÄ” sivulla 186 ”PYÖRISTÄ.DES.ALAS” sivulla 188 ”KATKAISE” sivulla 199 ”Lisää pyöristämisestä” sivulla 346 ”Numeeristen funktioiden luettelo” sivulla 163 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 ETUMERKKI ETUMERKKI-funktio palauttaa arvon 1, kun argumentti luku on positiivinen, arvon -1 kun se on negatiivinen ja arvon 0, kun se on nolla. ETUMERKKI(num)  num:  Numero. luku on numeroarvo. Esimerkkejä =ETUMERKKI(2) palauttaa 1. =ETUMERKKI(0) palauttaa 0. =ETUMERKKI(-2) palauttaa -1. =ETUMERKKI(A4) palauttaa -1, jos solun A4 sisältö on -2. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”Numeeristen funktioiden luettelo” sivulla 163 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 NELIÖJUURI NELIÖJUURI-funktio palauttaa luvun neliöjuuren. NELIÖJUURI(num)  num:  Numero. luku on numeroarvo. Esimerkkejä =NELIÖJUURI(16) palauttaa 4. =NELIÖJUURI(12,25) palauttaa luvun 12,25 neliöjuuren 3,5. 190 Luku 8 Numeeriset funktiot Luku 8 Numeeriset funktiot 191 Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”Numeeristen funktioiden luettelo” sivulla 163 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 NELIÖJUURI.PII NELIÖJUURI.PII palauttaa luvun neliöjuuren kerrottuna π:llä (piillä). NELIÖJUURI.PII(ei-negatiivinen luku)  ei-negatiivinen luku:  ei-negatiivinen luku. ei-negatiivinen luku on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0. Esimerkkejä =NELIÖJUURI.PII(5) palauttaa 3,96332729760601. =NELIÖJUURI.PII(8) palauttaa 5,013256549262. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”Numeeristen funktioiden luettelo” sivulla 163 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 SUMMA SUMMA-funktio palauttaa lukujoukon summan. SUMMA(luku-päiväys-kesto; luku-päiväys-kesto…)  luku-päiväys-kesto:  Arvo. luku-päiväys-kesto on numeroarvo, päiväys/aika-arvo tai kestoarvo.  luku-päiväys-kesto…:  Voit sisällyttää yhden tai useamman lisäarvon. Jos määriteltyjä luku-päiväys-kesto-arvoja on enemmän kuin yksi, kaikkien on oltava samaa tyyppiä. Käyttöohjeita  On olemassa yksi tapaus, jolloin kaikkien arvojen ei tarvitse olla samaa tyyppiä. Jos täsmälleen yksi päiväys/aika-arvo sisällytetään, kaikki lukuarvot tulkitaan päivien lukumääriksi ja kaikki luvut ja kestoarvot lisätään päiväys/aika-arvoon.  Päiväys/aika-arvoja ei voi lisätä yhteen, joten vain yksi päiväys/aika-arvo on sallittu (käyttö kuten edellä selitetään).  Arvot voivat olla yksittäisissä soluissa, solualueilla tai suoraan funktioon sisällytettyinä argumentteina. Esimerkkejä =SUMMA(A1:A4) laskee yhteen neljän solun luvut. =SUMMA(A1:D4) laskee yhteen neliön sisään sijoittuvien kuudentoisto solun arvot. =SUMMA(A1:A4; 100) laskee yhteen neljän solun arvot ja lisää niihin 100. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”TULO” sivulla 182 ”Numeeristen funktioiden luettelo” sivulla 163 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 SUMMAJOS SUMMAJOS-funktio palauttaa lukujoukon summan, jossa ovat mukana vain määriteltyä ehtoa vastaavat luvut. SUMMAJOS(testiarvot; ehto; summa-arvot)  testiarvot:  Testattavat arvot sisältävä joukko. testiarvot on minkä tahansa tyyppisiä arvoja sisältävä joukko.  ehto:  Lauseke, jonka tulos on looginen TOSI tai EPÄTOSI. ehto on lauseke, joka voi sisältää mitä tahansa kunhan ehdon ja testiarvoissa olevan arvon vertailun tulos voidaan ilmaista loogisena arvona TOSI tai EPÄTOSI. 192 Luku 8 Numeeriset funktiot Luku 8 Numeeriset funktiot 193  summa-arvot:  Valinnainen joukko yhteenlaskettavia lukuja. summa-arvot on joukko, joka sisältää luku-, päiväys/aika- tai kestoarvoja. Sen ulottuvuuksien tulee olla samat kuin argumentilla testiarvot. Käyttöohjeita  Jos summa-arvot jätetään pois, oletusarvo on testiarvot.  Vaikka testiarvot voi sisältää minkä tahansa tyyppisiä arvoja, arvojen tulisi yleensä olla keskenään samaa tyyppiä.  Jos summa-arvot jätetään pois, testiarvot sisältää tavallisesti vain luku- tai kestoarvoja. Esimerkkejä Seuraavassa taulukossa: =SUMMAJOS(A1:A8; ”<5”) palauttaa 10. =SUMMAJOS(A1:A8; ”<5”, B1:B8) palauttaa 100. =SUMMAJOS(D1:F3; ”=c”; D5:F7) palauttaa 27. =SUMMAJOS(B1:D1; 1) tai SUMMAJOS(B1:D1; SUMMA(1)) laskevat molemmat yhteen kaikki alueella esiintyvät arvot 1. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KESKIARVO.JOS” sivulla 227 ”KESKIARVO.JOS.JOUKKO” sivulla 229 ”LASKE.JOS” sivulla 242 ”LASKE.JOS.JOUKKO” sivulla 243 ”SUMMA.JOS.JOUKKO” sivulla 194 ”Ehtojen määritteleminen ja jokerimerkkien käyttäminen” sivulla 351 ”Numeeristen funktioiden luettelo” sivulla 163 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 SUMMA.JOS.JOUKKO SUMMA.JOS.JOUKKO-funktio palauttaa niiden joukkojen solujen summan, joissa testiarvot täyttävät annetut ehdot. SUMMA.JOS.JOUKKO(summa-arvot; testiarvot; ehto; testiarvot…; ehto…)  summa-arvot:  Joukko arvoja, jotka lasketaan yhteen. summa-arvot on joukko, joka sisältää luku-, päiväys/aika- tai kestoarvoja.  testiarvot:  Testattavia arvoja sisältävä joukko. testiarvot on minkä tahansa tyyppisiä arvoja sisältävä joukko.  ehto:  Lauseke, jonka tulos on looginen TOSI tai EPÄTOSI. ehto on lauseke, joka voi sisältää mitä tahansa kunhan ehdon ja testiarvoissa olevan arvon vertailun tulos voidaan ilmaista loogisena arvona TOSI tai EPÄTOSI.  testiarvot…:  Voit sisällyttää yhden tai useamman testattavien arvojen lisäjoukon. Kunkin testiarvot-joukon perässä on välittömästi oltava ehto-lauseke. Tämä testiarvot; ehto -kaava voidaan toistaa niin monta kertaa, kuin on tarpeen.  ehto…:  Jos valinnainen joukko testiarvoja sisällytetään, tuloksena oleva lauseke on looginen TOSI tai EPÄTOSI. Kunkin testiarvot-joukon perässä on oltava yksi ehto, joten tässä funktiossa on aina pariton määrä argumentteja. Käyttöohjeita  Kunkin testi- ja ehtoarvoparin kohdalla niitä vastaavaa (samassa paikassa alueella tai matriisissa olevaa) solua tai arvoa verrataan ehtoon. Jos kaikki ehdot täyttyvät, vastaava solu tai arvo summa-arvoista sisällytetään summaan.  Kaikkien matriisien on oltava saman kokoisia. 194 Luku 8 Numeeriset funktiot Luku 8 Numeeriset funktiot 195 Esimerkkejä Seuraavassa taulukossa on esitetty osa tietyn hyödykkeen toimittamisen kirjanpidosta. Kukin kuorma on punnittu ja sille on annettu luokitus 1 tai 2 ja sen toimituspäivä on merkitty. =SUMMA.JOS.JOUKKO(A2:A13;B2:B13;”=1”;C2:C13;”>=13.12.2010”;C2:C13;”<=17.12.2010”) palauttaa 23 eli 17. joulukuuta päättyvällä viikolla toimitettujen 1-luokiteltujen hyödykkeiden tonnimäärän. =SUMMA.JOS.JOUKKO(A2:A13;B2:B13;”=2”,C2:C13;”>=13.12.2010”;C2:C13;”<=17.12.2010”) palauttaa 34, eli samalla viikolla toimitetujen 2-luokiteltujen hyödykkeiden tonnimäärän. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KESKIARVO.JOS” sivulla 227 ”KESKIARVO.JOS.JOUKKO” sivulla 229 ”LASKE.JOS” sivulla 242 ”LASKE.JOS.JOUKKO” sivulla 243 ”SUMMAJOS” sivulla 192 ”Ehtojen määritteleminen ja jokerimerkkien käyttäminen” sivulla 351 ”Numeeristen funktioiden luettelo” sivulla 163 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 TULOJEN.SUMMA TULOJEN.SUMMA-funktio palauttaa yhden tai useamman alueen toisiaan vastaavien lukujen tulojen summan. TULOJEN.SUMMA(alue; alue…)  alue:  Solualue. alue on viittaus yksittäiseen, minkä tahansa tyyppisiä arvoja sisältävien solujen alueeseen. Jos alue sisältää merkkijonoja tai loogisia arvoja, ne jätetään huomioimatta.  alue…:  Voit sisällyttää yhden tai useamman solualueen lisää. Kaikilla alueilla on oltava samat ulottuvuudet. Käyttöohjeita  TULOJEN.SUMMA-funktio kertoo keskenään kunkin alueen vastaavat luvut ja laskee sitten tulot yhteen. Jos määriteltyjä alueita on vain yksi, TULOJEN.SUMMA palauttaa kyseisen alueen summan. Esimerkkejä =TULOJEN.SUMMA(3; 4) palauttaa 12. =TULOJEN.SUMMA({1; 2}; {3; 4}) = 3 + 8 = 11. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”Numeeristen funktioiden luettelo” sivulla 163 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 NELIÖSUMMA NELIÖSUMMA-funktio palauttaa lukujoukon neliöiden summan. NELIÖSUMMA(lukuarvo; lukuarvo…)  lukuarvo:  Numero. lukuarvo on numeroarvo.  lukuarvo…:  Voit sisällyttää yhden tai useamman lisäluvun. Käyttöohjeita  Luvut voivat olla yksittäisissä soluissa, solualueilla tai suoraan funktioon sisällytettyinä argumentteina. 196 Luku 8 Numeeriset funktiot Luku 8 Numeeriset funktiot 197 Esimerkkejä =NELIÖSUMMA(3; 4) palauttaa 25. =NELIÖSUMMA(A1:A4) laskee yhteen neljän luvun neliöt. =NELIÖSUMMA(A1:D4) laskee yhteen neliön muotoisen solualueen 16 solun lukujen neliöt. =NELIÖSUMMA(A1:A4; 100) laskee yhteen neljän solun lukujen neliöt ja lisää 100. =NELIÖJUURI(NELIÖSUMMA(3; 4)) palauttaa 5. Kaava palauttaa Pythagoraan lauseen mukaisesti suorakulmaisen kolmion hypotenuusan pituuden, kun kateettien pituudet ovat 3 ja 4. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”Numeeristen funktioiden luettelo” sivulla 163 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 NELIÖEROTUSTEN.SUMMA NELIÖEROTUSTEN.SUMMA-funktio palauttaa kahden joukon toisiaan vastaavien arvojen erotusten neliöiden summan. NELIÖEROTUSTEN.SUMMA(joukon 1 arvot; joukon 2 arvot)  joukon 1 arvot:  Ensimmäinen arvojoukko. joukon 1 arvot on numeroarvoja sisältävä joukko.  joukon 2 arvot:  Toinen arvojoukko. joukon 2 arvot on numeroarvoja sisältävä joukko. Esimerkki Seuraavassa taulukossa: =NELIÖEROTUSTEN.SUMMA(A1:A6;B1:B6) palauttaa -158 eli sarakkeen A arvojen neliöiden ja sarakkeen B arvojen neliöiden erotusten summan. Ensimmäisen erotuksen kaava on A12 - B12. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”Numeeristen funktioiden luettelo” sivulla 163 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 NELIÖSUMMIEN.SUMMA NELIÖSUMMIEN.SUMMA-funktio palauttaa kahden joukon toisiaan vastaavien arvojen neliöiden summan. NELIÖSUMMIEN.SUMMA(joukon 1 arvot; joukon 2 arvot)  joukon 1 arvot:  Ensimmäinen arvojoukko. joukon 1 arvot on numeroarvoja sisältävä joukko.  joukon 2 arvot:  Toinen arvojoukko. joukon 2 arvot on numeroarvoja sisältävä joukko. Esimerkki Seuraavassa taulukossa: =NELIÖSUMMIEN.SUMMA(A1:A6;B1:B6) palauttaa 640 eli sarakkeen A arvojen neliöiden ja sarakkeen B arvojen neliöiden summien summan. Ensimmäisen summan kaava on A12 + B12. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”Numeeristen funktioiden luettelo” sivulla 163 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 198 Luku 8 Numeeriset funktiot Luku 8 Numeeriset funktiot 199 EROTUSTEN.NELIÖSUMMA EROTUSTEN.NELIÖSUMMA-funktio palauttaa kahden joukon toisiaan vastaavien lukujen erotusten neliöiden summan. EROTUSTEN.NELIÖSUMMA(joukon 1 arvot; joukon 2 arvot)  joukon 1 arvot:  Ensimmäinen arvojoukko. joukon 1 arvot on numeroarvoja sisältävä joukko.  joukon 2 arvot:  Toinen arvojoukko. joukon 2 arvot on numeroarvoja sisältävä joukko. Esimerkki Seuraavassa taulukossa: =EROTUSTEN.NELIÖSUMMA(A1:A6;B1:B6) palauttaa 196 eli sarakkeen A arvojen neliöiden ja sarakkeen B arvojen neliöiden summan. Ensimmäisen summan kaava on (A1 - B1)2. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”Numeeristen funktioiden luettelo” sivulla 163 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 KATKAISE KATKAISE-funktio katkaisee luvun halutun pituiseksi. KATKAISE(luku; numerot)  luku:  Numero. luku on numeroarvo.  numerot:  Valinnainen arvo, joka määrittelee säilytettävien numeroiden määrän suhteessa desimaalipilkkuun. numerot on numeroarvo. Positiivinen luku tarkoittaa lukuun sisällytettäviä merkkejä (kymmenyssijoja) desimaalipilkun oikealla puolella. Negatiivinen luku määrittelee, kuinka monta merkkiä desimaalipilkun vasemmalla puolella muutetaan nolliksi (nollien määrä luvun lopussa). Käyttöohjeita  Jos numerot jätetään pois, argumentin arvoksi oletetaan 0. Esimerkkejä =KATKAISE(1,49; 0) palauttaa 1. =KATKAISE(1,50; 0) palauttaa 1. =KATKAISE(1,23456; 3) palauttaa 1,234. =KATKAISE(1111,222; -2) palauttaa 1100. =KATKAISE(-2,2; 0) palauttaa -2. =KATKAISE(-2,8; 0) palauttaa -2. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”PYÖRISTÄ.KERR.YLÖS” sivulla 166 ”PARILLINEN” sivulla 168 ”PYÖRISTÄ.KERR.ALAS” sivulla 172 ”KOKONAISLUKU” sivulla 173 ”PYÖRISTÄ.KERR” sivulla 178 ”PARITON” sivulla 180 ”PYÖRISTÄ” sivulla 186 ”PYÖRISTÄ.DES.ALAS” sivulla 188 ”PYÖRISTÄ.DES.YLÖS” sivulla 189 ”Lisää pyöristämisestä” sivulla 346 ”Numeeristen funktioiden luettelo” sivulla 163 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 200 Luku 8 Numeeriset funktiot 201 Viittausfunktiot auttavat löytämään dataa taulukoista ja noutamaan solujen dataa. Viittausfunktioiden luettelo iWork tarjoaa taulukoiden kanssa käytettäviksi seuraavat viittausfunktiot. Funktio Kuvaus ”OSOITE” (sivu 202) OSOITE-funktio muodostaa solun osoitemerkkijonon erillisistä rivin, sarakkeen ja taulukon tunnisteista. ”ALUEET” (sivu 203) ALUEET-funktio palauttaa funktion viittauksessa olevien alueiden määrän. ”VALITSE” (sivu 204) VALITSE-funktio palauttaa arvojoukosta arvon määritellyn indeksiarvon perusteella. ”SARAKE” (sivu 205) SARAKE-funktio palauttaa määritellyn solun sisältävän sarakkeen sarakenumeron. ”SARAKKEET” (sivu 205) SARAKKEET-funktio palauttaa määriteltyyn solualueeseen sisältyvien sarakkeiden määrän. ”VHAKU” (sivu 206) VHAKU-funktio palauttaa arvon rivialueelta valiten käytettävän sarakkeen ylimmän rivin arvojen perusteella ja palauttaen sitten kyseisestä sarakkeesta halutun rivinumeron kohdalla olevan arvon. ”HYPERLINKKI” (sivu 207) HYPERLINKKI-funktio luo osoittamalla toimivan hyperlinkin, joka avaa verkkosivun tai uuden sähköpostiviestin. ”INDEKSI” (sivu 208) INDEKSI-funktio palauttaa arvon solusta, joka sijaitsee solualueella määritellyn rivin ja sarakkeen leikkauskohdassa. ”EPÄSUORA” (sivu 210) EPÄSUORA-funktio palauttaa merkkijonona määritellyn osoiteviittauksen solun tai alueen sisällön. Viittausfunktiot 9 Funktio Kuvaus ”HAKU” (sivu 211) HAKU-funktio etsii haluttua arvoa yhdeltä alueelta ja palauttaa sitten arvon solusta, jolla on suhteellisesti sama sijainti toisella alueella. ”VASTINE” (sivu 212) VASTINE-funktio palauttaa arvon sijainnin alueella. ”SIIRTYMÄ” (sivu 214) SIIRTYMÄ-funktio palauttaa solualueen, joka on määritellyn rivi- ja sarakemäärän päässä määritellystä kantasolusta. ”RIVI” (sivu 215) RIVI-funktio palauttaa määritellyn solun sisältävän rivin rivinumeron. ”RIVIT” (sivu 216) RIVIT-funktio palauttaa määritellyn solualueen sisältämien rivien määrän. ”TRANSPONOI” (sivu 216) TRANSPONOI-funktio palauttaa pystysuoran solualueen vaakasuorana solualueena tai päin vastoin. ”PHAKU” (sivu 217) PHAKU-funktio palauttaa arvon sarakealueelta valiten käytettävän rivin ensimmäisenä vasemmalla olevan sarakkeen arvojen perusteella ja palauttaen sitten kyseiseltä riviltä halutun sarakenumeron kohdalla olevan arvon. OSOITE OSOITE-funktio muodostaa solun osoitemerkkijonon erillisistä rivin, sarakkeen ja taulukon tunnisteista. OSOITE(rivi; sarake; absoluuttinen tyyppi; absoluuttinen tyyli; taulukko)  rivi:  Osoitteen rivinumero. rivi on numeroarvo ja sen on oltava välillä 1 ja 65535.  sarake:  Osoitteen sarakenumero. sarake on numeroarvo ja sen on oltava välillä 1 ja 256.  absoluuttinen tyyppi:  Valinnainen arvo, joka määrittelee, ovatko rivi- ja sarakeluvut suhteellisia vai absoluuttisia. kaikki absoluuttisia (1 tai jätetty pois):  Rivi- ja sarakeviittaukset ovat absoluuttisia. rivi absoluuttinen, sarake suhteellinen (2):  Riviviittaukset ovat absoluuttisia ja sarakeviittaukset ovat suhteellisia. rivi suhteellinen, sarake absoluuttinen (3):  Riviviittaukset ovat suhteellisia ja sarakeviittaukset ovat absoluuttisia. kaikki suhteellisia (4):  Rivi- ja sarakeviittaukset ovat suhteellisia.  absoluuttinen tyyli:  Valinnainen arvo, joka määrittelee osoitetyylin. 202 Luku 9 Viittausfunktiot Luku 9 Viittausfunktiot 203 A1 (TOSI, 1 tai jätetty pois):  Osoitemuodon tulisi käyttää kirjaimia sarakkeille ja numeroita riveille. R1C1 (EPÄTOSI):  Osoitemuotoa ei tueta, palautetaan virhe.  taulukko:  Valinnainen arvo, joka määrittelee taulukon nimen. taulukko on merkkijonoarvo. Jos taulukko on toisella välilehdelle, on annettava myös välilehden nimi. Jos taulukko jätetään pois, käytetään oletuksena nykyistä taulukkoa nykyisellä välilehdellä (eli taulukkoa, jossa OSOITE-funktio sijaitsee). Käyttöohjeita  Osoitetyyliä R1C1 ei tueta ja tämä modaalinen argumentti tarjotaan vain muiden taulukkolaskentaohjelmien yhteensopivuuden tukemiseksi. Esimerkkejä =OSOITE(3; 5) luo osoitteen $E$3. =OSOITE(3; 5; 2) luo osoitteen E$3. =OSOITE(3; 5; 3) luo osoitteen $E3. =OSOITE(3; 5; 4) luo osoitteen E3. =OSOITE(3; 3; ;; ”Välilehti 2 :: Taulukko 1”) luo osoitteen Välilehti 2 :: Taulukko 1:: $C$3. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”Viittausfunktioiden luettelo” sivulla 201 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 ALUEET ALUEET-funktio palauttaa funktion viittauksessa olevien alueiden määrän. ALUEET(alueet)  alueet:  Alueet, jotka funktion tulisi laskea. alueet on luetteloarvo. Se koostuu joko yhdestä alueesta tai useammista puolipisteellä erotetuista alueista ja sitä ympäröivät lisäsulut, esimerkiksi ALUEET((B1:B5; C10:C12)). Esimerkkejä =ALUEET(A1:F8) palauttaa 1. =ALUEET(C2:C8 B6:E6) palauttaa 1. =ALUEET((A1:F8; A10:F18)) palauttaa 2. =ALUEET((A1:C1; A3:C3; A5:C5)) palauttaa 3. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”Viittausfunktioiden luettelo” sivulla 201 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 VALITSE VALITSE-funktio palauttaa arvojoukosta arvon määritellyn indeksiarvon perusteella. VALITSE(indeksi; arvo; arvo…)  indeksi:  Palautettavan arvon indeksi. indeksi on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0.  arvo:  Arvo. arvo voi sisältää minkä tahansa arvotyypin.  arvo…:  Voit sisällyttää yhden tai useamman lisäarvon. Esimerkkejä =VALITSE(4; ”maanantai”; ”tiistai”; ”keskiviikko”; ”torstai”; ”perjantai”; ”lauantai”; ”sunnuntai”) palauttaa luettelon neljännen arvon, joka on torstai. =VALITSE(3; ”ensimmäinen”; ”toinen”; 7; ”viimeinen”) palauttaa luettelon kolmannen arvon, joka on 7. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”Viittausfunktioiden luettelo” sivulla 201 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 204 Luku 9 Viittausfunktiot Luku 9 Viittausfunktiot 205 SARAKE SARAKE-funktio palauttaa määritellyn solun sisältävän sarakkeen sarakenumeron. SARAKE(solu)  solu:  Valinnainen viittaus yksittäiseen taulukon soluun. solu on viittausarvo, joka viittaa yksittäiseen soluun, joka voi sisältää minkä tahansa arvon tai olla tyhjä. Jos solu jätetään pois kuten kaavassa =SARAKE(), funktio palauttaa sen solun sarakenumeron, jossa kaava on. Esimerkkejä =SARAKE(B7) palauttaa 2 eli sarakkeen B absoluuttisen sarakenumeron. =SARAKE() palauttaa sen solun sarakenumeron, jossa funktio on. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”INDEKSI” sivulla 208 ”RIVI” sivulla 215 ”Viittausfunktioiden luettelo” sivulla 201 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 SARAKKEET SARAKKEET-funktio palauttaa määriteltyyn solualueeseen sisältyvien sarakkeiden määrän. SARAKKEET(alue)  alue:  Solualue. alue on viittaus yksittäiseen, minkä tahansa tyyppisiä arvoja sisältävien solujen alueeseen. Käyttöohjeita  Jos valitse alueeksi taulukon koko rivin, SARAKKEET palauttaa rivin sarakkeiden kokonaismäärän, joka muuttuu aina, kun muutat taulukon kokoa. Esimerkkejä =SARAKKEET(B3:D10) palauttaa alueen sarakkeiden määrän 3 (sarakkeet B, C ja D). =SARAKKEET(5:5) palauttaa rivin 5 sarakkeiden kokonaismäärän. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”RIVIT” sivulla 216 ”Viittausfunktioiden luettelo” sivulla 201 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 VHAKU VHAKU-funktio palauttaa arvon rivialueelta valiten käytettävän sarakkeen ylimmän rivin arvojen perusteella ja palauttaen sitten kyseisestä sarakkeesta halutun rivinumeron kohdalla olevan arvon. VHAKU(etsittävä arvo; rivialue; palauta rivi; täsmää lähes)  etsittävä arvo:  Etsittävä arvo. etsittävä arvo voi sisältää minkä tyyppisen arvon tahansa.  rivialue:  Solualue. alue on viittaus yksittäiseen, minkä tahansa tyyppisiä arvoja sisältävien solujen alueeseen.  palauta rivi:  Rivinumero, josta arvo palautetaan. palauta rivi on numeroarvo, jonka on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 1 ja pienempi tai yhtä pieni kuin määritellyn alueen rivien lukumäärä.  täsmää lähes:  Valinnainen arvo, joka määrittelee tarvitaanko tarkkaa vastaavuutta. täsmää lähes (TOSI, 1 tai jätetty pois):  Jos yhtään tarkkaa vastaavuutta ei ole, valitaan sarake, jossa on suurin ylärivin arvo, joka on pienempi kuin haettava arvo. etsittävä arvo ei voi sisältää jokerimerkkejä. vastaa tarkalleen (EPÄTOSI tai 0):  Jos tarkkaa vastaavuutta ei löydy, palautuu virhe. etsittävä arvo ei voi sisältää jokerimerkkejä. Käyttöohjeita  VHAKU vertaa etsittävää arvoa määritellyn alueen ylimmän rivin arvoihin. Jos tarkkaa vastaavuutta ei vaadita, valitaan sarake, jonka ylärivillä on suurin arvo, joka on pienempi kuin etsittävä arvo. Sen jälkeen funktio palauttaa arvon kyseisen sarakkeen määritellyltä riviltä. Jos vaaditaan tarkkaa vastaavuutta, eikä mikään ylimmän rivin arvoista vastaa etsittävää arvoa, funktio palauttaa virheen. 206 Luku 9 Viittausfunktiot Luku 9 Viittausfunktiot 207 Esimerkkejä Seuraavassa taulukossa: =VHAKU(20; A1:E4; 2) palauttaa ”E”. =VHAKU(39; A1:E4; 2) palauttaa ”E”. =VHAKU(”M”; A2:E4; 2) palauttaa ”dolor”. =VHAKU(”C”; A2:E3; 2) palauttaa ”lorem”. =VHAKU(”blandit”; A3:E4; 2) palauttaa ”5”. =VHAKU(”C”; A2:E4; 3; TOSI) palauttaa ”1”. =VHAKU(”C”; A2:E4; 3; EPÄTOSI) palauttaa virheen, koska arvoa ei löydy (tarkkaa vastaavuutta ei ole). Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”HAKU” sivulla 211 ”VASTINE” sivulla 212 ”PHAKU” sivulla 217 ”Ehtojen määritteleminen ja jokerimerkkien käyttäminen” sivulla 351 ”Viittausfunktioiden luettelo” sivulla 201 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 HYPERLINKKI HYPERLINKKI-funktio luo osoittamalla toimivan hyperlinkin, joka avaa verkkosivun tai uuden sähköpostiviestin. HYPERLINKKI(osoite; linkitä teksti)  osoite:  Normaali internet-osoite (URL). osoite on merkkijonoarvo, jonka tulee sisältää oikein muotoiltu internet-osoite (URL).  linkitä teksti:  Valinnainen arvo, joka määrittelee solun tekstin, joka tulee näkyviin osoitettavana linkkinä. linkitä teksti on merkkijonoarvo. Jos se poistetaan, osoitearvoa käytetään linkitä teksti -arvona. Esimerkkejä =HYPERLINKKI(”http://www.apple.com/fi”; ”Apple”) luo linkin, jossa lukee Apple ja joka avaa Applen suomenkielisen kotisivun tietokoneen ensisijaisessa selaimessa. =HYPERLINKKI(”mailto:janedoe@example.com?subject=Tarjouspyyntö”; ”Pyydä tarjous”) luo linkin, jossa lukee Pyydä tarjous ja joka avaa tietokoneen ensisijaisessa sähköpostiohjelmassa uuden viestin, jonka osoitekentässä on janedoe@example.com ja aiheena on Tarjouspyyntö. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”Viittausfunktioiden luettelo” sivulla 201 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 INDEKSI INDEKSI-funktio palauttaa arvon solusta, joka sijaitsee solualueella tai matriisissa määritellyn rivin ja sarakkeen leikkauskohdassa. INDEKSI(alue; rivi-indeksi; sarakeindeksi; alueindeksi)  alue:  Solualue. alue voi sisältää minkä tahansa tyypin arvoja. Alue on joko yksittäinen alue tai useita alueita, jotka on eroteltu puolipisteillä ja joiden ympärillä on yhdet sulut lisää. Esimerkiksi ((B1:B5; C10:C12)).  rivi-indeksi:  Palautettava arvon rivinumero. rivi-indeksi on numeroarvo, jonka on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0 ja pienempi tai yhtä pieni kuin alueen rivien lukumäärä.  sarakeindeksi:  Valinnainen arvo, joka määrittelee palautettavan arvon sarakeluvun. sarakeindeksi on numeroarvo, jonka on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0 ja pienempi tai yhtä pieni kuin alueen sarakkeiden lukumäärä.  alueindeksi:  Valinnainen arvo, joka määrittelee palautettavan arvon alueluvun. alueindeksi on numeroarvo, jonka on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 1 ja pienempi tai yhtä pieni kuin alueen alueiden määrä. Jos se jätetään pois, käytetään arvoa 1. Käyttöohjeita  INDEKSI voi palauttaa kaksiulotteiselta arvoalueelta määritellyn leikkauskohdan arvon. Oletetaan esimerkiksi, että arvot ovat soluissa B2:E7. =INDEKSI(B2:D7; 2; 3) palauttaa arvon, joka on toisen rivin ja kolmannen sarakkeen leikkauskohdassa (solun D3 arvon). 208 Luku 9 Viittausfunktiot Luku 9 Viittausfunktiot 209  Solualueita voidaan määritellä enemmän kuin yksi lisäämällä sulut alueiden molemmin puolin. Esimerkiksi =INDEKSI((B2:D5;B7:D10); 2; 3; 2) palauttaa arvon, joka on toisella alueella toisen rivin ja kolmannen sarakkeen leikkauskohdassa (solun D8 arvon).  INDEKSI voi palauttaa yhden rivin tai yhden sarakkeen matriisin toista funktiota varten. Tällöin vaaditaan joko rivi-indeksi tai sarakeindeksi, mutta toinen argumentti voidaan jättää pois. Esimerkiksi =SUMMA(INDEKSI(B2:D5; ; 3)) palauttaa kolmannen sarakkeen (solujen D2 - D5) arvojen summan. Vastaavasti, =KESKIARVO(INDEKSI(B2:D5; 2)) palauttaa keskiarvon toisen rivin (solujen B3 - D3) arvoista.  INDEKSI voi palauttaa (tai ”lukea”) arvon matriisista, jonka on palauttanut matriisifunktio (funktio, joka ei palauta yksittäistä arvoa vaan arvomatriisin). TAAJUUS-funktio palauttaa määriteltyihin väleihin pohjautuvan arvomatriisin. =INDEKSI(TAAJUUS($A$1:$F$5; $B$8:$E$8); 1) palauttaa ensimmäisen arvon määritellyn TAAJUUS-funktion palauttamasta matriisista. Vastaavasti =INDEKSI(TAAJUUS($A$1:$F$5; $B$8:$E$8); 5) palauttaa matriisin viidennen arvon.  Sijainti alueella tai matriisissa määritellään ilmoittamalla, kuinka monta riviä alas ja kuinka monta saraketta oikealle siirrytään suhteessa alueen tai matriisin vasempaan yläkulmaan.  Lukuun ottamatta tapauksia, jolloin INDEKSI on määritelty kuten kolmannessa tapauksessa edellä, rivi-indeksiä ei voi jättää määrittelemättä ja jos sarakeindeksi jätetään pois, sen arvoksi oletetaan 1. Esimerkkejä Seuraavassa taulukossa: =INDEKSI(B2:D5;2;3) palauttaa 22 eli toisen rivin kolmannen sarakkeen (solun D3) arvon. =INDEKSI((B2:D5;B7:D10); 2; 3; 2) palauttaa ”f” eli toisen alueen toisen rivin kolmannen sarakkeen (solun D8) arvon. =SUMMA(INDEKSI(B2:D5; ; 3)) palauttaa 90 eli kolmannen sarakkeen (solujen D2 - D5) arvojen summan. =KESKIARVO(INDEKSI(B2:D5;2)) palauttaa 12 eli toisen rivin (solujen B3 - D3) arvojen keskiarvon. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”SARAKE” sivulla 205 ”EPÄSUORA” sivulla 210 ”SIIRTYMÄ” sivulla 214 ”RIVI” sivulla 215 ”Viittausfunktioiden luettelo” sivulla 201 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 EPÄSUORA EPÄSUORA-funktio palauttaa merkkijonona määritellyn osoiteviittauksen solun tai alueen sisällön. EPÄSUORA(absoluuttinen merkkijono; absoluuttinen tyyli)  absoluuttinen merkkijono:  Soluosoitetta edustava merkkijono. absoluuttinen merkkijono on merkkijonoarvo.  absoluuttinen tyyli:  Valinnainen arvo, joka määrittelee osoitetyylin. A1 (TOSI, 1 tai jätetty pois):  Osoitemuodon tulisi käyttää kirjaimia sarakkeille ja numeroita riveille. R1C1 (EPÄTOSI):  Osoitemuotoa ei tueta, palautetaan virhe. Käyttöohjeita  Annetun osoitteen ei tarvitse olla viittaus vain yksittäiseen soluun, vaan se voi olla viittaus alueeseen kuten ”A1:C5”. Tällä tavoin käytettynä EPÄSUORA palauttaa matriisin, jota voidaan käyttää argumenttina toisessa funktiossa tai joka voidaan lukea suoraan käyttäen INDEKSI-funktiota. Esimerkiksi, =SUMMA(EPÄSUORA(A1:C5; 1) palauttaa arvojen summan niistä soluista, joihin solujen A1 - A5 osoitteet viittaavat.  Osoitetyyliä R1C1 ei tueta ja tämä modaalinen argumentti tarjotaan vain muiden taulukkolaskentaohjelmien yhteensopivuuden tukemiseksi. Esimerkki Jos solu A1 sisältää arvon 99 ja A20 sisältää viittauksen A1: =EPÄSUORA(A20) palauttaa 99 eli solun A1 sisällön. 210 Luku 9 Viittausfunktiot Luku 9 Viittausfunktiot 211 Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”INDEKSI” sivulla 208 ”Viittausfunktioiden luettelo” sivulla 201 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 HAKU HAKU-funktio etsii haluttua arvoa yhdeltä alueelta ja palauttaa sitten arvon solusta, jolla on suhteellisesti sama sijainti toisella alueella. HAKU(etsittävä arvo; etsittävä kohde; tulos-arvot)  etsittävä arvo:  Etsittävä arvo. etsittävä arvo voi sisältää minkä tyyppisen arvon tahansa.  etsittävä kohde:  Etsittävät arvot sisältävä joukko. etsittävä kohde on minkä tahansa tyyppisiä arvoja sisältävä joukko.  tulos-arvot:  Valinnainen joukko, joka sisältää etsinnän tuloksena palautettavan arvon. tulos-arvot on minkä tahansa tyyppisiä arvoja sisältävä joukko. Käyttöohjeita  Kaavassa on yleensä sekä etsittävä kohde että tulos-arvot ja ne on määritelty kattamaan joko useita rivejä tai useita sarakkeita, mutta ei molempia (ne ovat yksiulotteisia). Muiden taulukkolaskentaohjelmien yhteensopivuuden tukemiseksi etsittävä kohde voidaan kuitenkin määritellä sekä usean sarakkeen että usean rivin kattavaksi (kaksiulotteiseksi) ja tulos-arvot voidaan jättää pois.  Jos etsittävä kohde on kaksiulotteinen ja tulos-arvot on määritelty, suoritetaan etsintä ylimmällä rivillä tai ensimmäisessä sarakkeessa vasemmalla riippuen siitä, kummassa on enemmän soluja, ja funktio palauttaa vastaavan arvon tulos-arvoista.  Jos etsittävä kohde on kaksiulotteinen ja tulos-arvot on jätetty määrittelemättä, palautetaan vastaava arvo viimeiseltä riviltä (jos alueen sarakkeiden lukumäärä on suurempi kuin rivien) tai viimeisestä sarakkeesta (jos alueen rivien lukumäärä on suurempi kuin sarakkeiden). Esimerkkejä Seuraavassa taulukossa: =HAKU(”C”; A1:F1; A2:F2) palauttaa 30. =HAKU(40; A2:F2; A1:F1) palauttaa D. =HAKU(”B”; A1:C1; D2:F2) palauttaa 50. =HAKU(”D”; A1:F2) palauttaa 40, arvon viimeisestä rivistä, joka vastaa arvoa ”D”. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”VHAKU” sivulla 206 ”VASTINE” sivulla 212 ”PHAKU” sivulla 217 ”Viittausfunktioiden luettelo” sivulla 201 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 VASTINE VASTINE-funktio palauttaa arvon sijainnin alueella. VASTINE(etsittävä arvo; etsittävä kohde; vastaavuustapa)  etsittävä arvo:  Etsittävä arvo. etsittävä arvo voi sisältää minkä tyyppisen arvon tahansa.  etsittävä kohde:  Etsittävät arvot sisältävä joukko. etsittävä kohde on minkä tahansa tyyppisiä arvoja sisältävä joukko.  vastaavuustapa:  Valinnainen arvo, joka määrittelee arvonvastaavuuden suorittamistavan. etsi suurin arvo (1 tai jätetty pois):  Etsi solu, jossa on suurin arvo, joka on pienempi tai yhtä kuin etsittävä arvo.etsittävä arvo ei voi sisältää jokerimerkkejä. etsi arvo (0):  Etsi solu, jossa on arvo, joka vastaa tarkalleen etsittävää arvoa. etsittävä arvo ei voi sisältää jokerimerkkejä. 212 Luku 9 Viittausfunktiot Luku 9 Viittausfunktiot 213 etsi pienin arvo (-1):  Etsi solu, jossa on pienin arvo, joka on suurempi tai yhtä suuri kuin etsittävä arvo.etsittävä arvo ei voi sisältää jokerimerkkejä. Käyttöohjeita  VASTINE toimii vain alueella, joka on osa yksittäistä riviä tai saraketta. Sitä ei voi käyttää sekä useammille riveille että useampiin sarakkeisiin ulottuvasta joukosta etsimiseen.  Solujen numerointi alkaa numerolla 1 ylimmästä solusta pystysuuntaisilla alueilla tai vasemman reunan solusta vaakasuuntaisilla alueilla. Etsintä suoritetaan ylhäältä alas tai vasemmalta oikealle.  Tekstiä etsittäessä isojen ja pienten kirjainten välillä ei tehdä eroa. Esimerkkejä Seuraavassa taulukossa: =VASTINE(40; A1:A5) palauttaa 4. =VASTINE(40; E1:E5) palauttaa 1. =VASTINE(35; E1:E5; 1) palauttaa 3 (30 on suurin arvo, joka on pienempi tai yhtä suuri kuin 35). =VASTINE(35; E1:E5; -1) palauttaa 1 (40 on pienin arvo, joka on suurempi tai yhtä suuri kuin 35). =VASTINE(35; E1:E5; 0) näyttää virheen (tarkkaa vastaavuutta ei löydy). =VASTINE(”lorem”; C1:C5) palauttaa 1 (”lorem” esiintyy alueen ensimmäisessä solussa). =VASTINE(”*x”; C1:C5; 0) palauttaa 3 (”lorex”, joka loppuu merkkiin ”x”, esiintyy alueen kolmannessa solussa). Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”HAKU” sivulla 211 ”Ehtojen määritteleminen ja jokerimerkkien käyttäminen” sivulla 351 ”Viittausfunktioiden luettelo” sivulla 201 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 SIIRTYMÄ SIIRTYMÄ-funktio palauttaa solualueen, joka on määritellyn rivi- ja sarakemäärän päässä määritellystä kantasolusta. SIIRTYMÄ(kantaluku; rivisiirtymä; sarakesiirtymä; rivit; sarakkeet)  kantaluku:  Solun osoite, josta siirtymä mitataan. kantaluku on viitearvo.  rivisiirtymä:  Rivien määrä kantasolusta kohdesoluun. rivisiirtymä on numeroarvo. 0 tarkoittaa, että kohdesolu on samalla rivillä kuin kantasolu. Negatiivinen luku tarkoittaa, että kohde on kantaa ylemmällä rivillä.  sarakesiirtymä:  Sarakkeiden määrä kantasolusta kohdesoluun. sarakesiirtymä on numeroarvo. 0 tarkoittaa, että kohdesolu on samassa sarakkeessa kuin kantasolu. Negatiivinen luku tarkoittaa, että kohde on kannasta vasemmmalla olevassa sarakkeessa.  rivit:  Valinnainen arvo, joka määrittelee palautettavien rivien määrän alkaen siirtymäsijainnista.rivit on numeroarvo.  sarakkeet:  Valinnainen arvo, joka määrittelee palautettavien sarakkeiden määrän alkaen siirtymäsijainnista.sarakkeet on numeroarvo. Käyttöohjeita  SIIRTYMÄ voi palauttaa matriisin toisen funktion käytettäväksi. Oletetaan esimerkiksi, että soluihin A1, A2 ja A3 on kirjoitettu seuraavassa järjestyksessä kantasolu ja niiden rivien ja sarakkeiden määrä, joista halutaan summa. Summa voidaan selvittää kaavalla =SUMMA(SIIRTYMÄ(EPÄSUORA(A1); 0; 0; A2; A3)). Esimerkkejä =SIIRTYMÄ(A1; 5; 5) palauttaa solun F6 arvon, koska solu F6 on viisi saraketta oikelle ja viisi riviä alas solusta A1. =SIIRTYMÄ(G33; 0; -1) palauttaa arvon solun G33 vieressä vasemmalla olevasta solusta eli solusta F33. =SUMMA(SIIRTYMÄ(A7; 2; 3; 5; 5)) palauttaa summan arvoista soluissa D9 - H13 eli viideltä riviltä ja viidestä sarakkeesta alkaen kaksi riviä alas ja kolme saraketta oikealle solusta A7. Oletetaan, että olet syöttänyt 1 soluun D7, 2 soluun D8, 3 soluun D9, 4 soluun E7, 5 soluun E8 ja 6 soluun E9. =SIIRTYMÄ(D7; 0; 0; 3; 1) syötettynä soluun B6 palauttaa virheen, koska palautetulla 3 rivillä ja 1 sarakkeella (alue D7:D9) ei ole yhtä risteyskohtaa solun B6 kanssa (sillä ei ole yhtään). =SIIRTYMÄ(D7; 0; 0; 3; 1) syötettynä soluun D4 palauttaa virheen, koska palautetulla 3 rivillä ja 1 sarakkeella (alue D7:D9) ei ole yhtä risteyskohtaa solun B6 kanssa (sillä on kolme). =SIIRTYMÄ(D7; 0; 0; 3; 1) syötettynä soluun B8 palauttaa 2, koska palautetulla 3 rivillä ja 1 sarakkeella (alue D7:D9) on yksi risteyskohta solun B8 kanssa (solu D8, joka sisältää arvon 2). =SIIRTYMÄ(D7:D9; 0; 1; 3; 1) syötettynä soluun B7 palauttaa 4, koska palautetulla 3 rivillä ja 1 sarakkeella (alue E7:E9) on yksi risteyskohta solun B7 kanssa (solu E7, joka sisältää arvon 4). 214 Luku 9 Viittausfunktiot Luku 9 Viittausfunktiot 215 Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”SARAKE” sivulla 205 ”RIVI” sivulla 215 ”Viittausfunktioiden luettelo” sivulla 201 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 RIVI RIVI-funktio palauttaa määritellyn solun sisältävän rivin rivinumeron. RIVI(solu)  solu:  Valinnainen viittaus yksittäiseen taulukon soluun. solu on viittausarvo, joka viittaa yksittäiseen soluun, joka voi sisältää minkä tahansa arvon tai olla tyhjä. Jos solu jätetään pois kuten kaavassa =RIVI(), funktio palauttaa sen solun rivinumeron, jossa kaava on. Esimerkkejä =RIVI(B7) palauttaa 7 eli rivin 7 numeron. =RIVI() palauttaa funktion sisältävän solun absoluuttisen rivinumeron. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”SARAKE” sivulla 205 ”INDEKSI” sivulla 208 ”Viittausfunktioiden luettelo” sivulla 201 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 RIVIT RIVIT-funktio palauttaa määritellyn solualueen sisältämien rivien määrän. RIVIT(alue)  alue:  Solualue. alue on viittaus yksittäiseen, minkä tahansa tyyppisiä arvoja sisältävien solujen alueeseen. Käyttöohjeita  Jos valitse alueeksi taulukon koko sarakkeen, RIVIT palauttaa sarakkeen rivien kokonaismäärän, joka muuttuu aina, jos muutat taulukon kokoa. Esimerkkejä =RIVIT(A11:D20) palauttaa 10 eli rivimäärän väliltä 11 - 20. =RIVIT(D:D) palauttaa sarakkeen D rivien kokonaismäärän. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”SARAKKEET” sivulla 205 ”Viittausfunktioiden luettelo” sivulla 201 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 TRANSPONOI TRANSPONOI-funktio palauttaa pystysuoran solualueen vaakasuorana solualueena tai päin vastoin. TRANSPONOI(aluematriisi)  aluematriisi:  Transponoitavat arvot sisältävä joukko. aluematriisi on minkä tahansa tyyppisiä arvoja sisältävä joukko. Käyttöohjeita  TRANSPONOI palauttaa aina transponoidut arvot sisältävän matriisin. Tämä matriisi sisältää alkuperäisen alueen sarakemäärää vastaavan määrän rivejä tai alkuperäisen alueen rivimäärää vastaavan määrän sarakkeita. Matriisissa olevat arvot voidaan palauttaa (”lukea”) käyttäen INDEKSI-funktiota. 216 Luku 9 Viittausfunktiot Luku 9 Viittausfunktiot 217 Esimerkkejä Seuraavassa taulukossa: rivi/sarake A B C D E 1 5 15 10 9 7 2 11 96 29 11 23 3 37 56 23 1 12 =INDEKSI(TRANSPONOI($A$1:$E$3); 1; 1) palauttaa 5, arvon riviltä 1, sarakkeesta 1 transponoidulta alueelta (oli rivi 1, sarake A alkuperäisessä matriisissa). =INDEKSI(TRANSPONOI($A$1:$E$3); 1; 2) palauttaa 11, arvon riviltä 1, sarakkeesta 2 transponoidulta alueelta (oli rivi 2, sarake A alkuperäisellä alueella). =INDEKSI(TRANSPONOI($A$1:$E$3); 1; 3) palauttaa 37, arvon riviltä 1, sarakkeesta 3 transponoidulta alueelta (oli rivi 3, sarake A alkuperäisellä alueella). =INDEKSI(TRANSPONOI($A$1:$E$3); 2; 1) palauttaa 15, arvon riviltä 2, sarakkeesta 1 transponoidulta alueelta (oli rivi 1, sarake 2 alkuperäisellä alueella). =INDEKSI(TRANSPONOI($A$1:$E$3); 3; 2) palauttaa 29, arvon riviltä 3, sarakkeesta 2 transponoidulta alueelta (oli rivi 2, sarake C alkuperäisellä alueella). =INDEKSI(TRANSPONOI($A$1:$E$3); 4; 3) palauttaa 1, arvon riviltä 4, sarakkeesta 3 transponoidulta alueelta (oli rivi 3, sarake D alkuperäisellä alueella). Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”Viittausfunktioiden luettelo” sivulla 201 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 PHAKU PHAKU-funktio palauttaa arvon sarakealueelta valiten käytettävän rivin ensimmäisenä vasemmalla olevan sarakkeen arvojen perusteella ja palauttaen sitten kyseiseltä riviltä halutun sarakenumeron kohdalla olevan arvon. PHAKU(etsittävä arvo; sarakealue; palauta sarake; täsmää lähes)  etsittävä arvo:  Etsittävä arvo. etsittävä arvo voi sisältää minkä tyyppisen arvon tahansa.  sarakealue:  Solualue. alue on viittaus yksittäiseen, minkä tahansa tyyppisiä arvoja sisältävien solujen alueeseen.  palauta sarake:  Luku, joka määrittelee solun suhteellisen sarakemäärän, josta arvo palautetaan. palauta sarake on numeroarvo. Alueen ensimmäinen sarake vasemmalla on sarake 1.  täsmää lähes:  Valinnainen arvo, joka ratkaisee tarvitaanko tarkkaa vastaavuutta. täsmää lähes (TOSI, 1 tai jätetty pois):  Jos yhtään tarkkaa vastaavuutta ei ole, valitaan sarake, jossa on suurin ylärivin arvo, joka on pienempi kuin haettava arvo. etsittävä arvo ei voi sisältää jokerimerkkejä. vastaa tarkalleen (EPÄTOSI tai 0):  Jos tarkkaa vastaavuutta ei löydy, palautuu virhe. etsittävä arvo ei voi sisältää jokerimerkkejä. Käyttöohjeita  PHAKU vertaa etsittävää arvoa määritellyn alueen vasemman reunan sarakkeen arvoihin. Jos tarkkaa vastaavuutta ei vaadita, valitaan rivi, jolla on vasemman reunan sarakkeessa suurin arvo, joka on pienempi kuin etsittävä arvo. Sen jälkeen funktio palauttaa arvon kyseisen rivin määritellystä sarakkeesta. Jos vaaditaan tarkkaa vastaavuutta, eikä mikään vasemman reunan sarakkeen arvoista vastaa etsittävää arvoa, funktio palauttaa virheen. Esimerkkejä Seuraavassa taulukossa: =PHAKU(20; B2:E6; 2) palauttaa E. =PHAKU(21; B2:E6; 2) palauttaa E. =PHAKU(”M”; C2:E6; 2) palauttaa dolor. =PHAKU(”blandit”; D2:E6; 2) palauttaa 5. =PHAKU(21; B2:E6; 2; EPÄTOSI) palauttaa virheen, koska mikään vasemman reunan sarakkeen arvoista ei vastaa täsmälleen arvoa 21. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”VHAKU” sivulla 206 ”HAKU” sivulla 211 ”VASTINE” sivulla 212 ”Ehtojen määritteleminen ja jokerimerkkien käyttäminen” sivulla 351 ”Viittausfunktioiden luettelo” sivulla 201 218 Luku 9 Viittausfunktiot Luku 9 Viittausfunktiot 219 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 220 Tilastofunkiot auttavat sinua käsittelemään ja analysoimaan datajoukkoja erilaisilla mittaus- ja tilastotekniikoilla. Tilastofunktioiden luettelo iWork tarjoaa seuraavat viittausfunktiot taulukoiden kanssa käytettäviksi. Funktio Kuvaus ”KESKIPOIKKEAMA” (sivu 225) KESKIPOIKKEAMA-funktio palauttaa keskiarvon siitä, kuinka paljon lukujoukon luvut poikkeavat lukujoukon keskiarvosta (aritmeettinen keskiarvo). ”KESKIARVO” (sivu 225) KESKIARVO-funktio palauttaa lukujoukon lukujen keskiarvon (aritmeettinen keskiarvo). ”KESKIARVOA” (sivu 226) KESKIARVOA-funktio palauttaa keskiarvon (aritmeettinen keskiarvo) arvojoukosta, mukaan lukien teksti- ja loogiset arvot. ”KESKIARVO.JOS” (sivu 227) KESKIARVO.JOS-funktio palauttaa keskiarvon (aritmeettinen keskiarvo) soluista alueella, joka täyttää tietyn ehdon. ”KESKIARVO.JOS.JOUKKO” (sivu 229) KESKIARVO.JOS.JOUKKO-funktio palauttaa keskiarvon (aritmeettinen keskiarvo) solujoukosta, jotka täyttävät kaikki tietyt ehdot. ”BETAJAKAUMA” (sivu 231) BETAJAKAUMA-funktio palauttaa kumulatiivisen beta-jakauman todennäköisyysarvon. ”BETAJAKAUMA.KÄÄNT” (sivu 231) BETAJAKAUMA.KÄÄNT-funktio palauttaa annetun kumulatiivisen beta-jakauman todennäköisyysarvon käänteisarvon. ”BINOMIJAKAUMA” (sivu 232) BINOMIJAKAUMA-funktio palauttaa yksittäisen termin binomijakauman todennäköisyyden määritellyssä muodossa. ”CHIJAKAUMA” (sivu 233) CHIJAKAUMA-funktio palauttaa chineliöjakauman yksisuuntaisen todennäköisyyden. Tilastofunktiot 10 Luku 10 Tilastofunktiot 221 Funktio Kuvaus ”CHIJAKAUMA.KÄÄNT” (sivu 234) CHIJAKAUMA.KÄÄNT-funktio palauttaa chineliöjakauman yksisuuntaisen todennäköisyyden käänteisarvon. ”CHITESTI” (sivu 235) CHITESTI-funktio palauttaa annetun datan chineliöjakauman arvon. ”LUOTTAMUSVÄLI” (sivu 237) LUOTTAMUSVÄLI-funktio palauttaa arvon tilastollisen luottamusvälin luomiseen otokselle populaatiosta, jolla on tunnettu keskihajonta. ”KORRELAATIO” (sivu 238) KORRELAATIO-funktio palauttaa kahden joukon välisen korrelaation lineaarista regressioanalyysiä käyttäen. ”LASKE” (sivu 239) LASKE-funktio palauttaa numeroita, numeerisia lausekkeita tai päivämääriä sisältävien argumenttiensa määrän. ”LASKE.A” (sivu 240) LASKE.A-funktio palauttaa ei-tyhjien argumenttiensa määrän. ”LASKE.TYHJÄT” (sivu 241) LASKE.TYHJÄT-funktio palauttaa alueen tyhjien solujen määrän. ”LASKE.JOS” (sivu 242) LASKE.JOS-funktio palauttaa alueen niiden solujen määrän, jotka täyttävät annetun ehdon. ”LASKE.JOS.JOUKKO” (sivu 243) LASKE.JOS.JOUKKO-funktio palauttaa yhden tai useamman alueen niiden solujen määrän, jotka täyttävät tietyt ehdot (yksi ehto aluetta kohden). ”KOVARIANSSI” (sivu 245) KOVARIANSSI-funktio palauttaa kahden joukon kovarianssin. ”BINOMIJAKAUMA.KRIT” (sivu 246) BINOMIJAKAUMA.KRIT-funktio palauttaa pienimmän arvon, jonka kumulatiivinen binomijakauma on suurempi tai yhtä suuri kuin annettu arvo. ”OIKAISTU.NELIÖSUMMA” (sivu 246) OIKAISTU.NELIÖSUMMA-funktio palauttaa neliösumman siitä, kuinka paljon lukujoukon luvut poikkeavat lukujoukon keskiarvosta (aritmeettinen keskiarvo). ”EXPONENTIAALIJAKAUMA” (sivu 247) EXPONENTIAALIJAKAUMA-funktio palauttaa eksponentiaalijakauman määritellyssä muodossa. ”FJAKAUMA” (sivu 248) FJAKAUMA-funktio palauttaa F-todennäköisyysjakauman. ”FJAKAUMA.KÄÄNT” (sivu 249) FJAKAUMA.KÄÄNT-funktio palauttaa F-todennäköisyysjakauman käänteisarvon. Funktio Kuvaus ”ENNUSTE” (sivu 249) ENNUSTE-funktio palauttaa ennustetun y-arvon annetulle x-arvolle näytearvoihin perustuen käyttäen lineaarista regressioanalyysiä. ”TAAJUUS” (sivu 251) TAAJUUS-funktio palauttaa matriisin siitä, kuinka usein data-arvot esiintyvät intervalliarvojen alueella. ”GAMMAJAKAUMA” (sivu 252) GAMMAJAKAUMA-funktio palauttaa gammajakauman määritellyssä muodossa. ”GAMMAJAKAUMA.KÄÄNT” (sivu 253) GAMMAJAKAUMA.KÄÄNT-funktio palauttaa kumulatiivisen gammajakauman käänteisarvon. ”GAMMALN” (sivu 253) GAMMALN-funktio palauttaa gammafunktion G(x) luonnollisen logaritmin. ”KESKIARVO.GEOM” (sivu 254) KESKIARVO.GEOM-funktio palauttaa geometrisen keskiarvon. ”KESKIARVO.HARM” (sivu 255) KESKIARVO.HARM-funktio palauttaa harmonisen keskiarvon. ”LEIKKAUSPISTE” (sivu 255) LEIKKAUSPISTE-funktio palauttaa joukon parhaiten sopivan janan y-leikkauspisteen käyttäen lineaarista regressioanalyysiä. ”SUURI” (sivu 256) SUURI-funktio palauttaa joukon määrätynneksi suurimman arvon. Suurimmalle arvolle annetaan numero 1. ”LINREGR” (sivu 258) LINREGR-funktio palauttaa matriisin sellaisen suoran janan ominaisuuksista, joka parhaiten sopii annettuun dataan pienimmän neliösumman menetelmää käyttäen. ”LOGNORM.JAKAUMA.KÄÄNT” (sivu 261) LOGNORM.JAKAUMA.KÄÄNT-funktio palauttaa x:n kumulatiivisen jakaumafunktion lognormalisoidun käänteisarvon. ”LOGNORM.JAKAUMA” (sivu 261) LOGNORM.JAKAUMA-funktio palauttaa lognormalisoidun jakauman. ”MAKS” (sivu 262) MAKS-funktio palauttaa joukon suurimman luvun. ”MAKSA” (sivu 263) MAKSA-funktio palauttaa suurimman numeron arvojoukosta, joka saattaa sisältää tekstiä ja loogisia arvoja. ”MEDIAANI” (sivu 264) MEDIAANI-funktio palauttaa lukujoukon mediaaniarvon. Mediaani on arvo, jota suurempia ja pienempiä on puolet joukon luvuista. 222 Luku 10 Tilastofunktiot Luku 10 Tilastofunktiot 223 Funktio Kuvaus ”MIN” (sivu 265) MIN-funktio palauttaa joukon pienimmän luvun. ”MINA” (sivu 265) MINA-funktio palauttaa pienimmän luvun arvojoukosta, joka saattaa sisältää tekstiä ja Boolen arvoja. ”MOODI” (sivu 266) MOODI-funktio palauttaa lukujoukossa useimmin esiintyvän arvon. ”NEG. BINOMIJAKAUMA” (sivu 267) NEG. BINOMIJAKAUMA -funktio palauttaa negatiivisen binomijakauman. ”NORM.JAKAUMA” (sivu 268) NORM.JAKAUMA-funktio palauttaa normaalijakauman määritellyssä funktiomuodossa. ”NORM.JAKAUMA.KÄÄNT” (sivu 269) NORM.JAKAUMA.KÄÄNT-funktio palauttaa kumulatiivisen normaalijakauman käänteisarvon. ”NORM.JAKAUMA.NORMIT” (sivu 270) NORM.JAKAUMA.NORMIT-funktio palauttaa normitetun normaalijakauman. ”NORM.JAKAUMA.NORMIT.KÄÄNT” (sivu 270) NORM.JAKAUMA.NORMIT.KÄÄNT-funktio palauttaa kumulatiivisen normitetun normaalijakauman käänteisarvon. ”PROSENTTIPISTE” (sivu 271) PROSENTTIPISTE-funktio palauttaa joukosta arvon, joka vastaa tiettyä prosenttipistettä. ”PROSENTTIJÄRJESTYS” (sivu 272) PROSENTTIJÄRJESTYS-funktio palauttaa arvon sijainnin joukossa prosenttiosuutena joukosta. ”PERMUTAATIO” (sivu 273) PERMUTAATIO-funktio palauttaa annetun objektimäärän permutaatioiden määrän, joka voidaan valita objektien kokonaismäärästä. ”POISSON” (sivu 274) POISSON-funktio palauttaa todennäköisyyden, että määritelty määrä tapahtumia tapahtuu, Poisson-jakaumaa käyttäen. ”TODENNÄKÖISYYS” (sivu 275) TODENNÄKÖISYYS-funktio palauttaa arvojoukon todennäköisyyden, jos tiedät yksittäisten arvojen todennäköisyyden. ”NELJÄNNES” (sivu 277) NELJÄNNES-funktio palauttaa määritellyn neljänneksen arvon annetusta joukosta. ”ARVON.MUKAAN” (sivu 278) ARVON.MUKAAN-funktio palauttaa numeron sijainnin numeroalueella. Funktio Kuvaus ”KULMAKERROIN” (sivu 279) KULMAKERROIN-funktio palauttaa joukkoon parhaiten sopivan janan kulmakertoimen käyttäen lineaarista regressioanalyysiä. ”PIENI” (sivu 280) PIENI-funktio palauttaa joukon määrätynneksi pienimmän arvon. Pienimmälle arvolle annetaan numero 1. ”NORMITA” (sivu 281) NORMITA-funktio palauttaa normalisoidun arvon jakaumasta, jota kuvaa annettu keskiarvo ja keskihajonta. ”KESKIHAJONTA” (sivu 282) KESKIHAJONTA-funktio palauttaa keskihajonnan, hajonnan määrän, joukosta arvoja perustuen niiden otosvarianssiin. ”KESKIHAJONTAA” (sivu 283) KESKIHAJONTAA-funktio palauttaa keskihajonnan, hajonnan määrän, joukosta arvoja, joka voi sisältää tekstiä ja loogisia arvoja, perustuen niiden otosvarianssiin. ”KESKIHAJONTAPVÄ” (sivu 285) KESKIHAJONTAPVÄ-funktio palauttaa keskihajonnan, hajonnan määrän, joukosta arvoja perustuen niiden populaatiovarianssiin. ”KESKIHAJONTA” (sivu 286) KESKIHAJONTAPA-funktio palauttaa keskihajonnan, hajonnan määrän, joukosta arvoja, joka voi sisältää tekstiä ja loogisia arvoja, perustuen niiden populaatiovarianssiin. ”TJAKAUMA” (sivu 288) TJAKAUMA-funktio palauttaa todennäköisyyden Studentin t-jakaumasta. ”TJAKAUMA.KÄÄNT” (sivu 288) TJAKAUMA.KÄÄNT-funktio palauttaa t-arvon (todennäköisyyden ja vapausasteen funktion) Studentin t-jakaumasta. ”TTESTI” (sivu 289) TTESTI-funktio palauttaa Studentin t-testiin liittyvän todennäköisyyden perustuen t-jakaumafunktioon. ”VAR” (sivu 290) VAR-funktio palauttaa otosvarianssin, hajonnan määrän, joukosta arvoja. ”VARA” (sivu 292) VARA-funktio palauttaa otosvarianssin, hajonnan määrän, joukosta arvoja, mukaan lukien teksti- ja loogisia arvoja. ”VARP” (sivu 293) VARP-funktio palauttaa populaatiovarianssin, hajonnan määrän, joukosta arvoja. ”VARPA” (sivu 295) VARPA-funktio palauttaa populaatiovarianssin, hajonnan määrän, joukosta arvoja, mukaan lukien teksti- ja loogisia arvoja. ”ZTESTI” (sivu 296) ZTESTI-funktio palauttaa Z-testin yksisuuntaisen todennäköisyysarvon. 224 Luku 10 Tilastofunktiot Luku 10 Tilastofunktiot 225 KESKIPOIKKEAMA KESKIARVO-funktio palauttaa lukujoukon lukujen keskiarvon (aritmeettinen keskiarvo). KESKIPOIKKEAMA(luku-päiväys-kesto; luku-päiväys-kesto…)  luku-päiväys-kesto:  Arvo. luku-päiväys-kesto on numeroarvo, päiväys/aika-arvo tai kestoarvo.  luku-päiväys-kesto…:  Voit sisällyttää yhden tai useamman lisäarvon. Jos määritellään useampi kuin yksi luku-päiväys-kesto-arvo, kaikkien on oltava samaa tyyppiä. Käyttöohjeita  KESKIPOIKKEAMA laskee keskiarvon jakamalla numeroiden summan numeroiden määrällä. Ero (absoluuttinen arvo) keskiarvon ja jokaisen numeron välillä lasketaan yhteen ja jaetaan numeroiden määrällä.  Jos luku-päiväys-kesto sisältää päiväys/aika-arvoja, palautetaan kestoarvo. Esimerkkejä =KESKIPOIKKEAMA(2; 2; 2; 4; 4; 4) palauttaa 1. =KESKIPOIKKEAMA(2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4) palauttaa 0,6666667. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 KESKIARVO KESKIARVO-funktio palauttaa lukujoukon lukujen keskiarvon (aritmeettinen keskiarvo). KESKIARVO(luku-päiväys-kesto; luku-päiväys-kesto…)  luku-päiväys-kesto:  Arvo. luku-päiväys-kesto on numeroarvo, päiväys/aika-arvo tai kestoarvo.  luku-päiväys-kesto…:  Voit sisällyttää yhden tai useamman lisäarvon. Jos määritellään useampi kuin yksi luku-päiväys-kesto-arvo, kaikkien on oltava samaa tyyppiä. Käyttöohjeita  KESKIARVO jakaa numeroiden summan numeroiden määrällä.  Viitatussa solussa oleva merkkijono tai looginen arvo jätetään huomioimatta. Jos haluat sisällyttää merkkijono- tai loogisia arvoja keskiarvoon, käytä KESKIARVOAfunktiota.  Funktion argumentiksi annettu viite voi viitata joko yksittäiseen soluun tai solualueeseen. Esimerkkejä =KESKIARVO(4; 4; 4; 6; 6; 6) palauttaa 5. =KESKIARVO(2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4) palauttaa 3. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KESKIARVOA” sivulla 226 ”KESKIARVO.JOS” sivulla 227 ”KESKIARVO.JOS.JOUKKO” sivulla 229 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 KESKIARVOA KESKIARVOA-funktio palauttaa keskiarvon (aritmeettinen keskiarvo) arvojoukosta, mukaan lukien teksti- ja loogiset arvot. KESKIARVOA(arvo; arvo…)  arvo:  Arvo. arvo voi sisältää minkä tahansa arvotyypin.  arvo…:  Voit sisällyttää yhden tai useamman lisäarvon. Kaikkien numeeristen arvojen on oltava samaa tyyppiä. Lukuja, päivämääriä ja kestoarvoja ei voida sekoittaa. Käyttöohjeita  Viitatussa solussa olevalle merkkijonoarvolle annetaan arvo 0. Loogiselle arvolle EPÄTOSI annetaan arvo 0 ja loogiselle arvolle TOSI annetaan arvo 1.  Funktion argumentiksi annettu viite voi viitata joko yksittäiseen soluun tai solualueeseen. 226 Luku 10 Tilastofunktiot Luku 10 Tilastofunktiot 227  Joukossa, joka sisältää vain numeroita, KESKIARVOA palauttaa saman tuloksen kuin KESKIARVO-funktio, joka jättää huomioimatta solut, jotka eivät sisällä numeroita. Esimerkkejä =KESKIARVOA(A1:A4) palauttaa 2,5, jos solut A1-A4 sisältävät 4, a, 6 ja b. Tekstiarvot lasketaan nolliksi summassa 10 ja sisällytetään arvojen määrään (4). Vertaa lausekkeeseen =KESKIARVO(A1:A4), joka jättää huomioimatta tekstiarvot kokonaan ja saa summaksi 10, määräksi 2 ja keskiarvoksi 5. =KESKIARVOA(A1:A4) palauttaa 4, jos solut A1-A4 sisältävät 5, a, TOSI ja 10. Tekstiarvo lasketaan nollaksi ja TOSI lasketaan luvuksi 1, jolloin summana on 16 ja määränä 4. =KESKIARVOA(A1:A4) palauttaa 0,25, jos solut A1-A4 sisältävät EPÄTOSI, EPÄTOSI, EPÄTOSI, TOSI. Jokainen EPÄTOSI lasketaan nollaksi ja TOSI lasketaan luvuksi 1, jolloin summana on 1 ja määränä 4. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KESKIARVO” sivulla 225 ”KESKIARVO.JOS” sivulla 227 ”KESKIARVO.JOS.JOUKKO” sivulla 229 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 KESKIARVO.JOS KESKIARVO.JOS-funktio palauttaa keskiarvon (aritmeettinen keskiarvo) soluista alueella, joka täyttää tietyn ehdon. KESKIARVO.JOS(testiarvot; ehto; keskiarvojen arvot)  testiarvot:  Joukko testattavia arvoja. testiarvot on minkä tahansa tyyppisiä arvoja sisältävä joukko.  ehto:  Lauseke, jonka tulos on looginen TOSI tai EPÄTOSI. ehto on lauseke, joka voi sisältää mitä tahansa kunhan ehdon ja testiarvoissa olevan arvon vertailun tulos voidaan ilmaista loogisena arvona TOSI tai EPÄTOSI.  keskiarvojen arvot:  Valinnainen joukko arvoja, joiden keskiarvo lasketaan. keskiarvojen arvot on viittaus yhteen solualueeseen tai matriisiin, joka voi sisältää vain numeroita, numeerisia lausekkeita tai loogisia arvoja. Käyttöohjeita  Jokaista arvoa verrataan ehtoon. Jos arvo vastaa ehtoa, vastaava arvo keskiarvojen arvot -argumentissa sisällytetään keskiarvoon.  keskiarvojen arvot- ja testiarvot-argumenttien (jos määritelty) on oltava samankokoisia.  Jos keskiarvojen arvot jätetään pois, testiarvot-argumenttia käytetään keskiarvojen arvot -argumentin sijaan.  Jos keskiarvojen arvot jätetään pois tai on sama kuin testiarvot, testiarvot voi sisältää vain numeroita, numeerisia lausekkeita tai loogisia arvoja. Esimerkkejä Seuraavassa taulukossa: =KESKIARVO.JOS(A2:A13; ”<40”; D2:D13) palauttaa noin 57429, alle neljäkymmenvuotiaiden keskitulon. =KESKIARVO.JOS(B2:B13; ”=F”; D2:D13) palauttaa 62200, naisten keskitulon (jota osoittaa ”F” sarakkeessa B). =KESKIARVO.JOS(C2:C13; ”S”; D2:D13) palauttaa 55800, sinkkujen keskitulon (jota osoittaa ”S” sarakkeessa C). =KESKIARVO.JOS(A2:A13; ”>=40”; D2:D13) palauttaa 75200, neljäkymmenvuotiaiden ja sitä vanhempien keskitulon. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KESKIARVO” sivulla 225 ”KESKIARVOA” sivulla 226 ”KESKIARVO.JOS.JOUKKO” sivulla 229 ”Ehtojen määritteleminen ja jokerimerkkien käyttäminen” sivulla 351 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 228 Luku 10 Tilastofunktiot Luku 10 Tilastofunktiot 229 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 KESKIARVO.JOS.JOUKKO KESKIARVO.JOS.JOUKKO-funktio palauttaa keskiarvon (aritmeettinen keskiarvo) soluista annetulla alueella, jossa yksi tai useampi alueista täyttää yhden tai useamman niihin liittyvän ehdon. KESKIARVO.JOS.JOUKKO(keskiarvojen arvot; testiarvot; ehto; testiarvot…; ehto…)  keskiarvojen arvot:  Joukko arvoja, joiden keskiarvo lasketaan. keskiarvojen arvot on viittaus yhteen solualueeseen tai matriisiin, joka voi sisältää vain numeroita, numeerisia lausekkeita tai loogisia arvoja.  testiarvot:  Joukko testattavia arvoja. testiarvot on minkä tahansa tyyppisiä arvoja sisältävä joukko.  ehto:  Lauseke, jonka tulos on looginen TOSI tai EPÄTOSI. ehto on lauseke, joka voi sisältää mitä tahansa kunhan ehdon ja testiarvoissa olevan arvon vertailun tulos voidaan ilmaista loogisena arvona TOSI tai EPÄTOSI.  testiarvot…:  Voit sisällyttää yhden tai useamman testattavien arvojen lisäjoukon. Kunkin testiarvot-joukon perässä on välittömästi oltava ehto-lauseke. Tämä testiarvot; ehto -kaava voidaan toistaa niin monta kertaa, kuin on tarpeen.  ehto…:  Jos valinnainen joukko testiarvoja sisällytetään, tuloksena oleva lauseke on looginen TOSI tai EPÄTOSI. Kunkin testiarvot-joukon perässä on oltava yksi ehto, joten tässä funktiossa on aina pariton määrä argumentteja. Käyttöohjeita  Jokaisen testiarvot ja ehto -parin kohdalla vastaavaa (sama sijainti alueessa tai matriisissa) arvoa verrataan ehdolliseen testiin. Jos kaikki ehdolliset testit täyttyvät, vastaava arvo keskiarvojen arvot -argumentissa sisällytetään keskiarvoon.  keskiarvojen arvot -argumentin ja kaikkien testiarvot-joukkojen on oltava samankokoisia. Esimerkkejä Seuraavassa taulukossa: =KESKIARVO.JOS.JOUKKO(D2:D13;A2:A13;”<40”;B2:B13;”=M”) palauttaa 56000, alle neljäkymmentävuotiaiden miesten (jota osoittaa ”M” sarakkeessa B) keskitulon. =KESKIARVO.JOS.JOUKKO(D2:D13;A2:A13;”<40”;B2:B13;”=M”;C2:C13;”=S”) palauttaa 57000, alle neljäkymmentävuotiaiden sinkkumiesten (jota osoittaa ”S” sarakkeessa C) keskitulon. =KESKIARVO.JOS.JOUKKO(D2:D13;A2:A13;”<40”;B2:B13;”=M”;C2:C13;”=M”) palauttaa 55000, alle neljäkymmentävuotiaiden naimisissa olevien miesten (jota osoittaa ”M” sarakkeessa C) keskitulon. =KESKIARVO.JOS.JOUKKO(D2:D13;A2:A13;”<40”;B2:B13;”=F”) palauttaa noin 59333, alle neljäkymmentävuotiaiden naisten (jota osoittaa ”F” sarakkeessa B) keskitulon. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KESKIARVO” sivulla 225 ”KESKIARVOA” sivulla 226 ”KESKIARVO.JOS” sivulla 227 ”Ehtojen määritteleminen ja jokerimerkkien käyttäminen” sivulla 351 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 230 Luku 10 Tilastofunktiot Luku 10 Tilastofunktiot 231 BETAJAKAUMA BETAJAKAUMA-funktio palauttaa kumulatiivisen beta-jakauman todennäköisyysarvon. BETAJAKAUMA(x-arvo; alfa; beta; x-alempi; x-ylempi)  x-arvo:  X-arvo, jolla haluat evaluoida funktion. x-arvo on numeroarvo ja sen on oltava 0 ja 1 välillä.  alfa:  Yksi jakauman kuvioparametreistä. alfa on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0.  beta:  Yksi jakauman kuvioparametreistä. beta on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0.  x-alempi:  Valinnainen alaraja määritellylle x-arvolle tai todennäköisyydelle. x-alempi on numeroarvo ja sen on oltava pienempi tai yhtä suuri kuin määritelty x-arvo tai todennäköisyys. Jos se jätetään pois, käytetään arvoa 0.  x-ylempi:  Valinnainen yläraja määritellylle x-arvolle tai todennäköisyydelle. x-ylempi on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin määritelty x-arvo tai todennäköisyys. Jos se jätetään pois, käytetään arvoa 1. Esimerkkejä =BETAJAKAUMA(0,5; 1; 2; 0,3; 2) palauttaa 0,221453287197232. =BETAJAKAUMA(1; 1; 2; 0; 1) palauttaa 1. =BETAJAKAUMA(0,1; 2; 2; 0; 2) palauttaa 0,00725. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”BETAJAKAUMA.KÄÄNT” sivulla 231 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 BETAJAKAUMA.KÄÄNT BETAJAKAUMA.KÄÄNT-funktio palauttaa annetun kumulatiivisen beta-jakauman todennäköisyysarvon käänteisarvon. BETAJAKAUMA.KÄÄNT(todennäköisyys; alfa; beta; x-alempi; x-ylempi)  todennäköisyys:  Jakaumaan liittyvä todennäköisyys. todennäköisyys on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0 ja pienempi kuin 1.  alfa:  Yksi jakauman kuvioparametreistä. alfa on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0.  beta:  Yksi jakauman kuvioparametreistä. beta on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0.  x-alempi:  Valinnainen alaraja määritellylle x-arvolle tai todennäköisyydelle. x-alempi on numeroarvo ja sen on oltava pienempi tai yhtä suuri kuin määritelty x-arvo tai todennäköisyys. Jos se jätetään pois, käytetään arvoa 0.  x-ylempi:  Valinnainen yläraja määritellylle x-arvolle tai todennäköisyydelle. x-ylempi on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin määritelty x-arvo tai todennäköisyys. Jos se jätetään pois, käytetään arvoa 1. Esimerkkejä =BETAJAKAUMA.KÄÄNT(0,5; 1; 2; 0,3; 2) palauttaa 0,797918471982869. =BETAJAKAUMA.KÄÄNT(0,99; 1; 2; 0; 1) palauttaa 0,9. =BETAJAKAUMA.KÄÄNT(0,1; 2; 2; 0; 2) palauttaa 0,391600211318183. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”BETAJAKAUMA” sivulla 231 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 BINOMIJAKAUMA BINOMIJAKAUMA-funktio palauttaa yksittäisen termin binomijakauman todennäköisyyden määritellyssä muodossa. BINOMIJAKAUMA(onnistumisluku; kokeilut; onnistumisen todennäköisyys; muototyyppi)  onnistumisluku:  Onnistuneiden kokeilujen tai testien määrä. onnistumisluku on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 1 ja pienempi tai yhtä suuri kuin kokeilut.  kokeilut:  Kokeilujen tai testien kokonaismäärä. kokeilut on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0.  onnistumisen todennäköisyys:  Jokaisen kokeilun tai testin onnistumistodennäköisyys. onnistumisen todennäköisyys on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0 tai pienempi tai yhtä suuri kuin 1. 232 Luku 10 Tilastofunktiot Luku 10 Tilastofunktiot 233  muototyyppi:  Arvo, joka ratkaisee eksponentiaalifunktion muodon. kumulatiivinen muoto (TOSI tai 1):  Palauta kertymäfunktiomuodon arvo (jotta määritelty tai vähempi määrä onnistumisia tai tapahtumia ilmenee). pistetodennäköisyysmuoto (EPÄTOSI tai 0):  Palauta todennäköisyystiheysfunktiomuodon arvo (tarkalleen määritelty onnistumisien tai tapahtumien lukumäärä). Käyttöohjeita  BINOMIJAKAUMA sopii ongelmiiin, joissa on kiinteä määrä toisistaan riippumattomia kokeiluja, joissa kokeilujen onnistumistodennäköisyys on vakio ja joissa kokeilujen lopputulos voi olla vain onnistuminen tai epäonnistuminen. Esimerkkejä =BINOMIJAKAUMA(3; 98; 0,04; 1) palauttaa 0.445507210083272 (kumulatiivinen jakaumamuoto). =BINOMIJAKAUMA(3; 98; 0,04; 0) palauttaa 0,201402522366024 (pistetodennäköisyysmuoto). Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”BINOMIJAKAUMA.KRIT” sivulla 246 ”NEG. BINOMIJAKAUMA” sivulla 267 ”PERMUTAATIO” sivulla 273 ”TODENNÄKÖISYYS” sivulla 275 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 CHIJAKAUMA CHIJAKAUMA-funktio palauttaa chi-neliöjakauman yksisuuntaisen todennäköisyyden. CHIJAKAUMA(ei-negatiivinen x-arvo; vapausasteet)  ei-negatiivinen x-arvo:  Arvo, jolla haluat evaluoida funktion. ei-negatiivinen x-arvo on numeroarvo, jonka on oltava suurempi tai yhtä kuin 0.  vapausasteet:  Vapausasteet. vapausasteet on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä kuin 1. Esimerkkejä =CHIJAKAUMA(5; 2) palauttaa 0,0820849986238988. =CHIJAKAUMA(10; 10) palauttaa 0,440493285065212. =CHIJAKAUMA(5; 1) palauttaa 0,0253473186774683. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”CHIJAKAUMA.KÄÄNT” sivulla 234 ”CHITESTI” sivulla 235 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 CHIJAKAUMA.KÄÄNT CHIJAKAUMA.KÄÄNT-funktio palauttaa chi-neliöjakauman yksisuuntaisen todennäköisyyden käänteisarvon. CHIJAKAUMA.KÄÄNT(todennäköisyys; vapausasteet)  todennäköisyys:  Jakaumaan liittyvä todennäköisyys. todennäköisyys on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0 ja pienempi kuin 1.  vapausasteet:  Vapausasteet. vapausasteet on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä kuin 1. Esimerkkejä =CHIJAKAUMA.KÄÄNT(0,5; 2) palauttaa 1,38629436111989. =CHIJAKAUMA.KÄÄNT(0,1; 10) palauttaa 15,9871791721053. =CHIJAKAUMA.KÄÄNT(0,5; 1) palauttaa 0,454936423119572. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”CHIJAKAUMA” sivulla 233 ”CHITESTI” sivulla 235 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 234 Luku 10 Tilastofunktiot Luku 10 Tilastofunktiot 235 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 CHITESTI CHITESTI-funktio palauttaa annetun datan chi-neliöjakauman arvon. CHITESTI(todelliset-arvot; odotetut arvot)  todelliset-arvot:  Joukko, joka sisältää todelliset arvot. todelliset-arvot on joukko, joka sisältää numeroarvoja.  odotetut arvot:  Joukko, joka sisältää odotetut arvot. odotetut arvot on joukko, joka sisältää numeroarvoja. Käyttöohjeita  Palautettuun arvoon liittyvä vapausasteet on rivien määrä todelliset-arvotargumentissa miinus 1.  Jokainen odotettu arvo lasketaan kertomalla rivin summa sarakkeen summalla ja jakamalla kokonaissummalla. Esimerkki Seuraavassa taulukossa: =CHITESTI(A2:B6;A9:B13) palauttaa 5,91020074984668E-236. Jokainen odotettu arvo lasketaan kertomalla rivin summa sarakkeen summalla ja jakamalla kokonaissummalla. Ensimmäisen odotetun arvon (solu A9) kaava on =SUMMA(A$2:B$2)*SUMMA($A2:$A6)/SUMMA($A$2:$B$6). Tämä kaava voidaan laajentaa soluun B9 ja sitten A9:B9 voidaan laajentaa alueeseen A13:B13 odotettujen arvojen täydentämiseksi. Lopputuloksena oleva kaava viimeiselle odotetulle arvolle (solu B13) on =SUMMA(B$2:C$2)*SUMMA($A6:$A11)/SUMMA($A$2:$B$6). Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”CHIJAKAUMA” sivulla 233 ”CHIJAKAUMA.KÄÄNT” sivulla 234 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 236 Luku 10 Tilastofunktiot Luku 10 Tilastofunktiot 237 LUOTTAMUSVÄLI LUOTTAMUSVÄLI-funktio palauttaa arvon tilastollisen luottamusvälin luomiseen otokselle populaatiosta, jolla on tunnettu keskihajonta. LUOTTAMUSVÄLI(alfa; keskihajonta; näytteen koko)  alfa:  Todennäköisyys, että todellinen populaatioarvo on välin ulkopuolella. alfa on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 1. Luottamusvälin vähentäminen luvusta 1 antaa alfan.  keskihajonta:  Populaation keskihajonta. keskihajonta on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0.  näytteen koko:  Otoksen koko. näytteen koko on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0. Käyttöohjeita  Luottamusväliarvio olettaa, että otoksen arvot ovat jakautuneet normaalisti. Esimerkkejä =LUOTTAMUSVÄLI(0,05; 1; 10) palauttaa 0,62. Jos otosarvojen keskiarvo on 100, populaatiokeskiarvo on 95 % luottamusvälillä alueella 99,38 - 100,62. =LUOTTAMUSVÄLI(0,1; 1; 10) palauttaa 0,52. Jos otosarvojen keskiarvo on 100, populaatiokeskiarvo on 90 % luottamusvälillä alueella 99,48 - 100,52. =LUOTTAMUSVÄLI(0,05; 1; 20) palauttaa 0,44. =LUOTTAMUSVÄLI(0,05; 1; 30) palauttaa 0,36. =LUOTTAMUSVÄLI(0,05; 1; 40) palauttaa 0,31. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KESKIHAJONTA” sivulla 282 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 KORRELAATIO KORRELAATIO-funktio palauttaa kahden joukon välisen korrelaation lineaarista regressioanalyysiä käyttäen. KORRELAATIO(y-arvot; x-arvot)  y-arvot:  Y-arvot (riippuvat) sisältävä joukko. y-arvot on joukko, joka voi sisältää luku-, päiväys/aika- tai kestoarvoja. Kaikkien arvojen on oltava samaa tyyppiä.  x-arvot:  X-arvot (itsenäiset) sisältävä joukko. x-arvot on joukko, joka voi sisältää luku- , päiväys/aika- tai kestoarvoja. Kaikkien arvojen on oltava samaa tyyppiä. Käyttöohjeita  y-arvot- ja x-arvot-argumenteilla on oltava samat ulottuvuudet.  Jos joukoissa on teksti- tai loogisia arvoja, ne jätetään huomioimatta. Esimerkki Tässä esimerkissä KORRELAATIO-funktiota käytetään sen määrittelemiseen, kuinka läheisesti lämmitysöljyn hinta (sarake A) liittyy lämpötilaan, jonka tämä hypoteettinen kodinomistaja on asettanut termostaattiin. =KORRELAATIO(A2:A11; B2:B11) evaluoituu noin arvoksi -0,9076, mikä osoittaa läheistä korrelaatiota (kun hinta nousi, termostaatin lämpötilaa laskettiin). Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KOVARIANSSI” sivulla 245 ”Tutkimustulosten esimerkki” sivulla 354 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 238 Luku 10 Tilastofunktiot Luku 10 Tilastofunktiot 239 LASKE LASKE-funktio palauttaa numeroita, numeerisia lausekkeita tai päivämääriä sisältävien argumenttiensa määrän. LASKE(arvo; arvo…)  arvo:  Arvo. arvo voi sisältää minkä tahansa arvotyypin.  arvo…:  Voit sisällyttää yhden tai useamman lisäarvon. Käyttöohjeita  Jos haluat laskea minkä tahansa solun, joka sisältää minkä tahansa tyyppisen arvon (eli minkä tahansa solun, joka ei ole tyhjä), käytä LASKE.A-funktiota. Esimerkkejä Tässä esimerkissä olevaa taulukkoa käytetään havainnollistamaan kaikkia LASKE-funktion variaatioita. Tiedot eivät ole merkityksellisiä, mutta havainnollistavat, minkä tyyppisiä argumentteja LASKEfunktion eri variaatiot sisällyttävät funktion tulokseen. =LASKE(A1:E1) palauttaa 5, koska kaikki argumentit ovat numeerisia. =LASKE(A2:E2) palauttaa 0, koska mikään argumenteista ei ole numeerinen. =LASKE(A3:E3) palauttaa 3, koska ainakin kaksi soluista ei ole numeerisia. =LASKE(A4:E4) palauttaa 0, koska argumentit ovat loogisia arvoja TOSI tai EPÄTOSI, joita ei lasketa numeerisiksi. =LASKE(A5:E5) palauttaa 2, koska kolme solua ovat tyhjiä. =LASKE(2; 3; A5:E5; SUMMA(A1:E1); "A"; "b") palauttaa 5, koska argumentit 2 ja 3 ovat numeroita, alueella A5:E5 on kaksi numeroa, SUMMA-funktio palauttaa yhden numeron ja kaksi viimeistä argumenttia ovat tekstiä eivätkö numeerisia (yhteensä 5 numeerista argumenttia). Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”LASKE.A” sivulla 240 ”LASKE.TYHJÄT” sivulla 241 ”LASKE.JOS” sivulla 242 ”LASKE.JOS.JOUKKO” sivulla 243 ”Tutkimustulosten esimerkki” sivulla 354 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 LASKE.A LASKE.A-funktio palauttaa ei-tyhjien argumenttiensa määrän. LASKE.A(arvo; arvo…)  arvo:  Arvo. arvo voi sisältää minkä tahansa arvotyypin.  arvo…:  Voit sisällyttää yhden tai useamman lisäarvon. Käyttöohjeita  Jos haluat laskea vain solut tai argumentit, jotka sisältävät numeroita tai päivämääriä, käytä LASKE-funktiota. Esimerkkejä Tässä esimerkissä olevaa taulukkoa käytetään havainnollistamaan kaikkia LASKE-funktion variaatioita, mukaan lukien LASKE.A. Tiedot eivät ole merkityksellisiä, mutta havainnollistavat, minkä tyyppisiä argumentteja LASKE-funktion eri variaatiot sisällyttävät funktion tulokseen. =LASKE.A(A1:E1) palauttaa 5, koska kaikki solut sisältävät argumentin (kaikki numeerisia). =LASKE.A(A2:E2) palauttaa 5, koska kaikki solut sisältävät argumentin (kaikki tekstiä). =LASKE.A(A3:E3) palauttaa 5, koska kaikki solut sisältävät argumentin (sekä tekstiä että numeerisia). =LASKE.A(A4:E4) palauttaa 5, koska kaikki solut sisältävät argumentin (TOSI tai EPÄTOSI). =LASKE.A(A5:E5) palauttaa 2, koska kolme solua ovat tyhjiä. =LASKE.A(2; 3; A5:E5; SUMMA(A1:E1); "A"; "b") palauttaa 7, koska argumentit 2 ja 3 ovat numeroita, alueella A5:E5 on kaksi ei-tyhjää solua, SUMMA-funktio palauttaa yhden numeron ja ”A” ja ”b” ovat tekstilausekkeita (yhteensä 7 argumenttia). Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”LASKE” sivulla 239 ”LASKE.TYHJÄT” sivulla 241 ”LASKE.JOS” sivulla 242 ”LASKE.JOS.JOUKKO” sivulla 243 240 Luku 10 Tilastofunktiot Luku 10 Tilastofunktiot 241 ”Tutkimustulosten esimerkki” sivulla 354 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 LASKE.TYHJÄT LASKE.TYHJÄT-funktio palauttaa alueen tyhjien solujen määrän. LASKE.TYHJÄT(alue)  alue:  Solualue. alue on viittaus yksittäiseen, minkä tahansa tyyppisiä arvoja sisältävien solujen alueeseen. Esimerkkejä Tässä esimerkissä olevaa taulukkoa käytetään havainnollistamaan kaikkia LASKE-funktion variaatioita, mukaan lukien LASKE.TYHJÄT. Tiedot eivät ole merkityksellisiä, mutta havainnollistavat, minkä tyyppisiä argumentteja LASKE-funktion eri variaatiot sisällyttävät funktion tulokseen. =LASKE.TYHJÄT(A1:E1) palauttaa 0, koska alueella ei ole tyhjiä soluja. =LASKE.TYHJÄT(A2:E2) palauttaa 0, koska alueella ei ole tyhjiä soluja. =LASKE.TYHJÄT(A5:E5) palauttaa 3, koska alueella on kolme tyhjää solua. =LASKE.TYHJÄT(A6:E6) palauttaa 5, koska alueella on vain tyhjiä soluja. =LASKE.TYHJÄT(A1:E6) palauttaa 8, koska alueella on yhteensä 8 tyhjää solua. =LASKE.TYHJÄT(A1:E1; A5:E5) palauttaa virheen, koska LASKE.TYHJÄT hyväksyy argumentiksi vain yhden alueen. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”LASKE” sivulla 239 ”LASKE.A” sivulla 240 ”LASKE.JOS” sivulla 242 ”LASKE.JOS.JOUKKO” sivulla 243 ”Tutkimustulosten esimerkki” sivulla 354 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 LASKE.JOS LASKE.JOS-funktio palauttaa alueen niiden solujen määrän, jotka täyttävät annetun ehdon. LASKE.JOS(testimatriisi; ehto)  testimatriisi:  Testattavat arvot sisältävä joukko. testimatriisi on joukko, joka voi sisältää minkä tahansa tyyppisen arvon.  ehto:  Lauseke, jonka tulos on looginen TOSI tai EPÄTOSI. ehto on lauseke, joka voi sisältää mitä tahansa kunhan ehdon ja testimatriisi olevan arvon vertailun tulos voidaan ilmaista loogisena arvona TOSI tai EPÄTOSI. Käyttöohjeita  Jokaista testimatriisi-arvoa verrataan ehtoon. Jos arvo täyttää ehdollisen testin, se lasketaan mukaan. Esimerkkejä Tässä esimerkissä olevaa taulukkoa käytetään havainnollistamaan kaikkia LASKE-funktion variaatioita, mukaan lukien LASKE.JOS Tiedot eivät ole merkityksellisiä, mutta havainnollistavat, minkä tyyppisiä argumentteja LASKE-funktion eri variaatiot sisällyttävät funktion tulokseen. =LASKE.JOS(A1:E1; ">0") palauttaa 5, koska kaikkien alueen solujen arvo on suurempi kuin nolla. =LASKE.JOS(A3:E3; ">=100") palauttaa 3, koska kolme numeroista on suurempia kuin 100 ja kaksi tekstiarvoa jätetään huomioimatta vertailussa. =LASKE.JOS(A1:E5; "=amet") palauttaa 2, koska testimerkkijono ”amet” esiintyy kahdesti alueella. =LASKE.JOS(A1:E5; "=*t") palauttaa 4, koska kirjaimeen t päättyvä merkkijono esiintyy alueella neljä kertaa. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: 242 Luku 10 Tilastofunktiot Luku 10 Tilastofunktiot 243 ”LASKE” sivulla 239 ”LASKE.A” sivulla 240 ”LASKE.TYHJÄT” sivulla 241 ”LASKE.JOS.JOUKKO” sivulla 243 ”Ehtojen määritteleminen ja jokerimerkkien käyttäminen” sivulla 351 ”Tutkimustulosten esimerkki” sivulla 354 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 LASKE.JOS.JOUKKO LASKE.JOS.JOUKKO-funktio palauttaa yhden tai useamman alueen niiden solujen määrän, jotka täyttävät tietyt ehdot (yksi ehto aluetta kohden). LASKE.JOS.JOUKKO(testiarvot; ehto; testiarvot…; ehto…)  testiarvot:  Joukko testattavia arvoja. testiarvot on minkä tahansa tyyppisiä arvoja sisältävä joukko.  ehto:  Lauseke, jonka tulos on looginen TOSI tai EPÄTOSI. ehto on lauseke, joka voi sisältää mitä tahansa kunhan ehdon ja testiarvoissa olevan arvon vertailun tulos voidaan ilmaista loogisena arvona TOSI tai EPÄTOSI.  testiarvot…:  Voit sisällyttää yhden tai useamman testattavien arvojen lisäjoukon. Kunkin testiarvot-joukon perässä on välittömästi oltava ehto-lauseke. Tämä testiarvot; ehto -kaava voidaan toistaa niin monta kertaa, kuin on tarpeen.  ehto…:  Jos valinnainen joukko testiarvoja sisällytetään, tuloksena oleva lauseke on looginen TOSI tai EPÄTOSI. Kunkin testiarvot-joukon perässä on oltava yksi ehto, joten tässä funktiossa on aina pariton määrä argumentteja. Käyttöohjeita  Jokaista testiarvot-argumentin arvoa verrataan vastaavaan ehtoon. Jos jokaisen joukon vastaavat arvot vastaavat vastaavia ehdollisia testejä, määrää kasvatetaan yhdellä. Esimerkkejä Seuraavassa taulukossa: =LASKE.JOS.JOUKKO(A2:A13;”<40”;B2:B13;”=M”) palauttaa 4, alle neljäkymmenvuotiaiden miesten (jota osoittaa ”M” sarakkeessa B) määrän. =LASKE.JOS.JOUKKO(A2:A13;”<40”;B2:B13;”=M”;C2:C13;”=S”) palauttaa 2, alle neljäkymmenvuotiaiden sinkkumiesten (jota osoittaa ”S” sarakkeessa C) määrän. =LASKE.JOS.JOUKKO(A2:A13;”<40”;B2:B13;”=M”;C2:C13;”=M”) palauttaa 2, alle neljäkymmenvuotiaiden naimisissa olevien miesten (jota osoittaa ”M” sarakkeessa C) määrän. =LASKE.JOS.JOUKKO(A2:A13;”<40”;B2:B13;”=F”) palauttaa 3, alle neljäkymmenvuotiaiden naisten (jota osoittaa ”F” sarakkeessa B) määrän. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”LASKE” sivulla 239 ”LASKE.A” sivulla 240 ”LASKE.TYHJÄT” sivulla 241 ”LASKE.JOS” sivulla 242 ”Ehtojen määritteleminen ja jokerimerkkien käyttäminen” sivulla 351 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 244 Luku 10 Tilastofunktiot Luku 10 Tilastofunktiot 245 KOVARIANSSI KOVARIANSSI-funktio palauttaa kahden joukon kovarianssin. KOVARIANSSI(1. näytteen arvot; 2. näytteen arvot)  1. näytteen arvot:  Näytearvojen ensimmäisen joukon sisältävä joukko. 1. näytteen arvot on numeroarvoja sisältävä joukko.  2. näytteen arvot:  Näytearvojen toisen joukon sisältävä joukko. 2. näytteen arvot on numeroarvoja sisältävä joukko. Käyttöohjeita  Näillä kahdella matriisilla on oltava samat ulottuvuudet.  Jos matriiseissa on teksti- tai loogisia arvoja, ne jätetään huomioimatta.  Jos kaksi joukkoa ovat identtiset, kovarianssi on sama kuin populaatiovarianssi. Esimerkki Tässä esimerkissä KOVARIANSSI-funktiota käytetään sen määrittelemiseen, kuinka läheisesti lämmitysöljyn hinta (sarake A) liittyy lämpötilaan, jonka tämä hypoteettinen kodinomistaja on asettanut termostaattiin. =KOVARIANSSI(A2:A11; B2:B11) evaluoituu noin arvoon -1,6202, mikä osoittaa korrelaatiota (kun hinta nousi, termostaatin lämpötilaa laskettiin). Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KORRELAATIO” sivulla 238 ”Tutkimustulosten esimerkki” sivulla 354 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 BINOMIJAKAUMA.KRIT BINOMIJAKAUMA.KRIT-funktio palauttaa pienimmän arvon, jonka kumulatiivinen binomijakauma on suurempi tai yhtä suuri kuin annettu arvo. BINOMIJAKAUMA.KRIT(kokeilut; onnistumisen todennäköisyys; alfa)  kokeilut:  Kokeilujen tai testien kokonaismäärä. kokeilut on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0.  onnistumisen todennäköisyys:  Jokaisen kokeilun tai testin onnistumistodennäköisyys. onnistumisen todennäköisyys on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0 tai pienempi tai yhtä suuri kuin 1.  alfa:  Todennäköisyys, että todellinen populaatioarvo on välin ulkopuolella. alfa on numeroarvo ja sen on oltava pienempi tai yhtä suuri kuin 1. Luottamusvälin vähentäminen luvusta 1 antaa alfan. Esimerkki =BINOMIJAKAUMA.KRIT(97; 0,05; 0,05) palauttaa 2, perustuen 97 kokeiluun niin, että jokaisen kokeilun onnistumistodennäköisyys on 5 % ja luottamusväli 95 % (5 % alfa). =BINOMIJAKAUMA.KRIT(97; 0,25; 0,1) palauttaa 19, perustuen 97 kokeiluun niin, että jokaisen kokeilun onnistumistodennäköisyys on 25 % ja luottamusväli 90 % (10 % alfa). =BINOMIJAKAUMA.KRIT(97; 0,25; 0,05) palauttaa 17, perustuen 97 kokeiluun niin, että jokaisen kokeilun onnistumistodennäköisyys on 25 % ja luottamusväli 95 % (5 % alfa). Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”BINOMIJAKAUMA” sivulla 232 ”NEG. BINOMIJAKAUMA” sivulla 267 ”PERMUTAATIO” sivulla 273 ”TODENNÄKÖISYYS” sivulla 275 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 OIKAISTU.NELIÖSUMMA OIKAISTU.NELIÖSUMMA-funktio palauttaa neliösumman siitä, kuinka paljon lukujoukon luvut poikkeavat lukujoukon keskiarvosta (aritmeettinen keskiarvo). 246 Luku 10 Tilastofunktiot Luku 10 Tilastofunktiot 247 OIKAISTU.NELIÖSUMMA(lukuarvo; lukuarvo…)  lukuarvo:  Numero. lukuarvo on numeroarvo.  lukuarvo…:  Voit sisällyttää yhden tai useamman lisäluvun. Käyttöohjeita  OIKAISTU.NELIÖSUMMA laskee keskiarvon (aritmeettinen keskiarvo) jakamalla numeroiden summan numeroiden määrällä. Ero (absoluuttinen arvo) keskiarvon ja jokaisen numeron välillä korotetaan toiseen potenssiin ja lasketaan yhteen ja lopputulos palautetaan. Esimerkki =OIKAISTU.NELIÖSUMMA(1; 7; 19; 8; 3; 9) palauttaa 196,833333333333. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KESKIHAJONTA” ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 EXPONENTIAALIJAKAUMA EXPONENTIAALIJAKAUMA-funktio palauttaa eksponentiaalijakauman määritellyssä muodossa. EXPONENTIAALIJAKAUMA(ei-negatiivinen x-arvo; lambda; muototyyppi)  ei-negatiivinen x-arvo:  Arvo, jolla haluat evaluoida funktion. ei-negatiivinen x-arvo on numeroarvo, jonka on oltava suurempi tai yhtä kuin 0.  lambda:  Parametriarvo. lambda on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0.  muototyyppi:  Arvo, joka ratkaisee eksponentiaalifunktion muodon. kumulatiivinen muoto (TOSI tai 1):  Palauta kertymäfunktiomuodon arvo. todennäköisyystiheysmuoto (EPÄTOSI tai 0):  Palauta todennäköisyystiheysfunktiomuodon arvo. Esimerkkejä =EXPONENTIAALIJAKAUMA(4; 2; 1) palauttaa 0,999664537372097 (kumulatiivinen jakaumamuoto). =EXPONENTIAALIJAKAUMA(4; 2; 0) palauttaa 0,000670925255805024 (todennäköisyystiheysmuoto). Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”LOGNORM.JAKAUMA” sivulla 261 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 FJAKAUMA FJAKAUMA-funktio palauttaa F-todennäköisyysjakauman. FJAKAUMA(ei-negatiivinen x-arvo; vapausasteosoittaja; vapausastenimittäjä)  ei-negatiivinen x-arvo:  Arvo, jolla haluat evaluoida funktion. ei-negatiivinen x-arvo on numeroarvo, jonka on oltava suurempi tai yhtä kuin 0.  vapausasteosoittaja:  Osoittajan sisältämät vapausasteet. vapausasteosoittaja on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä kuin 1. Jos siinä on desimaaliosa, sitä ei huomioida.  vapausastenimittäjä:  Nimittäjän sisältämät vapausasteet. vapausastenimittäjä on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä kuin 1. Jos siinä on desimaaliosa, sitä ei huomioida. Käyttöohjeita  F-jakauma tunnetaan myös nimellä Snedecorin F-jakauma ja Fisher-Snedecorjakauma. Esimerkkejä =FJAKAUMA(0,77; 1; 2) palauttaa 0,472763488223567. =FJAKAUMA(0,77; 1; 1) palauttaa 0,541479597634413. =FJAKAUMA(0,77; 2; 1) palauttaa 0,627455805138159. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”FJAKAUMA.KÄÄNT” sivulla 249 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 248 Luku 10 Tilastofunktiot Luku 10 Tilastofunktiot 249 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 FJAKAUMA.KÄÄNT FJAKAUMA.KÄÄNT-funktio palauttaa F-todennäköisyysjakauman käänteisarvon. FJAKAUMA.KÄÄNT(todennäköisyys; vapausasteosoittaja; vapausastenimittäjä)  todennäköisyys:  Jakaumaan liittyvä todennäköisyys. todennäköisyys on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0 ja pienempi tai yhtä suuri kuin 1.  vapausasteosoittaja:  Osoittajan sisältämät vapausasteet. vapausasteosoittaja on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä kuin 1. Jos siinä on desimaaliosa, sitä ei huomioida.  vapausastenimittäjä:  Nimittäjän sisältämät vapausasteet. vapausastenimittäjä on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä kuin 1. Jos siinä on desimaaliosa, sitä ei huomioida. Esimerkkejä =FJAKAUMA.KÄÄNT(0,77; 1; 2) palauttaa 0,111709428782599. =FJAKAUMA.KÄÄNT(0,77; 1; 1) palauttaa 0,142784612191674. =FJAKAUMA.KÄÄNT(0,77; 2; 1) palauttaa 0,34331253162422. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”FJAKAUMA” sivulla 248 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 ENNUSTE ENNUSTE-funktio palauttaa ennustetun y-arvon annetulle x-arvolle näytearvoihin perustuen käyttäen lineaarista regressioanalyysiä. ENNUSTE(x-luku-päiväys-kesto; y-arvot; x-arvot)  x-luku-päiväys-kesto:  X-arvo, jolle funktio palauttaa ennustetun y-arvon. x-lukupäiväys- kesto on numeroarvo, päiväys/aika-arvo tai kestoarvo.  y-arvot:  Y-arvot (riippuvat) sisältävä joukko. y-arvot on joukko, joka voi sisältää luku-, päiväys/aika- tai kestoarvoja. Kaikkien arvojen on oltava samaa tyyppiä.  x-arvot:  X-arvot (itsenäiset) sisältävä joukko. x-arvot on joukko, joka voi sisältää luku- , päiväys/aika- tai kestoarvoja. Kaikkien arvojen on oltava samaa tyyppiä. Käyttöohjeita  Kaikkien argumenttien on oltava samaa tyyppiä.  Kahden matriisin on oltava saman kokoisia.  Esimerkiksi, jos sinulla on dataa ajoneuvon nopeudesta ja sen polttoainetaloudesta eri nopeuksilla, polttoainetalous olisi riippuva muuttuja (y) ja ajonopeus olisi riippumaton muuttuja (x).  Voit käyttää KULMAKERROIN- ja LEIKKAUSPISTE-funktioita ennustearvojen laskemiseen käytettävän yhtälön löytämiseen. Esimerkki Seuraavassa taulukossa: =ENNUSTE(9; A3:F3; A2:F2) palauttaa 19. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KORRELAATIO” sivulla 238 ”KOVARIANSSI” sivulla 245 ”LEIKKAUSPISTE” sivulla 255 ”KULMAKERROIN” sivulla 279 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 250 Luku 10 Tilastofunktiot Luku 10 Tilastofunktiot 251 TAAJUUS TAAJUUS-funktio palauttaa matriisin siitä, kuinka usein data-arvot esiintyvät intervalliarvojen alueella. TAAJUUS(data-arvot; väliarvot)  data-arvot:  Joukko, jonka arvot evaluoidaan. data-arvot on joukko numero- ja päiväys/aika-arvoja. Kaikkien arvojen tulisi olla samaa tyyppiä.  väliarvot:  Joukko, joka sisältää väliarvot. väliarvot on joukko numero- ja päiväys/ aika-arvoja. Kaikkien arvojen tulisi olla samaa tyyppiä kuin data-arvot-joukon arvot. Käyttöohjeita  TAAJUUS määrittää data-arvot-joukon niiden arvojen määrän, jotka ovat tietyn välin alueella. Välimatriisi on helpoin ymmärtää, jos se on järjestetty nousevaan järjestykseen. Ensimmäinen taajuus on niiden arvojen määrä, jotka ovat pienempiä tai yhtä suuria kuin pienin väliarvo. Kaikki muut taajuusarvot, paitsi viimeinen, on niiden arvojen määrä, jotka ovat suurempia kuin välittömästi pienempi väliarvo ja pienempiä tai yhtä suuria kuin nykyinen väliarvo. Viimeinen taajuusarvo on niiden data-arvojen määrä, jotka ovat suurempia kuin suurin väliarvo.  Funktion palauttamat arvot ovat matriisin sisällä. Yksi tapa lukea matriisin arvot on käyttää INDEKSI-funktiota. Voit ympäröidä TAAJUUS-funktion INDEKSI-funktiolla: =INDEKSI(TAAJUUS(data-arvot; väliarvot), x), jossa x on haluttu väli. Muista, että välejä on yksi enemmän kuin väliarvoja. Esimerkki Oletetaan, että seuraava taulukko sisältää koetulokset 30 oppilaalta, jotka äskettäin osallistuivat pitämääsi kokeeseen. Oletetaan myös, että alin hyväksytty tulos on 65 ja alimmat tulokset muille arvosanoille ovat kuten taulukossa. Kaavojen rakentamisen helpottamiseksi F-arvosanaa vastaa numero 1 ja A-arvosanaa numero 5. =INDEKSI(TAAJUUS($A$1:$F$5; $B$8:$E$8); B9) palauttaa 5, niiden oppilaiden määrän, jotka saivat arvosanan F (tulos 65 tai vähemmän). Tämä kaava voidaan syöttää soluun B10 ja laajentaa soluun F10 saakka. Tuloksena olevat arvot arvosanoille D - A ovat 3, 8, 8 ja 6. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”INDEKSI” sivulla 208 ”PROSENTTIPISTE” sivulla 271 ”PROSENTTIJÄRJESTYS” sivulla 272 ”NELJÄNNES” sivulla 277 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 GAMMAJAKAUMA GAMMAJAKAUMA-funktio palauttaa gammajakauman määritellyssä muodossa. GAMMAJAKAUMA(ei-negatiivinen x-arvo; alfa; beta; muototyyppi)  ei-negatiivinen x-arvo:  Arvo, jolla haluat evaluoida funktion. ei-negatiivinen x-arvo on numeroarvo, jonka on oltava suurempi tai yhtä kuin 0.  alfa:  Yksi jakauman kuvioparametreistä. alfa on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0.  beta:  Yksi jakauman kuvioparametreistä. beta on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0.  muototyyppi:  Arvo, joka ratkaisee eksponentiaalifunktion muodon. kumulatiivinen muoto (TOSI tai 1):  Palauta kertymäfunktiomuodon arvo. todennäköisyystiheysmuoto (EPÄTOSI tai 0):  Palauta todennäköisyystiheysfunktiomuodon arvo. Esimerkkejä =GAMMAJAKAUMA(0,8; 1; 2; 1) palauttaa 0,329679953964361 (kumulatiivinen jakaumamuoto). =GAMMAJAKAUMA(0,8; 1; 2; 0) palauttaa 0,33516002301782 (todennäköisyystiheysmuoto). Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”GAMMAJAKAUMA.KÄÄNT” sivulla 253 ”GAMMALN” sivulla 253 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 252 Luku 10 Tilastofunktiot Luku 10 Tilastofunktiot 253 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 GAMMAJAKAUMA.KÄÄNT GAMMAJAKAUMA.KÄÄNT-funktio palauttaa kumulatiivisen gammajakauman käänteisarvon. GAMMAJAKAUMA.KÄÄNT(todennäköisyys; alfa; beta)  todennäköisyys:  Jakaumaan liittyvä todennäköisyys. todennäköisyys on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0 ja pienempi kuin 1.  alfa:  Yksi jakauman kuvioparametreistä. alfa on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0.  beta:  Yksi jakauman kuvioparametreistä. beta on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0. Esimerkkejä =GAMMAJAKAUMA.KÄÄNT(0,8; 1; 2) palauttaa 3,2188758248682. =GAMMAJAKAUMA.KÄÄNT(0,8; 2; 1) palauttaa 2,99430834700212. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”GAMMAJAKAUMA” sivulla 252 ”GAMMALN” sivulla 253 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 GAMMALN GAMMALN-funktio palauttaa gammafunktion G(x) luonnollisen logaritmin. GAMMALN(pos. x-arvo)  pos. x-arvo:  Positiivinen x-arvo, jolla haluat evaluoida funktion. pos. x-arvo on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0. Esimerkkejä =GAMMALN(0,92) palauttaa 0,051658003497744. =GAMMALN(0,29) palauttaa 1,13144836880416. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”GAMMAJAKAUMA” sivulla 252 ”GAMMAJAKAUMA.KÄÄNT” sivulla 253 ”LUONNLOG” sivulla 175 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 KESKIARVO.GEOM KESKIARVO.GEOM-funktio palauttaa geometrisen keskiarvon. KESKIARVO.GEOM(pos. luku; pos. luku…)  pos. luku:  Positiivinen luku. pos. luku on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0.  pos. luku…:  Voit sisällyttää yhden tai useamman positiivisen luvun lisää. Käyttöohjeita  KESKIARVO.GEOM laskee tulon kertomalla argumentit ja laskee tulosta argumenttien määrän mukaisen juuren. Esimerkki =KESKIARVO.GEOM(5; 7; 3; 2; 6; 22) palauttaa 5,50130264578853. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KESKIARVO” sivulla 225 ”KESKIARVO.HARM” sivulla 255 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 254 Luku 10 Tilastofunktiot Luku 10 Tilastofunktiot 255 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 KESKIARVO.HARM KESKIARVO.HARM-funktio palauttaa harmonisen keskiarvon. KESKIARVO.HARM(pos. luku; pos. luku…)  pos. luku:  Positiivinen luku. a-pos. luku on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0.  pos. luku…:  Voit sisällyttää yhden tai useamman positiivisen luvun lisää. Käyttöohjeita  Harmoninen keskiarvo on lukujen käänteisarvojen keskiarvon käänteisarvo. Esimerkki =KESKIARVO.HARM(5; 7; 3; 2; 6; 22) palauttaa 4,32179607109448. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KESKIARVO” sivulla 225 ”KESKIARVO.GEOM” sivulla 254 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 LEIKKAUSPISTE LEIKKAUSPISTE-funktio palauttaa joukon parhaiten sopivan janan y-leikkauspisteen käyttäen lineaarista regressioanalyysiä. LEIKKAUSPISTE(y-arvot; x-luvut)  y-arvot:  Y-arvot (riippuvat) sisältävä joukko. y-arvot on joukko, joka voi sisältää luku-, päiväys/aika- tai kestoarvoja. Kaikkien arvojen on oltava samaa tyyppiä.  x-luvut:  X-arvot (itsenäiset) sisältävä joukko. x-luvut on joukko, joka sisältää numeroarvoja. Käyttöohjeita  Kahden matriisin on oltava saman kokoisia.  Jos haluat selvittää parhaiten sopivan janan kulmakertoimen, käytä KULMAKERROINfunktiota. Esimerkki Tässä esimerkissä LEIKKAUSPISTE-funktiota käytetään parhaiten sopivan janan y-leikkauspisteen määrittämiseen lämpötilalle, jonka hypoteettinen kodinomistaja on asettanut termostaatille (riippuva muuttuja) lämmitysöljyn hintaan perustuen (riippumaton muuttuja). =LEIKKAUSPISTE(B2:B11; A2:A11) evaluoituu noin arvoksi 78, suurimman hypoteettisen arvon yläpuolelle kun parhaiten sopiva viiva osoittaa alaspäin (kun hinta nousi, termostaattia laskettiin). Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KULMAKERROIN” sivulla 279 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 SUURI SUURI-funktio palauttaa joukon määrätynneksi suurimman arvon. Suurimmalle arvolle annetaan numero 1. 256 Luku 10 Tilastofunktiot Luku 10 Tilastofunktiot 257 SUURI(luku-päiväys-kesto-joukko; luokitus)  luku-päiväys-kesto-joukko:  Arvojoukko. luku-päiväys-kesto-joukko on joukko, joka sisältää luku-, päiväys- tai kestoarvoja. Kaikkien arvojen on oltava samaa tyyppiä.  luokitus:  Luku, joka esittää haettavan arvon kokosijoitusta. luokitus on numeroarvo ja sen on oltava yhden ja joukon arvojen määrän välillä. Käyttöohjeita  Luokitus 1 hakee suurimman numeron joukosta, 2 toisen suurimman ja niin edelleen. Matriisissa olevat arvot, jotka ovat samankokoisia, sijoitetaan yhteen, mutta vaikuttavat tulokseen. Esimerkkejä Oletetaan, että seuraava taulukko sisältää tämän lukukauden kumulatiiviset koetulokset 20 oppilaalta. (Olemme järjestäneet datan näin tätä esimerkkiä varten; se olisi todennäköisesti alunperin ollut 20 eri rivillä.) =SUURI(A1:E4; 1) palauttaa 100, suurimman kumulatiivisen koetuloksen (solu B2). =SUURI(A1:E4; 2) palauttaa 92, toiseksi suurimman kumulatiivisen koetuloksen (joko solu B2 tai solu C2). =SUURI(A1:E4; 3) palauttaa 92, myös kolmanneksi suurimman kumulatiivisen koetuloksen, koska se esiintyy kahdesti (solut B2 ja C2). =SUURI(A1:E4; 6) palauttaa 86, kuudenneksi suurimman kumulatiivisen koetuloksen (järjestys on 100, 92, 92, 91, 90 ja sitten 86). Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”ARVON.MUKAAN” sivulla 278 ”PIENI” sivulla 280 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 LINREGR LINREGR-funktio palauttaa matriisin sellaisen suoran janan ominaisuuksista, joka parhaiten sopii annettuun dataan pienimmän neliösumman menetelmää käyttäen. LINREGR(tunnetut y-arvot; tunnetut x-arvot; nollaton-y-leikkauspiste; lisää tilastoja)  tunnetut y-arvot:  Tunnetut y-arvot sisältävä joukko. tunnetut y-arvot on joukko, joka sisältää numeroarvoja. Jos tunnettuja x-arvoja on vain yksi joukko, tunnetut y-arvot voi olla minkä kokoinen tahansa. Jos tunnettuja x-aroja on enemmän kuin yksi joukko, tunnetut y-arvot voi olla joko yksi arvot sisältävä sarake tai yksi arvot sisältävä rivi, mutta ei molempia.  tunnetut x-arvot:  Tunnetut x-arvot sisältävä valinnainen joukko. tunnetut x-arvot on joukko, joka sisältää numeroarvoja. Jos se jätetään pois, sen oletetaan olevan joukko {1, 2, 3…} samaa kokoa kuin tunnetut y-arvot. Jos tunnettuja x-arvoja on vain yksi joukko, tunnetut x-arvot -joukon, jos se määritellään, tulisi olla saman kokoinen kuin tunnetut y-arvot. Jos tunnettuja x-arvoja on enemmän kuin yksi joukko, jokaisen tunnettujen x-arvojen rivin/sarakkeen katsotaan olevan yksi joukko ja jokaisen rivin/ sarakkeen koon on oltava sama kuin tunnettujen y-arvojen rivin/sarakkeen koon.  nollaton-y-leikkauspiste:  Valinnainen arvo, joka määrittelee kuinka y-leikkauspiste (vakio b) tulisi laskea. normaali (1, TOSI tai jätetty pois):  Y-leikkauspisteen arvo (vakio b) pitäisi laskea normaalisti. pakotettu 0-arvo (0, EPÄTOSI):  Y-leikkauspisteen arvo (vakio b) pitäisi pakottaa nollaksi.  lisää tilastoja:  Valinnainen arvo, joka määrittelee palautetaanko lisätilastotiedot. ei lisätilastoja (0, EPÄTOSI tai jätetty pois):  Älä palauta regression lisätilastoja palautetussa matriisissa. lisätilastoja (1, TOSI):  Palauttaa regression lisätilastot palautetussa matriisissa. Käyttöohjeita  Funktion palauttamat arvot ovat matriisin sisällä. Yksi tapa lukea matriisin arvot on käyttää INDEKSI-funktiota. Voit ympäröidä LINREGR-funktion INDEKSI-funktiolla: =INDEKSI(LINREGR(tunnetut y-arvot; tunnetut x-arvot; nollaton-y-leikkauspiste; lisää tilastoja); y; x), jossa y ja x ovat halutun arvon sarake- ja rivi-indeksi. Jos lisätilastoja ei palauteta (lisää tilastoja on EPÄTOSI), palautettu matriisi on yhden rivin syvyinen. Sarakkeiden määrä on yhtä suuri kuin tunnetut x-arvot -joukkojen määrä plus 1. Se sisältää kulmakertoimet (yksi arvo x-arvojen riviä/saraketta kohden) käänteisessä järjestyksessä (ensimmäinen arvo viittaa x-arvojen viimeiseen riviin/ sarakkeeseen) sekä leikkauspiste b:n arvon. Jos lisätilastoja palautetaan (lisää tilastoja on TOSI), matriisi sisältää viisi riviä. Katso matriisin sisältö kohdasta ”Lisätilastoja” sivulla 259. 258 Luku 10 Tilastofunktiot Luku 10 Tilastofunktiot 259 Esimerkkejä Oletetaan, että seuraava taulukko sisältää koetulokset 30 oppilaalta, jotka äskettäin osallistuivat pitämääsi kokeeseen. Oletetaan myös, että alin hyväksytty tulos on 65 ja alimmat tulokset muille arvosanoille ovat kuten taulukossa. Kaavojen rakentamisen helpottamiseksi F-arvosanaa vastaa numero 1 ja A-arvosanaa numero 5. =INDEKSI(LINREGR(A2:A6; C2:C6; 1; 0); 1) palauttaa 0,752707581227437, joka on parhaiten sopivan janan kulmakerroin. =INDEKSI(LINREGR(A2:A6; C2:C6; 1; 0); 2) palauttaa 0,0342960288808646, joka on leikkauspiste b. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 Lisätilastoja Tässä osiossa kerrotaan lisätilastoista, jotka LINREGR-funktio voi palauttaa. LINREGR voi sisällyttää lisää tilastotietoja palauttamaansa matriisiin. Seuraavassa oletetaan, että tunnettuja x-arvoja on viisi joukkoa tunnettujen y-arvojen lisäksi. Oletetaan myös, että tunnetut x-arvot ovat viidessä taulukon rivissä tai viidessä taulukon sarakkeessa. Näiden oletusten perusteella LINREGR-funktion palauttama matriisi olisi seuraavanlainen (jossa x:ää seuraava numero osoittaa, mihin x-arvojen joukkoon kohde viittaa): Rivi/sarake 1 2 3 4 5 6 1 kulmakerroin x5 kulmakerroin x4 kulmakerroin x3 kulmakerroin x2 kulmakerroin x1 b (y-leikkauspiste) 2 std-err x1 std-err x2 std-err x3 std-err x4 std-err x5 std-err b 3 coefficient-det std-err y Rivi/sarake 1 2 3 4 5 6 4 F-stat vapausasteet 5 reg-ss reside-ss Argumenttien määritelmät kulmakerroin x:  Tähän tunnettujen x-arvojen joukkoon liittyvän janan kulmakerroin. Arvot palautetaan käänteisessä järjestyksessä eli jos tunnettuja x-arvojen joukkoja on viisi, viidennen joukon arvo on palautetussa matriisissa ensimmäisenä. b:  Tunnettujen x-arvojen y-leikkauspiste. std-err x:  Tähän tunnettujen x-arvojen joukkoon liittyvän kertoimen standardivirhe. Arvot palautetaan järjestyksessä eli jos tunnettuja x-arvojen joukkoja on viisi, ensimmäisen joukon arvo on palautetussa matriisissa ensimmäisenä. Tämä on päinvastoin kuinka kulmakertoimet palautetaan. std-err b:  Y-leikkauspisteen arvoon (b) liittyvä standardivirhe. coefficient-det: Determinaatiokerroin. Tämä tilasto vertaa arvioituja ja todellisia y-arvoja. Jos se on 1, arvioidun y-arvon ja todellisen y-arvon välillä ei ole eroa. Tämä tunnetaan nimellä täydellinen korrelaatio. Jos determinaatiokerroin on 0, korrelaatiota ei ole ja annettu regressioyhtälö ei auta y-arvon ennustamisessa. std-err y:  Y-arvon arvioon liittyvä standardivirhe. F-stat:  F:n havaittu arvo. F:n havaittua arvoa voidaan käyttää sen määrittämiseen, onko riippuvan ja riippumattoman muuttujan välillä havaittu suhde sattumanvarainen. vapausasteet:  Vapausasteet. Vapausasteet-tilastoa voidaan käyttää luotettavuustason määrittämiseen. reg-ss:  Neliöiden regressiosumma. reside-ss:  Jäännösneliösumma. Käyttöohjeita  Sillä ei ole väliä, ovatko tunnetut x-arvot ja tunnetut y-arvot riveissä vai sarakkeissa. Molemmissa tapauksissa palautettu matriisi on järjestetty rivien mukaan kuten kuvassa.  Tämä esimerkki olettaa viisi joukkoa tunnettuja x-arvoja. Jos niitä olisi enemmän tai vähemmän kuin viisi, palautetussa matriisissa olevien sarakkeiden määrä muuttuisi sen mukaan (se on aina sama kuin tunnettujen x-arvojen joukkojen määrä plus 1), mutta rivien määrä pysyisi vakiona.  Jos lisätilastoja ei määritellä LINREGR-funktion argumenteissa, palautettu matriisi on yhtä suuri kuin ensimmäinen rivi. 260 Luku 10 Tilastofunktiot Luku 10 Tilastofunktiot 261 LOGNORM.JAKAUMA.KÄÄNT LOGNORM.JAKAUMA.KÄÄNT-funktio palauttaa x:n kumulatiivisen jakaumafunktion lognormalisoidun käänteisarvon. LOGNORM.JAKAUMA.KÄÄNT(todennäköisyys; keskiarvo; keskihajonta)  todennäköisyys:  Jakaumaan liittyvä todennäköisyys. todennäköisyys on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0 ja pienempi kuin 1.  keskiarvo:  Luonnollisen logaritmin keskiarvo eli ln(x). keskiarvo on numeroarvo ja on x:n luonnollisen logaritmin ln(x) keskiarvo (aritmeettinen keskiarvo).  keskihajonta:  Populaation keskihajonta. keskihajonta on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0. Käyttöohjeita  LOGNORM.JAKAUMA.KÄÄNT soveltuu tapauksiin, jossa x:n logaritmi on normaalijakautunut. Esimerkki =LOGNORM.JAKAUMA.KÄÄNT(0,78; 1,7; 2,2) palauttaa 29,9289150377259. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”LUONNLOG” sivulla 175 ”LOGNORM.JAKAUMA” sivulla 261 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 LOGNORM.JAKAUMA LOGNORM.JAKAUMA-funktio palauttaa lognormalisoidun jakauman. LOGNORM.JAKAUMA(pos. x-arvo; keskiarvo; keskihajonta)  pos. x-arvo:  Positiivinen x-arvo, jolla haluat evaluoida funktion. pos. x-arvo on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0.  keskiarvo:  Luonnollisen logaritmin keskiarvo eli ln(x). keskiarvo on numeroarvo ja on x:n luonnollisen logaritmin ln(x) keskiarvo (aritmeettinen keskiarvo).  keskihajonta:  Populaation keskihajonta. keskihajonta on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0. Esimerkki =LOGNORM.JAKAUMA(0,78; 1,7; 2,2) palauttaa 0,187899237956868. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”LUONNLOG” sivulla 175 ”LOGNORM.JAKAUMA.KÄÄNT” sivulla 261 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 MAKS MAKS-funktio palauttaa joukon suurimman luvun. MAKS(arvo; arvo…)  arvo:  Arvo. arvo voi sisältää minkä tahansa arvotyypin.  arvo…:  Voit sisällyttää yhden tai useamman lisäarvon. Käyttöohjeita  Jos arvo ei evaluoidu päiväysksi tai luvuksi, sitä ei sisällytetä lopputulokseen.  Jos haluat määrittää minkä tahansa tyyppisiä arvoja sisältävän joukon suurimman arvon, käytä MAKSA-funktiota. Esimerkkejä =MAKS(5; 5; 5; 5; 6) palauttaa 6. =MAKS(1; 2; 3; 4; 5) palauttaa 5. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”SUURI” sivulla 256 ”MAKSA” sivulla 263 262 Luku 10 Tilastofunktiot Luku 10 Tilastofunktiot 263 ”MIN” sivulla 265 ”PIENI” sivulla 280 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 MAKSA MAKSA-funktio palauttaa suurimman numeron arvojoukosta, joka saattaa sisältää tekstiä ja loogisia arvoja. MAKSA(arvo; arvo…)  arvo:  Arvo. arvo voi sisältää minkä tahansa arvotyypin.  arvo…:  Voit sisällyttää yhden tai useamman lisäarvon. Kaikkien numeeristen arvojen on oltava samaa tyyppiä. Lukuja, päivämääriä ja kestoarvoja ei voida sekoittaa. Käyttöohjeita  Tekstiarvoille ja loogiselle arvolle EPÄTOSI annetaan arvo 0 ja loogiselle arvolle TOSI annetaan arvo 1.  Jos haluat määrittää suurimman arvon joukosta, joka sisältää vain numeroita tai päivämääriä, käytä MAKS-funktiota. Esimerkkejä =MAKSA(1; 2; 3; 4) palauttaa 4. =MAKSA(A1:C1), jossa A1:C1 sisältää -1, -10 ja hello, palauttaa 0. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”MAKS” sivulla 262 ”MINA” sivulla 265 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 MEDIAANI MEDIAANI-funktio palauttaa lukujoukon mediaaniarvon. Mediaani on arvo, jota suurempia ja pienempiä on puolet joukon luvuista. MEDIAANI(luku-päiväys-kesto; luku-päiväys-kesto…)  luku-päiväys-kesto:  Arvo. luku-päiväys-kesto on numeroarvo, päiväys/aika-arvo tai kestoarvo.  luku-päiväys-kesto…:  Voit sisällyttää yhden tai useamman lisäarvon. Jos määritellään useampi kuin yksi luku-päiväys-kesto-arvo, kaikkien on oltava samaa tyyppiä. Käyttöohjeita  Jos joukossa on parillinen määrä lukuja, MEDIAANI-funktio palauttaa kahden keskimmäisen arvon keskiarvon. Esimerkkejä =MEDIAANI(1; 2; 3; 4; 5) palauttaa 3. =MEDIAANI(1; 2; 3; 4; 5; 6) palauttaa 3.5. =MEDIAANI(5; 5; 5; 5; 6) palauttaa 5. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KESKIARVO” sivulla 225 ”MOODI” sivulla 266 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 264 Luku 10 Tilastofunktiot Luku 10 Tilastofunktiot 265 MIN MIN-funktio palauttaa joukon pienimmän luvun. MIN(arvo; arvo…)  arvo:  Arvo. arvo voi sisältää minkä tahansa arvotyypin.  arvo…:  Voit sisällyttää yhden tai useamman lisäarvon. Käyttöohjeita  Jos arvo ei evaluoidu päiväysksi tai luvuksi, sitä ei sisällytetä lopputulokseen.  Jos haluat määrittää minkä tahansa tyyppisiä arvoja sisältävän joukon pienimmän arvon, käytä MINA-funktiota. Esimerkkejä =MIN(5; 5; 5; 5; 6) palauttaa 5. =MIN(1; 2; 3; 4; 5) palauttaa 1. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”SUURI” sivulla 256 ”MAKS” sivulla 262 ”MINA” sivulla 265 ”PIENI” sivulla 280 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 MINA MINA-funktio palauttaa pienimmän numeron arvojoukosta, joka saattaa sisältää tekstiä ja loogisia arvoja. MINA(arvo; arvo…)  arvo:  Arvo. arvo voi sisältää minkä tahansa arvotyypin.  arvo…:  Voit sisällyttää yhden tai useamman lisäarvon. Kaikkien numeeristen arvojen on oltava samaa tyyppiä. Lukuja, päivämääriä ja kestoarvoja ei voida sekoittaa. Käyttöohjeita  Tekstiarvoille ja loogiselle arvolle EPÄTOSI annetaan arvo 0 ja loogiselle arvolle TOSI annetaan arvo 1.  Jos haluat määrittää pienimmän arvon joukosta, joka sisältää vain lukuja tai päivämääriä, käytä MIN-funktiota. Esimerkkejä =MINA(1; 2; 3; 4) palauttaa 1. =MINA(A1:C1), jossa A1:C1 sisältää -1, -10 ja hello, palauttaa -10. =MINA(A1:C1), jossa A1:C1 sisältää 1, 10 ja hello, palauttaa 0. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”MAKSA” sivulla 263 ”MIN” sivulla 265 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 MOODI MOODI-funktio palauttaa lukujoukossa useimmin esiintyvän arvon. MOODI(luku-päiväys-kesto; luku-päiväys-kesto…)  luku-päiväys-kesto:  Arvo. luku-päiväys-kesto on numeroarvo, päiväys/aika-arvo tai kestoarvo.  luku-päiväys-kesto…:  Voit sisällyttää yhden tai useamman lisäarvon. Jos määritellään useampi kuin yksi luku-päiväys-kesto-arvo, kaikkien on oltava samaa tyyppiä. Käyttöohjeita  Jos useampi kuin yksi numero esiintyy suurimman määrän kertoja argumenteissa, MOODI palauttaa ensimmäisen sellaisen numeron.  Jos mikään arvo ei esiintyy useammin kuin kerran, funktio palauttaa virheen. 266 Luku 10 Tilastofunktiot Luku 10 Tilastofunktiot 267 Esimerkkejä =MOODI(5; 5; 5; 5; 6) palauttaa 5. =MOODI(1; 2; 3; 4; 5) palauttaa virheen. =MOODI(2; 2; 4; 6; 6) palauttaa 2. =MOODI(6; 6; 4; 2; 2) palauttaa 6. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KESKIARVO” sivulla 225 ”MEDIAANI” sivulla 264 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 NEG. BINOMIJAKAUMA NEG. BINOMIJAKAUMA -funktio palauttaa negatiivisen binomijakauman. NEG. BINOMIJAKAUMA(epäonnistumisluku; onnistumisluku; onnistumisen todennäköisyys)  epäonnistumisluku:  Virheiden määrä. epäonnistumisluku on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0.  onnistumisluku:  Onnistuneiden kokeilujen tai testien määrä. onnistumisluku on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 1.  onnistumisen todennäköisyys:  Jokaisen kokeilun tai testin onnistumistodennäköisyys. onnistumisen todennäköisyys on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0 ja pienempi kuin 1. Käyttöohjeita  NEG. BINOMIJAKAUMA palauttaa todennäköisyyden, että tapahtuu määritelty määrä epäonnistumisia, epäonnistumisluku, ennen määriteltyä määrää onnistumisia, onnistumisluku. Onnistumisen vakiotodennäköisyys on onnistumisen todennäköisyys. Esimerkki =NEG. BINOMIJAKAUMA(3; 68; 0,95) palauttaa 0.20913174716192. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”BINOMIJAKAUMA” sivulla 232 ”BINOMIJAKAUMA.KRIT” sivulla 246 ”PERMUTAATIO” sivulla 273 ”TODENNÄKÖISYYS” sivulla 275 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 NORM.JAKAUMA NORM.JAKAUMA-funktio palauttaa normaalijakauman määritellyssä funktiomuodossa. NORM.JAKAUMA(num; keskiarvo; keskihajonta; muototyyppi)  num:  Evaluoitava luku. num on numeroarvo.  keskiarvo:  Jakauman keskiarvo. keskiarvo on numeroarvo, joka edustaa tunnettua keskiarvoa (aritmeettinen keskiarvo) taajuudesta, jolla tapahtuma tapahtuu.  keskihajonta:  Populaation keskihajonta. keskihajonta on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0.  muototyyppi:  Arvo, joka ratkaisee eksponentiaalifunktion muodon. kumulatiivinen muoto (TOSI tai 1):  Palauta kertymäfunktiomuodon arvo. todennäköisyystiheysmuoto (EPÄTOSI tai 0):  Palauta todennäköisyystiheysfunktiomuodon arvo. Käyttöohjeita  Jos keskiarvo on 0, keskihajonta on 1 ja muototyyppi on TOSI, NORM.JAKAUMA palauttaa saman arvon kuin NORM.JAKAUMA.NORMIT-funktion palauttama kumulatiivinen normitettu normaalijakauma. Esimerkkejä =NORM.JAKAUMA(22; 15; 2,5; 1) palauttaa 0,997444869669572, kumulatiivisen jakaumamuodon. =NORM.JAKAUMA(22; 15; 2,5; 0) palauttaa 0.00316618063319199, todennäköisyystiheysmuodon. 268 Luku 10 Tilastofunktiot Luku 10 Tilastofunktiot 269 Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”NORM.JAKAUMA.KÄÄNT” sivulla 269 ”NORM.JAKAUMA.NORMIT” sivulla 270 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 NORM.JAKAUMA.KÄÄNT NORM.JAKAUMA.KÄÄNT-funktio palauttaa kumulatiivisen normaalijakauman käänteisarvon. NORM.JAKAUMA.KÄÄNT(todennäköisyys; keskiarvo; keskihajonta)  todennäköisyys:  Jakaumaan liittyvä todennäköisyys. todennäköisyys on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0 ja pienempi kuin 1.  keskiarvo:  Jakauman keskiarvo. keskiarvo on numeroarvo, joka edustaa tunnettua keskiarvoa (aritmeettinen keskiarvo) taajuudesta, jolla tapahtuma tapahtuu.  keskihajonta:  Populaation keskihajonta. keskihajonta on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0. Käyttöohjeita  Jos keskiarvo on 0 ja keskihajonta on 1, NORM.JAKAUMA.KÄÄNT palauttaa saman arvon kuin NORM.JAKAUMA.NORMIT.KÄÄNT-funktion palauttama kumulatiivisen normitetun normaalijakauman käänteisarvo. Esimerkki =NORM.JAKAUMA.KÄÄNT(0,89; 15; 2,5) palauttaa 18,0663203000915. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”NORM.JAKAUMA” sivulla 268 ”NORM.JAKAUMA.NORMIT.KÄÄNT” sivulla 270 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 NORM.JAKAUMA.NORMIT NORM.JAKAUMA.NORMIT-funktio palauttaa normitetun normaalijakauman. NORM.JAKAUMA.NORMIT(num)  num:  Numero. num on numeroarvo. Käyttöohjeita  Normitetun normaalijakauman keskiarvo (aritmeettinen keskiarvo) on 0 ja keskihajonta on 1. Esimerkki =NORM.JAKAUMA.NORMIT(4,3) palauttaa 0,999991460094529. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”NORM.JAKAUMA” sivulla 268 ”NORM.JAKAUMA.NORMIT.KÄÄNT” sivulla 270 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 NORM.JAKAUMA.NORMIT.KÄÄNT NORM.JAKAUMA.NORMIT.KÄÄNT-funktio palauttaa kumulatiivisen normitetun normaalijakauman käänteisarvon. NORM.JAKAUMA.NORMIT.KÄÄNT(todennäköisyys)  todennäköisyys:  Jakaumaan liittyvä todennäköisyys. todennäköisyys on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0 ja pienempi kuin 1. 270 Luku 10 Tilastofunktiot Luku 10 Tilastofunktiot 271 Käyttöohjeita  Normitetun normaalijakauman keskiarvo (aritmeettinen keskiarvo) on 0 ja keskihajonta on 1. Esimerkki =NORM.JAKAUMA.NORMIT.KÄÄNT(0,89) palauttaa 1,22652812003661. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”NORM.JAKAUMA.KÄÄNT” sivulla 269 ”NORM.JAKAUMA.NORMIT” sivulla 270 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 PROSENTTIPISTE PROSENTTIPISTE-funktio palauttaa joukosta arvon, joka vastaa tiettyä prosenttipistettä. PROSENTTIPISTE(luku-päiväys-kesto-joukko, prosenttipistearvo)  luku-päiväys-kesto-joukko:  Arvojoukko. luku-päiväys-kesto-joukko on joukko, joka sisältää luku-, päiväys- tai kestoarvoja. Kaikkien arvojen on oltava samaa tyyppiä.  prosenttipistearvo:  Etsittävä prosenttipistearvo nollan ja yhden välillä. prosenttipistearvo on numeroarvo, joka syötetään joko desimaalina (esim. 0,25) tai se rajoitetaan prosenttimerkillä (esim 25 %). Sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0 ja pienempi tai yhtä suuri kuin 1. Käyttöohjeita  Matriisissa olevat arvot, jotka ovat samankokoisia, sijoitetaan yhteen, mutta vaikuttavat tulokseen. Esimerkkejä Oletetaan, että seuraava taulukko sisältää tämän lukukauden kumulatiiviset koetulokset 20 oppilaalta. (Olemme järjestäneet datan näin tätä esimerkkiä varten; se olisi todennäköisesti alunperin ollut 20 eri rivillä.) =PROSENTTIPISTE(A1:E4; 0,90) palauttaa 92, pienimmän kumulatiivisen koetuloksen, jolla sijoittuu luokan parhaaseen 10 prosenttiin (90. prosenttipiste). =PROSENTTIPISTE(A1:E4; 2/3) palauttaa 85, pienimmän kumulatiivisen koetuloksen, jolla sijoittuu luokan parhaaseen kolmannekseen (2/3 tai noin 67. prosenttipiste). =PROSENTTIPISTE(A1:E4; 0,50) palauttaa 83, pienimmän kumulatiivisen koetuloksen, jolla sijoittuu luokan parhaaseen puolikkaaseen (50. prosenttipiste). Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”TAAJUUS” sivulla 251 ”PROSENTTIJÄRJESTYS” sivulla 272 ”NELJÄNNES” sivulla 277 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 PROSENTTIJÄRJESTYS PROSENTTIJÄRJESTYS-funktio palauttaa arvon sijainnin joukossa prosenttiosuutena joukosta. PROSENTTIJÄRJESTYS(luku-päiväys-kesto-joukko; luku-päiväys-kesto; tarkkuus)  luku-päiväys-kesto-joukko:  Arvojoukko. luku-päiväys-kesto-joukko on joukko, joka sisältää luku-, päiväys- tai kestoarvoja. Kaikkien arvojen on oltava samaa tyyppiä.  luku-päiväys-kesto:  Arvo. luku-päiväys-kesto on numeroarvo, päiväys/aika-arvo tai kestoarvo. 272 Luku 10 Tilastofunktiot Luku 10 Tilastofunktiot 273  tarkkuus:  Valinnainen arvo, joka määrittelee säilytettävien numeroiden määrän desimaalipilkun oikealla puolella. tarkkuus on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 1. Jos se jätetään pois, käytetään oletusarvoa 3 (x,xxx %). Käyttöohjeita  PROSENTTIJÄRJESTYS-funktiolla voidaan arvioida arvon suhteellinen sijainti joukossa. Sillä lasketaan, minne tietty numero sijoittuu joukossa. Esimerkiksi, jos joukossa on 10 arvoa, jotka ovat pienempiä kuin määritelty numero, ja 10 arvoa, jotka ovat suurempia, määritellyn numeron PROSENTTIJÄRJESTYS on 50 %. Esimerkki =PROSENTTIJÄRJESTYS({5; 6; 9; 3; 7; 11; 8; 2; 14}; 10) palauttaa 0,813, koska numeroita, jotka ovat pienempiä kuin 10, on seitsemän ja numeroita, jotka ovat suurempia, on vain kaksi. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”TAAJUUS” sivulla 251 ”PROSENTTIPISTE” sivulla 271 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 PERMUTAATIO PERMUTAATIO-funktio palauttaa annetun objektimäärän permutaatioiden määrän, joka voidaan valita objektien kokonaismäärästä. PERMUTAATIO(lukuobjektit; lukuelementit)  lukuobjektit:  Objektien kokonaismäärä. lukuobjektit on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0.  lukuelementit:  Valittavien objektien määrä objektien yhteismäärästä jokaisessa permutaatiossa. lukuelementit on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0.. Esimerkkejä =PERMUTAATIO(25; 5) palauttaa 6375600. =PERMUTAATIO(10; 3) palauttaa 720. =PERMUTAATIO(5; 2) palauttaa 20. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”BINOMIJAKAUMA” sivulla 232 ”BINOMIJAKAUMA.KRIT” sivulla 246 ”NEG. BINOMIJAKAUMA” sivulla 267 ”TODENNÄKÖISYYS” sivulla 275 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 POISSON POISSON-funktio palauttaa todennäköisyyden, että määritelty määrä tapahtumia tapahtuu, Poisson-jakaumaa käyttäen. POISSON(tapahtumat; keskiarvo; muototyyppi)  tapahtumat:  Tapahtumien (saapumisten) määrä, jolle halutaan laskea todennäköisyys. tapahtumat on numeroarvo.  keskiarvo:  Jakauman keskiarvo. keskiarvo on numeroarvo, joka edustaa tunnettua keskiarvoa (aritmeettinen keskiarvo) taajuudesta, jolla tapahtuma tapahtuu.  muototyyppi:  Arvo, joka ratkaisee eksponentiaalifunktion muodon. kumulatiivinen muoto (TOSI tai 1):  Palauta kertymäfunktiomuodon arvo (jotta määritelty tai vähempi määrä onnistumisia tai tapahtumia ilmenee). pistetodennäköisyysmuoto (EPÄTOSI tai 0):  Palauta todennäköisyystiheysfunktiomuodon arvo (tarkalleen määritelty onnistumisien tai tapahtumien lukumäärä). 274 Luku 10 Tilastofunktiot Luku 10 Tilastofunktiot 275 Esimerkki Jos kesiarvo on 10 ja saapumisnopeus on 8: =POISSON(8; 10; EPÄTOSI) palauttaa 0,112599. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”EXPONENTIAALIJAKAUMA” sivulla 247 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 TODENNÄKÖISYYS TODENNÄKÖISYYS-funktio palauttaa arvojoukon todennäköisyyden, jos tiedät yksittäisten arvojen todennäköisyyden. TODENNÄKÖISYYS(lukujoukko; todennäköisyysarvot; alempi; ylempi)  lukujoukko:  Lukujoukko. lukujoukko on joukko, joka sisältää numeroarvoja.  todennäköisyysarvot:  Todennäköisyysarvot sisältävä joukko. todennäköisyysarvot on joukko, joka sisältää numeroarvoja. Todennäköisyyksien summan on oltava 1. Mahdolliset merkkijonoarvot jätetään huomioimatta.  alempi:  Alaraja. alempi on numeroarvo.  ylempi:  Valinnainen yläraja. ylempi on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin alempi. Käyttöohjeita  TODENNÄKÖISYYS-funktio laskee yhteen todennäköisyydet, jotka liittyvät joukon arvoihin, jotka ovat suurempia tai yhtä suuria kuin määritelty alaraja-arvo ja pienempiä tai yhtä suuria kuin määritelty yläraja-arvo. Jos ylempi jätetään pois, TODENNÄKÖISYYS palauttaa määritellyn alarajan kanssa yhtä suuren yksittäisen numeron todennäköisyyden.  Kahden matriisin on oltava saman kokoisia. Jos matriisissa on tekstiä, se jätetään huomioimatta. Esimerkkejä Oletetaan, että ajattelet numeroa 1 ja 10 väliltä ja pyydät jotakuta arvaamaan sen. Useimpien mielestä todennäköisyys, että ajattelet tiettyä numeroa on 0,1 (10 %), kuten on lueteltu sarakkeessa C, koska mahdollisia vaihtoehtoja on kymmenen. Tutkimukset ovat kuitenkin osoittaneet, että ihmiset eivät valitse numeroita sattumanvaraisesti. Oletetaan, että tutkimus on osoittanut, että ihmiset valitsevat joitakin numeroita todennäköisemmin kuin joitakin muita. Nämä todennäköisyydet on lueteltu sarakkeessa E. =TODENNÄKÖISYYS(A1:A10; C1:C10; 4; 6) palauttaa 0,30, todennäköisyyden, että arvo on 4, 5 tai 6 olettaen, että valinnat ovat täysin satunnaisia. =TODENNÄKÖISYYS(A1:A10; E1:E10; 7) palauttaa 0,28, todennäköisyyden, että arvo on 4, 5 tai 6, perustuen tutkimukseen, jonka mukaan numeroita ei valita satunnaisesti. =TODENNÄKÖISYYS(A1:A10; E1:E10; 4; 6) palauttaa 0,20, todennäköisyyden, että arvo on 7, perustuen tutkimukseen, jonka mukaan numeroita ei valita satunnaisesti. =TODENNÄKÖISYYS(A1:A10; C1:C10; 6; 10) palauttaa 0,50, todennäköisyyden, että arvo on suurempi kuin 5 (6 - 10) olettaen, että valinnat ovat täysin satunnaisia. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”BINOMIJAKAUMA” sivulla 232 ”BINOMIJAKAUMA.KRIT” sivulla 246 ”NEG. BINOMIJAKAUMA” sivulla 267 ”PERMUTAATIO” sivulla 273 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 276 Luku 10 Tilastofunktiot Luku 10 Tilastofunktiot 277 NELJÄNNES NELJÄNNES-funktio palauttaa määritellyn neljänneksen arvon annetusta datajoukosta. NELJÄNNES(lukujoukko; neljännes-luku)  lukujoukko:  Lukujoukko. lukujoukko on joukko, joka sisältää numeroarvoja.  neljännes-luku:  Määrittelee halutun neljänneksen. pienin (0):  Palauttaa pienimmän arvon. ensimmäinen (1):  Palauttaa ensimmäisen neljänneksen (25. prosenttipiste). toinen (2):  Palauttaa toisen neljänneksen (50. prosenttipiste). kolmas (3):  Palauttaa kolmannen neljänneksen (75. prosenttipiste). suurin (4):  Palauttaa suurimman arvon. Käyttöohjeita  MIN, MEDIAANI ja MAKS palauttavat saman arvon kuin NELJÄNNES, kun neljännesluku on joko 0, 2 tai 4. Esimerkkejä =NELJÄNNES({5; 6; 9; 3; 7; 11; 8; 2; 14}; 0) palauttaa 2, pienimmän arvon. =NELJÄNNES({5; 6; 9; 3; 7; 11; 8; 2; 14}; 1) palauttaa 5, 25. prosenttipisteen tai ensimmäisen neljänneksen. =NELJÄNNES({5; 6; 9; 3; 7; 11; 8; 2; 14}; 2) palauttaa 7, 50. prosenttipisteen tai toisen neljänneksen. =NELJÄNNES({5; 6; 9; 3; 7; 11; 8; 2; 14}; 3) palauttaa 9, 75. prosenttipisteen tai kolmannen neljänneksen. =NELJÄNNES({5; 6; 9; 3; 7; 11; 8; 2; 14}; 0) palauttaa 14, suurimman arvon. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”TAAJUUS” sivulla 251 ”MAKS” sivulla 262 ”MEDIAANI” sivulla 264 ”MIN” sivulla 265 ”PROSENTTIPISTE” sivulla 271 ”PROSENTTIJÄRJESTYS” sivulla 272 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 ARVON.MUKAAN ARVON.MUKAAN-funktio palauttaa numeron sijainnin numeroalueella. ARVON.MUKAAN(luku-päiväys-kesto; luku-päiväys-kesto-joukko; suurin on korkea)  luku-päiväys-kesto:  Arvo. luku-päiväys-kesto on numeroarvo, päiväys/aika-arvo tai kestoarvo.  luku-päiväys-kesto-joukko:  Arvojoukko. luku-päiväys-kesto-joukko on joukko, joka sisältää luku-, päiväys- tai kestoarvoja. Kaikkien arvojen on oltava samaa tyyppiä.  suurin on korkea:  Valinnainen arvo, joka määrittelee onko pienin vai suurin arvo 1. sijalla. suurin on matala (0, EPÄTOSI tai jätetty pois):  Anna joukon suurimmalle arvolle 1. sija. suurin on korkea (1 tai TOSI):  Anna joukon pienimmälle arvolle 1. sija. Käyttöohjeita  Joukossa olevat arvot, jotka ovat samoja, sijoitetaan yhteen, mutta vaikuttavat tulokseen.  Jos määritelty arvo ei vastaa mitään joukon arvoista, palautetaan virhe. Esimerkkejä Oletetaan, että seuraava taulukko sisältää tämän lukukauden kumulatiiviset koetulokset 20 oppilaalta. (Olemme järjestäneet datan näin tätä esimerkkiä varten; se olisi todennäköisesti alunperin ollut 20 eri rivillä.) =ARVON.MUKAAN(30; A1:E4; 1) palauttaa 1, koska 30 on pienin kumulatiivinen koetulos ja valitsimme sijoittaa pienimmän ensimmäiseksi. =ARVON.MUKAAN(92; A1:E4; 0) palauttaa 2, koska 92 on toiseksi suurin kumulatiivinen koetulos ja valitsimme sijoittaa suurimman ensimmäiseksi. =ARVON.MUKAAN(91; A1:E4; 1) palauttaa 4, koska toisesta sijasta on ”tasapeli”. Järjestys on 100, 92, 92 ja 91 ja sijoitus on 1, 2, 2 ja 4. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”SUURI” sivulla 256 ”PIENI” sivulla 280 278 Luku 10 Tilastofunktiot Luku 10 Tilastofunktiot 279 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 KULMAKERROIN KULMAKERROIN-funktio palauttaa joukkoon parhaiten sopivan janan kulmakertoimen käyttäen lineaarista regressioanalyysiä. KULMAKERROIN(y-arvot; x-arvot)  y-arvot:  Y-arvot (riippuvat) sisältävä joukko. y-arvot on joukko, joka voi sisältää luku-, päiväys/aika- tai kestoarvoja. Kaikkien arvojen on oltava samaa tyyppiä.  x-arvot:  X-arvot (itsenäiset) sisältävä joukko. x-arvot on joukko, joka voi sisältää luku- , päiväys/aika- tai kestoarvoja. Kaikkien arvojen on oltava samaa tyyppiä. Käyttöohjeita  Joukkojen on oltava samankokoisia tai funktio palauttaa virheen.  Esimerkiksi, jos sinulla on dataa ajoneuvon nopeudesta ja sen polttoainetaloudesta eri nopeuksilla, polttoainetalous olisi riippuva muuttuja ja ajonopeus olisi riippumaton muuttuja.  Jos haluat selvittää parhaiten sopivan janan y-leikkauspisteen, käytä LEIKKAUSPISTEfunktiota. Esimerkki Tässä esimerkissä KULMAKERROIN-funktiota käytetään parhaiten sopivan janan kulmakertoimen määrittämiseen lämpötilalle, jonka hypoteettinen kodinomistaja on asettanut termostaatille (riippuva muuttuja) lämmitysöljyn hintaan perustuen (riippumaton muuttuja). =KULMAKERROIN(B2:B11; A2:A11) evaluoituu noin arvoksi -3,2337, osoittaen, että parhaiten sopiva jana osoittaa alaspäin (kun hinta nousi, termostaatin lämpötilaa laskettiin). Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”LEIKKAUSPISTE” sivulla 255 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 PIENI PIENI-funktio palauttaa joukon määrätynneksi pienimmän arvon. Pienimmälle arvolle annetaan numero 1. PIENI(luku-päiväys-kesto-joukko; luokitus)  luku-päiväys-kesto-joukko:  Arvojoukko. luku-päiväys-kesto-joukko on joukko, joka sisältää luku-, päiväys- tai kestoarvoja. Kaikkien arvojen on oltava samaa tyyppiä.  luokitus:  Luku, joka esittää haettavan arvon kokosijoitusta. luokitus on numeroarvo ja sen on oltava yhden ja joukon arvojen määrän välillä. Käyttöohjeita  Luokitus 1 hakee pienimmän luvun joukosta, 2 toisen pienimmän ja niin edelleen. Joukossa olevat arvot, jotka ovat samankokoisia, sijoitetaan yhteen, mutta vaikuttavat tulokseen. Esimerkkejä Oletetaan, että seuraava taulukko sisältää tämän lukukauden kumulatiiviset koetulokset 20 oppilaalta. (Olemme järjestäneet datan näin tätä esimerkkiä varten; se olisi todennäköisesti alunperin ollut 20 eri rivillä.) =PIENI(A1:E4; 1) palauttaa 30, pienimmän kumulatiivisen koetuloksen (solu A1). =PIENI(A1:E4; 2) palauttaa 51, toiseksi pienimmän kumulatiivisen koetuloksen (solu E1). =PIENI(A1:E4; 6) palauttaa 75, kuudenneksi pienimmän kumulatiivisen koetuloksen (järjestys on 30, 51, 68, 70, 75 ja 75 uudelleen, joten 75 on sekä viidenneksi että kuudenneksi pienin kumulatiivinen koetulos). 280 Luku 10 Tilastofunktiot Luku 10 Tilastofunktiot 281 Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”SUURI” sivulla 256 ”ARVON.MUKAAN” sivulla 278 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 NORMITA NORMITA-funktio palauttaa normalisoidun arvon jakaumasta, jota kuvaa annettu keskiarvo ja keskihajonta. NORMITA(num; keskiarvo; keskihajonta)  num:  Evaluoitava luku. num on numeroarvo.  keskiarvo:  Jakauman keskiarvo. keskiarvo on numeroarvo, joka edustaa tunnettua keskiarvoa (aritmeettinen keskiarvo) taajuudesta, jolla tapahtuma tapahtuu.  keskihajonta:  Populaation keskihajonta. keskihajonta on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0. Esimerkki =NORMITA(6; 15; 2,1) palauttaa -4,28571428571429. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”NORM.JAKAUMA” sivulla 268 ”NORM.JAKAUMA.KÄÄNT” sivulla 269 ”NORM.JAKAUMA.NORMIT” sivulla 270 ”NORM.JAKAUMA.NORMIT.KÄÄNT” sivulla 270 ”ZTESTI” sivulla 296 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 KESKIHAJONTA KESKIHAJONTA-funktio palauttaa keskihajonnan, hajonnan määrän, joukosta arvoja perustuen niiden otosvarianssiin. KESKIHAJONTA(luku-päiväys-kesto; luku-päiväys-kesto…)  luku-päiväys-kesto:  Arvo. luku-päiväys-kesto on numeroarvo, päiväys/aika-arvo tai kestoarvo.  luku-päiväys-kesto…:  Yksi tai useampi lisäarvo (vähintään kaksi arvoa vaaditaan). Kaikkien luku-päiväys-kesto-arvojen on oltava samaa tyyppiä. Käyttöohjeita  KESKIHAJONTA-funktiota kannattaa käyttää, kun määritellyt arvot edustavat vain otosta suuremmasta populaatiosta. Jos analysoitavat arvot edustavat koko joukkoa tai populaatiota, käytä KESKIHAJONTAPVÄ-funktiota.  Jos haluat sisällyttää teksti- tai loogisia arvoja laskutoimitukseen, käytä KESKIHAJONTAA-funktiota.  Keskihajonta on VAR-funktion palauttaman varianssin neliöjuuri. Esimerkki Oletetaan, että olet pitänyt viisi koetta ryhmälle opiskelijoita. Olet valinnut sattumanvaraisesti viisi opiskelijaa edustamaan koko opiskelijapopulaatiota (huomaa, että tämä on vain esimerkki; tämä ei todennäköisesti olisi tilastollisesti kelvollista). Käyttäen KESKIHAJONTA-funktiota tähän otosdataan voit määritellä missä kokeessa koetulokset erosivat toisistaan eniten. KESKIHAJONTA-funktion tulokset ovat noin 22,8035; 24,5357; 9,5026; 8,0747 ja 3,3466. Kokeella 2 oli siis suurin hajonta, kokeen 1 seuratessa lähellä perässä. Kolmella muulla kokeella oli pieni hajonta. Koe 1 Koe 2 Koe 3 Koe 4 Koe 5 Opiskelija 1 75 82 90 78 84 Opiskelija 2 100 90 95 88 90 Opiskelija 3 40 80 78 90 85 Opiskelija 4 80 35 95 98 92 Opiskelija 5 90 98 75 97 88 =KESKIHAJONTA(B2:B6) =KESKIHAJONTA(C2:C6) =KESKIHAJONTA(D2:D6) =KESKIHAJONTA(E2:E6) =KESKIHAJONTA(F2:F6) Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: 282 Luku 10 Tilastofunktiot Luku 10 Tilastofunktiot 283 ”KESKIHAJONTAA” sivulla 283 ”KESKIHAJONTAPVÄ” sivulla 285 ”KESKIHAJONTA” sivulla 286 ”VAR” sivulla 290 ”VARA” sivulla 292 ”VARP” sivulla 293 ”VARPA” sivulla 295 ”Tutkimustulosten esimerkki” sivulla 354 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 KESKIHAJONTAA KESKIHAJONTAA-funktio palauttaa keskihajonnan, hajonnan määrän, joukosta arvoja, joka voi sisältää tekstiä ja loogisia arvoja, perustuen niiden otosvarianssiin. KESKIHAJONTAA(arvo; arvo…)  arvo:  Arvo. arvo voi sisältää minkä tahansa arvotyypin. Kaikkien numeeristen arvojen on oltava samaa tyyppiä. Lukuja, päivämääriä ja kestoarvoja ei voida sekoittaa.  arvo…:  Yksi tai useampi lisäarvo (vähintään kaksi arvoa vaaditaan). Kaikkien numeeristen arvojen on oltava samaa tyyppiä. Lukuja, päivämääriä ja kestoarvoja ei voida sekoittaa. Käyttöohjeita  KESKIHAJONTAA-funktiota kannattaa käyttää, kun määritellyt arvot edustavat vain otosta suuremmasta populaatiosta. Jos analysoitavat arvot edustavat koko joukkoa tai populaatiota, käytä KESKIHAJONTA-funktiota.  KESKIHAJONTAA antaa kaikille tekstiarvoille arvon 0, loogiselle arvolle EPÄTOSI arvon 0 ja loogiselle arvolle TOSI arvon 1 ja sisällyttää ne laskutoimituksiin. Tyhjät solut jätetään huomioimatta. Jos et halua sisällyttää teksti- tai loogisia arvoja laskutoimitukseen, käytä KESKIHAJONTA-funktiota.  Keskihajonta on VARA-funktion palauttaman varianssin neliöjuuri. Esimerkki Oletetaan, että olet asentanut lämpöanturin Cupertinoon, Kaliforniaan. Anturi tallentaa joka päivän alimman ja ylimmän lämpötilan. Lisäksi olet pitänyt kirjaa siitä, minä päivinä laitoit ilmastointilaitteen päälle asunnossasi. Seuraavassa taulukossa on muutamien ensimmäisien päivien data ja sitä käytetään otoksena alimpien ja ylimpien lämpötilojen populaatiosta (huomaa, että tämä on vain esimerkki; tämä ei olisi tilastollisesti kelvollista). =KESKIHAJONTAA(B2:B13) palauttaa 24,8271, KESKIHAJONTAA-funktion mittaaman poikkeaman, päivän ylimpien lämpötilojen otoksesta. Se ylittää 15 asteen ylimpien lämpötilojen todellisen alueen, koska ”ei käytettävissä” lämpötilalle annetaan arvo nolla. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KESKIHAJONTA” sivulla 282 ”KESKIHAJONTAPVÄ” sivulla 285 ”KESKIHAJONTA” sivulla 286 ”VAR” sivulla 290 ”VARA” sivulla 292 ”VARP” sivulla 293 ”VARPA” sivulla 295 ”Tutkimustulosten esimerkki” sivulla 354 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 284 Luku 10 Tilastofunktiot Luku 10 Tilastofunktiot 285 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 KESKIHAJONTAPVÄ KESKIHAJONTAPVÄ-funktio palauttaa keskihajonnan, hajonnan määrän, joukosta arvoja perustuen niiden populaatiovarianssiin. KESKIHAJONTAPVÄ(luku-päiväys-kesto; luku-päiväys-kesto…)  luku-päiväys-kesto:  Arvo. luku-päiväys-kesto on numeroarvo, päiväys/aika-arvo tai kestoarvo.  luku-päiväys-kesto…:  Voit sisällyttää yhden tai useamman lisäarvon. Jos määritellään useampi kuin yksi luku-päiväys-kesto-arvo, kaikkien on oltava samaa tyyppiä. Käyttöohjeita  KESKIHAJONTAPVÄ-funktiota kannattaa käyttää, kun määritellyt arvot edustavat koko joukkoa tai populaatiota. Jos analysoitavat arvot edustavat vain otosta suuremmasta populaatiosta, käytä KESKIHAJONTA-funktiota.  Jos haluat sisällyttää teksti- tai loogisia arvoja laskutoimitukseen, käytä KESKIHAJONTA-funktiota.  Keskihajonta on VARP-funktion palauttaman varianssin neliöjuuri. Esimerkki Oletetaan, että olet pitänyt viisi koetta ryhmälle opiskelijoita. Sinulla on hyvin pieni luokka ja tämä edustaa koko opiskelijapopulaatiota. Käyttäen KESKIHAJONTAPVÄ-funktiota tähän populaatiodataan voit määritellä missä kokeessa koetulokset erosivat toisistaan eniten. KESKIHAJONTAPVÄ-funktion tulokset ovat noin 20,3961; 21,9454; 8,49994; 7,2222 ja 2,9933. Kokeella 2 oli siis suurin hajonta, kokeen 1 seuratessa lähellä perässä. Kolmella muulla kokeella oli pieni hajonta. Koe 1 Koe 2 Koe 3 Koe 4 Koe 5 Opiskelija 1 75 82 90 78 84 Opiskelija 2 100 90 95 88 90 Opiskelija 3 40 80 78 90 85 Opiskelija 4 80 35 95 98 92 Opiskelija 5 75 82 90 78 84 =KESKIHAJONTAPVÄ(B2:B6) =KESKIHAJONTAPVÄ(C2:C6) =KESKIHAJONTAPVÄ(D2:D6) =KESKIHAJONTAPVÄ(E2:E6) =KESKIHAJONTAPVÄ(F2:F6) Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KESKIHAJONTA” sivulla 282 ”KESKIHAJONTAA” sivulla 283 ”KESKIHAJONTA” sivulla 286 ”VAR” sivulla 290 ”VARA” sivulla 292 ”VARP” sivulla 293 ”VARPA” sivulla 295 ”Tutkimustulosten esimerkki” sivulla 354 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 KESKIHAJONTA KESKIHAJONTAPA-funktio palauttaa keskihajonnan, hajonnan määrän, joukosta arvoja, joka voi sisältää tekstiä ja loogisia arvoja, perustuen niiden populaatiovarianssiin. KESKIHAJONTA(arvo; arvo…)  arvo:  Arvo. arvo voi sisältää minkä tahansa arvotyypin.  arvo…:  Voit sisällyttää yhden tai useamman lisäarvon. Kaikkien numeeristen arvojen on oltava samaa tyyppiä. Lukuja, päivämääriä ja kestoarvoja ei voida sekoittaa. Käyttöohjeita  KESKIHAJONTA-funktiota kannattaa käyttää, kun määritellyt arvot edustavat koko joukkoa tai populaatiota. Jos analysoitavat arvot edustavat vain otosta suuremmasta populaatiosta, käytä KESKIHAJONTAA-funktiota.  KESKIHAJONTA antaa kaikille tekstiarvoille arvon 0, loogiselle arvolle EPÄTOSI arvon 0 ja loogiselle arvolle TOSI arvon 1 ja sisällyttää ne laskutoimituksiin. Tyhjät solut jätetään huomioimatta. Jos et halua sisällyttää teksti- tai loogisia arvoja laskutoimitukseen, käytä KESKIHAJONTAPVÄ-funktiota.  Keskihajonta on VARPA-funktion palauttaman varianssin neliöjuuri. 286 Luku 10 Tilastofunktiot Luku 10 Tilastofunktiot 287 Esimerkki Oletetaan, että olet asentanut lämpöanturin Cupertinoon, Kaliforniaan. Anturi tallentaa joka päivän alimman ja ylimmän lämpötilan. Lisäksi olet pitänyt kirjaa siitä, minä päivinä laitoit ilmastointilaitteen päälle asunnossasi. Anturi lakkasi toimimasta muutaman ensimmäisen päivän jälkeen, joten seuraava taulukko on alimpien ja ylimpien lämpötilojen populaatio. =KESKIHAJONTA(B2:B13) palauttaa 23,7702, KESKIHAJONTA-funktion mittaaman poikkeaman, päivän ylimpien lämpötilojen otoksesta. Se ylittää 15 asteen ylimpien lämpötilojen todellisen alueen, koska ”ei käytettävissä” lämpötilalle annetaan arvo nolla. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KESKIHAJONTA” sivulla 282 ”KESKIHAJONTAA” sivulla 283 ”KESKIHAJONTAPVÄ” sivulla 285 ”VAR” sivulla 290 ”VARA” sivulla 292 ”VARP” sivulla 293 ”VARPA” sivulla 295 ”Tutkimustulosten esimerkki” sivulla 354 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 TJAKAUMA TJAKAUMA-funktio palauttaa todennäköisyyden Studentin t-jakaumasta. TJAKAUMA(ei-negatiivinen x-arvo; vapausasteet; suuntaisuus)  ei-negatiivinen x-arvo:  Arvo, jolla haluat evaluoida funktion. ei-negatiivinen x-arvo on numeroarvo, jonka on oltava suurempi tai yhtä kuin 0.  vapausasteet:  Vapausasteet. vapausasteet on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä kuin 1.  suuntaisuus:  Palautettavien suuntien määrä. yksisuuntainen (1):  Palauta arvo yksisuuntaiselle jakaumalle. kaksisuuntainen (2):  Palauta arvo kaksisuuntaiselle jakaumalle. Esimerkkejä =TJAKAUMA(4; 2; 1) palauttaa 0,0285954792089682 yksisuuntaiselle jakaumalle. =TJAKAUMA(4; 2; 2) palauttaa 0,0571909584179364 kaksisuuntaiselle jakaumalle. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”TJAKAUMA.KÄÄNT” sivulla 288 ”TTESTI” sivulla 289 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 TJAKAUMA.KÄÄNT TJAKAUMA.KÄÄNT-funktio palauttaa t-arvon (todennäköisyyden ja vapausasteen funktion) Studentin t-jakaumasta. TJAKAUMA.KÄÄNT(todennäköisyys; vapausasteet)  todennäköisyys:  Jakaumaan liittyvä todennäköisyys. todennäköisyys on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0 ja pienempi kuin 1.  vapausasteet:  Vapausasteet. vapausasteet on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä kuin 1. 288 Luku 10 Tilastofunktiot Luku 10 Tilastofunktiot 289 Esimerkki =TJAKAUMA.KÄÄNT(0,88; 2) palauttaa 0,170940864689457. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”TJAKAUMA” sivulla 288 ”TTESTI” sivulla 289 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 TTESTI TTESTI-funktio palauttaa Studentin t-testiin liittyvän todennäköisyyden perustuen t-jakaumafunktioon. TTESTI(1. näytteen arvot; 2. näytteen arvot; suuntaisuus; testityyppi)  1. näytteen arvot:  Näytearvojen ensimmäisen joukon sisältävä joukko. 1. näytteen arvot on numeroja sisältävä joukko.  2. näytteen arvot:  Näytearvojen toisen joukon sisältävä joukko. 2. näytteen arvot on numeroarvoja sisältävä joukko.  suuntaisuus:  Palautettavien suuntien määrä. yksisuuntainen (1):  Palauttaa arvon yksisuuntaiselle jakaumalle. kaksisuuntainen (2):  Palauttaa arvon kaksisuuntaiselle jakaumalle.  testityyppi:  Suoritettavan t-testin tyyppi. pari muodostettu (1):  Suorita parittainen testi. kahden näytteen samanlaisten varianssien testi (2):  Suorita kahden näytteen samanlaisten varianssien (vakiovarianssinen) testi. kahden näytteen erilaisten varianssien testi (3):  Suorita kahden näytteen erilaisten varianssien (erivarianssinen) testi. Esimerkkejä =TTESTI({57; 75; 66; 98; 92; 80}; {87; 65; 45; 95; 88; 79}; 1; 1) palauttaa 0,418946725989974 yksisuuntaiselle parillisille testille. =TTESTI({57; 75; 66; 98; 92; 80}; {87; 65; 45; 95; 88; 79}; 2; 1) palauttaa 0,837893451979947 kaksisuuntaiselle parillisille testille. =TTESTI({57; 75; 66; 98; 92; 80}; {87; 65; 45; 95; 88; 79}; 1; 2) palauttaa 0,440983897602811 yksisuuntaiselle kahden otoksen yhtäsuuruustestille. =TTESTI({57; 75; 66; 98; 92; 80}; {87; 65; 45; 95; 88; 79}; 2; 2) palauttaa 0,881967795205622 kaksisuuntaiselle kahden otoksen yhtäsuuruustestille. =TTESTI({57; 75; 66; 98; 92; 80}; {87; 65; 45; 95; 88; 79}; 1; 3) palauttaa 0,441031763311189 yksisuuntaiselle kahden otoksen epäyhtäsuuruustestille. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”TJAKAUMA” sivulla 288 ”TJAKAUMA.KÄÄNT” sivulla 288 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 VAR VAR-funktio palauttaa otosvarianssin, hajonnan määrän, joukosta arvoja. VAR(luku-päiväys; luku-päiväys…)  luku-päiväys:  Arvo. luku-päiväys on numeroarvo tai päiväys/aika-arvo.  luku-päiväys…:  Voit sisällyttää yhden tai useamman lisäarvon. Jos määriteltyjä lukupäiväys- kesto-arvoja on enemmän kuin yksi, kaikkien on oltava samaa tyyppiä. Käyttöohjeita  VAR-funktio laskee otosvarianssin jakamalla datapisteiden poikkeamien neliöiden summan arvojen määrää yhtä pienemmällä luvulla.  VAR-funktiota kannattaa käyttää, kun määritellyt arvot edustavat vain otosta suuremmasta populaatiosta. Jos analysoitavat arvot edustavat koko joukkoa tai populaatiota, käytä VARP-funktiota.  Jos haluat sisällyttää teksti- tai loogisia arvoja laskutoimitukseen, käytä VARAfunktiota. 290 Luku 10 Tilastofunktiot Luku 10 Tilastofunktiot 291  KESKIHAJONTA-funktio palauttaa VAR-funktion palauttaman varianssin neliöjuuren. Esimerkkejä Oletetaan, että olet pitänyt viisi koetta ryhmälle opiskelijoita. Olet valinnut sattumanvaraisesti viisi opiskelijaa edustamaan koko opiskelijapopulaatiota (huomaa, että tämä on vain esimerkki; tämä ei todennäköisesti olisi tilastollisesti kelvollista). Käyttäen VAR-funktiota tähän otosdataan voit määritellä missä kokeessa koetulokset erosivat toisistaan eniten. VAR-funktion tulokset ovat noin 520,00; 602,00; 90,30; 65,20 ja 11,20. Kokeella 2 oli siis suurin hajonta, kokeen 1 seuratessa lähellä perässä. Kolmella muulla kokeella oli pieni hajonta. Koe 1 Koe 2 Koe 3 Koe 4 Koe 5 Opiskelija 1 75 82 90 78 84 Opiskelija 2 100 90 95 88 90 Opiskelija 3 40 80 78 90 85 Opiskelija 4 80 35 95 98 92 Opiskelija 5 75 82 90 78 84 =VAR(B2:B6) =VAR(C2:C6) =VAR(D2:D6) =VAR(E2:E6) =VAR(F2:F6) Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KESKIHAJONTA” sivulla 282 ”KESKIHAJONTAA” sivulla 283 ”KESKIHAJONTAPVÄ” sivulla 285 ”KESKIHAJONTA” sivulla 286 ”VARA” sivulla 292 ”VARP” sivulla 293 ”VARPA” sivulla 295 ”Tutkimustulosten esimerkki” sivulla 354 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 VARA VARA-funktio palauttaa otosvarianssin, hajonnan määrän, joukosta arvoja, mukaan lukien teksti- ja loogisia arvoja. VARA(arvo; arvo…)  arvo:  Arvo. arvo voi sisältää minkä tahansa arvotyypin.  arvo…:  Voit sisällyttää yhden tai useamman lisäarvon. Kaikkien numeeristen arvojen on oltava samaa tyyppiä. Lukuja, päivämääriä ja kestoarvoja ei voida sekoittaa. Käyttöohjeita  VARA-funktio laskee otosvarianssin jakamalla datapisteiden poikkeamien neliöiden summan arvojen määrää yhtä pienemmällä luvulla.  VARA-funktiota kannattaa käyttää, kun määritellyt arvot edustavat vain otosta suuremmasta populaatiosta. Jos analysoitavat arvot edustavat koko joukkoa tai populaatiota, käytä VARPA-funktiota.  VARA antaa kaikille tekstiarvoille arvon 0, loogiselle arvolle EPÄTOSI arvon 0 ja loogiselle arvolle TOSI arvon 1 ja sisällyttää ne laskutoimituksiin. Tyhjät solut jätetään huomioimatta. Jos et halua sisällyttää teksti- tai loogisia arvoja laskutoimitukseen, käytä VAR-funktiota.  KESKIHAJONTAA-funktio palauttaa VARA-funktion palauttaman varianssin neliöjuuren. Esimerkki Oletetaan, että olet asentanut lämpöanturin Cupertinoon, Kaliforniaan. Anturi tallentaa joka päivän alimman ja ylimmän lämpötilan. Lisäksi olet pitänyt kirjaa siitä, minä päivinä laitoit ilmastointilaitteen päälle asunnossasi. Seuraavassa taulukossa on muutamien ensimmäisien päivien data ja sitä käytetään otoksena alimpien ja ylimpien lämpötilojen populaatiosta (huomaa, että tämä on vain esimerkki; tämä ei olisi tilastollisesti kelvollista). =VARA(B2:B13) palauttaa 616,3864, VARA-funktion mittaaman poikkeaman, päivän ylimpien lämpötilojen otoksesta. 292 Luku 10 Tilastofunktiot Luku 10 Tilastofunktiot 293 Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KESKIHAJONTA” sivulla 282 ”KESKIHAJONTAA” sivulla 283 ”KESKIHAJONTAPVÄ” sivulla 285 ”KESKIHAJONTA” sivulla 286 ”VAR” sivulla 290 ”VARP” sivulla 293 ”VARPA” sivulla 295 ”Tutkimustulosten esimerkki” sivulla 354 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 VARP VARP-funktio palauttaa populaatiovarianssin, hajonnan määrän, joukosta arvoja. VARP(luku-päiväys; luku-päiväys…)  luku-päiväys:  Arvo. luku-päiväys on numeroarvo tai päiväys/aika-arvo.  luku-päiväys…:  Voit sisällyttää yhden tai useamman lisäarvon. Jos määritellään useampi kuin yksi luku-päiväys-arvo, kaikkien on oltava samaa tyyppiä. Käyttöohjeita  VARP-funktio selvittää populaatiovarianssin (otosvarianssin sijaan) jakamalla datapisteiden poikkeamien neliöiden summan arvojen määrällä.  VARP-funktiota kannattaa käyttää, kun määritellyt arvot edustavat koko joukkoa tai populaatiota. Jos analysoitavat arvot edustavat vain otosta suuremmasta populaatiosta, käytä VAR-funktiota.  Jos haluat sisällyttää teksti- tai loogisia arvoja laskutoimitukseen, käytä VARPAfunktiota.  KESKIHAJONTAPVÄ-funktio palauttaa VARP-funktion palauttaman varianssin neliöjuuren. Esimerkki Oletetaan, että olet pitänyt viisi koetta ryhmälle opiskelijoita. Sinulla on hyvin pieni luokka ja tämä edustaa koko opiskelijapopulaatiota. Käyttäen VARP-funktiota tähän populaatiodataan voit määritellä missä kokeessa koetulokset erosivat toisistaan eniten. VARP-funktion tulokset ovat noin 416,00; 481,60; 72,24; 52,16 ja 8,96. Kokeella 2 oli siis suurin hajonta, kokeen 1 seuratessa lähellä perässä. Kolmella muulla kokeella oli pieni hajonta. Koe 1 Koe 2 Koe 3 Koe 4 Koe 5 Opiskelija 1 75 82 90 78 84 Opiskelija 2 100 90 95 88 90 Opiskelija 3 40 80 78 90 85 Opiskelija 4 80 35 95 98 92 Opiskelija 5 75 82 90 78 84 =VARP(B2:B6) =VARP(C2:C6) =VARP(D2:D6) =VARP(E2:E6) =VARP(F2:F6) Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KESKIHAJONTA” sivulla 282 ”KESKIHAJONTAA” sivulla 283 ”KESKIHAJONTAPVÄ” sivulla 285 ”KESKIHAJONTA” sivulla 286 ”VAR” sivulla 290 ”VARA” sivulla 292 ”VARPA” sivulla 295 ”Tutkimustulosten esimerkki” sivulla 354 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 294 Luku 10 Tilastofunktiot Luku 10 Tilastofunktiot 295 VARPA VARPA-funktio palauttaa otosvarianssin, hajonnan määrän, joukosta arvoja, mukaan lukien teksti- ja loogisia arvoja. VARPA(arvo; arvo…)  arvo:  Arvo. arvo voi sisältää minkä tahansa arvotyypin.  arvo…:  Voit sisällyttää yhden tai useamman lisäarvon. Kaikkien numeeristen arvojen on oltava samaa tyyppiä. Lukuja, päivämääriä ja kestoarvoja ei voida sekoittaa. Käyttöohjeita  VARPA-funktio selvittää populaatiovarianssin (otosvarianssin sijaan) jakamalla datapisteiden poikkeamien neliöiden summan.  VARPA-funktiota kannattaa käyttää, kun määritellyt arvot edustavat koko joukkoa tai populaatiota. Jos analysoitavat arvot edustavat vain otosta suuremmasta populaatiosta, käytä VARA-funktiota.  VARPA antaa kaikille tekstiarvoille arvon 0, loogiselle arvolle EPÄTOSI arvon 0 ja loogiselle arvolle TOSI arvon 1 ja sisällyttää ne laskutoimituksiin. Tyhjät solut jätetään huomioimatta. Jos et halua sisällyttää teksti- tai loogisia arvoja laskutoimitukseen, käytä VAR-funktiota.  KESKIHAJONTA-funktio palauttaa VARPA-funktion palauttaman varianssin neliöjuuren. Esimerkki Oletetaan, että olet asentanut lämpöanturin Cupertinoon, Kaliforniaan. Anturi tallentaa joka päivän alimman ja ylimmän lämpötilan. Lisäksi olet pitänyt kirjaa siitä, minä päivinä laitoit ilmastointilaitteen päälle asunnossasi. Anturi lakkasi toimimasta muutaman ensimmäisen päivän jälkeen, joten seuraava taulukko on alimpien ja ylimpien lämpötilojen populaatio. =VARPA(B2:B13) palauttaa 565,0208, VARPA-funktion mittaaman poikkeaman, päivän ylimpien lämpötilojen otoksesta. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KESKIHAJONTA” sivulla 282 ”KESKIHAJONTAA” sivulla 283 ”KESKIHAJONTAPVÄ” sivulla 285 ”KESKIHAJONTA” sivulla 286 ”VAR” sivulla 290 ”VARA” sivulla 292 ”VARP” sivulla 293 ”Tutkimustulosten esimerkki” sivulla 354 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 ZTESTI ZTESTI-funktio palauttaa Z-testin yksisuuntaisen todennäköisyysarvon. ZTESTI(luku-päiväys-kesto-joukko; luku-päiväys-kesto; keskihajonta)  luku-päiväys-kesto-joukko:  Arvojoukko. luku-päiväys-kesto-joukko on joukko, joka sisältää luku-, päiväys- tai kestoarvoja. Kaikkien arvojen on oltava samaa tyyppiä.  luku-päiväys-kesto:  Arvo. luku-päiväys-kesto on numeroarvo, päiväys/aika-arvo tai kestoarvo.luku-päiväys-kesto on testattava arvo.  keskihajonta:  Valinnaisarvo populaation normaalille poikkeamalle. keskihajonta on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0. Käyttöohjeita  Z-testi on tilastollinen testi, joka määrittää, onko otoksen keskiarvon ja populaation keskiarvon ero riittävän suuri ollakseen tilastollisesti merkittävä. Z-testiä käytetään pääasiassa standardoidussa testauksessa.  Jos keskihajonta jätetään pois, käytetään oletettua näytteen keskihajontaa. Esimerkki =ZTESTI({57; 75; 66; 98; 92; 80}; 70; 9) palauttaa 0,0147281928162857. 296 Luku 10 Tilastofunktiot Luku 10 Tilastofunktiot 297 Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”NORMITA” sivulla 281 ”Tilastofunktioiden luettelo” sivulla 220 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 298 Tekstifunktioiden avulla voidaan käsitellä merkkijonoja. Tekstifunktioiden luettelo iWorkin tekstifunktioita voidaan käyttää taulukoiden kanssa. Funktio Kuvaus ”MERKKI” (sivu 300) MERKKI-funktio palauttaa merkin, joka vastaa desimaalimuotoista Unicode-merkkikoodia. ”SIIVOA” (sivu 300) SIIVOA-funktio poistaa tavallisimmat tulostumattomat merkit (Unicode-merkkikoodit 0 - 31) tekstistä. ”KOODI” (sivu 301) KOODI-funktio palauttaa määritellyn merkkijonon ensimmäisen merkin desimaalimuotoisen Unicode-numeron. ”KETJUTA” (sivu 302) KETJUTA-funktio yhdistää (ketjuttaa) merkkijonoja. ”VALUUTTA” (sivu 303) VALUUTTA-funktio palauttaa merkkijonon, joka on muotoiltu valuuttamääräksi annetusta luvusta. ”VERTAA” (sivu 304) VERTAA-funktio palauttaa TOSI, jos argumentin merkkijonojen kirjainkoko ja sisältö ovat samanlaisia. ”ETSI” (sivu 304) ETSI-funktio palauttaa yhden merkkijonon aloituskohdan toisen sisällä. ”KIINTEÄ” (sivu 305) KIINTEÄ-funktio pyöristää luvun määritellyksi desimaalisijojen määräksi ja palauttaa sitten tuloksen merkkijonoarvona. ”VASEN” (sivu 306) VASEN-funktio palauttaa merkkijonon, joka koostuu annetun merkkijonon vasemmalla puolella olevasta määritellystä merkkimäärästä. Tekstifunktiot 11 Luku 11 Tekstifunktiot 299 Funktio Kuvaus ”PITUUS” (sivu 307) PITUUS-funktio palauttaa merkkijonon merkkien määrän. ”PIENET” (sivu 307) PIENET-funktio palauttaa merkkijonon, joka on kokonaan pieniä kirjaimia, määritellyn merkkijonon merkkien koosta riippumatta. ”POIMI.TEKSTI” (sivu 308) POIMI.TEKSTI-funktio palauttaa merkkijonon, joka koostuu määritellystä kohdasta alkavan merkkijonon annetusta merkkimäärästä. ”ERISNIMI” (sivu 309) ERISNIMI-funktio palauttaa merkkijonon, jonka jokaisen sanan ensimmäinen merkki on isoilla kirjaimilla ja kaikki loput merkit pienillä kirjaimilla, määritellyn merkkijonon merkkien koosta riippumatta. ”KORVAA” (sivu 310) KORVAA-funktio palauttaa merkkijonon, jossa annetun merkkijonon määritelty merkkimäärä on korvattu uudella merkkijonolla. ”TOISTA” (sivu 310) TOISTA-funktio palauttaa merkkijonon, joka sisältää annetun merkkijonon määritellyn monta kertaa. ”OIKEA” (sivu 311) OIKEA-funktio palauttaa merkkijonon, joka koostuu annetun merkkijonon oikealla puolella olevasta määritellystä merkkimäärästä. ”KÄY.LÄPI” (sivu 312) KÄY.LÄPI-funktio palauttaa yhden merkkijonon aloituskohdan toisen sisällä, ottamatta huomioon kirjainten kokoa ja sallien jokerimerkit. ”VAIHDA” (sivu 313) VAIHDA-funktio palauttaa merkkijonon, jossa annetun merkkijonon määritellyt merkit on korvattu uudella merkkijonolla. ”T” (sivu 314) T-funktio palauttaa solun sisältämän tekstin. Tämä funktio on sisällytetty yhteensopivuuden vuoksi muista taulukkolaskentaohjelmista tuotujen taulukoiden kanssa. ”POISTA.VÄLIT” (sivu 315) POISTA.VÄLIT-funktio palauttaa merkkijonon, joka perustuu annettuun merkkijonoon, josta on poistettu ylimääräiset välilyönnit. ”ISOT” (sivu 315) ISOT-funktio palauttaa merkkijonon kokonaan isoilla kirjaimilla, määritellyn merkkijonon merkkien koosta riippumatta. ”ARVO” (sivu 316) ARVO-funktio palauttaa numeroarvon, vaikka argumentti olisi muotoiltu tekstiksi. MERKKI MERKKI-funktio palauttaa merkin, joka vastaa desimaalimuotoista Unicodemerkkikoodia. MERKKI(koodinumero)  koodinumero:  Luku, jolle haluat palauttaa vastaavan Unicode-merkin. koodinumero on numeroarvo, jonka on oltava suurempi tai yhtä kuin 32, pienempi tai yhtä kuin 65,535, ja ei yhtä kuin 127. Jos siinä on desimaaliosa, sitä ei huomioida. Huomaa, että merkki 32 on välilyönti. Käyttöohjeita  Kaikki Unicode-numerot eivät liity tulostettaviin merkkeihin.  Voit käyttää Muokkaus-valikon Erikoismerkit-ikkunaa, josta näet kaikki merkkijoukot ja niiden koodit.  KOODI-funktio palauttaa määritellyn merkin numeerisen koodin. Esimerkkejä =MERKKI(98.6) palauttaa ”b”:n, jota edustaa koodi 98. Luvun desimaaliosaa ei oteta huomioon. =KOODI(”b”) palauttaa 98. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KOODI” sivulla 301 ”Tekstifunktioiden luettelo” sivulla 298 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 SIIVOA SIIVOA-funktio poistaa tavallisimmat tulostumattomat merkit (Unicode-merkkikoodit 0 - 31) tekstistä. SIIVOA(teksti)  teksti:  Teksti, josta haluat poistaa tulostumattomat merkit. teksti voi sisältää minkä tahansa arvotyypin. 300 Luku 11 Tekstifunktiot Luku 11 Tekstifunktiot 301 Käyttöohjeita  Tämä funktio voi olla avuksi, jos toisesta ohjelmasta sijoittamasi teksti sisältää ei-toivottuja kysymysmerkkejä, välilyöntejä, laatikoita tai muita odottamattomia merkkejä.  SIIVOA-funktio ei poista joitakin vähemmän yleisiä, ei-tulostuvia merkkejä (merkkikoodit 127, 129, 141, 143, 144 ja 157). Jos haluat poistaa nämä merkit, voit käyttää VAIHDA-funktiota ja korvata merkit välillä 0 - 31 olevalla koodilla ennen SIIVOA-funktion käyttöä.  POISTA.VÄLIT-funktiolla voit poistaa ylimääräiset välilyönnit tekstistä. Esimerkki Oletetaan, että kopioit toisesta ohjelmasta tekstin ”a b c d e f” ja sijoitat sen soluun A1, mutta solussa näkyy ”a b c ? ?d e f”. Voit kokeilla poistaa odottamattomat merkit SIIVOA-funktiolla: =SIIVOA(A1) palauttaa ”a b c d e f”. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”VAIHDA” sivulla 313 ”POISTA.VÄLIT” sivulla 315 ”Tekstifunktioiden luettelo” sivulla 298 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 KOODI KOODI-funktio palauttaa määritellyn merkkijonon ensimmäisen merkin desimaalimuotoisen Unicode-numeron. KOODI(koodimerkkijono)  koodimerkkijono:  Merkkijono, josta Unicode-arvo palautetaan. koodimerkkijono on merkkijonoarvo. Vain ensimmäistä merkkiä käytetään. Käyttöohjeita  Voit käyttää Muokkaus-valikon Erikoismerkit-ikkunaa, josta näet kaikki merkkijoukot ja niiden koodit.  MERKKI-funktion avulla voit tehdä KOODI-funktion vastakohdan: muuntaa numeerisen koodin tekstimerkiksi. Esimerkkejä =KOODI(”A”) palauttaa 65, ison kirjaimen ”A” merkkikoodin. =KOODI(”abc”) palauttaa 97, pienen kirjaimen ”a”. =MERKKI(97) palauttaa ”a”. =KOODI(A3) palauttaa 102, pienen kirjaimen ”f”. =KOODI(”三二一”) palauttaa 19,977, ensimmäisen merkin desimaalimuotoisen Unicode-arvon. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”MERKKI” sivulla 300 ”Tekstifunktioiden luettelo” sivulla 298 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 KETJUTA KETJUTA-funktio yhdistää (ketjuttaa) merkkijonoja. KETJUTA(merkkijono; merkkijono…)  merkkijono:  Merkkijono. merkkijono on merkkijonoarvo.  merkkijono…:  Voit sisällyttää yhden tai useamman merkkijonon lisää. Käyttöohjeita  KETJUTA-funktion lisäksi voit ketjuttaa merkkijonoja &-merkkijono-operaattorilla. Esimerkkejä Jos solussa A1 on Lorem ja solussa B1 Ipsum, =KETJUTA(B1; ”, ”; A1) palauttaa ”Ipsum, Lorem”. =KETJUTA(”a”; ”b”; ”c”) palauttaa ”abc”. =”a”&”b”&”c” palauttaa ”abc”. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”Tekstifunktioiden luettelo” sivulla 298 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 302 Luku 11 Tekstifunktiot Luku 11 Tekstifunktiot 303 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 VALUUTTA VALUUTTA-funktio palauttaa merkkijonon, joka on muotoiltu valuuttamääräksi annetusta luvusta. VALUUTTA(num; paikat)  num:  Käytettävä luku. num on numeroarvo.  paikat:  Valinnainen argumentti, joka määrittelee paikkojen määrän desimaalipisteestä oikealle tai vasemmalle, jossa pyöristyksen tulisi tapahtua. paikat on numeroarvo. Kun pyöristetään määriteltyyn paikkamäärään, käytetään normaalia aritmeettista pyöristystä. Jos viimeinen pois jäävä numero on 5 tai sitä suurempi, tulos pyöristetään ylöspäin. Negatiivisen luvun pyöristyksen tulisi tapahtua desimaalin vasemmalta puolelta (esimerkiksi pyöristys satoihin tai tuhansiin). Esimerkkejä =VALUUTTA(2323,124) palauttaa 2 323,12 €. =VALUUTTA(2323,125) palauttaa 2 323,13 €. =VALUUTTA(99,554; 0) palauttaa 100 €. =VALUUTTA(12; 3) palauttaa 12 000 €. =VALUUTTA(-12; 3) palauttaa (12 000 €), suluilla tarkoitetaan negatiivista määrää. =VALUUTTA(123; -1) palauttaa 120 €. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KIINTEÄ” sivulla 305 ”Tekstifunktioiden luettelo” sivulla 298 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 VERTAA VERTAA-funktio palauttaa TOSI, jos argumentin merkkijonojen kirjainkoko ja sisältö ovat samanlaisia. VERTAA(merkkijono-1; merkkijono-2)  merkkijono-1:  Ensimmäinen merkkijono. merkkijono-1 on merkkijonoarvo.  merkkijono-2:  Toinen merkkijono. merkkijono-2 on merkkijonoarvo. Esimerkkejä =VERTAA(”toledo”; ”toledo”) palauttaa TOSI, sillä kaikki merkit ja niiden kirjainkoot ovat samanlaisia. =VERTAA(”Toledo”; ”toledo”) palauttaa EPÄTOSI, sillä kahden merkkijonon kirjainkoot eivät ole samanlaisia. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”ETSI” sivulla 304 ”KÄY.LÄPI” sivulla 312 ”Tekstifunktioiden luettelo” sivulla 298 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 ETSI ETSI-funktio palauttaa yhden merkkijonon aloituskohdan toisen sisällä. ETSI(hae-merkkijono, lähdemerkkijono, aloituskohta)  hae-merkkijono:  Etsittävä merkkijono. hae-merkkijono on merkkijonoarvo.  lähdemerkkijono:  Merkkijono. lähdemerkkijono on merkkijonoarvo.  aloituskohta:  Valinnainen argumentti, joka määrittelee paikan määritellyssä merkkijonossa, josta toiminnon tulisi alkaa. aloituskohta on numeroarvo, jonka on oltava suurempi tai yhtä kuin 1 ja pienempi tai yhtä kuin merkkien määrä lähdemerkkijonossa. Huomautuksia  Etsintä huomioi kirjainten koon ja välilyönnit. Jokerimerkit eivät ole sallittuja. Jos haluat käyttää etsinnässä jokerimerkkejä tai jättää kirjainkoon huomioimatta, käytä KÄY.LÄPI-funktiota. 304 Luku 11 Tekstifunktiot Luku 11 Tekstifunktiot 305  Kun määrittelet aloituskohdan, voit aloittaa hae-merkkijono-etsinnän lähdemerkkijonon sisältä eikä sen alusta. Tämä on hyödyllistä etenkin silloin, jos lähdemerkkijonossa voi olla useita hae-merkkijono-argumentteja ja haluaisit määritellä muun aloituskohdan. Jos aloituskohta jätetään pois, sen oletetaan olevan 1. Esimerkkejä =ETSI(”e”; ”where on earth”) palauttaa 3 (”e” on kolmas merkki merkkijonossa ”where on earth”). =ETSI(”e”; ”where on earth”; 8) palauttaa 10 (”e” on tekstin earth ensimmäinen ”e” kun aloitetaan merkistä 8, ”n” tekstissä ”on”). Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”VERTAA” sivulla 304 ”KÄY.LÄPI” sivulla 312 ”Tekstifunktioiden luettelo” sivulla 298 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 KIINTEÄ KIINTEÄ-funktio pyöristää luvun määriteltyyn desimaalisijojen määrään ja palauttaa sitten tuloksen merkkijonoarvona. KIINTEÄ(num; paikat; ei pilkkuja)  num:  Käytettävä luku. num on numeroarvo.  paikat:  Valinnainen argumentti, joka osoittaa sijojen määrän desimaalipisteestä oikealle tai vasemmalle, jossa pyöristyksen tulisi tapahtua. paikat on numeroarvo. Kun pyöristetään määrättyyn määrään sijoja, puolikas pyöristetään ylöspäin. Jos merkittävin pudotettava numero on 5 tai suurempi, tulos pyöristetään ylöspäin. Negatiivisen luvun pyöristyksen tulisi tapahtua desimaalin vasemmalta puolelta (esimerkiksi pyöristys satoihin tai tuhansiin).  ei pilkkuja:  Valinnainen argumentti, joka ilmaisee käytetäänkö paikkaerotinta tuloksena olevan luvun kokonaislukuosalle. käytä pilkkuja (EPÄTOSI, 0, tai jätetty pois):  Sisällytä tulokseen paikkaerotin. ei pilkkuja (TOSI tai 1):  Älä sisällytä tulokseen paikkaerotinta. Esimerkkejä =KIINTEÄ(6789,123; 2) palauttaa ”6 789,12”. =KIINTEÄ(6789,123; 1; 1) palauttaa ”6 789,1". =KIINTEÄ(6789,123; -2) palauttaa ”6 800”. =KIINTEÄ(12,4; 0) palauttaa ”12”. =KIINTEÄ(12,5; 0) palauttaa ”13”. =KIINTEÄ(4; -1) palauttaa ”0”. =KIINTEÄ(5; -1) palauttaa ”10”. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”VALUUTTA” sivulla 303 ”Tekstifunktioiden luettelo” sivulla 298 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 VASEN VASEN-funktio palauttaa merkkijonon, joka koostuu annetun merkkijonon vasemmalla puolella olevasta määritellystä merkkimäärästä. VASEN(lähdemerkkijono; merkkijono-pituus)  lähdemerkkijono:  Merkkijono. lähdemerkkijono on merkkijonoarvo.  merkkijono-pituus:  Valinnainen argumentti, joka määrittelee palautetun merkkijonon halutun pituuden. merkkijono-pituus on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä kuin 1. Käyttöohjeita  Jos merkkijono-pituus on suurempi tai yhtä kuin lähdemerkkijonon pituus, palautettava merkkijono on yhtä kuin lähdemerkkijono. Esimerkkejä =VASEN(”one two three”; 2) palauttaa ”on”. =VASEN(”abc”) palauttaa ”a”. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: 306 Luku 11 Tekstifunktiot Luku 11 Tekstifunktiot 307 ”POIMI.TEKSTI” sivulla 308 ”OIKEA” sivulla 311 ”Tekstifunktioiden luettelo” sivulla 298 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 PITUUS PITUUS-funktio palauttaa merkkijonon merkkien määrän. PITUUS(lähdemerkkijono)  lähdemerkkijono:  Merkkijono. lähdemerkkijono on merkkijonoarvo. Käyttöohjeita  Mukaan lasketaan kaikki välilyönnit, luvut ja erikoismerkit. Esimerkkejä =PITUUS(”12345”) palauttaa 5. =PITUUS(” abc def ”) palauttaa 9, mikä on kuuden kirjaimen ja alussa, lopussa ja keskellä olevien välilyöntien summa. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”Tekstifunktioiden luettelo” sivulla 298 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 PIENET PIENET-funktio palauttaa merkkijonon, joka on kokonaan pieniä kirjaimia, määritellyn merkkijonon merkkien koosta riippumatta. PIENET(lähdemerkkijono)  lähdemerkkijono:  Merkkijono. lähdemerkkijono on merkkijonoarvo. Esimerkkejä =PIENET(”ISOT”) palauttaa ”isot”. =PIENET(”Pienet”) palauttaa ”pienet”. =PIENET(”MiXeD”) palauttaa ”mixed”. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”ERISNIMI” sivulla 309 ”ISOT” sivulla 315 ”Tekstifunktioiden luettelo” sivulla 298 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 POIMI.TEKSTI POIMI.TEKSTI-funktio palauttaa merkkijonon, joka koostuu annetusta määrästä merkkijonon merkkejä määritellystä kohdasta alkaen. POIMI.TEKSTI(lähdemerkkijono; aloituskohta; merkkijono-pituus)  lähdemerkkijono:  Merkkijono. lähdemerkkijono on merkkijonoarvo.  aloituskohta:  Paikka määritellyssä merkkijonossa, josta toiminnon tulisi alkaa. aloituskohta on numeroarvo, jonka on oltava suurempi tai yhtä kuin 1 ja pienempi tai yhtä kuin merkkien määrä lähdemerkkijonossa.  merkkijono-pituus:  Palautetun merkkijonon haluttu pituus. merkkijono-pituus on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä kuin 1. Käyttöohjeita  Jos merkkijono-pituus on suurempi tai yhtä kuin lähdemerkkijonon pituus, palautettava merkkijono on yhtä kuin lähdemerkkijono, aloituskohdan alusta. Esimerkkejä =POIMI.TEKSTI(”lorem ipsum dolor sit amet”; 7; 5) palauttaa ”ipsum”. =POIMI.TEKSTI(”1234567890”; 4; 3) palauttaa ”456”. =POIMI.TEKSTI(”shorten”; 5; 20) palauttaa ”ten”. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: 308 Luku 11 Tekstifunktiot Luku 11 Tekstifunktiot 309 ”VASEN” sivulla 306 ”OIKEA” sivulla 311 ”Tekstifunktioiden luettelo” sivulla 298 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 ERISNIMI ERISNIMI-funktio palauttaa merkkijonon, jonka jokaisen sanan ensimmäinen merkki on isoilla kirjaimilla ja kaikki loput merkit pienillä kirjaimilla, määritellyn merkkijonon merkkien koosta riippumatta. ERISNIMI(lähdemerkkijono)  lähdemerkkijono:  Merkkijono. lähdemerkkijono on merkkijonoarvo. Käyttöohjeita  Mitä tahansa ei-aakkosellista merkkiä seuraavaa merkkiä, paitsi heittomerkkiä (‘), käsitellään sanan ensimmäisenä kirjaimena. Siten esimerkiksi mikä tahansa tavuviivaa seuraava kirjain kirjoitetaan isolla kirjaimella. Esimerkkejä =ERISNIMI(”lorem ipsum”) palauttaa ”Lorem Ipsum”. =ERISNIMI(”lorem's ip-sum”) palauttaa ”Lorem's Ip-Sum”. =ERISNIMI(”1a23 b456”) palauttaa ”1A23 B456”. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”PIENET” sivulla 307 ”ISOT” sivulla 315 ”Tekstifunktioiden luettelo” sivulla 298 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 KORVAA palauttaa merkkijonon, jossa annetun merkkijonon määritelty merkkimäärä on korvattu uudella merkkijonolla. KORVAA(lähdemerkkijono; aloituskohta; korvaa pituus; uusi merkkijono)  lähdemerkkijono:  Merkkijono. lähdemerkkijono on merkkijonoarvo.  aloituskohta:  Paikka määritellyssä merkkijonossa, josta toiminnon tulisi alkaa. aloituskohta on numeroarvo, jonka on oltava suurempi tai yhtä kuin 1. Jos aloituskohta on suurempi kuin merkkien määrä lähdemerkkijonossa, uusi merkkijono lisätään lähdemerkkijonon loppuun.  korvaa pituus:  Korvattavien merkkien määrä. korvaa pituus on numeroarvo, jonka on oltava suurempi tai yhtä kuin 1. Jos korvaa pituus on suurempi tai yhtä kuin lähdemerkkijonon pituus, palautettava merkkijono on yhtä kuin uusi merkkijono.  uusi merkkijono:  Annetun korvattavan merkkijonon osion korvaava teksti. uusi merkkijono on merkkijonoarvo. Sen ei tarvitse olla saman pituinen kuin korvattu teksti. Esimerkki =KORVAA(”received applicant's forms”; 10; 9; ”Frank”) palauttaa ”received Frank's forms”. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”VAIHDA” sivulla 313 ”Tekstifunktioiden luettelo” sivulla 298 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 TOISTA TOISTA-funktio palauttaa merkkijonon, joka sisältää annetun merkkijonon määritellyn monta kertaa. TOISTA(lähdemerkkijono; toista luku)  lähdemerkkijono:  Merkkijono. lähdemerkkijono on merkkijonoarvo.  toista luku:  Tunnetun merkkijonon toistokerrat. toista luku on numeroarvo, jonka on oltava suurempi tai yhtä kuin 0. 310 Luku 11 Tekstifunktiot Luku 11 Tekstifunktiot 311 Esimerkkejä =TOISTA(”*”; 5) palauttaa ”*****”. =TOISTA(”ha”; 3) palauttaa ”hahaha”. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”Tekstifunktioiden luettelo” sivulla 298 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 OIKEA OIKEA-funktio palauttaa merkkijonon, joka koostuu annetun merkkijonon oikealla puolella olevasta määritellystä merkkimäärästä. OIKEA(lähdemerkkijono; merkkijono-pituus)  lähdemerkkijono:  Merkkijono. lähdemerkkijono on merkkijonoarvo.  merkkijono-pituus:  Valinnainen argumentti, joka määrittelee palautetun merkkijonon halutun pituuden. merkkijono-pituus on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä kuin 1. Käyttöohjeita  Jos merkkijono-pituus on suurempi tai yhtä kuin lähdemerkkijonon pituus, palautettava merkkijono on yhtä kuin lähdemerkkijono. Esimerkkejä =OIKEA(”one two three”; 2) palauttaa ”ee”. =OIKEA(”abc”) palauttaa ”c”. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”VASEN” sivulla 306 ”POIMI.TEKSTI” sivulla 308 ”Tekstifunktioiden luettelo” sivulla 298 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 KÄY.LÄPI KÄY.LÄPI-funktio palauttaa yhden merkkijonon aloituskohdan toisen sisällä, ottamatta huomioon kirjainten kokoa ja sallien jokerimerkit. KÄY.LÄPI(hae-merkkijono, lähdemerkkijono, aloituskohta)  hae-merkkijono:  Etsittävä merkkijono. hae-merkkijono on merkkijonoarvo.  lähdemerkkijono:  Merkkijono. lähdemerkkijono on merkkijonoarvo.  aloituskohta:  Valinnainen argumentti, joka määrittelee paikan määritellyssä merkkijonossa, josta toiminnon tulisi alkaa. aloituskohta on numeroarvo, jonka on oltava suurempi tai yhtä kuin 1 ja pienempi tai yhtä kuin merkkien määrä lähdemerkkijonossa. Käyttöohjeita  Jokerimerkit ovat sallittuja hae-merkkijonossa. Käytä hae-merkkijonossa * (tähteä) useiden merkkien vastineena tai ? (kysymysmerkkiä) yhden lähdemerkkijonossa olevan merkin vastineena.  Kun määrittelet aloituskohdan, voit aloittaa hae-merkkijono-etsinnän lähdemerkkijonon sisältä eikä sen alusta. Tämä on hyödyllistä etenkin silloin, jos lähdemerkkijonossa voi olla useita hae-merkkijono-argumentteja ja haluaisit määritellä muun aloituskohdan. Jos aloituskohta jätetään pois, sen oletetaan olevan 1.  Jos haluat ottaa kirjainten koon huomioon etsinnässäsi, käytä ETSI-funktiota. Esimerkkejä =KÄY.LÄPI(”ra”; ”abracadabra”) palauttaa 3; merkkijonon ”ra” ensimmäinen esiintymä alkaa kolmannesta merkistä ”abracadabra”. =KÄY.LÄPI(”ra”; ”abracadabra”; 5) palauttaa 10, merkkijonon ”ra” ensimmäisen esiintymän sijainti, kun aloitat etsinnän kohdasta 5. =KÄY.LÄPI(”*card”; ”Wildcard”) palauttaa 1, sillä hae-merkkijonon alussa oleva tähti vastaa kaikkia ennen ”card”-tekstiä olevia merkkejä. =KÄY.LÄPI("*cad"; ”Wildcard”) palauttaa virheen, sillä merkkijonoa ”cad” ei esiinny. =KÄY.LÄPI("?card"; "Wildcard") palauttaa 4, sillä kysymysmerkki vastaa yhtä juuri ennen ”card”-tekstiä olevaa merkkiä. =KÄY.LÄPI(”c*d”; ”Wildcard”) palauttaa 5, sillä tähti vastaa kaikkia merkkien ”c” ja ”d” välillä olevia merkkejä. =KÄY.LÄPI(”~?”; ”Wildcard? No.") palauttaa 9, sillä aaltoviiva yrittää tulkita seuraavan merkin (kysymysmerkki) kirjaimellisesti (ei jokerimerkkinä) ja kysymysmerkki on yhdeksäs merkki. 312 Luku 11 Tekstifunktiot Luku 11 Tekstifunktiot 313 Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”VERTAA” sivulla 304 ”ETSI” sivulla 304 ”Ehtojen määritteleminen ja jokerimerkkien käyttäminen” sivulla 351 ”Tekstifunktioiden luettelo” sivulla 298 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 VAIHDA VAIHDA-funktio palauttaa merkkijonon, jossa annetun merkkijonon määritellyt merkit on korvattu uudella merkkijonolla. VAIHDA(lähdemerkkijono; olemassa oleva merkkijono; uusi merkkijono; esiintymä)  lähdemerkkijono:  Merkkijono. lähdemerkkijono on merkkijonoarvo.  olemassa oleva merkkijono:  Korvattava merkkijono annetun merkkijonon sisällä. olemassa oleva merkkijono on merkkijonoarvo.  uusi merkkijono:  Annetun korvattavan merkkijonon osion korvaava teksti. uusi merkkijono on merkkijonoarvo. Sen ei tarvitse olla saman pituinen kuin korvattu teksti.  esiintymä:  Valinnainen arvo, joka määrittelee esiintymät, jotka tulisi korvata. esiintymä on numeroarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä kuin 1 tai jätetty pois. Jos suurempi kuin niiden kertojen määrä, jolloin olemassa oleva merkkijono esiintyy lähdemerkkijonossa, korvausta ei tehdä. Jos jätetty pois, kaikki olemassa olevan merkkijonon esiintymät lähdemerkkijonossa korvataan uudella merkkijonolla. Käyttöohjeita  Voit korvata yksittäisiä merkkejä, kokonaisia sanoja tai merkkijonoja sanojen sisällä. Esimerkkejä =VAIHDA(”a b c d e f”; ”b”; ”B”) palauttaa ”a B c d e f”. =VAIHDA(”a a b b b c”; ”a”; ”A”; 2) palauttaa ”a A b b b c”. =VAIHDA(”a a b b b c”; ”b”; ”B”) palauttaa ”a a B B B c”. =VAIHDA(”aaabbccc”; ”bc”; ”BC”; 2) palauttaa ”aaabbccc”. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”KORVAA” sivulla 310 ”Tekstifunktioiden luettelo” sivulla 298 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 T T-funktio palauttaa solun sisältämän tekstin. Tämä funktio on sisällytetty yhteensopivuuden vuoksi muista taulukkolaskentaohjelmista tuotujen taulukoiden kanssa. T(solu)  solu:  Viittaus yksittäiseen taulukon soluun. solu on viitearvo yksittäiseen soluun, joka voi sisältää minkä tahansa arvon tai olla tyhjä. Käyttöohjeita  Jos solu ei sisällä merkkijonoa, T palauttaa tyhjän merkkijonon. Esimerkkejä Jos solu A1 sisältää ”text” ja solu B1 on tyhjä: =T(A1) palauttaa ”text” =T(B1) ei palauta mitään. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”Tekstifunktioiden luettelo” sivulla 298 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 314 Luku 11 Tekstifunktiot Luku 11 Tekstifunktiot 315 POISTA.VÄLIT POISTA.VÄLIT-funktio palauttaa merkkijonon, joka perustuu annettuun merkkijonoon, josta on poistettu ylimääräiset välilyönnit. POISTA.VÄLIT(lähdemerkkijono)  lähdemerkkijono:  Merkkijono. lähdemerkkijono on merkkijonoarvo. Käyttöohjeita  POISTA.VÄLIT poistaa kaikki välilyönnit ennen ensimmäistä merkkiä, kaikki välilyönnit viimeisen merkin jälkeen ja kaikki kaksinkertaiset välilyönnit merkkien välistä, jolloin sanojen väliin jää vain yksi välilyönti. Esimerkki =POISTA.VÄLIT(” spaces spaces spaces ”) palauttaa ”spaces spaces spaces” (alussa ja lopussa olevat välilyönnit poistettiin). Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”Tekstifunktioiden luettelo” sivulla 298 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 ISOT ISOT-funktio palauttaa merkkijonon, joka on kokonaan isoja kirjaimia, määritellyn merkkijonon merkkien koosta riippumatta. ISOT(lähdemerkkijono)  lähdemerkkijono:  Merkkijono. lähdemerkkijono on merkkijonoarvo. Esimerkkejä =ISOT(”a b c”) palauttaa ”A B C”. =ISOT(”Ensimmäinen”) palauttaa ”ENSIMMÄINEN”. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”PIENET” sivulla 307 ”ERISNIMI” sivulla 309 ”Tekstifunktioiden luettelo” sivulla 298 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 ARVO ARVO-funktio palauttaa numeroarvon, vaikka argumentti olisi muotoiltu tekstiksi. Tämä funktio on sisällytetty yhteensopivuuden vuoksi muista taulukkolaskentaohjelmista tuotujen taulukoiden kanssa. ARVO(lähdemerkkijono)  lähdemerkkijono:  Merkkijono. lähdemerkkijono on merkkijonoarvo. Käyttöohjeita  ARVO-funktiota ei tarvitse koskaan käyttää uudessa taulukossa, koska tekstimuotoiset numerot muunnetaan automaattisesti.  Vain muotoiltu teksti muunnetaan. Esimerkiksi, jos soluun on kirjoitettu merkkijono 100,001 €, oletusmuoto näyttää vain kaksi desimaalia (100,00 €). Jos ARVO viittaa tähän soluun, se palauttaa 100, joka on muotoillun tekstin arvo, ei 100,001.  Jos argumenttia ei voida muuntaa numeroksi (se ei sisällä numeroa), funktio palauttaa virheen. Esimerkkejä =ARVO(”22”) palauttaa numeron 22. =ARVO(OIKEA(”Vuosi 1953”; 2)) palauttaa numeron 53. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”Tekstifunktioiden luettelo” sivulla 298 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 316 Luku 11 Tekstifunktiot 317 Trigonometriset funktiot auttavat kulmien ja niiden komponenttien kanssa työskentelemisessä. Trigonometristen funktioiden luettelo iWork tarjoaa taulukoiden kanssa käytettäviksi seuraavat trigonometriset funktiot. Funktio Kuvaus ”ACOS” (sivu 318) ACOS-funktio palauttaa luvun käänteisen kosinin (arkuskosinin). ”ACOSH” (sivu 319) ACOSH-funktio palauttaa luvun käänteisen hyperbolisen kosinin (hyperbolisen arkuskosinin). ”ASIN” (sivu 320) ASIN-funktio palauttaa luvun arkussinin (käänteisen sinin). ”ASINH” (sivu 321) ASINH-funktio palauttaa luvun käänteisen hyperbolisen sinin. ”ATAN” (sivu 321) ATAN-funktio palauttaa luvun käänteisen tangentin (arkustangentin). ”ATAN2” (sivu 322) ATAN2-funktio palauttaa kulman, jonka muodostavat origon ja määritellyn pisteen kautta kulkeva suora ja positiivinen x-akseli. ”ATANH” (sivu 323) ATANH-funktio palauttaa luvun käänteisen hyperbolisen tangentin. ”COS” (sivu 324) COS-funktio palauttaa radiaaneina ilmaistun kulman kosinin. ”COSH” (sivu 325) COSH-funktio palauttaa luvun hyperbolisen kosinin. Trigonometriset funktiot 12 Funktio Kuvaus ”ASTEET” (sivu 325) ASTEET-funktio palauttaa radiaaneina ilmaistun kulman asteluvun. ”RADIAANIT” (sivu 326) RADIAANIT-funktio palauttaa asteina ilmaistun kulman radiaaniluvun. ”SIN” (sivu 327) SIN-funktio palauttaa radiaaneina ilmaistun kulman sinin. ”SINH” (sivu 328) SINH-funktio palauttaa määritellyn luvun hyperbolisen sinin. ”TAN” (sivu 329) TAN-funktio palauttaa radiaaneina ilmaistun kulman tangentin. ”TANH” (sivu 330) TANH-funktio palauttaa määritellyn luvun hyperbolisen tangentin. ACOS ACOS-funktio palauttaa luvun käänteisen kosinin (arkuskosinin). ACOS(num)  num:  Numero. num on numeroarvo väliltä -1 ja 1. Käyttöohjeita  ACOS-funktio käyttää kosiniarvoa ja palauttaa sitä vastaavan kulman. Tuloksena oleva kulma ilmaistaan radiaaneina ja sen arvo on välillä 0 ja π (pii). Jos haluat nähdä tuloksena olevan kulman radiaanien sijaan asteina, lisää kaavaan tämän funktion sisältävä ASTEET-funktio seuraavasti: =ASTEET(ACOS(num)). Esimerkkejä =ACOS(NELIÖJUURI(2)/2) palauttaa 0,785398163397448, mikä on likimäärin π/4. =ACOS(0,54030230586814) palauttaa 1. =ASTEET(ACOS(,5)) palauttaa 60 eli asteluvun kulmalle, jonka kosini on 0,5. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”ACOSH” sivulla 319 ”COS” sivulla 324 ”COSH” sivulla 325 ”ASTEET” sivulla 325 ”Trigonometristen funktioiden luettelo” sivulla 317 318 Luku 12 Trigonometriset funktiot Luku 12 Trigonometriset funktiot 319 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 ACOSH ACOSH-funktio palauttaa luvun käänteisen hyperbolisen kosinin (hyperbolisen arkuskosinin). ACOSH(num)  num:  Numero. num on lukuarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 1. Esimerkkejä =ACOSH(10,0676619957778) palauttaa 3. =ACOSH(COSH(5)) palauttaa 5. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”ACOS” sivulla 318 ”COS” sivulla 324 ”COSH” sivulla 325 ”Trigonometristen funktioiden luettelo” sivulla 317 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 ASIN ASIN-funktio palauttaa luvun arkussinin (käänteisen sinin). ASIN(num)  num:  Numero. num on lukuarvo ja sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 1. Käyttöohjeita  ASIN-funktio käyttää siniarvoa ja palauttaa sitä vastaavan kulman. Tuloksena oleva kulma ilmaistaan radiaaneina ja sen arvo on välillä-pii/2 ja+pii/2. Jos haluat nähdä tuloksena olevan kulman radiaanien sijaan asteina, lisää kaavaan tämän funktion sisältävä ASTEET-funktio seuraavasti: =ASTEET(ASIN(num)). Esimerkkejä =ASIN(0,841470985) palauttaa 1 eli radiaaniluvun (likimäärin 57,3 astetta) kulmalle, jonka sini on 0,8411470984807897. =ASTEET(ASIN(0,5)) palauttaa 30 eli asteluvun kulmalle, jonka sini on 0,5. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”ASINH” sivulla 321 ”ASTEET” sivulla 325 ”SIN” sivulla 327 ”SINH” sivulla 328 ”Trigonometristen funktioiden luettelo” sivulla 317 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 320 Luku 12 Trigonometriset funktiot Luku 12 Trigonometriset funktiot 321 ASINH ASINH-funktio palauttaa luvun käänteisen hyperbolisen sinin. ASINH(num)  num:  Numero. num on numeroarvo. Esimerkkejä =ASINH(27,2899171971277) palauttaa 4. =ASINH(SINH(1)) palauttaa 1. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”ASIN” sivulla 320 ”SIN” sivulla 327 ”SINH” sivulla 328 ”Trigonometristen funktioiden luettelo” sivulla 317 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 ATAN ATAN-funktio palauttaa luvun käänteisen tangentin (arkustangentin). ATAN(num)  num:  Numero. num on numeroarvo. Käyttöohjeita  ATAN-funktio käyttää tangenttia ja palauttaa sitä vastaavan kulman ilmaistuna radiaaneina. Kulman arvo on välillä -pii/2 ja +pi/2. Jos haluat nähdä tuloksena olevan kulman radiaanien sijaan asteina, lisää kaavaan tämän funktion sisältävä ASTEETfunktio seuraavasti: =ASTEET(ATAN(num)). Esimerkkejä =ATAN(1) palauttaa 0,785398163 radiaanin (45 asteen) kulman, jonka tangentti on 1. =ASTEET(ATAN(1)) palauttaa 45. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”ATAN2” sivulla 322 ”ATANH” sivulla 323 ”ASTEET” sivulla 325 ”TAN” sivulla 329 ”TANH” sivulla 330 ”Trigonometristen funktioiden luettelo” sivulla 317 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 ATAN2 ATAN2-funktio palauttaa kulman, jonka muodostavat origon ja määritellyn pisteen kautta kulkeva suora ja positiivinen x-akseli. ATAN2(x-piste; y-piste)  x-piste:  x-koordinaatti pisteestä, jonka läpi suora kulkee. x-piste on numeroarvo.  y-piste:  y-koordinaatti pisteestä, jonka läpi suora kulkee. y-piste on numeroarvo. Käyttöohjeita  Kulma ilmaistaan radiaaneina ja sen arvo on välillä -pii ja +pii. Jos haluat nähdä tuloksena olevan kulman radiaanien sijaan asteina, lisää kaavaan tämän funktion sisältävä ASTEET-funktio seuraavasti: =ASTEET(TAN(x-piste; y-piste)). Esimerkkejä =ATAN2(1; 1) palauttaa 0,78539816 radiaania (45 astetta) eli origosta pisteeseen (1, 1) kulkevan janan kulman. =ASTEET(ATAN2(5; 5)) palauttaa 45. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”ATAN” sivulla 321 ”ATANH” sivulla 323 322 Luku 12 Trigonometriset funktiot Luku 12 Trigonometriset funktiot 323 ”ASTEET” sivulla 325 ”TAN” sivulla 329 ”TANH” sivulla 330 ”Trigonometristen funktioiden luettelo” sivulla 317 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 ATANH ATANH-funktio palauttaa luvun käänteisen hyperbolisen tangentin. ATANH(num)  num:  Numero. num on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin -1 ja pienempi kuin 1. Esimerkkejä =ATANH(0,995054753686731) palauttaa 3. =ATANH(TANH(2)) palauttaa 2. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”ATAN” sivulla 321 ”ATAN2” sivulla 322 ”TAN” sivulla 329 ”TANH” sivulla 330 ”Trigonometristen funktioiden luettelo” sivulla 317 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 COS COS-funktio palauttaa radiaaneina ilmaistun kulman kosinin. COS(radiaanikulma)  radiaanikulma:  Radiaaneina ilmaistu kulma. radiaanikulma on numeroarvo. Vaikka se voi olla mikä tahansa arvo, se on yleensä -π ja +π väliltä (-pii ja +pii). Käyttöohjeita  Jos haluat palauttaa kulman asteina, käytä tämän funktion yhteydessä ASTEETfunktiota (muuntaaksesi radiaanit asteiksi) seuraavasti: =ASTEET(COS(radiaanikulma)). Esimerkkejä =COS(1) palauttaa 0,540302306 eli 1 radiaanin (likimäärin 57,3 astetta) kosinin. =COS(RADIAANIT(60)) palauttaa 0,5 eli 60 asteen kosinin. =COS(PII()/3) palauttaa 0,5, π/3 radiaania (60 astetta). =COS(PII()) palauttaa -1, π radiaanin kosini (180 astetta). Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”ACOS” sivulla 318 ”ACOSH” sivulla 319 ”COSH” sivulla 325 ”ASTEET” sivulla 325 ”SIN” sivulla 327 ”TAN” sivulla 329 ”Trigonometristen funktioiden luettelo” sivulla 317 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 324 Luku 12 Trigonometriset funktiot Luku 12 Trigonometriset funktiot 325 COSH COSH-funktio palauttaa luvun hyperbolisen kosinin. COSH(num)  num:  Numero. num on numeroarvo. Esimerkkejä =COSH(0) palauttaa 1. =COSH(1) palauttaa 1,543. =COSH(5) palauttaa 74,21. =COSH(10) palauttaa 11013,233. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”ACOS” sivulla 318 ”ACOSH” sivulla 319 ”COS” sivulla 324 ”Trigonometristen funktioiden luettelo” sivulla 317 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 ASTEET ASTEET-funktio palauttaa radiaaneina ilmaistun kulman asteluvun. ASTEET(radiaanikulma)  radiaanikulma:  Radiaaneina ilmaistu kulma. radiaanikulma on numeroarvo. Vaikka se voi olla mikä tahansa arvo, se on yleensä -2π ja +2π väliltä (-2pii ja +2pii). Esimerkkejä =ASTEET(PII()) palauttaa 180 (π radiaania = 180 astetta). =ASTEET(1) palauttaa 57,2957795130823, mikä on yhtä radiaania vastaavan asteluvun likiarvo. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”ACOS” sivulla 318 ”ASIN” sivulla 320 ”ATAN” sivulla 321 ”ATAN2” sivulla 322 ”COS” sivulla 324 ”SIN” sivulla 327 ”TAN” sivulla 329 ”Trigonometristen funktioiden luettelo” sivulla 317 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 RADIAANIT RADIAANIT-funktio palauttaa asteina ilmaistun kulman radiaaniluvun. RADIAANIT(astekulma)  astekulma:  Asteina ilmaistu kulma. astekulma on numeroarvo. Vaikka arvo voi olla mikä tahansa, se on tavallisesti välillä -360 ja +360. Käyttöohjeita  Tämä funktio on hyödyllinen, jos haluat käyttää asteina ilmaistua kulmaa jossakin tavallisista geometrisista funktioista, sillä niissä kaikissa oletetaan, että kulmat ilmaistaan radiaaneina. Sisällytä asteina ilmaistu argumentti tähän funktioon esimerkiksi seuraavasti: =COS(RADIAANIT(astekulma). Esimerkkejä =RADIAANIT(90) palauttaa 1,5708 (90 astetta on likimäärin 1,5708 radiaania). =RADIAANIT(57,2957795130823) palauttaa 1 (1 radiaani on likimäärin 57,296 astetta). Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”ACOS” sivulla 318 ”ASIN” sivulla 320 ”ATAN” sivulla 321 326 Luku 12 Trigonometriset funktiot Luku 12 Trigonometriset funktiot 327 ”ATAN2” sivulla 322 ”COS” sivulla 324 ”SIN” sivulla 327 ”TAN” sivulla 329 ”Trigonometristen funktioiden luettelo” sivulla 317 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 SIN SIN-funktio palauttaa radiaaneina ilmaistun kulman sinin. SIN(radiaanikulma)  radiaanikulma:  Radiaaneina ilmaistu kulma. radiaanikulma on numeroarvo. Vaikka se voi olla mikä tahansa arvo, se on yleensä -π ja +π väliltä (-pii ja +pii). Käyttöohjeita  Jos haluat palauttaa kulman asteina, käytä tämän funktion yhteydessä ASTEETfunktiota (muuntaaksesi radiaanit asteiksi) seuraavasti: =ASTEET(SIN(radiaanikulma)). Esimerkkejä =SIN(1) palauttaa 0,841470985 eli 1 radiaanin (likimäärin 57,3 astetta) sinin. =SIN(RADIAANIT(30)) palauttaa 0,5 eli 30 asteen sinin. =SIN(PII()/2) palauttaa 1 eli π/2 radiaanin (90 asteen) sinin. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”ASIN” sivulla 320 ”ASINH” sivulla 321 ”COS” sivulla 324 ”ASTEET” sivulla 325 ”SINH” sivulla 328 ”TAN” sivulla 329 ”Trigonometristen funktioiden luettelo” sivulla 317 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 SINH SINH-funktio palauttaa määritellyn luvun hyperbolisen sinin. SINH(num)  num:  Numero. num on numeroarvo. Esimerkkejä =SINH(0) palauttaa 0. =SINH(1) palauttaa 1,175. =SINH(5) palauttaa 74,203. =SINH(10) palauttaa 11013,233. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”ASIN” sivulla 320 ”ASINH” sivulla 321 ”SIN” sivulla 327 ”Trigonometristen funktioiden luettelo” sivulla 317 ”Arvotyypit” sivulla 34 328 Luku 12 Trigonometriset funktiot Luku 12 Trigonometriset funktiot 329 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 TAN TAN-funktio palauttaa radiaaneina ilmaistun kulman tangentin. TAN(radiaanikulma)  radiaanikulma:  Radiaaneina ilmaistu kulma. radiaanikulma on numeroarvo. Vaikka arvo voi olla mikä tahansa, se on tavallisesti välillä -pii ja +pii. Käyttöohjeita  Tangentti on sinin ja kosinin suhde.  Jos haluat palauttaa kulman asteina, käytä tämän funktion yhteydessä ASTEET-funktiota (muuntaaksesi radiaanit asteiksi) seuraavasti: =ASTEET(TAN(radiaanikulma)). Esimerkkejä =TAN(1) palauttaa 1,557407725 eli 1 radiaanin (likimäärin 57,3 astetta) tangentin. =TAN(RADIAANIT(45)) palauttaa 1 eli 45 asteen kulman tangentin. =TAN(3*PII()/4) palauttaa -1. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”ATAN” sivulla 321 ”ATAN2” sivulla 322 ”ATANH” sivulla 323 ”COS” sivulla 324 ”ASTEET” sivulla 325 ”SIN” sivulla 327 ”TANH” sivulla 330 ”Trigonometristen funktioiden luettelo” sivulla 317 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 TANH TANH-funktio palauttaa määritellyn luvun hyperbolisen tangentin. TANH(num)  num:  Numero. num on numeroarvo. Esimerkkejä =TANH(0) palauttaa 0. =TANH(1) palauttaa 0,762. =TANH(5) palauttaa 0,999909. =TANH(10) palauttaa 0,999999996. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”ATAN” sivulla 321 ”ATAN2” sivulla 322 ”ATANH” sivulla 323 ”TAN” sivulla 329 ”Trigonometristen funktioiden luettelo” sivulla 317 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 ”Esimerkkien kopioiminen ja sijoittaminen ohjeista” sivulla 39 330 Luku 12 Trigonometriset funktiot 331 Syvällisiä esimerkkejä tai lisäaiheita, jotka havainnollistavat, miten voit käyttää joitakin monimutkaisimmista funktioista. Mukana muita esimerkkejä ja aiheita Seuraava taulukko kertoo, mistä löydät syvällisempiä esimerkkejä ja lisäaiheita, jotka havainnollistavat, miten voit käyttää joitakin monimutkaisempia funktioita oikeaan elämään liittyvillä esimerkeillä. Jos haluat nähdä esimerkin tai saada lisätietoa Katso tätä osiota rahoitusfunktioissa käytettyjen argumenttien määritelmistä ”Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit” sivulla 332 rahan aika-arvo (TVM) -funktioista ”Käytettävän Rahan aika-arvo -funktion valitseminen” sivulla 339 TVM-funktioista, jotka käsittelevät kiinteitä jaksottaisia rahavirtoja ja kiinteitä korkoja ”Säännölliset rahavirrat ja aikavälit” sivulla 339 TVM-funktioista, jotka voivat käsitellä epätasaisia (jaksottain vaihtuvia) rahavirtoja ”Säännölliset rahavirrat ja aikavälit” sivulla 340 funktiosta, joka saattaa olla kaikkein paras vastaamaan tavallaisiin rahoituskysymyksiin ”MItä funktiota tulisi käyttää tavallisten rahoituskysymysten ratkaisemiseen?” sivulla 341 talousfunktioiden käyttämisestä lainanlyhennystaulukon tekemiseen ”Esimerkki lainanlyhennystaulukosta” sivulla 343 funktioista, joilla pyöristetään numeroita ”Lisää pyöristämisestä” sivulla 346 loogisten ja informaatiofunktioiden käyttämisestä yhdessä tehokkaiden kaavojen luomiseen ”Loogisten ja informaatiofunktioiden käyttäminen yhdessä” sivulla 349 ehtojen ymmärtäminen ja jokerimerkkien käyttäminen ehtojen kanssa ”Ehtojen määritteleminen ja jokerimerkkien käyttäminen” sivulla 351 tilastofunktioiden käyttämisestä tutkimuksen tuloksien analysoimiseen ”Tutkimustulosten esimerkki” sivulla 354 Muita esimerkkejä ja aiheita 13 Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit Monet argumentit ovat yhteisiä samankaltaisissa rahoitusfunktioissa. Tässä osassa on tietoa näistä argumenteista. Päivämääräargumentit (liikkeellelaskupäivä, erääntymispäivä, ja maksa) eivät ole mukana. Argumentit, joita käytetään vain yhdessä rahoitusfunktiossa, eivät ole myöskään mukana. vuosikorko Obligaatioilla ja muilla kiinteäkorkoisilla, korkoa maksavilla arvopapereilla on määrätty jaksottainen tai vuosittainen korkokanta, jonka mukaan määritetään jaksottaiset korkomaksut. vuosikorkoargumenttia käytetään edustamaan vuosittaista korkokantaa, kutsutaan sitä sitten jaksottaiseksi tai vuosittaiseksi korkokannaksi. jaksottainen korko on määritelty desimaaliksi, joka edustaa vuosittaista jaksoihin perustuvaa korkokantaa. Joissain funktioissa jaksottainen korko voi olla 0 (jos arvopaperi ei maksa jaksoittaista korkoa), mutta jaksottainen korko ei voi olla negatiivinen. Kuvittele, että omistuksessasi on arvopaperi, jonka nimellisarvo on 1 000 000 € ja joka maksaa vuosittaista korkoa 4,5 % perustuen arvopaperin nimellisarvoon. jaksottainen korko olisi 0,045. Maksun taajuus-argumentilla ei ole vaikutusta. vuosituotto Obligaatioilla ja muilla korkoa maksavilla ja diskontatuilla arvopapereilla on tuotto, joka lasketaan käyttäen jaksottaista korkokantaa ja obligaation nykyistä hintaa. vuosituotto on määritelty desimaaliksi, joka edustaa arvopaperin vuosittaista tuottoa, joka yleensä esitetään prosenttiarvona. vuosituotto on oltava suurempi kuin 0. Kuvittele suunnittelevasi määrätyn arvopaperin ostamista. Kun arvopaperin hinta laskee, sen tuotto nousee. Sitä vastoin, kun arvopaperin hinta nousee, sen tuotto laskee. Meklarisi tarkistaa hintanäytöt ja kertoo sinulle, että harkitsemasi arvopaperin jaksottainen korko on 3,25 % ja vuosituotto on 4,5 % sen nykyiseen hintaa perustuen. (Arvopaperi myydään nimellisarvoaan halvemmalla.) vuosituotto olisi 0,045. kassa-virta Annuiteeteilla, lainoilla ja sijoituksilla on kassavirtoja. Yksi kassavirta on alkuperäinen saatu tai maksettu erä, jos sellainen on. Muut kassavirrat ovat muita vastaanotettuja tai maksettuja eriä määrättyinä aikoina. kassavirta on määritelty numeroksi, joka yleensä kerrotaan valuuttana. Vastaanotetut erät, eli saatavat ovat positiivisia numeroita ja maksetut erät ovat negatiivisia numeroita. Kuvittele, että suunnittelet ostavasi talon, jonka vuokraat määrätyksi ajaksi ja myyt sen jälkeen. Ensimmäinen käteisellä maksettu erä (joka saattaa koostua käsirahasta ja kaupan toimituskuluista), lainan maksuerät, korjaukset ja ylläpito, mainostaminen ja muut vastavat kulut ovat maksuja (negatiivisia kassavirtoja). Vuokralaisten maksamat vuokrat, verotusedut ja talon myynnistä saatu tuotto ovat saatavia (positiivisia kassavirtoja). hinta Alkuperäinen varallisuuserä, josta poistot tehdään, on yleensä ostohinta, johon lasketaan mukaan verot, toimitus- ja muut kulut. Joitain veroetuja voidaan vähentää hinnasta. hinta on numero, joka yleensä ilmoitetaan jossain valuutassa. hinta on oltava suurempi kuin 0. Kuvittele, että ostat uuden digitaalisen kopiokoneen toimistoosi. Kopiokoneen hankintahinta veroineen oli 2 625 €. Myyjä veloitti 100 € toimituksesta ja asennuksesta. Kopiokonetta oletetaan käytettävän 4 vuotta, jonka jälkeen sen oletettu myyntiarvo on 400 €. hinta olisi 2725 €. 332 Luku 13 Muita esimerkkejä ja aiheita Luku 13 Muita esimerkkejä ja aiheita 333 erääntyy Katso aiheen käsittely kohdassa erääntyy. Ainoa ero on että funktiot, joissa käytetään erääntyyargumenttia, vaativat, että argumentti on määritetty ja eivät oleta mitään arvoa, jos se jätetään pois. päivien laskentaperuste Kun määritellään lainan tai sijoituksen korkoa, kuukaudessa olevien päivien ja vuodessa olevien päivien laskemiseen on olemassa monta erilaista tapaa. päivien laskentaperuste -argumenttia käytetään määrittämään kuinka monta päivää lasketaan määrätylle sijoitukselle tai lainalle. päivien laskentaperuste määritetään usein markkinoilla käytetyn tavan mukaan ja se saattaa olla erilainen eri tyypisissä sijoituksissa. Tai päivien laskentaperuste saattaa olla määritetty lainapapereissa. päivien laskentaperuste on modaalinen argumentti. Se on määritetty numeroksi 0, 1, 2, 3 tai 4.  Arvo 0 määrittää, että korkoa laskettaessa jokaisessa täydessä kuukaudessa on 30 päivää ja vuodessa on 360 päivää käyttäen NASD-metodia päivämäärille, jotka osuvat kuukauden 31. päivälle. Tämä tunnetaan 30/360-käytäntönä. 0 (30/360-käytäntö) on oletusarvo. Jos NASD-metodissa aloituspäivän päiväarvo (esimerkiksi tilityspäivä) on 31, sitä käsitellään kuin se olisi 30. Jos päiväarvo on helmikuun viimeinen päivä, sitä ei muunneta, joten tässä tapauksessa helmikuussa on alle 30 päivää. Jos päiväarvo lopetuspäivälle (esimerkiksi erääntymispäivä) on 31 ja aloituspäivän päiväarvo on aikaisempi kuin saman kuun 30. päivä, lopetuspäiväksi oletetaan seuraavan kuun ensimmäinen päivä. Muuten sen oletetaan olevan saman kuun 30. päivä, jolloin tulos on 0 päivää.  Arvo 1 määrittää, että jokaiselle täydelle kuulle käytetään kyseisen kuun oikeaa päivien määrää ja vuodelle käytetään sen todellista päivien määrää. Tämä tunnetaan nimellä todellinen/todellinenkäytäntö.  Arvo 2 määrittää, että jokaiselle täydelle kuulle käytetään kyseisen kuun oikeaa päivien määrää ja jokaiselle täydelle vuodelle käytetään arvoa 360 päivää. Tämä tunnetaan nimellä todellinen/360- käytäntö.  Arvo 3 määrittää, että jokaiselle täydelle kuulle käytetään kyseisen kuun oikeaa päivien määrää ja jokaiselle täydelle vuodelle käytetään arvoa 365 päivää. Tämä tunnetaan nimellä todellinen/365- käytäntö.  Arvo 4 määrittää, että jokaisessa täydessä kuukaudessa on 30 päivää ja vuodessa on 360 päivää käyttäen eurooppalaista metodia päivämäärille, jotka osuvat kuukauden 31. päivälle. Tämä tunnetaan nimellä 30E/360-käytäntö. Eurooppalaisessa metodissa kuukauden 31. päivä lasketaan aina saman kuukauden 30. päiväksi. Helmikuussa lasketaan aina olevan 30 päivää, eli jos helmikuun viimeinen päivä on 28. päivä se lasketaan helmikuun 30. päiväksi. Kuvittele, että haluat määrittää koron arvopaperille, jonka myöntäjä on amerikkalainen yritys. Useimmissa tällaisissa arvopapereissa käytetään 30/360-metodia koron määrittämiseen, joten päivien laskentaperuste olisi 0, eli oletusarvo. Tai kuvittele, että haluat määrittää koron Yhdysvaltojen valtion obligaatiolle. Nämä obligaatiot maksavat yleensä korkoa perustuen jokaisen kuukauden todelliseen päivien määrään ja jokaisen vuoden todelliseen päivien määrään, joten päivien laskentaperuste olisi 1. poistokerroin Määrätyissä kaavoissa voidaan määrittää nopeutetun poiston määrä (tasapoistoja nopeampi poisto). poistokerroin-argumenttia käytetään määrittämään vuosittaisen poiston määrä. poistokerroin on määritetty desimaalinumeroksi tai prosenttiarvoksi (käyttäen prosenttimerkkiä). Kuvittele, että olet ostanut uuden tietokoneen. Keskusteltuasi veroasiantuntijan kanssa saat tietää, että tietokoneen voi poistaa nopeutetusti. Päätät käyttää poistoprosenttia, joka on 150 % tasapoistosta, eli poistokerroin olisi 1,5. poistokausi Jotkut funktiot palauttavat poiston määrän määrätylle kaudelle.poistokausi-argumentilla määritetään kausi. poistokausi on määritelty numeroksi, joka edustaa haluttua poistokautta käyttäen samaa aikakehystä (esimerkiksi kuukausittainen, neljännesvuosittainen tai vuosittainen) arvona aika. Kuvittele, että ostat uuden digitaalisen kopiokoneen toimistoosi. Kopiokoneen hankintahinta veroineen oli 2 625 €. Myyjä veloitti 100 € toimituksesta ja asennuksesta. Kopiokonetta oletetaan käytettävän 4 vuotta, jonka jälkeen sen oletettu myyntiarvo on 400 €. Jos haluat määrittää poiston kolmannelle vuodelle, poistokausi olisi 3. efektiivinen korko Annuiteeteilla ja sijoituksilla on efektiivinen korko, joka lasketaan käyttäen nimellistä (ilmoitettua tai jaksottaista) korkokantaa ja koronmaksuerien määrää vuodessa. efektiivinen korko määritellään desimaalinumerona ja sen on oltava suurempi kuin 0. Kuvittele, että omistat arvopaperin, jonka nimellinen arvo on 1 000 000 €, joka maksaa neljännesvuosittain vuosittaista 4,5 % korkoa perustuen arvopaperin nimellisarvoon, joten efektiivinen korkokanta on noin 4,58 %. efektiivinen korko olisi 0,0458. Katso myös aiheen kuvaus kohdista nimelliskorko ja luku-kaudet-vuosi. viimeinen kausi Jotkin funktiot palauttavat pääoman tai koron sarjalle määrättyjä maksuja. viimeinen kausiargumenttia käytetään ilmoittamaan viimeinen maksuerä, joka otetaan mukaan palautettavaan arvoon. Katso myös aiheen käsittely kohdassa aloituskausi. viimeinen kausi on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0. Kuvittele, että olet ostamassa kotia. Pankki tarjoaa sinulle lainan, jonka alkusaldo on 200 000 €, laina-aika 10 vuotta, vuosittainen korko 6,0 %, kiinteä kuukausittainen maksuerä 1070,45 € ja saldo uudelleen rahoitettavaksi erääntymispäivänä 100 000 €. Jos haluat tietää kolmantena vuonna maksetun koron määrän, aloituskausi olisi 25 ja viimeinen kausi olisi 36. arvio Arviota odotettavasta tuloksesta käytetään joissain rahoitusfunktioissa. arvio on määritelty desimaalinumeroksi. Esimerkiksi 13 % on määritelty arvoksi 0,13. arvio voi olla negatiivinen, jos tappiota on odotettavissa. Jos arvio -argumenttia ei ole määritelty, oletusarvona käytetään 0,10. Jos sinulla ei ole aavistustakaan odotetusta tuloksesta ja oletusarvo ei tuota mitään ratkaisua, kokeile ensin suurempaa positiivista arviota. Jos se ei tuota tulosta, kokeile pientä negatiivista arviota. taajuus Sijoitus saattaa maksaa korkoa jaksottaisellla perusteella. taajuus kertoo, kuinka usein korkoa maksetaan. taajuus on numero 1, 2 tai 4.  Arvo 1 ilmoittaa, että korkoa maksetaan vuosittain (kerran vuodessa).  Arvo 2 ilmoittaa, että korkoa maksetaan puolivuosittain (kaksi kertaa vuodessa).  Arvo 4 ilmoittaa, että korkoa maksetaan neljännesvuosittain (neljä kertaa vuodessa). Kuvittele, että evaluoit yrityksen arvopaperia, joka maksaa korkoa neljännesvuosittain. taajuus olisi 4. Tai kuvittele, että evaluoit valtion arvopaperia, joka maksaa korkoa puolivuosittain. taajuus olisi 2. 334 Luku 13 Muita esimerkkejä ja aiheita Luku 13 Muita esimerkkejä ja aiheita 335 tuleva arvo Tuleva arvo on sijoituksen tai lainakauden lopussa vastaanotettu tai maksettu kassavirta tai viimeisen maksuerän jälkeen jäljelle jäävä käteisarvo. tuleva arvo on määritelty numeroksi, joka yleensä ilmoitetaan valuuttana. Koska tuleva arvo on kassavirta, saadut summat määritellään positiivisina lukuina ja maksetut summat negatiivisina lukuina. Kuvittele, että suunnittelet ostavasi talon, jonka vuokraat määrätyksi ajaksi ja myyt sen jälkeen. Arvioitu tuleva myyntihinta olisi tuleva arvo ja se olisi positiivinen luku. Tai kuvittele, että liisaat auton ja leasing-sopimukseen sisältyy mahdollisuus ostaa auto määrättyyn hintaan liisauskauden lopussa. Loppumaksun määrä olisi tuleva arvo ja se olisi negatiivinen. Tai kuvittele, että sinulla on asuntolaina, jossa on 10 vuoden lopuksi suurempi viimeinen maksuerä. Viimeisen maksuerän määrä olisi tuleva arvo ja se olisi negatiivinen. sijoitusmäärä Arvopaperiin sijoitettu alkuperäinen määrä on sijoitusmäärä. sijoitusmäärä on numero, joka yleensä ilmoitetaan jossain valuutassa. sijoitusmäärän on oltava suurempi kuin 0. Kuvittele, että ostat arvopaperin hintaan 800 €. sijoitusmäärä olisi 800 €. aika Hankinnat poistetaan määrätyn ajan kuluessa. Tätä kutsutaan hankinnan kuoletusajaksi tai käyttöajaksi Yleensä kirjanpidollisista syistä omaisuuserän oletettua käyttöaikaa käytetään arvonalenemisen määrittämisessä, kun taas muissa tarkoituksissa (kuten verotuksen laskemisessa) kuoletettava aika saattaa määräytyä säädöksen tai käytännön mukaan. aika on määritelty numeroksi. aika on oltava suurempi kuin 0. Kuvittele, että ostat uuden digitaalisen kopiokoneen toimistoosi. Kopiokoneen hankintahinta veroineen oli 2 625 €. Myyjä veloitti 100 € toimituksesta ja asennuksesta. Kopiokonetta oletetaan käytettävän 4 vuotta, jonka jälkeen sen oletettu myyntiarvo on 400 €. aika olisi 4 €. nimelliskorko Annuiteeteilla ja sijoituksilla on nimelliskorko, joka lasketaan käyttäen efektiivistä korkokantaa ja koronmaksukausien määrää vuodessa. nimelliskorko määritellään desimaalinumerona ja sen on oltava suurempi kuin 0. Kuvittele, että omistat arvopaperin, jonka nimellinen arvo on 1 000 000 €, joka maksaa neljännesvuosittain vuosittaista 4,5 % korkoa perustuen arvopaperin nimellisarvoon, joten efektiivinen korkokanta on noin 4,58 %. nimelliskorko olisi 0,045. Katso myös aiheen kuvaus kohdista efektiivinen korko ja luku-kaudet-vuosi. luku-kaudet Kausien määrä (luku-kaudet) on toistuvan kassavirran, laina-ajan tai sijoituksen kausien kokonaismäärä. luku-kaudet on määritelty numeroksi käyttäen samaa aikakehystä (esimerkiksi kuukausittainen, neljännesvuosittainen tai vuosittainen) kuin siihen liittyvät argumentit, joita funktiossa käytetään. Kuvittele, että olet ostamassa kotia. Pankki tarjoaa lainaa, jonka alkuperäinen määrä on 200 000 €, laina-aika on 10 vuotta, vuosittainen korko 6,0 %, kiinteät kuukausimaksut ja erääntymispäivänä uudelleenrahoitettava summa 100 000 €. luku-kaudet olisi 120 (12 kuukausittaista maksua 10 vuoden ajan). Tai kuvittele, että sijoitat säästösi määräaikaiselle tuottotilille, jonka sopimusaika on 5 vuotta ja korko lasketaan 3 kuukauden keskisaldolle. luku-kaudet olisi 20 (4 neljännesvuosittaista kautta vuodessa 5 vuoden ajan). luku-kaudet-vuosi Efektiivisen ja nimelliskoron laskeminen perustuu korkokausien määrään vuodessa. luku-kaudet-vuosiargumenttia käytetään määrittämään kausien määrä. luku-kaudet-vuosi on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0. Kuvittele, että olet sijoittanut rahasi määräaikaiselle tuottotilille, joka maksaa korkoa vuosittain ja korko määräytyy 3 kk keskisaldolle. Jos haluat määrittää efektiivisen korkokannan, luku-kaudet-vuosi olisi 4. Katso myös aiheen kuvaus kohdista efektiivinen korko ja nimelliskorko. nimellisarvo Arvopaperin nimellisarvo on joko sen nimellisarvo tai erääntymisarvo. nimellisarvo on määritelty numeroksi, joka yleensä ilmoitetaan valuuttana. nimellisarvo on usein luku kuten 100, 1 000 tai 1 000 000. Kuvittele, että harkitset yrityksen joukkolainan ostamista. Joukkolainan esitteessä kerrotaan, että jokaisen osakkeen nimellisarvo ja erääntymisarvo on 1 000 €. 1 000 € olisi joukkolainan nimellisarvo. maksu Maksu on kiinteä, kausittainen kassavirta, joka vastaanotetaan tai maksetaan määrätyn sijoitus- tai lainakauden aikana. maksu on määritelty numeroksi, joka yleensä ilmoitetaan valuuttana. Koska maksu on kassavirta, saadut summat määritellään positiivisina lukuina ja maksetut summat negatiivisina lukuina. maksu sisältää usein sekä pääoma- että korko-osuuden, mutta yleensä siihen ei liity muita elementtejä. Kuvittele, että suunnittelet ostavasi talon, jonka vuokraat määrätyksi ajaksi ja myyt sen jälkeen. Kuukausittaisen lainanlyhennyksen määrä olisi maksu ja se olisi negatiivinen. Kuukausittainen vuokra olisi myös maksu ja se olisi positiivinen. 336 Luku 13 Muita esimerkkejä ja aiheita Luku 13 Muita esimerkkejä ja aiheita 337 kausi Jotkin funktiot palauttavat koron tai pääoman arvon määrätyllä kaudella. kausi-argumentilla määritellään haluttu kausi. kausi on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0. Kuvittele, että olet ostamassa kotia. Pankki tarjoaa sinulle lainan, jonka alkusaldo on 200 000 €, laina-aika 10 vuotta, vuosittainen korko 6,0 %, kiinteä kuukausittainen maksuerä 1070,45 € ja saldo uudelleen rahoitettavaksi erääntymispäivänä 100 000 €. Jos haluat tietää koron määrän kolmannen vuoden ensimmäisessä maksuerässä, kausi olisi 25, koska maksut tapahtuvat kuukausittain. kauden diskonttokorko Diskonttokorko on se korko, joka edustaa haluttua tuottoa, jota käytetään arvottamaan (tai diskonttaamaan) sarjaa kassavirtoja. kauden diskonttokorko määritellään desimaalina (esimerkiksi 0,08) tai se rajoitetaan prosenttimerkillä (esim 8 %). Se määritellään käyttämällä samaa ajanjaksoa kuin kassavirrassa. Esimerkiksi, jos kassavirrat ovat kuukausittaisia ja haluttu vuosittainen diskonttokorko on 8 %, kauden diskonttokorko on määriteltävä arvona 0,00667 tai 0,667 % (0,08 jaettuna 12). Kuvittele suunnittelevasi määrätyn liiketoiminnan ostamista. Osana evaluaatiotasi määrittelet liiketoiminnan kuukausittaiset kassavirrat sekä pyydetyn ostohinnan ja tulevan myyntihinnan. Päätät muihin sijoitusmahdollisuuksiin ja riskiin nojaten, että et investoi ellei nettokassavirta tuota ainakin 18 %:n vuosittaista korkokantaa. kauden diskonttokorko olisi 0,015 (0,18 / 12 koska määritellyt kassavirrat ovat kuukausittaisia). kauden korko Joissain tapauksissa, kun työskennellään kassavirtasarjan, sijoituksen tai lainan kanssa, saattaa olla tarpeen tietää korkokanta jokaiselle kaudelle. Tämä on kauden korko. kauden korko määritellään desimaalinumerona käyttäen samaa aikakehystä (esimerkiksi kuukausittainen, neljännesvuosittainen tai vuosittainen) kuin muissa argumenteissa. (luku-kaudet tai maksu). Kuvittele, että olet ostamassa kotia. Pankki tarjoaa lainaa, jonka alkuperäinen määrä on 200 000 €, laina-aika on 10 vuotta, vuosittainen korko 6,0 %, kiinteät kuukausimaksut ja erääntymispäivänä uudelleenrahoitettava summa 100 000 €. kauden korko olisi 0,005 (vuosikorko jaettuna 12, jolloin se vastaa kuukausittaista maksua). Tai kuvittele, että sijoitat säästösi määräaikaiselle tuottotilille, jonka sopimusaika on 5 vuotta, jonka vuosittainen korkokanta on 4,6 % ja korko maksetaan 3 kuukauden keskisaldolle. kauden korko olisi 0,0125 (vuosittainen korko jaettuna 4:llä, jolloin se vastaa 3 kuukauden keskisaldoa). nykyarvo Nykyarvo on kassavirta, joka otetaaan vastaan tai maksetaan sijoitus- tai lainakauden alussa. nykyarvo määritellään numerona, joka yleensä ilmoitetaan valuuttana. Koska nykyarvo on kassavirta, saadut summat määritellään positiivisina lukuina ja maksetut summat negatiivisina lukuina. Kuvittele, että suunnittelet ostavasi talon, jonka vuokraat määrätyksi ajaksi ja myyt sen jälkeen. Alkuperäinen maksu (joka kostuu käsirahasta ja toimituskuluista) voisi olla nykyarvo ja se olisi negatiivinen. Talon alkuperäinen pääomalaina voi myös olla nykyarvo ja se olisi positiivinen. hinta Ostohinta on obligaatiosta tai muusta korkoa maksavasta tai diskontatusta arvopaperista maksettu summa. Ostohinta ei sisällä kertynyttä korkoa, joka ostetaan arvopaperin mukana. hinta on määritelty numerona, joka edustaa nimellisarvon 100 €:a kohden maksettua summaa. (ostohinta / nimellishinta * 100). hinta on oltava suurempi kuin 0. Kuvittele, että omistat arvopaperin, jonka nimellisarvo on 1 000 000 €. Jos maksoit arvopaperista 965 000 € poislukien kertynyt korko, jos sitä oli, hinta olisi 96,50 (965 000 € / 1 000 000 € * 100). lunastus Obligaatioilla ja muilla korkoa maksavilla ja diskontatuilla velkakirjoilla on yleensä määrätty lunastusarvo. Se on summa, joka velkakirjasta maksetaan sen erääntymispäivänä. lunastus on määritelty numerona, joka edustaa nimellisarvon 100 €:a kohden maksettua summaa. (lunastushinta / nimellishinta * 100). Usein lunastus on 100, tarkoittaen sitä, että arvopaperin lunastusarvo on sama kuin sen nimellisarvo. arvo on oltava suurempi kuin 0. Kuvittele, että oman arvopaperisi nimellisarvo on 1 000 000 € ja saat siitä erääntymispäivänä 1 000 000 €. lunastus olisi 100 (1 000 000 € / 1 000 000 € * 100), koska nimellisarvo ja lunastusarvo ovat samat, niin kuin asia usein on. Kuvittele eteenpäin, että arvopaperin myöntäjä tarjoaa arvopaperin lunastusta ennen erääntymispäivää ja on tarjonnut 1 025 000 €, jos lunastus tapahtuu vuotta aikaisemmin. lunastus olisi 102,50 (1 025 000 € / 1 000 000 € * 100). loppuarvo Omaisuuserillä on usein jäljelle jäävää arvoa kuoletuskauden tai käyttöajan päätyttyä. Tämä on loppuarvo. loppuarvo määritellään numerona, joka usein ilmoitetaan valuuttana. loppuarvo voi olla 0, mutta se ei voi olla negatiivinen. Kuvittele, että ostat uuden digitaalisen kopiokoneen toimistoosi. Kopiokoneen hankintahinta veroineen oli 2 625 €. Myyjä veloitti 100 € toimituksesta ja asennuksesta. Kopiokonetta oletetaan käytettävän 4 vuotta, jonka jälkeen sen oletettu myyntiarvo on 400 €. loppuarvo olisi 400 €. aloituskausi Jotkin funktiot palauttavat pääoman tai koron sarjalle määrättyjä maksuja. aloituskausi-argumenttia käytetään ilmoittamaan ensimmäinen maksuerä, joka otetaan mukaan palautettavaan arvoon. Katso myös aiheen käsittely kohdassa viimeinen kausi. aloituskausi on numeroarvo ja sen on oltava suurempi kuin 0. Kuvittele, että olet ostamassa kotia. Pankki tarjoaa sinulle lainan, jonka alkusaldo on 200 000 €, laina-aika 10 vuotta, vuosittainen korko 6,0 %, kiinteä kuukausittainen maksuerä 1070,45 € ja saldo uudelleen rahoitettavaksi erääntymispäivänä 100 000 €. Jos haluat tietää kolmantena vuonna maksetun koron määrän, aloituskausi olisi 25 ja viimeinen kausi olisi 36. erääntyy Maksut voidaan yleistää tapahtuvan kauden alussa tai lopussa. erääntyy-argumenttia käytetään huolimatta siitä, tapahtuuko maksu kauden alussa vai lopussa. erääntyy on modaalinen argumentti. Se voi olla numero 0 tai 1.  Arvo 0 määrittää, että maksu vastaanotetaan tai maksetaan aina kauden lopussa. 0 on oletusarvo.  Arvo 1 määrittää, että maksu vastaanotetaan tai maksetaan aina kauden alussa. Kuvittele, että olet ostamassa kotia. Pankki tarjoaa lainaa, jonka alkuperäinen määrä on 200 000 €, laina-aika on 10 vuotta, vuosittainen korko 6,0 %, kiinteät kuukausimaksut ja erääntymispäivänä uudelleenrahoitettava summa 100 000 €. erääntyy olisi 0 (oletusarvo), koska maksut tehdään aina kuun lopussa. Tai kuvittele, että omistat huoneiston, jota vuokraat ja haluat vuokralaisesi maksavan vuokransa aina kuun 1. päivänä. erääntyy olisi 1, koska vuokralainen suorittaa maksun aina kuukauden alussa. 338 Luku 13 Muita esimerkkejä ja aiheita Luku 13 Muita esimerkkejä ja aiheita 339 Käytettävän Rahan aika-arvo -funktion valitseminen Tässä osassa on lisätietoa funktioista, joilla pyritään ratkaisemaan rahan aikaarvo- ongelmia. Rahan aika-arvo (TVM) -ongelmiin kuuluvat ajan ja korkokantojen muokkaamat rahavirrat. Tämä osio koostuu monesta osasta. Osio ”Säännölliset rahavirrat ja aikavälit” sivulla 339 käsittelee TVM-funktioita, joita käytetään tavallisten rahavirtojen, säännöllisten aikavälien ja kiinteiden korkojen kanssa. Osio ”Säännölliset rahavirrat ja aikavälit” sivulla 340 käsittelee TVM-funktioita, joita käytetään epäsäännöllisten rahavirtojen, epäsäännöllisten aikavälien tai molempien yhteydessä. Osio ”MItä funktiota tulisi käyttää tavallisten rahoituskysymysten ratkaisemiseen?” sivulla 341 käsittelee monista tavallisia TVM-ongelmia (kuten mitä funktiota kannattaa käyttää laskettaessa korkoa säästötilille?) sekä funktioita, joita voidaan käyttää ongelman ratkaisuun. Säännölliset rahavirrat ja aikavälit Ensisijaiset funktiot, joita käytetään säännöllisten jaksoittaisten rahavirtojen (samansuuruisia maksuja ja säännöllisin väliajoin toistuvia rahavirtoja) ja kiinteiden korkokantojen kanssa ovat yhteydessä toisiinsa. Funktio ja sen tarkoitus Funktion käyttämät argumentit ”TULEVA.ARVO” (sivu 117) on käytettävä funktio, jos haluat määrittää tulevan arvon (arvo tulevaisuudessa) sarjalle kassavirtoja, kun otetaan huomioon muita tekijöitä, kuten korkokanta. Se ratkaisee argumentin tuleva arvo. kauden korko; luku-kaudet; maksu; nykyarvo; erääntyy ”NJAKSO” (sivu 127) on käytettävä funktio, jos haluat määrittää lainan takaisinmaksuun kuluvien kausien määrän tai annuiteetin maksukausien määrän ottaen huomioon muut tekijät, kuten korkokannan. Se ratkaisee argumentin lukukaudet. kauden korko; maksu; nykyarvo; tuleva arvo; erääntyy ”MAKSU” (sivu 130) on käytettävä funktio, jos haluat määrittää lainan maksuun tarvittavan tai annuiteetista saadun summan, ottaen huomioon muut tekijät, kuten korkokannan. Se ratkaisee argumentin maksu. kauden korko; luku-kaudet; nykyarvo; tuleva arvo; erääntyy Funktio ja sen tarkoitus Funktion käyttämät argumentit ”NA” (sivu 138) on käytettävä funktio, jos haluat määrittää nykyarvon (arvo tänään) sarjalle kassavirtoja, kun otetaan huomioon muita tekijöitä, kuten korkokanta. Se ratkaisee argumentin nykyarvo. kauden korko; luku-kaudet; maksu; tuleva arvo; erääntyy ”KORKO” (sivu 140) on käytettävä funktio, jos haluat määrittää kausittaisen korkokannan lainalle tai annuiteetille, ottaen huomioon muut tekijät, kuten lainan tai annuiteetin kausien määrän. Se ratkaisee argumentin kauden korko. luku-kaudet; maksu; nykyarvo; tuleva arvo; erääntyy; arvio Kuten tässä taulukossa on kuvattu, nämä TVM-funktiot ratkaisevat ja palauttavat arvon yhdelle viidestä ensisijaisesta argumentista, kun ratkaistavaan ongelmaan liittyy säännöllisiä kausittaisia kassavirtoja ja kiinteitä korkokantoja. Lisäksi, ”IPMT” (sivu 120) ja ”PPMT” (sivu 132) voivat ratkaista korko- ja pääomakomponentit määrätylle laina- tai annuiteettimaksulle, ja”MAKSETTU.KORKO” (sivu 108) ja”MAKSETTU. LYHENNYS” (sivu 110) voivat ratkaista korko- ja pääomakomponentit laina- ja annuiteettimaksujen peräkkäisille sarjoille. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”Säännölliset rahavirrat ja aikavälit” sivulla 340 ”Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit” sivulla 332 ”Rahoitusfunktioiden luettelo” sivulla 93 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 Säännölliset rahavirrat ja aikavälit Jotkin TVM-ongelmat käsittelevät epäsäännöllisiä kiinteitä kausittaisia rahavirtoja, jolloin rahavirrat tapahtuvat säännöllisin väliajoin, mutta määrät vaihtelevat. Lisäksi muita ongelmia ovat rahavirrat, joiden aikavälit ovat epäsäännöllisiä eivätkä välttämättä tapahdu säännöllisesti. 340 Luku 13 Muita esimerkkejä ja aiheita Luku 13 Muita esimerkkejä ja aiheita 341 Funktio ja sen tarkoitus Funktion käyttämät argumentit ”SISÄINEN KORKO” (sivu 122) on käytettävä funktio kun haluat kausittaisen arvon, kuten nettonykyarvon sarjalle potentiaalisesti epäsäännöllisiä rahavirtoja, jotka tapahtuvat säännöllisin väliajoin on yhtä suuri kuin 0. Tätä kutsutaan yleensä sisäiseksi korkokannaksi. SISÄINEN KORKO ratkaisee argumentin kauden korko. kassavirta-alue; arvio kassavirta-alue on määritelty kassavirtojen vaihtelualue, joka saattaa epäsuorasti sisältää maksun, nykyarvon ja tulevan arvon. ”MSISÄINEN” (sivu 125) on käytettävä funktio kun haluat kausittaisen arvon, kuten nettonykyarvon sarjalle potentiaalisesti epäsäännöllisiä rahavirtoja, jotka tapahtuvat säännöllisin väliajoin on yhtä suuri kuin 0. MSISÄINEN poikkeaa SISÄINEN KORKO -funktiosta siinä, että se sallii positiivisen ja negatiivisen kassavirran diskonttaamisen eri prosentilla. Tätä kutsutaan yleensä muunnetuksi sisäiseksi korkokannaksi. MSISÄINEN ratkaisee argumentin kauden korko. kassavirta-alue; rahoituskorko; uudelleensijoituskorko kassavirta-alue on määritelty kassavirtojen vaihtelualue, joka saattaa epäsuorasti sisältää maksun, nykyarvon ja tulevan arvon. rahoituskorko ja uudelleensijoituskorko ovat kauden koron erikoistapauksia. ”NNA” on käytettävä korko, jos haluat määrittää nykyarvon sarjalle potentiaalisesti epäsäännöllisiä kassavirtoja, jotka tapahtuvat säännöllisin väliajoin. Tätä kutsutaan yleensä nettonykyarvoksi. NNA ratkaisee argumentin nykyarvo. Kauden korko; kassavirta; kassavirta... kassavirta; kassavirta… on määritetty yhden tai useamman kassavirran sarja, joka saattaa epäsuorasti sisältää argumentit maksu, nykyarvo, ja tuleva arvo. Tähän liittyvät aiheet Tähän liittyviä funktioita ja lisätietoa löytyy kohdasta: ”Säännölliset rahavirrat ja aikavälit” sivulla 339 ”Tavalliset rahoitusfunktioissa käytetyt argumentit” sivulla 332 ”Rahoitusfunktioiden luettelo” sivulla 93 ”Arvotyypit” sivulla 34 ”Kaavojen elementit” sivulla 13 ”Näppäimistön ja hiiren käyttäminen kaavojen luomiseen ja muokkaamiseen” sivulla 24 MItä funktiota tulisi käyttää tavallisten rahoituskysymysten ratkaisemiseen? Tässä osassa kuvataan joitain tavallisia kysymyksiä, joihin haluat ehkä vastauksen, ja mukana on luettelo rahoitusfunktioista, jotka saattavat olla avuksi. Kysymykset auttavat ratkaisemaan jokapäiväisiä rahoituskysymyksiä. Monimutkaisempi rahoitusfunktioiden käyttö on kuvattu kohdissa ”Säännölliset rahavirrat ja aikavälit” sivulla 339, ”Säännölliset rahavirrat ja aikavälit” sivulla 340 ja ”Esimerkki lainanlyhennystaulukosta” sivulla 343. Jos haluat tietää Tämä funktio voi olla avuksi Säästöt efektiivisen korkokannan sijoitukselle tai säästötilille, joka maksaa kausittaista korkoa ”KORKO.EFEKT” (sivu 116) mikä on määräaikaisen säästötilin arvo erääntymispäivänä ”TULEVA.ARVO” (sivu 117). Huomaa, että maksu on 0. määräaikaisen säästötilin nimellisen korkokannan, kun myöntäjä on mainostanut efektiivistä korkokantaa ”KORKO.VUOSI” (sivu 126) kuinka monta vuotta halutun summan säästämiseen menee, kun säästötilille talletetaan määrätty summa kuukaudessa ”NJAKSO” (sivu 127). Huomaa, että nykyarvo on alussa talletettu summa ja se voi olla 0. kuinka paljon pitää säästää joka kuukausi, jotta asetettu säästötavoite saavutetaan halutun vuosimäärän aikana ”MAKSU” (sivu 130). Huomaa, että nykyarvo on alussa talletettu summa ja se voi olla 0. Lainat kolmannen maksuvuoden aikana maksettujen korkojen määrän ”MAKSETTU.KORKO” (sivu 108) kolmannen maksuvuoden aikana maksettujen pääomalyhennysten määrän ”MAKSETTU.LYHENNYS” (sivu 110) lainan 36. maksuerään sisältyvien korkojen määrän ”IPMT” (sivu 120) lainan 36. maksuerään sisältyvän pääomalyhennyksen määrän ”PPMT” (sivu 132) Sijoitukset obligaatioihin koron määrän, joka on lisättävä obligaation ostohintaan ”KERTYNYT.KORKO” (sivu 97) tai ”KERTYNYT. KORKO.LOPUSSA” (sivu 99) kausittaisten korkomaksujen lukumäärän obligaation ostamisen ja sen erääntymisen välillä ”KORKOPÄIVÄJAKSOT” (sivu 107) vuosittaisen diskonttokoron obligaatiolle, joka on myyty alle lunastusarvonsa ja joka ei maksa korkoa (tunnetaan nimellä koroton obligaatio) ”DISKONTTOKORKO” (sivu 115) 342 Luku 13 Muita esimerkkejä ja aiheita Luku 13 Muita esimerkkejä ja aiheita 343 Jos haluat tietää Tämä funktio voi olla avuksi efektiivisen vuosittaisen korkokannan obligaatiolle, joka maksaa korkoa vain erääntymispäivänä (ei kausittaisia maksuja, mutta obligaatiolla on kausittainen korko) ”KORKO.ARVOPAPERI” (sivu 119) odotetun hankintahinnan obligaatiolle, joka maksaa kausittaista korkoa; obligaatiolle, joka on myyty alle lunastushintansa ja joka ei maksa korkoa tai obligaatiolle, joka maksaa korkoa vain erääntymispäivänä ”HINTA” (sivu 133), ”HINTA.DISK” (sivu 135) ja ”HINTA.LUNASTUS” (sivu 136) obligaatiosta, joka maksaa korkoa vain erääntymispäivänä (ei kausittaisia maksuja, mutta obligaatiolla on kausittainen korko) saadun summan, mukaan lukien korot ”SAATU.HINTA” (sivu 142) efektiivisen vuosittaisen korkokannan obligaatiolle, joka maksaa kausittaista korkoa; obligaatiolle, joka on myyty alle lunastushintansa ja joka ei maksa korkoa tai obligaatiolle, joka maksaa korkoa vain erääntymispäivänä ”TUOTTO” (sivu 146), ”TUOTTO.DISK” (sivu 148) ja ”TUOTTO.ERÄP” (sivu 149) Arvonaleneminen omaisuuserän kausittaisen arvonalenemisen määrän käyttäen fixed-declining balance -metodia ”DB” (sivu 111) omaisuuserän kausittaisen arvonalenemisen määrän käyttäen degressiivistä poistomenetelmää, kuten tuplapoistoa ”DDB” (sivu 113) omaisuuserän kausittaisen arvonalenemisen määrän käyttäen tasapoistometodia ”STP” (sivu 143) omaisuuserän kausittaisen arvonalenemisen määrän käyttäen sum-of-the-years-digits-metodia ”VUOSIPOISTO” (sivu 144) omaisuuserän kokonaispoiston määrätyllä aikajaksolla käyttäen degressiivistä poistomenetelmää ”VDB” (sivu 145) Esimerkki lainanlyhennystaulukosta Tässä esimerkissä käytetään IPMT-, PPMT- ja PMT-funktioita kokoamaan lainan lyhennystaulukko. IPMT:n, PPMT:n ja PMT:n palauttama tieto on suhteessa toisiinsa. Tämä on kuvattu esimerkissä. Lainanlyhennystaulukon kokoaminen Kuvittele, että haluat koota lainanlyhennystaulukon lainan kaikille kausille. Lainan alkuperäinen pääoma on 50 000 €, laina-aika on 2 vuotta, vuosittainen korko on 7 % ja lainan viimeinen erä on 30 000 €. Lyhennystaulukon ensimmäinen osa (jossa kaavat ovat näkyvissä) voidaan rakentaa näin Selitykset solujen sisällölle Solu B6 käyttää PMT-funktiota laskemaan jokaisen kuukausittaisen maksun määrän. Huomaa, että tämä on koron ja pääomalyhennyksen yhteismäärä joka kuukausi (esimerkiksi, C9 + D9) kuten solussa F9 näkyy. Solut C9 ja D9 käyttävät IPMT- ja PPMT-funktioita laskemaan kunkin kuukausittaisen maksuerän koron ja pääomanlyhennyksen erikseen. Huomaa, että IPMT on sama kuin PMT - PPMT ja vastaavasti, PPMT on sama kuin PMT - IPMT. 344 Luku 13 Muita esimerkkejä ja aiheita Luku 13 Muita esimerkkejä ja aiheita 345 Valmis lainanlyhennystaulukko Jotta taulukko olisi valmis, on valittava solut A10:A11 ja laajennettava valintaa alas A32:een, jotta kaikki 24 kautta ovat mukana hypoteettisessa lainassa. Sen jälkeen C9:F9 on valittava ja laajennettava C32:F32:een, jotta kaavat täydentyvät. Taulukko on valmis ja siinä näkyy koko lainanlyhennys käyttäen edellisessä taulukossa näytettyjä kaavoja. Loppukommentit Huomaa, että IPMT:n (sarake C) ja PPMT:n (sarake D) palauttamat arvot ovat joka kuukausi yhteensä sama kuin PMT, joka on laskettu solussa B6 (kuten näkyy sarakkeessa F). Huomaa myös, että jäljelle jäävä summa, joka näkyy solussa E32, on 30 000 €, kuten on määritelty viimeinen erä kohdassa solussa B4. Lisää pyöristämisestä iWork tukee monia funktioita, jotka pyöristävät lukuja. Tässä osassa vertaillaan näitä funktioita. Haluttu toiminto> Käytettävä funktio Kommentit Pyöristä numero poispäin nollasta lähimpään annetun luvun monikertaan ”PYÖRISTÄ.KERR.YLÖS” (sivu 166) Pyöristäminen tapahtuu vaiheissa, esimerkiksi 10 lähin monikerta. Pyöristäminen tapahtuu poispäin nollasta, eli =PYÖRISTÄ.KERR.YLÖS(0,4; 1) saa tuloksen 1 ja =PYÖRISTÄ. KERR.YLÖS (-0,4; -1) saa tuloksen -1. Pyöristä luku poispäin nollasta seuraavaan parilliseen lukuun ”PARILLINEN” (sivu 168) Pyöristäminen tapahtuu lähimpään kahdella jaolliseen lukuun. Pyöristäminen tapahtuu poispäin nollasta, eli =PARILLINEN(0,4) palauttaa 2 ja =PARILLINEN(-0,4) palauttaa -2. Pyöristä luku nollaan päin lähimpään annetun luvun monikertaan ”PYÖRISTÄ.KERR.ALAS” (sivu 172) Pyöristäminen tapahtuu vaiheissa, esimerkiksi 10 lähin monikerta. Pyöristäminen tapahtuu nollaan päin, eli =PYÖRISTÄ.KERR.ALAS(0,4; 1) saa tuloksen 0 ja =PYÖRISTÄ. KERR.ALAS(-0,4; -1) saa myös tuloksen 0. 346 Luku 13 Muita esimerkkejä ja aiheita Luku 13 Muita esimerkkejä ja aiheita 347 Haluttu toiminto> Käytettävä funktio Kommentit Pyöristä luku lähimpään kokonaislukuun, joka on pienempi tai yhtä suuri kuin annettu luku. ”KOKONAISLUKU” (sivu 173) Pyöristäminen tehdään lähimpään kokonaislukuun, joka on pienempi tai yhtä suuri kuin annettu luku. Sen vuoksi =INT(0,4) palauttaa 0 ja =INT(-0,4) palauttaa -1. Pyöristä luku lähimpään annetun luvun monikertaan ”PYÖRISTÄ.KERR” (sivu 178) Pyöristäminen tehdään lähimpään annetun luvun monikertaan. Tämä eroaa PYÖRISTÄ.KERR.YLÖS -funktiosta, joka pyöristää lähimpään monikertaan. Sen vuoksi =PYÖRISTÄ.KERR(4; 3) palauttaa 3 koska 4 on lähempänä 3:a kuin seuraava 3:n monikerta, joka on 6. =PYÖRISTÄ.KERR.YLÖS(4; 3) palauttaa 6, joka on 3:n lähin monikerta, kun pyöristetään ylöspäin. Pyöristä luku poispäin nollasta seuraavaan parittomaan lukuun ”PARITON” (sivu 180) Pyöristäminen tapahtuu lähimpään lukuun, joka ei ole kahdella jaollinen. Pyöristäminen tapahtuu poispäin nollasta, eli =PARITON(1,4) palauttaa 3 ja =PARILLINEN (-1,4) palauttaa -3. Haluttu toiminto> Käytettävä funktio Kommentit Pyöristä luku käyttäen määrättyä määrää desimaaleja ”PYÖRISTÄ” (sivu 186) Positiivinen luku on merkkinä desimaalierottimen oikealla puolella olevasta numeroiden määrästä (kymmenyssija), jotka otetaan mukaan pyöristettyyn lukuun. Negatiivinen luku määrittelee, kuinka monta merkkiä desimaalierottimen vasemmalla puolella muutetaan nolliksi (nollien määrä luvun lopussa). Luku pyöristetään tähän perustuen. Eli =PYÖRISTÄ(1125; -2) palauttaa 1100 ja =PYÖRISTÄ(1155; -2) palauttaa 1200. Pyöristäminen tapahtuu poispäin nollasta, eli =PYÖRISTÄ(-1125; -2) palauttaa -1100 ja =PYÖRISTÄ(-1155; -2) palauttaa -1200. Pyöristä luku alaspäin (kohti nollaa) käyttäen määrättyä määrää desimaaleja ”PYÖRISTÄ.DES.ALAS” (sivu 188) Positiivinen luku on merkkinä desimaalierottimen oikealla puolella olevasta numeroiden määrästä (kymmenyssija), jotka otetaan mukaan pyöristettyyn lukuun. Negatiivinen luku määrittelee, kuinka monta merkkiä desimaalierottimen vasemmalla puolella muutetaan nolliksi (nollien määrä luvun lopussa). Luku pyöristetään tähän perustuen. Eli =PYÖRISTÄ(1125; -2) palauttaa 1100 ja =PYÖRISTÄ(1155; -2) palauttaa myös 1100, koska pyöristys tehdään kohti nollaa. =PYÖRISTÄ(-1125; -2) palauttaa -1100 ja =PYÖRISTÄ(-1155; -2) palauttaa myös -1100. 348 Luku 13 Muita esimerkkejä ja aiheita Luku 13 Muita esimerkkejä ja aiheita 349 Haluttu toiminto> Käytettävä funktio Kommentit Pyöristä luku ylöspäin (poispäin nollasta) käyttäen määrättyä määrää desimaaleja ”PYÖRISTÄ.DES.YLÖS” (sivu 189) Positiivinen luku on merkkinä desimaalierottimen oikealla puolella olevasta numeroiden määrästä (kymmenyssija), jotka otetaan mukaan pyöristettyyn lukuun. Negatiivinen luku määrittelee, kuinka monta merkkiä desimaalierottimen vasemmalla puolella muutetaan nolliksi (nollien määrä luvun lopussa). Luku pyöristetään tähän perustuen. Eli =PYÖRISTÄ(1125; -2) palauttaa 1200 ja =PYÖRISTÄ(1155; -2) palauttaa myös 1200, koska pyöristys tehdään poispäin nollasta. =PYÖRISTÄ(-1125; -2) palauttaa -1200 ja =PYÖRISTÄ(-1155; -2) palauttaa myös -1200. Katkaise luku määritellystä desimaalisijasta ”KATKAISE” (sivu 199) Positiivinen luku on merkkinä desimaalierottimen oikealla puolella olevasta numeroiden määrästä (kymmenyssija), jotka otetaan mukaan lukuun. Negatiivinen luku määrittelee, kuinka monta merkkiä desimaalierottimen vasemmalla puolella muutetaan nolliksi (nollien määrä luvun lopussa). Muut numerot jätetään pois luvusta. Eli =KATKAISE(1125; -2) palauttaa 1100 ja =KATKAISE(1155; -2) palauttaa myös 1100. Loogisten ja informaatiofunktioiden käyttäminen yhdessä Loogisia ja informaatiofunktioita käytetään usein yhdessä jossain kaavassa. Vaikka loogisia funktioita käytetään itsenäisinä, on harvinaista, että informaatiofunktiota käytettäisiin yksin. Tässä osassa on monimutkaisempia esimerkkejä, joilla esitetään, kuinka useiden loogisten ja informaatiofunktioiden käyttäminen yhdessä kaavassa voi olla hyvin tehokasta. Kommenttien lisääminen perustuen solujen sisältöön Tässä esimerkissä käytetään JOS-, JA-, TAI- ja ONTYHJÄ -funktioita lisäämään kommentteja taulukkoon, joka perustuu olemassaoleviin solunsisältöihin. JOS-funktio on varsin tehokas, varsinkin, jos se yhdistetään muihin loogisiin funktioihin kuten TAI ja JA. Kuvittele olevasi korkeakoulun professori, jolle yksi assistenteista on antanut taulukon, jossa on opiskelijoiden nimiä ja heidän uusimpia tenttituloksiaan. Haluat nopeasti tunnistaa seuraavat tilanteet:  Opiskelija on läpäissyt tentin, mutta hänen pitäisi osallistua erityiseen opiskeluhetkeen (pisteet väliltä 61 - 75).  Taulukon datassa on virhe (negatiivinen testitulos, testin tulos yli 100, tai ei testitulosta).  Opiskelija ei läpäissyt tenttiä (pistemäärä 60 tai alle). Kun nämä rikotaan osiin, alla olevat funktiot määrittävät sinulle kaikki haluamasi yksittäiset tiedot. Kun nämä laitetaan yhteen, voit nopeasti nähdä taulukosta halutut tiedot. Jotta alla olevat lausekkeet toimivat, oleta ensimmäisen opiskelijan nimen olevan solussa A2 ja ensimmäisen tenttituloksen olevan solussa B2. Lauseke 1 =JA(B2>60; B2<=75) testaa alhaiset pisteet. Jos tentin tulos on välillä 61-75, JA-funktio palauttaa arvon TOSI, joka tarkoitaa sitä, että opiskelijan on tultava erityiseen opiskeluhetkeen. Muussa tapauksessa se palauttaa EPÄTOSI. Lauseke 2 =TAI(ONTYHJÄ(B2); B2<0; B2>100) testaa virheellisen datan. Ensimmäinen TAI-lauseke ONTYHJÄ(B2) on tosi, jos tenttitulosta ei ole. Toinen lauseke palauttaa TOSI, jos tentin tulos on negatiivinen ja kolmas lauseke palauttaa TOSI, jos tentin tulos on yli 100. TAI-funktio palauttaa TOSI, jos mikä tahansa ehdoista on TOSI, joka tarkoittaa, että data on jollain tapaa virheellinen. TAI-funktio palauttaa EPÄTOSI, jos mikään ehdoista ei ole tosi ja data on kelvollista. Lauseke 3 =B2<=60 testaa hylätyn arvosanan saaneet. Tämä lauseke palauttaa TOSI, jos tentin tulos on 60 tai alle, eli tentti on hylätty. Muussa tapauksessa se palauttaa EPÄTOSI. 350 Luku 13 Muita esimerkkejä ja aiheita Luku 13 Muita esimerkkejä ja aiheita 351 Kaiken laittaminen yhteen JOS-funktiossa =JOS(JA(B2>60; B2<=75), ”Tarvitsee opintohetken”, JOS(TAI(ONTYHJÄ(B2); B2<0; B2>100), ”Virheellinen data”, JOS(B2<=60, ”Tentti hylätty”, ””))) Jos testilauseke (sama kuin lauseke 1 yllä) ensimmäisessä JOS-funktiossa evaluoituu arvoon TOSI, funktio palauttaa ”Tarvitsee opintohetken”, muussa tapauksessa se jatkaa EPÄTOSI-argumenttiin, toiseen IF-lausekkeeseen. Jos testilauseke (sama kuin lauseke 2 yllä) toisessa JOS-funktiossa evaluoituu arvoon TOSI, funktio palauttaa ”Virheellinen data”, muussa tapauksessa se jatkaa EPÄTOSI-argumenttiin, kolmanteen IFlausekkeeseen. Jos testilauseke (sama kuin lauseke 3 yllä) kolmannessa JOS-funktiossa evaluoituu arvoon TOSI, funktio palauttaa ”Tentti hylätty”, muussa tapauksessa lauseke palauttaa tyhjän lausekkeen (””). Tulos voi näyttää seuraavalta taulukolta. Nollalla jakamisen estäminen Joskus ei ole mahdollista rakentaa taulukkoa niin että voitaisiin välttää jakamista nollalla. Kuitenkin, jos jako nollalla tapahtuu, solussa näkyy virhearvo, joka yleensä ei ole haluttu tulos. Tässä esimerkissä näytetään kolme tapaa estää tämä virhe. Esimerkkejä Oletetaan, että soluissa D2 ja E2 on molemmissa luku. On mahdollista että solussa E2 on 0. Haluat jakaa D2:n E2:lla, mutta välttää jako nollalla -virheen. Kaikki seuraavassa kerrotut kolme tapaa palauttavat arvon 0, jos solu E2 on yhtä suuri kuin nolla, muuten ne palauttavat tuloksen D2/E2. =JOS(E2=0;0;D2/E2) toimii testaamalla suoraan solun E2 nähdäkseen onko se 0. =JOSVIRHE(D2/E2;0) toimii palauttamalla arvon 0, jos virhe tapahtuu. Jako nollalla on virhe. =JOS(ONVIRHE(D2/E2);0;D2/E2) toimii tekemällä loogisen testin nähdäkseen onko D2/E2 arvoltaan TOSI. Ehtojen määritteleminen ja jokerimerkkien käyttäminen Jotkin funktiot, kuten SUMMA, käsittelevät kokonaisia alueita. Jotkin funktiot. kuten SUMMAJOS, käsittelevät vain niitä alueen soluja, jotka täyttävät ehdon. Haluat ehkä esimerkiksi laskea yhteen kaikki sarakkeen B luvut, jotka ovat pienempiä kuin 5. Voit tehdä tämän kaavalla =SUMMAJOS(B; "<5"). SUMMAJOS-funktion toinen argumentti on nimeltään ehto, koska se saa funktion jättämään huomioimatta solut, jotka eivät täytä vaatimuksia. Funktioita, jotka ottavat argumentikseen ehtoja, on kahta eri tyyppiä. Ensimmäinen tyyppi on funktiot, joiden nimet päättyvät JOS (paitsi funktio JOS, joka ei ota argumentikseen ehtoa; se sen sijaan ottaa argumentikseen lausekkeen, joka evaluoituu joko arvoon TOSI tai EPÄTOSI). Nämä funktiot voivat vertailla numeroita ehdoissaan, kuten ”>5”, ”<=7” tai ”<>2”. Nämä funktiot hyväksyvät myös jokerimerkkejä ehdoissa. Esimerkiksi, jos haluat laskea sarakkeen B solut, jotka alkavat kirjaimella ”a”, voit käyttää funktiota =LASKE.JOS(B; ”a*”) Toinen ryhmä funktioita, kuten VHAKU, ottaa argumentikseen ehtoja, mutta ei numeerisia ehtoja. Nämä funktiot hyväksyvät joskus jokerimerkkien käytön. Funktio Sallii numeeriset vertailut Hyväksyy jokerimerkit KESKIARVO.JOS kyllä kyllä KESKIARVO.JOS.JOUKKO kyllä kyllä LASKE.JOS kyllä kyllä LASKE.JOS.JOUKKO kyllä kyllä SUMMAJOS kyllä kyllä SUMMA.JOS.JOUKKO kyllä kyllä VHAKU ei jos tarkka vastine määritellään VASTINE ei jos tarkka vastine määritellään PHAKU ei jos tarkka vastine määritellään Esimerkkejä ehdoista, sekä jokerimerkkien kanssa että ilman niitä, on kuvattu tässä osiossa. Lauseke Esimerkki ”>4” poimii minkä tahansa numeron, joka on suurempi kuin 4. =LASKE.JOS(B2:E7; ”>4”) palauttaa solujen määrän alueella B2:E7, joiden arvo on suurempi kuin 4. ”>=7” tarkoittaa mitä tahansa numeroa, joka on suurempi tai yhtä suuri kuin 7. =SUMMAJOS(B; ”>=7”) laskee yhteen solut sarakkeessa B, joiden arvo on suurempi tai yhtä suuri kuin 7. ”<=5” yhdessä ”>=15” kanssa poimii minkä tahansa numeron, joka on vähemmän tai yhtä suuri kuin 5 tai suurempi tai yhtä suuri kuin 15. Numerot 6 - 14 eivät ole mukana. =SUMMAJOS(A3:B12;”<=5”)+SUMMAJOS(A3: B12;”>=15”) laskee yhteen solut alueella A3:B12, joiden arvo on pienempi tai yhtä suuri kuin 5 tai suurempi tai yhtä suuri kuin 15. 352 Luku 13 Muita esimerkkejä ja aiheita Luku 13 Muita esimerkkejä ja aiheita 353 Lauseke Esimerkki ”*it” poimii minkä tahansa arvon, joka päättyy ”it.” Tähti (*) vastaa mitä tahansa merkkimäärää. =LASKE.JOS(B2:E7; ”*it”) palauttaa alueella B2:E7 olevien solujen kokonaismäärän, joissa on arvo, joka päättyy ”it” kuten ”bit” ja ”mit.” Se ei vastaa arvoa ”mitt.” ”~*” poimii tähden (*). Tilde (~) -merkki tarkoittaa sitä, että seuraava merkki on otettava kirjaimellisesti, eikä sitä kohdella jokerimerkkinä. =LASKE.JOS(E; ”~*”) palauttaa sellaisten solujen määrän sarakkeessa E, joissa on tähti. B2 & "; " & E2 palauttaa solujen B2 ja E2 sisällön erotettuna pilkulla ja välillä. =B2&”; ”&E2 palauttaa ”Viimeinen, Ensimmäinen” jos B2 sisältää arvon ”Viimeinen” ja E2 sisältää ”Ensimmäinen.” ”?ip” poimii minkä tahansa arvon, joka alkaa yhdellä merkillä, jonka jälkeen tulee ”ip.” =LASKE.JOS(B2:E7; ”?ip”) palauttaa alueella B2:E7 olevien solujen kokonaismäärän, joissa on arvo, joka alkaa yhdellä merkillä, jonka jälkeen tulee ”ip” kuten ”rip” ja ”tip.” Se ei vastaa arvoja ”drip” tai ”trip.” ”~?” poimii kysymysmerkin (?). Tilde (~) -merkki tarkoittaa sitä, että seuraava merkki on otettava kirjaimellisesti, eikä sitä kohdella jokerimerkkinä. =KÄY.LÄPI("~?"; B2) palauttaa 19 jos solu B2 sisältää ”Tämä on kysymys? Kyllä se on.”, koska kysymysmerkki on 16. merkki jonssa. ”*on?” poimii minkä tahansa arvon, joka alkaa millä tahansa määrällä merkkejä, joiden jälkeen tulee ”on” ja sen jälkeen yksi merkki. =LASKE.JOS(B2:E7; "*on?") palauttaa alueella B2:E7 olevien solujen lukumäärän, joissa on arvo, joka alkaa millä tahansa merkkimäärällä (myös ei yhtään), jonka jälkeen tulee ”on” ja sitten yksi merkki. Tämä poimii sanat kuten ”alone”, ”bone”, ”one” ja ”none.” Se ei poimi sanoja kuten ”only” (siinä on kaksi merkkiä ”on”-arvon jälkeen) tai ”eon” (siinä ei ole merkkiä ”on” jälkeen). Tutkimustulosten esimerkki Tämä esimerkki tuo yhteen kuvaukset, joita on käytetty tilastollisissa funktioissa. Se perustuu hypoteettiseen tutkimukseen. Tutkimus oli lyhyt (vain viisi kysymystä) ja siinä oli erittäin rajoitettu määrä vastaajia (10). Jokaiseen kysymykseen vastattiin asteikolla 1-5 (ehkä asteikolla ”ei koskaan” - ”aina”), tai ei vastausta. Jokaiselle tutkimukselle annettiin numero ennen sen lähettämistä. Tulokset näkyvät seuraavassa taulukossa. Kysymykset, joihin vastattiin asteikon ulkopuolelta (virheellinen) tai joihin ei vastattu ollenkaan, näkyvät tyhjänä soluna taulukossa. Jotta joitain funktioita voidaan kuvata, oleta että tutkimuksen hallintanumeroon liittyi kirjainetuliite ja asteikko oli A-E, ei 1-5. Taulukko näyttäisi silloin tältä: Käyttämällä tätä datataulukkoa ja iWorkin tilastollisia funktioita, voit kerätä tietoa tutkimustuloksista. PIdä mielessä, että esimerkki on tarkoituksella pieni, joten tulokset saattavat vaikuttaa itsestään selviltä. Jos vastaajia olisi 50, 100 tai enemmän, ja myös kysymyksiä voisi olla enemmän, tulokset eivät olisi niin itsestään selviä kuin nyt. 354 Luku 13 Muita esimerkkejä ja aiheita Luku 13 Muita esimerkkejä ja aiheita 355 Funktio ja argumentit Tulosten kuvaus =KORRELAATIO(B2:B11; C2:C11) Määrittää kysymys 1:n ja kysymys 2:n korrelaation käyttäen lineaarista regressioanalyysiä. Korrelaatio on sen mitta, kuinka paljon kaksi muuttujaa (tässä tapauksessa kyselyn vastaukset) vaihtuvat yhdessä. Erityisesti tässä katsotaan kysymyksiä: Jos vastaaja vastasi kysymykseen 1 keskiarvoa korkeammalla (tai alemmalla) arvolla, vastasiko vastaaja myös kysymykseen 2 keskiarvoa korkeammalla tai (alemmalla) arvolla? Tässä tapauksessa vastaukset eivät korreloi erityisen hyvin. (-0,1732) =LASKE(A2:A11) tai =LASKE.A(A2:A11) Määrittää palautettujen tutkimusten kokonaismäärän (10). Huomaa, että ellei tutkimuksen tunniste ole numeerinen, sinun on käytettävä COUNTA-funktiota COUNT-funktion sijaan. =LASKE(B2:B11) tai =LASKE.A(B2:B11) Määrittää ensimmäisen kysymyksen vastauksien kokonaismäärän (9). Laajentamalla tämän funktion koko riville, voit määrittää jokaisen kysymyksen vastauksien määrän. Koska kaikki data on numeerista, LASKE.A palauttaa saman tuloksen. Jos kuitenkin tutkimuksessa olisi käytetty A - E, eikä 1 - 5, sinun olisi käytettävä LASKE.A-funktiota laskemaan tulokset yhteen. Funktio ja argumentit Tulosten kuvaus =LASKE.TYHJÄT(B2:B11) Määrittää tyhjien solujen lukumäärän, joissa on mitättömiä tai tyhjiä vastauksia. Jos laajennat tämän kaavan koko riville, huomaat, että kysymykseen 3 (sarake D) oli kolme mitätöntä tai tyhjää vastausta. Tämän takia voit katsoa kysymystä 3 selvittääksesi, onko se jotenkin kiistanalainen tai huonosti muotoiltu, koska kaikissa muissa kysymyksissä vastaamattomia tai mitättömiä oli vain 1. =LASKE.JOS(B2:B11; ”=5”) Määrittää vastaajien määrän, jotka vastasivat määrättyyn kysymykseeen (tässä tapauksessa kysymykseen 1) arvolla 5. Jos laajennat kaavan koko riville, huomaat, että vain kysymykset 1 ja 4 ovat saaneet jotkut vastaajat antamaan arvon 5. Jos tutkimuksessa olisi käytetty arvoja A - E, sinun olisi käytettävä =LASKE.JOS(B2:B11; ”=E”)- funktiota. =KOVARIANSSI(B2:B11, C2:C11) Määrittää kovarianssin kysymyksille 1 ja 2. Kovarianssi on sen mitta, kuinka paljon kaksi muuttujaa (tässä tapauksessa kyselyn vastaukset) vaihtuvat yhdessä. Erityisesti tässä katsotaan kysymyksiä: Jos vastaaja vastasi kysymykseen 1 keskiarvoa korkeammalla (tai alemmalla) arvolla, vastasiko vastaaja myös kysymykseen 2 keskiarvoa korkeammalla tai (alemmalla) arvolla? Huomaa: KOVARIANSSI ei toimi taulukossa, jossa käytetään asteikkoa A-E, koska se edellyttää numeerisia argumentteja. =KESKIHAJONTA(B2:B11) tai =KESKIHAJONTAPVÄ(B2:B11) Määrittää keskihajonnan (yhden hajonnan mitan) kysymyksen 1 vastauksille. Jos laajennat kaavan koko riville, huomaat, että kysymyksen 3 vastauksissa on korkein keskihajonta. Jos tulokset edustaisivat vastauksia koko tutkittavalta populaatiolta, ei vain näytejoukolta, käytettäisiin KESKIHAJONTAPVÄ-funktiota KESKIHAJONTAfunktion sijaan. Huomaa, että KESKIHAJONTA on VAR-funktion neliöjuuri. =VAR(B2:B11) tai =VARP(B2:B11) Määrittää varianssin (yhden hajonnan mitan) kysymyksen 1 vastauksille. Jos laajennat kaavan koko riville, huomaat,että kysymyksen 5 vastauksissa on pienin varianssi. Jos tulokset edustaisivat vastauksia koko tutkittavalta populaatiolta, eikä vain näytejoukolta, käytettäisiin VARP-funktiota VAR-funktion sijaan. Huomaa, että VAR on KESKIHAJONTA-funktion neliö. The NewtonScript Programming Language  Apple Computer, Inc. © 1996, Apple Computer, Inc. All rights reserved. No part of this publication or the software described in it may be reproduced, stored in a retrieval system, or transmitted, in any form or by any means, mechanical, electronic, photocopying, recording, or otherwise, without prior written permission of Apple Computer, Inc., except in the normal use of the software or to make a backup copy of the software. The same proprietary and copyright notices must be affixed to any permitted copies as were affixed to the original. This exception does not allow copies to be made for others, whether or not sold, but all of the material purchased (with all backup copies) may be sold, given, or loaned to another person. Under the law, copying includes translating into another language or format. You may use the software on any computer owned by you, but extra copies cannot be made for this purpose. Printed in the United States of America. The Apple logo is a registered trademark of Apple Computer, Inc. Use of the “keyboard” Apple logo (Option-Shift-K) for commercial purposes without the prior written consent of Apple may constitute trademark infringement and unfair competition in violation of federal and state laws. No licenses, express or implied, are granted with respect to any of the technology described in this book. Apple retains all intellectual property rights associated with the technology described in this book. This book is intended to assist application developers to develop applications only for licensed Newton platforms. Apple Computer, Inc. 20525 Mariani Avenue Cupertino, CA 95014 408-996-1010 Apple, the Apple logo, APDA, AppleLink, LaserWriter, Macintosh, and Newton are trademarks of Apple Computer, Inc., registered in the United States and other countries. The light bulb logo, MessagePad, NewtonScript, and Newton Toolkit are trademarks of Apple Computer, Inc. Adobe Illustrator and PostScript are trademarks of Adobe Systems Incorporated, which may be registered in certain jurisdictions. FrameMaker is a registered trademark of Frame Technology Corporation. Helvetica and Palatino are registered trademarks of Linotype Company. ITC Zapf Dingbats is a registered trademark of International Typeface Corporation. Simultaneously published in the United States and Canada. LIMITED WARRANTY ON MEDIA AND REPLACEMENT If you discover physical defects in the manual or in the media on which a software product is distributed, APDA will replace the media or manual at no charge to you provided you return the item to be replaced with proof of purchase to APDA. ALL IMPLIED WARRANTIES ON THIS MANUAL, INCLUDING IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE, ARE LIMITED IN DURATION TO NINETY (90) DAYS FROM THE DATE OF THE ORIGINAL RETAIL PURCHASE OF THIS PRODUCT. Even though Apple has reviewed this manual, APPLE MAKES NO WARRANTY OR REPRESENTATION, EITHER EXPRESS OR IMPLIED, WITH RESPECT TO THIS MANUAL, ITS QUALITY, ACCURACY, MERCHANTABILITY, OR FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. AS A RESULT, THIS MANUAL IS SOLD “AS IS,” AND YOU, THE PURCHASER, ARE ASSUMING THE ENTIRE RISK AS TO ITS QUALITY AND ACCURACY. IN NO EVENT WILL APPLE BE LIABLE FOR DIRECT, INDIRECT, SPECIAL, INCIDENTAL, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES RESULTING FROM ANY DEFECT OR INACCURACY IN THIS MANUAL, even if advised of the possibility of such damages. THE WARRANTY AND REMEDIES SET FORTH ABOVE ARE EXCLUSIVE AND IN LIEU OF ALL OTHERS, ORAL OR WRITTEN, EXPRESS OR IMPLIED. No Apple dealer, agent, or employee is authorized to make any modification, extension, or addition to this warranty. Some states do not allow the exclusion or limitation of implied warranties or liability for incidental or consequential damages, so the above limitation or exclusion may not apply to you. This warranty gives you specific legal rights, and you may also have other rights which vary from state to state. 11/95 iii Contents Figures, Tables, and Listings ix Preface About This Book xi About the Audience xi Related Books xi Sample Code xii Conventions Used in This Book xiii Special Fonts in Text xiii Syntax Conventions xiv Developer Products and Support xv Undocumented System Software Objects xvi Chapter 1 Overview 1-1 Introduction 1-1 Semantic Overview 1-2 Expressions 1-2 The Object Model 1-2 Data Types and Classes 1-3 Scope 1-4 Extent 1-6 Garbage Collection 1-6 How Is NewtonScript Dynamic? 1-7 Basic Syntax 1-8 Semicolon Separators 1-8 In-Line Object Syntax 1-9 Character Set 1-9 Comments 1-10 A Code Example 1-10 Compatibility 1-11 iv Chapter 2 Objects, Expressions, and Operators 2-1 Objects and the Class System 2-1 Classes and Subclasses 2-3 Immediate and Reference Values 2-5 The NewtonScript Objects 2-8 Character 2-8 Boolean 2-9 Integer 2-10 Real 2-11 Symbol 2-12 String 2-13 Array 2-15 Array Accessor 2-16 Frame 2-17 Frame Accessor 2-19 Path Expression 2-20 Expressions 2-22 Variables 2-23 Local 2-23 Constants 2-26 Constant 2-26 Quoted Constant 2-28 Operators 2-29 Assignment Operator 2-29 Arithmetic Operators 2-31 Equality and Relational Operators 2-33 Boolean Operators 2-34 Unary Operators 2-35 String Operators 2-36 Exists 2-37 Operator Precedence 2-38 v Chapter 3 Flow of Control 3-1 Compound Expressions 3-1 If…Then…Else 3-2 Iterators 3-3 For 3-4 Foreach 3-6 Loop 3-10 While 3-11 Repeat 3-12 Break 3-13 Exception Handling 3-13 Working with Exceptions 3-14 Defining Exceptions 3-15 Exception Symbol Parts 3-16 Exception Frames 3-16 The Try Statement 3-18 Throwing Exceptions 3-19 Throwing an Exception to Another Handler 3-20 Catching Exceptions 3-21 Responding to Exceptions 3-24 Chapter 4 Functions and Methods 4-1 About Functions and Methods 4-1 Function Constructor 4-2 Return 4-3 Function Invocations 4-3 Message-Send Operators 4-4 Call With 4-6 Global Function Declaration 4-7 Global Function Invocation 4-8 Passing Parameters 4-8 vi Function Objects 4-9 Function Context 4-10 The Lexical Environment 4-10 The Message Environment 4-11 An Example Function Object 4-13 Using Function Objects to Implement Abstract Data Types 4-15 Native Functions 4-16 Chapter 5 Inheritance and Lookup 5-1 Inheritance 5-2 Prototype Inheritance 5-2 Creating Prototype Frames 5-2 Prototype Inheritance Rules 5-3 Parent Inheritance 5-4 Creating Parent Frames 5-4 Parent Inheritance Rules 5-5 Combining Prototype and Parent Inheritance 5-6 Inheritance Rules for Slot and Message Lookup 5-7 Inheritance Rules for Testing for the Existence of a Slot 5-9 Inheritance Rules for Setting Slot Values 5-9 An Object-Oriented Example 5-11 Chapter 6 Built-In Functions 6-1 Compatibility 6-2 New Functions 6-2 New Object System Functions 6-2 New String Functions 6-3 New Array Functions 6-3 New Sorted Array Functions 6-3 New Message Sending Functions 6-4 vii New Data Stuffing Functions 6-4 New Functions to Get and Set Globals 6-4 New Miscellaneous Functions 6-4 Obsolete Functions 6-5 Object System Functions 6-5 String Functions 6-16 Bitwise Functions 6-23 Array Functions 6-23 Sorted Array Functions 6-36 Integer Math Functions 6-45 Floating Point Math Functions 6-48 Managing the Floating Point Environment 6-65 Financial Function 6-69 Exception Functions 6-71 Message Sending Functions 6-73 Data Extraction Functions 6-77 Data Stuffing Functions 6-81 Getting and Setting Global Variables and Functions 6-86 Miscellaneous Functions 6-89 Summary of Functions and Methods 6-92 Appendix A Reserved Words A-1 Appendix B Special Character Codes B-1 Appendix C Class-Based Programming C-1 What Are Classes Good For? C-1 Classes: A Brief Reminder C-2 Inheritance in NewtonScript C-3 viii The Basic Idea C-3 Practical Issues C-6 Class Variables C-7 Superclasses C-9 Using Classes to Encapsulate Soup Entries C-10 ROM Instance Prototypes C-10 Leaving Instances Behind C-11 Conclusion C-11 Appendix D NewtonScript Syntax Definition D-1 About the Grammar D-2 Phrasal Grammar D-2 Lexical Grammar D-12 Operator Precedence D-16 Appendix E Quick Reference Card E-1 Glossary GL-1 Index IN-1 ix Figures, Tables, and Listings Chapter 1 Overview 1-1 Figure 1-1 A sample data structure 1-4 Listing 1-1 A simple frame 1-3 Listing 1-2 A dynamic example 1-11 Chapter 2 Objects, Expressions, and Operators 2-1 Figure 2-1 NewtonScript built-in classes 2-3 Figure 2-2 NewtonScript code sample 2-6 Figure 2-3 C code sample 2-7 Table 2-1 Characters with special meanings 2-9 Table 2-2 Codes for specifying special characters within strings 2-14 Table 2-3 Special slot names and their specifications 2-19 Table 2-4 Constant substitution work-arounds 2-27 Table 2-5 Operator precedence and associativity 2-39 Chapter 3 Flow of Control 3-1 Figure 3-1 Data objects and their relationships 3-9 Table 3-1 Result comparison for the iterators foreach and foreach deeply 3-10 Table 3-2 Exception frame data slot name and contents 3-17 Table 3-3 Exception frame examples 3-17 Listing 3-1 Exception symbols 3-16 Listing 3-2 The Throw function 3-19 Listing 3-3 Several onexception clauses ordered improperly 3-22 x Listing 3-4 The onexception clauses properly ordered 3-22 Listing 3-5 Improperly nested try blocks 3-23 Listing 3-6 Nested try block problem fixed using begin and end (shown in bold) 3-23 Listing 3-7 Handling a soup store exception 3-24 Listing 3-8 An exception handler checking the exception frame 3-25 Chapter 4 Functions and Methods 4-1 Figure 4-1 The parts of a function object 4-10 Figure 4-2 functionObject1 dissected 4-14 Chapter 5 Inheritance and Lookup 5-1 Figure 5-1 A prototype frame 5-3 Figure 5-2 A prototype chain 5-4 Figure 5-3 Parent-child relationship 5-5 Figure 5-4 Prototype and parent inheritance interaction order 5-7 Figure 5-5 An inheritance structure 5-12 Chapter 6 Built-In Functions 6-1 Table 6-1 Floating point exceptions 6-65 Table 6-2 Exception frame data slot name and contents 6-72 Appendix B Special Character Codes B-1 Table B-1 Character codes sorted by Macintosh character code B-1 Table B-2 Character codes sorted by Unicode B-7 P R E F A C E xi About This Book The NewtonScript Programming Language is the definitive reference for anyone learning the NewtonScript programming language. If you are planning to begin developing applications for the Newton platform, you should read this book first. After you are familiar with the NewtonScript language you should read the Newton Programmer’s Guide for implementation details and the Newton Toolkit User’s Guide to learn how to install and use Newton Toolkit, which is the development environment for writing NewtonScript programs for the Newton platform. About the Audience This book is for programmers who have experience with high level programming languages, like C or Pascal, and who already understand object-oriented programming concepts. If you are not familiar with the concepts of object-oriented programming there are many books available on the subject available at your local computer bookstore. Related Books This book is one in a set of books included with Newton Toolkit, the Newton development environment. You’ll also need to refer to these other books in the set: ■ Newton Programmer’s Guide: System Software. This set of books is the definitive guide and reference for Newton programming topics other than communications. P R E F A C E xii ■ Newton Programmer’s Guide: Communications. This book is the definitive guide and reference for Newton communications programming. ■ Newton Toolkit User’s Guide. This book introduces the Newton development environment and shows how to develop Newton applications using Newton Toolkit. You should read this book first if you are a new Newton application developer. ■ Newton Book Maker User’s Guide. This book describes how to use Newton Book Maker and Newton Toolkit to make Newton digital books and to add online help to Newton applications. You have this book only if you purchased the Newton Toolkit package that includes Book Maker. ■ Newton 2.0 User Interface Guidelines. This book contains guidelines to help you design Newton applications that optimize the interaction between people and Newton devices. Sample Code The Newton Toolkit product includes many sample code projects. You can examine these samples, learn from them, experiment with them, and use them as a starting point for your own applications. These sample code projects illustrate most of the topics covered in this book. They are an invaluable resource for understanding the topics discussed in this book and for making your journey into the world of Newton programming an easier one. The Newton Developer Technical Support team continually revises the existing samples and creates new sample code. You can find the latest collection of sample code in the Newton developer area on eWorld. You can gain access to the sample code by P R E F A C E xiii participating in the Newton developer support program. For information about how to contact Apple regarding the Newton developer support program, see the section “Developer Products and Support,” on page xv. Conventions Used in This Book This book uses various conventions to present information. Special Fonts in Text The following special fonts are used: ■ Boldface. Key terms and concepts appear in boldface on first use. These terms are also defined in the Glossary. ■ Courier typeface. Code listings, code snippets, and special identifiers in the text such as predefined system frame names, slot names, function names, method names, symbols, and constants are shown in the Courier typeface to distinguish them from regular body text. If you are programming, items that appear in Courier should be typed exactly as shown. ■ Italic typeface. Italic typeface is used in code to indicate replaceable items, such as the names of function parameters, which you must replace with your own names. The names of other books are also shown in italic type, and rarely, this style is used for emphasis. P R E F A C E xiv Syntax Conventions In this manual, syntax is presented in two formats, as an extended BNF, and as bubble diagrams defined as follows: Bubble Diagram Extended BNF Description terminal Oval boxes / courier text indicates a word or character that must appear exactly as shown. Ambiguous terminal characters are enclosed in single quotes (‘’). nonterminal Rectangular boxes / italics indicate a word that is defined further. [] Dashed lines / brackets indicate that the enclosed item is optional. {choose|one} Forked arrows / a group of words, separated by vertical bars (|) and grouped with curly brackets, indicates an either/or choice. []* A dashed box with a repeating arrow / an asterik (*) indicates that the preceding item(s), which is enclosed in square brackets, can be repeated zero or more times. []+ A solid box with a repeating arrow / a plus sign (+) indicates that the preceding item(s), which is enclosed in square brackets, can be repeated one or more times. terminal non-terminal optional optional option 1 choice option 2 repeat/optional repeat P R E F A C E xv Developer Products and Support APDA is Apple’s worldwide source for hundreds of development tools, technical resources, training products, and information for anyone interested in developing applications for Apple computer platforms. Customers receive the Apple Developer Catalog featuring all current versions of Apple and the most popular third-party development tools. APDA offers convenient payment and shipping options, including site licensing. To order product or to request a complimentary copy of the Apple Developer Catalog: APDA Apple Computer, Inc. P.O. Box 319 Buffalo, NY 14207-0319 If you provide commercial products and services, call 408-974-4897 for information on the developer support programs available from Apple. Telephone 1-800-282-2732 (United States) 1-800-637-0029 (Canada) 716-871-6555 (International) Fax 716-871-6511 AppleLink APDA America Online APDAorder CompuServe 76666,2405 Internet APDA@applelink.apple.com P R E F A C E xvi Undocumented System Software Objects When browsing in the NTK Inspector window, you may see functions, methods, and data objects that are not documented in this book. Undocumented functions, methods, and data objects are not supported, nor are they guaranteed to work in future Newton devices. Using them may produce undesirable effects on current and future Newton devices. Introduction 1-1 C H A P T E R 1 Overview 1 NewtonScript is a state-of-the-art, dynamic, object-oriented programming language, developed for the Newton platform. Introduction 1 The goal of NewtonScript is to enable developers to create fast, smart applications easily. This calls for a language that is ■ expressive, flexible, and straightforward to use ■ consistent enough to allow reuse of concepts and structures ■ portable enough to permit exploration of different architectures, and ■ sufficiently compact to work with limited RAM The constraints of the Newton system require a language capable of producing reusable code libraries, which uses memory efficiently, and collects garbage automatically. NewtonScript is based on principles first used in Smalltalk and LISP, and was also influenced by Self, a language developed at Stanford University. Figure 1-0 Listing 1-0 Table 1-0 C H A P T E R 1 Overview 1-2 Semantic Overview Semantic Overview 1 This section briefly introduces some special features of the NewtonScript language. Expressions 1 NewtonScript is an expression-based language, rather than statement-based, as many other programming languages are. Almost everything in NewtonScript returns a value. Therefore, we talk about expressions rather than statements or commands in this manual. The Object Model 1 NewtonScript is built on an object model. All data is stored as objects, or typed pieces of data. This differs from other object-oriented languages like C++ or Object Pascal, where data is a hybrid of objects and regular data types. NewtonScript also differs from Smalltalk, although, like Smalltalk, it represents all data as objects. Only one kind of NewtonScript object, the frame, can receive messages. The Newton object model structures data by using two kinds of 32-bit values to represent objects. These values are ■ immediates—in which the 32 bits contain immutable data ■ references—in which the 32 bits refer indirectly to an object This is explained in greater detail in the section “Immediate and Reference Values” beginning on page 2-5 of Chapter 2, “Objects, Expressions, and Operators.” C H A P T E R 1 Overview Semantic Overview 1-3 Data Types and Classes 1 NewtonScript uses a class as a semantic type as opposed to a typical data type. The Newton platform uses classes to let parts of the system, like the Intelligent Assistant (which is described in the Newton Programmer’s Guide) determine properties of the object at run time. Thus it can treat particular types of objects in interesting and different ways. For instance, you can set up a data object containing personal data as shown in Listing 1-1. Note that the curly braces surrounding Listing 1-1 denote a frame object, that contains places, or slots, for objects that have the identifiers name, company, and phones. Listing 1-1 A simple frame { name: "Walter Smith", company: "Apple Computer", phones: ["408-996-1010", "408-555-1234"] } In the Newton system, objects can be typed. For instance, the values of name and company are plain strings. However, you can further define phones as being of type workPhone and faxPhone. These user-defined objects can then be manipulated by the Newton system in different ways. For instance, when the person using your application uses a fax phone number, a set of actions different from those for a work phone number is initiated. The data object constructed in Listing 1-1 is shown in Figure 1-1. The facility that lets the system know about an object’s type is known as latent typing. Types are associated with objects. This means that a variable can hold any kind of object and can hold different types of objects at different times. The class system is explained in further detail in “Objects and the Class System” beginning on page 2-1. C H A P T E R 1 Overview 1-4 Semantic Overview Figure 1-1 A sample data structure Note Smalltalk enthusiasts should keep in mind that NewtonScript classes have nothing in common with those used in class-based programming in a language such as Smalltalk. You can, however, use class-based programming concepts to organize parts of your NewtonScript application. For more information about this see Appendix C, “Class-Based Programming.” ◆ Scope 1 The part of a program within which a variable can be used is called the scope of the variable. Normally a variable is available within the function where it is defined, although slots that are used like variables can also be inherited from proto and parent frames. See the section “Frame” beginning on page 2-17, and Chapter 5, “Inheritance and Lookup,” for more information about frames and inheritance, respectively. When looking up the value of a variable, NewtonScript first searches local variables, then global variables, and finally inherited variables, through the proto and parent chains. Frame Full Name "Walter Smith" Corp Name "Apple" Array Work phone FAX phone 0 1 Work Phone 408-996-1010 FAX Phone 408-555-1234 Name: Company: Phones: "Walter Smith" "Apple" ["408-966-1010", "408-555-1234"] Name Company Phones C H A P T E R 1 Overview Semantic Overview 1-5 Consider, for example, the following code segment: aFrame:= {foo: 10, bar: func(x) begin if foo then Print ("hello"); if x > 0 then begin local foo; //local variable to function foo:= 42; end return foo; end; } Here the local variable foo is restricted in scope to the function definition bar. Even though foo is declared within a begin … end code segment, its scope is not confined by that construct. When foo is used in the expression, if foo then Print ("hello"); before it is declared as a local variable, it is already defined by the compiler as an implicit local and is initialized to the value of nil. If the slot variable, foo, with the value of 10, is to be used as the value for foo, that is stated explicitly as if self.foo then Print ("hello"); Otherwise, the search for the value of the variable goes by the rules, first to local variables, (the local variable foo was initialized to nil), then to global variables named foo, and then to inherited slot variables named foo. In this example, the compiler creates a local variable foo, which is local to the method bar and is not initialized until the if expression that assigns it the value 42 executes. Therefore, nothing is ever printed. C H A P T E R 1 Overview 1-6 Semantic Overview When you send the message, bar, with a parameter value of ten, to the aFrame object, in the expression aFrame:bar(10) a value of 42 is returned. The same message with a parameter value of negative five aFrame:bar(-5) returns nil. See the section “Function Invocations” in Chapter 4 to learn more about message sending. Extent 1 The extent of a variable refers to the period of time in which it may be used. In many languages, the scope of a variable is the same thing as its extent. However, in NewtonScript a variable has data storage space allocated for it while it is referenced anywhere in executing code. Automatic garbage collection occurs only after an object is no longer referenced anywhere. Therefore, storage allocated for data structures is available until no references to the structure exist. Make sure not to leave any references to large data structures you’ve allocated after you’re finished using them. If you do, NewtonScript will not reclaim the associated memory. An example of where you might think about this on the Newton platform is when you close an application, you can set slots to nil in the application’s base frame to conserve memory. Garbage Collection 1 In NewtonScript, garbage collection—that is, reclaiming the storage of objects that are no longer used—is carried out automatically by the system. Thus, the programmer does not need to worry about memory management. C H A P T E R 1 Overview Semantic Overview 1-7 In fact, in NewtonScript it’s impossible to have “dangling pointers,” which often cause the most insidious and hard to find bugs in an application. If you’ve had to do garbage disposal manually in another language you can relax; the Newton system reclaims memory for you sometime after the last reference to an object goes away. Setting the value of all slots and variables referring to an object to nil allows the Newton garbage collector to reclaim the memory used by the object. Automatic garbage collection is triggered every time the system runs out of memory. There’s not really any reason to invoke garbage collection manually. However, if you must do so, you can call the global function GC. For more information on this function, see the chapter “Debugging” in The Newton Toolkit User’s Guide. How Is NewtonScript Dynamic? 1 In general, the term “dynamic” refers to the ability of the language to change properties of objects at run time. Therefore, the NewtonScript dynamic model is useful when you want to change an object at run time. For instance, it’s possible to change an object to another kind of object in response to a user’s actions while the application is running, if needed. You can also add new data to objects while an application is in use. For instance, you can write NewtonScript code that dynamically adds a new variable to an executing object at run time and uses it, then adds a method to the same object and uses it, and finally changes the inheritance structure of the object by adding a special reference to another object. (This “special reference” is what is denoted as _parent in Listing 1-2 on page 1-11). The object can now use a method it inherits from the parent frame. All of these operations are impossible in a static language, and they require a great deal of thought and discipline in dynamic languages. Though this powerful feature enables you to interactively program in a way that is impossible in static languages, it should be used sparingly and with caution. C H A P T E R 1 Overview 1-8 Basic Syntax Basic Syntax 1 Rather than invent an entirely new syntax, NewtonScript was designed with Pascal in mind. Wherever possible, its syntax is modeled closely on Pascal’s. Semicolon Separators 1 The semicolon (;) is used to separate lines, not to terminate them. Though semicolons are not required at the end of a line, you may spread one expression over several lines or enter multiple expressions on a single line by using the semicolon. Expressions can be entered in a free-form manner, but we recommend that standard indentation be used for enhanced readability, as in this example: if expression then expression else another_expression; NewtonScript syntax allows you to use as much white space as you wish; it is ignored. Note If you forget to add an important semicolon at the end of a NewtonScript expression, the interpreter uses whatever is on the next line as it tries to interpret a larger statement than intended, thus causing unusual error reports. ◆ C H A P T E R 1 Overview Basic Syntax 1-9 In-Line Object Syntax 1 NewtonScript has two syntax features that make it easy to create objects: object literals and object constructors. The object literal syntax lets you put a complex object into your program as easily as an integer. This syntactic mode is entered by writing a single quote, as shown in this simple example of a frame containing two strings: x := '{name: "xxx", phone: "yyy"}; The object is constructed at compile time, and a reference to the same object results each time the object literal is evaluated. The object constructor syntax makes it easy to construct objects at run time. The syntax is similar to object literals, but without the quote. In the object constructor syntax the slot value positions are evaluated expressions rather than nested literals. Each time the constructor is evaluated, a new object is created, and its slots are filled in with the results of the slot expressions. An object constructor is much easier to read than the equivalent operation written without it, as shown in the following two examples. First, the example with an object constructor: x := {name: first && last, tax: wage * taxRate}; Next, the equivalent operation without the object constructor: x := {}; x.name := first && last; x.tax := wage * taxRate; Character Set 1 NewtonScript uses the standard 7-bit ASCII character set rather than the enhanced ASCII character set used by Macintosh computers. This ensures that your code will work in any Newton development environment. C H A P T E R 1 Overview 1-10 A Code Example Comments 1 NewtonScript uses the same convention for delineating comments as the C++ programming language. Multiline comment text needs to be surrounded by an opening right slash, asterisk (/*) and a matching asterisk, right slash (*/) at the end. For example: /* This is an example of a comment. It can be on one line or as many lines as you need. */ If your comment is short enough to keep to one line, you can use two back slashes (//) before the text to signal that the rest of the line is a comment and should be ignored. This is often useful for putting a comment on the same line as a line of code, as in this example: x:= 5 ; //This is a single-line comment. Note that nested multiline comments are not allowed. However, within a /* ... */ comment block, comments using the // notation are allowed. A Code Example 1 If you like to try to understand code before reading the manual, continue on through this section. Otherwise, stop here and go to the next chapter. Note that in the code the curly brackets ({}) denote a frame object, colonequal (:=) is the assignment operator, and the colon (:) is the message-send operator, which sends the message following it to the frame expression that appears before it. The code shown in Listing 1-2 is partially described in the section “How Is NewtonScript Dynamic?” beginning on page 1-7. C H A P T E R 1 Overview Compatibility 1-11 Listing 1-2 A dynamic example y := { YMethod: func () print("Y method"), yVar: 14 }; x := { Demo: func () begin self.newVar := 37; print(newVar); self.NewMethod := func () print("hello"); self:NewMethod(); self._parent := y; print(yVar); self:YMethod(); end }; x:Demo(); 37 "hello" 14 "Y method" #2 NIL Compatibility 1 There are two main enhancements to the 2.0 version of the NewtonScript language: ■ new subclassing mechanism ■ native functions The new subclassing mechanism is described in the section “Classes and Subclasses” on page 2-3. This new subclassing mechanism allows userdefined classes to have more precise semantic definitions, while preserving the logical structure of these categories. C H A P T E R 1 Overview 1-12 Compatibility Native functions, described in the section “Native Functions” on page 4-16, are executed directly by the Newton processor, instead of going through the interpreter. This can increase the speed of your functions, but can also slow them down. In addition, two type identifiers have been added to the language to speed up processing of native functions: int and array. There are two places where these type identifiers can be used: in declaring local variables, and in the argument list of a function declaration. For information on their syntax, see the section “Local” on page 2-23, and “Function Constructor” on page 4-2. For a detailed discussion of native functions and the use of type identifiers, see the chapter “Tuning Performance,” of the Newton Toolkit User’s Guide. The 2.0 version of the language also includes new built-in functions, for a list of these see the section “Compatibility” beginning on page 6-2 of Chapter 6, “Built-In Functions.” Objects and the Class System 2-1 C H A P T E R 2 Objects, Expressions, and Operators 2 This chapter discusses objects, expressions, and operators. Objects and the Class System 2 The semantic type of an object is identified by a class. The Newton object system has four built-in primitive classes which describe an object’s basic type. They are: ■ Immediate ■ Binary ■ Array ■ Frame Figure 2-0 Listing 2-0 Table 2-0 C H A P T E R 2 Objects, Expressions, and Operators 2-2 Objects and the Class System You can determine the primitive class of an object, obj, by executing the expression PrimClassOf(obj). Similarly, you can determine the class of an object, obj, by executing the expression ClassOf(obj). A number of functions exist to check if an object is of a particular type, which are faster than ClassOf and PrimClassOf. These are IsArray, IsFrame, IsInteger, IsSymbol, IsCharacter, IsReal, and IsString. These and the other Newton built-in functions are documented in Chapter 6, “Built-In Functions.” The primitive classes are of two categories: immediates and reference objects. The reference object category is composed of the binary, array, and frame classes. See “Immediate and Reference Values” beginning on page 2-5 for a more detailed discussion of the differences between these two categories of objects. Objects with Immediate as their primitive class can be further identified as belonging to a class of Int, Char, or Boolean. System-defined objects with Binary as their primitive class can also be further identified as belonging to a class of Symbol, String, or Real. NewtonScript also allows user-defined classes for reference objects. The NewtonScript class structure is shown in Figure 2-1 Classes function as semantic types that inform the system about the data in a reference object. For example, the class 'string indicates a binary object containing a string and the class 'phoneNumber indicates a string containing a phone number. With this knowledge, a Newton device could use phone numbers in ways it would not use other strings (to dial a phone, for instance.) C H A P T E R 2 Objects, Expressions, and Operators Objects and the Class System 2-3 Figure 2-1 NewtonScript built-in classes Classes and Subclasses 2 NewtonScript provides the SetClass(obj, classSymbol) function to assign a class, classSymbol, to a reference object, obj. Arrays and frames also have internal mechanisms for setting user-defined classes, but for binary objects the SetClass function must be used. These mechanisms are described in “Array” beginning on page 2-15, and “Frame” beginning on page 2-17. Primitive Classes Reference Reference Reference Reference Array 0 1 2 3 Slot1 Slot2 Slot3 Slot4 Frame Classes Binary Reference Reference Reference Reference String Real "A string" 3.14159 Int Char Boolean 42 $A true Symbol 'someSymbol Immediate Value Binary Data C H A P T E R 2 Objects, Expressions, and Operators 2-4 Objects and the Class System Class symbols are arranged in a hierarchy; that is, some classes have subclasses. This allows objects to have more precise semantic definitions, while preserving the logical structure of these definitions. To create a subclass add a period (.) and a symbol to the class name. For example, '|rectangle.square| is a subclass of 'rectangle. Thus, a class symbol X is a subclass of a class symbol Y if either X is the same as Y, or Y is a prefix of X at a period (.) boundary. Everything is a subclass of the empty symbol ||. The symbol added after the period cannot, of course, itself contain a period (.). And neither symbol can contain a semicolon (;), which is reserved for future expansion. Furthermore, a class symbol that contains periods (.), must be surrounded by vertical bars (|), this is required by the syntax of a symbol which is described in “Symbol” beginning on page 2-12. You can use the built-in function IsSubclass(x, y) to determine if x is a subclass of y. You can determine if an object obj is of class x or any subclass of x by using the function IsInstance(obj, x). Note that this is just shorthand for IsSubclass(ClassOf(obj), x). For more information about these functions see Chapter 6, “Built-In Functions.” Note The period method of creating subclasses is new to NewtonScript; it is not supported by the NewtonScript interpreter on 1.x Newton devices. If your application might be run on a 1.x machine, do not use this mechanism. ◆ Adding classes to objects increases the complexity of your application. If you do not need to, do not add a class to your objects. Note also that the there is no subclass relationship in the sense being discussed in this section between the built-in primitive classes and those classes that are derived from them. String, for example, is not a subclass of Binary. The only class whose subclasses are important to the NewtonScript builtin functions is 'string. There are several string-manipulation functions that require their arguments to have either the class 'string or a subclass of 'string. C H A P T E R 2 Objects, Expressions, and Operators Objects and the Class System 2-5 A number of class symbols are automatically understood by the Newton system to be subclasses of 'string. These are: 'company, 'address, 'title, 'name, 'phone, 'homePhone, 'workPhone, 'faxPhone, 'otherPhone, 'carPhone, 'beeperPhone, and 'mobilePhone. To create other subclasses of 'string, e.g. 'firstName, define the class explicitly as '|string.firstName|. Immediate and Reference Values 2 In NewtonScript, values are stored in 32 bits, two of which are used for class information. Immediate objects (integers, characters, and Booleans) contain their values within the remaining 30 bits. Reference objects, (binaries, arrays, and frames) on the other hand, contain a reference to the area of memory where their data resides. This is an important distinction to keep in mind when assigning values to a variable. When a variable is assigned an immediate object, that object is copied directly into the variable. When a variable is assigned a reference object, on the other hand, only a reference to the object is copied in. The behavior caused by this can be somewhat confusing. Consider, for example the following code fragment: local a := {x: 1, y: 3}; local b := a; a.x := 2; // at this point b.x = 2 The first line declares a local variable, a, and assigns to it a frame with two slots – named x and y – whose values are 1 and 3, respectively. The second line creates another local variable, b, and assigns to it the value of a, which is a reference to the frame object created in the first line. Thus both local variables a and b now refer to the same are of memory. The third line (a.x := 2;) changes the value of the x slot. Since both variables a and b refer to the same frame, the value of b.x now also equals C H A P T E R 2 Objects, Expressions, and Operators 2-6 Objects and the Class System 2, though it was not explicitly assigned. You can see these results in Figure 2-2. Figure 2-2 NewtonScript code sample Consider now the C code: struct foo { int x,y; }; foo a; foo b; a.x = 1; a.y = 3; b = a; a.x = 2; // at this point b.x = 1 a.x : = 2; reference local a : = {x:1, y:3}; a reference a reference b reference a reference b x 2 y 3 x 1 y 3 x 1 y 3 local b : = a; C H A P T E R 2 Objects, Expressions, and Operators Objects and the Class System 2-7 In this example there are two separate struct objects, a and b, residing in separate areas of memory. Each struct contains two integers, x and y. The integer a.x is assigned the value 1. The value of struct a is saved in struct b and a.x then is set to 2. As you would expect, the value of b.x is unchanged at this point (it is still 1.) The results of this code example are shown in Figure 2-3. Figure 2-3 C code sample Note that assignments of references in NewtonScript are handled in the same manner as assignments of arrays and strings in C, since arrays and strings in C are pointers. Thus NewtonScript does not fundamentally differ from C in this respect. a.x = 2; x 1 y 3 a a x 1 y 3 b x 1 y 3 a x 2 y 3 b x 1 y 3 a.x = 1; a.y = 3; b = a; C H A P T E R 2 Objects, Expressions, and Operators 2-8 The NewtonScript Objects The NewtonScript Objects 2 This section individually discusses the objects listed in “NewtonScript built-in classes” on page 2-3: characters, Booleans, integers, reals, symbols, strings, arrays, and frames. Character 2 $ { nonEscapeCharacter |\ { \ | n | t |hexDigit hexDigit | u hexDigit hexDigit hexDigit hexDigit } } Characters in the standard character set are specified in your code by the dollar sign ($) and ■ a backslash escape character (\) followed by a special character specification such as, \, n, and t, or by 2 hexadecimal digits ■ a backslash escape character (\) followed by u (for Unicode) and four hexadecimal digits ■ a non-escape character The character set in Newton is stored as Unicode, in two bytes, to facilitate international conversions. By design, the first 128 characters match the ASCII character set. You must use Unicode character codes to specify special characters other than the ASCII character set. $ non-escape-character hex-digit hex-digit \ t u n \ hex-digit hex-digit hex-digit hex-digit C H A P T E R 2 Objects, Expressions, and Operators The NewtonScript Objects 2-9 Characters are immediate objects. (For more information about immediate objects see “Immediate and Reference Values” beginning on page 2-5.) nonEscapeCharacter Consists of any ASCII character with code 32–127 except the back slash (\). hexDigit Consists of: {0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9| a | b| c | d | e | f | A | B | C | D | E | F} For example, $a or $7 represent the characters “a” and “7”, respectively. Special characters like “π” must be specified as Unicode (16-bit) characters by using the four-digit hex character code preceded by $\u. For example, the Unicode equivalent of “π” is: $\u03C0. You specify a new line by imbedding the code $\n in a string. Special character codes are summarized in Table 2-1. See Appendix B, “Special Character Codes,” for a list of the special characters and their Unicode equivalents. Boolean 2 NewtonScript defines only one Boolean constant, true. Functions and control structures use nil as false and anything else as true. When you don't have anything else to use as true, use the special immediate true. Table 2-1 Characters with special meanings Character code Meaning $\n newline character $\t tab character $\\ backslash character $\ hexDigit hexDigit hexadecimal $\u hexDigit hexDigit hexDigit hexDigit Unicode C H A P T E R 2 Objects, Expressions, and Operators 2-10 The NewtonScript Objects Integer 2 [ - ] {[ digit ]+ | 0x [hexDigit ]+} All integers in NewtonScript can be written in either decimal or hexadecimal. When a digit is prefixed with zero and the letter x (0x) it signifies a hexadecimal value. The optional minus sign (-) before a digit signifies a negative integer. Here are some examples of integers: 13475 -86 0x56a Integers range from 536870911 through -536870912. When that limit is exceeded behavior is undefined. Integers are immediate objects. (For more information about immediate objects see “Immediate and Reference Values” beginning on page 2-5.) digit Consists of: {0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9} hexDigit Consists of: {digit | a | b| c | d | e | f | A | B | C | D | E | F} Note The integer -536870912 can’t be specified as a literal but it can be computed. ◆ - x hex-digit digit 0 C H A P T E R 2 Objects, Expressions, and Operators The NewtonScript Objects 2-11 Real 2 [-] [digit ]+.[ digit ]* [ { e | E } [ - ] [ digit ]+ A real number consists of one or more digits followed by a decimal point with zero or more additional digits. The optional minus (-) at the start indicates a negative number. You can specify scientific notation by placing the letter e (upper or lower case) directly after the last digit and following it with a negative or positive digit in the range of -308 to +308. digit Consists of: {0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9} NewtonScript floating point real numbers are represented internally in double precision; 64 bits. They have approximately 15 decimal digits of precision. Some examples of real numbers include: -0.587 123.9 3.141592653589 Here are some examples of exponential notation used to represent real numbers: 763.112e4 87.3789E-45 -34.2e6 69.e-5 Real numbers are stored as binary objects and have the class Real. - e E digit . digit - digit C H A P T E R 2 Objects, Expressions, and Operators 2-12 The NewtonScript Objects Symbol 2 { { alpha | _ } [ { alpha | digit | _ } ]* | '|' [ { symbolChar| \ { '|' | \ } ]* '|'} A symbol is an object used as an identifier. NewtonScript uses symbols to name variables, classes, messages, and frame slots. You can also use symbols as simple identifying values, as you would use enumerated types in other languages. Symbol names may be up to 254 characters long and may include any printable ASCII character; for instance, |Weird%Symbol!| is valid. A symbol can be written by itself, without being enclosed in vertical bars, if it begins with an alphabetic character or an underscore and contains only alphabetic characters, underscores, and digits. NewtonScript is case insensitive, though it preserves case. alpha Consists of: {A–Z and a–z}. digit Consists of: {0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9}. symbolChar Consists of any ASCII character with code 32–127 except | or \. One place where the Newton system requires symbols is in exception handling. An example of an exception symbol is: |evt.ex.fr.intrp| Note that vertical bars are required because of the dots in the symbol. You can read more about them in “Defining Exceptions” beginning on page 3-15. _ alpha alpha _ digit | | \ | symbolChar \ C H A P T E R 2 Objects, Expressions, and Operators The NewtonScript Objects 2-13 Symbols appearing in expressions are normally evaluated as variable references. You can prevent this by preceding the symbol with a single quote ('). The quoted symbol evaluates to the symbol itself. See also “Quoted Constant” beginning on page 2-28. String 2 " [ { stringChar | escSeq } ]* [ truncEscape ] ] " A string constant is written as a sequence of characters enclosed in double-quotation marks. stringChar Consists of a tab character or any ASCII character with code 32–127 except the double quote (") or backslash (\). escSeq Consists of either a special character specification sequence or a unicode specification sequence.The special character specification sequence is: backslash (\) followed by a quote ("), backslash (\), the letter n or the letter t. The escape sequence for specifying Unicode begins with backslash-u (\u), is followed by any number of groups of four hexDigits, and ends with backslash-u (\u). truncEscape Consists of the shortened unicode specification sequence. It is: backslash-u (\u), is followed by any number of groups of four hexDigits. Here are some simple examples of strings: "pqr" "Now is the time" "" Within strings you can include Unicode characters that are not in the standard character set by inserting the escape code, \u, to toggle on the Unicode hex mode. Follow the \u with any number of groups of four- " truncEscape " escSeq stringChar C H A P T E R 2 Objects, Expressions, and Operators 2-14 The NewtonScript Objects number codes specifying the special character. You can add another \u to toggle the Unicode hex mode off and return to the regular character set, though, you are not required to toggle the hex mode off. (See Appendix B, “Special Character Codes,” for a list of these characters.) For example, you could specify the French phrase, “Garçon, l’addition, s’il vous plaît!”, by embedding Unicode in the string to specify the special characters as follows: "Gar\u00e7\uon, l’addition, s’il vous pla\u00ee\ut!" Other codes you use within strings to specify special characters are summarized in Table 2-2. You can also use array accessor syntax to refer to a character in a string. See “Array Accessor” beginning on page 2-16 for more information. For example, you can define a string aString := "ABCDE"; and then refer to the B by using an array accessor aLetter := aString[1]; Note that the index to aString is one, because array indices are numbered beginning with zero. Table 2-2 Codes for specifying special characters within strings Character code Meaning \n newline character \t tab character \u toggles Unicode on and off \\ backslash character \" double quote character C H A P T E R 2 Objects, Expressions, and Operators The NewtonScript Objects 2-15 Array 2 ‘[’ [ symbol : ] [ object [ , object]* [ , ] ] ‘]’ An array is a collection of zero or more objects enclosed in square brackets ([]) and separated by commas. The user-defined class for the array may optionally be specified by beginning the array with a symbol followed by a colon (:). symbol Consists of an identifier that is syntactically a symbol. If present, sets a user-specified class for the array. See the section “Symbol” beginning on page 2-12, for more information about their syntax. object May consist of any NewtonScript object. NewtonScript numbers the elements in an array by beginning with zero for the first element. Objects are separated by commas if there are more than one in the array. Note The syntax [symbol: object (…)] is ambiguous; the first symbol could be either a class for an array, or a variable to be used as the receiver for a message send. NewtonScript uses the first interpretation. (Message sends are described inChapter 4, “Functions and Methods.”) ◆ Semantically, the array is an ordered collection of objects which are indexed numerically, beginning with zero. As with frames, the array can hold any type of object, including methods, frames, and arrays. Like other nonimmediate objects, arrays can have a user-specified class, and can have their size changed dynamically. Here is a simple example of an array literal: [1,2,3] [ symbol : object , object , ] C H A P T E R 2 Objects, Expressions, and Operators 2-16 The NewtonScript Objects You can specify a class name for an array by preceding the first array element with any arbitrary identifier that specifies a class and a trailing colon, as shown here: [RandomData: [1,2,3], 0, "Last element"] Note that this array, which has the class RandomData, holds a mixture of objects. It contains another array as its first element, the integer zero as the second element, and a string as the third element. Note NewtonScript allows an optional trailing comma after the last array element. The trailing comma can be useful if you are going to add more elements to the array, or move elements around within an array, when editing source code. The presence or absence of this comma, does not affect the program. ◆ Array Accessor 2 arrayExpression ‘[’ indexEpression ‘]’ Array elements are accessed with an expression, that evaluates to an array, and an index expression, that evaluates to an integer and is enclosed in square brackets. arrayExpression An expression that evaluates to an array. indexEpression An expression that evaluates to an integer. The indexExpression corresponds to the element of the array you wish to access. Note that arrays are indexed starting with zero. For example, with the array myArray, which is defined as myArray := [123, [4,5,6], "Alice's Restaurant"]; arrayExpression [ indexExpression ] C H A P T E R 2 Objects, Expressions, and Operators The NewtonScript Objects 2-17 you access the second element in the array by using the expression: myArray[1]; This expression evaluates to [4,5,6]. You can also access array elements by using a path expression. Read about these in the section “Path Expression” beginning on page 2-20. Note that array accessors are actually operators and are included here for your convenience. The rest of the NewtonScript operators are documented in “Operators” beginning on page 2-29. Frame 2 ‘{’ [ symbol : value [ , symbol : value ]* [ , ] ] ‘}’ Aframe is a collection of zero or more slots enclosed in curly brackets and separated by commas. A slot consists of a symbol followed by a colon (:) and a slot expression. The symbol refers to the value of the slot expression. symbol A symbol giving the name of the slot. Note that slot symbols beginning with the underscore character (_) are reserved for system use; do not begin your slot symbol with the underscore character. value Can be any object, including another frame or a method. A frame is an unordered collection of slots which consist of a name and value pair. As with arrays, the value of a slot can be any type of object, including methods and even other frames and arrays. Frames can be used as repositories for data, like records in Pascal and structs in C, but can also be used as objects which respond to messages. As such, the frame is the basic programming unit in NewtonScript. { symbol : value , symbol : value , } C H A P T E R 2 Objects, Expressions, and Operators 2-18 The NewtonScript Objects A simple record-like frame containing names and phone numbers might appear as {name:"Joe Bob", phone:"4-5678", employee:12345} Here is an example frame that contains integers in the first three slots, and a method in the fourth slot: Jupiter := {size:491, distance:8110, speed: 34, position: func(foo) speed*foo/3.1416} You may specify an optional class name for a frame by using the slot name class. Inserting the class slot: class : 'planet into the Jupiter frame gives it an appropriate class name. Just as for array classes, the class of a frame gives it a type, not special properties. However, if you wanted to give all objects of class planet special characteristics and functionality you could use the NewtonScript inheritance structure to set up relationships that allow objects to inherit data from other objects. (See Chapter 5, “Inheritance and Lookup.”) You specify these relationships to other frames by referencing them from slots named _proto and _parent. The relationships these slots establish allow you to take advantage of the NewtonScript double inheritance scheme to construct object-oriented applications. Chapter 5, “Inheritance and Lookup,” describes these concepts. There are several slot names which are recognized by the system and used for special purposes. All these slots are optional. They are described in Table 2-3. C H A P T E R 2 Objects, Expressions, and Operators The NewtonScript Objects 2-19 Frame Accessor 2 frameExpr. {symbol | ( pathExpr )} Frame values are accessed with an expression–that evaluates to a frame–and either a symbol, or an expression enclosed in parentheses, that evaluates to a path expression. A frame accessor expression returns the contents of the specified slot, or if the slot does not exist the expression evaluates to nil. frameExpr Any expression that evaluates to a frame. symbol A symbol reference to a slot. See “Symbol” beginning on page 2-12 for the syntax of symbols. Table 2-3 Special slot names and their specifications Slot Name Specification class: identifier You use the special slot name class to specify a semantic type for your frame. The class of your object must be a symbol. _parent: frame You use the special slot name _parent to designate another frame as a parent frame to this frame. You can repeat this process, as necessary with other frames, to construct a parent inheritance chain. For information about inheritance see Chapter 5, “Inheritance and Lookup.” _proto: frame You use the special slot name _proto to designate another frame as a prototype frame to this frame. Repeat this process, as necessary with other frames, to construct a prototype inheritance chain. For information about inheritance see Chapter 5, “Inheritance and Lookup.” pathExpr symbol frameExpr . ( ) C H A P T E R 2 Objects, Expressions, and Operators 2-20 The NewtonScript Objects pathExpr Any expression that evaluates to a path expression object. The pathExpr corresponds to the slot of the frame you wish to access. Note that arrays are indexed starting with zero. See also “Path Expression” on page 2-20. Slots in a particular frame can be accessed by using a dot (.) followed by a symbol. For example, the expression: myFrame.name; evaluates to the contents of the name slot from the frame referenced by the variable myFrame. If the slot is not found in the specified frame using this syntax, the search for the slot continues through the inheritance chain. The next place NewtonScript looks is in the prototype frame and then in any of the prototype frame’s prototypes until the end of the prototype chain is reached. If the slot is not found, the search stops; it does not continue up through the parent frames. If the slot does not exist the expression evaluates to nil. The built-in functions GetVariable and GetSlot provide similar kinds of slot access but with different inheritance behavior. For more information see Chapter 6, “Built-In Functions.” For more information about the inheritance mechanism see Chapter 5, “Inheritance and Lookup.” Note that frame accessors are actually operators; they are included here for your convenience. The rest of the NewtonScript operators are documented in “Operators” beginning on page 2-29. You can also access frame slots by using a path expression. Read about these in the section “Path Expression.” Path Expression 2 Apath expression object encapsulates an access path through a set of objects. These objects are necessarily arrays or frames, since these are the only objects in NewtonScript that can contain other objects. C H A P T E R 2 Objects, Expressions, and Operators The NewtonScript Objects 2-21 A path expression can take one of three forms: ■ an integer ■ a symbol ■ an array of class pathExpr A path expression which is an integer necessarily refers to an array element, since frame slot names must be symbols. The following code sample shows how an integer path expression can be used to refer to an array element. anArray := ["zero", "one", "two"]; aPathExpression := 1; anArray.(aPathExpression); "one" Similarly, a symbol path expression necessarily refers to a frame slot, as in this code fragment: aFrame := {name: "Fred", height: 6.0, weight: 150}; aPathExpression := 'height; aFrame.(aPathExpression); 6.0 The third kind of path expression can refer to any object, whether it is nested in arrays, frames, or both. The following code sample shows how a path expression can encapsulate an access path to an object within both arrays and frames: myFrame:={name:"Matt",info:{grade:"B",tests:[87,96,73]}}; myPath:='[pathExpr: info,tests,1]; myFrame.(myPath); 96 C H A P T E R 2 Objects, Expressions, and Operators 2-22 Expressions If a path expression consists entirely of symbols, then the following syntax can be used: symbol[.symbol]+ symbol Any valid NewtonScript symbol. This syntax will actually create an array of class pathExpr, and a path expression written in this syntax will be printed out in the Inspector as an array of class pathExpr. The following code sample illustrates how this syntax is used. myFrame := {kind:"Cat",type:{hair:"Long",color:"Black"}}; myPath := 'type.color; myFrame.(myPath); "Black" Note that you can also use path expressions to set the value of a slot. For instance, to change the color of the cat, use an expression like: myFrame.(myPath):= "White"; Expressions 2 A simple expression consists of values and an operator, as shown in the code: 12 + 3; The values (12 and 3) and the infix operator plus (+), that appears in the line between them, are evaluated to return the value 15. symbol . symbol C H A P T E R 2 Objects, Expressions, and Operators Expressions 2-23 Variables are often used in expressions as named containers in which to store values. For example, you can use a variable on the left side of an assignment expression, as in currentScore := 12; to store a value. The variable currentScore then becomes the identifier for the value. For more information about the assignment operator (:=), see the section “Operators,” in this chapter. Variables 2 A variable is named by a symbol. You can use this symbol to refer to any kind of value; from numbers to frames. When a method is executing and a variable reference is encountered, the system evaluates the value of the variable. This is done following the variable lookup rules of NewtonScript’s double inheritance scheme. Variable lookup is discussed in Chapter 5, “Inheritance and Lookup.” The next section discusses the use of the local keyword to declare local variables. Local 2 local [typeIdentifier]varSymbol1 [:= expression ] [, varSymbol2 [:= expression] ]* The local declaration consists of the keyword local, and any number of initialization clauses – an optional type identifier, a symbol, and optionally an assignment operator (:=), followed by an expression. varSymbol1 := expression , varSymbol2 := expression local type-specifier C H A P T E R 2 Objects, Expressions, and Operators 2-24 Expressions varSymbol Consists of an identifier that is, syntactically, a symbol. The symbol names a variable that may be initialized with the optional expression. For more information on symbols see the section “Symbol” beginning on page 2-12. typeIdentifier Either of the keywords int or array. It is important to include a typeIdentifier when declaring local arrays or integers in a native function, since this will improve performance. For more information on native functions, see “Native Functions” on page 4-16. expression Consists of any valid NewtonScript expression. If a local variable is not explicitly initialized, NewtonScript will initialize it to nil. Use of the local keyword is optional. If it is omitted the variables are still declared and initialized—so long as no other variables have these names. This keyword should never be omitted, however, for the following reasons: ■ Performance is improved; the system has to search globals and the inheritance structure before declaring the local variable. ■ Possible hard-to-find bugs are avoided. If a global variable or an inherited slot has this name, that variable will have its value changed; a new variable will not be declared. When the value of the global variable or inherited slot is then accessed, unexpected results might occur. ■ Explicitly declaring local variables makes code easier to read and maintain. ■ The native compiler cannot handle undeclared locals. The scope of a local variable is restricted to the function definition in which it is declared. You can refer to it only within that function. C H A P T E R 2 Objects, Expressions, and Operators Expressions 2-25 You may use the local expression to identify a variable as local without initializing it as in the example: myFunc: func (x) begin local myVar, counter; ... end This example declares the variables myVar and counter as local variables and initializes them to nil. Then, each time the function definition for myFunc is executed, new local variables are created that are unique to that function. You may optionally use a local expression with one or multiple assignment clauses to assign a value to a variable or variables, as shown in the expression: local x:=3, y:=2+2, z; This expression creates three local variables, x, y, and z, and initializes them to the values of 3, 4, and nil, respectively. The declaration of the local variable is processed at compile time but the values are assigned at run time, when the expression is encountered. For example, the expressions x := 10; local x, y := 20; result in a value of 10 for x and a value of 20 for y. This works because local definitions work anywhere in the function. By contrast, a run-time error is produced by the following code fragment: x := y + 10; local x, y := 20; C H A P T E R 2 Objects, Expressions, and Operators 2-26 Expressions This is because at compile time x and y are declared and initialized to nil. When the assignments are made at run time, y evaluates to nil, and an error is produced in the computation of nil+10. Constants 2 There are several ways to get unchangeable objects in NewtonScript. You can ■ use the keyword constant ■ put a single quote character (') before an object literal ■ initialize a variable to a literal value Constant 2 constant constSymbol1 := expression [, constSymbol2 := expression ]* The constant declaration consists of the keyword constant and one or more initialization clauses consisting of a symbol, assignment operator (:=), and expression. constSymbol Consists of an identifier that is, syntactically, a symbol. For more information see the section “Symbol” beginning on page 2-12. expression Any expression consisting of operators and constants. The value of this expression becomes the value of constSymbol. When a constants is used as a value, NewtonScript effectively substitutes literal values for the constant. This means that if you declare a constant, as in the expression constant kConst := 32; constant constSymbol1 := expression , constSymbol2 := expression C H A P T E R 2 Objects, Expressions, and Operators Expressions 2-27 then when you use kConst as a value in your code, NewtonScript automatically substitutes the value 32. If you write sum := kConst + 10; it’s exactly as if you had written sum := 32 + 10; However, if you use the same identifier as anything other than a value, as in the expressions: x:kConst(42); kConst(42); x.kConst; the value you defined is not substituted. This can be a problem if you define a constant to have a function or method as its value. For these cases there are built-in functions you can use as work-arounds, as shown in Table 2-4. You should also note that the constant value you assign does not get substituted when used in a quoted expressions like: '{foo: kConst}; '[kConst]; See the next section to learn more about the single quote syntax. Table 2-4 Constant substitution work-arounds No Substitution Work-around x:kConst(42); Perform(x,kConst,[42]); kConst(42); call kConst with (42); x.kConst; x.(kConst); C H A P T E R 2 Objects, Expressions, and Operators 2-28 Expressions ▲ WA R N I N G You can create local constants by putting the declaration in a function. Since they are in the same name space of the compiler as local variables, a local variable with the same name can override constants and vice versa. ▲ Quoted Constant 2 'object The single quote character (') begins a kind of expression called a quoted constant. You use the quote to create a literal object. The object is constructed at compile time, and a reference to the same object results each time the object literal is evaluated. Here are several examples of literal objects formed with the quoted constant syntax: '{name: "Joe Bob", income: yearTotal}; 'myFrame.someSlot; '[foo, 1234, "a string"]; When a quote appears outside of the brackets or braces, it applies to every element in the array or frame, and symbols within the array or frame do not need individual quotes. For instance, if you try to create this seemingly correct frame: storyFrame := {Bear1: Mama, Bear2: Papa, Bear3: Baby}; you find that an error is caused when the value Mama gets interpreted as an undefined variable. One way to fix this is to put quotes before each name, or more simply to put one quote before the whole frame, as shown in the expression: storyFrame := '{Bear1: Mama, Bear2: Papa, Bear3:Baby}; ' object C H A P T E R 2 Objects, Expressions, and Operators Operators 2-29 You can pass a quoted frame literal as a parameter to apply the object as needed. Operators 2 The NewtonScript operators are: ■ assignment ■ arithmetic ■ Boolean ■ equality ■ relational ■ unary ■ message-send ■ array and frame accessors All NewtonScript operators, except the message-send operators and array and frame accessors are discussed in this section. The message-send operators are described in Chapter 4, “Functions and Methods.” The access operators are described in “Frame Accessor” beginning on page 2-19 and “Array Accessor” beginning on page 2-16. Assignment Operator 2 lvalue:= expression In an assignment expression, the symbol, frame accessor, or array accessor that is the left-hand value for the assignment operator (:=), is assigned the value of the expression appearing to the right of assignment operator. An lvalue : = expression C H A P T E R 2 Objects, Expressions, and Operators 2-30 Operators assignment expression evaluates to the expression on the right-hand side of the assignment operator (:=). lvalue Consists of a symbol, a reference to an array element, or a reference to a frame slot. expression Consists of any valid NewtonScript expression. You use assignment expressions to change the value of variables and slots. A simple assignment expression looks like this: a := 10; However, you can use any NewtonScript expression on the right-hand side of an assignment expression; when it is evaluated its value is assigned to the lvalue. For example, the variable x is set to refer to the value of the if expression in this assignment expression: x := if a > b then a else b; Here is an example of the assignment of a frame to a variable: myFrame := {name: "", phone: "123-4567"} Now you can assign a value to the name like this: myFrame.name := "Julia" Note that the NewtonScript inheritance rules affect the ultimate behavior of assignment expressions in frames. For more information about inheritance and setting slot values see “Inheritance Rules for Setting Slot Values,” in Chapter 5. You can assign values to array slots in a similar manner. The second line of this code fragment changes the value 789 to 987. myArray := [123, 456, 789, "a string"]; myArray [2] := 987; Note that assignments of reference objects to variables will only copy a pointer to the object into the variable, see “Immediate and Reference Values” beginning on page 2-5. The built in functions Clone, DeepClone, and C H A P T E R 2 Objects, Expressions, and Operators Operators 2-31 TotalClone allow you to work around this behavior. See Chapter 6, “Built-In Functions” for an explanation of how these functions work. An assignment expression, lvalue := expression, evaluates to the value of expression. Furthermore, the assignment operator associates right-to-left. Thus, you can write an expression such as: aVariable := anotherVariable := anExpression; This will parse as: aVariable := (anotherVariable := anExpression); The (anotherVariable := anExpression) part will evaluate to anExpression, and both aVariable and anotherVariable will be set to the value of anExpression. Note If you accidentally write an equality operator (=) in an assignment expression as rather than the assignment operator (:=), your expression becomes a simple relational expression. For example, the expression x = 5; evaluates to true or nil and leaves the value of x unchanged. ◆ Arithmetic Operators 2 { + | - | * | / | div | mod | << | >> } NewtonScript provides the standard set of binary arithmetic operators. They are: the addition (+) and subtraction (-) operators, the multiplication (*) and + - * / div mod << >> C H A P T E R 2 Objects, Expressions, and Operators 2-32 Operators division (/) operators, the truncating operators div and mod, and the bitwise shift operators, bitwise left shift (<<) and bitwise right shift (>>). + The plus operator adds the two numbers it appears between. - The minus operator subtracts the number to its right from the number to its left. Note that minus can also be used as a unary operator to negate an expression. See “Unary Operators” beginning on page 2-35. * The multiply operator multiplies the two numbers it appears between. / The division operator divides the number to its left by the number to its right. div The divide and truncate operator divides the number to its left by the number to its right and truncates the remainder so that a whole number is returned. mod The modulo operator divides the number to its left by the number to its right and returns only the remainder. << The bitwise shift left operator is an infix operator. In the expression: x << y ; x is shifted left by y bits. >> The bitwise shift right operator is an infix operator. In the expression: x >> y ; x is shifted right by y bits. The most significant bit is duplicated in the shift operation. See Table 2-5 on page 2-39 for a summary of operator precedence. C H A P T E R 2 Objects, Expressions, and Operators Operators 2-33 Equality and Relational Operators 2 { = | <> | < | > | <= | >=} NewtonScript provides the standard set of binary equality and relational operators. The equality operators are: equal (=) and not equal (<>). The relational operators are less than (<), greater than (>), less than or equal to (<=), and greater than or equal to (>=). = The equal operator tests the value of immediates and reals, and the identity of references; returning true if they are equal and nil if they are not equal. <> The not equal operator tests the value of immediates and reals, and the identity of references; returning true if they not equal and nil if they are equal. < The less than operator compares the values of numbers, characters, and strings; returning true if the operand on the left of the operator is less than the operand on its right and nil otherwise. An error is signalled if you try to compare arrays or frames. > The greater than operator compares the values of numbers, characters, and strings; returning true if the operand on the left of the operator is greater than the operand on its right and nil otherwise. An error is signalled if you try to compare arrays or frames. <= The less than or equal to operator compares the values of numbers, characters, and strings; returning true if the operand on the left of the operator is less than or equal to the operand on its right and nil otherwise. An error is signalled if you try to compare arrays or frames. = <> < > <= >= C H A P T E R 2 Objects, Expressions, and Operators 2-34 Operators >= The greater than or equal to operator compares the values of numbers, characters, and strings; returning true if the operand on the left of the operator is greater than or equal to the operand on its right and nil otherwise. An error is signalled if you try to compare arrays or frames. This expression tests the identity of two reference objects: "abc"<> [1, 2]; It evaluates to true because the two objects are not the same object. In the same way, the equality operator (=), when applied to two array objects, compares their identity, as shown when you execute the code: [1,2] = [1,2]; This expression evaluates to nil even though at first glance it looks as though it should be true. This is because each time the [1,2] expression is evaluated a new object is created. The relational operators work with numbers, characters, and strings. If you try to use these operators with arguments that are arrays or frames, an error is signalled. Boolean Operators 2 { and | or } The Boolean operators, and and or, are binary logical operators that compare two expressions. and The and operator tests the logical truth of its two operands; returning true if both expressions are true and nil otherwise. and or C H A P T E R 2 Objects, Expressions, and Operators Operators 2-35 or The or operator tests the logical truth of its two operands; returning true if either expression is true and nil if both expressions are false. Expressions involving the Boolean operators, and and or, like their counterparts, && and ||, in the C programming language, short circuit or stop evaluation as soon as the truth of an expression is determined. For instance, if x < length(someArray) evaluates to nil in a conditional expression like if x < length(someArray) and someArray[x] then doSomething else doSomethingElse; processing is stopped immediately and goes on to the else clause. If one part of an and operation is not true, the whole and expression is not true. Therefore, it is not necessary to evaluate the second half of the and expression when the first half is not true. When this occurs it is said that execution is short-circuited. Similarly, if the first part of an or operation is true, than the whole or expression is true, and the second part is not evaluated. The return value of an expression using any of the logical operators is either nil, which is false, or anything other than nil, which is true. Unary Operators 2 { - | not } The unary prefix operators, minus (-) and not, precede any single expression. - not C H A P T E R 2 Objects, Expressions, and Operators 2-36 Operators - The minus (-) operator returns the additive inverse of the expression it precedes. not The not operator is used before an expression to perform a logical negation of that expression. Here are some examples of these operators in use: -x; not x; -(1 + 5); not(a and -f(12) > 3); Exists is another NewtonScript unary (but postfix) operator. It is described in the section“Exists” beginning on page 2-37. String Operators 2 string1 { & | && } string2 The two string operators, && and &, create a new string from the contents of two strings you provide. The single & operator creates a new string that has no spaces between the two objects, while the double && operator adds a space between the two strings in the new string. If you use an object that is not a string in an && or & expression, NewtonScript converts the object to a string and uses it to construct a new string. This works for symbols, characters, and numbers. An & and && expression returns a new string. & An & expression concatenates the string yielded by the expression on its left to the string yielded by the expression on its right. && An && expression creates a new string by concatenating, with a space, the string yielded by the expression on its left to the string yielded by the expression on its right. & && C H A P T E R 2 Objects, Expressions, and Operators Operators 2-37 The single & operator concatenates the two strings by leaving no space, in the new string, between what was the second string and the first string. For instance, the expression: "foo" & 17 creates the new string: "foo17" In contrast, the && operator creates a new string by copying the first string, adding a space, and then copying the second string, as you can see, in the following expression and its result: "happy" && "days" "happy days" Exists 2 lValue exists The exists operator is a special postfix operator that follows a single variable that can be a symbol, a frame accessor, or a message send. The exists operator is used to check for the existence of variables, slots, or methods. When you apply the exists operator to an identifier, such as a variable, it returns true if the variable is defined in the current context and nil otherwise. (For more information about the scope of variables see “Scope” beginning on page 1-4.) lValue Consists of an expression that evaluates to a symbol, frame accessor, or a message-send. All of these are legal forms for an exists expression to take: x exists; x.y exists; lvalue exists C H A P T E R 2 Objects, Expressions, and Operators 2-38 Operator Precedence x.(y) exists; x:m exists; Here is an example of a simple if…then structure that uses exists: if myVar exists then myVar else 0; When you apply exists to a frame accessor, exists returns true if the slot exists in the frame or in any of its prototype frames, and nil otherwise. (For more information about prototype frames and inheritance, see Chapter 5, “Inheritance and Lookup.”) If…then expressions are described in Chapter 3, “Flow of Control.” This operator can be useful if you want to check for the existence of a slot that may or may not be in a proto frame. if myFrame.aSlot exists then if not hasSlot(myFrame, 'aSlot) then print("'aSlot slot is in a prototype of myFrame") The built-in function HasSlot provides similar functionality to the exists operator though they differ in the type of inheritance that is used to search for slots. See also “Inheritance Rules for Testing for the Existence of a Slot,” in Chapter 5, and Chapter 6, “Built-In Functions.” Note The exists operator is not guaranteed to work for local variables. ◆ Operator Precedence 2 In case it is not inherently apparent in an expression, a set of ratings tells the compiler which operator to evaluate first (or which operator takes precedence). Table 2-5 lists the order of precedence of all the NewtonScript operators in order from top to bottom. Note that operators grouped together in the table are of equal precedence. C H A P T E R 2 Objects, Expressions, and Operators Operator Precedence 2-39 Table 2-5 Operator precedence and associativity Operator Action Associativity . slot access left-to-right : :? message send conditional message send left-to-right [] array element left-to-right - unary minus left-to-right << >> left shift right shift left-to-right * / div mod multiply float division integer division remainder left-to-right + - add subtract left-to-right & && concatenate (string copy of expression value) concatenate with 1 space between left-to-right exists variable & slot existence none < <= > >= = <> less than less than or equal greater than greater than or equal equal not equal left-to-right not logical not left-to-right and or logical and logical or left-to-right := assignment right-to-left Compound Expressions 3-1 C H A P T E R 3 Flow of Control 3 This chapter discusses the syntax and semantics of the standard flow-ofcontrol mechanisms including compound expressions, conditional expressions and iterators. Also included is a discussion of the non-standard flow-of-control mechanism called exception handling that NewtonScript uses to control exceptional situations or errors. Compound Expressions 3 begin expression1; expression2; … expressionN[;] end Figure 3-0 Table 3-0 Listing 3-0 begin expression ; expression ; end C H A P T E R 3 Flow of Control 3-2 If…Then…Else In NewtonScript, the keywords begin and end are used to group expressions, not to create structured blocks that define the scope of variables, as they are in some languages. This construct is useful in conditional expressions, in any of the looping expressions, and in function definitions. In fact, anywhere the syntax specifies a single expression, you can use a compound expression instead. The compound expression returns the result of the last expression. expression Consists of any valid NewtonScript expression; it must be separated from the next expression by a semicolon, unless it is the last expression in the compound expression. In this case, the keyword end separates it from any following expressions. If you want to execute more than one expression in a conditional expression, use the keywords begin and end to group the expressions as shown in this example: if x=length(myArray) then begin result := self:read(x); print(result) end If…Then…Else 3 if testExpression then expression [;] [else alternateExpression] The if…then…else construct allows you to dictate programmatic flow of control using test conditions. if testExpression then expression ; else alternateExpression C H A P T E R 3 Flow of Control Iterators 3-3 As is standard in other programming languages, you use an if expression to carry out one set of operations, when the condition you set up in a test expression is true, and another set of operations when the text expression evaluates to nil. The if expression returns the value of its expression or alternateExpression. clause, unless the test condition is not true and there is no else clause. In that case, nil is returned. testExpression Consists of an expression that tests for the truth of a condition. If the test expression evaluates to anything other than nil, the expression following it is executed. expression Consists of any valid NewtonScript expression. A compound expression may be substituted. (For more information see the section “Compound Expressions.”) This expression is executed if the test is true; its value is returned as the value of the if expression. alternateExpression Consists of any valid NewtonScript expression. A compound expression may be substituted. (For more information see the section “Compound Expressions.”) The else clause, along with the alternateExpression that follows it, is executed if the test expression evaluates to nil. An else clause binds to the nearest unmatched if-then clause. Iterators 3 NewtonScript includes these iterators: ■ For ■ Foreach ■ Loop C H A P T E R 3 Flow of Control 3-4 Iterators ■ While ■ Repeat ■ Break For 3 for counter := initialValue to finalValue [by incrValue ] do expression The for loop performs a set of expressions repeatedly, until a loop counter variable equals or exceeds a specified final value or a Break expression is reached. A counter variable keeps track of the number of times the loop has executed. You specify the initial value and final value of the counter variable. If you choose not to specify the amount to increase (or decrease) the counter by using the optional keyword by followed with an incremental value, the counter gets incremented by the default value of 1. A for loop expression returns nil (or the argument of a break expression, if one is used to terminate the loop.) counter This symbol is set to the value of the initialValue expression when a for loop starts. After each repetition of the loop, the counter variable is incremented by the value of incrValue. or by the default value of 1 if an incremental value is not specified. The counter symbol is automatically declared as a local by the NewtonScript compiler. On loop exit the value of counter is undefined. It is an error to change its value from within the loop body. If you do so, loop behavior is undefined. counter initialValue to finalValue by incrValue for : = do expression C H A P T E R 3 Flow of Control Iterators 3-5 initialValue This expression must evaluate to an integer. It is evaluated once before the loop starts and is used as the initial value of the counter. finalValue This expression must evaluate to an integer. It is evaluated once before the loop starts and is used as the final value of the counter. incrValue This expression follows the keyword by. It is evaluated once before the loop starts and used throughout the loop execution to increment (or decrement) the counter variable. The incremental value expression must evaluate to an integer (either positive or negative); a value of zero generates a run-time error. If you do not specify an incremental expression, after the keyword by, a default value of 1 is used to increment the counter. expression Consists of any valid NewtonScript expression. A compound expression may be substituted. (For more information see the section “Compound Expressions.”) Here is an example of a for loop. for x:=1 to 10 by 2 do print(x); 1 3 5 7 9 C H A P T E R 3 Flow of Control 3-6 Iterators Foreach 3 foreach [slot,] value [deeply] in {frame | array} {collect | do} expression Using the foreach iterator is one way you can access data stored in frames or arrays. This iterator executes once for each element in an array or frame allowing you to either iterate an expression over each value stored in an array or frame, or to collect data during each iteration. In an array, iteration begins with the first element of the array, element 0. In a frame the starting point and subsequent order of iteration is unpredictable since frame slots are not stored in any particular order. This iterator also has a special option, deeply, for frame iteration over values in the target frame and in its proto chain of frames as well. For information on prototype inheritance see Chapter 5, “Inheritance and Lookup.” Aforeach expression returns nil (or the argument of a break expression, if one is used to terminate the loop.) slot This symbol is set to the name or index of the next slot on each loop iteration over the elements of an array or frame. The value of this variable is undefined on loop exit. Using the slot variable is optional. If you specify just one variable of the slot, value pair, it’s assumed to be as the value. The slot symbol is automatically declared as a local by the NewtonScript compiler. , value deeply in frame array expression foreach do collect slot C H A P T E R 3 Flow of Control Iterators 3-7 value Set to the value of the next array element or frame slot on each loop iteration over the elements of an array or frame. The value of this variable is undefined on loop exit. Using the value variable is mandatory. If you specify just one variable, of the slot, value pair, it’s value is assigned as the element value. The value symbol is automatically declared as a local by the NewtonScript compiler. array An expression that evaluates to an array. frame An expression that evaluates to a frame. expression Consists of any valid NewtonScript expression. A compound expression may be substituted. (For more information see the section “Compound Expressions” beginning on page 3-1) deeply Optional. If this keyword is included, iteration occurs over values in the immediate frame first and then in the _proto frame(s) as well. (For information on prototype inheritance see Chapter 5, “Inheritance and Lookup.”) If you specify the deeply option and the frame you are concerned with does not have a _proto frame, no error is produced. Instead, the slot values evaluate to those of the current frame. You use foreach to access data stored in a frame that functions like a Pascal record or a C struct. The data used in the following example is the nameFrame frame, defined as: nameFrame := { name:"Carol", office:"San Diego", phone:"123-4567"}; C H A P T E R 3 Flow of Control 3-8 Iterators You can use the foreach do loop to access and print the slot names and values stored in a nameFrame by writing a method like reportIt: report:= { reportIt: func(frameName) foreach slot, value in frameName do print(slot && “:” && value); } When you send the message reportIt with the argument nameFrame to the report object, as shown here: report:reportIt(nameFrame); this is the output produced: "name : Carol" "office : San Diego" "phone : 123-4567" Using collect with the foreach iterator makes it easy to collect the data and manipulate it. Consider a dataFrame which is defined as: dataFrame := {1,3,5,7,9} You can collect the squares of each value in dataFrame and print the results, with the code shown here: result := foreach value in dataFrame collect value*value; print(result); The values are collected in an array, as shown in the output: [1,9,25,49,81] Note The behavior of foreach is undefined when the array or frame is modified inside the loop body, except for the specific case of deleting the current element. In this specific case, the loop will continue on to the next element as expected. ◆ C H A P T E R 3 Flow of Control Iterators 3-9 If you want the foreach iterator to look up slot values in the prototype frame in addition to the current frame, use the deeply option. To make use of the deeply option with this iterator, your data set must include a frame that references a prototype frame. For purposes of example we can use the data defined here as: x := {one:1, two:2, three:3}; y := {four:4, five:5, combo:x}; z := {six:6, _proto:y}; You can consult the picture of this data, shown in Figure 3-1, while looking at the accompanying table, Table 3-1, which shows the different results produced by using foreach both alone and with the deeply option. Figure 3-1 Data objects and their relationships Table 3-1 allows you to compare the results produced by two functions, normalList and deeplyList, as applied to the data in Figure 3-1. Test Data x one two three 1 2 3 x:={one:1,two:2,three:3}; #440F2D9 {One:1, two:2, three:3} y:={four:4,five:5,combo:x}; #440F891 {four:4, five:5, combo:{One:1, two:2, three:3} z:={six:6,_proto:y}; #440FE61 {six:6, _proto:{four:4, five:5, combo:{#440F2D9}}} z four five combo 4 5 x y six _proto 6 y C H A P T E R 3 Flow of Control 3-10 Iterators Table 3-1 Result comparison for the iterators foreach and foreach deeply Loop 3 loop expression This mechanism simply repeats any expressions that occur within the loop expression until a break expression is encountered; if no break expression is reached the loop never ends. foreach foreach deeply normallist := func (param) begin foreach tempItem in param collect tempItem; end; deeplylist := func (param) begin foreach tempItem deeply in param collect tempItem; end; :normallist(x) #4413441 [1, 2, 3] :deeplylist(x) #44137D9 [1, 2, 3] :normallist(y) // same #4413A11 [4, 5, {One: 1, two: 2, three: 3}] :deeplylist(y) #4413C49 [4, 5, {One: 1, two: 2, three: 3}] :normallist(z) #4416E29 [6, {four: 4, five: 5, combo: {#4415D79}}] :deeplylist(z) #4416FE1 [6, 4, 5, {One: 1, two: 2, three: 3}] loop expression C H A P T E R 3 Flow of Control Iterators 3-11 The loop expression returns the argument of the break expression that is used to terminate the loop. expression Consists of any valid NewtonScript expression. A compound expression may be substituted. (For more information see the section “Compound Expressions” beginning on page 3-1) This expression is evaluated during each loop iteration. This example prints the value of the variable x until it reaches the value of 0 and the break expression is executed. local x:=4; loop if x = 0 then break else begin print(x); x:=x-1 end 4 3 2 1 While 3 while condition do expression The while loop evaluates the conditional expression first. If it evaluates to a non-nil value (true or any other value that is not nil) the expression after the keyword do executes. This sequence repeats until the conditional expression evaluates to nil and ends loop execution. while condition do expression C H A P T E R 3 Flow of Control 3-12 Iterators Awhile expression returns nil (or the argument of a break expression, if one is used to terminate the loop.) condition Consists of an expression that tests for the truth of a condition. If the test expression evaluates to nil, loop execution ends. expression Consists of any valid NewtonScript expression. A compound expression may be substituted. (For more information see the section “Compound Expressions” beginning on page 3-1) This expression is evaluated during each loop iteration. Repeat 3 repeat expression1; expression2; … expressionN[;] until condition The repeat loop executes the expression(s) inside the loop first and then evaluates the test expression. If the expression at the end of the loop evaluates to nil, the expressions repeat and the test expression is evaluated again. This continues until the expression evaluates to non-nil, at which point the loop ends. repeat expression ; expression ; until condition C H A P T E R 3 Flow of Control Exception Handling 3-13 Arepeat expression returns nil (or the argument of a break expression, if one is used to terminate the loop.) condition Consists of an expression that tests for the truth of a condition. If the conditional expression evaluates to anything other than nil, loop execution ends. expression Consists of any valid NewtonScript expression. Break 3 break [expression ]; While not an iterator itself, the Break expression interrupts the execution of any of the iterative structures. You must use the Break expression to stop the simple Loop structure, which has no built-in constructs to stop it. If a expression follows Break, it is evaluated and returned as the value of the loop. If you use the Break with no expression following it, the loop returns the value nil. expression Consists of any valid NewtonScript expression. A compound expression may be substituted. (For more information see the section “Compound Expressions” beginning on page 3-1) The value of this expression is returned as the value of the Break expression. Exception Handling 3 This section describes exception handling in NewtonScript. Exception handling is a non-standard flow-of-control mechanism that NewtonScript inherits from Newton system software. NewtonScript exception handling allows you to respond to exceptional conditions that arise during the execution of your program. An exceptional condition, or exception, is a condition that either the Newton system break expression C H A P T E R 3 Flow of Control 3-14 Exception Handling software or your own code raises when something unexpected or erroneous happens at run time. When an exception is raised at run time, the system can transfer control to an exception handler, which is a block of code that attempts to handle the condition gracefully, rather than allowing the application to crash. An exception handler can respond by displaying an error message, reverting the state of a computation, or taking some other action or actions. The act of raising an exception is known as throwing an exception. An exception handler catches the exception and responds in some manner. Each exception has a unique name and each exception handler responds to a specific exception or class of exceptions. Newton system software throws and catches a number of built-in exceptions. You can define, throw, and catch your own exceptions, and you can also catch and handle the built-in exceptions. Working with Exceptions 3 Working with exceptions in NewtonScript involves a number of entities. You can perform the following actions to work with exceptions: ■ define an exception symbol for a specific exception or class of exceptions ■ enclose a list of statements within a try statement to catch any exceptions that occur during execution of those statements ■ catch a specific exception or class of exceptions with an onexception statement ■ use the CurrentException function to examine the frame associated with the exception that you are handling ■ throw an exception when you detect a condition that request handling ■ rethrow an exception from within your exception-handling code to allow the next handler for the exception to respond to it You can provide exception handling for any list of statements in your NewtonScript programs. You can also nest an exception-handling block C H A P T E R 3 Flow of Control Exception Handling 3-15 of code inside of another exception-handling block of code to provide a hierarchical chain of exception handlers. Each exception handler can specify which exception or class of exceptions it processes by naming the symbol or symbol prefix that it handles. An exception handler can also reraise (rethrow) the exception that it is handling to allow other exception handlers in the chain an opportunity to process the exception. The basic process for implementing exception handling is as follows: 1. Decide on a name for the exceptions that you are going to define and how you are going to respond when each exception is raised. 2. Write your code and use the Throw function to raise exceptions where appropriate. 3. Write an onexception clause for each exception. Each clause names an exception and provides a statement to handle that exception. 4. Enclose the list of statements in which you are raising and handling exceptions with a Try statement. Defining Exceptions 3 Each exception is named with an exception symbol. You must adhere to the following format rules when defining an exception symbol. Each symbol ■ must be enclosed in vertical bars (|) ■ must contain at least one part that begins with the prefix evt.ex ■ can contain up to 127 characters ■ can contain multiple parts that are separated by semicolons (;) A few example of exception symbols are shown in Listing 3-1. C H A P T E R 3 Flow of Control 3-16 Exception Handling Listing 3-1 Exception symbols |evt.ex| |evt.ex.fr.intrp| |evt.ex.div0| |evt.ex.msg;type.ref.frame| IMPORTANT Do not leave a space between the parts of exception symbols, since the vertical bars make the space part of the exception symbol. ◆ The prefixes contained in the exception symbols are used to define the hierarchy of exception handlers, as described in the section “Catching Exceptions” beginning on page 3-21. These prefixes are also important for defining exception types, as described in the section “Exception Frames” on page 3-16. Exception Symbol Parts 3 Each exception symbol can contain multiple parts, enclosed in vertical bars and named as described earlier in this section. For example, the symbol |evt.ex;type.ref.something| contains two parts. The parts of an exception symbol must be separated by a semicolon. When an exception symbol contains multiple parts, the exception is still processed as a single exception. This means that the first exception handler to catch any part of the exception symbol handles the exception. That handler can rethrow the exception to allow other handlers to catch it. Exception Frames 3 A frame is associated with each exception. This exception frame contains two slots: a name slot and a data slot. The name slot is always named name and always contains the exception symbol. The name and contents of the C H A P T E R 3 Flow of Control Exception Handling 3-17 other slot, which contains the data, depend on the composition of the exception symbol, as shown in Table 3-2. Table 3-3 shows several examples of exceptions and the frames associated with them. You can access the frame that is associated with an exception from within your exception handler by calling the built-in function CurrentException, described in Chapter 6, “Built-In Functions.” Table 3-2 Exception frame data slot name and contents Exception symbol Slot name Slot contents contains part with prefix type.ref data a data object, which can be any NewtonScript object contains part with prefix evt.ex.msg message a message string any other error an integer error code Table 3-3 Exception frame examples Exception symbol Exception frame |evt.ex;type.ref| {name: '|evt.ex;type.ref|, data: {type: 'inka, size: 42, weight: 177}} |evt.ex.msg| {name: '|evt.ex.msg|, message: "there seems to be a problem"} |evt.ex| {name: '|evt.ex|, error: -48666} C H A P T E R 3 Flow of Control 3-18 Exception Handling The CurrentException function returns the frame that is associated with the current exception. You can examine the frame returned by CurrentException to determine what kind of exception you are handling. For example, you can call the HasSlot function to determine if the frame contains a slot named error and you can then take appropriate action. The Try Statement 3 You use the try statement to enclose a list of statements in which you want to handle exceptions. The syntax of a try statement is try expression1; expression2; … expressionN onexception exceptionSymbol do statement onexception exceptionSymbol do statement... The try statement encloses statement1 through statementN and transfers control to one of the onexception clauses when an exception is raised. If no exceptions are raised, the value of the try statement is the value of its final statement. If an exception is raised and an onexception clause handles that exception, the value of the try statement is the value of the executed onexception clause’s statement. exeptionSymbol do statement try onexception expression ; expression ; C H A P T E R 3 Flow of Control Exception Handling 3-19 expression Any valid NewtonScript expression. exceptionSymbol An exception symbol that can contain multiple parts separated by semicolons. The symbol is enclosed in vertical bars and can contain up 127 characters. Exception symbols are described in “Exception Symbol Parts” beginning on page 3-16. Examples of the try statement and onexception clauses are found in Listing 3-4 on page 3-22. Throwing Exceptions 3 To raise an exception in NewtonScript, you need to call the Throw function and to include the exception name and data as parameters. The form of the data that you send as a parameter must match the type of exception you are throwing. The Throw(name,data) function raises an exception and creates an exception frame with the specified name and data. The possible values for the data parameter depend on the composition of name, and are shown in Table 3-2 on page 3-17. The Throw function is described in Chapter 6, “Built-In Functions.” You call the Throw function from within a list of statements that are enclosed by a Try statement. NewtonScript transfers control to the onexception clause whose symbol matches name. Listing 3-2 shows several examples of calls to the Throw function. Listing 3-2 The Throw function Throw('|evt.ex.foo|, -12345); Throw('|evt.ex.msg|, "This is my message"); Throw('|evt.ex;type.ref.something|, ["a", "b", "c"]); C H A P T E R 3 Flow of Control 3-20 Exception Handling Note that the composition of the exception symbol that you pass as the first parameter to the Throw function defines the kind of data that you pass as the second parameter: ■ The first statement in Listing 3-2 requires an error number as its second parameter. ■ The second statement in Listing 3-2 contains the prefix evt.ex.msg and thus requires a message string as its second parameter. ■ The third statement in Listing 3-2 contains the prefix type.ref and thus requires a data object (in this case, an array) as its second parameter. Throwing an Exception to Another Handler 3 You can pass control from within an exception handler to the next enclosing Try statement by reraising the exception. To do this, you call the Rethrow function. This function is described in Chapter 6, “Built-In Functions.” The Rethrow function reraises the current exception to allow the next enclosing Try statement an opportunity to handle it. The Rethrow function also passes along the same parameters as were passed with the original call to the Throw function. The following example illustrates the use of Rethrow: onexception |evt.ex.msg| do if StrEqual (CurrentException().message, someString) then self:doSomething(); else Rethrow() IMPORTANT You can call the Rethrow function only from within an onexception clause. ▲ C H A P T E R 3 Flow of Control Exception Handling 3-21 Catching Exceptions 3 When an exception is thrown during the execution of a list of statements, execution of that list of statements is terminated and control is transferred to the first exception handler that matches the exception. Each exception handler is an onexception clause enclosed within a try statement, as shown in Listing 3-3 and Listing 3-4. Each onexception clause specifies the symbol of the exception or the class of exceptions that it handles. The first exception handler that matches the symbol of the exception that has been raised is the handler that is invoked. This happens as follows: 1. When an exception is raised, Newton system software examines the onexception clauses of the try statement that is currently active. The onexception clauses are examined in order, from first defined to last defined. 2. The first matching onexception clause is executed and the value of the clause becomes the value of the try statement. A matching onexception clause is one whose exception symbol is a prefix of any of the parts of the exception that was raised. 3. If the active try statement does not contain a matching onexception clause, the exception is passed onto the next enclosing try statement. 4. The exception is passed along to enclosing try statements until it is handled. If no onexception clause in your application handles it, the exception will be handled by the system, which responds by displaying an error alert. There are two logical points that should be considered in structuring code with exception handlers. First, since exceptions are handled by the first onexception clause that contains a prefix of a part of the exception symbol, you need to order your onexception clauses from most specific to least specific. For example, the code in Listing 3-3 contains three onexception clauses ordered improperly. C H A P T E R 3 Flow of Control 3-22 Exception Handling Listing 3-3 Several onexception clauses ordered improperly try c := x:myFunc(p, q); :anotherFunc(c) onexception |evt.ex.pgm.fnerr| do begin print(“function error”); c := nil; end onexception |evt.ex.pgm| do print(“program error”) onexception |evt.ex.pgm.dataerr| do print(“data error”); The final onexception clause in Listing 3-3 will never be executed because the second onexception clause catches any exceptions that contain the evt.ex.pgm prefix. Changing the order of the clauses to make the least specific (the |evt.ex.pgm| symbol) clause last fixes the problem. This improved version of the code is shown in Listing 3-4. Listing 3-4 The onexception clauses properly ordered try c := x:myFunc(p, q); :anotherFunc(c) onexception |evt.ex.pgm.fnerr| do begin print(“function error”); do c := nil; end onexception |evt.ex.pgm.dataerr| do print(“data error”) onexception |evt.ex.pgm| do print(“program error”); C H A P T E R 3 Flow of Control Exception Handling 3-23 Second, an onexception clause is matched with the nearest try statement, just as an else clause is matched to the nearest if-then clause. However, unlike the if-then case, a single try statement can bind to multiple onexception clauses. Listing 3-5 illustrates how this can cause problems when nesting try blocks. Listing 3-6 then shows how this problem can be avoided by explicitly declaring try blocks with the keywords begin and end. Listing 3-5 Improperly nested try blocks func f() begin try try self:doSomething() onexception |evt.ex| do print( CurrentException() ); self:doSomethingElse() onexception |evt.ex| do print( “There was a problem.” ); end Listing 3-6 Nested try block problem fixed using begin and end (shown in bold) func f() begin try try begin self:doSomething() onexception |evt.ex| do print( CurrentException() ); end C H A P T E R 3 Flow of Control 3-24 Exception Handling self:doSomethingElse() onexception |evt.ex| do print( “There was a problem.” ); end IMPORTANT The onexception syntax is not forgiving about extra semicolons. Never include a semicolon (;) before an onexception clause. ▲ Responding to Exceptions 3 This section shows and describes several examples of using exception handling in a NewtonScript application program. Listing 3-7 shows an exception handler that catches the exception raised by the Newton system software when there is not enough memory to store a new date in the Datebook soup. Listing 3-7 Handling a soup store exception onException |evt.ex.fr.store| do :Notify(kNotifyAlert, "Dates", "Not enough memory to save changes."); Listing 3-8 shows an exception handler that examines the exception frame to determine if the exception represents a certain error. If so, the handler takes an action; otherwise, the handler rethrows the exception so that it can be caught by another handler. C H A P T E R 3 Flow of Control Exception Handling 3-25 Listing 3-8 An exception handler checking the exception frame onException |evt.ex| do if HasSlot(CurrentException(), 'error) then begin if CurrentException().error = -48211 then Print(“The string you entered is too large”) else Rethrow(); end else Rethrow(); About Functions and Methods 4-1 C H A P T E R 4 Functions and Methods 4 This chapter describes the way you encapsulate and access code in functions and methods, as well as related topics, including: ■ method and function definition ■ messages ■ passing parameters ■ function objects ■ native functions About Functions and Methods 4 Most functions in NewtonScript are really methods; that is, they are defined within the context of a frame that can receive messages. In fact, a method in NewtonScript is nothing more than a function referenced by a frame slot and invoked with a message send. You send messages to objects to execute methods, as in other object-oriented languages. In NewtonScript, the frame is the only type of object that receives messages. (See the section “Frame” beginning on page 2-17.) Figure 4-0 Listing 4-0 Table 4-0 C H A P T E R 4 Functions and Methods 4-2 About Functions and Methods NewtonScript also has built-in global functions that are part of the system. These are discussed in Chapter 6, “Built-In Functions.” Function Constructor 4 func [native](paramList) expression The func expression is used to create a function or method. The syntax of a function constructor consists of the reserved word, func, and the optional keyword, native, followed by parentheses that surround zero or more parameters in a comma-separated list, and a body of code consisting of one expression. The keyword native denotes a native function; see the section “Native Functions” on page 4-16. A function constructor returns a function object, which, when executed, returns the value of its expression. This is the last expression executed, if expression is a compound expression. See the section “Function Objects” beginning on page 4-9. paramList An optional list of parameter identifiers that are separated by commas and enclosed in parentheses. If your function does not use parameters you must still include an empty set of parentheses following the keyword func, or native (if it appears). Any identifiers in paramList can be preceded by the keywords int or array, which automatically declares them as variables of the respective types. expression Consists of any valid NewtonScript expression. A compound expression may be substituted. (For more information see the section “Compound Expressions” on page 3-1.) func native ( paramList ) expression C H A P T E R 4 Functions and Methods Function Invocations 4-3 When a function is executed, it returns the value of the expression evaluated. The following example, myFunction, simply returns the value of the difference between its two parameters, that is, the value of the if expression. myFunction := func(n1, n2) if n1 > n2 then n1 - n2; else n2 - n1 Return 4 return [returnValue] The return expression is used to exit a function and return a value. When an expression appears following the keyword, return, it is evaluated and its value is returned as the value of the function. If you do not specify a return value, nil is returned on function exit. returnValue Optional. Consists of any valid NewtonScript expression or compound expression. If no expression follows the return keyword, the return expression evaluates to nil. Function Invocations 4 There are three ways function objects can be executed in NewtonScript: ■ as the result of a message-send ■ by using the call with syntax ■ with a global function invocation This section describes each of these in turn. return expression C H A P T E R 4 Functions and Methods 4-4 Function Invocations Message-Send Operators 4 [{inherited|frame}] {:|:?} message(paramList) Most code is executed in response to messages you send to a frame. Messages are sent by using either the colon (:), which is the message-send operator, or the colon-question mark (:?), which is the conditional message-send operator. The message-send operator (:) sends a message and its arguments, if any, to a frame object. The conditional message-send (:?) first checks to see if a method exists anywhere in the inheritance chain before sending the message. The optional frame expression, frame, appears before the operator and specifies the frame where the message is sent. If a frame expression is specified, the message is sent directly to the frame you specify, and it becomes the receiver of the message. When nothing appears before the message-send operator, the message is sent to the current receiver, which you can refer to using the pseudo-variable, self. Rather than leaving a blank before the message-send operator, you can make your code more readable by putting self there, to specify explicitly the current receiver. (See “Note” on page 5-10 for a discussion of the pros and cons of this usage of self.) If you want to call an inherited method instead of the method that overrides it, use the keyword, inherited, before the message-send operator. This forces NewtonScript to bypass the receiver and look up the value of the method in the prototype chain, starting after the frame where the currently executing method was found. Note that lookup stops at the end of the prototype chain and does not continue up the parent chain. For more information on lookup see Chapter 5, “Inheritance and Lookup.” The message that follows the message-send operator is a symbol. The message-send operator looks for a frame slot with that name. The frame slot ( : : ? ) inherited frame message paramList C H A P T E R 4 Functions and Methods Function Invocations 4-5 must reference a function with the same number of parameters used in the message-send parameter list. frame Any valid NewtonScript expression that evaluates to a frame. The frame specified becomes the receiver of the message. The message is sent to the current receiver when a frame does not appear before the colon, as in the following expression. :message(argList); inherited A keyword specifying that the message is being sent to an inherited version of the method code residing somewhere in the prototype chain. Using the inherited keyword forces method lookup to start in the prototype chain rather than in the receiver. message A symbol used to look up the method using the standard inheritance rules, beginning with the receiver, at run time. For more information on lookup see Chapter 5, “Inheritance and Lookup.” paramList Consists of a list of zero or more parameters, separated by commas and enclosed by parentheses. The number of parameters must match the number of parameters expected by the method. When the following message-send executes, the message, msg1, is sent to the object, frame4. frame4:msg1(); If you send the same message without specifying which frame is the receiver, the message is sent to the current receiver, as in the expression: :msg1(); The same operation could be written as: self:msg1(); C H A P T E R 4 Functions and Methods 4-6 Function Invocations If you are not sure if a method exists, send the message using the conditional message-send operator (:?). This operator insures that the message is sent only if NewtonScript can find the method. Note that the following two expressions are equivalent: if frameName:messageName exists then frameName:messageName() and, frameName:?messageName() The second is preferable, however, since the first message will be looked up twice; once to evaluate the exists expression, and once for the message-send. You can also use the built-in function Perform() to send a message with a run-time argument list. There is also a function, PerformIfDefined, which mimics the conditional message send operator (:?). Two functions also exist which will send a message, but only search the prototype (and not the parent) inheritance chains; these are ProtoPerform and ProtoPerformIfDefined. All these functions are described in Chapter 6, “Built-In Functions.” Call With 4 call function with (paramList) The call with expression executes the specified function object and its parameters, using the value of the environment that was captured when the function object was created. Thus, the function object executes as a closure would in a language like Lisp. See the section “Function Objects” beginning on page 4-9 for more information. call function with ( paramList ) C H A P T E R 4 Functions and Methods Function Invocations 4-7 You can call a function with a run-time argument list by using the built-in function Apply. For more information on this function see Chapter 6, “Built-in Functions.” function Consists of any valid NewtonScript expression that evaluates to a function. paramList Consists of a list of zero or more parameters, separated by commas and enclosed by parentheses. The number of parameters must match the number of parameters expected by the function. Acall with expression returns the result of the function it executes. Global Function Declaration 4 { global|func } functionName (paramList) expression You can use the global function definition syntax to define global functions in some NewtonScript implementations. Note that except for the keyword global, this syntax is the same as the regular function definition syntax discussed in the section “Function Constructor” beginning on page 4-2. Global functions can only be defined at the top level, not inside another function. The scope of a global function definition includes every NewtonScript function. Note When programming in the NTK environment, this use of the keyword global creates a function that is global within the NewtonScript environment in NTK. If you then attempt to call this function inside another function executing in the NewtonScript environment on a Newton device, an “unknown global function” error is generated. ◆ paramList expression func ( global functionName ) C H A P T E R 4 Functions and Methods 4-8 Passing Parameters Global Function Invocation 4 functionName (paramList) The global function call syntax has the same effect as a call with expression: it executes the specified function object functionName and its parameters using the message environment that was captured when the function object was created. However, the function is determined by name rather than by evaluating an expression. A global function call expression returns the result of the function object it executes. functionName A symbol naming a global function. paramList A list of zero or more parameters, separated by commas and enclosed by parentheses. The number of parameters must match the number of parameters expected by the function. Many global function definitions are built into NewtonScript (see Chapter 6, “Built-In Functions,” for a list of them). Passing Parameters 4 Parameters are passed by value in NewtonScript. In other languages this sometimes means that these parameters are unchangeable by the function. However, you should note that some NewtonScript values are references, and when a reference is the value of a parameter the function can modify that object. For more information about NewtonScript immediates and references, see the section “Immediate and Reference Values” beginning on page 2-5. functionName ( paraList ) C H A P T E R 4 Functions and Methods Function Objects 4-9 Function Objects 4 A function object is constructed when code of the following form executes: func(paramList) expression; Functions are first-class objects in NewtonScript. They can be assigned to local variables, array elements, or frame slots. They can also be stored in soups, or passed as arguments to a function. For information on soups, see The Newton Programmer's Guide. The term “function object,” rather than just “function,” is used to emphasize the fact that one func statement can give rise to many different function objects. When a function object is created it saves the environment that exists at that time. Therefore, multiple function objects that are created by one function constructor differ if the environments that existed when the func statement was executed differ. A function object consists of two main parts: its code, and the function context, which is where the environment that existed at the time of its creation is saved. The function context itself consists of two parts: the lexical environment, and the message environment. ■ The lexical environment is a list of locals and parameters in the function and in any enclosing functions. ■ The message environment consists of references to the frame in which the function is defined (the implementor) and to the frame to which it is sent (the receiver). By saving the environment in which it was created, the function object has access to local variables and to parameters that existed when it was constructed. In addition, the function object has access to variables in the inheritance chain of the frame that was the value of self when the function object was created. The NewtonScript inheritance mechanism is described in Chapter 5, “Inheritance and Lookup.” The parts of a function object are shown in Figure 4-1. C H A P T E R 4 Functions and Methods 4-10 Function Objects Figure 4-1 The parts of a function object Function Context 4 NewtonScript uses the context of a function--the lexical and message environments--to establish values for any variables used in a function without being defined there. The Lexical Environment 4 The lexical environment consists of a list of locals and parameters in the function, and any enclosing functions. For instance, the lexical environment of the function shown in the following example is the value of the parameter e when the function was called: frame1:={task1: func(e) begin //do something end } Code Function object Function context Parameters Locals Lexical environment Receiver (self) Implementor Message environment C H A P T E R 4 Functions and Methods Function Objects 4-11 The lexical environment of the function, task2, shown below in boldface type, consists of the values of the local variable total, and the parameters e, and a when the function was called. frame2:={task1: func(e) begin local total:= e; e := 20; task2:= func(a) … ; total end } Note Some implementations of NewtonScript optimize the memory allocated to the lexical environment by saving only those variables that are actually used within the function body. ◆ The Message Environment 4 The message environment of a function consists of the implementor of the message and the receiver of a message. The frame in which a method is defined is called its implementor. Note that a method could be defined in a number of places within a frame’s inheritance chain. The implementor is the frame in the inheritance chain where the method is found using the inheritance rules described in Chapter 5, “Inheritance and Lookup.” When a message is sent, the frame to which it is sent is the receiver. The implementor and the receiver will differ when the method is found in a frame that is in the inheritance chain of the receiver. C H A P T E R 4 Functions and Methods 4-12 Function Objects To illustrate this last point consider the following two frames, frame1 and frame2: frame1 := { greeting : "HI!", sayHi : func() print(greeting) }; frame2 := { greeting: "Hello!", _proto : frame1 }; In the following expression frame1 is both the receiver and the implementor: frame1:sayHi(); "HI" In this next expression, however, frame2 is the receiver and frame1 is the implementor: frame2:sayHi(); "Hello!" Note that the value of the variable, greeting, is based on the receiver, not the implementor. See the section “Inheritance Rules for Slot and Message Lookup” on page 5-7 for a discussion of this issue. Invoking a function by using the call with syntax sets the value of self (the receiver) to the value saved in the function’s message environment. This is in contrast to sending a message, where the receiver is changed to the frame specified in the message-send expression. Self 4 The value of the pseudo-variable self is always set to the value of the receiver. Therefore, you can use self to reference the receiver in your code. Note that you cannot set self as you could a real variable (in an assignment for instance), hence its designation as a pseudo-variable. For example, when sayHi executes in the following assignment, the value of self will be frame1: x := frame1:sayHi(); C H A P T E R 4 Functions and Methods Function Objects 4-13 An Example Function Object 4 The following example illustrates how the context of a function object is used to find values for the variables in the function. This example is complicated in that functions are nested, and the inheritance mechanism is utilized; this is to demonstrate how every part of a function object is used. You may want to skip this section, and come back to it after having read Chapter 5, “Inheritance and Lookup.” frame1 := {slot1 : 5}; frame2 := { _parent : frame1, slot2 : 40, outerMethod : func (arg1) begin local var1 := 2000; local nestedMethod := func (arg2) slot1 + slot2 + arg1 + var1 + arg2; nestedMethod; end; } When outerMethod executes through the following message-send functionObject1 := frame2:outerMethod(300); it returns the function object nestedMethod. This function object is stored in the variable functionObject1, shown in Figure 4-2. C H A P T E R 4 Functions and Methods 4-14 Function Objects Figure 4-2 functionObject1 dissected This message-send saves the environment in which it was created. This contextual information provides values for the parameters arg1 (300) and the local variable var1 (2000). It also provides a value for self, the receiver of the message-send. This allows NewtonScript to provide values for slot2 (40) and the inherited slot1 (5). When functionObject1 is executed, as in the following function call, NewtonScript can properly lookup the value of all the addends: call functionObject1 with (10000); This returns 12345. Code functionObject1 Function context Parameters Locals Lexical environment Receiver (self) Implementor Message environment slot1 + slot2 + arg1 + var1 + arg2 arg1, arg2 frame2 frame2 var1 C H A P T E R 4 Functions and Methods Function Objects 4-15 Note The following message-send does not work: aFrame := {aSlot : functionObject1} aFrame:aSlot(10000); This is because the message-send changes the receiver to aFrame, and NewtonScript is unable to produce values for slot1 and slot2. call aFrame.aSlot with (10000) still functions properly, however. ◆ Using Function Objects to Implement Abstract Data Types 4 One use of function objects is to implement abstract data types. These are types that can only be modified procedurally; their actual data is hidden. Though it might appear so, frames with methods don’t provide the same functionality. In a frame, the data values in the slots are visible and can be modified even when not using the appropriate methods. Consider the following account generator: MakeAccount := func()begin local balance := 0; local d := func(amount) begin balance := balance + amount; end; local c := func() begin balance := 0; end; {Deposit: d, Clear: c}; end; myAccount := call MakeAccount with (); C H A P T E R 4 Functions and Methods 4-16 Native Functions Calling MakeAccount returns a frame containing two function objects, d and c. The function objects in this frame reference the local variable balance from MakeAccount. Even though MakeAccount is no longer executing, the balance variable continues to exist, because the nested functions Deposit and Clear reference it. Thus, calling myAccount modifies the hidden variable balance, as you can see in the following Inspector output: call myAccount.Deposit with (50); #C8 50 call myAccount.Deposit with (75) #1F4 125 call myAccount.Clear with (); #0 0 Also since neither Deposit nor Clear utilizes the value of self, message-sends can be used as well as the call/with syntax: myAccount:Deposit (20); #50 20 Native Functions 4 When the keyword native appears in a function constructor, some compilers generate native code for that function. Native code is machine language code executed directly by the Newton processor. There are a number of considerations involved in deciding whether to declare a function native. For a detailed discussion of these issues, see the chapter “Tuning Performance,” in the Newton Toolkit User’s Guide. 5-1 C H A P T E R 5 Inheritance and Lookup 5 NewtonScript supports several object-oriented features and concepts through its double inheritance scheme. Frames are the basic data structure in NewtonScript. Inheritance between frames is set up through slots named _parent and _proto. This chapter describes parent and prototype (proto) inheritance. It also tells you ■ how to set up frames with these relationships ■ the rules associated with parent and prototype inheritance ■ how inheritance affects slot and method lookup ■ how inheritance affects setting slot values ■ the uses of parent and prototype inheritance Figure 5-0 Listing 5-0 Table 5-0 C H A P T E R 5 Inheritance and Lookup 5-2 Inheritance Inheritance 5 There are two kinds of inheritance in NewtonScript: prototype inheritance and parent inheritance. Prototype Inheritance 5 A frame can have a prototype, which is simply another frame it names as the value of a _proto slot. A frame inherits slots from its prototype if it does not contain them in itself. If a frame contains a slot with the same name as a slot in the prototype, it overrides the value of the prototype slot. You use inheritance from prototype frames (abbreviated as protos) for ■ object refinement—the Newton system has many user interface elements that are system protos you can use or modify in your own interface ■ persistent storage of data—these values are commonly stored in ROM or on a PCMCIA card Creating Prototype Frames 5 You create a prototype relationship between frames by using a special slot named _proto. The value of this slot must be a reference to the frame you intend to use as your prototype frame. For example, to use a frame called pageTemplate as a prototype for a frame called myPage, you include a _proto slot that evaluates to a reference to the pageTemplate frame. This is illustrated in Figure 5-1. C H A P T E R 5 Inheritance and Lookup Inheritance 5-3 Figure 5-1 A prototype frame Prototype Inheritance Rules 5 If a function in the frame myPage references the slot named topMargin during run time, as shown in Figure 5-1, the interpreter looks for the value of topMargin in the frame myPage first. It doesn’t find the slot there it follows the _proto reference to the frame, pageTemplate. There it finds a topMargin slot and its value, 1. In this case, the frame myPage inherits that slot. If a function in myPage references the slot named leftMargin, that slot is found in the current frame and evaluates to the value 0.75. In this case, the value in the current frame overrides the value found in the prototype. Note that methods in frames can also be inherited and overridden. The system obtains values during run time by following the prototype inheritance rules for looking up slot references. NewtonScript looks first in the current frame for a slot name. If the slot is not found, it looks at the prototype frame, and if the slot is still not found, it looks at the prototype frame of that frame, and so on, through all the prototypes in the chain. pageTemplate {topMargin:1 bottomMargin:2 leftMargin: 1.5 rightMargin:1.5 } myPage {_Proto: pageTemplate leftMargin: 0.75 } Prototype Frame C H A P T E R 5 Inheritance and Lookup 5-4 Inheritance An example of a prototype chain is shown in Figure 5-2. In this figure, the inheritance chain starts with the current frame, myPage, and follows the arrows to its prototype frames on the right. Figure 5-2 A prototype chain Parent Inheritance 5 Besides prototypical relationships between frames, you can set up hierarchical parent-child relationships. Inheritance from parent frames is used for ■ sharing information between objects, both behavior and data objects ■ creating hierarchies, like the view hierarchy of Newton applications Creating Parent Frames 5 The parent-child link between frames exists by way of a special slot named _parent, which resides in the child frame. You can set this slot directly in your code or you can use the drawing tools in the Newton Toolkit to create view hierarchies automatically. See the Newton Toolkit User’s Guide for more information about how to do this. Figure 5-3 shows an example of a parentchild relationship between two frames. Frames that serve as parents can themselves be children of other frames, thereby forming an inheritance chain extending upwards. myPage {_Proto: pageTemplate, ..} pageTemplate {_Proto: someFrame, ..} someOtherFrame {..} someFrame {_Proto: SomeOtherFrame, ..} C H A P T E R 5 Inheritance and Lookup Inheritance 5-5 Figure 5-3 Parent-child relationship Parent Inheritance Rules 5 When you create parent-child hierarchies between frames, NewtonScript uses an inheritance mechanism that works similarly to prototype inheritance. As in prototype inheritance, a child frame inherits slots from its parent that it does not itself contain. However, if a child frame contains a slot name that is the same as one in a parent frame, the child slot overrides the parent. In this sense parent inheritance rules are like prototype inheritance rules; the same mechanism is involved. They differ, however, in that the prototype inheritance chain is searched in some instances where the parent inheritance chain is not, and assignment of inherited slots is handled differently in the two types of inheritance. myDoc {_Proto: ..} myPage {_parent:myDoc ..} Parent Child C H A P T E R 5 Inheritance and Lookup 5-6 Inheritance Combining Prototype and Parent Inheritance 5 In practice, most frames have prototypes and parents. When a slot is referenced during run time, the parent inheritance mechanism interacts with the prototype inheritance mechanism. The basic rules for inheritance order are 1. NewtonScript looks first in the initial frame for a referenced slot. In variable lookup the initial frame is the current receiver; in message lookup it is the given receiver. 2. If the slot is not found, the prototype chain of the initial frame is searched. 3. If the slot is still not found, the search moves up one level to the parent frame. The parent and its prototype chain are searched in order. The search then moves up another level (to the parent’s parent) and continues in the same way until the slot is found. The numbered arrows in Figure 5-4 indicate the order in which frames are searched for a slot reference that is made from a function in the current frame, when that frame has both parent and proto frames. Basically, prototype inheritance takes precedence over parent inheritance; all prototype frames on one level are searched before moving up to search a parent frame and its prototypes on another level. Remember that these rule take effect within the context of the rules for variable lookup. When looking up the value of a variable, NewtonScript searches for the variable first as a local, then as a global, and finally through the inheritance structure. C H A P T E R 5 Inheritance and Lookup Inheritance 5-7 Figure 5-4 Prototype and parent inheritance interaction order Inheritance Rules for Slot and Message Lookup 5 There are a number of ways in which a slot can be accessed in NewtonScript. Some of these ways search both inheritance chains, some search only the prototype chain, and some search neither. If the slot name appears by itself, then both inheritance chains are searched. In the following expressions, for example, the values of chapterNum, and 1 4 6 7 2 myDoc chapTemplate {chapterNum: nil, header:true } sectionTemp {sides: nil, ..} pageTemplate {_proto: sectionTemp, topMargin: 1, bottomMargin: 2, leftMargin: 1.5, rightMargin: 1.5, sides: single } docTemplate {paperSize: standard ..} baseDoc {_proto: docTemplate, footer: 1 } {_proto: baseDoc, header: nil, footer: 2 } 5 myChap {_parent: myDoc, _Proto: ChapTemplate, sides: double, chapNum: 2 } 3 myPage {_parent: myChap, _Proto: pageTemplate, leftMargin: 0.75 } C H A P T E R 5 Inheritance and Lookup 5-8 Inheritance rightMargin are searched in the order shown by the arrows in Figure 5-4 (after being searched for as locals and globals, of course). presentChapter := chapterNum; if rightMargin > 1.0 then ... However, if the frame.slot or frame.(pathExpression) syntax is used, as in the following examples, then only the prototype chain will be searched. if myChap.header then ... x:= self.topMargin; A message-send searches both inheritance chains, whether the receiver is explicitly mentioned, as in frame:Message(), or is omitted, as in :Message(). An exception to this rule is that if the keyword inherited is used, as in inherited:Message(), the search will begins with the current frame’s prototype frame, and only follows the prototype chain. Note Arguments can be made both for and against using self:Message() as opposed to :Message(). On the one hand, self:Message() looks like self.slot, which does not follow the parent inheritance chain and thus might cause confusion. On the other hand, self:Message() is arguably more readable, and a common bug can be avoided by always using this format. Consider these two seemingly correct lines of code: :Message1() :Message2() This sends Message2 to whatever :Message1() evaluates to, which is not what was intended. Including self would have prevented this bug. Another way to avoid this type of bug is to always include a semicolon (;) after an expression. ◆ C H A P T E R 5 Inheritance and Lookup Inheritance 5-9 NewtonScript also has two built-in functions that can be used for accessing frame slots: GetVariable and GetSlot. GetVariable searches both inheritance chains, and GetSlot searches neither. See Chapter 6, “Built-In Functions,” for a description of these functions. Appendix E, “Quick Reference Card,” summarizes the information in this section. Inheritance Rules for Testing for the Existence of a Slot 5 Inheritance rules for testing for the existence of a slot are basically the same as those for slot lookup. When the slot name appears by itself, as in slot exists, the full inheritance chain is searched. If a frame is explicitly mentioned however, as in frame.slot exists or self.slot exists, only the prototype chain is searched. A method is searched in both inheritance chains, whether a frame appears before the colon, as in frame:Message exists, or not, as in :Message exists. NewtonScript also provides two built-in functions for testing whether a slot exists: HasVariable, and HasSlot. HasVariable searches both parent and prototype chains, and HasSlot searches neither. See Chapter 6, “Built-In Functions,” for a description of these functions Appendix E, “Quick Reference Card,” summarizes the information in this section. Inheritance Rules for Setting Slot Values 5 Inheritance rules apply not only when a slot is referenced, but also when its value is set. However, the rules are slightly different for setting the value of a slot. The basic difference is that slot values are changed in parent frames only during run time. One reason for this is that prototype frames often exist in ROM and, therefore, cannot be changed. (Of course, when you first create the prototype frames their slots can be set, but not when the application is running.) C H A P T E R 5 Inheritance and Lookup 5-10 Inheritance When setting a slot, the inheritance search is the same as for slot lookup, except that the slot is not always set where it is found. These are the rules for where a slot is set: 1. If a slot exists in the currently executing frame, its value is set there. 2. If the slot exists in the prototype chain of the current frame, a new slot is made in the currently executing frame and its value is set there. 3. If the slot exists in the parent of the currently executing frame, its value is set in that parent frame. 4. If the slot exists in the prototype chain of the parent, a new slot is made in the parent frame at the same level at which it was found, and its value is set in that parent frame. Note that if you create a variable from within a function, it is created as a local variable that is restricted to the scope of the function. If you want to make sure the slot is made in the receiver, you must specify that by using self, in an expression like self.slotName := aValue; If you want to set the value of a slot explicitly in the parent of the current frame, you can use the expression self._parent.theSlot to force the slot to be created there. Note It is unsafe to reference the _parent slot directly as a simple expression. A few work arounds are available, however. You can use the view system message :Parent(), which returns the current receiver’s parent frame. Also, using frame._parent or self._parent avoids this problem. In summary: _parent is risky frame:Parent() is OK self._parent is OK (and should be the same as :Parent()) frame._parent is OK (and should be the same as frame:Parent()) See the Newton Programmer’s Guide for more information on :Parent() method. ◆ C H A P T E R 5 Inheritance and Lookup Inheritance 5-11 An Object-Oriented Example 5 You may understand inheritance better if you construct an inheritance structure on which to experiment. You can use the following code: frame1 := { slot1: "slot1 from frame1", slot6: 99}; frame2 := { _parent: frame1, slot1: "slot1 from frame2", slot2: "slot2 from frame2"}; frame3 := { slot3: "slot3 from frame3", slot5: 42}; frame4 := { _parent: frame2, _proto: frame3, msg1: func() begin //show slot from parent inheritance Print(slot1); //show slot from proto inheritance Print(slot3); //show slot from parent inheritance - again - //but doesn't work because // self.slot1 only searches proto chain Print(self.slot1); //show slot from proto inheritance - again Print(self.slot3); end } C H A P T E R 5 Inheritance and Lookup 5-12 Inheritance This produces the inheritance structure shown in Figure 5-5. When the message frame4:msg1() is sent, the following output is produced: "slot1 from frame2" "slot3 from frame3" NIL "slot3 from frame3" Figure 5-5 An inheritance structure frame1 { slot1:"slot1 from frame1" slot6:99 } frame3 { slot3."slot3 from frame3" slot5:42 } frame2 { _parent:frame1 slot1:"slot1 from frame2" slot2:"slot2 from frame2" } frame4 { _parent:frame2 _proto:frame3 msg1:func()... } Prototype frame Parent frame Parent frame 6-1 C H A P T E R 6 Built-In Functions 6 NewtonScript supports a number of built-in functions. The following groups of functions are included here: ■ Object system ■ String ■ Bitwise ■ Array and sorted array ■ Math ■ Floating point math ■ Control of floating point math ■ Financial ■ Exception Handling ■ Message sending ■ Data extraction ■ Data stuffing ■ Getting and Setting Global Variables and Functions ■ Miscellaneous Figure 6-0 Listing 6-0 Table 6-0 C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-2 Compatibility Note The inspector examples used throughout this document often include a number after a pound sign; for example, #4945. This information can be ignored as it is an internal pointer to data in the system. ◆ Compatibility 6 This section describes the changes made to the built-in functions for Newton System Software 2.0. New Functions 6 The following new functions have been added for this release. New Object System Functions 6 The following new object system functions have been added. GetFunctionArgCount IsCharacter IsFunction IsInteger IsNumber IsReadOnly (existed in 1.0 but now documented) IsReal IsString IsSubclass (existed in 1.0 but now documented) IsSymbol MakeBinary SetVariable SymbolCompareLex C H A P T E R 6 Built-In Functions Compatibility 6-3 New String Functions 6 The following new string functions have been added. CharPos StrExactCompare StrTokenize StyledStrTruncate New Array Functions 6 The following new array functions have been added. ArrayInsert InsertionSort LFetch LSearch NewWeakArray StableSort New Sorted Array Functions 6 The following new functions have been added that operate on sorted arrays. These functions are based on binary search algorithms, hence the “B” prefix to the function names. BDelete BDifference BFetch BFetchRight BFind BFindRight BInsert BInsertRight BIntersect BMerge BSearchLeft BSearchRight C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-4 Compatibility New Message Sending Functions 6 The following new utility functions for sending immediate messages have been added. PerformIfDefined ProtoPerform ProtoPerformIfDefined New Data Stuffing Functions 6 The following functions have been added to stuff data. StuffCString StuffPString New Functions to Get and Set Globals 6 The following new functions that get, set, and check for the existence of global variables and functions have been added. GetGlobalFn GetGlobalVar GlobalFnExists GlobalVarExists DefGlobalFn DefGlobalVar UnDefGlobalFn UnDefGlobalVar New Miscellaneous Functions 6 The following function has been added. BinEqual C H A P T E R 6 Built-In Functions Object System Functions 6-5 Obsolete Functions 6 Some built-in functions previously documented in the NewtonScript Programming Language are obsolete, but are still supported for compatibility with older applications. Do not use the following utility functions, as they may not be supported in future system software versions: ArrayPos (use LSearch instead) StrTruncate (use StyledStrTruncate instead) Object System Functions 6 The functions described in this section operate on NewtonScript objects. They perform operations such as removing slots, cloning frames, and so forth. ClassOf 6 ClassOf(object) Returns the class of an object. object The object whose class to return. The return value is a symbol. Some of the common object classes are: 'int, 'char, 'boolean, 'string, 'array, 'frame, 'function, and 'symbol. Note that this is not necessarily the same as the primitive class of an object. For binary, array, and frame objects, the class can be set differently from the primitive class. Frames or arrays without an explicitly assigned class are of the primitive class 'frame or 'array, respectively. If a frame has a class slot, the value of the class slot will be returned. Here are some examples: f:={multiply:func(x,y) x*y}; classof(f); #1294 Frame C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-6 Object System Functions f:={multiply:func(x,y) x*y, class:'Arithmetic}; classof(f); #1294 Arithmetic s:="India Joze"; classof(s); #1237 String See also “PrimClassOf” on page 6-13. Clone 6 Clone(object) Makes and returns a “shallow” copy of an object; that is, references within the object are copied, but the data pointed to by the references is not. object The object to copy. Here is an example: SeaFrame := {Ocean: "Pacific", Size: "large" , Color: "blue"}; seaFrameCopy := clone(seaFrame); seaFrameCopy.Deep := true; seaFrame #441896D {Ocean: "Pacific", size: "large", Color: "blue"} seaFrameCopy #4418B0D {Ocean: "Pacific", size: "large", Color: "blue", Deep: TRUE} DeepClone 6 DeepClone(object) Makes and returns a “deep” copy of an object; that is, all of the data referenced within the object is copied, including that referenced by magic pointers (pointers to ROM objects). object The object to copy. C H A P T E R 6 Built-In Functions Object System Functions 6-7 It is not guaranteed that every part of the data structure is in RAM. (Certain information, such as the symbols naming frame slots, may be shared with the original object.) Contrast this function with Clone that only makes a “shallow” copy, and the EnsureInternal function that ensures that the object exists entirely in internal RAM. GetFunctionArgCount 6 GetFunctionArgCount(function) Returns the number of arguments expected by a function. function The function whose number of arguments you want to get. GetSlot 6 GetSlot(frame, slotSymbol) Returns the value of a slot in a frame. Only the frame specified is searched. frame A reference to the frame in which to look for the slot. slotSymbol A symbol naming the slot whose value you want to get. If the slot doesn’t exist, this function returns nil. Unlike GetVariable, GetSlot searches for a slot only in the indicated frame. Inheritance is not used to find the slot. The use of the NewtonScript dot operator is similar to the GetSlot function in that it also returns the value of a frame slot. For example, the expression frame.slot returns the value of the specified slot. However, when using the dot operator, if the slot is not found in the specified frame, proto frames are also searched for the slot (but not parent frames). C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-8 Object System Functions GetVariable 6 GetVariable(frame, slotSymbol) Returns the value of a slot in a frame. If the slot is not found, nil is returned. frame A reference to the frame in which to begin the search for the slot. slotSymbol A symbol naming the slot whose value you want to get. This function begins its search for the slot in the specified frame and makes use of the full proto and parent inheritance. HasSlot 6 HasSlot(frame, slotSymbol) Returns non-nil if the slot exists in the frame, otherwise, returns nil. Inheritance is not used to find the slot. frame The name of the frame in which to look for the slot. slotSymbol A symbol naming the slot whose value you want to get. This function begins its search for the slot in the specified frame and makes use of the full proto and parent inheritance. HasVariable 6 HasVariable(frame, slotSymbol) Returns non-nil if the slot exists in the frame, otherwise, returns nil. This function searches proto and parent frames of the specified frame if the slot is not found there. frame The name of the frame in which to begin the search for the slot. slotSymbol A symbol naming the slot whose existence you want to check. You must use a single quote before the slot name because it is a symbol. C H A P T E R 6 Built-In Functions Object System Functions 6-9 Intern 6 Intern( string ) Creates and returns a symbol whose name is given as the string parameter string. If a symbol with that name already exists, the preexisting symbol is returned. string The name of the symbol. IsArray 6 IsArray(obj) Returns non-nil if obj is an array. obj The object to test. IsBinary 6 IsBinary(obj) Returns non-nil if obj is a binary object. obj The object to test. IsCharacter 6 IsCharacter(obj) Returns non-nil if obj is a character, and returns nil otherwise. obj The object to test. IsFrame 6 IsFrame(obj) Returns non-nil if obj is a frame. obj The object to test. C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-10 Object System Functions IsFunction 6 IsFunction(obj) Returns non-nil if obj is a function, and returns nil otherwise. obj The object to test. IsImmediate 6 IsImmediate(obj) Returns non-nil if obj is an immediate. obj The object to test. IsInstance 6 IsInstance(obj, class) Returns non-nil if obj’s class symbol the same as class or a subclass of class. obj The object to test. class A class symbol. Note that this is equivalent to: IsSubclass(ClassOf(obj), class) IsInteger 6 IsInteger(obj) Returns non-nil if obj is an integer, and returns nil otherwise. obj The object to test. IsNumber 6 IsNumber(obj) Returns non-nil if obj is a number (integer or real), and returns nil otherwise. obj The object to test. C H A P T E R 6 Built-In Functions Object System Functions 6-11 IsReadOnly 6 IsReadOnly(obj) Returns non-nil if obj is read-only, and returns nil otherwise. You can use IsReadOnly to determine if an array, frame, or binary object is writable. obj An array, frame, or binary object to test. (Immediate objects such as integers are never read-only.) Here is an example: if IsReadOnly(viewBounds) then viewBounds := Clone(viewBounds); This function should not be used to determine the location of an object, that is, whether it is in the heap, in ROM, or in protected memory. The NewtonScript language could permit read-only objects in the NS heap, or writable objects that exist in other locations. IsReal 6 IsReal(obj) Returns non-nil if obj is a real number, and returns nil otherwise. obj The object to test. IsString 6 IsString(obj) Returns non-nil if obj is a string, and returns nil otherwise. obj The object to test. IsSubclass 6 IsSubclass(sub, super) Checks if a class is a subclass of another class. sub A class symbol you want to test. super A class symbol. C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-12 Object System Functions This function returns non-nil if sub is a subclass of super, or is the same as super. Returns nil if sub is not a subclass of super. See also the related function IsInstance on page 6-10. IsSymbol 6 IsSymbol(obj) Returns non-nil if obj is a symbol, and returns nil otherwise. obj The object to test. MakeBinary 6 MakeBinary(length, class) Allocates a new binary object of the specified length and class. length The size of the binary object in bytes. class A symbol specifying the class Map 6 Map(obj, function) Applies a function to the slot name and value of each element of an array or frame. obj An array or frame. function Returns nil. A function to apply to the elements or slots in obj. The function is passed two parameters: slot and value. The slot parameter contains an integer array index if obj is an array, or it contains a symbol naming a slot, if obj is a frame. The value parameter contains the value of the array or frame slot referenced by the slot parameter. This is equivalent to: foreach slot,value in obj do call function with (slot,value) C H A P T E R 6 Built-In Functions Object System Functions 6-13 PrimClassOf 6 PrimClassOf(obj) Returns the primitive class of an object. obj The object whose primitive class to return. Returns a symbol identifying the primitive data structure type of the object, one of: 'immediate, 'binary, 'array, or 'frame. See also “ClassOf” on page 6-5. RemoveSlot 6 RemoveSlot(obj, slot) Removes a slot from a frame or array. obj The name of the frame or array from which to remove the slot. slot A symbol naming the frame slot you want to remove, or the index of the array slot to remove. Note that no inheritance look-up is used to find this slot in obj. This function returns the modified frame or array. If slot is not found, nothing is done and the unmodified frame or array is returned. Note that the system throws an exception if obj is read-only. ReplaceObject 6 ReplaceObject(originalObject, targetObject) Causes all references to an object to be redirected to another object. originalObject The original object. targetObject The object to which you want to redirect references to originalObject. This function always returns nil. Note that you cannot specify immediate objects as parameters to this function. C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-14 Object System Functions Here is an example: x:={name:"Star"}; y:={name:"Moon"}; replaceobject(x,y); x; #469E69 {name: "Moon"} y; #46A1E9 {name: "Moon"} SetClass 6 SetClass(obj, classSymbol) Sets the class of an object. obj The object whose class to set. classSymbol A symbol naming the class to give to the object. This function returns the object whose class was set. You can set the class of the following kinds of objects: frames, arrays, and binary objects. Note that you cannot set the class of an immediate object. When setting the class of a frame, if a class slot doesn't exist, one is created in the frame. For example: x:={name: "Star"}; setclass(x, 'someClass); #46ACC9 {name: "Star", class: someClass} C H A P T E R 6 Built-In Functions Object System Functions 6-15 SetVariable 6 SetVariable(frame, slotSymbol, value) Sets the value of a slot in a frame. The value is returned. frame A reference to the frame in which to begin the search for the slot. slotSymbol A symbol naming the slot whose value you want to set. If the slot is not found, it is created in frame. value The new value of the slot. This function begins its search for the slot in the specified frame and makes use of the full proto and parent inheritance. Note that if the slot is found in the proto chain, it is not set there, but is created and set in frame, or in its parent chain, following the usual inheritance rules as they apply to setting a value. SymbolCompareLex 6 SymbolCompareLex(symbol1, symbol2) Compares symbols lexically. This function returns a negative number if symbol symbol1 is less than symbol symbol2. Returns zero if the two symbols are equal. Returns a positive number if symbol1 is greater than symbol2. Case is not significant (that is, 'Hello and 'hello are equal). symbol1 A symbol. symbol2 A symbol. TotalClone 6 TotalClone(obj) Makes and returns a “deep” copy of an object; that is, all of the data referenced within the object is copied. obj The object to copy. This function is similar to DeepClone, except that this function guarantees that the object returned exists entirely in internal RAM. Also, unlike C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-16 String Functions DeepClone, TotalClone does not follow magic pointers, so that objects referenced through magic pointers are not copied. String Functions 6 These functions operate on and manipulate strings. BeginsWith 6 BeginsWith( string, substr ) Returns non-nil if string begins with substr, or returns nil otherwise. This function is case and diacritical-mark insensitive. An empty substr matches any string. string The string to test. substr A string. Capitalize 6 Capitalize( string ) Capitalizes the first character in string and returns the result. string is modified. string The string to modify. CapitalizeWords 6 CapitalizeWords( string ) Capitalizes the first character of each word in string and returns the result. string is modified. string The string to modify. C H A P T E R 6 Built-In Functions String Functions 6-17 CharPos 6 CharPos(str, char, startpos) Returns the position of the next occurrence of character in the specified string, starting from the startPos (or nil if it’s not found). str The specified string. char The specified character in the string. startpos The starting position of the character to return. Downcase 6 Downcase( string ) Changes each character in string to lowercase and returns the result. string is modified. string The string to modify. EndsWith 6 EndsWith( string, substr ) Returns non-nil if string ends with substr, or returns nil otherwise. This function is case and diacritical-mark insensitive. An empty substr matches any string. string The string to test. substr A string. IsAlphaNumeric 6 IsAlphaNumeric(char) Returns non-nil if char is a number or a letter; otherwise, this function returns nil. char A character to test. C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-18 String Functions IsWhiteSpace 6 IsWhiteSpace(char) Returns non-nil if char is a space ($\20), tab ($\09), linefeed ($\0A), or carriage return ($\0D) character; otherwise, this function returns nil. char A character. SPrintObject 6 SPrintObject( obj ) Returns a string of the object passed in. Numbers, strings, characters, and symbols are converted to their natural string representation. For frames, arrays, and Booleans, this function returns an empty string. To convert a Boolean into a string, you must check for non-nil or nil and return the appropriate string. Note This function changes the number format depending on the current locale setting. Real numbers may be formatted unexpectedly. ◆ StrCompare 6 StrCompare( a, b ) Returns a negative number if string a is less than string b. Returns zero if string a and b are equal. Returns a positive number if string a is greater than string b. Case is not significant (that is, “Hello” and “hello” are equal). a A string. b A string. Note that this is a content comparison of the two strings, not a pointer comparison. Use StrExactCompare to do a case-sensitive comparison of strings. C H A P T E R 6 Built-In Functions String Functions 6-19 StrConcat 6 StrConcat( a, b ) Concatenates string b onto string a and returns the result as a new string. a A string. b A string. StrEqual 6 StrEqual( a, b ) Returns non-nil if the two strings, a and b, are equal. a A string. b A string. Case is not significant. Note that this is a content comparison of the two strings, not a pointer comparison. Use StrExactCompare to do a case-sensitive comparison of strings. StrExactCompare 6 StrExactCompare( a, b ) Returns a negative number if string a is less than string b. Returns zero if string a and b are equal. Returns a positive number if string a is greater than string b. Case and diacritical marks are significant (that is, “Hello” and “hello” are not equal). a A string. b A string. Note that this is a content comparison of the two strings, not a pointer comparison. Use StrCompare or StrEqual to do a case-insensitive comparison of strings. C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-20 String Functions StrLen 6 StrLen( string ) Returns the number of characters in a string, excluding the null terminator (if one exists). string A string. StrMunger 6 StrMunger( dstString, dstStart, dstCount, srcString, srcStart, srcCount ) Replaces characters in dstString using characters from srcString and returns the destination string after munging is complete. This function is destructive to dstString. dstString The destination string. The string must be writable, you can’t specify a string literal, or an exception will be thrown. You’ll have to use Clone (page 6-6) or a similar function to make a writable copy from a string literal. dstStart The starting position within dstString. dstCount The number of characters to be replaced in dstString. You can specify nil for dstCount to go to the end of the string. srcString A string. This can be nil to simply delete the characters. srcStart The starting position in srcString from which to begin taking characters to place into dstString. srcCount The number of characters to use from srcString. You can specify nil to go to the end of srcString. Here is an example: StrMunger("abcdef", 2, 3, "ZYXWV", 0, nil) "abZYXWVf" StrMunger can also be used to concatenate large strings; for example: StrMunger(str1, StrLen(str1)+1, nil, str2, 0, nil); C H A P T E R 6 Built-In Functions String Functions 6-21 StrPos 6 StrPos( string, substr, start ) Returns the position of substr in string, or nil if substr is not found. The search begins at character position start. (The first character position in a string is zero.) This function is not case sensitive. string A string. substr A string. start An integer. Here is an example: StrPos("abcdef", "Bcd", 0) 1 StrTokenize 6 StrTokenize(str, delimiters) Breaks up a string into chunks for you as defined by the delimiters argument. Each time you call the closure (passing it no arguments) you will get back the next token, until there are no more tokens and it returns nil. str A string to be broken up into tokens delimiters Either a character or string (list of characters) that are the delimiters separating the pieces of the string. For example, to break up a sentence into space separated words you do something like the following: fn := StrTokenize("the quick green fox", $ ); #441BE8D while x := call fn with () do Print(x); "the" "quick" "green" "fox" #2 NIL C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-22 String Functions StyledStrTruncate 6 StyledStrTruncate(string, length, font) Truncates a string to the indicated length, in pixels. (Of course, the length does not include the null terminator.) Returns the truncated string. string A string. length An integer specifying the length, in pixels, at which to truncate the string. font A font specification, which is used to determine how many characters of the string will fit in the specified length. For details on specifying a font, refer to the section “Specifying a Font” in the chapter “Text Input and Display,”of the Newton Programmer’s Guide. This function adds an ellipsis (...) to the end of the truncated string. SubStr 6 SubStr( string, start, count ) Returns a new string containing count characters from string, starting at position start. Character positions begin with zero for the first character. string A string. start An integer. count An integer. TrimString 6 TrimString( string ) Removes any white space (spaces, tabs, and new line characters) from the beginning and end of string and returns the result. string is modified. string A string. C H A P T E R 6 Built-In Functions Bitwise Functions 6-23 Upcase 6 Upcase( string ) Capitalizes each character in string and returns the result. string is modified. string A string. Bitwise Functions 6 These functions perform logical operations on bits. Band, Bor, Bxor, and Bnot 6 Band(a, b) Bor(a, b) Bxor(a, b) Bnot(a) These bitwise functions each return an integer result of their operation on one or two integer parameters. They perform bitwise AND, OR, XOR, and NOT, respectively. a An integer. b An integer. Array Functions 6 These functions operate on and manipulate arrays. C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-24 Array Functions AddArraySlot 6 AddArraySlot (array, value) Appends a new element onto an array. array An array. value A value to be added as new element in the array. For example: myArray := [123, 456] #1634 myArray addArraySlot (myArray, "I want chopstix") #12 "I want chopstix" myArray #1634 [123, 456, "I want chopstix"] Array 6 Array( size, initialValue ) Returns a new array with size number of elements that each contain initialValue. size An integer. initialValue A value. ArrayInsert 6 ArrayInsert(array, element, position) Inserts an element into an array and returns the modified array. array The array to be modified. element The element to be inserted into the array. position The index where the new element is to be inserted. Specify zero to insert the element at the beginning of the array. Specify the result of Length(array) to insert the element at the end of the array. C H A P T E R 6 Built-In Functions Array Functions 6-25 The length of the array is increased by one. ArrayMunger 6 ArrayMunger( dstArray, dstStart, dstCount, srcArray, srcStart, srcCount ) Replaces elements in dstArray using elements from srcArray and returns the destination array after munging is complete. This function is destructive to dstArray. dstArray The destination array. dstStart The starting element in the destination array. dstCount The number of elements to be replaced in dstArray. You can specify nil for dstCount to go to the end of the array. srcArray An array. You can specify nil for srcArray to delete the elements. srcStart The starting position in the source array from which to begin taking elements to place into the destination array. srcCount The number of elements to use from the source array. You can specify nil to go to the end of the source array. Here is an example: ArrayMunger([10,20,30,40,50], 2, 3, [55,66,77,88,99], 0, nil) [10, 20, 55, 66, 77, 88, 99] Using ArrayMunger is the most efficient way to join two arrays. To put B at the front of A: ArrayMunger(A, 0, 0, B, 0, nil) To put B at the end of A: ArrayMunger(A, Length(A), 0, B, 0, nil) C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-26 Array Functions You can also do this with SetUnion (page 6-34), which has the additional property that it eliminates duplicates, but ArrayMunger is much faster if you don’t need that property. ArrayRemoveCount 6 ArrayRemoveCount( array, startIndex, count ) Removes one or more elements from an array. array The array from which to remove elements.This parameter is modified by this function. startIndex An integer that is the index of the first element to remove. count An integer specifying the number of elements to remove. Any elements following those removed are shifted left so that no empty elements remain. InsertionSort 6 InsertionSort(array, test, key) Sorts an array, preserving the original relative ordering of equivalent elements. array The array to modify by sorting. test Indicates how the array is to be sorted. See the description of the test parameter on page 6-36. key Defines the key within each array element. Specify nil, a path expression, or a function that takes one parameter. See the description of the key parameter on page 6-37. This sort performs very well on arrays that are nearly sorted already and on very small arrays. This sort is an O(n2 ) sort. To sort larger arrays, use Sort or StableSort. C H A P T E R 6 Built-In Functions Array Functions 6-27 Length 6 Length (array) Returns the number of elements in an array, the number of slots in a frame, or the size, in bytes, of a binary object. array An array or frame or binary object. For example: myArray := [123, 456, "I want chopstix"] length (myArray) #12 3 Note that arrays are indexed from 0, but length returns a count of the number of characters. Therefore, the last element of this example is element 2. Note If you pass a string to this function, you will get the number of bytes that a string occupies. To get the length of strings, use StrLen instead. ◆ LFetch 6 LFetch(array, item, start, test, key) Linearly searches an array for the specified element and returns the element, or nil if it is not found or if start is equal to or greater than the length of the array. array The array in which to search. item The key value for which to search. start The array index at which to begin searching. C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-28 Array Functions test Indicates how to compare key values to test for a match. Specify one of the following symbols for test: '|=| If the objects being compared are immediates and reals, their values are compared for equivalency. For reference objects, their identity is compared. '|str=| For string objects, the contents of the strings are compared for equivalency. Alternatively, for nonstandard sorting situations, you can specify a function object that compares two key values and returns a Boolean or integer value indicating whether or not they are equivalent. This function will be called to test for matches. The function is passed two parameters, A and B, where A is the item parameter passed to LFetch and B is the array element being tested. The function must return a non-nil value (or zero) if the items are equivalent, or nil (or a non-zero integer) if the items are not equivalent. Note that specifying a function object for test results in much slower performance than using one of the predefined symbols. key Defines the key within each array element. Specify nil, a path expression, or a function that takes one parameter. See the description of the key parameter on page 6-37. This function works just like LSearch, except that LSearch returns the index of the found item. If you know that the array you are working with is sorted, you can use the function BFetch to search for an element. This function, based on binary search algorithms, is much faster on large arrays than LFetch or LSearch, though it can be used only on sorted arrays. C H A P T E R 6 Built-In Functions Array Functions 6-29 LSearch 6 LSearch(array, item, start, test, key) Linearly searches an array for the specified element and returns the index of the element, or nil if it is not found or if start is equal to or greater than the length of the array. array The array in which to search. item The key value for which to search. start The array index at which to begin searching. test Indicates how to compare key values to test for a match. Specify one of the following symbols for test: '|=| If the objects being compared are immediates and reals, their values are compared for equivalency. For reference objects, their identity is compared. '|str=| For string objects, the contents of the strings are compared for equivalency. Alternatively, for non-standard sorting situations, you can specify a function object that compares two key values and returns a Boolean or integer value indicating whether or not they are equivalent. This function will be called to test for matches. The function is passed two parameters, A and B, where A is the item parameter passed to LSearch and B is the array element being tested. The function must return a non-nil value (or zero) if the items are equivalent, or nil (or a non-zero integer) if the items are not equivalent. Note that specifying a function object for test results in much slower performance than using one of the predefined symbols. key Defines the key within each array element. Specify nil, a path expression, or a function that takes one parameter. See the description of the key parameter on page 6-37. C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-30 Array Functions This function works just like LFetch, except that LFetch returns the found item instead of its index. If you know that the array you are working with is sorted, you can use the function BFind to search for an element. This function, based on binary search algorithms, is much faster than LSearch, though it can be used only on sorted arrays. NewWeakArray 6 NewWeakArray(length) Returns a new weak array with length number of elements, which are initialized to nil. length An integer specifying the size of the array to create. A weak array is an array that does not prevent the objects it refers to from being garbage-collected. That is, if the only references to an object are from weak arrays, the object is destroyed during the next garbage collection cycle. When that happens, the references in the weak arrays are replaced with nil. The purpose of weak arrays is to cache objects without preventing them from being garbage collected. For example, if you wanted to keep an array of all objects in existence of a certain type, you could add each object to an array as it’s created. If you use a regular array, those objects will never be garbage-collected, because there will always be references to them in your array, and the system will eventually run out of memory. However, if you use a weak array, its references don’t affect garbage collection, so the objects will be garbage-collected normally, freeing memory when it is needed. C H A P T E R 6 Built-In Functions Array Functions 6-31 SetAdd 6 SetAdd (array,value,uniqueOnly) Appends an element to the specified array and returns the modified array, or nil if the element was not added. array The array to which SetAdd appends the element in value. value The element to append to the array specified by array. uniqueOnly Whether only unique elements are to be added to the array; if the value of this parameter is non-nil, SetAdd appends value to the array only if it is not already present in the array. If the element specified by the value parameter is already present in the array, SetAdd returns nil and does not append the element. If uniqueOnly is nil, the item is appended to the array without checking whether it is unique. Note The type of comparison used in this function is pointer comparison, not content comparison. ◆ SetContains 6 SetContains( array, item ) array An array. item An item that may be in the array. Searches each element of an array to determine if item is equal to one of the array elements. If a match is found, this function returns the array index of the matching array element. If item is not found in the array, nil is returned. Note The type of comparison used in this function is pointer comparison, not content comparison. ◆ C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-32 Array Functions SetDifference 6 SetDifference( array1, array2 ) Returns an array that contains all of the elements in array1 that do not exist in array2. array1 An array. array2 An array. If array1 is nil, nil is returned. Note The type of comparison used in this function is pointer comparison, not content comparison. ◆ SetLength 6 SetLength (array, length) Sets the length of an array. array An array. length An integer. This function is useful for increasing or decreasing the size of an array. If you increase the size of the array, new elements are filled with a nil value. For example: myArray := [123, 456, "I want chopstix"] #1634 myArray setLength (myArray, 4) #1634 [123, 456, "I want chopstix", NIL] myArray [3] := 789 #3156 789 myArray #1634 [123, 456, "I want chopstix", 789] C H A P T E R 6 Built-In Functions Array Functions 6-33 SetOverlaps 6 SetOverlaps( array1, array2 ) Compares each element in array1 to each element in array2, and returns the index of the first element in array1 that is equal to an element in array2. If no equivalent elements are found, nil is returned. array1 An array. array2 An array. Note The type of comparison used in this function is pointer comparison, not content comparison. ◆ SetRemove 6 SetRemove (array, value) SetRemove removes the specified element from the specified array and returns the modified array. The length of the array is shifted left by one and all of the elements after the deleted element are shifted by one to the next lowest numbered array position. If the item is not found in the array, this function returns nil. array The array from which SetRemove removes the specified element. value The element to remove from the array specified by array. Note The type of comparison used in this function is identity comparison, not pointer comparison. ◆ C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-34 Array Functions SetUnion 6 SetUnion( array1, array2, uniqueFlag ) Returns an array that contains all of the elements in array1 and all of the elements in array2. array1 An array. array2 An array. uniqueFlag If any non-nil value, SetUnion will not include any duplicate items in the array it returns. If uniqueFlag is nil, all elements from both arrays are included, even if there are duplicates. If both of the arrays are nil, an empty array is returned. SetUnion can eliminate duplicates. If you do not need that property, you can combine two arrays more efficiently using ArrayMunger (page 6-25). Note The type of comparison used in this function is identity comparison, not pointer comparison. ◆ Sort 6 Sort( array, test, key ) Sorts an array and returns it after it is sorted. The sort is destructive; that is, the array you give it is modified. The sort also is not stable; that is, elements with equal keys won’t necessarily have the same relative order after the sort. array An array. test Defines the sort order. It can be a function object that takes two parameters A and B and returns a positive integer if A sorts after B, returns zero if A sorts equivalently to B, and returns a negative integer if A sorts before B. C H A P T E R 6 Built-In Functions Array Functions 6-35 For much greater speed, specify one of the following symbols for test: '|<| Sort in ascending numerical order '|>| Sort in descending numerical order '|str<| Sort in ascending string order '|str>| Sort in descending string order key Defines the sort key within each array element. Specify nil to use the array elements directly as they are. You can specify a path expression, in which case the array elements are assumed to be frames or arrays and the path is applied to each element to find the sort key. Or, you can specify a function that takes one parameter and returns the key. This example sorts myArray in ascending numerical order according to the timestamp slot of the entries: Sort(myArray, '|<|, 'timestamp) This example sorts myArray in descending string order according to the first and last names concatenated together: Sort(myArray, '|str>|, func (e) e.first && e.last) StableSort 6 StableSort(array, test, key) Sorts an array, preserving the original relative ordering of equivalent elements. array The array to modify by sorting. test Indicates how the array is to be sorted. See the description of the test parameter on page 6-36. key Defines the key within each array element. Specify nil, a path expression, or a function that takes one parameter. See the description of the key parameter on page 6-37. C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-36 Sorted Array Functions This sort requires working memory, so may not be suitable for extremely large arrays or in low memory conditions. Sorted Array Functions 6 This section describes new functions that operate on sorted arrays. These functions are based on binary search algorithms, hence the “B” prefix to the function names. IMPORTANT The arrays you pass to these functions must be ordered, otherwise the results are undefined. To sort an array, you can use the functions Sort, InsertionSort, or StableSort. ▲ These sorted array functions each use test and key parameters to allow them to be adapted to different data structures. Typically, these functions search, or iterate over several items in an array. As each element in an array is examined, the key argument is used to extract a value, called the key, from the element. Then that key is treated as specified by the test argument. Here’s an explanation of these parameters: test Indicates the sort order of the array. Specify one of the following symbols for test, to indicate how the array is sorted: '|<| Sorted in ascending numerical order '|>| Sorted in descending numerical order '|str<| Sorted in ascending string order '|str>| Sorted in descending string order '|sym<| Sorted in ascending symbol order, based on lexical comparison of symbol name '|sym>| Sorted in descending symbol order, based on lexical comparison of symbol name C H A P T E R 6 Built-In Functions Sorted Array Functions 6-37 Alternatively, for non-standard sorting situations, you can specify a function object that compares two key values and returns an integer that indicates how they are sorted relative to each other. This function will be called by any of the sorted array functions to determine sorting relationships between elements. The function is passed two parameters, A and B, and must return a positive integer if A sorts after B, must return zero if A sorts equivalently to B, and a must return a negative integer if A sorts before B. Note that specifying a function object for test results in much slower performance than using one of the predefined symbols. key Defines the key within each array element. Specify nil to use the array elements directly as they are. You can specify a path expression, in which case the array elements are assumed to be frames or arrays and the path is applied to each element to find the key. You can also specify a function that takes one parameter (the element) and returns the key. BDelete 6 BDelete(array, item, test, key, count) Deletes elements from an ordered array. This function returns the number of elements deleted. array The array to be modified. item The key value for which to search. Elements with this key are deleted. test Indicates the sort order of the array. See the description of the test parameter on page 6-36. key Defines the key within each array element. Specify nil, a path expression, or a function that takes one parameter. See the description of the key parameter on page 6-37. C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-38 Sorted Array Functions count The maximum number of elements to delete. Specify nil to indicate that all matching elements are to be deleted. BDifference 6 BDifference(array1, array2, test, key) Returns a new sorted array containing those elements from array1 that do not have equivalent elements in array2. array1 The first array. This array is not modified. array2 The second array. This array is not modified. test Indicates the sort order of the array. See the description of the test parameter on page 6-36. key Defines the key within each array element. Specify nil, a path expression, or a function that takes one parameter. See the description of the key parameter on page 6-37. BFetch 6 BFetch(array, item, test, key) Uses a binary search to find an element in a sorted array. The leftmost found element is returned, or nil is returned if none are found. array The array to be searched. item The key value for which to search. test Indicates the sort order of the array. See the description of the test parameter on page 6-36. key Defines the key within each array element. Specify nil, a path expression, or a function that takes one parameter. See the description of the key parameter on page 6-37. This function works just like BFind, except that BFind returns the index of the found item. C H A P T E R 6 Built-In Functions Sorted Array Functions 6-39 BFetchRight 6 BFetchRight(array, item, test, key) Uses a binary search to find an element in a sorted array. The rightmost found element is returned, or nil is returned if none are found. array The array to be searched. item The key value for which to search. test Indicates the sort order of the array. See the description of the test parameter on page 6-36. key Defines the key within each array element. Specify nil, a path expression, or a function that takes one parameter. See the description of the key parameter on page 6-37. This function works just like BFindRight, except that BFindRight returns the index of the found item. BFind 6 BFind(array, item, test, key) Uses a binary search to find an element in a sorted array. The index of the leftmost found element is returned, or nil is returned if none are found. array The array to be searched. item The key value for which to search. test Indicates the sort order of the array. See the description of the test parameter on page 6-36. key Defines the key within each array element. Specify nil, a path expression, or a function that takes one parameter. See the description of the key parameter on page 6-37. This function works just like BFetch, except that BFetch returns the found item instead of its index. C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-40 Sorted Array Functions BFindRight 6 BFindRight(array, item, test, key) Uses a binary search to find an element in a sorted array. The index of the rightmost found element is returned, or nil is returned if none are found. array The array to be searched. item The key value for which to search. test Indicates the sort order of the array. See the description of the test parameter on page 6-36. key Defines the key within each array element. Specify nil, a path expression, or a function that takes one parameter. See the description of the key parameter on page 6-37. This function works just like BFetchRight, except that BFetchRight returns the found item instead of its index. BInsert 6 BInsert(array, element, test, key, uniqueOnly) Inserts an element into the proper position in a sorted array. In the case of equivalent elements, the element is inserted to the left of its equivalent. array The array to be modified. element The new element to be inserted. Note that the key parameter is used to extract its key value. test Indicates the sort order of the array. See the description of the test parameter on page 6-36. key Defines the key within each array element. Specify nil, a path expression, or a function that takes one parameter. See the description of the key parameter on page 6-37. C H A P T E R 6 Built-In Functions Sorted Array Functions 6-41 uniqueOnly Specify non-nil to indicate that the element is not to be inserted if the array already contains an element with an equivalent key value. Specify 'returnElt to indicate the same thing, and also that this function should return an array element. It returns either the element that was inserted, or if a matching element is found in the array, that element is returned. This is useful when you want to reuse existing objects in order to conserve space or ensure pointer equality. Specify nil to indicate that the element is to be inserted even if the array already contains an element with an equivalent key. In this case, the new element is inserted to the left of the existing equivalent elements. This function has three possible return values, as follows: ■ It can return nil, signaling that the element was not inserted. ■ It can return an integer, which is the index at which the element was inserted. ■ It can return an array element—either the element that was inserted (if it was unique), or an element that already exists in the array, whose key value matches the key value of the element you wanted to insert. This type of return value can occur only if you specify 'returnElt for uniqueOnly. Here is an example of how you might use this function with uniqueOnly set to 'returnElt to ensure pointer equality: // :GetStr() returns a string input by the user bodyColor := BInsert(colorList,:GetStr(),'|str<|,nil,'returnElt); interiorColor:= BInsert(colorList,:GetStr(),'|str<|,nil,'returnElt); if bodyColor = interiorColor then Print("bad idea"); If GetString returns a string already in colorList, this code makes sure that the original string is reused. This is why using the = operator to test for equality works. It also allows the duplicate string to be garbage collected, provided there are no remaining references to it. C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-42 Sorted Array Functions BInsertRight 6 BInsertRight(array, element, test, key, uniqueOnly) Inserts an element into the proper position in a sorted array. In the case of equivalent elements, the element is inserted to the right of its equivalent. The index at which it was inserted is returned, or nil is returned if it was not inserted. array The array to be modified. element The new element to be inserted. Note that the key parameter is used to extract its key value. test Indicates the sort order of the array. See the description of the test parameter on page 6-36. key Defines the key within each array element. Specify nil, a path expression, or a function that takes one parameter. See the description of the key parameter on page 6-37. uniqueOnly A Boolean value. Specify a non-nil value to indicate that the element is not to be inserted if the array already contains an element with an equivalent key value. Specify nil to indicate that the element is to be inserted even if the array already contains an element with an equivalent key. In the later case, the new element is inserted to the right of the existing equivalent elements. BIntersect 6 BIntersect(array1, array2, test, key, uniqueOnly) Returns a new sorted array consisting of the equivalent elements from the two specified arrays. array1 The first array. This array is not modified. array2 The second array. This array is not modified. test Indicates the sort order of the array. See the description of the test parameter on page 6-36. C H A P T E R 6 Built-In Functions Sorted Array Functions 6-43 key Defines the key within each array element. Specify nil, a path expression, or a function that takes one parameter. See the description of the key parameter on page 6-37. uniqueOnly A Boolean value. Specify a non-nil value to indicate that elements with duplicate key values are not allowed in the resulting array. Note that this works only if array1 and array2 are both free of equivalent elements. Specify nil to indicate that elements with duplicate key values are allowed in the resulting array. Note that this guarantees that the resulting array has at least two equivalent elements for every intersecting value, since intersection finds equivalent elements. If equivalent elements are found in the resulting array, they are ordered as follows: equivalent elements from the same source array retain their original ordering, and equivalent elements from array1 come before those in array2. BMerge 6 BMerge(array1, array2, test, key, uniqueOnly) Merges two ordered arrays into one new ordered array, which is returned. array1 The first array. This array is not modified. array2 The second array. This array is not modified. test Indicates the sort order of the array. See the description of the test parameter on page 6-36. key Defines the key within each array element. Specify nil, a path expression, or a function that takes one parameter. See the description of the key parameter on page 6-37. C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-44 Sorted Array Functions uniqueOnly A Boolean value. Specify a non-nil value to indicate that elements with duplicate key values are not allowed in the resulting array. Note that this works only if array1 and array2 are both free of equivalent elements. Specify nil to indicate that elements with duplicate key values are allowed in the resulting array. If equivalent elements are found in the resulting array, they are ordered as follows: equivalent elements from the same source array retain their original ordering, and equivalent elements from array1 come before those in array2. BSearchLeft 6 BSearchLeft(array, item, test, key) Uses binary search to find an element in a sorted array. The index of the smallest and leftmost element that is greater than or equal to item is returned. The value Length(array) is returned if item is larger than all elements. array The array to be searched. item The key value for which to search. test Indicates the sort order of the array. See the description of the test parameter on page 6-36. key Defines the key within each array element. Specify nil, a path expression, or a function that takes one parameter. See the description of the key parameter on page 6-37. Here is an example of how this function might be used: // Extract all elements between "F" and "Na" array := ["Ag","C","F","Fe","Hg","K","N","Na","Ni","Pu","Zn"]; pos1 := Min(Length(array)-1,BSearchLeft(array,"F",'|str<|,nil)); pos2 := Max(0,BSearchRight(array,"Na",'|str<|,nil)); ArrayMunger([],0,nil,array, pos1, pos2-pos1+1); C H A P T E R 6 Built-In Functions Integer Math Functions 6-45 BSearchRight 6 BSearchRight(array, item, test, key) Uses binary search to find an element in a sorted array. The index of the largest and rightmost element that is less than or equal to item is returned. The value –1 is returned if all elements are larger than item. array The array to be searched. item The key value for which to search. test Indicates the sort order of the array. See the description of the test parameter on page 6-36. key Defines the key within each array element. Specify nil, a path expression, or a function that takes one parameter. See the description of the key parameter on page 6-37. For an example of how this function might be used, see BSearchLeft. Integer Math Functions 6 These math functions operate on or return integers. (Some of the floating point functions can also operate on integers.) Abs 6 Abs(x) Returns the absolute value of an integer or real number. x An integer or real number. C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-46 Integer Math Functions Ceiling 6 Ceiling(x) Returns the smallest integer not less than the specified real number. (Rounds up the real number to an integer.) x A real number. Floor 6 Floor(x) Returns the largest integer not greater than the specified real number. (Rounds down the real number to an integer.) x A real number. Max 6 Max( a, b ) Returns the maximum value of the two integers a and b. a An integer. b An integer. Min 6 Min( a, b ) Returns the minimum value of the two integers a and b. a An integer. b An integer. C H A P T E R 6 Built-In Functions Integer Math Functions 6-47 Random 6 Random (low, high) Returns a random integer in the range between the two integers low and high. The range is inclusive of the numbers low and high. low An integer. high An integer. For example: random (0, 100) #120 72 Real 6 Real(x) Converts the specified integer to a real number. x An integer. SetRandomSeed 6 SetRandomSeed (seedNumber) Seeds the random number generator with the number you specify. seedNumber An integer. When seeded with the same number, the random number generator (Random function) will return the same sequence of random numbers each time you reseed it. Do not use 0 to seed the generator as it will return 0 instead of a random number. Note There is only one random number generator on the Newton, so calls by other functions may interfere with your function getting a consistent sequence of values. ◆ C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-48 Floating Point Math Functions Floating Point Math Functions 6 NewtonScript provides the floating point math functions documented in this section. The NewtonScript floating point number system is based on standards 754 and 854 adopted by the Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE). For more details on IEEE-standard arithmetic than are given here, refer to the PowerPC Numerics volume of Inside Macintosh or to the Apple Numerics Manual, Second Edition. These books describe SANE, the standard Apple numeric environment. The NewtonScript environment supports many features of SANE. NewtonScript floating point numbers (also called real numbers) correspond to the double format of the IEEE standards. The number system supports representations for the following values: ■ Normal numbers—numbers with approximately 16 decimal digits of precision, ranging from down to . ■ Subnormal numbers—numbers ranging from down to , whose precision diminishes from approximately 16 decimal digits down to less than one digit. ■ Signed zeros—the values +0 and –0, which compare equal, but whose behavior differs when, for example, divided into nonzero values. ■ Signed infinities—the values +INF and -INF, which represent results too large to represent or the result of dividing a nonzero numerator by a zero denominator. ■ Not-a-Number symbols, or NaNs—values used to represent missing or uninitialized data, or the results of operations, such as , which have no meaning in the real number system. In some application areas, you may find it useful to think of signed zeros and infinities in terms of mathematical limits. For example, although +0 and –0 compare equal, it may be the case for a function f that , 1.8 308 ×10 2.2 –308 ×10 2.2 –308 ×10 4.9 –324 ×10 –3 f (x) x → 0- lim f (x) x → 0+ ≠ lim C H A P T E R 6 Built-In Functions Floating Point Math Functions 6-49 and you may find it useful to exploit that fact. Similarly, you may find it useful to interpret g(+INF) as . The functions in this section follow the model of the arithmetic operations set forth in the IEEE standards, namely, they produce results that are exact when the results are exactly representable in the number system, and otherwise they deliver the nearest (or nearly so) representable number to the mathematically correct result. The IEEE standards specify that one or more exceptions be raised when the result of an operation is different from the mathematical result, or when the result is not defined in the real number system. The possible exceptions are ■ Inexact—the result is rounded or otherwise altered from the mathematical result. ■ Underflow—the nonzero result is too tiny to represent except as zero or a subnormal number, and is rounded to less precision than a normal number. ■ Overflow—the result is too huge to represent as a normal number. ■ Divide by Zero—the quotient of a nonzero value divided by zero produces +INF or -INF, according to the arguments’ signs. ■ Invalid—the result is not mathematically defined, as is the case with 0/0. See “Managing the Floating Point Environment” on page 6-65 for further discussion of the handling of floating point exceptions. One feature of the IEEE standards and SANE is the choice of rounding direction for results not exactly representable. In NewtonScript systems, rounding is always to the nearest representable number (with ties going to the value whose least significant bit is zero). The IEEE standards also specify rounding to the nearest value toward 0, toward +INF, or toward -INF. But the standards are written as though rounding direction is determined by a state variable in the floating point environment (see “Managing the Floating Point Environment”), while on the ARM family of processors used by NewtonScript systems, rounding direction is determined on an instructionby- instruction basis. g(y) y → ∞ lim C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-50 Floating Point Math Functions Acos 6 Acos(x) Returns the inverse cosine in radians of x. Acos raises invalid for x < –1 or x > 1. It raises inexact for all values except 1. Acos returns values between zero and π. x An integer or real number. Acosh 6 Acosh(x) Returns the inverse hyperbolic cosine of x. Acosh raises invalid for x < 1. It raises inexact for all values except 1. Acosh(+INF) returns +INF, but Acosh never overflows. Its value at the largest finite real number is approximately 710. x An integer or real number. Asin 6 Asin(x) Returns the inverse sine in radians of x. Asin raises invalid for x < –1 or x > 1. It raises inexact for all values except zero and raises underflow for all finite x near zero. Asin returns values between –π/2 and π/2. x An integer or real number. Asinh 6 Asinh(x) Returns the inverse hyperbolic sine of x. Asinh raises inexact for all values except zero. Asinh(-INF) returns -INF and Asinh(+INF) returns +INF. Asinh raises underflow for x near zero. x An integer or real number. C H A P T E R 6 Built-In Functions Floating Point Math Functions 6-51 Atan 6 Atan(x) Returns the inverse tangent in radians of x. It raises inexact for all values except zero. Atan(-INF) returns –π/2 and Atan(+INF) returns π/2. Atan returns values between –π/2 and π/2. It raises inexact for all nonzero x. x An integer or real number. Atan2 6 Atan2(x,y) Returns the inverse tangent in radians of x/y. Atan2 uses the algebraic signs of x and y to determine the quadrant of the result. It returns values between –π and π. Its special cases are those of Atan. x An integer or real number. y An integer or real number. Atanh 6 Atanh(x) Returns the inverse hyperbolic of x. Atanh raises invalid for x < –1 or x > 1. It raises inexact for all valid arguments except zero and raises underflow near zero.and raises underflow for all finite x near zero. Atanh(-1.0) returns -INF and Atan(+1.0)returns +INF. x An integer or real number. CopySign 6 CopySign(x,y) Returns the value with the magnitude of x and sign of y. x An integer or real number. y An integer or real number. C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-52 Floating Point Math Functions Note The order of the parameters for CopySign matches the recommendation of the IEEE 754 floating point standard, which is opposite from the SANE copysign function. ◆ Cos 6 Cos(x) Returns the cosine of the radian value x. Cos raises inexact for all finite arguments except zero. It is periodic with period 2π. Cos raises invalid when x is infinite. x An integer or real number. Cosh 6 Cosh(x) Returns the hyperbolic cosine of x. Cosh raises inexact for all finite arguments except zero. Cosh(-INF) and Cosh(+INF) return +INF. Cosh raises overflow for finite values of large magnitude. x An integer or real number. Erf 6 Erf(x) Returns , the error function of x. Erf raises inexact for all arguments except zero. It raises underflow for arguments near zero. Erf(-INF) returns –1 and Erf(+INF) returns 1. x An integer or real number. Mathematically, the sum of Erf(x) and Erfc(x) should be 1, though the relationship may not hold when roundoff or underflow affect the results significantly. erf(x) 2 π ------- e t2 – dt 0 x = ∫ C H A P T E R 6 Built-In Functions Floating Point Math Functions 6-53 Erfc 6 Erfc(x) Returns , the complementary error function of x. Erfc raises inexact for all arguments except zero. Erfc(-INF) returns 2 and Erfc(+INF) returns +0. x An integer or real number. Exp 6 Exp(x) Returns ex, the exponential of the x. Exp is inexact for all nonzero finite arguments. Exp(-INF) returns +0 and Exp(+INF) returns +INF. Exp raises overflow for large, positive, finite x, and raises underflow for negative, finite x of large magnitude. x An integer or real number. Expm1 6 Expm1(x) Returns ex – 1, one less than the exponential of x. Expm1 avoids loss of accuracy when x is nearly zero, and the difference is nearly zero. Expm1 is inexact for all nonzero finite arguments. Expm1(-INF) returns –1 and Expm1(+INF) returns +INF. Expm1 raises overflow for large, positive, finite x, and raises underflow for x near zero. x An integer or real number. Fabs 6 Fabs(x) Returns the absolute value of x. It never raises an exception. x An integer or real number. erfc(x) 2 π ------- e t2 – dt x ∞ = ∫ C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-54 Floating Point Math Functions FDim 6 FDim(x,y) Returns the positive difference between its parameters: If x > y, FDim returns x – y ■ Otherwise, if x <= y, FDim returns +0 ■ Otherwise, if x is a NaN, FDim returns x. ■ Otherwise (y is a NaN), FDim returns y. x An integer or real number. y An integer or real number. FMax 6 FMax(x,y) Returns the maximum of its two parameters. NaN parameters are treated as missing data: ■ If one parameter is a NaN and the other is a number, then the number is returned. ■ Otherwise, if both are NaNs, then the first parameter is returned. (This corresponds to the max function in FORTRAN.) x An integer or real number. y An integer or real number. FMin 6 FMin(x,y) Returns the minimum of its two parameters. NaN parameters are treated as missing data: ■ If one parameter is a NaN and the other is a number, then the number is returned. ■ Otherwise, if both are NaNs, then the first parameter is returned. (This corresponds to the min function in FORTRAN.) C H A P T E R 6 Built-In Functions Floating Point Math Functions 6-55 x An integer or real number. y An integer or real number. Fmod 6 Fmod(x,y) Returns the remainder when x is divided by y to produce a truncated integral quotient. That is, Fmod returns the value x - y*Trunc(x/y). x An integer or real number. y An integer or real number. Gamma 6 Gamma(x) Returns Γ(x), the gamma function applied to x. Gamma raises inexact for all non-integral x. It raises invalid for non-positive integral arguments z. Gamma(p) returns (p-1)! for positive, integral p, with 0! defined to be 1. Gamma(+INF) returns +INF. Gamma can raise overflow. x An integer or real number. Hypot 6 Hypot(x,y) Returns the square root of the sum of the squares of x and y, avoiding the hazards of overflow and underflow when the arguments are large or tiny in magnitude but the result is within range. x An integer or real number. y An integer or real number. IsFinite 6 IsFinite(x) Returns true if x is finite; returns nil if x is infinite. x An integer or real number. C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-56 Floating Point Math Functions IsNaN 6 IsNaN(x) Returns true if x is a NaN; returns nil if x is a number. x An integer or real number. Note Saying that x “is a NaN” and “is not a number” are not the same thing. A NaN is a non-numerical value in a numerical format; on the other hand, a string such as "foo" is not a number because it is not a numerical object. ◆ IsNormal 6 IsNormal(x) Returns true if x is a normal number; returns nil if x is zero, subnormal, infinite, or a NaN. x An integer or real number. LessEqualOrGreater 6 LessEqualOrGreater(x, y) Returns true if neither x nor y is a NaN, and therefore the two arguments are ordered; otherwise, returns nil. x An integer or real number. y An integer or real number. LessOrGreater 6 LessOrGreater(x, y) Returns true if either x < y or x > y; otherwise, returns nil. x An integer or real number. y An integer or real number. C H A P T E R 6 Built-In Functions Floating Point Math Functions 6-57 LGamma 6 LGamma(x) Returns the natural logarithm of Γ(x), the gamma function applied to x. LGamma raises inexact for all positive x. It raises invalid for negative or zero x. LGamma(+INF) returns +INF. x An integer or real number. Log 6 Log(x) Returns the natural logarithm of x. Log raises inexact for positive, finite arguments except 1. Log(0.0) returns -INF and raises divide by zero. Log(+INF) returns +INF. Log raises invalid for x < 0. x An integer or real number. Logb 6 Logb(x) Returns the integral value k such that 1 ≤ |x|*2–k < 2, when x is finite and nonzero. Logb(0.0) returns -INF and raises divide by zero. Logb(-INF) and Logb(+INF) return +INF. Log1p 6 Log1p(x) Returns the natural logarithm of 1+x. While accurate for all arguments no less than –1, Log1p preserves accuracy when x is nearly zero—when computing Log(1.0 + x)would suffer from the mere addition of x to 1. Log1p raises inexact for all finite arguments greater than –1 except 0. It raises invalid for all x less than –1 and raises underflow for x near zero. Log1p(-1.0) returns -INF and raises divide by zero. Log1p(+INF) returns +INF. x An integer or real number. C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-58 Floating Point Math Functions Log10 6 Log10(x) Returns the logarithm base 10 of x. Because of the mathematical relationship , Log10 shares the computational properties of Log. x An integer or real number. NearbyInt 6 NearbyInt(x) Returns x rounded to the nearest integral value. NearbyInt differs from Rint only in that it does not raise the inexact exception. x An integer or real number. Note NearbyInt always rounds to nearest. ◆ NextAfterD 6 NextAfterD(x,y) Returns the next representable number after x in the direction of y. If x and y are equal, then the result is x. If either argument is a NaN, NextAfterD returns one of the NaN arguments. When x is finite but the result is infinite, NextAfterD raises overflow. When the result is zero or subnormal, NextAfterD raises underflow. x An integer or real number. y An integer or real number. log10(x) = log(x) Ú log(10) C H A P T E R 6 Built-In Functions Floating Point Math Functions 6-59 Pow 6 Pow(x,y) Returns xy. When x < 0, Pow raises invalid unless y is an integral value. It can raise inexact, overflow, underflow, and invalid. x An integer or real number. y An integer or real number. RandomX 6 RandomX(x) Returns a two-element array, based on the random seed x. The first element of the result is a pseudo-random number that is the result of the SANE randomx function. The second element is the new seed returned by the randomx function. The result is an integral value between 0 and 231 – 1. x An integer or real number. Remainder 6 Remainder(x,y) Returns the exact difference x – n*y, where n is a mathematical integer (as opposed to a NewtonScript integer—n may be thousands of bits wide) to x/y in the sense of rounding to nearest. The magnitude of the result is no greater than half the magnitude of y. When the result is zero, it has the sign of x. Remainder raises invalid when y is zero or x is infinite. It never raises overflow, underflow, or inexact. x An integer or real number. y An integer or real number. C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-60 Floating Point Math Functions RemQuo 6 RemQuo(x,y) Returns a two-element array. The first element is Remainder(x, y). The second element is the seven low-order bits of the quotient x / y rounded to the nearest integer and given the sign of the quotient. x An integer or real number. y An integer or real number. Rint 6 Rint(x) Is identical to Nearbyint except that it raises inexact when its result differs from x. x An integer or real number. RintToL 6 RintToL(x) Returns an integer obtained by rounding x to an integral (real) value and then converting that value to an integer. RintToL raises inexact when its result differs in value from x. It raises invalid and returns an unspecified value when the rounded value of x cannot be represented exactly as an integer object. x An integer or real number. Note RintToL always rounds to nearest. ◆ C H A P T E R 6 Built-In Functions Floating Point Math Functions 6-61 Round 6 Round(x) Returns the integral real number obtained from x by adding 1/2 to x and truncating the result to the nearest integer toward 0. It raises inexact when the result differs from x. x An integer or real number. Scalb 6 Scalb(x, k) Returns x * 2k. Scalb avoids explicit computation of 2k and so avoids the complications of overflow or underflow when 2k is out of range but the result isn’t. Scalb can raise overflow, underflow, and inexact. Scalb and Logb are related by the formula 1 ≤ Scalb(x, RintToL(-Logb(x))) < 2 for finite, nonzero x. x An integer or real number. y An integer. SignBit 6 SignBit(x) Returns a nonzero integer if the sign of x is negative; otherwise (the sign of x is positive), returns the integer 0. x An integer or real number. Signum 6 Signum(x) Returns the integer value –1 if x < 0, 0 if x = 0, or 1 if x > 0. If x is an integer, Signum returns an integer; otherwise, if x is a real, Signum returns a real. If x is neither an integer nor a real, Signum throws the exception kFramesErrNotANumber. x An integer or real number. C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-62 Floating Point Math Functions Sin 6 Sin(x) Returns the sine of the radian value x. Sin raises inexact for all finite values except zero. It is periodic with period 2π. Sin raises invalid for infinite x and raises underflow for x near zero. x An integer or real number. Sinh 6 Sinh(x) Returns the hyperbolic sine of x. Sinh raises inexact for all finite arguments except zero. Sinh(-INF) returns -INF and Sinh(+INF) returns +INF. Sinh raises overflow for large finite values and raises underflow near zero. x An integer or real number. Sqrt 6 Sqrt(x) Returns the square root of x. It raises invalid for x < 0, and can raise inexact for positive x. x An integer or real number. Tan 6 Tan(x) Returns the tangent of the radian value x. Tan raises inexact for all finite values except zero. It is periodic with period π. Tan raises invalid for infinite x and raises underflow for x near zero. x An integer or real number. C H A P T E R 6 Built-In Functions Floating Point Math Functions 6-63 Tanh 6 Tanh(x) Returns the hyperbolic tangent of x. Tanh raises inexact for all finite arguments except zero. Tanh(-INF) returns –1 and Tanh(+INF) returns +1. Tanh raises overflow for large finite values and raises underflow near zero. x An integer or real number. Trunc 6 Trunc(x) Returns the integral real number nearest to but no larger in magnitude than x. x An integer or real number. Unordered 6 Unordered(x, y) Returns true if x and y satisfy none of x < y, x = y, or x > y (because one or both of x and y are NaNs); if neither x nor y is a NaN, they satisfy one of the three order relations and Unordered returns nil. x An integer or real number. y An integer or real number. UnorderedGreaterOrEqual 6 UnorderedGreaterOrEqual(x, y) Returns true if x and y satisfy x ≥ y or are unordered (because one or both of x and y are NaNs); otherwise, returns nil. x An integer or real number. y An integer or real number. C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-64 Floating Point Math Functions UnorderedLessOrEqual 6 UnorderedLessOrEqual(x, y) Returns true if x and y satisfy x ≤ y or are unordered (because one or both of x and y are NaNs); otherwise, returns nil. x An integer or real number. y An integer or real number. UnorderedOrEqual 6 UnorderedOrEqual(x, y) Returns true if x and y satisfy x = y or are unordered (because one or both of x and y are NaNs); otherwise, returns nil. x An integer or real number. y An integer or real number. UnorderedOrGreater 6 UnorderedOrGreater(x, y) Returns true if x and y satisfy x > y or are unordered (because one or both of x and y are NaNs); otherwise, returns nil. x An integer or real number. y An integer or real number. UnorderedOrLess 6 UnorderedOrLess(x, y) Returns true if x and y satisfy x < y or are unordered (because one or both of x and y are NaNs); otherwise, returns nil. x An integer or real number. y An integer or real number. C H A P T E R 6 Built-In Functions Floating Point Math Functions 6-65 Managing the Floating Point Environment 6 The floating point environment is a set of state variables maintained by the Newton system and the underlying processor. The environment contains information about which floating point exceptions have occurred. Floating point exceptions are distinct from NewtonScript exceptions. When floating point exceptions arise (for example, overflow arises when the sum of two huge numbers is too large to represent in the number system), the system raises an exception flag in the environment. Exception flags can be tested, cleared, or raised by functions in this section. Once raised, an exception flag remains raised until you clear it using calls from this section. The predefined constants used to select the floating point exception flags are shown in Table 6-1. You can refer to multiple exceptions in a single function invocation by forming the bitwise-OR of the predefined constants, using expressions like Bor(Bor(fe_Invalid, fe_DivByZero), fe_Overflow). Table 6-1 Floating point exceptions Constant Value Meaning fe_Inexact 0x010 inexact fe_DivByZero 0x002 divide-by-zero fe_Underflow 0x008 underflow fe_Overflow 0x004 overflow fe_Invalid 0x001 invalid fe_All_Except 0x01F all exceptions C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-66 Floating Point Math Functions Note The representation of the floating point environment is implementation-dependent. Functions that manipulate the environment and its components do so without exposing their implementation. In particular, the floating point exception flags may or may not be implemented as single bits. ◆ The functions that manage the floating point environment are based on recommended numerical extensions to the ANSI C language. The recommendations for C include functions to test and alter the direction of rounding. Although the direction of rounding is determined by the environment on most systems, Newton systems based on the ARM family of processors determine the rounding direction on an instruction-byinstruction basis, so rounding is not determined by the environment. You can pass the predefined constant fe_Dfl_Env to the functions FeSetEnv and FeUpdateEnv, which take an environment object as a parameter. Fe_Dfl_Env indicates the default environment, in which all exception flags are clear. FeClearExcept 6 FeClearExcept(excepts) Clears the floating point exception flags indicated by excepts. excepts The integer bitwise-OR of one or more floating point exceptions. FeGetEnv 6 FeGetEnv() Returns a data object representing the current floating point environment. C H A P T E R 6 Built-In Functions Floating Point Math Functions 6-67 FeGetExcept 6 FeGetExcept(excepts) Returns a data object representing the current state of the exception flags indicated by excepts. excepts The integer bitwise-OR of one or more floating point exceptions. Note The representation of the exception flags is unspecified. ◆ FeHoldExcept 6 FeHoldExcept() Returns a data object representing the current floating point environment, and clears the exception flags. FeRaiseExcept 6 FeRaiseExcept(excepts) Raises the floating point exception flags indicated by excepts. excepts The integer bitwise-OR of one or more floating point exceptions. Note Because floating point exceptions are not tied to the general NewtonScript exception-handling mechanism, raising a flag merely sets an internal variable; raising a flag will not alter the flow of control. ◆ C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-68 Floating Point Math Functions FeSetEnv 6 FeSetEnv(envObj) Installs the floating point environment represented by the object envObj. envObj Either the predefined constant fe_Dfl_Env or an object returned by a call to FeGetEnv or FeHoldExcept. FeSetExcept 6 FeSetExcept(flagObj, excepts) The parameter flagObj is an object containing an implementation-dependent representation of one or more floating point exception flags; flagObj must have been set by a previous call to FeGetExcept. FeSetExcept alters the current environment so that those floating point exception flags indicated by excepts match the corresponding values in flagObj. flagObj An object (returned by a previous call to FeGetExcept) containing a representation of one or more floating point exception flags. excepts The integer bitwise-OR of one or more floating point exceptions. This function does not raise exceptions; it just alters the state of the flags. FeTestExcept 6 FeTestExcept(excepts) Returns the bitwise-OR of the floating point exceptions indicated by excepts whose flags are rasied in the current environment. excepts The integer bitwise-OR of one or more floating point exceptions. C H A P T E R 6 Built-In Functions Financial Function 6-69 FeUpdateEnv 6 FeUpdateEnv(envObj) Saves the state of the current exception flags, installs the environment represented by envObj, and then re-raises the saved exceptions. envObj Either the predefined constant fe_Dfl_Env or an object returned by a call to FeGetEnv or FeHoldExcept. You can use FeUpdateEnv in conjunction with FeHoldExcept to write functions which hide spurious exceptions from their callers: func() begin savedEnv := FeHoldExcept(); // clears flags result := ...; // ecomputation in which underflow and // divide by zero are benign FeClearExcept(BOR(fe_Underflow, fe_DivByZero)); FeUpdateEnv(savedEnv); // merge old flags with new return result end Financial Function 6 These functions perform financial calculations. Annuity 6 Annuity(r, n) Returns the value of the financial formula . When r is the periodic interest rate and n the number of periods, p*Annuity(r, n) is the present value of a series of n periodic payments of size p. Annuity is robust over the entire range of r and n, whether financially meaningful or not. 1 (1 + r) –n – r ------------------------------ C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-70 Financial Function Annuity raises invalid for r < –1. When r = –1: ■ Annuity(-1, n) returns –1 for n < 0. ■ Annuity(-1, 0) returns 0. ■ Annuity(-1, n) returns +INF and raises divide by zero for n > 0. Otherwise, r > –1. When r is nonzero, Annuity(r, 0) returns r; otherwise, Annuity(0, n) returns n. Annuity raises inexact in all other cases, and can raise overflow or underflow. r An integer or real number. n An integer or real number. Compound 6 Compound(r, n) Returns the value of the financial formula . When r is the periodic interest rate and n the number of periods, P*Compound(r, n) is the future value of a principal amount P. Compound is robust over the entire range of r and n, whether financially meaningful or not. Compound raises invalid for r < –1. When r = –1: ■ Compound(-1, n) returns +INF and raises divide by zero for n < 0. ■ Compound(-1, 0) returns 1. ■ Compound(-1, n) returns +0 for n > 0. Otherwise, r > 0. Compound(r, 0) returns 1; Compound(0, n) raises invalid when n is infinite. Compound can raise inexact, overflow or underflow. r An integer or real number. n An integer or real number. (1 + r) n C H A P T E R 6 Built-In Functions Exception Functions 6-71 Exception Functions 6 These functions are used to raise and handle NewtonScript exceptions in an application. For more information about exception handling and how to use these functions, refer to the second half of Chapter 3, “Flow of Control,” “Exception Handling” on page 3-13. For a list of system exceptions, see the appendix “Errors” in the Newton Programmer’s Guide. The section “Managing the Floating Point Environment” beginning on page 6-65 describes some functions that deal with floating-point exceptions, which are not related to NewtonScript exceptions. Throw 6 Throw(name, data) Raises an exception and creates an exception frame with the specified name and data. name An exception symbol that names the exception being raised. data The data for the exception. The possible values for this parameter depend on the composition of name and are shown inTable 6-2. See “Exception Handling” beginning on page 3-13 for more information on Throw. C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-72 Exception Functions Rethrow 6 Rethrow() Reraises the current exception to allow the next enclosing Try statement an opportunity to handle it. Rethrow throws the current exception again, passing along the same parameters are were passed with the original call to the Throw function. This allows you to pass control from within an exception handler to the next enclosing Try statement. IMPORTANT You can call the Rethrow function only from within the dynamic extent of an onexception clause. ▲ CurrentException 6 CurrentException() During exception processing (that is, inside the dynamic extent of an onexception block), returns the frame that is associated with the current exception. You can examine the frame returned by CurrentException to determine what kind of exception you are handling. For example, you can call the HasSlot function to determine if the frame contains a slot named error, and take appropriate action thereafter. (The format of the frame depends on the exception, but it always contains a name slot with the exception symbol.) Table 6-2 Exception frame data slot name and contents Exception symbol Slot name Slot contents contains part with prefix type.ref data a data object, which can be any NewtonScript object contains part with prefix evt.ex.msg message a message string any other error an integer error code C H A P T E R 6 Built-In Functions Message Sending Functions 6-73 CurrentException gives a meaningful response only from within the dynamic extent of an onexception clause. Outside the extent of onexception, it returns nil. Message Sending Functions 6 These functions send messages or execute functions. Apply 6 Apply(function, parameterArray) Calls a function, passing the supplied parameters. The Apply function returns the return value of the function it called. function The function to call. parameterArray An array of parameters to be passed to the function. You can specify nil if there are no parameters to be passed (this saves allocating an empty array). Apply respects the environment of the function object it is passed. Using Apply is similar to using the NewtonScript call statement. Apply is useful when you want to call a function, but don’t know until run time the number of parameters it takes. If you do know ahead of time the number of parameters the function takes, then you can use the NewtonScript call statement to call the function. Here’s an example of using this function in the Inspector: f:=func(x,y) x*y; Apply(f,[10,2]); #50 20 The Apply call is equivalent to: f(10,2); C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-74 Message Sending Functions Perform 6 Perform(frame, message, parameterArray) Sends a message to a frame; that is, a method with the name of the message is executed in the frame. Both parent and proto inheritance are used to search for the method if it does not exist in the frame. If the method is not found, an exception is thrown. frame The frame to which to send the message. message A symbol naming the message to send. parameterArray An array of parameters to be passed along with the message. You can specify nil if there are no parameters to be passed (this saves allocating an empty array). The Perform function returns the return value of the message it sent. Note that the method named by message is executed in the context of frame, not in the context of the frame from within which Perform is called. The Perform function is useful when you want to send a message, but you don’t know until run time the name of the message or the number of parameters it takes. If you do know these things ahead of time, then you can just use the standard NewtonScript message sending syntax. For variations of the Perform function, see PerformIfDefined, ProtoPerform, and ProtoPerformIfDefined. Here’s an example of using this function in the Inspector: f:={multiply: func(x,y) x*y}; perform(f, 'multiply, [10,2]); #50 20 Note that f:multiply(10,2) is equivalent to Perform(f, 'multiply,[10,2]) C H A P T E R 6 Built-In Functions Message Sending Functions 6-75 PerformIfDefined 6 PerformIfDefined(receiver,message,paramArray) Sends a message to a frame; that is, a method with the name of the message is executed in the frame. Both parent and proto inheritance are used to search for the method if it does not exist in the frame. If the method is not found, an exception is not thrown. receiver The frame to which you want the message sent. message A symbol that is the name of the message to send to receiver. paramArray An array of parameters to be passed with the message. You can specify nil if there are no parameters to be passed (this saves allocating an empty array). This function returns the return value of the message it sent. If the method is not found, this function returns nil. Contrast this function with Perform (page 6-74), which is exactly the same, except that Perform throws an exception if the method is not found. Also, contrast this function with ProtoPerform and ProtoPerformIfDefined (page 6-75), which search only the proto chain for the method. ProtoPerform 6 ProtoPerform(receiver,message,paramArray) Sends a message to a frame; that is, a method with the name of the message is executed in the frame. Only proto inheritance is used to search for the method if it does not exist in the frame. If the method is not found, an exception is thrown. receiver The frame to which you want the message sent. message A symbol that is the name of the message to send to receiver. C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-76 Message Sending Functions paramArray An array of parameters to be passed with the message. You can specify nil if there are no parameters to be passed (this saves allocating an empty array). This function returns the return value of the message it sent. Contrast this function with Perform (page 6-74), which is exactly the same, except that Perform searches both the parent and proto chains for the method. Also, contrast this function with PerformIfDefined (page 6-75) and ProtoPerformIfDefined , which do not throw exceptions if the method is not found. ProtoPerformIfDefined 6 ProtoPerformIfDefined(receiver,message,paramArray) Sends a message to a frame; that is, a method with the name of the message is executed in the frame. Only proto inheritance is used to search for the method if it does not exist in the frame. If the method is not found, an exception is not thrown. receiver The frame to which you want the message sent. message A symbol that is the name of the message to send to receiver. paramArray An array of parameters to be passed with the message. You can specify nil if there are no parameters to be passed (this saves allocating an empty array). This function returns the return value of the message it sent. If the method is not found, this function returns nil. Contrast this function with PerformIfDefined (page 6-75), which is exactly the same, except that PerformIfDefined searches both the parent and proto chains for the method. Also, contrast this function with Perform (page 6-74) and ProtoPerform (page 6-75), which search both the parent and proto chains for the method. C H A P T E R 6 Built-In Functions Data Extraction Functions 6-77 Data Extraction Functions 6 These functions are used to extract chunks of data out of other objects of various types. All integers are stuffed and extracted in two’s-complement big-endian form. In this form, byte 0 is the most significant byte, as found on the Newton and Macintosh. The opposite of this is little-endian, where byte 0 is least significant byte, as found on Intel-based computers. For example, the number 0x12345678 is stored as: big-endian 12 34 56 78 little-endian 78 56 34 12 All Unicode conversions use the Macintosh extended character set for codes greater than or equal to 128. ExtractByte 6 ExtractByte(data, offset) Returns one signed byte from the given offset. data The data from which the return value is to be extracted. offset An integer giving the position in data from which the return value is to be extracted. For example: ExtractByte("\u12345678",0); #3FC 255 C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-78 Data Extraction Functions ExtractBytes 6 ExtractBytes(data, offset, length, class) Returns a binary object of class class containing length bytes of data starting at offset within data. data The data from which the return value is to be extracted. offset An integer giving the position in data from which the return value is to be extracted. length An integer giving the number of bytes to extract. class A symbol specifying the class of the return value. ExtractChar 6 ExtractChar(data, offset) Returns a character object of the character at the given offset in the data. data The data from which the return value is to be extracted. offset An integer giving the position in data from which the return value is to be extracted. Gets one byte at the specified offset, converts it to Unicode and returns the character it makes from it. For example: ExtractChar("\uFFFFFFFF",0); //$\u02C results from a ASCII to UNICODE conversion. #2C76 $\u02C7 //Note $a is at offset 1 in a Unicode string ExtractChar("abc",0); #6 $\00 ExtractChar("abc",1); #616 $a C H A P T E R 6 Built-In Functions Data Extraction Functions 6-79 ExtractLong 6 ExtractLong(data, offset) Returns an integer object of the low 29 bits of an unsigned long at the given offset, right-justified (that is, the low 29 bits of a four-byte value). data The data from which the return value is to be extracted. offset An integer giving the position in data from which the return value is to be extracted. Reads four bytes at the specified offset, but ignores the high-order bits (first two). Returns a 30 bit signed value ExtractLong("\uFFFFFFFF",0); #FFFFFFFC -1 ExtractLong("\uC0000007",0); #1C 7 ExtractXLong 6 ExtractXLong(data, offset) Returns an integer object of the high 29 bits of an unsigned long at the given offset, right-justified (that is, the high 29 bits of a four-byte value). data The data from which the return value is to be extracted. offset An integer giving the position in data from which the return value is to be extracted. For example: ExtractXLong("\u0000000F",0); #4 1 C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-80 Data Extraction Functions ExtractWord 6 ExtractWord(data, offset) Returns an two-byte signed integer object from the given offset. data The data from which the return value is to be extracted. offset An integer giving the position in data from which the return value is to be extracted. For example: ExtractWord("\uFFFFFFFF",0); #FFFFFFFC -1 //if you want unsigned use: band(ExtractWord(-),0xFFFF); #40004 65535 ExtractCString 6 ExtractCString(data, offset) Returns a Unicode string object derived from the null-terminated C-style string at the given offset. data The data from which the return value is to be extracted. offset An integer giving the position in data from which the return value is to be extracted. ExtractPString 6 ExtractPString(data, offset) Returns a Unicode string object derived from the Pascal-style string (a length byte followed by text) at the given offset. data The data from which the return value is to be extracted. offset An integer giving the position in data from which the return value is to be extracted. C H A P T E R 6 Built-In Functions Data Stuffing Functions 6-81 ExtractUniChar 6 ExtractUniChar(data, offset) Gets two bytes at the specified offset and returns the Unicode character represented by those bytes. data The data from which the return value is to be extracted. offset An integer giving the position in data from which the return value is to be extracted. For example: ExtractUniChar("abc",0); #616 $a Data Stuffing Functions 6 These functions are used to stuff chunks of data into objects of various types. All integers are stuffed in two’s-complement big-endian form. For a discussion of this, see “Data Extraction Functions” on page 6-77. ▲ WA R N I N G It is important that the destination for the data stuffing functions is large enough to hold the data being stuffed. If the destination is not large enough, the NewtonScript heap may become corrupted. Be sure to take into account the offset. Here is a formula you can use: Length(destObj) – offset >= size of stuffed data In this formula, destObj is the destination object and offset is the position within the destination object where the data is to be stuffed. ▲ C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-82 Data Stuffing Functions StuffByte 6 StuffByte(obj, offset, toInsert) Writes the low order byte of toInsert, at the specified offset in obj. obj A binary object into which data is to be stuffed. offset The position in obj at which stuffing is to begin. toInsert The data to be stuffed in obj. For example: x := "\u00000000"; StuffByte(x,0,-1); x[0] #FF006 $\uFF00 x := "\u00000000"; StuffByte(x,0,0xFF); x[0] #FF006 $\uFF00 StuffChar 6 StuffChar(obj, offset, toInsert) Stuffs one byte into obj at the specified offset. obj A binary object into which data is to be stuffed. offset The position in obj at which stuffing is to begin. toInsert A character or integer to be stuffed in obj. You pass it a two byte Unicode value as toInsert. The function makes a one-byte character from that value and stuffs the one-byte character. This accepts a character or integer as its third parameter, toInsert: ■ If toInsert: is an integer: writes the low byte of toInsert. ■ If toInsert: is a character: converts from Unicode and writes a byte. C H A P T E R 6 Built-In Functions Data Stuffing Functions 6-83 For example: x := "\u00000000"; StuffChar(x,1,Ord($Z)); x[0] #5A6 $Z x := "\u00000000"; StuffChar(x,1,-1); x[0] #1A6 $\1A ExtractByte(x,1) #68 26 ExtractByte(x,0) #0 0 StuffCString 6 StuffCString(obj, offset, aString) Converts a Newton Unicode string into a null-terminated C-style string and stuffs it at the given offset into a binary object. obj A binary object into which data is to be stuffed. offset The position in obj at which stuffing is to begin. aString A Unicode string to be stuffed into obj. The string aString is converted into ASCII format using Macintosh roman string encoding. It is then stuffed into obj, beginning at the byte offset offset. It is followed by a null byte terminator. This function throws an exception if aString will not fit into obj beginning at the given offest, or if the offset is negative. The length of obj will not be altered. C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-84 Data Stuffing Functions StuffLong 6 StuffLong(obj, offset, toInsert) Writes four bytes at the specified offset using the 30 bit signed value you pass it as the third parameter, and sign extends it to 32 bytes. obj A binary object into which data is to be stuffed. offset The position in obj at which stuffing is to begin. toInsert The data to be stuffed in obj. For example: x := "\u00000000"; StuffLong(x,0,-1); x[0] #FFFF6 $\uFFFF x[1] #FFFF6 $\uFFFF x := "\u00000000"; StuffLong(x,0,0x3FFFFFFA); x[0] #FFFF6 $\uFFFF x[1] #FFFA6 $\uFFFA StuffPString 6 StuffPString(obj, offset, aString) Converts a Newton Unicode string into a Pascal-style string (a length byte followed by text) and stuffs it at the given offset into a binary object. object A binary object into which data is to be stuffed. offset The position in obj at which stuffing is to begin. aString A Unicode string to be stuffed into obj. This string must be no longer than 255 characters. C H A P T E R 6 Built-In Functions Data Stuffing Functions 6-85 The string aString is converted into ASCII format using Macintosh roman string encoding. Then a length byte followed by the string is stuffed into obj, beginning at the byte offset offset. The length byte indicates the number of characters in the string. This function throws an exception if aString will not fit into obj beginning at the given offest, or if the offset is negative. The length of obj will not be altered. StuffUniChar 6 StuffUniChar(obj, offset, toInsert) Stuffs the two-byte Unicode encoding for the character indicated by toInsert into obj at the specified offset. obj A binary object into which data is to be stuffed. offset The position in obj at which stuffing is to begin. toInsert A character or integer to be stuffed in obj. For example: x := "\u00000000"; StuffUniChar(x,0,"\uF00F"[0]); x[0] #F00F6 $\uF00F x := "\u00000000"; StuffUniChar(x,0,0x0AA0); x[0] #AA06 $\u0AA0 C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-86 Getting and Setting Global Variables and Functions StuffWord 6 StuffWord(obj, offset, toInsert) Writes the low order two bytes of toInsert at the specified offset. obj A binary object into which data is to be stuffed. offset The position in obj at which stuffing is to begin. toInsert The data to be stuffed in obj. For example: x := "\u00000000"; StuffWord(x,0,0x3FFF1234); x[0] #12346 $\u1234 x := "\u00000000"; StuffWord(x,0,-1); x[0] #FFFF6 $\uFFFF Getting and Setting Global Variables and Functions 6 These functions get, set and test for the existence of global variables and functions. GetGlobalFn 6 GetGlobalFn(symbol) Returns a global function. If the function is not found, nil is returned. symbol A symbol naming the global function you want to get. C H A P T E R 6 Built-In Functions Getting and Setting Global Variables and Functions 6-87 GetGlobalVar 6 GetGlobalVar(symbol) Returns the value of a slot in the system globals frame. If the slot is not found, nil is returned. symbol A symbol naming the global variable whose value you want to get. GlobalFnExists 6 GlobalFnExists(symbol) Returns non-nil if the global function identified by symbol exists, otherwise returns nil. symbol A symbol naming the global function whose existence you want to check. GlobalVarExists 6 GlobalVarExists(symbol) Returns non-nil if the global variable identified by symbol exists, otherwise returns nil. symbol A symbol naming the global variable whose existence you want to check. DefGlobalFn 6 DefGlobalFn(symbol, function) Defines a global function. The symbol identifying the function is returned. symbol A symbol naming the global function you want to define. To avoid naming conflicts with other global functions, you should choose a name that includes your appSymbol, which includes the developer signature you have registered with Newton DTS. function A function object. C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-88 Getting and Setting Global Variables and Functions Note that the global function is destroyed if the system is reset. It is very important to remove any global functions created by your application when your application is removed. You can do this with UnDefGlobalFn in the application RemoveScript function. IMPORTANT Do not create global functions unless it is absolutely necessary. Global functions occupy NewtonScript heap space. They can conflict with system global functions and other applications’ global functions. In most cases, you can use methods in your application base view instead of global functions. ▲ DefGlobalVar 6 DefGlobalVar(symbol, value) Defines a global variable—that is, a slot in the system globals frame. The value of the variable is returned. symbol A symbol naming the global variable you want to define. To avoid naming conflicts with other globals, you should choose a name that includes your appSymbol, which includes the developer signature you have registered with Newton DTS. value The value you want to assign to the global variable. The system ensures that the object created exists entirely in internal RAM (it calls EnsureInternal on the object identified by symbol. Note that the global variable is destroyed if the system is reset. It is very important to remove any globals created by your application when your application is removed. You can do this with UnDefGlobalVar in the application RemoveScript function. C H A P T E R 6 Built-In Functions Miscellaneous Functions 6-89 IMPORTANT Do not create global variables unless it is absolutely necessary. Global variables occupy NewtonScript heap space. They can conflict with system globals and other applications’ globals. In most cases, you can put any global data that you need in your application base view or in a soup. ▲ UnDefGlobalFn 6 UnDefGlobalFn(symbol) Removes a global function you previously defined. This function returns nil. symbol A symbol naming the global function you want to remove. UnDefGlobalVar 6 UnDefGlobalVar(symbol) Removes a global variable you previously defined. This function returns nil. symbol A symbol naming the global variable you want to remove. Miscellaneous Functions 6 These are other miscellaneous functions. BinEqual 6 BinEqual(a, b) a A binary object b A binary object Compares two binary objects’ data as raw bytes. Returns non-nil if they are identical. C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-90 Miscellaneous Functions BinaryMunger 6 BinaryMunger( dst, dstStart, dstCount, src, srcStart, srcCount ) Replaces bytes in dst using bytes from src and returns dst after munging is complete. This function is destructive to dst. dst A value to be changed. dstStart The starting position in dst. dstCount The number of bytes to be replaced in dst. You can specify nil for dstCount to go to the end of dst. src A value. Can be nil to simply delete the contents of dst. srcStart The starting position in the source binary from which to begin taking elements to place into the destination binary. srcCount The number of bytes to use from the source binary. You can specify nil to go to the end of the source binary. Bytes are numbered counting from zero. Chr 6 Chr(integer) Converts a decimal integer to its Unicode character equivalent. integer An integer. Here is an example: chr(65) $A Compile 6 Compile(string) Compiles an expression sequence and returns a function that evaluates it. string The expression to compile. C H A P T E R 6 Built-In Functions Miscellaneous Functions 6-91 Here are two examples. Note that, in the first example, x is a local variable. compile("x:= {a:self.b, b:1234}") #440F711 f:=compile("2+2") f(); #440F712 4 Note All characters used in NewtonScript code must be 7-bit ASCII. This usually is no problem, but can create problems with Compile in certain situations. Suppose you tried this call: Compile ("blah, blah, blah, \u0F0F\u") The Unicode character is not a 7-bit character, it is 16 bits. Therefore, you get an error. (The \u switch turns on Unicode character mode.) You should do this instead: Compile ("blah, blah, blah, \\u0F0F\\u") The backslash escape character preceding the \u prevents Unicode mode from being turned on for the compile. (The \u is read simply as the string "\u" instead of the Unicode switch.) Note, also, that: compile("func()...") returns a function that constructs the function. The environment is captured when the function constructor is executed: f := compile("func()b"); x := {a:f, b:0}; g:=x:a(); #440F713 C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-92 Summary of Functions and Methods Executing the function construction captures the message environment with x as receiver. g(); #440F714 0 So now it can find b. ◆ Ord 6 Ord (char) Converts a character to its Unicode decimal integer equivalent. char A character. Here is an example: ord($A) 65 Summary of Functions and Methods 6 This section contains a summary of the functions and methods described in this chapter. Object System Functions 6 ClassOf(object) Clone(object) DeepClone(object) GetFunctionArgCount(function) GetSlot(frame, slotSymbol) GetVariable(frame, slotSymbol) HasSlot(frame, slotSymbol) HasVariable(frame, slotSymbol) Intern( string ) C H A P T E R 6 Built-In Functions Summary of Functions and Methods 6-93 IsArray(obj) IsBinary(obj) IsCharacter(obj) IsFrame(obj) IsFunction(obj) IsImmediate(obj) IsInstance(obj, class) IsInteger(obj) IsNumber(obj) IsReadOnly(obj) IsReal(obj) IsString(obj) IsSubclass(class1, class2) IsSymbol(obj) MakeBinary(length, class) Map(obj, function) PrimClassOf(object) RemoveSlot(object, slot) ReplaceObject(originalObject, targetObject) SetClass(object, classSymbol) SetVariable(frame, slotSymbol, value) SymbolCompareLex(symbol1, symbol2) TotalClone(object) String Functions 6 BeginsWith(string, substr ) Capitalize(string) CapitalizeWords(string) CharPos(str, char, startpos) Downcase(string) EndsWith(string, substr) IsAlphaNumeric(char) IsWhiteSpace(char) SPrintObject( obj ) StrCompare(a, b) C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-94 Summary of Functions and Methods StrConcat(a, b) StrEqual(a, b) StrExactCompare( a, b ) StrLen(string) StrMunger(dstString, dstStart, dstCount, srcString, srcStart, srcCount ) StrPos(string, substr, start) StrReplace(string, substr, replacement, count) StrTokenize(str, delimiters) StyledStrTruncate(string, length, font) SubStr(string, substr, start) TrimString( string ) Upcase(string) Bitwise Functions 6 Band(a, b) Bor(a, b) Bxor(a, b) Bnot(a) Array Functions 6 AddArraySlot(array, value) Array(size, initialValue) ArrayInsert(array, element, position) ArrayMunger(dstArray, dstStart, dstCount, srcArray, srcStart, srcCount) ArrayRemoveCount( array, startIndex, count ) InsertionSort(array, test, key) Length(array) LFetch(array, item, start, test, key) LSearch(array, item, start, test, key) NewWeakArray(length) SetAdd(array, value, uniqueOnly) SetContains(array, item) SetDifference(array1, array2) C H A P T E R 6 Built-In Functions Summary of Functions and Methods 6-95 SetLength(array, length) SetOverlaps( array1, array2 ) SetRemove(array, value) SetUnion(array1, array2, uniqueFlag) Sort(array, test, key) StableSort(array, test, key) Sorted Array Functions 6 BDelete(array, item, test, key, count) BDifference(array1, array2, test, key) BFetch(array, item, test, key) BFetchRight(array, item, test, key) BFind(array, item, test, key) BFindRight(array, item, test, key) BInsert(array, element, test, key, uniqueOnly) BInsertRight(array, element, test, key, uniqueOnly) BIntersect(array1, array2, test, key, uniqueOnly) BMerge(array1, array2, test, key, uniqueOnly) BSearchLeft(array, item, test, key) BSearchRight(array, item, test, key) Integer Math Functions 6 Abs(x) Ceiling(x) Floor(x) Max( a, b ) Min( a, b ) Real(x) Random(low, high) SetRandomSeed (seedNumber) C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-96 Summary of Functions and Methods Floating Point Math Functions 6 Acos(x) Logb(x) Acosh(x) Log1p(x) Asin(x) Log10(x) Asinh(x) NearbyInt(x) Atan(x) NextAfterD(x,y) Atan2(x,y) Pow(x,y) Atanh(x) RandomX(x) CopySign(x,y) Remainder(x,y) Cos(x) RemQuo(x,y) Cosh(x) Rint(x) Erf(x) RintToL(x) Erfc(x) Round(x) Exp(x) Scalb(x,y) Expm1(x) SignBit(x) Fabs(x) Signum(x) FDim(x,y) Sin(x) FMax(x,y) Sinh(x) FMin(x,y) Sqrt(x) Fmod(x,y) Tan(x) Gamma(x) Tanh(x) Hypot(x,y) Trunc(x) IsFinite(x) Unordered(a, b) IsNaN(x) UnorderedGreaterOrEqual(a, b) IsNormal(x) UnorderedLessOrEqual(a, b) LessEqualOrGreater(a, b) UnorderedOrEqual(a, b) LessOrGreater(a, b) UnorderedOrGreater(a, b) LGamma(x) UnorderedOrLess(a, b) Log(x) C H A P T E R 6 Built-In Functions Summary of Functions and Methods 6-97 Managing the Floating Point Environment 6 FeClearExcept(excepts) FeGetEnv() FeGetExcept(excepts) FeHoldExcept() FeRaiseExcept(excepts) FeSetEnv(envObj) FeSetExcept(flagObj, excepts) FeTestExcept(excepts) FeUpdateEnv(flagObj) Financial Functions 6 Annuity(rate, periods) Compound(rate, periods) Exception Functions 6 Throw(name, data) Rethrow() CurrentException() Message Sending Functions 6 Apply(function, parameterArray) Perform(frame, message, parameterArray) PerformIfDefined(receiver,message,paramArray) ProtoPerform(receiver,message,paramArray) ProtoPerformIfDefined(receiver,message,paramArray) Data Extraction Functions 6 ExtractByte(data, offset) ExtractBytes(data, offset, length, class) ExtractChar(data, offset) ExtractLong(data, offset) ExtractXLong(data, offset) C H A P T E R 6 Built-In Functions 6-98 Summary of Functions and Methods ExtractWord(data, offset) ExtractCString(data, offset) ExtractPString(data, offset) ExtractUniChar(data, offset) Data Stuffing Functions 6 StuffByte(aString, offset, toInsert) StuffChar(aString, offset, toInsert) StuffCString(obj, offset, aString) StuffLong(aString, offset, toInsert) StuffPString(obj, offset, aString) StuffUniChar(aString, offset, toInsert) StuffWord(aString, offset, toInsert) Getting and Setting Global Variables and Functions 6 GetGlobalFn(symbol) GetGlobalVar(symbol) GlobalFnExists(symbol) GlobalVarExists(symbol) DefGlobalFn(symbol, function) DefGlobalVar(symbol, value) UnDefGlobalFn(symbol) UnDefGlobalVar(symbol) Miscellaneous Functions 6 BinEqual(a, b) BinaryMunger(dst, dstStart, dstCount, src, srcStart, srcCount) Chr(integer) Compile(string) Ord(char) A-1 A P P E N D I X A Reserved Words A The following words are reserved in NewtonScript. You may not use any of these words as symbols unless you enclose the word in vertical bars, like this: |self|. and end local self begin exists loop then break for mod to by foreach native try call func not until constant global onexception while div if or with do in repeat else inherited return Figure A-0 Listing 7-0 Table A-0 B-1 A P P E N D I X B Special Character Codes B This appendix contains a character code table that has both Macintosh and Unicode (16-bit) character codes for the high 128 characters in the Newton character set (characters 128 through 254). When specifying character constants or strings that contain characters from the high 128 characters, you must use unicode character codes. The Macintosh character codes are provided for convenience if you are used to using them. Table B-1 Character codes sorted by Macintosh character code Mac Unicode Char 80 00C4 Ä 81 00C5 Å 82 00C7 Ç 83 00C9 É 84 00D1 Ñ 85 00D6 Ö 86 00DC Ü 87 00E1 á 88 00E0 à 89 00E2 â 8A 00E4 ä 8B 00E3 ã 8C 00E5 å continued Figure B-0 Listing 8-0 Table B-0 A P P E N D I X B Special Character Codes B-2 8D 00E7 ç 8E 00E9 é 8F 00E8 è 90 00EA ê 91 00EB ë 92 00ED í 93 00EC ì 94 00EE î 95 00EF ï 96 00F1 ñ 97 00F3 ó 98 00F2 ò 99 00F4 ô 9A 00F6 ö 9B 00F5 õ 9C 00FA ú 9D 00F9 ù 9E 00FB û 9F 00FC ü A0 2020 † A1 00B0 ° A2 00A2 ¢ A3 00A3 £ continued Table B-1 Character codes sorted by Macintosh character code (continued) Mac Unicode Char A P P E N D I X B Special Character Codes B-3 A4 00A7 § A5 2022 A6 00B6 ¶ A7 00DF ß A8 00AE ® A9 00A9 © AA 2122 ™ AB 00B4 ´ AC 00A8 ¨ AD 2260 ≠ AE 00C6 Æ AF 00D8 Ø B0 221E ∞ B1 00B1 ± B2 2264 ≤ B3 2265 ≥ B4 00A5 ¥ B5 00B5 µ B6 2202 ∂ B7 2211 Σ B8 220F Π B9 03C0 π BA 222B ∫ continued Table B-1 Character codes sorted by Macintosh character code (continued) Mac Unicode Char A P P E N D I X B Special Character Codes B-4 BB 00AA ª BC 00BA º BD 2126 Ω BE 00E6 æ BF 00F8 ø C0 00BF ¿ C1 00A1 ¡ C2 00AC ¬ C3 221A √ C4 0192 ƒ C5 2248 ≈ C6 2206 Δ C7 00AB « C8 00BB » C9 2026 … CA 00A0 CB 00C0 À CC 00C3 à CD 00D5 Õ CE 0152 OE CF 0153 oe D0 2013 D1 2014 continued Table B-1 Character codes sorted by Macintosh character code (continued) Mac Unicode Char A P P E N D I X B Special Character Codes B-5 D2 201C D3 201D D4 2018 D5 2019 D6 00F7 ÷ D7 25CA ◊ D8 00FF ÿ D9 0178 Ÿ DA 2044 ⁄ DB 00A4 ¤ DC 2039 ‹ DD 203A › DE FB01 fi DF FB02 fl E0 2021 ‡ E1 00B7 · E2 201A ‚ E3 201E „ E4 2030 ‰ E5 00C2  E6 00CA Ê E7 00C1 Á E8 00CB Ë continued Table B-1 Character codes sorted by Macintosh character code (continued) Mac Unicode Char A P P E N D I X B Special Character Codes B-6 E9 00C8 È EA 00CD Í EB 00CE Î EC 00CF Ï ED 00CC Ì EE 00D3 Ó EF 00D4 Ô F0 F7FF F1 00D2 Ò F2 00DA Ú F3 00DB Û F4 00D9 Ù F5 0131 ı F6 02C6 ˆ F7 02DC ˜ F8 00AF ¯ F9 02D8 ˘ FA 02D9 ˙ FB 02DA ˚ FC 00B8 ¸ FD 02DD ˝ FE 02DB ˛ FF 02C7 ˇ Table B-1 Character codes sorted by Macintosh character code (continued) Mac Unicode Char A P P E N D I X B Special Character Codes B-7 Table B-2 Character codes sorted by Unicode Mac Unicode Char CA 00A0 C1 00A1 ¡ A2 00A2 ¢ A3 00A3 £ DB 00A4 ¤ B4 00A5 ¥ A4 00A7 § AC 00A8 ¨ A9 00A9 © BB 00AA ª C7 00AB « C2 00AC ¬ A8 00AE ® F8 00AF ¯ A1 00B0 ° B1 00B1 ± AB 00B4 ´ B5 00B5 µ A6 00B6 ¶ E1 00B7 · FC 00B8 ¸ BC 00BA º continued A P P E N D I X B Special Character Codes B-8 C8 00BB » C0 00BF ¿ CB 00C0 À E7 00C1 Á E5 00C2  CC 00C3 à 80 00C4 Ä 81 00C5 Å AE 00C6 Æ 82 00C7 Ç E9 00C8 È 83 00C9 É E6 00CA Ê E8 00CB Ë ED 00CC Ì EA 00CD Í EB 00CE Î EC 00CF Ï 84 00D1 Ñ F1 00D2 Ò EE 00D3 Ó EF 00D4 Ô CD 00D5 Õ continued Table B-2 Character codes sorted by Unicode (continued) Mac Unicode Char A P P E N D I X B Special Character Codes B-9 85 00D6 Ö AF 00D8 Ø F4 00D9 Ù F2 00DA Ú F3 00DB Û 86 00DC Ü A7 00DF ß 88 00E0 à 87 00E1 á 89 00E2 â 8B 00E3 ã 8A 00E4 ä 8C 00E5 å BE 00E6 æ 8D 00E7 ç 8F 00E8 è 8E 00E9 é 90 00EA ê 91 00EB ë 93 00EC ì 92 00ED í 94 00EE î 95 00EF ï continued Table B-2 Character codes sorted by Unicode (continued) Mac Unicode Char A P P E N D I X B Special Character Codes B-10 96 00F1 ñ 98 00F2 ò 97 00F3 ó 99 00F4 ô 9B 00F5 õ 9A 00F6 ö D6 00F7 ÷ BF 00F8 ø 9D 00F9 ù 9C 00FA ú 9E 00FB û 9F 00FC ü D8 00FF ÿ F5 0131 ı CE 0152 OE CF 0153 oe D9 0178 Ÿ C4 0192 ƒ F6 02C6 ˆ FF 02C7 ˇ F9 02D8 ˘ FA 02D9 ˙ FB 02DA ˚ continued Table B-2 Character codes sorted by Unicode (continued) Mac Unicode Char A P P E N D I X B Special Character Codes B-11 FE 02DB ˛ F7 02DC ˜ FD 02DD ˝ B9 03C0 π D0 2013 D1 2014 D4 2018 D5 2019 E2 201A ‚ D2 201C D3 201D E3 201E „ A0 2020 † E0 2021 ‡ A5 2022 C9 2026 … E4 2030 ‰ DC 2039 ‹ DD 203A › DA 2044 ⁄ AA 2122 ™ BD 2126 Ω B6 2202 ∂ continued Table B-2 Character codes sorted by Unicode (continued) Mac Unicode Char A P P E N D I X B Special Character Codes B-12 C6 2206 Δ B8 220F Π B7 2211 Σ C3 221A √ B0 221E ∞ BA 222B ∫ C5 2248 ≈ AD 2260 ≠ B2 2264 ≤ B3 2265 ≥ D7 25CA ◊ F0 F7FF DE FB01 fi DF FB02 fl Table B-2 Character codes sorted by Unicode (continued) Mac Unicode Char What Are Classes Good For? C-1 A P P E N D I X C Class-Based Programming C *NewtonScript is often described as an “object-oriented” language. However, even if (or especially if) you have some experience with other object-oriented languages, such as Smalltalk or C++, you may be a bit confused by it. NewtonScript does have many features that will be familiar to you, but it has one important difference: NewtonScript is prototype-based, rather than class-based. That is, rather than dividing the world into classes and instances for the purposes of inheritance, NewtonScript objects inherit directly from other objects. Don’t forget everything you know about class-based programming, though. It is possible, and even desirable, to simulate classes in NewtonScript. Even though the language contains no explicit features to support classes, you can use a simple set of stylistic conventions to gain the familiar advantages of classes when you need them, without losing the flexibility of prototypes. What Are Classes Good For? C Newton programming puts great emphasis on the view system. The structure of your application is based around the views that make up the user interface. Newton Toolkit reflects this strong view orientation, making it very easy to create views with attached data and methods. However, it’s not necessarily appropriate to use the view system alone to organize your program. Most applications of any complexity use various independent, fairly complicated data structures. A standard programming technique is to implement these structures as abstract data types that encapsulate the functionality. In an object-oriented program, these take the form of classes. * Copyright © 1993, 1994 Walter R. Smith. All Rights Reserved. This article is reprinted by permission of the author. Figure C-0 Listing 9-0 Table C-0 A P P E N D I X C Class-Based Programming C-2 Classes: A Brief Reminder Classes let you divide your program’s functionality into manageable pieces. By combining a data structure with the functions that operate on it, classes make the program more understandable and maintainable. A well-written class can be reused in other applications, which saves you effort. There are plenty of reasons why classes are a good idea; you can look in any book on object-oriented programming for more. You should use the view structure of your application to divide it into parts according to the user interface. It’s a good idea to implement some or all of the internal data structures as classes. Classes: A Brief Reminder C Let’s start by reviewing the traditional class-based model of object programming. I use Smalltalk concepts and terminology in this article; C++ folks will need to translate the discussion slightly to fit their frame of reference. The principal concept in the class-based model is, not surprisingly, the class. A class defines the structure and behavior of a set of objects called the instances of the class. Each instance contains a set of instance variables, which are specified in the class. Instances can respond to messages by executing the methods defined in the class. Every instance has the same instance variables and methods. In addition, the class can define class variables and class methods, which are available to all the instances of the class. Inheritance is also determined by classes. Each class can have a superclass, from which it inherits variable and method definitions. In some languages, a class can have multiple superclasses, but there’s no easy way to simulate that in NewtonScript, so I won’t consider that here. An object is created by sending a message, usually called New or something similar, to its class. It may also be created by sending a Clone message to an instance of the class. When a message is sent to an instance, the corresponding method is located in the class (or superclasses) and executed. The method can refer directly to instance variables from that particular instance, and to class variables. A P P E N D I X C Class-Based Programming Inheritance in NewtonScript C-3 Inheritance in NewtonScript C The NewtonScript object model is prototype-based. Frames inherit directly from other frames; there are no classes. A frame may be linked to other frames through its _proto and _parent slots. These slots define the inheritance path for the frame. When you send a message to a frame, the method that executes can use the slots of that frame (the receiver) as variables. If a variable or method reference cannot be resolved in the receiver, the proto chain is searched. If the desired slot still isn’t found, the search moves one step up the parent chain, searching the parent and its proto chain, and so forth. These rules came about because they are a good fit for the Newton programming environment, which is oriented around the view system. Parent inheritance provides inheritance of variables and messages through the view hierarchy: you can define a variable in a view for all its subviews to access. Proto inheritance allows views to share common templates, and also lets most of the data stay out of RAM. Even though the inheritance system (and all of NewtonScript) is closely integrated with the view system, it is really just a set of rules that can be applied in whatever way you find useful. You can send messages to any frame, not just a view frame, and non-view frames can take advantage of the inheritance rules as well. As this article will demonstrate, the same rules are suitable for a form of class-based programming. The Basic Idea C I will now describe the basic class-based NewtonScript technique. Remember that there is no built-in idea of a class or an instance in NewtonScript; this is just a set of conventions for using NewtonScript that will let you create structures similar to those you would create in a class-based language. Thus, A P P E N D I X C Class-Based Programming C-4 The Basic Idea although I will use the terms class, instance, and so forth, they are all just frames being used in specific ways. The main idea is to use parent inheritance to connect instances with classes. An instance is a frame whose slots make up the instance variables, and whose _parent slot points to the class (another frame). The class’s slots make up the methods. As a simple example, consider a class Stack that implements a push-down stack. It has the standard operations Push and Pop that add and remove items, and a predicate IsEmpty that determines if there are any items on the stack. The representation is very simple: just an array of items and an integer giving the index of the topmost item. The class frame looks like this: Stack := { New: func (maxItems) {_parent: self, topIndex: -1, items: Array(maxItems, NIL)}, Clone: func () begin local newObj := Clone(self); newObj.items := Clone(items); newObj end, Push: func (item) begin topIndex := topIndex + 1; items[topIndex] := item; self end, A P P E N D I X C Class-Based Programming The Basic Idea C-5 Pop: func () begin if :IsEmpty() then NIL else begin local item := items[topIndex]; items[topIndex] := NIL; topIndex := topIndex - 1; item end end, IsEmpty: func () topIndex = -1 }; The class frame begins with the New method. This is a class method that is intended to be used as message of the Stack class itself, as in Stack:New(16). It consists simply of a frame constructor that builds an instance frame. An instance always has a _parent slot that refers to the class frame; note that because New is a message intended to be sent to the class, it can just use self to get the class pointer. The rest of the slots contain the instance variables: a topIndex slot for the index of the topmost item (-1 if the stack is empty) and an items slot for the array of items. New takes an argument that determines the maximum number of items on the stack, but it would be easy to make this dynamic (if it didn’t have to fit in an article like this). It’s usually a good idea to provide a Clone method for a class. This lets you make a copy of an object without having to know how deep the copy has to go (such knowledge would violate the encapsulation that is one of the reasons to have a class in the first place). In the case of Stack, a simple Clone would leave the items array shared between two instances, which would result in confusing and incorrect behavior. A DeepClone, on the other hand, would copy the entire class frame along with the instance, because of the pointer in the _parent slot. That would actually work in this A P P E N D I X C Class-Based Programming C-6 Practical Issues case, although it would waste huge amounts of space—watch out for this sort of mistake. The correct way to clone a Stack is to clone the instance, then give the clone a clone of the items array, which is what the Clone method above does. After the New and Clone methods, which are usually present in any class, come the methods particular to this class. The Push method increments topIndex and adds the item to the end of the items array. Note that instance variables such as topIndex and items are accessed simply by their names, because they are slots of the receiver. The Pop method calls the IsEmpty method to see if the stack is empty. If so, it returns nil; if not, it returns the topmost item and decrements topIndex. It assigns nil to the former topmost slot so it won’t prevent the item from being garbage collected. The NewtonScript code you write to use a class is similar to code you would write in a language like Smalltalk. You create an object by sending the New message to its class. You use the resulting instance by sending messages to it. Of course, you do all this in NewtonScript syntax, which uses the colon for sending a message. s := Stack:New(16); s:Push(10); s:Push(20); x := s:Pop() + s:Pop(); At the end of this code, the value of x will be 30. Practical Issues C Before getting into more advanced topics, here’s some practical information about doing class-based programming with current tools. (See the Newton Toolkit User’s Guide. for information about the Newton Toolkit implementation issues discussed in this section.) The Newton Toolkit as it exists today doesn’t include any features that specifically support class-based programming; for example, the browser only A P P E N D I X C Class-Based Programming Class Variables C-7 shows the view hierarchy. Nevertheless, it’s not too hard to get classes into your application. You need to build the class frame itself into your package, and you need to make it accessible from NewtonScript code. You can do both at once by putting the class directly into an evaluate slot of your application’s main view. For the above example, you could add a slot called Stack to the main view and type the class frame just as it appears (but not including the Stack assignment (:=) line) into the browser. If you prefer, you could make the class frame a global compile-time variable by putting it (including the assignment this time) into Project Data. That won’t make it available to your run-time code, however; you still have to create the Stack slot in the main view, but you can just type and enter– Stack–as its value. You have to put the class in Project Data if you want to use superclasses (more on this later). Class Variables C You can create “class variables”, that is, variables that are shared by all instances of a class, by adding slots to the class frame. This is the same way you add variables to a view to be shared by the subviews, but it’s a bit more tricky because the view system does something automatically for views that you have to do manually for classes. Remember that your class frame, like all other data built at compile time, is in read-only space when your application is running. It’s not possible to change the values of the slots; thus, it’s impossible to assign a new value to a class variable. The view system gets around this problem by creating a heap-based frame whose _proto slot points to the view and using that frame as the view. The original slots are accessible through proto inheritance, and assignments create and modify slots in the heap-based frame, overriding the initial values in the original. You can use the same trick for your class frame. A P P E N D I X C Class-Based Programming C-8 Class Variables For example, let’s say you want to have a class variable x whose initial value is zero. The class frame, defined in the Project Data file, contains a slot named x: TheClass := { ... x: 0 ... } The base view has a slot called TheClass whose value is defined simply as TheClass. At some point early in your application’s execution, perhaps in the viewSetupFormScript of the view where your class frame is defined, create a heap-based version of the class and assign it to the variable TheClass: viewSetupFormScript: func () begin ... if not TheClass._proto exists then TheClass := {_proto: TheClass}; ... end Now you can use and assign the variable x in methods of TheClass. The instances will inherit it via their _parent slot, and the first time x is assigned, an x slot will be created in the heap-based part of the class, shadowing the initial value of zero. Note that you only want to do this setup once— otherwise you’ll end up with a chain of frames, one for each time your application has been opened. Checking for the _proto slot, as above, is one way to ensure this; you could also set TheClass := TheClass._proto in your main view’s viewQuitScript. A P P E N D I X C Class-Based Programming Superclasses C-9 Superclasses C It’s easy to get the close equivalent of a superclass: just give the class a _proto slot pointing to its superclass. This requires the class definitions to be in Project Data so their names are available at compile time. For example, if you have a SortedList class that should have Collection as its superclass: Collection := { ... }; SortedList := {_proto: Collection, ...}; Of course, you have to define Collection before SortedList to do it this way. If you prefer to reverse their definitions for some reason, you can add the _proto slot later: SortedList := { ... }; Collection := { ... }; SortedList._proto := Collection; If you override a method in a subclass, you can call the superclass version using the inherited keyword. If you have class variables, note that because assignments take place in the outermost frame in the _proto chain (that is, the wrapper you create at initialization time for each class), each class gets its own version of the class variable. A P P E N D I X C Class-Based Programming C-10 Using Classes to Encapsulate Soup Entries Using Classes to Encapsulate Soup Entries C One use to consider for classes is encapsulating the constraints on soup entries. (Read more about soups and soup entries in the Newton Programmer’s Guide.) Normally, entries in a soup are simple data records with no _parent or _proto slots to inherit behavior. The reason is obvious: if they did, each entry would contain a copy of the inherited frame. (Actually, _proto slots are not followed in soup entries anyway, for various reasons.) Thus, soup entries are not normally used in an object-oriented fashion. Unfortunately, soup entries generally have somewhat complicated requirements, such as a set of required slots, so it would be nice to give them an object interface. You can do this by defining a class as a “wrapper” for a particular kind of soup entry. In addition to a New method, it can have class methods to retrieve entries from the soup and create objects from existing entries, and instance methods to delete, undo changes, and save changes to the entry. Each instance has a slot that refers to its soup entry. Given such a wrapper class, you can treat the soup and its contents as objects, sending messages to entries to make changes and retrieve data. The class is then a central location for the code that implements the requirements for entries in the soup. ROM Instance Prototypes C If your instances are fairly complicated and have a lot of slots whose values aren’t all likely to change, you can save some space by using the same _proto trick as classes and views. That is, in your New method, create the A P P E N D I X C Class-Based Programming Leaving Instances Behind C-11 instance as a little frame that just refers to the class and an initial instance variable prototype that stays in application space: New: func () {_parent: self, _proto: '{ ...initial instance vars... }} Leaving Instances Behind C Because so much is contained in the application, it’s very difficult to make instances that can survive card or application removal. The only way to do this is to copy the entire class (and its superclasses, if any) into the heap, which would probably take up too much space to be practical. Conclusion C This technique doesn’t exactly simulate any existing class-based object system, but it gives you what you need to encapsulate your data types into class-like structures. I find it to be very useful (stores, soups, and cursors all essentially follow this model), and I hope it will help you create better Newton applications. Have fun! Biography Walter Smith joined the Newton group in 1988. He is the principal designer and implementor of NewtonScript and the Newton object store. ◆ D-1 A P P E N D I X D NewtonScript Syntax DefinitionD The definitions in this document are presented in two forms, as an extended BNF, and as bubble diagrams, defined as follows: Bubble Diagram Extended BNF Description terminal Oval boxes / courier text indicates a word or character that must appear exactly as shown. Ambiguous terminal characters are enclosed in single quotes (‘’). nonterminal Rectangular boxes / italics indicate a word that is defined further. [] Dashed lines / brackets indicate that the enclosed item is optional. {choose|one} Forked arrows / a group of words, separated by vertical bars (|) and grouped with curly brackets, indicates an either/or choice. []* A dashed box with a repeating arrow / an asterik (*) indicates that the preceding item(s), which is enclosed in square brackets, can be repeated zero or more times. []+ A solid box with a repeating arrow / a plus sign (+) indicates that the preceding item(s), which is enclosed in square brackets, can be repeated one or more times. Figure 7-0 Listing 10-0 Table 7-0 terminal non-terminal optional optional option 1 choice option 2 repeat/optional repeat A P P E N D I X D NewtonScript Syntax Definition D-2 About the Grammar About the Grammar 6 The grammar is divided into two parts: the phrasal and lexical grammars. In the phrasal grammar, whitespace is insignificant. Space, tab, return, and linefeed characters are considered whitespace. Comments are effectively considered whitespace. Comments consist of the characters between /* and */ (not nested), and between // and a return or linefeed character. In the lexical grammar, the nonterminals are characters rather than tokens and whitespace is significant. Because almost every construct of the language is an expression, many productions ending in expression are ambiguous; the ambiguity is resolved in favor of extending the expression as long as possible. For example, while true do 2+2 is parsed as while true do (2+2) rather than (while true do 2)+2. The specific productions affected by this rule are functionconstructor, assignment, iteration, if-expression, break-expression, tryexpression, initialization-clause, return-expression, and global-function-decl. Phrasal Grammar 6 input: [constituent [ ; constituent ]* [;] ] constituent ; constituent ; A P P E N D I X D NewtonScript Syntax Definition Phrasal Grammar D-3 constituent: { expression | global-declaration } expression: { simple-expression | compound-expression | literal | constructor | lvalue | assignment | exists-expression | function-call | message-send | if-expression | iteration | break-expression | try-expression | local-declaration | constant-declaration | return-expression } simple-expression: { expression binary-operator expression | unary-operator expression | ( expression ) | self } expression global-declaration compound-expression literal constructor lvalue assignment exists-expression functional-call message-send if-expression iteration break-expression try-expression local-declaration constant-declaration return-expression simple-expression expression expression expression expression ( ) self binary-operator unary-operator A P P E N D I X D NewtonScript Syntax Definition D-4 Phrasal Grammar binary-operator: { arithmetic-operator | relational-operator | boolean-operator | string-operator } arithmetic-operator: { + | - | * | / | div | mod | << | >> } relational-operator: { = | <> | < | > | <= | >= } boolean-operator: { and | or } string-operator: { & | && } unary-operator: { - | not } arithmetic-operator relational-operator boolean-operator string-operator + - * / div mod << >> = <> < > <= >= and or & && - not A P P E N D I X D NewtonScript Syntax Definition Phrasal Grammar D-5 compound-expression: begin expression-sequence end expression-sequence: [ expression [ ; expression ]* [ ; ] ] literal: { simple-literal | ' object } simple-literal: { string | integer | real | character | true | nil } object: { simple-literal | path-expression | array | frame } path-expression: symbol [ . symbol ]+ begin expression-sequence end expression ; expression ; object simple-literal ' string integer real character true nil simple-literal path-expression frame array symbol . symbol A P P E N D I X D NewtonScript Syntax Definition D-6 Phrasal Grammar Note Each dot in ' symbol . symbol ... is ambiguous: it could be a continuation of the path expression or a slot accessor. NewtonScript uses the first interpretation: 'x.y.z is one long path expression and not the expression: ('x).y.z. ◆ array: ‘[’ [ symbol : ] [ object [ , object ]* [ , ] ] ‘]’ frame: ‘{’ [ frame-slot [ , frame-slot ]* [ , ] ] ‘}’ frame-slot: symbol : object constructor: { array-constructor | frame-constructor |function-constructor } array-constructor: ‘[’ [ symbol : ] [ expression [ , expression ]* [ , ] ] ‘]’ [ symbol : object , object , ] { frame-slot , frame-slot , } symbol : object array-constructor frame-constructor function-constructor [ symbol : expression , expression , ] A P P E N D I X D NewtonScript Syntax Definition Phrasal Grammar D-7 Note '[' symbol : symbol ( … is ambiguous: the first symbol could be a class for the array, or a variable to be used as the receiver for a message send. NewtonScript uses the first interpretation. ◆ frame-constructor: ‘{’ [ frame-constructor-slot [ , frame-constructor-slot ]* [ , ] ] ‘}’ frame-constructor-slot: symbol : expression function-constructor: func [ native ] ( [formal-argument-list ] ) expression formal-argument-list: {formal-argument [ , formal-argument ]* formal-argument: [ [type ] symbol { frame-constructor-slot , frame-constructor-slot , } symbol : expression func native ( formal-argument-list ) expression formal-argument , formal-argument type symbol A P P E N D I X D NewtonScript Syntax Definition D-8 Phrasal Grammar type: { int | array } lvalue: { symbol | frame-accessor | array-accessor } frame-accessor: expression . { symbol | ( expression ) } array-accessor: expression ‘[’ expression ‘]’ assignment: lvalue := expression exists-expression: { symbol | frame-accessor | [ expression ] : symbol } exists int array symbol frame-accesor array-accessor expression symbol expression . ( ) expression [ expression ] lvalue : = expression : symbol exists symbol frame-accessor expression A P P E N D I X D NewtonScript Syntax Definition Phrasal Grammar D-9 function-call: { symbol ( [ actual-argument-list ] ) |call expression with ( [ actual-argument-list ] ) } actual-argument-list: expression [ , expression ]* message-send: [ { expression | inherited } ] { : | :? } symbol ( [ actual-argument-list ] ) if-expression: if expression then expression [ ; ] [ else expression ] Note An else clause is associated with the most recent unmatched then clause. ◆ iteration: { infinite-loop | for-loop | foreach-loop | while-loop | repeat-loop } ) ( actual-argument-list ) ( actual-argument-list call with symbol expression expression , expression ( : : ? ) inherited expression symbol actual-argument-list if expression then expression ; else expression infinite-loop for-loop foreach-loop while-loop repeat-loop A P P E N D I X D NewtonScript Syntax Definition D-10 Phrasal Grammar infinite-loop: loop expression for-loop: for symbol := expression to expression [ by expression ] do expression foreach-loop: foreach symbol [ , symbol ] [ deeply ] in expression { do | collect } expression while-loop: while expression do expression repeat-loop: repeat expression-sequence until expression loop expression symbol expression to expression by expression for : = do expression symbol , symbol deeply in expression expression foreach do collect while expression do expression repeat expression-sequence until expression A P P E N D I X D NewtonScript Syntax Definition Phrasal Grammar D-11 break-expression: break [ expression ] try-expression: try expression-sequence [ onexception symbol do expression [ ; ] ]+ local-declaration: local [ type-specifier ] initalization-clause [ , initalization-clause ]* type-specifier: { array | int } initialization-clause: symbol [ := expression ] constant-declaration: constant constant-init-clause [ , constant-init-clause ]* break expression try expression sequence onexception symbol do expression ; local type-specifier initialization-clause , initialization-clause array int symbol : = expression constant constant-init-clause , constant-init-clause A P P E N D I X D NewtonScript Syntax Definition D-12 Lexical Grammar constant-init-clause: symbol := expression return-expression: return [ expression ] global-declaration: { global initialization-clause | global-function-decl } global-function-decl: { global | func } symbol ( [ formal-argument-list ] ) expression Lexical Grammar 6 string: " character-sequence " symbol : = expression return expression global-function-decl global initialization-clause formal-argument-list expression func ( global symbol ) " character-sequence " A P P E N D I X D NewtonScript Syntax Definition Lexical Grammar D-13 character-sequence: [ { string-character | escape-sequence } ]* [ truncated-escape ] string-character: escape-sequence: { \ { " | \ | n | t } | \ u [ hex-digit hex-digit hex-digit hex-digit ]* \ u } truncated-escape: \ u [ hex-digit hex-digit hex-digit hex-digit ]* truncated-escape escape-sequence string-character hex-digit hex-digit hex-digit hex-digit \ \ u \ u " \ n t \ u hex-digit hex-digit hex-digit hex-digit A P P E N D I X D NewtonScript Syntax Definition D-14 Lexical Grammar symbol: { { alpha | _ } [ { alpha | digit | _ } ]* | ‘|’ [ { symbol-character | \ { ‘|’ | \ } ]* ‘|’ } Note Reserved words are excluded from the nonterminal symbol. ◆ symbol-character: integer: [ - ] { [ digit ]+ | 0x [ hex-digit ]+ } real: [ - ] [ digit ]+ . [ digit ]* [ { e | E } [ - ] [ digit ]+ ] _ alpha alpha _ digit | | \ | symbol-character \ - x hex-digit digit 0 - e E digit . digit - digit A P P E N D I X D NewtonScript Syntax Definition Lexical Grammar D-15 character: $ { non-escape-character | \ { \ | n | t | hex-digit hex-digit |u hex-digit hex-digit hex-digit hex-digit } } non-escape-character: alpha: digit: { 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 } hex-digit: { digit | a | b | c | d | e | f | A | B | C | D | E | F } $ non-escape-character hex-digit hex-digit \ t u n \ hex-digit hex-digit hex-digit hex-digit 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 digit a b c d e f A B C D E F A P P E N D I X D NewtonScript Syntax Definition D-16 Operator Precedence reserved-word: { and | begin | break | by | call | constant | deeply | div | do | else | end | exists | for | foreach | func | global | if | in | inherited | local | loop | mod | native | not | onexception | or | repeat | return | self | then | to | try | until | while | with } Operator Precedence 6 The precedence of operators, from highest to lowest, is shown in Table 2-5 on page 2-39. and begin break by call constant deeply div else end exists for foreach func global if in inherited local loop mod native not onexception or repeat return self then to try until while with do E-1 A P P E N D I X E Quick Reference Card E The following pages of this appendix contain a quick reference card for the NewtonScript programming language. Figure D-0 Listing 11-0 Table D-0 . slot access left-to-right : message send left-to-right :? conditional message send [] array element left-to-right - unary minus left-to-right << left shift left-to-right >> right shift * multiply left-to-right / float division div integer division mod remainder + add - subtract left-to-right & concatenate (string rep of exprs) left-to-right && concatenate with 1 space between exists variable & slot existence none < less than left-to-right <= less than or equal > greater than >= greater than or equal = equal (pointer equality) <> not equal (pointer inequality) not logical not left-to-right and logical and short left-to-right or logical or circuit := assignment right-to-left Constructs Using Inheritance Lookup proto parent slot X X frame.slot X frame.(pathExpr) X GetVariable(frame,slot) X X GetSlot(frame,slot) frame:message() frame:?message() :message() X X inherited:message() inherited:?message() X symbol exists X X frame.slot exists X frame.(pathExpr) exists X frame:message exists :message exists X X HasVariable(frame,slot) X X HasSlot(frame,slot) NewtonScript Reference Card NewtonScript Description Evaluation Operator pression Value in exprList end value of last statment in exprList urn [ expr ] nil or expr xpr then expr value of expr or nil xpr then expr1 else expr2 value of expr1 or expr2 p expr value of break var := expr1 to expr2 do expr nil or value of break var := expr1 to expr2 by step do expr each [ slot, ] val in frameOrArray do expr nil or value of break each [ slot, ] val deeply in frame do expr (deeply in follows _proto slots) each [ slot, ] val in frameOrArray collect expr array of collected expr values or value of break each [ slot, ] val deeply in frame collect expr (deeply in follows _proto slots) le expr do expr nil or value of break expression eat exprList until expr nil or value of break expression ak [ expr ] nil or expr l functionObject with (argList) value functionObject returns exprList onexception exceptionSymbol do expr… value of last expr in exprList or of the executed onexception Throw(exSym, datum), CurrentException(), Rethrow() t.ex| {name: exceptionSymbol, error: integer} t.ex.msg| {name: exceptionSymbol, message: string} t.ex;type.ref| {name: exceptionSymbol, data: datum} Examples Comments SPrintObject ClassOf PrimClassOf 42, 0x5BA6, -99 -229 … 229-1 (-536870911…+536870912) base 10 Int Immediate 1000.02,-3.14,1.0e5, 1.e-12 SANE double, 15-16 digits, exponent: -308…308 1,000.02 real Binary n nil don’t quote null string Weird_Immediate Immediate true Boolean ter $a, $7, $\\, $\F0, $\uF7FF $\xx for hex, $\uxxxx for unicode hex one char string Char Immediate “abc”, “\n”,”\t”,”\””,”\\” abc, newline, tab, double quote, backslash the string String Binary l hiho, baz_1, |evt.ex.msg| 254 chars, [a-z, A-Z, 0-9, _ ], vbars allow any char symbol name Symbol Binary [arrayClass: e1,e2,e3] class optional, trailing comma allowed null string array class or Array Array {slot1: val1, slot2: val2} trailing comma allowed null string class slot or Frame Frame GL-1 Glossary 7 Array A sequence of numerically indexed slots (also known as the array elements) that contain objects. The first element is indexed by zero. Like other non-immediate objects, an array can have a user-specified class, and can have its length changed dynamically. Binary object A sequence of bytes that can represent any kind of data, can be adjusted in size dynamically, and can have a user-specified class. Examples of binary objects include strings, real numbers, sounds, and bitmaps. Boolean A special kind of immediate called true. Functions and control structures use nil as false and anything else as true. If you don't have anything else use true. Child A frame that references another frame (its parent) from a _parent slot. Class A symbol that describes the data referenced by an object. Arrays, frames, and binary objects can have user-defined classes. Constant A value that does not change. In NewtonScript the value of the constant is substituted wherever the name of the constant is used as an expression. G L O S S A R Y GL-2 Frame An unordered collection of slots, each of which consists of a name and value pair. The value of a slot can be any type of object, and slots can be added or removed from frames dynamically. A frame can have a user-specified class. Frames can be used like records in Pascal and structs in C, but can also be used as objects which respond to messages. Function object Function objects are created by the function constructor: func(args) funcBody An executable function object includes values for its lexical and message environment, as well as code. This information is captured when the function constructor is evaluated at run time. Global A variable or function that is accessible from any NewtonScript code. Immediate A value that is stored directly rather than through an indirect reference to a heap object. Immediates are characters, integers, or Booleans. See also reference. Implementor The frame in which a method is defined. See also receiver. Inheritance The mechanism by which attributes (slots or data) and behaviors (methods) are made available to objects. Parent inheritance allows views of dissimilar types to share slots containing data or methods. Prototype inheritance allows a template to base its definition on that of another template or prototype. Local A variable whose scope is the function within which it is defined. You must use the local keyword to explicitly create a local variable within a function. Message A symbol with a set of arguments. A message is sent using the message send syntax, frame:messageName(), where the message, messageName, is sent to the receiver, frame. Method A function in a frame slot that is invoked in response to a message. G L O S S A R Y GL-3 Object A typed piece of data that can be an immediate, array, frame, or binary object. In NewtonScript, only frame objects can hold methods and receive messages. Parent A frame that is referenced through the _parent slot of another frame. Path expression An object that encapsulates an access path through a set of arrays or frames. Proto A frame that is referenced through another frame's _proto slot. Receiver The frame that was sent a message. The receiver for the invocation of a function object is accessible through the pseudo-variable self. Reference A value that indirectly refers to an array, frame, or binary object. See also immediate. Self A pseudo-variable that is set to the current receiver. Slot An element of a frame or array that can hold an immediate or reference. IN-1 Index A Abs function 6-45 abstract data types 4-15 accessor array 2-16 frame 2-19 Acos function 6-50 Acosh function 6-50 AddArraySlot function 6-24 Annuity function 6-69 Apply function 6-73 arithmetic operators 2-31 array GL-1 accessor 2-16 object 2-15 Array function 6-24 array functions 6-23 ArrayInsert function 6-24 ArrayMunger function 6-25 ArrayRemoveCount function 6-26 Asin function 6-50 Asinh function 6-50 assignment description of 2-30 operator 2-29 Atan2 function 6-51 Atan function 6-51 Atanh function 6-51 B Band function 6-23 BDelete function 6-37 BDifference function 6-38 begin…end 3-1 BeginsWith function 6-16 BFetch function 6-38 BFetchRight function 6-39 BFind function 6-39 BFindRight function 6-40 binary objects 2-2 BinaryMunger function 6-90 binary object GL-1 BinEqual function 6-89 BInsert function 6-40 BInsertRight function 6-42 BIntersect function 6-42 bitwise functions 6-23 bitwise shift left 2-32 bitwise shift right 2-32 BMerge function 6-43 Bnot function 6-23 Boolean GL-1 interpretation 2-35 object 2-9 operators 2-34 Boolean class 2-2 Bor function 6-23 break 3-13 BSearchLeft function 6-44 BSearchRight function 6-45 built-in functions 6-1 Bxor function 6-23 I N D E X IN-2 C Capitalize function 6-16 CapitalizeWords function 6-16 catching exceptions 3-21 Ceiling function 6-46 character object 2-8 characters special, in strings 2-14 with special meanings 2-9 character set 1-9, 2-8 Char class 2-2 CharPos function 6-17 child GL-1 Chr function 6-90 class 2-1, GL-1 array 2-1 for an array 2-15 binary 2-1 Boolean 2-2 Char 2-2 frame 2-1 immediate 2-1 Int 2-2 primitive 2-1 Real 2-2 semantic types 1-3 String 2-2, 2-4 subclass 2-3 Symbol 2-2 user-defined for frame 2-18 class-based programming C-1 ClassOf function 2-2, 6-5 class slot 2-19 Clone function 6-6 code indentation 1-8 combining prototype and parent inheritance 5-6 comments syntax 1-10 compatibility 1-11 built-in functions 6-2 Compile function 6-90 compound expressions 3-1 Compound function 6-70 conditional message send operator 4-4 constant GL-1 declaration 2-26 quoted 2-28 constants 2-26 constructor object 1-9 CopySign function 6-51 Cos function 6-52 Cosh function 6-52 CurrentException function 6-72 D data extraction functions 6-77 data stuffing functions 6-81 data type 1-3 DeepClone function 6-6 DefGlobalVar function 6-88 double inheritance 5-1 Downcase function 6-17 dynamic model 1-7 E EndsWith function 6-17 equality operators 2-33 Erfc function 6-53 Erf function 6-52 exception frames 3-16 exception functions 6-71 exception handling 3-13 exceptions catching 3-21 throwing 3-19 to 3-20 working with 3-14 to 3-25 I N D E X IN-3 exception symbols defined 3-15 multiple parts 3-16 prefixes 3-16 types of 3-16 exists operator 2-37 Exp function 6-53 Expm1 function 6-53 expression 2-22 expressions 1-2 compound 3-1 extent 1-6 ExtractByte function 6-77 ExtractBytes function 6-78 ExtractChar function 6-78 ExtractCString function 6-80 ExtractLong function 6-79 ExtractPString function 6-80 ExtractUniChar function 6-81 ExtractWord function 6-80 ExtractXLong function 6-79 F Fabs function 6-53 FDim function 6-54 FeClearExcept function 6-66 FeGetEnv function 6-66 FeGetExcept function 6-67 FeHoldExcept function 6-67 FeRaiseExcept function 6-67 FeSetEnv function 6-68 FeSetExcept function 6-68 FeTestExcept function 6-68 FeUpdateEnv function 6-69 financial functions 6-69 floating point exception functions 6-65 floating point math functions 6-48 Floor function 6-46 Fmax function 6-54 Fmin function 6-54 Fmod function 6-55 for 3-4 to 3-5 foreach 3-6 to 3-10 frame GL-2 accessor 2-19 object 2-17 parent 5-4 prototype 5-2 slot GL-3 slot syntax 2-17 function context 4-10 global definition 4-7 global invocation 4-8 invocation 4-12 object 4-9 object, example of 4-13 passing parameters 4-8 return expression 4-3 simple example 4-3 function context lexical environment 4-10 message environment 4-10 function object GL-2 and implementing abstract data types 4-15 definition 4-9 example of 4-13 parts of 4-10 functions Abs 6-45 Acos 6-50 Acosh 6-50 AddArraySlot 6-24 Annuity 6-69 Apply 6-73 Array 6-24 array 6-23 sorted 6-36 ArrayInsert 6-24 ArrayMunger 6-25 ArrayRemoveCount 6-26 I N D E X IN-4 functions (continued) Asin 6-50 Asinh 6-50 Atan 6-51 Atan2 6-51 Atanh 6-51 Band 6-23 BDelete 6-37 BDifference 6-38 BeginsWith 6-16 BFetch 6-38 BFetchRight 6-39 BFind 6-39 BFindRight 6-40 BinaryMunger 6-90 BinEqual 6-89 BInsert 6-40 BInsertRight 6-42 BIntersect 6-42 bitwise 6-23 BMerge 6-43 Bnot 6-23 Bor 6-23 BSearchLeft 6-44 BSearchRight 6-45 built-in 6-1 Bxor 6-23 Capitalize 6-16 CapitalizeWords 6-16 Ceiling 6-46 CharPos 6-17 Chr 6-90 ClassOf 2-2, 6-5 Clone 6-6 Compile 6-90 Compound 6-70 CopySign 6-51 Cos 6-52 Cosh 6-52 CurrentException 6-72 data extraction 6-77 stuffing 6-81 DeepClone 6-6 DefGlobalFn 6-87 DefGlobalVar 6-88 defining 4-2 Downcase 6-17 EndsWith 6-17 Erf 6-52 Erfc 6-53 exception 6-71 Exp 6-53 Expm1 6-53 ExtractByte 6-77 ExtractBytes 6-78 ExtractChar 6-78 ExtractCString 6-80 extraction of data 6-77 ExtractLong 6-79 ExtractPString 6-80 ExtractUniChar 6-81 ExtractWord 6-80 ExtractXLong 6-79 Fabs 6-53 FDim 6-54 FeClearExcept 6-66 FeGetEnv 6-66 FeGetExcept 6-67 FeHoldExcept 6-67 FeRaiseExcept 6-67 FeSetEnv 6-68 FeSetExcept 6-68 FeTestExcept 6-68 FeUpdateEnv 6-69 financial 6-69 floating point 6-48 exception 6-65 Floor 6-46 Fmax 6-54 Fmin 6-54 Fmod 6-55 I N D E X IN-5 functions (continued) Gamma 6-55 GetFunctionArgCount 6-7 GetGlobalFn 6-86 GetGlobalVar 6-87 GetSlot 6-7 GetVariable 6-8 GlobalFnExists 6-87 GlobalVarExists 6-87 global variables and functions 6-86 HasSlot 6-8 HasVariable 6-8 Hypot 6-55 InsertSlot 6-26 integer math 6-45 Intern 6-9 IsAlphaNumeric 6-17 IsArray 2-2, 6-9 IsBinary 6-9 IsCharacter 2-2, 6-9 IsFinite 6-55 IsFrame 2-2, 6-9 IsFunction 6-10 IsImmediate 6-10 IsInstance 6-10 IsInteger 2-2, 6-10 IsNaN 6-56 IsNormal 6-56 IsNumber 6-10 IsReadOnly 6-11 IsReal 2-2, 6-11 IsString 2-2, 6-11 IsSubclass 2-4, 6-11 IsSymbol 2-2, 6-12 IsWhiteSpace 6-18 Length 6-27 LessEqualOrGreater 6-56 LessOrGreater 6-56 LFetch 6-27 LGamma 6-57 Log 6-57 Log10 6-58 Log1p 6-57 Logb 6-57 LSearch 6-29 MakeBinary 6-12 Map 6-12 math 6-45 Max 6-46 message-sending 6-73 and methods 4-1 Min 6-46 miscellaneous 6-89 native 4-16 NearbyInt 6-58 NewWeakArray 6-30 NextAfterD 6-58 object system 6-5 Ord 6-92 Perform 6-74 PerformIfDefined 6-75 Pow 6-59 PrimClassOf 2-2, 6-13 ProtoPerform 6-75 ProtoPerformIfDefined 6-76 Random 6-47 RandomX 6-59 Real 6-47 Remainder 6-59 RemoveSlot 6-13 RemQuo 6-60 ReplaceObject 6-13 Rethrow 3-20, 6-72 Rint 6-60 RintToL 6-60 Round 6-61 Scalb 6-61 SetAdd 6-31 SetClass 2-3, 6-14 SetContains 6-31 SetDifference 6-32 SetLength 6-32 SetOverlaps 6-33 SetRandomSeed 6-47 I N D E X IN-6 functions (continued) SetRemove 6-33 SetUnion 6-34 SetVariable 6-15 SignBit 6-61 Signum 6-61 Sin 6-62 Sinh 6-62 Sort 6-34 sorted array 6-36 SPrintObject 6-18 Sqrt 6-62 StrCompare 6-18 StrConcat 6-19 StrEqual 6-19 StrExactCompare 6-19 string 6-16 StrLen 6-20 StrMunger 6-20 StrPos 6-21 StrTokenize 6-21 StuffByte 6-82 StuffChar 6-82 StuffCString 6-83 stuffing of data 6-81 StuffLong 6-84 StuffPString 6-84 StuffUniChar 6-85 StuffWord 6-86 StyledStrTruncate 6-22 SubStr 6-22 SymbolCompareLex 6-15 Tan 6-62 Tanh 6-63 Throw 3-19, 6-71 TotalClone 6-15 TrimString 6-22 Trunc 6-63 UnDefGlobalFn 6-89 UnDefGlobalVar 6-89 Unordered 6-63 UnorderedGreaterOrEqual 6-63 UnorderedLessOrEqual 6-64 UnorderedOrEqual 6-64 UnorderedOrGreater 6-64 UnorderedOrLess 6-64 UpCase 6-23 G Gamma function 6-55 garbage collection 1-6, C-6 GetFunctionArgCount function 6-7 GetGlobalFn function 6-86, 6-87 GetGlobalVar function 6-87 GetSlot function 6-7 GetVariable function 6-8 global GL-2 GlobalFnExists function 6-87 global function definition 4-7 global function invocation 4-8 GlobalVarExists function 6-87 global variable and functions functions 6-86 glossary GL-1 H HasSlot function 6-8 HasVariable function 6-8 Hypot function 6-55 I, J, K if…then…else 3-2 immediate objects 2-5 immediates object model 1-2 immediate value GL-2 I N D E X IN-7 implementor 4-11, GL-2 indentation of code 1-8 +INF value 6-48 -INF value 6-48 inheritance 5-2 to 5-12, GL-2 and overriding values 5-3 combining proto and parent 5-6 double 5-1 interaction order 5-7 mixed proto and parent 5-6 parent 5-1, 5-4 proto 5-1 rules for setting slot values 5-9 rules for slot and message lookup 5-7 rules for testing for the existence of a slot 5-9 inheritance rules history C-3 mixed proto and parent 5-6 parent 5-5 prototype 5-3 inherited description 4-4 in-line object syntax 1-9 InsertSlot function 6-26 instance C-1 Intclass 2-2 integer 2-10 integer functions 6-45 Intern function 6-9 IsAlphaNumeric function 6-17 IsArray function 2-2, 6-9 IsBinary function 6-9 IsCharacter function 2-2, 6-9 IsFinite function 6-55 IsFrame function 2-2, 6-9 IsFunction function 6-10 IsImmediate function 6-10 IsInstance function 6-10 IsInteger function 2-2, 6-10 IsNaN function 6-56 IsNormal function 6-56 IsNumber function 6-10 IsReadOnly function 6-11 IsReal function 2-2, 6-11 IsString function 2-2, 6-11 IsSubclass function 2-4, 6-11 IsSymbol function 2-2, 6-12 IsWhiteSpace function 6-18 iterators 3-3 for 3-4 foreach 3-6 loop 3-10 repeat 3-12 while 3-11 L latent typing 1-3 Length function 6-27 LessEqualOrGreater function 6-56 LessOrGreater function 6-56 lexical environment of function 4-10 LFetch function 6-27 LGamma function 6-57 line separator 1-8 local declaration 2-23 local variable GL-2 Log10 function 6-58 Log1p function 6-57 Logb function 6-57 Log function 6-57 logical operators 2-34 lookup 5-3 method C-3 mixed proto and parent 5-6 parent inheritance rules 5-5 prototype inheritance rules 5-3 variable C-3 loop 3-10 loop syntax for 3-4 foreach 3-6 I N D E X IN-8 loop syntax (continued) loop 3-10 repeat 3-12 while 3-11 LSearch function 6-29 M MakeBinary function 6-12 Map function 6-12 math functions 6-45 Max function 6-46 message GL-2 definition 4-1 environment 4-11 receiver 4-4 message sending functions 6-73 message send operator 4-4 conditional 4-4 method GL-2 definition 4-1 implementor 4-11 methods and function 4-1 methods and functions 4-1 Min function 6-46 miscellaneous functions 6-89 N NaN value 6-48 native functions 4-16 NearbyInt function 6-58 NewtonScript character set 1-9 class-based programming 1-4 classes 1-3 comments 1-10 compatibility 1-11 dynamic model 1-7 expression-based language 1-2 garbage collection 1-6 goals of 1-1 in-line object syntax 1-9 latent typing 1-3 object model 1-2 prototype-based language C-1 syntax 1-8 syntax description D-1 NewtonScript constants 2-26 NewtonScript objects 2-8 NewWeakArray function 6-30 NextAfterD function 6-58 nil value 2-9 numbers integer 2-10 real 2-11 O object GL-3 binary 2-1 constructor 1-9 function 4-9 inheritance C-1 in-line syntax 1-9 literal syntax 1-9 model 1-2 primitive class of 2-1 typed data 1-2 object functions 6-5 object model immediates 1-2 references 1-2 objects array 2-15 Boolean 2-9 character 2-8 I N D E X IN-9 objects (continued) frame 2-17 integer 2-10 path expressions 2-20 real 2-11 string 2-13 symbol 2-12 onexception clause 3-18 to 3-19 onexception clause 3-21 to 3-24 examples of 3-22 operator precedence 2-38 operators 2-29 to 2-38 arithmetic 2-31 array accessor 2-16 and strings 2-14 assignment 2-29 bitwise shift left 2-32 bitwise shift right 2-32 Boolean 2-34 div 2-32 equality 2-33 exists 2-37 frame accessor 2-19 mod 2-32 postfix 2-37 prefix 2-35 relational 2-33 string 2-36 unary 2-35 Ord function 6-92 overriding inherited value 5-3 P parameter passing 4-8 _parent slot 2-19, 5-1 parent GL-3 creating a 5-4 frame 5-4 inheritance 5-4 inheritance rules 5-5 parent inheritance C-4 path expression 2-20, GL-3 Perform function 6-74 PerformIfDefined function 6-75 Pow function 6-59 precedence of operators 2-38 PrimClassOf function 2-2, 6-13 primitive class array 2-1 binary 2-1 frame 2-1 immediate 2-1 objects 2-1 programming class-based C-1 _proto slot 2-19, 5-2 proto GL-3 ProtoPerform function 6-75 prototype 5-2 inheritance rules 5-3 slot 5-2 ProtPerformIfDefined function 6-76 Q quoted constant 2-28 R Random function 6-47 RandomX function 6-59 Real class 2-2 Real function 6-47 real numbers 2-11 receiver 4-12, GL-3 definition 4-4 self 4-4 I N D E X IN-10 reference GL-3 reference objects 2-5 references object model 1-2 relational operators 2-33 Remainder function 6-59 RemoveSlot function 6-13 RemQuo function 6-60 repeat 3-12 ReplaceObject function 6-13 reserved words A-1 Rethrow function 3-20, 6-72 return expression 4-3 Rint function 6-60 RintToL function 6-60 Round function 6-61 rules inheritance, history of C-3 mixed inheritance 5-6 S Scalb function 6-61 scope 1-4 constants 2-28 local variable 2-24 self GL-3 self pseudo-variable 4-4, 4-12 semantic types 1-3 semicolon 1-8 SetAdd function 6-31 SetClass function 2-3, 6-14 SetContains function 6-31 SetDifference function 6-32 SetLength function 6-32 SetOverlaps function 6-33 SetRandomSeed function 6-47 SetRemove function 6-33 setting slot values 5-9 SetUnion function 6-34 SetVariable function 6-15 short-circuit evaluation 2-35 SignBit function 6-61 Signum function 6-61 Sin function 6-62 Sinh function 6-62 slot GL-3 access 2-20 class 2-19 global GL-2 lookup 5-3 _parent 2-19, 5-1 _proto 2-19, 5-1, 5-2 setting values 5-9 special names in frames 2-19 syntax 2-17 sorted array functions 6-36 Sort function 6-34 special characters in symbols 2-12 SPrintObject function 6-18 Sqrt function 6-62 StrCompare function 6-18 StrConcat function 6-19 StrEqual function 6-19 StrExactCompare function 6-19 string object 2-13 operators 2-36 using array accessors on 2-14 String class 2-2, 2-4 string functions 6-16 strings, special characters in 2-14 StrLen function 6-20 StrMunger function 6-20 StrPos function 6-21 StrTokenize function 6-21 StuffByte function 6-82 StuffChar function 6-82 StuffCString function 6-83 StuffLong function 6-84 StuffPString function 6-84 StuffUniChar function 6-85 I N D E X IN-11 StuffWord function 6-86 StyledStrTruncate function 6-22 subclasses 2-3 SubStr function 6-22 Symbol class 2-2 SymbolCompareLex function 6-15 symbols class 2-1 special characters in 2-12 syntax 2-12 use of 2-12 and variables 2-23 syntax D-1 comments 1-10 conventions xiv in-line object 1-9 object constructor 1-9 object literal 1-9 overview 1-8 semicolon 1-8 T Tan function 6-62 Tanh function 6-63 Throw function 6-71 examples of 3-19 throwing exceptions 3-19 to 3-20 TotalClone function 6-15 TrimString function 6-22 true value 2-9 Trunc function 6-63 try statement 3-18 to 3-19 examples of 3-22 U unary operators 2-35 UnDefGlobalFn function 6-89 UnDefGlobalVar function 6-89 Unicode 2-8 Unordered function 6-63 UnorderedGreaterOrEqual function 6-63 UnorderedLessOrEqual function 6-64 UnorderedOrEqual function 6-64 UnorderedOrGreater function 6-64 UnorderedOrLess function 6-64 UpCase function 6-23 user-defined class array 2-15 frame 2-18 user-derined class 2-3 V value immediate GL-2 lookup 5-3 reference GL-3 variable local GL-2 variables 2-23 view system C-1 W, X, Y, Z while 3-11 T H E A P P L E P U B L I S H I N G S Y S T E M This Apple manual was written, edited, and composed on a desktop publishing system using Apple Macintosh computers and FrameMaker software. Proof pages were created on an Apple LaserWriter Pro 630 printer. Final page negatives were output directly from the text and graphics files. Line art was created using Adobe™ Illustrator. PostScript™, the page-description language for the LaserWriter, was developed by Adobe Systems Incorporated. Text type is Palatino® and display type is Helvetica®. Bullets are ITC Zapf Dingbats®. Some elements, such as program listings, are set in Apple Courier. WRITERS Adrian Yacub, Cheryl Chambers, Christopher Bey PROJECT LEADER Christopher Bey ILLUSTRATOR Peggy Kunz EDITORS Linda Ackerman, David Schneider PRODUCTION EDITOR Rex Wolf PROJECT MANAGER Gerry Kane Special thanks to Peter Canning, Bob Ebert, Mike Engber, Kent Sandvik, and Walter Smith. 在您安裝 MacOS X之前,請先閱讀本文件的內容。它包含關於安裝 MacOS X的 重要資訊。 系統需求 若要升級到 Snow Leopard 或第一次安裝 Snow Leopard,您必須有符合下列配備 的 Mac 電腦:  Intel 處理器  內置或外接 DVD 光碟機或“DVD 或 CD 共享”  最少 1 GB 的 RAM  內建螢幕或連接 Apple 顯示卡的螢幕(您的電腦必須能支援)  至少 5 GB 的可用磁碟空間,如果您安裝了開發人員工具,則需要 7 GB 的磁碟 空間 升級 Mac OS X 請依照下列的簡單步驟來升級至 Mac OS X Snow Leopard。 1 放入 Mac OS X 安裝光碟。 2 按兩下“安裝 Mac OS X 圖像”。 螢幕上會顯示“歡迎”面板,並接著顯示“軟體許可證”。請閱讀並同意軟體 許可協議的內容。 3 在您選擇磁碟的面板裡,請選擇您現用的 Mac OS X 磁碟(在大部分情況下, 只會有一個磁碟可供選擇)。 Mac OS X 10.6 Snow Leopard 安裝與設定指南 2 4 按一下“自定”來選取或取消選取附加軟體。 您可以自定要安裝的某些軟體,例如印表機驅動程式、字體和語言翻譯。在 “自定安裝”面板裡,選擇您要安裝的軟體,然後按一下“好”。 注意:如果您看到沒有足夠的磁碟空間安裝 Mac OS X 的訊息,您可以取消選取 某些項目來節省空間。 5 按一下“安裝”。 若要結束任何已開啟的應用程式並開始安裝,請在顯示的訊息裡按一下 “安裝”。當系統提示您時,請輸入您的管理者密碼。 使用另一部電腦的光碟機來進行升級 您可以使用“DVD 或 CD 共享”來在沒有配備光碟機的 Mac 上升級 Mac OS X(或 重新安裝 iLife 應用程式),此方式是使用另一部電腦的光碟機。另一部電腦必須 有 Mac OS X 10.4.10 或以上版本、Windows XP 或 Windows Vista。 注意:您不需要使用“遠端安裝 Mac OS X”來在沒有配備光碟機的 Mac 上升級 Mac OS X。然而,若您要將您的 Mac 回復成原始的出廠設定,或清除並重新安裝 Mac OS X,那麼您就必須使用“遠端安裝 Mac OS X”。 1 請確定兩部電腦都是位於相同的有線或無線網路上。 2 請確定您已經在要使用其光碟機的電腦上安裝了“DVD 或 CD 共享”。若電腦是 已安裝 Mac OS X 10.5.3 或以上版本的 Mac,那麼它已經安裝了“DVD 或 CD 共享”。  若要在安裝了 Mac OS X 10.4.10-10.5.2 的 Mac 上安裝“DVD 或 CD 共享”, 請參閱: http://support.apple.com/downloads/DVD_or_CD_Sharing_Setup_Update_for_Mac  在 Windows 電腦上,請參閱: http://support.apple.com/downloads/DVD_or_CD_Sharing_Update_1_0_for_Windows 3 請確定您已經在要使用其光碟機的電腦上啟用了“DVD 或 CD 共享”。  若要在 Mac 上啟用“DVD 或 CD 共享”,請在“共享”偏好設定裡勾選“DVD 或 CD 共享”註記框。  在 Windows 電腦上,請在 [DVD 或 CD 共享] 控制台裡選擇 [啟用遠端 DVD 或 CD] 。 4 將安裝光碟放入電腦的光碟機。 5 在您要安裝 Mac OS X(或 iLife 應用程式)的電腦上,請在 Finder 視窗側邊欄內 選擇“設備”下方的“遠端光碟”。 若您看見“詢問以使用”按鈕,請按它一下。在已放入安裝光碟的電腦上,按一 下“接受”。 6 選擇光碟,打開“安裝程式”,然後依照螢幕上的指示操作。 3 使用 Time Machine 來備份和回復您的系統 當您安裝好 Snow Leopard 之後,請將 Time Capsule、外接 USB 或 FireWire 磁碟機 連接到您的電腦上,並使用 Time Machine 來備份最新的電腦內容。如果您已經製 作了 Time Machine 備份,而且您需要重新安裝 Snow Leopard 時,請使用“回復 工具程式”來將電腦上的內容回復成先前的狀態。 1 放入 Mac OS X 安裝光碟,然後按兩下“安裝 Mac OS X”圖像。 2 在“安裝程式”裡按一下“工具程式”,然後再按一下“重新開機”。 3 當顯示“語言選擇器”時,請選擇您的語言,然後按一下“繼續”按鈕(其外觀 如同一個箭頭)。 4 選擇“工具程式”>“從備份回復系統⋯”,然後在顯示的螢幕裡按一下 “繼續”。 5 選擇備份來源。 選擇您想用來回復系統且包含 Time Machine 備份的磁碟,然後依照螢幕上的指示 操作。 注意:回復系統會清除所選卷宗裡的所有內容。 將電腦回復成出廠設定 若您要將電腦回復成原始的出廠設定,請使用電腦隨附的安裝光碟。 重要事項:若您將電腦回復成出廠設定,則電腦上的所有項目 ─ 您的使用者帳 號、網路設定和所有檔案及檔案夾都會被刪除。在您進行回復之前,請先將您要 備份的檔案拷貝到其他磁碟上。從“網路”偏好設定裡記下您的網路設定,以便 在重新安裝 Mac OS X 之後可以更容易地重新連接網路。 1 放入電腦隨附的 Mac OS X 安裝光碟,然後按兩下“安裝 Mac OS X”圖像。 注意:您可以使用“遠端安裝 Mac OS X”來在沒有配備光碟機的 Mac 上將電腦回 復成出廠設定,此方式是使用另一部電腦上的光碟機。若要使用“遠端安裝 Mac OS X”,請先依照本文件稍後的“使用遠端安裝 Mac OS X”裡的指示操作,然後 再前往本章節裡的步驟 3。 2 在“安裝程式”裡按一下“工具程式”,然後再按一下“重新開機”。 3 當顯示“語言選擇器”時,請選擇您的語言,然後按一下“繼續”按鈕(其外觀 如同一個箭頭)。 4 選擇“工具程式”>“磁碟工具程式”。 4 5 在左側的列表裡選擇磁碟,然後按一下“清除”標籤頁。 6 從“格式”彈出式選單裡選擇 Mac OS 擴充格式(日誌式)”,輸入磁碟名稱, 然後按一下“清除”。 清除了磁碟之後,請選擇“磁碟工具程式”>“結束磁碟工具程式”,然後依 照“Mac OS X 安裝程式”裡的指示來重新安裝 Mac OS X。 注意:安裝完成後,系統會提示您使用電腦隨附的 Applications Install DVD(應用 程式安裝 DVD)來重新安裝 iLife 應用程式(GarageBand、iPhoto、iMovie、iDVD 和 iWeb)。若要重新安裝 iLife 應用程式,請放入 Applications Install DVD(應用 程式安裝 DVD),按兩下 Install Bundled Software(安裝隨附軟體)圖像,然後 依照螢幕上的指示操作。 使用“遠端安裝 Mac OS X” 您可以使用“遠端安裝 Mac OS X”來在沒有配備光碟機的 Mac 上將電腦回復成出 廠設定(或清除並重新安裝 Mac OS X),此方式是使用另一部電腦上的光碟機。 另一部電腦必須有 Mac OS X 10.4.10 或以上版本、Windows XP 或 Windows Vista。 1 請確定兩部電腦都是位於相同的有線或無線網路上。 注意:您無法在受 WEP 保護的無線網路上使用“遠端安裝 Mac OS X”。 2 請確定您已經在要使用其光碟機的電腦上安裝了“DVD 或 CD 共享”。若電腦是 已安裝 Mac OS X 10.5.3 或以上版本的 Mac,那麼它已經安裝了“DVD 或 CD 共享”。  若要在安裝了 Mac OS X 10.4.10-10.5.2 的 Mac 上安裝“DVD 或 CD 共享”, 請參閱: http://support.apple.com/downloads/DVD_or_CD_Sharing_Setup_Update_for_Mac  在 Windows 電腦上,請參閱: http://support.apple.com/downloads/DVD_or_CD_Sharing_Update_1_0_for_Windows 3 將 Mac OS X 安裝光碟放入電腦的光碟機內。 4 在使用其光碟機的電腦上,請打開“遠端安裝 Mac OS X”。  在 Mac 電腦上,它是位於“應用程式”檔案夾的“工具程式”檔案夾裡。  在 Windows 電腦上,請從 Install Assistant(安裝輔助程式)選擇 [遠端安裝 Mac OS X]。 5 依照螢幕上的指示操作。 閱讀指示,選取您想要使用的安裝光碟,並依您的網路類型選取 AirPort 或乙太網 路。在每次面板顯示之後按一下“繼續”。 6 在您要安裝軟體的電腦上,請在重新啟動電腦時按住 Option(z)鍵,直到您 看見可用的啟動磁碟列表。 5 7 在使用安裝光碟的另一部電腦上,在“遠端安裝 MacOS X”裡按一下“繼續”。 注意:若您在步驟 5 選取了 AirPort 作為您的網路,請從彈出式選單中選擇 AirPort 網路。當您看見顯示訊號強度的 AirPort 狀態圖像,請在“遠端安裝 Mac OS X” 裡按一下“繼續”。 8 在您要安裝軟體的電腦上,請選擇安裝光碟,然後按一下光碟圖像下方的箭頭。 若要清除並重新安裝 Mac OS X,請前往本文件稍早章節裡的步驟 3「將電腦回復 成出廠設定」。 使用另一部電腦的光碟機來重新安裝應用程式 若您使用了“遠端安裝 Mac OS X”來將電腦回復成出廠設定,您就必須使用電腦 隨附的 Applications Install DVD(應用程式安裝 DVD)來重新安裝 iLife 應用程式 (GarageBand、iPhoto、iMovie、iDVD 和 iWeb)。若要重新安裝 iLife 應用程式, 請依照本文件稍早章節「使用另一部電腦的光碟機來進行升級」裡的指示來 操作。 關於安裝的建議 在下面的章節中,您可以找到解答,以解決安裝和使用 Mac OS X 時可能會遇到 的相關問題。 安裝期間使用鍵盤 當您使用“Mac OS X 安裝程式”和“Mac OS X 設定輔助程式”時,可以使用鍵盤 操控。按 Tab 鍵來反白按鈕、彈出式選單或其他選項。按向下鍵來打開彈出式選 單。按空白鍵來選擇項目。 更新印表機和掃描器軟體 在安裝期間,您的印表機和掃描器軟體將會升級成 Snow Leopard 相容的版本 (若有升級版本可使用的話)。在升級過程中,可能會移除不相容的軟體。如 需支援印表機和掃描器機型的相關資訊,請參閱:http://support.apple.com/kb/ HT3669?locale=zh_TW&viewlocale=zh_TW QuickTime 7 Pro 使用者的相關資訊 與 Snow Leopard 相容的 QuickTime Player 7 應用程式版本目前已可供使用。如需 Snow Leopard 中 QuickTime 7 Pro 的相關資訊,請參閱:http://support.apple.com/ kb/HT3678?locale=zh_TW&viewlocale=zh_TW “安裝程式”無法修復磁碟 若出現訊息告訴您“安裝程式”無法修復磁碟,您可能必須清除磁碟的內容。在 您清除磁碟內容之前,請嘗試將檔案拷貝到外接磁碟上。當您準備好清除磁碟並 重新安裝 Mac OS X 時,請依照本文件中「清除並重新安裝 Mac OS X」章節裡的 指示來操作。 6 “安裝程式”沒有開啟 若“安裝程式”沒有打開,請在重新開機時按住 C 鍵來使用 Mac OS X 安裝光碟 開機。若“安裝程式”還是沒有打開,請在重新開機時按住滑鼠或觸控式軌跡板 的按鈕,以退出光碟。在電腦啟動之後,放入 Mac OS X 安裝光碟。使用“啟動 磁碟”偏好設定來選擇光碟做為啟動磁碟,然後重新開機。 若您在使用“DVD 或 CD 共享”時,“安裝程式”沒有開啟,請嘗試使用“遠端 安裝 Mac OS X”。 若您的電腦已連接了網路,您的網路管理者可能會禁止您安裝軟體或升級 Mac OS X。請聯絡您的網路管理者尋求協助。 安裝沒有成功 若您無法安裝 Mac OS X,請嘗試下列動作: 1 在安裝過程中,請中斷連接所有不需要使用的外接設備。 2 移除所有製造商(Apple 除外)的介面卡。 3 嘗試再次安裝 Mac OS X。 4 若您無法再次安裝 Mac OS X,請選擇“工具程式”>“磁碟工具程式”。選擇您 要安裝的磁碟,按一下“修理工具”,然後再按一下“修復磁碟”。在修復所有 問題之後,結束“磁碟工具程式”,然後按一下“繼續”來嘗試再次安裝。 若您仍然無法安裝 Mac OS X,請嘗試在安裝 Mac OS X 之前先清除磁碟的內容。 在您清除磁碟內容之前,請嘗試將檔案拷貝到外接磁碟上。當您準備好清除磁碟 並重新安裝 Mac OS X 時,請依照本文件中「清除並重新安裝 Mac OS X」章節裡 的指示來操作。 清除並重新安裝 Mac OS X 若您需要清除並重新安裝 Mac OS X,請在“安裝程式”的第一個面板中按一下“ 工具程式”,然後再按“重新開機”。 注意:您可以使用“遠端安裝 Mac OS X”來在沒有配備光碟機的 Mac 上清除並 重新安裝 Mac OS X,此方式是使用另一部電腦上的光碟機。若要使用“遠端安裝 Mac OS X”,請先依照本文件中「使用遠端安裝 Mac OS X」章節裡的指示操作, 然後再依照下列的指示執行。 在您選擇了語言之後,請選擇“工具程式”>“磁碟工具程式”。在左側的列表 裡選擇磁碟,然後按一下“清除”標籤頁。從“格式”彈出式選單裡選擇 Mac OS 擴充格式(日誌式)”,輸入磁碟名稱,然後按一下“清除”。清除了磁碟 之後,請選擇“磁碟工具程式”>“結束磁碟工具程式”,然後依照“Mac OS X 安裝程式”裡的指示來重新安裝 Mac OS X。關於帳號和密碼的建議 在下面的章節中,您可以找到解答,以解決使用者名稱、密碼和登入可能會遇到 的相關問題。 無法登入電腦 請確定您輸入的名稱與密碼與當時製作的名稱和密碼完全相符,包括大小寫也必 須相同。若您還是無法登入,但您知道管理者的名稱與密碼(例如您所製作的第 一個使用者),請以管理者的身份登入,然後使用“帳號”偏好設定來更改您的 密碼。 您不記得您的密碼且需要重設密碼 若您不記得密碼,但您有 Mac OS X 安裝光碟,請放入光碟,並在重新啟動電 腦時按住 C 鍵。若您的電腦沒有配備光碟機,請使用“遠端安裝 Mac OS X”。 當“Mac OS X 安裝程式”出現時,請選擇您的語言,然後選擇“工具程式”> “重設密碼”,並依照螢幕上的指示操作。 無法登入遠端使用者帳號 若您要登入伺服器來取用您的使用者帳號,但無法登入,請聯絡系統管理者。 其他資訊 如需更多關於 Mac OS X 的資訊,請參閱:www.apple.com/tw/macosx 如需關於使用 Mac OS X 的最新資訊,請連接到 Internet 並打開“Mac 輔助 說明”。若要打開“Mac 輔助說明”,請在 Finder 裡選擇“輔助說明”> “Mac 輔助說明”。 如需所有關於 Apple 產品的更多支援與技術資訊,請參閱: www.apple.com/tw/support Copyright © 2009 Apple Inc. 保留一切權利。Apple、蘋果、Apple 標誌、AirPort、FireWire、GarageBand、 iDVD、iLife、iMovie、iPhoto、Mac、Mac OS、QuickTime、Time Capsule 和 Time Machine 是 Apple Inc. 在 美國及其他國家和地區註冊的商標。Finder、iWeb 和 Snow Leopard 是 Apple Inc. 的商標。Intel 是 Intel Corp. 在美國及其他國家和地區的商標。此處所提及的其他產品和公司名稱可能是其所屬公司的商標。 Power Macintosh User’s Guide Includes setup, troubleshooting, and important health-related information for Power Macintosh 9500 series computers K Apple Computer, Inc. © 1996 Apple Computer, Inc. All rights reserved. Under the copyright laws, this manual may not be copied, in whole or in part, without the written consent of Apple. Your rights to the software are governed by the accompanying software license agreement. The Apple logo is a trademark of Apple Computer, Inc., registered in the U.S. and other countries. Use of the “keyboard” Apple logo (Option-Shift-K) for commercial purposes without the prior written consent of Apple may constitute trademark infringement and unfair competition in violation of federal and state laws. Every effort has been made to ensure that the information in this manual is accurate. Apple is not responsible for printing or clerical errors. Apple Computer, Inc. 1 Infinite Loop Cupertino, CA 95014-2084 (408) 996-1010 Apple, the Apple logo, AppleScript, AppleShare, AppleTalk, GeoPort, ImageWriter, Inter•Poll, LaserWriter, LocalTalk, Macintosh, MacTerminal, PlainTalk, Power Macintosh, PowerTalk, and StyleWriter are trademarks of Apple Computer, Inc., registered in the U.S. and other countries. AppleCD, Apple Desktop Bus, At Ease, AudioVision, Balloon Help, Chicago, Disk First Aid, eWorld, Finder, Macintosh PC Exchange, and QuickDraw are trademarks of Apple Computer, Inc. Adobe and PostScript are trademarks of Adobe Systems Incorporated or its subsidiaries and may be registered in certain jurisdictions. Helvetica and Times are registered trademarks of Linotype-Hell AG and/or its subsidiaries. PowerPC and the PowerPC logo are trademarks of International Business Machines Corporation, used under license therefrom. Simultaneously published in the United States and Canada. Mention of third-party products is for informational purposes only and constitutes neither an endorsement nor a recommendation. Apple assumes no responsibility with regard to the performance or use of these products. iii Communications regulation information vi Preface Welcome to Power Macintosh ix Part I 1 Getting Started 1 Plugging in the computer 3 Installing an expansion card 4 Connecting a monitor 4 Connecting the mouse and keyboard 8 Connecting other equipment 10 Turning the computer on 11 Problems turning your computer on? 13 What’s next? 13 Learning the basics 14 Reviewing the basics 16 Turning the computer off 18 Where to find answers 19 Contents 2 Getting Help 21 Getting answers to your questions 22 Identifying objects on the screen 30 Learning useful shortcuts 31 3 Connecting Additional Equipment 33 Your computer at a glance 33 Connecting audio equipment 36 Connecting external SCSI devices 40 Expanding memory 44 Installing internal drives 44 Connecting network cables 45 4 Installing and Using Application Programs 47 Installing application programs 48 Working with several programs at a time 49 Backing up your files 51 Using Power Macintosh application programs 51 5 Using the Optional CD-ROM Player 53 Inserting a CD-ROM disc 54 Ejecting a CD-ROM disc 55 Playing audio CDs 56 Working with Photo CDs 57 Sharing a CD-ROM disc over a network 58 iv Contents Part II 6 Troubleshooting 61 When you have questions 61 If you have trouble 61 Solutions to common problems 64 Solutions to CD-ROM problems 77 If your computer’s performance decreases 84 Solving printer problems 85 Obtaining updated Apple software 86 Initializing a hard disk 90 Repairing a damaged disk 93 Installing or reinstalling system software 97 Installing or reinstalling CD-ROM software 107 Part III Appendix A Health, Safety, and Maintenance Tips 111 Health-related information about computer use 111 Safety instructions 116 Handling your computer equipment 117 Cleaning your equipment 123 Locking and unlocking the mouse 126 Appendix B Installing an Expansion Card 129 Expansion card power requirements 130 Installing an expansion card 130 Upgrading the processor 138 Appendix C Special Keys on Your Keyboard 139 Typing special characters and symbols 141 Special key combinations 143 Index 145 Contents v vi Communications Regulation Information Communications regulation information FCC statement This equipment has been tested and found to comply with the limits for a Class B digital device in accordance with the specifications in Part 15 of FCC rules. See instructions if interference to radio or television reception is suspected. Radio and television interference The equipment described in this manual generates, uses, and can radiate radio-frequency energy. If it is not installed and used properly—that is, in strict accordance with Apple’s instructions—it may cause interference with radio and television reception. This equipment has been tested and found to comply with the limits for a Class B digital device in accordance with the specifications in Part 15 of FCC rules. These specifications are designed to provide reasonable protection against such interference in a residential installation. However, there is no guarantee that interference will not occur in a particular installation. Note: When the 10BASE-T Ethernet is connected, the system complies only with the FCC Part 15, Class A limits and the CISPR 22, Class A limits, and may not be used in a residential area. You can determine whether your computer system is causing interference by turning it off. If the interference stops, it was probably caused by the computer or one of the peripheral devices. If your computer system does cause interference to radio or television reception, try to correct the interference by using one or more of the following measures: m Turn the television or radio antenna until the interference stops. m Move the computer to one side or the other of the television or radio. m Move the computer farther away from the television or radio. m Plug the computer into an outlet that is on a different circuit from the television or radio. (That is, make certain the computer and the television or radio are on circuits controlled by different circuit breakers or fuses.) If necessary, consult an Apple-authorized service provider or Apple. See the service and support information that came with your Apple product. Or, consult an experienced radio/television technician for additional suggestions. You may find the following booklet helpful: Interference Handbook (stock number 004-000-00493-1). This booklet, prepared by the Federal Communications Commission, is available from the U.S. Government Printing Office, Washington, DC 20402. IMPORTANT Changes or modifications to this product not authorized by Apple Computer, Inc., could void the FCC Certification and negate your authority to operate the product. This product was tested for FCC compliance under conditions that included the use of Apple peripheral devices and Apple shielded cables and connectors between system components. It is important that you use Apple peripheral devices and shielded cables and connectors between system components to reduce the possibility of causing interference to radios, television sets, and other electronic devices. You can obtain Apple peripheral devices and the proper shielded cables and connectors through an Apple-authorized dealer. For non-Apple peripheral devices, contact the manufacturer or dealer for assistance. DOC statement DOC Class B Compliance This digital apparatus does not exceed the Class B limits for radio noise emissions from digital apparatus as set out in the interference-causing equipment standard entitled “Digital Apparatus,” ICES-003 of the Department of Communications. Observation des normes—Classe B Cet appareil numérique respecte les limites de bruits radioélectriques applicables aux appareils numériques de Classe B prescrites dans la norme sur le matériel brouilleur : “Appareils Numériques”, NMB-003 édictée par le ministre des Communications. VCCI statement CD-ROM drive WARNING Making adjustments or performing procedures other than those specified in your equipment’s manual may result in hazardous exposure. WARNING Do not attempt to disassemble the cabinet containing the laser. The laser beam used in this product is harmful to the eyes. The use of optical instruments, such as magnifying lenses, with this product increases the potential hazard to your eyes. For your safety, have this equipment serviced only by an Apple-authorized service provider. If you have an internal Apple CD-ROM drive in your computer, your computer is a Class 1 laser product. The Class 1 label, located in a user-accessible area, indicates that the drive meets minimum safety requirements. A service warning label is located in a service-accessible area. The labels on your product may differ slightly from the ones shown here. Class 1 label Service warning label Communications Regulation Information vii Congratulations on the purchase of your new Macintosh. Your computer is designed to give you the highest performance combined with real ease of use—it’s easy to set up, easy to use, and easy to expand. This book will guide you through the setup procedure, tell you how to expand your Macintosh, and provide many tips on using your new system. Your Macintosh computer is powered by the new †microprocessor (or “chip”). This microprocessor was designed by Apple Computer, Inc., Motorola, Inc., and IBM Corporation. The †microprocessor uses Reduced Instruction Set Computing (RISC) technology to deliver very high performance at the lowest possible cost. The †RISC microprocessor represents the state of the art in microprocessor design. Your new Macintosh will run almost all your existing Macintosh software, but for best performance and greatest speed, look for the new software programs designed especially for Power Macintosh computers. You’ll find Power Macintosh programs at any software store that carries products for Macintosh. ix Welcome to Power Macintosh Ipart Chapter 1 Getting Started Chapter 2 Getting Help Chapter 3 Connecting Additional Equipment Chapter 4 Installing and Using Application Programs Chapter 5 Using the Optional CD-ROM Player The illustration on the next page shows all the equipment you will need to set up your computer and begin using it. (Note that your monitor and keyboard may look slightly different depending on what you purchased.) Place your equipment on a sturdy, flat surface near a grounded wall outlet. (Your computer was designed to be placed on the floor to conserve desk space, but it can also be placed on any stable, flat surface.) Before following the setup instructions in this chapter, you may want to read “Arranging Your Office” in Appendix A (in the section on health-related information) for tips on adjusting your work furniture so that you’re comfortable when using the computer. 1 1 Getting Started Follow the instructions in this chapter to set up your computer and learn the basics. Monitor power cord (sometimes built into the monitor) Computer power cord Monitor cable (sometimes built into the monitor) Mouse Keyboard Keyboard cable (sometimes built into the keyboard as shown here) Monitor Macintosh computer Apple PlainTalk Microphone (optional) Getting Started 3 Plugging in the computer Before you plug your Macintosh into a wall socket, carefully read all the setup instructions in this chapter. Then, before you connect anything to your Macintosh, follow the instructions in this section to plug it in. The plug grounds the computer and protects it from electrical damage while you are setting up. When you are ready to begin, follow these steps: 1 Plug the socket end of the computer’s power cord into the recessed power socket (marked with the symbol ≤) on the back of the computer. 2 Plug the other end of the power cord into a three-hole grounded outlet or power strip. Power cord plug Power cord socket WARNING This equipment is intended to be electrically grounded. Your Macintosh is equipped with a three-wire grounding plug—a plug that has a third (grounding) pin. This plug will fit only a grounded AC outlet. This is a safety feature. If you are unable to insert the plug into the outlet, contact a licensed electrician to replace the outlet with a properly grounded outlet. Do not defeat the purpose of the grounding plug! IMPORTANT The only way to disconnect power completely is to unplug the power cord. Make sure that at least one end of the power cord is within easy reach so that you can unplug the computer when you need to. Installing an expansion card If you purchased a monitor (video) card or other expansion card for your Macintosh, install it now. (See Appendix B, “Installing an Expansion Card,” for instructions.) Note: Some Power Macintosh 9500 models do not include a factory-installed monitor card, so that you can install your own monitor card. If you have one of these models, there is no monitor port on the back of the computer. You need to install your monitor card now. If you don’t have to install a monitor card or other expansion card, go on to the next section, “Connecting a Monitor.” Connecting a monitor You can connect many types of monitors to your Macintosh computer, including most standard monitors. See the Technical Information booklet that came with your computer for a complete list. This section contains instructions on connecting most types of monitors. Monitors from manufacturers other than Apple may require adapters for their monitor cables and power cords. If you are connecting a non-Apple monitor, also refer to the instructions that came with the monitor. 4 Chapter 1 Connecting the monitor power cord Monitors have two cords to connect: a power cord and a monitor cable. To connect the monitor power cord, follow these steps: 1 Place the monitor next to the computer. Keep these considerations in mind: m Allow a few inches for air circulation around the computer and monitor. m Make sure that the top of the screen is slightly below eye level when you’re sitting at the keyboard. m Position the monitor to minimize glare and reflections on the screen from overhead lights and windows. For further suggestions about locating your computer equipment, consult “Arranging Your Office” in Appendix A (in the section on health-related information). 2 Connect the monitor power cord to the monitor. On some monitors, the cord is already attached. Getting Started 5 3 Plug in the monitor power cord. Some monitor power cords are designed to plug into the back of your computer. Some monitor power cords must be connected to a grounded electrical outlet, not to the computer. Check the information that came with the monitor. Monitor power socket Monitor power cord 6 Chapter 1 Connecting the monitor cable After you plug in the monitor power cord, you connect the monitor cable to the computer’s monitor port. To connect the monitor cable, follow these steps: 1 Attach the monitor cable to the monitor. On some monitors, the cable is already attached. 2 Attach the monitor cable to the monitor port at the back of the computer. Video card Monitor cable Getting Started 7 8 Chapter 1 Connecting the mouse and keyboard You have a choice of several keyboards for your Macintosh. The way you connect the mouse and keyboard depends on whether the keyboard has a separate cable or a built-in cable. Connecting a keyboard with a built-in cable 1 Plug the mouse cable into the recessed port on the back of the keyboard. The plug and the port are marked with the ◊ icon (symbol). The positions of the port and icon on your keyboard may be different from those pictured. By the way: A port marked with the ◊ icon is called an Apple Desktop Bus (ADB) port. 2 Plug the keyboard cable into the port marked with the ◊ icon on the back of the computer. Some monitors have a port to which you can connect the keyboard or mouse. See the information that came with your monitor. This cable plugs into the Apple Desktop Bus (ADB) port, marked with the ◊ icon, on the back of the computer. Plug the mouse into the recessed port on the keyboard. The flat part of the plug should be pointing down, as shown here. Getting Started 9 Connecting a keyboard with a separate cable 1 Plug the mouse cable into the port on either side of the keyboard. Most right-handed people prefer to use the mouse with their right hand; most left-handed people prefer to use their left hand. Plug the mouse into the port on the side you prefer. The plug and the port are marked with the ◊ icon (symbol). Align the symbols before you insert the plug. (The positions of the port and icon on your keyboard may be different from those pictured here.) By the way: A port marked with the ◊ icon is called an Apple Desktop Bus (ADB) port. 2 Plug the keyboard cable (both ends are the same) into the other port on the keyboard. If you plugged the mouse cable in on the right, for example, plug the keyboard cable in on the left. 3 Plug the keyboard cable into the port marked with the ◊ icon on the back of the computer. Some monitors have a port to which you can connect the keyboard or mouse. See the information that came with your monitor. ADB icon Connecting other equipment If you are new to the Macintosh, it’s a good idea to get some experience using your computer before you connect other equipment, such as a printer or scanner. To learn basic Macintosh skills, continue with the instructions in this chapter. When you’re ready to connect other equipment to your Macintosh, see the instructions in Chapter 3. 10 Chapter 1 Turning the computer on To turn on the computer for the first time, follow these steps: 1 Turn on your computer by pressing the Power key on the keyboard. The Power key is marked with a triangle. Its location depends on which keyboard you have. You hear a tone from the computer as it starts up. Getting Started 11 2 Turn on your monitor. See the information that came with your monitor for the location of the power switch. On Apple monitors, the power switch is located on the front of the unit. By the way: You only need to turn on the monitor once. From now on, the monitor will turn off automatically when you shut down the computer, and it will turn on automatically when you start up the computer. (If the monitor is not plugged into the computer, it must be turned on separately each time you turn on the computer.) If you have extra DRAM installed in your computer, it can take several seconds for larger monitors to turn on. (The screen remains black.) 3 Check to see what’s on your screen. m If you see a message about saving energy, read the information and click “Close Message.” m If you see the Macintosh desktop, shown here, your system software is already set up correctly. Skip now to “What’s Next?” m If you see a blinking question mark, see “Solutions to Common Problems” in Chapter 6. m If you see anything else on your screen, or if you see nothing at all, see the next section, “Problems Turning Your Computer On?” 12 Chapter 1 Macintosh desktop Hard disk icon Problems turning your computer on? If you don’t see anything on the screen, check these items to see if you can identify the problem: m Is the computer plugged into a power source? If it is plugged into a power strip, is the power strip turned on? m Is the computer turned on? The power-on light on the front panel should be on. If it isn’t on, press the power button (marked with the symbol I). m Are the keyboard and mouse cables connected correctly? (Don’t connect or disconnect the keyboard or mouse cable while the computer is on. You could damage your equipment.) m Is the monitor power cord plugged in? m Is the monitor turned on? (Check the power-on light on the front of the monitor.) m Is the monitor cable attached firmly to both the monitor and computer? m Is the brightness control on the monitor adjusted correctly? (On most monitors, the brightness control is marked with the symbol ¤.) What’s next? You’ve finished setting up your computer. Continue with one of the following steps: m If you are new to the Macintosh, turn to the next section, “Learning the Basics.” m If you are an experienced Macintosh user, turn to Chapter 2, “Getting Help,” to learn about Macintosh Guide, your main source of information when you’re working with the Macintosh. m If you want to connect additional equipment, such as a microphone, to your computer, see Chapter 3 of this book for instructions. m If you want to install application software on your computer, see Chapter 4 of this book for information on setting up your programs and managing memory. You’ll need this information to properly set up any software programs specifically designed for Power Macintosh computers. IMPORTANT If you need to turn off your computer at any point, please see “Turning the Computer Off” later in this chapter. It is very important to use the correct procedure for shutting down your Macintosh before turning it off. Getting Started 13 Learning the basics If you are new to the Macintosh, you should begin by looking at the easy-touse program called the Macintosh Tutorial. The tutorial teaches you the basic skills you’ll need to use your computer. To start the tutorial, follow these steps: 1 Slide your mouse along your mouse pad or desk. Hold the mouse as shown, with the cable pointing away from you. Rest the heel of your palm on the desk and grasp the sides of the mouse between your thumb and fingers. Use your wrist and fingers to slide the mouse around with the index finger resting on the mouse button. Don’t press the mouse button (under your index finger). Notice that the arrow (8) on the screen moves in the same direction that you move the mouse. If the arrow doesn’t move, make sure that the cables connecting the mouse and keyboard are secure and that your mouse is positioned as shown in the illustration. Mouse button 14 Chapter 1 2 Move the tip of the arrow (8) to the question mark (h) in the upper-right portion of the screen. If you run out of room on your mouse pad or desk while moving the mouse, pick up the mouse and place it where there’s more room. (The arrow on the screen moves only when the mouse is in contact with the mouse pad or desk.) 3 With the tip of the arrow on the question mark, press and hold down the mouse button. A list of choices (called a menu) appears. This is the Guide (h) menu, which is the place to go when you have a question about how to use your computer. 4 While holding down the mouse button, move the arrow until the words “Macintosh Tutorial” are highlighted, then release the mouse button. A window appears welcoming you to the tutorial. You can set this book aside for now and follow the instructions on the screen. When you have completed the tutorial, return to this book. Getting Started 15 Reviewing the basics You can use the following illustrations to review the elements you use on your screen to do work with your computer. Menus The strip across the top of the screen is called the menu bar. The symbols and words in it represent menus of commands. To open a menu, place the pointer on the symbol or word for the menu and press the mouse button. 16 Chapter 1 Menu Window Icons Application menu You can have several application programs open at once. To see which program is active or to switch from one program to another, use this menu (called the Application menu). Guide menu To find an answer to a question, look in the Guide (h) menu. Icons Icons are small pictures that represent disks, programs, documents, and folders. You can double-click any icon to open it and see what it contains. This icon represents your computer’s internal hard disk. Icons like this one represent application programs, which you use to create documents and do other work. Icons like this one represent documents, which you can create and edit. Icons like this represent folders. A folder contains other icons. To throw away an item you no longer want, drag it to the Trash icon and choose Empty Trash from the Special menu. Windows Windows are boxes that display text, graphics, or icons. To change the shape or position of a window, or to close the window, use the elements shown here. Getting Started 17 Scroll arrow To bring hidden portions of a window’s contents into view, click one of the four scroll arrows. Close box To close a window, click the close box. Title bar To move a window, drag it by the middle of the title bar (anywhere in the bar except the small boxes). Size box To change the shape or size of a window, drag the size box. To bring a partially covered window to the front, click anywhere in it. 18 Chapter 1 Turning the computer off To turn your computer off, you choose Shut Down from the Special menu. Detailed instructions follow. 1 Move the tip of the arrow (8) to the word “Special” at the top center of the screen. If the word “Special” does not appear at the top of the screen, you’re working in the wrong program. Pull down the Application menu (to the right of the Guide [h] menu) and choose Finder. Then try step 1 again. 2 With the tip of the arrow on the word “Special,” press and hold down the mouse button. 3 While holding down the mouse button, move the arrow down until the words “Shut Down” are highlighted, then release the mouse button. Choosing Shut Down readies the hard disk for a fast restart next time you turn on the computer. It also prompts you to save any unsaved work on a disk before turning the power off. To turn the computer on again, just press the Power key on the keyboard. IMPORTANT The power button on the front of the computer should not be used to turn off your computer unless there is a problem that prevents it from being turned off with the Shut Down command. (You could lose unsaved work.) To make sure your work is saved, use the Shut Down command. Getting Started 19 Where to find answers When you have questions about using your Macintosh, there are several places you can look for answers. In this book Use this book to help you set up your computer and learn about it, or to find solutions to problems with your equipment. In the Guide menu The Guide menu (marked with the hicon) is your main source of information about the Macintosh. To learn how to get different kinds of help from the Guide menu, see Chapter 2 in this book. In other manuals For answers to questions about other equipment or about application programs you have purchased, see the manuals that came with the equipment or programs. In documents in the Apple Extras folder The Apple Extras folder on your hard disk contains a SimpleText document called About Apple Extras (often called a “Read Me” file) with important information about some of the application programs included with your computer. Read Me files can also be found inside application folders. From Apple’s customer support hotline If you can’t find an answer in any of the materials provided, call the customer support hotline. (The phone number for the hotline is in the service and support information that came with your computer.) If you have problems with a particular application program, contact the manufacturer of the program. User’s Guide Power Macintosh 21 The Guide menu is your main source of information when you’re working with your computer. The menu is identified by a question mark (h) in the upper-right corner of the screen. 2 Getting Help Use the instructions in this chapter to learn about the help available to you in the Guide menu. Getting answers to your questions When you have a question while working with your computer, you can get the answer by choosing Macintosh Guide from the Guide menu. 1 Pull down the Application menu (in the upper-right corner of the screen) and choose Finder to make it the active application program. A checkmark in the menu indicates that the Finder is the active program. 2 Pull down the Guide menu (marked with the hicon) and choose Macintosh Guide. The Macintosh Guide window appears. Whenever you use Macintosh Guide, its window remains in front of other windows. If the window gets in your way, you can move it by dragging its title bar (the gray bar across the top of the window). 22 Chapter 2 3 Notice the three buttons at the top of the window: Topics, Index, and Look For. Macintosh Guide gives you three ways of finding information: m Topics lets you choose from a list of general subjects; it is like the table of contents in a book. m Index lets you choose from an alphabetical list of more specific subjects; it is like the index in a book. m Look For lets you search for information related to a specific word or phrase that you type. In the following sections you will practice using each method. If you have problems while using Macintosh Guide, see “Tips for Using Macintosh Guide” at the end of this section. Getting answers with the Topics button 1 In the Macintosh Guide window, click the Topics button. A list of general topics appears on the left side of the Macintosh Guide window. (Depending on the hardware and software you have, the list of topics may look different.) Getting Help 23 2 Click “Customizing Your Computer” or “Setting Options” (whichever is available) in the list of topics. When you click any topic area, a list of related questions appears on the right side of the Macintosh Guide window. 3 Click the question “How do I set the time and date?” and then click OK. Or double-click the question. A small window appears with instructions for you to follow. 4 Read and follow the instructions in this window. Macintosh Guide provides step-by-step instructions to answer the question you selected. When you have completed each step, click the right arrow in the lower-right corner to see the next step. 5 When you have completed all the steps, click the Topics (or h) button in the lower-left corner to return to the main Macintosh Guide window. Now continue with the next section. 24 Chapter 2 Click here to see the next step (if there is one). To get instructions, click a question… …and then click OK. If you want to return to the main Macintosh Guide window, click this Topics button. (On some computers, it says “Topics.”) Getting answers with the Index button 1 In the Macintosh Guide window, click the Index button. An alphabetical list of subjects appears on the left side of the window. 2 Scroll through the alphabetical list until the phrase “background pattern” is visible. You can scroll through the list either by dragging the slider to the letter B or by using the scroll bar at the right of the list. 3 Click the phrase “background pattern” in the alphabetical list. When you click any index entry, a list of related questions appears on the right side of the Macintosh Guide window. Getting Help 25 Scroll bar Slider To get instructions, click a question… …and then click OK. 4 Click the question “How do I change the background pattern?” and then click OK. Or double-click the question. A small window appears with instructions for you to follow. 5 Read and follow the instructions in the window. Macintosh Guide provides step-by-step instructions to answer the question you selected. When you have completed each step, click the right arrow in the lower-right corner to see the next step. 6 When you have completed all the steps, click the Topics (or h) button in the lower-left corner to return to the main Macintosh Guide window. Now continue with the next section. 26 Chapter 2 Click here to see the next step (if there is one). If you want to return to the main Macintosh Guide window, click this Topics button. (On some computers, it says “Topics.”) Getting answers with the Look For button 1 In the Macintosh Guide window, click the Look For button. A small box appears on the left side of the window, where you can type text. 2 Click the arrow button to activate the text box. 3 Type “trash” in the text box and then click Search. When you click Search, a list of questions related to the word or phrase you typed appears on the right side of the Macintosh Guide window. Getting Help 27 To activate the text box, click here. Type a word or phrase in the text box… …and then click here. To get instructions, click a question… …and then click OK. 4 Click the question “How do I turn off the Empty Trash warning?” and then click OK. Or double-click the question. A small window appears with instructions for you to follow. 5 Read and follow the instructions in the window. Macintosh Guide provides step-by-step instructions to answer the question you selected. When you have completed each step, click the right arrow in the lower-right corner to display the next step. 6 When you have completed all the steps, click the close box in the upper-left corner to close Macintosh Guide. 28 Chapter 2 If you want to close Macintosh Guide, click here. Click here to see the next step (if there is one). Getting Help 29 Tips for using Macintosh Guide Here are a few tips for using Macintosh Guide effectively: m Macintosh Guide is available only when you are in the Finder—the desktop area where you can see the icons of disks, folders, and files. (Other programs may also have help available in the Guide menu, however.) If you don’t see Macintosh Guide in the Guide menu, pull down the Application menu (to the right of the Guide menu) and choose Finder. m Follow the steps when you’re instructed to; don’t skip ahead or read ahead. That way the computer can check to make sure you’ve done a step correctly. m Unlike most windows, the Macintosh Guide window stays in front of other windows on the screen so that your instructions are never covered. If you need to move the Guide window out of the way, drag it by the title bar at the top of the window. You can also move the window out of the way by clicking the zoom box. Click the box once to shrink the window; click it a second time to expand the window to its original size. m If you need more information about an instruction or a term, click the button labeled “Huh?” to get further explanation. (The “Huh?” button is dimmed when no additional information is available.) m If you want to return to the main Macintosh Guide window, click the Topics button in the lower-left corner of the Guide window. m When you’re finished using Macintosh Guide, click the close box in the upper-left corner of the window. Close box Title bar Zoom box Right arrow Topics button “Huh?” button 30 Chapter 2 Identifying objects on the screen Sometimes you’ll see an unfamiliar item on the screen and ask yourself, “What’s that?” You can get an answer by using a Macintosh feature known as Balloon Help. Balloon Help explains the function of icons, menus, commands, and other items on the Macintosh screen in balloons like those you see in comic strips. Follow these steps to use Balloon Help: 1 Pull down the Guide menu (marked with the hicon) and choose Show Balloons. 2 Point to any object on the screen that you want to identify. A balloon appears next to the object. In the following illustration, for example, pointing to the Trash displays a balloon that explains how to use the Trash to throw items away. Although balloons appear next to items when you point to them, the way you work does not change; you can still select icons, choose commands, and so on. 3 When you’re finished using Balloon Help, choose Hide Balloons from the Guide menu. Learning useful shortcuts You can perform many tasks in the Finder more quickly if you use keyboard or mouse shortcuts. For example, instead of clicking an icon and choosing Open from the File menu, you can simply double-click the icon to open it. Follow these steps to learn keyboard and mouse shortcuts: 1 Pull down the Guide menu (marked with the hicon) and choose Shortcuts. The main Macintosh Shortcuts window appears. 2 Click one of the category buttons. Another window appears, describing shortcuts for that category. Getting Help 31 If you want to close the window, click here. Click here to see the next window (if there is one). Click the Topics button to return to the main Macintosh Shortcuts window for more categories. 3 Read about the shortcuts available for the category you selected. Click the right arrow in the lower-right corner of the window to display the next window (if there is one). 4 When you finish reading about the shortcuts for your category, click the Topics button in the lower-left corner to return to the main Macintosh Shortcuts window. Or click the close box in the upper-left corner to close the window. 32 Chapter 2 33 3 Connecting Additional Equipment Your computer at a glance The illustration on the next page shows a basic Power Macintosh 9500 system, ready to use. (Remember that your monitor and keyboard may appear slightly different from the ones pictured here, depending on what you purchased.) You can also expand your computer system by connecting other equipment to it. The illustration on the facing page shows where equipment should be connected to your Macintosh. For instructions on connecting audio equipment or SCSI devices, refer to the next two sections of this chapter. For instructions on connecting other equipment, such as a CD-ROM player (also called a CD-ROM drive), see the manual that came with the equipment. IMPORTANT Make sure each device you add is compatible with your computer and does not exceed the maximum power allowance for that device. If it is a SCSI or ADB device, make sure to turn off your computer before connecting the device. For further information, consult your Apple-authorized dealer, the manufacturer of the component you want to add, or the Technical Information booklet that came with your computer. Read this chapter for information on expanding your computer system with additional hardware. 34 Chapter 3 Your computer’s ports and connectors SCSI port g Connects your Macintosh to SCSI equipment such as external hard disk drives and scanners. Ethernet port (AAUI) G Connects your Macintosh to a high-speed Ethernet network using an adapter. Ethernet port (10BASE-T) G Connects your Macintosh to a high-speed 10BASE-T Ethernet network. Modem port (GeoPort) W Connects an external modem or GeoPort Adapter to your Macintosh. Printer port (GeoPort) [ Connects your Macintosh to a printer, LocalTalk network, or GeoPort Adapter. Monitor port ™ Connects a monitor to a monitor (video) card. Monitor Microphone (optional) Keyboard Mouse CD-ROM drive (optional) Floppy disk drive Hard disk drive (internal) Power-on light A green light indicates that the computer is on. Power button CD-ROM drive Open/Close button Power key Use this key to turn your computer on and off. P Connecting Additional Equipment 35 Apple Desktop Bus V Connects your Macintosh to an input device, such as a (ADB) port keyboard or a trackball. Sound input port ≈ Connects your Macintosh to an Apple PlainTalk Microphone or other audio input equipment. Sound output port - Connects your Macintosh to headphones, externally powered (amplified) speakers, or other audio output equipment. Access covers for Your Macintosh supports up to six Peripheral Component expansion slots (6) Interconnect (PCI) cards. Security lock ports F You can attach a security lock to your Macintosh. See your computer products retailer for security lock devices that work with your computer. Monitor power socket Monitor port (optional) SCSI port Ethernet port (AAUI) Sound output port Apple Desktop Bus (ADB) port Sound input port Power socket Access covers for expansion slots (6) Security lock ports Modem port (GeoPort) Printer port (GeoPort) g G GEthernet port (10BASE-T) W [ ™ ≤ V ≈ - F Connecting audio equipment Your Macintosh can play and record stereo sound from a variety of sources. You can listen to or reproduce stereo sound by connecting audio equipment to the sound input and output ports on the computer. If you have an internal CD-ROM player, you can also use your computer to play and record sound from audio compact discs (CDs). For information on using Macintosh system software to choose audio input and output options, record an alert sound, or play audio CDs, see the “Sound” topic of Macintosh Guide, available in the Guide (h) menu. About your computer’s sound ports The sound input port is marked with an icon of a microphone. The sound output port is marked with an icon of a speaker. Sound input port Sound output port 36 Chapter 3 Connecting Additional Equipment 37 The computer’s sound ports accept these 3.5 mm audio connectors: The stereo miniplug is found most often on stereo equipment (for example, personal headphones). The extended miniplug is slightly longer and is found on voice-quality microphones (for example, the Apple PlainTalk Microphone). If your equipment has a different type of connector, you can purchase an adapter at an electronics supply store. Connecting audio equipment To play or record sound with your Macintosh, you can attach a microphone, amplifier, tape recorder, or a pair of speakers. For specific instructions on connecting a microphone, skip to the next section, “Connecting and Positioning a Microphone.” For specific instructions on connecting speakers, see “Connecting External Stereo Speakers,” later in this section. Follow these steps to connect audio equipment to the Macintosh: 1 Make sure that the audio equipment has a cable with a stereo miniplug connector. If it does not, attach an adapter that has a stereo miniplug. 2 Place the audio equipment near the Macintosh. 3 Shut down the Macintosh and turn off the audio equipment. 4 Attach the cable to the audio equipment and to the appropriate sound port on the Macintosh. To record incoming sound on the computer, connect the audio equipment to the sound input port (X). To record the sound produced by the computer or play that sound through external speakers, connect the audio equipment to the sound output port (-). 5 Turn on the computer and the audio equipment. Stereo miniplug Extended miniplug You’re now ready to begin listening to and working with sound. For more information on working with sound, see the “Sound” topic of Macintosh Guide, available in the Guide (h) menu. Connecting and positioning a microphone With appropriate software, you can use the Apple PlainTalk Microphone that comes with some Macintosh computers (or a compatible line-level microphone) to record your voice or other sounds. You can’t use the round, omnidirectional microphone supplied with some other Macintosh models. Follow these steps to connect and position the microphone: 1 Shut down the Macintosh. 2 Plug the microphone’s connector into the sound input port (X) on the back of the computer. 3 Place the microphone at the top center of the monitor, so that the microphone’s Apple (K) icon is facing you. Apple PlainTalk Microphone 38 Chapter 3 Connecting Additional Equipment 39 If you can’t place the microphone on top of the monitor, position the microphone according to these guidelines: m The microphone should be between 1 and 3 feet away from you. m The microphone should be directly in front of you to minimize the effect of background noises. 4 Turn on the computer. You’re now ready to begin using your microphone. Connecting external stereo speakers You can take advantage of your computer’s stereo sound output by attaching externally powered (amplified) speakers. 1 Assemble the speakers and the cable you need. You need a cable with a stereo miniplug at one end to connect one or both speakers to the computer. (Some speakers require a dual-plug adapter. Others, like those shown in the next illustration, accept a single stereo miniplug and are joined by standard speaker wires.) See the documentation that came with your speakers for more information. 2 Turn off the Macintosh. 3 Plug a stereo miniplug into the sound output port (-) on the Macintosh. 4 Connect the speakers together with speaker wires, if necessary. Your finished connections should look something like this: Audio In port Sound output port - Externally powered speakers